四川省遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考数学试卷

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四川省遂宁市高2015级高一上期期末考试数学试题

四川省遂宁市高2015级高一上期期末考试数学试题满分：150分，考试时间：120分钟一.选择题：（5×10=50分）1. 设全集U={－1，0，1，2，3}，A={－1，0}，B={0，1，2}，则（C U A ）∩B =（）(A) {0} (B) {－2，－1} (C) {1，2 } (D) {0，1，2} 2、化简=++CA BC AB （） A 、A CB 、C 、C AD 、03、0sin2012是（）A 、正数B 、负数C 、零D 、不存在4、下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（） A 、xy 2=B 、2x y 2+-= C 、x y )21(=D 、21x y =5．若角α的终边上有一点(4,--，则αsin 的值是( )A ．12-B ．-．21D.6、三个数0.76， 60.7，6log 7.0的大小顺序是（）A 、60.7＜6log 7.0＜0.76 B 、60.7＜0.76＜6log 7.0C 、6log 7.0＜0.76＜60.7D 、6log 7.0＜60.7＜0.767、方程05log 2=-+x x 在下列哪个区间必有实数解（） A 、（1，2） B 、（2，3） C 、（3，4） D 、（4，5） 8、今有一组实验数据如下表所示：则最佳体现这些数据关系的函数模型是（） A 、t u 2log =B 、22-=tuC 、212-=t uD 、22-=t u9、已知)91(log 2)(3≤≤+=x x x f ，则函数[])()(22x f x f y +=的最大值为A ．6B ．13C ．22D ．33 10、定义在R 上的偶函数()f x 满足(2)()f x f x +=，且在[-3，-2]上是减函数，若,αβ是锐角三角形的两个内角，则下列不等式中正确的是（）A 、(c o s )(c o s)f f αβ> B 、(s i n )(c o s)f f αβ< C 、(s i n )(s i n )f f αβ>D 、(c o s )(s i n )f f αβ<二.填空题：（5×5=25分）11、若幂函数)(x f 的图象经过点(3,91)，则其解析式为12、已知函数()xf e x =，则()2f = ．13、已知函数)(x f =⎩⎨⎧<-≥+0x ),4x (x 0x ),4x (x ，则[(3)]f f -=14、函数2()l n f x x=的定义域为15. 定义B A ,之间的运算“*”： },2,1{},,,{2121=∈∈+==*A B x A x x x x x B A 若=*=B A B 则集合},3,2,1{ 。

2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题及参考答案

2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分） 1.下列图形中，表示⊆M N 的是（ ▲ ）2.120cos ︒= （ ▲ ） A.12-B.12C.32-D.223.下列命题正确的是（ ▲ ）A ．向量AB 与BA 是两平行向量；B ．若,a b 都是单位向量,则a b =；C ．若AB =DC ,则A B CD 、、、四点构成平行四边形； D ．两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同. 4.45154515cos cos sin sin ︒︒-︒︒= （ ▲ ）A.22 B.32C.12D.12-5.如图，在ABC ∆中，D 是AC 的中点，向量AB a =，AC b =，那么向量BD 可表示为（ ▲ ） A.b a 1122- B.a b 12-C.b a 12-D.a b 12-6.函数2212()()=+-+f x x a x 在区间(],4-∞上是递减的，则实数a 的取值范（ ▲ ） A.3≤-a B.3≥-a C.5≤a D.5≥a 7.已知指数函数()xf x a =和函数2()g x ax =+，下列图象正确的是（ ▲ ）A. B. C. D.8.已知平面向量,a b ，8a =||，4||=b ，且,a b 的夹角是150︒，则a 在b 方向上的射影是（ ▲ ）A.4-B.43-C.4D.439.要得到函数2sin 2=y x 的图像，只需将2sin(2)6π=-y x 的图像（ ▲ ）A.向右平移6π个单位 B.向右平移12π个单位 C.向左平移6π个单位D.向左平移12π个单位10.若平面向量(3,4)b =与向量(4,3)a =，则向量,a b 夹角余弦值为（ ▲ ）A.1225 B. 1225- C. 2425- D.2425 11.设()338x f x x =+-,用二分法求方程(),338012xx x +-=∈在内近似解的过程中得()()(),.,.,101501250f f f <><则方程的根落在区间（ ▲ ）A ．(,.)1125B ．(.,.)12515C ．(.,)152D ．不能确定12.若函数tan ,0(2)lg(),0x x f x x x ≥⎧+=⎨-<⎩，则(2)(98)4f f π+⋅-= （ ▲ ）A.12B.12- C.2 D.2-二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13.函数212()log ()=-f x x 的定义域是 ▲ ．14.有一半径为4的扇形，其圆心角是3π弧度，则该扇形的面积是 ▲ ． 15.已知平面向量(4,3)a =-和单位向量b ，且b a ⊥，那么向量b 为 ▲ ． 16.关于函数sin (()42)3f x x ＝＋π，(R)x ∈有下列命题： ①()y f x =是以2π为最小正周期的周期函数；②()y f x =可改写为cos (6)42y x ＝-π； ③()y f x =的图象关于(0)6-，π对称； ④()y f x =的图象关于直线6x =-π对称；其中正确的序号为 ▲ ．M N D.N M C. M N B. MN A. o 2 1 y x2 1 oy x2 1 oyx2 1 oy xD C AB 第5小题三、解答题（共6小题，共计70分） 17.化简或求值：(1)log lg lg 223212732548--⨯++ (2)已知3sin ,054x x =<<π,求cos 2cos()4xx +π. 18.已知全集U R =，集合{}A x x =<<17，集合{}B x a x a 125=+<<+，若满足A B B =，求（1）集合U C A ；（2）实数a 的取值范围．19.若平面向量(1,2)a =，(3,2)b =-， k 为何值时: （1）()(3)ka b a b +⊥-；（2）//()(3)ka b a b +-？20.设函数()2sin(2)(0)f x x =+<<ϕϕπ，()y f x =图象的一个对称中心是(,0)3π.（1）求ϕ；（2）在给定的平面直角坐标系中作出该函数在(0,)2x ∈π的图象；（3）求函数()1()f x x R ≥∈的解集21.已知函数2()3sin 22cos f x x x =+.(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；(2)将()f x 的图象向右平移12π个单位长度，再将周期扩大一倍，得到函数()g x 的图象，求()g x 的解析式．22.已知定义域为R 的函数2()21x x af x -+=+是奇函数（1）求a 值；（2）判断并证明该函数在定义域R 上的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围.2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题（该大题共12小题，每小题5分，共计60分）CAACC ADBDD BC二、填空题（共4小题，每小题5分，共计20分） 13. 2{|>x x ,且3}≠x 或者填(2,3)(3,)+∞ ．14.83π. 15.34(,)55和 34(,)55--.16. ② ③ .三、解答题（共6小题，共计70分） 17.（本小题满分8分）解：（1）原式=()lg lg 2193549-⨯-++=()lg 1931009-⨯-+=()19329-⨯-+=1113（2）3sin ,054x x π=<<2cos 1sin xx ∴=-=45227cos 2cos sin cos sin 72552222cos()cos sin 42222x x x x x x x x π-+∴====+-18.（本小题满分10分）解；（1）(,][,)U C A =-∞+∞17（2）A B B =B A ∴⊆（i ）当B φ=时，由a a 251+≤+得a 4≤-（ii ）当B φ≠时，由a a a a 11257125+≥⎧⎪+≤⎨⎪+<+⎩解得a 01≤≤a ∴的取值范围是(,][,]401-∞-.19.（本小题满分12分）解：（1）a b (1,2),(3,2)==- ka b k k (3,22)∴+=-+ a b 3(10,4)-=-()(3)ka b a b +⊥-(k 3)10(2k 2)(4)0∴-⨯++⨯-=解得 k 19=（2）由（1）及//()(3)ka b a b +-得(k 3)(4)(2k 2)100-⨯--+⨯=解得 1k 3=-20.（本小题满分14分）解：（1）(,)π03是函数()y f x = 的图像的对称中心sin()πϕ∴⨯+=2203()k k Z πϕπ∴+=∈23()k k Z πϕπ∴=-∈23(,)πϕπϕ∈∴=03()sin()f x x π∴=+223（2）列表：（3）()f x ≥1即sin()x π+≥2213sin()x π+≥1232解得,k x k k Z πππππ+≤+≤+∈5222636亦即,k x k k Z ππππ-+≤≤+∈124所以，()f x ≥1的解集是[,],k k k Z ππππ-++∈12421.（本小题满分12分）解：（1）依题意，得f x x x =++()3sin 2cos 21x x =++312(sin 2cos 2)122x π=++2sin(2)16将()y f x =的图像向右平移12π个单位长度，得到函数f x x x ππ=-++=+1()2sin[2()]12sin 21126的图像，该函数的周期为π，若将其周期变为π2，则得g x x =+()2sin 1 （2）函数f x ()的最小正周期为T π=，（3）当,k x k k Z πππππ-≤+≤-∈222262时，函数单调递增，解得,k x k k Zππππ-≤≤+∈36∴函数的单调递增区间为 [,],k k k Z ππππ-+∈36. 22.（本小题满分14分）解：（1）由题设，需(),,()xxa f a f x +-==∴=∴=+112001212经验证，()f x 为奇函数，a ∴=1xπ12π3 π712 π56πx π+23 π3π2 ππ32π2π73 ()f x32-23（2）减函数.证明：任意,,,x x R x x x x ∈<∴->1212210由（1）得()()()()()x x x x x x x x f x f x --⨯--=-=++++2112212121121222212121212 ,x x x x x x <∴<<∴-<121212022220，()()x x ++>2112120()()f x f x ∴-<210所以，该函数在定义域R 上是减函数（3）由22(2)(2)0f t t f t k -+-<得f t t f t k -<--22(2)(2)()f x 是奇函数∴f t t f k t -<-22(2)(2)，由（2），()f x 是减函数. ∴原问题转化为t t k t ->-2222，即t t k -->2320对任意t R ∈恒成立.∴k ∆=+<4120，解得k <-13即为所求.。

2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试题(解析版)

2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试题一、选择题1．若{1,2,3,4,5,6,7}U =，{3,4,6,7},{3,5,6,7},A B == 则()U C A B =I A. {1,2,4,5} B. {2,6,8} C. {1,3,5,7} D. {1,2} 【答案】A【解析】试题分析：由题意，{}=3,6,7A B ，所以{}()1,2,4,5U C A B =I .故选A. 【考点】集合的运算.2．若角α的终边经过点(1,1)p --，则A. sin 2α=cos 2α=C. sin()2απ-=- D. tan()1απ-= 【答案】D【解析】试题分析：任意角α终边上一点(),P x y ，它与原点的距离为0r =>，则s i n y r α=，cos x r α=，tan y x α=.所以s i n 2α=，cos 2α=-，sin()sin()=sin =2αππαα-=---，tan()=-tan()=tan =1αππαα--.故选D.【考点】任意角的正弦、余弦和正切的定义；正弦函数和余弦函数的诱导公式. 3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是 A ．sin y x = B ．21y x =+ C ．cos y x = D ．ln y x =【答案】C【解析】试题分析：选项A 为奇函数；选项B 偶函数；选项D 既不是奇函数也不是偶函数.故选C.【考点】函数的奇偶性；函数零点的定义.4．设0.530.53,0.5,log 3a b c ===，则a b c 、、的大小关系 A ．a b c << B ．c b a << C ．b c a << D ．c a b <<【答案】B【解析】试题分析：在同一直角坐标系中画出函数：0.53,0.5,log x x y y y x ===的图像（略），由图像可知c b a <<.故选B. 【考点】指数函数和对数函数的图像和性质.5．设M 是平行四边形A B C D 的对角线的交点，O 为平面上任意一点，则OA OB OC OD +++ =A. OMB. 2OMC. 3OMD. 4OM【答案】D【解析】试题分析：由已知得，12OA OM CA =+ ，12OB OM DB =+ ，12OC OM AC =+，12OD OM BD =+ ，而CA AC =- ，DB BD =-，所以=4OA OB OC OD OM +++ .故选D.【考点】平面向量的加法；相反向量.6．已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛>=0340sin x x x x f xπ，则()()1-f f 的值为A.43πB. 22C. 1sin -D. 1-【答案】B【解析】试题分析：由题意()143134f ππ-⎛⎫-== ⎪⎝⎭，33sin 44f ππ⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选B.【考点】分段函数的函数值. 7．将函数sin(2)4y x π=+的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是 A ．sin(2)24y x π=-+ B ．cos(2)24y x π=++C ．sin(2)24y x π=+- D ．cos(2)24y x π=-- 【答案】B【解析】试题分析：函数sin(2)=sin 248y x x ππ⎡⎤⎛⎫=++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，向左平移4π个单位得到3sin 2=sin(2)844y x x πππ⎡⎤⎛⎫=+++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，再向上平移2个单位得到3sin(2)2=sin(2)2cos(2)24244y x x x ππππ=+++++=++.故选B. 【考点】正弦型函数sin()y A x ωϕ=+的图像和性质；图像的平移；三角函数的诱导公式.8．已知a 、b 为任意两个非零向量，且5AB a b =+ ，-28BC a b =+ ，3(-)CD a b =，则A. ,,B C D 三点共线B. ,,A B C 三点共线C. ,,A B D 三点共线D. ,,A C D 三点共线【答案】C【解析】试题分析：由已知得-283(-)=5BC CD a b a b a b +=+++，所以=AB BD ，即,,A B D 三点共线.故选C.【考点】向量的线性运算；共线向量.9．函数31,0()1(),03xx x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为【答案】A【解析】试题分析：当0x <时，函数为增函数；当0x ≥时，函数为减函数.故选A. 【考点】函数的图象以及函数的定义域、值域、单调性等性质.10．若函数()f x 唯一的零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)。

2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试语文试题

2015—2016学年度四川省遂宁市高一上学期期末考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。

全卷满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，填空题和解答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在答题卡上作答。

4．考试结束后，将答题卡收回。

第Ⅰ卷（阅读题 65分）甲必考题―、现代文阅读（6分。

每小题2分）阅读下面的文宇，完成1～3題。

对于和合文化，可以从多角度来解读。

有人从中读出一种文化战略，有人从中读出一种社会理想，都讲出了一番道理。

我别出心裁，想把和合文化解读为一种健全的心态。

在我看来，“和合”一词中的“合”，应该是指人的多种精神诉求的集合。

道理很简单，只有在具备两个以上要素的情况下，才能谈得上“合”；倘若只是单一要素，根本就谈不上“合”了。

多种要素凑在一起，有可能发生冲突，也未必就一定发生冲突。

即便发生冲突，也未尝不可以化解。

成功地化解冲突，便进入了“和”的状态。

所谓“和”，应该是指多样性的统一，是指冲突的化解。

显而易见，这种意义上的“和”，有别于“同”，故而孔子力主“和而不同”。

要想把人的多方面的精神需求统一起来、协调起来，进入“和”的心态，绝非易事，仅靠一种学说，显然也是不可能做到的，必须综合运用多种学说。

在传统文化资源中，对于和合心态的养成，儒释道三家都是不可或缺的元素。

三教分别满足中国人精神生活中某方面的需要，帮助人们养成和合的心态。

儒家的精神趣旨，可以概括成三个字，那就是“拿得起”；用两个字来概括，那就是“有为”；用一个字来概括，那就是“张”。

儒家主张立德、立功、立言，主张干事，主张积极有为。

高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题

某某省某某第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学一、选择题：共10题1．下列说法中,正确的是A.幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)B.当a＝0时,函数y＝xα的图象是一条直线C.若幂函数y＝xα的图象关于原点对称,则y＝xα在定义域内y随x的增大而增大D.幂函数y＝xα,当a<0时,在第一象限内函数值随x值的增大而减小【答案】D【解析】本题主要考查幂函数的图象与性质.由幂函数的图象与性质可知，A错误；当x=0时，y=0，故B错误；令a＝-1，则y=x-1，显然C错误；故D正确.2．如图所示,则这个几何体的体积等于A.4B.6C.8D.12【答案】A【解析】由三视图可知所求几何体为四棱锥,如图所示,其中SA⊥平面ABCD,SA=2,AB=2,AD=2,CD=4,且四边形ABCD为直角梯形,∠DAB=90°,∴V=SA×(AB+CD)×AD=×2××(2+4)×2=4,故选A.3．下列关于函数y＝f(x),x∈[a,b]的叙述中,正确的个数为①若x0∈[a,b]且满足f(x0)＝0,则(x0,0)是f(x)的一个零点;②若x0是f(x)在[a,b]上的零点,则可用二分法求x0的近似值;③函数f(x)的零点是方程f(x)＝0的根,f(x)＝0的根也一定是函数f(x)的零点;④用二分法求方程的根时,得到的都是根的近似值.A.0B.1C.3D.4【答案】B【解析】本题主要考查方程与根、二分法.由零点的定义知，零点是曲线与x轴交点的横坐标，故①错误；当f(a)=0时，无法用二分法求解，故②错误；显然，③正确；若f(x)=2x-x-1，在区间(-1,1)上的零点，用二分法，可得f(0)=0，显然，④错误.4．如图,在三棱锥S-ABC中,E为棱SC的中点,若AC＝,SA＝SB＝SC＝AB＝BC＝2,则异面直线AC与BE所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°【答案】C【解析】本题主要考查异面直线所成的角.取SA的中点D，连接BD、DE，则,是异面直线AC与BE所成的角或补角，由题意可得BD=BE=，DE=，即三角形BDE是等边三角形，所以5．如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF＝,则下列结论中错误的是A.AC⊥BEB.EF∥平面ABCDC.直线AB与平面BEF所成的角为定值D.异面直线AE、BF所成的角为定值【答案】D【解析】本题主要考查线面平行与垂直的判定定理、线面所成的角、异面直线所成的角，考查了空间想象能力.易证AC⊥平面BDD1B1，则AC⊥BE，A正确，不选；易知平面A1B1C1D1∥平面ABCD，则EF∥平面ABCD，B正确，不选；因为平面BEF即是平面BDD1B1，所以直线AB 与平面BEF所成的角为定值，故C正确，不选；故选D.6．若函数且)有两个零点,则实数a的取值X围是A. B. C. D.【答案】B【解析】本题主要考查函数的性质与零点.当时，函数是减函数，最多只有1个零点，不符合题意，故排除A、D；令,易判断函数在区间上分别有一个零点，故排除C，所以B正确.7．已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则A.α∥β且l∥α B.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l【答案】D【解析】本题涉及直线与平面的基本知识,意在考查考生的空间想象能力、分析思考能力,难度中等偏下.由于m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β,则平面α与平面β必相交,但未必垂直,且交线垂直于直线m,n,又直线l满足l⊥m,l⊥n,则交线平行于l ,故选D.8．已知直线(1+k)x+y-k-2＝0过定点P,则点P关于直线x-y-2＝0的对称点的坐标是A.(3,﹣2)B.(2,﹣3)C.(3,﹣1)D.(1,﹣3)【答案】C【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.将(1+k)x+y-k-2＝0整理为：k(x-1)+x+y-2=0,则x-1=0且x+y-2=0,可得P(1,1),设点P的对称点坐标为(a,b),则，则x=3,y=-1,故答案：C.9．如图,平面⊥平面与两平面所成的角分别为和．过分别作两平面交线的垂线,垂足为,则＝A. B. C. D.【答案】A【解析】本题主要考查线面与面面垂直的判定与性质、直线与平面所成的角，考查了空间想象能力.根据题意，由面面垂直的性质定理可得，,则,则AB=2，则10．经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值,若截距之和最小,则直线的方程为A.x＋2y-6＝0 B.2x＋y-6＝0 C.x-2y＋7＝0 D.x-2y-7＝0【答案】B【解析】本题主要考查直线方程、基本不等式.由直线的斜率为k(k<0)，则y-4=k(x-1),分别令x=0、y=0求出直线在两坐标轴上的截距为：4-k，1-,则4-k+1-,当且仅当-k=-，即k=-2时，等号成立，则直线的方程为2x＋y-6＝0二、填空题：共5题11．已知直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,则经过点A(3,2)且与直线垂直的直线方程为________．【答案】2x-y-4＝0【解析】本题主要考查直线方程、两条直线的位置关系.因为直线: x+(1+m)y+m-2=0与直线:mx＋2y＋8＝0平行,所以(m+1)m-2=0,且8-(m-2),则m=1，直线: x+2y-1=0,根据题意，设所求直线方程为2x-y+t＝0，将点A(3,2)代入可得t=-4，即：2x-y-4＝012．用斜二测画法得到的四边形ABCD是下底角为45°的等腰梯形,其下底长为5,一腰长为,则原四边形的面积是________.【答案】8【解析】本题主要考查平面直观图.根据题意，直观图中，梯形的下底长为5，一腰长为,则易求上底为3，高为1，面积为,所以原四边形的面积是13．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都为,则该三棱锥的外接球的表面积为________．【答案】3π【解析】本题主要考查空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力.将正方体截去四个角可得到一个正四面体，由题意，可将该三棱锥补成一个棱长为1的正方体，所以该三棱锥的外接球的直径即为正方体的对角线，所以2r=，则该三棱锥的外接球的表面积为S=14．已知关于x的方程有两根,其中一根在区间内,另一根在区间内,则m的取值X围是________．【答案】【解析】本题主要考查二次函数的性质与二元一次方程的根.设,由题意可知：，求解可得15．甲、乙、丙、丁四个物体同时以某一点出发向同一个方向运动，其路程关于时间的函数关系式分别为，，，，有以下结论：①当时，甲走在最前面；②当时，乙走在最前面；③当时，丁走在最前面，当时，丁走在最后面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲.其中，正确结论的序号为_________(把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分).【答案】③④⑤【解析】①错误.因为，，所以，所以时，乙在甲的前面.②错误.因为，，所以，所以时，甲在乙的前面.③正确.当时，，的图象在图象的上方.④正确.当时，丙在甲乙前面，在丁后面，时，丙在丁前面，在甲、乙后面，时，甲、乙、丙、丁四人并驾齐驱.⑤正确.指数函数增长速度越来越快，x充分大时，的图象必定在，，上方，所以最终走在最前面的是甲.三、解答题：共5题16．如图(1)所示,在直角梯形中,BC AP,AB BC,CD AP,又分别为线段的中点,现将△折起,使平面平面(图(2))．(1)求证:平面平面;(2)求三棱锥的体积．【答案】证明:(1)分别是的中点,∵平面,AB平面.∴平面.同理,平面,∵,EF平面平面∴平面平面.(2)＝.【解析】本题主要考查面面与线面平行与垂直的判定与性质、空间几何体的表面积与体积，考查了空间想象能力与等价转化.(1)根据题意,证明、,再利用线面与面面平行的判定定理即可证明;(2)由题意易知，则结果易得.17．已知两点,直线,求一点使,且点到直线的距离等于2．【答案】设点的坐标为.∵．∴的中点的坐标为．又的斜率．∴的垂直平分线方程为,即．而在直线上．∴．①又已知点到的距离为2．∴点必在于平行且距离为2的直线上,设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:∴或．∴点在直线或上．∴或②∴①②得:或．∴点或为所求的点．【解析】本题主要考查直线方程与斜率、两条直线的位置关系、中点坐标公式.设点的坐标为，求出统一线段AB的垂直平分线，即可求出a、b的一个关系式；由题意知，点必在于平行且距离为2的直线上, 设直线方程为,由两条平行直线之间的距离公式得:，求出m的值，又得到a、b的一个关系式，两个关系式联立求解即可.18．(1)已知圆C经过两点,且被直线y=1截得的线段长为.求圆C的方程;(2)已知点P(1,1)和圆过点P的动直线与圆交于A,B两点,求线段AB的中点M的轨迹方程.【答案】(1)设圆方程为.因为点O,Q在圆上,代入:又由已知,联立:解得:由韦达定理知:.所以:.即即:.即:.则.所以所求圆方程为:.(2)设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2). 由题意:,又.所以: 化简:所以M 点的轨迹方程为【解析】本题主要考查圆的方程、直线与圆的位置关系、圆的性质、直线的斜率公式、方程思想.(1)设圆方程为，将y =1代入圆的方程，利用韦达定理，求出D 、E 、F 的一个关系式，再由点O 、Q 在圆上，联立求出D 、E 、F 的值，即可得到圆的方程;(2) 设点M (x ,y ), 圆的圆心坐标为C (0,2)，由题意:,又，化简求解即可得到结论.19．如图,在四棱锥P —ABCD 中,PA ⊥底面ABCD , AB ⊥AD , AC ⊥CD ,∠ABC ＝60°,PA ＝AB ＝BC ,E 是PC 的中点．C A PB D E(1)求PB 和平面PAD 所成的角的大小;(2)证明:AE ⊥平面PCD ;(3)求二面角A-PD-C的正弦值．【答案】(1)在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,AB⊂平面ABCD,∴PA⊥A B.又AB⊥AD,PA∩AD＝A,从而AB⊥平面PAD,∴PB在平面PAD内的射影为PA,从而∠APB为PB和平面PAD所成的角．在Rt△PAB中,AB＝PA,故∠APB＝45°.所以PB和平面PAD所成的角的大小为45°.(2)证明:在四棱锥P—ABCD中,∵PA⊥底面ABCD,CD⊂平面ABCD,∴CD⊥PA.由条件CD⊥AC,PA∩AC＝A∵CD⊥平面PA C.又AE⊂平面PAC,∴AE⊥C D.由PA＝AB＝BC,∠ABC＝60°,可得AC＝PA.∵E是PC的中点,∴AE⊥P C.又PC∩CD＝C,综上得AE⊥平面PCD.(3)过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示．由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD.因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角．由已知,可得∠CAD＝30°.设AC＝a,可得PA＝a,AD＝a,PD＝a,AE＝在Rt△ADP中,∵AM⊥PD,∴AM·PD＝PA·AD,则AM＝＝.在Rt△AEM中,sin∠AME＝＝.所以二面角A—PD—C的正弦值为.【解析】本题主要考查线面垂直的判定定理与性质定理、线面角与二面角，考查了空间想象能力.(1)根据题意，证明AB⊥平面PAD,即可得证∠APB为PB和平面PAD所成的角，则易求结果；(2)由题意，易证CD⊥平面PA C，可得AE⊥C D，由题意易知AC＝PA，又因为E是PC 的中点,所以AE⊥P C，则结论易证；(3) 过点E作EM⊥PD,垂足为M,连接AM,如图所示，由(2)知,AE⊥平面PCD,AM在平面PCD内的射影是EM,则可证得AM⊥PD，因此∠AME是二面角A—PD—C的平面角，则结论易求.20．诺贝尔奖的奖金发放方式为:每年一发,把奖金总额平均分成6份,分别奖励给在6项(物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平)为人类作出最有益贡献的人,每年发放奖金的总金额是基金在该年度所获利息的一半;另一半利息计入基金总额,以便保证奖金数逐年增加．假设基金平均年利率为r＝6.24%.资料显示:1999年诺贝尔发放后基金总额约为19 800万美元．设f(x)表示第x(x∈N*)年诺贝尔奖发放后的基金总额(1999年记为f(1),2000年记为f(2),…,依次类推)(1)用f(1)表示f(2)与f(3),并根据所求结果归纳出函数f(x)的表达式;(2)试根据f(x)的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150万美元”是否为真,并说明理由．(参考数据:1.031 29≈1.32)【答案】(1)由题意知:f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%＝f(1)×(1＋3.12%),f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%＝f(2)×(1＋3.12%)＝f(1)×(1＋3.12%)2,∴f(x)＝19800(1＋3.12%)x-1(x∈N*)．(2)2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)＝19800(1＋3.12%)9＝26136,故2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%≈136(万美元),与150万美元相比少了约14万美元,是假新闻．【解析】本题主要考查指数函数、函数的解析式与求值,考查了分析问题与解决问题的能力、计算能力.(1)由题意知: f(2)＝f(1)(1＋6.24%)-f(1)·6.24%，f(3)＝f(2)×(1＋6.24%)-f(2)×6.24%，化简，即可归纳出函数f(x)的解析式；(2)根据题意，求出2008年诺贝尔奖发放后基金总额为f(10)，再求出2009年度诺贝尔奖各项奖金为·f(10)·6.24%，即可判断出结论.。

四川省遂宁市2015-2016学年高一生物上学期期末统考试题

遂宁市高中2017级第一学期教学水平监测生物试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分100分。

考试时间90分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（每小题1.5分，共60分。

每小题只有一个．．选项最符合题意。

）1．埃博拉病毒在2014年夺去了多人的生命，下列关于该病毒的说法中正确的是A．只能寄生在其它生物的活细胞里B．自己能制造有机物营养自身C．属于生命系统的最小层次D．个体很小，要用光学显微镜才能观察到2．生命活动离不开细胞，对此理解不正确的是A．没有细胞结构的病毒，其生命活动也离不开细胞B．变形虫的细胞能完成多种生命活动C．多细胞生物的生命活动由不同的细胞密切合作完成D．细胞是一切生物体的结构和功能单位3．在光学显微镜下鉴定一种新的单细胞生物所属类群，不能作为鉴定依据的结构是A．有无细胞壁 B．有无核糖体 C．有无叶绿体 D．有无核膜4．糖类不含有，脂质不一定有，蛋白质也不一定有，核酸一定有的元素是A．H B．N C．P D．S5．下列化合物中含有的化学元素种类最少的一组是A．抗体和糖蛋白B．纤维素和核糖C．性激素和核苷酸D．磷脂和呼吸酶6．水在生命中的意义表现为A．能与蛋白质结合B．在生物体内可以流动C．生化反应要在水中进行D．是细胞鲜重中含量最多的化合物7．有关下列结构的叙述，错误的是A．①结构既能加工蛋白质，又能合成脂质B．⑤结构是细胞内唯一能合成蛋白质的细胞器C．①与③间膜的相互转化体现了生物膜的流动性D．②和④结构都具有双层膜，都能进行能量转换8．人体血红蛋白的一条肽链有145个肽键，形成这条肽链的氨基酸分子数以及它们在缩合过程中生成的水分子数分别是A．145和144 B．145和145C．145和 146 D．146和1459．吃熟的鸡蛋容易消化的原因是A．蛋白质变性后,肽键会自动断裂B．高温使鸡蛋“变硬”，使其能被咀嚼得更细C．高温使蛋白质的空间结构变得疏松,容易被蛋白酶水解D．高温使蛋白质中的肽键变得不稳定,容易被蛋白酶水解10．下列结构中的遗传物质，能形成染色体的是A．叶绿体中的DNA B．细胞核中的DNAC．细菌中的DNA D．病毒中的DNA11．下面关于细胞中水含量的叙述，错误的是A．老年人细胞中含水量比婴儿要少B．水是人体细胞中含量最多的化合物C．越冬植物的细胞内结合水含量一般较高D．新陈代谢旺盛的细胞中，结合水与自由水比值大12．蛋白质是生命活动的体现者，但在正常生理活动中它不能作为细胞的A．重要结构物质B．重要调节物质C．主要能源物质D．机体免疫物质13．下列过程与生物膜的流动性无关的是A．主动运输B．渗透作用C．抗体的分泌D．质壁分离复原14．下列环境因素的改变会使人体唾液淀粉酶的活性逐渐增大的是A．PH由2上升到7 B．PH由12降低到7C．温度由0℃上升到37℃D．温度由100℃降低到37℃15．散步和奔跑，在消耗同样多葡萄糖的情况下，以下说法正确的是A．散步产生的能量更高B．奔跑产生的能量更高C．产生的能量同样高D．无法判断16．与组成细胞膜的化学元素最为相似的是A．甘油B．纤维素C．DNA D．甘氨酸17．正确的ATP分子结构简式是A．A-P-P～P B．A～P～P～P C．A-P-P-P D．A-P～P～P18．同一个体内的各类活细胞所含酶的23 A ．种类不同，数量相同 B ．种类相同，数量不同C ．种类相同，数量相同D ．种类不同，数量不同 19．生物膜功能的复杂程度,主要取决于膜上的A ．蛋白质的种类和数量B ．磷脂含量C ．糖的种类D ．水含量 20．下列有关生物实验所用试剂及实验现象的叙述中错误的是A ．健那绿可将活细胞中的线粒体染成蓝绿色B ．蛋白质溶液中加入双缩脲试剂立即呈现紫色C ．苏丹Ⅲ染液可将花生子叶细胞中的脂肪颗粒染成橘黄色D ．还原糖与斐林试剂在酒精灯直接加热条件下出现红色沉淀21．光合作用的产物中，氧气、葡萄糖中的碳，葡萄糖中的氢，葡萄糖中的氧依次来自于①水的光解②气孔直接吸收 ③二氧化碳 ④叶绿素的分解 A ．①②④③ B ．③①②④ C ．①③①③ D ．③①③①22．下列有关生物膜系统的说法不正确的是A ．生物膜的基本骨架完全相同,在结构和功能上紧密联系B ．所有的酶都在生物膜上,没有生物膜生物就无法进行各种代谢活动C ．细胞内的生物膜把各种细胞器分隔开,使细胞内的化学反应互不干扰D ．细胞膜、叶绿体内膜与外膜、内质网膜与液泡膜都属于生物膜系统23．下图表示绿色植物细胞内部分物质的转化过程，下列有关叙述正确的是A ．物质①②依次是H 2O 和O 2B ．图中产生[H]的场所都是线粒体C ．图示过程任何情况下均能进行D ．用18O 标记葡萄糖，则产物水中会检测到放射性24．关于酶的叙述，错误的是A ．不是所有的酶都在核糖体上合成B ．酶在化学反应前后自身化学性质不发生改变C ．细胞环境是酶正常发挥催化作用的必要条件D．向淀粉酶25．如图表示生物体核酸的基本单位的模式图，下列说法正确的是A ．人体内③有5种 ③ ②①B．若③是腺嘌呤，则②是核糖C．核酸只存在具有细胞结构的生物中D．DNA与RNA在核苷酸上的不同点只在②方面26．下图是新鲜绿叶的四种光合色素在滤纸上分离的情况，以下说法错误的是A．四种色素中，丙和丁主要吸收蓝紫光B．四种色素都能溶解在层析液中，乙色素的溶解度最大C．提取色素时加入碳酸钙是为了防止色素被破坏D．水稻在收获时节，叶片中色素含量是(甲＋乙)<(丙＋丁)27．下列说法中，哪些是植物细胞发生质壁分离的原因①细胞液浓度小于外界溶液浓度②外界溶液浓度小于细胞液浓度③原生质层的伸缩性大于细胞壁的伸缩性④细胞壁的伸缩性大于原生质层的伸缩性A．②④B．①④C．①③D．②③28．下列蛋白质中，含有100个肽键的是A．蛋白质中只含一条由100个氨基酸组成的多肽链B．蛋白质中含两条各由51个氨基酸组成的多肽链C．蛋白质中含三条各由34个氨基酸组成的多肽链D．蛋白质中含四条各由27个氨基酸组成的多肽链29．下列关于叶绿体结构与功能的叙述，正确的是A．CO2的固定过程发生在类囊体薄膜上B．叶绿体中的色素主要分布在类囊体腔内C．光合作用的产物——淀粉是在叶绿体基质中合成的D．H2O在光下分解为[H]和O230．在其他条件适宜的情况下，在供试植物正常进行光合作用时突然停止光照，并在黑暗中立即开始连续取样分析，在短时间内叶绿体中C3和C5化合物含量变化是A．C3和C5都迅速减少B．C3和C5都迅速增加C．C3迅速减少，C5迅速增加D．C3迅速增加，C5迅速减少31．下列物质中所有的氨基酸经缩合反应后形成的物质叫4NH2—CH2—COOH ①NH2—CH2—CH2OH ②A．氨基酸B．二肽 C．三肽D．四肽32．下图表示物质跨膜转运的一种方式。

四川省遂宁市2015-2016学年高一上学期期末考试化学试题(原卷版)

遂宁市高中2018级第一学期教学水平监测化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分100分。

考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

3．考试结束后，将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：C-12 Mg-24 Al-27 O-16 Na-23 Cl-35.5 Fe-56第Ⅰ卷（选择题，满分45分）选择题（包括18小题，1～9题每小题2分，10～18题每小题3分，共45分，每小题只有一选项符合题意）1．某化合物叫苯酚，其试剂瓶上有如下标志：上述标志的含义是A．自燃物品、有毒B．腐蚀性、有毒C．爆炸性、腐蚀性D．腐蚀性、氧化剂2．我国科学家在世界上首次为一种名为“钴酞菁”的分子（直径为1.3×10－9m）恢复了磁性。

下列关于“钴酞菁”分子的说法正确的是A．在水中所形成的分散系属于悬浊液B．该分子既能透过滤纸，又能透过半透膜C．该分子的直径比Na＋小D．在水中形成的分散系能产生丁达尔效应3.下列说法中不正确．．．的有①火灾现场有大量活泼金属存放时，用水灭火②铝盐、铁盐有净水作用，向浑浊的水中加入少量明矾或硫酸铁溶液，搅拌，过一段时间，水的底部会出现很多絮状不溶物，水变澄清透明③地球上存在的天然二氧化硅形态有结晶形和无定形两大类，统称硅石④常温下，将氯气通入NaOH溶液中可以得到以次氯酸钠（NaClO）为有效成分的漂粉精A．0项B．1项C．2项D．3项4．下列叙述中，正确的是A．金属阳离子被还原不一定得到金属单质B．在氧化还原反应中，非金属单质一定是氧化剂C．元素从化合态变为游离态，该元素一定被还原D．含金属元素的离子一定都是阳离子5．下列有关金属及其合金的说法不正确．．．的是A．生铁和合金钢中都含碳B．碳素钢中含碳量越高，其硬度越大韧性越好C．青铜是我国使用最早的合金D．目前我国流通的硬币是由合金材料制造的6．人们常用图示的方法表示不同反应类型之间的关系。

遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考生物试题及答案

四川省遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（每小题只有一个最佳答案，1-20题每小题1分，21-40题，每小题2分，共60分）1．下列不属于细胞产物的是A．卵细胞B．胰岛素C．胃蛋白酶D．抗体2．下列全部属于原核生物的一组是①发菜②噬菌体③青霉菌④水绵⑤大白菜⑥金黄色葡萄球菌⑦霍乱弧菌⑧大肠杆菌A．①⑤⑥⑦⑧B．①②③④⑤C．①⑥⑦⑧D．①③⑥⑦⑧3．下列可为生命活动直接供能的物质是A．葡萄糖B．ATP C．蛋白质D．核酸4．组成人体的主要元素是A．N、P、S、K、Ca、Mg B．C、H、O、S、P、MgC．S、P、O、C、H、N D．N、S、P、Ca、Zn5．下列哪项不是构成蛋白质的氨基酸6．甲基绿一吡罗红分别对细胞中的DNA和RNA特异性染色。

相关叙述正确的是A．甲基绿一吡罗红只能将细胞质中的RNA染成红色B．甲基绿一吡罗红只能将细胞核中的DNA染成绿色C．细胞核区域能被甲基绿一吡罗红染成绿色，说明核内不含有RNAD．细胞核区域能被甲基绿一吡罗红染成绿色，说明核内含大量DNA7．既存在于动物细胞又存在于植物细胞的糖类物质是A．淀粉和核糖B．核糖、脱氧核糖和葡萄糖C．葡萄糖、核糖和麦芽糖D．糖原、乳糖、蔗糖8．下列关于糖水解的叙述，正确的是A．落叶中的纤维素经微生物水解可产生葡萄糖B．甜菜里的蔗糖经水解可产生葡萄糖和半乳糖C．发芽小麦种子中的麦芽糖经水解可产生葡萄糖和果糖D．人肝脏中肝糖原经水解形成葡萄糖和半乳糖9．下列关于生物体内化合物的说法不正确的是A．糖类是细胞内唯一的能源物质B．人体内的脂肪既是储能物质又具保温作用C．无机盐离子可以维持细胞的正常渗透压D．核酸是细胞内携带遗传信息的物质10．下列关于细胞结构与功能的描述，正确的是A．染色体主要由DNA和蛋白质构成，其化学组成与HIV病毒相似B．细胞质基质是无氧呼吸的场所之一C．没有叶绿体的细胞不能利用光能进行光合作用D．细胞核是真核细胞代谢和遗传的控制中心11．下表数据是对线粒体内膜、外膜成分分析的结果，有关叙述不正确的是A．内膜含有许多与有氧呼吸有关的酶B．内膜比外膜具有更多的功能C．内膜、外膜的化学组成大致相同D．内膜表面积大，导致蛋白质含量高12．在奶牛的乳腺细胞中，酪蛋白的合成与分必须经过的具膜细胞器是A．核糖体、内质网、高尔基体B．内质网、高尔基体、细胞膜C．内质网、高尔基体D．内质网、高尔基体、线粒体13．U型管底部中间用蔗糖分子不能透过的半透膜隔开,如下图所示。

2015-2016年四川省遂宁市高二上学期期末数学试卷(文科)与解析

2015-2016学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是（）A．不存在x∈R，x2+x+1＞0B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0 3．（5分）如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数（）A．22B．25C．28D．314．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的T等于（）A．32B．30C．20D．05．（5分）已知直线l的倾斜角为θ，若cosθ=，则该直线的斜率为（）A．B．C．D．6．（5分）已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，则m∥n 7．（5分）已知点A（2，0），B（0，3），则直线AB的方程为（）A．3x﹣2y﹣6=0B．2x﹣3y+6=0C．3x+2y﹣6=0D．2x+3y+6=0 8．（5分）如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．19．（5分）点P（﹣2，1）关于直线l：x﹣y+1=0对称的点P′的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）10．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为（）A．B．C．D．11．（5分）已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1，设集合A={﹣1，1，2，3，4，5}，B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分别从集合A和B中随机取一个数记为a和b，则函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增的概率为（）A．B．C．D．12．（5分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分线（如图①）．若沿直线CD将△ABC折成直二面角B﹣CD﹣A（如图②）．则折叠后A，B两点间的距离为（）A．B．C．2D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）设直线l1：3x+4y﹣5=0与l2：3x+4y+5=0间的距离为d，则d=．14．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的y等于．15．（5分）已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为．16．（5分）已知圆C：x2+y2=9，直线l1：x﹣y﹣1=0与l2：x+2y﹣10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则S△=．ABP三、解答题（17题10分，18至22每小题10分，共计70分）17．（10分）已知两条直线l1：x+（1+m）y=2﹣m，l2：2mx+4y=﹣16．m为何值时，l1与l2：（1）相交；（2）平行．18．（12分）设p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x＜3．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．（12分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C1的中点．（1）求证：BD⊥平面ACC1A1；（2）求证：EF∥平面ACC1A1．20．（12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．（Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．21．（12分）如图，正四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，CD=，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．（1）求证：AC⊥SD；（2）求三棱锥P﹣ACD的体积．22．（12分）已知平面直角坐标系上一动点P（x，y）到点A（﹣2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．（1）求点P的轨迹方程；（2）过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E，F两点，点M（2，0），则是否取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请存在直线l，使S△EFM说明理由．2015-2016学年四川省遂宁市高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．）1．（5分）“a＞0”是“|a|＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：∵a＞0⇒|a|＞0，|a|＞0⇒a＞0或a＜0即|a|＞0不能推出a＞0，∴a＞0”是“|a|＞0”的充分不必要条件故选：A．2．（5分）命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是（）A．不存在x∈R，x2+x+1＞0B．存在x0∈R，x02+x0+1＞0C．存在x0∈R，x02+x0+1≤0D．对任意的x∈R，x2+x+1≤0【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题：“对任意的x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：存在x0∈R，x02+x0+1≤0．故选：C．3．（5分）如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数（）A．22B．25C．28D．31【解答】解：从茎叶图中知共11个数据，按照从小到大排序后中间的一个数据为25，所以这组数据的中位数为25．故选：B．4．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的T等于（）A．32B．30C．20D．0【解答】解：程序在运行过程中各变量的聚会如下表示：是否继续循环S n T循环前/0 0 0第一圈否 5 2 2第二圈否10 4 6第三圈否15 6 12第四圈否20 8 20第五圈否25 10 30第六圈是退出循环，最后输出的T值为30．故选：B．5．（5分）已知直线l的倾斜角为θ，若cosθ=，则该直线的斜率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵直线l的倾斜角为θ，cosθ=，∴sinθ==，∴该直线的斜率k=tanθ==．故选：A．6．（5分）已知α、β是两个平面，m、n是两条直线，则下列命题不正确的是（）A．若m∥n，m⊥α，则n⊥αB．若m⊥α，m⊥β，则α∥βC．若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，α∩β=n，则m∥n【解答】解：由α、β是两个平面，m、n是两条直线，知：在A中：若m∥n，m⊥α，则由直线与平面垂直的判定定理得n⊥α，故A正确；在B中：若m⊥α，m⊥β，则由面面平行的判定定理得α∥β，故B正确；在C中：若m⊥α，m⊂β，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故C正确；在D中：若m⊥α，α∩β=n，则m与n相交、平行或异面，故D错误．故选：D．7．（5分）已知点A（2，0），B（0，3），则直线AB的方程为（）A．3x﹣2y﹣6=0B．2x﹣3y+6=0C．3x+2y﹣6=0D．2x+3y+6=0【解答】解：因为A（2，0），B（0，3），则直线AB的方程=：即3x+2y﹣6=0．故选：C．8．（5分）如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体积为（）A．B．C．D．1【解答】解：根据三视图，可知该几何体是三棱锥，右图为该三棱锥的直观图，并且侧棱PA⊥AB，PA⊥AC，AB⊥AC．则该三棱锥的高是PA，底面三角形是直角三角形，所以这个几何体的体积，故选：A．9．（5分）点P（﹣2，1）关于直线l：x﹣y+1=0对称的点P′的坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（0，﹣1）D．（﹣1，0）【解答】解：设点P（﹣2，1）关于直线l：x﹣y+1=0对称的点P′的坐标是（a，b），则由，求得，可得点P（﹣2，1）关于直线l：x﹣y+1=0对称的点P′的坐标是（0，﹣1）故选：C．10．（5分）如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长都相等，则异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为（）A．B．C．D．【解答】解：以A为原点，在平面ABC内过A作AC的垂线为x轴，以AC为y 轴，以AA1为z轴，建立空间直角坐标系，设正三棱柱ABC﹣A1B1C1的各条棱长为2，则A（0，0，0），B1（，1，2），A1（0，0，2），C（0，2，0），=（），=（0，2，﹣2），设异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值为θ，则cosθ===．∴异面直线AB1和A1C所成的角的余弦值大小为．故选：A．11．（5分）已知关于x的二次函数f（x）=ax2﹣4bx+1，设集合A={﹣1，1，2，3，4，5}，B={﹣2，﹣1，1，2，3，4}，分别从集合A和B中随机取一个数记为a和b，则函数y=f（x）在[1，+∞）上单调递增的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=ax2﹣4bx+1的图象的对称轴为x=，要使函数f（x）=ax2﹣4bx+1在区间[1，+∞）上为增函数，当且仅当a＞0且≤1，即2b≤a，若a=1，则b=﹣2，﹣1；若a=2，则b=﹣2，﹣1，1；若a=3，则b=﹣2，﹣1，1；若a=4，则b=﹣2，﹣1，1，2；若a=5，则b=﹣2，﹣1，1，2；∴所求事件包含基本事件的个数是2+3+3+4+4=16，∴所求事件的概率为=．故选：D．12．（5分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，CD是∠ACB的角平分线（如图①）．若沿直线CD将△ABC折成直二面角B﹣CD﹣A（如图②）．则折叠后A，B两点间的距离为（）A．B．C．2D．3【解答】解：∵CD是∠ACB的角平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，过A作CD的垂线AG，过B作CD的延长线的垂线BH，∴AG=sin45°=，BH=2cos45°=，CG=cos45°=，CH=2sin45°=，则HG=CH﹣CG==，∴|AB|===．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分）13．（5分）设直线l1：3x+4y﹣5=0与l2：3x+4y+5=0间的距离为d，则d=2．【解答】解：直线l1：3x+4y﹣5=0与l2：3x+4y+5=0间的距离为d，则d==2．故答案为：2．14．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的y等于4．【解答】解：执行程序框图，可得x=1，y=1满足条件x≤4，x=2，y=2满足条件x≤4，x=4，y=3满足条件x≤4，x=8，y=4不满足条件x≤4，输出y的值为4．故答案为：4．15．（5分）已知一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的体积为．【解答】解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则，解得r=1，l=2．∴圆锥的高h==．∴圆锥的体积V=πr2h=．故答案为．16．（5分）已知圆C：x2+y2=9，直线l1：x﹣y﹣1=0与l2：x+2y﹣10=0的交点设为P点，过点P向圆C作两条切线a，b分别与圆相切于A，B两点，则S=△ABP．【解答】解：直线l1：x﹣y﹣1=0与l2：x+2y﹣10=0的交点P（4，3），∴|CP|=5．设CP与AB交于D，则由等面积可得AD=，∴PD==∴S==．△ABP故答案为：．三、解答题（17题10分，18至22每小题10分，共计70分）17．（10分）已知两条直线l1：x+（1+m）y=2﹣m，l2：2mx+4y=﹣16．m为何值时，l1与l2：（1）相交；（2）平行．【解答】解：（1）当L1与L2相交时⇒4≠2m（1+m）⇒m≠1且m≠﹣2；（2）当L1与L2平行时⇒4=2m（1+m）⇒m=1或m=﹣2；经检验m=﹣2时，两直线重合，所以，m=1．18．（12分）设p：实数x满足a＜x＜3a，其中a＞0；q：实数x满足2＜x＜3．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若q是p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=1时，若命题p为真，则1＜x＜3；若命题q为真，则2＜x＜3，∵p∧q为真，即p，q都为真，∴，∴2＜x＜3，即实数F的取值范围是（2，3）．（2）若若q是p的充分不必要条件，∵a＞0，a＜x＜3a，若q是p的充分不必要条件，∴，则1≤a≤2，∴a的取值范围是{a|1≤a≤2}．19．（12分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别是AB、B1C1的中点．（1）求证：BD⊥平面ACC1A1；（2）求证：EF∥平面ACC1A1．【解答】（本题满分12分）解：（1）∵ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，∴BD⊥AC，CC1⊥平面ABCD，∵BD⊂平面ABCD，则BD⊥C1C，又∵AC∩C1C=C，∴BD⊥平面ACC1A1．…（6分）（2）设BC的中点为G，连接EG，FG．∵E、G分别是AB、BC的中点，则EG∥AC，∵EG⊄平面ACC1A1，AC⊂平面ACC1A1，∴EG∥平面ACC1A1，同理FG∥平面ACC1A1．又∵EG∩FG=G，则平面EGF∥平面ACC1A1，∵EF⊂平面EGF，∴EF∥平面ACC1A1…（12分）20．（12分）某高校在2014年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如下表所示．（Ⅰ）求频率分布表中n，p的值，并补充完整相应的频率分布直方图；（Ⅱ）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，则第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，学校决定从6名学生中随机抽取2名学生接受甲考官的面试，求第4组至少有1名学生被甲考官面试的概率．【解答】解：（Ⅰ）由题意可知，第2组的频数n=0.35×100=35人，第3组的频率p=，（Ⅱ）∵第3、4、5组共有60名学生，∴利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生，每组分别为：第3组：×6=3人，第4组：×6=2人，第5组：=1人，∴第3、4、5组分别抽取3人、2人、1人（Ⅲ）试验发生包含的事件是从六位同学中抽两位同学有C62=15种满足条件的事件是第4组至少有一名学生被考官A面试有C21C41+1=9种结果，∴至少有一位同学入选的概率为=21．（12分）如图，正四棱锥S﹣ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，CD=，点P在侧棱SD上，且SP=3PD．（1）求证：AC⊥SD；（2）求三棱锥P﹣ACD的体积．【解答】（1）证明：设AC的中点为O，连接OD，OS．由已知，AC⊥OD，SO⊥底面ABCD，∵AC⊂平面ABCD，∴SO⊥AC，又∵SO∩DO=O，∴AC⊥平面SOD，∵SD⊂平面SOD，∴AC⊥SD．…（6分）（2）解：在OD边上找一点Q，连接PQ，使PQ∥SO．由已知，SO⊥底面ABCD，∴PQ⊥底面ABCD，…（8分）又由已知，则∵△SDO∽△PDQ，且SP=3PD，∴，，∴．…（12分）22．（12分）已知平面直角坐标系上一动点P（x，y）到点A（﹣2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍．（1）求点P的轨迹方程；（2）过点A的直线l与点P的轨迹C相交于E，F两点，点M（2，0），则是否取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请存在直线l，使S△EFM说明理由．【解答】解：（1）∵动点P（x，y）到点A（﹣2，0）的距离是点P到点B（1，0）的距离的2倍，∴（x+2）2+y2=4（x﹣1）2+4y2，∴（x﹣2）2+y2=4；（2）设直线方程为y=k（x+2），即kx﹣y+2k=0，（2，0）到直线的距离为d=，直线代入圆的方程，整理得（1+k2）x2+（4k2﹣4）x+4k2=0，∴|EF|=•，=|EF|d=8∴S△EFM=8，设t=1+k2（t≥1），S△EFM取得最大值2，此时k=，y=（x+2）．∴t=时，S△EFM赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y fu=为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．yxo【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．。

2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年四川省遂宁市高二上学期期末考试数学文科试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：136分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、在中，，是的角平分线（如图①）。

若沿直线将折成直二面角（如图②）。

则折叠后两点间的距离为A ．B ．C ．D ．2、已知关于的二次函数，设集合，，分别从集合和中随机取一个数记为和，则函数在上单调递增的概率为（）A ．B ．C ．D ．3、点关于直线对称的点的坐标是A ．B ．C ．D ．4、如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，若直角三角形的直角边为1，那么这个几何体体积为A ．B ．C ．D ．5、已知点，则直线的方程为A ．B ．C ．D ．6、已知、是两个平面，、是两条直线，则下列命题不正确的是 A ．若，，则 B ．若，，则 C ．若，，则D ．若，，则7、已知直线的倾斜角为，若，则该直线的斜率为A ．B ．C ．D ．8、执行如图所示的程序框图，则输出的等于（）A ．32B ．30C ．20D ．09、如图是某样本数据的茎叶图，则该样本数据的中位数A ．22B ．25C ．28D ．3110、命题：“对任意的，”的否定是A ．不存在，B ．存在，C ．存在，D ．对任意的，11、若“”，“”，则是的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12、如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，则异面直线和所成的角的余弦值大小为A ．B ．C ．D ．第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13、已知圆，直线与的交点设为点，过点向圆作两条切线分别与圆相切于两点，则。

四川省遂宁市2015-2016学年高一化学上学期期末统考试题

遂宁市高中2017级第一学期教学水平监测化学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。

总分100分。

考试时间90分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

3．考试结束后，将答题卡收回。

可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 S-32 C-12 Ca-40 Fe-56 N-14第Ⅰ卷（选择题，满分48分）一、单项选择题（1-12每小题2分， 13-20每小题3分，共48分，每小题只有一个选项符合题意）1．化学知识在生活中有重要意义，下列说法不正确．．．的是A．在食品袋中放入盛有硅胶和铁粉的透气小袋,可防止食物受潮、氧化变质 B．小苏打用于治疗胃溃疡病人的胃酸过多症C．计算机芯片所用的材料是高纯度的硅D．纯净的二氧化硅是生产光纤制品的基本原料2．下列分离物质方法不正确．．．的是A．用过滤的方法除去粗盐水中悬浊的泥沙B．用蒸馏的方法将自来水制成蒸馏水C．用酒精萃取的方法提取碘水中的碘D．用渗析的方法将制得的氢氧化铁胶体提纯3．下列说法正确的是A．某溶液中滴入AgNO3溶液，生成白色沉淀，该溶液中可能含Cl－B．实验已经证明，氯水是可以导电的，所以氯水是电解质C．某溶液与淀粉碘化钾溶液反应后出现蓝色，则证明该溶液是氯水D．胶体与其它分散系的本质区别在于胶体具有丁达尔效应4. 下列说法正确的是A. 金属钠应保存在四氯化碳里以隔绝空气B. 高温下铁能与水蒸气反应生成氢气和三氧化二铁C. 漂白粉应隔绝空气密封保存，并放置在干燥避光的环境中D. 铝较活泼，所以铝制品在空气中不能稳定存在5．除去KCl(aq)中混有的少量MgSO4(aq表示溶液）,所选用的一种适量的试剂是A．KOH(aq) B．NaOH(aq) C．BaCl2(aq) D．Ba(OH)2(aq)6. 下列反应不能．．通过一步反应直接完成的是A．Na2CO3→NaHCO3 B．SiO2→Na2SiO3C．Al2O3→Al(OH)3 D．Fe(OH)2→Fe(OH)37．下列叙述正确的是A．常温常压下，14g一氧化碳所占体积为11.2 LB．等物质的量的Na2O2 和Na2O中所含阴阳离子总数相等C．NO的摩尔质量为30gD．常温常压下32g臭氧中含有的氧原子数目比标准状况下22.4L氧气中含有的氧原子数目少8．下列各组物质之间不能．．发生置换反应的是A．氯水加入溴化钠溶液中 B．用一氧化碳还原三氧化二铁C．高温下碳与二氧化硅反应 D．铜丝加入到硝酸银溶液中9．将3.9 g镁铝合金，投入到500 mL 2 mol/L的盐酸中，金属完全溶解，再加入4 mol/L的NaOH溶液，若要生成的沉淀最多，加入的这种NaOH溶液的体积是A．125 mL B．200 mL C．250 mL D．560 mL 10. 1mol过氧化钠与1.6mol碳酸氢钠固体混合后，在密闭的容器中加热充分反应，排出气体物质后冷却，残留的固体物质是A．Na2CO3 B．NaOH、Na2CO3C．Na2O2、 Na2CO3 D．Na2O2、 NaOH 、Na2CO311. 在强酸性溶液中，下列离子组能大量共存且溶液为无色透明的是A．Na＋、K＋、OH－、Cl－B．Na＋、Cu2＋、SO42－、NO3－C．Mg2＋、Na＋、SO42－、Cl－ D．Ba2＋、HCO3－、NO3－、K＋12. 下列实验操作均要用到玻璃棒，其中玻璃棒的作用及其使用目的相同的是2①过滤②蒸发③溶解④向容量瓶转移液体A．①和② B．①和③ C．③和④ D．①和④13. 配制一定物质的量浓渡的NaOH溶液时，使所配制的溶液浓度偏小的操作是①将NaOH固体放在纸上称量，再转移到烧杯中溶解②烧杯中NaOH溶液移入容量瓶后没有洗涤烧杯③实验用的容量瓶洗净后未干燥，里面含有少量水④读取容量瓶液面时采用俯视A. ①②B.③④C.①③D.②④14．下列离子方程式书写正确的是A．钠与水的反应 Na＋＋H2O = OH－+ H2↑B．NaHCO3溶液与盐酸的反应 CO32－＋2H＋＝H2O + CO2↑C．用FeCl3溶液腐蚀铜线路板 Cu + Fe3＋＝ Cu2＋ + Fe2＋D．AlCl3溶液中加入过量氢氧化钠溶液 Al3＋＋4OH－＝AlO2－＋2H2O 15．在120℃时，在一密闭容器中有CO、H2、O2混合气体共28.5g，用电火花引燃，使其完全燃烧，再将燃烧后的气体用过量的Na2O2充分吸收，固体增重12.5g，则原混合气体中O2的物质的量是A．0.35mol B．0.45 mol C．0.50 mol D．1.00mol16. 已知还原性：SO2 >I－> Fe2＋ ,下列离子反应不能．．发生的是A. SO2 +2Fe3＋+2H2O==SO42－+ 2Fe2＋ + 4H＋B. I2 + 2Fe2＋ == 2I－+2Fe3＋C. SO2 + I2 +2H2O== 2I－+ 4H＋+ SO42－D. 少量Cl2 通入FeI2 溶液中：Cl2 + 2I－== 2Cl－+I23417．下列物质的分类正确的是18．将Cu 片放入0.1 mol·L －1FeCl 3溶液中，反应一定时间后取出Cu 片，溶液中的C （Fe 3＋）∶C（Fe 2＋）=2∶3，则Cu 2＋与Fe3＋的物质的量之比为A ．5∶3 B．4∶3 C．3∶4 D．3∶519．下列实验中，依据实验操作及现象，得出的结论不正确的是 20．取Fe 、FeO 、Fe 2O 3的均匀混合物质量为6.4g,向其中加入200 mL 1 mol·L－1的盐酸，恰好使混合物完全溶解，放出1120 mL （标准状况）的气体。

四川省遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考语文试卷

资料概述与简介遂宁市高中2017级第一学期教学水平监测语文试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间150分钟。

第Ⅰ卷（单项选择题，满分28分）注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、（24分，每小题2分） 1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一项是 A．颓圮（pǐ）洗涤（dí）妒嫉（jí）佶屈聱牙（jié） B．青苔（tāi）隽永（jùn）団箕（jī）卷帙浩繁（zhì） C．熨帖（yù）浸渍（jìn）悄声（qiǎo）岿然不动（kuī） D．轧钢（yà）菲薄（fěi）攒射（cuán）载歌载舞（zǎi） 2．下列词语中，没有错别字的一组是 A．嬉笑漫溯长年累月剑拔弩张 B．掩映妥帖殚精竭虑绿草如阴 C．谰言屠戳纷烦繁芜针砭时敝 D．裨益遒劲枉费心机委屈求全 3．下列各句中，填入空格处词语恰当的一项是 ①中央第八巡视组中国联通后，中国联通三天两位高管被查。

②曾经震动中国资本市场的“创业板造假上市第一案”基本画上句号，龚永福获刑三年半，其本人对判决结果表示“认罪 ”。

③尹相杰是明星，但因涉嫌非法持有毒品，于2015年1月7日被依法批准逮捕。

④随着羊年春晚的临近，蔡明表示筹备春晚其实苦不堪言，“春晚小品要经历几十稿的改编”。

A．入住伏法即使常常 B．入驻服法虽然往往 C．入住服法即使往往 D．入驻伏法虽然常常 4．下列各句中，加点词语运用恰当的一项是 A．埃博拉病毒给2014年的地球村留下了深深的伤痕，截至2014年12月，炙手可热的埃博拉导致全球累计感染和疑似病例近2万人，死亡人数超过6000人。

四川省遂宁市2014-2015学年高一下学期期末统考数学试题

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 不等式的解集是
12. 不等式组，表示的平面区域内的整点坐标是
13.在中，若，，，则的面积S＝
是等差数列，若它的前项和有最小值，且，则使成立的最小自然数的值为20
15. 中，角所对的边分别为，
①若，则；
②若最小内角为，则
（Ⅰ）求的值
（Ⅱ）若，求的值
解（I） ①
②………………2分
由①+②得 ③
由①-②得 ④ ……………… 4分
由④/③得 ………………6分
（II）∵ 且得
又∵ 且得 ……………8分
………………10分
………………12分
19. （本小题满分12分） 2015年6月1日约21时28分，一艘从南京驶往重庆的客船“东方之星”在长江中游湖北监利水域遭遇龙卷风翻沉。如图所示，A,B是江面上位于东西方向相距千米的两个观测点。现位于A点北偏东，B点北偏西的客船东方之星（D点）发出求救信号，位于B点南偏西且与B点相距千米的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30千米每小时，该救援船到达D点需要多长时间？
解：由题意知
………………2分
………………6分
………………7分
………………11分
………………12分
20. （本小题满分13分）已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集是
（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式
（Ⅱ）若的最大值为正实数，求的取值范围
解（I）∵ 的解集为
设且 ………………2分
③存在某钝角，有；
④若，则的最小角小于；
其中正确的命题是②④（写出所有正确命题的序号）

四川省遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考数学试题及答案

遂宁市2015-2016学年高一上学期期末统考数学试题第Ⅰ卷（选择题，满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 若{1,2,3,4,5,6,7}U =，{3,4,6,7},{3,5,6,7},A B == 则()U C A B =I （）A. {1,2,4,5}B. {2,6,8}C. {1,3,5,7}D. {1,2} 2．若角α的终边经过点(1,1)p --，则（）A. 2sin 2α=B. 2cos 2α= C. 2sin()2απ-=-D. tan()1απ-= 3．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A ．sin y x =B ．21y x =+C ．cos y x =D ．ln y x =4. 设0.530.53,0.5,log 3a b c ===，则a b c 、、的大小关系（） A ．a b c << B ． c b a <<C ．b c a <<D ．c a b <<5. 设M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，O 为平面上任意一点，则OA OB OC OD +++u u r u u u r u u u r u u u r=（）A. OM uuu rB.2OM u u u rC. 3OM uuu rD.4OM u u u r6. 已知函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧≤⎪⎭⎫ ⎝⎛>=0340sin x x x x f xπ，则()()1-f f 的值为（）A.43πB. 22C. 1sin -D. 1- 7. 将函数sin(2)4y x π=+的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得函数的表达式是（）A ．sin(2)24y x π=-+ B ．cos(2)24y x π=++ C ．sin(2)24y x π=+-D ．cos(2)24y x π=--8. 已知a 、b 为任意两个非零向量，且5AB a b =+uu u r ，-28BC a b =+uu u r ，3(-)CD a b =u u u r，则（）A. ,,B C D 三点共线B. ,,A B C 三点共线C. ,,A B D 三点共线D. ,,A C D 三点共线9．函数31,0()1(),03xx x f x x ⎧+<⎪=⎨≥⎪⎩的图象大致为（）10. 若函数()f x 唯一的零点同时在区间(0,16)，(0,8)，(0,4)，(0,2)。

四川省遂宁市2015-2016学年高一上期末数学试卷含答案解析

2015-2016学年四川省遂宁市高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1．已知集合A={0，1}，B={﹣1，0，a+3}，且A⊆B，则a等于（）A．1 B．0 C．﹣2 D．﹣32．化简﹣+所得的结果是（）A．B．C．0 D．3．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（）A．B．C．D．y=x2+x+14．函数y=ln（x﹣2）的定义域是（）A．（﹣∞，+∞） B．（﹣∞，2）C．（0，2）D．（2，+∞）5．若点（a，9）在函数y=3x的图象上，则tan的值为（）A．0 B．C．1 D．6．函数y=x﹣的图象大致为（）A．B．C．D．7．设是的相反向量，则下列说法错误的是（）A．与的长度必相等B．∥C．与一定不相等D．+=8．已知函数f（x）=e x﹣x2+8x，则在下列区间中f（x）必有零点的是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）9．为了得到的图象，只需要将（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位10．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=，则关于x的函数F（x）=f（x）﹣a（0＜a＜1）的所有零点之和为（）A．1﹣2a B．2a﹣1 C．1﹣2﹣a D．2﹣a﹣1二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα= ．12．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且f（1）=，f（2）=，则实数a= ．13．log6[log4（log381]= ．14．已知函数f（x）=，则f（f（））= ．15．对于下列结论：①函数y=a x+2（x∈R）的图象可以由函数y=a x（a＞0且a≠1）的图象平移得到；②函数y=2x与函数y=log2x的图象关于y轴对称；③方程log5（2x+1）=log5（x2﹣2）的解集为{﹣1，3}；④函数y=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）为奇函数．其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题16．已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}．（1）求A∪B；（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．17．已知（1）化简f（α）（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．18．函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜．（1）求函数f（x）的解析式；（2）写出f（x）的最值及相应的x的取值构成的集合．19．已知函数y=f（x），若存在x0，使得f（x0）=x0，则称x0是函数y=f（x）的一个不动点，设二次函数f（x）=ax2+（b+1）x+b﹣2．（1）当a=2，b=1时，求函数f（x）的不动点；（2）若对于任意实数b，函数f（x）恒有两具不同的不动点，求实数a的取值范围．20．已知函数f（x）=b•a x（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，6），B （3，24）．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于任意的x∈（﹣∞，1]，（）x+（）x﹣m≥0恒成立，求m的取值范围；（3）若g（x）=，试用定义法证明g（x）在区间[1，+∞）上单调递减．21．设a为实数，函数f（x）=x2+|x﹣a|+1，x∈R（1）讨论f（x）的奇偶性；（2）求f（x）的最小值．。

四川省遂宁市2016届高三上学期期末数学试卷(文科)Word版含解析

2015-2016学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（文科）一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线l：2x﹣2y+1=0的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2．已知命题p：∀x∈R，x＞2，那么命题￢p为（）A．∀x∈R，x＜2 B．∃x∈R，x≤2 C．∀x∈R，x≤2 D．∃x∈R，x＜23．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．134．圆x2+y2+2x﹣4y=0的半径为（）A．3 B．C．D．55．椭圆=1的焦距为2，则m的值是（）A．6或2 B．5 C．1或9 D．3或56．已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若α⊥β，l⊥β，则l∥αB．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β7．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A ．2log 23B ．log 27C ．3D ．28．如图，正方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的棱长为1，P 为BC 的中点，Q 为线段CC 1上的中点，则四面体A 1PQD 的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为（）A ．B ．2C ．D ．9．已知，求z=的范围（）A ．[，]B ．[，]C ．[，]D ．[，]10．设点P 是函数y=﹣图象上的任意一点，点Q （2a ，a ﹣3）（a ∈R ），则|PQ|的最小值为（）A ．﹣2 B ． C ．﹣2 D ．﹣2二、填空题11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是．12．若直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是．13．在区间[0，1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为．14．直线ax+2by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离的最大值为．15．有下列五个命题：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；（2）过M（2，0）的直线L与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于﹣；（3）“若﹣3＜m＜5，则方程是椭圆”；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，则能使的点P的个数0个；（5）“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明及演算步骤．）16．如表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．17．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．18．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值．19．已知命题P：函数y=log a（1﹣2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（1）求证：EG∥平面ABF；（2）求三棱锥B﹣AEG的体积．21．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若•=﹣2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．2015-2016学年四川省遂宁市高三（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1．直线l：2x﹣2y+1=0的倾斜角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】直线的一般式方程．【专题】直线与圆．【分析】化直线的方程为斜截式，可得直线的斜率，由斜率和倾斜角的关系可得．【解答】解：直线l：2x﹣2y+1=0的方程可化为y=x+，∴直线l的斜率为1，设倾斜角为α，∴tanα=1，∴倾斜角α为45°故选：B【点评】本题考查直线的一般式方程，涉及直线的斜率和倾斜角，属基础题．2．已知命题p：∀x∈R，x＞2，那么命题￢p为（）A．∀x∈R，x＜2 B．∃x∈R，x≤2 C．∀x∈R，x≤2 D．∃x∈R，x＜2【考点】命题的否定．【专题】简易逻辑．【分析】直接利用全称命题否定是特称命题写出结果即可．【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以：命题p：∀x∈R，x＞2，那么命题￢p 为：∃x∈R，x≤2．故选：B．【点评】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定故选，基本知识的考查．3．某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=（）A．9 B．10 C．12 D．13【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，求出丙车间生产产品所占的比例，从而求出n的值．【解答】解：∵甲、乙、丙三个车间生产的产品件数分别是120，80，60，∴甲、乙、丙三个车间生产的产品数量的比依次为6：4：3，丙车间生产产品所占的比例，因为样本中丙车间生产产品有3件，占总产品的，所以样本容量n=3÷=13．故选D．【点评】本题主要考查了分层抽样方法，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．4．圆x2+y2+2x﹣4y=0的半径为（）A．3 B．C．D．5【考点】圆的一般方程．【专题】直线与圆．【分析】利用圆的一般方程的性质求解．【解答】解：圆x2+y2+2x﹣4y=0的半径：r==．故选：C．【点评】本题考查圆的直径的求法，是基础题，解题时要认真审题．5．椭圆=1的焦距为2，则m的值是（）A．6或2 B．5 C．1或9 D．3或5【考点】椭圆的简单性质．【专题】计算题；规律型；数形结合；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得：c=1，再分别讨论焦点的位置进而求出m的值．【解答】解：由题意可得：c=1．①当椭圆的焦点在x轴上时，m﹣4=1，解得m=5．②当椭圆的焦点在y轴上时，4﹣m=1，解得m=3．则m的值是：3或5．故选：D．【点评】本题只要考查椭圆的标准方程，以及椭圆的有关性质．6．已知α、β、γ是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若α⊥β，l⊥β，则l∥αB．若l上有两个点到α的距离相等，则l∥αC．若l⊥α，l∥β，则α⊥βD．若α⊥β，α⊥γ，则γ⊥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【专题】阅读型．【分析】由线面平行的判定方法，我们可以判断A的真假；根据直线与平面位置关系的定义及几何特征，我们可以判断B的真假；根据线面垂直的判定定理，我们可以判断C的真假；根据空间平面与平面位置关系的定义及几何特征，我们可以判断D的真假．进而得到答案．【解答】解：A中，若α⊥β，l⊥β，则l∥α或l⊂α，故A错误；B中，若l上有两个点到α的距离相等，则l与α平行或相交，故B错误；C中，若l⊥α，l∥β，则存在直线a⊂β，使a∥l，则a⊥α，由面面垂直的判定定理可得α⊥β，故C正确；D中，若α⊥β，α⊥γ，则γ与β可能平行也可能相交，故D错误；故选C【点评】本题考查的知识点是空间中直线与平面之间的位置关系，其中熟练掌握空间直线与平面，平面与平面位置关系的定义及判定方法，是解答本题的关键．7．若执行如图所示的程序框图，输出S的值为（）A．2log23 B．log27 C．3 D．2【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=×的值，即可求得S的值．【解答】解：模拟执行程序框图，可得程序的功能是求S=×的值，由于S=×=×==3．故选：C．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，模拟执行程序框正确得到程序的功能是解题的关键，属于基础题．8．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的中点，则四面体A1PQD的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为（）A．B．2 C．D．【考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题；数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离．【分析】根据题意，画出几何体的三视图，求出三视图的面积之和即可．【解答】解：如图所示，四面体A1PQD的正视图是直角梯形，如图1所示；侧视图是四边形，如图2所示；俯视图是直角梯形，如图3所示；所以三视图的面积之和为3﹣4×××1=2．故选：B．【点评】本题考查了几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题目．9．已知，求z=的范围（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，利用目标函数的几何意义．【解答】解：z==2×，设k=，则k的几何意义是点（x，y）到定点D（﹣1，）的斜率，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知AD的斜率最大，BD的斜率最小，由，解得，即A（1，3），此时k==，z最大为2k=2×=，由，解得，即B（3，1），此时k==，z最大为2k=2×=，故z=的范围是[，]，故选：A【点评】本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的计算，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．10．设点P是函数y=﹣图象上的任意一点，点Q（2a，a﹣3）（a∈R），则|PQ|的最小值为（）A．﹣2 B．C．﹣2 D．﹣2【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】综合题；直线与圆．【分析】将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．【解答】解：由函数y=﹣得（x﹣1）2+y2=4，（y≤0），对应的曲线为圆心在C（1，0），半径为2的圆的下部分，∵点Q（2a，a﹣3），∴x=2a，y=a﹣3，消去a得x﹣2y﹣6=0，即Q（2a，a﹣3）在直线x﹣2y﹣6=0上，过圆心C作直线的垂线，垂足为A，则|PQ|min=|CA|﹣2=﹣2=﹣2，故选：C．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．二、填空题11．已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示．则这100名学生中，该月饮料消费支出超过150元的人数是30．【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】根据频率分布直方图，利用频率、频数与样本容量的关系，即可求出正确的结果．【解答】解：根据频率分布直方图，得；消费支出超过150元的频率（0.004+0.002）×50=0.3，∴消费支出超过150元的人数是100×0.3=30．故答案为：30．【点评】本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了频率、频数与样本容量的应用问题，是基础题．12．若直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，则k的值是1．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系．【专题】直线与圆．【分析】由于直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，可得．解出并验证即可．【解答】解：∵直线l1：x+（1+k）y=2﹣k与l2：kx+2y+8=0平行，∴．∴，化为k2+k﹣2=0，解得k=1或﹣2，当k=﹣2时，两条直线重合，应舍去．故k=1．故答案为：1．【点评】本题考查了两条直线平行与斜率的关系，属于基础题．13．在区间[0，1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】由题意，即0≤x≤1且0≤y≤1，满足此条件的区域是边长为1的正方形，找出满足使≤1成立的区域，两部分的面积比为所求．【解答】解：由题意，即0≤x≤1且0≤y≤1，使≤1成立的即原点为圆心，以1为半径的个圆面，所以在区间[0，1]上随意选择两个实数x，y，则使≤1成立的概率为；故答案为：．【点评】本题考查了几何概型的概率求法；关键是找出满足条件的几何度量．14．直线ax+2by=1与圆x2+y2=1相交于A，B两点（其中a，b是实数），且△AOB是直角三角形（O是坐标原点），则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离的最大值为．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】直线与圆．【分析】根据直线和圆的位置关系以及两点间的距离公式即可得到结论．【解答】解：∵△AOB是直角三角形（O是坐标原点），∴圆心到直线ax+2by=1的距离d=，即d=，整理得a2+4b2=2，则点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离d==，∴当b=0时，点P（a，b）与点Q（0，0）之间距离取得最大值为，故答案为：【点评】本题主要考查直线和圆的位置公式的应用以及两点间的距离公式，考查学生的计算能力．15．有下列五个命题：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是椭圆；（2）过M（2，0）的直线L与椭圆+y2=1交于P1、P2两点，线段P1P2中点为P，设直线L的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于﹣；（3）“若﹣3＜m＜5，则方程是椭圆”；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，则能使的点P的个数0个；（5）“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的必要不充分条件；其中真命题的序号是（2）、（4）．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】转化思想；圆锥曲线的定义、性质与方程；简易逻辑．【分析】（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是线段F1F2，即可判断出正误；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2中点P（x0，y0），代入椭圆方程可得：+（y2+y1）（y2﹣y1）=0，化为1+2k1k2=0，即可判断出正误；（3）方程是椭圆⇔，解得m范围即可判断出正误；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，取椭圆的短轴端点P（0，），则∠F1PF2为最大角，而tan∠F1PO==＜1，即可判断出正误；（5）由直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0，对m分类讨论：利用两条直线垂直的充要条件即可得出正误．【解答】解：（1）在平面内，F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是线段F1F2，不是椭圆，是假命题；（2）设P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2中点P（x0，y0），由于=1，+=1，相减可得：+（y2+y1）（y2﹣y1）=0，化为x0+k1•2y0=0，∴1+2k1k2=0，因此k1k2等于﹣，是真命题；（3）方程是椭圆⇔，解得﹣3＜m＜5，m≠1，因此“若﹣3＜m＜5，则方程是椭圆”是假命题；（4）椭圆+=1的两个焦点为F1，F2，点P为椭圆上的点，取椭圆的短轴端点P（0，），则∠F1PF2为最大角，而tan∠F1PO==＜1，∴，∴0＜∠F1PF2＜，因此能使的点P的个数0个，是真命题；（5）由直线（m+2）x+my+1=0与直线（m﹣2）x+（m+2）y﹣3=0，对m分类讨论：当m=0时，两条直线分别化为：2x+1=0，﹣2x+2y﹣3=0，此时两条直线不垂直，舍去；当m=﹣2时，两条直线分别化为：﹣2y+1=0，﹣4x﹣3=0，此时两条直线垂直，因此m=﹣2；当m≠0，﹣2时，由于两条直线垂直可得：﹣×=﹣1，解得m=1．综上可得：此两条直线垂直的充要条件为：m=﹣2或1，因此“m=﹣2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m ﹣2）x+（m+2）y﹣3=0垂直”的充分不必要条件．是假命题．综上可得：真命题为（2）、（4）．答案为：（2）、（4）．【点评】本题考查了简易逻辑的判定方法、圆锥曲线的标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，满分75分．解答应写出文字说明及演算步骤．）16．如表记录了甲、乙两名同学的10次数学成绩，满分为150分，且大于130分的成绩视为优秀．假设每次考试的难度相当，甲、乙两名学生的学习水平保持不变，且不相互影响．（1）求甲同学成绩的中位数和平均数；（2）现从乙同学的优秀的成绩中抽取两次成绩，求至少有一次成绩超过140的概率．【考点】古典概型及其概率计算公式；众数、中位数、平均数．【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计．【分析】（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列能求出甲同学成绩的中位数，利用平均数公式能求出甲同学成绩的平均数．（2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142，利用对立事件概率计算公式能求出至少有一次成绩超过140的概率．【解答】（本小题满分12分）解：（1）将甲同学的成绩从小到大进行排列：105，106，108，109，115，118，123，132，132，149，故甲同学成绩的中位数为=116.5．…甲同学成绩的平均数为：（132+108+109+118+123+115+105+106+132+149）=119.7．…（2）因为乙同学优秀的成绩有：131，132，138，141，142，…则至少有一次成绩超过140的概率为p=．…【点评】本题考查中位数、平均数的求法，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．17．椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线y=x+1与椭圆C交于A，B两点，求A，B两点间的距离．【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（1）根据题意先求出a，由离心率求出c、b，代入椭圆方程即可；（2）联立直线方程和椭圆方程消去y求出交点A、B的横坐标，代入直线方程求出对应的纵坐标，代入两点间的距离公式求出|AB|．【解答】解：（1）因为短轴一个端点到右焦点的距离为，则，由得，则b2=a2﹣c2=1，所以椭圆的方程为；（2）由消去y得，2x2+3x=0，解得x1=0或x2=，所以y1=1、y2=，所以两个交点为：A（0，1）、B（，），则．【点评】本题考查椭圆的简单几何性质、标准方程，两点间的距离公式，以及直线与椭圆相交问题，属于中档题．18．从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分步和频率分布直方图（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（Ⅱ）求频率分布直方图中的a，b的值．【考点】频率分布直方图．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）先频数分布表求出课外阅读时间不少于12小时的人数，再由对立事件的频率公式求出一名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率；（Ⅱ）结合频数分布表、直方图确定课外阅读时间落在[4，6）、[8，10）的人数为17，求出对应的频率，分别由求出a、b的值．【解答】解：（Ⅰ）由频数分布表得，100名学生课外阅读时间不少于12小时共有6+2+2=10名，所以样本中学生该周课外阅读时间少于12小时的频率P=1﹣=0.9；则从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的频率是0.9；（Ⅱ）由频数分布表得，课外阅读时间落在[4，6）的人数为17，则频率是=0.17，所以由频率分布直方图得，a==0.085，同理可得，b==0.125．【点评】本题考查由频数分布表、直方图求频数、频率，考查频率公式，频率分布直方图坐标轴的应用，属于基础题．19．已知命题P：函数y=log a（1﹣2x）在定义域上单调递增；命题Q：不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题．【分析】根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，我们可以可以得到命题P为真时，实数a的取值范围；根据二次不等式恒成立的条件，我们可以得到命题Q成立时，实数a 的取值范围；再根据P∨Q是真命题时，两个命题中至少一个为真，进而可以求出实数a的取值范围．【解答】解：∵命题P函数y=log a（1﹣2x）在定义域上单调递增；∴0＜a＜1又∵命题Q不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对任意实数x恒成立；∴a=2或，即﹣2＜a≤2∵P∨Q是真命题，∴a的取值范围是0＜a≤2，且a≠1【点评】本题考查的知识点是命题真假判断与应用，其中根据对数函数的函数性，复合函数的单调性，及二次不等式恒成立的条件，判断命题P与Q的真假是解答本题的关键．20．如图，四边形ABCD为矩形，四边形ADEF为梯形，AD∥FE，∠AFE=60°，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，点G为AC的中点．（1）求证：EG∥平面ABF；（2）求三棱锥B﹣AEG的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【专题】计算题；规律型；数形结合；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】（1）取AB中点M，连FM，GM，证明EG∥FM．然后证明EG∥平面ABF．（2）作EN⊥AD，垂足为N，说明EN为三棱锥E﹣ABG的高．利用等体积法，通过求解即可．【解答】（1）证明：取AB中点M，连FM，GM．…∵G为对角线AC的中点，∴GM∥AD，且GM=AD，又∵FE∥AD，∴GM∥FE且GM=FE．∴四边形GMFE为平行四边形，即EG∥FM．…又∵EG⊄平面ABF，FM⊂平面ABF，∴EG∥平面ABF．…（2）解：作EN⊥AD，垂足为N，由平面ABCD⊥平面AFED，面ABCD∩面AFED=AD，得EN⊥平面ABCD，即EN为三棱锥E﹣ABG的高．∵在△AEF中，AF=FE，∠AFE=60°，∴△AEF是正三角形．∴∠AEF=60°，由EF∥AD知∠EAD=60°，∴EN=AE∙sin60°=．…∴三棱锥B﹣AEG的体积为．…【点评】本题考查直线与平面平行的判定定理的应用，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．转化思想的应用．21．已知圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），且圆心C在直线y=x上，又直线l：y=kx+1与圆C相交于P、Q两点．（1）求圆C的方程；（2）若•=﹣2，求实数k的值；（3）过点（0，4）作动直线m交圆C于E，F两点．试问：在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）？若存在，求出圆P的方程；若不存在，请说明理由．【考点】直线与圆锥曲线的综合问题．【专题】圆锥曲线中的最值与范围问题．【分析】（1）设圆心C（a，a），半径为r．|AC|=|BC|=r，由此能求出圆C的方程．（2）由•=2×2×cos＜，＞=﹣2，得∠POQ=120°，圆心C到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，由此能求出k=0．（3）当直线m的斜率不存在时，圆C也是满足题意的圆；当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由此利用根的判别式、韦达定理，结合已知条件能求出在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）．【解答】解：（1）设圆心C（a，a），半径为r．因为圆C经过点A（﹣2，0），B（0，2），所以|AC|=|BC|=r，即，解得a=0，r=2，所以圆C的方程是x2+y2=4．…（2）因为•=2×2×cos＜，＞=﹣2，且与的夹角为∠POQ，所以cos∠POQ=﹣，∠POQ=120°，所以圆心C到直线l：kx﹣y+1=0的距离d=1，又d=，所以k=0．…（3）（ⅰ）当直线m的斜率不存在时，直线m经过圆C的圆心C，此时直线m与圆C的交点为E（0，2），F（0，﹣2），EF即为圆C的直径，而点M（2，0）在圆C上，即圆C也是满足题意的圆．…（ⅱ）当直线m的斜率存在时，设直线m：y=kx+4，由，消去y整理，得（1+k2）x2+8kx+12=0，由△=64k2﹣48（1+k2）＞0，得或．设E（x1，y1），F（x2，y2），则有①…由①得，②，③若存在以EF为直径的圆P经过点M（2，0），则ME⊥MF，所以，因此（x1﹣2）（x2﹣2）+y1y2=0，即x1x2﹣2（x1+x2）+4+y1y2=0，…则，所以16k+32=0，k=﹣2，满足题意．…此时以EF为直径的圆的方程为x2+y2﹣（x1+x2）x﹣（y1+y2）y+x1x2+y1y2=0，即，亦即5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0．…综上，在以EF为直径的所有圆中，存在圆P：5x2+5y2﹣16x﹣8y+12=0或x2+y2=4，使得圆P经过点M（2，0）．…【点评】本题考查圆的方程的求法，考查实数k的值的求法，考查在以EF为直径的所有圆中，是否存在这样的圆P，使得圆P经过点M（2，0）的判断与求法，解题时要注意函数与方程思想的合理运用．。

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遂宁市高中2017级第一学期教学水平监测数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。

总分150分。

考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题，满分50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。

并检查条形码粘贴是否正确。

2．选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

3．考试结束后，将答题卡收回。

一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1. 已知集合{}{}0,1,1,0,3A B a ==-+，且A B ⊆，则a = A. 1 B. 0 C. 2- D. 3- 2．化简PM PN MN -+所得结果是A. MPB. NP C ．0 D. MN 3. 下列函数中，值域为(0,+∞)的是A. y =B. y =C. 16y x=D. 12++=x x y 4. 函数ln(2)y x =-的定义域是A. (,)-∞+∞B. (,2)-∞C. (0,2)D. (2,)+∞ 5．若点(a ,9)在函数y ＝3x 的图象上，则tan 6a π的值为 A ．0 B.33C ．1 D. 3 6. 函数y ＝x －x 13的图像大致为ABCD7. 设b 是a 的相反向量，则下列说法错误．．的是 A ．a 与b 的长度必相等 B ．a ∥b C ．a 与b 一定不相等 D ．a +b =8．已知函数f (x )＝e x －x 2＋8x ，则在下列区间中f (x )必有零点的是 A ．(－2，－1) B ．(－1,0) C ．(0,1) D ．(1,2) 9. 为了得到)62sin(π-=x y 的图像，只需要将)32sin(π+=x yA.向左平移2π个单位 B. 向右平移2π个单位C. 向左平移4π个单位 D. 向右平移4π个单位 10. 定义在R 上的奇函数()f x ,当0x ≥时,[)[)⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∈+=,1,311,0),1(log )(21x x x x x f则关于x 的函数()()(01)F x f x a a =-<<的所有零点之和为 A. 12a- B. 21a-C. 12a-- D. 21a--第Ⅱ卷（非选择题，满分100分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。

2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。

二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知sin ⎝⎛⎭⎫α＋π2＝13，α∈⎝⎛⎭⎫－π2，0，则tan α＝ ▲ . 12．已知函数f (x )＝2x ＋2ax ＋b ，且f (1)＝52，f (2)＝174.则实数a = ▲ .13．()643log log log 81⎡⎤⎣⎦= ▲ .14.已知函数()32,0,4tan ,0,2x x f x f f x x ππ⎧<⎛⎫⎪⎛⎫==⎨ ⎪ ⎪-≤≤⎝⎭⎝⎭⎪⎩则 ▲ .15．对于下列结论： ①函数2()()x f x ax R +=∈的图象可以由函数()(01)x g x a a a =>≠且的图象平移得到；②函数2xy =与函数2log y x =的图象关于y 轴对称； ③方程255log (21)log (2)x x +=-的解集为{}1,3-； ④函数ln(1)ln(1)y x x =+--为奇函数.其中正确的结论是 ▲ （把你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题 16.（本题共12分）已知集合A ＝{x |2≤x ≤8}，B ＝{x |1<x <6}，C ＝{x |x >a } （1）求A ∪B ；（2）若A ∩C ≠φ，求a 的取值范围．17.（本题共12分）已知3s i n (5)c o s c o s ()2()3s i n c o s t a n (3)22af a a ππαπαππααπ⎛⎫-⋅+⋅+ ⎪⎝⎭=⎛⎫⎛⎫-⋅+⋅- ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.（1）化简()f a ；（2）若α是第三象限角, 且31c o s 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭,求()f a 的值.▲18.（本题共12分）函数()sin()f x x ωφ=+，其中ω＞0，ϕ＜π2的图象如图所示，（1）求函数()f x 的解析式；（2）写出()f x 的最值及相应的x 的取值构成的集合.▲19.（本题共12分）已知函数()y f x =，若存在0x 使得00()f x x =，则称0x 是函数()y f x =的一个不动点，设二次函数2()(1)2f x ax b x b =+++-。

（1）当2,1a b ==时，求函数()f x 的不动点；（2）若对于任意实数b ，函数()f x 恒有两个不同的不动点，求实数a 的取值范围.▲20.（本题共13分）已知函数()x f x b a =⋅（其中,a b 为常数且0,1a a >≠）的图象经过点(1,6),(3,24).A B （1）求函数()f x 的解析式；（2）若对于任意的(,1],x ∈-∞11()()0x x m a b+-≥恒成立，求m 的取值范围；（3）若2()()2(1)x x f x g x x ⋅=+，试用定义法证明()g x 在区间[1,)+∞上单调递减.21.（本题共14分）设a 为实数，函数2() 1.f x x x a =+-+ （1）讨论()f x 的奇偶性；（2）求()f x 的最小值。

遂宁市高中2017级第一学期教学水平监测数学试题参考答案及评分意见一、选择题（5′×10=50′）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CCBDDACBDA二、填空题（5×5=25分）11.22- 12.-1 13.0 14.-2 15.①④ 三、解答题16.（本小题共12分） (1)(1,8]A B ⇒= …………6分（2）⇒8a < (,8)a ⇒∈-∞ …………12分17.（本小题共12分）（1）sin sin (cos )()cos cos (sin )tan f αααααααα⋅⋅-==⋅-⋅ …………5分（2）31cos()25πα-=1sin 5α⇒=- …………8分又α∈第三象限 26cos 5α⇒=-26()5f α⇒=-…………12分 18.（本小题共12分）（1）74123T ππ=- 2T wππ⇒==2w ⇒= …………2分又23πϕπ⨯+=3πϕ⇒=…………4分()sin(2)3f x x π⇒=+ …………6分（2）()1max f x =，此时22,32x k k z πππ+=+∈即：,12x x x k k z ππ⎧⎫∈=+∈⎨⎬⎩⎭…………9分 min ()1f x =-，此时22,32x k k z πππ+=-+∈即：5,12x x x k k z ππ⎧⎫∈=-+∈⎨⎬⎩⎭…………12分19.（本小题共12分）（1）当2,1a b ==时，2()221,f x x x =+-由2221x x x +-=，得1211,2x x =-=所以函数()f x 的不动点为1211,2x x =-=…………5分（2）因为对于任意实数b ，函数()f x 恒有两个不同的不动点，所以对于任意实数b ，方程()f x x =恒有两个不相等的实数根。

即方程220ax bx b ++-=恒有两个不相等的实数根 …………6分所以24(2)0x b a b ∆=--> …………8分即对于任意实数,b 不等式2480b ab a -+>恒成立.所以2(4)480b a a ∆=--⨯< …………10分解得02a << 即()0,2a ∈ …………12分20.（本小题共13分）（1）3624b a b a ⋅=⎧⎨⋅=⎩ …………2分 23a b =⎧⇒⎨=⎩ 即()32xf x =⋅ …………3分（2）11()(),(,1]32x x m x ≤+∈-∞ 恒成立而min 11115(()())32236x x +=+= …………6分56m ⇒≤5(,]6m ⇒∈-∞ …………8分（3）23()1xg x x =+证明：对121x x ∀≤<，有1221121222221212333()(1)()()011(1)(1)x x x x x x g x g x x x x x ---=-=>++++ 即12()()g x g x >()g x ⇒ 在[1,)+∞上单调递减 …………13分21.（本小题共14分）解：（1）当0a =时，函数2()()1()f x x x f x -=-+-+=，此时()f x 为偶函数； …………2分当0a ≠时，22()1,()21,f a a f a a a =+-=++()(),()().f a f a f a f a ∴-≠-≠-此时函数()f x 既不是奇函数，也不是偶函数。

…………4分法一：（2）①当x a <时，2213()1()24f x x x a x a =-++=-++若12a ≤，则函数()f x 在(,]a -∞上单调递减，从而函数()f x 在(,]a -∞上的最小值为2() 1.f a a =+ ………6分若12a >，则函数()f x 在(,]a -∞上的最小值为13()24f a =+，且1()()2f f a <。

………8分②当x a ≥时，2213()1()24f x x x a x a =+-+=+-+若12a ≤-，则函数()f x 在[,)a +∞上的最小值为13()24f a -=-，且1()()2f f a -≤。

………10分若12a >-，则函数()f x 在[,)a +∞上单调递增，从而函数()f x 在[,)a +∞上的最小值为2()1f a a =+ ………12分综上，当12a ≤-时，函数()f x 的最小值是34a -；当1122a -<≤ 时，函数()f x 的最小值是21a + ；当12a >时，函数()f x 的最小值是34a +。

………14分法二：（2）221()1x x a x af x x x a x a⎧-++≤⎪=⎨+-+≥⎪⎩ ………6分min 1()211()22x af a a f f a ≤⎧⎪⎧⎪≤⎪⎨⎪=⎨⎪⎪⎪≥⎪⎩⎩………8分min 11()221()2x a f a f f a a ≥⎧⎪⎧⎪-≤-⎪⎨⎪=⎨⎪⎪⎪≥-⎪⎩⎩………10分故min11min (),()2211()2211min (),()22f a f a f f a a f a f a ⎧⎧⎫-≤-⎨⎬⎪⎩⎭⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎧⎫≥⎨⎬⎪⎩⎭⎩11()2211()2211()22f a f a a f a ⎧-≤-⎪⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪≥⎪⎩ 23142111223142a a a a a a ⎧-≤-⎪⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪+≥⎪⎩………14分法三：（2）由数形结合知：min11()2211()2211()22f a f f a a f a ⎧-≤-⎪⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪≥⎪⎩11 23142111223142a a a a a a ⎧-≤-⎪⎪⎪=+-≤≤⎨⎪⎪+≥⎪⎩………14分注：全试卷若考生有其他正确的解题方式，亦应按步骤给分。