九年级数学下册29投影与视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的面积或体积作业课件新版新人教版2018040
人教版九年级下册数学同步教学课件-第29章 投影与视图-29.2 第2课时 由三视图确定几何体
新课讲解
(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象 出：整体是 长方体 ，如图1所示；
(2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 圆锥 ， 如图2所示.
图1
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图2
随堂即练
根据下面的三视图说出立体图形的名称 (1)
新课引入
我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来， 能否由三视图还原几何体呢？
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1 根据三视图确定几何体
新课讲解
例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
提示：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.
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随堂即练
(2)
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随堂即练
(3)
方法总结：三视图除了与立体图形的形状有关外， 还与立体图形的摆放位置有关，故由图想物，先根 据三视图确定物体的形状，再确定物体的摆放位置.
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新课讲解
例2 根据物体的三视图描述物体的形状.
分析：由主视图可知， 物体的正面是正五边形； 由俯视图可知，由上向 下看到物体有两个面的 视图是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线 表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由 左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交 线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到；综合各视 图可知，物体的形状是正五棱柱.
随堂即练
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随堂即练
(2)
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九年级数学下册 第29章 投影与视图 29.2 由三视图确定几何体(第2课时)2 新人教版
练习 由三视图想象实物现状：
实
物
实
物
使用帮助
实
实
物
物
根据如图 右边的椅子的 视图,工人就能 制造出符合设 计要求的椅子.
由于三视图不仅反映了物体的形状,而且反映了 各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创 造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要 求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行 业有着广泛的应用.
第二十九章 投影与视图
29.2 三视图 第2课时 由三视图确定几何体
左面
实
虚
正面
上面
整体图形
新识探究
前面我们讨论了由立体图形（实物） 画出三视图，下面我们讨论由三视图 想象出立体图形（实物）．
球体的三视图
圆柱的三视图
圆锥的三视图
根据三视图说出立体图形的名称．
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面， 然后再综合起来考虑整体图形．
主视图 左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图 左视图 俯视图
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状
主视图
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数. 请画出这两个几何体的主视图、
1.由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图， 俯视图和左视图想象立体图的正面，上面和左面， 然后再综合起来考虑整体图形. 2.从实线和虚线想象几何体看得见的部分和看不见 的轮廓线.
2020春人教版九年级数学下册 第29章 点拨习题 29.2.3 三视图——求几何体的表面积和体积
11．如图所示是某几何体的三视图． (1)指出该几何体的名称；
解：该几何体是正六棱柱． (2)画出该几何体的侧面展开图并求出其面积；
解：画图略．S 侧＝4×2×6＝48(cm2)．
(3)求出该几何体的体积． 解：V＝ 43×22×6×4＝24 3(cm3)．
12．如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)． (1)写出这个几何体的名称；
7．(2019·荆州)某几何体的三视图如图所示，则下列说法错．误．的 是( D ) A．该几何体是长方体 B．该几何体的高是 3 C．底面有一边的长是 1 D．该几何体的表面积为 18 平方单位
【点拨】该几何体的表面积为 2×(1×2＋2×3＋1×3)＝22(平方单位)．
8．(2019·滨州)如图，一个几何体由 5 个大小相同、棱长为 1 的 小正方体搭成，下列说法正确的是( A ) A．主视图的面积为 4 B．左视图的面积为 4 C．俯视图的面积为 3 D．三种视图的面积都是 4
9．(中考·荆州)如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求
得该几何体的体积为( D )
A．800π＋1 200
B．160π＋1 700
C．3 200π＋1 200
D．800π＋3 000
【点拨】由三视图可知，该几何体是由一个圆柱和一个长方体组
成的，圆柱的底面直径为 20，高为 8；长方体的长为 30，宽为 20，
解：这个几何体是圆锥．
(2)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出蚂蚁爬行的最短路程． 解：如图，将圆锥侧面展开，线段 BD 的长为所求的最短路程． 由条件易得∠BAB′＝120°，C 为B︵B′的中点，所以∠BAD＝60°. 连接 BC，易得△ABC 为等边三角形， 又因为 D 为 AC 的中点，所以 BD⊥AC. 易得 BD＝3 3厘米．
《三视图》_PPT1
是(
)
第二十九章 投影与视图
4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是(
)
A．青 B．春 C．梦 D．想
解：该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.
解：该几何体一个圆柱叠放在一个长方体上面，所以该几何体的体积为3.
4．(4分)(菏泽中考)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表
)
5．(4分)(随州中考)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积为( )
14×(20÷2)2×20＋25×30×40＝36280(mm3)；
3．(4分)(济宁中考)如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是(
)
A．青 B．春 C．梦 D．想
9．(山西中考)某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与”点”字所在面相对的面上的汉字
数学
九年级下册
第二十九章 投影与视图
人教版
29．2 三视图
第3课时 由三视图确定几何体的表面积或体积
1．(4分)(深圳中考)下列哪个图形是正方体的展开图( B )
2．(4分)(毕节中考)某正方体的平面展开图如下，由此可知，原正方 体“中”字所在面的对面的汉字是( B )
A.国 B．的 C．中 D．梦
21π m3 3B．．30(π4m分3 )C(．济45π宁m3中D考．6)3π如m3图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为
21π m3 B．30π m3 C．45π m3 D．63π m3
(72．)根(4立据分所)(方金示华数体中据考计，)算如且这图个为有几一何一个体长个的方表体面面，积涂则；该有几何颜体色主视，图的该面几积为何___体_cm的2. 表面展开图是( B )
2020学年人教版初中数学九年级下册第29章投影与视图29.2三视图教案
29.2三视图1.会从投影的角度理解视图的概念.2.探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.3.会画简单几何体及简单组合体的三视图.4.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.5.体会三视图与实物模型之间的关系.1.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.2.感受三视图的形成过程和方法,探索简单几何体的三视图的画法,进一步发展空间想象能力及动手操作能力.3.通过探究由物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系,提高学生的空间想象能力.1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识,养成细致、严谨的态度.2.培养学生自主学习与合作交流的学习方式,加强学生从生活中发现数学的能力.3.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,品尝成功的喜悦,激发学生学习数学的热情.4.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.【重点】1.从投影的角度理解三视图的概念.2.会画简单的三视图.3.根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【难点】1.对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.2.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.第课时1.会从投影的角度理解视图的概念.2.探索三视图中三个视图间的位置关系和大小关系.3.会画简单几何体及简单组合体的三视图.1.通过感受从不同方向观察同一物体可能看到不一样的图形,培养学生全面观察的能力.2.通过观察、操作、猜想、讨论、合作等活动,使学生体会到三视图中各部分之间位置及大小的对应关系,积累数学活动的经验.1.通过探究物体的三视图,培养学生动手能力及观察能力,养成细致、严谨的学习态度.2.通过主动探究、合作交流,体会将空间图形转化为平面图形的几何美,同时培养学生的团队意识.3.通过探究物体的三视图,学会多角度看问题,激发学生学习数学的热情.【重点】从投影的角度理解三视图的概念；会画简单的三视图.【难点】对三视图概念理解的升华及正确画出三棱柱的三视图.导入一:从我们熟悉的古诗:“横看成岭侧成峰,远近高低各不同.不识庐山真面目,只缘身在此山中.”中,你能得到什么启示?【师生活动】教师展示图片,学生结合图片赏析古诗,思考得到的启示并回答问题,教师点评,导出课题.导入二:某次军事演习中展示了我国不少先进的武器,左图是一架飞机,你能知道右图是从哪几个角度展示的吗?【师生活动】学生观察回答,教师点评,导出新课.[设计意图]教师从学生熟悉的古诗入手,学生结合古诗和图片,感受从多个角度观察物体,引出本节课课题,激发学生的学习兴趣；由三个方向反映飞机的形状,为理解本节课的三视图埋下伏笔.一、观察体验【师生活动】教师拿一本英汉词典,让学生分别从词典的前面、左面、上面观察,会看到什么平面图形?学生观察思考,小组合作交流,小组代表回答,师生共同归纳概念.【课件展示】视图:当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.【思考】视图是不是投影?(视图可以看成是物体在某一方向光线下的正投影)【师生活动】学生思考回答,教师点评.[设计意图]从学生熟悉的物体入手,让学生经历从不同方向观察物体的活动过程,让学生对三视图形成感性认识,激发学生的求知欲望,为顺利完成本节课的学习做好铺垫.二、新知探究思路一教师引导学生思考,形成概念.【师生活动】教师准备一个长方体,对长方体在教室墙角处的三个墙面进行正投影,或利用课件,边演示边讲解三视图的概念.【课件展示】如图(1),我们用三个互相垂直的平面作为投影面,其中正对着我们的平面叫做正面,下方的平面叫做水平面,右边的平面叫做侧面.对一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.【思考】(1)物体的三视图分别是哪个方向上的正投影?(2)如图(2),展开的这三个视图的位置有什么关系?(3)主视图、左视图、俯视图分别反映了长方体的哪些特征?(4)如何画物体的三视图?(5)结合三视图的位置关系和大小关系,画三视图时主视图与俯视图之间、主视图与左视图之间、左视图与俯视图之间应分别注意什么?【师生活动】学生观察、思考、讨论,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,学生展示结果后,教师点评归纳.【结论】(1)正面上的正投影就是主视图,水平面上的正投影就是俯视图,侧面上的正投影就是左视图.(2)三个视图的位置关系是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.(3)三视图中,主视图与俯视图表示同一物体的长,主视图和左视图表示同一物体的高,左视图和俯视图表示同一物体的宽,三个视图的大小是相互联系的.(4)画物体的三视图时,三个视图都要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的长对正,主视图和左视图的高平齐,左视图和俯视图的宽相等.(5)画三视图时应注意“长对正,高平齐,宽相等”.思路二教师准备一个长方体,对长方体在教室墙角处的三个墙面进行正投影.(如思路一中图(1)) 【学生活动】思考回答下列问题:(1)什么是主视图、左视图和俯视图?它们分别是哪个方向上的正投影?(2)将物体的三视图画在同一个平面时,它们的位置、大小有什么关系?(3)将某物体的三视图展开到同一平面,你还能确定它们各自的名称吗?(4)如何绘制一个几何体的三视图?(5)三视图彼此之间还有什么关系?【师生活动】学生自主学习教材后,思考教师提出的问题,然后小组合作交流,探讨画图规律、总结、展示,教师在巡视过程中帮助有困难的学生,点评学生的回答,共同归纳出结论.【结论】(参考思路一)[设计意图]探究活动以简单的基本几何体为例,发现三个视图的大小关系,让学生感受从三维空间向二维空间的转换过程,初步领悟画法.学生在教师的引导下(或自主学习)观察、思考、讨论、归纳,培养学生抽象、概括能力,发展学生的空间思维,激发学生的求知欲.三、例题讲解【课件展示】画出下图中基本几何体的三视图.【师生活动】教师板演圆柱的三视图,并总结画图步骤.学生讨论完成正三棱柱、四棱锥、球的三视图.学生在画图时,教师提示:看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.学生板演,教师点评.解:如下图.【追问】你能归纳画三视图的具体步骤吗?【师生活动】学生思考回答,教师点评,共同归纳.【结论】(1)确定主视图的位置,画出主视图.(2)在主视图正下方画出俯视图,注意与主视图“长对正”.(3)在主视图右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.画出如图的支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.教师引导分析:支架的形状是由两个大小不等的长方体构成的组合体.画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系.【师生活动】学生独立完成画图,小组交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,小组代表到黑板展示,教师点评,归纳总结.【结论】画组合体的三视图时,构成组合体的各部分的视图也要遵守“长对正,高平齐,宽相等”的规律.解:如图是支架的三视图.[设计意图]通过练习画图,使学生进一步加深对三视图的理解,充分认识视图与物体形状的联系,体验三视图的形成过程,提高学生分析问题和解决问题的能力,进一步培养空间观念.[知识拓展](1)三个视图分别从不同方向表示物体的形状,单独一个视图难以全面反映物体的形状,三者合起来才能较全面地反映物体的形状.(2)对于同一个物体,观察的角度不同,所得到的视图一般不同.(3)在生产实践中常用三视图描述物体(如机械零件、建筑物等)的形状.(4)俯视图在主视图的正下方,左视图在主视图的右边,画三视图时,三个视图要放在正确的位置,不能随意乱放.三视图要保证“长对正、高平齐、宽相等”,这三个关系是看图与画图的基本规律.一般情况下,一个视图不能确定物体的空间形状,看图时必须将各视图对照起来看,这样才能看清物体的全貌.1.一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.2.三个视图的位置是:主视图在左上边,它的正下方是俯视图,左视图在主视图的右边.3.“长对正,高平齐,宽相等”.1.如图的物体的主视图为()2.下列几何体中,左视图是圆的是()3.在①长方体，②球，③圆锥，④竖放的圆柱，⑤竖放的正三棱柱，这五种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是.(填序号)4.画出图中几何体的三视图.【答案与解析】1.B 解析:下面正方体的主视图是正方形,上面正方体的主视图是正方形,因此这个几何体的主视图由两个正方形组成,且下面正方形的边长大于上面正方形的边长,且上面正方形位于下面正方形的中间.故选B .2.D 解析:图形A 的左视图是等腰三角形；图形B 的左视图是长方形；图形C 的左视图是梯形；图形D 的左视图是圆.故选D.3.②解析:①长方体的主视图是长方形、左视图是长方形、俯视图也是长方形,但是长方形的长和宽不一定一样长；②球的主视图、左视图、俯视图都是圆；③圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆；④圆柱的主视图、左视图都是长方形,俯视图是圆；⑤正三棱柱的主视图是长方形(中间可能有一条实线),左视图是长方形,俯视图是三角形.故填②.4.解:如下图为该几何体的三视图.第1课时1.观察体验2.新知探究3.例题讲解例1俯视图例2一、教材作业二、课后作业【基础巩固】1.如图的立体图形的左视图是()2.如下图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是()3.下列立体图形,俯视图是正方形的是()4.下列几何体,主视图和俯视图均为矩形的是()5.从不同方向看如图的一只茶壶,你认为是俯视效果图的是()6.在下面的四个几何体中,它们各自的左视图与主视图不一样的是()7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其主视图是()8.写出一个俯视图和主视图完全相同的几何体:.9.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体①移走后,所得几何体的主视图,左视图,俯视图.(填“改变”或“不变”)10.下面是用5个小正方体搭成的四种几何体,分别画出它们的三视图.【能力提升】11.如图的几何体的俯视图是()12.将如图放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是四个图形中的(只填序号).13.画出如图的立体图形的三视图.【拓展探究】14.由10个棱长为1的小立方体组成如图的几何体,画出这个几何体的三视图,并求出这个几何体的表面积.【答案与解析】1.A解析:左视图是从物体左面看所得到的图形,此立体图形的左视图是直角三角形,且直角在左侧.故选A.2.C解析:从正面看,共两层,下层是两个正方形,上层左边是一个正方形.故选C.3.A解析:A的俯视图是正方形,故A正确；B的俯视图是圆,故B错误；C的俯视图是三角形且中间有三条相交于一点的线,故C错误；D的俯视图是带圆心的圆,故D错误.故选A.4.D解析:A中图形的主视图是矩形,俯视图是圆,故A错误；B中图形的主视图和俯视图都是圆,故B错误；C中图形的主视图是矩形且中间有一条虚线,俯视图是三角形,故C错误；D中图形的主视图是矩形,俯视图是矩形,故D正确.故选D.5.A解析:俯视图就是从物体的上面向下看物体得到的图形,选项A中的图形是从茶壶上面向下看得到的图形.故选A.6.D解析:A中左视图和主视图均为正方形,不符合题意；B中左视图和主视图均为圆,不符合题意；C中左视图和主视图均为正方形且有2条竖直的虚线,不符合题意；D中左视图和主视图为不全等的三角形,符合题意.故选D.7.B解析:主视图是从前面看到的平面图形,圆柱的主视图为长方形,长方体的主视图也是长方形,并且下边长方形的长比上边的长方形的长要长.故选B.8.球（答案不唯一）解析:球的俯视图与主视图都为圆.9.改变不变改变解析:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形.将正方体①移走后,所得几何体的主视图改变,左视图不变,俯视图改变.10.解:如下图.11.B解析:俯视图是从上往下看得到的图形,从上面看可以看到一个矩形且中间有一条实线.故选B.12.(2)解析:直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周所得到的几何体是同底的两个圆锥.因为AC<BC,所以上边的圆锥母线小于下边圆锥母线,它的主视图是两个同底的等腰三角形,并且上边三角形的腰小于下边三角形的腰.故填(2).13.解:如下图.14.解:三视图如下图.从上面看到图形的面积为6×(1×1)=6,从前面、后面看到图形的面积为2×6×(1×1)=12,从两个侧面看到图形的面积为2×6×(1×1)=12,从底面看到图形的面积为6×(1×1)=6,故这个几何体的表面积为6+12+12+6=36.本节课通过学生熟悉的古诗引出课题,激发学生的学习兴趣；以不同角度观察英汉字典,使学生很好地理解同一物体会有不同的视图,很自然地引出三视图的概念,然后教师利用课件展示长方体在墙角处三个面上的投影,学生观察、思考、讨论、归纳,得出三个视图的位置与大小关系,进一步培养学生的抽象概括能力,发展学生的空间思维.最后的例题加深了对三视图的理解和掌握,同时归纳出画三视图的具体步骤,培养学生分析问题、解决问题及归纳总结的能力.在整节课中,学生积极思考,课堂气氛活跃,学生参与意识较强,发挥了学生在课堂上的主体作用.本节课的重点是探索物体三个视图之间的关系,并能画出物体的三视图,在教学设计中,通过教师的课件展示和问题的引导,以学生活动为主,通过自主学习、观察思考、合作交流、归纳结论等数学活动,让学生经历知识的形成过程,达到真正理解和掌握三视图有关知识的目的,但在实际操作中,由于部分学生空间想象能力较差,不能很好地观察并画出组合体的三视图,在以后教学中要加强学生的空间想象能力的培养,多给学生交流的时间和空间.以学生熟悉的生活实例导出本节课课题,体会数学与生活之间的联系,再从不同方向观察物体,通过思考、交流等活动很自然地引出视图、三视图的概念.教师通过课件展示长方体在正面、侧面、水平面的正投影,给学生足够的时间和空间讨论交流三个视图之间的位置及大小关系,归纳出“长对正,高平齐,宽相等”的结论,从而非常容易地归纳出画三视图的具体步骤,然后以学生活动为主,进行画三视图练习巩固所学知识,在整个教学设计中,让学生经历知识的形成过程,达到提高数学思维、培养学生能力的目的.(1)本节课的重点是在学习投影的基础上探究几何体的三视图,以观察几何体在三个方向上的正投影导入新课,为本节课的学习做好铺垫.在探究新知的过程中,注重发挥学生的积极主动性和参与性,注重学生在教学活动中自主探索、合作交流,如通过小组活动,让学生自己体会与感受从不同方向看同一个物体看到不同的图形,发展学生空间观念.学生在探究三视图的过程中,通过观察、思考、交流、操作等数学活动,让学生参与其中,亲身体验概念的形成过程,使学生快乐、轻松地成为学习的主人,体会成功的喜悦.在数学课上,学习能力的培养是课堂最重要的部分,学生在小组合作等数学活动中探究归纳出数学结论,可以提高学生数学思维,培养分析问题、解决问题的能力.(2)通过进行小组合作学习等数学活动,可以提高学生的合作参与意识与能力,培养学生善于倾听他人意见和帮助别人共同提高的品质,在数学活动中要给学生的反思以充足的时间.学生学习能力的培养不仅能使学生扎实有效地理解和掌握最基础的知识,形成基本的数学技能,而且能培养学生的数学应用意识和能力,给不同层次的学生创设学好数学的机会,特别是更有利于培养学生善于探索,勇于创新的精神.第课时1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.2.体会三视图与实物原型之间的关系.1.经历探索由简单的几何体的三视图还原几何体的过程,进一步发展空间想象能力.2.通过观察探究等活动使学生能根据物体的三视图还原出物体的形状,进一步认识物体与其三视图之间的关系.1.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识.2.在探究三视图向立体图形转化的过程中,使学生感受数学的和谐美,培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.3.通过学生对“三视图”的学习,逐步养成严谨、细致、规范的行为习惯,同时激发学生热爱生活、热爱数学的情感.【重点】根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型.【难点】根据物体的三视图想象几何体的形状.导入一:【复习提问】1.画一个立体图形的三视图时要注意什么?2.说一说直三棱柱、圆柱、圆锥、球的三视图.【师生活动】教师提出问题,学生回顾上节课内容并作出回答,教师点评.导入二:【课件展示】动手操作:下图是一根钢管,画出它的三视图.【师生活动】学生独立完成后小组交流答案,小组代表板演,教师点评,最后强调易错点:画图时规定,看得见部分的轮廓线画成实线,因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线.解:如图是钢管的三视图,其中的虚线表示钢管的内壁.[设计意图]通过有针对性的复习引入新课,让学生初步了解研究三视图是生活的需要,激发学生的学习兴趣,同时为本节课的学习做好铺垫.一、观察体验欣赏机械制图中三视图与对应的立体图形的图片,说说三视图与对应的立体图形有怎样的关系.【师生活动】教师出示图片,学生观察,探讨二者之间的关系,初步感知由图想物的过程.[设计意图]学生通过观察探讨三视图与立体图形之间的对应关系,培养学生的空间观念,为新课的探索做好铺垫,同时通过认识三视图与其对应的立体图形在工件生产中的作用,使学生感受知识的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.二、探究新知如图,分别根据三视图说出立体图形的名称.思路一学生通过自主学习解答.【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,尝试画出立体图形,板书答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,点评结果,强调注意事项.解:(1)从三个方向看立体图形,视图都是矩形,可以想象出这个立体图形是长方体,如图(1).(2)从正面、侧面看立体图形,视图都是等腰三角形,从上面看,视图是带圆心的圆,可以想象这个立体图形是圆锥,如图(2).【归纳】由三视图想象立体图形时,要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面,然后再综合起来考虑整体图形.思路二教师引导分析解答.【思考】(1)长方体与圆锥的三视图分别是什么形状?(2)如果一个物体的三个视图均是长方形,那么这个物体是什么形状?(3)如果一个物体的主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是带圆心的圆,那么这个物体的形状是什么?(4)由三视图想象几何体,分别通过观察哪个视图确定几何体的前面、左面和上面?【师生活动】学生在教师提出的问题下思考回答,然后尝试画出立体图形,教师及时点评,最后归纳总结.解:(同思路一)【归纳】(同思路一)根据物体的三视图(如图),描述物体的形状.教师引导分析:由主视图可知,物体正面是；由俯视图可知,由上向下看物体有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到,两条棱(虚线表示)被遮挡；由左视图知,物体的左侧有两个面的视图是,且有一条棱(中间的实线表示)可见到.综合各视图可知,物体的形状是.【师生活动】教师引导学生总结由图想物的基本方法,学生结合例题小组讨论交流,师生共同归纳总结.解:物体是正五棱柱形状的,如下图.【追问】仔细观察以上两题的解题思路,由视图还原立体图形时应注意什么?【师生活动】学生独立思考后小组合作交流,师生共同归纳结论.【结论】主视图反映物体的长和高,主要提供正面的形状；左视图反映物体的高和宽,主要提供左侧面的形状；俯视图反映物体的长和宽,主要提供上面的形状,由俯视图看不出物体的高.某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.(图中尺寸单位:mm)教师引导分析:对于某些立体图形,若沿其中一些线(例如棱柱的棱)剪开,可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图.在实际生产中,三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是先由三视图想象出密封罐的形状,再进一步画出展开图,从而计算面积.【思考】(1)根据三视图,该物体的形状是什么?(2)该立体图形的展开图是什么?(3)如何求立体图形展开图的面积?(1)【师生活动】教师引导学生分析解题思路,学生思考问题后独立完成,小组内交流答案,教师巡视过程中帮助有困难的学生,对学生的答案进行点评,规范解题格式.解:由三视图可知,密封罐的形状是正六棱柱(如图(1)）.密封罐的高为50mm,底面正六边形的直径为100mm,边长为50mm,如图(2)是它的展开图.(2)由展开图可知,制作一个密封罐所需钢板的面积为:6×50×50+2×6×1×50×50sin60°2)=6×502×(1+√32。
九年级数学下册29.2三视图课件新版新人教版
2019/7/7
精选最新中小学教学课件
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2019/7/7
主
左
三 棱
视 图
视 图
柱
俯 视 图
主
左
主
左
视
四
图
棱
视
视
图
球图
视 图
锥
俯
俯
视
视
图
图
例2 画出如图所示的支架（一 种小零件）的三视图．
分析：支架的现状：由两个大小不等的长方体构成的组合体， 画三视图时要注意这两个长方体的上下、前后位置关系．
解：如图是支架的三视图．
正面
主
左
视
视
图
图
俯 视 图
例3:如图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．
例 5某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封
罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐 所需钢板的面积．
50
50
100
100
分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱） 剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开 图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使 用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状， 再进一步画出展开图，从而计算面积．
分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反 映立体图形的现状，画图时规定：
看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮 廓线画成虚线．
人教版九年级数学下册(教案)：第29章投影与视图29.2由三视图确定几何体
1.理论介绍：首先，我们要了解三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念。三视图是从不同角度观察几何体得到的平面图形，它们是表达几何体形状的重要工具。它们在工程设计、建筑制图等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过一个简单几何体的三视图，展示如何根据这些视图来确定几何体的真实形状。
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《由三视图确定几何体》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过通过图纸来理解物体形状的情况？”（例如：说明书上的家具组装图）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索三视图的奥秘。
三Байду номын сангаас教学难点与重点
1.教学重点
-掌握三视图（主视图、左视图、俯视图）的基本概念及其相互关系；
-学会通过三视图来确定简单几何体的形状和尺寸；
-能够绘制简单几何体的三视图。
举例解释：
-重点讲解主视图、左视图、俯视图的视角差异和表示方法，强调它们在表达几何体形状上的重要性；
-通过实际操作，让学生掌握从三视图到几何体的转换过程，如如何根据三视图确定长方体的长、宽、高；
二、核心素养目标
1.培养学生的空间想象力和几何直观，通过观察和分析三视图，提高对几何体的认识和理解；
2.增强学生的逻辑思维能力和推理能力，学会运用三视图确定几何体的形状和尺寸；
3.培养学生的创新意识和实践能力，能够将三视图应用于解决实际生活中的问题；
4.提高学生的团队合作意识和交流表达能力，通过小组讨论和分享，加深对三视图知识的掌握。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三视图之间的相互关系和如何准确绘制三视图这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和多媒体演示来帮助大家理解。
九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图29.2.1三视图
第二十三页，共二十四页。
内容(nèiróng)总结
No 九年级下册。自主学习任务：阅读课本94页-97页并学习101名师微课，掌握下列知识要点。你能
说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗。1.确定(quèdìng)主视图的位置，画出主视 图。2. 在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”。（ ）。（ ）。做一做下面的 题目，看谁做得又快又准确。2.预习课本并学习101名师微课从三视图想像立体图形，完成下一节自 主学习检测题目。B组
宽
宽
新知讲解
主视图
正面
水平面
俯视图
左 视 图 侧面
主视图 长
俯视图
左视图 高
宽
宽
三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它是从三个方向分别表示物体形状的一种(yī zhǒnɡ)常用视图.
第八页，共二十四页。
新知讲解
二 三视图的画法
典例精析 例1 画出图中基本(jīběn)几何体的三视图：
第九页，共二十四页。
5．下图中①表示的是组合(zǔhé)在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是(
)④
D．⑤
第二十页，共二十四页。
学以致用
画出下列(xiàliè)几何体的三视图.
主视图
左视图(shìtú)
俯视图
第二十一页，共二十四页。
课堂小结
三视图的概念(gàiniàn)及 关系
三视图
三视图的画法(huà fǎ)
1、明确视图(shìtú)与投影的关系
2、画简单几何体的三视图
第三页，共二十四页。
自主学习反馈
1.如图，四个几何体中，它们(tā men)各自的三个视图（主视图、左视图和俯视图）有两个相同，
初中数学 人教版九年级下册 29.2 三视图 课件
则V圆柱＝π，上部 1 球的半径为1，则 1V球＝ ，故此几
何体的体积为
.
4
4
4
3
3
综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.
左
视
图
解：物体是正五棱柱形状的，如图所示.
【方法总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的局部形 状，然后再综合起来考虑整体图形．
巩固练习
2.根据下列物体的三视图，填出几何体的名称： (1) 如图①所示的几何体是__六__棱__柱____； (2) 如图②所示的几何体是___圆__台____.
情景引入
题西林壁 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。
你知道这是为什么吗？
探索与思考
下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某汽车的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
探索与思考
下图为某相机的设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向 来描绘物体的吗？
课后回顾
01
02
03
学习目标
第2课时 由三视图确定几何体
情景导入
下面是哪个几何体的三视图？
主视图
左视图
俯视图
A
B
C
D
探究新知
新知 由三视图确定几何体 考点探究1 根据三视图描述较简单物体的形状 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.
图(1)
图(2)
分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、 俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然 后再综合起来考虑整体图形.
人教版初三数学下册29.2.3由三视图描述几何体.2教学设计第3课时高彤
29.2三视图（第3课时）辽宁省大连市中山区实验学校高彤一、内容和内容解析1．内容根据三视图说出立体图形的名称，描述物体的形状，感受“综合”思考的过程。
2．内容解析学生在七年级已经接触过“从不同的方向看物体”的内容，但当时没有明确给出“视图”这个概念；本章是从投影的角度解释三视图的概念，这与从不同的方向看物体所得到的平面图形是一致的。
前一节课学生已经能够画出基本几何体的三视图，体会了从立体图形到平面图形的转化。
本节课是在上一节“由物画图”的基础上“由图想物”，让学生体会从平面图形到立体图形的转化过程，这种从“二维”到“三维”的转化，不仅使学生对投影和视图的认识水平再次提升，更能对培养学生的空间观念起到很好的促进作用。
画三视图是将一个物体从三个方向观察，分别表现这三个方面的分解过程；由三视图想出物体的立体形状，则是把物体的三个方面形状“综合”起来的过程，这两个过程是相反的，也是相互联系的。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：根据三视图描述基本几何体和实物原型。
二、目标和目标解析1．目标（1）能根据三视图描述基本几何体形状和实物原型。
（2）通过观察和动手实践，理解三视图中相关各线条之间的对应关系，通过它们能形成一个整体性认识，并根据这些关系由平面图形得出对应的立体图形。
2．目标解析达成目标（1）的标志是：能通过给出的三视图用语言来描述出立体图形的形状。
达成目标（2）的标志是：通过三视图描述立体图形，体会三视图在转化为立体图形的过程中所起的作用。
三、教学问题诊断分析本节课是在学习了“从不同方向看物体”的内容后，又进一步引入“三视图”的概念，并通过观察能够画出立体图形的三视图，这要准确把握三视图中的相对位置关系和大小关系，并要求学生有较强的空间想象能力，而本节课要求学生能够通过三视图想象并描述出立体图形，这对学生的空间想象能力有了较高的要求，是教学中的一个难点。
基于以上分析，确定本节课的教学难点为：根据三视图观察想象，描述出基本几何体和实物原型。
人教版初中数学九年级下册第二十九章投影与视图29.2三视图第3课时由三视图到表面展开图作业设
第3课时由三视图到表面展开图知识点 1 由三视图到几何体的表面展开图1.如图是某几何体的三视图，则该几何体的侧面展开图是( )2.如图是某几何体的三视图(图中尺寸单位： cm)，则该几何体的全面积是( )A．40π cm2 B．65π cm2 C.80π cm2 D．105π cm23.如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，可知圆锥的侧面展开图中扇形圆心角的度数为( )A.90° B．120° C.135° D．150°4.如图是一个圆柱的三视图，由图中数据计算此圆柱体的侧面积为________．(结果保留π)5.如图是三个几何体的三视图和展开图，请将同一物体的三视图和展开图搭配起来．A与______；B与______；C与______．6.根据图中的三视图画出该物体的展开图．知识点 2 由物体的展开图想象物体的三视图7.某物体的侧面展开图如图，那么它的左视图为( )8.如图是一个几何体的展开图，下面哪一个平面图形不是它的三视图中的一个视图( )9．如图是某个几何体的表面展开图，则把该几何体平放在平面上时，其俯视图为( )10.如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是__________；(2)画出该几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积(π取3.14)．能力提升11．一个圆锥的左视图如图，则这个圆锥的侧面展开图(扇形)的弧长为( )A.2πB．4π C.6 D．6π12.一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为6和8的矩形，则该圆柱的底面圆的半径是( )A.3πB.4πC.3π或4πD.6π或8π13.如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．14.如图是一个几何体的三视图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．15.如图是一个几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称；(2)根据图中所示数据计算这个几何体的全面积；(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请求出蚂蚁爬行的最短路程．参考答案1．A [解析] 由三视图可知此几何体为圆柱，它的侧面展开图为矩形，且矩形的一边为圆柱的高，另一边为圆柱的底面圆的周长．故选A.2.B [解析] 由主视图和左视图为三角形可判断出该几何体是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为8 cm ，底面半径为10÷ 2＝5(cm)，故表面积为12×2πrl ＋πr 2＝π×5×8＋π×52＝65π(cm 2)．3.B [解析] ∵圆锥的底面直径为6，∴半径为3，圆锥的底面周长为6π.∵圆锥的高是6 2，∴圆锥的母线长为32＋（6 2）2＝9.设扇形的圆心角为n °，∴n π×9180＝6π，解得n ＝120，即圆锥的侧面展开图中扇形的圆心角的度数为120°.故选B.4. 24π [解析] 由图可知，圆柱的底面直径为4，高为6，所以侧面积为4×π×6＝ 24π.5. c a b [解析] A 为正三棱柱，B 为圆锥，C 为正方体．6.解：展开图如图所示.7.B8.D [解析] 由几何体的展开图可知该几何体为正六棱柱，若A 项是它的俯视图，则B 项是它的主视图，C 项是它的左视图．故选D.9.B10.解：(1)圆柱. (2)三视图如图所示.(3)这个几何体的体积为πr 2h ≈3.14×52×20＝1 570.11.D [解析] 根据圆锥的左视图可知底面圆的直径为6，母线长为5，∴这个圆锥的侧面展开图的弧长为πd ＝6π.故选D.12.C13.解：S 侧面＝2×3×6＝36(cm 2)，S 底面＝12×2×(32×2)×6＝6 3(cm 2)，∴S 表面＝36＋2×6 3＝36＋12 3(cm 2).14.解：根据题意可得正三角形的高为102－52＝5 3，∴俯视图的面积为12×10×5 3＝25 3，∴这个几何体的表面积为3×25×10＋2×25 3＝750＋50 3.15.(1)圆锥．(2)由三视图知该圆锥底面直径为4 cm ，母线长为6 cm ，∴圆锥的侧面积S 侧＝12×4π×6＝12π(cm 2)，底面圆的面积为π(42)2＝4π(cm 2)，故该几何体的全面积为12π＋4π＝16π(cm 2)．(3)由圆锥的母线长为6 cm ，底面圆的半径为2 cm ，可得此圆锥侧面展开图扇形的圆心角为120°，半径为6 cm ，如图，连接AB ′，B ′C ，则∠B ′AC ＝60°，∴△AB ′C 为等边三角形，B ′D 的长为蚂蚁所爬的最短路程． ∵D 为AC 的中点， ∴B ′D ⊥AC ，∴B ′D ＝AB ′2－AD 2＝62－32＝3 3(cm)， 即蚂蚁爬行的最短路程为3 3 cm.。
九年级下册第29章29.2三视图 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版
教师姓名马青单位名称博乐市第一中学填写时间2020年8月16日学科数学年级/册九年级（下）教材版本人教版课题名称第二十九章投影与视图 29.2 三视图（2）难点名称根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。
难点分析从知识角度分析为什么难本节课知识点比较抽象，学生需要由各个视图并结合图中的实线和虚线，综合描述出几何体，非常考查学生的空间想象能力，比较有难度。
从学生角度分析为什么难九年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但是他们的空间想象能力还很薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较欠缺。
难点教学方法1.通过动画直观演示如何由三视图描述出几何体的基本形状。
2.引导学生通过各个视图综合描述简单几何体及简单组合体。
3.归纳由三视图描述出几何体的基本形状的一般方法。
教学环节教学过程导入1.猜一猜：正看一个圆，左看一个圆，上看一个圆.（打一个几何体）2.复习三视图的相关概念.3.问题：反过来，能否根据三视图描述出立体图形的大致形状呢？知识讲解（难点突破）1.例3 根据三视图说出立体图形的名称.（1）由主视图可知，从前向后看立体图形，视图是矩形；由俯视图可知，从上向下看立体图形，视图是矩形；由左视图可知，从左向右看立体图形，视图是矩形.综合各视图可知，立体图形是长方体.（2）由主视图可知，从前向后看立体图形，视图是等腰三角形；由俯视图可知，从上向下看立体图形，视图是圆；由左视图可知，从左向右看立体图形，视图是等腰三角形.综合各视图可知，立体图形是圆锥.（3）由主视图可知，从前向后看立体图形，视图是矩形；由俯视图可知，从上向下看立体图形，视图是圆；由左视图可知，从左向右看立体图形，视图是矩形.综合各视图可知，立体图形是圆柱.学生认真观察图形，综合各视图描述几何体的形状，获得分析问题、解决问题的一般思路.【方法总结】三视图中的三个视图分别表示了立体图形的前面，上面和左面，由它们想立体图形的形状时，我们要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面的形状，再根据三视图长对正、高平齐、宽相等的关系综合起来考虑几何图形的形状.从前面这三个我们熟悉的三视图中，我们发现，一般地，在三视图当中，如果有两个图是矩形，应该考虑是柱体，若第三个图仍是多边形，则考虑它是棱柱，题（1）出现的长方体就属于四棱柱，若第三个图是圆形，那么它就是圆柱体，而如果三视图中有两个图是三角形，应该考虑它是锥体，若第三个图是圆形，则是圆锥，若第三个图是多边形，应是棱锥。
新人教版九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图第3课时由三视图确定几何体的表面积或体积
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。0 9:22:37 09:22:3 709:22 4/4/202 1 9:22:37 AM
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11、人总是珍惜为得到。21.4.409:22:3 709:22 Apr-214 -Apr-21
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12、人乱于心，不宽余请。09:22:3709 :22:370 9:22Sunday, April 04, 2021
,第 12 题图)
,第 13 题图)
13．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方体，得到一个如图所
示4．已知几何体的三视图如图，则该物体的体积为_
45 4
3cm3 _.
三、解答题(共 24 分) 15．(10 分)根据如图所示展开图，画出物体的三视图，并求物体的体积和表面积．
解：体积为： 43×102×20＝500 3；表面积为：43×102×2＋20×30＝50 3 ＋600.三视图略．
综合运用】 16．(14 分)如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)．
(1)写出这个几何体的名称； 解： (1)圆锥
(2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点 B 出发，沿表面爬到 AC 的中点 D，请你求出这 个线路的最短路程．
2．(4 分)(2014·眉山)一个立体图形的三视图如图，根据图中数据求得这个立体图形的侧
面积为( A ) A．12πB．15πC．18πD．24π 3．(5 分)如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( A )
A．18 cm2 B．20 cm2C．(18＋2 3) cm2 D．(18＋4 3) cm2
A．24π cm3B．48π cm3C．72π cm3D．192π cm3
九年级数学下册第29章投影与视图29.2三视图29.2.3由三视图确定几何体的面积或体积
个性化作业
(zuòyè)
1.完成九年级下册29.2.3由三视图确定几何体的面积或体积A组课后作业。 2.预习课本(kèběn)并完成下一节自主学习检测题目。
1.完成九年级下册29.2.3由三视图确定几何体的面积或体积B组课后作业。 2.预习课本并完成下一节自主学习检测(jiǎn cè)题目。
第二十三页，共二十四页。
1．04π
主
左
视
视
13
图
图
俯 视
8
图
8
第九页，共二十四页。
新知讲解
归纳(guīnà) 1.三种(sān zhǒnɡ)图形的转化：
三视图
立体图
展开(zhǎn kāi)图
2. 由三视图求立体图形的面积的方法： （1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. （2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分. （3）最后根据已知数据，求出展开图的面积.
第二十页，共二十四页。
学以致用
如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状(xíngzhuàn)，并求出此三视图所 描述的几何体的表面积.
解：该几何体的表面积为 π×22+2π×2×2+
1/2×4×4π=20π
第二十一页，共二十四页。
课堂小结
1.三种(sān zhǒnɡ)图形的转化：
三视图
立体图
Image
12/11/2021
第二十四页，共二十四页。
()
B
A.6
B.8
C.12
D.24
第十八页，共二十四页。
随堂检测
2.如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据(单位：cm)，可求得这个(zhège)，共二十四页。