『北京四中知识导学』原子核式结构的发现、玻尔的原子理论

原子核式结构的发现、玻尔的原子理论
主要内容：
1、电子的发现：英国的科学家汤姆生
（1）汤姆生对阴极射线进行了一系列的实验研究，他研究了阴级射线在电场和磁场中的偏转，确认射线是带负电的粒子，并测定计算出这种带电粒子的荷质比e/m，并对不同物质做成阴极测定它们发出的阴极射线测定核质比e/m均相同，说明这种粒子是构成各种物质的共同成分。

（2）电子带的电荷与氢离子的电荷大小基本相同，质量比氢离子小得多。

2、汤姆生的原子模型：
原子被认为是一个球体，正电荷均匀分布在球体内，电子镶嵌在球内。

3、卢瑟福的原子核式模型：
（1）探测方法：用各种粒子X射线、电子、α粒子轰击很薄的物质层，观察其运动情况，推测原子内部结构。

（2）α粒子散射实验：用α粒子（带正电荷，电量是电子的2倍，质量是电子的7300倍）轰击金箔（厚度大约1微米）。

实验装置：
现象：
绝大多数α粒子仍沿原方向前进；少数α粒子发生较大的偏转，极少数α粒子偏转超过90°，甚至180°。

（3）实验现象分析：
①电子是否可能使α粒子产生大角度散射？
可设α粒子与电子正碰进行估算，电子m静止，α粒子M以速度V1向电子运动，α粒子和电子为系统的合外力为零。

动量守恒：MV1=MV1'+mV2' 动能守恒： MV12= MV1'2+ mV2'2
解得：
α粒子碰后速度
速度变化△V=V1'-V1=-0.0003V1只有初速度的万分之三，不可能产生大角度散射。

②按汤姆生原子模型：正电荷均匀分布在原子内，α粒子穿过时正电荷对它的斥力作用大
部分互相抵消，不可能产生大角度散射。

③α粒子大角度散射，甚至反弹回来，表明α粒子在原子某地方受到质量电量均较大的物质作用。

④α粒子通过大约1微米厚的金箔，绝大多数仍沿原方向前进，说明原子内大部分是空的，原子质量电量相当集中。

（3）卢瑟福的原子核式模型：
原子中心有一很小的核为原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间绕核旋转。

原子核直径的数量级为10-15m，而原子直径的数量级为10-10m。

α粒子穿过原子时影响α粒子运动的主要是原子核，α粒子受到核的库仑力，较远时斥力小运动方向改变小，较近时斥力大运动方向改变大，正碰则反弹回来。

4、玻尔的原子理论：
（1）经典电磁理论分析卢瑟福核式模型产生的问题
按照经典电磁理论，做加速运动的电荷要辐射电磁波，因此它的能量要不断减小，于是轨道半径减小最终落到核上，这样原子仍是不稳定的；按照经典电磁理论，电子绕核运行辐射电磁波的频率应等于电子绕核运行的频率，电子随着轨道半径的减小频率连续变化，原子光谱应是连续的，但实验不是这样，是线状光谱，是矛盾的。

（2）玻尔的原子理论：
①原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然做加速运动，但不向外辐射电磁波。

②原子从一种定态（能量为E2）跃迁到另一种定态（能量为E1）时，它辐射或吸收一定频率的光子，光子的能量由这两种定态的能量差决定，即hυ=E2-E1。

③电子绕核运动的动量矩是量子化的，轨道半径跟动量的乘积等于h/2π的整数倍，即mv·r=n，n=1、2、3……式中n为量子数，这种现象叫轨道的量子化。

利用上述理论与经典电磁理论进行计算，可算出氢的电子各条可能轨道半径和电子在各条轨道上运动时的能量
（包括动能和电势能）
半径r n=n2r1，能量式中n=1、2、3……。

在正常情况下，原子处于最低能级，离核最近的轨道上运动，这种定态叫基态，若物体加热
或被照射，某些原子将吸收一定的能量从基态跃迁到较高的能级上，这时电子离核较远，这些状态叫激发态。

基态→激发态吸收能量hυ=E2-E1，激发态→基态辐射能量hυ=E2-E1。

（3）玻尔理论的成功与局限：根据玻尔理论成功推导了氢原子和类氢原子的能级公式，计算与实验观察明线光谱非常接近，是玻尔首先指出经典的物理概念和规律不能完全地适用于原子内部，提出了微观体系特有的量子化概念和规律，局限是在解释比氢复杂一些的原子光谱遇到很大困难，其原因在于未完全摆脱经典物理概念的影响。

5、量子理论：
在本世纪二十年代，海森堡、薛定谔、玻尔、玻恩、狄拉克等物理学家在量子观念的基础上建立了量子力学，不但成功地解释了玻尔原子理论所能解释的现象，而且能够解释大量的玻尔理论所不能解释的现象。

建立在量子力学基础上的原子理论，核外的电子并没有确定的轨道，从薛定谔方程的解只能知道核外电子在原子内各处出现的几率，氢原子在基态时，它的电子经常出现的几率最大的区域是以原子核为中心的一个球壳，这个球壳的半径为0.53×10-10m电子在核外的运动情况，通常用“电子云”来形象描述。

6、例题：
例1、已知氢原子的半径是0.53×10-10m，静电力恒量K=9×109N·m2/C2，电子电量e=-1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg，氢核的质量M=1.67×10-27kg，万有引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，按卢瑟福原子模型，电子绕核做圆周运动的速度多大？频率多大？电子与核之间库仑力多大？万有引力多大？
解析：
（1）根据牛顿定律：库仑力做向心力
（2）频率：
（3）库仑力
（4）万有引力。

例2、氢原子在基态时电子的轨道半径为0.53×10-10m，基态原子的能量为E1=-13.6eV，静电力恒量K=9×109N·m2/C2，电子电量e=-1.6×10-19C，普朗克恒量h=6.63×10-34J·s，求：（1）氢原子的电子在第一轨道上运动时的动能。

（2）氢原子的电子在第一轨道上运动时的电势能。

（3）若使基态的氢原子电离需要波长为多大的光子照射？
解析：
（1）根据牛顿定律：库仑力做向心力
（2）处于基态原子的能量E1=E K1+E P1（电势能）
E P1=E1-E K1=-13.6-13.6=-27.2eV
（3）欲使氢原子从基态电离，即n=1跃迁至n=∞，氢原子吸收的能量△E=E∞-E1=13.6eV，
又△E=hυ=
光子的波长
例3、如图所示，是氢原子的几个能级，则核外电子在这几个能级之间由高向低跃迁时，能产生几种波长的电磁波？波长最短的是由哪两个能级之间发生？
解析：
根据玻尔理论，跃迁发生在两个能级之间，设量子数为n，那么产生的光子能量△E=hυ种
类数为如图所示，又△E=hυ=，。

当n=5时，有种。

由可以看出△E越大，则λ越小，由n=5→n=1△E最大。

例4、氢原子能级图的一部分如图所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级之间的三种跃迁途径，设a、b、c在三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是E a、E b、E c和λa、λb、λc，则
A、λb=λa+λc
B、λb=λa·λc
C、
D、
E b=E a+E c
解析：
根据玻尔理论可知 E b=E a+E c，E=hυ=h
得：故C、D正确。

7、练习：
1、卢瑟福α粒子散射实验的结果：（）
A、证明了质子的存在
B、证明了原子核是由质子和中子组成的
C、说明原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在一个很小的核上
D、说明原子中的电子只能在某些不连续的轨道上运动
2、在卢瑟福和α粒子散射实验中，有少数α粒子发生大角度偏转，其原因是：（）
A、原子的正电荷和绝大部分质量集中在一个很小的核上
B、正电荷在原子中是均匀分布的
C、原子中存在着带负电的电子
D、原子只能处于一系列不连续的能量状态中
3、根据玻尔理论，氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道后：（）
A、原子的能量增加，电子的动能减少
B、原子的能量增加，电子的动能增加
C、原子的能量减少，电子的动能减少
D、原子的能量减少，电子的动能增加
4、按照玻尔理论，氢原子处在量子数n=2和n=3的定态时，其相应的原子能量的绝对值之比|E2|:|E3|=________。

5、已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV，如果氢原子吸收________eV能量，它即可由基态跃迁到第二能级。

答案：
1、C
2、A
3、D
4、9:4
5、10.2。