七年级数学下册第十四周教案

第十四周第1课时全等三角形与探索三角形全等的条件目的：了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件.一、填空题 1.△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=70°，AB=10 cm,∠C′= , A′B′=_____.2.若△ABC≌△DEF，△DEF的周长为32 cm，DE=9 cm，EF=12 cm，则AB=_____ cm，BC=_____ cm,AC=_____ cm.3.若△ABC≌△DEF，AB=DE，AC=DF，∠A=80°，BC=9 cm,则∠D=_____，∠D的对边是_____=_____ cm.图1 图2 图34.已知如图1，在△ABF和△DEC中，∠A=∠D，AB=DE，若再添加条件_____=_____，则可根据边角边公理证得△ABF≌△DEC.5.全等三角形的对应高_____，对应边上的中线_____，对应角的平分线_____，全等三角形的面积_____.二、选择题6.下列各组图形中，一定全等的是( ) A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.两个等边三角形C.各有一个角是40°，腰长都为3 cm的两个等腰三角形D.腰和顶角对应相等的两个等腰三角形7.如图2，△ABD和△ACE都是等边三角形，那么△ADC≌△ABE的根据是( )A.SSSB.SASC.ASAD.AAS8.如图3，等腰△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有( )A.5对B.6对C.7对D.8对9.下列条件中能确定两个三角形全等的是( )A.一边及这条边上的高相等B.一边及这条边上的中线对应相等C.两角及第三个角平分线对应相等D.两条边及夹角的平分线对应相等三、解答题10.已知△ABC≌△DEF，BC=EF，∠C=∠F，∠A=46°，∠B=37°，ED=6 cm，求∠F 的度数及AB的长.11.已知BC平分∠ABD，AB=BD，P是BC上任意一点，求证：△ACP≌△DCP.图4 图512.已知，如图5，∠A=∠C，∠1=∠2，∠3=∠4，DE=BF，求证：AE=BC.第2、3课时 练习题一、选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与4cm 、9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）．（A ）4cm （B ）5cm （C ）9cm （D ）13cm2．在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）3．在下列各组的三个条件中,不能判定△ABC 与△DEF 全等的是( )A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠FB.AC=DF,BC=DE,BA=EFC.AB=EF,∠A=∠E,∠B=∠FD.∠A=∠F,∠B=∠E,AC=DE4．已知ΔABC 的三个内角∠A 、∠B 、∠C 满足关系式∠B+∠C=3∠A ，则此三角A 、一定有一个内角为45︒B ．一定有一个内角为60︒C ．一定是直角三角形D ．一定是钝角三角形5．在下列条件中：①∠A +∠B=∠C ，②∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，③∠A=900－∠B ，④∠A=∠B=12∠C 中，能确定△ABC 是直角三角形的条件有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个6．在下列条件中，不能说明△ABC ≌△A’B’C 的是（ ）．（A ）∠A ＝∠A ’，∠C ＝∠C ’，AC ＝A ’C ’ （B ）∠A ＝∠A ’，AB ＝A ’B ’，BC ＝B ’C ’（C ）∠B ＝∠B ’，∠C ＝∠C ’，AB ＝A ’B ’（D ）AB ＝A ’B ’， BC ＝B ’C ，AC ＝A ’C ’7．在下列说法中，正确的有（ ）．①三角对应相等的两个三角形全等 ②三边对应相等的两个三角形全等 ③两角、一边对应相等的两个三角形全等 ④两边、一角对应相等的两个三角形全等（A ）1条 （B ）2条 （C ）3条 （D ）4条8．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是( )．（A ）锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形(D)等边三角形二、填空题1．为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 ．2．一个等腰三角形的两边长分别是4 cm 和6 cm ，则它的周长是_____cm.3. 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是三角形．4. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于_____ 度。

5.如图，△ABD ≌△ABC ，∠C ＝100°，∠ABD ＝30°，那么 ∠DAB ＝ °．A B C D6.完成下面的推理：如图，（1）在△ABC 与△A’B’C’中， ⎪⎩⎪⎨⎧===,''____,____,''C A AC B A AB ∴△ABC ≌△A’B’C’(SAS )．（2）在△ABC 与△A’B’C’中， ⎪⎩⎪⎨⎧==∠=∠=_____),_________(____,',''或B B B A AB ∴△ABC ≌△A’B’C’(AAS )．7.在△ABC 与△A ’B ’C ’中，AB ＝A ’B ’，∠A ＝∠A ’，要说明△ABC ≌△A ’B ’C ’，还需要增加条件 ．三、操作与解释1. 如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示；⑴ ∠BAC 的平分线；⑵ AC 边上的中线；⑶ AC 边上的高；⑷ AB 边上的高． 2．沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的正方形划分成两个全等的图形．3．初一(1)班的篮球拉拉队同学，为了在明天的比赛中给同学加油助威，提前每人制作了一面同一规格的三角形彩旗．小明放学回家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗．（1） 请你帮助小明，用直尺与圆规在长方形纸上作出一个与破损前完全一样的三角形；（2） 解释你作图的理由。

四、观察与比较1. 如图AB 、CD 相交于点，AC ∥DB 。

那么OC 与OD 相等吗？说明你的理由。

AC A'C'CB AD2．没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小彬的做法，他的画法正确吗？请说明理由．小彬的做法 如图1，角平分线刻度尺画法：①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD ＝OC ．②连结CD ，利用刻度尺画出CD 的中点E ． ③画射线OE ． 所以射线OE 为∠AOB 的角平分线．五、探究思考（1）如图1，AC 、BD 交于点E ，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE ≌△BCE ？为什么？（2）如图2，在△ABC 与△BAD 中，给出怎样的两个条件，可以说明△ADE ≌△BCE ？为什么？图1 图24课时 第六章 变量之间的关系§6.1 小车下滑的时间教学目标：（一）教学知识点1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系的体验，进一步发展符号感.2.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之间关系的例子.3.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步的预测.（二）能力训练要求：1.使学生学会从表格中获取信息，发展学生通过数据分析进行预测和解决问题的能力. 2.发展学生的符号感和抽象思维能力.（三）情感与价值观要求在探索现实世界变化规律的过程中，从运动变化的角度认识数学对象.提高学生的数学素养.教学重点：借助表格，表示因变量随自变量变化的情况.教学难点：将具体问题抽象成数学问题，由数据进行推断.教学方法：活动——交流——探索相结合学生通过探讨小车下滑时间与支撑物高度关系的活动，运用自己的语言描述从表格中获取的信息，并与同伴交流，探索、预测变化的趋势.教学过程：一、出示投影：1．认图，你从图中看到了什么？展示从17岁以后不同年龄段男孩女孩的身高情况：A B C DE A B CD（1）自身比不同年龄平均身高情况如何？（2）男、女孩不同年龄身高的比情况如何？（3）大致的描述青春期男、女生平均身高的变化情况．教师指明：这个图形还可以告诉我们很多信息，如什么时候女孩平均身高变化不大，什么时候男孩比女孩身高增长的势头大．．．．．现在我们只研究一个量（比如男孩的平均身高）与另一个量（如男孩年龄）之间的关系，学习这些知识，可以更好地了解自己，关心自己．二、探索新知识1．投影图表，学生观察思考，逐一回答下面的问题：（1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？教师明晰：只要是表格中所提供的支撑高度，就可以通过表格容易查找到小车下滑时间的准确值．（2）如果用H表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H逐渐变大，T是如何变化的？（3）H增加10厘米，T的变化情况相同吗？（4）估计当H＝90时，T的值是多少．你是怎样估计的？2．出示投影：议一议我国从1949年到1999年的人口统计数据如下（精确到0.01亿）：（1）如果用X表示时间，Y表示我国人口总数，那么随着X的变化，Y的变化趋势是什么？（2）从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口怎样变化的？小结：学生对于两个变量之间的关系不是很理解，不能将两个量联系起来看．利用表格来预测一件事物的发展的题目学生不易掌握，应加强这方面的练习．教学后记：第5课时课题：§6.2 变化中的三角形教学目标：（一）教学知识点1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感.2.能根据具体情况，用关系式表示某些变量之间的关系.3.能根据关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系.（二）能力训练要求：1.发展符号感和抽象思维能力.2.发展有条理的思考和表达能力，用变化的思想研究自变量和因变量的关系.（三）情感与价值观要求：继续体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识.教学重点：1.列关系式表示两个变量的关系. 2.根据图形的面积公式或体积公式来求两个变量之间的关系式，会利用关系式根据任何一个自变量的值，求出相应因变量的值.教学难点：将具体问题抽象成数学问题并将它用关系式表示出来.教学方法：启发——自主探究相结合在教师的启发和学生已有基础知识下，鼓励他们实践、探索变化过程中的变量关系、数量关系，体会自变量和因变量的依存关系，借助关系式表示变量之间的关系.准备活动：课前复习：（1）如果△ABC的底边长为a，高为h，那么面积S△ABC＝__________________．（2）如果梯形的上底、下底长分别为a、b，高为h，那么面积S梯形＝____________．（3）圆柱的底面半径为r，高为h，面积S圆柱＝____；圆锥底面的半径为r，高为h，面积S圆锥＝________．教学过程：一、探索：如图所示，△ABC底边BC上的高是6厘米．当三角形的顶点C沿底边所在直线向点C运动时，三角形的面积发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________．（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米2）可以表示为_________当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2．在这里教师重点要引导学生观察变化中面积是怎样随着高变化而变化的．重点理解上面的题目中第2小问的意思．做一做：1、如图所示，圆锥的底面半径是2厘米，当圆锥的高由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是_________．（2）如果圆锥的高为h（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与h的关系式是________．（3）当高由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_______厘米3变化到_____厘米3．2、如图所示，圆锥的高是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也随之而发生了变化．（1）在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是______________；（2）如果圆锥底面半径为r（厘米），那么圆锥的体积V（厘米3）与r的关系式是_____________；（3）当底面半径由1厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由_________厘米3变化到_________厘米3．两个做一做中，可以先用课件展示这个变化过程给学生看，让他们小组内交流从、而得到答案，再独立完成第2小题．教师在此基础上给予点评．巩固练习：1、如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：（1）若设长方形的面积S，则面积S与宽x之间有什么关系?（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间有什么关系?（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?（4）当x为何值时，长方形会变成一条线段?小结：自变量和因变量之间的关系；根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值．作业：课本P170习题6.2：1、2．教学后记：。