国家公务员：排列组合之错位排序

考公排列组合篇章总结(思维导图)

给出情况求概率。
给出概率求概率。
满足条件的情况数
概率=
总情况数

概率=各步概率的乘积
概率=各类概率的和
概率=1-不满足条件的概率
排列组合
基础概念常用方法概率相关
排列公式组合公式
Anm
= n(n−1)(n−2)⋯(n−m+1)=
(n
n! − m)!
，n,m∈N

∗
,并且m≤n。
举例：A63
=6×5×4=120。（从下标开始乘，依次递减，乘上标那么多数。）

与顺序有关。
Cnm
=

Anm Amm

=

n(n
−
1)(n
−
2) ⋯ m!
全错位排列
当题目要求不能一一对应时，比如：n把钥匙对应n个锁，要求每个锁和一把不能打卡它的钥匙放进一个信封，这就是全错位排列。
具体用法
错位排列用Dn
表示，Dn
表示n个数字的全错位排列。

记ห้องสมุดไป่ตู้：D1
=0，D2
=1，D3
=2，D4
=9，D5
=44，尤其是最后两个数考频很

高。
题型类别基础公式
插空法
当题目中出现“间隔”“不相邻”“不连续”等要求时，考虑插空法。
具体用法
将可以相邻的元素进行排列，排列后形成若干空位。将不相邻的元素插入形成的空位中。
插排法
题目形式为把n个相同的物品分给m个主体，要求每个主体至少分1个时，用插排法。
具体用法
公式：Cnm−−11
若要求每个主体至少分a个，可以先给每个主体分（a-1）个，剩余物品分配时，转化为每个主体至少分1个，再应用插板法解决。

公考行测全错位排列真题解析

公考行测：数量关系之“全错位排列”真题剖析作为排列组合试题的一种特殊类型，全错位排列在公考中也偶有出现。

因为较之其他题型来说，全错位排列的原理需要结合举例子递推出来，故考生朋友们理解起来有一定的困难。

在此京佳崔熙琳老师将考试中出现过的该类题型进行汇总，希望给各位考生提供一些帮助。

公考行测：数量关系之“全错位排列”经典真题剖析一、全错位排列递推公式的推导把编号从1到n的n个小球放到编号为从1到n的n个盒子里，假定每个盒子中的小球编号与盒子的编号不得一样(即：1号球不在1号盒，2号球不在2号盒，依次类推)，请问共有几种放法？用列举法进行公式的推导：图1通过图1可以发现，An与n存在如下的递推关系：An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1) 此递推公式可以产生一个全错位排列的结果数列：A1＝0；A2＝1；A3＝(A1＋A2)×(3-1)＝2；A4＝(A2＋A3)×(4-1)＝9；A5＝(A3＋A4)×(5-1)＝44；A6＝(A4＋A5)×(6-1)＝265..................。

.考生在遇到全错位排列试题时候只需要按照上述递推公式进行简单推导即可求出结果。

二、真题解析例1：(2011年浙江省考真题55题)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法？A.6种B.9种C.12种D.15种【答案与解析】B。

此题为全错位排列试题。

根据全错位排列公式“An＝(An-2＋A n-1)×(n-1)(其中，n≥3，且A 1＝0，A 2＝1)”，可知，当n＝4时，共有9种尝法。

例2：(2010年某省考试真题)五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？A.5B. 10C. 15D. 20【答案与解析】D。

做此类题目时通常分为两步：第一步，从五个瓶子中选出三个，共有C(3，5)＝10种选法；第二步，将三个瓶子全部贴错，根据上表有2种贴法。

2016年江西公务员考试行测考点：排列组合之错位重排

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2016年江西公务员考试行测考点：排列组合之错位重排根据最新的江西公务员招考信息和考试大纲，《行政职业能力测验》行政职业能力测验主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

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在江西公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。

错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。

表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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错位排列

行测技巧：错位排列怎么去理解格燃教育王佳盛错位排列是由著名数学家欧拉提出的。

最典型的问题是装错信封问题：一个人写了n 封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式:用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，……表示n份相应的写好的信纸。

把错装的总数为记作。

假设把a错装进B里了，然后接下来我们可以分为两种情况:第一种是b装入A里，这时每种错装的其余部分都与无关，那么问题就变为将个信纸放入个信封完全放错时的情况一样，也就是有种错装法。

第二种是b错装进了除A、B之外的一个信封内，这个时候问题就相当于已知a错装进B中，将个信纸放入个信封时，b不能放入A中，这里如果我们把A想象成话，就相当于将个信纸放入个信封时完全放错，有种因此，在a装入B的错误之下，共有错装法种。

同理，a错装进C中，有种a错装进D中，有种a错装进E中，有种a错装进F中，有种……一共有n-1种错误情况之下，每种情况都有种错装法。

因此：，且，，容易得出，，。

（对于公务员考试中，这几个数字的考法尤其多，对于考生而言记住这几个数字和公式即可）但问题到此并没有结束，因为我们仅仅只是得到了的递推公式，的表达式是什么?我们并不知道。

首先我们把递推关系变形为,同理：……将这些等式相乘并相消，可得，根据，，则此式子两边同时除以n的阶乘可得此时，…将这些等式相加，可得,。

推导这个公式的方法有很多，这里没有用到较高深的数学知识，应该是比较好理解的。

我们看一下公务员考试行测真题中，如何去解题。

【例】(2015山东)某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室。

若每个科室只能接收一个人的话，有多少种不同的人员安排方式?()A.120B.78C.44D.24【答案】C【解析】交流去其他科室，每个科室只接收一人，属于错位排列问题。

方法一，如果记得，，，，，可知5个元素对应的全错位排列数为44。

公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题

公务员考试行政能力测试数学运算解题方法之排列组合问题排列组合问题是公务员考试当中必考题型，题量一般在一到两道，近年国考这部分题型的难度逐渐在加大，解题方法也越来越多样化，所以在掌握了基本方法原理的基础上，还要求我们熟悉主要解题思想。

那首先什么排列、组合呢？排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。

下面介绍几种常用的解题方法和策略。

解决排列组合问题有几种相对比较特殊的方法。

下面通过例题逐个掌握：一、相邻问题---捆绑法不邻问题---插空法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。

【例题1】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？A.20B.12C.6D.4【答案】A。

【解析】首先，从题中之3个节目固定，固有四个空。

所以一、两个新节目相邻的的时候：把它们捆在一起，看成一个节目，此时注意：捆在一起的这两个节目本身也有顺序，所以有：C(4，1)×2=4×2=8种方法。

二、两个节目不相邻的时候：此时将两个节目直接插空有：A(4，2)=12种方法。

综上所述，共有12+8=20种。

二、插板法一般解决相同元素分配问题，而且对被分成的元素限制很弱(一般只要求不等于零)，只对分成的份数有要求。

【例题2】把20台电脑分给18个村，要求每村至少分一台，共有多少种分配方法？A.190B.171C.153D.19【答案】B。

2016山东公务员考试行测考点：排列组合之错位重排

2016山东公务员考试行测考点：排列组合之错位重排
行测作为山东公务员考试公共科目，考察内容包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分；从近几年山东公务员招考信息情况来看，山东公务员考试一般在每年4月份进行。

中公教育面为考生整理了大量山东公务员行测考点供考生学习提高。

2016山东公务员考试将至，很多考生都加入到了备考大军的行列之中，中公教育针对历年行测考试内容，特别整合了2016山东公务员考试行测答题技巧，帮助考生轻松掌握备考先机。

预祝各位考生在2016山东公务员考试中能够抢占先机，成“公”上岸。

在公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。

错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。

表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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在公务员考试备考过程中，注意一定要多做山东公务员历年真题，行测做题的基本原则有二：一为强项优先原则，二为资料分析不靠后原则；从而在考试中出色发挥，一举成功！全方位备考计划点击山东公务员笔试课程了解！。

国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案

国家公务员考试行测答题技巧：错位重排问题速解方案行测答题技巧：国家公务员考试行测中的排列组合问题一直是考生们比较头疼的问题，关键就在于该知识点使用的方法比较多，要想牢固地掌握该知识点，就需要将所有方法进行分类总结，我们这次就来看一下排列组合中的错位重排问题。

更多国家公务员行测答题技巧，请点击国家公务员考试网2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】国家公务员考试行测错位重排问题，它的理论原型是鸟回笼问题，也可以理解为鸟不回笼问题，比如说，如果有一只鸟、一个笼子，那么鸟从笼子当中飞出去，那么一定会飞回来，并且能够准确无误地飞回到自己的笼子里来，但是，鸟和笼子的数量增加之后，情况就有点复杂了，比如说，如果有两只鸟和两个笼子，每个笼子里各有一只鸟，这个时候如果打开两个笼子，两个笼子里边的鸟会飞出去，但是飞回来的时候，可能就会飞错，并且我们可以很快的想明白，飞错的情况只有一种(a笼子里边的鸟飞入了b笼子，b笼子中的鸟飞入了a笼子)，那么如果有三个笼子三只鸟呢，飞错的情况有多少种呢?(注意，飞错的情况指的是全部飞错，也就是说三只鸟全部都飞错)，三只鸟飞错的情况有2种，如果有四只鸟呢，那么飞错的情况有多少种呢?有9种，如果是5只鸟，则飞错的情况有44种，总结如下：那么这种题在考试时是如何考察的呢?各位一定要注意，题目中不会出现鸟和笼子，而是你自己要能够观察出来。

【例题】某中学高中三年级有四个班，在即将进行的考试中，拟安排4个班主任考试监考数学，每班1人，要求每个班主任老师都不能监考自己的班级，则不同的监考安排方案共有多少种?2015年国家公务员笔试辅导课程【面授】2015年国家公务员笔试网校课程【网络】中公解析：通过题目我们可以发现，这就相当于是四个笼子、四个鸟，每个鸟都没有飞入自己的笼子里边去，对应刚刚的表格有9种情况。

截止到目前为止，也就是考到5只鸟、5只笼子的情况，为了防止复杂程度加深，中公教育专家在此把解题规律同大家一起来分享一下：0×2+1=11×3-1=22×4+1=99×5-1=44那么下一个就是44×6+1=265中公教育专家以上讲解的就是错位重排问题的解题方法，考生们只要能够掌握这样的规律，应对这类题型就比较容易了，望考生们多多复习，成功攻克国考难关。

2022年公务员行测考试排列组合题指导

2022年公务员行测考试排列组合题指导众所周知，在各类公职类考试中，很多人对于数量关系部分都是保持放弃的态度，主要是因为题目相对较难，觉得性价比相对较低，而行测的考试内容都是大同小异的，下面小编给大家带来关于公务员行测考试排列组合题指导，希望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试排列组合题指导一、隔板模型隔板模型，首先要知道隔板模型的题型特征，也就是什么样的题目属于隔板模型，其实只要包含三个条件即可，1.元素分组;2.元素相同;3.每组至少一个。

那么，接下来我们看看到底这种题应该怎么样做。

【例题】某单位有9台相同的电脑，要分给3个部门，每个部门至少1台，问有多少分分配的方式?A.24B.28C.30D.56【解析】根据题意，可以把9台相同电脑排成一排，产生了10个空位，现在只需要在空位中插板子就可以了，插1块板子就会自动分成2组，插2块板子就会自动分成3组，但是头和尾的空位是不能插板子的，因为插上板子后也不会分组，故本题转变成8个空位中插2块板子，共有多少种方法?28，故本题选择B项。

二、错位重排错位重排的题目，其实就是错开位置重新排列，让原本应该在某位置的元素，都不在某个位置，那么这一类题目应该怎么做呢?其实大家只需要记住几个结论就可以了，如果是1个元素错位重排，结果为0;2个元素错位重排，结果为1;3个元素错位重排，结果为2;4个元素错位重排，结果为9。

一起来看下面的例题。

【例题】某次厨艺大赛，四位厨师分别做了一道菜，现在需要他们四位每人选择一道菜进行品尝，问每位厨师都没有尝到自己做的那道菜的结果有多少种?A.1B.5C.8D.9【解析】根据题意，四位厨师本应对应自己的菜品，但是现在要求每位厨师都不选择自己的菜，实际上就是4个元素的错位重排，结果为9，故本题选择D项。

通过这两道题，相信大家对于排列组合中的特殊题型也有了一定的认识，如果在考试的时候碰到这样的题目，是一定可以花时间去做一下的，希望大家可以多多练习!拓展：公务员行测考试填空题指导准确率低最主要的问题在于做题的方式，相信很多同学有过这样的经历：拿到一道新题目，简单浏览过后便开始尝试选项带入的合理性。

排列组合错位重排

排列组合错位重排 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT排列组合-错位重排题型概述：错位重排作为排列组合的一种模型，原理很复杂，但是应用上面很简答。

那我们就通过几个例题来学习下这种题型。

题型要点：错位题型最直接的就是记住公式：一个元素错位重排的时候情况为0（因为只有一个，不可能排错），两个元素错位重排情况为1，三个为2，四个为9，五个为44，…………。

从0,1,2,9,44可以看出后面的数为前面两数和的倍数，那我们后面的情况也就不难推导出来。

D n=（n-1）（D n-2+D n-1），（D1=0，D2=1，D3=2）。

如果从排列组合的角度展开，我们分别看下：三个错排：三个全排列−三个序排−一个序排=A33−1−C31=2四个错排：四个全排列−四个序排−两个序排−一个序排=四个全排列−四个序排−两个错排−三个错排=A44−1−C42×1−C41×2=9五个错排：五个全排列−五个序排−三个序排−两个序排−一个序排=五个全排列−五个序排−两个错排−三个错排−四个错排= A55−1−C52×1−C52×2−C54×9=44………………………………例题：1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法（11年浙江）种种种种2.五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种（07年北京）3.要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有（）种。

（09年云南）。

公务员行测考试错位重排指导

公务员行测考试错位重排指导谈起行测数量关系的排列组合问题，都令很多考生头疼不已，由于这类型的题目较为灵活，变化比较多，而且一些概念的判定相对来讲比较抽象，故正确率不高。

下面作者给大家带来关于，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试错位重排指导一、作甚错位重排错位重排就是指元素与本来的位置关系均没有一一对应。

这样的概念可能仍旧比较抽象，但是这样抽象的概念如果放到生活中，就会造成啼笑皆非的现象。

比如说：4个妈妈去幼儿园接孩子放学，但是每位妈妈接的都不是自己的孩子、6个游客拖了鞋在沙滩边玩耍，结束之后每位游客穿的都不是自己的鞋子等等，这样的其实就属于我们所描写的错位重排现象二、错位重排如何解错位重排简单的原因就在于，不同元素的个数所对应的错位重排情形数，是固定的，因此只要我们提早进行记忆，那么就可以很好的运用于题干了。

例1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每人去品味一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法?A.6种B.9种C.12种D.15种【答案】B。

解析：根据题意可知，四位厨师均不能尝自己做的那道菜，即满足了每个元素与自己的位置均没有一一对应，而4个元素的毛病重排情形数为9种，故挑选B选项。

例2.五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，贴错的可能情形共有多少种?A.6B.10C.12D.20【答案】D。

解析：根据题意可知，5个瓶子中有3个贴错了，即有3个元素满足了错位重排的条件。

而这3个瓶子的情形数也有种情形，而这3个瓶子错位重排包括2种情形，故共有20种情形，挑选D选项。

通过上面讲授，相信各位考生对错位重排已经有所了解，期望对大家有所帮助。

对于这块内容，大家一定要明确其中的规律，多加练习，只有在不断强化练习的进程中，做起题来才会得心应手。

最后祝大家在成功的道路上能够不畏艰巨，勇往直前!拓展：省考行测考试主旨观点(一)什么是计策建议句所谓计策建议句，是指在文段中显现的表达作者对某些问题提出的计策和建议的句子。

国家公务员考试排列组合问题解题技巧深度剖析

2018年国家公务员考试排列组合问题解题技巧深度剖析(一)排列组合问题概述1、题型特征排列组合问题是公务员考试中非常重要的题型，几乎每个级别的考试都会涉及到，而且在国考中尤其突出，在国考数量关系题中，基本上会考到1道，有时会考2道，有些年份甚至可能会达到3道排列组合题，特别是在最近的几次考试中，尤为明显，因此，排列组合问题可以说是近年来数量关系各种题型中最受考官青睐的题型。

排列组合问题之所以比较受命题人的青睐，是因为排列组合问题考查课本上的理论知识比较少，而应用灵活的思维方式比较多，所以能力区分度也比较大。

要想提高解决排列组合问题的能力，就需要我们平时多动动脑，多掌握一些有针对性的技巧和方法，才能在考试中破解各脱颖而出，在这个模块得到比较理想的分数。

2、题型分类常见的排列组合问题可以简单分为三类，排列问题，组合问题，概率问题。

(二)国考历年命题规律根据上表可知，在国考中，排列组合问题的考察一直保持着较高的水平，每次考试都有涉及到，而且最多的时候可以考到3道题，这个比重是非常高的，因此，对于想考国考的考生来说，要重视对排列组合问题解题技巧的积累，把这个模块作为数量关系的重点模块来备考是非常有必要的。

(三)高分技巧解读1、解题技巧分析1、捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为一个整体，再与其他元素一起进行排列。

2、插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。

3、隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。

4、错位排列：有n个元素和n个位置，如果要去每个元素的位置与元素本身的序号都不同，则n个元素对应的排列情况分别为，D1=0种，D2=1种，D3=2种，D4=9种，D5=44种，……Dn=(n-1)(Dn-2+Dn-1)种。

2、典型例题分析【例1】(2016-国家-68)为加强机关文化建设，某市直机关在系统内举办演讲比赛，3 个部门分派出3、2、4名选手参加比赛，要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连，问不同参赛顺序的种以下哪个范围之内? ( )A. 大于20000B. 5001~20000C. 1000~5000D. 小于1000【答案】C【思路剖析】题中要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须连续，因为需要用到捆绑法去解决。

公务员行测考试：排列组合问题

公务员行测考试：排列组合问题排列组合问题是历年公务员考试行测的必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，国考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。

以下是由店铺整理关于排列组合问题解决策略和方法技巧的内容，希望大家喜欢!一、排列和组合的概念排列：从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合：从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、排列组合七大解题策略1、特殊优先法特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有( )(A)280种(B)240种(C)180种(D)96种正确答案：【B】解析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法，所以不同的选派方案共有C(4,1)×A(5,3)=240种，所以选B。

2、科学分类法问题中既有元素的限制，又有排列的问题，一般是先元素(即组合)后排列。

对于较复杂的排列组合问题，由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答，避免重复或遗漏现象发生。

同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。

例：某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加，则邀请的不同方法有()种。

A、84B、98C、112D、140正确答案【D】解析：按要求：甲、乙不能同时参加分成以下几类：a、甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位，有C(8，5)=56种;b、乙参加，甲不参加，同(a)有56种;c、甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C(8，6)=28种。

2020年国家公务员考试排列组合全错位排列.doc

2020年国家公务员考试排列组合全错位排列排列组合问题一直是广大考生备考行测数量关系部分的一个难点，而其中的错位排列问题是更是一个非常古老非常棘手的问题。

错位排列问题虽然有难度，但是也有快速解决之道。

需要总结规律，熟记结论，才能在临考时，快速准确抓住解题突破口。

题干特征：N个人对应n个东西，每个人不能(吃，用，拿，回)自己。

方法：记住对应数值，由D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265可得：D2=2D1+1;D3=3D2-1;D4=4D3+1;D5=5D4-1;D6=6D5+1;Dn=nDn-1+ 。

近几年在国考中一般只涉及四组数据。

【例1】相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不得停在原来的车位中，则一共有多少中不同的停放方式?()A. 9B.12C.14D.16【答案】A【解析】全错位排列问题。

D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+，所以，4辆车一共有D4=9种停放方式。

因此，本题答案选择A选项。

【例2】四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。

现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜。

问共有几种不同的尝法?( )A. 6种B.9种C.12种D.15种【答案】B【解析】全错位排列问题。

记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+。

可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。

因此，本题答案选择B选项。

【例3】a、b、c、d四台电脑摆放一排，从左往右数，如果a不摆在第一个位置上，b不摆在第二个位置上，c不摆在第三个位置上，d不摆在第四个位置上，那么不同的摆法共有( )种。

A.9B.10C.11D.12【答案】A【解析】全错位排列问题。

记住数字：D1=0，D2=1，D3=2，D4=9，，Dn=nDn-1+。

可知，4个元素对应的全错位排列数为D4=9。

因此，本题答案选择A选项。

2016年福建公务员考试行测考点：排列组合之错位重排

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从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，测试内容包括言语理解与表达能
力、判断推理能力、数理能力、常识应用能力和综合分析能力。

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很多考生都加入到了备考大军的行列之中，中公教育针对历年行测考试内容，特别整合了2016山东公务员考试行测答题技巧，帮助考生轻松掌握备考先机。

预祝各位考生在2016山东公务员考试中能够抢占先机，成“公”上岸。

在公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。

错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。

表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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排列组合特殊题型之错位重排-于岩

排列组合特殊题型之错位重排中公教育研究与辅导专家于岩错位重排问题是排列组合中的一种特殊题型，如果不知道错位重排的关系，在遇到这类型的题目时就会很头疼，无从下手。

今天中公教育研究与辅导专家为大家带来了解决错位重排问题方法，我们一起来看一下。

错位重排问题也叫装错信封问题，比如编号为1、2、……、n的n封信，装入编号为1、2、……、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，有多少种装法？对于这种问题，有一个固定的递推公式，记n封信的错位重排数为Dn：Dn =(n-1)×(Dn-2 +Dn-1)，其中D1=0，D2=1。

简单阐述下公式的推导过程，先让编号为1的信封去装信，不能选编号1的信，只能从剩下的n-1封信中去选，假设信封1选了编号为2的信，下面让编号为2的信封再去选择的话，如果编号为2的信封不选编号1的信，那么加上其他的信封，可以理解为是n-1个信封的错位重排，记作Dn-1，如果编号为2的信封选择了编号为1的信，那么剩下的就是n-2个信封的错位重排，记作Dn-2，故为上面所列式子。

具体把错位重排的关系应用到解题时，我们需要记清楚一些小元素对应的错位重排数，比如D2=1，D3=2，D4=9，D5=44，D6=265等，如果记不清楚，也可以根据刚才所给的公式推导出来。

例1.某校心理健康日，为拉近同学们彼此心灵之间的距离，设置了“抱抱团”游戏。

该游戏要求10人面对面而站，相对而站的两人彼此是朋友。

然后要求其中一排的人去拥抱对面的人，但不能拥抱自己的朋友，也不能出现拥抱同一个人，则共有多少种不同的拥抱方法？A.60B.54C.38D.44【中公解析】选D，题目可以理解为把两排的人在同一方向按顺序编号 1、2、3、4、5，其中一排的人去拥抱另一排的一个人，但不能拥抱与自己序号相同的人，且不能拥抱同一人，则共有多少种不同的拥抱方法？就是找5个元素对应的错位重排数的，由错位重排前面给的公式可得，D5=44，故选D。

2020大理国考行测备考：排列组合经典模型之错位重排

2020大理国考行测备考：排列组合经典模型之错位重排一、题型特征当题干表示求将多个元素取出后都不放回原来对应位置的方法数时即为错位重排。

二、公式回顾三、经典例题讲解(结合排列组合、分类、容斥、概率)例1：现有编号1、2、3、4的三封信装入编号为1、2、3、4的四个信封，要求每个信封和信的编号不同，问共有几种装法?A.2B.6C.9D.12【答案】C【中公解析】首先四封信和信封均要错开组合，也就是不能一一对应，则属于错位重排问题。

然后考虑、全部装错的情况有：A B CD分别对应放入b c d a;或者分别放在c a d b。

或者分别放在d a b c……此处没有列举完全，若我们继续列下去会比较麻烦，此处可以直接带入公式，便可直接求解,所以选C。

例2：某运动小组有6个人，他们的编号为1-6，现让他们去挑选编号为1-6的六个水杯(水杯看着相同)，则他们中间恰有2人选择的水杯和自己编号对应的情况有多少种?A.9B.35C.135D.265【答案】C【中公解析】通过审题我们会发现6个人中恰有二人选择的水杯和编号对应，也就是说剩下4人不是一一对应，符合错位重排的特征，但是是部分错位重排。

首先我们要考虑6个人当中编号和水杯编号对应的2个人有几种选法?没错，就是从6个里面选2个即可，例3：现有甲乙丙丁戊站队，且要求甲不能站第一位、乙不能站第二位、丙不能站第三位，问：有多少种情况?A.40B.44C.135D.265【答案】B【中公解析】通过审题我们5个人中对甲乙丙三人作了特殊限制，但是丁和戊没有，所以需要分类讨论，情况如下：看完三道例题之后，相信大家对于错位重排的考法有了一定的认识，第一题和第二题是直接利用公式即可求解，但是第三题就需要我们多去思考了。

通过以上例子，我们发现在国考行测考试中这种考法也是比较常规的，只是不是单纯的直接考察错位重排的公式，需要结合排列数或者组合数求解。

2016河北省公务员行测排列组合之错位重排

2016河北省公务员行测排列组合之错位重排
河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

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在公务员考试行测排列组合问题中，有一种题型，如果清楚题型，题目解答起来是非常容易的，如果分不清楚题型，那么这种题目解答起来就非常繁琐，这种题型就是错位重排问题。

错位重排问题是一种比较难理解的复杂数学模型，是伯努利和欧拉在错装信封时发现的，因此又称伯努利—欧拉装错信封问题。

表述为：编号是1、2、…、n的n封信，装入编号为1、2、…、n的n个信封，要求每封信和信封的编号不同，问有多少种装法?
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排列组合错位重排

排列组合错位重排 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】排列组合-错位重排题型概述：错位重排作为排列组合的一种模型，原理很复杂，但是应用上面很简答。

那我们就通过几个例题来学习下这种题型。

题型要点：错位题型最直接的就是记住公式：一个元素错位重排的时候情况为0（因为只有一个，不可能排错），两个元素错位重排情况为1，三个为2，四个为9，五个为44，…………。

从0,1,2,9,44可以看出后面的数为前面两数和的倍数，那我们后面的情况也就不难推导出来。

Dn =（n-1）（Dn-2+Dn-1），（D1=0，D 2=1，D3=2）。

如果从排列组合的角度展开，我们分别看下：三个错排：三个全排列−三个序排−一个序排=A33−1−A31=2四个错排：四个全排列−四个序排−两个序排−一个序排=四个全排列−四个序排−两个错排−三个错排=A44−1−A42×1−A41×2=9五个错排：五个全排列−五个序排−三个序排−两个序排−一个序排=五个全排列−五个序排−两个错排−三个错排−四个错排=A55−1−A52×1−A52×2−A54×9=44………………………………例题：1.四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜，现在要求每个人去品尝一道菜，但不能尝自己做的那道菜，问共有几种不同的尝法？（11年浙江）A.6种B.9种C.12种D.15种2.五个瓶子都贴有标签，其中恰好贴错了三个，则贴错的可能情况有多少种？（07年北京）A.60B.46C.40D.203.要把A、B、C、D四包不同的商品放到货架上，但是，A不能放在第一层，B不能放在第二层，C不能放在第三层，D不能放在第四层，那么，不同的放法共有（）种。

（09年云南）A.6B.7C.8D.9。