一年级奥数01讲：有趣的数列
小升初有趣奥数题及答案
小升初有趣奥数题及答案小升初的奥数题目通常旨在培养学生的逻辑思维能力、数学兴趣以及解决问题的能力。
以下是一些有趣的奥数题目及它们的答案：1. 题目：有一个数字序列，每个数字是它前面两个数字的和，例如：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。
如果这个序列的前7个数字分别是1, 1, 2, 3, 5, 8, 13，那么第8个数字是什么？答案：根据斐波那契数列的定义，每个数字是前两个数字的和，所以第8个数字是第6个和第7个数字的和，即 8 + 13 = 21。
2. 题目：一个数字钟表上，时针和分针在12点时重合。
问下一次它们重合是几点几分？答案：时针和分针每小时重合一次。
由于分针比时针快，它们会在每个小时的开始时重合。
所以，下一次它们重合是在1点整。
3. 题目：一个班级有50名学生，每个学生都至少参加一个兴趣小组。
如果班级中有一半的学生参加了数学小组，三分之一的学生参加了科学小组，五分之一的学生参加了音乐小组，那么至少有多少学生同时参加了这三个小组？答案：首先，我们计算参加各个小组的学生人数：数学小组25人，科学小组约16.67人（取整数为16人），音乐小组10人。
由于每个学生至少参加一个小组，所以参加小组的总人数至少为50人。
根据抽屉原理，至少有25 + 16 - 50 = 8人同时参加了数学和科学小组，至少有25 + 10 - 50 = 5人同时参加了数学和音乐小组，至少有16 +10 - 50 = 2人同时参加了科学和音乐小组。
因此，至少有8 + 5 + 2- 50 = -33人同时参加了这三个小组，但人数不能为负数，所以至少有0人同时参加了这三个小组。
4. 题目：一个数字游戏，玩家可以选择1到6的数字，每次掷骰子，掷出的数字是1的概率是多少？答案：一个标准的骰子有6个面，每个面上的数字从1到6。
由于每个数字出现的概率相等，所以掷出数字1的概率是1/6。
5. 题目：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加10米，宽增加5米，面积增加了65平方米。
小学奥数知识点趣味学习——找简单数列的规律
小学奥数知识点趣味学习——找简单数列的规律例2 下面数列的每一项由3个数组成的数组表示，它们依次是：（1，3，5），（2，6，10），（3，9，15）…问：第100个数组内3个数的和是多少？方法1：注意观察，发现这些数组的第1个分量依次是：1，2，3…构成等差数列，所以第100个数组中的第1个数为100；这些数组的第2个分量3，6，9…也构成等差数列，且3=3×1，6=3×2，9=3×3，所以第100个数组中的第2个数为3×100=300；同理，第3个分量为5×100=500，所以，第100个数组内三个数的和为100+300+500=900。
方法2：因为题目中问的只是和，所以可以不去求组里的三个数而直接求和，考察各组的三个数之和。
第1组：1+3+5=9，第2组：2+6+10=18第3组：3+ 9+ 15= 27…，由于9=9×1，18= 9×2，27= 9×3，所以9，18，27…构成一等差数列，第100项为9×100=900，即第100个数组内三个数的和为900。
例3 按下图分割三角形，即：①把三角形等分为四个相同的小三角形（如图（b））；②把①中的小三角形（尖朝下的除外）都等分为四个更小的三角形（如图（C））…继续下去，将会得到一系列的图，依次把这些图中不重叠的三角形的个数记下来，成为一个数列：1，4，13，40…请你继续按分割的步骤，以便得到数列的前5项.然后，仔细观察数列，从中找出规律，并依照规律得出数列的第10项，即第9项分割后所得的图中不重叠的小三角形的个数.分析与解答：第4次分割后的图形如左图：因此，数列的第5项为121。
这个数列的规律如下：第1项1第2项4=1+3第3项13=4+3×3第4项40=13+3×3×3第5项121=40+3×3×3×3或者写为：第1项1=1第2项4=1+31第3项13=1＋3＋32第4项40=1＋3＋32＋33第5项121=1＋3＋32+33＋34因此，第10项也即第9次分割后得到的不重叠的三角形的个数是29524。
一年级奥数知识点归纳总结
一年级奥数知识点归纳总结在一年级的学习过程中，奥数 (奥林匹克数学竞赛) 是一项十分重要的活动，它不仅可以培养学生的数学思维能力，还可以提高他们解决问题的能力。
在这篇文章中，我将总结一年级奥数的知识点，帮助同学们更好地准备奥数竞赛。
一、加减法在奥数竞赛中，熟练掌握加减法是至关重要的。
一年级学生需要掌握单位以内的加减法运算。
例如，计算两个数字的和或差，以及将问题中的文字描述转化为数字计算。
示例题目：1. 某人现在有3颗橙子，他又买了2颗，一共有几颗橙子？2. 小明有5本书，他借给小红2本，还剩下几本书？二、简单的数列数列是奥数中的重要概念之一，而一年级的数列通常较为简单。
学生们需要能够找到数列中的规律，按照规律进行计算。
示例题目：1. 1，4，7，10，13，... 下一个数字是多少？2. 2，4，6，8，... 下一个数字是多少？三、几何图形在一年级的奥数中，几何图形也是考察的重点。
学生们需要认识并描述基本的几何形状，例如正方形、圆形、三角形等，并能进行简单的计算。
示例题目：1. 这是一个正方形，请根据边长为3cm的正方形画一个图。
2. 这是一个圆，请计算其直径、半径和周长。
四、数量比较数量比较是奥数竞赛中的常见题型之一。
学生们需要比较不同数值的大小，并能运用数学符号进行比较。
示例题目：1. 比较2和5的大小。
2. 比较7和9的大小，并用>、<或=来表示。
五、时间和日历对于一年级学生来说，理解时间和日历的概念也是十分重要的。
学生们需要掌握小时和分钟的概念，并能解答与时间相关的问题。
示例题目：1. 现在是上午9点，再过30分钟是几点钟？2. 过去的星期一是几天前？六、分数概念一年级的奥数中，分数概念通常只涉及到简单的整数分数，如1/2、1/3等。
学生们需要能够识别分数，并进行简单的运算。
示例题目：1. 两个苹果分给三个人，每个人能得到几分之几个苹果？2. 将 2/4 化简为最简分数。
总结：在一年级的奥数学习中，加减法、简单的数列、几何图形、数量比较、时间和日历、分数概念是主要的知识点。
奥数解谜数列与递推关系
奥数解谜数列与递推关系数列与递推关系是奥数中的重要概念之一，它们常常作为解谜的利器。
在奥数竞赛中，解谜数列与递推关系是必须要掌握的内容之一。
本文将介绍奥数解谜数列与递推关系的基本概念和解题方法。
一、数列的定义和性质数列是一组按照一定顺序排列的数的集合。
数列中的每个数称为这个数列的项，项的顺序由下标来确定。
例如，数列{1, 3, 5, 7, 9}中的第一个项为1，第二个项为3，以此类推。
数列中的项之间存在一定的规律，这种规律被称为数列的递推关系。
递推关系可以用于求解数列中的任意一项。
下面以一个具体的例子来说明。
例：求数列{1, 3, 5, 7, 9}的递推关系。
解：观察数列中的相邻两项，可以发现两项之间的差都是2。
因此，可以得到递推关系为an = an-1 + 2，其中an表示数列中的第n项，an-1表示数列中的第n-1项。
二、常见的数列类型奥数中常见的数列类型包括等差数列、等比数列和斐波那契数列。
这些数列都有各自的递推关系和特殊性质。
1. 等差数列：等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
等差数列的递推关系为an = a1 + (n-1)d，其中a1表示数列中的第一项，d 表示公差。
2. 等比数列：等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
等比数列的递推关系为an = a1 * q^(n-1)，其中a1表示数列中的第一项，q表示公比。
3. 斐波那契数列：斐波那契数列是指数列中每一项都等于前两项之和的数列。
斐波那契数列的递推关系为an = an-1 + an-2，其中a1 = 1，a2 = 1。
三、解谜数列的解题方法在奥数解谜中，常常会出现一些带有空白的数列，需要填入适当的数，使得该数列满足某种特定的规律。
此时，我们需要通过观察数列的特点，找到递推关系，然后利用递推关系求解空白处应填入的数。
1. 观察数列的特点：首先，我们需要观察数列中的规律。
可以从数列中的前几项入手，寻找相邻项之间的关系，例如差值或比值是否固定等。
一年级趣味数学(找规律1)
10
86 4
1 +2
3
挑战题：摆一摆，
+3
算一算。
10
6
+4
（）
+5
15
数学王国
第二关
01
观察下面每行数字，找找它们排列的规律
02
5，10，15，20，25，30，35，40，45.
03
1，2，3，4，5，6，7，8，9，10.
04
1，3，5，7，9，11，13，15，17，19.
05
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20.
谁能接下去讲下去？
1
接故事
2
找规律
定义
01
数学王国
02
第一关
我来摆一摆 该怎么摆呢？
小猪吹泡泡
小猪吹泡泡
小猪吹泡泡
找规律
找规律
找规律
找规律
二、图形规律 找规律
找规律
（1）
34
（2）
25
（3）
12
找规律，填一填。
3 4 34 3
7
9 11 13
数学王国
第三关
疯狂演练
• 2、3、4 、5、6、 （）
•3、6、9 、12、（ ）
• 19、17 、15、13 、（ ）
3、2、6、3、9、 （ ）、（ ）
5、13、5、14、 5、（ ）、 （）
4、7、10、13、 （）
01 1、9、2、8、3、7、4、（ ）、（ ）
02 10、15、20、（ ）
06
1，4，7，10，13，16，19，22，25.
举一反三
每张卡片中都有规律地排着 一行数，请你把左右两边规 律相同的卡片用线连起来。
一年级数学下册1.4《有趣的数》 精选教学PPT课件(新版)西师大版
送元二使安西 王维
渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。
劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。
初春小雨 韩愈
天街小雨润如酥，草色遥看近却无。
最是一年春好处，绝胜烟柳满皇都。
关于绿的诗词 咏柳（贺知章） 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。
江南春绝句（杜牧） 千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。 南朝四百八十寺，多少楼台烟雨中。
如果诗词中嵌入数字能使诗句增光添彩的话，那么，
在门联、楹联中适当加进数字，即可起到蓬筚生辉 的作用。
相传大清乾隆皇帝题赠一位148岁老臣寿联：“花 甲重逢，更加四七岁月；古稀双至，更多八个春 秋。”“花甲重逢”是120岁，再加上28岁（四七 为二十八），即148岁。“古稀双至”是140岁，再 加上八个春秋，也是148岁。 相传旧社会一54岁秀才娶了一位24岁少妇，新婚之 夜有人给其送了一副对联：“六九翁老新婿，三八 女少妇人”。“六九”即54岁，“三八”就是24岁。 读了让人忍俊不禁，妙趣横生。
会偷偷地跑到你的城市，在我们经常走过的那条小路转转，呼吸着这座城市的空气，吹着和你一样的风，算不算相拥？ 也会一个人背着包到处旅行，记得和你说过很多想要去的地方，你总说等咱有钱了，想去哪去哪，你总说等有机会了，去很多地方。可是直到分开还是没有去过任何一个地方，我一个人走走停停，看一起说过的风景，而你在哪里？ 在一起两年的光景，用了三年的时间念念不忘，回忆比经历还要长，该说自己太痴情还是太想不开呢？ 其实有时候我们的内心远远没有表面那么潇洒，背影一转身就可以，而心里的空缺要怎样去填平？离开后的日子我瞒着所有人爱了你好久好久，我想这应该是我说分手的代价吧。但是该偿还的三年时光已经够了吧，剩下的我只想活给自己看。 以前总希望你能来，会突然站在我的面前，会给我打电话让我到楼下给我惊喜，会轻轻地说一句“别来无恙”可是现在我不想要了，那些无处安放的情感就让它各自归位，你别来，我一个人也无恙。春色远走，风情长留。爱若放手，祝福依旧。 ——题记 人都说，爱上一座城，是因为城中住着你爱的人。爱屋及乌自是不言而喻，每个人的生命中都会出现这样一个人，纵使尘满面，鬓如霜，也想要和他相伴到岁末晚景。我深信此画面曾被无数人精心描摹过，因为它是人们心里憧憬的最美的爱相逢。这个浪漫的“版图” ，也是温暖与真挚包裹的纯粹感情，所刻画的一幅朴素人生。 世间最理想的爱情，当然是两颗同心，一生相濡以沫。擦肩而过，只能说彼此情深缘浅。放手成全，可能给人感觉言过凄美，听着有些颇为冷情，可谁也不能否认这不是因为爱情。 爱情是什么？我只能说是一种忘我的感觉，一种怡然心扉的情愫，它体现着爱情的完美纯度。 “遇一人白首，择一城终老”，人人心期遇见这样的尘缘，从此守候这种温暖。可生活并非是你以为的那么顺然，爱情也有难违的宿命。 虽然在爱着的岁月里，谁都想远离苦情的日子，谁都想告别痛彻心扉的分手领悟，谁都喜欢让爱情的阳光，洒满心空。
小学奥数简单的数列
1 第五讲 简单的数列
一、等差数列
数列： 若干个数按一定规律排成一列,称为数列。
首项：数列中的每一个数称为一项,其中第一项称为首项
末项：最后一项称为末项。
项数：数列中数的个数称为项数。
等差数列：从第二项开始,后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列,后项与前项的差称为公差。
例如:等差数列:3、6、9、…、96,这是一个首项为3,
练习题：
1、有一个数列：4、7、10、13、…、25，这个数列共有多少项？
2、2008-1-2-3-4-...-56-57-58
3、4+10+16+22+...+64
4、在等差数列1，5，9，13，17，…，中第101项是多少？
5、15个连续奇数的和是1995，其中最大的奇数是多少？
6、31个连续奇数的和是1891，其中最大的奇数是多少？最小的求奇数又是多少？
注：规律公式：n n q q q q q ++++=⨯⨯⨯...321321.....
1、∆=⨯⨯⨯⨯99...999134321，求∆的值。
小学奥数：数列的教学设计
小学奥数：数列的教学设计小学奥数：数列的教学设计1. 引言数学是一门综合性很强的学科，而奥数作为其中的重要分支，旨在培养学生的逻辑思维、问题解决能力以及数学思维的灵活性。
在小学阶段，数列的教学可以帮助学生建立数学基础，培养他们对数学的兴趣和热爱。
本文将基于深度和广度标准，探讨小学奥数中数列的教学设计。
2. 数列概述数列是数学中的一个重要概念，指一列按照一定规律排列的数。
在小学奥数中，数列的教学可以从初级到高级逐步展开，帮助学生逐步理解和掌握数列的概念和性质。
3. 数列的基本概念和性质我们可以从数列的基本概念和性质入手。
通过举例子，引导学生观察和总结数列的特点，如等差数列和等比数列的特征。
3.1 等差数列等差数列是数列中最基础的一种形式，它的特点是每个数与它的前一个数之间的差值相等。
可以通过一些常见的生活例子，如等差数列中的芳龄增长、身高增长等来引发学生对等差数列的理解。
3.2 等比数列等比数列的特点是每个数与它的前一个数之间的比值相等，可以通过一些常见的生活例子，如等比数列中的利息增长、细菌的繁殖等来引发学生对等比数列的理解。
4. 数列的进一步探究在学生对数列的基本概念和性质有了一定的了解后，我们可以进一步探究数列的一些更加深入的性质和应用。
4.1 通项公式通项公式是指通过数列中的某些已知条件，可以求得任意一项的公式。
对于等差数列，可以通过已知的首项和公差来求得任意一项的值。
通过引导学生观察和思考，帮助他们理解和推导通项公式的方法，从而提高他们的数学推理和推导能力。
4.2 数列应用题在小学奥数中，数列的应用题是提高学生综合运用数学知识的一个重要环节。
可以通过一些实际问题，如数列中的时间序列、图形序列等，来让学生将抽象的数学知识应用到实际场景中，培养他们的问题解决能力和创新思维。
5. 总结与回顾通过本次数列的教学设计，学生可以逐步理解和掌握数列的基本概念和性质，进一步探究数列的更深层次的内容，以及应用到实际问题中的能力。
一年级数列知识点归纳总结
一年级数列知识点归纳总结一、数列的概念和基本特征数列是按照一定规律排列的一组数，它由若干项组成。
数列中的每一项都有一个对应的自然数作为索引，通常用字母n表示。
数列可以看作是一个函数，其自变量是自然数n，因变量是数列的项。
数列的第一项通常用a₁表示，第二项用a₂表示，以此类推。
数列中的项依次排列，第n项用aₙ表示。
数列的前n项和用Sₙ表示。
数列的特征可以通过以下几个方面来描述：1. 数列的项之间存在着一定的规律，可以通过这种规律来确定数列的后续项。
2. 数列可以无限延伸，即有无穷多个项。
3. 数列可以有限或无限项之和。
二、等差数列等差数列是指数列中的每一项与它的前一项之差相等的数列。
等差数列的通项公式为：aₙ = a₁ + (n - 1)d，其中a₁是首项，d是公差，n 是项数。
等差数列的性质：1. 等差数列的公差d确定了数列中的规律，通过公差可以计算出数列的任意一项。
2. 等差数列的第n项可以表示为：aₙ = a₁ + (n - 1)d。
3. 等差数列的前n项和可以表示为：Sₙ = (n/2)(a₁ + aₙ)。
三、等比数列等比数列是指数列中的每一项与它的前一项之比相等的数列。
等比数列的通项公式为：aₙ = a₁ * r^(n - 1)，其中a₁是首项，r是公比，n 是项数。
等比数列的性质：1. 等比数列的公比r确定了数列中的规律，通过公比可以计算出数列的任意一项。
2. 等比数列的第n项可以表示为：aₙ = a₁ * r^(n - 1)。
3. 等比数列的前n项和可以表示为：Sₙ = a₁ * (r^n - 1) / (r - 1)，其中r ≠ 1。
四、斐波那契数列斐波那契数列是一种具有特殊规律的数列，每一项是前两项之和。
斐波那契数列的前几项为：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...斐波那契数列的性质：1. 斐波那契数列的首两项为0和1。
2. 从第三项开始，每一项都是前两项的和。
让我们一起玩转数列
让我们一起玩转数列数列是数学中的一个重要概念，它在各个领域都有广泛的应用。
数列是由一系列数字按照一定的规律排列而成的序列。
本文将从数列的定义、数列的分类、数列的性质以及数列的应用等方面进行阐述，带领读者一起探索数列的奥秘。
1. 数列的定义数列是由一系列数字按一定的顺序排列而成的序列。
一般来说，数列可以用一个函数来表示，如an = n^2，表示数列的第n项是n的平方。
2. 数列的分类数列可以分为等差数列、等比数列和通项数列等多种类型。
2.1 等差数列等差数列是指数列中相邻两项之差都相等的数列。
其通项公式可以表示为an = a1 + (n-1)d，其中a1是首项，d是公差。
例如，1，3，5，7，9就是一个公差为2的等差数列。
2.2 等比数列等比数列是指数列中相邻两项之比都相等的数列。
其通项公式可以表示为an = a1 * r^(n-1)，其中a1是首项，r是公比。
例如，2，6，18，54，162就是一个公比为3的等比数列。
2.3 通项数列通项数列是通过给定的递推关系式来确定的数列。
其递推关系式可以表示为an = f(an-1)，其中f为给定的函数。
例如，斐波那契数列就是一个典型的通项数列，其递推关系式为an = an-1 + an-2。
3. 数列的性质数列具有许多重要的性质，如有界性、单调性、递推关系等。
3.1 有界性数列可以是有界的，即存在上界和下界，或者无界的。
有界数列的上界可以表示为M，下界可以表示为m。
如果对于数列的任意一项an，都有m ≤ an ≤ M成立，则称数列为有界的。
3.2 单调性数列可以是递增的，即后一项大于前一项，也可以是递减的，即后一项小于前一项。
如果数列所有项都满足an+1 ≥ an，则称数列为递增的；如果数列所有项都满足an+1 ≤ an，则称数列为递减的。
3.3 递推关系数列的递推关系描述了数列中一项与前一项之间的关系。
递推关系可以是线性的，也可以是非线性的。
线性递推关系一般可以表示为an= f(an-1) + g(n)，其中f和g为给定的函数。
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有趣的 斐波那契数列
6
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斐波那契数列的奇妙属性
连续三项关系
1,1,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…
n 4
n为偶数时， an 2 an 1 an 1 1
n为奇数时， an 2 an 1 an 1 1
7
.精品课件.
通项公式
an
1 5
3 0.6, 5
13 0.61904, 21
5 0.625, 8
21 0.61764, 34
8 0.61538, 13
34 0.61818, 55
55 0.61798, 89
89 0.61806, 144
144 0.61803... 233
前项与后项的比值趋近于0.618---黄金分割
蔷薇
21
大花剪秋萝 石竹花
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柚子花
樱花
柑 橘 花
22
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波斯菊（格桑花、 八瓣梅）
8 12
7
3
6 54
23
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血根草 24
紫 苑 花
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13 1 2 3
12
11
4
10 98
5 6 7
25
.精品课件.
宝蓝瓜叶菊
26
雏菊，它的花瓣数大多是3.精4品课，件. 55或89
9
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黄金分割：把一条线段分割为两部分， 使较大部分与全长的比值等于较小部分 与较大部分的比值，则这个比值即为黄 金分割（中外比）.
大段 小段 全长 大段
5 -1
其比值是 2 ，近似值为0.618. 常用希腊字母 表示这个比值.
一年级数学下册1.4《有趣的数》 PPT精品课件(新版)西师大版
“扬州八怪”之一的郑板桥有首咏雪诗： “一片二片三四片，五片六片七八片， 九片十片无数片，飞入芦花皆不见。” 瑞雪与芦花，大地真个是一片白茫茫。 郑板桥在山东任知县时，见一破旧的大 门上贴了一幅春联，上联：“二三四 五”，下联“六七八九”。郑板桥即派 人送去衣服、食品。众吏问何故，郑板 桥笑答：“上联缺一即缺衣；下联少十 即少粮食啊。”
五字成语
五体投地 五谷不分 五彩缤纷 五湖四海 五五谷丰登
六字成语
六月飞霜 三头六臂 三姑六婆 五颜六色 五脏六腑
七字成语 七步之才 七窃生烟 七拼八凑 七零八落横七竖八 八字成语 八方呼应 八面玲珑 八面威风 八仙过海 五花八门
九字成语 九牛一毛 九死一生 九霄云外 数九天气
一言九鼎
十字成语 十万火急 十载寒窗 十拿九稳 五光十色 十全十美
“一二三四五六七八九十百千万”。
卓文君巧妙回复，情深义重，十分感人： 一别之后，二地相悬，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无 心抚弹，八行书无信可传，九连环从中折断，十里长亭我望眼欲 穿，百思想，千挂念，万般无奈叫丫环！ 万语千言把郎怨，百聊无赖十倚栏干，九九重阳看孤雁，八月中 秋月圆人不圆，七月半烧香祭祖问苍天，六月三伏他人摇扇我心 寒，五月端阳想起有情白娘子，偏遇无情小许仙，四月枇杷未黄 我梳妆懒，三月桃花又被风吹散，郎呀郎！巴不得二一世，你为 女来我为男！ 真是相思无绝期，痴情从心来。
古诗词中的趣味数字 数字只属于数学王国的？数字只有在数学的花园 里，才能放射出奇光异彩？其实不然，数字到了 技巧娴熟、妙笔生花的文人笔下，同样能变得千 姿百态，情趣盎然，给人以独特的艺术感染力。 下面撷取几例，供同学们欣赏：
卓文君巧回试情诗
司马相如于官拜中郎将后，沉湎于声色犬马、纸 醉金迷，觉得卓文君配不上他了，于是就处心积 虑想休妻，另娶名门千金。一转眼五年时间过去 了。后来，他写了一封难为卓文君的信，送往成 都。卓文君接到信后，拆开一看，只见写着
小学奥数知识点趣味学习—找简单数列的规律
小学奥数知识点趣味学习——找简单数列的规律找简单数列的规律日常生活中，我们经常接触到许多按一定顺序排列的数，如：自然数：1，2，3，4，5，6，7， (1)年份：1990，1991，1992，1993，1994，1995，1996 （2）某年级各班的学生人数（按班级顺序一、二、三、四、五班排列）45，45，44，46，45 （3）像上面的这些例子，按一定次序排列的一列数就叫做数列.数列中的每一个数都叫做这个数列的项，其中第1个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，…，第n个数就称为第n项.如数列（3）中，第1项是45，第2项也是45，第3项是44，第4项是46，第5项45。
根据数列中项的个数分类，我们把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列，把项数无限的数列（即有无穷多个项的数列）称为无穷数列，上面的几个例子中，（2）（3）是有穷数列，（1）是无穷数列。
研究数列的目的是为了发现其中的内在规律性，以作为解决问题的依据，本讲将从简单数列出发，来找出数列的规律。
例1 观察下面的数列，找出其中的规律，并根据规律，在括号中填上合适的数.①2，5，8，11，（），17，20。
②19，17，15，13，（），9，7。
③1，3，9，27，（），243。
④64，32，16，8，（），2。
⑤1，1，2，3，5，8，（），21，34…⑥1，3，4，7，11，18，（），47…⑦1，3，6，10，（），21，28，36，（）.⑧1，2，6，24，120，（），5040。
⑨1，1，3，7，13，（），31。
⑩1，3，7，15，31，（），127，255。
(11)1，4，9，16，25，（），49，64。
(12)0，3，8，15，24，（），48，63。
(13)1，2，2，4，3，8，4，16，5，（）.(14)2，1，4，3，6，9，8，27，10，（）.分析与解答①不难发现，从第2项开始，每一项减去它前面一项所得的差都等于3.因此，括号中应填的数是14，即：11＋3=14。
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答案：45,46,54,56,64,65
• 拓展5：用0,3,7,2组成的所有两位数中，最 大的是多少？最小的是多少？
答案：最大是73，最小是20
• 拓展6：用下面的两套数字卡片，可以排成 多少个不同的两位数？
3 4 5 4 5 6
答案：34,35,43,45,46,53,54,56,64,65 一共有10个不同的两位数
答案：6种
• 拓展2：董老师和三个小朋友横着站成一排 拍照，董老师一定要站在右边第一个，一 共有几种站法？
答案：6种
• 拓展3：公园里，可可和多多想一起和雷锋 叔叔的塑像合影，雷锋叔叔站在中间。问： 有几种站法？
答案：2种
• 拓展4：用4,5,6三张数字卡片，能排成多少 不同的两位数？按从小到大的顺序排列
有趣的数列
一年级数学组
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（1）宁宁排第一，有两种站法
（2）小波排第一，有两种站法
（3）青青排第一，有两种站法
一共有6种站法
试一试：
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