海峡两岸义务教育阶段“统计与概率”领域比较
四版本高中数学教材“统计与概率”内容比较研究
龙源期刊网 四版本高中数学教材“统计与概率”内容比较研究作者：覃淋来源：《教育实践与研究·中学课程版》2017年第12期摘要：以教材中“统计与概率”内容为研究对象，对中国大陆、日本、中国台湾三个地区四个版本高中数学教材进行比较研究。
通过研究，得到以下结论：（1）在知识点数量上，台湾教材是最多的，其次是人教A版，原人教版教材知识点最少。
（2）除台湾教材外，另三种教材都是概率的内容多于统计内容。
（3）从四种教材对知识点的处理看，中国教材更追求定义的严格性，日本教材比较注重数学科学内部知识的联系，强调数学是一个整体。
关键词：数学教材；统计与概率；比较研究中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1009-010X（2017）35-0018-05一、引言统计与概率的基础知识已经逐渐成为一个未来公民的必备常识。
从我国数学教育改革的趋势来看，对“统计与概率”的重视逐步加强。
1996年大纲的选修部分首次引入；2000年，以古典概率概念为考点，统计学正式进入我国高考数学试题考察范围； 2004年新课程改革进一步强调了对中学概率统计知识的重视；直到今年提出的六大数学学科素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析，将统计意识推向新高度。
从国际数学教育改革的趋势来看，“统计与概率”在各国中小学数学教学内容中占据的地位同样越来越重要。
以《美国州际核心数学课程标准》（2010）为例，其高中数学部分包括的“统计与概率”内容有：解释分类数据和量化数据；做出统计推断，说明结论的合理性；条件概率和概率的计算法则；用概率做决策。
再如国际上著名的TIMSS测试、PISA测试，它们的内容测试框架中都包含了“统计与概率”的内容。
如PISA（2015）测试中的第二部分——数学内容知识，包含了变化与关系、空间与图形、数量、不确定性和数据。
依据国际国内对数据分析技术依賴程度与日俱增的学科现象，笔者预见“统计与概率”知识在基础教育中的受重视程度还会继续增加。
中国与新加坡课程标准初中学段“统计与概率”的比较研究
中国与新加坡课程标准初中学段“统计与概率”的比较研究作者：徐英杨光伟来源：《中学数学杂志(初中版)》2013年第02期新加坡是东南亚经济发达的国家，一直以来都非常重视公民的教育.新加坡学生在国际数学和科学评测（TIMSS）中的表现非常优秀，比赛成绩名列前茅.我国于2011年12月推出《义务教育数学课程标准（2011年版）》，新课程标准在原有的基础上进行了适当的修订.本文将我国《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准2011》）和新加坡《Secondary Mathematics Syllabuses》（以下简称《提纲》）O水平中“统计与概率”领域的内容标准进行分析比较.通过比较研究，发现两者的异同，以期对学习和理解我国《标准2011》“统计与概率”内容有一定的启示作用.1 新加坡《提纲》简要说明新加坡《提纲》中以数学问题解决为数学学习的核心，并从知识、技能、过程、态度、元认知五个互相联系的维度来发展数学问题解决能力.数学知识包涵了数字、代数、几何、统计、概率和分析.数学技能包括数值计算，代数运算，空间想象，数据分析，测量，数学运用工具和数学评估判断等程序性技能.数学过程指数学知识的学习和应用过程中的能力，具体包括推理，交流和联系，思维技能和启发，数学应用和数学建模.态度包括对数学和应用数学的信念、学习数学的兴趣和乐趣、欣赏数学美和数学作用的能力、运用数学的信心、解决问题的毅力等.元认知，或者对认知的认知，指意识，一种控制自己思维过程的能力，尤其是问题解决策略的选择和应用，它包括监控自己思维过程和自我监控学习.[2]2 “统计与概率”内容的介绍中国《标准2011》的初中阶段为7～9年级，新加坡《提纲》中学阶段为中一到中五，将初中阶段和高中阶段的内容都合在一起.新加坡《提纲》中的中一到中三就相当于中国《标准2011》的为7～9年级.《标准2011》将“统计与概率”内容划分为抽样与数据分析和事件的概率这两个方面；而《提纲》将“统计与概率”内容分为三个方面：数据处理、数据分析、概率.以下是两个课程标准的具体介绍如表1所示.中国新加坡数据收集、整理和描述 ·经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据.·体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样.·会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据. ·数据收集的方法：测量、调查、数据分类、阅读观察的结果或事件的结论·建构及解释：表格、条形图、象形图、线状图形、饼图、柱状图·不同形式统计图表的目的、使用、优点和缺点数据分析 ·理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述.·体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差.·通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.·解释和分析：点状分析图和茎叶图·平均数、众数和中位数等概念·平均数、众数和中位数的意义和使用·计算一组数的平均数·四分位数和百分数·用值域、四分位差、标准差测量数据·解释和分析：累积频数图和盒须图·计算一组数据标准差（分组和未分组）数据判断与预测 ·体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数和总体方差.·能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和推测，并能进行交流.·通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势. ·根据统计图表得出简单推论·用平均数和标准差比较两组数据事件发生的可能性 ·能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率.·知道通过大量的重复试验，可以用频率来估计概率. ·概率是作为事件发生机会的衡量·单个事件的概率（即通过列出一个事件所有可能出现的结果来计算概率）·简单组合事件的概率·概率的加法和乘法·互斥事件和独立事件不包括P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（A∩B）的使用3 “统计与概率”内容的比较分析通过比较分析《标准2011》和《提纲》，可以发现文化不同，社会制度不同的两个国家在课程标准的“统计与概率”领域内容有同有异，下面就两者的相同点和不同点进行比较分析.3.1 相同点（1）都注重数学“双基”“双基”是我国教育的传统和特色，我国历来重视学生的基础知识的理解和基本技能的训练.《标准2011》明确指出要理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数；了解事件的概率.[1].而且《标准2011》在“双基”的基础上继续发展，提出“四基”，更强调了“双基”的形成过程和“双基”的深化内涵.《提纲》也提出要学会数据收据的方法，制作分析图表，掌握中位数、众数、平均数和标准差的计算及其意义，要理解概率的意义并会计算概率等，并且《提纲》在总目标中也强调掌握日常生活中必需的数学概念和技能.[2]由此可见新加坡也十分重视基本知识的掌握和基本技能的操作.（2）均重视学生的“问题解决”能力两国都十分注重对学生问题解决能力的培养.新加坡《提纲》在总目标中明确强调发展数学思维和问题解决能力，并应用这些能力来构造和解决问题，[2]并且新加坡的数学框架就是将数学问题解决作为数学学习的核心，而数学问题解决能力的发展又依赖于知识、技能、过程、态度和元认知五个维度.《标准2011》在总目标中明确提出要增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，并将“问题解决”单独列为总目标下的一个方面，要求学生从实例中理解所学概率统计知识的意义，在将所学知识用到实际生活中去解决问题.[1]3.2 不同点（1）内容标准的具体目标呈现方式不同《标准2011》对每个知识内容都提出了详细的要求，用丰富的具体的动词来描述，如“通过实例”、“了解”、“理解”、“体会”、“掌握”、“探索”等，并在此基础上附以丰富的实例说明.《标准2011》这种指标性的呈现方式有利于学生准确的掌握每个知识点，有利于教师更好的把握教学内容，但易于忽视学生的差异性.《提纲》对每个具体点应该掌握到何种程度并没有提出明确的要求，这样的内容标准有利于照顾学生的个性差异，根据学生自己学习能力层次的不同，达到不同的水平；还有利于教学的弹性，有利于对学生创造性的培养.（2）内容的广度与深度不同从内容广度上看，两国关于“统计与概率”的基本内容差异不大，大体上《提纲》的内容广度较大.在统计领域，从描述和分析数据的统计图方面分析，《提纲》对涉及的图表比较多，有表格、条形图、象形图、线状图形、饼图、柱状图、点状分析图、茎叶图、累积频数图和盒须图等，而《标准2011》只涉及扇形统计图、频数直方图、表格、折线图等；从分析数据的量方面分析，《提纲》和《标准2011》都要求理解平均数、众数、中位数、方差和标准差等的意义并掌握其计算，但新加坡《提纲》在此基础上还要求用四分位和百分比、四分位差测量数据.在概率领域，《提纲》要求学习的概率内容包括：单个事件的概率、简单组合事件的概率、互斥事件和独立事件等，而《标准2011》则仅要求能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件的结果并计算简单事件概率.由此可见，无论是统计领域还是概率领域，新加坡《提纲》的知识点均多于《标准2011》的知识点.从内容深度上看，统计部分《标准2011》比较深，概率部分《提纲》比较深.统计部分中《标准2011》要求学生学会抽样，能用图表解释信息，通过样本推断总体、并能根据结果作出判断和推测；[1]《提纲》仅要求能制图、看图解释，并能作简单推论.概率部分中《标准2011》仅要求了解事件的概率，而《提纲》还要求掌握概率的加法和乘法原理.[2].4 启示通过对中国《标准2011》和新加坡《提纲》比较分析，得到以下几点启示：4.1 加强培养数学交流能力，学会合作学习数学能力除了逻辑思维能力、数学运算能力、空间想象能力和分析问题和解决问题的能力之外，还包括数学交流能力.数学交流能力就是学生发表对问题看法，通过数学交流，学生能更深刻的理解知识，激发学生对数学的兴趣，相互促进，相互提高.合作学习是学生有效学习方式之一，是一种学生在课堂中自己积极探究问题的学习过程，能有效激发学生学习兴趣、提高学习的积极性和主动性，培养学生的创造精神.《提纲》非常注重学生的合作交流能力，在总目标中明确要求发展数学交流能力，并学会合作学习.《标准2011》虽在总目标中强调合作交流的重要性，但在统计与概率这个内容领域中却几乎没有体现，在这方面有待改进.4.2 加强数学思想方法中学概率统计中的数学思想可分为特有的数学思想和一般的数学思想，其中特有的数学思想主要有随机思想、统计调查思想、统计推断思想等；一般的数学思想主要有化归思想、模型化思想、数形结合思想等.《标准2011》虽然在总目标中明确提出要培养学生的基本数学思想方法，但在统计与概率这个领域的具体内容中却没有明确指出.数学思想方法属于数学基础知识的升华，是蕴涵在具体的数学知识中的，是数学知识的精髓，也是联系数学各类知识的纽带.要提高学生的数学素养，不仅要使学生掌握数学知识，而且要培养学生的数学的思想方法，使学生学会用数学的方法思考.4.3 注重数学的现实性荷兰数学教育家弗赖登塔尔（Hans Freudenthal）提出“现实数学教育”.现实数学教育思想实质是将数学学习与现实生活密切联系起来，学生通过日常生活经验学习数学，把学到的数学知识应用到日常生活中去.[3]加强数学与现实生活的联系，有利于引起学生对数学的兴趣，有利于学生了解数学的价值，有利于培养学生的应用意识.在这点上，《标准2011》和《提纲》的概率与统计领域知识与现实生活联系仍需加强.参考文献[1] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011版）[S].北京：北京师范大学出版社，2011.[2] Ministry of Education.Singapore.Secondary Mathematics Syllabuses[S].Singapore∶Author，Curriculum Planning.2007.[3] 刘长明.中美初中学段“统计与概率”领域内容标准的比较研究[J].数学教育学报，2004，（1）：67-70.作者简介徐英，女，浙江绍兴人，1987年生，浙江师范大学 2011 级课程与教学论硕士研究生.杨光伟，男，副教授，华东师范大学博士，浙江师范大学课程与教学论系主任，硕士生导师，从事数学课程与教学论研究.。
中国和新加坡的小学数学教科书中“统计与概率”内容编排的比较研究
中国和新加坡的小学数学教科书中“统计与概率”内容编排的比较研究作者：周彦池熊妍茜来源：《数学教学通讯·小学版》2017年第06期摘要：“统计和概率”是小学数学中的一个重要版块，在生活中具有重要的地位。
参照Charalambos Y.Charalambous等（2010）对教科书比较的研究框架，从横向和纵向两个维度对中国西师版和新加坡MCE版两套小学数学教科书中“统计与概率”内容编排进行比较，发现：两套教科书在统计内容上大同小异，其中西师版中有复式条形图与复式折线图的呈现，MCE 版教科书没有概率章节；两套教科书在一到三年级的章节分布相同，四到六年级差异较大；两套教科书都注重与生活、小学数学其他领域知识的联系。
建议：在内容设置上应注重家长与教师的参与；注意栏目中标点符号的多样化使用，增强内容的情感和对学生的心理暗示；内容设置应该进一步贴近生活。
关键词：小学数学教科书；统计与概率；内容编排；比较一、研究背景从20 世纪末开始，世界各国都将“统计与概率”的初步知识作为数学素养的一部分引入小学至高中的课程中。
学生应该了解数据分析和有关概率方面的知识，并能做出统计判断——成为见识广博的公民和明智的消费者所必备的技能。
我国《义务教育阶段数学课程标准（实验稿）》（2001版）和《义务教育阶段数学课程标准》（2011版）均在每个学段安排“数与代数”“空间与图形”（“图形与几何”）“统计与概率”“实践与综合运用”四个领域的知识，体现了“统计与概率”已经成为义务教育阶段甚至是小学数学的一个重要版块。
近年来，新加坡中小学数学教育连续三次在“国际数学与科学研究”（TIMSS）国际评估中名列前茅，标志着新加坡已经形成了具有自身特色的数学课程体系。
此外，从文化背景看，新加坡和中国都深受儒家文化的影响，文化背景有很多相似之处。
从新加坡小学数学教科书发展历史来看，新加坡的数学教育发展史与我国的数学教育发展史类似，最开始从国外引进数学教科书，经过多次改革形成了符合国情的教科书。
中美两国高中数学课程中统计和概率内容标准比较
中美两国高中数学课程中统计和概率内容标准比较郭民（东北师范大学数学与统计学院，吉林长春１３００２４）［摘要］为迎接信息化社会的挑战，中美两国都先后出台了新的高中数学课程标准，其中对比两国统计和概率内容的标准可见，两国各有侧重。
统计和概率内容标准的实施应注意加强统计与概率教学和其他数学知识的联系，在教学中开展探究性教学活动，加强概率统计教学与现代信息技术的整合。
［关键词］数学课程标准；统计与概率；信息技术；中美两国比较［中图分类号］Ｇ６３２．３／７１２［文献标识码］Ａ［文章编号］１００６－７４６９（２００７）０９－００３７－０４［收稿日期］２００７－０６－０５［作者简介］郭民（１９７２－），男，内蒙古哲里木盟人，东北师范大学数学与统计学院讲师，博士生。
２００７年第９期外国教育研究Ｎｏ．９，２００７第３４卷总第２０７期ＳｔｕｄｉｅｓｉｎＦｏｒｅｉｇｎＥｄｕｃａｔｉｏｎＶｏｌ．３４ＧｅｎｅｒａｌＮｏ．２０７统计与概率是随机数学的两个重要组成部分，概率是对随机现象统计规律演绎的研究，统计是对随机现象统计规律归纳的研究，在实际应用中，二者是相辅相成、互相联系的。
通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的判断，可以帮助人们科学决策，从而降低决策风险。
随着社会的发展和进步，统计与概率已成为每个合格公民知识素养中必不可少的一部分，其思想方法也显得越来越重要。
一、中美两国高中数学课程中统计和概率内容标准比较（一）基本内容的比较分析１．关于数据的收集组织以及表示，中国《普通高中数学课程标准》的内容为：能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；结合具体的实际问题情境，理解随机抽样的必要性和重要性；在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，通过对实例的分析，了解分层抽样和系统抽样方法；能通过试验、查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据。
美国《学校数学教育的原则和标准》的内容为：理解各种研究之间的差别和推论可以合乎逻辑地从某种研究中得出；了解经过良好设计的研究的特点，包括随机选择在问卷调查和实验中的作用；理解度量数据和分类数据的意义，单变量数据和双变量数据的意义以及变量的意义；理解直方图、平行框图及散布图，并用它们显示数据。
大陆和台湾高中数学教材“统计与概率”内容比较研究
大陆和台湾高中数学教材“统计与概率”内容比较研究作者：覃淋来源：《中学数学杂志(高中版)》2017年第05期【摘要】以教材中“统计与概率”内容作为研究对象，对中国大陆和中国台湾高中数学教材进行比较研究.研究发现：（1）在知识点数量上，台湾教材多于人教A版；在内容深度上台湾教材也高于大陆教材.（2）台湾教材中统计概率各占50%，大陆教材中概率内容多于统计.（3）从教材对知识点的具体处理来看，大陆教材更追求定义的严格性.【关键词】高中数学教材；统计；概率；比较研究1引言近年来，中小学数学教材的比较研究已成为数学教育研究的一个热点.但大部分研究主要集中在代数、几何等内容，很少涉及“统计与概率”的内容.从国际数学教育改革的趋势看，“统计与概率”在各国中小学数学教学内容中占据着越来越重要的地位.以新加坡高中数学课程标准为例，其高中数学课程标准的具体内容分为纯数学和统计两部分，涉及的“统计与概率”的内容有：概率，伯努利分布和正态分布，抽样理论和假设检验，相关性和回归分析（H1层次）.再如国际上著名的TIMSS测试、PISA测试，它们的内容测试框架中都包含了“统计与概率”的内容.TIMSS（2015）测试中四年级测试内容为：数、几何图形与测量、数据呈现；八年级测试内容：数、代数、几何、数据与概率[1].PISA（2015）测试中的第二部分——数学内容知识，包含了变化与关系、空间与图形、数量、不确定性和数据[2].从我国数学教育改革的趋势来看，对“统计与概率”的强调也正在逐步加强.1996年大纲的选修部分开始有了统计的内容；2000年，我国高考数学试题首次考查概率的内容，主要考查了古典概率的概念；2001年高考试题中出现了统计的试题[3]，2004年新课程改革进一步加强了统计概率知识的强调.再到如今高中数学课程标准修订组的专家提出了六大数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析.这一切都说明了“统计与概率的基础知识已经逐渐成为一个未来公民的必备常识.”“统计与概率”作为我国新课程改革中变化较大的内容之一，同时其思维方式又和传统的代数、几何等内容有所不同，是数学教育研究中需要给予更多关注的一个知识领域.因此，本研究选择了“统计与概率”作为研究对象，对中国大陆和中国台湾地区的高中数学教材“统计与概率”部分的内容进行比较研究，希望能为我国高中数学教材中“统计与概率”内容的编写提供些许参考.2研究对象及内容考虑教材的使用范围及教材是否能体现所在地区课程标准的理念，再结合教材的出版时间，最后确定了表1中所列的数学教材[4-7].2.1两种教材统计概率部分知识点的比较根据上面选择的教材，我们统计了两种教材“统计与概率”部分的知识点，两种教材的统计结果如下表（“+”表示有此知识点，“-”表示无此知识点）就高中数学而言，学习的概率论知识通常包括概率及其基本性质，随机变量及其分布，随机变量的数字特征，条件概率和一些常见的概率分布等.统计知识有收集数据和分析数据两方面，前者是抽样调查，包括随机抽样方法等内容；后者是统计推断，包括估计、假设检验、相关分析、回归分析等.下面我们分别从知识广度和知识深度两个方面进行分析.2.2两种教材“统计与概率”部分知识广度的比较由表2知，我们总共列出了38个知识点.从知识点数量上看，中国台湾高中数学教材包含的知识点有32个；大陆教材28个.我们对两种教材中所含统计和概率知识点数量分别进行了统计，计算两部分各自所占的比重.统计结果表明：人教A版教材统计、概率部分比重分别为42.86%、57.14%；台湾教材统计和概率各占50%.为进一步比较两种教材的不同之处，统计了两种教材具体知识点的差异，结果如表3说明：表中的“T→ZA”表示台湾教材有，而人教A版教材没有的知识点，其它类似.从表3可以发现，大陆教材中有些内容，如系统抽样、几何概型、超几何分布、假设检验等，台湾教材没有涉及.台湾教材设置的内容，如标准正态分布、连续性随机变量的概率密度函数、随机变量的和与积、样本空间等内容，大陆教材没涉及.从知识点的顺序看.原大纲下的高中数学教材在“统计与概率”部分知识的顺序是“概率→概率→统计”，而人教A版和台湾教材的顺序是“统计→概率→概率→统计”，这是我们教材非常显著的一个变化.这一变化的原因，大概是概率部分的知识更多的是涉及计算与相关理论，相比而言，统计的内容更贴近学生的实际生活，学生更容易学习.这样的处理方式也并非只是中国特色，世界上许多国家或地区也是这样处理的[8].2.3两种教材“统计与概率”部分知识深度的比较从教材的具体内容来看，大陆教材对有些知识仅仅列出名称简单加以介绍而已.如正态分布，教材用了5页的篇幅来介绍，主要讨论正态曲线的特点、均值、标准差对正态分布的影响，3σ原则等.对正态分布的应用未作任何说明，没有涉及标准正态分布、标准化等内容.中国台湾教材用了14页，并通过“中心极限定理”来说明了任意分布当样本量足够大，都趋近于正态分布.再如“二项分布”，A版教材用了3页来介绍，和以前教材相比，内容丰富了一些.台湾教材则用了整整一节（20+3页习题）来详细进行讨论，并利用Excel来对二项分布的性质做了非常细致的讨论.大陆教材对一些重要却比较难的内容没有介绍，如大数定律、中心极限定理、贝叶斯公式.下面我们从几个主要方面来具体讨论：概率、随机变量、随机抽样、数据分析.2.3.1概率一般而言，中学数学教材中的概率定义没有采用数学上的公理化定义.不同的教科书一般采取概率的“统计定义”或是概率的“古典定义”，严格地说，这两个“定义”并不能称之为定义，只是一种描述性的说法.概率的“古典定义”是在“等可能性”的基础上给出的.设一个试验有N个等可能的结果，而事件E恰好包含其中的M个结果，则事件E的概率记为P（E），定义为P （E）=M/N[9].比如掷骰子，在骰子质地绝对均匀的情况下，我们知道每一点出现的概率是1/6，把掷一次骰子出现偶数记为事件E，那么事件E出现的概率P（E）=3/6.所谓概率的“统计定义”是一种通过试验去估计随机事件概率的方法.也就是说，一个随机事件出现的可能性的大小，应该由多次重复试验中其出现的频繁程度去刻画[9].这里应注意的是，频率只是概率的估计而非概率本身，这也是教师在教学中应该强调的.考察两种教材，发现它们在概率定义上的处理方式有所不同.大陆教材首先给出了概率的“统计定义”.在给出了频率的定义后，然后利用计算机模拟掷硬币的试验，并结合历史上掷硬币的试验结果来说明：对任意给定的随机事件，随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn（A）稳定于概率P（A），因此我们可以用频率来估计概率[4].接着举了6个例子，在加深学生对概率理解的同时，介绍了概率的应用，没有在概率的定义上做过多的纠缠.紧接着又用一节内容介绍了古典概型.台湾教材的引入方法和大陆教材不同.台湾教材首先用了一节内容来介绍样本空间与事件，给出了样本空间、事件、互斥事件和对立事件的定义.然后在引入“机会均等”的基础上给出了概率的“古典定义”，但没有介绍概率的“统计定义”.2.3.2随机变量随机变量是概率论的基础概念，两种教材的引入方式相似但处理方法有所不同.两种教材都是通过实例引入随机变量的概念.台湾教材对随机变量的描述是：将一试验的每种结果分别对应一个“数值”，此种对应的函数关系称为随机变量.台湾教材在给出随机变量的概念后，紧接着又介绍了离散型随机变量和连续型随机变量，然后用大量的例题重点讨论了随机变量分布列的计算，并在例题中介绍了随机变量的和与积.人教A版在介绍随机变量的定义后，又介绍了离散型随机变量，但没有涉及连续型随机变量.而后在讨论离散型随机变量的分布列时，介绍了两点分布和超几何分布.2.3.3随机抽样在“随机抽样”这一内容的处理上，两种教材存在着较大的差异.首先，从“随机抽样”这一内容所处位置来说，人教A版教材中，随机抽样的内容是放在必修部分的，而在中国台湾教材这一部分内容是放在选修教材中的.其次，从两种教材介绍的内容看，大陆教材介绍了三种随机抽样方法：简单随机抽样、系统随机抽样、分层随机抽样.台湾教材在介绍总体和样本后，介绍了非概率抽样法、简单随机抽样和分层随机抽样.最后，从两种教材的处理方式来看，大陆教材对随机抽样这一内容是非常重视的，大陆教材专门用了一节内容来详细讨论了三种随机抽样方法.对于每一种抽样方法都给出了比较严格的定义，并给出实例.相比而言，大陆教材更追求概念的严格性.2.3.4数据分析统计学主要包括两部分，收集数据和分析数据.首先，从两种教材涉及的内容看，台湾教材的内容多于大陆教材，主要有：算术平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差、数据的标准化；散点图、相关系数、最小二乘法、回归直线.大陆教材主要有：直方图、平均数、中位数、众数、极差、方差、标准差；散点图、线性相关、最小二乘法、回归直线.就这一部分而言，台湾教材和大陆教材是比较接近的，只是内容深度上比大陆教材难一些.其次，从两种教材对内容的处理方式看，大陆教材用了2节分别来介绍这两部分内容.首先介绍了利用样本的频率分布估计总体分布和用样本的数字特征（平均数、众数、方差等）估计总体的数字特征，并未引入极限定理、置信区间等内容来说明怎样对“样本估计总体”的可接受性做出判断.教材仅从感性经验说，“可以用样本平均数和标准差去估计总体的平均数和标准差，只要样本的代表性好，这样做就是合理的，也是可以接受的.”[4]但这个“好”的标准是什么，怎样去刻画？教材没有提及.接着另用一节内容讨论了“两个变量的线性相关”.台湾教材专门用了一章来讨论，在介绍了单变量数据分析的描述性统计量后，讨论了双变量数据分析，利用最小二乘法计算回归直线，最后介绍了利用Excel软件计算一些描述性统计量.3结论通过对中国大陆人教A版高中数学教材和中国台湾南一版高中数学教材中“统计与概率”的比较研究，得到以下结论：（1）在知识点数量上，中国台湾高中数学教材多于大陆教材；从教材选择的内容看，台湾教材涉及的统计概率知识也多于大陆教材.（2）大陆教材概率内容多于统计内容，台湾教材统计概率的知识点数量相等.人教A版较原大纲版高中数学教材而言，统计和概率的知识点数量都有所增加，但统计知识点数量增加的幅度比概率部分小.（3）从两种教材对知识点的具体处理来看，大陆教材对有些知识点仅列出名称简单的介绍，对知识点的处理上，中国教材更追求定义的严格性.虽然两种教材都注意统计概率知识与学生实际生活的联系，但总体而言做得还不够.数学来源于现实，存在于现实，并应用于现实.“统计与概率”作为数学中应用性较强的内容，更应该联系实际生活来促进学生的学习.参考文献[1]IEA.TIMSS & PIRLS.TIMSS 2015 Mathematics framework[EB/OL].https：///timss2015/frameworks.html，2017-4-20.[2]OECD.PISA 2015 draft mathematics framework[EB/OL].http：///pisa/pisaproducts/pisa2015 draftframeworks.htm，2017-4-20.[3]陈昂，任子朝.课改后统计与概率内容考查研究[J].数学通报，2013，52（2）：13-16，24.[4]人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研发中心.普通高中课程标准实验教科书A版数学（必修3）[M].北京：人民教育出版社，2009， 53-146.[5]人民教育出版社课程教材研究所，中学数学课程教材研发中心.普通高中课程标准实验教科书A版数学（选修23）[M].北京：人民教育出版社，2009，43-102.[6] 林福来主编.普通高级中学数学（第二册）[M].台南：南一书局，2013，114-210.[7]林福来主编.普通高级中学选修数学甲版（上册）[M].台南：南一书局，2013，1-83.[8]曹一鸣，王万松.高中概率统计内容设置的国际比较——基于15个国家数学课程标准的研究[J].数学教育学报，2016，25（1）：1-4.[9]陈希孺.概率论与数理统计[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2009，5-9.。
两岸四地小学数学“落实十大核心概念展望未来数学课堂
两岸四地小学数学“落实十大核心概念，展望未来数学课堂”国际教学研讨峰会随着《九年制义务教育数学课程标准（2011年版）》的正式颁布，与课程目标和内容承上启下的“十大核心概念”越来越成为落实与深化小学数学课程改革的关键。
与此同时，2013年12月，上海再次获得PISA测试全球第一的佳绩，再次引发全球数学教育工作者对中国数学教育的关注。
而就在此前1个月，香港大学梁贯成教授获得“弗赖登塔尔奖”（数学教育领域的“诺贝尔奖”），引发了大家对数学教育和课堂教学未来走向的热烈探讨。
如何继承中国数学教育的优良传统？如何正视当前课改中的问题并将课改理念落到实处？在放眼全球数学教育的背景下，中国的数学教育和课堂教学将会有怎样的发展趋势？基于这些热点问题，为深入探索新课程背景下小学数学教学的规律，深度解读新课标，构建减负高效的未来新型数学课堂，在改革开放前沿城市——深圳，广东教育学会教育专业评价委员会联合“名思教研”特举行“小学数学‘落实十大核心概念，展望未来数学课堂’国际教学研讨峰会”。
本次峰会特邀全国着名数学教育家张景中院士携两岸四地小学数学教育教学探索中有着特别成果的专家、名师，联袂推出7个专题学术报告、16节示范课、6次深度评析，集中体现专家学者与小数名师对课改实践的思考成果。
本次峰会的研讨内容全面覆盖课程标准“数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践”四大领域，兼顾高、中、低各年段及各种课型，充分彰显丰富多彩的课堂结构、灵活多变的教学方法、富于实效的教学手段、引人入胜的课堂教学。
这是一次教学创新成果展示、推广的国际会议，充分体现当前学界和实践领域对新课标教学研究的主要方向和重点内容。
我们摒弃大而空的科研，为您呈现“小而精”、“接地气”的教育研究成果和课堂教学实践，提升您的实践技能，打开您的理论视野，并为您指明未来数学教育和课堂转型的发展方向。
我们期待全国各教研部门、校长积极组织数学教师与会，参与研讨交流，分享创新成果，成就高效课堂。
小学教育专业毕业论文题目
------------------------- 时磊5说---------- - ----- ---------- 小学教育专业毕业论文题目（参考）序号论文题目1浅谈中小学教师专业化及其发展2福建小学地方性课程中加入方言文化课的构想3教师教学风格对小学生学习习惯形成的影响4厦门市家校合作的现状、问题及对策5新课程背景下的文本解读6浅谈小学学困生”自我效能感的培养7美国小学教师教育的基本特点及启示8小学习作评改的策略研究9研究性学习在小学科学教学中应用现状的分析及其启示10中美小学教育本科专业课程设置的比较及启示11浅谈如何提高小学教师的审美素质12信息技术与小学课程整和的问题与对策13集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究14试论小学生学习习惯的发展特点及其培养15当前语文课堂评价的误区与矫正16不同家庭结构对儿童个性的影响17教学中批判性思维及其培养策略研究18女大学生心理健康现状及其相关因素研究19网络成瘾对儿童心理发展的影响时磊5卅…小学习作教学存在的主要问题及对策初探试论家庭教育在小学生自我意识发展中的作用浅谈新课标理念下的课堂教学改革教师教学风格对小学生个性形成的影响关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究 当前家庭教育的不足对小学生心理健康的影响 小学生口语交际能力的培养策略初探 新课改背景下的阅读教学误区初探 浅析中国现代母亲教育关于课堂提问以学生为主体问题的思考传统个别化教学与网络个别化教学之比较 福建小学教育专业本科毕业班学生职业意识初探 厦门市小学生课余培训调查研究研究型教师的成长策略浅谈小学口语交际课堂教学的策略 小学数学实践与综合应用”教学的问题及对策 台湾感恩教育”教学范例阐析 运用现代教育技术优化小学课堂教学 小学数学课堂情境教学探究 浅析当前教师评价体制 在数学教学中加强情感教学的策略 小学教师教学语言现状调查与分析20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3132333435363738394041------------------------- 时磊5说---------- - ----- ---------- 42重塑当代大学生的人文精神43浅谈小学生良好阅读习惯的培养44论推广少儿经典教育的必要性和成败关键45放飞语文课堂开辟求知天地46任务驱动型”口语交际教学模式的构建47中国画与西方绘画的造型之比较48小学生信息素养的培养49中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示50台湾电视节目对大陆中小学生的影响及其对策研究一一以厦门市翔安区为例51小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策52小学语文综合性学习的误区初探53厦门市民办小学现状调查与研究54新课程背景下讨论法的探索55关于小学生视野中优秀教师的调查研究56小学教师随班就读”教育教学能力的研究57感悟：词义教学的新策略58中日生存教育的比较及思考59小学科学教学中有结构材料”的研究60大学生团体心理咨询内容分类研究61小学数学教学中游戏的应用与设计62农村小学开设科技活动课的初步研究一一以福建省武夷山地区为21世纪中小学健康教育新思考新时期小学班级管理的策略初探小学数学概念教学存在的问题及对策小学古诗教学要加强审美教育信息时代小学美术教学的策略浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略关于小学口算教学的几点思考台湾小学教师教育的优势及其启示小学数学生成性课堂资源的开发和利用小学生家庭作业布置的误区及改进策略的研究信息技术条件下小学生探究学习能力的培养小学数学课堂情境创设的误区及对策小学生数学建模能力培养策略教育信息化环境下教师角色的转变试论当前小学的科普教育小学生课外阅读策略探究试论小学古诗教学中的情感教育试论金庸武侠小说对小学生的影响浅谈互联网对中小学生德育教育的影响高等数学思想方法的形成和发展及其教育功能方法提升小学教师素质之见例 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77787980 81 82高等数学思想------------------------- 时磊忖呎------------ ----- ------ --- 83概率统计思想”教育对培养小学生数学能力的影响84小学教育专业教育实习存在问题与解决对策探讨85海峡两岸小学段统计与概率”的比较研究86生命教育呼唤对话教育87关于小学校园安全教育问题的若干思考88 Authorware 和PowerPoint 的比较89教师在小学习作教学中的角色浅析90厦门市小学英语教师教学能力调查研究91电子档案袋在小学评价中的应用92浅析小学生收集和处理信息能力培养93大学生主观幸福感现状调查及相关因素研究94传统教学与网络教学的比较研究95浅谈档案袋评价在小学英语教学中的应用96高等教育质量观述评97学校管理中决策的民主化和科学化研究98初探新课改下的家庭教育与小学生厌学的关系99小学语文教师口语交际”课专业素养问题初探100 关于师范生教育观现状的调查研究101 学校情景下儿童肥胖症的综合防治模式研究102 新课程理念下班主任角色转变的思考103 新课程背景下良好班集体形成的策略研究104 先行组织者”与古诗教学词句疏通105 信息技术与小学英语课程的整合106 浅析新课程理念下的识字教学107 学习风格的差异与教学研究108 浅析另类儿歌的思想倾向及形成原因109 浅析体态语在小学英语教学中的作用110小学英语快乐教学的误区及其原因探讨111晏阳初的平民教学观及其当代价值112中美两国小学教育专业（本科）教学方法之比较与思考113课堂教学有效提问的策略研究114美国小学教育专业硕士课程方案的分析与思考115从《卖火柴的小女孩》看小学童话教学的审美教育116新课程背景下小学校长的用人艺术研究117中小学科学教育人文化的思考118小学教师指导研究性学习能力的研究119现代小学青年教师心理健康问题的研究1 、创建个性化语文教育2、新课程与小学生学习方式的变革3、浅谈小学生创新能力的培养4、浅谈新理念下的课堂教学5、小学数学与信息技术的整合6、课堂的问题与处理7、创新思维在语文教学中的培养8、在新课程下一一运用多种方法进行识字教学的实践与探索9、新课改下新型师生关系的研究10、浅谈赏识教育在教学中的运用11、计算机多媒体在小学语文教学中的作用12、小学生心理健康教育初探13、构建民主开放课堂14、教师提问技巧探析15、如何在语文教学中培养创新精神16、小学艺术教学与素质教育17、新课程改革环境下教师权威的重新审视18、小学生公德教育的几点体会19、如何提高学生写作能力一、小学语文教育（一）小学语文课程标准标准研究1. 对《小学语文课程标准》内涵的几点解读2. 《小学语文新课程标准》背景下的汉语教学研究3. 《小学语文课程标准》中的文学对话思想4. 从《小学语文课程标准》看传统语文教育弊病5.（二）小学语文教育的整体性研究1. 论小学语文教育的人文教育功能2. 论小学语文教育的情感教育功能3. 论小学语文教育中的传统文化教育4. 小学语文教育中审美问题探讨5•行走在“大语文”教育之路上一一小学语文教育教学再思考5. 论语文教学中常见的五种偏向6. 小学语文教学的误区与反思7. 让儿童生活在思考的世界里一一谈小学语文教学中的思维品质训练8. 农村小学语文课堂教学存在的问题及改进策略9. 如何在小学语文教学中激发学生的学习兴趣（三）小学语文阅读教学研究1. 小学阅读教学对话的可能：基于主体、文本分析2. 小学语文课外延伸阅读兴趣的培养3. 小学高年级语文阅读教学中读的策略4. 小学语文阅读教学中“平等对话”的实践和思考5. 小学语文阅读教学中小练笔的设计（四）小学语文作文教学研究1. 用“生活教育”理论指导新课改背景下的作文教学2. 小学作文教学要“小”学化3. 论小学作文教学中的十个辩证关系4. 从体验生活到描绘生活一一小学作文生活化教学的感受5. 从对小学生心理调查看小学作文教学的改革（五）小学语文考试与评价研究1. 小学语文考试改革的理论与实践2. 小学语文考试命题改革的现状与思考3. 要关注学生的终身发展一一关于小学语文考试操作与评价研究的思考4. 人文性基础性生活性综合性——小学语文考试命题的几点思考5. 小学语文考试评价改革的有效策略（六）小学语文教育其他方面的研究1. 小学语文口语教学存在的问题及解决措施2. 对多媒体辅助小学语文教学误区的几点思考3. 小学语文教学牵手现代教育技术——浅谈小学语文教学与现代教育技术的合理整合4. 当前语文教学中阅读与作文的不平衡成因分析5. 基础教育改革背景下的儿童文学与小学语文教育一一以儿童诗为例规范标题举例:1. 小学英语师资培训的探索与实践2. 对农村小学语文教学现状的思考3. 小学数学教学中发挥学生主体作用的研究4. 浅论语文教学与人格教育5. 谈小学自然教学中的学习迁移6. 浅谈小学数学教学中应用能力的培养7. 试论语文课堂教学中的素质教育8. 谈中小学数学教学的衔接9. 谈后进生转化的措施与体会10. 论非权力性影响力在班级管理中的作用11. 浅谈小学生听说能力的培养12. 对教师课堂提问艺术的探讨13. 试论制约自然教学的心理学因素14. 谈地图在历史教学中的作用15. 语文课堂教学美育探微16. 对小学计算机教学的探索与思考------------------------ 时需Sr彳 ----------- ----- ----- ---17. 关于我国电化教育的几个问题18. 微格教学应用环境的设计与实施19. 小学多媒体课件的设计与制作20. 谈班主任的自身素质对学生的影响职业道德素质学识素质能力素质健康的心理素质和强健的体魄。
四版本高中数学教材“统计与概率”内容比较研究
统计 与概 率 的基 础 知识 已经 逐 渐 成 为 一 个
出统计推断 ， 说 明结论 的合理性 ； 条件概率和概
未来公 民的必备常识 。从我 国数学教育改革 的 趋 势来 看 ， 对“ 统 计与概 率 ” 的重视逐 步加 强 。 １ ９ ９ ６年大 纲的选修部 分首次 引人 ； ２ ０ ０ ０年 ， 以 古典概率概念为考点 ，统计学正式进人我 国高
统 的代数 、 几何 等 内容 有所不 同 ， 是数 学教 育 研究 中需要给予更 多关 注的一个知识领域 因 此， 本研究 以中国大 陆 、 日本 、 中国台湾三个地 区四种教材版本 （ 原人教版 、 人教 Ａ版 、 日本数 研 版和台湾南一版 ） 的“ 统计 与概率 ” 知识 体系 作 为研究对 象 ， 希望能 为教材 编写 、 教 师备课 提供一些参考 。
地 区四个版本 高中数 学教 材进行 比较研 究。通过研 究， 得到 以下结论 ： （ １ ） 在知识点数
量上 ， 台湾教 材是 最 多的 ， 其 次是人 教 Ａ版 ， 原 人教 版教 材 知 识 点 最 少。 （ ２ ） 除 台湾教 材
外， 另三种教材都是概率的 内容 多于统计 内容 。（ ３ ） 从 四种教材对知识点的处理看 ， 中 国教材 更追求定义的严格 性 ， 日本教 材比较注重数 学科 学内部知识 的联 系， 强调数 学
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四版 本 高 中数 学教 材 “ 统 计 与 概 率 ”内 容 比 较 研 究
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（ 首 都 师范 大 学 数 学 科学 学 院 ，北 京 １ ０ ０ ０ ４ ８ ） 摘 要： 以教 材 中“ 统 计 与概 率 ” 内容 为研பைடு நூலகம்究对 象 ， 对 中 国大 陆 、 日本 、 中 国 台湾三 个
海峡两岸小学数学教学的比较研究
第5期2016年5月福建教育学院学报JOURNAL OF FUJIAN INSTITUTE OF EDUCATIONNO.5May.2016海峡两岸小学数学教学的比较研究钱磊(苏州大学教育学院，江苏苏州215000)摘要：文章采用文献法、对比分析法和观察法以台湾地区的‘‘教育部”主编的小学教科书和‘‘台北市国 民小学”与大陆地区苏教版小学数学教科书和苏州工业园区实验小学为例进行对比研究。
主要从课程标准（课 程目标）、教材大纲、教学设计、教学模式四个方面进行比较分析，发现两岸数学教学特点。
期望通过优势互 补，相互学习，促进两岸小学数学教育的共同发展。
关键词：数学教学；台湾；大陆；比较中图分类号：G632.0 文献标识码：A文章编号：1673-9884(2016)05-0125-03海峡两岸虽同根同源，但在小学教育中所取得的 经验和成效各异。
因此，文章就小学数学领域大陆和 台湾地区在课程标准的设定、教材大纲编排、教学设计 与教学模式等方面进行比较分析，期望在比较中可以 相互借鉴，促进海峡两岸小学数学教育的共同发展。
—、《2011课标》和《97课纲》对比分析目前我国小学数学教学通用的是2011年颁布的 《义务教育数学课程标准(2011年版)》(简称《课标》），台湾小学数学教学参照的是2008年颁布的《小学九年 一贯课程纲要(97版)》（以下简称《纲要》），这两个文 件的颁布起到签一发动全身的作用，开启了小学数学 教育新课改的浪潮。
《课标》义务阶段数学课程目标分为总目标和学段 目标，从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四 个方面阐述。
即在数学学习过程中，经历数与代数的 运算；图形的抽象、分类、位置移动、性质探讨;数据的 收集与处理等知识，建立基本的数感、空间概念、观察 分析、演绎推理能力，从而能从数学的角度发现问题，解决问题，最终养成独立思考、合作交流、反思质疑的 学习习惯。
主要内容分为数与代数(数的认识、数的计 算、常见的量、探索数的规律）、图形与几何（图形的认 识、测量、图形的运动、图形与位置）、统计与概率（收 集、整理和描述数据、处理数据、从数据中提取有用信息、简单随机事件及发生概率)实践活动(分析数量关 系、掌握解决问题的方法和步骤、实际解决问题）四个 大的模块。
中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的比较研究
中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的比较
研究
本研究旨在比较中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的异同，以促进教育教学的交流和改进。
具体研究内容包括以下几个方面：
1. 课程设置：分析中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的设置，比较其难度和深度。
2. 教材特点：比较中美两国义务教育阶段数学教材中统计与概率内容的呈现方式、范围和难度。
3. 教学方法：分析中美两国义务教育阶段数学教学中统计与概率内容的教学方法，比较其灵活性与创新性。
4. 学生表现：比较中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的学生学习效果和表现。
通过对以上几个方面的比较研究，可以发现中美两国义务教育阶段数学课程中统计与概率内容的差异和优劣，从而为两国的数学教育交流和改进提供参考。
- 1 -。
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置【摘要】我国义务教育阶段统计与概率的设置在教育中扮演着重要角色。
本文从引言到结论对该话题进行了详细探讨。
在文章强调了义务教育阶段的重要性以及统计与概率在教育中的作用。
接着，正文部分分别介绍了我国义务教育阶段的发展历程、统计学和概率论教育的现状，以及统计与概率教育的改革与发展，同时也探讨了统计与概率在教育中的应用。
在文章提出了推动我国义务教育阶段统计与概率教育的深入发展、加强教师队伍建设以及培养学生的统计与概率思维能力等建议。
通过本文的阐述，可见统计与概率教育在我国义务教育阶段具有重要意义，并且需要不断完善和推动。
【关键词】义务教育阶段、统计、概率、教育、发展、历程、现状、改革、应用、推动、教师队伍建设、学生、思维能力、教育深入发展。
1. 引言1.1 义务教育阶段的重要性义务教育阶段作为我国教育体系的基础阶段，具有重要的意义和作用。
义务教育是每个公民的权利和义务，是国家对每个公民的基本保障。
通过义务教育阶段的学习，可以帮助学生打好基础，提高素质，为未来的学习和工作奠定坚实的基础。
义务教育阶段对于提高国民素质和促进国家发展具有重要意义。
只有通过普及和提高义务教育阶段的质量，才能培养出更多的优秀人才，推动国家的经济和社会发展。
义务教育阶段也是传承和发展国家文化的重要阶段，通过教育传承和弘扬民族文化，培养文化自信和文化自觉。
义务教育阶段的重要性不言而喻，只有充分认识到这一点，才能全面推动我国义务教育阶段的发展，提高教育质量，促进国家长久繁荣稳定。
1.2 统计与概率在教育中的作用统计与概率在教育中的作用十分重要。
统计学可以帮助学生提高数据分析能力，理解和利用大量数据，从而做出正确的决策。
通过学习统计学，学生可以更好地理解和解释现实世界中复杂的数据，培养逻辑思维和推理能力。
统计学还可以帮助学生发展批判性思维，培养独立分析和判断问题的能力，提高学生对现实世界的认识和理解。
概率论在教育中也起到了重要的作用。
海峡两岸小学数学教学的比较研究
海峡两岸小学数学教学的比较研究近年来，在教育领域，数学教学一直备受关注。
通过对海峡两岸小学数学教学进行比较研究，我们可以深入了解两岸地区的教学方法、教材内容以及教学成果等方面的差异与相似之处。
本文通过对两岸小学数学教学的比较研究，探讨其差异原因，进而提出优化教学的建议。
一、教学方法比较1. 海峡两岸数学教学方法的异同两岸地区的数学教学方法存在一些差异。
在台湾地区，数学教学注重培养学生的逻辑思维和问题解决能力，通过启发式教学和实践操作培养学生的学习兴趣和创新能力。
而在大陆地区，数学教学偏向于强调知识点的讲解和运算技巧的训练，注重学生的记忆和应试能力。
2. 两岸数学教学方法的差异原因两岸地区的差异主要源于教育理念的差异。
台湾地区注重培养学生的综合素质和思维能力，更加注重培养学生的创新思维和问题解决能力。
而大陆地区则更注重学生的知识积累和考试成绩，更倾向于应试教育的模式。
二、教材内容比较1. 海峡两岸数学教材的差异海峡两岸的数学教材内容有所不同。
在台湾地区，数学教材更加注重实践和应用，内容贴近学生生活，强调数学在实际问题中的应用价值。
而大陆地区的数学教材更加注重基础知识的讲解和理论体系的学习，内容更为深入和抽象。
2. 数学教材内容差异的原因两岸地区的差异主要源自教育理念和学科传统的不同。
台湾地区更加注重培养学生的实践能力和综合素质，因此数学教材内容更加贴近生活，注重应用。
而大陆地区注重学生基础知识的掌握和考试成绩，因此数学教材内容更偏向于理论和抽象。
三、教学成果比较1. 海峡两岸数学教学成果的比较虽然两岸地区的教学方法和教材内容存在差异，但两岸地区的学生在数学学习成绩上表现相对较好。
台湾地区的学生普遍具有良好的数学素养和创新能力，而大陆地区的学生在数学考试中取得的优异成绩也得到了认可。
2.数学教学成果的比较原因两岸小学数学教学成果的差异主要源自教育体制和家庭教育的影响。
台湾地区的教育体制注重培养学生综合素质和创新能力，而大陆地区的教育体制更加注重学生的基础知识和应试能力。
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置【摘要】我国义务教育阶段统计与概率在教育体系中扮演着重要的角色。
本文首先介绍了统计与概率在义务教育阶段的重要性，包括培养学生的逻辑思维能力和数据分析能力。
接着探讨了我国义务教育阶段统计的背景和现状，指出需要加强统计教育的重要性。
然后分析了我国义务教育阶段统计的建立和发展，提出了发展策略和改进措施。
随后探讨了我国义务教育阶段统计面临的挑战和应对措施，强调需要注重教学方法和教师培训。
接着介绍了我国义务教育阶段概率教育的现状，强调了培养学生的数学思维。
最后讨论了我国义务教育阶段概率教育的创新和发展，提出了教学改革的方向和目标。
综合分析后得出结论，指出我国义务教育阶段统计与概率应加强整合与创新，为学生未来发展提供更好的支持。
【关键词】关键词：我国义务教育阶段、统计、概率、重要性、背景、现状、建立、发展、挑战、应对措施、现状、创新、未来发展方向。
1. 引言1.1 我国义务教育阶段统计与概率的重要性在我国义务教育阶段，统计与概率教育的重要性不可忽视。
统计是一门研究数据收集、整理、分析和解释的学科，而概率则是研究随机现象规律性的数学分支。
这两门学科在日常生活中随处可见，从购物消费到医疗健康，从交通安全到环境保护，都涉及到统计与概率的知识。
在当今信息爆炸的时代，数据成为了影响我们决策的重要依据，因此具备基本的统计技能是至关重要的。
在教育领域，统计与概率教育可以培养学生的数据意识和分析能力，帮助他们更好地理解和解释现实世界中的问题。
通过学习统计与概率，学生可以培养批判性思维、逻辑推理和问题解决能力，提高他们的信息素养和数学素养。
统计与概率教育也是培养创新精神和实践能力的重要途径，有助于学生在未来的职业发展中更具竞争力。
我国义务教育阶段的统计与概率教育的重要性不仅在于提高学生的学习兴趣和学习能力，更在于培养他们具备未来发展所需的综合素质和能力。
只有通过加强统计与概率教育，才能更好地适应信息化社会的发展需求，为国家未来的科技创新和经济发展注入新的动力。
小学教育技术论文题目小学教育技术论文题目
小学教育技术论文题目小学教育技术论文题目扬州大学毕业论文撰写要求毕业论文要求：具备科学性、实用性和创新性，能够充分反映当前基础教育改革的新思想、新观念、崭新措施和新机制，存有理论，存有课堂教学，力求文字提炼、畅通，观点鲜明，重点注重。
字数字以上。
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小学教育专业学生毕业论文参照选题一、关于教育体制与发展研究1、中国传统文化对小学教育思想、观念的影响及与小学教育现代化关系研究2、国际小学教育阶段母语教学改革的趋势3、小学新课程实行现状分析与健全的研究二、关于课程与教学改革研究1、新课程改革背景下小学校本课程研发的问题与建议2、新课改下小学教科研现状及思考3、积极开展小学语文综合性自学的基本策略和有效途径4、小学语文课程资源开发与利用中存在的问题与对策5、小语教学与学生独立自主、合作、探究能力的培育6、当代小学生学习特点研究7、小学生自学类型及分类指导研究8、小学生语文(数学)学习困难的成因、预防及矫治研究9、小学数学研究性自学的方法、模式、途径及评价的研究10、小学生课外学习指导研究11、小学数学教学中培育学生化解实际问题能力研究12、小学数学(语文)合作教学模式研究13、小学作文教学迈向生活的研究14、小学数学课堂教学设计的优化研究15、新课程理念下小学师生关系的研究16、创造性使用小学新教材的策略研究17、独立自主自学与小学生创新能力的培育研究18、小学生人文素质培养研究19、小学数学(语文)教学中缔造思维能力的培育20、小学数学教学中逻辑思维能力的培养21、小学数学教学中直觉思维能力的培育22、小学数学(语文)教学中的合作学习23、小学数学教学中的探究自学24、小学数学教学中的练习设计25、小学数学(语文)教学中的情境设计26、小学数学中概念的教学24、小学数学中排序的教学25、小学数学中空间与图形的教学26、小学数学中统计数据与概率的教学28、小学数学中实践与综合应用的教学29、小学数学(语文)教学中情感的教学30、小学数学思想方法的教学31、小学数学课堂教学的策略32、小学数学课堂教学的模式33、小学生数学语言教学的研究34、小学生数学学习评价的研究35、小学生数学自学兴趣的调查研究36、小学数学教学中培养学生的健康心理37、小学数学教学中培育学生的课堂教学能力38、现代教育理论对小学数学教学的启示三、关于教师蜕变研究1、在新课改中促进小学教师专业化发展2、新课改呼唤教师间的合作3、小学教师继续教育有效方式、方法研究4、构筑富于特色的小学教师文化研究5、名优小学教师品质特征及培养途径的研究6、高度关注小学教师个人须要，推动其独立自主发展对策研究7、科研型小学教师的心理品质及“研究型”小学教师的培养研究8、培育小学教师思考能力的方法与途径研究四、关于班主任工作研究1、新形势下小学班集体建设研究2、现代小学班主任的工作艺术、方法及专业化发展的研究3、杰出小学班主任工作个案和工作规律的积极探索与研究4、小学班级活动创新思考五、关于校园文化建设研究1、小学校园文化建设研究2、浅论小学校园文化建设的德育功能3、浅论小学校园文化建设的心育功能六、关于德育与心育研究1、小学生劳动教育的现状、问题及对策2、小学心理健康教育方法途径研究3、小学教师素质与学生心理健康教育的研究4、小学生心理素质的培育及评定研究5、小学生养成教育现状、问题及对策研究6、学校、家庭和社区的“德育一体化”课堂教学研究7、小学学科教学中渗透德育的操作策略研究8、小学生心理素质的发展与学业成就的关系研究七、关于其他各类教育研究1、科技教育与小学生技术创新能力培育研究2、小学学科教学渗透科技教育研究3、小学艺术教育校本课程研发的研究4、通过艺术教育培养小学生审美能力的研究八、关于学校与社会、家庭教育互动研究1、学校、社会、家庭形成良性互动教育机制的研究2、如何研发和利用家长教育资源的研究3、影响小学生健康成长社会因素的研究4、顺利家庭教育的个案研究九、关于教育信息化研究1、小学学科教学与现代信息技术资源整合研究2、网络环境下小学教与学模式的研究3、信息技术在小学教育中应用领域的有效性研究十、关于教育评价研究1、关于小学语文(数学)教学评价的思索2、小学生个性发展评价研究3、小学生蜕变记录袋的应用领域研究4、小学综合实践课的评价研究5、技术创新教育评价研究小学教育专业毕业论文题目(参考)序号论文题目1浅谈中小学教师专业化及其发展2福建小学地方性课程中重新加入方言文化课的设想3教师教学风格对小学生自学习惯构成的影响4厦门市家校合作的现状、问题及对策5新课程背景下的文本解读6浅谈小学“学困生”自我效能感的培育7美国小学教师教育的基本特点及救赎8小学习作评改的策略研究9研究性自学在小学科学教学中应用领域现状的分析及其救赎10中美小学教育本科专业课程设置的比较及救赎11浅谈如何提升小学教师的审美素质12信息技术与小学课程整和的问题与对策13集美大学小学教育专业学生科学素养的调查研究14试论小学生自学习惯的发展特点及其培育15当前语文课堂评价的误区与矫正16相同家庭结构对儿童个性的影响17教学中批判性思维及其培养策略研究18女大学生心理健康现状及其有关因素研究19网络成瘾对儿童心理发展的影响20大自学并作教学存有的主要问题及对策探析21试论家庭教育在小学生自我意识发展中的作用22浅谈新课标理念下的课堂教学改革23教师教学风格对小学生个性构成的影响24关于小学教育专业本科生职业认同感调查研究25当前家庭教育的不足对小学生心理健康的影响26小学生口语交际能力的培养策略初探27新课改背景下的阅读教学误区初探28浅析中国现代母亲教育29关于课堂提问以学生为主体问题的思考30传统个别化教学与网络个别化教学之比较31福建小学教育专业本科毕业班学生职业意识探析32厦门市小学生课余培训调查研究33研究型教师的成长策略34浅谈小学口语交际课堂教学的策略35小学数学“实践与综合应用”教学的问题及对策36台湾“感恩教育”教学范例阐析37运用现代教育技术优化小学课堂教学38小学数学课堂情境教学探究39浅析当前教师评价体制40在数学教学中强化情感教学的策略41小学教师教学语言现状调查与分析42重塑当代大学生的人文精神43浅谈小学生良好阅读习惯的培养44论推展少儿经典教育的必要性和胜败关键45放飞语文课堂开辟求知天地46“任务驱动型”口语交际教学模式的构筑47中国画与西方绘画的造型之比较48小学生信息素养的培育49中美小学教育专业本科培养目标的比较分析与启示50台湾电视节目对大陆中小学生的影响及其对策研究——以厦门市翔安区为基准51小学课堂教学中运用新模式存在的问题及对策52小学语文综合性自学的误区探析53厦门市民办小学现状调查与研究54新课程背景下探讨法的积极探索55关于小学生视野中优秀教师的调查研究56小学教师“随班就读于”教育教学能力的研究57感悟：词义教学的新策略58中日存活教育的比较及思索59小学科学教学中“有结构材料”的研究60大学生团体心理咨询内容分类研究61小学数学教学中游戏的应用与设计62农村小学开办科技活动课的初步研究——以福建省武夷山地区为基准世纪中小学健康教育新思考64新时期小学班级管理的策略探析65小学数学概念教学存在的问题及对策66小学古诗教学必须强化审美教育67信息时代小学美术教学的策略68浅谈小学科学课科学探究活动的现状和策略69关于小学口算教学的几点思考70台湾小学教师教育的优势及其救赎71小学数学生成性课堂资源的开发和利用72小学生家庭作业布置的误区及改良策略的研究73信息技术条件下小学生探究学习能力的培养74小学数学课堂情境创设的误区及对策75小学生数学建模能力培养策略76教育信息化环境下教师角色的转型77试论当前小学的科普教育78小学生课外阅读策略探究79试论小学古诗教学中的情感教育80试论金庸武侠小说对小学生的影响81浅谈互联网对中小学生德育教育的影响82高等数学思想方法的构成和发展及其教育功能——高等数学思想方法提高小学教师素质之见到83“概率统计思想”教育对培养小学生数学能力的影响84小学教育专业教育进修存有问题与化解对策深入探讨85海峡两岸小学段“统计与概率”的比较研究86生命教育呼唤对话教育87关于小学校园安全教育问题的若干思考88authorware和powerpoint的比较89教师在小学习作教学中的角色浅析90厦门市小学英语教师教学能力调查研究91电子档案袋在小学评价中的应用92浅析小学生搜集和处置信息能力培育93大学生主观幸福感现状调查及相关因素研究94传统教学与网络教学的比较研究95浅谈档案袋评价在小学英语教学中的应用96高等教育质量观时评97学校管理中决策的民主化和科学化研究98探析新课改下的家庭教育与小学生自暴自弃的关系99小学语文教师“口语交际”课专业素养问题初探。
中美初中数学教材“统计与概率”的比较研究的开题报告
中美初中数学教材“统计与概率”的比较研究的开
题报告
一、研究背景
统计与概率是数学中的重要分支，也是数学教育中不可或缺的内容之一。
在中美两国初中数学教学中，也都有相应的统计与概率课程。
本研究旨在比较中美初中数学教材中的统计与概率内容，在深入了解两国教材差异的基础上，探讨如何更好地教授统计与概率。
二、研究问题
1. 中美初中数学教材中的统计与概率内容有哪些差异？
2. 中美两国初中数学教材中的统计与概率教学方法有何不同？
3. 如何通过比较研究优化中美初中数学教学中的统计与概率内容和教学方法？
三、研究方法
本研究采用文献资料法和问卷调查法进行比较研究。
首先，对中美两国初中数学教材中的统计与概率内容进行系统性梳理和分析，研究两国教材在教学重点、难点和深度等方面的差异。
然后，进行针对学生、教师和家长的问卷调查，了解中美两国初中数学教学中的统计与概率教学方法及其效果，分析两国教学方法的差异和存在的问题。
最后，通过对比所得数据和资料，探讨如何优化和提高中美初中数学教学中的统计与概率内容和教学方法。
四、研究意义
本研究的开展有利于加深对中美初中数学教学中的统计与概率内容和教学方法的了解，发现和纠正教学中的差异和问题。
同时，研究成果可为中美间的教育交流提供参考，促进中美两国初中数学教育的互惠互
利。
同时，优化和提高教学内容和方法，也将有助于提高学生的统计与概率水平，提高数学教学的质量。
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置
略谈我国义务教育阶段统计与概率的设置一、义务教育阶段增设统计与概率内容的意义。
在义务教育阶段增设统计与概率知识，很有必要，这是因为：（1）统计与概率的基本思想方法和基本知识在日常生活中具有广泛的应用性。
信息社会，常常需要在不确定情境中根据大量无组织的数据做出合理的决策，如天气预报、购买彩票、摸奖、买卖股票收益、统计部门大量的数据统计及决策等等。
而统计与概率正是通过对数据的收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画来帮助人们做出合理的推断和预测。
由此可见，这二者与人们的日常工作和社会生活密切相关。
（2）统计与概率的基本思想方法对于培养“数学智力”起着重要作用。
我们知道义务教育阶段的统计和概率分别属于描述性统计学范围和初等概率范围。
描述性统计学在中小学只是初步介绍数据的收集、整理、描述和分析，当然，这种收集、整理、描述和分析不可能离开思维而进行。
概率和思维有不可分割的联系，一般说来，中小学阶段的概率教学比统计教学能够提供更多的培养数学思维的机会，所以，初等概率也应成为所有人学习的内容。
（3）与国外相比，我国中小学阶段在这方面已明显落后。
自20 世纪80 年代以来，全球范围的把统计与概率的基本思想方法和基本知识作为数学基本修养的一部分而引入中学，甚至小学课程，这一运动逐渐形成并蔓延开去。
目前，许多发达国家的课程标准对这部分内容都有比较详细的要求，且已形成一个完整的体系。
相比之下，我国对此处理已明显落后，体现在内容设置过少，脱离实际，教学要求偏低等。
二、对义务教育阶段统计与概率定位的一些认识。
笔者认为对我国义务教育阶段统计与概率的定位应是以发展学生的统计观念为主，并培养学生的随机性意识以及在此基础上促进学生思维的发展。
具体说就是：（1）发展学生的统计观念。
统计观念是否得到发展主要体现在以下三个方面：①使学生具有从统计角度去思考与数据有关的问题的意识。
也就是当遇到相关问题时能想到去收集数据、整理数据、分析数据，具有这种意识是十分重要的。
两版义务教育数学课程标准中“统计与概率”课程内容的比较研究
两版义务教育数学课程标准中“统计与概率”课程内容的比较
研究
张定强;徐坤
【期刊名称】《教学月刊:中学版(教学参考)》
【年(卷),期】2022()12
【摘要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》提出以核心素养为导向,其课程目标、课程内容、学业质量标准和课程实施较之前版本也有变化“.统计与概率”在培养学生通过部分推断总体、感悟数据的随机性以及形成数据分析素养方面具有独特的价值.教师可对两版课标中“统计与概率”的课程广度、课程深度和课程难度进行研究,以课程目标导引课程内容重建,以教材编写落实内容变化,在教学理念、教学目标确定、教学方式选择、教学流程建构上不断改进,着力于“三会”素养,引领学生深度学习,实现立德树人根本任务.
【总页数】5页(P3-7)
【作者】张定强;徐坤
【作者单位】西北师范大学教师教育学院
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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3.
中美初中阶段“统计与概率”内容的比较研究——基于我国《义务教育数学课程标准》2012年版4.两版高中课程标准"概率与统计"内容比较研究——以2017年版课标和实验版课标为例5.两版《义务教育数学课程标准》中“综合与实践”的比较研究
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中美高中段“统计与概率”领域内容标准的比较及启示
中美高中段“统计与概率”领域内容标准的比较及启示
熊丙章;刘丽颖
【期刊名称】《中学教研：数学版》
【年(卷),期】2004(000)008
【摘要】统计与概率主要研究现实生活中的数据世界和客观世界中的随机现象，通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件可能性的刻画，来帮助人们作出合理的决策．随着社会的发展，统计与概率的基本内容已成为一个未来公民必备的知识，其思想方法显得越来越重要．近年来，中美两国都对统计与概率课程进行了大胆的改革和积极的尝试．那么，两国在
【总页数】4页(P6-9)
【作者】熊丙章;刘丽颖
【作者单位】重庆师范大学数学与计算机科学学院400047
【正文语种】中文
【中图分类】G633.66
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海 峡 两岸 义 务 教 育 阶段 “ 统计 与概 率 ” 领 域 比较
钱 丽华 ＇ 岳 增 成 ， 张维 忠
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第３ ６卷第 ４期
２ ０ １ ３年 １ １月
浙江师范大学学报（自然科学版 ）
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摘 要： 立足于 中国大陆《 义务教育数学课 程标 准》 与台湾地区《 国民 中小学九年一贯课程纲要——数 学学习
领域》 的评介 ， 对 ２个课程文件中义务教育阶段 “ 统计 与概 率” 领域 ， 从呈现方式 、 内容 广度与案例等方 面进行
了差异 比较． 借鉴 台湾地 区的经验 ， 中国大陆在“ 统计与概率” 领域 的改革需要将 学段 课程 内容细化 为年级课 程 内容 ， 在知识点的背景与交叉程度方面增加其广 度等 关键词 ： 数学课程 ； 统计 与概 率 ； 中国大陆 ； 台湾地 区 中图分类号 ： Ｇ ６ ３ ３ 文献标识码 ： Ａ
ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ（ ２ ０ １ １ ） ”ａ ｎ ｄ Ｔ ａ ｉ ｗ ａ ｎ ａ ｒ ｅ ａ Ｓ” Ｔ ａ ｉ ｗ ａ ｎ Ｓ ｎ ｉ ｎ ｅ － ｙ ｅ ａ ｒ ｃ ｏ ｎ ｓ ｉ ｓ ｔ ｅ ｎ ｔ ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ｓ ｃ ｕ ｒ ｒ ｉ ｃ ｕ ｌ ｕ ｍ ｏ ｕ ｔ ｌ ｉ ｎ ｅ ” ，ｉ ｔ ｗ ａ ｓ
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