黑油模型数值模拟入门指南
第六章 黑油模型(半隐式、全隐式和IMPIMS方法)
∂Τo δΡ∆Φ n ∂Ρ
(11)
式中 ∆Φ n = ∆Ρ n − ρ on g∆D
２.考虑毛管压力项Ｐc和流动系数项T的半隐式气组分和 水组分方程的左端项 • 气组分方程（8）的左端项 ∂Ρcgo n+1 n Ρcgo = Ρcgo + δS g ∂S g 代入方程（8）的左端项后，略去二阶小量后得： • 自由气
n n n
Τ 上式中， 0 , Ρ , ρ 0 为已知，变量为 δΡ, δS w , δS g 忽略二阶小量得
∆Τo
n+1
(∆Ρ
n +1
− ρ on g∆D ) = ∆Τo ∆Φ n + ∆Τo ∆δΡ + ∆
n n
∂Τ ∂Τ + ∆ o δS w ∆Φ n + ∆ o δS g ∆Φ（2）
∂ ∂ ＋qg = φ ρg Sg + φ ρgd Sg ∂t ∂t g cm3 ; 式中ρgd—溶解气密度 ，
(
)
(
)
• 水组分
w w w
Rso ρ gsc ρ gd = Bo
（3）
kk rw ∇ ⋅ ρ (∇ P w − ρ g ∇ D ) + q w = ∂ (φ ρ S w ) ∂t µw
∂Τo ∂Τ ∂Τ δΡ + o δS w + o δS g ∂Ρ ∂S w ∂S g
(10)
∂Τo kρ o ∂k ro = µ o ∂S w ∂S w ∂Τo kρ o ∂k ro = ∂S g µ o ∂S g
将（10）式代入（7）式的左端项
n ∂Τo ∂Τo ∂Τo Τo + ∆ δΡ + δS w + δS g [∆(Ρ n + δΡ ) − ρ o g∆D ] ∂Ρ ∂S w ∂S g ∂Τ ∂Τ n n n = ∆Τo ∆Ρ n + ∆Τo ∆δΡ − ∆Τo ρ on g∆D + ∆ o δΡ∆Ρ n + ∆ o δΡ∆δΡ ∂Ρ ∂Ρ ∂Τ ∂Τ ∂Τ ∂Τ n n − ∆ o δΡρ o g∆D + ∆ o δS w ∆Ρ n + ∆ o δS w ∆δΡ − ∆ o δS w ρ o g∆D ∂Ρ ∂S w ∂S w ∂S w +∆ ∂Τo ∂Τ ∂Τ n δS g ∆Ρ n + ∆ o δS g ∆δΡ − ∆ o δS g ρ o g∆D ∂S g ∂S g ∂S g
油藏数值模拟及数模软件入门
油藏数值模拟技术2023 年11 月名目一、关于“油藏数值模拟技术”〔一〕根本概念及作用〔二〕数据预备〔三〕模型初始化〔四〕生产史拟合〔五〕生产动态推测二、油藏数值模拟的主流软件系统简介三、油藏数值模拟技术的进展及进展方向〔一〕进展〔二〕进展方向四、使用 ECLIPSE 软件进展油藏数值模拟的过程简介一、关于“油藏数值模拟技术”油藏数值模拟技术是一门将油田开发重大决策纳入严格科学轨道的关键技术。
从油田投产开头，无论是单井动态，还是整个油田动态，都要进展监测与掌握。
油藏数值模拟是油田开发最优决策的有效工具。
油藏数值模拟技术从 20 世纪 50 年月开头争论至今，已进展成为一项较为成熟的技术，在油气藏特征争论、油气田开发方案的编制和确定、油气田开采中生产措施的调整和优化以及提高油气藏采收率方面，已渐渐成为一种不行欠缺的主要争论手段。
油藏数值模拟技术经过几十年的争论有了大的改进，越来越接近油气田开发和生产的实际状况。
油藏数值模拟技术随着在油气田开发和生产中的不断应用，并依据油藏工程争论和油藏工程师的需求，不断向高层次和多学科结合进展，将得到不断的进展和完善。
〔一〕根本概念及作用（1）根本概念油藏数值模拟：从地下流体渗流过程中的本质特征动身，建立描述渗流过程根本物理现象、并能描述油藏边界条件和原始状况的数学模型，借助计算机计算求解渗流数学模型，结合油藏地质学、油藏工程学重现油田开发的实际过程，用来解决实际问题。
油藏数学模型的分类，一般有四种方法：1)按流体中相的数目，划分为：单相流模型、两相流模型、三相流模型。
2)按空间维数，划分为：零维模型、一维模型、二维模型、三维模型。
3)按油藏特性类型，划分为：气藏模型、黑油模型、组分模型。
气藏模型按其组分的贫富，可以用黑油数值模型模拟，也可以用组分类型的数值模拟模型模拟。
所以，气藏模型也可以划进黑油或组分模型。
故数学模型一般分为黑油型和组分型两类模型。
4)按油藏构造特点、开采过程特征，分类为：裂缝模型、热采模型、化学驱模型、混相驱模型、聚合物驱模型等。
Eclipse黑油模型数值模拟入门指南
Eclipse黑油模型数值模拟入门指南Eclipse黑油模型数值模拟入门指南记得上大学最早学围棋时总感觉无从入手，看身边的朋友下棋时学着聂卫平从容入定，潇洒自如的样子，很是羡慕。
后来从书店买来围棋入门指南，夜深人静时照着指南慢慢学如何吃子，如何做眼，什么是打劫，怎么样布局。
掌握了一点基本知识以后开始找水平最差的下，输了一定不能弃擂，脸皮要厚，缠着对方接着下。
赢了水平最差的人后去找中等水平的人下。
这样经过一年半载，再看以前那些学着聂卫平从容入定，潇洒自如下棋的同学，心想他们原来不过如此，赶老聂差十万八千里哪。
在这里也有许多人把我叫大师，专家，如果哪一天你觉得其实我的水平也很一般，那你就到了专业段位了。
市场上有不少关于油藏数值模拟的书，但好像没有类似围棋入门指南那样从基础开始一步一步介绍的书。
我收到不下二十个问油藏数值模拟如何入门的问题。
我尝试写一写油藏数值模拟入门指南，希望对那些刚刚开始进入油藏数值模拟领域的工作者有所帮助。
第一：从掌握一套商业软件入手。
我给所有预从事油藏数值模拟领域工作的人员第一个建议是先从学一套商业数值模拟软件开始。
起点越高越好，也就是说软件功能越强越庞大越好。
现在在市场上流通的ECLIPSE,VIP和CMG都可以。
如果先学小软件容易走弯路。
有时候掌握一套小软件后再学商业软件会有心里障碍。
对于软件的学习，当然如果能参加软件培训最好。
如果没有机会参加培训，这时候你就需要从软件安装时附带的练习做起。
油藏数值模拟软件通常分为主模型，数模前处理和数模后处理。
主模型是数模的模拟器，即计算部分。
这部分是最重要的部分也是最难掌握的部分。
它可以细分为黑油模拟器，组分模拟气，热采模拟器，流线法模拟器等。
数模前处理是一些为主模拟器做数据准备的模块。
比如准备油田的构造模型，属性模型，流体的PVT参数，岩石的相渗曲线和毛管压力参数，油田的生产数据等。
数模后处理是显示模拟计算结果以及进行结果分析。
以ECLIPSE软件为例，ECLIPSE100,ECLIPSE300和FrontSim是主模拟器。
油藏数值模拟 第六章 黑油模型及其应用
1第六章黑油模型及其应用2第一节黑油模型及求解思路一、假设条件1、考虑油、气、水三相2、考虑油组分、气组分、水组分三个组分3、气组分在油、气相中要发生质量交换压力增加时，气组分可溶解在油相中（溶解气）压力降低时，气组分可从油相中分离出来（自由气）4、水相与气、油两相间无质量交换5、考虑毛管力、重力；油、气、水、岩石均可压缩6、油藏温度不变3二、数学模型1. 组分质量守恒方程()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎟⎠⎞⎜⎝⎛+∂∂=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇∇⋅∇⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇−B S R B S t q D g p B kk R D g p B kk o o ggo so so gv o oo rog g g g rg φρμρμ＋＋()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇ooov o o o o ro B S t D g p B kk q φρμ式中R so —气油比（1）（2）（3）油组分水组分气组分()⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛∂∂=+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇−∇⋅∇wwwv w w w w rw B S t D g p B kk q φρμ4辅助方程：1=++s s s w o g pp pp p p ogcgow o cow −=−=(4)(5)(6)未知量：g w o g w o s s s p p p 、、、、、2.未知量和辅助方程分析53. 初始条件和边界条件假设边界不规则的油藏中有若干口井生产或注入，求油藏中的压力和饱和度分布。
I.C 0xxL yL y()()(),,0,,00,,0O Oi w wi o oi P x y P S x y S t S x y S =⎫⎪=>⎬⎪=⎭B.C 1) 外边界封闭2)内边界>=∂∂Γt xP •定产•定流压P iwf P wft>0()ηζδ−−⋅=y x Q Q v v ,0>t61.隐式求压力1利用毛管压力消去则未知量减少为2利用饱和度归一化方程将油、气、水方程进行适当的组合和化简，最后得到一个只含有油相压力Po 的方程，称为压力方程。
油藏数值模拟原理
- 29 -
5. 网格系统
- 30 -
5. 网格系统
在一般情况下流动方程求不出解析解，只能用离散 化方法求数值解。
离散化方法，首先要把求解区域按一定的网 格系统进行剖分。网格剖分方法有很多，像直角 坐标网格、径向网格、角点网格、PEBI网格等。 目前，商用软件中大都采用矩形网格系统。离散 化方法主要有：有限差分（Finite Difference)、有 限元(Finite Element)以及流线法(Stream Line)。 比较成熟的是有限差分方法。有限差分方法大多 空间变量采用网格块中心（Block Center)差分, 时 间变量按向前差分方法。
- 23 -
3. 三维三相渗流基本微分方程
油相流体性质与压力和饱和压力的关系
实际求解变量 Po Sw Sg
初始化输入数据ljfinit.txt
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3. 三维三相渗流基本微分方程
产量项（作源汇项处理）（动态数据）
qw
PI
Krw w w
( PBH
P
g w (ZBH
Z ))
qoo
PI
Kro oo o
Krg (Sg )]
Krw (Sw )
Krg (Sg )
式中，Swir—— 束缚水饱和度
K row——油水两相流动时油相相对渗透率 K rog——油气两相流动时油相相对渗透率
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3. 三维三相渗流基本微分方程
流体PVT性质
水气油相相相：：：随w(g压P(P)力) 变化wg ，BB相g（w 态ZC)会w 发Cg生变化。
PI叫采油指数，KZ 通常写成KH,可以直接输入
油藏数值模拟黑油模型差分方程四种解法
IMPES方法原理方法：处理过程：方程左边系数（毛管力和传导系数）以显示形式取值；求解过程：压力和饱和度求解交替进行（先求压力再求饱和度）。
求解过程（差分方程线性化过程）：对于油气水三相的方程组：两两（3）压力和饱和度联立求解。
求解步骤：（1）方程的系数以隐式的形式展开，对方程的求解过程中，进行若干次迭代：第L+1次迭代的系数是以L次为基础进行泰勒展开，取一阶小项，忽略掉二阶小项，获得线性方程组，联立起来求压力和饱和度（相当于一个半隐式的步骤）。
（2）重复这个迭代过程，满足精度的要求，进入下一时间步。
（3）重复上述步骤，直到模拟时间结束。
IMPIMS方法基本原理：（1）毛管压力和传导系数的取值确定：以显式确定压力，以隐式确定饱和度，显式和隐式的取值过程交替进行；（2）求解压力和饱和度均以隐式迭代求得；（3）压力和饱和度的求解交替进行。
求解步骤：一、求解压力，与IMPES求压力的过程一样：对于油气水三相的方程组：（1）方程左边系数（毛管压力和传导系数等）以显式的形式取值（全都写成n方），将P n+1在P n处做泰勒展开，取一阶小项，即P n+1=P n+δp。
（2）方程右边以两相或三相的形式对求解变量进行分步微分展开（求解变量：三相：δp、δSw、δSg ||两相：δp、δSw、δPb（饱和压力））。
（3）将左右两边的表达式合并在一起，把与求解变量有关的内容移到等号左边，把常数项移动到等号右边，形成一个与三个求解变量有关的线性方程组。
（4）求解这个线性方程组。
考虑到δSw和δX只和本节点有关，消去这两项，得到一个与压力有关的方程，对压力用隐式求解。
得到δp。
二、求解饱和度，执行一遍半隐式方法，得到油气水三相方程。
对于油气水三相的方程组：（1）对方程左边中的相毛管压力和传导系数以隐式形势取值，以两相或三相的形式（三相以δp、δSw、δSg ||两相以δp、δSw、δPb）对毛管压力和传导系数进行处理：以n时刻为基准对n+1时刻的变量进行泰勒级数展开，取一阶小项，忽略掉两个微小项的乘积项。
油藏数值模拟原理
( u y ) ( uz )
- 11 -
( x, y
y ,z ) 2
x ( u y ) y ( uz ) z
( x, y
y ,z ) 2
( x, y, z z ) 2(来自x, y, z z ) 2
( ) t
2.单相渗流基本微分方程
并令 x 0， y 0 ， z 0
Krg Krg (Sg ) Kro Kro (Sw , Sg )
P P ( Sw ) cow cow
P Pcog (Sg ) cog
- 21 -
3. 三维三相渗流基本微分方程
Stone公式：
Kro [ Krow (Sw ) Krw (Sw )] [ Krog ( S g ) Krg (S g )] Krow (Swir ) Krw (Sw ) Krg (S g )
相对渗透率、毛管力是饱和度函数,而粘度、体积系数 孔隙度与密度均是压力的函数 - 17 -
3. 三维三相渗流基本微分方程
令
Tw T
o o
K K rw
w
w
o o
K K ro
o
T
g o
K K ro
o
og g
Tg
K K rg
g
- 18 -
( x, y
xz ( u y ) xy ( u z )
( x, y
( x, y, z
( x, y , z
xyz
( ) t
将上式两边同除以 xyz ，
( ux )
( x x , y,z ) 2
( ux )
初学者必读ECLIPSE组分数值模拟入门指南-1
初学者必读ECLIPSE组分数值模拟入门指南-1我一直在考虑怎么样写组分模型数值模拟入门指南。
组分模拟要涉及到状态方程（EOS）,闪蒸计算，热动力方程等理论方面的知识。
在实际做组分模拟时，你并不需要完全掌握这些知识，但你至少应该有一定了解。
我在后面会做一点简单的介绍，但希望大家自己化些时间去学这部分知识。
我写的还是以应用为主（这部分内容可能是国内出版的数模书籍中最缺乏的），大家需要参考其他组分模拟理论方面的书籍。
做组分模拟前应该有很好的黑油模拟的基础。
你应该先把黑油模拟做好以后再开始做组分模拟。
在我写的过程中，我也假定你已经很好地掌握了黑油模型。
涉及到黑油方面的内容时我不会做重复介绍。
如果你有疑问，可以参照我以前写的黑油模拟入门指南。
关于组分模拟，大家首先会有下面一些疑问。
为什么要做组分模拟？在什么情况下需要做组分模拟？组分模拟与黑油模拟有什么区别？组分模拟结果是不是一定比黑油模拟好？组分模拟用多少组分比较好？我先试着回答一下这些基本问题，然后我再介绍具体如何做组分模拟。
我们都知道，地下的流体的组成实际上是非常复杂的，可能含有成百上千的组分。
地下流体以油或气相的形式存在。
对于大多数油藏，我们基本上可以把地下流体分为两个组分，及油组分和气组分。
油组分以油相的形式存在，气组分以气相的形式存在。
两个组分会发生物质交换，及气组分会溶解到油相，油组分也会从气相挥发（油和气都不会溶解于水）。
这两个组分之间的物质交换可以用溶解油气比和（或）挥发气油比来表示。
溶解油气比和挥发气油比都只是压力的函数。
地下油气相的密度可以通过地面油气相的密度，溶解油气比以及体积系数来计算。
油气相的体积系数也只是压力的函数。
同样地下油气相的粘度也是压力的函数。
这就是我们所熟悉的黑油模型。
对于大多数油藏，采用这样的处理方式计算结果是有保证的。
但并不是所有油藏都可以这样处理。
比如凝析气藏，气藏温度很靠近临界温度，在开发过程中有许多独特的特性。
油藏数值模拟中几种主要的数学模型
油藏数值模拟中⼏种主要的数学模型1、⿊油模型（Black Oil ）：⿊油模型是指⾮挥发性原油的数学模型，是相对于油质极轻的挥发性油⽽⾔，因油质重⽽⾊泽较深，故称之为⿊油其基本假设为：<1> 油藏中的渗流为等温渗流； <2> 油藏中最多只有油⽓⽔三相，每⼀相的渗流均遵守达西定律；<3> 油藏烃类只含有油⽓两个组分，油组分是指将地层原油在地⾯标准状况下经历分离后所残存的液体，⽽其组分是指全部分离出来的天然⽓。
油藏状况下油⽓两种组分可能形成油⽓两相，油组分完全存在于油相中，⽽⽓组分则可以以⾃由⽓的形式存在于⽓相内，也可以以溶解⽓的⽅式存在于油相中，所以地层中油相应为油组分和⽓组分的某种组合。
常规⿊油模型⼀般不考虑油组分向⽓组分的挥发过程；<4> 油藏中⽓体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油藏中油⽓两相瞬时地达到相平衡状态；<5> 油⽔之间不互溶；<6> 由于天然⽓在⽔中溶解度很⼩，可以认为它不溶于⽔。
油⽓⽔三相渗流基本微分⽅程：g ()()()()[()]()()ro o o o o o o o ro gd rg g gd o g g o og g g s o go g rw w w w w ww w kk S P D q t kk kk S S P D P D R q q t kk S P D q t ρφργµρρφρφργγµµρφργµ-?+=??+?-?+??-?++=?-?+=油相：⽓相：⽔相：油⽔两相渗流基本微分⽅程：g()()()()ro og og o o o o o rw w w w w w w w kk S P D q t kk S P D q t ρφργµρφργµ-?+=-?+=?油相：⽔相：注意：1、式中的产量项是以质量计的单位时间内单位地层体积的产出（注⼊）量；2、og o gd ρρρ=+，地⾯油的相对密度为地⾯油与溶解⽓相对密度之和。
黑油模型油藏数值模拟教学软件说明书
ANS黑油模型油藏数值模拟软件说明书(仅供内部使用)刘月田中国石油大学(北京)复杂科学研究中心2001—2011前言本软件可用来模拟油、气、水三相同时渗流（三相），地层和流体性质及压力、饱和度在X、Y、Z三个方向上变化（三维）条件下的油田注水、注气开发过程。
本软件数据输入采用固定格式方法。
本软件输出结果除综合数据文件外，还可单独输出压力、饱和度分布等单项数据文件。
本软件具有多次连续模拟功能。
本软件共分三部分：输入文件，模拟软件，输出文件。
一、数据输入（文件）系统采用固定输入格式，数据文件名：ANS1.DAT； ANS2.DAT二、模拟运算系统：ANS.EXE三、数据输出（文件）系统1、综合结果文件：ANS.RES2、典型时刻单一生产项指标和压力、饱和度等的分布3、重新连续运行文件：ANSTRT.DAT三维三相黑油油藏数值模拟软件数据输入说明Ⅰ《网格系统》1、标题（文字说明行—在使用者编辑数据时起提示作用，对程序运行不提供任何信息）2、网格块数（3个整数）II=X方向网格块数JJ=Y方向网格块数KK=Z方向网格块数3、标题（文字说明行—在使用者编辑数据时起提示作用，对程序运行不提供任何信息）4、输入用到的代码(3个整数)KDX—控制X方向网格大小输入方式的代码KDY—控制Y方向网格大小输入方式的代码KDZ—控制Z方向网格大小输入方式的代码代码含义：KDX=-1 X方向网格大小相同（只需输入一个值）。
KDX=0 第一层（K=1）第一行的每一网格大小须读入。
X方向相同列的网格相同（须读入II个值）KDY=-1 y方向上网格大小相同（只须读入一个值）。
KDY=0 y方向第一层（K=1）第一行的每一网格大小都需读入。
Y方向相同列的网格相同（须读入JJ个值）。
KDZ=-1 Z方向网格大小（网格厚度）相同（只须读入一个值）。
KDZ=0 网格中各层读入不同厚度值（须读入KK个值）。
KDZ=+1 每个网格的Z方向步长都须一一读入（须读入II×JJ×KK个值）。
ECLIPSE黑油模型简单入门教程
61
Schedule
二. 观 察 数 据 和 修 改 增 补 数 据
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Schedule
二. 观 察 数 据 和 修 改 增 补 数 据
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Schedule
二. 观 察 数 据 和 修 改 增 补 数 据
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Schedule
二. 观 察 数 据 和 修 改 增 补 数 据
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Schedule
50
一. 建立数模数据文件
•用FloGrid建立网格数据体
•用Schedule建立生产数据体
•用Office/Data建立其余数据体
51
一. 建立数模数据文件（2）
使用
Schedule
建立生产数据文件
52
Schedule 要点
一.导入数据
1.准备 生产历史数据文件（*.vol)、 措施数据文件（*.ev）、 自编 井斜数据文件（*.cnt & *.dev） 网格数据文件（*.grid) 从DATA导出 属性数据文件（*.init) 2.导入数据
四.输出地质模型文件 五.保存Workspace
7
FloGrid
一.导入数据 右键
建立平面
导入数据
数据为Contour、 Scatter
形成mesh map
8
FloGrid
一. 导 入 数 据
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FloGrid
一. 导 入 数 据
10
FloGrid
一. 导 入 数 据
11
FloGrid
一. 导 入 数 据
Schedule完成） 3.流体，岩石，初始条件、输出控制等数据体；（用 Office\Data完成）
3
一. 建立数模数据文件
黑油数模入门总结
一.做油藏数值模拟都需要准备什么参数1。
模拟工作的基本信息：设定是进行黑油模拟，还是热采或组分模拟；模拟采用的单位制（米制或英制）；模拟模型大小（你的模型在X,Y,Z三方向的网格数）；模拟模型网格类型（角点网格，矩形网格，径向网格或非结构性网格）；模拟油藏的流体信息（是油，气，水三相还是油水或气水两相，还可以是油或气或水单相，有没有溶解气和挥发油等）;模拟油田投入开发的时间；模拟有没有应用到一些特殊功能（局部网格加密，三次采油，端点标定，多段井等）；模拟计算的解法（全隐式，隐压显饱或自适应）。
2。
油藏模型：模型在X,Y,Z三方向的网格尺寸大小，每个网格的顶面深度，厚度，孔隙度，渗透率，净厚度（或净毛比）。
网格是死网格还是活网格。
断层走向和断层传导率。
3。
流体PVT属性：油，气，水的地面密度或重度；油，气的地层体积系数，粘度随压力变化表；溶解油气比随压力的变化表；水的粘度，体积系数，压缩系数；岩石压缩系数。
如果是组分模型，需要提供状态方程。
4。
岩石属性：相对渗透率曲线和毛管压力曲线。
如果是油，气，水三相，需要提供油水，油气相对渗透率曲线和毛管压力曲线（软件会自动计算三相流动时的相对渗透率曲线）；如果是油，水两相或气，水两相，只需要提供油水或气水两相相对渗透率曲线和毛管压力曲线。
5。
油藏分区参数：如果所模拟的油田横向或纵向流体属性，岩性变化比较大，或者存在不同的油水界面，这时需要对模型进行PVT分区（不同区域用不同的PVT流体参数表），岩石分区（不同区域用不同的相对渗透率曲线和毛管压力曲线）或者平衡分区（不同平衡区用不同的油水界面）。
另外如果想掌握油藏不同断块的储量或采收率，可以对模型进行储量分区（不同储量区可以输出不同的储量，产量，采收率，剩余储量等）。
6。
初始化计算参数：油藏模型初始化即计算油藏模型初始饱和度，压力和油气比的分布，从而得到油藏模型的初始储量。
这部分需要输入模型参考深度，参考深度处对应的初始压力，油水界面以及气水界面；油气比或饱和压力随深度的变化；如果是组分模型，需要输入组分随深度的变化。
数值模拟原理
2.单相渗流基本微分方程
单相渗流黑油模型基本微分方程
黑油模型基本微分方程主要是由运动方程(达西 定律)和连续性方程(物质守恒定律)所构成 一维单相渗流的Darcy公式为：
U = Q = - K dP
A dx
三维单相渗流的Darcy公式为：
UK(PgZ)
-5-
2. 单相渗流基本微分方程
渗流速度是一个空间向量，用分量表示为：
-3-
1 、黑油模型基本假设
（1） 油藏中的渗流是等温渗流。 （2） 油藏中最多只有油、气、水三相，每一相均遵守达
西定律。 （3）油藏烃类只含有油、气两个组分。在油藏状态下，
油气两组分可能形成油气两相，油组分完全存在于油 相内，气组分则可以以自由气的方式存在于气相中， 也可以以溶解气的方式存在于油相中，所以地层内油 相为油组分和气组分的某种组合。在常规油田中，一 般不考虑油组分向气组分挥发的现象。 （4）油藏中气体的溶解和逸出是瞬间完成的，即认为油 藏中油气两相瞬时达到相平衡状态。 （5）油水之间不互溶；天然气也假定不溶于水。
油藏数值模拟基本原理
黑油模型
-1-
黑油模型简介
黑油模型是指油质较重性质的油藏类型。
黑油模型是最完善、最成熟，也是应用最 为广泛的模型。
是油藏数值模拟的基础，其它模型大都是黑油模 型的扩展。 目的：软件这样一个“黑箱”是如何操作的，以 便指导我们更好地去应用软件。
-2-
黑油模型简介
1. 黑油模型的基本假设 2. 单相渗流黑油模型基本微分方程 3. 三维三相黑油模型基本微分方程 4. 初边值条件 5. 网格系统 6. 黑油模型的差分方程 7. 差分方程的线性化 8. 线性代数方程组的求解 9. 黑油模型的主要数据流
油藏数值模拟第六章
n 1
n 1
cow
n 1
n w
gD w w w
n n n
w cow w n n n w w S w S w w S w S w
（14）
式中
w n cow w gD
on1 f n
k ro f S w , S g
令 而 所以 式中
o
T
n 1 o
n1
n1
弱非线性 强非线性
o
n1
o o S w o S g S w S g
o o
n
n To
o o S w o S g S w S g
2. 组分质量守恒方程 • 油组分
kkro po o gD qo o S o o t o
（1）
• 气组分 kkrg kkro Pg gD ＋ po gD g o
w 0
n1 n1
w cow
n1
n1
n w w gD n1
VB w Sw n1 w Sw n (9) t
（7）、（8）、（9）的未知数为Po、Sw、Sg
1．考虑流动系数T的半隐式油组分差分方程（7）的左端项 kk ro n1 n 1 o ( o ) o n1 中非线性 o f n1 其中
(11)
式中 n n on gD
２.考虑毛管压力项Ｐc和流动系数项T的半隐式气组分和 水组分方程的左端项 • 气组分方程（8）的左端项 cgo n1 n cgo cgo S g S g 代入方程（8）的左端项后，略去二阶小量后得： • 自由气
CMG-IMEX黑油模拟软件使用说明
*WRST 10
为了执行一个重启运行：
a)除了将 *RESTART加在数据文件中的输入/输出控制段之外，不需要对原来的油藏数据做任何修改。
b)如果必要的话，增加时间步的最大值，或者不与 *MAXSTEPS 一起考虑。
c)你需要输入文件(在初始运行期间生成的)，包括一个 IRF 输入文件，一个 MRF 输入文件，并且可能还有一个 RRF 输入文件。
局部网格加密
IMEX中包括局部网格加密功能，用户可以确定油藏中的一个区域进行细分，程序将自动计算出内部网格的连通情况及传导率，这种功能可在油田规模的模拟中，用于研究井周围地区的各种影响，而不需对井进行拟函数处理。使用这种技术也可有效地模拟静态裂缝情况。加密所产生的额外项都可在矩阵求解程序中得到正确处理。
矩阵求解方法
IMEX 软件使用一种基于不完全高斯消去法的先进求解过程，作为正交加速的预处理部骤，并且专门开发了用于自适应隐式贾可比矩阵的线性方程解法。如需要得到进一步的信息请查阅 AIMSOL 技术手册。
对于大多数模拟应用，IMEX选择的缺省控制值选项都能使计算能有效地执行，所以用户并不需要具有矩阵求解方法方面的详细知识。
绘图系统
CMG 的绘图系统 RESULTS，将 SR2 文件系统用于模拟输出的后处理。
RESULTS 也可用于包括网格设计在内的输入数据准备工作。
________
介绍
_______
这一指导段是用于对缺乏经验的用户在关键字输入系统方面的指导，它并不能替代这个文件中的用户参考手册。在这一指导段中只讨论了一些特殊的关键字和问题，虽然当你在建立数据文件时可能会遇到指导段中“如何做”的问题，但用户手册中包含有每个关键字的详细描述。
Eclipse100黑油模拟器基础
15
模型建立、初始化、运行和结果分析
资料清单 ：
•Reservoir map •Rock properties •Fluid properties •Saturation tables •Initial reservoir pressure
•Initial condition data
·Scal处理相渗透率和毛细管压力曲线
·Schedule处理生产历史资料和完井数据 ·Graf成图与Floviz三维可视化
2
时间安排: 第一天(): 模型建立、初始化、运行和结果分析 第二天(): Grid与FloGrid建立网格模型 第三天(): Scal处理相渗透率和毛细管压力曲线
第四天(): Schedule处理生产历史资料和完井数据
28
模型建立、初始化、运行和结果分析
RUNSPEC 关键词
29
模型建立、初始化、运行和结果分析
GRID
30
模型建立、初始化、运行和结果分析
GRID数据顺序
31
模型建立、初始化、运行和结果分析
GRID数据顺序
32
模型建立、初始化、运行和结果分析
BC & CP网格描述
33
模型建立、初始化、运行和结果分析
使用关键词COPY、MULTIPLY、ADD定义修改参数
43
模型建立、初始化、运行和结果分析
使用关键词COPY、MULTIPLY、ADD定义修改参数
44
模型建立、初始化、运行和结果分析
使用关键词COPY、MULTIPLY、ADD定义修改参数
45
模型建立、初始化、运行和结果分析
使用关键词COPY、MULTIPLY、ADD定义修改参数
第五章_黑油模型(IMPES方法)
z
i,j,k+1
AP = x Ax Px + y Ay Py + z Az Pz
k k rl 面积 式中 A— 传导系数， Bl 距离 ， P —压力 l x Ax Px = Ai 1 , j ,k ( Pi1, j ,k Pi , j ,k ) + A 1 ( Pi+1, j ,k Pi , j ,k )
（2）
气组分 kkrg kkro (pg ρg gD)＋ Rso (po ρo gD) Bgg Boo
kkrw sg s s (pw ρw gD) + qgv = φ Bg + Rso Boo + Rsw Bww ＋ Rsw t Bww 式中Rso—气油比 ， Rsw—气水比
φSo Rso Bo RswSw φ φSw Rsw φRswSw Bw Po
P o + Bw P o P t o
(14)
三、IMPES方法压力方程和饱和度方程
1. 思路 1) 乘以适当的系数，合并（12）（13）（14）以消除SW， SO得到只含变量PO，PW，Pg的压力方程。 2) 由毛管压力公式PCow=PO-PW， PCgo=Pg-Po，得到只含变 n +1 量 Po 的压力方程。 3) 达西系数项及毛管压力采用上一时间值，因此可得只 含变量PO的线性 代数 方程组。 n +1 n +1 n n Poij+1，再求Pwij = Poij Pcow 4) 解线性代数方程组后，求得
二、数学模型
1. 组分质量守恒方程 油组分
kk ro ( p o ρ o g D ) + q ov = φ s o t B o Bo o
黑油模型参数说明
二黑油模型HY—1200子程序功能说明1.主程序HY-1200在中小型黑油模型HY-1200主程序中，不但进行数组概念、文件生成及挪用，子程序挪用，同时还直接进行某些运算（如储量计算）和打印输出（如总报告及单井报告等）。
2.子程序GRID1依照油气藏均质程度、几何形状及井网规那么程度，按用户要求，以多种形式对油藏进行三维剖分，形成三维空间网格，最后使四个数组具有定值。
（1）—DX（I，J，K）：网格X轴方向长度（2）—DY（I，J，K）：网格Y轴方向长度（3）—DZ（I，J，K）：网格Z轴方向长度（4）—EL（I，J，K）：每一网格点Z方向中点的深度。
在油气藏网格大小已经确信的情形，依照油层均质程度，按用户要求，把已确信的各网格点的孔隙度和渗透率数值，以多种方式给予模型各网格点，从而使四个数组取得定植。
（1）VP（I，J，K）—各网格点孔隙度值；（2）KX（I，J，K）—各网格点X方向渗透率值；（3）KY（I，J，K）—各网格点Y方向渗透率值；（4）KZ（I，J，K）—各网格点Z方向渗透率值；TABLE这一子程序依照必然的规那么输入油层物性及原油、气、水高压物性等参数，包括相对渗透率、毛管压力、油气水在不同压力下粘度、体积系数、溶解度，岩石紧缩系数，油气水地面密度及饱和压力等。
由此而产生的列表数据和数是SAT—饱和度的列表值；KROT—油相相对渗透率列表值；KRWT—水相相对渗透率列表值；KRGT—气相相对渗透率列表值；PCOWT—油水毛管压力列表值；PCGOT—油气毛管压力列表值；POT—原油PVT列表数据中的压力值；MUOT—原油粘度的列表值；BOT—原油体积系数列表值；RSOT—溶解油气比的列表值；PWT—地层水PVT列表数据中的压力值；BWT—地层水体积系数列表值；MWT—地层水粘度的列表值；RSWT—地层水中溶解气水比；PGT—地层气PVT列表数据中的压力值；MGT—地层气粘度的列表值；BGT—地层气体积系数的列表值；CRT—岩石紧缩系数的列表值；RHOSCO—地面原油密度；RHOSCW—地面水的密度；RHOSCG—地面天然气密度。
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博研石油论坛ｈｔｔｐ：／／ｂｂｓ．ｃｉｐｐｅ．ｎｅｔ／黑油模型数值模拟入门指南作者:gulfmoon79二零零八年八月本文字内容由gulfmoon79提供.版权所有The Following Content is Presented by gulfmoon79All Right Reserved黑油模型数值模拟入门指南作者：g ulfmoon79第一：从掌握一套商业软件入手 (1)第二：做油藏数值模拟都需要准备什么参数 (2)第三：如何准备各部分参数 (3)1.油藏模型 (3)2.流体PVT参数 (5)3.相渗和毛管压力曲线 (7)4.分区设置 (8)5.模型初始化 (9)6.生产历史拟合 (10)7.如何最快完成历史拟合 (11)8.模型重启计算 (13)9.产量预测 (13)10.如何加快数模计算以及如何解决数模计算的收敛性问题？ (15)11.结束语 (18)黑油模型数值模拟入门指南Gulfmoon79记得上大学最早学围棋时总感觉无从入手，看身边的朋友下棋时学着聂卫平从容入定，潇洒自如的样子，很是羡慕。
后来从书店买来围棋入门指南，夜深人静时照着指南慢慢学如何吃子，如何做眼，什么是打劫，怎么样布局。
掌握了一点基本知识以后开始找水平最差的下，输了一定不能弃擂，脸皮要厚，缠着对方接着下。
赢了水平最差的人后去找中等水平的人下。
这样经过一年半载，再看以前那些学着聂卫平从容入定，潇洒自如下棋的同学，心想他们原来不过如此，赶老聂差十万八千里哪。
在这里也有许多人把我叫大师，专家，如果哪一天你觉得其实我的水平也很一般，那你就到了专业段位了。
市场上有不少关于油藏数值模拟的书，但好像没有类似围棋入门指南那样从基础开始一步一步介绍的书。
我收到不下二十个问油藏数值模拟如何入门的问题。
我尝试写一写油藏数值模拟入门指南，希望对那些刚刚开始进入油藏数值模拟领域的工作者有所帮助。
第一：从掌握一套商业软件入手我给所有预从事油藏数值模拟领域工作的人员第一个建议是先从学一套商业数值模拟软件开始。
起点越高越好，也就是说软件功能越强越庞大越好。
现在在市场上流通的ECLIPSE,VIP和CMG都可以。
如果先学小软件容易走弯路。
有时候掌握一套小软件后再学商业软件会有心里障碍。
对于软件的学习，当然如果能参加软件培训最好。
如果没有机会参加培训，这时候你就需要从软件安装时附带的练习做起。
油藏数值模拟软件通常分为主模型，数模前处理和数模后处理。
主模型是数模的模拟器，即计算部分。
这部分是最重要的部分也是最难掌握的部分。
它可以细分为黑油模拟器，组分模拟气，热采模拟器，流线法模拟器等。
数模前处理是一些为主模拟器做数据准备的模块。
比如准备油田的构造模型，属性模型，流体的PVT参数，岩石的相渗曲线和毛管压力参数，油田的生产数据等。
数模后处理是显示模拟计算结果以及进行结果分析。
以ECLIPSE软件为例，ECLIPSE100,ECLIPSE300和FrontSim是主模拟器。
ECLISPE100是对黑油模型进行计算，ECLISPE300是对组分模型和热采模拟进行计算，FrontSim是流线法模拟器。
前处理模块有Flogrid,PVTi,SCAL,Schedule,VFPi等。
Flogrid用于为数值模拟建立模拟模型，包括油田构造模型和属性模型；PVTi用于为模拟准备流体的PVT参数,对于黑油模型，主要是流体的属性随地层压力的变化关系表，对于组分模型是状态方程；SCAL为模型准备岩石的相渗曲线和毛管压力输入参数；Schedule处理油田的生产数据，输出ECLIPSE需要的数据格式（关键字）；VFPi是生成井的垂直管流曲线表，用于模拟井筒管流。
ECLIPSE OFFICE和FLOVIZ是后处理模块，进行计算曲线和三维场数据显示和分析，ECLIPSE OFFICE同时也是ECLIPSE的集成平台。
对于初学者，不但要学主模型，也需要学前后处理。
对于ECLISPE的初学者，应该先从ECLISPE OFFICE学起，把ECLISPE OFFICE的安装练习做完。
然后再去学Flogrid，Schedule和SCAL。
PVTi主要用于组分模型，做黑油模型可以不用。
第二：做油藏数值模拟都需要准备什么参数在照着软件提供的安装例子做练习时经常遇到的问题是：虽然一步一步按照手册的说明做，但做的时候不明白每一步在做什么，为什么要这么做。
这时候的重点在于你要知道你一开始做的工作都是为数值模拟计算提供满足软件格式要求的基础参数。
有了这些基础参数你才能开始进行模拟计算。
这些基础参数包括以下几个部分：1．模拟工作的基本信息：设定是进行黑油模拟，还是热采或组分模拟；模拟采用的单位制（米制或英制）；模拟模型大小（你的模型在X,Y,Z三方向的网格数）；模拟模型网格类型（角点网格，矩形网格，径向网格或非结构性网格）；模拟油藏的流体信息（是油，气，水三相还是油水或气水两相，还可以是油或气或水单相，有没有溶解气和挥发油等）;模拟油田投入开发的时间；模拟有没有应用到一些特殊功能（局部网格加密，三次采油，端点标定，多段井等）；模拟计算的解法（全隐式，隐压显饱或自适应）。
2．油藏模型：模型在X,Y,Z三方向的网格尺寸大小，每个网格的顶面深度，厚度，孔隙度，渗透率，净厚度（或净毛比）。
网格是死网格还是活网格。
断层走向和断层传导率。
3．流体PVT属性：油，气，水的地面密度或重度；油，气的地层体积系数，粘度随压力变化表；溶解油气比随压力的变化表；水的粘度，体积系数，压缩系数；岩石压缩系数。
如果是组分模型，需要提供状态方程。
4．岩石属性：相对渗透率曲线和毛管压力曲线。
如果是油，气，水三相，需要提供油水，油气相对渗透率曲线和毛管压力曲线（软件会自动计算三相流动时的相对渗透率曲线）；如果是油，水两相或气，水两相，只需要提供油水或气水两相相对渗透率曲线和毛管压力曲线。
5．油藏分区参数：如果所模拟的油田横向或纵向流体属性，岩性变化比较大，或者存在不同的油水界面，这时需要对模型进行PVT分区（不同区域用不同的PVT流体参数表），岩石分区（不同区域用不同的相对渗透率曲线和毛管压力曲线）或者平衡分区（不同平衡区用不同的油水界面）。
另外如果想掌握油藏不同断块的储量或采收率，可以对模型进行储量分区（不同储量区可以输出不同的储量，产量，采收率，剩余储量等）。
6．初始化计算参数：油藏模型初始化即计算油藏模型初始饱和度，压力和油气比的分布，从而得到油藏模型的初始储量。
这部分需要输入模型参考深度，参考深度处对应的初始压力，油水界面以及气水界面；油气比或饱和压力随深度的变化；如果是组分模型，需要输入组分随深度的变化。
7．输出控制参数：即要求软件在计算时输出哪些结果参数。
比如要求输出模型计算油田的油，气，水产量变化曲线；油田压力变化曲线；单井油，气，水产量变化曲线；单井井底压力变化曲线；单井含水，油气比变化曲线等。
8．生产参数：对于已开发油田，这部分的数据量非常大。
包括油田每口井的井位，井轨迹，井的射孔位置，井的生产或注入历史（油，气，水产量，注入量，井底压力，井口压力等），井的作业历史等。
第三：如何准备各部分参数上面介绍了做油藏数值模拟所需要的参数，那么这些参数是如何得来的？又应该如何输入到数模模型中哪？下面具体介绍各部分数据的来源即处理办法。
1.油藏模型大多数油公司现在都在采用一体化工作流程，数模工程师不再需要自己去建立油藏模型。
地质学家对油田进行详细的油藏描述工作，基于地震解释数据，测井解释数据，岩芯数据以及结合地质家对油田的认识建立三维地质模型。
根据数模工程师的要求，地质家对三维地质模型进行粗化处理，可以直接为数模工程师输出符合数模工程师需要的油藏模拟模型。
如果你不幸工作在一个没有很好地采用一体化工作流程的油公司或学校，那你就需要自己建立油藏模拟模型了。
这时你需要用到数模软件的前处理建模模块（比如Flogrid).如果你从地质家处拿到的是三维地质模型，你的工作量还不是很大，主要是采用前处理建模模块对地质模型进行粗化，生成数值模拟模型。
如果你拿到的是两维数据体，那你的工作量就要大的多。
首先你要确定你必须要得到以下几方面的两维数据体：∙每层的顶面深度∙每层的厚度∙每层的孔隙度分布∙每层的渗透率分布∙每层的净厚度或净毛比分布∙断层数据有了这些数据体，你就可以在前处理建模模块中建立三维数值模拟模型。
还有更不幸的情况，你有可能工作在软硬件环境都很落后的油田（比如国内的四川油田），你根本连两维数据体也拿不到，你能拿到的只是一张一张的等值线图，或者只是单井井点数据，这时候你首先需要做的是将这些等值线图件用数值化仪数值化为两位数据体，或者根据井点数据生成等值线，然后再建三维模型。
你在开始建三维数模模型时首先需要确定你的模型应该采用什么样的网格类型。
目前数值模拟软件常用的网格有正交网格,角点网格,径向网格,非结构化网格（比如PEBI)和动态网格等。
你需要知道这些网格的不同之处及其优缺点:A:正交网格正交网格是最常见网格,也是最早用来描述油藏的网格类型，目前仍然被广泛应用。
由于其计算速度快的特点，一些大型油气田经常采用此网格类型.有研究认为正交网格计算结果比其他网格精确.正交网格的数学描述也比较简单。
以ECLISPE为例，TOPS描述油藏顶部深度，DZ描述油藏每层厚度，DX描述每个网格X方向长度，DY描述每个网格Y方向长度。
B:角点网格角点网格的特点是网格的走向可以延着断层线，边界线或尖灭线，也就是说网格可以是扭曲的。
这样角点网格克服了正交网格的不灵活性,可以用来方便地模拟断层，边界，尖灭。
但由于角点网格网格之间不正交，这种不正交一方面给传导率计算带来难度,增加模拟计算时间,另一方面也会对结果的精度有影响。
角点网格的数学模型很复杂，必须由前处理软件来生成。
以ECLISPE为例，COORD用来描述模型网格的顶底坐标线(X,Y,Z)，ZCORN描述每个网格八个角点的深度。
C:径向网格径向网格比较简单，主要用于单井模拟。
径向网格可以更合理的描述井附近流体的径向流动。
D:非结构网格（PEBI网格）PEBI网格源于1908年就产生的Voronoi网格。
起主要特点是灵活而且正交.PEBI网格体系提供了方便的方法来建立混合网格,比如模型整体采用正交网格，而对断层，井，边界等采用径向，六边型或其他网格。
网格间的传达率可以自动计算.PEBI网格的灵活性对模拟直井或水平井的锥进问题非常有用。
另外PEBI网格可以用来精确模拟试井问题。
还有PEBI网格降低了网格走向对结果的影响。
PEBI网格的缺点是矩阵比其他网格要复杂的多，需要更加有效的解法。
E:动态网格动态网格是指网格可以随时间而改变.通常用于动态网格加密或动态粗化。