高中数学 1.1.3 集合的基本运算(1)导学案新人教A版必修1

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高中数学 1.1.3(集合的基本运算)教案新人教A版必修1 教案

§ 集合的基本运算一. 教学目标：1. 知识与技能(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法学生通过观察和类比，借助Venn 图理解集合的基本运算.3.情感.态度与价值观(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．1.学法：学生借助Venn 图，通过观察.类比.思考.交流和讨论等，理解集合的基本运算.2.教学用具：投影仪.四. 教学思路(一)创设情景，揭示课题问题1：我们知道，实数有加法运算。

类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢? 请同学们考察下列各个集合，你能说出集合C 与集合A .B 之间的关系吗?(1){1,3,5},{2,4,6},{1,2,3,4,5,6};A B C ===(2){|},{|},{|}A x x B x x C x x ===是理数是无理数是实数引导学生通过观察，类比.思考和交流，得出结论。

教师强调集合也有运算，这就是我们本节课所要学习的内容。

(二)研探新知—般地，由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，称为集合A 与B 的并集. 记作：A ∪B.读作：A 并B.其含义用符号表示为：{|,}A B x x A x B =∈∈或用Venn 图表示如下：请同学们用并集运算符号表示问题1中A ，B ，C 三者之间的关系.练习.检查和反馈(1)设A={4，5，6，8)，B={3，5，7，8)，求A ∪B.(2)设集合A {|12},{|13},.A x x B x x AB =-<<=<<集合求让学生独立完成后，教师通过检查，进行反馈，并强调：（1）在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次.(2)对于表示不等式解集的集合的运算，可借助数轴解题.（1）思考：求集合的并集是集合间的一种运算，那么，集合间还有其他运算吗？请同学们考察下面的问题，集合A .B 与集合C 之间有什么关系？①{2,4,6,8,10},{3,5,8,12},{8};A B C ===②{|20049}.A x x =是国兴中学年月入学的高一年级女同学B={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级同学}，C={x |x 是国兴中学2004年9月入学的高一年级女同学}.教师组织学生思考.讨论和交流，得出结论，从而得出交集的定义；一般地，由属于集合A 且属于集合B 的所有元素组成的集合，称为A 与B 的交集. 记作：A ∩B.读作：A 交B其含义用符号表示为：{|,}.A B x x A x B =∈∈且接着教师要求学生用Venn 图表示交集运算.（2）练习.检查和反馈①设平面内直线1l 上点的集合为1L ，直线1l 上点的集合为2L ，试用集合的运算表示1l 的位置关系.②学校里开运动会，设A={x |x 是参加一百米跑的同学}，B={x |x 是参加二百米跑的同学}，C={x |x 是参加四百米跑的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释集合运算A ∩B 与A ∩C 的含义.学生独立练习，教师检查，作个别指导.并对学生中存在的问题进行反馈和纠正.（三）学生自主学习，阅读理解1．教师引导学生阅读教材第11～12页中有关补集的内容，并思考回答下例问题：（1）什么叫全集？（2）补集的含义是什么？用符号如何表示它的含义？用Venn 图又表示？（3）已知集合{|38},R A x x A =≤<求.（4）设S={x |x 是至少有一组对边平行的四边形}，A={x |x 是平行四边形}，B={x |x 是菱形}，C={x |x 是矩形}，求,,A S B C B A .在学生阅读.思考的过程中，教师作个别指导，待学生经过阅读和思考完后，请学生回答上述问题，并及时给予评价.（四）归纳整理，整体认识1．通过对集合的学习，同学对集合这种语言有什么感受？2．并集.交集和补集这三种集合运算有什么区别？（五）作业1．课外思考：对于集合的基本运算，你能得出哪些运算规律？2．请你举出现实生活中的一个实例，并说明其并集.交集和补集的现实含义.3．书面作业：教材第14页习题组第7题和B组第4题.。

高中数学人教A版必修1学案1.1.3集合的基本运算课堂导学案

集合的基本运算课堂导学三点剖析一、交集、并集、补集的概念与运算【例】若全集{≤∈*}{}{}{},则(∪)∩().解析：{≤∈*}{},(∪)∩(){}.答案：{，}温馨提示.进行集合运算应首先要弄清楚各集合是由什么元素构成的，然后再根据交集、并集、补集的概念进行运算..集合间的包含关系的判断及集合的运算一般使用韦恩图.【例】已知全集，{<<}{≤}{≥},则集合等于（）∩∪ .(∩) .(∪)解析：利用数轴解决有关不等式的数集运算是最有效的工具，借助数轴易得∩，∪{<},所以(∪).答案：温馨提示数集的运算一般使用数轴.二、交集与并集的概念符号之间的区别与联系【例】已知{∈}{∈}.求∩，∪.思路分析：本题注重考查集合概念及运算，其中集合中的元素的本质是许多同学认识不足的，它其实是函数的因变量，集合为函数因变量的取值集合.解：{∈}{≥}{},则∩{≥}∪.温馨提示.对于描述法给出的集合，要抓住竖线前的代表元素及它具有的性质再进行运算..本题中的两个集合都是数集，且是每个函数的函数值构成的集合.三、集合运算性质的运用【例】集合{}{},若∪，则能取到的所有值的集合为.解析：处理此类问题有两处值得同学们注意，一是明确∪；二是{}≠{}，要注意对是否为进行讨论.{}{}∪.因此集合只能为单元素集或.当{}时，即∈{},得;同理，当{}时，得;当时，即无解，得.综上，能取到的值所组成的集合为{，}.答案：{，}温馨提示∪∩两个性质常常作为“等价转化”的依据，要特别注意当时，往往需要按和≠两种情况分类讨论，而这一点却很容易被忽视.如本题中由应分和≠两种情况考虑，尽管本题中不适合题意，但也不要遗漏这种情况..要注重集合语言与数学文字语言之间的转化.各个击破类题演练设全集，{∈}{∈},则可以表示为（）∩ .()∪ ∪() .()∪()解析：如图所示的阴影部分，∴∪.答案：变式提升设全集{，，，，}，集合{，}{},则的值是（）或或解析：∵由条件得，∴或.答案：类题演练已知全集，集合{<或>}，集合{<或≥},求∩∪.解析：借助于数轴，由右图可知{≥且≤}{≤≤}{≥且<}{≤<};∩{<或>}∩{<或≥}{<或>}∪{<或>}∪{<或≥}.变式提升集合{≤≤}{≥},若∩≠，则实数的取值范围是.解析：由图示可知≤.答案：≤类题演练已知{∈}{∈},求∩.解析：∵{≥∈}{≤∈},∴∩{∈≤≤}.答案：{≤≤∈}变式提升(江苏高考，)若、、为三个集合，∪∩,则一定有（）≠解析：画出韦恩图可知成立.答案：类题演练。

河北省石家庄市高中数学 1.1.3 集合的基本运算学案新人教A版

重点：并集、交集、补集的概念及Venn 图的正确使用.难点：理解并集、交集、补集，并能进行相关运算.课前预习案使用说明与学法指导： 1.用15分钟的时间阅读探究课本上的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力.2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题.3.将预习中不能解决的问题标出来，并写到“我的疑惑”处.一、相关知识1.集合的表示方法主要有哪两种？2.子集、真子集是怎样定义的？学习建议：请同学们回忆上述问题并作出回答.二、教材助读我们知道，实数有加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？1.并集是如何定义的？如何用符号表示集合A 与B 的并集？2.你能用Venn 图表示两个集合A ，B 的并集吗？3.交集是怎样定义的？用什么符号表示4.你能用Venn 图表示两个集合A,B 的交集吗？5. 你理解全集的概念吗？在全集下，一个集合的补集是怎样定义的？6.你能用Venn 图表示出全集下某一个集合的补集吗？7.根据你的预习，你能说出集合A 与空集的交集、并集分别等于什么吗？8. 填写：=____A A ；=____A A ；U (C )=____A A ；()=____U A C A . 三、预习自测1. ={1,2,3},B={2,3,5,7}A ，则=A B ________；=A B _____________.2.已知={2,3,4},={4,3},B=U A ，则=U C A ___________,=U C B ___________.3.集合={(,)x+y=0},={(,)x-y=2}P x y Q x y ，则=P Q ____________.我的疑惑：请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。

课堂探究案一、学始于疑-------我思考，我收获1.集合A B 就是把集合与集合中的元素放在一个集合中，合并在一起，这种说法正确吗？2.集合∅的补集是什么？3.若A B ⊆，则,A B A B 分别等于什么？学习建议：请同学们用2分钟的时间认真思考这些问题，并结合预习中自己的疑惑开始下面的探究学习.二、质疑探究——质疑解疑、合作探究（一）基础知识探究探究点：并集、交真、全集、补集的含义请同学们探究下面的问题，并在题目的横线上填出正确答案：1.并集的含义：一般地，由属于集合A____属于集合B 的元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的并集，记作________（读作______________），即A B =__________________.请用Venn 表示.2. 交集的含义：一般地，由属于集合A____属于集合B 的______元素组成的集合，称为集合A 与集合B 的交集，记作________（读作______________），即A B =__________________.请用Venn 表示.3. 全集的含义：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的_________元素，那么就称这个集合为全集，通常记作________.4.补集的含义：对于一个集合A ，由全集U 中____属于集合A 的______元素组成的集合称为集合A 相对于全集U 的补集，简称为集合A 的补集，记作________，即U C A =__________________.请用Venn 表示.5.交集、并集、补集各有哪些性质？归纳总结：（二）知识综合应用探究探究点一利用数轴进行集合运算（重点）例1.设集合{12}A x x =-<<，集合{14}B x x =<<，求,AB A B .思考1. 你能把上面的集合在数轴上表示出来吗？思考2. 在数轴上如何表示集合的交集和并集？变式：①设集合{3}A x x =≤，集合{2}B x x =≥-，求,AB A B . ②设集合{12}A x x =-<<，集合{34}B x x =-<<，求,A B A B . 思考：你对并集、交集的性质理解得更深刻吗？学习建议：探究总结集合运算的方法.规律方法总结：探究点二正确理解集合的符号表示并进行集合运算（重难点）例2. 已知{(,)21},{(,)41},{(,)}M x y x y N x y x y P x y x y =-==+===，求M N ，集合P 、M N 之间有什么关系？.思考1：集合,M N 中的元素是什么？思考2：集合M N 中的元素是什么？学习建议：在正确理解集合的符号表示的基础上进行集合运算.规律方法总结：拓展提升：设平面内直线1l 上点的集合为1L ，直线2l 上点的集合为2L ，试用集合的运算表示1l 的位置关系.思考1：平面内两条直线有几种位置关系?思考2：如何用集合的运算表示这些关系？变式：设集合2{160}A x x =-=，集合2{120}B x x x =--=，求,AB A B .探究点三交集、并集、补集的综合运算（重难点）例3. 设全集U=R ，集合{02}A x x =<<， {1<-3}B x x x =>或，求下列集合：（1）()U C A B ；（2）；()()U U C A C B (3)；()()U U C A C B .思考１.你能理解交集、并集、补集的含义吗？思考２.在数轴上表示出各个集合，它们有什么关系？学习建议：探究后谈谈你对补集运算的理解．规律方法总结；拓展提升：设集合22{3+20},{2+20}A x x x B x x ax =-==-=，若=AB A ，求实数a 的取值集合.思考１：在集合A 中有哪些元素？思考２：=A B A ，说明集合A 与集合B 是什么关系？思考3：集合B 中元素有哪些情况？学习建议：自主探究后谈谈你的解题思路．三、我的知识网络图--------归纳梳理、整合内化请同学们对本节所学知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩含义：并集性质：含义：集合的运算交集性质：含义：补集性质：四、当堂检测——有效训练、反馈矫正1.由集合={-5<1},B={2}A x x x x ≤≤则=A B （）A. {-5<1}x x ≤B. {-5<2}x x ≤C. {<1}x xD. {2}x x ≤2.已知集合M={},P={}x x x x 是等腰三角形是直角三角形，则=___________.M P3.已知22{-20},{++r 0}A x x px B x x qx =-===={-2,1,5},A B={-2}AB 则=_________.q ，=_________.r有错必改我的收获（反思静悟、体验成功）：课后训练案学习建议：完成课后训练案需定时训练，时间不超过20分钟，独立完成，不要讨论交流，全部做完后再参考答案查找问题.【基础知识检测】1.设U=R ，{>0},{>1}A x x B x x ==，则()U A C B 等于（） A. {0<1}x x ≤ B. {0<1}x x ≤ C. {<0}x x D.{>1}x x 2. 设U=R ，{-12}M x x =≤,则（）A. {-1<<3}x xB. {-13}x x ≤≤C. {3<-1}x x x >或D. {3-1}x x x ≥≤或 3.若集合{1}A x R x =∈≤，2{=y ,}B x x y R =∈，则有A B=（）A. {-113}x x ≤≤B. {0}x x ≥C. {01}x x ≤≤D.∅ 4.下面4个命题：①a A B a A ∈⇒∈；②a A B a A B ∈⇒∈；③=A B A B B ⊆⇒；④==A B A A B B ⇒.其中正确的个数是（）， A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【能力题目训练】5.已知A,B 均为集合{1,3,5,7,9}U =，且U ={3},(C B)A={9}AB 则集合A 等于（）A. {1,3}B. {3,7,9}C. {3,5,9}D. {3,9}6.设集合2={0,1,2,3},{+m =0}U A x U x x =∈，若={1,2}U C A 则实数m =__________.7. 某班共有30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_________.【拓展题目探究】8.已知全集+U={<10}x N x ∈，且={<<4-}B x m x m ，且()={1,9}U C A B ，()()={6,8},A B={2,4}U U C A C B ，求集合A 和B.9.设集合2={-4,2-1,}B={9,-5,1-}A a a a a ，已知={9}AB ，求实数a 的値.。

重点高中人教A版数学必修1§1.1.3集合的基本运算第1课时导学案

§1.1.3集合的基本运算第1课时班级姓名组别代码评价【使用说明与学法指导】1.先精读一遍教材P8,用红色笔对重点内容及有疑问的地方进行勾画；再针对导学案二次阅读并解决预习探究案中的问题；训练案在自习或自主时间完成。

2. 预习时可对合作探究部分认真审题，做不完或者不会的正课时再做，对于选做部分BC 层可以不做。

3.找出自己的疑惑和需要讨论的问题并记录下来，准备课上讨论质疑。

【学习目标】1．理解两个集合并集的含义，会求两个简单集合的并集；2. 能使用Venn 图表达集合的运算并能使用数轴求两个集合的并集运算，体会数形结合的数学思想；【学习重点】求两个简单集合的并集【学习难点】并集的含义【知识链接】1.用适当符号填空.0 {0}； 0 ∅； ∅ {x |x 2＋1＝0,x ∈R }； {0} {x |x <3且x >5}； {x |x >－3} {x |x >2}； {x |x >6} {x |x <－2或x >5}。

2. 已知A ={1,2,3}, S ={1,2,3,4,5}，则A S ， {x |x ∈S 且x ∉A }= 。

思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【预习探究案】探究一:并集的概念及性质1. 设集合{}{}{}6,5,4,3,2,1,6,4,2,5,3,1===C B A ，你能说出集合C 与集合A,B 之间的关系吗？2. 设集合{4,5,6,8}A =，{3,5,7,8}B =，试用Venn 图表示集合A 、B 后，指出它们的合并部分（并）。

3. 讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的并？试写在下面。

文字语言：符号语言：练习1. A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝；练习2.分别指出A、B4.A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？5.结合并集的概念，完成下面的填空：A∩A＝；A∪A＝；A∩∅＝；A∪∅＝。

新课标高中数学人教A版必修1全册导学案及答案(105页).pdf

课题：1．1．1集合的含义与表示(1)一、三维目标：知识与技能:了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；掌握常用数集及其记法、集合中元素的三个特征。

过程与方法:通过实例了解,体会元素与集合的属于关系。

情感态度与价值观:培养学生的应用意识。

二、学习重、难点：重点：掌握集合的基本概念。

难点：元素与集合的关系。

三、学法指导：认真阅读教材P 1-P 3，对照学习目标，完成导学案，适当总结。

四、知识链接：军训前学校通知：8月13日8点，高一年级在操场集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？初中时你听说过“集合”这一词吗？你在学习那些知识点中提到了“集合” 这一词？（试举几例）五、学习过程：1、阅读教材P 2 页8个例子问题1：总结出集合与元素的概念：问题2：集合中元素的三个特征：问题3：集合相等：问题4：课本P 3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子。

2、集合与元素的字母表示：集合通常用大写的拉丁字母A ，B ，C …表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示。

问题5：元素与集合之间的关系？A 例1：设A 表示“1----20以内的所有质数”组成的集合，则3、4与A 的关系？B 例2：若+∈N x ，则N x ∈，对吗？六、达标检测：A 1.判断以下元素的全体是否组成集合：（1）大于3小于11的偶数；（）（2）我国的小河流；（）（3）非负奇数；（）（4）本校2009级新生；（）（5）血压很高的人；（）（6）著名的数学家；（）（7）平面直角坐标系内所有第三象限的点（） A 2.用“∈”或“∉”符号填空：（1）8 N ；（2）0 N ；（3）-3 Z ；（4；（5）设A 为所有亚洲国家组成的集合，则中国 A ，美国 A ，印度 A ，英国 A ；B 3.下面有四个语句:①集合N 中最小的数是1;②若N a ∉−，则N a ∈;③若N a ∈，N b ∈，则b a +的最小值是2;④x x 442=+的解集中含有2个元素；其中正确语句的个数是（）A.0B.1C.2D.3B 4.已知集合S 中的三个元素a,b,c 是∆ABC 的三边长，那么∆ABC 一定不是（）A 锐角三角形B 直角三角形C 钝角三角形D 等腰三角形B 5. 已知集合A 含有三个元素2，4，6，且当A a ∈，有6-a ∈A ，那么a 为（）A ．2 B.2或4 C.4 D.0B 6. 设双元素集合A 是方程x 2-4x+m=0的解集,求实数m 的取值范围。

【新导学案】高中数学人教版必修一：113《集合的基本运算》(1)(2).doc

1-1.3《集合的基本运算》（1）导学案【学习目标】1.五廨交赫并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系；2.会求两个己知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；3.能使用J/刃加图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.【重点难点】重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

.难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

【知识链接】（预习教材/T 找出疑惑之处）复习1：用适当符号填空.0 ___ （0}； 0 ___ 0； 0 ______ {x|x2 + l=0,xeR}；{0} U|x<3 且x>5} ； U|x> —3} __________ {x\x>2}；{x|x>6} _____ {x|x<—2 或x>5}.复习2：己知 /二{1,2, 3}, £{1,2, 3,4, 5},则/I __________ S, 且______________思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？【学习过程】探学习探究探究：设集合4 二{4,5,6,8}, B 二{3,5,7,8}.（1）试用％/加图表示集合久〃后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并?新知P 交集、并集①一般地，由所有属于集合〃且属于集合〃的元素所组成的集合，叫作力、"的交集（intersection set）,记作ACB,读交矿，即：Ap\B = {x\xe.人且xw B}.Venn图如右表示.②类比说出并集的定义.rtl所有属于集合或属于集合〃的元素所组成的集合，叫做/与〃的并集（union set）,记作: AUB,读作：A并B,用描述法表示是：4 U B = {x | xw 人,或xw B}.Venn 图如右表示.试试：(1) J={3,5,6,8}, B= {4., 5, 7, 8},贝ij AU ______________ ；(2) 设M={等腰三角形}, 〃= {直角三角形},则 _______________________________(3) A= {x|x>3}, B= {x|x<6},贝lJ 〃U 〃= ___________ , ACB= _____________ .(4) 分别指出久〃两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.反思：(1) 畀门〃与/、B 、BM 有什么关系？ (2) 与集合畀、B 、BUA 有什么关系？ (3) AC\A= _______ ； AU A= _______ .AC\ 0= ________ ； AU 0= _________ .探典型例题例 1 设 A = {x|-l<x<8}, 3 = {兀|/>4或兀<一5},求 AC\B> AU B ・变式：若月={x|-5WxW8}, 3 = {兀|乂>4或rv-5},则小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究. 例 2 i^A = {(x,y)\4x+y = 6}f 3={(x,y)|3x+2y=7},求ACB.A(B) B变式：(1) 若 A = {(x,y)|4x+y = 6}, 3={(x,y)|4r+y=3},贝lj A A B = ___________________ ；(2) 若 A = {(x,y)|4x+y = 6}, B={(x,y)\Sx+2y=[2} f 则 A^B = ___________________反思：例2及变式的结论说明了什么儿何意义？探动手试试练1.设集合人={兀|-2＜兀＜3},8 = {兀|1＜兀＜2}.求〃门〃、AUB.练2.学校里开运动会，设A={x\x 是参加跳高的同学}, B={x\x 是参加跳远的同学}, ^{x|x 是参加投掷的同学},学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释AAB 与BCC 的含义.【学习反思】学习小结交集与并集的概念、符号、图示、性质；求交集、并集的两种方法：数轴、怡刃?图.知识拓展ACl(BUC) = (AnB )U (AriC),AU (BClC) = (AU3)n (AUC),(AAB )nC = An (BAC),(AUB )UC = AU (BUC),AA (^UB) = A AU(ADB )二 A.你能结合仏刃7图，分析出上述集合运算的性质吗?1. 2.【基础达标】探自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C. 一般D.较差探当堂检测（时量：5分钊「满分：10分）计分： 1-.设 A =[xe A. {1,2,3,4,5}•C. {2,3,4} 2. 已知集合〃= A. x=3, y=~l C. {3, -1}Z|x<5},B = {xeZ|x>l},^ 么 ARB 等于( ).B. {2,3,4,5} D. |x|l<x<5}y) | x+y=2},岸{(x, y)|x —尸 4},那么集合 Wl/V 为( ). B. (3, — 1) D. {(3, -1) } {(兀,3.® A = {0,1,2,3,4,5}, B = {1,3,6,9}, C = {3,7,8},贝iJ（AnB）UC 等于（）.A. {0,1,2, 6}B. {3, 7, &}C. <1,3, 7,8}D. {1,3, 6, 7,8}4.设A = {x\x>a} , B = {x|0<x<3},若= 求实数日的収值范围是_________________________________ .5.设4 = {兀卜2_2兀_3 = 0},3 = {尤卜2_5兀 + 6 = 0},则A\JB= _____________ ・心—【拓展提升】1.设平睛内直线厶上点的集合为厶，直线厶上点的集合为厶，试分别说明下面三种情况时直线厶与直线4的位置关系？（1）厶C\L2={点、P}；（2）厶n厶=0；（3）厶nL2=L l=L2.2若关匕的方程3讣一7=。

人教版高中数学必修一《集合的基本运算》课时学案

课题: 1.1.3 集合的基本运算（一）交集、并集教学目标：理解交集与并集的概念，掌握交集与并集的区别与联系，会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题。

教学重点：交集与并集的概念，数形结合的思想。

教学难点：理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系。

教学过程：一、复习准备：1.已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5},则A S ， {x|x ∈S 且x ∉A}= 。

2.用适当符号填空：0 {0} 0 Φ Φ {x|x 2＋1＝0,X ∈R} {0} {x|x<3且x>5} {x|x>6} {x|x<－2或x>5} {x|x>－3} {x>2} 二、讲授新课：1.教学交集、并集概念及性质：① 探讨：设{4,5,6,8}A =，{3,5,7,8}B =，试用Venn 图表示集合A 、B 后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）.② 讨论：如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？③ 定义交集：一般地，由所有属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫作A 、B 的交集（intersection set ），记作A ∩B ，读“A 交B ”，即：A ∩B ＝{x|x ∈A 且x ∈B}。

④ 讨论：A ∩B 与A 、B 、B ∩A 的关系？ →A ∩A ＝ A ∩Φ＝ ⑤ 图示五种交集的情况：… ⑥ 练习（口答）：A ＝{x|x>2}，B ＝{x|x<8}，则A ∩B ＝；A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝。

⑦定义并集：由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做A 与B 的并集（union set ）。

记作：A ∪B ，读作：A 并B 。

用描述法表示是：…⑧分析：与交集比较，注意“所有”与“或”条件；“x ∈A 或x ∈B ”的三种情况。

⑨讨论：A ∪B 与集合A 、B 的关系？→ A ∪A ＝ A ∪Ф＝ A ∪B 与B ∪A ⑩练习（口答）： A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝ ; 设A ＝{锐角三角形}，B ＝{钝角三角形}，则A ∪B ＝ ; A ＝{x|x>3}，B ＝{x|x<6}，则A ∪B ＝，A ∩B ＝。

人教新课标版数学高一必修1学案集合的基本运算(一)

1.1.3集合的基本运算(一)1．理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集．2．体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自主探究能力．3．能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．1．一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作A∪B(读作“A并B”)，即A∪B＝{x|x∈A，或x∈B}．2．一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的交集，记作A∩B(读作“A交B”)，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．3．A∩A＝__A__，A∪A＝__A__，A∩∅＝__∅__，A∪∅＝A.4．若A⊆B，则A∩B＝__A__，A∪B＝__B__.5．A∩B⊆A，A∩B⊆B，A⊆A∪B，A∩B⊆A∪B.对点讲练求两个集合的交集与并集【例1】求下列两个集合的并集和交集．(1)A＝{1,2,3,4,5}，B＝{－1,0,1,2,3}；(2)A＝{x|x<－2}，B＝{x|x>－5}．解(1)如图所示，A∪B＝{－1,0,1,2,3,4,5}，A∩B＝{1,2,3}．(2)结合数轴(如图所示)得：A∪B＝R，A∩B＝{x|－5<x<－2}．规律方法求两个集合的交集、并集依据它们的定义，借用Venn图或结合数轴分析两个集合的元素的分布情况，有利于准确写出交集、并集．变式迁移1(1)若集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|－2<x<2}，则A∪B等于() A．{x|x>－2} B．{x|x>－1} C．{x|－2<x<－1} D．{x|－1<x<2} (2)若将(1)中A改为A＝{x|x>a}，求A∪B，A∩B.(1)答案 A解析画出数轴，故A∪B＝{x|x>－2}．(2)解如图所示，当a<－2时，A∪B＝A，A∩B＝{x|－2<x<2}；当－2≤a<2时，A∪B＝{x|x>－2}，A∩B＝{x|a<x<2}；当a≥2时，A∪B＝{x|－2<x<2或x>a}，A∩B＝∅.已知集合的交集、并集求参数【例2】已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}．(1)若A∩B＝∅，求a的取值范围；(2)若A∪B＝R，求a的取值范围．解(1)由A∩B＝∅，①若A＝∅，有2a>a＋3，∴a>3.②若A≠∅，如图：∴⎩⎪⎨⎪⎧2a≥－1a＋3≤52a≤a＋3，解得－12≤a≤2.综上所述，a的取值范围是{a|－12≤a≤2或a>3}．(2)由A ∪B ＝R ，如图所示，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ≤－1a ＋3≥5，解得a ∈∅. 规律方法出现交集为空集的情形，应首先考虑集合中有没有空集，即分类讨论．其次，与不等式有关的集合的交、并运算中，数轴分析法直观清晰，应重点考虑．变式迁移2 已知集合A ＝{x |2<x <4}，B ＝{x |a <x <3a }． (1)若A ∩B ＝∅，试求a 的取值范围； (2)若A ∩B ＝{x |3<x <4}，试求a 的取值范围．解 (1)如图，有两类情况，一类是B ≠∅⇒a >0. 此时，又分两种情况：①B 在A 的左边，如图B 所示； ②B 在A 的右边，如图B ′所示．B 或B ′位置均使A ∩B ＝∅成立，即3a ≤2或a ≥4，解得0<a ≤23，或a ≥4.另一类是B ＝∅，即a ≤0时，显然A ∩B ＝∅成立．综上所述，a 的取值范围是{a |a ≤23，或a ≥4}．(2)因为A ＝{x |2<x <4}，A ∩B ＝{x |3<x <4}，如图所示：集合B 若要符合题意，显然有a ＝3，此时B ＝{x |3<x <9}，所以a ＝3为所求．交集、并集性质的运用【例3】已知集合A ＝{x |1<ax <2}，B ＝{x ||x |<1}，且满足A ∪B ＝B ，求实数a 的取值范围．解 ∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B . (1)当a ＝0时，A ＝∅，满足A ⊆B . (2)当a >0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |1a <x <2a .∵A ⊆B ，∴⎩⎨⎧ 1a≥－12a ≤1∴a ≥2.(3)当a <0时，A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2a <x <1a .∵A ⊆B ，∴⎩⎨⎧2a≥－11a ≤1∴a ≤－2.综合(1)(2)(3)知，a 的取值范围是 {a |a ≤－2或a ＝0或a ≥2}．规律方法明确A ∩B ＝B 和A ∪B ＝B 的含义，根据问题的需要，将A ∩B ＝B 和A ∪B ＝B 转化为等价的关系式B ⊆A 和A ⊆B 是解决本题的关键．另外在B ⊆A 时易忽视B ＝∅时的情况．变式迁移3 设集合A ＝{－2}，B ＝{x |ax ＋1＝0，a ∈R }，若A ∩B ＝B ，求a 的值．解 ∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A . ∵A ＝{－2}≠∅， ∴B ＝∅或B ≠∅. 当B ＝∅时，方程ax ＋1＝0无解，此时a ＝0. 当B ≠∅时，此时a ≠0，则B ＝{－1a }，∴－1a∈A ，即有－1a ＝－2，得a ＝12.综上，得a ＝0或a ＝12.1．A ∪B 的定义中“或”的意义与通常所说的“非此即彼”有原则的区别，它们是“相容”的．求A ∪B 时，相同的元素在集合中只出现一次．2．A ∩B ＝A ⇔A ⊆B ，A ∪B ＝B ⇔A ⊆B ，这两个性质非常重要．另外，在解决有条件A ⊆B 的集合问题时，不要忽视A ＝∅的情况．课时作业一、选择题 1．设集合A ＝{x |－5≤x <1}，B ＝{x |x ≤2}，则A ∩B 等于( ) A ．{x |－5≤x <1} B ．{x |－5≤x ≤2} C ．{x |x <1} D ．{x |x ≤2} 答案 A2．下列四个推理：①a ∈(A ∪B )⇒a ∈A ；②a ∈(A ∩B )⇒a ∈(A ∪B )；③A ⊆B ⇒A ∪B ＝B ；④A ∪B ＝A ⇒A ∩B ＝B .其中正确的个数是( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个答案 C解析 ②③④正确．3．设A ＝{x |1≤x ≤3}，B ＝{x |x <0或x ≥2}，则A ∪B 等于( ) A ．{x |x <0或x ≥1} B ．{x |x <0或x ≥3} C ．{x |x <0或x ≥2} D ．{x |2≤x ≤3} 答案 A解析结合数轴知A ∪B ＝{x |x <0或x ≥1}．4．已知A ＝{x |x ≤－1或x ≥3}，B ＝{x |a <x <4}，若A ∪B ＝R ，则实数a 的取值范围是( ) A ．3≤a <4 B ．－1<a <4 C ．a ≤－1 D ．a <－1 答案 C解析结合数轴知答案C 正确．5．满足条件M ∪{1}＝{1,2,3}的集合M 的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．4答案 B解析由已知得M＝{2,3}或{1,2,3}，共2个．二、填空题6．已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B＝________.答案{(2,1)}7．设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x≤a}，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围为________．答案a≥－1解析由A∩B≠∅，借助于数轴知a≥－1.8．已知集合A＝{x|x<1或x>5}，B＝{x|a≤x≤b}，且A∪B＝R，A∩B＝{x|5<x≤6}，则2a－b＝________.答案－4解析如图所示，可知a＝1，b＝6,2a－b＝－4.三、解答题9．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.解∵B⊆(A∪B)，∴x2－1∈A∪B.∴x2－1＝3或x2－1＝5.解得x＝±2或x＝±6.若x2－1＝3，则A∩B＝{1,3}．若x2－1＝5，则A∩B＝{1,5}．10．设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2－4x＋a＝0}，若A∪B＝A，求实数a的取值范围．解A＝{1,2}，∵A∪B＝A，∴B⊆A，集合B有两种情况：B＝∅或B≠∅.(1)B＝∅时，方程x2－4x＋a＝0无实数根，∴Δ＝16－4a<0，∴a>4.(2)B≠∅时，当Δ＝0时，a＝4，B＝{2}⊆A满足条件；当Δ>0时，若1,2是方程x2－4x＋a＝0的根，由根与系数的关系知矛盾，无解，∴a＝4.综上，a的取值范围是a≥4.【探究驿站】11．求满足P∪Q＝{1,2}的集合P，Q共有多少组？解可采用列举法：当P＝∅时，Q＝{1,2}；当P＝{1}时，Q＝{2}，{1,2}；当P＝{2}时，Q＝{1}，{1,2}；当P＝{1,2}时，Q＝∅，{1}，{2}，{1,2}，∴一共有9组．。

河北省衡水中学高中数学1.1.3集合的基本运算（一）学案新人教A版必修1

河北省衡水中学高中数学1.1.3集合的基本运算（一）学案新人教A版必修1第一篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.3集合的基本运算(一)学案新人教A版必修11.1.3集合的基本运算（一）一、学习目标1.理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会Venn图的作用.二、自学导引1、一般的，由所有属于的元素组成的集合，称为集合A与集合B 的并集，记作A Y B(读作“A并B”)，即A Y B=.2、由属于的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作A I B(读作“A交B”)，即A I B=.3、A I A=，A Y A=，A I∅=，A Y∅=.4、若A⊆B,则A I B=，A Y B=.5、A I BA，A I BB，AA Y B，A I BA Y B.三、典型例题1、求两个集合的交集与并集例1求下列两个集合的交集和并集⑴A={1，2，3，4，5}，B={-1,0,1,2,3};⑵A={x|x<-2}，B={x|x>-5}.变式迁移1⑴设集合A={x|x>-1}，B={x|-2<x<2}A Y B等于（）A{x|x>-2}B.{x|x>-1}C.{x|-2<x<-1}D.{x|-1<x<2}⑵若将⑴中A改为A={x|x>a}，求A Y B.2、已知集合的交集、并集求参数的问题例2已知集合A=-4,2a-1,a{2}，B={a-5,1-a,9}，若A I B={9}，求a的值.3、交集、并集性质的综合应用例3设A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}.⑴若A I B=B，求a的值；⑵若A Y B=B，求a的值。

变式迁移3已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|2m-1≤x≤2m+1}，若A Y B=A,求实数m的取值范围.4、课堂练习1.已知A={0,1，2，3，4}，B={3,0,5,6},则A I B等于（）A{0,3}B.{0,1,2,3,4}C.{3,0,5,6}D.{0,1,2,3,4,5,6}2.已知M={x|x-2<0},N={x|x+2>0}则M I N等于（）A.{x|x<2或x>-2}B.{x|-2<x<2}C.{x|x<2}D.{x|x>-2}23.已知集合M={x|y=x-1},，N={y|y=x2-1}那么M I N等于A.∅B.NC.MD.R4.若集合A={1,3,x}，B=1,x2，A Y B={1,3,x}，则满足条件的实数x的个数有{}（）A.1个B.2个C.3 个D.4个二、填空题5.满足条件M Y{}1={1,2,3}的集合M的个数是.6.已知A I{-1且A⊆{-2，0，1}={0，1}，0，1，2}，则满足上述条件的集合A共有个.7.已知集合A={x|-1≤x≤2},B={x|2a<x<a+3}且满足A I B=∅，则实数a的取值范围是.8.已知集合A=1,4,a2-2a，B=a-2,a2-4a+2,a2-{}1,3}，则A Y B=.3a+3,a2-5a}，若A I B={10个高考试题1.集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x<1}，则A⋂(CRB)=（A）{x|x>1}（B）{x|x≥1}（C）{x|1<x≤2}（D）{x|1≤x≤2}{⎧⎪2.若集合A=⎨xlog1x≥⎪2⎩1⎫⎪⎬，则ðRA= 2⎪⎭⎛⎫⎛⎫(-∞,0]Y+∞,+∞+∞)A、B、 C、(-∞,0]Y D、+∞) ⎪⎪2⎪2⎪⎝⎭⎝⎭3.集合P={x∈Z0≤x<3},M={x∈Rx2≤9}则PIM=(A){1,2}(B){0,1,2}(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}4.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩B= A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}第二篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示(一)学案新人教A版必修1高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示（一）一、学习要求：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

人教A版高中数学必修一学第一章集合的基本运算导学案新人教

§1.1.3 集合的基本运算（2）2. 能使用Venn 图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.1011 复习1：集合相关概念及运算.① 如果集合A 的任意一个元素都是集合B 的元素，则称集合A 是集合B 的，记作 . 若集合A B ⊆，存在元素x B x A ∈∉且，则称集合A 是集合B 的，记作 . 若A B B A ⊆⊆且，则 .② 两个集合的部分、部分，分别是它们交集、并集，用符号语言表示为：A B = ； A B = .复习2：已知A ＝{x |x ＋3>0}，B ＝{x |x ≤－3}，则A 、B 、R 有何关系？二、新课导学 ※ 学习探究探究：设U ={全班同学}、A ={全班参加足球队的同学}、B ={全班没有参加足球队的同学}，则U 、A 、B 有何关系？新知：全集、补集.① 全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe ），通常记作U .② 补集：已知集合U , 集合A ⊆U ，由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫作A 相对于U 的补集（complementary set ），记作：U C A ，读作：“A 在U 中补集”，即{|,}U C A x x U x A =∈∉且.补集的Venn 图表示如右：说明：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，补集的概念必须要有全集的限制. 试试：（1）U ={2,3,4}，A ={4,3}，B =∅，则U C A = ，U C B = ；（2）设U ＝{x |x <8，且x ∈N }，A ＝{x |(x -2)(x -4)(x -5)＝0}，则U C A ＝；（3）设集合{|38}A x x =≤<，则R A ð= ；（4）设U ＝{三角形}，A ＝{锐角三角形}，则U C A ＝ .反思：（1）在解不等式时，一般把什么作为全集？在研究图形集合时，一般把什么作为全集？（2）Q 的补集如何表示？意为什么？※ 典型例题例1 设U ＝{x |x <13，且x ∈N }， A ＝{8的正约数}，B ＝{12的正约数}，求U C A 、U C B .例2 设U =R ，A ＝{x |－1<x <2}，B ＝{x |1<x <3}，求A ∩B 、A ∪B 、U C A 、U C B .变式：分别求()U C A B 、()()U U C A C B .※ 动手试试练 1. 已知全集I ={小于10的正整数}，其子集A 、B 满足()(){1,9}I I C A C B =，(){4,6,8}I C A B =，{2}A B =. 求集合A 、B .练2. 分别用集合A 、B 、C 表示下图的阴影部分.（1）；（2）；（3）；（4） . 反思：结合Venn 图分析，如何得到性质：（1）()U A C A = ，()U A C A = ；（2）()U U C C A = .三、总结提升 ※ 学习小结1. 补集、全集的概念；补集、全集的符号.2. 集合运算的两种方法：数轴、Venn 图.※ 知识拓展试结合Venn 图分析，探索如下等式是否成立？（1）()()()U U U C A B C A C B =；（2）()()()U U U C A B C A C B =.※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1. 设全集U =R ，集合2{|1}A x x =≠，则U C A =（） A. 1 B. －1，1 C. {1} D. {1,1}-2. 已知集合U ={|0}x x >，{|02}U C A x x =<<，那么集合A =（）. A. {|02}x x x ≤≥或 B. {|02}x x x <>或 C. {|2}x x ≥ D. {|2}x x >3. 设全集{}0,1,2,3,4I =----,集合{}0,1,2M =--,{}0,3,4N =--，则()I M N =ð（）.A ．｛０｝B ．{}3,4--C ．{}1,2--D ．∅4. 已知U ={x ∈N |x ≤10}，A ={小于11的质数}，则U C A = .5. 定义A —B ={x |x ∈A ，且x ∉B }，若M ={1,2,3,4,5}，N ={2,4,8}，则N —M = .1. 已知全集I =2{2,3,23}a a +-，若{,2}A b =，{5}I C A =，求实数,a b .2. 已知全集U =R ，集合A ={}220x x px ++=，{}250,B x x x q =-+= 若{}()2U C A B =，试用列举法表示集合A。

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§1.1.3 集合的基本运算（1）
2. 会求两个已知集合的交集和并集，并能正确应用它们解决一些简单问题；
3. 能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
89
复习1：用适当符号填空.
0 {0}； 0 ∅；∅ {x|x2＋1＝0,x∈R}；
{0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；
{x|x>6} {x|x<－2或x>5}.
复习2：已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则A S， {x|x∈S且x∉A}= .
思考：实数有加法运算，类比实数的加法运算，集合是否也可以“相加”呢？
二、新课导学
※学习探究
探究：设集合{4,5,6,8}
B=.
A=，{3,5,7,8}
（1）试用Venn图表示集合A、B后，指出它们的公共部分（交）、合并部分（并）；
（2）讨论如何用文字语言、符号语言分别表示两个集合的交、并？
新知：交集、并集.
①一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫作A、B的交集（intersection set），记作A∩B，读“A交B”，即：
I且
=∈∈
A B x x A x B
{|,}.
Venn图如右表示.
②类比说出并集的定义.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集（union set），记作：A B
U，读作：A并B，用描述法表示是：
U或.
A B x x A x B
=∈∈
{|,}
Venn 图如右表示.
试试：
（1）A ＝{3,5,6,8}，B ＝{4,5,7,8}，则A ∪B ＝；
（2）设A ＝{等腰三角形}，B ＝{直角三角形}，则A ∩B ＝；
（3）A ＝{x |x >3}，B ＝{x |x <6}，则A ∪B ＝，A ∩B ＝ .
（4）分别指出A 、B 两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分.
反思：
（1）A ∩B 与A 、B 、B ∩A 有什么关系？
（2）A ∪B 与集合A 、B 、B ∪A 有什么关系？
（3）A ∩A ＝；A ∪A ＝ .
A ∩∅＝；A ∪∅＝ .
※ 典型例题
例1 设{|18}A x x =-<<，{|45}B x x x =><-或，求A ∩B 、A ∪B .
变式：若A ＝{x |-5≤x ≤8}，{|45}B x x x =><-或，则A ∩B = ；A ∪B = .
小结：有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究.
例2 设{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|327}B x y x y =+=，求A ∩B .
A
变式：
（1）若{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|43}B x y x y =+=，则A B =I ；
（2）若{(,)|46}A x y x y =+=，{(,)|8212}B x y x y =+=，则A B =I .
反思：例2及变式的结论说明了什么几何意义？
※ 动手试试
练1. 设集合{|23},{|12}A x x B x x =-<<=<<.求A ∩B 、A ∪B .
练2. 学校里开运动会，设A ={x |x 是参加跳高的同学}，B ={x |x 是参加跳远的同学}，C ={x |x 是参加投掷的同学}，学校规定，在上述比赛中，每个同学最多只能参加两项比赛，请你用集合的运算说明这项规定，并解释A B I 与B C I 的含义.
三、总结提升
※ 学习小结
1. 交集与并集的概念、符号、图示、性质；
2. 求交集、并集的两种方法：数轴、Venn 图.
※ 知识拓展
A B C A B A C =I U I U I （）（）（）
， A B C A B A C =U I U I U （）（）（）
， A B C A B C =I I I I （）（）
， A B C A B C =U U U U （）（）
， A A B A A A B A ==I U U I （），（）.
你能结合Venn 图，分析出上述集合运算的性质吗？
※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（）.
A. 很好
B. 较好
C. 一般
D. 较差
※ 当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分： 1. 设{}{}5,1,A x Z x B x Z x =∈≤=∈>那么A B I 等于（）.
A ．{1,2,3,4,5}
B ．{2,3,4,5}
C ．{2,3,4}
D ．{}15x x <≤
2. 已知集合M ＝｛(x , y )|x +y =2｝，N ={(x , y )|x －y =4},那么集合M ∩N 为（）.
A. x =3, y =－1
B. (3，－1)
C.｛3，－1｝
D.｛(3，－1)｝
3. 设{}0,1,2,3,4,5,{1,3,6,9},{3,7,8}A B C ===，则()A B C I U 等于（）.
A. {0,1,2,6}
B. {3,7,8,}
C. {1,3,7,8}
D. {1,3,6,7,8}
4. 设{|}A x x a =>，{|03}B x x =<<，若A B =∅I ，求实数a 的取值范围是 .
5. 设{}{}
22230,560A x x x B x x x =--==-+=，则A B U = . 课后作业
1l 1L ，直线2l 上点的集合为2L ，试分别说明下面三种情况时直
线1l 与直线2l 的位置关系？
（1）12{}L L P =I 点；
（2）12L L =∅I ；
（3）1212L L L L ==I .
2. 若关于x 的方程3x 2+px －7=0的解集为A ，方程3x 2－7x +q =0的解集为B ，且A ∩B ={13
-}，求A B U .。