四川省阆中中学15—16学年下学期高一第二次段考数学(文)试题(附答案)
2015-2016学年高一(下)期中数学试卷【解析版】(文科)
2015-2016学年高一（下）期中考试数学试题（文科含答案）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．已知{an}是等比数列，a1=8，a4=1，则公比q=( )A．﹣B．﹣2 C．2 D．2．设a，b，c∈R，且a＞b，则( )A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜3．在△ABC中，a=1，b=6，C=60°，则三角形的面积为( )A．B．C．3 D．34．某单位有职工750人，其中青年职工420人，中年职工210人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为( )A．7 B．15 C．25 D．355．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2＜b2﹣c2，则△ABC的形状为( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定6．实数x，y满足的不等式组所表示的平面区域面积为( )A．B．1 C．2 D．47．阅读如图的程序框图，则输出的S=( )A．14 B．20 C．30 D．558．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是( ) A．=3x﹣1 B．=x+ C．=x+2 D．=x+9．在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2﹣20x+16=0的两根，则a2+a1008+a2014=( ) A．40 B．36 C．30 D．2410．下列各函数中，最小值为4的是( )A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）C．y=D．y=+﹣211．在100m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为( )A．m B．m C．m D．m12．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则=( )A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上才能得分）13．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[80，100]内的频数为__________．14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=，B=60°，则角A的大小为__________．15．设数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2015=__________．16．已知x＞0，y＞0，=2，若x+y＞3m2+m恒成立，则实数m的取值范围用区间表示为__________．三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数 2 3 4 5户数10 10 20 10（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．18．解不等式：x2+（1﹣a）x﹣a≤0．19．公差不为零的等差数列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求前27项的和S27．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且csinB=bcosC=3．（1）求角C；（2）若△ABC的面积为9，求边c．21．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品 3 50 12乙产品7 20 8但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？22．已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θ•cos2nθ．（Ⅰ）当θ=时，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{bn}满足bn=sin，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：对任意n∈N*，Sn＜3+．高一（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：（每小题5分，共60分，把正确答案涂在机读卡上才能得分）1．已知{an}是等比数列，a1=8，a4=1，则公比q=( )A．﹣B．﹣2 C．2 D．【考点】等比数列的通项公式．【专题】方程思想；综合法；等差数列与等比数列．【分析】利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：∵{an}是等比数列，a1=8，a4=1，∴1=8×q3，解得q=．故选：D．【点评】本题考查了等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2．设a，b，c∈R，且a＞b，则( )A．ac＞bc B．a2＞b2 C．a3＞b3 D．＜【考点】不等式的基本性质．【专题】计算题；不等式的解法及应用．【分析】利用不等式的基本性质，可得结论．【解答】解：对于A，满足c≤0时成立；对于B，a=1，b=﹣1，结论不成立；对于C，正确；对于D，a=1，b=﹣1，结论不成立．故选：C．【点评】本题考查不等式的基本性质，比较基础．3．在△ABC中，a=1，b=6，C=60°，则三角形的面积为( )A．B．C．3 D．3【考点】三角形的面积公式；三角形中的几何计算；解三角形．【专题】计算题；规律型；综合法；解三角形．【分析】利用已知条件直接求解三角形的面积即可．【解答】解：在△ABC中，a=1，b=6，C=60°，则三角形的面积S===．故选：B．【点评】本题考查三角形的面积的求法，考查计算能力．4．某单位有职工750人，其中青年职工420人，中年职工210人，老年职工120人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为14人，则样本容量为( )A．7 B．15 C．25 D．35【考点】分层抽样方法．【专题】计算题；对应思想；概率与统计．【分析】根据已知计算出抽样比，可得答案．【解答】解：由青年职工420人，样本中的青年职工为14人，故抽样比k==，故样本容量为：750×=25，故选：C【点评】本题考查的知识点是分层抽样的方法，计算出抽样比，是解答的关键．5．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2＜b2﹣c2，则△ABC的形状为( ) A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定【考点】三角形的形状判断．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由条件利用余弦定理求得cosB=＜0，故B为钝角，从而判断△ABC 的形状．【解答】解：△ABC中，由a2＜b2﹣c2，可得a2+c2＜b2 可得 cosB=＜0，故B为钝角，故△ABC的形状是钝角三角形，故选：C．【点评】本题主要考查余弦定理的应用，判断三角形的形状的方法，属于中档题．6．实数x，y满足的不等式组所表示的平面区域面积为( )A．B．1 C．2 D．4【考点】简单线性规划．【专题】作图题；对应思想；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】由约束条件作出可行域，联立方程组求出三角形三个顶点的坐标，进一步得到两直角边的长度，代入三角形面积公式得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（1，1），联立，得B（2，1），联立，得C（1，2），∴|AB|=1，|AC|=1，则．故选：A．【点评】本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．7．阅读如图的程序框图，则输出的S=( )A．14 B．20 C．30 D．55【考点】程序框图．【专题】计算题；图表型；数形结合；分析法；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=4时不满足条件i≤3，退出循环，输出S的值为14．【解答】解：模拟执行程序框图，可得S=0，i=1S=1，i=2满足条件i≤3，S=5，i=3满足条件i≤3，S=14，i=4不满足条件i≤3，退出循环，输出S的值为14．故选：A．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确依次写出每次循环得到的S，i的值是解题的关键，属于基础题．8．根据三个点（0，2），（4，4），（8，9）的坐标数据，求得的回归直线方程是( )A．=3x﹣1 B．=x+ C．=x+2 D．=x+【考点】线性回归方程．【专题】计算题；转化思想；概率与统计．【分析】根据已知中的数据，求出样本数据中心点，可得答案．【解答】解：∵=4，=5，故回归直线方程必过（4，5）点，故A错误；B正确，C错误，D错误，故选：B【点评】本题考查的知识点是线性回归方程，正确理解线性回归方程必过数据样本中心点是解答的关键．9．在等差数列{an}中，a1，a2015为方程x2﹣20x+16=0的两根，则a2+a1008+a2014=( ) A．40 B．36 C．30 D．24【考点】等差数列的性质．【专题】方程思想；转化思想；等差数列与等比数列．【分析】利用一元二次方程的根与系数的关系可得：a1+a2015=20，再利用等差数列的性质即可得出．【解答】解：∵a1，a2015为方程x2﹣20x+16=0的两根，∴a1+a2015=20=2a1008．则a2+a1008+a2014=3a1008=30．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的根与系数的关系、等差数列的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．10．下列各函数中，最小值为4的是( )A．y=x+B．y=sinx+，x∈（0，）C．y=D．y=+﹣2【考点】函数最值的应用．【专题】计算题；函数思想；转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】利用函数的性质以及基本不等式求解即可．【解答】解：y=x+中，x≠0，所以最小值不为4．y=sinx+=sinx+≥5，x∈（0，），最小值不是4．y=，最小值不是4；y=+﹣2≥﹣2=4，当且仅当x=9时取等号．满足题意．故选：D．【点评】本题考查函数的最值以及基本不等式的应用，考查计算能力．11．在100m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°，则塔高为( )A．m B．m C．m D．m【考点】解三角形的实际应用．【专题】应用题；方程思想；综合法；解三角形．【分析】如图，设AB为山，CD为塔，Rt△ABD中利用正弦的定义，算出BD=200m．在△BCD 中，得到∠C=120°、∠DBC=30°，利用正弦定理列式，解出CD即为塔高．【解答】解：如图，设AB为山，CD为塔，则Rt△ABD中，∠ADB=60°，AB=100m，∴sin∠ADB==，得BD=200m在△BCD中，∠BDC=90°﹣60°=30°，∠DBC=60°﹣30°=30°，∴∠C=180°﹣30°﹣30°=120°由正弦定理，得CD==m，即塔高为m．故选：D．【点评】本题给出实际问题，求距离山远处的一个塔的高，着重考查了直角三角形三角函数的定义和正弦定理解三角形等知识，属于基础题．12．如图，由若干圆点组成如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则=( )A．B．C．D．【考点】归纳推理．【专题】推理和证明．【分析】根据图象的规律可得出通项公式an，根据数列{}的特点可用列项法求出=，将n=2014代入可得答案．【解答】解：每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n﹣3，即an=3n﹣3，令Sn==++…+=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=，∴=，故选：B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式和求和问题．属基础题．二、填空题：（每小题5分，共20分，把正确答案写在答题卡上才能得分）13．已知一个样本容量为100的样本数据的频率分布直方图如图所示，样本数据落在[80，100]内的频数为35．【考点】频率分布直方图．【专题】转化思想；数形结合法；概率与统计．【分析】求出[80，100]内的频率即最后两组的直方图面积和，乘上样本容量即可．【解答】解：[80，100]内的频率为0.025×10+0.010×10=0.35，∴[80，100]内的频数为0.35×100=35．故答案为35．【点评】本题考查了频率分布直方图知识，是基础题．14．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=1，b=，B=60°，则角A的大小为30°．【考点】正弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】由已知及正弦定理可得sinA=，利用大边对大角可得A为锐角，即可解得A的值．【解答】解：∵a=1，b=，B=60°，∴由正弦定理可得：sinA===．∵a=1＜b=，A为锐角．∴解得：A=30°．故答案为：30°．【点评】本题主要考查了正弦定理，大边对大角等知识的应用，属于基本知识的考查．15．设数列{an}满足an+1=，若a1=，则a2015=．【考点】数列递推式．【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】数列{an}满足an+1=，可得a1=，a2=，a3=，a4=．…，an+3=an．即可得出．【解答】解：∵数列{an}满足an+1=，∵a1=，∴a2=2a1﹣1=，a3=2a2=，a4=2a4=．…，各项值成周期为3重复出现∴an+3=an．则a2015=a3×671+2=．故答案为：．【点评】本题考查了数列的周期性、分段函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．16．已知x＞0，y＞0，=2，若x+y＞3m2+m恒成立，则实数m的取值范围用区间表示为（﹣1，）．【考点】基本不等式；函数恒成立问题．【专题】转化思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用．【分析】首先，根据已知条件，转化为（x+y）min＞3m2+m，然后得到x+y=×2×（x+y）=（x+y）（+），再结合基本不等式确定其最值即可．【解答】解：∵x＞0，y＞0，x+y＞3m2+m恒成立，∴（x+y）min＞3m2+m，∵x+y=×2×（x+y）=（x+y）（+）=（2++）≥（2+2）=2，∴3m2+m＜2，∴﹣1＜m＜．故答案为：（﹣1，）．【点评】本题重点考查了基本不等式及其灵活运用，注意基本不等式的适应关键：一正、二定（定值）、三相等（即验证等号成立的条件），注意给条件求最值问题，一定要充分利用所给的条件，作出适当的变形，然后，巧妙的利用基本不等式进行处理，这也是近几年常考题目，复习时需要引起高度关注．三、解答题：（共70分，在答题卡上写出必要的求解或证明步骤才能得分）17．为了了解市民的环保意识，某校高一（1）班50名学生在6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况，有关数据如下表：每户丢弃旧塑料袋个数 2 3 4 5户数10 10 20 10（1）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的平均数；（2）求这50户居民每天丢弃旧塑料袋的方差．【考点】离散型随机变量的期望与方差．【专题】计算题；对应思想；数学模型法；概率与统计．【分析】（1）直接由图表中给出的数据代入求平均数公式得答案；（2）由图表中给出的数据结合（1）中的平均数代入方差公式求方差．【解答】解：（1）由图表可得，平均数；（2）．【点评】本题考查离散型随机变量的期望与方差，是基础的计算题．18．解不等式：x2+（1﹣a）x﹣a≤0．【考点】一元二次不等式的解法．【专题】分类讨论；分类法；不等式的解法及应用．【分析】把不等式化为（x+1）（x﹣a）≤0，求出对应方程的实数根，讨论a的值，写出不等式的解集．【解答】解：不等式x2+（1﹣a）x﹣a≤0可化为（x+1）（x﹣a）≤0，该不等式对应方程的实数根为﹣1和a；①当a＞﹣1时，不等式解集为[﹣1，a]，②当a=﹣1时，不等式解集为{﹣1}，③当a＜﹣1时，不等式解集为[a，﹣1]．【点评】本题考查了含有字母系数的一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．19．公差不为零的等差数列{an}中，a3=9且a3，a6，a10成等比数列，（1）求数列{an}的通项公式；（2）求前27项的和S27．【考点】等差数列与等比数列的综合．【专题】方程思想；待定系数法；等差数列与等比数列．【分析】（1）设公差为d（d≠0），运用等差数列的通项公式和等比数列的性质，解方程可得d=1，即可得到所求通项公式；21·世纪*教育网（2）运用等差数列的求和公式，计算即可得到所求值．【解答】解：（1）设公差为d（d≠0），由题意得a62=a3a10，a3=9，则（9+3d）2=9（9+3d）得d=1，则an=a3+（n﹣3）d=9+n﹣3=n+6；（2）前27项的和S27=27a1+×27×26×1=27×7+27×13=540．【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，以及等比数列的性质，考查运算能力，属于基础题．20．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且csinB=bcosC=3．（1）求角C；（2）若△ABC的面积为9，求边c．【考点】正弦定理；余弦定理．【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形．【分析】（1）由正弦定理化简已知等式可得tanC=，结合范围C∈（0，π），即可解得C的值．（2）由已知及三角形面积公式可求a，由（1）得b的值，由余弦定理可求c的值．【解答】解：（1）由csinB=bcosC，得sinCsinB=sinBcosC即sinC=cosC，∴tanC=，因为在△ABC中，C∈（0，π），所以 C=．（2）由S△ABC=acsinB==9，得a=6，由（1）C=得bcos=3，b=2，由c=得c===2．【点评】本题主要考查了正弦定理，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，属于中档题．21．某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示．用煤（吨）用电（千瓦）产值（万元）甲产品 3 50 12乙产品7 20 8但国家每天分配给该厂的煤、电有限，每天供煤至多47吨，供电至多300千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值最大？最大日产值为多少？21教育名师原创作品【考点】简单线性规划的应用．【专题】数形结合；数形结合法；不等式的解法及应用．【分析】由题意得出约束条件和目标函数，作出可行域，变形目标函数平移直线可得结论．【解答】解：设生产甲、乙两种产品各x吨、y吨，日产值为z万元由题意得x，y的约束条件为：，目标函数z=12x+8y，作出可行域（如图阴影）在图中作直线y=﹣x，当平移至过点A时，Z取最大值，联立两直线方程可得A（4，5），代入计算可得Z的最大值为88，故每天生产甲4吨，乙5吨，时日产值最大为88万元．【点评】本题考查简单线性规划的应用，由题意得出约束条件和目标函数并准确作图是解决问题的关键，属中档题．22．已知数列{an}满足：a1=1，an+1﹣ansin2θ=sin2θ•cos2nθ．（Ⅰ）当θ=时，求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{bn}满足bn=sin，Sn为数列{bn}的前n项和，求证：对任意n∈N*，Sn＜3+．【考点】数列的求和；数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（1）当时，，，利用等差数列的通项公式即可得出；（2）由（1）可得：an=，可得，可得当n=1，2，3时，不等式成立；当n≥4时，由于，利用“错位相减法”、等比数列的前n项函数公式即可得出．【解答】（1）解：当时，，，∴{2n﹣1an}是以1为首项、1为公差的等差数列，2n﹣1an=n，从而．（2）证明：，∴当n=1，2，3时，；当n≥4时，∵，，令，两式相减得，．综上所述，对任意．【点评】本题考查了“错位相减法”、等比数列与等差数列的通项公式及其前n项函数公式、三角函数的性质、“放缩法”，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．。
2021年四川省广元市阆中中学高一数学文月考试题含解析
2021年四川省广元市阆中中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是（）.A.[-3,0)B.(-∞,-3]C.[-2,0]D.[-3,0]参考答案：D2. （3分）函数的图象是（）A．B．C．D．参考答案：B考点：指数型复合函数的性质及应用．专题：证明题．分析：先利用函数图象过点（0，1），排除选项CD，再利用当x=1时，函数值小于1的特点，排除A，从而选B解答：令x=0，则=1，即图象过（0，1）点，排除 C、D；令x=1，则=＜1，故排除A故选 B 点评：本题主要考查了指数函数的图象和性质，利用特殊性质、特殊值，通过排除法解图象选择题的方法和技巧，属基础题3. 如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是（）A．B．ab＜b2 C．﹣ab＜﹣a2 D．参考答案：D【考点】71：不等关系与不等式．【分析】由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，代入各个选项检验，只有D正确，从而得出结论．【解答】解：由于a＜b＜0，不妨令a=﹣2，b=﹣1，可得=﹣1，∴，故A不正确．可得ab=2，b2=1，∴ab＞b2，故B不正确．可得﹣ab=﹣2，﹣a2=﹣4，∴﹣ab＞﹣a2，故C不正确．故选D．4. 设，是方程的两个实根，则的最小值为（）．A．B．C．D．参考答案：D∵，是方程的两个根，∴即，且：，，∴，故选．5. 已知函数,则有( )A.是偶函数,且B.是偶函数,且C.是奇函数,且D.是奇函数,且参考答案：A6. 如图，将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（）A．30°B．45°C．60°D．90°参考答案：C【考点】异面直线及其所成的角．【分析】以O为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz，利用向量法能求出异面直线AB和CD所成的角．【解答】解：∵正方形ABCD中AC⊥BD，∴折后DO、AO、BO两两垂直，以O为原点建立空间直角坐标系O﹣xyz，设OA=1，则A（1，0，0），B（0，1，0）C（﹣1，0，0），D（0，0，1），=（﹣1，1，0），=（1，0，1），设异面直线AB和CD所成的角是θ，则cosθ===．θ=60°，∴异面直线AB和CD所成的角是60°．故选：C．【点评】本题考查异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．7. 在△ABC中，，，，则b=（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】直接用正弦定理直接求解边.【详解】在中，，，由余弦定理有：,即故选：D【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，属于基础题.8. 知函数在上是偶函数，且在上是单调函数，若，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．参考答案：D略9. 已知集合，，则（ ）A ．(1,2)B ．(－1,3]C ．[0,2)D ．(－∞,－1)∪(0,2)参考答案：A10. 已知集合A={0，1}，B={1，2}，则A∪B=（ ） A ．{0，1，2} B ．{1，0，1，2}C ．{1}D ．不能确定参考答案：A【考点】并集及其运算．【分析】根据并集的概念求解即可．【解答】解：∵集合A={0，1}，B={1，2}，∴A∪B={0，1，2}． 故选：A ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）设f （x ）是定义域为R ，最小正周期为的函数，若，则等于．参考答案：考点： 三角函数的周期性及其求法；运用诱导公式化简求值． 专题： 计算题．分析： 先根据函数的周期性可以得到=f（）=f （），再代入到函数解析式中即可求出答案．解答： ∵，最小正周期为=f （）=f （）=sin=故答案为：点评： 本题主要考查函数周期性的应用，考查计算能力．12. 若函数y=f （x ）是函数y=a x （a ＞0且a≠1）的反函数，其图象经过点（，a ），则f （x ）= ．参考答案：【考点】反函数．【分析】我们知道：指数函数y=a x （a ＞0且a≠1）与对数函数y=log a x 互为反函数，又其图象经过点（，a ），据此可求的a 的值．【解答】解：∵函数y=a x 的反函数是f （x ）=log a x ，又已知反函数的图象经过点（，a ），∴a=log a，即a=，故答案是：．13.若BA ，则m 的取值范围是 .参考答案：14. 若函数是偶函数，则的递减区间是参考答案：略15. 已知首项为正数的等差数列中，.则当取最大值时，数列的公差.参考答案：-316. 对于实数，符号表示不超过的最大整数，例如，定义函数，则下列命题中正确的是_________. (填题号)①函数的最大值为1；②函数的最小值为；③函数有无数个零点；④函数是增函数参考答案：略17. 若函数，则=参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省阆中中学2015_2016学年高一物理下学期第二次段考试题
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测物理试题（总分：110分 时间：55分钟）注意事项：本试卷分Ⅰ第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分110分，考试时间55分钟。
考生作答时，将答案答在答题卡（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。
第 Ⅰ 卷一、单项选择题：（共6小题，每题5分，共30分）1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是A. 其角速度不变B. 其向心加速度不变C. 其线速度不变 D ．其所受合力不变2. 在下列所描述的运动过程中，若各个运动过程中物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能保持守恒的是A ．小孩沿滑梯匀速滑下B ．电梯中的货物随电梯一起匀速下降C ．发射过程中的火箭加速上升D ．被投掷出的铅球在空中运动3. 绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径越大，则它运行的A ．速度越小，周期越小B ．速度越小，周期越大C ．速度越大，周期越小D ．速度越大，周期越大4. 如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是A ．a 处一定为拉力B ．a 处一定为推力C ．b 处一定为拉力D ．b 处一定为推力5．质量为m 的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P ，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v ，那么当汽车的车速为4v 时，汽车的瞬时加速度的大小为 A ．P mv B ．2P mv C ．3P mv D ．4P mv6．如图所示，一个小球在竖直环内至少能做(n ＋1)次完整的圆周运动，当它第(n －1)次 经过环的最低点时的速度大小为7 m/s ，第n 次经过环的最低点时速度大小为5 m/s ， 则小球第(n ＋1)次经过环的最低点时的速度v 的大小一定满足A ．等于3 m/sB ．小于1 m/sC ．等于1 m/sD ．大于1 m/s二、不定项选择题：（共4小题，每题6分，共24分）7．雨滴由静止开始下落，遇到水平吹来的风，下述说法正确的是A ．风速越大，雨滴下落时间越长B ．风速越大，雨滴着地时速度越大C ．雨滴下落时间与风速无关D ．雨滴着地速度与风速无关 8．小金属球质量为m 、用长L 的轻悬线固定于O 点，在O 点的正下方2L 处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放小金属球，当悬线碰到钉子的瞬间（设线没有断），则A．小球的角速度不变B．小球的线速度突然减小C．小球的向心加速度突然增大D．悬线的张力突然增大9．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动。
四川省阆中中学高一语文下学期第二次段考试题
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测语文试题（总分：150分时间：150分钟）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，共8页，满分150分（其中卷面分为5分），时间150分钟；2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上；3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；4．考试结束时，请将答题卡交回。
第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
古典诗文中的“扁舟”意象“扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。
最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。
《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。
”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。
“扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。
在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。
对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。
“漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。
古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。
“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。
唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。
杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。
他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。
“扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。
庄子说“饱食而遨游，泛若不系之舟，虚而遨游者也。
四川省阆中中学20152016学年高一英语下学期第二次段考试题
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测英语试题（总分：150分时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共10页，满分150分，考试时间120分钟。
考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷卷面分计5分。
第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题分，满分分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. Where did the woman learn English?A. In America.B. In Australia.C. In Britain.2. How did the woman get to London?A. By plane.B. By bus.C. By car.3. What will the man do this afternoo n?A. Leave class early.B. Give the books to Jack.C. Read Jack's books.4. Why was the man late?A. His alarm clock didn’t work.B. He stayed up late and overslept.C. He forgot to set the alarm clock.5. What is the woman?A. A waitress.B. A teacher.C. A student.第二节（共15小题；每小题分，满分分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
16学年下学期高一第二次段考语文试题(附答案)
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测语文试题（总分：150分时间：150分钟命题教师：审题教师：）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，共8页，满分150分（其中卷面分为5分），时间150分钟；2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上；3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；4．考试结束时，请将答题卡交回。
第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
古典诗文中的“扁舟”意象“扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。
最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。
《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。
”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。
“扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。
在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。
对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。
“漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。
古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。
“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。
唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。
杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。
他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。
“扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。
四川省阆中中学2015_2016学年高一数学下学期第二次段考试题文
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学试题（文科）（总分：150分 时间：120分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。
将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷卷面分计5分。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1. 计算15.22sin 22-的结果等于A.12B. D.2． 向量(1,2)a =-，(2,1)b =，则下列结论正确的是 A. a b B. a b ⊥C. a 与b 的夹角为 60D. a 与b 的夹角为303． 已知等差数列{}n a 中，313115,1,24a a a a 则==+的值是A ．15B ．19C ．23D ．644. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为5. 已知01,0<<-<b a ，则下列不等式中正确的是A. a ab ab >>2B. 2ab ab a <<C. 2ab a ab >>D. 2ab ab a >>6. 2()log (3),a f x mx mx R m =++的定义域为则的取值范围为A. (0,12)B.(12,){0}+∞⋃C. [0.12)D. [0,12] 7. 已知两条直线,m n ，两个平面,αβ,给出下面四个命题：①αα////,//n m n m ⇒ ②n m n m //,,//⇒⊂⊂βαβα ③n m n m ////,⇒⊂αα ④ααα⊂⇒∈∈m m A n m A n ,//,,// 其中正确的命题个数为（）A.1 B 2 C.3D.48.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，92013201620132016=-S S ，则公差d = A.6B.4C.3D.29. 已知ABC ∆中4,30a b A ===，则B 等于A.60B ．30C ．12060或D ．15030或10．设0,0>>y x 5x与5y的等比中项，则11x y+的最小值为 A ．14B ．1C ．2 D. 411. 若关于x 的方程05sin cos 42=-++m x x 恒有实数解，则实数m 的取值范围是 A. ]5,0[ B. ]9,1[-C. ]8,0[D. ]9,1[12. 已知,A B 是球O 的球面上两点，,2AOB π∠=C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为332，则球O 的表面积为 A ．36π B ．64π C ．144π D. 256π第Ⅱ卷（非选择题共90分）(含卷面分5分)二、填空题（16分，每小题4分）13.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和， 14130,a S S >= ， 则当n S 取最大值时n 的值是____14.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_____________15.函数]2,0(,sin 5sin π∈+=x x x y 的最小值为___________ 16.数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若数列{}n a 的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n ，2n ，…，n －1n，…，有如下运算和结论：①3131=a ②32014=S ；③数列,,10987,654,321a a a a a a a a a a ++++++…是等比数列；④数列,,10987,654,321a a a a a a a a a a ++++++…的前n 项和n T ＝24n n +。
四川省阆中中学校高一数学上学期第二次段考试题
阆中中学校2015年秋高2015级第二学段教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1．集合A={0,2,a},B={1,a 2}，若A ∪B={0，1,2,3,9}，则a 的值为 ( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 2．已知α为第二象限角，那么2α是（ ） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第一或第二象限角D ．第一或第三象限角3．已知扇形周长为6cm,面积为22cm ，则扇形的圆心角的弧度数是 （ ） A ．2B ．4C ．1或4D ．2或44．已知全集R U =，集合{}120|<<=xx A ，{}0log |3>=x x B ，则()=B C A U（ ）A ．{}1|>x xB ．{}0|>x xC ．{}10|<<x xD ．{}0|<x x5．若0cos sin <αα，则角α的终边在 （ ） A ．第二象限 B ．第四象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 6．函数1()44x f x e x -=+-的零点所在区间为 （ ）A. (1,0)-B. (0,1)C. (1,2)D. (2,3)7．把函数y=sinx （x ∈R ）的图象上所有的点向左平移6π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为( )A ．y=sin （2x ﹣3π），x ∈R B ．y=sin （2x+3π），x ∈R C ．y=sin （621π+x ），x ∈RD ．y=sin （621π-x ），x ∈R8．函数|)|cos(sin x y =的图像大致是（ ）9．已知函数f (x )满足：当1()(),2(1)x f x f x ⎧⎪=⎨⎪+⎩44x x ≥<，则f (2＋log 23)＝（ ）A ．124B ．112C ．18D ．3810．函数x x f sin )(2=对于R x ∈，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则21x x -的最小值为（ ） A ．4π B ． 2πC ． πD ． π2 11．已知定义在R 上的函数||()21()x m f x m -=-为实数为偶函数,记0.5(log 3),a f =2b (log 5),c (2)f f m ==,则,,a b c ,的大小关系为 （ ）A ．b c a <<B ．b c a <<C ． b a c <<D ．b c a << 12．若关于b a ,的代数式),(b a f 满足:①;),(a a a f =②);,(),(b a kf kb ka f =③);,(),(),(22112121b a f b a f b b a a f +=++④).2,(),(ba b f b a f +=则=),(y x f ( ) A .32y x - B .32y x + C .32y x + D.32y x -第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（16分，每小题4分） 13．sin210︒=________ 14．设函数3,1()2,1xx b x f x x -<⎧=⎨≥⎩，若5(())46f f =，则b = _________ 15．A 为三角形一内角，若sinA+cosA=51,cosA-sinA=_____________ 16．已知偶函数)(x f 满足，)()1(x f x f -=+且当]0,1[-∈x 时，2)(x x f =，若在区间]3,1[-内，函数)2(log )()(+-=x x f x g a 有4个零点，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题（本答题共6个小题，共69分。
四川省阆中中学高一地理下学期第二次段考试题
阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测地理试题（总分：100分时间：50分钟）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共5页。
考生作答时，将答案答在第二张试卷（答题卡）上，在本试卷上答题无效。
试卷有5分的卷面分。
考试结束后，只上交答题卡。
第Ⅰ卷单项选择题（63分）一、选择题（共21小题，每小题3分，共63分。
每小题只有一个选项最符合题意，请将答案填在答题卷的答题栏内。
）1. 下图中，四个箭头正确反映了南半球风向的是：A.AB.BC.CD.D2. 终年受①风带与③风带之间的气压带控制的地区，其气候特点是：A．终年温和湿润 B．终年高温多雨C．终年炎热干燥 D．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥3. 下图是北半球中纬度某地区七月等温线图，下列说法正确的是：A．A处气温低于B处B．A、B气温相同C．A处是海洋，B处是陆地D．A处是陆地，B处是海洋读“40°N亚欧大陆1月和7月温度变化曲线及各地年降水量分布图”,回答4～5题。
4．B地的气候类型为：A. 亚热带季风气候B. 温带季风气候C. 温带大陆气候D. 温带海洋气候5．A、B、C、D各地气温日较差最大的是：A．A地 B.B地C．C地 D.D地6．在欧美一些发达国家，提高农业产出的重要措施是：A.改善自然条件的投入B.增加劳动力的投入C.改善生产资料的投入D.加大科技投入7．美国东南部利用光热条件，重点发展蔬菜、花卉供应东北部工业区，主要依赖：①交通运输条件的改善②政策优势③农产品保鲜、冷藏等技术的发展④接近消费市场A.①③B.①②C.①④D.③④ 8．关于亚洲水稻种植业的特点，正确的有：A.人均耕地较多，多大规模经营B.单产高，商品率高C.人力为主，机械化水平低D.水资源丰富，水利工程量小 下图示意欧洲东部城市的典型空间结构。
读图回答9-10题。
9．图中①、②、③代表的依次是:A ．工业区、别墅区、绿化区B ．绿化区、工业区、别墅区C ．绿化区、别墅区、工业区D ． 别墅区、绿化区、工业区 10.该城市:A ．老城区地租最高B ．中心向西南方向移动C ．仓储式购物中心地处中心商务区D ．空间形态变化受交通影响 11.影响下列工业区位选择的主导因素排列，正确的是:①服装厂 ②炼铝厂 ③制糖厂 ④印刷厂A.劳动力 动力 原料 市场B.劳动力 动力 市场 原料C.市场 劳动力 原料 动力D.原料 劳动力 市场 动力 12.与新兴工业相比，传统工业的明显特点是：①企业以中小型为主 ②工业集中分布 ③工业分散布局 ④技术高度集中 A ．①② B ．①③ C ．②④ D ．③④13.扬州历史上曾一度成为我国商贸最繁荣的城市，后来却逐渐衰落的主要原因是: A.水资源不足 B.交通条件变化 C.战争的破坏 D.政治中心的转移14.台湾岛修建的铁路是半环状的环岛铁路，没有直接联系东西部的横向铁路。
精品：【全国百强校】四川省阆中中学2015-2016学年高二下学期第一次段考文数试题(原卷版)
四川省阆中中学校2015-2016学年高二下学期第一次段考文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．若()sin cos f x x α=-,则'()f α等于（ ）A ．sin αB ．cos αC ．sin cos αα+D ．2sin α 2．复数z ＝a a ＋2a －1＋(a 2＋2a －3)i(a ∈R )为纯虚数，则a 的值为（ ） A ．0a =B ．0a =且1a ≠-C ．0a =，或2a =-D ．1a ≠，或3a ≠- 3．在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B.若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是 （ ）A ．4＋8iB ．8＋2iC ．2＋4iD ．4＋i4．设函数()y f x =可导，则0(1)(1)lim3x f x f x ∆→+∆-∆等于（ ） A ．'(1)fB ．3'(1)fC ．1'(1)3fD ．以上都不对 5．曲线3()2f x x x =+-在0p 处的切线平行于直线41y x =-，则0p 点的坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(2,8)C ．(1,0)和(1,4)--D ．(2,8)和(1,4)-- 6．已知函数1)(23--+-=x ax x x f 在),(+∞-∞上是单调函数,则实数a 的取值范围是（ ）A ．),3[]3,(+∞--∞B ．]3,3[-C ．),3()3,(+∞--∞D ．)3,3(- 7．已知f(x)＝x 3＋ax 2＋(a ＋6)x ＋1有极大值和极小值，则a 的取值范围为（ ）A ．－1<a<2 B.－3<a<6 C.a<－1或a>2 D.a<－3或a>68．设函数()f x 的导函数为()f x '，且()()221f x x x f '=+⋅，则()0f '等于（ ）A.0B.4-C.2-D.29．设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函数y=f '(x)可能为（ ）10.设f (x )、g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数,当x ＜0时,()()()()f x g x f x g x ''+＞0.且g(3)=0.则不等式f(x)g(x)＜0的解集是（ ）A ． (-3,0)∪(3,+∞)B ． (-3,0)∪(0, 3)C ． (-∞,- 3)∪(3,+∞)D ． (-∞,- 3)∪(0, 3) 11.已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为()f x '，(0)0f '>，对于任意实数x ，有()0f x ≥，则(1)(0)f f '的最小值为（ ）A ．3B ．52C ．2D ．3212.f(x )是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g （x ）=af （x ）+b ，则下列关于函数 g （x ）的叙述正确的是（ ）A ．若a<0,则函数g （x ）的图象关于原点对称.B ．若a=－1，－2<b<0,则方程g （x ）=0有大于2的实根.C ．若a ≠0,b=2,则方程g （x ）=0有两个实根.D ．若a ≥1,b<2,则方程g （x ）=0有三个实根.A B C D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题4分，满分16分．）13．函数x x y sin 2+=的单调增区间为 ．14．设321()252f x x x x =--+，当]2,1[-∈x 时，()f x m <恒成立，则实数m 的取值范围为 ． 15．已知虚数(x －2)＋yi(x ，y ∈R )的模为3，则y x的最大值是________． 16．对正整数n ，设曲线)1(x x y n -=在2x =处的切线与y 轴交点的纵坐标为n a ，则数列1n a n ⎧⎫⎨⎬+⎩⎭的前n 项 和的公式是 ． 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本题12分）求经过点(2,0)且与曲线1y x=相切的直线方程.18.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的 切线与直线2x+y=0平行．（1）求f(x)的解析式；（2）求函数g(x)=f(x 2)的单调递增区间.19.（本小题12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测 算，如果将楼房建为(10)x x ≥层，则每平方米的平均建筑费用为56048x +（单位:元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）20.(本小题满分12分) 已知a 为实数，))(4()(2a x x x f --=．（1）求导数)(x f '；（2）若0)1(=-'f ，求)(x f 在[－2，2] 上的最大值和最小值；（3）若)(x f 在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a 的取值范围．21.（本题满分12分）已知函数()ln f x x x =.（1）求()f x 的最小值；（2）若对所有1x ≥都有()1f x ax ≥-，求实数a 的取值范围.22．（本小题满分14分）已知xx x g e x x ax x f ln )(],,0(,ln )(=∈-=，其中e 是自然常数，.a R ∈ （1）当1=a 时, 求()f x 的单调性、极值；（2）求证：在（1）的条件下，1()()2f xg x >+； （3）是否存在实数a ，使()f x 的最小值是3，若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由.。
四川省阆中中学校高一数学下学期第一次段考试题文 (1)
四川省阆中中学校2015-2016学年高一数学下学期第一次段考试题 文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且316,4S a ==，则公差d 等于（ ） A ．1 B ． C ．﹣2 D ．3 2．sin 77cos 47cos77sin 47-的值等于（ ）A ．12 B ．3．在ABC ∆中，7:5:3::=c b a ， 则这个三角形的最大内角为（ ） A ．30 B ．90 C ．120 D ．60 4．在△ABC 中，a=4，b=4，A=30°，则B 等于（ ）A ．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 5．在等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若3a =8，则5S =（ ） A ．16B ．24C ．32D ．406．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。
这个问题中，甲所得为（ ） A.54钱 B.43钱 C.32钱 D.53钱7．已知cos 23θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ）A ．3B ．3-C ．1118D ．29-8．设△ABC 的内角A, B, C 所对的边分别为a, b, c, 如果cos cos sin 0b C c B a A +-=, 那么 △ABC 的形状为（ ）A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．不确定 9．已知111cos ,cos()714ααβ=+=-，且,(0,)2παβ∈，则cos β=（ ）A ．12 B ．12- C ．2 D ．2- 10．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B ，C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m ，则河流的宽度BC 等于（ ）A ．mB ．mC ．mD ．m11．在∆ABC 中．222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是（ ） A ．（0，6π] B ．[6π，π） C ．（0，3π] D ．[3π，π） 12．在直角△ABC 中，两直角边和斜边分别为,,a b c ，若边长,,a b c 满足a b cx +=，那么实数x 的取值范围是（ ） A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分） 13．已知1sin cos 3αα+=，则sin 2α= ． 14．只有黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖 块．15．在数列}{n a 中，已知11=a ，52=a ，且21(N*)n n n a a a n ++=-∈，那么2016a 的值为 ． 16．若数列{}n a 满足d N n d a a nn ,(111*+∈=-为常数），则称数列{}n a 为调和数列.现记数列1n x ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为调和数列，且1220200,x x x +++=则516x x += ．三、解答题（本答题共6个小题，共65分。
四川省阆中中学校2015-2016学年高一10月教学质量检测(期中)数学试卷Word版含答案
阆中中学校2015年秋高2015级第一学段教学质量检测数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1．设集合{}21,A x x k k Z ==+∈,5a =，则有A ．∈a AB ．-∉a AC ．{}∈a AD ．{}⊇a A2. 设集合{A x y ==，{}2|,B y y x x R ==-∈，则A B ⋂等于A ．∅B ．(,1]-∞C ．[0,)+∞D ．(,0]-∞3．已知全集R U =，{}{}1,0)3(-<=<+=x x M x x x N ，则下图中阴影部分表示的集合是A ．{}13-<<-x x B ．{}03<<-x x C ．{}01<≤-x xD ．{}3-<x4．下列各组函数中，)()(x g x f 与的图象相同的是 A ．2)()(,)(x x g x x f ==B ．(),()f x x g x ==C ．0)(,1)(x x g x f ==D ．⎩⎨⎧-==x xx g x x f )(|,|)( )0()0(<≥x x 5．已知函数()xf x e =（e 为自然对数的底数），对任意实数x 、y 都有 A ．()()()f xy f x f y =B ．()()()f xy f x f y =+C ．()()()f x y f x f y +=D ．()()()f x y f x f y +=+ 6．下列函数中，既是偶函数又在()0,+∞上单调递增的是A.y =21y x =-+ C.3y x = D.1y x =+7．已知1)1+=+x ，则函数)(x f 的解析式为A.2)(x x f =B.)1(22)(2≥+-=x x x x f C.)1(1)(2≥+=x x x fD.)1(2)(2≥-=x x x x f8．函数()()()f x x a x b =--（其中a b >）的图象如下面右图所示,则函数 ()xg x a b =+的图象是9．函数2()46f x x x =--的定义域为[0,]m ，值域为[10,6]--，则m 的取值范围是 A ．[0，4]B ．[4，6]C ．[2，6]D ． [2，4]10．定义在),0(+∞上的函数()f x 满足对任意的))(,0(,2121x x x x ≠+∞∈，有2121()(()())0x x f x f x -->.则满足(21)f x -＜1()3f 的x 的取值范围是A.2(,)3-∞B.（12，23）C. ［12，23）D.（13，23）11.已知定义在[-2，2]上的奇函数()f x 在区间[0,2]单调递减，如果不等式(1)()0f m f m -+-<成立，则实数m 的取值范围A.1(,)2-∞B. 1(1,]2-C. 1[1,)2-D.1(,2]212．给出下列函数①()f x x =；②2()f x x =；③()2xf x =；④()f x =足条件12()2x x f +>12()()2f x f x + 12(0)x x <<的函数的个数是 A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（20分，每小题5分）13．24318()2-++= ．14．函数21)(--=x x x f 的定义域为 （结果用区间表示）． 15．给出函数2 (3)()(1) (3)x x f x f x x ⎧≥=⎨+<⎩,则))2((f f = ．16．若32()21x f x x -=-，12320142015201520152015f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⋅⋅⋅+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 三、解答题（本答题共6个小题，共65分。
四川省广元市阆中中学高一数学文下学期期末试卷含解析
四川省广元市阆中中学高一数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若直线的斜率，则直线的倾斜角是A． B．C．D．参考答案：C2. 设函数f（x）=，则f（f（﹣3））等于（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．参考答案：A【考点】函数的值．【分析】先求出f（﹣3）==，从而f（f（﹣3））=f（），由此能求出结果．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（﹣3）==，f（f（﹣3））=f（）==﹣2．故选：A．【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．3. 设a=2.10.3 ,b=log43，c=log21.8，则a、b、c的大小关系为( )A. a>b>cB.a>c>bC.b>a>cD.c>a>b参考答案：B 4. 函数的定义域是()A．[－1，＋∞)B．[－1,0) C．(－1，＋∞) D．(－1,0)参考答案：C略5. 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，则的值为（）A. B. C. D. 0参考答案：D【分析】设利用余弦定理求cosC的值.【详解】设所以.故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 有下列三种说法①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱②底面是正多边形的棱柱是正棱柱③棱柱的侧面都是平行四边形．其中正确说法的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3参考答案：C【考点】棱柱的结构特征．【分析】利用棱柱的定义，分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，正确；②底面是正多边形的直棱柱是正棱柱，不正确；③棱柱的侧面都是平行四边形，正确，故选：C．【点评】本题考查棱柱的定义，考查学生对概念的理解，比较基础．7. a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是（）A. 过A有且只有一个平面平行于a、bB. 过A至少有一个平面平行于a、bC. 过A有无数个平面平行于a、bD. 过A且平行a、b的平面可能不存在参考答案：D8. 利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（）A． B． C． D参考答案：B略9. 在△ABC中，（a，b，c分别为角A、B、C的对边），则△ABC的形状为（）A. 等边三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形参考答案：B【分析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到，得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.10. 幂函数y=的图象过点，则的值为A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,，与的夹角为，若，则的值为．参考答案：解析：12. 已知函数的图象过点（2，），则=_______________．参考答案：3略13. 已知向量,且,则k= ，．参考答案：因为,且,所以解得；所以，所以，故答案为.14. 已知平面上的向量、满足， =2，设向量，则的最小值是．参考答案：2【考点】向量的模．【分析】利用勾股定理判断出PA ，与PB 垂直，得到它们的数量积为0；求的平方，求出范围．【解答】解：，∴∴=0∴ =3≥4 ∴故答案为2． 15. （5分）函数在上的单增区间是．参考答案：考点： 函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换．专题： 计算题；三角函数的图像与性质．分析： x∈[0，]?2x ﹣∈[﹣，]，利用y=sinx 在[﹣，]上单调递增即可求得答案．解答： ∵x∈[0，]，∴2x﹣∈[﹣，]，又y=sinx 在[﹣，]上单调递增，∴﹣≤2x﹣≤，解得：0≤x≤，∴函数f （x ）=sin （2x ﹣）在[0，]上的单调递增区间是[0，]，故答案为：[0，]．点评： 本题考查正弦函数的单调性，依题意得到﹣≤2x﹣≤是关键，考查分析与运算能力，属于中档题．16. 函数的最小正周期是______________参考答案：略17. 已知扇形的半径为2，圆心角是弧度，则该扇形的面积是 ．参考答案：【考点】扇形面积公式． 【专题】计算题．【分析】先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积． 【解答】解：根据扇形的弧长公式可得l=αr=×2=根据扇形的面积公式可得S==故答案为：【点评】本题考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省阆中中学校2015-2016学年高一下学期第一次段考数学(文)试题 含答案
阆中中学校2016年春高2015级第一学段教学质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分) 1．等差数列{}na 的前n 项和为nS ，且316,4Sa ==，则公差d 等于( )A ．1B ．C ．﹣2D ．3 2．sin 77cos 47cos77sin 47-的值等于（ ）A ．12B ．33C ．22D ．323．在ABC ∆中，7:5:3::=c b a ， 则这个三角形的最大内角为（ ） A ．30 B ．90 C ．120 D ．604．在△ABC 中,a=4,b=4，A=30°，则B 等于（ ）A ．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 5．在等差数列{}na 中,nS 为其前n 项和,若3a =8,则5S =( ）A ．16B ．24C ． 32D ．40 6．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等。
问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列。
问五人各得多少钱?”（“钱”是古代的一种重量单位）。
这个问题中，甲所得为( ）A.54钱 B 。
43钱 C 。
32钱 D.53钱7．已知2cos 23θ=，则44sin cos θθ-的值为（ ）A ．23B ．23- C ．1118D ．29-8．设△ABC 的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b, c ， 如果cos cos sin 0b Cc B a A +-=，那么 △ABC 的形状为（ ) A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形D ．不确定9．已知111cos ,cos()714ααβ=+=-，且,(0,)2παβ∈,则cos β=( ）A ．12B ．12-C ．32D ．32-10．如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸B,C 的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m,则河流的宽度BC 等于（ ）A ．mB ．mC ．mD ．m11．在∆ABC 中．222sinsin sin sin sin A B C B C ≤+-．则A 的取值范围是( )A ．（0，6π］ B ． D ．［3π，π）12．在直角△ABC 中，两直角边和斜边分别为,,a b c ,若边长,,a b c 满足a b cx +=，那么实数x 的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．第Ⅱ卷(非选择题共90分）二、填空题(20分,每小题5分）13．已知1sin cos 3αα+=,则sin 2α= ．14．只有黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中有白色地面砖 块． 15．在数列}{na 中,已知11=a，52=a ，且21(N*)n n n a a a n ++=-∈，那么2016a 的值为 ． 16．若数列{}n a 满足d N n d a a nn ,(111*+∈=-为常数），则称数列{}n a 为调和数列。
四川省阆中中学高一物理下学期第二次段考试题 (含解析
2015-2016学年四川省阆中中学高一下学期第二次段考物理一、单选题：共6题1．对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中正确的是A.其角速度不变B.其向心加速度不变C.其线速度不变D.其所受合力不变【答案】A【解析】本题考查了向心力的相关知识点，意在考查学生的分析理解能力。
物体做匀速圆周运动，角速度不变，故选项A正确；向心加速度大小不变，方向时刻指向圆心，故选项B错误；线速度大小不变，方向时刻改变，故选项C错误；所受合力大小不变，方向时刻指圆心，故选项D错误。
综上本题选A。
2．在下列所描述的运动过程中，若各个运动过程中物体所受的空气阻力均可忽略不计，则机械能保持守恒的是A.小孩沿滑梯匀速滑下B.电梯中的货物随电梯一起匀速下降C.发射过程中的火箭加速上升D.被投掷出的铅球在空中运动【答案】D【解析】本题考查了机械能守恒定律的相关知识点，意在考查学生的分析理解能力。
小孩沿滑梯匀速滑下，说明小孩受力平衡，运动过程中不是只有重力做功，则机械能不守恒，故选项A错误；电梯中的货物随电梯一起匀速下降，支持力对货物做功，则机械能不守恒，故选项B错误；发射过程中的火箭加速上升，动能和重力势能都增大，机械能不守恒，故选项C错误；被投掷出的铅球在空中运动，只受重力，则机械能守恒，故选项D正确。
综上本题选D。
3．绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，其轨道半径越大，则它运行的A.速度越小，周期越小B.速度越小，周期越大C.速度越大，周期越小D.速度越大，周期越大【答案】B【解析】本题考查了万有引力定律的相关知识点，意在考查学生的分析理解能力。
人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，设地球质量为M，人造地球卫星的质量为m，人造地球卫星的轨道半径为r，则错误!未找到引用源。
，解得：错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
当轨道半径越大，则v越小，T越大；故选项ACD错误，B正确。
综上本题选B。
4．如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
四川省南充市阆中中学2015-2016学年高二下学期第一次段考数学试卷(文科) 含解析
2015—2016学年四川省南充市阆中中学高二（下）第一次段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．若f（x）=sinα﹣cosx，则f′（α）等于( ）A．cosαB．sinα C．sinα+cosα D．2sinα2．复数z=+(a2+2a﹣3)i(a∈R）为纯虚数,则a的值为（）A．a=0 B．a=0，且a≠﹣1 C．a=0，或a=﹣2 D．a ≠1，或a≠﹣33．在复平面内，复数6+5i,﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点,则点C对应的复数是( ）A．4+8i B．8+2i C．2+4i D．4+i4．设函数y=f（x)可导，则等于（）A．f’（1) B．3f'（1）C．D．以上都不对5．曲线f(x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x ﹣1，则p0的坐标为( ）A．（1，0）B．（2,8）C．（1，0）或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或（﹣1,﹣4)6．已知函数f（x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1在（﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是( ）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是( ）A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞28．设函数f(x）的导函数为f′（x）,且f′(x）=x2+2x•f′（1）,则f′（0）等于（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．29．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）可能为（）A．B．C．D．10．设f(x）、g（x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′(x)＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（3，+∞) B．（﹣3，0）∪（0,3）C．（﹣∞，﹣3)∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪(0，3）11．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的导数为f′(x）,f′（0）＞0，对于任意实数x都有f（x)≥0，则的最小值为（）A．3 B． C．2 D．12．f（x）是定义在区间［﹣c，c］上的奇函数，其图象如图所示：令g（x）=af(x）+b，则下列关于函数g （x）的叙述正确的是( ）A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称B．若a=﹣1,﹣2＜b＜0，则方程g(x）=0有大于2的实根C．若a≠0，b=2，则方程g（x)=0有两个实根D．若a≥1，b＜2，则方程g（x)=0有三个实根二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上)13．函数y=2x+sinx的单调递增区间是．14．设f（x）=x3﹣﹣2x+5,当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜m恒成立，则实数m的取值范围为．15．已知复数(x﹣2）+yi（x，y∈R)的模为，则的最大值是．16．对正整数n,设曲线y=x n（1﹣x）在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a n，则数列的前n项和的公式是．三、解答题（本大题共6小题,共74分）17．求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程．18．已知二次函数f（x）满足:①在x=1时有极值；②图象过点（0，﹣3）,且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（1）求f（x)的解析式；（2）求函数g（x)=f(x2)的单调递增区间．19．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=)20．已知a为实数，f(x）=（x2﹣4)（x﹣a）．(1)求导数f′（x）;（2）若f′（﹣1)=0，求f（x）在［﹣2，2]上的最大值和最小值；（3）若f（x）在（﹣∞，﹣2）和（2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围．21．已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ)求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f(x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．22．已知f(x）=ax﹣lnx，x∈（0，e］，g（x)=，其中e是自然常数，a∈R．（Ⅰ）当a=1时,研究f（x）的单调性与极值；(Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求证：f（x)＞g（x)+; (Ⅲ)是否存在实数a，使f(x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．2015—2016学年四川省南充市阆中中学高二（下）第一次段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若f（x）=sinα﹣cosx，则f′（α）等于（）A．cosαB．sinα C．sinα+cosα D．2sinα【考点】导数的运算．【分析】求导时应注意α,x的区分．【解答】f’（x）=sinx，f'(α)=sinα．故选B．2．复数z=+（a2+2a﹣3）i(a∈R）为纯虚数,则a 的值为（）A．a=0 B．a=0，且a≠﹣1 C．a=0，或a=﹣2 D．a ≠1，或a≠﹣3【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由条件根据纯虚数的定义可得=0，且(a2+2a﹣3）≠0,由此求得a的值．【解答】解：∵复数z=+(a2+2a﹣3)i（a∈R）为纯虚数，∴=0,且（a2+2a﹣3）≠0，求得a=0，或a=﹣2，故选：C．3．在复平面内，复数6+5i，﹣2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是( ）A．4+8i B．8+2i C．2+4i D．4+i【考点】向量的线性运算性质及几何意义．【分析】根据两个复数对应的点的坐标分别为A(6，5)，B（﹣2，3),确定中点坐标为C（2，4）得到答案．【解答】解：两个复数对应的点的坐标分别为A（6，5)，B（﹣2，3)，则其中点的坐标为C（2，4）,故其对应的复数为2+4i．故选C．4．设函数y=f（x）可导,则等于（）A．f'（1）B．3f’（1) C．D．以上都不对【考点】极限及其运算．【分析】先有极限的运算性质变形得=，再由导数定义得到结果对比四个选项找出正确答案【解答】解：由题意函数y=f（x）可导∴==故选C5．曲线f(x）=x3+x﹣2在p0处的切线平行于直线y=4x ﹣1，则p0的坐标为（）A．（1，0）B．（2,8) C．（1,0)或（﹣1，﹣4）D．（2，8）或(﹣1，﹣4）【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】利用直线平行的性质，结合导数的几何意义求出切线的斜率，即可求出切点的坐标．【解答】解：因为直线y=4x﹣1的斜率为4，且切线平行于直线y=4x﹣1，所以函数在p0处的切线斜率k=4，即f'（x）=4．因为函数的导数为f’（x）=3x2+1，由f’（x）=3x2+1=4，解得x=1或﹣1．当x=1时，f（1）=0，当x=﹣1时，f(﹣1）=﹣4．所以p0的坐标为(1，0)或(﹣1，﹣4）．故选C．6．已知函数f（x)=﹣x3+ax2﹣x﹣1在(﹣∞，+∞）上是单调函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】由f（x）的解析式求出导函数，导函数为开口向下的抛物线，因为函数在R上为单调函数,所以导函数与x轴没有交点或只有一个交点,即△小于等于0，列出关于a的不等式，求出不等式的解集即可得到实数a的取值范围．【解答】解：由f（x）=﹣x3+ax2﹣x﹣1，得到f′（x)=﹣3x2+2ax﹣1，因为函数在(﹣∞，+∞）上是单调函数，所以f′（x)=﹣3x2+2ax﹣1≤0在（﹣∞，+∞）恒成立，则△=，所以实数a的取值范围是：[﹣，]．故选B7．已知函数f（x)=x3+ax2+（a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（)A．﹣1＜a＜2 B．﹣3＜a＜6 C．a＜﹣3或a＞6 D．a＜﹣1或a＞2【考点】利用导数研究函数的极值．【分析】题目中条件：“函数f（x）=x3+ax2+（a+6)x+1有极大值和极小值”告诉我们其导数有两个不等的实根,利用二次方程根的判别式可解决．【解答】解：由于f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1，有f′（x)=3x2+2ax+（a+6）．若f（x）有极大值和极小值，则△=4a2﹣12（a+6）＞0，从而有a＞6或a＜﹣3，故选C．8．设函数f（x）的导函数为f′（x），且f′(x）=x2+2x•f′(1），则f′(0）等于（）A．0 B．﹣4 C．﹣2 D．2【考点】函数的值;导数的运算．【分析】先求出导函数,令导函数中x=1求出f′（1），将f′（1）代入导函数,令导函数中的x=0求出f′（0）．【解答】解：∵f(x）=x2+2x•f'(1），∴f′（x)=2x+2f′（1）∴f′(1）=2+2f′（1）解得f′（1）=﹣2∴f′(x）=2x﹣4∴f′（0）=﹣4故选B9．设函数f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′(x）可能为（）A．B．C．D．【考点】函数的图象;导数的运算．【分析】先从f（x）的图象判断出f（x)的单调性,根据函数的单调性与导函数的符号的关系判断出导函数的符号，判断出导函数的图象【解答】解：由f（x）的图象判断出f（x)在区间（﹣∞,0)上递增；在（0，+∞）上先增再减再增∴在区间(﹣∞，0)上f′（x）＞0，在（0,+∞）上先有f′(x）＞0再有f′（x）＜0再有f′(x）＞0故选D．10．设f（x）、g(x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时，f′（x）g（x）+f(x）g′(x)＞0．且g（3）=0．则不等式f(x）g（x)＜0的解集是（）A．（﹣3,0）∪(3，+∞）B．（﹣3,0）∪（0，3）C．(﹣∞，﹣3)∪（3，+∞）D．（﹣∞,﹣3）∪（0，3)【考点】函数奇偶性的性质；导数的运算;不等式．【分析】先根据f′(x）g（x）+f(x）g′(x）＞0可确定[f（x）g（x)］’＞0，进而可得到f（x）g（x)在(﹣∞，0）上递增，结合函数f（x）与g（x）的奇偶性可确定f(x）g（x)在(0，+∞）上也是增函数，最后根据g（3）=0可求得答案．【解答】解：因f′(x)g（x)+f（x）g′（x）＞0,即［f （x）g（x）］’＞0故f（x)g（x）在（﹣∞，0）上递增，又∵f（x），g（x）分别是定义R上的奇函数和偶函数，∴f(x）g（x）为奇函数，关于原点对称,所以f（x)g（x）在(0，+∞）上也是增函数．∵f（3）g(3）=0，∴f（﹣3)g（﹣3）=0所以f(x）g（x）＜0的解集为：x＜﹣3或0＜x＜3故选D．11．已知二次函数f（x)=ax2+bx+c的导数为f′(x)，f′（0）＞0，对于任意实数x都有f(x）≥0，则的最小值为( ）A．3 B． C．2 D．【考点】导数的运算．【分析】先求导，由f′(0）＞0可得b＞0，因为对于任意实数x都有f（x)≥0，所以结合二次函数的图象可得a＞0且b2﹣4ac≤0,又因为，利用均值不等式即可求解．【解答】解：∵f'（x）=2ax+b，∴f'（0）=b＞0；∵对于任意实数x都有f(x)≥0，∴a＞0且b2﹣4ac≤0,∴b2≤4ac,∴c＞0；∴,当a=c时取等号．故选C．12．f（x）是定义在区间[﹣c，c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af（x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是（）A．若a＜0，则函数g（x）的图象关于原点对称B．若a=﹣1,﹣2＜b＜0，则方程g（x)=0有大于2的实根C．若a≠0，b=2，则方程g(x）=0有两个实根D．若a≥1，b＜2，则方程g（x)=0有三个实根【考点】奇函数．【分析】奇函数的图象关于原点对称；当a≠0时af （x）与f（x）有相同的奇偶性；f（x)+b的图象可由f（x）上下平移得到．充分利用以上知识点逐项分析即可解答．【解答】解：①若a=﹣1，b=1，则函数g（x）不是奇函数，其图象不可能关于原点对称，所以选项A错误；②当a=﹣1时，﹣f（x）仍是奇函数,2仍是它的一个零点，但单调性与f（x）相反，若再加b,﹣2＜b＜0，则图象又向下平移﹣b个单位长度,所以g（x）=﹣f（x）+b=0有大于2的实根，所以选项B正确；③若a=，b=2，则g（x）=f（x)+2,其图象由f（x）的图象向上平移2个单位长度，那么g（x）只有1个零点，所以g（x）=0只有1个实根，所以选项C错误；④若a=1，b=﹣3，则g（x)的图象由f（x）的图象向下平移3个单位长度，它只有1个零点，即g（x）=0只有一个实根,所以选项D错误．故选B．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中的横线上）13．函数y=2x+sinx的单调递增区间是(﹣∞，+∞）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】先求函数的定义域,在求函数的导函数y′，利用余弦函数的有界性发现y′＞0，故此函数在定义域上为增函数【解答】解：y=2x+sinx的定义域为R，∵y′=2+cosx,且cosx∈［﹣1，1]∴y′＞0∴函数y=2x+sinx的单调递增区间是（﹣∞,+∞）故答案为(﹣∞，+∞）14．设f（x）=x3﹣﹣2x+5，当x∈［﹣1,2]时，f（x)＜m恒成立，则实数m的取值范围为（7，+∞) ．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】先求导数，然后根据函数单调性研究函数的极值点，通过比较极值与端点的大小从而确定出最大值,进而求出变量m的范围．【解答】解:f′（x）=3x2﹣x﹣2=0解得：x=1或﹣当x∈时,f'（x)＞0,当x∈时，f’（x）＜0,当x∈（1,2）时，f'（x）＞0,∴f（x）max={f（﹣），f（2）｝max=7由f(x）＜m恒成立，所以m＞f max（x）=7．故答案为:（7,+∞）15．已知复数(x﹣2)+yi（x，y∈R）的模为，则的最大值是．【考点】复数求模．【分析】由复数（x﹣2)+yi(x，y∈R）的模为,得到关于x、y的关系式(x﹣2)2+y2=3，然后运用数形结合求该圆的切线的斜率,则的最大值可求．【解答】解:由复数（x﹣2）+yi（x，y∈R）的模为，得：,即（x﹣2)2+y2=3，求的最大值，就是求圆（x﹣2)2+y2=3上的点与原点连线的斜率的最大值，设过原点的直线的斜率为k，直线方程为y=kx，即kx ﹣y=0，由,得：4k2=3k2+3，所以,则的最大值是．故答案为．16．对正整数n，设曲线y=x n（1﹣x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为a n,则数列的前n项和的公式是2n+1﹣2 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；数列的求和．【分析】欲求数列的前n项和,必须求出在点（1，1)处的切线方程，须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=2处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率即得直线方程进而得到切线与y轴交点的纵坐标．最后利用等比数列的求和公式计算，从而问题解决．【解答】解：y′=nx n﹣1﹣（n+1）x n，曲线y=x n（1﹣x）在x=2处的切线的斜率为k=n2n﹣1﹣(n+1）2n切点为（2，﹣2n)，所以切线方程为y+2n=k(x﹣2)，令x=0得a n=（n+1）2n，令b n=．数列的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1﹣2．故答案为:2n+1﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共74分）17．求经过点（2，0）且与曲线相切的直线方程．【考点】直线的点斜式方程；导数的几何意义．【分析】设出直线方程,通过联立方程组,判别式为0，即可用点斜式求出切线方程．【解答】解：设切线方程为y=k（x﹣2），所以因为相切所以△=0,解得k=0或k=﹣1,当k=0时，直线与曲线相交于一点，不符合题意，∴切线方程为x+y﹣2=0．18．已知二次函数f（x）满足:①在x=1时有极值；②图象过点（0，﹣3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．（1）求f（x)的解析式；(2）求函数g(x）=f（x2)的单调递增区间．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性；函数在某点取得极值的条件．【分析】（1）先根据函数模型设出函数解析式，然后对函数f(x)求导，令f'（1）=0，f’（0）=﹣2，f（0）=﹣3建立方程组，解之即可得到答案；（2)将函数f(x）的解析式代入求出函数g（x）的解析式后求导,令导函数大于0求出x的范围即可求出函数g（x）的单调递增区间．【解答】解：（1）设f（x）=ax2+bx+c，则f¢（x）=2ax+b．由题设可得：即解得所以f(x）=x2﹣2x﹣3．（2）g（x)=f（x2）=x4﹣2x2﹣3,g′（x)=4x3﹣4x=4x （x﹣1)（x+1）．列表：x（﹣﹣（﹣0(0，1(1,+∞，11，0）1)∞）﹣1）f′（x）﹣0+0﹣0+f（x）↘↗↘↗由表可得:函数g(x）的单调递增区间为（﹣1，0），（1，+∞）．19．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为560+48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用;实际问题中导数的意义．【分析】先设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，根据题意写出综合费f（x）关于x的函数解析式，再利用导数研究此函数的单调性，进而得出它的最小值即可．【解答】解：方法1：导数法设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则(x≥10，x∈Z+），令f’(x）=0得x=15当x＞15时，f'（x)＞0;当0＜x＜15时,f'（x)＜0因此当x=15时,f（x）取最小值f（15）=2000；答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．方法2：（本题也可以使用基本不等式求解）设楼房每平方米的平均综合费为f（x）元，则,当且进行，即x=15时取等号．答：为了楼房每平方米的平均综合费最少，该楼房应建为15层．20．已知a为实数，f（x）=（x2﹣4）(x﹣a）．（1)求导数f′（x）；（2)若f′（﹣1）=0,求f（x)在[﹣2，2］上的最大值和最小值；（3）若f（x）在（﹣∞，﹣2）和（2,+∞）上都是递增的，求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值;导数的运算；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）按导数的求导法则求解（2）由f′（﹣1)=0代入可得f(x)，先求导数，研究函数的极值点，通过比较极值点与端点的大小从而确定出最值（3）（法一）由题意可得f′（2）≥0，f′（﹣2）≥0联立可得a的范围（法二）求出f′（x）,再求单调区增间(﹣∞，x1）和[x2,+∞），依题意有(﹣∞，﹣2）⊆（﹣∞，x1）［2，+∞］⊆［x2，+∞)【解答】解:(1）由原式得f（x）=x3﹣ax2﹣4x+4a,∴f’（x）=3x2﹣2ax﹣4．(2）由f'（﹣1）=0得，此时有．由f'（x)=0得或x=﹣1，又，所以f（x)在[﹣2，2]上的最大值为，最小值为．（3)解法一:f'（x）=3x2﹣2ax﹣4的图象为开口向上且过点(0，﹣4）的抛物线,由条件得f'（﹣2）≥0，f’(2）≥0，∴﹣2≤a≤2．所以a的取值范围为［﹣2，2］．解法二：令f'(x）=0即3x2﹣2ax﹣4=0,由求根公式得：所以f’（x）=3x2﹣2ax﹣4．在（﹣∞，x1]和［x2，+∞）上非负．由题意可知，当x≤﹣2或x≥2时，f’（x）≥0，从而x1≥﹣2，x2≤2，即解不等式组得﹣2≤a≤2．∴a的取值范围是[﹣2，2]．21．已知函数f(x）=xlnx．(Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f(x)≥ax﹣1，求实数a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数恒成立问题．【分析】（1)先求出函数的定义域,然后求导数，根据导函数的正负判断函数的单调性进而可求出最小值．（2）将f（x)≥ax﹣1在[1，+∞）上恒成立转化为不等式对于x∈[1,+∞）恒成立,然后令，对函数g（x）进行求导，根据导函数的正负可判断其单调性进而求出最小值，使得a小于等于这个最小值即可．【解答】解:（Ⅰ）f（x）的定义域为(0，+∞）,f（x）的导数f'（x）=1+lnx．令f'（x）＞0,解得；令f’（x）＜0，解得．从而f（x）在单调递减，在单调递增．所以，当时，f（x）取得最小值．（Ⅱ）依题意,得f（x）≥ax﹣1在[1，+∞）上恒成立，即不等式对于x∈[1，+∞）恒成立．令，则．当x＞1时,因为，故g（x）是[1，+∞）上的增函数,所以g(x）的最小值是g（1）=1，从而a的取值范围是（﹣∞，1]．22．已知f(x）=ax﹣lnx，x∈（0，e]，g(x)=，其中e是自然常数,a∈R．（Ⅰ）当a=1时，研究f（x）的单调性与极值；(Ⅱ）在(Ⅰ）的条件下，求证:f（x）＞g（x)+；（Ⅲ)是否存在实数a,使f（x）的最小值是3？若存在,求出a的值；若不存在，说明理由．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（Ⅰ）求导函数，确定函数的单调性，从而可得函数f(x）的极小值；（Ⅱ）f(x)在（0，e］上的最小值为1，令h（x)=g(x)）+，求导函数，确定函数的单调性与最大值，即可证得结论；（Ⅲ）假设存在实数a,使f（x）的最小值是3,求导函数,分类讨论，确定函数的单调性,利用f（x）的最小值是3，即可求解．【解答】（Ⅰ)解：f（x）=x﹣lnx，f′（x）=…∴当0＜x＜1时,f′（x)＜0，此时f（x）单调递减当1＜x＜e时,f′(x)＞0，此时f（x）单调递增…∴f（x）的极小值为f（1)=1 …（Ⅱ）证明：∵f（x）的极小值为1,即f（x）在（0,e]上的最小值为1，∴f(x）＞0，f（x)min=1…令h（x）=g（x）)+=+，，…当0＜x＜e时，h′（x）＞0，h（x）在（0，e］上单调递增…∴h（x）max=h（e）=＜=1=|f（x）|min…∴在（1）的条件下，f（x）＞g（x）+；…(Ⅲ）解：假设存在实数a,使f(x）的最小值是3，f′(x）=①当a≤0时，x∈（0,e］，所以f′（x）＜0，所以f(x)在（0，e］上单调递减，f（x）min=f（e）=ae﹣1=3,∴a=（舍去），所以，此时f（x)无最小值．…②当0＜＜e时，f（x）在（0，）上单调递减，在（，e］上单调递增，f（x）min=f（)=1+lna=3，∴a=e2，满足条件．…③当时，x∈(0，e］，所以f′（x）＜0，所以f（x）在（0，e]上单调递减，f（x)min=f（e）=ae ﹣1=3，∴a=(舍去),所以，此时f（x）无最小值．…综上，存在实数a=e2，使f（x）的最小值是3．…2017年1月15日。
《解析》四川省南充市阆中中学2015-2016学年高一下学期第二次段考语文试卷Word版含解析
2015-2016学年四川省南充市阆中中学高一（下）第二次段考语文试卷一、现代文阅读（9分，每小题9分）1．阅读下面的文字，完成下列各题。
古典诗文中的“扁舟”意象“扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。
最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。
《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。
”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。
“扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。
在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。
对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。
“漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。
古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。
“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。
唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。
杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。
他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。
“扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。
庄子说“饱食而遨游，泛若不系之舟，虚而遨游者也。
”这是古代知识分子的人生理想。
现实有太多压抑和束缚，他们渴望在“扁舟”中获得精神的自由。
苏轼在《前赤壁赋》中借“纵一苇之所如，凌万顷之茫然”这一境象，表达了他面对被贬谪的处境，渴望摆脱精神苦闷，追求自由生活的强烈愿望。
张孝祥的《念奴娇•过洞庭》以温和沉浸的心态，表达了与苏轼同样的心境：“玉鉴琼田三万顷，著我扁舟一叶……怡然心会，妙处难与君说。
”一条小船附着于万顷碧波之上，在碧波中自由自在地轻漾，充溢着一种皈依自然、天人合一的“宇宙意识”和自由精神。
高一语文月考试题带答案-南充市阆中中学2015-2016学年高一下学期第二次段考
四川省南充市阆中中学2015-2016学年高一下学期第二次段考（总分：150分时间：150分钟）注意事项：1．本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，共8页，满分150分（其中卷面分为5分），时间150分钟；2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目，用铅笔涂写在答题卡上；3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上；4．考试结束时，请将答题卡交回。
第I卷阅读题（70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。
古典诗文中的“扁舟”意象“扁舟”是中国古典诗文中最常见的意象之一，承载着中国古代文人淡泊世事、悠然自得的情感，形成了独特的扁舟情结。
最早的“扁舟”，并非失意文人所特有，也不具备悲凉或者超脱的韵味。
《史记》载：“范蠡既雪会稽之耻，乃乘扁舟浮于江湖。
”这里的“扁舟”有隐遁之味，丝毫没有落魄江湖、身处世外的冷寂色彩。
“扁舟”在古代文人眼里，不仅仅是一只小船，它随着无数文人跌宕坎坷命运的无限延伸，演化为一种绝处逢生的处世观。
在儒家提倡的“达则兼济天下，穷则独善其身”的处世准则支配下，古代文人或积极入世，或隐身出世。
对于潦倒困厄的人来说，“扁舟”是他们寻求再生的一支苇草。
“漂泊”是古代知识分子的宿命，也是“扁舟”意象的基本蕴含。
古代知识分子或为生计、或为科举、或被放逐，他们背井离乡，天涯漂泊，充满无尽的羁旅乡愁。
“扁舟”既是游子漂泊的凭靠，也是其羁旅之愁的寄托。
唐代张若虚《春江花月夜》有“谁家今夜扁舟子，何处相思明月楼”的诗句，其中“扁舟”承载着游子无尽的漂泊之苦和思乡之情。
杜甫诗中的“扁舟”意象出现得最频繁，表现漂泊思乡的意绪也最强烈。
他诗中的“扁舟”意象，承载着诗人生活的苦难和不幸，是古代知识分子追求理想、历尽艰辛的典型写照。
“扁舟”意象的另一典型蕴含是“自由”。
庄子说“饱食而遨游，泛若不系之舟，虚而遨游者也。
四川省南充市阆中白塔中学高一数学文联考试卷含解析
四川省南充市阆中白塔中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图:三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于 ( ▲ )A．B．C． D .参考答案：A略2. 下列各式：①；②；③；④，其中错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个参考答案：A3. 设，则的大小关系为（）A． B． C． D．参考答案：D略4. 为了得到函数，x∈R的图象，只需把余弦曲线y=cosx上的所有的点（）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度参考答案：D【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．【解答】解：把余弦曲线y=cosx上的所有的点向左平移个单位长度，可得函数y=cos（x+）的图象，故选：D．5. 数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝2a n＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A. 4B. 8C. 15D. 31参考答案：C试题分析：，，，故选C.6. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数，与函数，即为“同族函数”．请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A． B． C． D．参考答案：C7. 已知平面向量，，且，则（）A BC D参考答案：B8. 函数和都是减函数的区间是（）A．B．C. D．参考答案：A9. 如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中错误的是A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角参考答案：D10. 同时具有性质“①最小正周期是；②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A1B1C1，那么原△ABC的面积为________．参考答案：212. 设等差数列的前项和为，首项，.则中最小的项为．参考答案：13. 函数的单调递增区间为．参考答案：(－3，－1]或（－3，－1）由得，即函数的定义域为，设，则抛物线开口向下，对称轴为，∵在定义域内单调递增，∴要求函数的单调递增区间，等价求的递增区间，∵的递增区间是，∴函数的单调递增区间为，故答案为.14. 如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系．骑车者9时离开家，15时回家．根据这个曲线图，有以下说法：①9：00～10：00匀速行驶，平均速度是10千米/时；②10：30开始第一次休息，休息了1小时；③11：00到12：00他骑了13千米；④10：00～10：30的平均速度比13：00～15：00的平均速度快；⑤全程骑行了60千米，途中休息了1.5小时．离家最远的距离是30千米；以上说法正确的序号是．参考答案：①③⑤15. 设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：。
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阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学试题（文科）（总分：150分 时间：120分钟 命题教师： 审题教师：）注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题），共4页，满分150分，考试时间120分钟。
将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本试卷卷面分计5分。
第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（60分，每小题5分）1. 计算15.22sin 22-的结果等于A.12B. D.-2． 向量(1,2)a =-，(2,1)b =，则下列结论正确的是A. a bB. a b ⊥C. a 与b 的夹角为60D. a 与b 的夹角为303． 已知等差数列{}n a 中，313115,1,24a a a a 则==+的值是 A ．15 B ．19C ．23D ．644. 一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图为5. 已知01,0<<-<b a ，则下列不等式中正确的是A. a ab ab >>2B. 2ab ab a <<C. 2ab a ab >>D. 2ab ab a >>6. 2()log (3),a f x mx mx R m =++的定义域为则的取值范围为A. (0,12)B.(12,){0}+∞⋃C. [0.12)D. [0,12] 7. 已知两条直线,m n ，两个平面,αβ,给出下面四个命题：①αα////,//n m n m ⇒ ②n m n m //,,//⇒⊂⊂βαβα ③n m n m ////,⇒⊂αα ④ααα⊂⇒∈∈m m A n m A n ,//,,// 其中正确的命题个数为（）A.1 B 2 C.3 D.48.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，92013201620132016=-S S ，则公差d = A.6B.4C.3D.29. 已知ABC ∆中4,30a b A ===，则B 等于 A.60B ．30C ． 12060或D ． 15030或10．设0,0>>y x 5x与5y的等比中项，则11x y+的最小值为 A ．14B ．1C ．2D. 411. 若关于x 的方程05sin cos 42=-++m x x 恒有实数解，则实数m 的取值范围是A. ]5,0[B. ]9,1[-C. ]8,0[D. ]9,1[12. 已知,A B 是球O 的球面上两点，,2AOB π∠=C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为332，则球O 的表面积为 A ．36π B ．64π C ．144π D. 256π第Ⅱ卷（非选择题共90分）(含卷面分5分)二、填空题（16分，每小题4分）13.等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项和， 14130,a S S >= ， 则当n S 取最大值时n 的值是____14.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是_____________15.函数]2,0(,sin 5sin π∈+=x x x y 的最小值为___________ 16.数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，若数列{}n a 的各项按如下规则排列：12，13，23，14，24，34，15，25，35，45，…，1n ，2n ，…，n －1n ，…，有如下运算和结论：①3131=a ②32014=S ； ③数列,,10987,654,321a a a a a a a a a a ++++++…是等比数列；④数列,,10987,654,321a a a a a a a a a a ++++++…的前n 项和n T ＝24n n+。
在横线上填写出所有你认为是正确的运算结果或结论的序号________阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学答题卷（文科）（总分：150分 时间：120分钟 命题教师：廖润生 审题教师：陈志明） 一、选择题（60分，每小题5分）二、填空题（16分，每小题4分）卷面分5分 13.14.15.16.三、解答题（本答题共6个小题，共69分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分10分） 1)求函数23--=x xy 的定义域 。
2）当2x >时，求函数21-+=x x y 的最小值。
18.（本题满分10分）已知{}n a 是等差数列,n S 为其前n 项和，{}n b 是等比数列,且 1144442,21,30.a b a b S b ==+=+= (1)求数列{}n a 和{}n b 的通项公式； (2)记11(2,)n n n n n N a a *-=≥∈c ,求数列{}n c 的前n 项和n T 。
19.（本题满分12分）已知函数a x x x f +-=2)(2， 0)(<x f 的解集为}1|{t x x <<- （1）求a ，t 的值；（2）c 为何值时，01)(2)(2<-+++x a c x a c 的解集为R 。
20. （本题满分12分）已知函数2()2cos142x x f x =- (1)若]2,0[π∈x ,求函数)(x f 的单调增区间；(2)在ABC ∆中,c b a ,,分别为角C B A ,,的对边,若24(2),33f A π-=s i n c o s ,2B C a ==求ABC ∆的面积。
21. （本题满分12分）如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，已知BC AC ⊥， 21===CC BC AC ，设1AB 的中点为D ，E BC C B =11 .求证：（1）C C AA DE 11//平面；（2）直线1AB 与1BC 所成角的大小。
22.（本题满分13分）已知数列}{n a 中，11a =，当2n ≥时，其前n 项和n S 满足 1121n n n S S S --=+。
（1）证明数列}1{nS 为等差数列并求n S ； （2）设2nn nb S =，求{}n b 的前n 项和n T阆中中学校2016年春高2015级第二学段教学质量检测数学试题（文科）参考答案及评分细则一、选择题（每小题5分）：二、填空题(16分+5分卷面）13. 8或9 14.283π- 15. 6 16. ①②④三、解答题（本答题共6个小题，共69分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解：（1）⎩⎨⎧≠≥--≥--20)3)(2(023x x x x x，定义域为：………………4分 32≤<∴x 即定义域为]3,2( ………………5分(2) 4221)2(21≥+-+-=-+=x x x x y ………………8分43,212min =∴==-=-y x x x ”成立，时“即当且仅当 ………………10分18.【解析】(1)设等差数列}{n a 的公差为d ,等比数列}{n b 的公比为q .由d S q b d a b a 38,2,32,2434411+==+===得由条件⎩⎨⎧==⇒⎪⎩⎪⎨⎧=++=++⇒⎩⎨⎧=+=+2130238212323021334444q d q d q d b S b a ………………4分 所以.2,1n n n b n a =+= ………………6分 (2)由题意知,11111(1)1n n n a a n n n n -===-++c ………………7分 1211111...1 (2231)1111n n T c c c n n n n n =+++=-+-++-+=-=++ ………………10分19. 解:(1)由已知得 t ,1-是方程0)(=x f 的两根,33,10)(32)(30)1(2=∴-<∴--=∴-=∴=-t x f x x x f a f ）的解集为（………………10分(2)由(1)得01)3(2)3(2<--+-x c x c 解集为R , 当3=c 时,不等式解集为R 成立,………………7分当3≠c 时,⎩⎨⎧<-+-=∆<-0)3(4)3(4032c c c 32<<∴c………………11分 由(1)(2)可得32≤<c . 即 ]3,2( ………………12分20. 解析(1)2()2cos142x x f x =--=cos 22x x=12(cos )222x x=2(cos )23x π+-3分由ππππk x k 2322≤+≤-k z ∈得324384ππππ-≤≤-k x k k z ∈ ∵,令k=1,得31034ππ≤≤x ]2,0[π∈x ]2,34[ππ∴ ………………5分∴f (x )的单调递减区间为]2,34[ππ………………6分 (2)24(2)33f A π-= 42c o s ()333A ππ∴-+=2cos ,sin 33A A ==.……………8分5cos sin sin()C B A C ==+又25cos sin 3C C C +又, 252cos sin 3C C =又………………10分630cos 5sin ,66cos ,630sin ==∴==∴C B C C 由22=a 及正弦定理C cA a sin sin =,得32=c………………11分 因此,△ABC 的面积为52sin 21==B ac s ………………12分21．证明：………………5分(2)法一、延长CB 至G ,使BG CB =,连接G B 1，AG 可得四边形11C BGB 为平行四边形，G B 1∴∥1BCG AB 1∠∴为直线1AB 与1BC 所成角或补角。
………………7分可得2211==BC GB ,322121=+=BB AB AB52422222=+=+=∴CG AC AG………………8分212121GB AB AG AGB +=∆中，在21π=∠∴G AB直线1AB 与1BC 所成角为2π………………12分法2：可以由线面垂直入手证明法3：可补全正方体在下方再重叠个同样的正方体转化求解；22. (1)证明：111112111221n n n n n n n S S S S S S S -----+≥=∴==++当n 2时，1112n n S S -∴-=………………2分11111{}=1,n S S a ∴=数列为以为首项，2为公差的等差数列。
………………4分 即，1112(1)21n n n S S n +-=∴=-=2n-1,………………6分（1）2(21)2nnn nb n S ==-⨯………………7分记12...n n T b b b =+++2311123252(23)2(21)2(1)n n n T n n -+=⨯+⨯+⨯+-⨯+-⨯ ………………8分)2(2)12(2)32(.....23212132+⨯--⨯-++⨯+⨯=n n n n n T ………………9分(1)-(2)得1322)12(22.....22222+⨯--⨯+⨯+⨯+=-n n n n T 1322)12()2....22(22+⨯--+++⨯+=n n n 62)23(1--=+n n ………………12分 62)32(1+-=+n n n T ………………13分。