3月月考：2017-2018为明中学8年级数学试题(无答案).pdf

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2017-2018学年度第二学期人教版八年级第三次月考数学试卷

○…………………○……学校:__………内……………装…………○…绝密★启用前2017-2018学年度第二学期人教版八年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷25题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）化简 27+ 3− 12的结果为（） A. 0 B. 2 C. −2 3 D. 2 32．（本题3是整数，则自然数n 的值有（）个． A. 7 B. 8 C. 9 D. 103．（本题3分）一个直角三角形的两条直角边长分别为6 cm 和8 cm ，那么这个直角三角形的斜边长为（）A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 24 cm 4．（本题3分）平行四边形的一条边长是12cm ，那么它的两条对角线的长可能是（）A. 8cm 和16cmB. 10cm 和16cmC. 8cm 和14cmD. 8cm 和12cm5．（本题3分）根据下图所示程序计算函数值，若输入的x 的值为25，则输出的函数值为( )A. 32B. 25C. 425D. 2546．（本题3分）某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据：○……………订………………线※※内※※答※※题…………○9．（本题3分）如图，点A 表示的实数是（）BD 的中点，若∠MPN=130°，则∠NMP=（）A. 25°B. 30°C. 35°D. 50° 的取值范围是_____………订……○…………………○___________考号____………○…………○…………内………………装………15．（本题4分）如图，在Rt △ABC 中，∠BCA ＝90°，点D 是BC 上一点，AD ＝BD ，若AB ＝8，BD ＝5，则CD ＝________．16．（本题4分）如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量A 、B 两处的距离，在AB 外选一适当的点C ，连接AC 、BC ，并分别取线段AC 、BC 的中点E 、F ，测得EF=22m ，则AB=__________m ．17．（本题4分）如果，3，那么x 2y+xy 2=________． 18．（本题4分）如图，在□ABCD 中，∠D ＝72°，BE 平分∠ABC ，则∠ABE 的度数是_______．三、解答题（计58分）19．（本题8分）计算：（1（2）(（………○………※※在※※装※※订※※线……线20．（本题8分）已知： a =b = 21．（本题8分）从正面看一个底面直径为10cm 的圆柱体饮料杯子如图所示，在它的正中间竖直插入一根吸管（吸管在杯口一端的位置固定不动），吸管露出杯子外1cm ，当吸管伸向杯壁底部时，吸管顶端刚好与杯口高度平齐．（1）求杯子的高度；（2）若吸管伸出杯口的长度至少为0.5cm 时，才方便喝饮料，则吸管至少应设计为多长？○…………线………………内…………○…○…………装 22．（本题8分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ⊥BD 于点O ，∠ABC=58º.求∠BAC 的度数.23．（本题8分）点燃一根蜡烛后，蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t （分）（1）蜡烛未点燃前的长度是多少厘米？（2）写出蜡烛的高度h(厘米)与燃烧时间t （分）之间的关系式；（3）求这根蜡烛能燃烧多长时间. 24．（本题9分）如图所示，E ，F 分别为平行四边形ABCD 中AD ，BC 的中点，G ，H 在BD 上，且 BG ＝DH ，求证四边形EGFH 是平行四边形．………○……答※※题※※……… 25．（本题9分）（2017四川自贡第21题）如图，点E ，F 分别在菱形ABCD 的边DC ，DA 上，且CE=AF ．求证：∠ABF=∠CBE ．参考答案1．D【解析】解：原式=33+3−23=23．故选D．2．D【解析】由题意得：95−n⩾0，解得n⩽95，95−n是完全平方数，满足条件的自然数n为95，94，91，86，79，70，59，46，31，14，共10个. 故选：D.点睛：本题主要考察了二次根式的意义和性质及自然数的定义.先根据二次根式的定义求出x n的值再进行讨论即可.3．C【解析】根据勾股定理可以得出：斜边长故选：C．点睛：此题主要考查了勾股定理的应用，关键是灵活应用勾股定理的公式计算. 4．B【解析】试题解析：对于A，两条对角线的一半长分别为4cm，8cm，由于4+8=12，故不能构成三角形，故A不符合题意；对于B，两条对角线的一半长分别为5cm，8cm，由于5+8＞12，故能构成三角形，故B符合题意；对于C，两条对角线的一半长分别为4cm，7cm，由于4+7＜12，故不能构成三角形，故C不符合题意；对于D，两条对角线的一半长分别为4cm，6cm，由于4+6＜12，故不能构成三角形，故D不符合题意.故选B.点睛：三角形三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.5．C【解析】试题分析：∵x＝25，∴0≤x＜2，把x＝25代入y＝x2得y＝225⎛⎫⎪⎝⎭＝425，故选C．点睛：本题主要考查了分段函数，解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．6．C【解析】从表中可以看出,烤鸭的质量每增加0.5千克,烤制的时间增加20分钟,由此可以知道烤制时间是烤鸭质量的一次函数.设烤制时间为t 分钟,烤鸭的质量为x 千克t 与x 的一次函数关系式为:,,计算得出所以.当千克时,.故选C.7【解析】试题解析：原式)))20132013111,=⨯))2013111,⎡⎤=⨯⎣⎦)201311,=⨯1.=故答案为： 1.8．D【解析】根据勾股定理即可得出答案.解：∵直角三角形的两条直角边长分别是3，4，∴该直角三角形的斜边长是： 5.= 故选D. 9．C【解析】由勾股定理得，OA = OB =， ∵A 点在数轴的负方向上，∴点A表示的实数是故选C.10．A【解析】∵在四边形ABCD中，M、N、P分别是AD、BC、BD的中点，∴PN，PM分别是△CDB与△DAB的中位线，∴PM=12AB，PN=12DC，∵AB=CD，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵∠MPN=130°，∴∠PMN=（180°-∠MPN）÷2=25°，故选A．11．1【解析】试题解析：0,=而0,1 2.a b∴==，∴原式11==故答案为：112． 58° 122°【解析】试题解析：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，180A C A B∴∠=∠∠+∠=︒，，116A C∠+∠=︒，5818058122A B∴∠=︒∠=︒-︒=︒，；故答案为：58°；122°．13．两香蕉数量售价【解析】∵香蕉的售价随着香蕉数量的变化而变化∴上表反映了两个变量之间的关系，其中，自变量是香蕉数量；因变量是售价. 14．11cm≤a≤12cm【解析】试题解析：如图，当筷子与杯底垂直时h 最大，h 最大=24-12=12cm ．当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时a 最小，如图所示：此时，cm ，故a=24-13=11cm ．所以a 的取值范围是：11cm ≤a ≤12cm ．故答案是：11cm ≤a ≤12cm ． 15．1.4【解析】试题解析：设CD =x ，则BC =5+x ，在Rt △ACD 中, 222225AC AD CD x =-=-，在Rt △ABC 中, ()2222645AC AB BC x =-=-+，所以, ()2225645x x -=-+，解得x =1.4，即CD =1.4.故答案为：1.4. 16．44【解析】∵E 、F 是AC ，AB 的中点， ∴EF 是△ABC 的中位线，∴EF=12AB ，∵EF=22cm ， ∴AB=44cm ，故答案为44．【点睛】本题考查了三角形的中位线定理在实际生活中的运用，解题的关键是熟知三角形中位线定理的内容.17．﹣【解析】试题解析：原式())33334xy x y =+==-⨯-故答案为： -18．36°【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC =∠D =72°. ∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE=12∠ABC=36°.19．（2）.【解析】试题分析：（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2试题解析：（1）原式=（2）原式=（525﹣6）20．5【解析】试题分析：先分母有理化求出a、b的值，再求出a2+b2 +7的值，代入求出即可．试题解析：化简得：a2===，b2===，∴ab=1，∵22a b7++=(a+b)22-2+7=25，5=．点睛：本题主要考查的是有理化因式，能依据完全平方公式对所求的代数式进行变形是解题的关键.21．（1）12h=（2）13.5【解析】试题分析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm，根据勾股定理可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）结合（1）的结论，在吸管的原长度上加上0.5cm即可得出结论．试题解析：（1）设杯子的高度为xcm，则吸管的长度为（x+1）cm，根据题意得：（x+1）2=52+x2，整理得：2x-24=0，解得：x=12．答：杯子的高度为12cm．（2）12+1+0.5=13.5cm．答：吸管至少应设计为13.5cm．22．∠BAC=61º.【解析】试题分析:先根据平行四边形对角线互相平分可得AO=OC,因为AC⊥BD,根据三角形三线合一性质可得: AB=BC,根据等边对等角可得: ∠BAC=∠BCA,根据三角形内角和定理可得: ∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º,所以58º+2∠BAC=180º,即可求解.试题解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AO=OC,又AC⊥BD,所以AB=BC.所以∠BAC=∠BCA,因为∠ABC+∠BAC+∠BCA=180º,所以58º+2∠BAC=180º.所以∠BAC=61º. 23．（1）30厘米；（2）h=30-0.5t；（3）这根蜡烛能燃烧60分.【解析】试题分析：（1）观察表格可知时间为0时，蜡烛长度为30厘米，也就是没有点燃之前的长度；（2）观察表格可知每2分钟蜡烛燃烧1厘米，从而即可得出关系式；（3）把h=0代入（2）中的关系式即可求得.试题解析：（1）观察可知：当t=0时，h=30，所以蜡烛未点燃前的长度是30厘米；（2）观察表格可知蜡烛每2分钟燃烧1厘米，即1分钟燃烧0.5厘米，所以：h=30-0.5t；（3）当h=0时，得0=30-0.5t，解方程，得t=60，所以这根蜡烛能燃烧60分.24．答案见解析【解析】试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，得到AD=BC，AD∥BC，由AD ∥BC，得到∠ADB=∠DBC，因为E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，得到DE=BF，由三角形全等证得EH=FG，∠EHD=∠FGB，得到EH∥FG，证出四边形FGEH是平行四边形．试题解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC．∵E、F分别为▱ABCD的边AD、BC的中点，∴DE=BF．在△DEH与△BFG 中，∵DE=BF，∠EDH=∠FBG，DH=BG，∴△DEH≌△BFG，∴EH=FG，∠EHD=∠FGB，∴∠EHG=∠FGH，∴EH∥FG，∴四边形FGEH是平行四边形．25．证明见解析.【解析】试题分析：根据菱形的性质可得AB=BC，∠A＝∠C，再证明ΔABF≌CBE，根据全等三角形的性质可得结论．试题解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∠A=∠C，∵在△ABF和△CBE中，AF=CE，∠A=∠CAB=CB∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠ABF=∠CBE．。

2017~2018八年级数学月考试卷(三)

八年级月考数学试卷第1页（共4页）2017－2018学年度第一学期八年级月考试卷（三）数学一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )A. 1.5, 2, 3;B. 7, 24, 25;C. 6 ,8, 10;D. 9, 12, 15.2. 若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为（） A.18 cm B.20 cm C.24 cm D.25 cm3. 下列关于( )B．34<< C12的算术平方根 D ．124．若某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于( )A ．0 B.1± C.–1或0 D. 1或05．已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．点M 在y 轴的左侧，到x 轴，y 轴的距离分别是3和5，则点M 的坐标是（）A.(-5,3)B.(-5，-3) C ．(5，3)或（-5，3） D.(-5，3)或（-5，-3）7．下图中，分别给出了变量x 与y 之间的对应关系，y 不是x 的函数的是( )A B C D8．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A ．228423119 (23754624)x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩ 9．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（） A ．246246216246...22222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩10. 已知一次函数的图象过点(0，3)，且与两坐标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次函数的表达式为( )A ．y ＝1.5x ＋3B ．y ＝－1.5x ＋3C ．y ＝1.5x ＋3或y ＝－1.5x ＋3D ．y ＝1.5x －3或y ＝－1.5x －3八年级月考数学试卷第2页（共4页）二、填空题.（每小题4分，共24分）11．16的平方根是，12．已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3=____．13．点P(m+2,m-1)在y 轴上,则点P 的坐标是 .14．点(－3，2)，(a ，a ＋1)在函数y ＝kx －1的图象上，则k ＝________，a ＝________. 15．在直角三角形ABC 中，斜边AB=2，则AB 2+AC 2+BC 2=__________． 16. 关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-2312y mx y x 没有解时，m三、解答题(一): （每小题6分，共18分）17．计算（1） 12331627+- （2）2)32(62-+18. 解方程组（1）⎩⎨⎧=+=-74823x y y x （2） ⎩⎨⎧=+=+17431232y x y x19. 在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A.C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）。

2017-2018学年度第二学期人教版(五四)八年级第三次月考数学试卷

………○……………○…学校：___________班级……装…………○……○…………线…绝密★启用前2017-2018学年度第二学期人教版（五四）八年级第三次月考数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．本卷24题，答卷时间100分，满分120分 1．（本题3分）下列各点中，在函数27y x =-的图像上的是（）． A. ()2,3 B. ()3,1 C. ()0,7- D. ()1,9-2．（本题3分）如图，一棵大树在一次强台风中距地面5m 处折断，倒下后树顶端着地点A 距树底端B 的距离为12m ，这棵大树在折断前的高度为（）A. 10mB. 15mC. 18mD. 20m3．（本题3分）若a ，b ，C 是△ABC 的三条边，且满足a 2﹣2ab+b 2=0，（a+b ）2=2ab+c 2 ，则△ABC 的形状为（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形 4．（本题3分）如图是将宽为2 cm 的长方形纸条折叠成的形状,那么折痕PQ 的长是( )A. 2 cmB. 5．（本题3分）如图，菱形ABCD 的两条对角线相交于点O ，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD 的周长是（）…○…………装………○…………订…………………○……※※请※※不※※要※※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………线………………A. 24B. 16C. 6．（本题3分）小张为自己已经用光话费的手机充值100元,他购买的服务是:20元/月包接听,主叫0.2元/分钟.这个月内,他手机所存话费y (元)与主叫时间t (分钟)之间的函数关系是( )A. y=100-0.2tB. y=80-0.2tC. y=100+0.2tD. y=80+0.2t 7．（本题3分）（2015泸州）若关于x 的一元二次方程x 2−2x +kb +1=0有两个不相等的实数根，则一次函数y =kx +b 的大致图象可能是（）A. B.C. D. 8．（本题3分）如图，正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，且∠CFE =60°，将四边形BCFE 沿EF 翻折，得到B ′C ′FE ，C ′恰好落在AD 边上，B ′C ′交AB 于点G ，则GE 的长是（）A. 3 3−4B. 4 2−5C. 4−2 3D. 5−2 3 9．（本题3分）小明根据邻居家的故事写了一道小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y 表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x 表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）．………外…………○…○…………订………○…………线…………○……学校:班级：___________考号：_______内…………○…………装…………○…线…………○…………………○…………内…………○…………装…………○… A. B.C. D.10．（本题3分）如图，在ABC ∆中， 60AB AC BAC =∠=︒，，BC 边上的高8AD =，E 是AD 上的一个动点，F 是边AB 的中点，则EB EF +的最小值是（）A. 5B. 6C. 7D. 8 二、填空题（计32分）11．（本题4分）若点P (a ，b )在一次函数y = -2x +1的图像上，则2a +b +1=. 12．（本题4分）一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5 cm ，高为12 cm ，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6 cm ，则吸管的长度至少为____cm .13．（本题4分）如图，已知OA ＝OB ，BC ＝1，则数轴上的点A 所表示的数是___.14．（本题4分）一次函数y ＝kx ＋b(k ≠0)的图象如图所示，当y>0时，x 的取值范围是____．………○…………装………………订…………○………线………○……※※请※※不※※要※※在※※装※线※※内※※答※※题※※ …○…………………○……15．（本题4分）如图，长方形纸片ABCD 中，AB ＝6 cm ，BC ＝8 cm ，点E 是BC 边上一点，连接AE ，并将△AEB 沿AE 折叠，得到△AEB ′，以C ，E ，B ′为顶点的三角形是直角三角形时，BE 的长为____cm .16．（本题4分）如图，对平行四边形ABCD 对角线交点O 的直线分别交AB 的延长线于点E ，交CD 的延长线于点F ，若AB =4，AE =6，则DF 的长等于__．17．（本题4分）一食堂需要购买盒子存放食物，盒子有A ，B 两种型号，单个盒子的容量和价格如表．现有15升食物需要存放且要求每个盒子要装满，由于A 型号盒子正做促销活动：购买三个及三个以上可一次性返还现金4元，则购买盒子所需要最少费用为________元．18．（本题4分）如图，E 是正方形ABCD 内一点，如果△ABE 为等边三角形，那么∠DCE=____度．三、解答题19．（本题8分）如图，已知某学校A 与笔直的公路BD 相距3 000米，且与该公路上的一个车站D 距5 000米，现要在公路边建一个超市C ，使之与学校A 及车站D 的距离相等，那么该超市与车站D 的距离是多少米？…………订………○……级：___________…………○…………装…………○…20．（本题8分）在波平如镜的湖面上有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？21．（本题8分）观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a ,b ,c. 根据你发现的规律,请写出: (1)当a=19时,求b ,c 的值;(2)当a=2n+1时,求b ,c 的值;(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.………○…在※※装※※订…线22．（本题8分）某种铂金饰品在甲、乙两个商店销售.甲店标价297元/g,按标价出售,不优惠,乙店标价330元/g,但若买的铂金饰品质量超过3 g,则超过部分可打八折出售.(1)分别写出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数关系式;(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g 且不超过10 g 的此种铂金饰品,到哪个商店购买更合算? 23．（本题8分）如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的.若圆的半径是3 cm,正方形的边长为x cm,设该图形的面积为y cm 2.(注:π取3)(1)写出y 与x 之间的解析式; (2)当x=1 cm 时,求y 的值.……○…………线_______…○…………内………… 24．（本题9分）已知一次函数y=-x+4的图象与x 轴、y 轴的交点分别为A 、B ，点P 在直线y=2x 上.（1）若点P 是一次函数y=-x+4的图象与直线y=2x 的交点，求△OBP 的面积；（2）若点P 的坐标为(3,6)，求△ABP 的面积；（3）若△ABP 的面积为12时，求点P 的坐标.…订…………○………※※内※※答※※题※※ …………25．（本题9分）一艘轮船以每小时20千米的速度从甲港驶往160千米远的乙港，2小时后，一艘快艇以每小时40千米的速度也从甲港驶往乙港．分别列出轮船和快艇行驶的路程y （千米）与时间x （小时）的函数关系式，在下图中的直角坐标系中画出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60千米？哪一艘船先驶过100千米？参考答案1．C【解析】解：将各点分别代入27y x =-中可知， ()0,7-满足方程27y x =-．故选C ． 2．C【解析】∵树的折断部分与未断部分、地面恰好构成直角三角形，且BC=5m ，AB=12m ，∴， ∴这棵树原来的高度=BC+AC=5+13=18m. 故选：C. 3．D【解析】试题解析： 2220a ab b -+= ，()20a b ∴-=， ∴a −b =0，即a =b ，∴△ABC 为等腰三角形；又()222a b ab c +=+ ，22222a ab b ab c ∴++=+，222a b c ∴+=， ∴△ABC 也是直角三角形；∴△ABC 为等腰直角三角形. 故选D.点睛：如果一个三角形两边的平方和等于第三条边的平方，那么这个三角形是直角三角形. 4．C【解析】解：如图，作PM ⊥OQ ，QN ⊥OP ，垂足为M 、N ．∵长方形纸条的宽为2cm ，∴PM =QN =2cm ，∴OQ =OP ．∵∠POQ =60°，∴△POQ 是等边三角形．在Rt △PQN 中，NQPN ，PQ =2PN=3cm ．故选C ．5．D【解析】∵四边形ABCD 是菱形，AC =6，BD =4， ∴AC ⊥BD ，OA =12AC =3， OB =12BD =2，AB =BC =CD =AD ， ∴在Rt △AOB 中，AB ，∴菱形的周长是：4AB =故选：D 6．B【解析】由题意可得： 100200.2y t =--，化简得： 800.2y t =-.故选B. 7．B 【解析】试题解析：∵x 2−2x +kb +1=0有两个不相等的实数根，∴△=4﹣4（kb +1）＞0，解得kb ＜0，A ．k ＞0，b ＞0，即kb ＞0，故A 不正确；B ．k ＞0，b ＜0，即kb ＜0，故B 正确；C ．k ＜0，b ＜0，即kb ＞0，故C 不正确；D ．k ＞0，b =0，即kb =0，故D 不正确；故选B ． 8．C【解析】试题解析：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠A =∠B =∠C =∠D =90°，AB =AD =3，由折叠的性质得：FC ′=FC ，∠C ′FE =∠CFE =60°，∠FC ′B ′=∠C =90°，B ′E =BE ，∠B ′=∠B =90°，∴∠DFC ′=60°，∴∠DC ′F =30°，∴FC ′=FC =2DF ，∵DF +CF =CD =3，∴DF +2DF =3，解得：D F =1，∴DC ′= 3DF = 3，则C ′A =3− 3，AG = 3(3− 3)，设EB =x ，∵∠B ′GE =∠AGC ′=∠DC ′F =30°，∴GE =2x ，则 3(3− 3)+3x =3，解得：x =2− 3，∴GE =4−2 3；故选C ．9．C【解析】试题解析：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家也分为3段，先近后不变最后到家，且后两段与父亲行动一致．故选C ．10．D【解析】连接CF ，∵等边△ABC 中，AD 是BC 边上的中线∴AD 是BC 边上的高线，即AD 垂直平分BC ，∴EB=EC ，当B. F. E 三点共线时，EF+EC=EF+BE=CF ，∵等边△ABC 中，F 是AB 边的中点，∴AD=CF=8，∴EF+BE 的最小值为8，故选：D.点睛：本体主要考查了等边三角形的轴对称性质和勾股定理的应用知识，熟练掌握和运用等边三角形的性质以及轴对称的性质是解决本题的关键.解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论.11．2【解析】试题解析：把点P (a ，b )代入一次函数21,y x =-+则： 21,b a =-+2 1.a b +=21 2.a b ∴++=故答案为： 2.12．17.6【解析】如图为杯子的横截面，当吸管如图位置放置时，吸管未露出杯口部分最大，由题意得：CD =2.5×2=5cm ，BC =12cm ，∴BD 2=CD 2+BC 2=52+122=169，∴BD =13cm .DE =13+4.6=17.6cm .所以吸管至少长17.6cm .故答案为17.6.点睛：本题关键结合勾股定理计算.13．【解析】∵OC =2，BC =1，∴OB =∴OA =OB∴点A 点睛：本题关键在判断A 所表示的数的时候注意符号问题.14．x<2【解析】试题解析：根据图象和数据可知，当y>0即图象在x 轴的上方，x>2．故答案为：x>2．15．3或6【解析】试题解析：①∠B ′EC=90°时，如图1，∠BEB ′=90°，由翻折的性质得∠AEB=∠AEB ′=12×90°=45°， ∴△ABE 是等腰直角三角形，∴BE=AB=6cm ；②∠EB ′C=90°时，如图2，由翻折的性质∠AB ′E=∠B=90°，∴A 、B ′、C 在同一直线上，AB ′=AB ，BE=B ′E ，由勾股定理得，AC=222268AB BC +=+=10cm ，∴B ′C=10-6=4cm ，设BE=B ′E=x ，则EC=8-x ，在Rt △B ′EC 中，B ′E 2+B ′C 2=EC 2，即x 2+42=（8-x ）2，解得x=3，即BE=3cm ，综上所述，BE 的长为3或6cm ．故答案为：3或6．16．2【解析】试题解析：连接AC ,如图所示：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB =CD =4,AB ∥CD ，AO =CO ，∴∠F =∠E ，在△COF 和△AOE 中, { F ECOF AOE OC OA ∠=∠∠=∠=，∴△COF ≌△AOE (AAS)，∴DF =CF −CD =6−4=2；故答案为：2.17．29．【解析】解：设购买A 种型号盒子x 个，购买盒子所需要费用为y 元，则购买B 种盒子的个数为15−2x 3个。

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新人教版 2017-2018 学年八年级下第一次月考数学试卷含答案初二年级第一次月考试题卷2018.3总分： 120 分考试时间：100 分钟一、选择题（每题 3 分，共 10 题， 30分）1．下列各式中：①1；②2x；③x3；④5 .其中，二次根式的个数有 () 2A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个2. 在△ABC 中，∠A，∠B，∠C的对应边分别是，，，若∠B＝，则下列等式中成立的是()a b c90°A. a2＋ b2＝ c2B. b2＋c2＝a2C. a2＋ c2＝ b2D. c2－ a2＝b23. 下列运算正确的是（）A．（2 3 ）2=2×3=6B．(2)2=255C．=D．=4. 如图所示， DE 为△ ABC的中位线，点F 在 DE上，且∠ AFB=90°，若AB=5，BC=8，则 EF 的长为（）A．3B．4C．5D．1 22（第4 题）（第五题）（第六题）5.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4 ，AC=6 ，则BD的长是（）A．8B．9C．10D．11如图，平行四边形ABCD中，AD =5，AB=3，若AE平分∠BAD交边BC于点E，则线段EC的长度为（）6.A．2B．3C．4D．57.△ABC中， AB=15，AC=13，高AD=12，则△ ABC 的周长为（）A．42B．37C．42 或 32D．37或 328.如图所示：数轴上点 A 所表示的数为a，则 a 的值是（）A.+1B.-1C. - +1D. --19. 如图， E、F 分别是矩形ABCD的边 AD、AB 上的点，若 EF=EC，EF⊥EC，DC=2，则 BE的长为（）A．2B．2 2C． 4D．210. 如图 , 在矩形 ABCD 中， BC=8，CD=6，将△ BCD 沿对角线 BD 翻折，点 C 落在点 C ′处， BC ′交 AD 于点 E ，则△ BDE 的面积为（）A ．21B ．75C ．24D ．2144二、填空题（每题 3 分，共 5 题， 15 分）11. 计算:-=．12.如图，已知 Rt △ABC 中，∠ABC=90°， △ABC 的周长为 17cm ，斜边上中线 BD 长为 7．则该三角形的面积为．213. 如图，已知平行四边形 ABCD 的周长为 20，对角线 AC ， BD 相交于点 O ，过 O 作 EO ⊥ AC ，连接 EC ，则△ DEC的周长为 ________ .14．在 Rt △ ABC 中， AC=9 ， BC=12 ，则 AB=________ ．15 ．如图 , 在矩形 ABCD 中 , 对角线 AC,BD 相交于点 O, 点 E,F 分别是 AO,AD 的中点 , 若 AB= 6 cm,BC= 8 cm, 则 EF= _________.三．解答题（本大题共 8 小题，满分 75 分）16. （8分）计算：（ 1）3﹣9 +3（2）（+)(2 ﹣2 ）﹣( ﹣ ) 2．17. （9分）先化简，再求值：，其中 x=3 ＋ 1（ 6 分18. （9分）如图，四边形 ABCD 中， AD=3，AB=4，BC=12，CD=13，∠ A=90°，计算四边形ABCD 的面积.19.（9分）如图，在 ?ABCD中，点 E，F分别在边 AD，BC上，点 M，N在对角线 AC上，且 AE=CF，AM=CN，求证：四边形 EMFN是平行四边形．20.（9 分）如图所示，已知平行四边形 ABCD 的对角线交于 O，过 O 作直线交 AB 、 CD 的反向延长线于 E、 F，求证： OE＝OF.21.（10 分）如图， AD 是等腰△ ABC 底边 BC上的高．点 O是 AC中点，延长 DO到 E，使 OE=OD，连接 AE，CE．（1）求证：四边形 ADCE的是矩形；（2）若 AB=17，BC=16，求四边形 ADCE的面积．22. （10 分）如图，四边形ABCD 是矩形，点 E 在 AD 边上，点 F 在 AD 的延长线上，且BE=CF ．（ 1）求证：四边形EBCF 是平行四边形．（ 2）若∠ BEC=90°，∠ ABE=30°， AB= 3 ，求ED的．23.（11 分）如，△ABC 中， D 是 BC 上的一点， E AD 的中点， A 作 BC 的平行交 CE 的延于 F，且AF=BD ，接 BF.(1)求 :BD=CD;(2)如果 AB=AC ，判断四形AFBD 的形状，并明你的.答案一、1．A 2．C 3．D 4．A 5.C 6．A 7．C 8．B 9．B 10．B二、填空312．5113．1011．64314．15 或3 715．2.5c三、解答16．解：（ 1）原式=123336 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分=153 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分（2）原式 = (2 2 3)(223) (3 2 6 2) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分=4-12-5+ 2 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分=1326 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分17. 解：原式＝xx 1 x 2 1 x x 1 x 12 ÷1 x1＝2 ?x 1xx 1x x 1＝ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分x 1当 x ＝3 ＋1 ，原式＝11 ＝ 1 = 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分3 1 3 318．解：∵在Rt △ABD 中，∠ A=90°，2222 22 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴BD=AB+AD=4 +3 =522222∴在△ CBD 中， BD +BC=5 +12 =13 ，222∴BD+BC=CD ，∴△ CBD 直角三角形．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分∴S △ABD = 1 AB ·AD=1×4×3=6，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分22S △CBD = 1BC ·BD= 1×12×5=30，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分22∴四形 ABCD 的面 =S △ABD +S △CBD =6+30=36.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分19. （1）明：在平行四形 ABCD 中， AD ∥BC ，∴∠ DAC= ∠BCA ，∵ AE=CF ， AM=CN ， ∴△ AEM ≌ △CFN ，∴ EM=FN ，∠ AME= ∠CNF ， ∴∠ EMN= ∠ FNE ，∴ EM ∥ FN ，∴四形 EMFN 是平行四形．20. 明：∵四形 ABCD 是平行四形 ABCD ， ∴ OA ＝OC,DF ∥ EB ∴∠ E ＝∠ F又∵∠ EOA ＝∠ FOC ∴△ OAE ≌△ OCF, ∴ OE ＝OF21．（ 1）明：∵ CE ∥OD ，DE ∥OC ，∴四形 OCED 是平行四形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分∵四形 ABCD 是矩形，∴AC=BD ，OC= 1 AC ，OB= 1BD ，2 2∴OC=OD ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分∴平行四形OCED 是菱形；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分（ 2）解：在矩形 ABCD 中，∠ ABC=90°，∠ BAC=30°， AC=4，∴ B C=2，由勾股定理可得， AB=DC=23 ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分接 OE ，交 CD 于点 F ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6 分∵四形ABCD 菱形，∴F CD 中点，∵O BD 中点，1∴OF= BC=1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7分2∴O E=2OF=2，∴S菱形 OCED=1×OE×CD=1×2×23 =23 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9分2222.（1）明：∵四形 ABCD 是矩形，∴∠ A= ∠ CDF= ∠ABC=90°，AB=DC ， AD=BC ，在Rt△BAE 和 Rt△ CDF 中，，∴Rt△BAE ≌ Rt△ CDF ，∴∠ 1= ∠ F，∴ BE∥ CF，又∵ BE=CF ，∴四形 EBCF 是平行四形．（ 2）解：∵ Rt△BAE 中，∠ 2=30°， AB=，AE=x, BE=2x ，∠ 3=60°，由勾股定理得，AE2+AB2=BE2x= 1∴AE=1, BE=2 ，在Rt△ABE 中，∠ BEC=90°,∠3=60°∴∠ BCE=30°∴∴BC=2BE=4 ，∴ED=AD AE=4 1=3．23. 明 :∵AF ∥ BC，∴∠ AFE= ∠ ECD.又∵ E AD 的中点，∴ AE=DE.AFE DCE，在△AFE 与△DCE 中，∵{FEA CED，AE DE，∴△ AFE ≌△ DCE(AAS) ，∴ AF=CD.又∵ AF=BD ，∴ BD=CD.(2)解 :当 AB=AC ，四形 AFBD是矩形 .法一 :由(1) 知， D BC 的中点，又∵AB=AC ，∴AD ⊥BC.∵AF ∥ BC ，∴∠ DAF= ∠ ADB=90°.∵△ AFE ≌△ DCE( 已 )，∴ CE=EF.∴DE △BCF 的中位，∴ DE∥ BF.∴∠ FBD= ∠ EDC=90°，∴四形 AFBD 是矩形 .法二 :∵AF=BD ， AF ∥ BD ，∴四形 AFBD 是平行四形 .由(1)知， D BC 的中点，又∵ AB=AC ，∴ AD⊥BC( 三合一 )，即∠ BDA=90°.∴ ?AFBD是矩形 .。

2017~2018八年级数学月考试卷(二)

八年级月考数学试卷第1页（共4页）2017－2018学年度第一学期八年级月考试卷（二）数学一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列四组数据不能作为直角三角形的三边长的是（）A ．2223,4,5B ．5、12、13C ．7、24、25D ．8、15、17 2. 下列说法错误的是( )A ．无理数的相反数还是无理数B ．无限小数都是无理数C ．整数、分数统称有理数D ．实数与数轴上的点一一对应3. （）2的平方根是x ，64的立方根是y ，则x+y 的值为( ) A ．3B ．7C ．3或7D ．1或74．点P （﹣2，3）关于y 轴对称点的坐标是( )A ．（﹣2，3）B ．（2，﹣3）C ．（2，3）D ．（﹣2，﹣3）5．如图，在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，若AC ＝5 cm ，BC ＝12 cm ，则Rt△ABC 斜边上的高CD 的长为（） A.6 cm B.8.5 cm C.1360cm D.1330cm 6．若点P （a ，b ）在第四象限，则点M （b ﹣a ，a ﹣b ）在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．一次函数y = -2x -3不经过（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限8．若3+的小数部分是a，3的小数部分是b ，则a+b 的值为 ( )A ．0B ．-1 C.1 D ．29．设y x ,为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（A ）1 （B ）9 （C ）4 （D ）510. 两条直线y ＝ax ＋b 与y ＝bx ＋a 在同一直角坐标系中的图象位置可能是()二、填空题.（每小题4分，共24分）11．36的平方根是__________；的算术平方根是__________．12．已知点A （m ﹣1，2），点B （3，2m ），且AB ∥y 轴，则点B 的坐标为__________． 13．点(－3，2)，(a ，a ＋1)在函数y ＝kx －1的图象上，则k ＝________，a ＝________.八年级月考数学试卷第2页（共4页）14．在高5m ，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要___________m ．15．已知直线经过点A （2，3），B （﹣1，﹣3），则直线解析式为__________．16. 我们规定运算符号⊗的意义是：当a>b 时，a ⊗b ＝a ＋b ；当a ≤b 时，a ⊗b ＝a －b ，其他运算符号意义不变，按上述规定，计算(3⊗32)－[1－3⊗(－12)]结果为____.三、解答题(一): （每小题6分，共18分）17．计算：（1）（﹣）（+）+2 （2）5145203--18. 已知28-++=b a a M 是()8+a 的算术平方根，423+--=b a b N 是()3-b 的立方根，求N M +的平方根.19. “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？5m14题八年级月考数学试卷第3页（共4页）四、解答题(二): （每小题7分，共21分）20. 已知在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)．请回答如下问题：(1)在坐标系内描出A ，B ，C 的位置，并求△ABC 的面积；(2)在平面直角坐标系中画出△A ′B ′C ′，使它与△ABC 关于x 轴对称，并写出△A ′B ′C ′三顶点的坐标；(3)若M(x ，y)是△ABC 内部任意一点，请直接写出这点在△A ′B ′C ′内部的对应点M ′的坐标．21. 在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯AB ，如图斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙角C 的距离为7米。

2016为明八年级(下)月考(3月份) (2)

2015-2016学年湖北省武汉市北大附中为明实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题（共10小题；共30分）1．（3分）二次根式中字母x的取值范围是（）A．x＜1 B．x≤1 C．x＞1 D．x≥12．（3分）下列根式中，不是最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．（3分）以下各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，64．（3分）下列各式计算正确的是（）A．+=B．4﹣3=1 C．2×3=6D．÷=35．（3分）若x﹣y=，xy=，则代数式（x﹣1）（y+1）的值等于（）A．2B．C．D．26．（3分）若a＜1，化简﹣1=（）A．a﹣2 B．2﹣a C．a D．﹣a7．（3分）如图，已知∠MON=60°，OP是∠MON的角平分线，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B，AB=4．则直线AB与ON之间的距离是（）A．B．2 C．D．48．（3分）如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m 的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？（）A．4米 B．3米 C．5米 D．7米9．（3分）如图是一个6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点都是格点，Rt △ABC的顶点都是图中的格点，其中点A、点B的位置如图所示，则点C可能的位置共有（）A．9个 B．8个 C．7个 D．6个10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）A．B．C．D．2二、填空题（共6小题；共18分）11．（3分）计算：=．12．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，a：b=3：4，则a=，b=．13．（3分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2013=．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4，AC的垂直平分线EF交AD于点E，交BC于点F，则DE=．15．（3分）观察数表：根据数阵排列的规律，第10行从左向右数第8个数是．16．（3分）为筹备2014年元旦晚会，同学们设计了一个圆筒形灯罩，底色漆成白色，然后缠绕红色油纸，如图所示，已知圆筒高108cm，其横截面周长为36cm，如果在圆筒表面恰好能缠绕油纸4圈，应至少裁剪cm的油纸．三、解答题（共8小题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣）+（2）++．18．（8分）化简求值：，其中x=4，y=．19．（8分）如图，一架长2.5m的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时，梯底距墙底端0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，则梯子的底端将滑出多少米？20．（8分）已知x、y为实数，且满足，求5x+|2y﹣1|﹣的值．21．（8分）正方形网格中的每个小正方形边长都1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画三角形．（1）使三角形的三边长分别为3，2，；（2）所画三角形的面积为（只需写出结果）．22．（10分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？23．（10分）已知：如图，在等腰三角形ABC中，120°＜∠BAC＜180°，AB=AC，AD⊥BC于点D．以AC为边作等边三角形ACE，△ACE与△ABC在直线AC的异侧，直线BE交直线AD于点F，连接FC交AE于点M．（1）求证：∠FEA=∠FCA；（2）猜想线段FE，FA，FD之间的数量关系，并证明你的结论．24．（12分）已知点A、B分别在x轴，y轴上，OA=OB，点C为AB的中点，AB=12（1）如图1，求点C的坐标；（2）如图2，E、F分别为OA上的动点，且∠ECF=45°，求证：EF2=OE2+AF2；（3）在条件（2）中，若点E的坐标为（3，0），求CF的长．2015-2016学年湖北省武汉市北大附中为明实验学校八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案一、选择题（共10小题；共30分）1．D；2．B；3．C；4．D；5．B；6．D；7．C；8．A；9．A；10．B；二、填空题（共6小题；共18分）11．；12．12；16；13．﹣1；14．；15．7；16．180；三、解答题（共8小题，共72分）17．；18．；19．；20．；21．3；22．；23．；24．；。

八年级数学第三学月月考题.doc

任意取三条能组成直角三角形 5cm5cm 八年级数学第三学月月考题一、选择题（共48分，每题4分）1、原的算术平方根是（） A 、2 B 、±2 C 、4 D 、±42、下列说法中错误的是（）A 、1的平方根是±1B 、1的算术平方根是±1C 、0的算术平方根是0D 、-1没有算术平方根3、下列各组数中，互为相反数的是（） A 、-3 与心 B 、1-31 与C 、1-31 与!D 、-3 与 J （-3尸4、下面各式中正确的是（）. A. 3X 2-2X =6X 2 B. （ |xy 2） 2= |x 2y 4 C. （-2xy 2） 3= -2x 3y 6D. （—x 2） -x 3=x 55、下列计算错误的有（） ① Q 6：Q 2=Q 3 ② y5_^y2=y7 ③ Q 3：Q = Q 2 ④（_尤）4 于（_尤）2 = 一子 ⑤ X 8 4- X 5 • X 2 = X .A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6、以下计算中正确的有()个.①(x —y) (x —2y) =x 2 —3xy+2y 2 ②(l+2x) (1 —2x) =1 — 4x+4x 2 ③(2a —3b) (2a+3b) =4a 2—9b 2 ④(x+y) (2x —3y) =2x 2 —3xy+9y 2A. 1B. 2C. 3D. 4 7. 如果x 2+mxy+9y 2是一个完全平方式，那么m 的值为( )A 、6B 、±6C 、3D 、±38. 下列各式从左边到右边的因式分解中，正确的是().A. x 2+y 2—2xy= (x+y) 2—2xyB. (m —n) (a —b) 2— (m+n) (b —a) 2=—2n (a —b) 2C. ab (a —b —c) =a 2b~ab 2—abcD. a m +a m+1=a m+1 (a+1)9、若一直角三角形两边长为12和5,则第三边为( )A 、13B 、13 或而C 、13 或 15D 、1510. 从长为2cm, 3cm, 4cm, 5cm 的四条线段中, 的是（）A 、2cm, 3cm, 4cmB 、3cm, 4cm,C 、2cm, 3cm, 5cmD 、2cm, 4cm,11、下列图形中旋转对称图形的个数是（）.® a 辱§o(A) 3 (B) 4 (C) 5(D) 6二、填空题：(共24分，每题3分)1、如果1x1=9,那么x=；如果J=9,那么x=；2、已知lo+ll+ J8 — 4 =0,贝0 a~b=3、已知 a+b=l, a-b=2,则 4a 2-4b 2 的值是.4、 ① a 2+2ax + ()2 = ()2，② 4a? + 4ax + ()2 = ()23^+(—) + 4 = (—尸5、已知 x —=3,贝U x~— =, x —— = 1,贝0 x~—— =. X X X X6、已知直角三角形ABC 中，NC=90,若a : b=3 : 4,c=10,则a=。

八年级数学第三次月考试卷

2017~2018学年度八年级第一学期第三次月考数学科试卷一、填空题（每题3分，共30分）1. ﹣的绝对值是（）A． B．﹣ C ． D ．2.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A．a=15，b=8，c=17 B．a=9，b=12，c=15 C．a=7，b=24，c=25 D．a=3，b=5，c=73.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B ．C ． D ．4. 点（-4，3）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（4，3） B．（4，-3）C．（-4，-3）D．无法确5. 解方程组，①﹣②得（）A．3x=2 B．3x=﹣2 C．x=2 D．x=﹣26. 已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数图像上，则y随x 的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．不能确定7. 如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A ．B．C ．D ．8．如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是母线BC 上一点且PC=BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（）A．（4+）cm B．5cm C．2cm D．7cm9.下列函数图象不可能是一次函数y=ax﹣(a﹣2)图象的是（）A．B ．C．D ．10.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第17次碰到矩形的边时，点P的坐标为（）A．（3，0）B．（0，3）C．（1，4）D．（8，3）第7题图第8题图第10题图二、填空题（每题4分，共24分）11. 36的算术平方根是 .12. 若函数y=（m+3）x2m-1-5是关于x的一次函数，则m的值为 .13．已知点P在第二象限，且到y轴的距离是2，到x轴的距离是3，则P点坐标为 .14. 已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知，关于x，y的二元一次方程组的解是．15. 油箱中存油20升，油从油箱中均匀流出，流速为0.2升／分钟，则油箱中剩余油量 Q（升）与流出时间t(分钟）的函数关系是 .16．如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点A1、A2、A3，…在x轴的正半轴上，点B1、B2、B3，…在直线l上．若△OB1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…均为等边三角形，则△A6B7A7的周长是．第14题图第16题图三、解答题(一)（每题6分，共18分）17. 计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0．18. 解方程组．19．在平面直角坐标系中，已知点A（2m，﹣3）与B（6，1﹣n）关于原点对称，求出m-n的值．四、解答题（二）（每题7分，共21分）20. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．21. 某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件．（1）该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？（2）若加工童装一件可获利80元，加工成人装一件可获利120元，那么该车间加工完这批服装后，共可获利多少元？22. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（0，﹣3），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a）．（1）则a= ；（2）求一次函数y=kx+b的表达式；（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积．五、解答题（三）（每题9分，共27分）23.观察下列各式：；；…，请你猜想：（1）= ，= ．（2）计算（请写出推导过程）：（3）请你将猜想到的规律用含有自然数n（n≥1）的代数式表达出来．24．我校准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费．甲乙两厂的印刷费用y（千元）与证书数量x（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示．（1）填空：甲厂的制版费是千元，当x≤2（千个）时乙厂证书印刷单价是元/个；（2）求出甲厂的印刷费y甲与证书数量x的函数关系式，并求出其证书印刷单价；（3）当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？25.（1）模型建立，如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED于D，过B作BE⊥ED于E．求证:△BEC≌△CDA；（2）模型应用：①已知直线y=x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式；②如图3，矩形ABCO，O为坐标原点，B的坐标为（8，6），A，C分别在坐标轴上，P是线段BC上一个动点，已知点D在第一象限，且是直线y=2x﹣6上的一个动点，若△APD是不以A为直角顶点的等腰直角三角形，请求出所有符合条件的点D的坐标．。

7—18学年八年级3月质量检测数学试题(无答案)

武汉为明学校2017--2018学年度下学期八年级3月月考数学试题试卷满分：120分考试时间：120分钟一、选择题，看谁细心，认真选一选（每题3分，共30分） 1．如果有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x ＞1B ．x ≥1C ．x ≤1D ．x ＜12．已知a=3，b=4，若a ，b ，c 能组成直角三角形，则c=（） A ．5 B ．C ．5或D ．5或63．下列各式一定是二次根式的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是直角三角形的是（） A ．a =2，b=3，c=4 B ．a =7，b=24，c=25 C ．a =6，b=8，c=10 D ．a =3，b=4，c=55．下列根式中，与的被开方数相同的是（）A ．B ．C ．D ．6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则点C 到AB 的距离是（） A ．B ．C ．D ．7．下列根式中属最简二次根式的是（） A ．B ．C ．D ．8．下列运算中错误的是（） A ．•=B ．÷=2C ．+=D ．（﹣）2=39．长方形ABCD 中，BC=6，CD=3，将△BCD 沿对角线BD 翻折，点C 落在C ’处，BC ’交AD 于E ，则线段DE 的长为（）A.3B.C. 5D.2412231821541532m 710.公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠QPN=30°，点A 处有一处中学，AP=160米，假设渣土车行驶时，周围100米以内会受到噪声影响，渣土车的行驶速度为18千米/时，那么渣土车在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校受到到噪声影响的时间为（） A.4秒 B.8秒 C.16秒 D.24秒二、填空题，看谁认真，仔细填一填（每题3分，共18分） 11.比较大小：．（填“＞、＜、或＝”）12．“等边三角形是锐角三角形”的逆命题是______________________.13．若实数a 、b 、c 在数轴的位置，如图所示，则化简14．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且满足关系式，则△ABC 的形状为．15．如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP ，得OP 1=；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2；…依此法继续作下去，得OP 2017=_________．16.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD 是∠BAC 的平分线，若P 、Q分别是AD 和AC 上的动点，则PC+PQ 的最小值为。

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(解析版)为明实验中学2018-2019年初二上周练数学试卷(1)【一】选择题〔10×4分＝40分〕1、如图，图中共有三角形〔〕A、5个B、6个C、8个D、9个2、三角形的高、中线和角平分线都是〔〕A、直线B、射线C、线段D、以上答案都不对3、以下各组线段能组成一个三角形的是〔〕A、3CM，3CM，6CMB、2CM，3CM，6CMC、5CM，8CM，12CMD、4CM，7CM，11CM4、现有两根木条，它们的长分别为50CM，35CM，如果要钉一个三角形木架，那么以下四根木条中应选取〔〕A、0、85M长的木条B、0、15M长的木条C、1M长的木条D、0、5M长的木条5、从长度分别为10CM、20CM、30CM、40CM的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个6、三角形三条高的交点一定在〔〕A、三角形内部B、三角形外部C、三角形内部或外部D、以上说法都不完整7、如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有〔〕个、A、3B、4C、5D、68、△ABC的三边长是A、B、C，且B＝5，C＝2，那么A的取值范围是〔〕A、3《A《7B、5《A《7C、7《A《14D、2《A《59、假设三角形的两边长分别为3和5，那么其周长C的取值范围是〔〕A、6《C《15B、6《C《16C、11《C《13D、10《C《1610、三角形的三边分别为3，1﹣2A，8，那么A的取值范围是〔〕A、﹣6《A《﹣3B、﹣5《A《﹣2C、2《A《5D、A《﹣5或A》﹣2【二】填空题〔5×4分＝20分〕11、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，那么：〔1〕BE＝＝；〔2〕∠BAD＝＝；〔3〕∠AFB＝＝90°；〔4〕△ABC中，∠B对边是，BC所对的角是；图中以∠C为内角三角形有个、12、如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝60°，那么∠EDC＝度、13、〔1〕等腰三角形的一边长等于3，一边长等于5，那么它的周长为；〔2〕等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，那么它的周长为、14、△ABC的三边是A，B，C，化简｜A＋B﹣C｜﹣｜B﹣C﹣A｜＋｜C﹣B＋2A｜＝、【三】解答题〔4×10分＝40分〕15、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2CM，S△ABD＝3CM2，求BC和DC的长、16、如图，过△ABC边BC上点D，作DE∥AC，DF∥AB，且∠ADE＝∠ADF，求证：AD 是△ABC的角平分线、17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AC＝8，CB＝6，AB＝10，求：〔1〕三角形面积S△ABC；〔2〕CD的长、18、△ABC中，AB＝AC，中线BD将△ABC周长分成12和9两部分、求△ABC三边、2018－2018学年湖北省武汉市北大附中为明实验中学八年级〔上〕周练数学试卷〔1〕参考答案与试题解析【一】选择题〔10×4分＝40分〕1、如图，图中共有三角形〔〕A、5个B、6个C、8个D、9个考点：三角形、分析：根据三角形的定义，让不在同一条直线上的三个点组合即可、找的时候要有顺序、共有△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE8个三角形、解答：解：图中三角形有：△ABC，△ABE，△ACD，△BCF，△BCD，△BCE，△BFD，△CFE，共8个三角形、应选C、点评：此题考查了三角形，注意找的时候要有顺序，也可从小到大找、2、三角形的高、中线和角平分线都是〔〕A、直线B、射线C、线段D、以上答案都不对考点：三角形的角平分线、中线和高、分析：根据三角形的高、中线和角平分线的定义可知它们都是线段、解答：解：三角形的高、中线和角平分线都是线段、应选C、点评：此题考查了三角形的高、中线和角平分线的定义，用到的知识点：从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高；三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，那么这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线；三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线；三角形有三条中线，有三条高线，有三条角平分线，它们都是线段、3、以下各组线段能组成一个三角形的是〔〕A、3CM，3CM，6CMB、2CM，3CM，6CMC、5CM，8CM，12CMD、4CM，7CM，11CM考点：三角形三边关系、分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、解答：解：A、3＋3＝6，不能组成三角形；B、2＋3《6，不能组成三角形；C、5＋8》12，能够组成三角形；D、4＋7＝11，不能组成三角形、应选C、点评：此题考查了三角形的三边关系、判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数、4、现有两根木条，它们的长分别为50CM，35CM，如果要钉一个三角形木架，那么以下四根木条中应选取〔〕A、0、85M长的木条B、0、15M长的木条C、1M长的木条D、0、5M长的木条考点：三角形三边关系、分析：此题从边的方面考查三角形形成的条件，应满足三角形的三边关系定理：任意两边之和》第三边、解答：解：设三角形的第三边长为XM，由题意得：0、5﹣0、35《X《0、5＋0、35，解得：0、15《X《0、85应选D、点评：此题考查三角形的三边关系定理，即任意两边之和》第三边、5、从长度分别为10CM、20CM、30CM、40CM的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个考点：三角形三边关系、分析：首先求得其中每三根组合的所有情况；再根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析、解答：解：任取三根，那么①10CM，20CM，30CM、∵20＋10＝30，∴①不能构成三角形：②20CM，30CM，40CM、∵40﹣20《30《20＋40，∴②能构成三角形；③10CM，30CM，40CM、∵10＋30＝40，∴③不能构成三角形：④10CM，20CM，40CM、∵40﹣20》10，∴④不能构成三角形、综上所述，只有一组能构成三角形、应选：A、点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去、6、三角形三条高的交点一定在〔〕A、三角形内部B、三角形外部C、三角形内部或外部D、以上说法都不完整考点：三角形的角平分线、中线和高、分析：根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解、解答：解：锐角三角形，三角形三条高的交点在三角形内部，直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点，钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部，综上所述，A、B、C说法都不完整、应选D、点评：此题考查了三角形的高线，熟记三种三角形的高线的交点的位置是解题的关键、7、如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有〔〕个、A、3B、4C、5D、6考点：三角形的角平分线、中线和高、分析：由于AD⊥BC于D，图中共有6个三角形，它们都有一边在直线CB上，由此即可确定以AD为高的三角形的个数、解答：解：∵AD⊥BC于D，而图中有一边在直线CB上，且以A为顶点的三角形有6个，∴以AD为高的三角形有6个、应选：D、点评：此题主要考查了三角形的高，三角形的高可以在三角形外，也可以在三角形内，所以确定三角形的高比较灵活、8、△ABC的三边长是A、B、C，且B＝5，C＝2，那么A的取值范围是〔〕A、3《A《7B、5《A《7C、7《A《14D、2《A《5考点：三角形三边关系、分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和》第三边，任意两边之差《第三边”，进行求解、解答：解：∵B＝5，C＝2，∴根据三角形的三边关系，得3《A《7、应选A、点评：考查了三角形的三边关系、属于基础题，比较简单、9、假设三角形的两边长分别为3和5，那么其周长C的取值范围是〔〕A、6《C《15B、6《C《16C、11《C《13D、10《C《16考点：三角形三边关系、分析：根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解、解答：解：设三角形的第三边为A，由三角形三边关系定理得：5﹣3《A《5＋3，即2《A《8、∴这个三角形的周长C的取值范围是：5＋3＋2《C《5＋3＋8，∴10《C《16、应选D、点评：此题主要考查了三角形三边关系，此类求范围的问题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可、10、三角形的三边分别为3，1﹣2A，8，那么A的取值范围是〔〕A、﹣6《A《﹣3B、﹣5《A《﹣2C、2《A《5D、A《﹣5或A》﹣2考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组、分析：此题可根据三角形的三边关系列出不等式：8﹣3《1﹣2A《8＋3，化简得出A 的取值即可、解答：解：依题意得：8﹣3《1﹣2A《8＋3∴5《1﹣2A《11∴4《﹣2A《10∴﹣5《A《﹣2应选B、点评：三角形的两边，那么第三边的范围是：大于的两边的差，而小于两边的和、注意不等式两边都除以一个负数，不等号的方向改变、【二】填空题〔5×4分＝20分〕11、如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，那么：〔1〕BE＝EC＝BC；〔2〕∠BAD＝∠CAD＝∠BAC；〔3〕∠AFB＝∠AFC＝90°；〔4〕△ABC中，∠B对边是AC，BC所对的角是∠BAC；图中以∠C为内角三角形有4个、考点：三角形的角平分线、中线和高、分析：〔1〕根据三角形中线的定义进行解答；〔2〕根据三角形角平分线的定义进行解答；〔3〕根据三角形高的定义进行解答；〔4〕根据三角形的定义结合图形解答即可、解答：解：〔1〕∵AE是BC边的中线，∴BE＝EC＝BC；〔2〕∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC；〔3〕∵AF是△ABC边的高，∴AF⊥BC，∴∠AFB＝∠AFC＝90°；〔4〕〕△ABC中，∠B对边是AC，BC所对的角是∠BAC；图中以∠C为内角三角形有4个，分别为：△ABC、△AEC、△ADC、△AFC、故答案为：〔1〕EC；BC；〔2〕∠CAD；∠BAC；〔3〕∠AFC；〔4〕AC；∠BAC；4、点评：此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的边、三角形的内角、三角形的角平分线、中线、高及三角形的概念、12、如图，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠ACB＝60°，那么∠EDC＝30度、考点：平行线的性质、分析：利用平行线的性质得出∠EDC＝∠DCB，利用角平分线的性质得出∠EDC＝∠ECD进而求出即可、解答：解：∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠DCB，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ECD＝∠DCB，∴∠EDC＝∠ECD，∵∠ACB＝60°，∴∠EDC＝∠ECD＝30°、故答案为：30、点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的性质等知识，根据得出∠EDC ＝∠ECD是解题关键、13、〔1〕等腰三角形的一边长等于3，一边长等于5，那么它的周长为11或13；〔2〕等腰三角形的一边长等于3，一边长等于7，那么它的周长为17、考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系、分析：〔1〕分腰长为3和腰长为5两种情况，根据三角形三边关系进行验证，再求其周长；〔2〕分腰长为3和腰长为7两种情况，根据三角形三边关系进行验证，再求其周长、解答：解：〔1〕当腰长为3时，那么三角形的三边分别为3、3、5，满足三角形的三边关系，此时周长为11；当腰长为5时，那么三角形的三边分别为5、5、3，满足三角形的三边关系，此时周长为13；所以三角形的周长为11或13，故答案为：11或13；〔2〕当腰长为3时，那么三角形的三边分别为3、3、7，此时3＋3《7，不满足三角形的三边关系11；当腰长为7时，那么三角形的三边分别为7、7、3，满足三角形的三边关系，此时周长为17；所以三角形的周长为17，故答案为：17、点评：此题主要考查等腰三角形的性质和三角形的三边关系，掌握等腰三角形的两腰相等是解题的关键，注意利用三角形三边关系进行检验、14、△ABC的三边是A，B，C，化简｜A＋B﹣C｜﹣｜B﹣C﹣A｜＋｜C﹣B＋2A｜＝2A＋2B﹣C、考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减、分析：根据三角形的三边关系“两边之和》第三边，两边之差《第三边”，判断式子的符号，再根据绝对值的意义去掉绝对值即可、解答：解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得A＋B﹣C》0，B﹣C﹣A《0，C﹣B＋2A》0、∴｜A＋B﹣C｜﹣｜B﹣C﹣A｜＋｜C﹣B＋2A｜＝A＋B﹣C﹣〔A＋C﹣B〕＋C﹣B＋2A＝A＋B﹣C﹣A﹣C＋B＋C﹣B＋2A＝2A＋2B﹣C，故答案为：2A＋2B﹣C、点评：此题考查了三角形的三边关系、绝对值及整式的加减，注意三角形的三边关系和绝对值的性质的综合运用、【三】解答题〔4×10分＝40分〕15、如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2CM，S△ABD＝3CM2，求BC和DC的长、考点：三角形的面积、分析：根据△ABD的面积和高AE即可求得BD，从而求得DC和BC、解答：解：∵在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE＝2CM，S△ABD＝3CM2，∴S△ABD＝BD•AE，∴BD＝3CM，∵BD＝DC，∴DC＝3CM，BC＝2BD＝6CM、点评：此题考查了三角形面积的有关计算，此题中正确的计算是解题的关键、16、如图，过△ABC边BC上点D，作DE∥AC，DF∥AB，且∠ADE＝∠ADF，求证：AD 是△ABC的角平分线、考点：平行线的性质；三角形的角平分线、中线和高、专题：证明题、分析：根据平行线的性质，由DE∥AC得∠ADE＝∠DAF，由DF∥AB得∠ADF＝∠DAE，加上∠ADE＝∠ADF，所以∠DAF＝∠DAE，于是可判断AD是△ABC的角平分线、解答：证明：∵DE∥AC，∴∠ADE＝∠DAF，∵DF∥AB，∴∠ADF＝∠DAE，而∠ADE＝∠ADF，∴∠DAF＝∠DAE，∴AD是△ABC的角平分线、点评：此题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等、17、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AC＝8，CB＝6，AB＝10，求：〔1〕三角形面积S△ABC；〔2〕CD的长、考点：三角形的面积、分析：〔1〕根据三角形的面积公式即可求得三角形面积S△ABC；〔2〕根据三角形的面积S═AB•CD，就可求得、解答：解：〔1〕∵∠ACB＝90°，AC＝8，CB＝6，∴S△ABC＝CB•AC＝×6×8＝24；〔2〕∵△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∴S△ABC＝AB•CD，∴CD＝＝＝、点评：此题考查了直角三角形面积的不同表示方法，求解斜边上的高是解直角三角形的重要题型之一，也是中考的热点、18、△ABC中，AB＝AC，中线BD将△ABC周长分成12和9两部分、求△ABC三边、考点：等腰三角形的性质、分析：设AB＝AC＝2X，BC＝Y，那么AD＝BD＝X，那么有两种情况，根据等腰三角形的性质以及三角形三边关系解答、解答：解：设AB＝AC＝2X，BC＝Y，那么AD＝BD＝X，∵AC上的中线BD将这个三角形的周长分成12和9两部分，∴有两种情况：1、当3X＝12，且X＋Y＝9，解得X＝4，Y＝5，∴三边长分别为8，8，5；2、当X＋Y＝12且3X＝9时，解得X＝3，Y＝9，此时腰为6，三边长分别为6，6，9，综上，三角形的三边长为8，8，5或6，6，9、点评：此题考查了等腰三角形和三角形三边关系求解，注意要分两种情况讨论是正确解答此题的关键、。