九年级数学2019.11.25
黑龙江省(五四学制)2019届九年级11月月考数学试卷【含答案及解析】
黑龙江省（五四学制）2019届九年级11月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、填空题1. 已知是二次函数，则k必须满足的条件是______________。
2. 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为__________________ ．3. 点P在反比例函数（k≠0）的图象上，点Q（2,4）与点P关于y轴对称，则反比例函数的解析式为________．4. 若M（2，2）和N（）是反比例函数y =图象上的两点，则一次函数的图象经过第___________________象限。
5. 一个点到圆上的最小距离为4cm，最大距离为9cm，则圆的半径为__________________________。
6. 从－1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=kx+3中的k值，则所得一次函数中y 随x增大而增大的概率是_________ ．7. 若圆内一弦把圆周分成长为2∶3的两条弧，则劣弧所对的圆周角为 ______ 度。
8. 二次函数，当___________________________时随增大而增大。
9. 如图，⊙O的直径CD垂直于弦EF，垂足为G，若∠EOD=40°，则∠DCF= .10. 如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10cm，小圆半径为6cm，则弦AB的长为________cm二、单选题11. 将一图形绕着点O顺时针方向旋转700后，再绕着点O逆时针方向旋转1200，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度？（）A. 顺时针方向，500B. 逆时针方向，500C. 顺时针方向，1900 _________ D、逆时针方向，190012. 向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y公尺，且时间与高度关系为。
若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则再下列哪一个时间的高度是最高的？（_________ ）A. 第8秒B. 第10秒C. 第12秒D. 第15秒13. 从n个苹果和3个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是，则n的值是（）A. 6B. 3C. 2D. 114. 在一盒子里有红、黄、蓝球共100个，小明总结多次摸球的规律：红球、黄球、蓝球的概率依次是 35%,25%,40%，则估计红、黄、蓝球的个数分别是_____________________________________________ ( )A. 35,25,40B. 40,25,35C. 35,40,25D. 40,35,2515. 已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3．5cm，则两圆的位置关系是（）A. 内含B. 外离C. 内切D. 相交16. 如图，⊙O的直径长10，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是（）A. 3≤OM≤5B. 4≤OM≤5C. 3＜OM＜5D. 4＜OM＜517. 函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（_________ ）A. B. C. D.18. 如图，点A为反比例函数图象上一点，AB垂直于轴于点B，若S△AOB＝3，则的值为（）A. 6B. 3C.D. 不能确定19. 在函数（a为常数）的图象上有三点（，y1），（，y2），(2，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系是（_________ ）A. B. C. D.20. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的个数是__________________ （）；方程的两根之和大于0；随的增大而增大；④，A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个三、解答题21. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）。
九年级数学参考答案-2019年教育文档
2019-2019学年度第一学期期中学业质量检测九年级数学参考答案一、选择题：1.B2.C3.B4.A5.C6.D7.C8.D二、填空题：9.(x 2)(x 3)0---= 10.4± 11.32 12.1=x 13.065 14.0015030或 15.2 16.2三．解答题：17.（1）∵a=3,b=-2,c=-1∴01642>=-ac b -----------2分 ∴642±=x ---------------4分 ∴31,121-==x x -----------5分（2）()()()022232=-+-+x x x ------1分()()()[]02232=--++x x x ------3分()()0822=++x x -------------4分4,221-=-=x x -------------5分18. （1）找对点P 得2分，写出坐标()2,2--------5分(1) 52-----------------8分19. (1）∵方程有两个不相等的实数根∴042>-ac b ----------2分即：()0144>--k2<k ----------------4分（3）k 取1----------------5分这时方程为022=-x x2,021==x x -----------------8分20. （1）连接OA设半径为r ，则2-=r OE --------1分 ∵3221==∴⊥AB AE AB OE --------2分 ()()222322+-=r r ----------------4分4=r ------------------------------5分∴060=∠EOA ---------------------7分∴弧AC=弧BC∴0120=∠AOB -------------------8分 21204116236023S ππ⨯=-⨯=-阴影----------10分 21. 解：由题意得：()1001229=+-x x -----------------3分解这个方程得：10,521==x x ----------6分当舍去）时，(182012-295>=+=x x∴10=x --------------------------8分22.∵∠BAC 的平分线交ABC ∆的外接圆于点D,∠ABC 的平分线交AD 于点E. ∴弧CD=弧BD-------------------------------------------1分∴CBE ABE CBD CAD BAD ∠=∠∠=∠=∠,---------------2分又ABE BAD DEB CBD CBE DBE ∠+∠=∠∠+∠=∠,--------4分∴DB=DE-------------------------------5分（2）∵∠BAC 的平分线交⊿ABC 的外接圆于点D ，090=∠BAC ∴BC 是ABC ∆外接圆的直径，取圆心O,弧CD=弧BD 为090------------------6分∴090=∠COD ,求出OD=22------------------------8分 ∴弧CD 的长=ππ21802290=⨯----------------------10分24. DE 与⊙O 相切------------------1分连接OD∵OB=OD∴ODB ABD ∠=∠---------------2分∵∠ABC 的平分线交⊙O 于点D ，∴OD//BE---------------------4分∵DE ⊥BC 于点E.∴DE 与⊙O 相切---------------5分（2）过点D 作DF ⊥AB 于点F证出AF=CE---------------6分设CE=X,则BE=4+X,AF=X证出BF=BE-------8分BF=6-X,从而6-X=4+X,得到CE=1----------12分（其他做法参照给分）25.（1）∵()65.01013=÷- ∴能租出30-6=24(间)--------------------------4分(2)设每间商铺的年租金为x 万元,当租金定为10万元时，收益为240万元<256万元 因此，10>x -----------------------------------5分由题意知，租金每增加1万有两间商铺没有租出，则()[]()()2561021210230=-⨯----x x x -------------------9分解这个方程得：14,1221==x x -----------------------11分∵从减少空余商铺的方面考虑，∴12=x ---------------------------12分 答：每间商铺的年租金定为12万元.26.（1）如图1中，根据题意得，解得4,221==t t ----------------------5分答：点P 出发2秒或4秒后四边形PEAF 的面积为8cm 2．(1) ①存在．如图1中，∵⊙F 过点A,∴⊙F 与AE 、AF 、DF 三边所在的直线不相切， 当PC=FA 时，⊙F 与PE 相切．则有t t -=6，∴t=3，答：当t=3s 时，⊙F 与PE 相切．-------------------8分②⊙F 与直线BC 相切，当3=t 时，FA=FC------------10分③如图2中，当点P 在⊙F 上时，⊙F 与四边形PEAF 有两个公共点，由图象可知，当12﹣6≤t ≤6时，⊙F 与四边形PEAF 至多有两个公共点．--14分。
【人教版】2019年春九年级数学下册：全册中考知识点梳理第12讲 二次函数的图象与性质
决定抛物线与x轴的交点个数
b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点;
b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点;
b2－4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点
知识点三：二次函数的平移
4.平移与解析式的关系
注意：二次函数的平移实质是顶点坐标的平移，因此只要找出原函数顶点的平移方式即可确定平移后的函数解析式
（2）待定系数法：巧设二次函数的解析式；根据已知条件，得到关于待定系数的方程（组）；解方程（组），求出待定系数的值，从而求出函数的解析式.
若已知条件是图象上的三个点或三对对应函数值，可设一般式；若已知顶点坐标或对称轴方程与最值，可设顶点式；若已知抛物线与x轴的两个交点坐标，可设交点式.
知识点二：二次函数的图象与性质
当a＞0时，抛物线开口向上；
当a＜0时，抛物线开口向下.
某些特殊形式代数式的符号：
1a±b+c即为x=±1时，y
的值；②4a±2b+c即为x=±2时，y的值.
32a+b的符号，需判断对称
轴-b/2a与1的大小.若对称轴在直线x=1的左边，则-b/2a＞1，再根据a的符号即可得出结果.④2a-b的符号，需判断对称轴与-1的大小.
第12讲二次函数的图象与性质
一、知识清单梳理
知识点一：二次函数的概念及解析式
关键点拨与对应举例
1.一次函数的定义
形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数.
例：如果函数y=(a－1)x2是二次函数，那么a的取值范围是a≠0.
2.解析式
（1）三种解析式：①一般式：y=ax2+bx+c;②顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)，其中二次函数的顶点坐标是（h,k）;③交点式：y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2为抛物线与x轴交点的横坐标.
湖北省郧西县2019届九年级11月教学质量监测数学试题含答案
郧西县2019年11月九年级教学质量监测数 学 试 题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑. 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D2.平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是（ ） A.（3，－2） B.(2,3） C.（－2，－3） D. (2，－3）3.下列所给的方程中，没有实数根的是（ ）A.x 2+x=0B.5x 2﹣4x-1=0C.3x 2﹣4x+1=0D.4x 2﹣5x+2=0 4.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（ ）A.B.C.D.5.如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB=8cm ，CD=3cm ，则圆O 的半径为（ ）A.cm 625 B.5cm C.4cm D.cm 6196.二次函数与882+-=x kx y 的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ）A.2<kB.02≠≤k k 且C.2≤kD.02≠<k k 且7.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A 点的位置，(1，2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为( )A.(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2) 8. 已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ） A.cm B.cm C.cm 或cm D.cm 或cm9. 代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值为（ ）10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8 cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1 cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF 的面积S(cm 2)，则S(cm 2)与t(s)的函数关系可用图象表示为( )二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。
精品解析：湖北省潜江市积玉口中学2019届九年级11月联考数学试题(原卷版)
潜江市积玉口中学上学期九年级11月联考数学试卷一、单项选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1.﹣13的相反数是（ ） A. 3 B. ﹣3 C. -13 D. 132.下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是 A.B.C.D. 3.用配方法解方程x 2﹣6x ﹣3=0，此方程可变形为（ ）A. （x 2﹣3）2=12B. （x+3）2=6C. （x ﹣3）2=12D. （x+3）2=9 4.将抛物线()2y x 13=-+向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为【 】A . ()2y x 2=- B. ()2y x 26=-+ C. 2y x 6=+ D. 2y x =5.如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪．若草坪的面积为570m 2，道路的宽为xm ，则可列方程为（ ）A. 32×20﹣2x 2＝570 B. 32×20﹣3x 2＝570 C. （32﹣x ）（20﹣2x ）＝570 D. （32﹣2x ）（20﹣x ）＝570 6.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h ＝－t 2＋24t ＋1.则下列说法中正确的是( )A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B. 点火后24 s火箭落于地面C. 点火后10 s的升空高度为139 mD. 火箭升空的最大高度为145 m7.若关于x的一元一次不等式组63(1)91x xx m＜＞-+-⎧⎨--⎩的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A. m＞4B. m≥4C. m＜4D. m≤48.如图，在△ABC中，点D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为（）A. 2B. 4C. 6D. 89.将等腰Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到△AB′C′，若AC=1，则图中阴影部分面积为（）A. 3B. 33C.33D.3610.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上的一个动点（不与点A，B重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接DE，DE与AC相交于点F，连接AE．下列结论：①△ACE≌△BCD；②若∠BCD=25°，则∠AED=65°；③DE2=2CF•CA；④若AB=32，AD=2BD，则AF=53．其中正确的结论有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）11.因式分解：8a 3﹣2ab 2=_____．12.若点M （3-b ，a-2），N （2b+1，a ）关于原点对称，则a + b=______. 13.飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）关于滑行时间t （单位：s ）的函数解析式是y=60t ﹣232t ．在飞机着陆滑行中，最后4s 滑行的距离是_____m ．14.△ABC 中，AB=6，AC=5，点D 、E 分别在AB 、AC 上，若△ADE 与△ABC 相似，且S △ADE :S 四边形BCED =1:8，则AD=____________15.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF 测量树的高度AB ，他调整自己的位置，设法使斜边DF 保持水平，并且边DE 与点B 在同一直线上，已知纸板的两条边DF=50cm ，EF=30cm ，测得边DF 离地面的高度AC=1.5m ，CD=20m ，则树髙AB 为_____．16.如图，在坐标系中放置一菱形OABC ，已知∠ABC=60°，点B 在y 轴上，OA=1．将菱形OABC 沿x 轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2017次，点B 的落点依次为B 1，B 2，B 3，…，则B 2017的坐标为_____________三、解答题（本大题共9个小题，满分72分．）17.解方程：2x 2+5x=3．18.请在如图所示的正方形和等边三角形网格内，仅用无刻度的直尺完成下列作图，过点P 向线段AB 引平行线．19.如图，△ABC中，∠B=15°，∠ACB=25°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．20.如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD．（1）求证：△COD是等边三角形；（2）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．21.已知关于x的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p--=+. （1）试证明：无论p取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x，2x满足222121231x x x x p+-=+，求p的值.22.如图，已知在△ABC中，BC边上高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6,CD=4，(1)求证: △AEF ≌△BEC(2)求△ABC的面积23.我市红领服饰有限公司生产了一款夏季服装，通过实验商店和网上商店两种途径进行销售，销售一段时间后，该公司对这种商品的销售情况，进行了为期30天的跟踪调查，其中实体商店的日销售量y1（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如表所示：时间t0 5 10 15 20 25 30（天）日销售量0 25 40 45 40 25 0y t（百件）（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映y1与t的变化规律，并求出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）网上商店的日销售量y2（百件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．求y2与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）在跟踪调查的30天中，设实体商店和网上商店的日销售总量为y（百件），求y与t的函数关系式；当t为何值时，日销售总量y达到最大，并求出此时的最大值．24.如图①，△ABC 与△CDE 是等腰直角三角形，直角边AC 、CD 在同一条直线上，点M 、N 分别是斜边AB 、DE 的中点，点P 为AD 的中点，连接AE 、BD ．（1）猜想PM 与PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；（2）现将图①中的△CDE 绕着点C 顺时针旋转α（0°＜α＜90°），得到图②，AE 与MP 、BD 分别交于点G 、H ．请判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（3）若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC ，CD=kCE ，如图③，写出PM 与PN 的数量关系，并加以证明．25.抛物线y=ax 2+bx+3经过点A （1，0）和点B （5，0）． （1）求该抛物线所对应的函数解析式；（2）该抛物线与直线相交于C 、D 两点，点P 是抛物线上的动点且位于x 轴下方，直线PM∥y 轴，分别与x 轴和直线CD 交于点M 、N ．①连结PC 、PD ，如图1，在点P 运动过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由；②连结PB ，过点C 作CQ⊥PM ，垂足为点Q ，如图2，是否存在点P ，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点P 的坐标；若不存在，说明理由．。
广西南宁xx中学2019年初三11月抽考数学试卷含解析解析
广西南宁xx中学2019年初三11月抽考数学试卷含解析解析一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“新闻联播”D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°3．下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=14．下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．5．如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．86．如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE=BC7．将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣38．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD9．如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．410．某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=11．如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A．B．2 C．1.5 D．12．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．单项式7a3b2的次数是．14．将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是km．15．分解因式：2x2+4x+2=．16．某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是．17．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=．18．如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为．三.解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．21．（9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．22．（9分）某奶品生产企业，2013年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了如图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2013年酸牛奶的生产量比2012年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2014年酸牛奶的生产量是多少万吨？23．（9分）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．24．（9分）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？25．（9分）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．26．（9分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年广西南宁ＸＸ中学九年级（上）月考数学试卷（11月份）参考答案与试题解析一.选择题（每小题3分，共36分，每小题给出的四个选项中只有一个是正确的）1．（2016•贺州）的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故选A．【点评】本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（2015秋•徐闻县期末）下列事件是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．掷出一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“新闻联播”D．任意画一个三角形，它的内角和等于180°【考点】随机事件．【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可．【解答】解：明天太阳从西边升起是不可能事件，A错误；掷出一枚硬币，正面朝上是随机事件，B错误；打开电视机，正在播放“新闻联播”是随机事件，C错误；任意画一个三角形，它的内角和等于180°是必然事件，D正确，故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．（2015•玉林）下列运算中，正确的是（）A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0 D．5a2﹣4a2=1【考点】合并同类项．【分析】先根据同类项的概念进行判断是否是同类项，然后根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；B、2a3和3a2不是同类项，不能合并，B错误；C、3a2b﹣3ba2=0，C正确；D、5a2﹣4a2=a2，D错误，故选：C．【点评】本题主要考查的是同类项的概念和合并同类项的法则，掌握合并同类项的法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．4．（2015•玉林）下面角的图示中，能与30°角互补的是（）A．B．C．D．【考点】余角和补角．【分析】先求出30°的补角为150°，再测量度数等于150°的角即可求解．【解答】解：30°角的补角=180°﹣30°=150°，是钝角，结合各图形，只有选项D是钝角，所以，能与30°角互补的是选项D．故选：D．【点评】本题考查了互为补角的定义，根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键．5．（2015•崇左）如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．5 D．8【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；可求第三边长的范围，再选出答案．【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得5﹣2＜x＜5+2，即3＜x＜7．故选：C．【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．6．（2015•玉林）如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A．AD=AE B．DB=EC C．∠ADE=∠C D．DE=BC【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．【专题】计算题．【分析】由DE与BC平行，得到三角形ADE与三角形ABC相似，由相似得比例，根据AB=AC，得到AD=AE，进而确定出DB=EC，再由两直线平行同位角相等，以及等腰三角形的底角相等，等量代换得到∠ADE=∠C，而DE不一定为中位线，即DE不一定为BC的一半，即可得到正确选项．【解答】解：∵DE∥BC，∴=，∠ADE=∠B，∵AB=AC，∴AD=AE，DB=EC，∠B=∠C，∴∠ADE=∠C，而DE不一定等于BC，故选D．【点评】此题考查了等腰三角形的判定与性质，以及平行线的性质，熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解本题的关键．7．（2015•河池）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（）A．y=（x+2）2+3 B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x﹣2）2﹣3【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】直接利用抛物线平移规律：上加下减，左加右减进而得出平移后的解析式，即可得出解析式．【解答】解：∵将抛物线y=x2向上平移3个单位再向右平移2个单位，∴平移后的抛物线的解析式为：y=（x﹣2）2+3．故选B【点评】此题主要考查了二次函数图象的平移变换，正确掌握平移规律是解题关键．8．（2015•玉林）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（）A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】根据垂径定理得出=，=，根据以上结论判断即可．【解答】解：A、根据垂径定理不能推出AC=AB，故A选项错误；B、∵直径CD⊥弦AB，∴=，∵对的圆周角是∠C，对的圆心角是∠BOD，∴∠BOD=2∠C，故B选项正确；C、不能推出∠C=∠B，故C选项错误；D、不能推出∠A=∠BOD，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析．9．（2015•玉林）如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】平行四边形的性质．【分析】根据BM是∠ABC的平分线和AB∥CD，求出BC=MC=2，根据▱ABCD的周长是14，求出CD=5，得到DM的长．【解答】解：∵BM是∠ABC的平分线，∴∠ABM=∠CBM，∵AB∥CD，∴∠ABM=∠BMC，∴∠BMC=∠CBM，∴BC=MC=2，∵▱ABCD的周长是14，∴BC+CD=7，∴CD=5，则DM=CD﹣MC=3，故选：C．【点评】本题考查的是平行四边形的性质和角平分线的定义，根据平行四边形的对边相等求出BC+CD是解题的关键，注意等腰三角形的性质的正确运用．10．（2015•玉林）某次列车平均提速vkm/h，用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km．设提速前列车的平均速度为xkm/h，则列方程是（）A．=B．=C．=D．=【考点】由实际问题抽象出分式方程．【分析】首先根据行程问题中速度、时间、路程的关系：时间=路程÷速度，用列车提速前行驶的路程除以提速前的速度，求出列车提速前行驶skm用的时间是多少；然后用列车提速后行驶的路程除以提速后的速度，求出列车提速后行驶s+50km用的时间是多少；最后根据列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，列出方程即可．【解答】解：列车提速前行驶skm用的时间是小时，列车提速后行驶s+50km用的时间是小时，因为列车提速前行驶skm和列车提速后行驶s+50km时间相同，所以列方程是=．故选：A．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程问题，解答此类问题的关键是分析题意找出相等关系，（1）在确定相等关系时，一是要理解一些常用的数量关系和一些基本做法，如行程问题中的相遇问题和追击问题，最重要的是相遇的时间相等、追击的时间相等．（2）列分式方程解应用题要多思、细想、深思，寻求多种解法思路．11．（2015•玉林）如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，折痕分别是CE，AF，则等于（）A．B．2 C．1.5 D．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】压轴题．【分析】根据矩形的性质和折叠的性质，得到AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，从而AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，得到∠CAB=30°，∠ACB=60°，进一步得到∠BCE=，所以BE=，再证明△AOE≌△COF，得到OE=OF，所以四边形AECF为菱形，所以AE=CE，得到BE=，即可解答．【解答】解：∵ABCD是矩形，∴AD=BC，∠B=90°，∵翻折∠B，∠D，使AD，BC边与对角线AC重叠，且顶点B，D恰好落在同一点O上，∴AO=AD，CO=BC，∠AOE=∠COF=90°，∴AO=CO，AC=AO+CO=AD+BC=2BC，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=60°，∴∠BCE=，∴BE=∵AB∥CD，∴∠OAE=∠FCO，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∴EF与AC互相垂直平分，∴四边形AECF为菱形，∴AE=CE，∴BE=，∴=2，故选：B．【点评】本题考查了折叠的性质，解决本题的关键是由折叠得到相等的边，利用直角三角形的性质得到∠CAB=30°，进而得到BE=，在利用菱形的判定定理与性质定理解决问题．12．（2015秋•南宁月考）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°其中，正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】根据正方形的性质得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=GE，即可判断①；求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE=∠ECF=135°，即可判断③．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC，∵AG=CE，∴BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，∴①错误；∵BG=BE，∠B=90°，∴∠BGE=∠BEG=45°，∴∠AGE=135°，∴∠GAE+∠AEG=45°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∵∠BEG=45°，∴∠AEG+∠FEC=45°，∴∠GAE=∠FEC，在△GAE和△CEF中，∴△GAE≌△CEF，∴②正确；∴∠AGE=∠ECF=135°，∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确；故选B【点评】本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．二.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．（2015•桂林）单项式7a3b2的次数是5．【考点】单项式．【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．【点评】本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．14．（2015•玉林）将太阳半径696000km这个数值用科学记数法表示是6.96×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：696000=6.96×105，故答案为：6.96×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．（2015•玉林）分解因式：2x2+4x+2=2（x+1）2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提公因式，可得完全平方公式，根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2，故答案为：2（x+1）2．【点评】本题考查了因式分解，先提取公因式2，再利用和的平方公式．16．（2015•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是40%．【考点】扇形统计图．【分析】先根据“其他”部分所对应的圆心角是36°，算出“其他”所占的百分比，再计算“步行”部分所占百分比，即可解答．【解答】解：∵“其他”部分所对应的圆心角是36°，∴“其他”部分所对应的百分比为：=10%，∴“步行”部分所占百分比为：100%﹣10%﹣15%﹣35%=40%，故答案为：40%．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系是解答此题的关键．17．（2015•玉林）如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=105°．【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．【专题】计算题．【分析】连接OQ，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，从而推出∠OAQ=90°，∠OCQ=90°，再根据特殊直角三角形边的关系，分别求出∠AQO与∠OQC的值，可求出结果．【解答】解：连接OQ，∵AC=BC，∠ACB=90°，∴∠BAC=∠B=45°，由旋转的性质可知：△AQC≌△BOC，∴AQ=BO，CQ=CO，∠QAC=∠B=45°，∠ACQ=∠BCO，∴∠OAQ=∠BAC+∠CAQ=90°，∠OCQ=∠OCA+∠ACQ=∠OCA+∠BCO=90°，∴∠OQC=45°，∵BO：OA=1：，设BO=1，OA=，∴AQ=1，则tan∠AQO==，∴∠AQO=60°，∴∠AQC=105°．【点评】本题主要考查了图形旋转的性质，特殊角直角三角形的边角关系，掌握图形旋转的性质，熟记特殊直角三角形的边角关系是解决问题的关键．18．（2013•南宁）如图，在边长为2的正三角形中，将其内切圆和三个角切圆（与角两边及三角形内切圆都相切的圆）的内部挖去，则此三角形剩下部分（阴影部分）的面积为﹣π．【考点】三角形的内切圆与内心．【专题】压轴题．【分析】连接OB ，以及⊙O 与BC 的切点，在构造的直角三角形中，通过解直角三角形易求得⊙O 的半径，然后作⊙O 与小圆的公切线EF ，易知△BEF 也是等边三角形，那么小圆的圆心也是等边△BEF 的重心；由此可求得小圆的半径，即可得到四个圆的面积，从而由等边三角形的面积减去四个圆的面积和所得的差即为阴影部分的面积．【解答】解：如图，连接OB 、OD ；设小圆的圆心为P ，⊙P 与⊙O 的切点为G ；过G 作两圆的公切线EF ，交AB 于E ，交BC 于F ， 则∠BEF=∠BFE=90°﹣30°=60°，所以△BEF 是等边三角形．在Rt △OBD 中，∠OBD=30°，则OD=BD •tan30°=1×=，OB=2OD=，BG=OB ﹣OG=；由于⊙P 是等边△BEF 的内切圆，所以点P 是△BEF 的内心，也是重心，故PG=BG=； ∴S ⊙o =π×（）2=π，S ⊙P =π×（）2=π； ∴S 阴影=S △ABC ﹣S ⊙O ﹣3S ⊙P =﹣π﹣π=﹣π． 故答案为：﹣π．【点评】此题主要考查了等边三角形的性质、相切两圆的性质以及图形面积的计算方法，难度适中．三.解答题（共8小题，满分66分）19．（6分）（2015•玉林）计算：（﹣3）0×6﹣+|π﹣2|【考点】实数的运算；零指数幂．【专题】计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用算术平方根定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1×6﹣4+π﹣2=π．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2015•玉林）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【专题】计算题．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．【解答】解：，由①得：x≥1，由②得：x＜4，则不等式组的解集为1≤x＜4，【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（9分）（2013•钦州）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换．【分析】（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出A点坐标；（2）将△A1B1C1中的各点A1、B1、C1绕原点O旋转180°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2．【解答】解：（1）如图所示：点A1的坐标（2，﹣4）；（2）如图所示，点A2的坐标（﹣2，4）．【点评】本题考查图形的轴对称变换及旋转变换．解答此类题目的关键是掌握旋转的特点，然后根据题意找到各点的对应点，然后顺次连接即可．22．（9分）（2014•松北区三模）某奶品生产企业，2013年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了如图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对应的圆心角是多少度？（2）由于市场不断需求，据统计，2013年酸牛奶的生产量比2012年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2014年酸牛奶的生产量是多少万吨？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】（1）根据纯牛奶有120万吨，占50百分，即可求得总数，然后利用总数减去其它类型的数量，即可求得酸牛奶的数量，利用360°乘以酸牛奶对应的比例即可求得对应的圆心角；（2）根据增长率的意义即可求解．【解答】解：（1）（万吨），答：酸牛奶生产了80万吨补全条图酸牛奶在图2中所对应的圆心角是；（2）240×（1+20%）=288（万吨）．答：估算2014年酸牛奶的生产量是288万吨．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．23．（9分）（2015•玉林）如图，在⊙O中，AB是直径，点D是⊙O上一点且∠BOD=60°，过点D 作⊙O的切线CD交AB的延长线于点C，E为的中点，连接DE，EB．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）已知图中阴影部分面积为6π，求⊙O的半径r．【考点】切线的性质；平行四边形的判定；扇形面积的计算．【专题】证明题．【分析】（1）由∠BOD=60°E为的中点，得到，于是得到DE∥BC，根据CD是⊙O 的切线，得到OD⊥CD，于是得到BE∥CD，即可证得四边形BCDE是平行四边形；（2）连接OE，由（1）知，，得到∠BOE=120°，根据扇形的面积公式列方程即可得到结论．【解答】解：（1）∵CD是⊙O的切线，∴∠CDO=90°，∵∠BOD=60°，∴∠C=30°，∠OEB=30°，∵E为的中点，∴∠OBE=30°，∴∠C=∠OBE=∠E，∴DE∥BC，BE∥CD，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）连接OE，由（1）知，，∴∠BOE=120°，∵阴影部分面积为6π，∴=6π，∴r=6．【点评】本题考查了切线的性质，平行四边形的判定，扇形的面积公式，垂径定理，证明是解题的关键．24．（9分）（2015•玉林）某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）由图象过点（20，20）和（30，0），利用待定系数法求直线解析式；（2）每天利润=每千克的利润×销售量．据此列出表达式，运用函数性质解答．【解答】解：（1）设y=kx+b，由图象可知，，解之，得：，∴y=﹣2x+60；（2）p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，=200．当x=﹣=20时，p最大值即当销售单价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元．【点评】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式以及求二次函数最值等知识，解题的关键是理解题意，根据题意求得函数解析式，注意待定系数法的应用，注意数形结合思想的应用．25．（9分）（2015•玉林）如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，点P是AB边上一点（不与A，B重合），连接CP，过点P作PQ⊥CP交AD边于点Q，连接CQ．（1）当△CDQ≌△CPQ时，求AQ的长；（2）取CQ的中点M，连接MD，MP，若MD⊥MP，求AQ的长．【考点】矩形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【专题】压轴题．【分析】（1）根据全等三角形的性质求得DQ=PQ，PC=DC=5，然后利用勾股定理即可求得；（2）过M作EF⊥CD于F，则EF⊥AB，先证得△MDF≌△PME，求得ME=DF=，然后根据梯形的中位线的性质定理即可求得．【解答】解：（1）∵△CDQ≌△CPQ，∴DQ=PQ，PC=DC，∵AB=DC=5，AD=BC=3，∴PC=5，在Rt△PBC中，PB==4，∴PA=AB﹣PB=5﹣4=1，设AQ=x，则DQ=PQ=3﹣x，在Rt△PAQ中，（3﹣x）2=x2+12，解得x=，∴AQ=．（2）如图2，过M作EF⊥CD于F，则EF⊥AB，∵MD⊥MP，∴∠PMD=90°，∴∠PME+∠DMF=90°，∵∠FDM+∠DMF=90°，∴∠MDF=∠PME，∵M是QC的中点，根据直角三角形斜边上的中线性质求得DM=PM=QC，在△MDF和△PME中，，∴△MDF≌△PME（AAS），∴ME=DF，PE=MF，∵EF⊥CD，AD⊥CD，∴EF∥AD，∵QM=MC，∴DF=CF=DC=，∴ME=，∵ME是梯形ABCQ的中位线，∴2ME=AQ+BC，即5=AQ+3，∴AQ=2．【点评】本题考查了矩形的性质，三角形全等的判定和性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边中线的性质，梯形的中位线的性质等，（2）求得△MDF≌△PME是本题的关键．26．（9分）（2015•贺州）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB相交于A（﹣3，0），B（0，3）两点．（1）求这条抛物线的解析式；（2）设C是抛物线对称轴上的一动点，求使∠CBA=90°的点C的坐标；（3）探究在抛物线上是否存在点P，使得△APB的面积等于3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】二次函数综合题．【专题】压轴题．【分析】（1）把点A（﹣3，0），B（0，3）两点的坐标分别代入抛物线解析式求出b和c的值即可；（2）过点B作CB⊥AB，交抛物线的对称轴于点C，过点C作CE⊥y轴，垂足为点E，易求点C 的横坐标，再求出OE的长，即可得到点C的纵坐标；（3）假设在在抛物线上存在点P，使得△APB的面积等于3，连接PA，PB，过P作PD⊥AB于点D，作PF∥y轴交AB于点F，在Rt△OAB中，易求AB==3，设点P的坐标为（m，﹣m2﹣2m+3），设点F的坐标为（m，m+3），再分两种情况①当点P在直线AB上方时，②当点P 在直线AB下方时分别讨论求出符合条件点P的坐标即可．【解答】解：（1）把点A（﹣3，0），B（0，3）代入y=﹣x2+bx+c得：，解得：∴抛物线的解析式是y=﹣x2﹣2x+3；（2）如图1：过点B作CB⊥AB，交抛物线的对称轴于点C，过点C作CE⊥y轴，垂足为点E，∵y=﹣x2﹣2x+3，∴抛物线对称轴为直线x=﹣1，∴CE=1，∵AO=BO=3，∴∠ABO=45°，∴∠CBE=45°，∴BE=CE=1，∴OE=OB+BE=4，∴点C的坐标为（﹣1，4）；（3）假设在在抛物线上存在点P，使得△APB的面积等于3，如图2：连接PA，PB，过P作PD⊥AB于点D，作PF∥y轴交AB于点F，在Rt△OAB中，易求AB==3，∵S△APB=3，∴PD=∵∠PFD=∠ABO=45°，∴PF=2，设点P的坐标为（m，﹣m2﹣2m+3），∵A（﹣3，0），B（0，3），∴直线AB的解析式为y=x+3，∴可设点F的坐标为（m，m+3），①当点P在直线AB上方时，可得：﹣m2﹣2m+3=m+3+2，解得：m=﹣1或﹣2，∴符合条件的点P坐标为（﹣1，4）或（﹣2，3），②当点P在直线AB下方时，可得：﹣m2﹣2m+3=m+3﹣2，解得：m=或，∴符合条件的点P坐标为（，）或（，）综上可知符合条件的点P有4个，坐标分别为：（﹣1，4）或（﹣2，3）或（，）或（，）．【点评】本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线的顶点公式和三角形的面积求法以及勾股定理的运用解一元二次方程以及等腰直角三角形的判定和性质题目的综合性较强，难度较大．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．。
湖北郧西2019年初三11月教学质量监测数学试题含解析
湖北郧西2019年初三11月教学质量监测数学试题含解析数学试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目的选项涂黑. 1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD2.平面直角坐标系内一点P （－2,3）关于原点对称的点的坐标是（） A.（3，－2） B.(2,3） C.（－2，－3） D.(2，－3）3.下列所给的方程中，没有实数根的是（）A.x 2+x=0B.5x 2﹣4x-1=0C.3x 2﹣4x+1=0D.4x 2﹣5x+2=0 4.把抛物线向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（）A.B.C.D.5.如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB=8cm ，CD=3cm ，则圆O 的半径为（）A.cm 625 B.5cm C.4cm D.cm 619 6.二次函数与882+-=x kx y 的图像与x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A.2<kB.02≠≤k k 且C.2≤kD.02≠<k k 且7.如图，在方格纸上△DEF 是由△ABC 绕定点P 顺时针旋转得到的．如果用(2，1)表示方格纸上A 点的位置，(1，2)表示B 点的位置，那么点P 的位置为()A.(5，2)B.(2，5)C.(2，1)D.(1，2) 8.已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（） A.cmB.cm C.cm 或cmD.cm 或cm9.代数式532++x x 的值为7时，代数式2932-+x x 的值为（）10.如图，正方形ABCD 中，AB ＝8cm ，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别从B ，C 两点同时出发，以1cm/s 的速度沿BC ，CD 运动，到点C ，D 时停止运动，设运动时间为t(s)，△OEF 的面积S(cm 2)，则S(cm 2)与t(s)的函数关系可用图象表示为()二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)请将答案直接填写在答题卡相应的横线上。
2019年人教版数学九(下)教学知识点
4
3
0.5
第二十七章相似
27.1
图形的相似
1.比例和成比例线段
1.掌握比例的概念和性质
2.会求比例中的某一项
3.了解线段的比、成比例的线段
2
1
0.5
2.相似图形和相似多边形
1.通过实例认识图像的相似，能直观地判断两个图形是否相似
3.能应用三视图和它的展开图的知识解决一些实际问题
2
2
1
总计（h）
54
30
15
数学知识点汇总九年级（下）
章
节
知识点
学习目标
课时
A
B
C
第二十六章
反比例函数
26.1
反比例函数
1.反比例函数
1.掌握反比例函数的概念，探索从实际问题抽象反比例函数的过程
2.会求反比例函数的解析式，结合具体情景体会反比例函数的意义
4
2
1
2.反比例函数的图像和性质
1.会画反比例函数的图像
2.根据图像和表达式探索k>0和k<0时，图像的变化情况。
6
4
1.5
第二十九章投影与试图
29.1
投影
1.投影
1.通过实例，了解中心投影、平行投影和正投影的概念，能够确定物体在太阳光下的影子特征
2.了解在不同的时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的
3.能根据光线方向来辨别物体的影子，能找到中心投影下物体影子的位置和大小
2
0.5
0.5
29.2
三视图
1.三视图的概念
人教版2019版九年级11月月考数学试题(I)卷
人教版2019版九年级11月月考数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 若关于的方程：有实数根，则的取值范围是（）A．且B．C．月D．2 . 若方程是关于的一元二次方程，则的值是（）A．2B．-2C．D．33 . 下列一元二次方程中，无实数根的方程是（）A．x2+2＝0B．x2﹣x﹣2＝0C．x2+x﹣2＝0D．x2+x＝04 . 将y＝x2＋4x＋1化为y＝a(x－h)2＋k的形式，h，k的值分别为（）A．2，－3B．－2，－3C．2，－5D．－2，－55 . 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）.A．B．C．D．6 . 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点为B，直线y2=mx+n（m≠0）经过A、B两点，下列结论：①当x＜1时，有y1＜y2；②a+b+c=m+n；③b2﹣4ac=﹣12a；④若m﹣n=﹣5，则B点坐标为（4，0）其中正确的是（）A．①B．①②C．①②③D．①②③④7 . 下列各数中是方程的根的是（）A．-3B．-1C．1D．38 . 已知a2-a-1=0,则a2-a+2009的值是（）A．2010B．2011C．2012D．209 . 将二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得图象的表达式是（）A．y=2（x﹣2）2+1B．y=2（x+2）2+1C．y=2（x﹣2）2﹣1D．y=2（x+2）2﹣110 . 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(-4，0)，对称轴为直线x=-1，下列结论：①abc>0；②2a-b=0；③一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-4，x2=1；④当y>0时，-4<x<2．其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题11 . 一元二次方程的两根分别为和，那么将分解因式的结果为________．12 . 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．13 . 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了 210 件，则全组共有_____名同学．14 . 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.15 . 已知过点的直线(k≠0)不经过第一象限，设，则m的取值范围是_____．16 . 若一个三角形的两边长分别为2和3，第三边长是方程的一个根，则这个三角形的周长是_____________ .三、解答题17 . 一个二次函数的图象经过点，和，求这个二次函数的表达式.18 . 下列每个图形都是由若干个边长为1的等边三角形组成的等边三角形，它们的边长分别为2，3，4，…，设边长为的等边三角形由个小等边三角形组成，按此规律推断与有怎样的关系．19 . 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0,1），直线l：.动点P满足条件：①P在这个平面直角坐标系中；②P到A的距离和P到l的距离相等；(1)求点P所经过的轨迹方程，并在网格中绘制这个图像。
2019初三年级人教版数学试题
2019初三年级人教版数学试题各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢同学们，中国（）为您整理了xxxx 初三年级人教版数学试题，供广大老师参考。
填空题11.若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正边形.分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数.根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数.解：外角是180﹣135=45度，360÷45=8，则这个多边形是八边形.点评：根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握.12.若分式方程﹣=2有增根，则这个增根是.分析：分式方程变形后，去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根，得到x﹣1=0，求出x的值，代入整式方程即可求出m的值.解：根据分式方程有增根，得到x ﹣1=0，即x=1，则方程的增根为x=1.故答案为：x=1点评：此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根;②化分式方程为整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13.分解因式：3a2﹣27=.分析：应先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.解：3a2﹣27=3=3=3.点评：本题考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要进行二次分解因式，分解因式要彻底.14.已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是.分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数.解：∵数据0，2，x，4，5的众数是4，∴x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，则中位数为：4.故答案为：4.点评：本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.15.若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形，则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长得到扇形的弧长为4π，扇形的半径为4，再根据弧长公式求解.解：设这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数为n，根据题意得4π=，解得n=180°.故答案为180°.点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长.16.菱形的两条对角线长分别是方程x2﹣14x+48=0的两实根，则菱形的面积为.分析：菱形的对角线互相垂直，四边形的对角线互相垂直的话，面积等于对角线乘积的一半，先解出方程的解，可求出结果.解：x2﹣14x+48=0x=4或x=12.所以菱形的面积为：÷2=24.菱形的面积为：24.故答案为：24.点评：本题考查菱形的性质，菱形的对角线互相垂直，以即对角线互相垂直的四边形的面积的特点和根与系数的关系.17.如图，已知A、B、c三点在⊙o 上，Ac⊥Bo于D，∠B=55°，则∠Boc 的度数是.分析：根据垂直的定义得到∠ADB=90°，再利用互余的定义计算出∠A=90°﹣∠B=35°，然后根据圆周角定理求解.解：∵Ac⊥Bo，∴∠ADB=90°，∴∠A=90°﹣∠B=90°﹣55°=35°，∴∠Boc=2∠A=70°.故答案为70°.点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.18.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A 顺时针旋转90°后得到△Ao′B′，则点B′的坐标是.分析：首先根据直线AB来求出点A 和点B的坐标，B′的横坐标等于oA+oB，而纵坐标等于oA，进而得出B′的坐标.解：直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点.旋转前后三角形全等.由图易知点B′的纵坐标为oA长，即为3，即横坐标为oA+oB=oA+o′B′=3+4=7.故点B′的坐标是.故答案为：.点评：本题主要考查了对于图形翻转的理解，其中要考虑到点B和点B′位置的特殊性，以及点B’的坐标与oA和oB的关系.19.在四边形ABcD中，AB∥cD，AD∥Bc，AB=cD，AD=Bc，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABcD是平行四边形的概率是.分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形ABcD是平行四边形的情况数，即可求出所求的概率.解：列表如下：12341﹣﹣﹣2﹣﹣﹣3﹣﹣﹣4﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中能判定出四边形ABcD为平行四边形的情况有8种，分别为;;;;;;;，则P==.故答案为：点评：此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.20.如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了n的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如，2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如，3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出4的展开式，4=.分析：由=a+b，2=a2+2ab+b2，3=a3+3a2b+3ab2+b3可得n的各项展开式的系数除首尾两项都是1外，其余各项系数都等于n﹣1的相邻两个系数的和，由此可得4的各项系数依次为1、4、6、4、1.解：4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.故答案为：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4.点评：本题考查了完全平方公式，学生的观察分析逻辑推理能力，读懂题意并根据所给的式子寻找规律，是快速解题的关键.完成了小学阶段的学习，进入紧张的初中阶段。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
九年级数学2019.11.25
1.下列图案中，是中心对称图形的是（）
2．抛物线y＝﹣（x﹣1）（x﹣2）的顶点坐标是（）
A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（，）D．（）
3．若点A（﹣3，y1），B（﹣2，y2），C（2，y3）都在二次函数y＝x2+2x﹣1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）
A．y3＜y1＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D．y3＜y2＜y1
4．下列成语或词组所描述的事件，不可能事件的是（）
A．守株待兔B．水中捞月C．瓮中捉鳖D．十拿九稳
5．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，点D在边AC上将△ABD绕点A逆时针旋转45°，得到△ACD′，且D′、D、B三点在同一条直线上，则∠ABD的大小为（）
A．15°B．22.5°C．25°D．30°
6．已知点P（a﹣1，2a+1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）
A ．
B ．C．a＜1D．a＞﹣1
7．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝120°，AB＝AC，BD为⊙O的直径，AB ＝，则AD的值为（）
A．2B ．C．3D．3
8．如图，AB是⊙O的直径，点D，C在⊙O上，∠DOC＝90°，AC＝2，BD＝2，则⊙O的半径为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
9．如图，在平面直角坐标系中，O为▱ABCD的对称中心，AD＝6，AD∥x轴交y轴于点E，点A 的坐标为（﹣2，2），反比例函数y ＝上的图象经过点D，将▱ABCD沿y轴向上平移，使点C
的对应点C′落在反比例函数的图象上，则平移过程中线段AC扫过的面积为（）
A．6B．8C．12D．24
10．如图，在△ABC中，AD、BE分别为边BC、AC上的高，AD与BE交于F，连接D，则下列结论：①△AEF∽△BDF；②△DEF∽△BAF；③∠DEC＝∠ABC；④．BD•DC＝DF•DA，其中正确的有（）个A．4B．3C．2D．1
11．若a是方程x2﹣x＝3的一个根，则2a2﹣2a+9的值是．
12．如图，△OAB的顶点A在双曲线y ＝上，顶点B在双曲线y ＝﹣上，AB 中点P恰好落在y轴上，则△OAB的面积为．
13．已知菱形ABCD，H在边CD延长线一点，连结BH交AD于F，E在边AB上DF＝AE，DE 与BH交于点G ，＝2，则的值为．
14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（计算结果保留π）
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝°．
16.先化简，再选取一个适当的x的值代入求值．
17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB＝90°，点E在BC的延长线上，且∠CED＝∠CAB．（1）求证：DE是⊙O的切线．（2）若AC∥DE，当AB＝8，DC＝4时，求AC的长．
18．如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AG⊥BC于G，AF⊥DE于F，∠DAF＝∠GAC．
（1）求证：△ADE∽△ACB．（2）若AE＝6，AB＝10，求的值．
1
19．为深化课程改革，提高学生的综合素质，某校开设了形式多样的校本课程．为了解校本课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取了部分学生进行调查，从A：天文地理；B：科学探究；
C：文史天地；D：趣味数学；四门课程中选你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为人，扇形统计图中A部分的圆心角是度；
（2）请补全条形统计图；（3）根据本次调查，该校400名学生中，估计最喜欢“科学探究”的学生人数为多少？（4）为激发学生的学习热情，学校决定举办学生综合素质大赛，采取“双人同行，合作共进”小组赛形式，比赛题目从上面四个类型的校本课程中产生，
并且规定：同一小组的两名同学的题目类型不能相同，且每人只能抽取
一次，小琳和小金组成了一组，求他们抽到“天文地理”和“趣味数学”
类题目的概率是多少？（请用画树状图或列表的方法求）
20如图，直线AB：y＝kx+b与x轴、y轴分别相交于点A（1，0）和点B（0，2），以线段AB为边在第一象限作正方形ABCD．（1）求直线AB的解析式；（2）求点D的坐标；
（3）若双曲线（k＞0）与正方形的边CD绐终有一个交点，求k的取值范围．
每件的利润是元；
②月销量是y＝；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为w元，那么售价为多
少时，当月的利润最大，最大利润时多少？（3）该公司决定每销售一件运动服，就捐赠a（a＞0）元利润给希望工程，物价部门规定该运动服售价不得超过120元，设销售该运动服的月利润为w 元，若月销售最大利润是8800元，求a的值．22．如图，在边长为8的等边△ABC中，点D是AB的中点，点E是平面上一点，且线段DE＝2，将线段EB绕点E顺时针旋转60°得到线段EF，连接AF．
（1）如图1，当BE＝2时，求线段AF的长；
（2）如图2，求证：AF＝CE．
23．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y
＝x
2
+bx+c过A、B、C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3）．
（1）求抛物线的解析式．（2）点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m．
①是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P
的坐标；若不存在，请说明理由；
②过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F．连接EF，
当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．
2。