精选-新课标2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第五节人造卫星宇宙速度课件

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步步高高考物理一轮复习(新课标)同步测试：第4章曲线运动万有引力与航天章末

第四章章末检测1．一辆静止在水平地面上的汽车里有一个小球从高处自由下落，下落一半高度时汽车突然向右匀加速运动，站在车厢里的人观测到小球的运动轨迹是图中的( )解析开始时小球相对观察者是做自由落体运动，当车突然加速时，等效成小球相对汽车向左突然加速，刚开始加速时，水平方向的相对速度较小，随着时间的延长，水平方向的相对速度逐渐增大，故观察者看到的小球的运动轨迹应该是C 图。

答案C2．中国女排享誉世界排坛，曾经取得辉煌的成就．如图1所示，在某次比赛中，我国女排名将冯坤将排球从底线A 点的正上方以某一速度水平发出，排球正好擦着球网落在对方底线的B 点上，且AB 平行于边界CD .已知网高为h ，球场的长度为s ，不计空气阻力且排球可看成质点，则排球被发出时，击球点的高度H 和水平初速度v 分别为( )．图1A ．H ＝43hB ．H ＝32hC ．v ＝s 3h 3ghD ．v ＝s 4h 6gh 解析由平抛知识可知12gt 2＝H ，H －h ＝12g ⎝ ⎛⎭⎪⎫t 22得H ＝43h ，A 正确、B 错误．由v t ＝s ，得v ＝s 4h 6gh ，D 正确、C 错误．答案 AD3．“飞车走壁”杂技表演比较受青少年的喜爱，这项运动由杂技演员驾驶摩托车，简化后的模型如图2所示，表演者沿表演台的侧壁做匀速圆周运动．若表演时杂技演员和摩托车的总质量不变，摩托车与侧壁间沿侧壁倾斜方向的摩擦力恰好为零，轨道平面离地面的高度为H ，侧壁倾斜角度α不变，则下列说法中正确的是( )．图2A ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力越大B ．摩托车做圆周运动的H 越高，线速度越大C ．摩托车做圆周运动的H 越高，向心力做功越多D ．摩托车对侧壁的压力随高度H 变大而减小解析经分析可知摩托车做匀速圆周运动的向心力由重力及侧壁对摩托车弹力的合力提供，由力的合成知其大小不随H 的变化而变化，A 错误；因摩托车和演员整体做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力，即F 合＝m v 2r ，随H 的增高，r 增大，线速度增大，B 正确；向心力与速度方向一直垂直，不做功，C 错误；由力的合成与分解知识知摩托车对侧壁的压力恒定不变，D 错误．答案 B4．如图所示，一小钢球从平台上的A 处以速度v 0水平飞出．经t 0时间落在山坡上B 处，此时速度方向恰好沿斜坡向下，接着小钢球从B 处沿直线自由滑下，又经t 0时间到达坡上的C 处．斜坡BC 与水平面夹角为30°，不计摩擦阻力和空气阻力，则小钢球从A 到C 的过程中水平、竖直两方向的分速度v x 、v y 随时间变化的图像是( )解析小钢球从A 到C 的过程中水平方向的分速度vx ，先是匀速直线运动，后是匀加速直线运动，A 、B 错误；小钢球从A 到C 的过程中竖直方向的分速度vy ，显示加速度为g 的匀加速直线运动，后是加速度为g/4的匀加速直线运动，C 错误、D 正确。

(新课标)近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第五节人造卫星宇宙速度达标诊断高效训练

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第五节人造卫星宇宙速度(建议用时：60分钟）一、单项选择题1．如图所示，a是地球赤道上的一点，t＝0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星，这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针方向）相同，其中c是地球同步卫星．设卫星b绕地球运行的周期为T，则在t＝错误!T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是( ）解析：选C。

a是地球赤道上的一点，c是地球同步卫星,则c始终在a的正上方；由G错误!＝m错误!r,得T＝错误!,故r越大，T越大,则b比d超前．2．(2016·高考北京卷）如图所示，一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行，在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动．下列说法正确的是（)A．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的速度都相同B．不论在轨道1还是轨道2运行，卫星在P点的加速度都相同C．卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度D．卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量解析:选B。

在轨道1运行的人造卫星在P点加速做离心运动才能变轨到轨道2，所以在轨道1经过P点的速度小于在轨道2经过P点的速度，A错误；在P点，加速度a＝错误!，而F＝错误!，所以不论沿轨道1还是轨道2运行，卫星经过P点的加速度相同,B正确；在轨道1上不同的位置，卫星受到的万有引力不相同，所以加速度大小也不相同，C错误；动量p＝mv，是矢量，在轨道2上不同的位置，卫星的速度大小相等，方向不同，所以动量不同,D错误．3．(2018·沧州一中高三月考）有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动；b是近地轨道地球卫星；c是地球的同步卫星;d是高空探测卫星;它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则( ）A．a的向心加速度等于重力加速度gB．b在相同时间内转过的弧长最长C．c在4 h内转过的圆心角是错误!D．d的运动周期可能是20 h解析：选B。

2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第五节人造卫星宇宙速度

度就是第一宇宙速度，即 v2＝v，其向心加速度等于重力加速度，即 a2＝g；所以 v＝v2＞v3＞v1，g＝a2＞a3＞a1，ω 2＞ω3 ＝ω1，又因为 F＝ma，所以 F2＞F3＞F1.由以上分析可见，选项 A、B、C 错误，D 正确．
考点三卫星的变轨问题
[核心提炼]
人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从
eate可线 ωd3得速；w度绕ivt、＝地hC向球Ao心s表pGpyr加M面ors，速i附gea度.h近S＝t和l做2EGid角0圆Mvre20a速，s周4luf度ω-运o2a均r＝t动0i.1o小N的1n，E人AGorT即Mn造3spl，3卫yvo..2可5＞s星e见Cv(高P3l，，it度ey轨an2忽L＞t道tP略ad半3r.)，o的径fωi线大le2的＞速5.2.0
第一宇宙速度为 v2，地Ev球a半lu径at为ionR，on则ly( . ) eateAd.aaw12＝itRhrCAosppyorsige.hStl2id0e0s4f-Bo2．r0.1aaN112＝EARTrs22p3o.5seCPliteynLt tPdr.ofile 5.2.0
C.vv12＝Rr
第四章曲线运动万有引力与航天
第五节 Ev人al造ua卫tio星n onl宇y. 宙速度 eated with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0
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考点一宇宙速度的理解与计算
km 的地C球o同p步yr轨ig道ht上2．0设04东-2方0红11一A号s在po远s地e 点Pt的y 加Lt速d.度为 a1，
东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自

高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第五讲

3．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是( ) A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关
解析：第一宇宙速度又叫环绕速度，A正确，B错误．根据定义有G
mM R2
＝mvR2得v＝
GRM，可知与地球的质量和半径都有关，C、D错误．
考点一题组突破
1－4.[开普勒定律的应用] (2017·福州模拟)北斗卫星导航系统(BDS)
是中国自行研制的全球卫星导航系统，该系统将由 35 颗卫星组成，卫
星的轨道有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同
步轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道卫星的
周期之比约为( )
2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( ) A．太阳位于木星运行轨道的中心 B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等 C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方 D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：由开普勒第一定律(轨道定律)可知，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，A错误；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行速度的大小不可能始终相等，B错误；根据开普勒第三定律(周期定律)知所有行星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平方的比值是一个常数，C正确；对于某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间内扫过的面积相等，不同行星在相同的时间内扫过的面积不相等，D错误．答案：C
考点一
题组突破
解析：开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错误，选项B正确；开普勒总结出了行星运动的规律，但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选项C错误；牛顿发现了万有引力定律，选项D错误．答案：B

2019版高考物理总复习课件第4章曲线运动万有引力与航天

2019版高三一轮
在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线 OA与x轴成α＝37° 1所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37° ，如图4＝ 0．6，cos 37° ＝0．8)，求：
2 2.0 s内运动的位移s1＝ x2 y ＋ 1 1
代入数据解得s1＝0.8 2 m≈1.1 m．
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2019版高三一轮
(2)设2.0 s后小球运动的加速度为a2，F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同．则F2＝ma2 代入数据解得t2＝4.0 s．
[答案](1)0.8 m/s 1.1 m (2)4.0 s
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)
2019版高三一轮
B [四星系统中任一颗星体均受其他三颗星体的万有引力作用，合力方向指向对角线的交点，围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由几何知 2 识可得轨道半径均为 2 a，故A正确，B错误；在星体表面，根据万有引力 mm′ Gm 等于重力，可得G R2 ＝m′g，解得g＝ R2 ，故C正确；由万有引力定律 Gm2 2Gm2 4π2 2a 和向心力公式得 2a2 ＋ a2 ＝m T2 2 ，所以T＝2πa D正确．] 2a 4＋ 2Gm ，故
4 图 4两行星转动的周期、角速度、线速度的大小相等．
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2019版高三一轮
5所示，三颗质量相等的行星位于一正三角形的顶点处，都绕三角 ②如图4形的中心做圆周运动．每颗行星运行所需向心力都由其余两颗行星对其万有引力的合力来提供．
5 图4-
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2019版高三一轮
Gm2 ＝ma向， L2 ×2×cos 30° 其中L＝2rcos 30° ．三颗行星转动的方向相同，周期、角速度、线速度的大小相等．

【课标通用版】2019届高考物理一轮教案：第4章-曲线运动、万有引力与航天(含答案)

第四章曲线运动万有引力与航天[全国卷5年考情分析]匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)离心现象(Ⅰ)第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)以上4个考点未曾独立命题第1节曲线运动__运动的合成与分解(1)速度发生变化的运动，一定是曲线运动。

(×)(2)做曲线运动的物体加速度一定是变化的。

(×)(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。

(×)(4)曲线运动可能是匀变速运动。

(√)(5)两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等。

(√)(6)合运动的速度一定比分运动的速度大。

(×)(7)只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动。

(×)(8)分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则。

(√)1.物体做直线运动还是做曲线运动是由物体的速度与合外力是否在同一直线上决定的。

2．两个分运动的合运动是直线运动还是曲线运动要看两个分运动的合速度与合加速度是否在同一直线上。

3．解题中常用到的二级结论：(1)小船过河问题①船头的方向垂直于水流的方向，则小船过河所用时间最短，t＝dv船。

②若船速大于水速，则合速度垂直于河岸时，最短航程s＝d。

③若船速小于水速，则合速度不可能垂直于河岸，最短航程s＝d×v水v船。

(2)用绳或杆连接的两物体，沿绳或杆方向的分速度大小相等。

突破点(一) 物体做曲线运动的条件与轨迹分析1．运动轨迹的判断(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动。

(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动。

2．合力方向与速率变化的关系。

2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天4.4万有引力与航天课件

(((456)))高速绕度率行一一方定定向::一hv==定:与。地≈6球R。自转3 G的4M方向T2 2一致R。 GM
Rh
2.近地卫星特点: (1)近地卫星的轨道半径约等于地球半径。 (2)近地卫星的速度即第一宇宙速度,是最大环绕速度。
【慧眼纠错】 (1)只有较大物体如天体间存在万有引力。纠错:_________________________。 (2)所有行星绕太阳运行的轨道都是椭圆,太阳位于椭圆的中心。纠错:_________________________。
①②得v= ,故GAM正m确,B错误;“嫦娥四号”绕月运
行时,根据万有引力提供向心力,有
,得
R2
M= ;月球的平均密度为ρ= 故C正确,D错误。
, GMm v2
gR 2
R2
r
GM r
r
42r3 GT2
GMr42m2＝r3 m
42 T2
r
M＝ GT2 V 4 R3

3r3 GT 2 R 3
3
()
A. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
gR 2
B. “嫦娥四号”绕月运行的速度为
r
C.月球的平均密度为
gr2
D.月球的平均密度为
R
3r3
GT 2 R 3
3 GT2
【解析】选A、C。月球表面任意一物体重力等于万有
引力mg= ,则有GM=R2g①,“嫦娥四号”绕月运行
时,万有引力提供向心力 =m ,得v= ②,由

3 GT2
。
【考点冲关】 1.(多选)我国计划在2018年发射“嫦娥四号”,它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星,主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息,完善月球档案资料。已知月球的半径为R,月球表面的重力加速度为g,引力常量为G,“嫦娥四号”离月球中心的距离为r,绕月周期为T。根据以上信息可求出

【名师讲解】高三物理一轮复习：四曲线运动,万有引力与航天(53张PPT)

小船渡河问题、绳拉物体问题和各种抛体运动
（如平抛等）都是典型实例。复习圆周运动问题
时，要认真分析向心力的来源，确定向心力是解
决圆周运动问题的关键。万有引力定律及其应用
是高考的热点内容，常以天体问题或人类航天技术为背景考查其相关知识。
四、高考命题趋向
第一节一、知识要点
1、曲线运动
曲线运动，运动的合成分解
（1）曲线运动的方向：做曲线运动的物体在某一点(或某一时刻)的速度方向是在曲线的这一点的切线方向．
（2）曲线运动的性质由于曲线运动的速度方向不断变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定存在加速度．（3）物体做曲线运动的条件物体所受合外力（或加速度）的方向与它的速度方向不在同一直线上． ①如果这个合外力是大小和方向都恒定的，即所受的力为恒力，物体就做匀变速曲线运动，如平抛运动． ②如果这个合外力大小恒定，方向始终与速度垂直，物体就匀速圆周运动．做
二、巩固训练
【练习1】． (教学案第107页练习1)我国嫦娥一号探月卫星经过无数人的协作和努力，终于在2007年10月24日晚6点05 分发射升空。如图所示，嫦娥一号探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小，在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（ c ） N N N N
2m
3m 3m 18m
3 10m / s < V < 12 2m / s
2.13m
第三节一、知识要点
匀速圆周运动及离心运动
1．圆周运动的几个重要概念 (1)线速度：V 切线方向 ①方向：就是圆弧在该点的。 ②大小：v＝x/t 单位： m/s ③物理意义：描述质点沿圆弧运动的快慢 ④计算式： v = 2π R/T (2)角速度：ω ①方向，中学阶段不研究 ②大小， ω＝ φ/t (φ是圆心角)单位： rad/s . ③物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢 ④计算式： ω＝2π/T

高三物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天 4

[填一填] 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和__赤__道__平面重合． (2)周期一定：与地球_自__转__周期相同，即T＝24 h＝86 400
s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．
(4)高度一定：据G
Mm r2
＝m
4π2 T2
r得r＝
3
GMT2 4π2
＝4.24×104
这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若 _1_6._7_ v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_宇__宙__空__间_
运行(逃逸速度)
[练一练] (2015·汕头高三上学期质检)a、b、c、d是在地球大气层外的圆形轨道上运行的四颗人造卫星．其中a、c的轨道相交于 P，b、d在同一个圆轨道上，b、c轨道在同一平面上．某时刻四颗卫星的运行方向及位置如图所示．下列说法中正确的是
(2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于地_球__的__半__径____，其运行线速度约为7_.9____ km/s.
(3)两种卫星的轨道平面一定通过___地__球__的__球__心___．
3．三种宇宙速度比较
宇宙数值速度 (km/s)
意义
()
A．a、c的加速度大小相等，且大于b的加速度 B．b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度 C．a、c的线速度大小相等，且小于d的线速度 D．a、c存在在P点相撞的危险【解析】由GMr2m＝mvr2＝mrω2＝mr4Tπ22＝ma，可知B、 C、D错误，A正确．
【答案】 A
知识点三相对论简介
km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)．
(5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)．

2019届高考物理一轮复习课件：第四章曲线运动 4.4 万有引力与航天课件

盘查考点· 对点突破考点一万有引力定律及其应用 1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律——轨道定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． (2)开普勒第二定律——面积定律对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． (3)开普勒第三定律——周期定律所有行星轨道半长轴的三次方跟它的周期的二次方的比值都相等．
解析：对飞船应用牛顿第二定律有：G GM ，故B正确． R＋h2 答案：B Mm 2 ＝mgh，则gh＝ R＋h
3.(2017· 新课标全国卷Ⅱ，19)(多选)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( ) T0 A．从P到M所用的时间等于 4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功
考点二中心天体质量和密度的估算 1．“g、R”法：已知天体表面的重力加速度g和天体半径R. gR2 Mm (1)由G R2 ＝mg，得天体质量M＝ G . 3g M M (2)天体密度ρ＝ V ＝4 ＝4πGR. 3 π R 3
2．“T、r”法：测出卫星绕中心天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T. 4π2 4π2r3 Mm (1)由G r2 ＝m T2 r，得M＝ GT2 ； 3πr3 M M (2)若已知天体的半径R，则天体的密度ρ＝ V ＝4 ＝GT2R3. 3 π R 3 (3)若卫星绕天体表面运行时，可认为轨道半径r等于天体半径 3π R，则天体密度ρ＝ GT2 .故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期 T，就可估算出中心天体的密度．
Mm 【解析】 A能：根据G R2 ＝mg可知，已知地球的半径及重力加速度可计算出地球的质量． 2πR Mm mv2 B能：根据G R2 ＝ R 及v＝ T 可知，已知人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期可计算出地球的质量． 4π2 Mm C能：根据G r2 ＝m T2 r可知，已知月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离，可计算出地球的质量． D不能：已知地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离只能求出太阳的质量，不能求出地球的质量．【答案】 D

2019年度高考物理一轮复习-第四章-曲线运动-万有引力与航天-第1讲-曲线运动-运动的合成与分解课

解析答案
(4)若水流速度是5 m/s，船在静水中的速度是3 m/s，则怎样渡河才能使船漂向下游的距离最短？最短距离是多少？
答案见解析
解析因为v船＝3 m/s<v水＝5 m/s，所以船不可能垂直河岸横渡，不论航向如何，总被水流冲向下游.如图丙所示，设船头(v船)与上游河岸成θ角，合速度v与下游河岸成α角，可以看出：α角越大，船漂向下游的距离x′越短.以v水的矢尖为圆心，以v船的大小为半径画圆，当合速度v与圆相切时，α角最大. 则 cos θ＝vv船水＝35，故船头与上游河岸的夹角 θ＝53°
√D.帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为 v2
解析以帆板为参照物，帆船具有正东方向的速度v和正北方向的速度v，所以帆船相对帆板的速度v相对＝ 2v，方向为北偏东45°，D正确.
图4
解析答案
变式3 (多选)如图5甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示.若以地面为参考系，下列说法正确的是 A.猴子的运动轨迹为直线
渡河时间最短
当船头方向垂直河岸时，渡河时间最短，最短时间tminv＝d船
渡河位移最短
如果v船>v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cos θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河宽d
如果v船<v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡
河位
dv水
移最短，等于 v船
4.分析思路
定则. 2.合运动与分运动的关系 (1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止. (2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进，行不受其他运动的影响. (3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果.

精选-新课标2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天突破全国卷课件

突破全国卷
万有引力定律的应用问题
[命题规律] 1．高考对本考点的考查，主要集中在开普勒行星运动规律、万有引力定律、人造地球卫星、宇宙速度等几个方面，题型一般为选择题，难度一般在中等偏下水平． 2．命题趋势：突出物理与现代科学技术的结合，特别是与现代航天技术的联系会更加紧密．要关注现代航天技术的新发展并及时应用到物理学习中．
天体运动模型是高考考查的热点之一，该模型是万有引力定律、牛顿运动定律、向心力公式等应用的实例．解决该模型相关问题要熟练掌握万有引力提供向心力和星球表面上的物体所受重力近似等于星球对物体的万有引力这两点，要会将天体的运动近似处理成匀速圆周运动；在分析卫星变轨问题时，要抓住卫星做向心运动和离心运动的条件，这是解决问题的关键．
A．在着陆前的瞬间，速度大小约为 8.9 m/s B．悬停时受到的反冲作用力约为 2×103 N C．从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒 D．在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
[解析]
GM月设月球表面的重力加速度为 g 月，则gg地月＝GRM2月地＝MM月地·RR月2地 2
仅供学习交流！！！
解析：选 A.在地球表面：GMR地地2m0＝m0g，F 人＝m0g 在行星表面：GM行Rm2行′0＝m′0g 行，F 人＝m0′g 行又 M 行＝6.4M 地，R 行＝2R 地，联立解得：m′0＝40 kg，则 B、C、D 错，A 对．
[突破训练]
1．(2018·福州模拟)北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的
全球卫星导航系统，该系统将由 35 颗卫星组成，卫星的轨道
有三种：地球同步轨道、中地球轨道和倾斜轨道．其中，同步
轨道半径大约是中轨道半径的 1.5 倍，那么同步卫星与中轨道

最新2019版高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天课后分级演练13 万有引力与航天(含答案).doc

课后分级演练(十三) 万有引力与航天【A级——基础练】1．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为()A．0 B.GMR＋h2C.GMmR＋h2 D.GMh2解析：B根据GMmR＋h2＝mg′，得g′＝GMR＋h2，故B正确．2．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积解析：C 本题考查开普勒定律，意在考查考生对开普勒三定律的理解．由于火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，A 项错误；由于火星和木星在不同的轨道上运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速度大小不一定相等，B 项错误；由开普勒第三定律可知，T 2火R 3火＝T 3木R 3木＝k ，T 2火T 2木＝R 3火R 3木，C 项正确；由于火星和木星在不同的轨道上，因此它们在近地点时的速度不等，在近地点时12v 火Δt 与12v 木Δt 不相等，D 项错误． 3．(2017·课标Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的() A．周期变大B．速率变大C．动能变大D．向心加速度变大解析：C组合体比天宫二号质量大，轨道半径R不变，根据GMmR2＝mv2R，可得v＝GMR，可知与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的速率不变，B项错误；又T＝2πR v，则周期T不变，A项错误；质量变大、速率不变，动能变大，C项正确；向心加速度a＝GMR2，不变，D项错误．4.(多选)(2017·天津和平质量调查)航天器关闭动力系统后沿如图所示的椭圆轨道绕地球运动，A、B分别是轨道上的近地点和远地点，A位于地球表面附近．若航天器所受阻力不计，以下说法正确的是()A．航天器运动到A点时的速度等于第一宇宙速度B．航天器由A运动到B的过程中万有引力做负功C．航天器由A运动到B的过程中机械能不变D．航天器在A点的加速度小于在B点的加速度解析：BC由于A点位于地球表面附近，若航天器以R A为半径做圆周运动时，速度应为第一宇宙速度，现航天器过A点做离心运动，则其过A点时的速度大于第一宇宙速度，A项错误．由A到B高度增加，万有引力做负功，B项正确．航天器由A到B的过程中只有万有引力做功，机械能守恒，C项正确．由G MmR2＝ma，可知a A＝GMR2A，a B＝GMR2B，又R A<R B，则a A>a B，D项错误．5．(2017·河北唐山一模)火星的半径约为3.4×103 km，表面重力加速度约为3.7 m/s2.若发射一颗火星探测卫星，卫星轨道为距离火星表面600 km的圆周，该卫星环绕火星飞行的线速度约为()A．1.0×102 m/s B．3.3×103 m/sC．1.5×102 m/s D．3.8×103 m/s解析：B火星的第一宇宙速度v火＝R火g火＝GM火R火，探测卫星的速度v星＝GM火R火＋h，解得v星＝R火R火＋h·R火g火＝3.3×103 m/s，B项正确．6.(2017·河北石家庄二模)2016年10月19日凌晨，神舟十一号飞船与天宫二号对接成功．两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，运行周期为T，已知地球半径为R，对接体距地面的高度为kR，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G.下列说法正确的是()A．对接后，飞船的线速度大小为2πkR TB．对接后，飞船的加速度大小为g1＋k2C．地球的密度为3π1＋k2GT2D．对接前，飞船通过自身减速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接解析：B对接前，飞船通过自身加速使轨道半径变大靠近天宫二号实现对接，D错误．对接后，飞船的轨道半径为kR＋R，线速度大小v＝2πk＋1RT，A错误．由GMmk＋12R2＝ma及GM＝gR2得a＝g1＋k2，B正确．由GMmk＋12R2＝m(2πT)2(k＋1)R及M＝ρ×43πR3得ρ＝3π1＋k3GT2，C错误．7.如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止(相对于空间舱)“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是()A．宇航员A不受重力作用B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力D．宇航员A将一小球无初速度(相对空间舱)释放，该小球将落到“地面”B上解析：B宇航员所受的万有引力等于宇航员在该处所受的重力，万有引力提供该处做圆周运动的向心力，A错误、B正确．宇航员处于完全失重状态，和“地面”B间没有相互作用，C错误．将一小球无初速度释放，小球相对空间舱静止，不会落到“地面”B上，D错误．8.“神舟八号”飞船绕地球做匀速圆周运动时，飞行轨道在地球表面的投影如图所示，图中标明了飞船相继飞临赤道上空所对应的地面的经度．设“神舟八号”飞船绕地球飞行的轨道半径为r1，地球同步卫星飞行轨道半径为r2.则r31∶r32等于()A．1∶24 B．1∶156C．1∶210 D．1∶256解析：D从图象中可以看出，飞船每运行一周，地球自转22.5°，故飞船的周期为T1＝22.5°360°×24 h＝1.5 h，同步卫星的周期为24 h，由开普勒第三定律可得r31r32＝T21T22＝(1.524)2＝1256，故选D.9．(多选)(2017·河南六市一模)随着地球资源的枯竭和空气污染如雾霾的加重，星球移民也许是最好的方案之一．美国NASA于2016年发现一颗迄今为止与地球最类似的太阳系外的行星，与地球的相似度为0.98，并且可能拥有大气层和流动的水，这颗行星距离地球约1 400光年，公转周期约为37年，这颗名叫Kepler452b的行星，它的半径大约是地球的1.6倍，重力加速度与地球的相近．已知地球表面第一宇宙速度为7.9 km/s，则下列说法正确的是() A．飞船在Kepler452b表面附近运行时的速度小于7.9 km/sB．该行星的质量约为地球质量的1.6倍C ．该行星的平均密度约是地球平均密度的58D ．在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度解析：CD 飞船在该行星表面附近运行时的速度v K ＝g K R K ＝g 地·1.6R 地>g 地R 地＝7.9 km/s ，A 项错误．由GMm R 2＝mg ，得M ＝gR 2G ，则M K M 地＝R 2K R 2地＝1.62，则M K ＝1.62M 地＝2.56M 地，B 项错误．由ρ＝M V ，V ＝43πR 3，M ＝gR 2G ，得ρ＝3g 4πGR ，则ρK ρ地＝R 地R K ＝58，C 项正确．因为该行星在太阳系之外，则在地球上发射航天器到达该星球，航天器的发射速度至少要达到第三宇宙速度，D 项正确．10．(多选)(2017·山东模拟)太空中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设这三颗星体的质量均为M ，并设两种系统的运行周期相同，则()A ．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同B ．直线三星系统的运动周期为T ＝4πR R 5GMC ．三角形三星系统中星体间的距离为L ＝3125R D ．三角形三星系统的线速度大小为125GM R解析：BC 直线三星系统中甲星和丙星的线速度大小相等，方向相反，A 项错误；三星系统中，对直线三星系统：G M 2R 2＋G M 24R 2＝MR 4π2T 2，解得：T ＝4πR R 5GM ，B 项正确；对三角形三星系统，根据万有引力定律可得2G M2L2cos30°＝M 4π2T2(L2cos 30°)，联立解得L＝3125，C项正确；由v＝ωR′＝2πT R′，R′＝L2cos 30°可得三角形三星系统的线速度大小为v＝12331255GMR，D项错误．【B级——提升练】11．(2017·河北冀州2月模拟)2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波．双星的运动是产生引力波的来源之一，假设宇宙中有一双星系统由a、b两颗星体组成，这两颗星绕它们连线的某一点在万有引力作用下做匀速圆周运动，测得a星的周期为T，a、b两颗星的距离为l，a、b两颗星的轨道半径之差为Δr(a星的轨道半径大于b星的)，则()A．b星的周期为l－Δr l＋Δr TB ．a 星的线速度大小为πl ＋Δr TC ．a 、b 两颗星的半径之比为l l －ΔrD ．a 、b 两颗星的质量之比为l ＋Δr l －Δr解析：B 由双星系统的运动规律可知，两星周期相等，均为T ，则A 错．由r a ＋r b ＝l ，r a －r b ＝Δr ，得r a ＝12(l ＋Δr )，r b ＝12(l －Δr )，则a 星的线速度大小v a ＝2πr a T＝πl ＋Δr T ，则B 正确.r a r b ＝l ＋Δr l －Δr，则C 错．双星运动中满足m a m b ＝r b r a ＝l －Δr l ＋Δr，则D 错． 12．(多选)2015年5月23日天文爱好者迎来了“土星冲日”的美丽天象，24年来土星地平高度最低．“土星冲日”是指土星和太阳正好分处地球的两侧，三者几乎成一条直线．该天象每378天发生一次，土星和地球绕太阳公转的方向相同，公转轨迹都近似为圆，地球绕太阳公转周期和半径以及引力常量均已知，根据以上信息可求出()A．土星质量B．地球质量C．土星公转周期D．土星和地球绕太阳公转速度之比解析：CD行星受到的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律列方程后，行星的质量会消去，故无法求解行星的质量，A、B均错误；“土星冲日”天象每378天发生一次，即每经过378天地球多转动一圈，根据(2πT1－2πT2)t＝2π可以求解土星公转周期，C正确；知道土星和地球绕太阳的公转周期之比，根据开普勒第三定律，可以求解转动半径之比，根据v＝2πRT可以进一步求解土星和地球绕太阳公转速度之比，D正确．13.(多选)(2017·广东华南三校联考)石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空．设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星A的高度延伸到太空深处，这种所谓的太空电梯可用于降低成本发射绕地人造卫星．如图所示，假设某物体B乘坐太空电梯到达了图示的位置并停在此处，与同高度运行的卫星C相比较()A．B的线速度大于C的线速度B．B的线速度小于C的线速度C．若B突然脱离电梯，B将做离心运动D．若B突然脱离电梯，B将做近心运动解析：BD A和C两卫星相比，ωC>ωA，而ωB＝ωA，则ωC>ωB，又据v＝ωr，r C＝r B，得v C>v B，故B项正确，A项错误．对C星有G Mm Cr2C＝m Cω2C r C，又ωC>ωB，对B星有G Mm Br2B>m Bω2B r B，若B突然脱离电梯，B将做近心运动，D项正确，C项错误．14.(多选)(2017·河北保定一模)O为地球球心，半径为R的圆为地球赤道，地球自转方向如图所示，自转周期为T，观察站A有一观测员在持续观察某卫星B.某时刻观测员恰能观察到卫星B从地平线的东边落下，经T2的时间，再次观察到卫星B从地平线的西边升起．已知∠BOB′＝α，地球质量为M，引力常量为G，则()A．卫星B绕地球运动的周期为πT2π－αB．卫星B绕地球运动的周期为πT2π＋αC．卫星B离地表的高度为3GM4T2π－α2－RD ．卫星B离地表的高度为3GM4T2π＋α2－R解析：BD当地球上A处的观测员随地球转动半个周期时，卫星转过的角度应为2π＋α，所以T2＝2π＋α2πT卫，解得T卫＝πT2π＋α，A错，B对．卫星绕地球转动过程中万有引力充当向心力，G Mm卫r2卫＝m卫(2πT卫)2r卫，得r卫＝3T2卫GM4π2＝3GM4T2π＋α2，则卫星距地表的高度h＝r卫－R＝3GM4T2π＋α2－R，C错，D对．15．经过天文望远镜长期观测，人们在宇宙中已经发现了许多双星系统，通过对它们的研究，使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识，双星系统由两个星体组成，其中每个星体的线度都远小于两星体之间的距离，一般双星系统距离其他星体很远，可以当成孤立系统来处理．现根据对某一双星系统的测量确定，该双星系统中每个星体的质量都是M，两者相距L，它们正围绕两者连线的中点做圆周运动．(1)计算出该双星系统的运动周期T；(2)若该实验中观测到的运动周期为T观测，且T观测∶T ＝1∶N(N>1)．为了理解T观测与T的不同，目前有一种流行的理论认为，在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的暗物质．作为一种简化模型，我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布这种暗物质．若不考虑其他暗物质的影响，根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度．解析：(1)双星均绕它们连线的中点做圆周运动，万有引力提供向心力，则G M2L2＝M(2πT)2·L2，解得T＝πL2LGM.(2)N>1，根据观测结果，星体的运动周期为T观测＝1 NT<T，这是由于双星系统内(粪似一个球体)均匀分布的暗物质引起的，均匀分布在双星系统内的暗物质对双星系统的作用与一个质点(质点的质量等于球内暗物质的总质量M′且位于中点O处)的作用等效，考虑暗物质作用后双星系统的运动周期，即G M2L2＋GMM′L22＝M(2πT观测)2·L2，代入T＝πL 2LGM并整理得M′＝N－14M.故所求的暗物质密度为ρ＝M′43πL23＝3N－1M2πL3.答案：(1)πL 2LGM(2)3N－1M2πL3。

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第四章曲线运动万有引力与航天
第五节人造卫星宇宙速度
考点一宇宙速度的理解与计算
[核心提炼] 1．第一宇宙速度的推导法一：由 GMRm2 ＝mvR21得 v1＝ GRM＝7.9×103 m/s. 法二：由 mg＝mvR21得 v1＝ gR＝7.9×103 m/s. 第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最
2．(2018·南平质检)某星球直径为 d，宇航员在该星球表面以初
速度 v0 竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为 h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为( )
A.v20
B．2v0
d h
C.v20
h d
D．v20
d h
解析：选 D.星球表面的重力加速度为：g＝2vh20，根据万有引力
年 4 月 24 日我国首次成功发射的人造卫星东
方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其
轨道近地点高度约为 440 km，远地点高度约为 2 060 km；1984
年 4 月 8 日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空 35 786
km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为 a1，
东方红二号的加速度为 a2，固定在地球赤道上的物体随地球自
[即时小练] 1.(2018·广东揭阳模拟)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知 a、b、c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( ) A．卫星 a 的角速度小于 c 的角速度 B．卫星 a 的加速度大于 b 的加速度 C．卫星 a 的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星 b 的周期大于 24 h
2．(多选)地球同步卫星离地心的距离为 r，运行速度为 v1，加
速度为 a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为 a2，
第一宇宙速度为 v2，地球半径为 R，则( )
A.aa12＝Rr
B．aa12＝Rr22
C.vv12＝Rr
D．vv12＝
R r
解析：选 AD.由于同步卫星与赤道上的物体具有相同的角速度，则：对同步卫星，a1＝ω2r；对赤道上的物体，a2＝ω2R，由以上二式可得aa12＝Rr ，故选项 A 正确，B 错误；同步卫星需要的向心力完全由万有引力提供，则GMr2m＝mrv12，所以 v1＝ GrM. 对于第一宇宙速度，则GRM2m＝mRv22，得 v2＝ GRM，可得vv12＝
(r2、ω2、 v2、a2)
自转的物体 (r3、ω3、v3、a3)
角速度
由GMr2m＝mω2r 得 ω＝ GrM3 ，故 ω1>ω 2
同步卫星的角速度与地球自转角速度相
同，故 ω2＝ω3
ω 1>ω 2＝ω3
[即时小练]
1.(2016·高考四川卷)国务院批复，自 2016 年
起将 4 月 24 日设立为“中国航天日”.1970
近地卫星同步卫星
赤道上随地球
(r1、ω1、 (r2、ω2、
自转的物体
v1、a1)
v2、a2)
(r3、ω3、v3、a3)
向心加由GMr2m＝ma 得 a＝GrM2 ，
速度
故 a1>a2
由 a＝ω2r 得 a2>a3
轨道半径
a1>a2>a3 r2>r3＝r1
近地卫星同步卫星
赤道上随地球
(r1、ω1、 v1、a1)
转的加速度为 a3，则 a1、a2、a3 的大小关系为( )
A．a2＞a1＞a3
B．a3＞a2＞a1C．a3 Nhomakorabeaa1＞a2
D．a1＞a2＞a3
解析：选 D.固定在赤道上的物体随地球自转的周期与同步卫星运行的周期相等，同步卫星做圆周运动的半径大，由 a＝r2Tπ2 可知，同步卫星做圆周运动的加速度大，即 a2>a3，B、C 项错误；由于东方红二号与东方红一号在各自轨道上运行时受到万有引力，因此有 GMr2m＝ma，即 a＝GMr2，由于东方红二号的轨道半径比东方红一号在远地点时距地高度大，因此有 a1>a2，A 项错误，D 项正确．
Rr ，故选项 C 错误，D 正确．
第四章曲线运动万有引力与航天
仅供学习交流！！！
栏目导引
3．(2018·天津月考)地球赤道上有一物体随地球的自转，所受
的向心力为 F1，向心加速度为 a1，线速度为 v1，角速度为 ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，所受的向
心力为 F2，向心加速度为 a2，线速度为 v2，角速度为 ω2；地球的同步卫星所受的向心力为 F3，向心加速度为 a3，线速度为 v3，角速度为 ω3；地球表面的重力加速度为 g，第一宇宙速度为 v，假设三者质量相等，则( )
解析：选 A.a 的轨道半径大于 c 的轨道半径，因此卫星 a 的角速度小于 c 的角速度，选项 A 正确；a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等，因此卫星 a 的加速度等于 b 的加速度，选项 B 错误； a 的轨道半径大于地球半径，因此卫星 a 的运行速度小于第一宇宙速度，选项 C 错误；a 的轨道半径与 b 的轨道半径相等，卫星 b 的周期等于 a 的周期，为 24 h，选项 D 错误．
大环绕速度，此时它的运行周期最短， Tmin ＝ 2π
R g
＝
5 075 s≈85 min.
2．宇宙速度与运动轨迹的关系 (1)v 发＝7.9 km/s 时，卫星绕地球做匀速圆周运动． (2)7.9 km/s<v 发<11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆． (3)11.2 km/s≤v 发<16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动． (4)v 发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．
向心力
万有引力
自转的物体 (r3、ω3、v3、a3)
万有引力的一个分力
近地卫星同步卫星
赤道上随地球
(r1、ω1、 (r2、ω2、
v1、a1)
v2、a2)
由GMr2m＝mrv2得
线速度 v＝ GrM，故 v1>v2
自转的物体 (r3、ω3、v3、a3)
由 v＝rω 得 v2>v3
v1>v2>v3
定律可知：GMd2m2＝mvd22，解得 v＝
2GdM；又 GMd2m2＝mg，代
入解得：v＝v20 hd，故选 D.
考点二近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题 [核心提炼]
三种匀速圆周运动的参量比较
近地卫星同步卫星赤道上随地球
(r1、ω1、 (r2、ω2、 v1、a1) v2、a2)

精选-新课标2019届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第五节人造卫星宇宙速度课件

步步高高考物理一轮复习(新课标)同步测试：第4章 曲线运动万有引力与航天 章末

(新课标)近年届高考物理一轮复习第4章曲线运动万有引力与航天第五节人造卫星宇宙速度达标诊断高效训练

2019届高考物理一轮复习 第4章 曲线运动万有引力与航天 第五节 人造卫星 宇宙速度