最新七年级数学下册第六章第二节频率的稳定性课件(新版)北师大版(2)
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北师大版初一数学下册6.2 频率的稳定性.2 频率的稳定性(二)》课件 (新版)北师大版2016.6.1
数
(4)观察上面的折线统计图 ，你发现了什么规律？
三： 操作交流，探究新知
下表列出了一些历史上的数学家所做的 掷硬币实验的数据：
实验者试验 试验总次数 正面朝上的 正面朝上的
者
n
次数m
频率m/n
布丰 郎·摩根
费勒
4040 4092 10000
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2048 2048 4979
0.5069 0.5005 0.4979
必然事件发生的概率为1；不可能事 件发生的概率为0；随机事件A发生的概 率P(A)是0与1之间的一个常数。
四：牛刀小试，应用拓展一
由上面的实验，请你估计抛掷一枚
均匀的硬币，正面朝上和正面朝下的概
率分别是多少？他们相等吗？
小明用投硬币得方法来判定电影票
的归属合理吗？
都是0.5， 概率相等
概率相同 ！合理。
BACK
2、 口袋中有９个球，其中４个红球， ３个蓝球，２个白球，在下列事件 中，发生的可能性为1的是（C ）
A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球 C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
BACK
3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验， 其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他 认 概 他率再为为多正25做面，一朝你些上实的同意验概他，率结大的观果约点还为35是吗？这,你朝样吗认下为？的
（3）如果重新再抽取1000个乒乓球进行质量检 查，对比上表记录下数据，两表的结果会一样
吗？为什么？
四：回忆思考，归纳小结
回味无穷
说一说你今天的收获？ 你学到了那些数学知识和方法？
五：当堂检测 请选择一个你能完成的任务，并预祝你 能出色的完成任务：
七年级数学北师大版下册初一数学--第六单元 6.2《频率的稳定性》第一课时-课件
(1)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完5次时， 得到1次正面，正面出现的频率是20%，那么，也 就是说机器人抛掷完5次时，得到___4___次反面， 反面出现的频率是___8_0_％___．
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
知1－讲
(2)由这张次数和频率表可知，机器人抛掷完9 999次时， 得到__5_0_0_6___次正面，正面出现的频率约是__5_0_.1_%__． 那么，也就是说机器人抛掷完9 999次时，得到_4__9_9_3 次反面，反面出现的频率约是__4_9_.9_%___．
试验总次数 钉尖朝上的次数 钉尖朝下的次数
钉尖朝上的频率
钉尖朝上的次数 试验总次数
钉尖朝下的频率
钉尖朝下的次数 试验总次数
（来自《教材》）
知1－讲
定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，
则比值
m n
称为事件 A发生的频率.
知1－讲
例1 〈长沙〉在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们 只有颜色上的区别，其中有2个红球，每次摸球前先 将盒子中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再 放回盒中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到红 球 的 频 率 稳 定 于 0.2 ， 那 么 可 以 推 算 出 n 大 约 是 ___1_0____．
知2－练
3 某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次
(即正面朝上的频率是P＝
n m
).
则下列说法中正确的
是( D )
1
A．P一定等于 2 B．P一定不等于
1 2
C．多投一次，P更接近
1 2
D．随投掷次数逐渐增加，P在
1
附近摆动
2
知2－练
4 在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中
七年级数学下册 6 概率初步 2 频率的稳定性(第2课时)课件 (新版)北师大版
一般地,在大量重复试验中,如果事件A发生的频率
m n
会稳定在某个常数p附近,那么这个常数p就叫做事件
A发生的概率.
频率与概率的区别与联系
【问题】 频率与概率有什么区别与联系? 从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生的频率
来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳
定在某个常数(事件发生的概率)附近,说明概率是个定值,而频率随不
检测反馈
解析:因为口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球
,所以拿出6个球中至少有一个球是红球.故选C.
2.一副扑克牌共54张,其中,红桃、黑桃、方块、梅花各13
张,还有大、小王各一张.任意抽取其中一张,则P(抽到红
13
13
桃)= 5 4
,P(抽到黑桃)= 5 4
,P(抽到小
1
1
王)= 5 4
一般地,大量重复的试验中,我们常用不确定事件A发生的频率 来估计事件A发生的概率.
问题1
事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的
概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少?
问题2 由上面的试验,请你估计抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上 和正面朝下的概率分别是多少?它们相等吗?
[知识拓展]
频率与概率的区别与联系.
1.联系:当试验次数很大时,事件发生的频率稳定在相应概率
的附近,即试验频率稳定于理论概率,因此可以通过多次试验,用
一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
2.区别:某随机事件发生的概率是一个常数,是客观存在的,与 试验次数无关.而频率是随机的,试验前无法确定.概率的统计定
同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.通过 定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是0≤P(A)≤1.
北师大版七年级下册数学《频率的稳定性》概率初步PPT课件
无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正 面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频 率的稳定性.
我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A 发生的概率，记为P(A).
一般的，大量重复的试验中，我们常用随机事件A发生 的频率来估计事件A发生的概率.
想一想 事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率
钉尖朝上的频率
m n
0.35 0.43 0.36
0.41
0.43
0.40
0.41
0.40
0.41
0.39
0.41
画一画
根据试验数据，绘制成频率的折线统计图.
6.2 频率的稳定性
看一看
观察该折线图，钉尖朝上的频率的变化有什么规律？
在试验次数很大时，钉尖朝上的频率，都是在一个常数附近摆动， 即钉尖朝上的频率具有稳定性.
试验总次数 正面朝上的次数 正面朝上的频率 正面朝下的次数 正面朝下的频率
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
下面的折线图是小明通过实验得到的：
频率
1.0 0.7 0.5 0.2
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 实验总次数
小结
猜测 试验和收集试验数据
分析试验数据 验证猜想
是多少？不可能事件发生的概率又是多少?
必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；随机 事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.
例1、王强与李刚两位同学在学习“概率”时，做抛骰子(均匀正方体形状)试验，他们共 抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 6 9 5 8 16 10 (1)请计算“出现向上点数为3”的频率和“出现向上点数为5”的频率； (2)王强说：“根据试验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次 ，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断二人的说法正确吗？为什么？
北师大版数学七年级下册6.频率的稳定性课件
第六章 概率初步
2 频率的稳定性 课时1 频率的稳定性
学习目标
1.通过实验让学生理解当实验次数较大时，实验的频率具有稳定 性，并据此能初步估计出某一事件产生的可能性大小.（重点） 2.大量重复实验得到频率的稳定值的分析.（难点）
新课讲授
情境导入
小明和小丽在玩抛图钉游戏.
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下.你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样
大吗?
新课讲授
知识点1 频率的稳定性 做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在
下表中：
实验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/实验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/实验总次数）
新课讲授
频率：在n次重复实验中，事件A产生了m次，则 比值 m 称为事件A产生的频率. n
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
新课讲授
例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量 重复实验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法 错误的是( D )
A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着实验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次实验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
解得 x=1000. 答：鱼塘里有鱼1000条.
拓展与延伸
3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但 无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就 笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在 调查到1000名、2000名、3000名、4000名、 5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制 折线图如下：
拓展与延伸
（2）累计全班同学的实验2结果，并将实验数据汇总填入下表：
2 频率的稳定性 课时1 频率的稳定性
学习目标
1.通过实验让学生理解当实验次数较大时，实验的频率具有稳定 性，并据此能初步估计出某一事件产生的可能性大小.（重点） 2.大量重复实验得到频率的稳定值的分析.（难点）
新课讲授
情境导入
小明和小丽在玩抛图钉游戏.
抛掷一枚图钉，落地后会 出现两种情况：钉尖朝上 ， 钉尖朝下.你认为钉尖朝上 和钉尖朝下的可能性一样
大吗?
新课讲授
知识点1 频率的稳定性 做一做 （1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在
下表中：
实验总次数 钉尖朝上次数 钉尖朝下次数 钉尖朝上频率（钉尖朝上次数/实验总次数） 钉尖朝下频率（钉尖朝下次数/实验总次数）
新课讲授
频率：在n次重复实验中，事件A产生了m次，则 比值 m 称为事件A产生的频率. n
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
新课讲授
例2 为了看图钉落地后钉尖着地的频率有多大，小明做了大量 重复实验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法 错误的是( D )
A.钉尖着地的频率是0.4 B.随着实验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近 C.钉尖着地的概率约为0.4 D.前20次实验结束后，钉尖着地的次数一定是8次
解得 x=1000. 答：鱼塘里有鱼1000条.
拓展与延伸
3.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但 无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就 笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在 调查到1000名、2000名、3000名、4000名、 5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制 折线图如下：
拓展与延伸
（2）累计全班同学的实验2结果，并将实验数据汇总填入下表：
北师大版七年级数学下册6.2.2频率的稳定性(2)教学课件 (共16张PPT)
6.2.2频率的稳定性 （2）
6.2.2 频率的稳定性（2）
6.2.2 频率的稳定性（2）
1
必然事件
在一定条件下一定会发生 的事件
2
不可能事件
在一定条件下一定不会发生 的事件
3
确定事件
4
不确定事件
必然事件与不可能事件的 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
统称
，叫做随机事件，也称为为不确定事件。
生的频率来___________事件
03 A发生的_____________。
生的概率是_______，不可能事件 发生的概率是______，不确定事
件A发生的概率P（A）是____与
04_______之间的一个常数。
6.2.2频率的稳定性（2）
某篮球运动员在同一条件下进行三分球分组 投篮练习，训练结果如下表所示：
在n次重复试验中，不确
定事件A发生了m次，则
比值 m 称为事件A发生 n
的频率。
6.2.2 频率的稳定性（2）
知识点一
硬币正面向上的频率
掷硬币试验
1、任意掷一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上两种结果， 让同学猜想正面朝上和反面朝上的可能性是否相同的情境．
请同学们拿出准备好的图钉： 每小组做20次掷硬币游戏，并将数据记录在下表中：
6.2.2 频率的稳定性（2）
即学即练
在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它
们除颜色外其他完全相同。通过多次摸球试验后发现，
摸到红球的频率稳定在20％附近，则口袋中白球可、20个
D、18个
6.2.2频率的稳定性（2）
知识点二： 概率的概念
概率概念
下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：
6.2.2 频率的稳定性（2）
6.2.2 频率的稳定性（2）
1
必然事件
在一定条件下一定会发生 的事件
2
不可能事件
在一定条件下一定不会发生 的事件
3
确定事件
4
不确定事件
必然事件与不可能事件的 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
统称
，叫做随机事件，也称为为不确定事件。
生的频率来___________事件
03 A发生的_____________。
生的概率是_______，不可能事件 发生的概率是______，不确定事
件A发生的概率P（A）是____与
04_______之间的一个常数。
6.2.2频率的稳定性（2）
某篮球运动员在同一条件下进行三分球分组 投篮练习，训练结果如下表所示：
在n次重复试验中，不确
定事件A发生了m次，则
比值 m 称为事件A发生 n
的频率。
6.2.2 频率的稳定性（2）
知识点一
硬币正面向上的频率
掷硬币试验
1、任意掷一枚硬币，出现正面朝上和反面朝上两种结果， 让同学猜想正面朝上和反面朝上的可能性是否相同的情境．
请同学们拿出准备好的图钉： 每小组做20次掷硬币游戏，并将数据记录在下表中：
6.2.2 频率的稳定性（2）
即学即练
在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它
们除颜色外其他完全相同。通过多次摸球试验后发现，
摸到红球的频率稳定在20％附近，则口袋中白球可、20个
D、18个
6.2.2频率的稳定性（2）
知识点二： 概率的概念
概率概念
下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据：
七年级数学下册第6章概率初步6.2频率的稳定性课件(新版)北师大版
二、解答题
2.(2018河北保定十七中期末,23,★★☆)在同样条件下对某种小麦种子 进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.
试验种子n(粒)
1
5
50
100 200
500 1 000 2 000 3 000
发芽个数m(粒)
1
a
45
92
188
476 951 1 900 2 850
发芽频率
m n
(2016广东深圳一模,3,★☆☆)下列说法正确的是 ( ) A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨
B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为 1 ”表示每抛2次就有一次正面朝上
2
C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为 1 ”表示随着抛掷次
率稳定在35%和55%,则口袋中可能有黄球
个.
答案 20
解析 由题意知摸到黄球的概率为1-35%-55%=10%,所以口袋中黄球 的个数为200×10%=20,即口袋中可能有黄球20个.
1.(2014广西河池中考)世界杯足球赛正在巴西如火如荼地进行,赛前有 人预测,巴西国家队夺冠的概率是90%,对他的说法理解正确的是 ( ) A.巴西队一定会夺冠 B.巴西队一定不会夺冠 C.巴西队夺冠的可能性很大 D.巴西队夺冠的可能性很小
答案 C “世界杯足球赛,巴西国家队夺冠”是随机事件,可能发生也 可能不发生,而预测概率为90%,说明发生的可能性很大.故选C.
2.某人在做掷硬币试验时,投掷m次,正面朝上有n次
即正面朝上的频率是P
n m
.则下列说法中正确的是
(
)