第二章有理数(1)

数学辅导讲义
学员姓名：年级：七年级辅导科目：数学授课类型
授课时间2017年04月15日18：00——20：00
教学内容
我们在小学学过哪些数？他们跟0比大小如何？
知识讲解
像10、3.5、8％这样大于0的数叫做正数；像－12、－2.7、－7％这样小于0的数叫做负数。

有位同学说:“一个数如果不是正数，必定就是负数．”你认为这句话对吗？为什么？
正整数、零、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。

如果向北行走8km记作+8km，那么向南行走5km记作什么？
强化练习
1.
2.(1) 既不是正数，又不是负数的数是．
(2) 数3，-0.2，1，0，，中，负数有个，正数有个．
3．A市某天的温差为7℃，如果这天的最高气温为5℃，这天的最低气温是．
4.试用正、负数表示下列问题中的具体量:
5.某汽车制造厂原计划每月生产汽车1000辆，1月份实际生产925辆，2月份实际生产990 辆，3月份实际生产1020辆．请用正数和负数分别表示各月超出或少于原计划的汽车辆数．
怎么把整数写成分数形式？
有限小数和循环小数可以表示成分数形式吗？ 无限不循环小数可以表示成分数形式吗？
能够写成分数形式的数叫做有理数；无限不循环小数叫做无理数。

将下列各数填入相应的括号内： -6.3, 43,
, π, 0.033, 0.333..., 8%, 1.696696669…, 0, -3.14 增产20t +20t
减产17t 收入500元 支出200元 –200元
购进80箱 +80箱 售出53箱 赢利240元 +240元
亏损168元 向东航行10km
向西航行6km
–6km
3
2
正数集合：（）
负数集合：（）
有理数集合：（）
无理数集合：（）
1.画一条直线，并在这条直线上取一点表示0，这个点叫做原点。

2.规定直线上从原点向右为正方向，向左为负方向。

3.取适当长度为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取点，依次表示1，2，3……从原点向左每隔一个单位长度取点，依次表示－1，－2，－3……
知识讲解
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

数轴上表示一个数的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数，其中一个数叫做另一个数的相反数。

正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小。

强化练习
1．如图，指出数轴上点A、B、C表示的数：
2.如图：
（1）将M点向右移动5个单位到M´，点M´表示什么数？哪个点表示的数大？
（2）将N点向左移动2个单位到N´，点N´表示什么数？哪个点表示的数大？
（3）怎样移动点M、N才能使它们所表示的数是零？
3.在数轴上画出表示下列各数的点，并根据这些点的位置，用“＜”号将这些点表示的数按从小到大的顺序连接起来：-3.5，1.5，0，
4.5，-0.5，-4，3．
4.写出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数并求写出各数的绝对值和相反数．
2.（1）绝对值不大于2的整数．
（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是．
（3）绝对值不大于2．5的非负整数是．
（4）数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有
___________________．
（5）若|x-1|=6，则x=．
3.有理数a、b在数轴上如图，用“>”、“=”或“<”填空．
（1）a____b，（2）|a|___|b|，
（3）–a___-b，（4）|a|___a，
（5）|b|____b．
4.某车间生产一批圆形零件，从中抽取8件进行检验，比规定直径长的毫米数记为正数，比规定
直径短的毫米数记为负数，检查记录如下:
1 2 3 4 5 6 7 8
+0.3 -0.2 -0.3 +0.4 0 -0.1 -0.5 +0.3 指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？
6.请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示．
（1）把这6个数按从小到大的顺序用“<”连接起来；
（2）点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?
回顾小结。