2014年盐城市中考数学试题及答案(word版含答案)
2014年中考数学试题(副卷)参考答案及评分标准
2014年初中毕业升学考试数学试题参考答案及评分标准说明：1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用. 2其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分. 一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.C3.B4.B5.D6.D7.C8.A9.C 10.D 二、填空题（每小题3分，共24分）11.x ≥-2且x ≠0 12.0.8 13. (2)(2)x x x +- 14.6060322x x -= 15.（4，1）16.217.50°18.222n -或2224n a或24n -三、解答题（19、20每小题9分，共18分）19.解：2213(2)242x x x x x -÷-+++ =(1)(1)(2)(2)32(2)22x x x x x x x x +--+⎡⎤÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………2分 =2(1)(1)432(2)22x x x x x x x ⎡⎤+--÷+⎢⎥+++⎣⎦…………………………3分 =2(1)(1)432(2)2x x x x x x +--+÷++ ……………………………4分 =(1)(1)22(2)(1)(1)x x x x x x x +-+⋅++- …………………………5分=12x…………………………6分 当x = tan45°+2cos60°=1+1=2 时， …………………………8分 原式=12x =14…………………………10分 20. 解：由树形图可知，所有可能出现的结果共有16个，且每种结果出现的可能性相等，其中两次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分∴P （A ）＝4116= ………………10分 次得到的数字恰好相同（记为事件A ）的结果有4个 ……… 8分 ∴P （A ）＝41164= ………………………10分 四、解答题（本题14分） 21.解：（1）a=28%,b=200（2）设身体状况 “良好”的学生有x 人， “及格”的学生有y 人.3463%200200x y xy -=⎧⎪⎨+=⎪⎩ ………2分 解得：8046x y =⎧⎨=⎩ ……………4分 ………………………6分（3）……………………9分（4）200÷10%=2000（ 人）……………………10分 2000×56200=560（人） ……………………12分 五、解答题（22小题10分，23小题14，共24分）22.解：(1)连结OF∵AC=BC ∠C=∠C CF=CE ，∴△ACF ≌△BCE …………………………3分 (2)证明：∵△ACF ≌△BCE∴∠B=∠A …………………………4分∵∠C=90°∴∠A+∠AFC=90° …………………………5分∵OB=OF∴∠B=∠OFB …………………………6分∴∠OFB+∠AFC=90° …………………………7分 第22题图E∴∠OFA=90° …………………………8分∴ AF ⊥OF ………………………………9分 ∴AF 是⊙O 的切线 ………………………………10分 23. 解：过点B 作BF ⊥CD,垂足为F. ∵ ∠ABC=120°∴ ∠FBC=30° ……………1分 在Rt △BCF 中，设BF=x ，则AD=x∴ CF=BFtan30°x ………3分在Rt △ABE 中，∠AEB=45°，∴AB=AE=8 （ ……4分 ） ∴DF=AB=8 ………5分∴x +8 …………………6分 在Rt △CDE 中，∠CED=60°ED=8-x∵ tan ∠CED =CDED∴CD=ED tan ∠…7分 第23题图 即3x 8-x ） …………………8分 解得x=6-………………9分∴CF=3x =3-=2………………10分 DC=CF+DF=6+≈9.5（米） ………………11分 答：路灯C 到地面的距离约为9.5米 …………………12分六、解答题（本题12分） 24.解：（1）∵10×1=10,10010330-=……………1分 ∴甲走完全程需4小时，∵甲出发3小时后乙开车追赶甲，两人同时到达目的地 ∴乙走完全程需1小时， ∴乙的速度是60601=（千米/时）………………2分 （2）设AB 的解析式为y=kx+b. ∵10×1=10,∴点A 的坐标是（1，10） …………………3分由（1）得点B 的坐标是（4，100） 第24题图 ∴104100k b k b +=⎧⎨+=⎩ …………………4分C解得3020 kb=⎧⎨=-⎩∴AB的解析式为y=30x-20. …………………6分当y=40时，30x-20=40 …………………5分∴X=2 …………………7分∴甲出发2小时后两人第一次相遇…………………8分（3）设OA的解析式为y=kx∵点A的坐标是（1，10）∴k=10,∴OA的解析式为y=10x, …………………9分设DB的解析式为y=mx+n.∵点D的坐标是（3，40）,点B的坐标是（4，100）∴3404100m nm n+=⎧⎨+=⎩…………………10分解得60140 mn=⎧⎨=-⎩∴DB的解析式为y=60x-140. …………………11分①40-(30x-20)=12,解得x=1.6; …………………12分②30x-20-40=12,解得x=2.4; …………………13分③30x-20-(60x-140)=12;解得x=3.6 ……………14分∴甲出发1.6小时，2.4小时或3.6小时后两人相距12千米.七、解答题（本题14分）25. （1）如图1①证明：∵△ABC是等边三角形∴AB=AC，∠B=∠CAF=60°又∵AF=BE ……………2分∴△ABE≌△CAF ……………3分∴AE=CF ……………4分②证明：∵△ABE≌△CAF∴∠BAE=∠ACF ………………5分又∵∠BAC=∠FCG=60°即∴∠BAE+∠EAC=∠ACF+∠ACG∴∠EAC=∠ACG ……………6分第25题图1 ∴AE∥CG ……………7分又∵AE=CF=CG∴四边形AECG是平行四边形. ……………8分（2）四边形AECG是平行四边形………… 9分证明：如图2∵△ABC是等边三角形B∴AB=AC ，∠ABC=∠CAB=60°∴∠AEB=∠CAF=120°又∵AF=BE ∴ △ABE ≌△CAF∴AE=CF ，∠BAE=∠ACF ……………11分 又∵∠BAC=∠FCG=60°∴∠BAE+∠BAC=∠ACF+∠即 ∠EAC=∠ACG ……………12分∴AE ∥CG ……………13分 第25题图2 又∵AE=CG∴四边形AECG 是平行四边形. ……………14分八、解答题（本题14分）26. （1）解：∵抛物线的对称轴是2x =∴2122b-=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴b=2. …………………2分 （2）解： 延长DC 交x 轴于点H ， ∵∠CAB=90°∴∠CAH+∠HAB=90°∵MN ⊥AF ∴∠FAB+∠ABF=90° ∴∠CAH=∠ABF∵∠AFB=∠AHC=90°，AC=AB∴△ACH ≌△ABF ………………4分∴CH=AF=32，AH=BF=-m ∴C （12-m ，32） …………………6分（3）解：如图1，当点D 在点C 上方时∵CD ∥y 轴，∵点D 在抛物线上，横坐标是12-m ，将x=12-m 代入21y =-得 2111()2()3222y m m =--+-+ ……………7分化简得：21331228y m m =--+∴D （12-m ，21331228m m --+）……………8分∴CD=21331228m m --+－32=21319228m m --+…9分∵四边形OEDC 是平行四边形∴OE=CD=3， 第26题图1E∴21319228m m --+=3 ……………9分 解得152m =-,212m =- ……………10分 ∴B(2, 12-)或B(2, 52-) …………………11分当点D 在点C 下方时 ∵C （12-m ，32），D （12-m ，21331228m m --+ 32－（21331228m m --+）=3 …………………12分解得1m =2m =∴B(2,32--)或B(2,32-+)………13分 第26题图2 综上，当四边形OEDC 是平行四边形时，点B 的坐标是(2, 12-)，(2, 52-)， (2,32--)，(2,32-+) …………14分。
2014年盐城市中考数学试卷及答案解析
D、原式=9a3,故本选项错误.
故选D.
点评：本题考查的是同底数幕的除法，熟知同底数幕的除法及乘方法则、合并同类项的法
则、幕的乘方与积的乘方法则是解答此题的关键.
同底数幕的除法；同底数幕的乘法；幕的乘方与积的乘方.
分别根据同底数幕的除法，熟知同底数幕的除法及乘方法则、合并同类项的法则、
此题考查了算术平均数，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意
列出算式.
7.（3分）（2014年江苏盐城）若等腰三角形的顶角为40°则它的底角度数为（
考点：等腰三角形的性质.
专题：计算题.
分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可直接求出其底角的度数.
解答： 解：因为等腰三角形的两个底角相等， 又因为顶角是40°
用PB=PB得t-1=|-|=，然后解方程可得到满足条件的t的值.
t t
解答：解：如图，
TA点坐标为（-1,1）,
k=-1X1 =-1,
•••反比例函数解析式为y=-,
x
•/OB=AB=1,
•△OAB为等腰直角三角形，
•••/ AOB=45°
•/PQ丄OA,
•••/ OPQ=45°
•••点B和点B'关于直线I对称，
要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同•当原数 绝对值〉1时，n是正数；当原数的绝对值v1时，n是负数.
解答： 解：将380亿用科学记数法表示为：3.8X010.
故选：B.
点评：
此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX0n的形式，其中1哼a|
v10,n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2014 2014年中招考试数学试卷及答案
2014年数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列各数中，最小的数是（）(A). 0 (B).13(C).-13(D).-32. 据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于（）（A) 10 （B) 11 (C).12 (D).133.如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC,O N⊥OM,若∠AOM =350，则∠CON的度数为（）(A) .350(B). 450(C) .550（D). 6504.下列各式计算正确的是（）（A）a +2a =3a2（B）（-a3)2=a6(C）a3·a2=a6（D）（a＋b）2=a2 + b25.下列说法中，正确的是（）（A）“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件（B）某种彩票中奖概率为10％是指买十张一定有一张中奖（c）神州飞船发射前钻要对冬部件进行抽样检查（D）了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查6:将两个长方体如图放皿，到所构成的几何体的左视田可能是（）7.如图， ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,AB ⊥AC.若AB =4,AC =6,则BD 的长是（ ） (A)8 (B) 9 (C)10 （D ）118.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=1cm ，BC=2cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速沿折线AC CB BA 运动，最终回到A 点。
设点P 的运动时间为x （s ），线段AP 的长度为y （cm ），则能反映y 与x 之间函数关系的图像大致是 （ ）二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2-= . 10.不等式组3x 6042x 0+≥⎧⎨-⎩＞的所有整数解的和是.11.在△ABC 中，按以下步骤作图：①分别以B 、C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点M 、N ；②作直线MN 交AB 于点D ，连接CD. 若CD=AC ，∠B=250，则∠ACB 的度数为 .12.已知抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点．若点A 的坐标为（-2,0)，抛物线的对称轴为直线x=2．则线段AB 的长为 .13.一个不进明的袋子中装有仅颇色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，到第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 .14.如图，在菱形ABCD 中,AB =1,∠DAB=600,把菱形ABCD 绕点A 顺时针旋转300得到菱形AB'C'D'，其中点C 的运动能路径为/CC，则图中阴影部分的面积为 .15.如图，矩形ABCD 中，AD=5,AB=7.点E 为DC 上一个动点，把△ADE 沿AE 折叠，当点D 的对应点D /落在∠ABC 的角平分线上时，DE 的长为 .三、解答题（本大题共8个，满分75分） 16.(8分）先化简，再求值：222x 1x 12x x x ⎛⎫-+÷+ ⎪-⎝⎭，其中117.（9分）如图,CD 是⊙O 的直径，且CD=2cm ，点P 为CD 的延长线上一点，过点P 作⊙O 的切线PA 、PB ，切点分别为点A 、B.（1）连接AC,若∠APO ＝300，试证明△ACP 是等腰三角形； （2）填空：①当DP= cm 时，四边形AOBD 是菱形； ②当DP= cm 时，四边形AOBP 是正方形．18.（9分）某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2）请补全条形统计图；(3）该校共有1200名男生，请估什全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200×27300=108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由．19.（9分）在中俄“海上联合—2014”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为300．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680.试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度.（结果保留整数。
2014届盐城市中考数学三模试题(含答案)
2014届盐城市中考数学三模试题（含答案）2014届盐城市中考数学三模试题（含答案）注意事项：1、本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷．2、本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．3、答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共8小题，第小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应位置上）1．－2的绝对值是A．－2B．－C．2D．2．计算，正确的结果是A．B．C．D．3．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是A．美B．丽C．射D．阳4．在函数自变量的取值范围是A．B．C．D．5．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是6．下列调查中，适合用普查（全面调查）方式的是A．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．对某品牌烟花爆竹燃放安全的调查D．了解中央电视台“星光大道”节目的收视率7．如图，若AB⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠BCD=35º，则∠ABD的度数为A．35ºB．45ºC．55ºD．75º8．已知一列数，，，…，，…中，，,，…，，…．则的个位数字是A．2B．4C．6D．8二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9．﹣8的立方根是▲．10．如图，直线∥，∠1＝65°，那么∠2的度数是▲．11．写出生活中的一个随机事件：▲．12．比较大小：－3▲－2．13．已知点P(a+1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是▲．14．如图将△ABC绕点C旋转到△A'B'C，使点B恰好落在A'B'上，若AB=10，BB/=6，则A/B=▲．15．已知a、b是一元二次方程x2－2x－1=0的两个实数根，则代数式ab的值等于__▲____.16．．根据下图所示程序计算函数值，若输入的的值为，则输出的函数值为。
江苏省盐城市盐都区2014-2015学年九年级(上)期末数学试题(含答案)
2014/2015学年度第一学期期末质量检测九年级数学试卷（时间：120分钟；满分：150分）一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给的选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题卡相应的位置．)1．数据1，3，3，4，5的众数为 【 】 A ．1 B ．3 C ．4 D ．52．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是 【 】 A ．相切 B. 相交 C. 相离 D. 不能确定3．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是 【 】A ．16B ．15C ．25D ．354．若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1：2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的面积的比为 【 】 A ．1：2 B ．2：1 C ．1：4 D ．4：1 5．下列关于x 的方程有实数根的是 【 】 A ．x 2－x ＋1＝0 B ．x 2＋x ＋1＝0 C ．x 2－x －1＝0 D ．(x －1) 2＋1＝0 6．将抛物线y ＝－x 2向上平移2个单位后，得到的函数表达式是 【 】 A ．22y x =-+ B ．2(2)y x =-+ C ．2(2)y x =-- D ．22y x =-- 7．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，CD ⊥AB ．若∠DAB ＝65°，则∠BOC ＝【 】 A ． 25° B ． 50° C ． 130° D ． 155°第7题图 第8题图 第9题图8．如图1，在平面内选一定点O ，引一条有方向的射线Ox ，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx 的度数θ与OM 的长度m 确定，有序数对（θ，m ）称为M 点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”．在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA 在射线Ox 上，则正六边形的顶点C 的极坐标应记为 【 】 A ．（60°，4） B ．（45°，4） C ．（60°，22） D ．（50°，22）二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分，)9．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ＝62°，则∠C ＝ °． 10．已知关于x 的一元二次方程220x x a +-=有两个相等的实数根，则a 的值是 ．11．一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是 ．12．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋5＝0（a ≠0）的一个解是x ＝1，则a ＋b ＋2015的值是 ． 13．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A 、B 两地的图上距离是3.4cm ，那么A 、B 两地的实际距离是 km ．14．如图，小明用长为3m 的竹竿CD 做测量工具，测量学校旗杆AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB ＝12m ，则旗杆AB 的高为 _m ．15．请写出一个开口向上，与y 轴交点的纵坐标为2的抛物线的函数表达式 ．第14题图 第16题图 第18题图16．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r ＝2cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l 为 _ cm ．172则m _ _18．已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝1，AC ＝4，如图把边长分别为x 1，x 2，x 3，…，x n 的n 个正方形依次放入△ABC 中，则第2015个正方形的边长为_ _．三、解答题(本大题共有10小题，共96分．请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明、说理步骤或演算步骤．) 19．（本题满分8分）（1）解方程：x 2－x -2＝0； （2）先化简，再求值：22111121x x x x x x -⎛⎫+÷ ⎪+--+⎝⎭，其中1x =20. （本题满分8分）已知关于x 的方程x 2－(k +2)x +2k =0.(1)小明同学说：“无论k 取何实数，方程总有实数根。
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案(word解析版)
2014年江苏省盐城市中考数学试题及参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14-2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a33．如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米．380亿这个数据用科学记数法表示为（）A．3.8×109B．3.8×1010C．3.8×1011D．3.8×10125．不等式组12xx-⎧⎨⎩＞＞的解集是（）A．x＞﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜2 D．x＜2 6．数据﹣1，0，1，2，3的平均数是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．57．若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．如图，反比例函数kyx=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A．12+B．32C．43D．12-+二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）9．“x的2倍与5的和”用代数式表示为．10x的取值范围是．11．分解因式：a2+ab=．12．一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．13．化简：222xx x-=--．14．如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为m．15．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=°．16．已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为．17．如图，在矩形ABCD中，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是．18．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（本大题共10小题，满分96分）19．（8分)（1)|1|1--；（2）解方程：3211x x =-+． 20．（8分)先化简，再求值：（a+2b ）2+（b+a ）（b ﹣a ），其中a=﹣1，b=2．21．（8分)某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A 、B 、C 、D 四类．其中，A 类表示“非常了解”，B 类表示“比较了解”，C 类表示“基本了解”，D 类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：（1）表中的a= ，b= ；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B 的学生数所对应的扇形圆心角的度数； （3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C 的人数约为多少？22．（8分)如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为 ；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分)盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB． 1.73，结果精确到0.1m）24．（10分)如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分)如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=12，求EM：MF的值．26．（10分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分)【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC 中，AB=AC ，点P 为边BC 上的任一点，过点P 作PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，垂足分别为D 、E ，过点C 作CF ⊥AB ，垂足为F ．求证：PD+PE=CF ．小军的证明思路是：如图2，连接AP ，由△ABP 与△ACP 面积之和等于△ABC 的面积可以证得：PD+PE=CF ．小俊的证明思路是：如图2，过点P 作PG ⊥CF ，垂足为G ，可以证得：PD=GF ，PE=CG ，则PD+PE=CF ． 【变式探究】如图3，当点P 在BC 延长线上时，其余条件不变，求证：PD ﹣PE=CF ； 请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD 沿EF 折叠，使点D 落在点B 上，点C 落在点C′处，点P 为折痕EF 上的任一点，过点P 作PG ⊥BE 、PH ⊥BC ，垂足分别为G 、H ，若AD=8，CF=3，求PG+PH 的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD 中，E 为AB 边上的一点，ED ⊥AD ，EC ⊥CB ，垂足分别为D 、C ，且AD•CE=DE•BC ，AB=，AD=3dm ，dm ．M 、N 分别为AE 、BE 的中点，连接DM 、CN ，求△DEM 与△CEN 的周长之和．28．（12分)如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC 的直角顶点A 在y 轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B 坐标为（﹣2，0），已知二次函数232y x bx c =++的图象经过B 、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=2时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）参考答案与解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．4的相反数是（）A．4 B．﹣4 C．14D．14【知识考点】相反数．【思路分析】根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．【解答过程】解：根据概念，（4的相反数）+（4）=0，则4的相反数是﹣4．故选B．【总结归纳】主要考查相反数的性质．相反数的定义为：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．下列运算正确的是（）A．a3•a2=a5B．a6÷a2=a3C．（a3）2=a5D．（3a）3=3a3。
2014年盐城市盐都区中考第二次调研考试数学试题及答案
一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列各数中，属于无理数的是A. 0)2(πB. 33 C.4 D. 38-2. 下列运算正确的是A.623x x x =⋅ B. 532)(x x = C. 2a －3a =－a D. 4)2(22+=-x x3. 给出下列四个函数：①y x =-； ②y x =； ③1y x=； ④2y x =． 当0x <时，y 随x 的增大而减小的函数有A ．①③B ．②④C ．①④D ．①③④ 4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况 绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周 体育锻炼时间的众数、中位数分别是 A ．16、10.5 B ．8、9 C ．16、8.5 D ．8、8.55．如图，下列选项中不是．．正六棱柱三视图的是A B C D6．如图,在6×4方格纸中,格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙,则其旋转中心是 A ．点M B ．格点N C ．格点P D ．格点Q7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BD ＝CE ，BE ＝CF ，若∠A ＝50°，则∠DEF 的度数是 A ．75° B ．70° C ．65° D ．60°(小时)(第5题图）（第4题图）(第6题图) (第7题图) (第8题图)8．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠A =30°，AB =2．将△ABC 绕顶点A 顺时针方向旋转至△AB′C′的位置，点B ，A ，C′在同一条直线上，则线段BC 扫过的区域面积为 A ．56π B ．76π C ．512π D ．712π二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题．．卡相应位置．．．．．上） 9. 函数13y x =+中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 10. PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 0025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ▲ ． 11. 分解因式：3244m m m -+= ▲ . 12. 函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，则k 的取值范围是 ▲ ． 13．为解决看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，则平均每次降价的百分率为 ▲ .14. 小刚把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 ▲ ．15. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O , E 为AB 的中点，且OE =a ，则菱形ABCD 的周长为 ▲ (用含a 的代数式表示) .16. 在Rt △ABC 中，∠B =90°，AD 平分∠BAC ，交边BC 于点D ，如果BD =2，AC =6，那么△ADC 的面积等于 ▲ ．17. 若一个直角三角形的两直角边上的中线长分别是3和4，则该直角三角形的斜边长是▲ ． 18. 已知抛物线bx x y +=221经过点A (4，0). 设点C （1，－3），请在抛物线的对称轴上确定一点D ，使得CD AD -的值最大，则D 点的坐标为 ▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（第14题图）（第15题图）19．(本题满分8分)计算：（1）12︒-30tan 32)21(--； （2）232(1)121x x x x x ---÷--+.20．(本题满分8分)解不等式组：3(2)2,4251x x x x --≥⎧⎨-<-⎩，并把其解集在数轴上表示出来．21.（本题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：甲：18， 8，10，43， 5，30，10，22， 6，27，25，58，14，18，30，41 乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，10，34，23 小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况． （116台自动售货机的销售情况表示出来；（2）用不等号填空：x 甲;2s 甲 ▲ 2s 乙；（3）请说出此种表示方法的优点．22.（本题满分8分）某初级中学准备随机选出七、八、九三个年级各1名学生担任领操员．现已知这三个年级分别选送一男、一女共6名学生为备选人.请你利用树状图或表格求选出“两男一女”三名领操员的概率．乙甲00888654321085050123423.（本题满分10分）如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB 和CD （均与水平面垂直），再将集热板安装在AD 上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD 与水平线夹角为θ1，且在水平线上的射影AF 为140cm ．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ2，并已知tan θ1≈1.1，tan θ2≈0.4．如果安装工人已确定支架AB 高为25cm ，求支架CD 的高（结果精确到1cm ）？24.（本题满分10分）已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD // BC ，AB ⊥AD ，BC =CD ，BE ⊥CD ，垂足为点E ，点F 在BD 上，联结AF 、EF ． （1）求证：AD = ED ；（2）如果AF // CD ，求证：四边形ADEF 是菱形．25.（本题满分10分）某商店第一次用600元购进某种铅笔若干支，第二次又用600元购进该种铅笔，但这次每支的进价比第一次贵1元，所以购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x （元/支）全部销售完毕，并要求获利不低于420元，求获利w (元) 关于单价x （元／支）的函数关系式，写出自变量x 的取值范围，并在给定坐标系内画出它的大致图像．26.（本题满分10分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB=AC =10，BC =12，P 是圆上的一个动点，过点P 作BC 的平行线交AB 的延长线于点D ．（1）当点P 在什么位置时，DP 是⊙O 的切线？请画出图形，并说明理由； （2）当DP 为⊙O 的切线时，求线段DP 的长．AB CDEF27．（本题满分12分）点P 为抛物线222y x mx m =-+(m 为常数，0m >)上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90︒后得到的新图象与y 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的上方），点Q 为点P 旋转后的对应点.（1）当2m =，点P 横坐标为4时，求Q 点的坐标；（2）设点(,)Q a b ，用含m 、b 的代数式表示a ；（直接写出结果）（3）如图，点Q 在第一象限内, 点D 在x 轴的正半轴上，点C 为OD 的中点，QO 平分AQC ∠，2AQ QC =，当QD m =时，求m 的值.28.（本题满分12分）我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角形叫做奇异三角形．（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？ （2）在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝c ，AC ＝b ，BC ＝a ，且b ＞a ，若Rt △ABC 是奇异三角形，求a :b :c ；（3）如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点（不与点A 、B 重合），D 是半圆ADB ︵的中点，C 、D 在直径AB的两侧，若在⊙O 内存在点E ，使AE ＝AD ，CB ＝CE ． ①求证：△ACE 是奇异三角形；②当△ACE 是直角三角形时，求∠AOC 的度数．B2014年中考模拟考试数学参考答案及评分说明一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1～4 B C D B 5～8 A B C C 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．3x ≠- 10．62.510-⨯ 11．2(2)m m - 12．1k > 13．10% 14．1415．8a 16．6 17．．(2,6)- 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（1）原式34= ………3分4=. ………4分 （2）原式2242121x x x x x --=÷--+…2分 2(2)(2)(1)12x x x x x +--=-⋅--…3分 22x x =--+.…4分 20.由x-3(x-2)≥2,得x ≤2, ……2分 由4x-2＜5x-1,得x ＞-1, ……4分所以原不等式组的解集是：12x -<≤，……6分 其解集在数轴上表示如图（略）. ……8分21．（1）如图． ………………2分 （2）_ x 甲<_x 乙；s 2甲>s 2乙．……6分 （3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等； ………8分 22．解：画树状图如右图（或列表）.……………5分从图知：共有8种结果，且都是等可能的，其中“两男一女”的结果有3种．所以，P （两男一女）=38．…………………8分 23．矩形ABEF 中，AF =BE =140，AB =EF =25. ---------------------------------- 2分 Rt △DAF 中：∠DAF ＝θ1，DF ＝AFtan θ 1 ≈154 ------------------------------------------------------ 4分 Rt △CBE 中：∠CBE ＝θ2，CE ＝BEtan θ 2 ≈56 ------------------------------------------------------- 6分 DE =DF +EF =154+25=179, ----------------------------------------------- 8分 DC =DE －CE =179－56=123. 答：支架CD 的高为123cm . ---------------------- 10分 24．证明：（1）∵ BC = CD ，∴ ∠CDB =∠CBD ． ∵ AD //BC ，∴ ∠ADB =∠CBD ．∴ ∠ADB =∠CDB ． ………………………………………………2分又∵ AB ⊥AD ，BE ⊥CD ，∴ ∠BAD =∠BED = 90°．于是，在△ABD 和△EBD 中， ∵∠ADB =∠CDB ，∠BAD =∠BED ，BD = BD ，∴ △ABD ≌△EBD ．4分∴ AD = ED ． ………………………………………………………5分 （2）∵ AF //CD ，∴∠AFD =∠EDF ．∴∠AFD =∠ADF ，即AF = AD ． …7分又∵ AD = ED ，∴ AF = DE ．于是，由 AF //DE ，AF = DE ，得四边形ADEF 是平行四边形． ……………………………………9分 又∵ AD = ED ，∴ 四边形ADEF 是菱形． …………………………10分 25．解：（1）设第一次每支铅笔的进价为a 元／支，则据题意，得600600301a a -=+，…………3分 ∴124,5a a ==-（舍）…………………5分6001504= 答：第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支。
江苏省盐城市盐都区2014届九年级上学期期末统考数学试题
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网注意事项：1．本试卷考试时间为120 分钟，试卷满分150 分，考试形式闭卷．2．本试卷中全部试题一定作答在答题卡上规定的地点，不然不给分．3．答题前，务势必自己的姓名、准考据号用0.5 毫米黑色墨水署名笔填写在试卷及答题卡上．一、选择题（本大题共有８小题，每题 3 分，共 24 分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应地点上）1. 若式子x 2 在实数范围内存心义，则x 的取值范围是x x x＞ 2x＜ 2A．≥2B．≤2C．D．2.要判断小明同学的数学考试成绩能否稳固，那么需要知道他近来几次数学考试成绩的A ．方差B ．众数C．均匀数D．中位数3.如图，两圆地点关系是A ．内含B ．内切C．订交D．外切4.⊙ O 半径是 6cm，点 A 到圆心 O 距离是5.6cm，则点 A 与⊙ O 的地点关系是A．点 A 在⊙O 上 B．点 A 在⊙O 内C．点 A在⊙O 外 D．不可以确立5.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 订交于点 O,以下结论必定正确的选项是A ．∠ A＝∠B B ．OA=OB C． AB＝ AD D．∠ A＋∠ B=180 °6.若对于 x 的一元二次方程为ax2＋bx－5＝0（a≠0）的一个解是x=1，则2019－a－b的值是A ． 2018B ． 2013C． 2014D． 20127.以下说法中正确的个数共有①假如圆心角相等，那么它们所对的弦必定相③半圆所对的圆周角是直角．④半圆是弧．A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个8. 如图，已知二次函数y=x2＋ bx＋ c 的图象如下图，若y＜ 0，则 x 的取值范围是A ．－ 1＜x＜4B ．－ 1＜x＜ 3C．x＜－ 1 或x＞ 4 D ．x＜－ 1 或x＞ 3二、填空题（本大题共有10 小题，每题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应地点上）9. 数据－ 2，－ 1， 0， 3， 5 的极差是▲．10.计算：12 3 =▲．11.二次函数 y=－2（ x－5）2＋3的极点坐标是▲．12.假如一个扇形的弧长是4，半径是6，那么此扇形的圆心角为▲ °．313.如图，四边形ABCD 是对角线相互垂直的四边形，且OB=OD ，请你增添一个适合的条件▲，使四边形 ABCD 成为菱形（只要增添一个即可）14.已知一个扇形的半径为2，面积为cm2，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为▲．15. 某县政府2012 年投资 0.5 亿元用于保障性房建设，计划到2014年投资保障性房建设的资本为 0.98 亿元．假如从2012 年到 2014年投资此项目资本的年增添率同样，那么年增添率是▲．16. 教练对小明推铅球的录像进行技术剖析，发现铅球前进高度y（m）与水平距离 x（m）之间的关系为y＝－1( x－ 4)2＋ 3 ，由此可知小明的铅球成绩为▲ m ．1217. 如图， AB 、AC 是⊙ O 切线，切点为 B、，连结 BC，若△ ABC 是等边三角形，弦 BCC18. 如 ，点 O （0， 0）、 B （ 0， 1）是正方形 OBB 1C 的两个 点，以 角 OB 1 一 作正方形 OB 1B 2C 1 ，再以正方形 OB 1B 2C 1 的 角 OB 2 一 作正方形OB 2B 3C 2，⋯，挨次下去， 点 B 2014 的坐 是▲ .三、解答 （本大 共有 10 小 ，共 96 分． 在答 卡指定地区内作答，解答 写出文字 明、推理 程或演算步 ）19.( 本 分 8 分 )（1） 算： 4545842；（2）解方程：x 2－ －1=0．2x20 .( 本 分8 分 ) 已知：如 ， E 正方形 ABCD 的 BC 延 上的点， F 是 CD 上一点，且 CE =CF ， 接 DE 、 BF ．（ 1）求 ： DE=BF ；（ 2）判断 BF 与 DE 的地点关系，并 明原因 .21. ( 本 分 8 分 ) 已知：对于 x 的方程 x 2＋ kx － 2=0（ 1）求 ：方程有两个不相等的 数根；（ 2）若方程的一个根是－ 1，求另一个根及 k ．22. （本 分10 分） 二次函数 y=x 2+bx+c 的 象 点（4， 3），（ 3， 0）．（1）b c= ；=,(2) 取适合的数据填写下表，并在右 的直角坐 系中画出 函数的 像；x ⋯ ⋯ y⋯⋯（ 3）若将此 象沿x 向左平移 3 个 位，直接写出平移后 象所 的函数关系式.23. (此题满分8 分) 如图，破残的圆形轮片上，弦AB 的垂直平分线交弧 AB 于 C，交弦 AB 于 D.（1）求作此残片所在的圆的圆心（不写作法，保存作图印迹）；（2）若 AB=8cm， CD =2cm，求（ 1）中所作圆的半径．24. （此题满分 10 分）一场篮球赛中，小明跳起投篮，已知球出手时离地面高20米，与9篮圈中心的水平距离为8 米，当球出手后水平距离为 4 米时抵达最大高度 4 米，若篮球运转的轨迹为抛物线，篮圈中心距离地面 3 米。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2014年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）D．3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．C D．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最5．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）8．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）．C D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为_________．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是_________．11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=_________．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是_________．13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=_________．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为_________m．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=_________°．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为_________．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是_________．18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为_________．（用含n的代数式表示，n为正整数）三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，a=_________，b=_________；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？22．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为_________；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）24．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．25．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为_________千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．28．（12分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）2014年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）D．3．（3分）（2014•盐城）如图，由3个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（）．C D．4．（3分）（2014•盐城）2014年5月，中俄两国签署了供气购销合同，从2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最5．（3分）（2014•盐城）不等式组的解集是（）的解集是的平均数是=708．（3分）（2014•盐城）如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点A（﹣1，1），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，在y轴的正半轴上取一点P（0，t），过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，点B经轴对称变换得到的点B′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）．C D．﹣，|=，然后解方程可得到满足条件的，点的坐标为（﹣，|=，的值为二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）9．（3分）（2014•盐城）“x的2倍与5的和”用代数式表示为2x+5．10．（3分）（2014•盐城）使有意义的x的取值范围是x≥2．主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子11．（3分）（2014•盐城）分解因式：a2+ab=a（a+b）．12．（3分）（2014•盐城）一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上，每个小方格形状完全相同，则小鸟落在阴影方格地面上的概率是．小鸟落在阴影方格地面上的概率为：．故答案为：13．（3分）（2014•盐城）化简：﹣=1．14．（3分）（2014•盐城）如图，A、B两地间有一池塘阻隔，为测量A、B两地的距离，在地面上选一点C，连接CA、CB的中点D、E．若DE的长度为30m，则A、B两地的距离为60m．15．（3分）（2014•盐城）如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=70°．16．（3分）（2014•盐城）已知x（x+3）=1，则代数式2x2+6x﹣5的值为﹣3．17．（3分）（2014•盐城）如图，在矩形ABCD中，AB=，AD=1，把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′，点C′落在AB的延长线上，则图中阴影部分的面积是﹣．CAB==AB=CD=，××==﹣故答案为：﹣18．（3分）（2014•盐城）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）×1+﹣2=××ו三、解答题（共10小题，满分96分）19．（8分）（2014•盐城）（1）计算：+|﹣1|﹣（﹣1）0（2）解方程：=．20．（8分）（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（8分）（2014•盐城）某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2013年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A、B、C、D四类．其中，A类表示“非常了解”，a=0.3，b=6；（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为C的人数约为多少？）问卷调查的总人数是：=10022．（8分）（2014•盐城）如图所示，可以自由转动的转盘被3等分，指针落在每个扇形内的机会均等．（1）现随机转动转盘一次，停止后，指针指向1的概率为；（2）小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由．的概率为；故答案为：=，∵＞23．（10分）（2014•盐城）盐城电视塔是我市标志性建筑之一．如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB．小明在D处用高1.5m的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224m 到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°．求电视塔的高度AB．（取1.73，结果精确到0.1m）AFG=，FG=ACG=，CG==∴=22424．（10分）（2014•盐城）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．（1）求∠D的度数；（2）若CD=2，求BD的长．BD=225．（10分）（2014•盐城）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．MBO=∴，AM==xBM=x26．（10分）（2014•盐城）一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车．设慢车行驶的时间为x小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：（1）甲乙两地之间的距离为560千米；（2）求快车和慢车的速度；（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．快车速度为：=80×∴．27．（12分）（2014•盐城）【问题情境】张老师给爱好学习的小军和小俊提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．求证：PD+PE=CF．小军的证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．小俊的证明思路是：如图2，过点P作PG⊥CF，垂足为G，可以证得：PD=GF，PE=CG，则PD+PE=CF．【变式探究】如图3，当点P在BC延长线上时，其余条件不变，求证：PD﹣PE=CF；请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：【结论运用】如图4，将矩形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；【迁移拓展】图5是一个航模的截面示意图．在四边形ABCD中，E为AB边上的一点，ED⊥AD，EC⊥CB，垂足分别为D、C，且AD•CE=DE•BC，AB=2dm，AD=3dm，BD=dm．M、N分别为AE、BE的中点，连接DM、CN，求△DEM与△CEN的周长之和．∴AB PD+AC∴AB﹣DC=∴．AB=2BD=（）DM=EM=AE BE．6+228．（12分）（2014•盐城）如图①，在平面直角坐标系中，一块等腰直角三角板ABC的直角顶点A在y轴上，坐标为（0，﹣1），另一顶点B坐标为（﹣2，0），已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过B、C两点．现将一把直尺放置在直角坐标系中，使直尺的边A′D′∥y轴且经过点B，直尺沿x轴正方向平移，当A′D′与y轴重合时运动停止．（1）求点C的坐标及二次函数的关系式；（2）若运动过程中直尺的边A′D′交边BC于点M，交抛物线于点N，求线段MN长度的最大值；（3）如图②，设点P为直尺的边A′D′上的任一点，连接PA、PB、PC，Q为BC的中点，试探究：在直尺平移的过程中，当PQ=时，线段PA、PB、PC之间的数量关系．请直接写出结论，并指出相应的点P与抛物线的位置关系．（说明：点与抛物线的位置关系可分为三类，例如，图②中，点A在抛物线内，点C在抛物线上，点D′在抛物线外．）BC=PQ=恰为半径，则易x，y=x∴，x x﹣（﹣x++时，线段．BP+CP=AP点为圆心，AC=AB== BC=，BQ=CQ=，AC=AB=，AP=BP+CP=BC=，BP+CP=AP。