利用线性预测模型分析轨道不平顺发展
轨道不平顺的成因及其控制
［］ 刘 燕， ４ 刘礼刚． 农村公路 建设管理养护科 学合理 化对 策思 考［ ］ 山西建筑 ，０ １３ （ ） １４１５ Ｊ． ２ １ ，７ ２ ：２ —２ ．
Ｃｏ ｓｄ ｒ ｔｏ ｉ ｒ ｒ ｌｈ ｇ ｗａ ａ ａ ｅ ｅ ｔ ｎ ｉ ｅ ａ ｉ ｎ Ｏ ｌ ｕ ａ ｉ ｈ ｙ ｍ ｎ ｇ ｍ ｎ
发展 。
道部件失效 、 伤损 ， 道床路基 的不均匀 残余变形 增大 ， 轨道结 构抗
产生轨 道不平顺 。ｅ列 车荷载 对道床 路基 的夯拍 ． １ 材料与制造 因素 。钢 轨在 生产过 程 中 ， 免会有 杂 质、 ） 难 气 变形能力减弱 ， 抽吸作用 。列车经过时 ， 钢轨及轨枕压下 ， 将 车轮过后 钢轨 、 轨枕 泡等 隐藏 于钢 轨内部。在列 车作 用下 ， 这些瑕疵 将导致 钢轨表 面
村公路养管工作 的重视 ， 并切 实把这 项工 作落 实 ， 村公 路才 能 农
［ ］ 中华人 民共和 国公路 法［ ］２ ０ ． １ Ｚ ．０ ４ ［ ］ 公路 安全保 护条例 ［ ］２ １． ２ Ｚ ．０ １
基于改进GM(1,1)与WOALSSVM组合预测模型的轨道不平顺预测
（ 上海工程技术大学城市轨道交通学院，上海 201620）
摘 要： 在保障列车行车安全的前提下对轨道不平顺的发展趋势进行预测，可以提高线路维护效率。根据轨检车 的历史轨检 TQI 数值进行分析，提出一种基于非等时距近似非齐次的 GM（ 1，1） 模型与鲸鱼算法优化的最小二乘支 持向量机的组合预测模型。对非等时距 GM（ 1，1） 模型的灰作用量进行优化，并设置加权矩阵，对不同检测时间的 数据赋予不同权值，建立非等时距近似非齐次的 GM（ 1，1） 模型，得到初步预测值。在此基础上，利用鲸鱼算法优化 的最小二乘支持向量机（ WOA-LSSVM） 对残差进行修正，得到最终预测值。分别对某线上行两段线路的轨道不平 顺 TQI 值进行预测，结果表明： 该预测方法相对误差 平 均 值 分 别 为 2. 316% 和 1. 67% ，后 验 差 分 别 为 0. 093 和 0. 068，精度等级达到 1 级，实现了轨道不平顺较高精度的预测。 关键词： 轨道不平顺； 非等时距； GM （ 1，1） ； WOA-LSSVM； 残差修正 中图分类号： U213. 2 文献标识码： A DOI： 10． 13238 / j． issn． 1004－2954． 201805240005
收稿日期： 2018-05-24； 修回日期： 2018-07-07 基金项目： 国家自然科学基金面上项目（ 51575334） 作者简介： 冯 超 （ 1993—） ，男，硕 士 研 究 生，E-mail： 842073302 @ qq． com。 通信作者： 余朝刚 （ 1967—） ，男，副教授，工学博士，从事自动化设备研 究开发工作，E-mail： yuchaogang@ 163． com。
轨道不平顺预测研究现状综述
轨道不平顺预测研究现状综述摘要：铁路轨道除需满足强度条件外，还必须满足平顺性要求。
本文在介绍轨道不平顺概念及影响的基础上，强调了对轨道不平顺进行合理准确预测的重要性，并重点介绍了国内外主要的不平顺预测理论，分析了我国与国外在研究思路与研究成果上存在的差距，认为开发中国自己的不平顺预测模型非常必要。
关键词：轨道不平顺；预测模型；轨道质量指数铁路轨道多支承在密实度和弹性很不均匀的路基和道床上，且需承受随机性很大的列车动荷载反复作用，与一般工程结构物不同，其几何形状、位置和尺寸是经常变化的。
在工程实际中，轨道除需满足强度条件外，还必须严格满足平顺性的要求。
1轨道不平顺的概念及分类轨道不平顺是指轨道的几何形状、尺寸和空间位置相对其正常状态的偏差。
凡是直线轨道不平、不直，对轨道中心线位置和高度、宽度正确尺寸的偏差；曲线轨道不圆顺，偏离正确的曲线中心线位置或正确的超高、轨距及顺坡变化数值，通称轨道不平顺。
轨道不平顺的类型，可按不同的标准进行不同的分类。
根据对机车车辆激扰作用的方向，轨道不平顺可分为垂向、横向，和垂向、横向复合（简称复合）三类。
其中垂向不平顺又分为高低不平顺、水平不平顺、扭曲不平顺和轨面短波不平顺等；横向轨道不平顺分为轨道方向不平顺和轨距偏差等；复合不平顺分为方向水平逆向复合不平顺和曲线头尾的几何偏差。
根据轨道不平顺的波长特征，可分为短波、中波、长波不平顺三类。
根据轨道不平顺的形状特征，可分为余弦形不平顺、正弦形不平顺、抛物线形不平顺、凸台形不平顺、三角形不平顺及S形不平顺。
根据轨道不平顺时有无轮载作用，可分为动态不平顺和静态不平顺。
2 轨道不平顺的影响国内外的研究试验均已证明，轨道不平顺对车辆振动、轮轨噪声、轮轨相互作用力，以及运行安全、行车速度、平稳舒适性、车辆轨道部件寿命等都有不可忽视影响，并关系到设计、施工、养护维修等各部门的工作以及运输成本。
各种轨道不平顺的影响如下表所示。
轨道不平顺及其影响汇总表1影响种类车辆振动轮轨力危害安全性平稳舒适性设备高低浮沉、点头垂直力增减载促发脱轨垂向加速度大寿命缩短水平侧滚垂直力增减载促发脱轨侧滚加速度大寿命缩短扭曲侧滚垂直力增减载引发悬浮脱轨侧滚加速度大寿命缩短轨向侧摆、摇头 / 引发悬浮脱轨横向加速度大状态恶化轨距/ 横向力增大引发落下脱轨/ /轨向水平复合侧摆、摇头横向力增大，垂直力增减载引发爬轨、悬浮脱轨垂向、横向加速度增大寿命缩短轨面短波轮轨高频冲击振动垂向冲击力增大促发断轨断轴噪声伤损松动轧制不平顺/ 周期性轮轨力增大/ 垂向加速度大寿命缩短，道床恶化如何对轨道不平顺的发展进行合理准确的预测，实时把握轨道状态，保持线路设备完整和质量均衡，使列车以规定速度安全、平稳、不间断地运行并尽量延长轨道使用寿命，已成为国内外相关工作者的重要研究课题。
铁路轨道不平顺状态的预测及其应用研究
铁路轨道不平顺状态的预测及其应用研究摘要伴随着“一带一路”战略的实施，铁路作为中国经济运行的大动脉，将成为推动“一带一路”战略实施的重要工具。
保障铁路运行安全是铁路运输正常运营的重要前提，也是铁路相关部门的工作核心。
以轨道不平顺检测数据为研究对象，对轨道状态恶化规律进行挖掘，有助于铁路相关部门科学合理地编排轨道养护维修的计划，从而确保列车运营安全。
首先，在轨道检测数据的预处理阶段，论文针对实测数据中两个主要的质量问题：离群点和里程漂移，分别采用绝对均值修正法和基于趋势相似性的数据偏移校正算法对其进行预处理。
实验结果表明，预处理方法能够准确识别并修正异常值，并对里程漂移的数据进行相对校准，为接下来的预测工作提供可靠的数据支撑。
其次，在轨道状态预测分析阶段，论文分别建立轨道局部不平顺模型和轨道区段不平顺模型，以满足铁路工务部门对线路精细化管理和宏观调控的要求。
一方面，论文针对小样本和随机波动性大的轨道几何不平顺时间序列的预测问题，借助句法模式识别理论的优势，研究并建立基于回归自动机的轨道局部质量状态预测模型。
将相邻轨道具有相似性趋势变化的时间序列整合为轨道不平顺时空数据集合，并作为本文的数据研究对象。
通过充分挖掘相邻轨道不平顺的空间信息以弥补其在时间序列上样本缺乏的不足。
由于回归自动机能够较好地处理轨道系统内部各种不确定性因素的影响，因此，本文通过建立回归自动机轨道质量预测模型，为随机波动性较大的轨检数据预测问题提供解决方案。
另一方面，论文借助小波分析能较好地处理非平稳信号的优势，将其应用到非平稳性轨道区段不平顺时间序列的预测问题。
首先对非平稳原始序列进行小波分解后形成若干平稳序列；然后分别为各平稳序列选择合适的预测模型；最后通过小波重构方法完成原始轨道区段不平顺时间序列的预测任务。
实验结果表明，本文提出的两种轨道不平顺预测模型在能够有针对性地解决某种问题的基础上，具有较高的拟合与预测精度。
最后，在辅助制定养护维修计划的阶段，论文基于轨道质量状态预测模型的研究成果，围绕着“是否维修”、“什么时候修”、“在哪里修”以及“怎样修”等关键性问题，分别对普通区段和薄弱区段的预防性养护维修计划的制定过程进行详细阐述和实例分析。
一种检测轨道不平顺的理论与方法(简介)
一种检测轨道不平顺的理论与方法韩云飞萨伏威(西安)导航技术有限公司对于高速铁路来说，轨道的高平顺性是保证动车的快速、平稳、舒适、安全和经济运行的关键。
保证高平顺性是高铁轨道养护的宗旨，对轨道不平顺的精密检测是轨道维护工作的关键。
而目前高铁因轨道维护对检测设备所提出的要求已超出了传统检测设备的能力，检测设备的技术滞后成为阻碍我国高速铁路今后持续发展的一个瓶颈。
多年来，国内外都在积极开展对检测静态轨道长波不平顺的技术、方法和设备的研究，其探索和使用的主要测量技术为激光测量技术，但至今为止，收效甚微。
目前用于高铁轨道维护的主流检测技术是激光测量技术，依靠激光全站仪和CPIII控制点实现对轨道绝对位置坐标的测量。
激光测量是一种精度较高的位置测量技术，但存在许多弊病：比如，测量距离和测量速度均受到限制。
同时，使用时需要CPIII控制网的支持，而控制网的建设和维护成本要远大于轨道检测成本。
另外，使用位置测量确定不平顺，还需依靠设计线路作为检测基准。
实际线路的位置坐标与设计线路的位置坐标间往往存在着很大的偏差，大幅度地增加了轨道维护的成本和难度，甚至超出了实际作业的能力范围。
对于轨道检测与维护来说，目前最大的问题在于基础理论的匮乏。
在检测工作中，只有方法，没有理论，目前所有的检测方法都缺乏理论依据和证明，缺乏对轨道不平顺概念的基本定义和量化方法，造成使用不同的检测技术与设备获得不同的、相互矛盾的检测结果的混乱局面出现。
我们认为，目前高铁上所广泛采用的依靠CPIII和设计线路检测轨道不平顺的方法是不科学的，因为它强调的是保证轨道的绝对平顺，而不是相对平顺，完全是没有必要的，与人们在传统工作中所积累的思想和经验也是相矛盾的。
因此，建立一套科学的检测理论，才是解决问题的正确途径。
以下是对萨伏威（西安）导航技术有限公司所创建的新的轨道检测理论和方法的简单介绍，现已申请国家专利保护。
为什么至今还缺乏一套完整的轨道检测理论呢？其原因与人类的传统测量思想有关。
改进的轨道质量指数线性预测模型研究
计算 出一个适 用于某一 线路 区段轨道 不平顺 的斜率 值 ， 用该 值建 立线性预测模 型，对轨 道不平顺发展 利
Ｔ 值 进 行 预 测 。影 响 轨 道 不 平 顺 发展 的 因 素 复杂 ，不 平 顺 的 发展 趋 势 表 现 出一 种 非 线 性 变化 的 特 点 ，俗 称 ＱＩ “ 盆 型 ” 曲 线 。 提 出改 进 的轨 道 质 量指 数 Ｔ 预 测 模 型 ，即 多 阶段 轨 道 不 平 顺 线 性 预 测 模 型 （ Ｌ ） 浴 ＱＩ ＭＰ Ｍ 。
ｕｉｇ Ｑ （ ｒ ｋＱ ａｉ ｄ ｘ． ｈ ｄ ｌ ｓ ｎ ａ ｍｏ ｅ ｂ ｉ ｎ ａ ｋｉ ｅ ｕ ｒｙｓ ｐ ｆ ｒ ａ ｉ ｌ ａｋ ｓ ＩＴ ａ ｕ ｌ Ｉ ｅ ）Ｔ ｅ ｎ Ｔ ｃ ｙ ｔ ｎ ｍｏ ｅ ｗａ ａ ｉ ｒ ｌ ｅ ｄ ｌ ｕｌｏ ｔ ｃ ｒｇ ｌ ｉ ｏ ｅ Ｋ ｆ ｐ ｒ ｃ ａ ｔ ｃ ｔ ａ ｒ ｒ ａｔ ｌ ｏ ｏ ａ ｔｕ ｒ ｒ ｓｃ ｏ ｄ ｓ ｓｄｔ ｆｒ ａｔｈ ａ ｅ ｆ Ｑ ． ｎ ｃ ｒ ａｆｃ ｄ ｒ ｋ ｏ ｄ ｉ ， ｕ ｅ ｏ Ｉｏ ｆ ｃ ｆ ｅｅ ｅｔ ｎ ｎ ｅ ｅ ｓ ｔ ｖ ｌ ＩＭａ ｙ ａｔ ｓ ｆ ｔ ａ ｎ ｉｏ ｄ ｅ ｏ ｈ ｒ ｎ ｎｅｆ ｔ ｏ ｓ ｉ ａ ｗａ ｕ ｏ ｏ ｃ ｅ ｕ ｏ Ｔ ｆ ｏ ｅ ｅ ｔｃ ｃ ｔｎ ｔｔ ｃ Ｄ ｅｓ ｔ ｈ
为 了满 足 日益 增 长 的 铁 路 运 输 量 ，保 证 运 输 化 的 特 点 。 由文献 ［］ ５可知 ，这 种 非 线 性 变 化 符 合
能 力的 相 应提 高 ， 路 的高 速化 、 载 化发 展 已是 “ 盆 型 ”曲 线 的特 点 。所 以 利 用单 一 线 性 模 型 对 铁 重 浴 当前 铁 路 运 输 管理 的 主 要 任 务 。为 了保 证 铁 路 运 Ｔ 发 展过 程 进 行 拟 合 ，与 实 际 情 况有 较 大 差 别 。 ＱＩ 输 的 安 全 性 ，铁 路 轨 道 不 平 顺 变 化 问题 日益 成 为 基 于 轨 道 不 平 顺 特 征 ，提 出 使 用 多阶 段线 性 模 型 相关部门和专家们的研究 焦点【 。其 中在 文献 ［］ 对 ＴＱＩ 化过 程 进行 拟 合 。 １ 变
利用轨道质量指数(TQI)预测轨道不平顺发展的探讨
算 例 １ 沪 昆线 浙 赣 段 下 行 线 Ｋ ５ ．～ ９ ．， 州 ～ 华 ： ２ ０８ ２ ００ 杭 金
区段 ， 高行 车速度 ２ ０ ｍ ｈ２ １ 年 通过 总重 ８ ． Ｍ 。 最 ０ ／，００ ｋ ４ ５ ｔ ４１ ２１ 年 ５ １ ００ 月 ５日～０ １ ２ ２ ２ １ 年 月 ３日的检测 数据见 表 １ 。
高 ２
晋
錾 ２ 鲁 兰 是 ＝
昌 兽 兽 窨 Ｓ 兽 兽 昌 害 罟 宝
时 间
图 ２ 下 Ｋ ８ ．～ ９ ． ４ ９０ ４ ００区段 实测 值 与 预 测 值 对 比 图
利用 轨道 质量 指数 （ＱＩ Ｔ ） 预测 轨道 不 平顺发 展 的探讨
２区段的条件一致 ， Ｋ值取 ０ ２２ 计算。预测值与实测值的 ． １２ ０
对 比情 况 见表 ３和 图 １ 。
宝 宝 宝 ２ 三 宝 宝 宝 ２ 三 暑
从 表 ３中可 以看 出绝 对误 差最 大 ０ ３ １最 小 ０ ０ ５平 ．９， ２ ．２， ０ 均 ０ ４９ 相对 误差 最 大为 ４ ３％ ， 图 １ ．７， ０ ．７ 从 ０ 中可 以 看 出， 者 两 的发 展趋 势一致 ， 吻合 ， 图形 通过 检验 。
７
从 表 ４中可 以看 出绝 对误 差最 大 ０３ １ ， 小 ００ ２ 平 ． ０最 ３ ． ４。 ０
（ ） 预 测应 用 ， ２经 预测 效果 良好 ， 以利用 本 文 提 出 的线 可
均 ０ １３相 对 误 差最 大为 ５１４ ％ ， 图 ２中 可 以看 出， ． １； ０ ． ５ 从 ２ 两 者 的发 展 趋势一 致 ， 图形吻 合 ， 检 验 。 通过
Ｍｔ 。
沪 昆线 浙赣 段下 行线 Ｋ ８ ． ３０ ，金华 ～ ３ ９ ～９ ． ０ ０ 新塘 边 区段 ， 最 高 行 车速 度 ２０ｋ ／，００年通 过 总 重 ６ ． ８ ｔ与算 例 ０ ｍｈ２ １ ６１ ， ９Ｍ
基于轨道数据对齐的ARIMA模型的轨道不平顺预测
(1)
对于连续信号，工程中的计算公式为RCD =
%
+ T^dt，其积分上下限为0〜)。
1.2原始数据的对齐
将同一被测轨道、不同时间检查得到的历史数 据进行里程对齐，取广铁集团惠州工务段杭深线潮 汕站 4 道 K1317 + 150 — K1317 + 350 间 2013 2015年度的轨道几何尺寸历史数据为样本展开研 究o原始数据没有对齐通常有两种情况 ，数据表 现为直接的平移关系，存在明显的相位差；1・数据 表现上存在累积里程误差，里程逐渐错开。第1种 情况只需将数据里程平移即可，而主要需要解决的 问题是累积里程误差。此处以轨距值为例，如图1 所示。
关键词预测；轨道不平顺；ARIMA模型；累积里程误差 ;对齐;互相关函数 中图分类号 U216.3；TH17
引言
轨道是保障高速铁路运行安全的重要基础。在 铁路线的日常运营中，轨道将承受高速行驶下存在 的冲击、列车行驶时存在的振动以及列车的载荷 ，其 结构上的形变及位置上的偏移在所难免。而轨道不 平顺的发展，将会对铁路线的运营产生巨大的影响， 例如铁路运输的安全程度、列车乘客的舒适程度以 及轨道的养护所需投入的人力物力等方面[1]0轨道 质量指数(track quality index，简称TQI)是利用轨 检车及其相应的轨道检查系统，通过测量采集各项 轨道几何尺寸数据，进而得出的一项能够全面说明 该段轨道整体质量水平的指标。TQI作为评价轨 道整体不平顺的重要指标，对于线路养护维修作业 具有重大的指导意义。00源自050.100.15
0.20
里程/km
图1数据未对齐的情况
Fig. 1 The situation of data misaligned
当轨道上里程够长时，数据表现可能会存在里 程的丢失，数据无法对齐，从而存在里程误差。图1 中表示的是两组不同时间对同一轨道检查得到的轨 向数据，由于检查时里程轮的滑移或者存在振动导 致里程数据不准，此时的原始数据并不是最佳观测 值，必须将各项轨道几何尺寸数据进行对齐后再带 入使用。采用互相关函数对多组原始数据进行分段 匹配,从而将原始数据对齐。
基于检测数据的高速铁路轨面沉降不平顺发展趋势预测
ｉ ｎ ｍｖ （ Ｗ １ ６３ ． ｉ Ｏ ｌ ｌ １
—
８一
厶甍曼 篓苎
Ｃ ＨＩ Ｎ Ａ Ｒ Ａ｜ Ｌ ＷＡＹ ２ ０ ７ ， １ ０
顺 检测 值 ，ｍ Ｉ ｎ ；， ， 为第 １ 次检 测 到第 次检 测 的时 间间 数据 ，在各波形 图中分别读取 ｌ ２ ０ ｍ长波高低波峰 值和
『 Ｊ 、 Ｊ 外 事 的 颅 洲 浊 之 ． 』
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轨 … ） Ｃ 降 不半 顺常常 Ｕ － 响行 车 的， 炙令性 顺 ｆ ｉ Ｊ Ｕ ， ￣ １ １ 模 ，是 Ｆ Ｉ
恢 线 路 的平 顺 ， 采 取 维 修 措 施 的 同 中 ， Ｉ Ｊ 小 学 尼 为 审
隔 ，ｄ ；Ｎ为有 效 检 测 次 数 ，次 。
波谷 值 。通 过公式 ：不 平顺 幅值＝ 波谷值 一 波峰值 ，计
根 据 轨 道 几 何 不 平 顺 随 时 间 发 展 的 连 续 性 ， 利 用 算不平顺 幅值 ，剔 除异常值 ，得出 １ ２ ０ ｍ 长波高低 不平
摘 要 ：对轨 道 几何 不平顺 发 展 趋 势进 行预 测 ，有 助 于指 导 工务 部 门适 时维修 ，降 低 养护 维 修 成
本 根据 某高速铁 路路 桥 过 渡段 沉 降区近 ５ 年 的检 测数据 ，运 用轨 道 几何 不平顺 百 天 变化 率预 测模
型 ，对沉 降 引起 的 高低 不平顺 即轨 面沉降 不平顺 发展 趋势进 行预 测 ，并与 实测值进 行 对 比， 同时进
Ｊ 大 匠轨 道 状 念 榆 式 此 外 ， 【 １ 本 提 … 的 指 数平 滑 浊 特 值 推 卡 ｛ ； 浊 都建、 对榆 洲 数｛ ］ Ｉ ｔ 进ｉ 统 汁干 ｕ 分 缺础 。 ｊ 轨ｊ 盟功
铁路轨道不平顺数据挖掘及其时间序列趋势预测研究
铁路轨道不平顺数据挖掘及其时间序列趋势预测研究一、本文概述随着高速铁路的迅猛发展，铁路轨道的平顺性对于列车运行的平稳性和安全性至关重要。
铁路轨道不平顺作为一种常见的轨道病害，不仅影响列车运行的平稳性和舒适性，还可能对列车及轨道结构造成损害。
因此，对铁路轨道不平顺进行数据挖掘和趋势预测研究，具有重要的理论意义和实践价值。
本文首先介绍了铁路轨道不平顺的概念、分类及其产生的原因，分析了轨道不平顺对列车运行的影响。
在此基础上，本文综述了国内外在铁路轨道不平顺数据挖掘和时间序列趋势预测方面的研究现状和进展，包括常用的数据挖掘方法、时间序列分析模型以及预测算法等。
本文的主要研究内容包括：利用数据挖掘技术对铁路轨道不平顺数据进行处理和分析，提取出轨道不平顺的关键特征和影响因素；建立基于时间序列的轨道不平顺趋势预测模型，对轨道不平顺的未来发展趋势进行预测；根据预测结果，提出针对性的轨道维护和管理措施，为铁路运营部门提供决策支持。
本文的研究方法和技术路线包括：采集和处理铁路轨道不平顺数据，运用数据挖掘技术提取关键特征和影响因素；选择合适的时间序列分析模型和预测算法，建立轨道不平顺趋势预测模型；通过模型验证和对比分析，评估预测模型的准确性和可靠性；根据预测结果提出相应的轨道维护和管理建议。
本文的研究不仅有助于深入理解铁路轨道不平顺的产生机理和发展规律，还可以为铁路运营部门提供科学的决策支持，提高轨道维护的效率和安全性。
本文的研究成果也可以为其他领域的时间序列数据挖掘和趋势预测研究提供有益的参考和借鉴。
二、铁路轨道不平顺数据特性分析铁路轨道不平顺是铁路运营过程中的重要问题，对列车运行的平稳性、安全性和舒适性具有重要影响。
为了深入研究和有效预测轨道不平顺的发展趋势，首先需要对其数据特性进行深入分析。
本研究的数据主要来源于铁路轨道检测设备，包括轨道几何测量仪、加速度计等。
原始数据通常包含大量的噪声和非平稳性，因此需要进行预处理。
ARMA-BP组合模型在某高速铁路轨道不平顺预测中的应用
2021.12科学技术创新铁路轨道是保障高铁列车行驶安全的重要结构部件。
在铁路日常运营中，轨道在列车高速下的冲击、振动及列车荷载等长时间作用下，内部结构不可避免地发生改变。
轨道不平顺的发展，将会对铁路运营产生巨大影响，如铁路运输的质量指数（Track Quality Index,简称TQI ）是评价轨道整体不平顺的重要指标，因此预测TQI 的发展变化趋势,能够帮助铁路部门人员及时掌握设备状态，制定合理的维修计划，实现由“事后修”到“状态修”的转变，避免人力、物力方面的浪费。
实践证明，随着运营时间的增长，单元区段内轨道不平顺几何数据以多阶段、周期性、非线性等形式表现出来的。
ARMA 模型由于具有线性预测优势，主要被应用在线形预测方面。
然而针对非线性规律部分预测，则稍显不足。
BP 神经网络在非线性预测方面有着独特的优势，因此本文提出建立ARMA-BP 组合模型对轨道质量指数TQI 进行预测研究。
1ARMA-BP 组合模型1.1ARMA （p,q ）模型自回归滑动平均模型由自回归模型（AR 模型）与滑动平均模型（MA 模型）两个模型混合而成。
1.1.1自回归模型AR(p)其中，1,2，…，p 是模型参数；兹t 为白噪声序列。
1.1.2滑动平均模型MA(q)1.1.3自回归滑动平均模型ARMA(p,q)如果时间序列模型既包括p 阶自回归，又包括q 阶滑动平均，则此模型为自回归滑动平均模型，有如下形式：1.2BP 神经网络模型BP （Back Propagation ）网络在1986年由以Rinehart 和McClelland 为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。
BP 网络无需事前描述映射关系，可以学习和保存大量的输入-输出模式映射关系。
1.3ARMA-BP 组合模型构建TQI 时间序列往往含有线形变化规律和非线性变化规律，ARMA 模型作为传统的时间序列预测模型，能够很好地提取时间序列线性特征。
一种基于车体加速度响应的铁路轨道不平顺预测方法及装置
一种基于车体加速度响应的铁路轨道不平顺
预测方法及装置
铁路轨道不平顺是造成列车运行噪音和振动的主要因素之一，因此对轨道不平顺进行预测和监测非常重要。
目前，基于车体加速度响应的轨道不平顺预测方法已经得到了广泛应用。
本文将介绍这种预测方法及相应的装置。
一、原理
这种预测方法基于以下原理：当列车通过轨道时，车体会受到轨道不平顺的影响，从而产生加速度响应。
而轨道不平顺是由轨道几何形状和轨道表面质量等因素共同影响的。
因此，通过对车体加速度响应进行分析，可以预测轨道的不平顺情况。
二、装置
为了实现这种预测方法，需要使用一种装置，即车载加速度仪。
这种仪器可以测量车体在不同位置和时间的加速度响应，并将所得数据进行处理和分析，得出轨道的不平顺预测结果。
另外，为了保障测量数据的准确性和可靠性，车载加速度仪还需要配合其他多种传感器装置使用。
三、应用
不平顺轨道会对列车的运行安全和舒适性产生不良影响。
因此，铁路部门可以使用基于车体加速度响应的轨道不平顺预测方法，对轨道进行预判，及时维修或更换损坏的轨道段，确保列车运行的安全和舒适性。
此外，这种方法还可以提高铁路维护和管理的效率，为铁路运输
带来更大的经济效益。
四、总结
基于车体加速度响应的铁路轨道不平顺预测方法及装置是一种非常重要的技术手段，可以帮助铁路部门实现对轨道的快速、准确预测和监测。
同时，这种方法还可以提高铁路的运行安全和舒适性，对保障铁路运输起到重要作用。
铁路轨道不平顺数据挖掘及其时间序列趋势预测研究
铁路轨道不平顺数据挖掘及其时间序列趋势预测研究铁路轨道状态的优劣直接决定列车运行是否安全。
轨道的平顺性不仅是衡量轨道状态的重要指标,也是评价列车运行品质的基础。
在轨道不平顺存在的情况下,轻则列车必须限速运行,重则会造成列车倾覆。
因此,研究轨道不平顺变化的规律,掌握变化的趋势,防患于未然,无疑是铁路工务部门所迫切需要的。
本文正是在这样的背景下,通过对轨道不平顺数据的研究和分析,挖掘轨道不平顺数据中隐含的规律,建立数学模型对未来趋势进行预测,最终为铁路工务各相关部门业务提供数据及状态变化模型上的支持,服务于铁路运输安全。
在轨道不平顺数据分析研究阶段,论文首先系统地对轨道不平顺数据特点进行分析,针对数据质量存在的问题,提出基于数据挖掘思想,具体操作上采用聚类分析方法进行异常数据识别,提出基于趋势相似性的数据偏移校正算法、基于异常度的局部异常值识别及消噪算法,对数据进行预处理。
其次,提出采用小波分解与重构的方法对轨道不平顺时间序列进行分解与重构,为轨道不平顺预测建模奠定数据基础。
最后,由于轨道几何不平顺数据反映轨道状态变化的动态特征,是一种典型的时态数据,论文通过数据挖掘概念及算法研究,对轨道不平顺序列进行聚类分析,发现轨道不平顺序列模式特征。
在具体研究中,论文对原始数据、标准差数据、标准差小波分解数据和标准差近似序列数据进行聚类的实例分析,挖掘轨道不平顺序列模式特征,发现并描述了数据变化的趋势。
在轨道状态预测分析阶段,论文首先针对轨道状态变化的惯性特征,由于轨道状态具有记忆效应,轨道最新的检测状态与最近的上一次检测状态具有相似性,相邻时间检测状态具有相似趋势性。
宏观上看,轨道状态变化在轨道整个生命周期内呈现非线性变化,但是在微观上,短时间内,如果进行频繁轨道检测,就会发现短相邻时间内轨道状态变化可以近似为线性特征。
基于此假设,并结合轨道不平顺时间序列数据的非等时距特征,论文提出基于非等时距短期历史趋势的时间序列分段线性递推模型(PLRMSHT)。
基于轨检车历史数据的轨道不平顺预测
基于轨检车历史数据的轨道不平顺预测朱洪涛;陈品帮;魏晖;梁恒辉【摘要】由轨检车检查得到的大量轨道几何尺寸的历史数据,可以挖掘出轨道不平顺发展背后的潜在规律.从已有的历史数据的角度出发,以数据驱动的方式为出发点,得出轨道不平顺的发展趋势,可以做到对轨道质量指数的合理预测;若单纯从某一理论方法出发进行研究,实际观测数据不一定都能符合其结果.基于已有的历史数据出发,寻找最为匹配的规律,为轨道恶化趋势的预测提供新思路.研究结论如下:①提供了对轨道质量预测的新思路,预测结果的置信度可达到约92%;②基于已有的原始数据,匹配得出的分布函数中的系数根据实际情况的变化而变化,可包容被测轨道的不同个性;③轨道质量指数的增长与时间的关系是一种理论上循环的非线性关系.%A large number of historical data of track geometry by the rail inspection car can excavate the poten-tial law behind the development of track irregularity.With the existing historical data,the method of data driven is the starting point,the development trend of track irregularity is obtained,reasonable prediction of track quality index can be achieved;If it is studied simply from a theoretical approach,the actual observed data do not always corre-spond to the results,based on the existing historical data,the most matching law is found,it provides a new idea for predicting the deterioration trend of track.Research conclusion are as following.①A new idea for prediction of track quality is provided,and the confidence level of prediction result can reach about 92%.②Based on the exist-ing raw data,the coefficients in the matched distribution function are changed according to the actual situation,and the different individuality of themeasured track can be contained.③The relati on between the increase of TQI value and time is a nonlinear relation in theory.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2018(018)010【总页数】7页(P144-150)【关键词】预测;轨道不平顺;数据驱动;历史数据;轨道质量指数【作者】朱洪涛;陈品帮;魏晖;梁恒辉【作者单位】南昌大学机电工程学院,南昌330031;南昌大学机电工程学院,南昌330031;江西科技学院汽车工程学院,南昌330098;广铁集团惠州工务段,惠州516000【正文语种】中文【中图分类】U216.3;TH17轨道作为铁路运输之中最为基础的设施，必定要做好其维护、保养等日常工作，才能更好地保证铁路列车的安全平稳行驶；基于此，就必须对轨道不平顺进行深入研究。
轨道不平顺预测随机模型的SVM-MC求解方法
轨道不平顺预测随机模型的SVM-MC求解方法许玉德;刘一鸣;沈坚锋【摘要】实现铁路轨道科学管理的前提是对轨道几何不平顺的发展趋势进行有效预测,预测模型从确定性向随机性模型转变,其重点是如何进行模型的求解.论文对轨道高低不平顺的预测随机模型建立了一种支持向量机—蒙特卡洛(SVM-MC)两阶段求解方法,第一阶段利用ε-SVM算法确定属于小样本集的模型参数,第二阶段运用蒙特卡洛模拟对随机过程进行仿真,得到高低不平顺标准差的预测值.与以往的轨道不平顺预测方法相比,所建立的两阶段求解方法解决了预测中小样本、非线性的问题,且预测精度在计算机容量和速度足够时可以得到保证.在沪昆有砟线路的应用表明,所提出的随机预测方法及求解算法,预测效果良好,平均相对误差为4.63％,可满足现场的工程应用,为养护维修计划决策提供技术支持.【期刊名称】《华东交通大学学报》【年(卷),期】2018(035)003【总页数】7页(P1-7)【关键词】轨道几何不平顺;恶化预测随机模型;支持向量机;蒙特卡洛模拟【作者】许玉德;刘一鸣;沈坚锋【作者单位】同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海 201804;同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海 201804;中交投资有限公司,北京 100029【正文语种】中文【中图分类】U216铁路轨道是行车的基础，支承并引导列车按照允许的速度安全有序运行，在列车荷载、外部环境等众多因素的作用下，轨道几何状态发生变化，形成轨道几何不平顺[1]，影响行车安全。
为实现列车的高效运行、减少轮轨的相互作用，需要对轨道几何形位进行控制，控制方法有“事后修”和“预防修”，实现“预防修”的前提是可以准确预测轨道几何不平顺的发展状态。
从20世纪80年代起，国内外学者对轨道高低不平顺恶化预测模型展开大量的研究[2-3]，其特点是使用一个固定的表达式来表示几何状态随时间的变化。
由于轨道系统的复杂性和特殊性，即便是在相同的轨道结构和运输条件下，运用相同的养护作业手段，轨道几何状态的变化也未必相同，最终导致了现有确定性模型在进行预测时精度不足。
基于布朗桥的铁路轨道不平顺建模方法
而频率域内建模的方法得到的平顺性响应量为频率 表示的， 域表示， 两者不能直接进行对比 。 特别是， 铁路振动系统中 包括许多非线性元件， 只适用于线性系统的频率域方法也不 能使用。 另一类方法是时域建模方法， 典型的是时间序列法。时 间序列法常用 AR
［6 ］
模型与 ARMA
［7 ］
Model of Railway Roughness Based on Brown Bridge
WANG Zi － yang， XIAO Tian － yuan
（ Department of Automation， Tsinghua University，Beijing 100084 ，China） ABSTRACT： The roughness of the railways is considered as the major cause of the vibration of the trains and hence directly influences the safety and comfort of the train． The simulation of the dynamics of the train is based on an accurate modeling of the railway roughness． In this paper， to make the model closer the real physical background， quicker and more accurate，a model based on the Brown Bridge was presented after analyzing the already existing model． Through experimental verification，the Brown Bridge model suited for the real problem in mean，variance and coefficient of autocorrelation． This model gives access to controlling its accuracy by choosing the number of the Brown Bridges，the distribution of the basic random variables，and the variance of Brown motion，making it simple，practical，and free of transferring between the time domain and frequency domain frequently． KEYWORDS： Roughness of the railways； Brown bridge； Time domain model； Dynamics simulation
浅谈铁路轨道几何不平顺变化特征
轨道不平顺半峰值和标准差的相关性分析
么可以认为 y 与 x 之间的线性相关关系不显著 ,从
而接受统计假设 ;如果 | r | > r0. 05 , 表明一个发生
的概率不到 5 % 的事件在一次试验中竟发生了 , 这
个小概率事件的发生说明 y 与 x 之间不具有线性
相关关系的假设是不成立的 ,即可以认为 y 与 x 之
间具有线性相关关系 。
200
< 25
1. 10
0. 70
1. 00
0. 70
0. 70
6. 0
3 单次检测半峰值与标准差相关性 分析
3. 1 数据源
本次统计分析采用了轨检车沪宁线上行里程
K30 + 000～ K60 + 000 内的动态检测数据 。原始数 据采样间隔为每米 3 或 4 点 。检测时间为 2003 年
2 月 17 日 。
(a) - 左高低 ; (b) - 右高低 图 2 最大值和 3 倍标准差频率分布关系 Fig. 2 Frequency distribution relationship between peak and triple standard deviation
单元区段 l = 100 m
(a) - 左高低 ; (b) - 右高低 图 3 最大值和 3 倍标准差相关性关系
Fig. 3 Correlation between peak and triple standard deviation 表 3 高低不平顺最大值和 3 倍标准差的关系
第 2 卷 第 4 期 2005 年 8 月
J OURNAL
OF
铁道科学与工程学报 RAILWAY SCIENCE AND
EN GINEERIN G
Vol12 No14 Aug. 2005
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由表 ) 可以看出： 经过 !"# 异常点数据处理后， !"# 的平均每天变化发展率减少， 说明 !"# 异常点数 据对 !"# 的变化发展率有影响。
［$ % &］ "# 模型的应用
目前， 国内开发的工务管理软件系统多以静态数据管理为主， 而不具有辅助制定养护计划的功能。 比如， $% 世纪 !% 年代开发并广泛使用的工务设备台帐数据库管理软件、 轨检车数据分析软件， 以及有关 路局开发的铁路线路设备管理系统等等。这些系统由于大多侧重于动静态数据的统计分析， 同时因缺乏 对历史资料的纵向比较， 无法对养护工作进行预测分析。总体来讲， 国内铁路轨道养护计划的制定目前 还是多以人工的方式为主， 但随着各种工务管理系统软件的广泛开发， 计算机辅助制定养护计划也逐渐 成为辅助管理系统的一个主要功能 （ 如表 + 所示） ， 并受到越来越多的重视。
随着铁路向高速、 重载运输方向的发展， 行车密度越来越高， 引起轨道几何形位的变形加快和维修工 作量的增加， 而可供维修作业的时间越来越少， 使得运输与线路维修的矛盾更加突出。而且速度的提高 和行车密度的增大， 对轨道平顺性要求很高， 相应地要求工务部门对线路进行高精度地养护， 而我国沿用 了几十年的维修管理体制和维修作业方式已完全不能适应高速行车和轨道高平顺性的需要。要贯彻 “预 防为主、 防治结合、 养修并重” 的原则， 真正推行 “ 状态修” ， 需要对轨道不平顺的发展进行预测， 为建立科 学、 完善、 适应高速铁路特点的线路养护维修体制打好基础。 建立一个轨道 不 平 顺 预 测 模 型， 需 要 确 定 数 据 源、 计 算 模 型、 评 价 方 法， 国外的预测模型各有特 点
利用线性预测模型分析轨道不平顺发展
许玉德， # 吴纪才
（ 同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海# )**,,! ）
# # 摘要：利用线性预测模型， 对铁路轨道质量指数 （ !"#）的发展进行预测， 并比较预测值和 实际值， 分析预测的效果， 同时应用 !"# 预测值来编制综合养护计划 。 关键词：线性； 轨道质量指数； 预测； 效果； 养护计划 中图分类号： /)!!’ +# 文献标识码：1# 文章编号： !**? ,))? （ )**+ ） *! ***? *+
! ’ !" 数据源及预测模型 轨检车是我国的铁路轨道状态动态检测的主要工具， 轨检车的动态检查数据量很大。目前， 能提供 给现场的动态检测资料主要有： !"# 数据库；以纸质为介质的检测数据波形图；上海铁路局轨检车提供 的每米 , $ @ 点的检测信息。 世界各国大多通过对轨检车的动态检测资料进行分析和处理， 获得相应的预 以读取波形图为数据源的非 测模型， 主要有以下三种预测模型：以 !"# 数据库为数据源的线性预测模型； 线性预测模型； 利用最原始的检测信息为数据源的概率分布预测模型。
将 !"# 预测值与实际值作图进行分析比较， 图 ! 是广深线部分里程的 !"# 预测值与实际值比较图。 从图 ! 中可以看出， 两者的发展趋势基本一致， 图形比较吻合。 由基于最小二乘法线性预测模型计算结果可知， 预测的 !"# 平均值为 !! . 9) ， 而实际的 !"# 平均值为
（ 平均法） 图 !# 广深线 !"# 预测值与实际值 （ 最小二乘法） # # # # # # 图 "# 广深线 !"# 预测值与实际值比较 !!. *! ， 预测值稍偏大， 绝对误差平均值为 : %. )! ， 相对误差平均值为 : ;. %)< ， 说明预测效果比较好。 " . "# 基于平均法的预测结果及分析 利用基于平均法的线性预测模型对广深线轨道不平顺发展进行预测分析， 将 !"# 预测值与实际值作 万方数据
第 !" 卷# 第 ! 期 )**+ 年 , 月
石 家 庄 铁 道 学 院 学 报 -./0(12 .3 456-6175/1(8 016291: 6(4;6;/;:
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国别 日本 日本 日本 日本 日本 加拿大 .0C
# # 由表 ! 可知， 国外轨道不平顺预测模型的数据均为轨检车资料， 评价指标有不平顺最大值和标准偏 差， 计算方法有线性和非线性。因此， 利用 !"# 建立线性预测模型， 比较预测值和实测值的差异， 并应用 !"# 预测值来编制养护计划 。
!" 线性预测模型的建立
［ )］ ， 主要利用线性预测模型对铁路轨道不平顺发展进行预测分析， 该线性预测模型的斜率利用最小 系统”
二乘法拟合得到。利用该模型对广深线全线进行多点里程统计及预测， 统计及预测结果样式见表 ) 。
表 "# 多点里程统计及预测结果表 （ 部分） 起止点 !%. + !!. % !!. ) !!. ( + 月 !* + 月 !* + 月 !* + 月 !* 起止日期 日至 !) 月 )+ 日至 !) 月 )+ 日至 !) 月 )+ 日至 !) 月 )+ 日 日 日 日 时间 8 !*" !*" !*" !*" 斜率 %. %!) ! %. %%) ! %. %!( , %. %%* ) 截距 相关系数 预测值 ,. (9* %. )9+ !!. !! ,. *99 %. %** ,. ;9 ,. )+* %. )!( !!. ** ,. **9 %. %;! ,. "" 实测值 !%. !" !%. (" ,. ++ !%. () 绝对误差 : %. ,( %. +) : !. (9 %. ;9 相对误差 : ,. ) ". , : !(. ; ;. )
［ !， )］
， 见表 ! 。
表 !" 各国研究的轨道不平顺预测模型 名称 4式 新4式 平滑指数法 特征值推移法 功率谱法 线性法 — 所用指标 不平顺最大值 不平顺最大值 不平顺最大值 概率分布参数 功率谱 轨道质量指数 标准偏差 研究方法 统计分析轨检车资料 试验和现场理论分析 统计分析轨检车资料 统计分析轨检车资料 分析轨检车资料 分析统计 !"# 变化 现场调查分析 模型应用情况 用于 C94 系统 轨道结构设计 — 新建系统 — D9<664 系统 — 线性 B 非线性 非线性 非线性 非线性 非线性 非线性 线性 非线性
!"# % 为初期的轨道质量指数； ’ 为斜率； ( 为时间。斜率 ’ 的计算方法有以下 !"# % !"#% &’ ・( 。其中， 两种： 设某一 )%% 7 单元区段长度内， 选择的轨检车检测次数为 )， 其轨道质量指数为 * + ， 距第一次检测的 （ )， …， )）。 累积天数为 ( + + % !，
) ,!
（!） 平均法计算 ’ 。 ’ %（ "
+ %!
* + &! , * + ） （ - ) , ! ）。 ( + #34; *+ ） ,（ " (+ ） （ " *+ (+ ） ］ ［ - ) （ " () （)） 最 小 二 乘 法 计 算 ’ ，!"#% 。!"#% % ［ +） +）,
［ )］ 检测 !"# 值时会偶尔出现异常数据。将各次检测的 !"# 异常点数据用管理值 #* 代替 ， 然后比较数据
处理前后 !"# 的平均每天变化发展率以及 !"# 平均预测值与实际值的大小， 比较分析结果见表 ) 。
表 "# 数据处理前后 !"# 变化发展的比较分析 平均每天变化发展率 项目 最小二乘法 平均法 数据处理前 %( %)’ + %( %)- & 数据处理后 %( %)& * %( %)* $ 平均预测值与实际值 数据处理前 数据处理后 预测值 实际值 预测值 实际值 ##( *$ ##( )# ##( #! #%( !’ #%( &’ ##( )# #%( *#%( !’
) ) （ " (+ ） ］ 。 ’ % )" ( + * + ,（ " ( + ） （ " *+ ） ］ ［ - ) （ " () （ " (+ ） ］。 + ）,
"# 预测结果及分析
" . !# 基于最小二乘法的预测结果及分析 由广州铁路集团公司和同济大学城市轨道与铁道工程系共同开发的 “ 铁路线路养护维修计算机管理
收稿日期： )**@ *" ,* 作者简介： 许玉德# 男# !A?+ 年出生# 教授
万 方数据 基金项目： 铁道部科技研究开发计划资助项目 （ )**)8*@! ）
第! 期
许玉德等： 利用线性预测模型分析轨道不平顺发展
# "
选择广深线 （ $!% & %%% ’ $!(( & %%% ） 下行检测的 !"# 数据库， 检测时间分别为 )%%* 年 + 月 !* 日、 )%%* 年 , 月 *% 日、 )%%* 年 !! 月 !) 日， 建立 !"# 变化的线性预测模型， 预测 )%%* 年 !) 月 )+ 日的结果， 时间间 隔为 !*" -， 期间没有经过维修。 ! . "# 计算公式
［ )］ 加拿大 /0123 系统中 ， 利用线性模型来统计分析 !"# 的变化情况， 预测未来 !"# 的发展状态。除