2007年初中数学总复习《整式的加减》基础测试

《整式的加减》基础测试
一 填空题（每小题3分，共18分）：
１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，5
3y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是 ，是单项式的是 ，是多项式的是 ．
答案：
41、3xy 、a 2－b 2、53y x -、－x 、0.5＋x ， －4
1、3xy 、－x ，
”根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．
5．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；
答案：
4a 3－5a 2b 2＋3ab －4．
6．十位数字是m ，个位数字比m 小3，百位数字是m 的3倍，这个三位数是 ． 答案：
300m ＋10m ＋（m －3）或930．
评析：
百位数应表示为100⨯3m ＝300m ．一般地说，n 位数
12321a a a a a a n n n --
＝ a n ×10n －1＋a n －1×10n －2＋a n －2×10n －
3 ＋…＋a 3×102 ＋a 2×10＋a 1．
如 5273 ＝ 5×103＋2×102＋7×10＋3．
因为⎪⎩
⎪⎨⎧≤≤≤-≤≤≤93093090m m m 解得m ＝3．
所以300m ＋10m ＋（m －3）＝930．
二 判断正误（每题3分，共12分）：
１．－3，－3x ，－3x －3都是代数式…………………………………………………（ ） 答案：√．
评析：
－3，－3x 都是单项式，－3x －3是多项式，它们都是整式，整式为代数式的一部分． ２．－7（a －b ）2 和 （a －b ）2 可以看作同类项…………………………………（ ） 答案：√．
评析：
把（a －b ）看作一个整体，用一个字母（如m ）表示，－7（a －b ）2 和 （a －b ）2就可以化为 －7m 2和m 2，它们就是同类项．
3．4a 2－3的两个项是4a 2，3…………………………………………………………（ ） 答案：×．
评析：
多项式中的“项”，应是包含它前面的符号在内的单项式，所以4a 2－3的第二项应是3， 而不是3．
4．x 的系数与次数相同………………………………………………………………（ ） 答案：√．
评析：
x 的系数与次数都是1．
三 化简（每小题7分，共42分）：
1．a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）；
答案：3a 2－2a ．
评析：
注意去括号法则的应用，正确地合并同类项．
a ＋（a 2－2a ）－（a －2a 2 ）
＝a ＋a 2－2a －a ＋2a 2
＝ 3a 2－2a ．
2．－3（2a ＋3b ）－3
1（6a －12b ）； 答案：－8a －5b ． 评析： 注意，把 －3 和 －3
1分别与二项式相乘的同时去掉括号，依乘法法则，括号内的各项都应变号． －3 2a ＋3b ）－
31（6a －12b ） ＝－6a －9b －2a ＋4b
＝ －8a －5b ．
３．－{－[－（－a ）－b ]}－[－（－b ）]；
答案：－a 2－2b 2．
评析：注意多层符号的化简，要按次序逐步进行．
－{－[－（－a ）2－b 2 ]}－[－（－b 2）]
＝－{－[ －a 2－b 2 ]}－b 2
＝－{a 2＋b 2 }－b 2
＝ －a 2－b 2 －b 2
＝ －a 2－2b 2
这里，－[－（－b 2 ）] ＝－b 2 的化简是按照多重符号化简“奇数个负号结果为负”进行的；－[ －a 2－b 2 ] ＝ a 2＋b 2，－{a 2＋b 2 }＝ －a 2－b 2 去括号法则进行的．要分析情况，灵活确定依据．
{ab －[ 3a 2b －（4ab 2＋
2
1ab ）－4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ 3a 2b －4ab 2－2
1ab －4a 2b ]}＋3a 2b ＝ {ab －[ －a 2b －4ab 2－2
1ab ]}＋3a 2b ＝ab ＋a 2b ＋4ab 2 ＋21ab ＋3a 2b
＝ 4a 2b ＋4ab 2 ＋
23ab ． 四 化简后求值（每小题11分，共22分）：
１．当a ＝－
23时，求代数式 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }
的值．
答案：原式＝ 20a 2－3a ＝299．评析：先化简，再代入求值． 15a 2－{－4a 2＋[ 5a －8a 2－（2a 2 －a ）＋9a 2 ]－3a }
＝ 5abc －{2a 2b －3abc ＋4ab 2 －a 2b } ＝ 5abc －{a 2b －3abc ＋4ab 2 }
＝ 5abc －a 2b ＋3abc －4ab 2
＝ 8abc －a 2b －4ab 2
原式＝8×（－2）×（－1）×
31－（－2）2×（－1）－4×（－2）×（－1）2 ＝3
16＋４＋8
＝352．。