上海市浦东新区2020学年高一数学上学期期中试题
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上海市浦东新区2020学年第一学期普通高中期中联考高一数学试卷
总分: 100分 时间:90分钟
一、填空题(共12个小题,每题3分,满分36分)
1. 已知全集U {}2,x x x R =≤∈,{}1A x x =<-,那么U C A =
2. 若1∈{}2,a a , 则a 的值是
3. 集合{}0,1,2,4M =,则集合M 的非空真子集的个数是_______________
4. 已知集合A={()2,x y y x =},集合B={(),2x y y x =-},求A B =I ________________
5. 不等式21x
≤的解集是________________ 6. 已知M={21y y x =--},N={245y y x x =-+},则M N =U _____________________
7. 若7x y +≠,则3x ≠或4y ≠,它是____________(“真命题”或“假命题”)
8. 已知A {}32,x x x R =-≤≤∈,B {}x x a =>满足A B ⊆,则实数a 的取值范围是___________
9. 已知2x >,则52
x x +-的最小值是___________ 10. 已知{}2560A x x x =+-=,{}
10B x ax =-=,若A B A =U ,则a 的值是___________ 11. 已知21,,a b R a b +∈+=、则11a b
+的最小值为___________ 12. 定义:关于x 的不等式||x A B -<的解集叫A 的B 邻域。若2a b +-的a b +邻域 为区间(2,2)-,则22a b +的最小值是
二、选择题(共4个小题,每小题3分,满分12分)
13. 已知..a b c R ∈,命题“ac bc =”是“a b =”的( )
A .充要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D. 非充分非必要条件
14. 下列表述中错误的是( )
A .若A
B A B A =⊆I 则, B .若B A B B A ⊆=,则Y
C .)
(B A I A )(B A Y D .()()()B C A C B A C U U U Y I =
15. 若
011<
a ,则下列结论不正确的是 ( ) A .22
b a < B .2b ab < C .2>+b
a a
b D .||||||b a b a +>+ 16. 某个命题与自然数n 有关。如果当n=k (k N ∈)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立。现已知当n=5时该命题不成立,那么可推得( )
A .当n=6时该命题不成立 B. 当n=6时该命题成立
C. 当n=4时该命题不成立
D. 当n=4时该命题成立
三.解答题(满分52分)
17.(本题满分9分)解不等式组231621x x x
⎧-≤⎪⎨-≥⎪⎩ 18.(本题满分9分)已知命题:37,x α-≤<:121,k x k β+≤≤-命题且α是β的必要条件,求实数k 的取值范围。
19. (本小题满分10分)如图设计一幅矩形宣传画,要求画面..
面积为4840 cm 2,画面上下边要留8cm 空白,左右要留5cm 空白,怎样确定画面的高与宽的尺寸,才能使宣传画面所用纸张..
面积最小?
20. (本题满分12分)若关于x 的不等式20ax bx c ++>的解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭,求20bx ax c -+<的解集。
21. (本题满分12分)若不等式220x x -->的解集为A ,不等式2
25250()x a x a +++<的解集为B ,
(1)求集合A 、B
(2)若{}2A B Z =-I I ,求实数a 的取值范围.
2020学年第一学期期中联考
高一年级数学参考答案
一.填空题:
1.[]2,1-
2. -1
3. 14
4. ()(){}1,14,2-
5. ()[)+∞∞-,20,Y
6. (][)