牛顿第二定律4
牛顿第二定律
牛顿第二运动定律牛顿第二运动定律1．定律内容物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
牛顿第二定律说明了在宏观低速下，∑F∝a，∑F∝m，用数学表达式可以写成∑F=kma，其中的k是一个常数。
但由于当时没有规定1个单位的力的大小，于是取k=1，就有∑F=ma，这就是今天我们熟悉的牛顿第二定律的表达式。
1.英文名称Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration2.内容物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。
（百科名片中的定义是不准确的。
）在国际单位中，力的单位是牛顿，符号N，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物体产生1m/s^2；加速度的力，叫做1N。
即1N=1kg·m/s^2。
3.公式F合=m a （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)牛顿发表的原始公式：F=△(m v)/△t（见自然哲学之数学原理）动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：F=△p/△t=△(m v)/△t而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(△v/△t)=m a这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=△(m v)/△t依然使用。
由实验可得在加速度一定的情况下F∝m，在质量一定的情况下F∝a （只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a 成立）牛顿第二定律可以用比例式来表示，这就是a∝F/m 或F∝ma这个比例式也可以写成等式F=kma 其中k是比例系数[1]高中物理必修一4．几点说明⑴牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
牛顿第二定律运动定律
牛顿第二定律运动定律牛顿第二定律，也称为运动定律，是描述物体运动时所受力与加速度之间关系的基本定律。
它是物理学中最重要的定律之一，由英国物理学家艾萨克·牛顿于17世纪提出。
牛顿第二定律的数学表达式为 F = ma，其中 F 表示物体所受合力的大小，m 表示物体的质量，a 表示物体在受力作用下的加速度。
根据这个定律，如果一个物体受到外力的作用，它的加速度将与所受的力成正比，与物体的质量成反比。
牛顿第二定律运动定律的重要性在于它不仅适用于静止物体，也适用于运动物体。
无论物体是在匀速运动还是在加速运动，只需考虑这个物体所受的合力和质量，即可确定其加速度。
在现实生活中，牛顿第二定律运动定律的应用非常广泛。
下面将介绍一些实际例子来展示这个定律的重要性和应用。
1. 汽车行驶当汽车行驶时，发动机提供的驱动力推动汽车前进。
根据牛顿第二定律，由于汽车的质量与所受的合力成反比，所以质量较大的汽车需要较大的驱动力才能达到相同的加速度。
因此，质量较大的汽车需要更长的时间才能加速到相同的速度。
2. 弹射运动弹射运动是许多体育比赛中常见的项目，如投掷项目、跳高等。
对于投掷项目，选手需要施加合适的力使投掷物飞得更远。
牛顿第二定律告诉我们，如果选手想要投掷物的速度增加，他们需要施加更大的力。
同样，跳高项目中，运动员需要通过加速跑、弹跳等动作来提高跳高的高度。
3. 自行车骑行骑自行车时，我们踩踏脚蹬给自行车提供动力。
根据牛顿第二定律，我们在踩脚蹬时施加的力越大，自行车的加速度就越大，速度也就越快。
同时，如果我们骑车过程中遇到了阻力，比如上坡或者逆风，我们需要施加更大的力才能保持速度或者克服阻力。
4. 摩擦力的作用摩擦力是物体运动中常见的阻力。
根据牛顿第二定律，摩擦力与物体质量成正比，与物体的加速度成反比。
这意味着，质量越大的物体受到的摩擦力越大，加速度越小。
例如，在水面上放置一张纸，我们可以轻易地将它推动。
而如果相同的纸放在凹凸不平的地面上，我们需要施加更大的力才能将其推动。
牛顿第二定律七个公式
牛顿第二定律七个公式牛顿第二定律是经典力学中的基本原理之一，描述了力、质量和加速度之间的关系。
其公式可以表示为F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个公式，我们可以通过给物体施加合适的力来控制物体的运动状态。
下面列举牛顿第二定律的七个公式，并对每个公式进行简单的解释：1. F = ma：这是牛顿第二定律最基本的公式。
它表明，物体所受的力（F）与其加速度（a）成正比，而与其质量（m）成反比。
因此，在同样的力下，质量越大的物体加速度越小，而质量越小的物体加速度越大。
2. F = Δp/Δt：这个公式将牛顿第二定律与动量定理联系起来。
它表明，物体所受的合力等于其动量改变率。
这个公式在研究碰撞等情况时非常有用。
3. F = G(m1m2/r^2)：这个公式是万有引力定律的形式之一。
它表明，物体所受的引力等于质量之积与距离平方的倒数的乘积，与牛顿第二定律类似。
4. F = kx：这个公式是胡克定律的形式之一。
它表明，弹性力等于形变量与劲度系数的乘积。
这个公式在研究弹簧、弹性绳等物体的弹性性质时非常有用。
5. F = Bqv：这个公式描述了磁场中带电粒子所受的洛伦兹力。
它表明，粒子所受的力等于磁场强度、粒子电荷和其速度的乘积。
6. F = -k/r^2：这个公式描述了库仑力的形式。
它表明，两个带电粒子之间的力与它们之间的距离平方的倒数成反比。
7. F = -dU/dx：这个公式描述了势能的形式。
它表明，物体所受的力等于其势能对位置的负梯度。
这个公式在研究重力场、电场等情况时非常有用。
总之，牛顿第二定律是自然界中许多物理现象的基础，其公式在科学研究和工程应用中具有广泛的应用。
牛顿第二定律详解
牛顿第二定律详解实验：用控制变量法研究：a与F的关系，a与m的关系知识简析一、牛顿第二定律1.内容：物体的加速度跟物体所受合外力成正比，跟物体的质量成反比；a的方向与F合的方向总是相同。
2.表达式：F=ma揭示了：①力与a的因果关系，力是产生a的原因和改变物体运动状态的原因；②力与a的定量关系3、对牛顿第二定律理解：（1）F=ma中的F为物体所受到的合外力．（2）F＝ma中的m，当对哪个物体受力分析，就是哪个物体的质量，当对一个系统（几个物体组成一个系统）做受力分析时，如果F是系统受到的合外力，则m是系统的合质量．（3）F＝ma中的F与a有瞬时对应关系，F变a则变，F大小变，a则大小变，F方向变a也方向变．（4）F＝ma中的F与a有矢量对应关系，a的方向一定与F的方向相同。
（5）F＝ma中，可根据力的独立性原理求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度．（6）F＝ma中，F的单位是牛顿，m的单位是kg，a的单位是米／秒2．（7）F＝ma的适用范围：宏观、低速4. 理解时应应掌握以下几个特性。
(1) 矢量性F=ma是一个矢量方程，公式不但表示了大小关系，还表示了方向关系。
(2) 瞬时性a与F同时产生、同时变化、同时消失。
作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系。
(3) 独立性(力的独立作用原理) F合产生a合；Fx合产生ax合；Fy合产生ay合当物体受到几个力作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就象其它力不存在一样，这个性质叫力的独立作用原理。
因此物体受到几个力作用，就产生几个加速度，物体实际的加速度就是这几个加速度的矢量和。
(4) 同体性F=ma中F、m、a各量必须对应同一个物体(5)局限性适用于惯性参考系(即所选参照物必须是静止或匀速直线运动的,一般取地面为参考系)；只适用于宏观、低速运动情况，不适用于微观、高速情况。
牛顿运动定律的应用1．应用牛顿运动定律解题的一般步骤：(1) 选取研究对象(2) 分析所选对象在某状态(或某过程中)的受力情况、运动情况(3) 建立直角坐标：其中之一坐标轴沿的方向然后各力沿两轴方向正交分解(4) 列出运动学方程或第二定律方程F合=a合；Fx合=ax合；Fy合=ay合用a这个物理量把运动特点和受力特点联系起来(5) 在求解的过程中,注意解题过程和最后结果的检验,必要时对结果进行讨论.2．物理解题的一般步骤：(1) 审题：解题的关键，明确己知和侍求，特别是语言文字中隐着的条件(如：光滑、匀速、恰好追上、距离最大、共同速度等)，看懂文句、及题述的物理现象、状态、过程。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，描述了物体受力时的加速度与施加在物体上的力之间的关系。
它是牛顿三大运动定律之一，也被称为力学的基本定律之一。
本文将从牛顿第二定律的历史背景、具体表达式以及实际应用等方面进行探讨。
一、历史背景牛顿第二定律由英国科学家艾萨克·牛顿于17世纪末提出。
在牛顿之前，世界上对运动定律的认识还比较模糊。
而牛顿通过多次的实验观察和理论分析，提出了这个关于力和运动的基本定律，从而奠定了经典力学的基础。
二、定义与表达式牛顿第二定律的定义可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，且与作用力和质量的乘积成正比。
具体的表达式可以用以下公式来表示：F = ma其中，F表示物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
三、实际应用牛顿第二定律在物理学的研究和实际应用中具有广泛的应用价值。
以下是一些常见的实际应用示例：1. 机械运动在机械运动中，牛顿第二定律可以用来计算物体的加速度以及所需的力。
例如，当我们使用力推动一个物体时，可以通过牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而预测物体的运动轨迹。
2. 环境工程在环境工程中，牛顿第二定律可以用来计算物体所受的外力大小。
例如，当工程师设计桥梁或建筑物时，需要考虑所承受的荷载大小，通过应用牛顿第二定律可以计算出设计所需的结构强度。
3. 交通工程在交通工程中，牛顿第二定律可以用来计算车辆的加速度和速度。
例如，在汽车工程中，通过应用牛顿第二定律可以计算出车辆受到的驱动力，从而预测车辆的加速度和速度。
4. 物体的平衡牛顿第二定律可以用来分析物体的平衡状态。
当物体所受合力为零时，根据牛顿第二定律可知，物体的加速度也为零，即物体处于静止或匀速直线运动状态。
综上所述，牛顿第二定律是力学中的一个基本定律，可以用来描述物体受力时的加速度与施加在物体上的力之间的关系。
它在物理学的研究和实际应用中起着重要的作用，被广泛应用于各个领域。
牛顿第二定律详细解析
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
F
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
G
解得:
a= （F-f）/m =1.5 m/s2
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的 方向相同。
牛顿第二定律详细解析
五、解题步骤：
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。 3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。 4、求合力，列方程求解。 5、对结果进行检验或讨论。
在x方向上：Ｆ合＝FGxf 在x方向上：Ｆ合＝Ff Gx
牛顿第二定律详细解析
5）F沿水平推 (G=20N Ｆ=20N f=4N)
ＦN
v
Ｆ
Gx
f
Fx
Ｆ
Fy
Gy
ＦN
v
Ｆ
f Fx
Gx
Ｆ
Fy
Gy
G
G
G xG si3n0G yGco3s0
FxFco3s0FyFsi3 n0
列方程（在y轴上没有运动） 列方程（在y轴上没有运动）
牛顿第二定律详细解析
五、总结
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
在y方向上：FNGyFy 在y方向上：FNGyFy
在x方向上：Ｆ合＝FxGxf 在x方向上：Ｆ合＝Fxf Gx
牛顿第二定律详细解析
4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中 运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升 和下降过程中的加速度.
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律，也称为力的运动定律，是经典力学中的基本定律之一。
它揭示了物体的运动与作用在其上的力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为力等于质量乘以加速度，即F = ma。
在本文中，我们将深入探讨牛顿第二定律的原理和应用。
一、原理牛顿第二定律的原理可以简单地表述为：当一个物体受到外力作用时，它的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
换句话说，当施加在物体上的力增大时，它的加速度也会增大；当物体的质量增大时，它的加速度则减小。
数学表达式F = ma中，F代表作用力，m代表物体的质量，a代表加速度。
根据这个公式，我们可以计算出物体所受的力，以及物体的加速度。
二、应用牛顿第二定律广泛应用于各个领域，包括力学、动力学、航天等。
以下是牛顿第二定律在实际应用中的一些例子：1. 汽车加速当我们在汽车上踩下油门时，引擎会产生一个向前的力，推动汽车加速。
根据牛顿第二定律，加速度与推动力成正比，与汽车的质量成反比。
因此，如果我们增大引擎的输出力，汽车将更快地加速。
2. 弹簧振动弹簧振动是一个常见的物理现象。
当我们拉伸或压缩弹簧时，弹簧会产生一个与变形成正比的力。
根据牛顿第二定律，弹簧的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
所以，当我们增大弹簧的压缩或拉伸程度时，弹簧的振动频率会加快。
3. 物体沿斜面滑动当一个物体沿斜面滑动时，斜面会对物体施加一个向下的力，称为重力分力。
根据牛顿第二定律，物体在斜面上的加速度与重力分力成正比，与物体的质量成反比。
因此，物体质量越大，加速度越小，物体质量越小，加速度越大。
三、结论牛顿第二定律是经典力学中不可或缺的一部分。
它揭示了物体运动和作用力之间的关系，并在实际应用中发挥着重要的作用。
通过对牛顿第二定律的研究与应用，我们能够更好地理解和解释各种物理现象，为工程技术的发展提供理论基础。
总之，牛顿第二定律是物理学领域的核心概念之一。
它的重要性体现在我们对物体力学性质和运动规律的研究中。
牛顿第二定律的名词解释
牛顿第二定律的名词解释1.引言1.1 概述牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，也被称为力学的基本定律。
它是由著名的物理学家兼数学家艾萨克·牛顿在17世纪晚期提出的，通过这一定律，我们能够了解力量与物体运动之间的关系。
牛顿第二定律可以简洁地表达为：物体的加速度与作用于其上的力成正比，与物体的质量成反比。
具体而言，牛顿第二定律可以用以下的数学公式表示：F = ma，其中F为作用在物体上的力，m为物体的质量，a 为物体的加速度。
简单来说，这个定律表明了一个物体所受的加速度与作用在它上面的外力成正比，质量越大，所受的加速度越小；质量越小，所受的加速度越大。
这个定律可以从直观上解释为：越大的力作用在一个物体上，物体的运动就会越快；而同样大小的力作用在一个质量较大的物体上，它的加速度就会变小。
牛顿第二定律的意义重大，它不仅使我们能够理解物体运动的规律，还为我们解释了许多实际生活中的现象。
例如，通过牛顿第二定律，我们可以解释为什么一个重物和一个轻物体受到相同大小的力时，重物体的加速度较小，而轻物体的加速度较大。
牛顿第二定律的应用也非常广泛。
它不仅适用于描述微观物体的运动，也可以用于解释宏观物体的运动。
在工程学、天体物理学、力学等领域中，牛顿第二定律被广泛应用于各种实际情况的分析和计算。
通过牛顿第二定律，我们可以预测物体受力时的运动轨迹和速度变化。
总而言之，牛顿第二定律是一个基本的物理定律，它揭示了力与物体运动之间的关系，可以帮助我们理解和解释许多物理现象。
在本文中，我们将对牛顿第二定律的定义和公式进行详细解释，并探讨其在实际生活和科学研究中的重要性和应用。
1.2文章结构1.2 文章结构:在本文中，将按照以下结构介绍牛顿第二定律的名词解释。
首先，在引言部分对本文的概述进行说明，同时明确文章的结构和目的。
接着，在正文部分的第一小节，将详细阐述牛顿第二定律的定义和公式，以帮助读者更好地理解这个重要的物理定律。
专题四：利用牛顿第二定律求瞬时加速度
瞬间,甲、乙两图中的A 、 B两球的加速度分别是多大?
[答案] 甲图中:aA=g aB=g 乙图中:aA=2g aB=0 甲 乙
甲
乙
【例5】如图所示，轻质弹簧的上端与一质量为m的木块1相连， 下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水 平放置的光滑木板3上，并处于静止状态，现将木板3 沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，1、2的加速
F=80N
【例3】 ．如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和 悬线的质量可以忽略不计。当悬线被烧断的 瞬间，甲、乙的加速度数值应是下列哪一种情况：
A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g C．甲是0，乙是0 D．甲是g／2，乙是g
甲
乙
【例4】如图所示,两个质量相同的小球A和B,甲图中两球用
不可伸长的细绳连接,然后用细绳0A悬挂起来;乙图中两 球间用轻弹簧连接,也用细绳0A悬挂起来,则剪断细绳0A
a=5m/s2
F
思考：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.如果将该例题中的轻质弹簧变成橡皮筋， 结果该如何？
2.如果将该例题中的轻质弹簧变成轻绳或轻杆， 结果又如何？
【例2】 一轻弹簧上端固定，下端挂一100N的重物，
处于平衡状态，现再施加80N的力将重物向 下拉，当重新达到平衡后放手，则在刚释放 的瞬间重物的加速度是____________ a=8m/s2 (已知：g=l0m／s2且始终在弹性限度内)
瞬间,其弹力的大小往往可
以看成不变。
小球脱离后的 瞬间弹簧对天 花板的拉力看 成不变.
【例1】如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端拴着一质量为
2千克的小球，小球置于光滑的水平地面上处于平衡状 态（弹簧处于原长），现对小球施加一大小为10N，方 向水平向右的拉力，当小球达到新的平衡后，将拉力F 撤去，则在将拉力F撤去的瞬间，小球的加速度为多大？
物理牛顿第二定律
物理牛顿第二定律
1 牛顿第二定律
牛顿第二定律是1687年英国物理学家牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出的一项重要定律。
它指出，物体在作用于物体的外力的作
用下，物体受到力的大小等于物体质量乘以加速度。
牛顿第二定律公式：F = ma
该公式表示，受力物体的加速度a受外力F及其质量m的影响而
变化，使其总量为F/m。
由此可知，受力物体的加速度越大，拉力越大。
2 法定变量
牛顿第二定律的构成有二：力F和加速度a。
F代表外力，m表示
施加外力的物体的质量，a代表受力物体的加速度。
加速度是从外力引起受力物体产生动量的变化程度，它决定着外力作用力大小。
3 其他因素
在计算牛顿第二定律时，要注意力的方向：面对方向相反的外力
的作用，它们的加速度也会受到影响。
比如，物体由北向南移动时，
它会受到南向移动的外力的抵消。
另外，还要注意外力的大小,越大的
外力可以使受力物体的加速度更大。
4 应用
牛顿第二定律是物理学中最基本的定律之一，也是非常重要的定律。
大多数物理学家都以牛顿第二定律为准绳，更深入地研究和解释物理学问题。
它不仅在工程领域，在生物、固体和化学领域也应用较为广泛。
如何理解牛顿第二定律“四性”
点评：加速度方向由合外力方向决定，合外力方向也与加速度方向想同。
三、独立性。
当物体受到几个力的作用时，各力将独立地产生与其对应的加速度（力的独立作用原理），而物体表现出来的实际加速度是物体所受各力产生加速度叠加的结果。那个方向的力就产生那个方向的加速度。
例3、如图3所示，一个劈形物体M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物体从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是：
A．沿斜面向下的直线B．抛物线
C．竖直向下的直线D．无规则的曲线。
分析与解：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零，故小球将沿竖直向下的直线运动，即C选项正确。
点评：分别在水平和竖直方向分析受力和运动情况，两个方向上的运动也是相互独立的。
例5、一个质量为2kg的物体在空中释放的同时，受到一个大小为15N的水平风力F的作用，求物体的加速度大小（g=10m/s2）。
例2、如图2所示，质量为m的物块置于质量为M倾角为θ的光滑斜面上，为使物块与斜面相对静止，求作用于斜面上的水平推力为多大？
分析与解：因物块与斜面相对静止所以把物块和斜面看作一个整体，对该整体进行受力分析，它受到重力mg、支持力N和推力F的作用，则由牛顿第二定律可得：
再对物块进行受力分析，它受到重力mg和支持N'的作用，因整体加速度水平向左，物块的加速度水平向左，由牛顿第二定律，加速度的方向与合外力方向相同，得合力水平向左，
从上面看出前后两次F合、m和a发生了变化，不同的物体所对应的量不同，这里只是 ，两个意义有所不同，不能混淆。
点评：灵活选取研究对象解题是关键，必须学会用整体法和隔离法解答两个以上相互作用的物体系统动力学问题。
A．F1B．F1－F2
牛顿第二定律4
牛顿第二定律（四）1、 如图，在竖直立在水平面的轻弹簧上面固定一块质量不计的薄板，将薄 板上放一重物，并用手将重物往下压，然后突然将手撤去，重物即被弹射出去，则在弹射过程中，（即重物与弹簧脱离之前），重物的运动情况是（ A.一直加速B.先减速，后加速C.先加速、后减速D.匀加速2、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块 A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。
当滑块至 少以加速度a ＝向左运动时，小球对滑块的压力等 于零。
当滑块以a ＝2g 的加速度向左运动时，线的拉力大小 F ＝ 。
3、在光滑水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力B F ＝2N ，A 受到的水平力A F ＝(9－2t)N ，(t 的单位是s)。
从t ＝0开始计时，则（ ） A ．A 物体在3s 末时刻的加速度是初始时刻的5/11倍 B ．t ＞4s 后，B 物体做匀加速直线运动C ．t ＝4.5s 时，A 物体的速度为零D ．t ＞4.5s 后，A 、B 的加速度方向相反4、一根劲度系数为k,质量不计的轻弹簧，上端固定,下端系一质量为m 的物体,有一水平板将物体托住,并使弹簧处于自然长度。
如图5所示。
现让木板由静止开始以加速度a(a ＜g ）匀加速向下移动。
求经过多长时间木板开始与物体分离.5、如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系一劲度系数为k 的轻弹簧，弹簧下端连有一质量为m 的小球，球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧没有形变。
若手持挡板A 以加速度a(a ＜gsin θ)沿斜面匀加速下滑。
求：（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间； （2）从挡板开始运动到球速达到最大，球所经过的最小路程。
6、如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在 光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍， 若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？7、的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的 加速度前进？（g ＝10m/s 2）8、如图所示三个物体质量分别为m1、m2、m3，带有滑轮的物体放在光 滑水平面上，滑轮和所有接触处的摩擦及绳的质量均不计，为使三个物体 无相对运动，则水平推力F ＝9、如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。
牛顿第二定律的推广非惯性系中的力学定律
牛顿第二定律的推广非惯性系中的力学定律在牛顿力学中，牛顿第二定律是描述质点在惯性系中运动的力学定律。
然而，在现实世界中，很多情况下质点并不总是在惯性系中运动，而是处于非惯性系中。
那么，在非惯性系中，牛顿第二定律是否仍然成立呢？本文将探讨牛顿第二定律在非惯性系中的推广及其力学定律。
一、牛顿第二定律的基本原理牛顿第二定律是经典力学中最重要的定律之一，它表明物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比。
具体公式为：F = m * a其中，F表示作用在物体上的合力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
该公式说明了物体的加速度与作用在物体上的力的关系。
二、非惯性系中的力学定律在非惯性系中，质点的运动状态会受到惯性力的影响。
惯性力是由于参照系的加速度引起的，它会对质点产生额外的力，从而影响质点的实际运动状态。
为了在非惯性系中推广牛顿第二定律，我们需要引入“亚惯性力”的概念。
亚惯性力是指作用在非惯性系中质点上的力，它包括了惯性力和外力两部分。
牛顿第二定律在非惯性系中的表达式可以改写为：F' = m * (a - a')其中，F'表示亚惯性力，a表示实际加速度，a'表示非惯性系的加速度。
通过这个公式可以看出，在非惯性系中，实际的加速度是由物体受到的合力和亚惯性力共同决定的。
而亚惯性力的大小与非惯性系的加速度以及物体的质量有关。
三、非惯性系中的例子为了更好地理解非惯性系中的力学定律，我们可以举一个具体的例子来说明。
假设有一个质量为m的小球，它被放置在一个半径为R、线性加速度为a'的转盘上。
在这个转盘上旋转的过程中，小球会受到两个力的作用：重力和离心力。
重力是指向下的，大小为mg，其中g表示重力加速度。
而离心力是指向外的，大小为m * (a' * R)。
根据牛顿第二定律的推广公式，小球所受合力可以表示为：F' = mg + m * (a' * R)。
牛顿第二定律知识点
牛顿第二定律知识点牛顿第二定律是经典力学中的一个重要定律，它描述了物体受力作用下的加速度与力的关系。
牛顿第二定律的数学表达式为F=ma，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表加速度。
本文将介绍牛顿第二定律的基本概念、数学表达式及其应用等知识点。
1. 牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是指，当一个物体受到外力作用时，它的加速度与所受力成正比。
即物体受到的力越大，加速度也越大；质量越大，加速度越小。
而且，如果施加力的方向与物体的运动方向一致，则物体的速度将增加，如果施加力的方向与物体的运动方向相反，则物体的速度将减小。
2. 牛顿第二定律的数学表达式牛顿第二定律可以用一个简洁的数学表达式来表示，即F=ma。
这个表达式说明了力与加速度之间的关系，其中F代表力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
根据这个式子可以推导出，同样的力作用在质量小的物体上，会导致更大的加速度；而同样的力作用在质量大的物体上，会导致更小的加速度。
3. 牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在物理学中有广泛的应用，并且可以解释和预测物体的运动情况。
下面列举几个应用实例：3.1 加速度的计算通过牛顿第二定律，我们可以计算物体所受的力和加速度之间的关系。
如果已知物体的质量和受力的大小，就可以根据F=ma计算出物体的加速度。
这个公式在力学中经常被使用，用来研究物体在不同力的作用下的运动情况。
3.2 弹簧振子的运动利用牛顿第二定律，我们可以研究弹簧振子的运动情况。
当一个弹簧振子受到外力作用时，可以通过牛顿第二定律推导出它的加速度，并进一步得到振子的运动方程。
这个应用实例在力学和振动学中具有重要的意义，用来描述弹簧振子的运动规律。
3.3 车辆的运动牛顿第二定律也可以应用在车辆的运动中，特别是在车辆行驶中受到阻力的情况下。
根据牛顿第二定律，我们可以计算车辆所受到的阻力、加速度和力之间的关系。
这个应用实例在交通工程中被广泛应用，用来分析车辆行驶过程中的加速度、速度和能耗等变化情况。
牛顿第二定律
牛顿第二定律牛顿第二定律是经典力学中的一项重要定律，用来描述物体所受到的力和物体加速度之间的关系。
它是由英国物理学家艾萨克·牛顿在17世纪提出的，对于我们理解和分析物体运动具有巨大的意义。
牛顿第二定律的数学表达式如下：F = ma其中，F表示物体所受到的净力（单位：牛顿，简称N）；m表示物体的质量（单位：千克，简称kg）；a表示物体的加速度（单位：米/秒²，简称m/s²）。
根据牛顿第二定律，如果一个物体受到的净力增大或质量减小，那么它的加速度也会增大；相反，如果一个物体受到的净力减小或质量增加，那么它的加速度也会减小。
换句话说，净力和加速度成正比。
牛顿第二定律的应用非常广泛，在物理学、工程学和日常生活中都有着重要的作用。
下面，我们将分别从科学研究和实际应用两个方面来介绍牛顿第二定律的具体应用。
科学研究领域：1. 运动学研究：牛顿第二定律可以用来描述物体在外力作用下的运动轨迹和速度变化。
通过分析物体的加速度和受力情况，科学家可以深入研究和理解物体的运动规律。
2. 力学系统分析：牛顿第二定律可以用来分析复杂的力学系统，例如在机械工程中，通过应用牛顿第二定律，可以计算机械系统的受力情况和加速度，从而优化设计和改进性能。
实际应用领域：1. 汽车工程：牛顿第二定律可以用来计算汽车行驶过程中的加速度和速度变化，从而指导汽车的设计和性能优化。
例如，通过控制引擎输出的力和汽车的质量，可以提高汽车的加速度和行驶稳定性。
2. 物体运动仿真：牛顿第二定律在计算机图形学和游戏开发中经常被用于模拟物体的运动。
通过根据物体所受的力和质量计算出加速度，可以实现真实的运动效果，提高游戏的交互性和真实感。
3. 宇航工程：在航天器发射和飞行控制过程中，牛顿第二定律可以帮助科学家和工程师计算航天器的加速度和受力情况，保证航天器的稳定性和精确定位。
总之，牛顿第二定律是一个重要的力学定律，可以用来描述物体的运动和力学系统的行为。
牛顿第二定律动量定律
牛顿第二定律动量定律在物理学中，牛顿第二定律动量定律（Newton's Second Law of Motion）是描述物体运动状态变化与施加力的关系的基本定律。
它可以用数学公式表示为：力（F）等于物体质量（m）乘以物体加速度（a），即F = ma。
牛顿第二定律动量定律是基于质点的运动研究而建立的，描述了物体受力后产生的加速度变化。
该定律揭示了质量与加速度之间的关系，可以用来解释物理现象。
1. 动量的定义和计算公式动量（momentum）是描述物体运动状态的物理量，定义为物体质量乘以其速度。
动量的计算公式可以表示为p = mv，其中p为动量，m 为物体质量，v为物体速度。
2. 牛顿第二定律的表达式根据牛顿第二定律动量定律的定义和质量加速度之间的关系，可以推导出力的表达式。
根据这个定律，施加在物体上的力等于物体质量乘以其加速度。
数学表达式为F = ma。
3. 动量定律的应用牛顿第二定律动量定律广泛应用于力学领域中。
通过该定律，我们可以研究物体在受力作用下的运动轨迹、速度变化以及相互作用力等问题。
例如，在车辆碰撞中应用动量定律可以计算碰撞前后的车辆速度和碰撞力的大小。
4. 动量定律在实际问题中的应用动量定律在实际问题中具有重要的应用价值。
例如，通过应用动量定律可以计算火箭发射时所需的推力以及飞机起降的速度和距离等。
此外，动量定律还可以帮助我们理解杂乱的交通事故并研究如何减少事故造成的损失。
5. 动量守恒定律动量守恒定律是动量定律的重要衍生定律之一。
当一个物体在一个孤立系统中运动时，总动量将保持不变。
即系统内物体的各自动量之和在运动过程中始终保持不变的状态。
6. 动量定律与能量转化动量定律和能量转化是密切相关的。
根据动量定律，当两个物体发生碰撞时，它们的动量可以互相转移。
而在能量的转化中，动能和势能也会互相转换。
总结：牛顿第二定律动量定律是物理学中的基本定律之一，描述了物体受力后的加速度变化。
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
牛顿第二定律的概念
牛顿第二定律的概念
牛顿第二定律是经典物理学中的基本定律之一，它描述了物体加速度与作用力之间的关系。
以下是关于牛顿第二定律的详细解释：
1.定义
牛顿第二定律可以定义为：物体所受的合外力等于物体的质量乘以物体的加速度，即F=ma。
其中，F代表合外力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
2.公式
牛顿第二定律的公式是F=ma，这个公式表明了作用力、质量和加速度之间的直接关系。
当物体受到的外力发生变化时，物体的加速度也会相应地变化。
3.物理意义
牛顿第二定律的物理意义是，当物体受到的合外力不为零时，物体将产生加速度，并且加速度的大小与合外力的大小成正比，与物体的质量成反比。
这意味着，如果物体所受的合外力增大，物体的加速度也会增大；如果物体所受的合外力减小，物体的加速度也会减小。
4.适用范围
牛顿第二定律适用于所有惯性参考系下的物体。
这意味着，在不受外力或所受合外力为零的情况下，物体将保持静止或匀速直线运动。
此外，牛顿第二定律也适用于宏观低速运动的物体，不适用于微观高速运动的粒子。
5.与第一定律的关系
牛顿第一定律（也称为惯性定律）指出，物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动。
而牛顿第二定律则进一步解释了物体在外力作用下的运动规律。
因此，牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，两者共同构成了经典力学的基本原理。
整理版 高中物理 4-3《牛顿第二定律》
• 竖直方向 N-Fsinθ-mg=0
①
• 水平方向 Fcosθ-f=ma
②
• 二者联系 f=μN
③
• 由①、 ②、 ③式得 由V=at得: v FCos (mg FSin )t m
例3：一个质量为
0.2kg的小球用细绳吊在倾
角为=37º的斜面顶端如右
图示，斜面静止时，球紧靠
在斜面上，绳与斜面平行，
解题步骤： １.研究对象： ２.受力分析
木块
y
vN Ｆ
f
x
３.建立坐标系
４.由F合＝ma 列方程（组）
G
５.解方程（组）
牛顿 第二 定律 解题 的
一般 步骤
1、确定研究对象及过程。
2、对对象和过程动力学分析
运动分析、受力分析、画图
3、分对象和过程列动力学方程 运动方程、受力方程、关联方程。
4、联立方程 综合求解并讨论。
课后思考:一小球从竖直在地面上轻
弹簧正上方某处自由落下,试分析小球 从刚接触弹簧到被压缩最短过程中小 球的速度、加速度怎样变化?
五、动力学的两类基本问题
1．已知物体的受力情况，要求确定物体的 运动情况
• 处理方法：已知物体的受力情况，可以求 出物体的合外力，根据牛顿第二定律可以 求出物体的加速度，再利用物体的初始条 件（初位置和初速度），根据运动学公式 就可以求出物体的位移和速度．也就是确 定了物体的运动情况．
比， 跟加速度成反比
合外力、加速度、速度的关系 确定运动的性质
1.当F=0时: v=0，物体＿＿静＿止＿＿＿ v≠0 ,物体＿＿匀＿速＿直＿线＿运动
2.当F≠0时： v=0，物体＿初＿速＿为＿零＿的＿匀＿加＿速＿直＿线＿运动 v≠0,F与v同向，物体＿匀＿加＿速＿直＿线＿运＿动 F与v反向，物体匀＿减＿速＿直＿线＿运＿动＿ F与v成一夹角，物体匀＿变＿速＿曲＿线＿运＿动＿
牛顿第二定律计算
牛顿第二定律计算《牛顿第二定律计算》一、牛顿第二定律简介牛顿第二定律是物理学家弗兰克·牛顿提出的著名定律之一。
它是物理学的基础，牛顿第二定律描述了实物在受到力的作用下运动的变化规律。
这是质点动力学的第二定律，定义为：一个物体受到外力作用时，产生的加速度与作用力的大小成正比，且其方向和作用力相同，即∑F=ma。
这种定律可以用来计算物体的运动学行为。
二、牛顿第二定律计算步骤1、确定常量参数首先要确定相关的常量参数，这是物体运动学行为计算的基础。
常量参数涉及物理量，如力、质量、空气阻力等。
这些常量参数可以直接从实验中获得，或者可以从理论计算得出。
2、确定初始条件在进行计算前，需要确定初始条件，即物体的位置和速度参数。
这些参数可以由实验测定，或者从理论推导得出。
3、计算加速度计算物体在受到力作用时产生的加速度，这是根据牛顿第二定律计算的基本步骤。
计算公式为：a=F/m，其中F表示受力，m表示质量。
4、计算速度计算物体在产生加速度作用下运动时的速度。
可以根据物体受力前后速度的变化，来计算其实时速度。
计算公式为：v=v_0+at，其中v_0表示受力前的初始速度，t 表示加速时间。
5、计算位置计算物体运动的位置参数。
根据物体的位移量，可以求出物体的实时位置参数，计算公式为：s=v_0t+1/2at^2，其中v_0表示受力前的初始位置，t表示加速时间。
三、案例分析以抛体运动为例，抛体受到重力作用，其力的方向与单位时间内位移之间是相反的，按照牛顿第二定律可以进行计算。
假设抛体发射时初始速度v_0=10m/s, 质量m=2kg，受力为重力F=mg=2*10=20N, 加速度a=F/m=20/2=10m/s^2，加速运动时间t=3s，根据上述计算步骤可以得出：抛体发射后3S内的速度为v=v_0+at=10+10*3=40m/s, 抛体发射后3S内的位置为s=v_0*t+1/2at^2=10*3+1/2*10*3^2=45m。
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牛顿运动定律（4）
一、传送带问题
●传送带问题的中心是物体所受的摩擦力，其特点是不论其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻。
●要注重受力分析，明白力决定运动，分清物体的运动过程。
如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s 向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A 端，物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，若A 端与B 端相距L=4 m ，求：（1）物体由A 运动到B 的时间；（2）物体在传送带上所留痕迹的长度；（3）若L=0.5m 求物体由A 运动到B 的时间；（4）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B 处。
求行李从A 处传送到B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。
如图所示，一粗糙的水平传送带以恒定的速度v 1沿顺时针方向运动，传送带的左、右两端皆有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定的速度v 2沿水平面分别从左、右两端滑上传送带，下列说法正确的是（ ）
A ．物体从右端滑到左端所须的时间一定大于物体从左端滑到右端的时间
B ．若v 2＜v 1，物体从左端滑上传送带必然先做加速运动，再做匀速运动
C ．若v 2＜v 1，物体从右端滑上传送带，则物体可能到达左端
D ．若v 2＜v 1，物体从右端滑上传送带又回到右端．在此过程中物体先做减速运动，再做加速运动
如图，传送带与地面的倾角θ=37°，从A B 的
长度为16m ，传送带以v 0=10m/s 的速度沿逆时针方向转动。
在传送带上端A 处无初速地放置一个质量为0.5kg 的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，求：（1）物体由A 运动到B 的时间；（2）物体在传送带上所留痕迹的长度。
(sin37°=0.6，cos37°=0.8)
上题中，若传送带以相同的速度沿顺时针方向转动。
在传送带上端B 处无初速地放置同一物体，它与传送带之间的动摩擦因数变为μ=0.8，求物体从B 端运动到A 端所需的时间是多少？
如图所示，水平传送带AB 长L ＝10 m ，向右匀速运动的速度v 0＝4 m/s ，一质量为1 kg 的小物块(可视为质点)以v 1＝6 m/s 的初速度从传送带右端B 点冲上传送带，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.4，g 取10 m/s
2。
求：
(1)小物块相对地面向左运动的最大距离；
(2)小物块从B 点冲上传送带到再次回到B 点所用的时间。
二、滑板模型
●有无相对滑动问题的分析方法：
①求出靠静摩擦力产生加速度的物体的最大加速度
a m=f m/m；②求出假设两物体不发生相对滑动时的共同加速度a0，若a0≤a m；物体间无相对滑动；否则反之。
光滑水平面上叠放A、B两物体（A在上），其质量分别为m1、m2，两物体间的动摩擦因数为μ，下列情况下，F多大时两物相对滑动？（1）F作用在A上；（2）F作
用在B
上。
A、B两物体以共同的速度冲到粗糙的水平、B间的动摩擦因数为
μ1，B与地面之间动摩擦因数μ2，
且μ1＜μ2，那么
A、B是否发生
相对运动？
如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m
其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是
μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2 m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则水平拉力F最大为____________，轻绳对m的最大拉力为
_____________
如图所示，滑块A的质量m＝1kg，初始速度向右v1＝8.5m/s；滑板B足够长，其质量M＝2kg，初始速度向左v2＝3.5m/s。
已知滑块A与滑板B之间动摩擦因数μ1＝0.4，滑板B与地面之间动摩擦因数μ2＝0.1。
取重力加速度g＝10m/s2。
在两者相对运动的过程中：
（1）刚开始a A、a B1；
（2）B向左运动的时间t B1及B向左运动的最大位移S B2
（3）两者相对静止时的速度v （4）A向右运动的时间t及A运动的位移S A（5）B 运动的位移S B及B向右运动的时间t B2（6）A对B 的位移大小△S、A在B上的划痕△L、A在B上相对B运动的路程x A
（7）B在地面的划痕L B、B在地面上的路程x B （8）画出两者在相对运动过程中的示意图和v－t图象
如图所示，质
量M＝1 kg的木板A
静止在水平地面上，在
木板的左端放置一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽略)，铁块与木板间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上。
设铁块B与木板A间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10 m/s2。
(1)若水平地面光滑，计算说明铁块B与木板A间是否会发生相对滑动；
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2
＝
0.1
，求铁块运动到木板右端的时间。