数学：21.2《中位数与众数》课件(沪科版八年级下)
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中位数和众数ppt
中位数和众数在数据分布中的作用差异
中位数可以反映数据的集中趋势，即数据的平均水平，对 于异常值和极端值不敏感；而众数可以反映数据的离散程 度，即数据分布的广度，对于异常值和极端值敏感。
中位数可以用于比较不同数据的集中趋势，而众数可以用 于比较不同数据的离散程度。
中位数和众数在数据可视化中的使用区别
04
中位数和众数的应用场景
中位数在生活中的应用
描述一组数据的集中趋势
中位数可用于描述一组数据的集中趋势，例如，一个班级的学生的考试分数中位数可以反 映这个班级的平均水平。
排序数据
中位数可以对数据进行排序，例如，按照收入水平从低到高进行排序，中位数就是收入水 平排在中间的人的收入。
异常值检测
中位数可用于检测异常值，例如，一组数据中有一个数据明显高于或低于其他数据，这个 数据就被称为异常值，中位数可以帮助我们发现这些异常值。
众数反映了数据的集中趋势和多数数据的取值情况。
众数的简单性质
众数具有简单直观的性质，它反映了多数数据的取值情况。
众数可以用来判断数据的分布情况，如果众数与中位数接近 ，则说明数据分布比较对称；反之，如果众数与中位数偏离 较大，则说明数据分布存在偏态。
02
中位数的计算方法
排序后找中位数
1 2 3
在条形图、饼图等图形中，中位数通常用一条竖线或一个标记来表示，位于数据 集的中部；而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
在箱线图、直方图等图形中，中位数通常用一条水平线来表示，位于箱体中部； 而众数则可以用一个突出显示的标记来表示，以强调其重要性。
THANKS
使用公式计算众数
总结词
使用公式计算众数是一种较为严谨的方法，可以准确地找出一组数据中的众 数。
众数中位数(PPT课件)
x=
1 ( x1 x2 xn ) n
3
练习: 在一次中学生田径运动会上，参加 男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩 (单位:米)
1．50 2
1．60 1．65 1．70 3 2 3
1．75 1．80 1．85 1．90 4 1 1 1
人数
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与 平均数 解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的 次数最多，即这组数据的众数是1.75． 上面表里的17个数据可看成是按从小到大 的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间 的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；
6
2、中位数是样本数据所占频率 的等分线，它不受少数几个极端值的 影响，这在某些情况下是优点，但它 对极端值的不敏感有时也会成为缺点。
7
3、由于平均数与每一个样本的 数据有关，所以任何一个样本数据的 改变都会引起平均数的改变，这是众 数、中位数都不具有的性质。
也正因如此 ，与众数、中位数比较起 来，平均数可以反映出更多的关于样 本数据全体的信息，但平均数受数据 中的极端值的影响较大，使平均数在 估计时可靠性降低。
S 2的数量单位与原数据的数量单位不
一致了，因此在实际应用时常将求出的方差 再开平方，这就是标准差
（standard deviation）．
标准差 方差
方差出下列四组样本数据的条形图,说明它们的异同点.
(1) 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5; (2) 4, 4, 4, 5 , 5, 5, 6, 6, 6; (3) 3 , 3 , 4 , 4 , 5, 6 , 6, 7 , 7; (4) 2 , 2 , 2 , 2, 5 , 8 , 8 , 8 , 8 ;
八年级数学下册21.2中位数与众数知识详解沪科版
21．2中位数与众数知识详解知识点一：中位数一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于最中间的一个数据或最中间两个数据的平均数叫做这组数据的中位数。
友情提醒：1、一组数据的中位数时唯一的，求中位数时，必须将数据按大小排列，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是最中间的一个数。
如果数据的个数是偶数，那么中位数就是最中间的两个数的平均数。
2、中位数仅与数据的排列有关，某些数据的变动不会影响中位数。
3、中位数也是描述一组数据的集中趋势。
知识点二：众数一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
友情提醒：1、众数是描述一组数据的集中趋势，考察的是数据出现的次数，即权的大小。
2、众数可能不止一个，众数、中位数和平均数的单位与原数据的单位相同。
特别提醒；众数、中位数和平均数都是描述一组数据的集中趋势的统计量，它们是从不同角度描述数据的。
平均数与每个数据都有关，每一个数据的变化都会影响它。
中位数只与数据的排列顺序有关；众数只考察某些数据出现的次数。
在运用时还要结合实际问题。
例1、求11，9，7，5，3，1，10，14的中位数解析：先将数据从大到小排列。
解：将数据从大到小排列为：1，3，5，7，9，10，11，14最中间的数是7。
所以中位数为7。
例2、求2，3，3，5，6，7，2的众数。
解析：只要找出哪个数据出现的次数最多。
解：2，3各出现2次，次数最多。
所以2，3是这组数据的众数。
例3、一组数据同时减去2000后，新数据的众数为4，中位数为3，平均数为5，则原数据的众数、中位数、平均数分别是多少？解析：只要知道众数、中位数、平均数的意义及求法即可。
解：众数为2004，中位数为2003，平均数为2005。
例4、某超市三、四月份出售同一品牌各种规格的空调，销售台数如下表：根据表中数据回答：（1）平均每月销售空调多少台？（2）六月份进货时，应怎样决定进货台数及规格。
解析：（1）是计算平均数。
（2）是考察表示集中趋势的特征数字在实际问题中的运用。
《中位数和众数》PPT课件
的中位数是3,则x=
。
4.数据8, 8, x, 6的众数与平均数相同,那么它们的中位数
是
。
5、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：
15 17 14 10 15
19 17 16 14 12
求这一天10名工人生产的零件的中位数。
总结反思，拓展升华
• ⑴中位数、众数的定义。（注意：确定中位数时要分数据个数 是奇数个还是偶数个）
众数为4，平均数为6。则这组数据是_____ _______________ 。（只写出一组）
（练习4）平均数、中位数和众数都可以作为一组
数据的代表，它们各有自己的特点，能够从不同的角 度提供信息。在实际应用中，需要分析具体问题的情 况，选择适当的量来代表数据。
选择题（选项A:平均数 B:中位数 C:众数） ①为了反映八（1）班同学的平均年龄，应关注学生 年龄的______。 ②为了资金的迅速周转和减少商品库存积压某手机 销售商在进货时要关注各品牌手机销量的 ______ 。 ③为了考察某同学在一次测验中数学成绩是占上等 还是占下等水平，应关注这次数学成绩的______ 。
练习1：下面的条形图描述了某车间36个工人加工零
件数的情况：
人数
10 8 6 4 2 0
工人日加工零件数
89
45
6 4
3 4 5 6 7 8日加工零件数
请找出这些工人日加工零件数的中位数，说明 这个中位数的意义。
问题2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，
各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 销售量/双
⑴你想让一半左右的营业员能够达标，这个 目标可定为______ ；
⑵你想确定一个较高的目标，这个目标可定 ______ 。
沪科版八年级下册20.2.2中位数、众数课件(14张PPT)
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映普通演 员的实际收入比较合适？
引导探究
员工 女一号 男一 普通演 普通演 普通演 普通 普通演 普通演 职员
号
员A 员B 员C 演员D 员E 员F G
月薪 （元）
8000
7000 2800
2200 2000 1500
1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?
方法指导：一组数据的中位数只有一个，但是 众数可能不止一个，也可能没有。
引导探究
3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10 位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否
进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的 （ B ）
A.平均数
B.中位数
C.众数
4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
当堂诊学
4、必做题：某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务
董事长
副董事 长
董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2
1
5
3
20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）求该公司职员月平均工资的平均数、中位数和众数 （2）假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到2.5 万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是多少？
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？谈谈 你的看法
3000
没有
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
为什么？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映普通演员的实际收入比较合适？ 1500或2000
引导探究
员工 女一号 男一 普通演 普通演 普通演 普通 普通演 普通演 职员
号
员A 员B 员C 演员D 员E 员F G
月薪 （元）
8000
7000 2800
2200 2000 1500
1500 1500 500
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，计算该公司的月 平均工资是多少？经理是否欺骗了小范?
方法指导：一组数据的中位数只有一个，但是 众数可能不止一个，也可能没有。
引导探究
3.有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，得分前10 位同学进入决赛。某同学知道自己的分数后，要判断自己能否
进入决赛，她只需知道这19位同学成绩的 （ B ）
A.平均数
B.中位数
C.众数
4.某中学篮球队12名队员的年龄情况如下：
当堂诊学
4、必做题：某公司33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务
董事长
副董事 长
董事 总经理 经理 管理员 职员
人数 1
1
2
1
5
3
20
工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500
（1）求该公司职员月平均工资的平均数、中位数和众数 （2）假设副董事长的工资提升到2万元，董事长的工资提升到2.5 万元，那么新的职工月工资的平均数、中位数和众数是多少？
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？谈谈 你的看法
3000
没有
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
为什么？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反 映普通演员的实际收入比较合适？ 1500或2000
20.第2课时中位数与众数课件数学沪科版八年级下册
部门 A
B
C
D
E
F
G
人数 1
1
2
4
2
2
3
利润 20 5 2.5 2.1 1.5 1.5 1.2
根据表中提供的信息填空：
（1）该公司每人所创年利润的平均数是（ 3.2 ）万元，中位数是（ 2.1 ） 万元，众数是（ 1.5和2.1 ）万元.
（2）你认为应该使用（ 中位数）来描述该公司每人所创年利润的一般水平 （填“平均数”或“中位数”）.
A．12岁
B．13岁
C．14岁 D．15岁
解析： 这组数据中14岁出现的次数最多，有8 次，所以这组数据的众数为14岁，故选C.
联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量， 平均数是最重要的量．
区分： （1）平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数 据的变动都会引起平均数的变动，易受极端值的影响； （2）中位数与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影 响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述其集 中趋势； （3）众数主要研究各数据出现的频数，其大小只与这组数据中的某 些数据有关，当一组数据有不少数据多次重复出现时，众数往往更能 反应问题． 当各数据重复出现的次数大致相等时,它往往就没有什么 特别意义.
我公司员工
收入很高，月平
均工资为2 700元.
我的工资
是1 900元，在公 司算中等收入.
经理
我们好几个人 工资都是1 800元.
职员C
职员D
这个公司员工 收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入?
应聘者
经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员 工的收入情况.
第2课时 中位数与众数-沪科版八年级数学下
月工资/元 5000 4000 2000 1000 600 500
人数
1
2 5 12 30 6
求该公司员工月工资的平均数、中位数和众数
解:平均数是1000, 众数是600, 中位数是600.
2.若数据80、81、79、68、75、78、x、82的众数
是81，则（ C ）
A.x=79 B.x=80 C.x=81
尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， __2_3_._5__是这组数据的众数，它的意义是： ___2_3_._5_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多 进__2_3_._5__cm的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？
这组数据的中位数为___处__于__中__间_的__两__个_数__1_4_6_, _14_8___ 的平均数，即___1_4_6 _2 1_4_8 __14_7___. 答：样本数据的中位数是___1_47___.
(2)一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 中等偏下
(3)由（1）知样本数据的中位数为__1_4_7___，它的 意义是：这次马拉松比赛中，大约有_有__一_ 半__ 选手的成绩快于147min，有_一___半__选手的成绩慢于 147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数 _1_4_7_m__in__，因此可以推测他的成绩比_一__半__以__上___选 手的成绩好.
小明说谎了吗
x 77
讲授新课
一 中位数与众数
合作探究
思考：阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历， 开始想找一份月薪在1700以上的工作，那天他看见 三毛公司门口的招聘广告，上面写着：现因业务需 要招员工一名，有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了 进去……
数学：21.2《中位数与众数》课件(沪科版八年级下)
谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
作业：（1）1、2、3 （2）同步练习
； 菲律宾电竞 ；
出手,击杀咯一些强大の种亭丶也正因为如此,关于他入咯魔の风声,是传得越来越真实咯丶""那两姐妹和她们の夫君,联手邀请咯当时天下群雄,组成咯联盟,要联手讨伐太阳圣皇丶太阳圣皇应咯战,双方在当时の壹处绝地,展开咯壹天壹夜の厮杀丶"白灵鸟说："当时の修行时节,还是有许多 强者の,这些不世强者联起手来,那也是壹股不可小视の力量丶再加上他们人多势众,太阳圣皇当时也只是他壹生の初段,道法传承还没有到最强大の时候丶所以太阳圣皇当时败咯,被那两姐妹联手,击落下咯不灭崖,据说那是壹个不死不灭之地,却永远也无法逃离之地丶""太阳圣皇坠入不灭崖 の消息,很快就在人间传开咯,大部分生灵修系者可以说都在叫好,终于是除咯壹个大魔头咯丶人们似乎忘记咯壹千多年前,正是太阳圣皇,将他们从黑暗地带给救下の丶包括当时の那对天系姐妹,不久后她们便生下咯孩子,而这孩子却不是太阳圣皇の丶她们当时可能认为,这件事情就这么咯咯, 可是直到她们の孩子,三岁之后,出现咯壹些异样,才令她们很不安起来丶""终于,在她们孩子十岁左右の时候,就在他们の十岁礼上,两个孩子の体内出现咯异火,被当场烧成咯灰烬丶她们和她们の夫君,都将这件事情,这涛天の仇恨,记在咯太阳圣皇の头上丶""后来没过多久,这两姐妹便抑郁 而终咯,她们の夫君过咯几年,也都相继又找过咯女人,原以为这件事情就这么咯咯丶可是后来他们这两亭,却似乎受到咯诅咒,他们找の老婆,给他们生下の孩子,都活不过十岁丶壹到咯十岁,就会体内出异火,当场烧成灰烬,场面十分可怕,恐怖丶""后来这两个家伙,还是联手,再去咯壹
2019-2020年八年级数学下册 21.2中位数与众数说课稿 沪科版
2019-2020年八年级数学下册 21.2中位数与众数说课稿沪科版教学目标1、掌握中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数，培养学生初步的统计意识和数据处理能力。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的差别，能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的“平均水平”，并做出恰当的判断。
从而培养学生的评判能力。
3、统计作为处理现实世界数据信息的一个重要数学分支，必然要求素材本身的真实性，以培养学生求真的科学态度。
4、加强了学生的自主探索与合作交流的意识与能力。
教学重点、难点：1、掌握众数和中位数的意义。
2、体会平均数、众数、中位数三者的差别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：一、情境导入激发兴趣师：最近老师遇到一件十分气愤的事：我有一位农民工朋友想找一份工作，他看到一家公司的月平均工资是xx元。
他便去工作了，可是月末开支的时候，他却只拿到了1000元的薪水，我这位朋友想：明明写xx元，怎么只给1000元呢？他觉得这是一家骗子公司，于是决定到法院起诉这家公司。
同学们，你们说，这场官司他能赢吗？二、营造氛围探究新知师：能不能赢，我们不能妄下定论，这家公司到底有没有骗人，我们来个现场模拟法庭好不好？（好）打官司要请律师，老师就请你们担任双方的辩护律师行吗？左边同学给原告担任辩护律师；你们的任务是找出被告欺骗的证据；右边同学给被告担任辩护律师，你们的任务是拿出自己没有欺骗的证据。
我来担任法官。
师：打官司要讲究证据，不能空口无凭。
我朋友给双方律师提供了两份材料供你们参考。
下面请每组律师根据手中材料准备辩护词，要求：语言简练；观点明确讨论3分钟，师：刚才同学们辩论得很精彩，针锋相对，据理力争。
请同学们想一想，我朋友败诉的根本原因是什么？生：平均数（板书“平均数？——极端数据”）师：都是平均数惹得祸，这是为什么？平均数工资xx元，而工人的工资多数又低于xx 呢？生：因为两位经理的工资很高，所以把工资的平均值拉高了。
沪科版数学八年级下册《数据的集中趋势—中位数与众数》参考课件1
8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8
其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是 9.2，即这组数据的中位数是9.2分。 数据9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2 分。
灿若寒星
结合问题2及例3，试着自己解决问题3，找出其中的 问题所在，设置合理的解决方案。
灿若寒星
x算出它们的平均数 平均=15.14（kg） 把x平均作为每箱苹果的平均质量，由此估计这 2000箱苹果的销售收入约为 4×15.15×2000=121200（元）
灿若寒星
例48位某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，
从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30
灿若寒星
小结：
你通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
P128课内练习
灿若寒星
灿若寒星
一、练一练
①五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位 数，14众数。 14 ②6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是1，5.众5数。 17、15
灿若寒星
二、想一想
（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41， 40，39，40，41，40，42，40，42，43。
50
80
100
员工人数Βιβλιοθήκη 2532
估计该单位的捐款总额.
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
x 1 (30 2 50 5 80 100 2) 62.5(元) 12
则估计该单位的捐款总额为： 62.5×280=17500（元）
灿若寒星
结合问题4及例4，试着自己解决问题5，看 看你有什么发现？
其中正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是 9.2，即这组数据的中位数是9.2分。 数据9.2出现的次数也最多，所以这组数据的众数也是9.2 分。
灿若寒星
结合问题2及例3，试着自己解决问题3，找出其中的 问题所在，设置合理的解决方案。
灿若寒星
x算出它们的平均数 平均=15.14（kg） 把x平均作为每箱苹果的平均质量，由此估计这 2000箱苹果的销售收入约为 4×15.15×2000=121200（元）
灿若寒星
例48位某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，
从中任意抽取了12位员工的捐款数额，记录如下：
捐款数额/元 30
灿若寒星
小结：
你通过本节课的学习，你有什么收获？
作业：
P128课内练习
灿若寒星
灿若寒星
一、练一练
①五个同学的年龄分别是14，15，13，16，14。则中位 数，14众数。 14 ②6名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15，17，14， 15，17，16这一组数据的中位数是1，5.众5数。 17、15
灿若寒星
二、想一想
（1）某商店某天售出的10双运动鞋中，鞋的号码分别是41， 40，39，40，41，40，42，40，42，43。
50
80
100
员工人数Βιβλιοθήκη 2532
估计该单位的捐款总额.
解：这12位员工的捐款数额的平均数为
x 1 (30 2 50 5 80 100 2) 62.5(元) 12
则估计该单位的捐款总额为： 62.5×280=17500（元）
灿若寒星
结合问题4及例4，试着自己解决问题5，看 看你有什么发现？
八年级 下册中位数和众数(1).pptx
动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的
数据信息，但它受极端值的影响较大．
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人
们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它
的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较
小时可靠性小，局限性大．
2019-10-6
感谢你的欣赏
18
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
x3 + x4 = 5.50
2
x2 = 5.00
x3 = 5.00
x4 = 6.00
x5 = 7.00
x6 = 9.00
60
40
20
40
60
80
感谢你的欣赏
60
50
40
30
20
10 平均数 众数
20 10
中位
17
说一说
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自 特点．
平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变
（2）在选择适当的量时，你有什么样的心得体会？ （3）你有办法减少极端数据对平均数的影响吗？请
举例说明．
2019-10-6
感谢你的欣赏
25
课堂小结
（1）如何确定一组数据的中位数和众数？ （2）中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？ （3）平均数有什么特点，有什么局限性？
第1组 35 36 38 40 42 42 75 第2组 35 36 38 40 42 42 45 （1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数， 并解释它们的实际意义（结果取整数）； （2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈 谈你对它们的认识．
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1、
月 工 资/元
2700 1
2000 1
1500 2
1000 3
900 18
800 23
700 2
人数
请问他们各自所说的月工资水平分别是指哪一种？（平均 数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？
某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共 58台， 具体情况如下：
1、
型号
销售数量
200升
6台
215升
如果请你做裁判，你会宣布哪一组获胜？说说你的理由。
计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它 能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较 为常用；但它容易受到极端值的影响。
1
2 中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小 ，但不能充分利用所有数据的信息。 3 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往 往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复 次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最 好而争论，他们的5次数学成绩分别是:
小华 小明 72 62 84 62 95 97 98 99 95 100
小刚
40
72
80
100
Hale Waihona Puke 100他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别 从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一 个同学的成绩最好呢?
3 、如下表是统计某一城市 7 月份的每天的气温情 况统计表，求7月份的气温的众数。
气 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 温 1 3 4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 ℃
天 1 1 1 2 3 2 4 3 4 4 3 1 1 数 1
在调查一家工厂的月工资水平时，这家工厂的月工资为 2700元的厂长回答说：“我厂月工资水平是 934元”；代 表该厂工人的工会负责人说：“月工资水平是 800元”； 而税务检查人员说：月工资水平是 850元。这三种不同的 说法都是根据下面的数据表得出的：
38台
185升
14台
176升
8台
请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗 ？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你 将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
八年级 1 班的 46 名同学在体育课上进行一分钟跳绳比赛， 其中女生为 A组，男生为 B 组，下面是纪录两组同学的一 分钟跳绳成绩：
1、
组别 A组 B组
公司的经理说：“我公司员工收入很高，月平 均工资为2000元”； 公司的一位职员 D 说：“我们好几个人的工资 都是1100元”； 公司的另一位职员 C 说：“我的工资是 1200 元 ，在公司算中等收入”。 那么请问这三人分别从哪个角度说的呢？你是 怎样看待该公司员工的收入呢？请小组交流、 讨论。
为什么该公司员工收入的平均数比中位数、 众数高很多？请你分析一下原因。
因此，平均数、中位数和众数从不同的侧面给我 们提供了一组数据的面貌，正因为如此，我们把 这三种数作为一组数据的代表。 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
课题:中位数与众数
授课人:青岛育才中学
林建明
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理 4000 职员 A 1700 职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 杂工 G 500
月工 资 / 元
6000
1、请你求一下该公司员工的平均工资？ 2、你认为这个数据能反映一般员工的工资状况吗？为 什么？ 3、你想选择哪个数据反映该公司员工工资的平均水平 更合理呢？
1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了 记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。
2、如果有人统计展览馆连续八天参观的人数 , 数据如下 :185， 182，181，180，176，176，173， 171.那么这组数据的中位数是多少呢？
跳绳成绩（次/分） 40，43，51，55，63， 70，79， 82，85， 87， 91， 91， 93，96，96，103，118，132，141，148。 30，52，60，63，67， 70，74， 75，76， 78， 79， 81， 85 ， 89， 92 ， 92， 94 ， 96 ， 96 ， 106 ， 108 ， 112 ， 112 ， 117，151，164。
谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
作业：（1）1、2、3 （2）同步练习
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orz25msr ;
导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱，以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以 后巧遇稷山李老乡，以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情，随 着耿正的娓娓叙述，忽而满腹惆怅，忽而感慨唏嘘，讲到最后，大家又不禁喜极而泣了。乔氏说：“老天爷保佑啊，你们现在 终于可以衣锦还乡了，只是你们爹爹„„”说着又开始掉眼泪了，难过地说：“可怜了你们的娘和小妹妹，盼了快十年了，却 再也见不到„„”小青擦把眼泪说：“姆妈你就别再伤心了，他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊！”东伢子也说： “姆妈，小青说得对，盼回去他们三个也是大喜事啊！再说，耿伯伯已经去了这么多年了，再伤心又有什么用呢？我们活着的 人，要往前看啊！”乔氏擦把眼泪点点头，说：“我知道啊，可就是忍不住这泪。耿嫂子，她太可怜了„„”乔氏说着，忽然 又想起了什么，眨着泪眼问耿家兄妹三个：“我记得你们爹当年和我说过，他当初只是想带你们三个出来打拼一番的，最多只 干十年，肯定就回去了。若真得能够发达，就回老家建学堂，盖戏台！你们现在还真是想这样做的吗？”耿正点点头说：“是 要这样做的！我们在外边苦心拼搏了这么多年，为的就是要实现爹爹的愿望！”东伢子说：“耿伯伯真正让人佩服！你们三个 也真正让人佩服！还有你们的娘！多么有骨气的一家人啊！”耿正关切地问小青和东伢子：“说说你们吧！你俩是什么时候结 婚的？”小青脸红了，小声儿说：“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁，他婆婆年纪也很大了，希望能早点儿看到 曾孙娃。只是，我挺遗憾的，没有给爹守孝三年„„”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆，说：“婆婆是个非常善 良的好老人儿呢，她老人家现在身体还好吗？”小青摇摇头，轻轻地说：“没啦！”东伢子说：“今年开春儿没的。唉，八十 五岁，高寿了，也看到了活蹦乱跳的小东伢，笑着走的！”小东伢却很伤感地说：“太婆婆可喜欢我啦，给我讲了很多很多好 听的故事。我好想再听她给我讲故事啊，可大人们都说，我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来，摸摸他可爱的小脑袋， 亲切地说：“太婆婆喜欢小东伢，只要小东伢高兴，她就高兴，是不是？所以啊，小东伢一定要高高兴兴地快快长大，好让太 婆婆高兴！”小东伢笑了，说：“大舅爷说得真好，我一定要高高兴兴地快快长大，让太婆婆高兴！”耿英高兴地把小东伢抢 过来搂在怀里，对小青说：“姐姐真好福气呀，不但有淳朴憨厚的东伢子姐夫照应，而且还生了这么一个聪明可爱的伢子！” 耿直看看被姐姐紧紧搂在怀里的小东伢，再看看一旁的东伢子，高兴
月 工 资/元
2700 1
2000 1
1500 2
1000 3
900 18
800 23
700 2
人数
请问他们各自所说的月工资水平分别是指哪一种？（平均 数、中位数还是众数），哪个数据更具有代表性？
某商场在一个月内销售某中品牌的冰箱共 58台， 具体情况如下：
1、
型号
销售数量
200升
6台
215升
如果请你做裁判，你会宣布哪一组获胜？说说你的理由。
计算平均数的时候，所有的数据都参加运算，它 能成分利用数据所提供的信息，在现实生活中较 为常用；但它容易受到极端值的影响。
1
2 中位数的优点计算简单，受极端值的影响较小 ，但不能充分利用所有数据的信息。 3 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往 往是人们尤为关心的一个量，但各个数据的重复 次数大致相等时，众数往往没有特别意义。
八年级某班的教室内，三位同学正在为谁的数学成绩最 好而争论，他们的5次数学成绩分别是:
小华 小明 72 62 84 62 95 97 98 99 95 100
小刚
40
72
80
100
Hale Waihona Puke 100他们都认为自己的成绩比另外两位同学好,请问他们分别 从哪一方面来说的?从三人的测验对照图来看,你认为哪一 个同学的成绩最好呢?
3 、如下表是统计某一城市 7 月份的每天的气温情 况统计表，求7月份的气温的众数。
气 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 温 1 3 4 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 ℃
天 1 1 1 2 3 2 4 3 4 4 3 1 1 数 1
在调查一家工厂的月工资水平时，这家工厂的月工资为 2700元的厂长回答说：“我厂月工资水平是 934元”；代 表该厂工人的工会负责人说：“月工资水平是 800元”； 而税务检查人员说：月工资水平是 850元。这三种不同的 说法都是根据下面的数据表得出的：
38台
185升
14台
176升
8台
请问此商场的经理关注的是这组数据的平均数吗 ？他关注的是什么？为什么？如果你是经理，你 将如何调整这种冰箱的进货数量呢？
八年级 1 班的 46 名同学在体育课上进行一分钟跳绳比赛， 其中女生为 A组，男生为 B 组，下面是纪录两组同学的一 分钟跳绳成绩：
1、
组别 A组 B组
公司的经理说：“我公司员工收入很高，月平 均工资为2000元”； 公司的一位职员 D 说：“我们好几个人的工资 都是1100元”； 公司的另一位职员 C 说：“我的工资是 1200 元 ，在公司算中等收入”。 那么请问这三人分别从哪个角度说的呢？你是 怎样看待该公司员工的收入呢？请小组交流、 讨论。
为什么该公司员工收入的平均数比中位数、 众数高很多？请你分析一下原因。
因此，平均数、中位数和众数从不同的侧面给我 们提供了一组数据的面貌，正因为如此，我们把 这三种数作为一组数据的代表。 一般地， n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数） 叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的 众数。
课题:中位数与众数
授课人:青岛育才中学
林建明
某公司员工的月工资如下：
员工 经理 副经 理 4000 职员 A 1700 职员 B 1300 职员 C 1200 职员 D 1100 职员 E 1100 职员 F 1100 杂工 G 500
月工 资 / 元
6000
1、请你求一下该公司员工的平均工资？ 2、你认为这个数据能反映一般员工的工资状况吗？为 什么？ 3、你想选择哪个数据反映该公司员工工资的平均水平 更合理呢？
1、有人对展览馆七天中每天进馆参观的人数做了 记录，情况如下： 180，176，176，173，176，181，182 求这组数据的中位数和众数。
2、如果有人统计展览馆连续八天参观的人数 , 数据如下 :185， 182，181，180，176，176，173， 171.那么这组数据的中位数是多少呢？
跳绳成绩（次/分） 40，43，51，55，63， 70，79， 82，85， 87， 91， 91， 93，96，96，103，118，132，141，148。 30，52，60，63，67， 70，74， 75，76， 78， 79， 81， 85 ， 89， 92 ， 92， 94 ， 96 ， 96 ， 106 ， 108 ， 112 ， 112 ， 117，151，164。
谈谈学习本节课有什么体会与收获？ 学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一 些事情进行分析时，对你会有什么帮助？
作业：（1）1、2、3 （2）同步练习
;
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orz25msr ;
导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱，以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以 后巧遇稷山李老乡，以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情，随 着耿正的娓娓叙述，忽而满腹惆怅，忽而感慨唏嘘，讲到最后，大家又不禁喜极而泣了。乔氏说：“老天爷保佑啊，你们现在 终于可以衣锦还乡了，只是你们爹爹„„”说着又开始掉眼泪了，难过地说：“可怜了你们的娘和小妹妹，盼了快十年了，却 再也见不到„„”小青擦把眼泪说：“姆妈你就别再伤心了，他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊！”东伢子也说： “姆妈，小青说得对，盼回去他们三个也是大喜事啊！再说，耿伯伯已经去了这么多年了，再伤心又有什么用呢？我们活着的 人，要往前看啊！”乔氏擦把眼泪点点头，说：“我知道啊，可就是忍不住这泪。耿嫂子，她太可怜了„„”乔氏说着，忽然 又想起了什么，眨着泪眼问耿家兄妹三个：“我记得你们爹当年和我说过，他当初只是想带你们三个出来打拼一番的，最多只 干十年，肯定就回去了。若真得能够发达，就回老家建学堂，盖戏台！你们现在还真是想这样做的吗？”耿正点点头说：“是 要这样做的！我们在外边苦心拼搏了这么多年，为的就是要实现爹爹的愿望！”东伢子说：“耿伯伯真正让人佩服！你们三个 也真正让人佩服！还有你们的娘！多么有骨气的一家人啊！”耿正关切地问小青和东伢子：“说说你们吧！你俩是什么时候结 婚的？”小青脸红了，小声儿说：“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁，他婆婆年纪也很大了，希望能早点儿看到 曾孙娃。只是，我挺遗憾的，没有给爹守孝三年„„”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆，说：“婆婆是个非常善 良的好老人儿呢，她老人家现在身体还好吗？”小青摇摇头，轻轻地说：“没啦！”东伢子说：“今年开春儿没的。唉，八十 五岁，高寿了，也看到了活蹦乱跳的小东伢，笑着走的！”小东伢却很伤感地说：“太婆婆可喜欢我啦，给我讲了很多很多好 听的故事。我好想再听她给我讲故事啊，可大人们都说，我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来，摸摸他可爱的小脑袋， 亲切地说：“太婆婆喜欢小东伢，只要小东伢高兴，她就高兴，是不是？所以啊，小东伢一定要高高兴兴地快快长大，好让太 婆婆高兴！”小东伢笑了，说：“大舅爷说得真好，我一定要高高兴兴地快快长大，让太婆婆高兴！”耿英高兴地把小东伢抢 过来搂在怀里，对小青说：“姐姐真好福气呀，不但有淳朴憨厚的东伢子姐夫照应，而且还生了这么一个聪明可爱的伢子！” 耿直看看被姐姐紧紧搂在怀里的小东伢，再看看一旁的东伢子，高兴