国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-光学[精品文档]
物理竞赛试题与解答（光学）
几何光学7．证明：光线相继经过几个平行分介面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
证：因为界面都是平行的，所以光线在同一层介质中上界面的折射角相等。
如图所示，由折射定律有1212sin sin i n n i = 1312323sin sin sin i n n i n n i ==……………..1111sin sin sin i n n i n n i kk k k k ==--由此可见，最后出射光线的方向只与当初入射方向及两边介质的折射率有关。
8．顶角α很小的棱镜称为光楔。
证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角()αδ1-=n ，其中是光楔的折射率。
证明：由于光线垂直入射，帮光线在第一个界面不发生折射。
仅在第二个界面有折射如图，根据折射定律22'sin sin i i n =以及几何关系α=2i ，故 2'sin sin i n =α当α很小时，有22''sin ,sin i i ≈≈αα则上式可写成2'i n =α所以偏向角为()αααδ1'22-=-=-=n n i i这个近似公式，在干涉、衍射、偏振中经常要用到。
9.如图1所示，两个顶角分别为0160=ϕ和0230=ϕ的棱镜胶合在一起（090=∠BCD ）。
折射率有下式给出： 2111λb a n += 2222λb a n +=其中 1.11=a 25110nm b = 3.12=a 242105nm b ⨯=(1)确定使得从任何方向入射的光线在经过AC 面时不发生折射的波长0λ，并求出此情形下的折射率n 1和n 2（2）画出入射角相同的波长为红λ、0λ和蓝λ的三种不同光线的路径； （3）确定组合棱镜的最小偏向角（对于满足（1）中条件的波长）；（4）计算平行于DC 入射且在离开组合棱镜时仍平行于DC 的光线的波长。
φ1φ2n1n2A BDC图1图2λ0解：（1）如果满足)()(0201λλn n = ，则波长为0λ的光线从任何方向入射在AC 面上将不发生折射，所以0λ满足关系式：222211λλb a b a +=+解得 nm a a b b 50021120=--=λ在此情形下折射率为 5.1)()(0201==λλn n（2）对波长比0λ长的红光，n 1和n 2均小于1.5。
国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-光学
国中学⽣物理竞赛实验指导书思考题参考答案-光学实验⼆⼗⼋测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界⾯的平⾏度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界⾯的平⾏度对光路法测量结果没有影响。
这是因为如果两个界⾯不平⾏，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加⽅向（相当于底部），只要⽤光路法找到⼊射线、出射线和两个界⾯，都能确定对应的⼊射⾓和折射⾓，从⽽按折射定律计算折射率。
对视深法测量结果是否影响，请⾃⼰根据测量原理思考。
2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。
在视深法中，玻璃砖越厚h '越⼤，这样由于像的位置不准引起的相对误差越⼩。
在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起⼊射⾓和折射⾓的误差越⼩，折射率的相对测量误差越⼩。
3．光路法测量时，为什么⼊射⾓不能过⼤或过⼩？答：折射率决定于两个⾓度的正弦⽐，⼊射⾓太⼩时，⾓度误差引起正弦函数的误差变⼤，⼊射⾓和折射⾓测量误差对测量结果的误差影响变⼤。
⼊射⾓太⼤时，折射⾓也变⼤，折射能量太⼩，同时由于⾊散严重，出射光束径迹不清晰（或在利⽤⼤头针显⽰光路时，⼤头针虚像模糊）折射⾓不易定准。
4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距⼤于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏⼤还是偏⼩？为什么？答：折射率的测量值偏⼩。
如果所画直线ab 和cd 的间距⼤于玻璃砖的真实厚度，如图所⽰。
实际折射线如图中虚线，⽽作图的折射线为图中实线，测量的折射⾓⼤于实际折射⾓，折射率r i n sin =，测量折射率值偏⼩。
间距⼩于玻璃砖的真实厚度的问题，⾃⼰回答。
实验⼆⼗九测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要⽤⼀个或多个透镜成像。
由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本⽆像差，可以减⼩测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。
全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-力学
在气轨上研究瞬时速度【思考题参考答案】1．试测量气轨倾斜角度β，并把实验中所求得的加速度a 和g sin β相比较。
答：测量β的方法：先用匀速法把气垫导轨调节水平，然后，测出两个支点沿气轨的长度L ，测出垫块的高度h ，L h =βsin 。
测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s ，（2）滑块装上U 型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下滑测量经过两个光电门的速度v 1、v 2。
（3）计算加速度a 并与Lh g g =βsin 比较，其中sv v a 22122-=。
注：为消除粘滞阻力影响，可以通过测量四个速度分别计算下滑和上升的加速度。
道理如下：=-=f a a a 下sv v 22122-，s v v a a a f 22423-=+=上，所以s v v v v a 421242322--+= 2．使用平板型挡光片和两个光电门，如何测量滑块通过倾斜气轨上一点A 的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点P 由静止滑下，从挡光片前沿挡第一光电门开始计时，挡第二光电门停止计时，测出时间t ，根据匀变速运动公式，有at v v v B A +==，而()t l at v v v v B =-=+=22选择不同的l ，测出t ，计算出t l v =，在坐标纸上画出v —t 曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a /2，截距为A 点的瞬时速度v 。
【补充思考题】测量气轨的阻尼因数。
滑块在气轨上运动，由于内摩擦和气轨平整度问题，也会有较小的阻力，一般认为阻力与速度方向相反，大小成正比。
即bv f =。
设计一个实验，测量b 值。
测量依据和测量公式：将气轨调节水平，放一质量为m 的滑块，气轨上两光电门之间距离为s 。
轻推滑块是它向右运动，由于阻尼A B v v <，同理，向左运动B A v v '<'。
国中学生物理竞赛真题大全光学
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1.若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
国中学生物理竞赛真题大全光学
国中学生物理竞赛真题大全光学TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-全国中学生物理竞赛真题汇编---光学1.（19Y5）五、（20分）图预19-5中，三棱镜的顶角α为60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为30.0cmf=的两个完全相同的凸透镜L1和 L2．若在L1的前焦面上距主光轴下方14.3cmy=处放一单色点光源S，已知其像S'与S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（21Y6）六、（15分）有一种高脚酒杯，如图所示。
杯内底面为一凸起的球面，球心在顶点O下方玻璃中的C点，球面的半径R＝，O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的景物，但如果斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的景物。
已知玻璃的折射率n1＝，酒的折射率n2＝。
试通过分析计算与论证解释这一现象。
3．（22Y3）三、(18分)内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心p和光源s.皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少?4．（16F2）（25分）两个焦距分别是1f和2f的薄透镜1L和2L，相距为d，被共轴地安置在光具座上。
1. 若要求入射光线和与之对应的出射光线相互平行，问该入射光线应满足什么条件？ 2. 根据所得结果，分别画出各种可能条件下的光路示意图。
5．（17F2）如图1所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ0为真空的折射率），半径为ｒ的质地均匀的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ传播，直线BC与小球球心O 的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光传播的介质），并于小球表面的点D又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图16.（17F6）、普通光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由具有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中传播时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用普通光纤测量流体F的折射率．实验方法如下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后会聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中传播．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光线和轴的夹角为α，如图3甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ1处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后移动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图3乙所示．图31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，如何通过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1)（22分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率 1.5n =，中心轴线长45cm L =，一端是半径为110cm R =的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无限远处物成像于主光轴上无限远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无限远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度1φ时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求21/φφ（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（19F5）（20分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
光学基础实验思考题及答案
1 图片细节模糊如何用空间滤波加以改善光点离谱面中心的距离是标志面上该频率成分的高低离中心远的点代表物面上的高频成分反映物的细节成分。
靠近中心的点代表物面的低频成分反映物的粗轮廓中心亮点是零级衍射即零频它不包含任何物的信息所以反映在像面上呈现均匀光斑而不能成像。
如果使离谱面中心的距离远的光点即代表物面上的高频成分的光点透过狭缝则可使细节比较模糊的照片变的较清晰。
2 物理实验全息照相中的参考光和物光的光程差为什么要相等?为什么不能用白光拍摄?全息照相记录的是参考光和物光的干涉条纹，显然只有两者的光程相近时，才会发生干涉。
全息照相一般用激光，单色光，饱和度好，也有用白光拍摄的，那样拍出来的照片在日光下就能看出立体的影像，但是那种拍摄有比较高的要求。
激光拍摄在原光路中就能看出立体影像。
椭圆偏振仪测量薄膜厚度和折射率1.什么是用椭圆偏振仪测量薄膜厚度的基本思路？一束自然光经起偏器变成线偏振光，再经1/4波片，使它变成椭圆偏振光入射在待测的膜面上。
反射时，光的偏振状态将发生变化。
根据偏振光在反射前后的偏振状态变化，包括振幅和相位的变化，便可以确定样品表面的许多光学特性，可以推算出待测膜面的某些光学参数（如膜厚和折射率）。
2.什么是线偏振光？什么是椭圆偏振光？什么是圆偏振光？什么是四分之一波片？什么是二分之一波片？什么是布儒斯特角？⑴线偏振光，在光的传播过程中，只包含一种振动，其振动方向始终保持在同一平面内，这种光称为线偏振光（或平面偏振光)。
⑵椭圆偏振光，在光的传播过程中，空间每个点的电矢量均以光线为轴作旋转运动，且电矢量端点描出一个椭圆轨迹，这种光称为椭圆偏振光。
迎着光线方向看，凡电矢量顺时针旋转的称右旋椭圆偏振光，凡逆时针旋转的称左旋椭圆偏振光。
椭圆偏振光中的旋转电矢量是由两个频率相同、振动方向互相垂直、有固定相位差的电矢量振动合成的结果(见波片)。
⑶圆偏振光，旋转电矢量端点描出圆轨迹的光称圆偏振光，是椭圆偏振光的特殊情形。
物理竞赛试题与解答(光学)
从图中几何关系，有
（1）
若光线1和2在球外相交，有条件 ，考虑到 和 都是锐角，此条件写成
（2）
根据折射定律，又有
（3）
联立式（2）、（3），再利用关系式 ，得
几何光学
7．证明：光线相继经过几个平行分介面的多层介质时，出射光线的方向只与入射方向及两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
证：因为界面都是平行的，所以光线在同一层介质中上界面的折射角相等。如图所示，由折射定律有
……………..
由此可见，最后出射光线的方向只与当初入射方向及两边介质的折射率有关。
8．顶角α很小的棱镜称为光楔。证明光楔使垂直入射的光线产生偏向角 ，其中是光楔的折射率。
（2）对波长比 长的红光，n1和n2均小于1.5。对波长比 短的蓝光，n1和n2均大于1.5。所以入射角相同的、波长为 、 和 的三种不同光线经AD面折射后在介质中的折射光线如图2中所示， 折射角最小， 折射角最大。
再讨论一下光线抵达AC面的折射。对于波长 的光，有
即
对于波长 的光
因 ,所以
同理，对于波长 的光
所以此时ABC上被照区变为以DB为对称轴球面上一圆盘。
而当 时，由式（5）可得到n的值，再代回式（2），可以判定， 。即ABC上被照区仍为球面上一圆盘。
当n再大时，又变为球面上一圆环。
当 时，由式（2）和（5）可知， ，ABC上圆环趋于一圆线。这种情况，即QM光线 PA光线，入射光线只有一条光线PA才能经折射再与黑球相切射抵ABC球面，当 时，所有光线都照不到ABC球面上。
最新全国中学生物理竞赛真题汇编---光学--参考答案
全国中学生物理竞赛真题汇编---光学 参考答案1．参考解答由于光学系统是左右对称的，物、像又是左右对称的，光路一定是左右对称的。
该光线在棱镜中的部分与光轴平行。
由S 射向1L 光心的光线的光路图如图预解19-5所示。
由对称性可知12i r = ①21i r = ②由几何关系得 1260r i α+==︒ ③ 由图可见11i r β=+ ④又从1FSO ∆的边角关系得tan /y f β= ⑤代入数值得arctan(14.3/30.0)25.49β==︒ ⑥由②、③、④与⑥式得130r =︒，155.49i =︒ 根据折射定律，求得11sin 1.65sin i n r == ⑦ 评分标准：本题20分1. 图预解19-5的光路图4分。
未说明这是两个左右对称性的结果只给2分。
2. ①、②、③、④式各给2分，⑤式给3分，⑥式给1分，⑦式给4分。
2．把酒杯放平，分析成像问题。
图11．未斟酒时，杯底凸球面的两侧介质的折射率分别为n 1和n 0＝1。
在图1中，P 为画片中心，由P 发出经过球心C 的光线PO 经过顶点不变方向进入空气中；由P 发出的与PO 成α 角的另一光线PA 在A 处折射。
设A 处入射角为i ，折射角为r ，半径CA 与PO 的夹角为θ ，由折射定律和几何关系可得n 1sin i ＝n 0sin r （1） θ ＝i +α （2）在△PAC 中，由正弦定理，有sin sin R PCiα=（3） 考虑近轴光线成像，α、i 、r 都是小角度，则有1n r i n =（4） Ri PCα=（5） 由（2）、（4）、（5）式、n 0、n l 、R 的数值及 4.8PC PO CO =-=cm 可得θ ＝1.31i （6） r ＝1.56i （7）由（6）、（7）式有r ＞θ （8）由上式及图1可知，折射线将与PO 延长线相交于P '，P ' 即为P 点的实像．画面将成实像于P ' 处。
国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案光学
国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案光学实验二十八测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。
这是因为如果两个界面不平行，能够看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。
对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。
2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。
在视深法中，玻璃砖越厚h越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。
在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。
3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。
入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。
4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。
如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。
实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin sin ，测量折射率值偏小。
间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。
实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。
由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，能够减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。
全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案 力学
全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案力学全国中学生物理竞赛实验指导书思考题参考答案-力学实验二研究了空气轨道上的瞬时速度【思考题参考答案】1.尝试测量空气轨的倾角？，加速度a和GSIN？比较回答：测量？方法：先用匀速法水平调整气垫导轨，然后沿气垫导轨测量两个支点的长度L，测量高度h，sin？？hl测量加速度的方法：（1）将两个光电门安放在一定距离的适中位置，读出距离s，（2）滑块装上u型挡光片，将光电计时器调节到测两个速度状态，让滑块静止下滑测H是量通过两个光电门时的速度V1和V2。
（3）计算加速度a，并将其与GSIN进行比较？？G比较，在哪里l2v2?v12a?。
2注：为了消除粘性阻力的影响，可以通过测量四个速度分别计算滑动和上升的加速度。
222222v3?v4v2?v3?v4?v12v2?v12道理如下：a下?a?af?，a上?a?af?，所以a?2s4s2s2。
如何利用平面光障和两个光电门测量滑块通过倾斜导轨上a点的瞬时速度。
答：将光电计时器调到测量一个时间间隔状态，在滑块上装平板型挡光片，控制滑块从气轨上一个固定点p由向下滑动时，从挡光板前面的第一个光电门开始计时，从第二个光电门停止计时，测量时间T。
根据匀速变化运动公式，有VA？五、vb？在，V？？五、vb？2.五、2点？书信电报选择不同的l，测出t，计算出v?lt，在坐标纸上画出v―t曲线，确定斜率和截距，其斜率的绝对值为a/2，截距为a点的瞬时速度v。
[补充问题]测量空气轨的阻尼系数。
当滑块在空气导轨上移动时，由于内部摩擦和空气导轨的平整度，阻力也会减小。
一般认为阻力与速度方向成正比。
F设计一个实验来测量B的值。
测量依据和测量公式：将气轨调节水平，放一质量为m的滑块，气轨上两光电门之间距离为s。
轻推滑块是它A.bPBLA.阻尼VB导致的右运动？VA，同样的，V在左边？A.vb由于阻力很小，滑块接近匀速运动f?bv利用牛顿第二定律?v?vb?va?bvbsmt?，b??vmms1测量方案：在滑块上安装遮光装置，距离为？S（非常小）U形光障，测量通过两个光障的速度，在相反方向测量一次，并用两次测量的速度差的平均值进行计算。
全国中学生物理竞赛真题汇编光学
全国中学生物理比赛真题汇编--- 光学1.（ 19Y5）五、（20 分）图预 19-5 中，三棱镜的顶角为60，在三棱镜两侧对称地址上放置焦距均为f30.0 cm 的两个完好相同的凸透镜L1和 L 2．若在 L1的前焦面上距主光轴下方y 14.3 cm 处放一单色点光源S ，已知其像 S 与 S对该光学系统是左右对称的．试求该三棱镜的折射率．2.（ 21Y6）六、（ 15分）有一种高脚酒杯，以下列图。
杯内底面为一突出的球面，球心在极点 O下方玻璃中的C点，球面的半径 R＝， O到杯口平面的距离为。
在杯脚底中心处P点紧贴一张画片，P点距 O点。
这种酒杯未斟酒时，若在杯口处向杯底方向观看，看不出画片上的光景，但若是斟了酒，再在杯口处向杯底方向观看，将看到画片上的光景。
已知玻璃的折射率1＝，酒的折射率2＝。
试经过解析计算与论证讲解这一现象。
n n3．（22Y3）三、 (18 分 ) 内表面只反射而不吸取光的圆筒内有一半径为尺的黑球，距球心为 2R 处有一点光源 S，球心 p 和光源 s. 皆在圆筒轴线上，以下列图．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸取，则筒的内半径r最大为多少 ?4．（ 16F2）（ 25 分）两个焦距分别是f1和 f2的薄透镜 L1和L2，相距为d，被共轴地部署在光具座上。
1.若要求入射光辉和与之对应的出射光辉相互平行，问该入射光辉应满足什么条件？ 2.依照所得结果，分别画出各种可能条件下的光路表示图。
5．（ 17F2）如图 1 所示，在真空中有一个折射率为ｎ（ｎ＞ｎ0，ｎ 0 为真空的折射率），半径为ｒ的质地平均的小球，频率为ν的细激光束在真空中沿直线ＢＣ流传，直线 BC与小球球心 O的距离为ｌ（ｌ＜ｒ），光束于小球体表面的点Ｃ经折射进入小球（小球成为光流传的介质），并于小球表面的点 D 又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．图 16.（17F6）、一般光纤是一种可传输光的圆柱形细丝，由拥有圆形截面的纤芯Ａ和包层Ｂ组成，Ｂ的折射率小于Ａ的折射率，光纤的端面和圆柱体的轴垂直，由一端面射入的光在很长的光纤中流传时，在纤芯Ａ和包层Ｂ的分界面上发生多次全反射．现在利用一般光纤测量流体 F 的折射率．实验方法以下：让光纤的一端（出射端）浸在流体F 中．令与光纤轴平行的单色平行光束经凸透镜折射后汇聚光纤入射端面的中心Ｏ，经端面折射进入光纤，在光纤中流传．由点Ｏ出发的光束为圆锥形，已知其边缘光辉和轴的夹角为α0，如图 3 甲所示．最后光从另一端面出射进入流体Ｆ．在距出射端面ｈ 1 处放置一垂直于光纤轴的毛玻璃屏Ｄ，在Ｄ上出现一圆形光斑，测出其直径为ｄ1，然后搬动光屏Ｄ至距光纤出射端面ｈ２处，再测出圆形光斑的直径ｄ２，如图 3 乙所示．图 31．若已知Ａ和Ｂ的折射率分别为ｎＡ与ｎＢ，求被测流体 F 的折射率ｎＦ的表达式．2．若ｎＡ、ｎＢ和α０均为未知量，怎样经过进一步的实验以测出ｎＦ的值?7．(18F1) （ 22 分）有一放在空气中的玻璃棒，折射率，中心轴线长L 45 cm，一端是半径为R110 cm的凸球面．1．要使玻璃棒的作用相当于一架理想的天文望远镜（使主光轴上无量远处物成像于主光轴上无量远处的望远系统），取中心轴线为主光轴，玻璃棒另一端应磨成什么样的球面？2．对于这个玻璃棒，由无量远物点射来的平行入射光柬与玻璃棒的主光轴成小角度 1 时，从棒射出的平行光束与主光轴成小角度，求2 / 1（此比值等于此玻璃棒望远系统的视角放大率）．8．（ 19F5）（ 20 分）薄凸透镜放在空气中，两侧焦点和透镜中心的距离相等。
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实验二十八 测定玻璃的折射率【思考题参考答案】1．视深法和光路法测量时，玻璃砖两个界面的平行度对测量结果有什么影响？为什么？答：玻璃砖两个界面的平行度对光路法测量结果没有影响。
这是因为如果两个界面不平行，可以看成三棱镜，出射线偏向厚度增加方向（相当于底部），只要用光路法找到入射线、出射线和两个界面，都能确定对应的入射角和折射角，从而按折射定律计算折射率。
对视深法测量结果是否影响，请自己根据测量原理思考。
2．视深法和光路法测量时，玻璃砖厚些还是薄些好？为什么？答：厚些好。
在视深法中，玻璃砖越厚h '越大，这样由于像的位置不准引起的相对误差越小。
在光路法中，玻璃砖越厚，由于ABCD 位置定的不准，引起入射角和折射角的误差越小，折射率的相对测量误差越小。
3．光路法测量时，为什么入射角不能过大或过小？答：折射率决定于两个角度的正弦比，入射角太小时，角度误差引起正弦函数的误差变大，入射角和折射角测量误差对测量结果的误差影响变大。
入射角太大时，折射角也变大，折射能量太小，同时由于色散严重，出射光束径迹不清晰（或在利用大头针显示光路时，大头针虚像模糊）折射角不易定准。
4．光路法测量时，若所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，那么，折射率的测量值偏大还是偏小？为什么？答：折射率的测量值偏小。
如果所画直线ab 和cd 的间距大于玻璃砖的真实厚度，如图所示。
实际折射线如图中虚线，而作图的折射线为图中实线，测量的折射角大于实际折射角，折射率r i n sin sin =，测量折射率值偏小。
间距小于玻璃砖的真实厚度的问题，自己回答。
实验二十九 测定薄透镜的焦距【思考题参考答案】1．作光学实验为何要调节共轴？共轴调节的基本步骤是什么？对多透镜系统如何处理？答：光学实验中经常要用一个或多个透镜成像。
由于透镜在傍轴光线（即近轴光线）下成像质量好，基本无像差，可以减小测量误差，必须使各个透镜的主光轴重合(即共轴)。
否则，会造成成像质量低，甚至光路不通。
共轴调节的基本步骤是：（1）粗调。
将物、透镜、屏等元件靠近光源，调节它们的取向和高低、左右位置，使它们的中心处在一条和水平导轨平行的直线上，且这些元件的面要与导轨垂直；（2）细调。
借助于其它仪器和成像规律，按一定顺序，仔细调节每个元件的中心位置和中心面，最大限度做到共轴。
例如利用位移法成像的规律进行共轴调节，保持物不动，成小像时调光屏，使光屏中心与小像中心重合；成大像时调透镜，使大像中心与光屏中心重合。
如此反复几次即可调节共轴。
对多透镜系统，先调节单个透镜的共轴，再逐次放入其它透镜，每放入一个透镜调节成像和它的高低左右，使同一物点在屏上的像点位置不变。
2．位移法测透镜焦距，为何物屏间距离要大于四倍焦距？此法有何优点？物屏距离为何不可取的太大？答：物屏间距离要大于四倍焦距是两次成实像的条件。
如果物屏间距离小于四倍焦距，当移动凸透镜时不能两次成实像，无法用位移法测量焦距。
位移法的优点是：通过测量两次成像时凸透镜的位移测量焦距，克服了透镜光心与滑块刻痕不一致引起的系统误差。
另外位移法测量时，像的清晰容易判断。
一旦屏上出现清晰的像，当透镜的位置稍有变化时，它总是同时影响到物距和像距，并且是一个变小，另一个变大，像的清晰程度变化明显．在位移法测量焦距时，如果物屏距离太大，势必造成大像太大，小像太小，这样大像模糊不清，很难准确判断成大像时凸透镜的准确位置，使测量误差变大。
3．怎样用视差法确定实像位置？答：用“针尖”取代像屏，置于实像附近。
观察者眼睛左右、上下移动，观察针尖与实像之间的视差，若像的移动方向与眼睛移动方向相同，说明像在针尖与透镜之间，将针尖推向透镜；反之，则将针尖推向观察者。
直至眼睛移动时，像和针尖不错位，即无视差，这时针尖的位置就是实像的位置。
4．能否用眼睛直接观察实像？为什么人们喜欢用毛玻璃（或白屏）看实像？ 答：当然能，但是，只能迎着光在一狭窄范围内（主轴附近）看到实像。
用毛玻璃（或白屏）看实像，由于漫反射，可以从更大范围内看到实像。
5．物像距法测凹透镜焦距二次成像的前提条件是什么？*答：放入凹透镜后组合透镜应为正透镜，组合透镜焦距为df f f f f -+=2121，则当d f f <+21时就能成实像。
（1）021>-=∆f f f ，f d ∆>；（2）21f f <。
6．自准直法测凸透镜焦距，当物距远小于焦距时，也会在物屏上生成一倒立、等大的实像，且取走平面镜后，此像依然存在，请予以解释。
答：假设凸透镜是一个薄的双凸面透镜，这个像是由于物体发出的光经第一个凸面折射进入玻璃内，第二个面反射，再经第一个面折射形成的。
[补充思考题]自准直法测凸透镜焦距，当像在物与透镜之间时，怎么调节？答：将物体缓慢推向透镜，或将透镜缓慢推向物体，直至像和物出现在同一位置。
【实验拓展】设计自准直法测量Array凹透镜焦距的实验方案，画原理性光路，说明测量原理，写出操作步骤。
提示：考虑凸透镜辅助。
参考光路如图。
答：凸透镜L1将物物体发出的光成像于像屏P记下位置，将待测凹透镜L2置于L l与像屏P之间，当移动L2并使其光心到屏P之间距等于凹透镜L2的焦距时，光线经L2后将成为平行光束，这时，若在L2与P之间放一平面镜M，这束平行光被M反射，将在物平面上成一与物体等大倒立的实像。
因此，只要测量L2与P之间的距离，即可求得凹透镜L2的焦距。
实验三十一光的干涉现象【思考题参考答案】1．如果狭缝和双棱镜的棱脊不平行，是否能观察到干涉条纹？为什么？答：不能。
可以证明对于点光源，双棱镜的两个虚光源是一对相干点光源，得到的干涉条纹是明暗相间的条纹。
对于缝光源，如果缝光源与棱脊平行，两个虚光源是两个对称的缝光源，把缝光源看成一系列相互独立的点光源，观察屏上一点的光强是各个点光源产生的强度之和，由于每对点光源的干涉条纹重合，干涉条纹亮度增大。
如果狭缝和双棱镜的棱脊不平行，每对点光源的干涉条纹不重合，导致干涉条纹的可见度下降，甚至消失。
2．干涉条纹的间距与哪些因素有关？当狭缝S与双棱镜B之间的距离加大时，条纹间距是变大还是变小？答：条纹间距与狭缝到观察屏的距离D、虚光源间距l和波长 有关。
当狭缝S与双棱镜B之间的距离R加大时，虚光源间距l增大，由于条纹间距与l成反比，所以条纹间距变小。
3．如果在双棱镜前面用一小孔代替狭缝，得到的干涉条纹是什么形状？为什么本实验中用狭缝而不用小孔？答：如果在双棱镜前面用一小孔代替狭缝，得到的干涉条纹是明暗相间的条纹。
由于小孔透射的光强很小，干涉条纹明纹亮度很低，位置不易测准，所以实际实验中用狭缝，狭缝光源可以无穷多点光源，如果狭缝和棱镜平行，这些电源的干涉条纹重合，干涉条纹明亮。
4．用白炽灯代替钠光灯作光源时，干涉条纹有何特点？答：只有单色光才相干，白炽灯作光源时，不同的单色光的干涉条纹错开，形成彩色干涉条纹，从中间往外看条纹颜色是紫色在里面，红色在外面。
5．用双棱镜测量波长时怎样减小误差？答：双棱镜测量波长的误差主要是狭缝到观察屏的距离D、虚光源间距l测量不准和测微目镜读数错误。
为减小误差，测量D时，要注意狭缝与狭缝的滑块中心不在一个位置，干涉条纹在目镜的分划板上，而目镜的分划板与滑块中心不在一个位置，需要估计出它们之间的距离。
测量l时，由于是0.1mm级的数字，又不能用测长仪器直接测量，为减小误差用成像的位移法（二次成像）测量，要注意大小像不要差别过大。
测量条纹位置时超一个方向进行测量，细心读测微目镜。
实验三十三调节分光计并用掠入射法测定折射率【思考题参考答案】1．平面镜转动时，目镜中“十”字像的运动轨迹与MN线不平行，原因何在？如何解决？答：这有可能是MN线不水平。
转动望远镜目镜使MN线水平即可。
2．三棱镜调好后，为何不能拿下再放上？答：这样容易破坏三棱镜的主截面与分光计的转轴垂直，导致顶角A的测量不准确。
原因是，棱镜顶角是棱镜主截面上三角形的一个角，如果棱镜主截面与仪器主轴不垂直，也就与待测光路平面（望远镜和平行光管光轴或入射光所在平面）不一致。
3．如何判断物和像（例如“十”字和它的反射像）是否在同一平面内？若亮“十”字反射像位于“十”准线之前，距观察者更远，应怎样调节分划板？答：利用视差判断。
松开望远镜套筒锁定螺钉，前后移动望远镜套筒，直到亮“十”字反射像最清晰，并与“十”准线无视差。
若亮“十”字反射像位于“十”准线之前，应将套筒前移。
4．平面镜旋转180︒前后的两个亮“十”字反射像分别位于MN线下方a和5a处，试问：（1）平面镜是否平行于转轴？（2）望远镜是否垂直于转轴？（3）设计一种方法，使望远镜光轴与仪器转轴垂直的调节最迅速。
答：（1）平面镜与转轴不平行；（2）望远镜与转轴不垂直；（3）先就后一情况，调节望远镜倾角，使5a处的亮“十”字反射像到MN的下方大约a的位置。
再将平面镜转动180︒，按减半逐步逼近法调节。
当按减半逐步逼近法调节反复几次后，直到平面镜旋转180︒前后，亮“十”字反射像始终落到MN线上。
[补充]（1）借助平面镜调节望远镜光轴使之垂直于分光计主轴时,为什么要旋转180度使平面镜两面的法线先后都与望远镜的光轴平行？只调节一面行吗？答：调节两面是为了防止出现虽然望远镜光轴垂直于分光计主轴，但他们都没有达到水平，而是同时倾斜，只是处于倾斜角度相同的状态的情况。
所以只调节一面不行。
（2）调节望远镜光轴与分光计的中心轴相垂直时，如果只对一个光学面观察到反射的十字像，如何调节？答：当望远镜光轴和载物台都倾斜，但望远镜的光轴垂直或大致垂直于光学平行平板的镜面时，从望远镜中可观察到反射的十字像。
将光学平行平板随载物台转过180度后，望远镜的光轴与光学平行平板的镜面不再有垂直或大致垂直的关系，反射的十字像则可能无法进入望远镜。
因此，只能观察到一个光学面反射的十字像。
根据望远镜光轴和载物台的倾斜方向，可分析判断反射的未进入望远镜的十字像，是在望远镜筒外的上方还是下方。
由此，可决定进一步的调节方向，或者重新进行粗调。