高中物理教科版选修3-4教学案：第六章第4节相对论的速度变换公式质能关系物理

D ．以上均不正确
解析： 选 B 按照经典的时空观， u＝ u′＋ v，而实际上人对地面的速度按照相对论速
u′ ＋ v
度公式计算， u＝
，因此 u 比 u′与 v 之和要小，但只有在
u′ v
1＋ c2
u′ 和 v 的大小接近光速
时才能观察此差别。
相对论质量和能量
[自读教材 ·抓基础 ] 1． 质能关系式 E＝mc2。式中 m 是物体的质量， E 是它具有的能量。由此可见，物体质量越大，其蕴 含的能量越大。能量与质量成正比。
(2)v
?
c
时，
v (c
)2＝
0
，此时有
m＝ m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与
物体运动状态无关。
(3) 微观粒子的速度很高，因此粒子运动的质量明显大于静质量。若物体运动速率无限 接近光速时，其相对论质
量也将无限增大，其惯性也将无限增大，其运动状态的改变也就越困难。
2． 对质能方程的理解
1＋ c2
这个公式时请注意：
(1)如果车上的人的运动方向与火车的运动方向相反，则
v′取负值。
v′u (2)如果 u ? c，v ′ ? c，这时 c2 可忽略不计，这时相对论的速度合成公式可近似变为
v＝ v′＋ u。 (3)如果 v′与 u 的方向垂直或成其他角度时，情况比较复杂，上式不适用。
[学后自检 ] ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ (小试身手 )
质能方程表达了物体的质量和它所具有的能量的关系：
一定的质量总是和一定的能量相
对应。具体从以下几个方面理解： (1)静止物体的能量为 E0＝m0c2，这种能量叫做物体的静质能。每个有静质量的物体都
具有静质能。
(2)对于一个以速率 v 运动的物体，其动能
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在高速运动的火车上，设车对地面的速度为
v，车上的人以速度 u′沿着火车前进的方
向相对火车运动，那么他相对地面的速度 u 与 u′＋ v 的关系是 ( )
A ． u＝ u′＋ v
B． u＜ u′＋ v
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C．u＞ u′＋ v
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第 4节
相对论的速度变换公式 __质能关系
1.相对论速度变换公式
v＝
u＋v′ ，当 uv ′
u? c， v′?
c 时， v
1＋ c2
＝ u＋ v ′，满足经典力学速度合成关系。
2．物体的质量与能量的对应关系： E＝ mc2。
3．物体运动质量 m 与静质量 m0 的关系： m＝
2． 相对论质量
m＝ m0 2(m0 指静质量 ) ； v
1－ c2 与静质量对应的静能量为 E0＝ m0c2。
[跟随名师 ·解疑难 ]
1． 对质速关系 m＝
m0 的理解
1－
v c
2
(1)式中 m0 是物体静止时的质量 (也称为静质量 )， m 是物体以速度 v 运动时的质量。这 个关系式表明：物体的质量会随物体的速度的增大而增大。运动物体的相对论动能表达式：
Ek＝ m0c2 [
1 － 1]
1－
v c
2
相对论的速度变换
对应学生用书 P79
相对论认为， 如果一列沿平直轨道高速运行的火车对地面的速度为
u，车上的人以速度
v′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么这个人相对地面的速度
u＋ v′ v 为 v＝ uv′ 。理解