高考总复习 物理6-2

第三模块第6章第2单元
一、选择题
1．在静电场中
() A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，A、B均错．电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对．沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错．
答案：C
图15
2．如图15所示，P、Q是两个电荷量相等的异种电荷，在其电场中有a、b、c三点在一条直线上，平行于P、Q的连线，b在P、Q连线的中垂线上，ab＝bc，下列说法正确的是
() A．φa>φb>φc
B．φa>φc>φb
C．E a>E b>E c
D．E b>E a>E c
解析：根据电场力做功判断：若从a到b到c移动一正的试探电荷，电场力做正功，电势降低，所以A正确；由于a点和c点关于P、Q连线的中垂线对称，场强大小应相等，但方向不同，所以C、D错误．
答案：A
图16
3．如图16所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中正确的有
( )
A ．φA >φ
B >φ
C B ．E C >E B >E A C ．U AB <U BC
D ．U AB ＝U BC
解析：A 、B 、C 三点处在一条电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA >φB >φC ，A 正确；由电场线的密集程度可以看出电场强度大小关系为E C >E B >E A ，B 对；电场线密集的地方电势降落较快，故U BC >U AB ，C 对D 错．
答案：ABC
图17
4．空间有一匀强电场，在电场中建立如图17所示的直角坐标系O —xyz ，M 、N 、P 为电场中的三个点，M 点的坐标为(0，a,0)，N 点的坐标为(a,0,0)，P 点的坐标为(a ，a 2，a
2)．已
知电场方向平行于直线MN ，M 点电势为0，N 点电势为1 V ，则P 点的电势为
( )
A.2
2
V B.32
V C.1
4 V
D.34
V 解析：根据电场线与等势面的关系，把立体图转化为平面图，因φM ＝0，φN ＝1 V ，则φP ＝φP ′＝φP ″＝3
4
V ．故D 正确．
图18
答案：D
图19
5．如图19所示，MN是负点电荷电场中的一条电场线，一个带正电的粒子(不计重力)从a到b穿越这条电场线的轨迹如图19中虚线所示．下列结论中正确的是
() A．带电粒子从a到b运动的过程中动能逐渐减小
B．带电粒子在a点时的电势能大于在b点时的电势能
C．负点电荷一定位于N点右侧
D．带电粒子在a点时的加速度大于在b点时的加速度
解析：由轨迹可判断合力方向，由合力(加速度)方向可判断出速度的相对大小和电势能的高低．可知AD正确．
答案：AD
图20
6．如图20所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹．小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV.若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6 eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于
() A．16 eV B．14 eV
C．6 eV D．4 eV
解析：从a到b由动能定理可知，电场力做功W ab＝－18 eV，则从a到b电势能增加量ΔE ab＝18 eV，由等势面特点及c点为零势点可知：a点电势能E a＝－12 eV，又由动能和电势能之和不变可判断B正确．
答案：B
图21
7．如图21所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块．由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止．在物块的运动过程中，下列表述正确的是
() A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
解析：电势能的增、减，取决于电场力做功的正、负，两滑块由静止释放，电场力做正功故电势能减少，A 正确．
答案：A
图22
8．某带电粒子仅在电场力作用下由A 点运动到B 点，电场线、粒子在A 点的初速度v 0及运动轨迹如图22所示，可以判定
( )
A ．粒子在A 点的加速度小于它在
B 点的加速度 B ．粒子在A 点的动能小于它在B 点的动能
C ．粒子在A 点的电势能小于它在B 点的电势能
D ．电场中A 点的电势低于B 点的电势
解析：由电场线的疏密可知场强E B >E A ，所以粒子的加速度a B >a A ，A 项正确；由定性画出的等势面并根据沿电场线方向电势降低，可知电势φA >φB ，D 项错；由粒子运动轨迹的弯曲趋向可知电场力做正功，所以动能增大、电势能减小，即E k B >E k A ，E p B <E p A ，B 项对，C 项错．
答案：AB
9．一质量为m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中以水平速度抛出，小球的加速度大小为2
3
g ，阻力不计，关于小球在下落h 的过程中能量的变化，以下说法中正确的是
( )
A ．动能增加了1
3mgh
B ．电势能增加了1
3mgh
C ．机械能减少了1
3mgh
D ．重力势能减少了2
3
mgh
解析：由加速度可求出电场力大小为1
3mg ，方向竖直向上．小球在下落h 的过程中：电
场力做功W 电＝－13mgh ，电势能增加13mgh ；机械能减少了13mgh ；合力做功W 合＝2
3mgh ，动
能增加了2
3
mgh ；重力势能减少了mgh .故BC 正确．
答案：BC
图23
10．如图23所示，水平固定的小圆盘A 的电荷量为Q ，取小圆盘的电势为零．从盘心O 释放一质量为m 、电荷量为＋q 的小球，由于电场的作用，小球竖直上升的高度可达盘中心竖直线上的C 点，OC ＝h ，又知道过竖直线上B 点时小球的速度最大，由此可确定Q 所形成的电场中的哪些物理量
( )
A ．
B 点的场强 B ．
C 点的场强 C ．B 点的电势
D ．C 点的电势
解析：因小球在B 点的速度最大，故合外力为零，可求出B 点的场强，A 选项正确．由O 运动到C 的过程中，电势能转化为重力势能，而据题意O 点电势为零，可求C 点的电势，D 选项正确．
答案：AD 二、计算题
图24
11．一匀强电场，场强方向是水平的(如图24)，一个质量为m 的带正电的小球，从O 点出发、初速度的大小为v 0，在电场力与重力的作用下，恰能沿与电场线成θ角的直线运动．求小球运动到最高点时其电势能与在O 点的电势能之差．
图25
解析：设电场强度为E ，小球带电荷量为q ，因为小球做直线运动，它所受的电场力qE 和重力mg 的合力必沿此直线，如图25所示，所以mg ＝qE tan θ.
由此可知，小球做匀减速运动的加速度大小为a ＝g
sin θ.
设从O 点到最高点的位移为L ，根据运动学公式有 v 20＝2aL
运动的水平位移为x ＝L cos θ.
从O 点到最高点的过程中，电场力做负功，电势能增加，小球在最高点与O 点的电势能之差为ΔE p ＝qEx .
联立以上五式，解得ΔE p ＝12m v 20cos 2
θ. 答案：12
m v 20cos 2θ
图26
12．如图26所示，一平行板电容器水平放置，板间距离为d ，上极板开有一小孔，质量均为m ，带电荷量均为＋q 的两个带电小球(视为质点)，其间用长为L 的绝缘轻杆相连，处于竖直状态，已知d ＝2L ，今使下端小球恰好位于小孔中，由静止释放，让两球竖直下落．当下端的小球到达下极板时，速度刚好为零，试求：
(1)两极板间匀强电场的电场强度； (2)球运动中的最大速度．
解析：(1)两球由静止开始下落到下端的小球到达下极板的过程中，由动能定理得： 2mgd －Eqd －Eq (d －L )＝0， 则有E ＝4mg /(3q )．
(2)两球由静止开始下落至上端小球恰进入小孔时小球达到最大速度， 此过程利用动能定理得：2mgL －EqL ＝2m v 22，
则有v ＝
2gL
3
. 答案：(1)4mg
3q
(2)
2gL
3。