顶板离层检测的二维地质雷达正演数值模拟
二维时域有限差分法对路面雷达的正演模拟
Ｐ
体 电荷密度 ， ／ 。 ｃｎ
一
等＿ １ ｏ ｎ
Ｏｔ
ａ ｇ
＝
时域 有 限 差 分 法 （ ｉｔ Ｄｆ ｒ ｃ Ｔｍ Ｄ ｍ ｉ ｔｏ ， 称 Ｆｎ ｅ ｉｅｅ ｅ ｉｅ ｏ ａ Ｍｅ ｄ 简 ｉ ｆ ｎ ｎ ｈ
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总第 １ ３ ２ 期 ２ ０ 年第 ７ ０６ 期
西部探 矿工程
ＷＥ ＳＴ— ＣＨＩ ＮＡ ＥＸＰＬ ０ＲＡＴ１ ０Ｎ ＥＮＧＩ ＮＥＥＲ１ ＮＧ
文章编 号 ： Ｏ ４ ５ １ （０ ６ ０ － ０ ３－ ０ １ Ｏ— ７ ６ ２ ０ ） ７ ２ ８ ４
少， 而电导率主要影响 除前 一层反射 波之 外的其他 结构层界 面 的反射波 波幅 ， 电导 率越 大， 反射 波幅越 小 ； 同时给 出了
路 面脱 空的 正 演 模 型 模 拟 解 释 。
关键词 ： 维时域 有限差分法 ； 面雷达 ； 二 路 正演模拟 ； 面脱 空 路
路 用探 地 雷 达 （ ｏ ｎ Ｐ ｎ ｔ ｔ ｇＲａａ， 称 ＧＰ ， Ｇｒｕ ｄ ｅ ｅｒ ｉ ｄｒ 简 ａｎ Ｒ） 又
中 图分 类号 ： ４ ２ ２ 文献标 识码 ： Ｕ １ ． Ｂ
二 维 时域 有 限差分 法对 路 面 雷 达 的正 演 模 拟①
刘 俊， 郭成超 ， 李 嘉
（ 郑州大学环境 与水利 学院， 南 郑 州 ４００） 河 ５０２
摘 要： 用二 维时域有 限差分（Ｄ－Ｆ Ｔ 法建立路 面雷达 的模 型。采用 实际路 面 雷达发射 波 源和 Ｍｕ 的二阶吸 收边 ２ Ｄ Ｄ） ｒ
二维探地雷达正演
吸收边界处理的好坏将直接影响包括计算精度和计算开销在内的时域有限差分法性能, 因此吸收边界条件始终是一个重点研究内容。理想匹配层(Perfectly Match Layer:PML)是 J.Berenger 于 1994 年首先提出,其基本思想是在计算区域边界面附近引入虚拟各向异性有耗媒质, 在一定的条件下,模拟空间与理想匹配层间、理想匹配层内部层间完全匹配,模拟区域内的外 行电磁波可以无反射地进入有耗媒质,并在有耗媒质内进行衰减,从而有效吸收模拟区域内出 射的外行波。直角坐标中三维 E 场量在 x 方向和 z 方向的 FDTD 时域推进计算式,完整公式推 导及其变量含义可参考文献。
引言
地质雷达正演模拟是分析探测问题、 研究电磁波在介质中传播规律的有效手段， 在地质 雷达的实际应用及技术研究中具有十分重要的意义。 通过正演模拟各类地质模型的数据， 在 很大程度上方便了对地质雷达技术的研究， 而不必花费大量时间去实地采集， 大大节约了时 间和成本。使用合理的正演方法能够得到正确的、实际的雷达反射信号，能让我们更加客观 的了解地下介质的分布、物理特性等重要信息。总之，地质雷达正演模拟技术在地质雷达领 域中发挥着重要的作用。
＊
+ J (1) - J (2)
＊
Δ × B= ρ (3) Δ × D= ρ (4) 其中 E,H,D 和 B 分别是电场强度,磁场强度,电位移矢量和磁感应强度。 J 和 J 分别是电流 密度和磁流密度。ρ 和ρ 分别是电荷密度和磁荷密度。 简而言之即是将旋度方程化为一组电场和磁场各分量的偏微分方程,然后将电场和磁场 各分量窨交叉取样,利用二阶精度的中心差近似将这一组偏微分算符转换为差分形式,这样达 到在一定空间和一段时间上对边界电磁场的数据抽样,在时域对电磁作用过程进行直接模拟。 旋度方程的差分化运用于每一个 FDTD 网格,而数值模拟的结果将直接通过这些网格内方程 的差分化得到,并且是多次重复计算的结果。在每一次的重复过程中,电磁波都传递到 FDTD 网格,每一次所耗费的时间即是Δ t。因此如果给定重复的次数(我们把它成为扫描的道数),时 间窗(扫描一道所需的时间),我们就能知道 FDTD 解答器模拟指定的一块区域的耗时。 FDTD 法对整个计算空间划分网格。为保证计算精确度,通常每波长至少用 10 个以上网 格。时间步长的确定则利用数值稳定性条件确定。 时域有限差分法的边界吸收条件
探地雷达波场二维有限差分正演模拟
在前 人 研 究 的基 础 上 ， 笔 者 从 麦 克 斯 韦 旋 度 方 程
出发 ， 用有限差分法的中心差分格式代替微商 ， 推导出
二维 空 间 内 的波动 方程 有 限差 分 格式 。对 比分 析 几种
分辨率高、 数据采集迅速、 工作效率高等特点， 在越来越 多的领域 中发挥 重要作 用。 Ｍａ ｘ ｗｅ ｌ ｌ 旋度 方程 组 出发 ， 利 用均 匀网格剖 分技 术将 计 算 区域 离散 ， 以有 限 差分 法的 中心 差分 格 式代替 微 商 ， 推 导
出二 维 波动 方程 有 限差 分格 式 。 重点 对 比分析 第 一 类 Ｄｉ ｒ ｉ ｃ ｈ ｉ ｌ ｅ ｔ 边界 条 件 、 透 明边界 条 件 、 Ｃ ｌ ａ ｙ ｔ ｏ ｎ —
７ ８
西 部探 矿 工程
２ ０ １ ７ 年第 １ 期
探地 雷达 波场二维有 限差分正演模拟
刘旭 华 ， 徐 正玉 ， 李峰平， 赵海娇
（ 东 华理 工 大 学地 球 物理 与测 控技 术 学 院 ， 江西 南昌 ３ ３ ０ ０ １ ３ ）
摘
要： 探地雷达作为一种新兴的地球物理方法， 其广泛应用于能源、 工程勘探等领域。该方法具有
关键词 ： 探地 雷达 ； 有限差分法 ； 正演 中图分 类号 ： Ｐ ５ ９ 文献标 识码 ： Ａ 文 章编 号 ： １ ０ ０ ４ － ５ ７ １ ６ （ ２ ０ １ ７ ） ０ １ － ０ ０ ７ ８ － ０ ４
１ 概 述
边界条件 。
探 地 雷 达 的 正 演 模 拟 研 究 一 直 是 该 方 法 主要 研 究 的 内容 之 一 ， 常 用 的 正 演 模 拟 方 法 主 要 包 括 有 限 差分 法 、 有 限 单 元 法 和 边 界 元 方 法 等 。在 数 值 模 拟 方面， 以 时 间 域 有 限 差 分 方 法 应 用 最 为 广 泛 。 在 时
用地质雷达数据资料反演二维地下介质的方法
Ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎｄ－ ｐｅ ｎ ｅ ｔ ｒ ａ ｔ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｄ ａｒ ｄａ ｔ ａ ｆ ｏ ｒ ２ Ｄ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｐ ａｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ
ＷＡ ＮＧ Ｚ ｈ ａ ｏ ． Ｌ ｅ ｉ ， Ｚ ＨＯ Ｕ Ｈｕ ｉ ，Ｌ Ｉ Ｇ ｕ ｏ ． Ｆ ａ ２
目标 函数 ， 通 过 引 入 一 个 由麦 克斯 韦方 程计 算 的伴 随场 ， 将 目标 函数 对 介 质 参 数 的 导 数 表 示 成 显 式 形 式 ， 应 用 最 优 化理 论 得 出 对 初 始 猜 测 模 型 的修 改 ， 用共轭梯度法迭代 ， 最终得到反演结果 ． 用 合 成 数 据 反 演 具 有 粗 糙 地 表 的非 导
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第５
理
学
报
Ｖｏ １ ． ５ ０．Ｎｏ． ３
Ｃ ＨＩ Ｎ Ｅ Ｓ Ｅ Ｊ Ｏ ＵＲ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｇ ＥＯ Ｐ Ｈ ＹＳ Ｉ Ｃ Ｓ
Ｍａ ｙ，２ ０ ０ ７
王兆磊 ， 周
辉， 李 国发 ． 用 地 质 雷 达 数 据 资料 反演 二 维 地 下 介 质 的方 法 ． 地球物理学报 ， ２ ０ ０ ７ ， ｓ ０ （ ３ ） ： ８ ９ ７～ ９ ０ ４
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ｄ ｅ ｉｖ ｒ ｅ ｓ ｉ ｎ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍｕ ｌ ａ ｓ ｆ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉｃ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｏ ｆ ａ ｍｅ ｄ ｉ ｕ ｍ ｆ ｒ ｏ ｍ
摘
要 从 二 维 麦 克 斯 韦 方 程 组 出 发 推 导 出 反 演 介 电常 数 和 电导 率 等二 维介 质 物 性 参 数 的 反 演 公 式 ． 反 演 的 步 骤
矿井巷道-钻孔瞬变电磁二维拟地震反演方法及应用
矿井巷道-钻孔瞬变电磁二维拟地震反演方法及应用范涛【摘要】采空巷道严重威胁煤矿安全和矿工生命,因其体积规模较小,常规物探对其探测精度较差,钻探手段也很难准确命中目标,为解决采空巷道的精细探测问题,提出一种煤矿井下巷道-钻孔瞬变电磁探测方法.该方法属于一种定源动接收的二维工作方法,通过在孔口布设一固定不动的发射线框,在孔内沿钻孔移动接收探头进行三分量观测,进而实现对钻孔径向低阻地质异常体的高精度探测.该装置观测曲线形态复杂,反演难度大.通过基于CPU+GPU异步并行的时域有限差分三维数值模拟分析了其数据特征,提出了结合分时段和全时段波场反变换算法2者优势的基于相关的滑动时窗波场反变换算法对数据进行高精度波场转换,研究了二维装置的虚拟波场时距曲线特征,得出了相应的动校正算法,采用等效导电平面法构建了初始速度模型,最终在虚拟声波介质假设下通过共轭梯度全波形反演技术实现了巷道-钻孔瞬变电磁数据的拟地震反演.计算了三维数值模拟、水槽物理模拟和井下现场模拟资料的反演结果,对钻孔径向的小规模异常体取得了良好的成像效果.结合山西煤矿井下的工程实践,对该方法精细探测积水采空巷道性质、形态和规模的实用性和有效性进行了检验.研究表明:巷道-钻孔瞬变电磁探测方法是井下物探与钻探的有机结合与相互补充,能够有效应用于积水采空巷道探测.【期刊名称】《煤炭学报》【年(卷),期】2019(044)006【总页数】13页(P1804-1816)【关键词】巷道-钻孔瞬变电磁法;滑动时窗波场反变换算法;虚拟波场动校正算法;拟地震反演;积水采空巷道【作者】范涛【作者单位】中煤科工集团西安研究院有限公司,陕西西安710077【正文语种】中文【中图分类】P631.3积水采空区对于煤矿井下采掘生产危害极大，必须进行治理。
山西由于历史原因存在大量使用巷道穿采技术的小煤窑，遗留下大量巷道尺度的采空区，这些采空区往往与含水层连通，极易引发掘进工作面水害事故[1-3]。
利用数值模拟仿真探地雷达地下障碍物探测
２ 数值模拟计算 本文进行 的数值模拟是在 Ｄ ｎ ｎｓ ｉ ｎｐｕｏ ｒ ｔ ｉ Ｇａ ｏｏｌ Ａ ｏ ｎ ｓ
开发 的 Ｇ Ｒ Ａ ２ Ｐ Ｍ Ｘ Ｄ软件基 础上 开展进行 的 。计算 之初需设置模型 的尺寸 、介质的物性参数 、计算 的步 长 、辐射源 的情况等条件。 现以时域有 限差分模拟计算为例。计算 区域 由两
太 多处 理 ，成 果 非 常 直 观 ，因此 应 用 范 围 不 断 拓 展 ，
△ ≤ — ＝ 二 二 １二 ＝ １ —｜ １ 二 ＝ ＝ ＝ 二 ＝
√
＋
＋
（ ２ ）
式 （ ）可 模拟 电磁 波在 空 间域 中 的传 播 情况 。 ２ 计算过程 中还必须设置吸收边界条 件 ，以使 模拟在 有 限域展开且在截断面不产生反射。
距 离 ／ ｍ
图２
正 演 结 果
行 了数值模 拟工作 。假设地下 障碍物为顶部 平整 、具 定直径 的柱 形体 ，地 层从 地表 开始 分别 为混 凝土 、 饱和粘土 、干砂土 ，采用 ２０ Ｍ ｚ ｒ ｋｒ ０ Ｈ 的 ｉ ｅ 子波 作为 ｅ 发射源进行连续 扫描 ，结果 如 图 ３ 。由图 ３可 见 ，雷
但是 随之而来的新问题 也不少 。面对这些 问题 ，若 单
纯依靠积 累的野外工作经验来 处理是 不够 的。现代 计 算数学以及 电子技 术 的发展 为此 提供 了 一个 虚拟 平 台 ，即利用计算机进行数值模拟 ，通过对假 设的 目标 体进行正演计算 ，根据计算结果初步 了解地 下 目标 体 在雷达图像上 的特征 ，进而更好地指导实际工作。
型 示 意 ，图 ２为 正 演 模 拟 结 果 。
Ｏ６ ・ ０５ ．
地质雷达探测顶板离层的物理模拟研究及图像解释
． ．— — — — —型 示意 图
图 ２ 离层同相轴图
离 层区信 号 ？
实 验中 ， 采用 Ｒ Ａ Ｍ Ａ Ｃ ／ Ｇ Ｐ Ｒ探地 雷达系统进行实验 测试。该 系统 由主机 、 １ Ｇ Ｈｚ 天线（ 发射端和接收端集 成在一起 ） 、 计算机 、 电 道平 均 信号 源、 数据 电缆 ， 光纤等几部分组成 。 ２ ． ３测试方法及其参数设计 测试过 程中 ， 地质雷达在模型上方沿着测线从压实 区向离层 区 移动， 步长 为 ２ ｃ ｍ， 进行探地雷 达探 测实验。地质雷达参数 ： 天线频 率为 １ Ｇ Ｈ ｚ ， 样点为 １ ２ ０个 ， 采样 频率为 ３ ９ ２ ４ Ｍ Ｈｚ ， 叠加 次数 为 ５ １ ２ 次， 叠加 时间 为 ２ ． ４ ５ ｓ ， 起 点为 一 ０ ． １ ５ ｓ ， 时窗 为 ０ ． ０ １ ｓ ， 触 发源 为距离 图 ３第 ４ Ｏ道压实 区信号频谱 图 图 ４ 第 ９ ０道离层区信号频谱 圈
科技 论坛
・ ９ １・
地质雷达探测顶板离层的物理模拟研究及图像解释
柳 军 涛
ｆ 山西新元煤炭有限责任公 司， 山西 晋 中 ０ ４ ５ ４ ０ ０ ） 摘 要： 近年来， 我国煤矿安全生产形势持续好转， 但顶板事故时有发生， 安全生产形势依 然严峻 ， 其中顶板 离层是导致顶板事故灾害的一个 重要因素。本文将地质雷达用在矿井顶板 离层的探测， 建立了物理模型， 进行了物理模拟试验 ， 研究在有离层与无离层情况下探地雷达探测图像 中表现 出的特征及差异越过 对比分析辨别有无 离层的存在 ； 该试验研究为非接 触式顶板 离层的探测， 提供 了依据， 积累了经验 。
轮， 间距为 ０ ． ０ ０ ９ ｍ。 匀， 电性差异很小 ， 波形相对均匀 ， 如图３ 。而离层区 ， 岩层与离层之 ２ ． ４ 实验结果及分析 间有一个明显的反射界 面， 信号振幅突变相对 比较大 ， 如图 ４ 。 本文的分析和阐述是 根据 地质雷达 图像 的波形特征和频率 、 振 ３结论 幅、 相位 以及 电磁波能量吸收情况等细节特征 的变化规律来建立 与 通过试验研究 ， 可以得到如下 的一些结论 ： 实验条件下的对 应关 系。 ａ ． 在压 实区 ， 岩体一 般介质相对均匀 ， 电性差 异小 ， 离层 区空气 ２ ． ４ ． １同相轴 图 与模 型介 质相对介 电常数相差较 大 ， 存在 明显的反射界面 ， 图像特 本 实验 中的混凝 土的介 电常数 为 ６ ． ４ ， 而离 层（ 空气 ） 的介 电常 征明显 ， 探测效果好。 数为 １ 。两种介质的介 电常数在 电性方面 的差异较大 ， 因此 ， 存在 明 ｂ ． 地质雷达波 的能量在离层 区的衰减要大于压实区。 显的反射界面。实验得到 的同相轴突如图 ２ 。地质雷达剖面图左侧 ｃ ． 试 验中可以看 出， 地质雷达可 以高效地探测 到模 型 中离层 的 坐标为 电磁 波的双程旅行 时间 ， 图像 横坐标为测距 ， 表示 剖面 的水 存在 ， 这 为非接触式探测顶板离层提供 了基础与依据。 平距 离。 参考文献 从 图 ２中可知 ：由于压实 区中完 整岩体 一般 介质相对均匀 ， 电 『 １ 】 岑 传鸿， 采场顶板控制及监测技术『 Ｍ１ ． 徐 州： 中国矿业 大学出版社， 性 差异 比较 小 ， 故雷 达图像 中能 量团分布 比较均匀 ， 电磁 波能量衰 １ ９ ８ ９ ． 减缓慢 ， 波形均匀 ， 无杂乱反射 ， 规律性强 。而离 层区中， 由于有离层 ｆ ２ 】 刘志新， 岳 建华， 刘仰光 ． 矿井物探技 术在 突水预 测 中的应 用ｆ Ｊ １ ． 工 的存在， 岩 体与空气 的电性差异大， 具 有明显 的反射界 面 ， 雷达图像 程地球物理学报， ２ ０ ０ ７ ， ４ ｆ １ ） ： ９ — １ ４ ．
探地雷达二维正演模拟对于不同理论模型的响应研究
图 1 包含一个异常块体的水平分层介质模型（上）和 数值模拟结果（下）
2020年 3月上 世界有色金属 285
图 1 下图显示了对应模型 1 的反射 GPR 共偏移数据。可 以清楚地看到地下介质的水平分层现象，并且可以看到来自 异常块体两个角的衍射。出现在顶部的则是空气中与地下的 直达波合并在一起形成的。 2.2 模型 2 含有异常块体的倾斜分层介质模型
1 方法原理 从麦克斯韦旋度方程的频域理论出发，即 ：
TM 模式的求解表达式。 为 了 进 行 数 值 模 拟，使 用 了 一 种 跳 跃 式 的 交 错 网 格 方
法，该方法包括在空间和时间上抵消电场和磁场分量。边界 条件使用完全匹配层（PML），其提供了对于来自建模网格 边缘的反射更好的衰减 [3]，同时不需要改变 FDTD 更新方 程，只需要改变边界区域的坐标拉伸变量。
3 结论 本文进行了分层探地雷达在不同介质模型的时域有限
差分模拟，其对于异常块体以及水平或倾斜的介质分界面表 现良好。从数据立方体中提取的共偏移反射 GPR 数据所对 应的图像，可以清楚的表现出异常块体每个角的衍射以及上 下两层之间的倾斜边界。在实际工程应用中，可以考虑使用 探地雷达可以作为工程区域浅地表探测的方法。
探地雷达二维正演模拟对于不同理论模型的响应研究
穆海棠
（安徽省勘查技术院，安徽 合肥 ２１００３１）
摘 要 ：本文基于 ＭＡＴＬＡＢ，使用时域有限差分方法（ＦＤＴＤ），对探地雷达（ＧＰＲ）进行二维数值建模。采用横磁 （ＴＭ）
模式建立了地表反射探地雷达模型。在 ＭＡＴＬＡＢ 环境中，矩阵表示法可以尽可能优化代码并提高运行速度。为了处理
MU Hai-tang
（Ａｎｈｕｉ Ｅｘｐｌｏｒａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｈｅｆｅｉ ２１００３１，Ｃｈｉｎａ）
滑坡体二维地震模拟及层析成像技术研究
滑坡体二维地震模拟及层析成像技术研究随着我国城市化发展进程的深入,大规模工程建设诱发滑坡灾害的风险逐步增加。
此外,地震、极端气候等自然灾害等引发的滑坡,也对人民生命财产和经济发展造成了较大的威胁。
滑坡探测诸多方法中,地球物理勘探是最经济、快速、有效的方法。
地震层析成像可以识别滑坡体、滑坡面,是滑坡探测中的一种常用手段。
但是,目前地震层析成像探测滑坡体的应用过程中,存在采集参数选取依据不足,反演参数优选、速度界面解释主观性强等问题;此外,层析成像的适用性缺少必要的分析。
本文依据工程地质学中滑坡的物质组成、形成机制及规模的分类标准,概化建立了六类滑坡地震地质模型,包括崩塌型、扩离型、陡滑型、缓滑型、阶梯型及夹层型。
针对不同滑坡模型,采用基于波动方程的二维模拟方法,试验了炮密度、道距、偏移距、激发方式等观测系统参数,讨论了观测参数优化方法。
利用不同滑坡体二维地震正演数据,在观测系统建立、初至拾取等预处理的基础上,完成了层析成像反演;首先通过对初始模型、射线密度、迭代次数等参数的对比试验,优选了相关参数,保证了速度结构的反演成果精度。
针对层析反演速度成果的连续变化特征导致的,速度突变界面解释多解性强的问题,基于速度变化最快的深度位置即为速度界面的假设,提出并采用了垂向梯度极值解释滑坡面的方法,通过对层析反演之后的速度在垂向上求解其梯度,选取梯度最大的位置为速度界面,进而确定滑面的空间形态及滑坡体的空间特征。
解释误差分析,绝对误差与滑坡模型整体厚度的绝对误差小于10m,相对误差小于10%。
选取沁水小岭地区二维地震数据进行了方法可行性验证。
对研究区6条地震测线数据的层析成像、散射波成像、高密度电法成像结果及钻探成果的对比分析,表明层析成像结果和散射波成像、电阻率成像、实际钻孔成果吻合较好,但是对于夹层型滑坡体,层析成果精度误差很大,本次研究表明,地震层析成像在工程地质勘探中可以识别速度递增的的地质异常,其精度能够满足精度需求,可行性强;但是在速度出现倒转的条件下,由于不满足层析成像的速度随深度递增的假设前提,方法适用性差。
顶板离层检测的二维地质雷达正演数值模拟
顶板离层检测的二维地质雷达正演数值模拟
谢建林;许家林;李晓林
【期刊名称】《煤炭工程》
【年(卷),期】2011(000)010
【摘要】为了能够识别顶板中的隐藏离层信息,从而为预防顶板事故的发生提供判断依据,运用GprMax地质雷达(GPR)模拟软件对顶板中的离层进行二维正演模拟,并研究顶板离层的地质雷达图像特征.基于时域有限差分(FDTD)原理,建立了不同频率、不同离层厚度、不同介电常数和不同离层深度的四类几何模型并进行正演模拟.最后通过对这四类模拟结果的图像特征进行分析,证明地质雷达正演模拟方法用于顶板离层检测是可行的.
【总页数】4页(P68-71)
【作者】谢建林;许家林;李晓林
【作者单位】中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州221008;中国矿业大学煤炭资源与安全开采国家重点实验室,江苏徐州221008;中国矿业大学矿业工程学院,江苏徐州221008
【正文语种】中文
【中图分类】TD325
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探地雷达在隧道衬砌挡头模板处空洞检测中的正演模拟应用研究
探地雷达在隧道衬砌挡头模板处空洞检测中的正演模拟应用研究中铁西南科学研究院有限公司成都 611731摘要：隧道衬砌挡头模板空洞是衬砌检测中最常出现的空洞，识别挡头模板空洞波形特征，判断空洞埋深和规模是衬砌检测的重要内容。
通过基于时域有限差分的数值模拟方法，正演探地雷达波形在隧道衬砌空洞中的传播规律，分析总结了衬砌挡头模板空洞的雷达波反射特征，计算空洞埋深，并将模拟结果指导衬砌检测的工程实践，取得了良好的效果，说明数值模拟是探地雷达波形识别的一种有效手段。
关键词：探地雷达；波形特征；数值模拟；衬砌空洞1 引言2004国家《中长期铁路网规划》国务院审议通过标志着我国铁路新一轮大规模建设的开始。
铁路隧道是铁路线路组成的重要部分，隧道施工质量直接影响到将来铁路运营的通畅和安全，隧道衬砌病害是困扰铁路快速发展的一个关键因素。
衬砌挡头模板空洞是在泵送混凝土隧道衬砌施工过程中，两个相邻衬砌循环的邻接处，后一衬砌挡头模板处形成的空洞，此类空洞最常出现在衬砌拱顶。
在隧道衬砌空洞检测中，隧道衬砌挡头模板空洞是衬砌空洞的主要形态。
因此研究衬砌挡头模板空洞的探地雷达波形特征，判断挡头模板空洞的埋深和规模具有重要的意义。
地质雷达检测隧道衬砌缺陷领域，国外的研究结合了工程实践和实验室模拟，并且不断改进雷达软硬件技术，取得了一定的成果[1]。
在美国，有一个研究小组于2000年做了探地雷达用于检测隧道病害的实验模拟研究[2]，在日本，东京大学作了探地雷达用于钢筋网定位以及空洞探测的室内模拟研究[3]，铁道第三勘察设计院的薄会申在长期的探地雷达用于铁路隧道衬砌检测的工程实践中，总结了主要的衬砌病害的雷达检测图形特征[4], 长沙铁道学院的高燕希指导研究生刘胜峰，张春宇,杨进，宁黎磊做了探地雷达用于隧道衬砌检测的室内模拟，主要模拟了衬砌空洞以及研究了混凝土龄期和介电常数的关系[5,6,7,8]。
探地雷达资料解释中，雷达波形能更精确的显示反射同相轴，绕射，空洞多次反射等特征，从而有助于对目标体得识别和其埋深与规模的计算，国内外多通过模型实验模拟来总结目标体波形特征。
探地雷达在地下顶管脱空检测中的应用效果分析
探地雷达在地下顶管脱空检测中的应用效果分析杨天春;许德根;王齐仁;张正发【摘要】为了对顶管周围的脱空和密实情况进行探测，结合工程实例，采用探地雷达对水泥顶管和钢制顶管开展实践探测工作和试验性探测研究；同时，从理论上建立了水泥顶管和钢管顶管的脱空模型，开展探地雷达二维有限单元法正演模拟。
研究结果表明：探地雷达对水泥顶管周围的脱空情况进行探测时，能取得很好的效果；探地雷达对钢制顶管周围的脱空情况进行探测时，由于雷达天线与管壁之间的多次反射信号强烈，对脱空的探测效果很差。
因此，探地雷达对于水泥制的顶管脱空检测是可行的，而对于钢制顶管的脱空检测需要研究新的无损检测方法、研制新的设备，以便取得好的应用效果。
%In order to detect the voids and compactness around jacked pipes, a field survey and experiments were carried out to detect the voids around cement and steel pipes in an engineering case with a ground penetrating radar (GPR). A theoretical model for simulating the voids around the cement and steel pipes was established, and forward modeling of the GPR was conducted with the two⁃dimensional finite element method. The results show that the GPR is effective in detecting the voids around the cement pipes. However, it is not effective in detecting the voids around the steel pipes, because the multiply reflected signals between the radar antenna and pipe wall are strong. It is determined that it is feasible to use GPR to detect the voids around cement pipes. Meanwhile, for the detection of voids around cement pipes, new nondestructive examination methods and new types ofequipment have to be developed in order to obtain better application effects.【期刊名称】《河海大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)004【总页数】5页(P304-308)【关键词】地下顶管脱空监测;探地雷达;有限单元法;正演模拟;无损检测【作者】杨天春;许德根;王齐仁;张正发【作者单位】湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭 411201; 湖南科技大学岩土工程稳定控制与健康监测省重点实验室，湖南湘潭 411201;湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭 411201;湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭 411201;湖南科技大学土木工程学院，湖南湘潭 411201【正文语种】中文【中图分类】TU992.4;TH878随着社会的发展、人民生活水平的提高以及城市化进程的不断推进,地下空间的开发和利用越来越普遍。
探地雷达检测铁路路基病害的二维正演模拟
第44卷第10期2010年10月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang U niver sity (Eng ineering Science)Vol.44No.10Oct.2010收稿日期:2010 08 16.浙江大学学报(工学版)网址:w w w.journals.z /eng基金项目:国家自然科学基金资助项目(50979087).作者简介:谢勇勇(1986 ),男,浙江舟山人,硕士生,从事岩土工程研究.E mail:xie.yongyong@通信联系人:廖红建,男,教授,博导.E mail:hjliao@DOI:10.3785/j.issn.1008 973X.2010.10.011探地雷达检测铁路路基病害的二维正演模拟谢勇勇1,廖红建1,昝月稳2(1.西安交通大学土木工程系,陕西西安710049; 2.西安铁路局科学技术研究所,陕西西安710049)摘 要:为了识别复杂的探地雷达图像,建立铁路路基病害图像数据库,针对各种常见的路基病害,结合实地检测情况,研究铁路路基病害的探地雷达(GP R)图像特征,进行探地雷达二维正演模拟分析.基于有限差分原理,在时间域上推导横电磁波的差分方程;运用GprM ax 软件,对路基下道碴陷槽病害进行正演模拟分析;对路基下存在的圆形空洞,模拟不同半径和埋深的空洞,分析径深比对雷达模拟图像的影响.开挖一个人工道碴陷槽,用探地雷达实测,并进行正演模拟.实测结果和模拟结果一致,表明了该模拟方法用于实际复杂路基检测的可行性.关键词:探地雷达;二维正演模拟;时域有限差分;铁路病害中图分类号:U 212.4;U 216.3 文献标志码:A 文章编号:1008 973X(2010)10 1907 05Two dimensional forward simulation of railway roadbed diseasebased on ground penetrating radar techniqueXIE Yong yong 1,LIAO Hong jian 1,ZAN Yue w en 2(1.D ep ar tment of Civ il Eng ineer ing ,X i an J iaotong Univer sity ,X i an 710049,China;2.X i an Railw ay S cientif ic and T echnical Res ear ch I nstitute ,X i an 710049,China)Abstract:A n imag e database for railw ay track anom alies w as established to identify the com plicated g round penetrating radar (GPR)im ag es.The characteristics of GPR imag es w ere analyzed and the tw o dimensional forw ard modeling w as conducted considering all kinds of co mmo n track deteriorations and com bining field m easurement r esults.T he difference equation fo r the transverse electro magnetic wave in tim e dom ain w as derived based o n the finite difference metho d.The forw ard simulation w as conducted fo r tr apped ballast pockets by using the GprM ax.Different radiuses and depths of the cavities w ere simulated fo r cir cular cavities under the tr ack,and their effects on the simulated GPR im ag es w ere analyzed.An ar tificial rectang ular ballast pit w as co nstr ucted and inspected by GPR.N um erical modeling w as conducted.T he measur ed results accorded w ith the simulated images,w hich indicated that the sim ulation fo r GPR can be applied to sim ulate actual railw ay track conditions.Key words:g round penetr ating radar (GPR);tw o dimensional forw ard simulatio n;finite difference tim e dom ain;tr ack bed disease随着我国铁路提速和重载高速铁路的发展,对铁路路基状态提出了新的要求.我国既有铁路线,由于修建时期施工工艺和路基标准较低,普遍存在路基病害,需要对既有线铁路路基进行全面检测,为铁路线路维护和整修提供依据.我国铁路路基病害调查目前采用人工勘探方法,工作效率低、费用高且有安全隐患,无法实现全路基病害普查.目前我国铁路总里程近8万km ,既有线铁路已经经历6次大提速,到2020年,我国铁路总里程将达12万km.车载探地雷达技术的发展和运用,使铁路路基病害全面普查成为可能[1].探地雷达检测技术是利用地层介质反射波形的叠加形成时间剖面图进行分析,图像的解释依赖于工作人员的经验和大量的现场试验,存在很多不确定因素,最终影响检测结果.本文对铁路路基的探地雷达图像进行二维正演模拟,将模拟结果作为人工识图的依据,可以提高图像解释的精度,为雷达的自动化检测技术积累数据,作为探地雷达资料反演的基础.1 探地雷达检测路基病害的原理探地雷达(GPR)的工作原理如图1所示[2].图中,R 0、R 1、R 2分别为各层介质的反射信号,A 0、A 1、A 2分别为各层介质的反射波振幅.从雷达发射天线发出一系列电磁脉冲垂直入射到地层中(图1(a)),当遇到不同地层介质时,产生反射波.经接收天线接收到与地层界面相对的回波,称为一个扫描线(图1(b));当连续测试时,扫描线重叠在一起得到连续的剖面,为探地雷达剖面图(图1(c)).从探地雷达图像上可以直观地看出地层变化和地下目标体的形态.铁路路基分层结构明显,从上至下依次为道碴层、砂垫层、基床土层[3].各层介质的电参数(相对介电常数、电导率等)不同,当雷达入射波在地层中由一种介质射向另一种介质时,若差异较大,则雷达波在各介质分界面会发生较强的反射.当路基出现病害后,路基介质和分层界面发生变异或异常,其特征在雷达图像上均得到显现.分析沿线探地雷达剖面图像同相轴连续性和图像变异类型,可以提取病害类型、位置、范围和严重程度等信息[4].图1 探地雷达工作原理Fig.1 W or king principle o f GPR2 时域有限差分方法时域有限差分法是在时间域上计算电磁场的数值方法.一切电磁过程都可以用M ax Well 方程表示规律性.在无源区域同性介质中,Max Well 旋度方程[5]可以表示为Ñ!H = Et + e E ,(1)Ñ!E =-H t- m H .(2)式中:E 为电场强度,H 为磁场强度, 为介质介电常数, 为磁导系数, e 为电导率, m 为磁导率. e 和 m 分别为介质的电损耗和磁损耗.电磁波在地下介质传播过程中主要以横磁波(T M )形式传播.在二维情形下,采用YEE 氏网格模型和二阶精度的中心差分法近似将直角坐标下的M axWell 旋度偏微分方程转化为简单的差分形式[6],推导二维空间T M 波的时域有限差分方程,即探地雷达的正演模拟方程:E n +1z i,j =C A m E n z i,j +C B mH n +0.5y i +0.5,j -H n +0.5y i -0.5,j!x-H n +0.5x i,j +0.5-H n +0.5x i,j -0.5!y ,(3)H n +0.5x i,j +0.5=C P m Hn -0.5xi,j +0.5- C Q m E nz i,j +1-E nz i,j !y ,(4)H n +0.5yi +0.5,j =C P m Hn -0.5yi +0.5,j +C Q m E nz i,j +1-E nz i,j!x.(5)式中:C Am =1- m !t 2 m 1+ m !t 2 m ,C B m =!t m 1+m !t 2 m ,C Pm =1-m m !t 2 m 1+ m m !t 2 m ,C Q m =!t m 1+m m !t 2 m.其中,标号m 的取值与左端场分量节点的空间位置相同,H x 、H y 、E z 分别为电、磁场在TM 波下的分量.通过正演模拟方程,电磁场在时间顺序上交替抽样,抽样时间间隔相差半个时间步,使M ax w ell 旋度方程离散后构成显示差分方程,从而可以在时间上进行迭代求解,不需要进行矩阵求逆的运算.由给定相应电磁问题的初始值,利用时域有限差分方法可以求得各个时刻空间电磁场的分布[7].基于时域有限差分原理,进行探地雷达正演模1908浙 江 大 学 学 报(工学版)第44卷拟计算的软件有GprMax.该软件有如下特点[8]:1)能够方便地使用内部的命令;2)能够模拟频散介质;3)能够模拟复杂形状的物体,利用强有力的吸收边界条件模拟极大的空间.利用GprM ax 软件对铁路路基典型病害进行正演模拟.3 铁路路基典型病害的正演模拟分析3.1 道碴陷槽路基病害模拟分析铁路路基中存在道碴陷槽病害,将直接造成路基基床下沉和外挤变形.多雨地区道碴陷槽饱水,基床变软,在列车重复荷载作用下,加剧了路基下沉,增加了养护量.严重时会导致路基破坏.槽状几何模型如图2所示.图中,x 为测线长度,d 为测点深度.用掏空并填以道碴石的矩形模拟道碴陷槽,矩形左下角和右上角点的坐标分别为(1.5,0.8)、(2.5,1.5).选择检测区域为5.0m !3.0m,天线中心频率为300M H z,路基第1层为厚度为0.6m 的干净干燥的道碴碎石层,相对介电常数 r1= 3.0;第2层为厚度为0.3m 的干砂垫层, r2=6.0;第3层为厚度为1.2m 的基床土, r3=9.0.由于各层介质均为低电导率介质,电磁波损耗较小,可以忽略,电导率均取零[9].图2 槽状几何模型图Fig.2 G eo metric mo del imag e in rectang ular模拟网格步长!x =!y =!z =0.03m,时窗(数据采集开始到结束之间的时间长度)t w =60ns,总共146道扫描线,每条扫描线有848个扫描点,发射天线和接收天线的初始位置分别为(0.31,2.50)、(0.35,2.50),天线步长为0.03m.通过正演模拟得到所计算空间的电磁场分量,导入并用M atlab 读取、绘制成波形,生成最终道碴陷槽病害的雷达剖面图,如图3所示.图中,n 为扫描道数,t 为所用时间.结果表明,槽状模型可以很好地模拟路基下道碴陷槽病害的情形,图像特征明显,位置准确,槽形底部反射面为道碴陷槽深度,在图3 道碴陷槽病害正演模拟图Fig.3 Forward simulated image of rectangular ballast pit图像截断处可以看出,道碴陷槽的宽度范围与几何模型吻合.3.2 不同半径的圆形空洞路基病害正演模拟路基内或路基下的陷穴对铁路运输安全危害最大,其坍塌可能引起基床和道床突然沉落,轨道悬空,造成列车颠覆.黄土和粉沙土路基陷穴比较多,煤矿采空区易造成塌陷,规模比较大.下面将路基陷穴用圆形空洞来模拟,试图找出在理想情况下,路基内多深和多大的空洞能够被探地雷达检测到.圆形空洞状几何模型选取如图4所示,圆形空洞圆心坐标为(1.5,0.6).检测区域和路基状况等参数同上.当空洞埋深取1.5m,空洞半径r 分别为0.50、0.30、0.12m 时,对应的径深比∀(空洞半径与空洞圆心至道床顶面的距离之比)分别为0.33、0.20、0.08.通过计算得到的雷达正演模拟图像如图5所示.可以看出,圆形空洞雷达图像呈双曲线型,且随着径深比的减小图像渐弱.当径深比为0.33、0.20时,能够较清晰地辩识圆形空洞病害对应的双曲线特征图像;当径深比减小到0.08时,双曲线图像趋于模糊;进一步模拟计算表明,若继续减小半径,则很难识别空洞图像.可见,圆形空洞雷达图像识别的条件是径深比约为0.08.图4 圆形空洞几何模型F ig.4G eometr ic model imag e in ro und cav ity3.3 不同埋深的圆形空洞路基病害正演模拟假设空洞半径为0.2m,当空洞埋深h 分别为1.3、2.1、2.5m 时,对应的∀分别为0.154、0.095、0.080.增加模型深度为4m.通过计算得到的雷达1909第10期谢勇勇,等:探地雷达检测铁路路基病害的二维正演模拟图5 不同半径圆形空洞病害的正演模拟图Fig.5 Forward simulated images of cavity in different radius 正演模拟图像如图6所示.分析图6可知,空洞埋深增加,半径不变,即当径深比减小时,空洞特征曲线逐渐模糊.经计算可知,当埋深为2.5m,∀=0.08时,空洞特征曲线较模糊,则继续增加空洞的埋深,雷达模拟图像将无法识别.分析研究结果可得,铁路路基下的圆形空洞模拟图像较清晰,位置较准确,但是也有一定的限制条件.对于本文情况,当径深比小于0.08时,空洞图像识别困难,需要通过其他处理进一步辨识.4 现场验证试验如图7所示为西安铁路局在西安户县铁路线进行的人工道碴陷槽验证试验,在西户线铁路路基上开挖深度约为1m的人工凹槽,凹槽内填埋道碴碎石.采用探地雷达进行探测获得雷达图像如图8所示.根据现场人工道碴陷槽试验建立如图9所示的几何模型,区域为10.5m!3.1m,天线中心频率为图6 不同埋深空洞病害的正演模拟图F ig.6 F orward simulated images o f cavity in differentdepth图7 道碴陷槽验证试验Fig.7 V erificat ed test of ballast pit图8 凹槽雷达图像Fig.8 Radar imag e of concave300M H z.第1层为厚度为0.88m的干净干燥的道碴碎石层,相对介电常数 r1= 3.0;第2层为厚度为1910浙 江 大 学 学 报(工学版) 第44卷图9 凹槽几何图F ig.9 Geometr ic model image of co ncave0.1m 的干砂垫层, r2=6.0;第3层为厚度为1.2m 的基床土, r3=21.0.人工凹槽的两侧为土,表层道碴碎石层厚度为0.2m.模拟网格步长为0.02m,t w =60ns,共350道扫描线,每条扫描线有1272个扫描点.发射天线和接收天线的初始位置分别为(0.80,2.58)、(1.20,2.58),步长为0.02m.通过模拟计算得到模拟图像如图10所示.可见,模拟图像清晰,与真实雷达图像所示槽形吻合,表明采用该模拟方法对真实复杂环境进行模拟是有效的.图10 凹槽正演模拟图像Fig.10 F or war d simulated imag e of concave5 结 论(1)基于时域有限差分的探地雷达二维正演模拟图像,可以较清晰地显示实际路基病害的形状特征.(2)通过对不同半径和不同埋深的圆形空洞路基病害的二维正演模拟,得出空洞病害的径深比对雷达图像识别的影响条件.(3)通过对道碴陷槽路基病害的二维正演模拟,结合现场人工道碴陷槽验证试验,表明了正演模拟图像与实际路基陷槽病害的雷达图像吻合较好,验证了探地雷达二维正演数值模拟的可行性.参考文献(References):[1]昝月稳,张安学,小田义野.铁路路基状态检查车的研制及应用[J].路基工程,2007(5):30 31.ZA N Y ue w en,ZH A N G An x ue,O DA Y.M anufac ture and applicatio n of v ehicle fo r checking the st ate o f railwa y subg rade [J].Subgrade Engineering ,2007(5):30 31.[2]LO IZO S A ,PL A T I C.G round penetr ating radar:asmar t sensor fo r t he evaluation o f the railway t rackbed [C ]∀Instrumentation and Measurement Technology C onference .W arsaw,Po land:[s.n.],2007:1 6.[3]昝月稳,章锡元,张安学.铁路路基检查车的研究[J].铁道工程学报,2007(9):17 21.ZA N Y ue wen,Z HA N G X i y uan,ZHA N G An x ue.Resear ch o n r ailway subg rade inspection car [J].Jour nal of Railway Engineering Society ,2007(9):17 21.[4]刘杰.探地雷达技术在铁路既有线中的应用[J].铁道建筑,2006,22(10):77 78.LIU Jie.A pplication o f g eo phy sical rada r technolo gy to inspecting ex isting railway [J ].Railway Engineering ,2006,22(10):77 78.[5]葛德彪,闰玉波.电磁波时域有限差分方法[M ].2版.西安:西安电子科技大学出版社,2005:8 9.[6]Y EE K S.Numer ical so lutio n of init ial bo undary v alueproblems invo lv ing M ax well s equatio n in isotr opic media [J].IEEE Transactions on Antennas Propaga tions ,1966,14(3):302 307.[7]T A FL OV E A.Review of the for mulatio n and applications of the FD T D method for numerical modeling of electro magnetic w ave int eractio ns w ith ar bitrar y str uc tur es [J].Wave Motion ,1988,10(6):547 582.[8]A NT ON IS G.M o delling g ro und penet rating r adar byGprM ax [J ].Construction and Building Materials ,2005,19(10):755 762.[9]A NT ONIS er s m anual of GprMa x2D v ersion 2.0[M ].Edinburgh:Edinburgh U niversity Press,2005:11 26.1911第10期谢勇勇,等:探地雷达检测铁路路基病害的二维正演模拟。
地质雷达二维有限差分法正演与偏移的开题报告
地质雷达二维有限差分法正演与偏移的开题报告1.选题背景地质雷达是一种非侵入性探测手段，可以获取地下介质信息，具有其它地球物理探测手段无法比拟的优势。
随着科技的进步和地质雷达技术的不断成熟，地质雷达在城市建设、资源勘探、地下水环境修复等领域的应用越来越广泛。
地质雷达正演与偏移是地质雷达数据处理的重要环节之一，对于准确获取地下介质信息具有至关重要的意义。
因此，本文选题于地质雷达正演与偏移展开分析研究。
2.研究目的本文旨在研究地质雷达二维有限差分法正演与偏移方法，探索其数值求解的优势和局限性，为地质雷达数据处理提供理论与经验支持。
3.研究内容（1）地质雷达二维有限差分法正演原理：介绍地质雷达二维有限差分法正演模型的建立方法，包括离散化、边界条件、时间步长等问题。
（2）地质雷达二维有限差分法偏移方法：介绍地质雷达二维有限差分法偏移模型的建立方法，包括共面波与二维偏移算法应用等。
（3）地质雷达正演与偏移实例分析：运用所学方法对某区域地下介质进行探测，并对结果进行分析解读。
（4）结果讨论与展望：对所获得结果进行分析讨论，并从理论和应用两个角度进行探讨。
4.研究方法本文选用有限差分法作为数值求解的主要方法，利用Matlab等软件进行程序实现和数据处理。
结合实例进行数据验证，同时，从理论分析与数值计算两个方面进行分析。
5.研究意义本研究是对地质雷达数据处理的深入探讨，对于完善地质雷达技术的理论与实践意义显著，具有非常重要的指导意义。
6.研究进度本文的研究进度按以下步骤进行：（1）文献调研，了解相关理论知识。
（2）建立地质雷达二维有限差分法模型，编写相应程序。
（3）对模型进行实例分析并验证。
（4）对结果进行讨论和总结。
地质雷达二维正演数值模拟方法研究的开题报告
地质雷达二维正演数值模拟方法研究的开题报告一、选题背景及意义地质雷达是一种非探触方法，能够实时获取地下环境的反演结果，广泛应用于地质勘探、岩土工程、环境评价等领域。
地质雷达能够探测不同材质界面的反射波，但其成像质量与地下介质的复杂性有关，常常需要进行正演数值模拟进行指导质量控制和优化实验设计。
因此，地质雷达正演数值模拟方法的研究具有重要的理论和实际意义。
二、研究内容及目标本课题旨在研究地质雷达二维正演数值模拟方法，主要研究内容包括：1.建立基于传输线模型的地质雷达数值模拟模型，考虑多介质、多极化情况，提高模型准确度和复杂性。
2.采用时域有限差分方法进行地质雷达二维正演数值模拟，优化网格划分、边界条件和计算效率。
3.通过对比分析实际测量数据和模拟结果来验证数值模拟的准确性和适用性。
本课题将研究期望达到以下目标：1.建立高精度高效的地质雷达数值模拟模型，促进实验设计和解释反演结果的准确度和可靠性。
2.通过以实测数据为依据的对比分析，验证所提方法的可行性，并为后续的理论研究或工程应用提供实验和数据支持。
三、研究方法与步骤该课题主要研究方法和步骤如下：1.文献阅读学习：查阅国内外相关文献，熟悉地质雷达原理和数值模拟方法。
2.建立地质雷达数值模型：通过传输线模型，建立基于多介质、多极化的地质雷达数值模型，并考虑杂波和底噪等复杂因素。
3.采用时域有限差分法进行数值模拟：对建立的地质雷达数值模型，采用时域有限差分方法进行二维正演数值模拟，并优化网格划分、边界条件和计算效率等方面。
4.数据对比分析：通过地质雷达实测数据对比分析，验证所提方法的可行性和准确性。
5.论文撰写和汇报：完成论文撰写及数据汇报。
四、预期结果1.建立基于传输线模型的高准确性地质雷达数值模型。
2.采用时域有限差分法进行二维正演数值模拟，并得到准确的反演结果。
3.实验结果与已有理论基础进行比对，对地质雷达正演数值模拟方法进行优化和改进。
4.所提方法的可行性和准确性得到验证。
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摘
要 ：为 了能 够识 别顶板 中的 隐藏 离层信 息 ，从 而为预 防顶 板 事故 的 发 生提 供 判 断依 据 ，
运用 Ｇ ｒａ ｐＭ ｘ地质 雷 达 （ Ｐ ） 拟软件 对顶板 中的 离层 进 行 二 维正 演模 拟 ，并研 究顶 板 离层 的地 ＧＲ模
质 雷达 图像 特征 。基 于时域 有 限差 分 （ Ｄ Ｄ） 理 ，建 立 了不 同频 率 、不 同 离层厚 度 、不 同介 电 ＦＴ 原
Ｒｏ ｆ Ｓ ｐ ｒ ｔｏ ｔ ｃ ｉ ｎ ｏ ｅ ａ ａ ｎ Ｄｅ ｅ ｔｏ ｉ
ＸＩ ｉ ｎ—ｌ Ｅ Ｊａ ｉ ｒ．ＸＵ Ｊａ—ｌ ｎ ｉ ｉ 一． Ｌ ａ ｎ ＩＸｉ ｏ—ｌ ｉ ， ｎ （ ． ｃ ｏ ｌ ｆ ｎ ｎ ｉｅ ｒ ｇ Ｃ ｉａ Ｕ ｉｅｓ ｙｏ ｎｎ ｎ ｅ ｈ ｏｏｙ １ Ｓ ｈ ｏ ｏ ｅＥ ｇ ｅｉ ， ｈｎ ｎｖ ｒ ｔ ｆ Ｍｉ ｎ ｎ ｉ Ｍｉｉｇａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｘ ｚ ｏ ２ ０ ８ ，Ｃ ｉａ ｕｈｕ２ １０ ｈｎ ； ２ Ｎａ ｏ ａ Ｋ ｙＬ ｂｏ ｏｌ ｅ ｏ ｒｅ ｎ ａｅ ｎｎ ，Ｃ ｉａＵｎ ｅｓ ｙｏ ｎｎ ｎ ｅ ｈ ｏ ｇ ，Ｘ ｚ ｏ ２ ０ ８ ． ｔ ｎ ｌ ｅ ａ ｆＣ ａ Ｒ ｓｕ ｃ ｓ ｄＳ ｆｔ Ｍｉｉｇ ｈｎ ｉ ｒｉ ｆＭｉｉｇａ ｄ Ｔ ｃ ｎ ｌｙ ｉ ａ ｙ ｖ ｔ ｏ ｕ ｈ ｕ２ １０ ，Ｃ ｉａ ｈｎ ）
Ａ ｓｒ ｃ ：Ｉ ｒｅ ｔ ｉｅ ｔｙｔｅｈｄ ｅ ｅ ａａ ｄ ｂ ｄ ｉｇｉｆ ｍａ ｏ ｎ ｔｅｒｏ ｎ ｒｖ ｅｔｅｊｄ ｍｅ ｔ ａ ｉ ｔ ｂ ｔａ ｔ ｎ ｏ ｒ ｏ ｄ ｎｉ ｈ ｉｄ ｎ ｓｐ ｒ ｅ ｅ ｄｎ ｎ ｒ ｔ ｎ ｉ ｈ ｏ ｆ ｄ ｔ ｐ ｏ ｉ ｕ ｇ ｎ ｂ ｓ ｏ ｄ ｆ ｔ ｏ ｉ ａ ｏ ｄ ｈ ｓ
中 图分 类 号 ：Ｔ ３ ５ Ｄ ２ 文 献标识 码 ：Ａ 文章编 号 ：１７ — ９ ９ ２ １ ） ００ ６ －４ ６ １ ０ ５ （０ １ １ －０ ８０
Ｆｏ ｗａ ｄ Ｎｕｍ ｅ ｉ ａ ｍ ｕｌ ｔｏ ｆ２Ｄ ｏ ｏ ｉ ａ ｄ ｒ ｆ ｒ ｒ ｒ ｒ ｃ ｌＳｉ ａ ｉｎ ｏ Ｇｅ ｌ２１ 年第 ｌ ０ １ ０期
顶 板 离层 检 测 的 二维 地 质 雷达 正演 数 值 模 拟
谢 建 林 ，许 家林 ，李 晓林 ，
（．中 困矿 业 大学 煤 炭 资 源 与 安 全 开 采 国家 重 点 实验 室 ，江 苏 徐 州 １ ２ ．中 国 矿业 大 学 矿 业 工 程 学 院 ，江 苏 徐 州 ２ １０ ） ２ ０ ８ ２ １０ ； ２０ ８
常数 和 不 同 离层 深度 的四 类几何 模 型并进 行 正 演模 拟 。 最后通 过 对这 四类模 拟 结果 的 图像 特征 进
行 分析 ，证 明地质 雷达 正 演模拟 方 法 用于顶 板 离层检 测是 可行 的 。
关键 词 ：顶板 离层 ；地 质 雷达 ；时域有 限 差分 ；二 维正 演模拟
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