江苏省盐城市东台苏东双语学校八年级数学下册9.4菱形的判定学案(新版)苏科版
【最新】苏科版八年级数学下册第九章《9-4 菱形的判别方法》公开课 课件.ppt
A
D
B C
小结与思考:
一个四边形满足什么条件，就是菱形？ 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 四条边相等的四边形是菱形. 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
作业:
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/172020/12/17Thursday, December 17, 2020
(2)若AB=4cm，BC=8cm，求BF的长.
A
E
D
O
B
F
C
例题选讲：
例2 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD， BC=CD，AD⊥BD，E为AB中点. 四边 形BCDE是菱形吗？为什么？
D
C
A
E
B
练习：
1.在四边形ABCD中，AB//DC，AD//BC.请再 添加一个条件，使四边形ABCD是菱形.你添 加的条件是____A_B__=_A_D____.(写出一种即可)
B
D
∴□ABCD是菱形
C
活动：
四边形的边满足什么条件，它就是 菱形呢？
四条边相等的四边形是菱形.请你说 明理由.
A
B
D
C
活动：
3条边相等的四边形是菱形吗？为什 么？
学科网
菱形的判别方法2：
四条边相等的四边形是菱形.
A
在四边形ABCD中
∵AB=AD=BC=CD B
D
∴四边形ABCD是菱形
C
菱形的判别方法有哪些？ 判别方法1：
对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
A
在□ABCD中
∵AC⊥BD
【最新】苏科版八年级数学下册第九章《菱形(2)》学案
新苏科版八年级数学下册第九章《菱形（2）》学案【目标导航】：
1．探索并证明四边形是菱形的条件，培养学生的探究能力；
2．能运用菱形的判定定理解决有关问题
【教学重点】：帮助学生探索并证明菱形的判定定理．
【教学难点】：菱形的判定定理的探索．
预习案
【使用说明与学法指导】
利用15分钟左右的时间，阅读课本79--80页中的基础知识.
【学习过程】
Ⅰ．旧知回顾：
Ⅱ．教材助读：类比矩形的有关知识，你能猜想出菱形的判别方法吗？
探究案
探究点：菱形的判别方法
1、总结方法(1)、菱形的定义：
数学语言：
2、探究：在四边形ABCD中已知AB=BC=CD=AD.
试说明:四边形ABCD是菱形。
总结得判定方法2：
数学语言：
3、探究：在□ABCD中,AC⊥BD；试判断四边形ABCD的形状
总结得判定方法3：
数学语言：
知识应用
1、画一个菱形，使它的两条对角线长分别为3cm，4cm，并求此菱形的高。
2、已知：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F．
求证：四边形AFCE是菱形．
训练案：同步训练41-42
A D
B C
E
F
O
1
2。
苏科版数学八年级下册《菱形》教学设计
苏科版数学八年级下册《菱形》教学设计一. 教材分析《菱形》是苏科版数学八年级下册第三单元的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握菱形的定义、性质及判定方法，能运用菱形的性质解决一些简单问题。
教材通过引入菱形的实际应用，激发学生的学习兴趣，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但他们对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质。
此外，学生需要通过实例感受菱形在实际生活中的应用，提高学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能理解菱形的定义，掌握菱形的性质，学会菱形的判定方法。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养空间想象能力和抽象思维能力。
3.情感态度价值观：学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：菱形的定义、性质及判定方法。
2.难点：菱形性质的证明和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际应用问题，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，自主探究菱形的性质。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
4.归纳总结法：引导学生总结菱形的性质，提高学生的抽象思维能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的图片和实例。
2.教学素材：准备一些菱形的实物模型，方便学生观察和操作。
3.教学设备：多媒体设备、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的菱形图案，如钻石、蜂巢等，引导学生关注菱形在生活中的应用。
提问：“你们对这些菱形有什么认识？”让学生回顾已知的平行四边形性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义，呈现菱形的性质。
通过展示实物模型，让学生观察和操作，引导学生发现菱形的性质。
如：对角线互相垂直、平分；四条边相等等。
同时，让学生尝试用语言描述这些性质，培养学生的表达能力和抽象思维能力。
八年级数学下册9.4菱形教案3(新版)苏科版
教学目标
掌握菱形的定义及性质；2.
会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
重点
菱形的性质
难点
会用这些性质进行有关的论证和计算
教法及教具
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一．引入新课
我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
∴∠AFD=∠CBE．
例2.四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求（1）对角线AC的长度；（2）菱形ABCD的面积．
三、随堂练习
1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．
2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积．
3．已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1∶2，求菱形的对角线的长和面积．
菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．
【强调】 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
对角线AC,BD的位置有什么系？
定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
注：1.菱形是中心对称图形，也是轴对称图形。
2.每条对角线平分一组对角。
二、例题分析
例1已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
4．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
四．小结
板书设计
（用案人完成）
当堂作业
教学札记
苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形 教案
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。
学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五
问题
活动二探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三第二个判定方法的应用
活动四探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五第三个判定定理的应用
活动六评价与反思
由菱形的ห้องสมุดไป่ตู้义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题
学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形(第4课时)教案(新版)苏科版
9.4矩形、菱形、正方形（4）
一、教学目标：
知识目标：掌握四边形是菱形的条件，经历探索四边形是菱形的条件，在活动中发展学生的探究意识和有条理地表达能力
能力目标：培养学的逻辑推理能力。
培养学生有条理地表达能力
情意目标：1．通过实际生活的例证，加深对菱形的的认识，并以此激发学生的探索精神.
2．通过对菱形判定条件的探索学习，体会它的内在美和应用美.
二、教学重点和难点：重点：探索四边形是菱形的判定方法.
难点：培养学生有条理地表达能力
三、教学方法：引导与自主探索相结合
四、教学过程：
四、板书设计：
9.4矩形、菱形、正方形（4）
菱形的判定方法：例题学生板演区
1、例1、例2
2、
五、教后感：。
江苏省盐城市东台苏东双语学校八年级数学下册 9.4 矩
矩形的判定学习目标 理解并掌握矩形的判定方法。
使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力。
重 点 矩形的判定及性质的综合应用。
难 点矩形的判定及性质的综合应用。
【学习过程】自学课本76—77页1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？2.如何检验木工做成的门框是否是矩形？3.已知：如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ＝90°。
求证：四边形ABCD 是矩形。
4.如图，已知，在 ABCD 中，对角线AC 与BD 相等，四边形ABCD 是平行四边形吗？为什么？小结矩形的判定方法：1. 2. 3. 基础题： 1、甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ） A 、甲量得窗框两组对边分别相等；B 、乙量得窗框对角线相等； C 、丙量得窗框的一组邻边相等D 、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。
2．已知：如图，在矩形ABCD 中，E ，F ，G ，H 分别为边AB ，BC ，CD ，DA 的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ） Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．6 Ｄ．8 3.矩形的两条对角线的夹角为120°，矩形的宽为3， 则矩形的面积为__________。
4.如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AB=2， ∠BOC=120°，则AC 的长是__________． 【基础题】 1.如图1，矩形ABCD 中，AE 平分∠BAD 交BC 于E ，∠CAE ＝15°，则下面的结论：①△OD C 是等边三角形；②BC＝2AB ；③∠AOE＝135°；④AOE COES S ，其中正确的结论有（ ）。
DA HBC G F E A B CD AB C D O O A D C BA 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2.如图，O 是矩形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，E 、F 、G 、H 分别是AO 、BO 、CO 、DO 上的一点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH 。
江苏省盐城市东台苏东双语学校八年级数学下册 9.4 矩
矩形、菱形、正方形学习目标理解菱形的定义. 2.掌握菱形的性质.3.经历探索菱形的概念与性质的过程，在操作活动和观察、分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.重点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用难点菱形性质和直角三角形的知识的综合应用【学习过程】自学课本76—77页1．画一个等腰△ABC，取底边BC中点M，把△ABC绕着M旋转180•°后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？（菱形）要说明它菱形，就应讲出根据来．•请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形”．如图所示．2．观察图，思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？菱形的概念：__________相等_________叫做菱形。
菱形的性质：【基础题】1．菱形的周长为16 cm，则菱形的边长为 cm2．已知四边形ABCD是菱形，AC=8 cm，DB=6cm菱形的边长是 cm3．已知菱形的边长是5 cm，一条对角线长为8 cm，则另一条对角线的长为 cm4．菱形ABCD的周长为40 cm，两条对角线AC：D=4：3，那么对角线AC= cm，BD= cm5．如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°,AB=12 cm,则∠ABD的度数为________，∠DAB的度数为________；对角线BD=________，AC=________；菱形ABCD的面积=________，【中档题】1如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a 、b, AC、BD相交于点O.(1)用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S；（2）若a=3cm，b=4cm菱形ABCD的面积和周长。
2.菱形ABCD的周长为20,相邻两角之比为2:1。
(1)求菱形对角线的长(2)求菱形面积3.如图，菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么样的关。
江苏省盐城市东台苏东双语学校八年级数学下册 9.4 矩
OA B CD E矩形学习目标 1、会证明矩形的性质定理及直角三角形斜边上中线的有关性质定理.2、能运用矩形的性质定理或有关定理进行简单的计算与证明.3、在进行探索、猜想、证明的过程中，能将命题由文字语言转化为图形与符号语言，进一步发展推理论证的能力.重 点 矩形性质定理的综合应用.难 点矩形性质定理的综合应用. 【学习过程】 自学课本74—75页 1、 叫做矩形，也叫 。
2、矩形的性质：矩形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，同时矩形又是特殊的平行四边形，比平行四边形多了一个角是直角的条件，因而它就增加了一些特殊性质: 矩形的4个角都是 。
矩形的对角线 。
【基础题】 1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是( ) A 两组对边分别平行 B 对角相等 C 对角线互相平分 D 对角线相等 2．下列性质矩形不一定具备的是（ ）． A ．对角线相等 B ．四个内角都相等 C ．对角线互相平分 D ．对角线互相垂直 3.在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若对角线AC=10cm ，•边BC=•8cm ，•则△ABO 的周长为________． 4．矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（ ） A.16 B.22 C.26 D.22或26 5．矩形的两条对角线的夹角是60°，一条对角线与矩形短边的和为15，那么矩形对角线的长为_______，短边长为_______. 6．如图1，周长为68的矩形ABCD 被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD 的面积为（ ）． （A ）98 （B ）196 （C ）280 （D ）284（1） 【中档题】 7.已知，在矩形ABCD 中，AE ⊥BD ，E 是垂足，∠DAE ∶∠EAB=2∶1，求∠CAE 的度数.。
ED A B CD A B CE F8.已知：如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD ＝120°，AB ＝4cm ，求AC 的长.9. 如图，在矩形ABCD 中，已知AB=8cm ，BC=10cm ，折叠矩形的一边AD ，使点D 落在BC 边的中点F 处，折痕为AE ，求CE 的长．【提高题】10．如图，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，且AC=2CD ， 求证： △OCD 为等边三角形.本题若将“AC=2AB ”改为“∠BOC=120°”， 你还能得到以上结论吗？（直接回答）11．如图，在矩形ABCD 中，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，点F 在边BC 上，如果FE ⊥AE ，求证FE=AE.②如果FE=AE 你能证明FE ⊥AE 吗？作业次数_________时间_____________等级__________ O D A BC OD A B C。
江苏省盐城市东台苏东双语学校八年级数学下册 9.4 正方形学案(无答案)(新版)苏科版
正方形学习目标1 掌握正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件2 经历探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
重 点经历探索的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力。
难 点 探索正方形的概念﹑性质以及四边形是正方形的条件的过程。
【学习过程】 知识梳理 1． 叫正方形。
2.正方形的性质 问题1：正方形的边、角、对角线各具有什么性质？ 问题2：这些性质中，哪些是一般矩形不具有的？ 哪些是一般菱形不具有的？ 3.由定义得正方形的判定方法： 有 的矩形叫正方形。
有 的菱形叫正方形。
既是 又是 的四边形叫正方形。
【基础题】 1、如图，等边三角形EBC 在正方形ABCD 内，连接DE ，则∠CDE ＝________°． 2、如图：正方形ABCD 中，AC=10，P 是AB 上任意一点，PE ⊥AC 于E ，PF ⊥BD 于F ，则PE+PF=_____ _。
可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。
3、如图，点E 在正方形ABCD 的边BC 的延长线上，如果BE=BD ，那么∠E ＝ . 4、如图，E 是在正方形ABCD 的延长线上一点，且CE=AC ．则∠E= ． 【中档题】 1、如图，分别为正方形的边，，，上的点，且，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ． （1）求证：△BCG ≌△DCE ； （2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形？并说明理由。
E D A B C E D A BC ED A B C （第1题） （第2题） （第3题） EP D C B A F （第4题）作业次数_________时间_____________等级______________。
苏科版八年级下册 9.4-2菱形学案设计(无答案)
9.4-2菱形【学习目标】1．理解菱形的概念2．掌握菱形的性质定理和判定定理。
【知识点】1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
注：菱形定义的两个要素：①是平行四边形；②有一组邻边相等，即菱形首先是一个平行四边形，然后增加一对邻边相等这个特殊条件。
2、菱形的性质：菱形除了具有平行四边形的一切性质外，还有一些特殊性质；②菱形的四条边相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；④菱形是轴对称图形，有两条对称轴（对角线所在的直线），也是中心对称图形，对称轴的交点就是对称中心。
注：（1）菱形是特殊的平行四边形，因而也是中心对称图形，过中心的任意直线可将菱形分成两个完全全等的两部分。
（2）菱形可以用来证明线段相等、角相等、直线平行、垂直等有关计算问题。
3、菱形的判定：①定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四条边相等的四边形是菱形；注：前两种方法都是在平行四边形的基础上外加一个条件来判定菱形，后一种方法是四边形的基础上外加四条边相等。
菱形的面积菱形的面积有两种计算方法：①底×高；②ab 21（a 、b 分别是菱形的对角线） 引申：任何一个对角线互相垂直的四边形面积：S=ab 21（a 、b 分别是菱形的对角线）【例题精讲】考点一：菱形的性质1. 如图，菱形ABCD 边长为6，∠BAD=120°，点E 、F 分别在AB 、AD 上且BE=AF ，则EF 的最小值为 。
第1题 第2题2. 如图，菱形ABCD 中，∠D=60°，CD=4，过AD 的中点E 作AC 的垂线，交CB 的延长线于点F ．则EF 的长为 。
3. 图，菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，垂足为点E ，连接CE ．若AE=2，∠DCE=30°，则菱形的边长为 。
第3题 第4题 第5题4. 如图，菱形ABCD 的周长为24，对角线AC 、BD 交于点O ，∠DAB=60°，作DH ⊥AB于点H ，连接OH ，则OH 的长为（ ）A ．2B ．3C ．32D ．34 5. 如图，在菱形ABCD 中，AB=6，∠DAB=60°，AE 分别交BC 、BD 于点E 、F ，CE=2，连接CF ，以下结论：①①ABF①①CBF ；①点E 到AB 的距离是32；①AF=CF ；①①ABF 的面积为3512．其中一定成立的有（ ）个 A ．1B ．2C ．3D ．46. 【猜想】如图1，在平行四边形ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，过点O 的直线分别交AD ．BC 于点E ．F ．若平行四边形ABCD 的面积是8，则四边形CDEF 的面积是 。
苏科版八年级下数学9.4矩形、菱形、正方形(4)参考教案
问题：
我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。
反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？
1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD 的形状并说明理由.
证明：∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
又∵AB=AD,
∴ABCD是菱形
2．如图，平行四边形ABCD 中，AC⊥BD，判断四边形ABCD 的形状并说明理由. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA=OC 又∵AC ⊥BD;
∴BD 是AC 的垂直平分线 ∴BA=BC ∴
ABCD 是菱形
小结：菱形的判定定理：
（1）四条边相等的四边形是菱形. （2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 例题分析：
例4 如图，在四边形ABCD 中，AD∥BC，对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
四边形AFCE 是菱形吗？为什么？
证明： ∵ AD ∥BC ， ∴∠1=∠2. ∵EF 垂直平分AC ， ∴OA=OC, ∠AOE=∠COF. ∴ΔAOE ≌ΔCOF.∴OE=OF.
∴四边形AFCE 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.
D
C
B A。
最新苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(8)
菱形地判定教学目标1．经历菱形地判定定理地发现过程。
2．掌握菱形地判定定理“四条边相等地四边形是菱形”。
3．掌握菱形地判定定理“对角线互相垂直地平行四边形是菱形”。
教学重点经历菱形地判定定理地发现过程教学难点菱形判定定理地灵活运用教学过程二次备课及设计思路1、情境创设：○1我们知道，菱形地四条边相等。
反过来，四边相等地四边形是菱形吗？○2我们知道，当平移一个平行四边形活动框架地一边，使这个平行四边形成菱形时，它地两条对角线互相垂直。
反过来，对角线互相垂直地平行四边形是菱形吗？2、总结结论： _____________四边形是菱形。
_______________________地平行四边形是菱形。
3、例1、如图，平行四边O F E DCB A形ABCD地两条对角线AC，BD相交于点O，OA=3，OB=4，AB=5，（1）AC，BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？4、例2、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC地垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？当堂检测：1、判断题（对地打“∨”，错地打“×）：（1）有一组邻边相等地四边形是菱形；（）（2）对角线互相垂直地四边形是菱形；（）（3）对角线互相垂直平分地四边形是菱形．（）2、下列条件中，能判定四边形是菱形地是（）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平分3.用直尺和圆规做一个菱形，并说明你作图地道理。
ABGDC E F 4.已知：如图，点E 、F 、G 、H 分别是矩形 ABCD 四条边地中点，边形EFGH 是菱形吗？为什么？课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还有什么疑惑？你喜欢这样地课吗？课堂作业：课外检测：1、在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，且E 、F 分别是BC 、CD•地中点，•那么∠EAF 等于（ ）．A．75°B．55°C．45° D．60°2、如果菱形地高是5cm，•相邻两个内角地度数之比为1：5，•那么它地边长为_____cm。
苏科版八年级数学下册：9-4菱形性质 导学案
张家港市一中2021-2021学年度第二学期八年级数学导学案 初二 班 姓名 学号 主备人：曹一红课题: 菱形(1)教学目标1、会归纳菱形的性质并进行证明；2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；3、在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力。
教学重、难点重点：菱形的性质定理证明。
难点：性质定理的运用 生活数学与理论数学的相互转化边： 角： 对角线： 对称性：二、问题情境：____________________________________________________________叫菱形。
三、新知探究：见课件 归纳总结：菱形的性质①菱形具有平行四边形的 ； ②菱形是 图形，也是 图形； ③菱形的四边 ；④菱形的对角线 ，并且每条对角线平分 。
菱形的面积计算公式 ① S=② S=例题1如果已知菱形ABCD 的对角线AC=4cm,BD =3cm,请你求出菱形ABCD 的面积和周长⒉菱形ABCD 的周长为20，相邻两角的度数比为1：2． ⑴求菱形ABCD 的对角线的长；⑵求菱形ABCD 的面积AB DA B CDO一展身手：见课件小结1、的平行四边形叫做菱形。
2、菱形既是对称图形，也是对称图形，共有条对称轴。
3、菱形的四条边都，对角线。
4、菱形具有而矩形不一定具有的特征是（）(A)对角相等且互补 (B)对角线互相平分(C)一组对边平行，另一组对边相等 (D)对角线互相垂直5.（1）矩形具备但菱形不具备的性质是（2）菱形具备但平行四边形不具备的性质是延伸拓展试说明：1.菱形的对角线的交点到各边的中点距离相等．2.菱形的对角线的交点到各边的距离相等．课后作业初二班姓名学号1.己知：如图，菱形ABCD中，∠B=600，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为 .2．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．3．四边形ABCD 是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm ，则∠ABD 的度数为_____，• ∠DAB 的度数为______；对角线BD =_______，AC=_______；菱形ABCD 的面积为_______． 4．菱形较短的对角线长为4，两邻角的比为1：2，则菱形的面积为_______，另一条对角线的长为_______．5．如果菱形的高是5cm ，•相邻两个内角的度数之比为1：5，•那么它的边长为_____cm ． 6菱形的周长为24cm ，相邻两内角比为1：2，则其对角线长分别为 ． ⑴菱形一个内角是120°，两条对角线长分别为6cm ，36cm ，则菱形的边长为 cm ． ⑵菱形周长为24cm ，较短一条对角线长是6cm ，则这个菱形的面积为 cm 2．⑶菱形一对角线长为6cm ，面积为318cm 2，则这个菱形的另一条对角线长是 cm ．7.菱形一边与两条对角线所构成的两个角的差为10°，菱形的各内角． 是8．下列性质中，为菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）． A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．邻角相等 D ．邻边相等9菱形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） Ａ．对角相等且互补 Ｂ．对角线互相平分 Ｃ．一组对边平行，另一组对边相等 Ｄ．对角线互相垂直10．若菱形的周长等于它的高的8倍，则菱形一定互补角度数分别为（ ）． A ．30°，150° B ．45°，135° C ．60°，120° D ．80°，100° 11．如图1，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC ，AF ⊥CD ，E 、F 为垂足，且E 、F 又分别是BC 、CD 的中点，则∠EAF 的度数为（ ） A 、75° B 、60° C 、45° D 、30°12．能够找到一点使该点到各边距离相等的图形为（ ）． A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．不存在13.如图，四边形ABCD 为菱形，E 是CD 延长线上的点，且EA=EB ，EA ⊥EB ，求∠EAD 的度数．C D EA B 图1FEDC BAA CDB15．如图所示，已知E 为菱形ABCD 的边AD 的中点，EF ⊥AC 于F 交AB 于M ．试说明M 为AB 的中点．16．如图，已知菱形ABCD 中，E 、F 分别在BC 和CD 上，且∠B=∠EAF=•60°，∠BAE=15°，求∠CEF 的度数．21M FE DCB A附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）。
苏科版初中数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形word教案(24)
9.4菱形的判定教学目标:1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法，明确菱形证明的三种切入方式；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．教学重点掌握菱形的判定方法教学难点证明时切入点的确定 课时数:1第一课时教学过程复备栏一.情境导入 你还记得菱形的定义吗？菱形有哪些特殊性质？ 边：__________________________;______________________________ 角：__________________________;_____________________________ 对角线：___________________________________________________ 对称性： 1.（菱形的判定方法一）菱形的定义： 有 的 叫做菱形. 2.用符号语言可以表示为： ∵四边形ABCD 是 四边形 ∵ ___ ＝____ ∴四边形 ABCD 是菱形 3.如图在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，过D 作DE ∥AC 交AB 于E 点, 过D 作DF ∥AB 交AC 于F 点. 求证：（1）四边形AED F 是平行四边形 （2）∠2﹦∠3 （3）四边形AEDF 是菱形 二.互动探索 推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关的证明. 1.对角线互相平分的四边形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形的邻边有什么关系，所以如果平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形一定是 形。
你能用定义证明这个结论吗？（口述你的理由） 于是我们等到菱形的判定定理二：2.用符号语言可以表示为：EF DB C A 1233.四条边相等的四边形是平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？于是我们等到菱形的判定定理三：4.用符号语言可以表示为：三.精讲点拔1.总结分析：三个定理是证明菱形的基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边的数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线的位置关系（垂直）⑶四条边的数量关系（相等）。
苏科版八年级数学下册《菱形的判定》
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11、人总是珍惜为得到。21.5.215:03:3 115:03 May-21 2-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。15:03:3115 :03:311 5:03Sunday, May 02, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 5.221.5. 215:03: 3115:0 3:31Ma y 2, 2021
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17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午3时3 分31秒 下午3时 3分15: 03:3121 .5.2
谢谢大家
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.2 21.5.2S unday, May 02, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 5:03:31 15:03:3 115:03 5/2/202 1 3:03:31 PM
图9－4－12
9.4 第4课时 菱形的判定
王老师布置了一道思考题：一条对角线平分一组对角的平行 四边形是菱形吗？
小花同学认为有可能是，你同意她的说法吗？请说明理由．
9.4 第4课时 菱形的判定
解：不同意，一条对角线平分一组对角的平行四边形一定是菱形．理由如下： 如图，在▱ABCD 中，BD 平分∠ABC，∠ADC.
由四边形 ABCD 是平行四边形， 得 AB∥CD， ∴∠1＝∠BDC. ∵BD 平分∠ABC， ∴∠1＝∠2，∴∠2＝∠BDC， ∴BC＝DC，∴▱ABCD 是菱形．
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9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。21.5.2 21.5.2S unday, May 02, 2021
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10、低头要有勇气，抬头要有低气。1 5:03:31 15:03:3 115:03 5/2/202 1 3:03:31 PM
菱形-苏科版八年级数学下册教案
菱形-苏科版八年级数学下册教案一、教学目标1.了解菱形的定义和性质；2.掌握菱形的判定方法；3.掌握菱形的周长和面积的计算方法；4.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重难点1.菱形的性质和判定方法；2.菱形周长和面积的计算方法。
三、教学内容和步骤1. 菱形的定义及性质1.引入•使用教学PPT展示一幅图，其中包含多个几何图形，让学生从图形中找到菱形。
2.学习•将菱形定义呈现在教学画板上，并对其特点进行说明；•教师板书菱形的性质（对角线相等和垂直相交）；•强调菱形性质的重要性，并进行适当的演示。
3.练习•利用教材的练习题和习题课上的题目体现学生对菱形成都的掌握情况。
2. 菱形的判定方法1.引入•利用PPT展示多张有菱形的图形，并让学生根据菱形的性质进行判定。
2.学习•介绍判定菱形的方法（如对角线相等、四边相等）；•通过教师的演示，引导学生进行实际操作。
3.练习•在教材练习题上进行练习，帮助学生熟悉菱形的判定方法。
3. 菱形的周长和面积1.引入•利用PPT展示一幅有菱形的图形，并向学生提问如何计算菱形的周长和面积。
2.学习•定义菱形的周长和面积，并介绍计算公式；•给出几道例题，让学生了解如何运用计算公式解决实际问题。
3.练习•在练习题和习题课中提供相关练习，以帮助学生巩固所学知识。
4. 实际运用1.引入•通过展示多张实际图形，引导学生找出图形中的菱形，并进行计算。
2.学习•着重讲解如何在实际问题中运用已学内容，解决特定问题。
3.练习•提供一些实际问题的练习，以帮助学生掌握应用技能。
四、教学方式1.辅以教学PPT和教学画板的讲解；2.联合教材习题课和实践课程，以不同方式展示所学知识。
五、教学评估1.教学检测：在习题课和课后安排相关试题，考核学生对所学知识的理解和掌握程度；2.教学评价：对学生的课堂表现和课后作业进行评估，总结教学成果。
六、教学反思1.教师在教学时需要注意菱形的定义和性质的讲解，引导学生理解并进行实际操作；2.教师应根据孩子的学习情况调整教学计划，适时调整教学内容和步骤；3.教师应与同行和家长合作，做好学生的学习跟进和评价。
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菱形的判定
学习目标 1.会证明菱形的性质定理和判定定理
2.能运用菱形的性质定理与判定定理进行计算与证明
3.能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明 重 点 菱形判定定理的证明与应用 难 点
. 菱形判定定理的证明与应用
【学习过程】 自学课本79-80
菱形的判定
_____________________________________是菱形。
___________________________________是菱形。
________________________________________是菱形。
【基础题】 1、判断
（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。
（ ） (2）对角线互相平分的四边形是菱形。
（ ） （3）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形。
( ) （4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。
（ ） 2．下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是 （ ） A ．等边三角形 B ．菱形 C ．等腰梯形 D ．平行四边形 3．下列说法正确的是 （ ）
A 、菱形的对角线相等
B 、两组邻边分别相等的四边形是菱形
C 、对角线互相垂直的四边形是菱形
D 、菱形的对角线互相垂直平分. 4．菱形的两条对角线长分别为6和8，则它的面积为______，周长为_____. 【中档题】
5.已知：如图，□ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边AD 、BC 分别相交于点E 、F 。
求证：四边形AFCE 是菱形。
6. 已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ∥AC 交AB 于点E ，DF ∥AB 交AC 于点F ，请判断四边形AEDF 的形状，并说明理由。
7.如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，DE ∥AC ，CE ∥BD ，DE 和CE 相交于E ，求证：四边形OCED 是菱形.。
A B C D
O
A B
C D E F A
B
C D E F
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE•垂直平分BC，垂足为D，交A B于点E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE．求证：四边形ACEF为菱形。
9. 两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置，
AB BF
，求证：四边形BNDM为菱形．
【提高题】
10.如图, 在△ABC中, AB=AC, 点M在边BC上, 过点M分别作AB、AC的平行线, 与AC、AB分别相交于点D、E. 当点M位于BC的什么位置时, 四边形AEMD是菱形?请给予证明.
M
E
D
C
B
A
C
D
E
M
A
B
F
N
作业次数_________时间_____________等级______________。