简便运算教学设计

简便运算

教学目标

1.学会根据算式特点，运用运算定律，用简便方法计算四则混合运算式题。

2.培养学生的思维方法，提高学生的计算能力。

教学重点：使学生掌握简便运算的方法。

教学难点：根据算式特点，自觉、灵活地进行简便运算

教学过程

第一课时

一、引入新课

复习引入

我们学习了加法的几个运算定律，你能说一说都是什么定律吗？这些运算定律有什么用呢？

加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母表示是a＋b＝b ＋a。

加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。（a＋b）＋c＝a＋(b＋c)。

今天我们就继续来探索运用加法的运算定律进行的简便计算。

二、新课学习

1．例1

李叔叔在每次出游前都会仔细的研读《自助旅行》，这样才能制定更加实用的旅行计划。我们来看看李叔叔遇到了什么问题？

想一想，说一说，怎么解决这个问题呢？一共有234页，先看了66页，又看了34页，还有多少页呢？

首先列式，学生汇报。有的同学可能是分式计算，能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究综合算式234―66―34的算法。大家都同意这样列式吗？这个算式可以怎样计算呢？你能用几种方法来计算234―66―34？

教师巡视，找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算，然后汇报。

这么多种方法，你和谁的一样？你最喜欢哪种方法呢？为什么？

方法（1）：按照顺序依次减去两个数。

234-66-34

=168-34

=134（页）

方法（2）：减去这两个数的和。

234-66-34

=234-（66+34）

=234-100

=134（页）

方法（3）：先减去第二个数再减去第一个数。

234-66-34

=234-34-66

=200-66

=134（页）

第二种方法最简便。

试一试

528―53―47

对于连减的计算，可以依次减去两个数，或者减去这两个数的和，或者先减去第二个数再减去第一个数。但是至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，这道题用第二种方法最简便。

2．例2

这个画面是书店的一角。题中包含两个问题。

（1）价钱分别为56元、31元、19元、24元的四本书中，哪三本的总价在100元左右？

（2）付100元，买48元、47元的书各一套，应找回多少钱？

请你先自己想一想，写一些这两个问题怎么样解决。然后和小组内的同学互相说一说，比较一下，你们认为谁的方法更简便？

学生汇报，教师引导比较不同的方法。

问题（1），方法一：把每三本书的价钱相加。首先要解决四本书取三本共有几种情况，这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本中取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法比较简便。

问题（2），学生容易想到的算法是连减与减去两个价钱的和。第三种方法，把100分成两个50。由于两套书的价钱都略小于50，所以这种方法显得比较简便、巧妙。

三、巩固练习

怎样简便怎样算

（1）470―254―46

（2）545―167―145

（3）800―138―162

（4）35＋75―25＋75

四、课堂总结

通过今天的学习，你有哪些收获？

第二课时

一、引入新课

复习引入

我们学习了乘法的几个运算定律，你能说一说都是什么定律吗？这些运算定律有什么用呢？

乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示是a×b ＝b×a。

乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（a ×b）×c＝a×(b×c)。

乘法分配了：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示是：（a＋b）×c＝a×b＋a×c。

今天我们就继续来探索运用运算定律进行的简便计算。

二、新课学习

1．例3

想一想，说一说，怎么解决这个问题呢？

学生自主完成，然后汇报。有的同学可能是分式计算，能说出道理也给与鼓励。然后引导学生研究1250÷25÷5的算法。这个连除算式可以怎样计算呢？你能用几种方法来计算1250÷25÷5？

教师巡视，找出方法不同的学生上讲台板演。让学生自主完成计算，然后汇报。

这些方法中，你和谁的一样？你最喜欢哪种方法呢？为什么？

方法（1）：按照顺序依次计算。

方法（2）：除以这两个数的积。

第二种方法最简便。从这个计算中，你发现了什么？可见，计算一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。

试一试

2000÷125÷8

对于连除的计算，可以依次除以这两个数，或者除以这两个数的积。但是至于哪种方法更简便，要看具体的数据特点，这道题用第二种方法最简便。

2．例4

这个画面是商店的一角。王老师去买羽毛球拍和羽毛球，

第一个问题，求一共买了多少个羽毛球，教材给出了部分解答，留白部分让学生完成。而后，教材提出了小组交流的话题。以及其他两个问题，让学生自己完成。

学生汇报，教师引导比较这两种方法。计算时要灵活运用乘法结合律，或者把因数25用100÷4代换，使计算简便。

大家还能提出什么数学问题吗？请你来提问，然后找你的好朋友来列式解答。学生提出的问题可能有：

①每副羽毛球拍多少钱？

②每枝羽毛球拍多少钱？

③一共买了多少个羽毛球？

④买羽毛球一共花了多少钱？