2012-2013 深圳九年级上第一次月考数学试卷
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷
2012-2013学年初三第一次月考数学试卷九年级上前三章质量检查数 学 试 题 (05、9)温馨提示：亲爱的同学，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 教师一直投给你信任的目光.请认真审题，看清要求，仔细答题。
一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 910答 案1、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△EDC 的根据是（ ）(A) SAS (B) ASA (C) AAS (D) SSS2、下列命题正确的是 （ ） （A ）062=-x x不是一元二次方程（B ）把一元二次方程73)12(2-=-x x 化成一般形式是073)12(2=---x x （C ）52=x的两个根是5和5- （D ）122=-x 不是一元二次方程 3、已知BC 为等腰三角形纸片ABC 的底边，AD ⊥BC ，AD =BC . 将此三角形纸片沿AD 剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出不同的四边形的个数是（ ）（A ） 1 （B ） 2 （C ） 3 （D ） 4 4、将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ）（A ）矩形 （B ）三角形 （C ）梯形 （D ）菱形 5、方程2650xx +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ） （A ）14)3(2=+x （B ）14)3(2=-x（C ）21)6(2=+x （D ） 以上答案都不对6、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且∠B ＝∠C ，那么补充下列一个条件后，仍无法判定（A）l1>l2>l3（B）l2>l1>l3（C）l3>l2>l1（D）l1>l3>l210、将正偶数按下表排成5列:第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行16 14 12 10第三行18 20 22 24第四行32 30 28 26。
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学试卷
2012-2013学年度第一学期九年级月考数学．．试卷 说明：1、答题时间120分钟，全卷满分120分；一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填写在答题卡中)1、如右图所示的几何体的左视图是（ ）2、一元二次方程092=-x 的根是 （ ）A 、x=3B 、x=4C 、x 1=3，x 2=－3D 、x 1=3，x 2=－3 3、下列命题中错误的 ( )A 、平行四边形的对角线互相平分；B 、一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；C 、等腰梯形的对角线相等；D 、两对邻角互补的四边形是平行四边形.4、已知⊙O 的半径为5cm ，P 为圆外一点，A 为线段OP 的中点，当OP=12时，点A 和⊙O 的位置关系是（ ）A 、点A 在⊙O 内B 、点A 在⊙O 外C 、点A 在⊙O 上D 、无法确定5、如图，⊙O 的直径CD 过弦ED 的中点G ，40EOD ∠=︒，则DCF ∠等于（ ）A 、80°B 、50°C 、40°D 、20°第5题图 第7题图6、反比例函数xy 4-=的图像位于（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限7、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的一个动点，则线段OM 长的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5 8、一个阳光灿烂的早上，小丽和哥哥在球场上散步，小丽身高1.2m ，她的影长2m ，若学校 班级_________ 姓名__________ 座号________ 评分__________ABCD正面第1题图哥哥比她高0.3m ，则此刻哥哥的影长是( )A ．1.5mB ．1.6mC ．2.2mD ．2.5m 9、若点A(-2，1y )、B(-1，2y )、C(2，3y )在双曲线xy 2=上，则1y 、2y 和 3y 的大小关系为（ ）A ．321y y y <<B ．123y y y <<C ．132y y y <<D ． 312y y y << 10若二次函数322-++=a bx ax y （a 、b 为常数）的图象如图所示，则a 的值为（ ）A. 3-B. 3-C. 3D. 3±11、某人沿着倾斜角α为的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是（ ） A.αsin 100米 B.100sin α米 C.αcos 100米 D.100cos α米12、如图∠MON=90°，矩形ABCD 的顶点A 、B 分别在边OM ，ON上，当B 在边ON 上运动时，A 随之在边OM 上运动，矩形ABCD 的形状保持不变，其中AB=2，BC=1.运动过程中，点D 到点O 的最大距离为（ ）A 、12+B 、5C 、5145D 、2513、如图，矩形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A （2,0），同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（ ）A 、（2,0）B 、（-1,1）C 、（-2,1）D 、（-1，-1） 14、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH ＝12cm ，EF ＝16cm ，则边AD 的长是（ ）A ．12cmB ．16cmC ．20cmD ．28cmOxy14题图15题图15、如图，点A 在双曲线y=x6上，且OA ＝4cm ，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )Ａ．27 Ｂ．5cm Ｃ．47 22二、填空题（共6小题，每题3分，满分18分）16、如图，已知直线AB 垂直平分线段CD ，P 是AB 上的一点，PC=8cm ，∠C=50°，则PD=_______cm ，∠1=________°.17、如图，知AB=AC ，CD=CE ，其中点D 在边AC 上，E 在BC 的延长线上，若∠A=40°，则∠E 的度数为 . 18、如图，已知点A 在反比例函数)0(<=x xky 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，若OA =5，点B 的坐标为（-4，0），则k 的值为________.19、在△ABC 中，若∠A 、∠B 满足|cos A － 1 2|＋(sin B －22)2＝0，则∠C ＝ ．20、已知二次函数m x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-m x x 的解为_____________________.21、设a 、b 是方程x 2+x-2013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为 。
2013届九年级上册数学12月月考试卷试题附答案
2013届九年级12月月考数学试题温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！参考公式：二次函数y =ax 2+bx +c 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --．一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1、 反比例函数2y x=的图象在（ ） A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限 2、 已知二次函数的解析式为()221y x =-+，则该二次函数图象的顶点坐标是（ ） A. (－2，1) B. (2，1)C. (2，－1)D. (1，2)3、 在 △ABC 中，AC=8，BC=6，AB=10，则△ABC 的外接圆半径长为（ ）A ．10 B. 5C. 6D. 44、 将抛物线y=3x 2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为( ) A.y=3（x －3）2+4 B. y=3（x+4）2－3 C. y=3(x －4)2+3 D. y=3(x －4)2－35、若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是－1＜x ＜1，则2006)(b a +值等于（ ）A.1B.-1C.0D.无法确定6.在△===∠B A C ABC tan ,53sin ,90,则中（ ）。
（A ）53 （B ）54 （C ）43 （D ） 347．已知⊙O 的半径为10，P 为⊙O 内一点，且OP ＝6，则过P 点，且长度为整数的弦有（ ） A ．5条 B ．6条 C ．8条 D ．10条8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为( ) A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ． 4cm9.如图，直线24y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于,A BC 为OB 上一点，且12∠=∠，则ABC S ∆等于 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，将等腰直角三角形按图示方式翻折，若DE ＝2①△BC ′D 是等腰三角形； ②△CED 的周长等于BC 的长； ③DC ′平分∠BDE ； ④BE 长为422+。
2012--2013九年级数学第一次月考试卷(北师大版)
考场＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿密＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿封＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1-2 E DCB A 2012-2013学年度九年级第一次月考数学试卷题号 一 二 三总分得分21 22 23 24 25 26 27 28一、选择题（每题3分，共30分）1、方程0)2)(1(=-+x x 的根是 （ ） A 、x=－1 B 、x=2 C 、1x =1, 2x =－2 D 、 1x =－1, 2x =22、在平行四边形ABCD 中，AB=6cm ，BC=10cm ，∠A=150°，则平行四边形ABCD 的面积为 （ ） A 、 15 B 、 18 C 、 30 D 、 603、某商品原价为200元，连续两次张价a ％后，售价为242元，则a 的值为 （ ） A 、5 B 、 10 C 、 15 D 、204、已知等腰三角形的两边长为6cm 、3cm ,则该等腰三角形周长为（ ） A 、 9cm B 、 12cm C 、 12cm 或15cm D 、 15cm5、把方程0582=+-y y 的左边配成一个完全平方式得： （ ） A 、11)4(2=+y B 、11)4(2=-y C 、21)4(2=-y D 、21)4(2=+y6、正方形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ） A 、对角线互相垂直 B 、对角线互相平分 C 、对角线相等 D 、对角线平分一组对角7、如果关于X 的一元二次方程0962=+-x kx 没有实数根，则 ( ) A 、k<1 B 、k ≠0 C 、 k<0 D 、k>18、无论x 为何数，代数式1782++x x 的值是 （ ） A 、恒大于0 B 、恒小于0 C 、恒等于0 D 、无法确定9、矩形一条较短边长为10cm ，两对角线的夹角为60°,则它的对角线长为 （ ） A 、 5 B 、 20 C 、 310 D 、 15 10、如图1-1，∠AOP=∠BOP=15°，PC ∥OA ，PD ⊥OA,若PC=4，则PD 等于 （ ） A 、4 B 、3 C 、 2 D 、1二、填空题（每题3分，共30分）BC PO (1－1) D A1、如图1-2所示，在△ABC 中， AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，△BCE 的周长为14cm ，BC=5cm ，则AB 的长为__________cm 。
2012-2013学年九年级上第一次月考数学试题
2012——2013第一学年度 第一学期九月份九年级数学 月考试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、两个直角三角形全等的条件是 （ ）A 、一锐角对应相等B 、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D 、两条边对应相等2、如图，由∠1=∠2，BC=DC ，AC=EC ，得△ABC ≌△E DC 的根据是（ ） A 、SAS B 、ASA C 、AAS D 、SSS3、下列给出的条件中，能判断四边形ABCD 是平行四边形的是 ( ) A. AB ∥CD ，AD = BC ； B . ∠B = ∠C ；∠A = ∠D ， C . AB =AD ， CB = CD ； D . AB = CD ， AD = BC4、如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，EA=AB=2BC ，D 为AB 中点，有以下结论： (1)D E=AC ；(2)DE ⊥AC ；(3)∠CAB=30°；(4)∠EAF=∠ADE 。
其中结论正确的是 （ ） A 、(1)，(3) B 、(2)，(3) C 、(3)，(4) D 、(1)，(2)，(4)(第2题图) (第4题图)(第5题图) 5、如图，△ABC 中，∠ACB=90°，BA 的垂直平分线交CB 边于D ，若AB=10，AC=5，则图中等于60°的角的个数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、56、下列命题中，真命题是 （ ）A ．两条对角线垂直的四边形是菱形B ．对角线垂直且相等的四边形是正方形C ．两条对角线相等的四边形是矩形D ．两条对角线相等的平行四边形是矩形7、 菱形一个内角是120°，一边长是8，那么它较短的对角线长是（ ） A. 3 B. 4 C. 8 D.8、如图，△ABC 中，∠C =90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（ ） A 、4cm B 、6cm C 、8 cm D 、10cm9、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（ ）A 、30°B 、36°C 、45°D 、70°M N(第7题图) (第8题图) (第10题图)10、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（）A、40°B、45°C、50°D、60°二、填空题(每小题3分，共30分)1中，AB=3，BC=5，那么CD=_____，AD =_____。
北师版数学教材 初三第一次月考
xx 中学2012年九年级第一次月考数学试卷时间120分钟 满分120分一、选择题（每题3分，计42分，把正确答案填入题后的答题栏内）1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）（A ）012=+x （B ）12=+x y （C ）012=+x （D ）112=+x x2．已知关于x 的一元二次方程x 2－kx －4＝0的一个根为2，则另一根是（ ） （A ）4 （B ）1 （C ）2 （D ）－2 3．将方程x 2+4x +1=0配方后，原方程变形为（ ）（A ）(x +2)2=3 （B ）(x +4)2=3 （C ）(x +2)2 = -3 （D ）(x +2)2=-5 4．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为x cm ，那么x 满足的方程是（ ） （A ）x 2+130x -1400=0 （B ）x 2+65x -350=0 （C ）x 2-130x -1400=0 （D ）x 2-65x -350=0 5．若一元二次方程02=++c bx ax 的有一个根为一1，则（ ）（A ）0=++c b a （B ）0=+-c b a （C ）1=++c b a （D ）1=+-c b a 6．己知等腰直角三角形斜边上的高为方程0432=--x x 的根，那么这个直角三角形斜边的边长为（ ）（A ）2 （B ）8 （C ）2或8 （D ）无法确定 7．在关于x 的方程02=++n mx x 的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么m ，n 应满足（ ）（A ）0,0==n m （B ）0,0≠≠n m （C ）0,0≠=n m （D ）0,0=≠n m 8．设(x + y )(x + 2 + y ) —15 = 0，则x + y 的值为（ ）（A ）— 5 或 3 （B ）—3 或 5 （C ） 3 （D ） 5 9．函数k y x=的图象经过点（4，6），则下列各点中不在k y x=图象上的是（ ）（A ）（3，8）（B ）（3，－3）（C ）（－8，－3） （D ）（－4，－6）10．如图1所示，A 为反比例函数k y x=图象上一点，AB 垂直x 轴，垂足为B 点，若3AO B S =△，则k 的值为（ ） （A ）6（B ）3（C ）32（D ）不能确定11．反比例函数xm y =的图象如图2所示，则点)1,(-m m 在（ ）（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限12．如图3，某个反比例函数的图象经过点(1,1-),则它的解析式为（ ） （A ）)0(1>=x xy （B ）)0(1>-=x xy （C ）)0(1<=x xy （D ）)0(1<-=x xy13．已知反比例函数k y x=（k ＜0）的图象上有两点A （11x y ，），B （22x y ，），且12x x <，则12y y -的值是（ ） （A ）正数（B ）负数（C ）非正数 （D ）不能确定14．对于反比例函数xky 2=(0≠k )，下列说法不正确．．．的是（ ） （A ）它的图象分布在第一、三象限 （B ）点（k ，k ）在它的图象上 （C ）它的图象是中心对称图形 （D ）y 随x 的增大而增大请把选择题正确答案填入下列的答题栏内，否则不得分！二、填空题（每题3分，计21分）图2图315．如果关于x 的方程05)2(2=+-+x m mx是一元二次方程,那么m _____．16．如果x =1是方程032=+-x ax 的根，那么a ＝ ．17．两个数的积为12，和为7，设其中一个数为x ，则依题意可列方程 18．试写出图象位于第二象限与第四象限的一个反比例函数解析式 . 19．一个反比例函数图象过点P （61，1）和Q （－61，m ），那么m ＝_________.20．已知xk y =图象在二、四象限,则直线1-=kx y 一定不过第_______象限.21．老师在同一直角坐标系中画出了一个反比例函数的图象以及正比例函数y x =-的图象，请同学们观察有什么特点并说出来．同学甲：与直线y x =-有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴距离的积是5，请你根据同学甲和同学乙的说法，写出反比例函数的表达式： ．三、解答题（16题16分，17题5分，18~19题6分，20~22题每题8分，共计57分）16.解方程（每题4分，计16分）（1）9)1(42=-x （2）01582=++x x(３) 0110252=++x x (４)0132=+-x x17. （本题5分）先阅读材料，然后按照要求答题阅读材料：为了解方程()0415)1(222=+---x x ，我们可以将12-x 视为一个整体，然后设y x =-12，()2221y x =-，则原方程可化为0452=+-y y 解得4,121==y y当1=y 时，112=-x ，2,22±=∴=x x 当5,5,41422±=∴==-=x x x y 时， ∴原方程的解为：5,5,2,24321-==-==x x x x请仔细阅读上题的解题方法，并运用该法来解方程：08624=+-x x18．（本题6分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线xk y =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB ⊥x 轴于B 且S △ABO =23（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积.19．（本题6分）唐宇超市销售一批羽绒服，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售增加盈利，超市决定适当降。
2012-2013学年上学期九年级第一次月考数学试卷
九年级上册第一次月考 数 学 试 题 （内容：第22章、第23章） （满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）． 1．下列根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 2．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（ ）A ．262x x = B ．2230x x+-= C ．230x += D ．220x y -=3 ）．A ．3B 4．下列计算正确的是（ ）A ．3=B ．532=+C =．224=-5．方程2(2)9x -=的解是（ ）A ．1251x x =-=，B ．1251x x ==-，C ．12117x x ==-，D ．12117x x =-=，6．若关于x 的方程2(1)320m x x --+=是一元二次方程，则（ ）． A ．1m > B ．0m ≠ C ．0m ≥ D ．1m ≠7．用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ）．A ．2(4)14x -=B ．2(4)14x += C ．2(2)2x += D ．2(2)2x -= 二、填空题（每小题4分，共40分）．8．当a时，二次根式无意义．9．一元二次方程22x x =的解为．10．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m ＝ ．111之积不含二次根式，这个式子是12．当0a <= ．13|3|0y +=，则y x -的值为14．当12a <<时，化简|1|a -=15．试写出一个一元二次方程，使其有一根为－1，这个方程是 16．方程4(1)(1)x x x =-+化为一般形式是17．设m 、n 是一元二次方程x 2＋3x －7＝0的两个根，则m n += ，252m m n ++= ．九年级第一次月考数学答题卷一、选择题（每小题3分，共21分）二、填空题（每小题4分，共40分）8． 9． 10． 11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． ， 三、解答题（共89分）18．（919．（9分）用适当的方法解方程：22510x x -+=．20．（9分）用适当的方法解方程：2(21)2(12)0x x ---=．21．（9分）先化简，再求值:2((a a a -+-，其中1a =22．（9分）已知5x =-是关于x 的方程2100x mx +-=的一个根，求m 的值及方程的另一根。
2012-2013上学期第一次月考九年级数学试卷
2012-2013上学期第一次月考九年级数学试卷满分150分 时间120分钟九年级数学试卷 第 2 页（ 共 17 页 ）九年级数学课堂练习(2012.09.20)一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在下表．．相应位置．．．．上）1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ▲ ）A ．B ．C ．D 2x 的取值范围 （ ▲ ）A ．2x ≥ B ．2x ≤ C ．2x >D ． 2x <3. 用配方法解一元二次方程x 2－4x ＋2＝0时，可配方得（ ▲ ）A. (x －2)2＝6B. (x ＋2)2＝6C. (x －2)2＝2D. (x ＋2)2＝2班级 姓名试场号九年级数学试卷 第 3 页（ 共 17 页 ）D M (第4．下列运算(1)(-5)2 ＝－5，(2)8＋182 ＝4＋9 ， (3)32＋2 3 ＝5 5 ， （4）224=-其中正确的个数是 （ ▲ ）A. 0B.1C.2D.3 5．已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、6，则这个三角形的周长为 （ ▲ ）A. 6.5B.13C.24D.266．△ABC 中，∠C=90°，AD 为角平分线，BC=32，BD ∶DC=5∶ 3, 则点D 到AB 的距离为( ▲ )A.18cmB.16cmC.14cmD.12cm7．方程()21104k x-+=有两个实数根，则k 值范围是（ ▲ ）A ． k ≥1B ． k ≤1CD ． k<1⒏如图,矩形ABCD 中，1AB =，2AD =，M 是CD 的中点，点P 在九年级数学试卷第 4 页（共 17 页）九年级数学试卷 第 5 页（ 共 17 页 ）∠B =30°，∠C =60°，AD =4，AB =33，则下底BC 的长为 __________．14．如图，四边形ABCD 和四边形ACED 都是平行四边形，点R 为DE 的中点，BR 分别交AC 、CD 于点P 、O．则:CP AC ． 15. 81的平方根是x ，-27的立方根是y ，则y x 的值为 ．16．关于x 的一元二次方程(a －3)x 2+x+2a 2－18=0的一个根是0，则a 的值为 ． 17．如图：矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．60°30°D CBA第13第14九年级数学试卷 第 6 页（ 共 17 页 ）第 18题18．如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，E ，F 分别是AB ，AD 的中点，DE ，BF 相交于点G ，连接BD ，CG ，有下列结论：①∠BGD =120° ；②BG +DG =CG ；③△BDF ≌△CGB；④2ABDS AB =△．其中正确的结论有 （填序号）．三、解答题（共96分）19．计算：（每题4分，共8分）： ①631254129⨯÷②1201()1)(12---+九年级数学试卷 第 7 页（ 共 17 页 ）20．（本题8分）先化简，再求值：2352362m m m m m -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中m 是方程2310x x +-=的根．21．解方程：（本题10分） ①()24190x --= ②（x+1）(x-1)+2(x+3)=8九年级数学试卷 第 8 页（ 共 17 页 ）22．（本题8分）如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=1，将△ABC 绕点C 逆时针旋转至△A ′B ′C ，使得点A ′恰好落在AB 上，连接BB ′，求BB ′的长度。
2013-2014学年度上学期九年级数学第一次月考试卷 (新人教版 第19套)
淮北市八校教研协会2013—2014学年度九年级第一次月考数学试卷考生注意：1. 本卷考试时间120分钟, 满分150分2. 请在密封线内填写清楚班级、姓名、考号1、－2013的绝对值是………………………………………………………………（ ）A 、--2013B 、2013C 、D 、 2、不等式组312840x x ->⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为………………………………（ ）3、抛物线2)1(32-+=x y 的顶点坐标是………………………………（ ） A 、 )2,1(- B 、 )2,1(- C 、)2,1(-- D 、 )2,1(4、将抛物线23x y =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为………………………………………………………………………………（ ） A 、 B 、. C 、 D 、7、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象所示，若)0(2≠=++k k c bx ax 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是……………………………………………………（ ）2013120131-3ABCDA 、 k < 3B 、 k > 3C 、 k < - 3D 、 k > -38、已知二次函数的图象（-0.7 ≤ x ≤2）如图所示.关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是……………………………………………………………( ) A 、有最小值1，有最大值2 B 、有最小值-1，有最大值1 C 、有最小值-1，有最大值2 D 、有最小值-1，无最大值9、如图，将矩形ABCD 的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，EH=3厘米，EF=4厘米，则边BC 的长是……………………………………………………（ ）A 、4厘米B 、5厘米C 、6厘米D 、8厘米10、已知点),1(1y -、),2(2y 、),3(3y 在反比例函数21k y x--=上，则下列结论正确的（ ） A 、123y y y >> B 、231y y y >> C 、132y y y >> D 、312y y y >> 二、填空题(本题共4小题，每小题5分，满分20分)11、使二次根式x 21-有意义的x 的取值范围是 .12、请写出一个开口向上，对称轴为直线2-=x ，且与y 轴的交点为（0,3）的抛物线的关系式 . 13、用配方法把二次函数52212-+=x x y 化成k h x a y +-=2)(的形式为 .14、如图为二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法： ①abc >0 ②2a+b=0 ③a+b+c＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0 ,其中正确结论的序号是 . 三、(本题共2小题，每小题8分，满分16分) 15、解分式方程xx x -=+--23123第7题图 第9题图 第14题图16、抛物线c bx x y +-=2经过点A （3，0）、B （0，-3），（1）求这个抛物线的函数关系式;(2)若抛物线的顶点为P ，抛物线与x 轴的另一个交点为C 试求⊿PAC 的面积。
人教版九年级上第一次月考统测数学试卷及答案
上学期九年级第一次月统测数学试卷（满分：100分 考试时间：120分钟）一、选择题(每小题3分，共24分)1．若2-x 有意义，则x 满足条件（ ）A ．x ＞2.B ．x ≥2C ．x ＜2D ．x ≤2.2．国家体育场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示应为（ ） A ．0.91×103 B ．9.1×103 C ．91×103 D ．9.1×104 3.下列计算结果正确的是： （ ） （Ａ）257+=（Ｂ）3223-=（Ｃ）2510⨯= （Ｄ）25105=6．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一 个人传染的人数为 （ ） A ．8人 B ．9人 C ．10人 D ．11人5．下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是 ( )6. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a %后售价为128元. 下列所列方程中正确的是 ( )A ．128)% 1(1682=-aB ．128)% 1(1682=+a C ．128)% 21(168=-a D ．128)% 1(1682=-a 7、方程x 2﹣2x=0的解是 （ ） A ． x =2 B ． x =0 C ． x 1=0，x 2=﹣2 D ． x 1=0，x 2=28、化简20122013(32)(32)-+的结果为 （ ）(A) –1 (B)3-2 (C) -3-2 (D) 3+2二、填空题（每小题3分，共18分） 9．比较大小：87 7810、=+x x 16411.平面直角坐标系内一点P （－2，3）关于原点的对称点的坐标是 . 12．分解因式：a 3－ab 2＝ 13．若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为14．如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n 是正整数)个图案中由 个基础图形组成．三、解答题（共58分）15.计算（每小题4分，共16分） （1）、 92|21|)3(12-+---- (2)18322-+（3）)23)(23()13(2+--- （4）xx x x 1246932-+16、解方程：（每小题4分，共12分）（1）x 2-4x+1=0（配方法） （2）20152=+-x x (公式法)（3） (x-1)2=2(1-x)（因式分解法）17.（5分）先化简，再求值.题 号 一 二 三 总 分 得 分(1)(2)(3)……2 第20题图A x yB C1 1 -1 O x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x18.已知关于x 的方程022=-+kx x 的一个解是2. （6分） （1）求k 的值；（2）求方程022=-+kx x 的另一个解.19．（6分）先阅读，后解答：63)2()3(63)23)(23()23(323322+=-+=+-+=-像上述解题过程中，2323+-与相乘，积不含有二次根式，我们可将这两个式子称为互为有理化因式，上述解题过程也称为分母有理化，（1）3 的有理化因式是 ；25+的有理化因式是 。
九年级上数学试卷
九年级第一学月月考数学试卷一填空题(每小题4分，共32分)1.把一元二次方程2(5)36x -=化为一般形式是_______________. 2、方程052=-+m x x 的一个根是2，则m= ________ ；另一个根是________。
3.如果关于x 的方程022=+-m x x (m 为常数)有两个相等实数根，那么m=__________.4.已知三角形的两边长分别是3和4,第三边长是方程2650x x -+=的根, 则这个三角形的形状是____________.5、把命题“对顶角角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：____________.6.“在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_______________，它是______命题.7、在△ABC 中，若∠A+∠B=∠C ，则△ABC 是_____________ 三角形。
8.已知三条不同的直线a 、b 、c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a ∥b,a ⊥c,那么b ⊥c;②如果b ∥a,c ∥a,那么b ∥c;③如果b ⊥a,c ⊥a,那么b ⊥c;④如果b ⊥a,c ⊥a ，那么b ∥c.其中真命题的是__________.(填写所有真命题的序号)二．选择题(每小题4分，共32分)1、下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）（A ）()()12132+=+x x （B ）02112=-+x x（C ）02=++c bx ax （D ）1222-=+x x x 2、方程2850x x -+=的左边配方成完全平方后所得的方程是( )A 、2(6)11x -=B 、2(4)11x -= C 、2(4)21x -= D 、以上答案都不对 3、下列方程没有实数根的是 （ ）A ．342-=+x xB ．342=+x x C ．542-=+x x D ．542=+x x4如图1，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为( )A ．1米B ．1.5米C ．2米D ．2.5米5、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
人教版九年级上第一次月考数学试题(含答案)
上学期九年级第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分共30分）1、下列选项中一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）（A ）221xx +（B ）bx ax +2（C ）()()121=+-x x （D ）052322=--y xy x 2、设a=19－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和53、下列运算正确的是（ ） A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24·32=6 4、方程(x +1)(x －2)=x +1的解是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）－1，2 （D ）－1，35、关于x 的方程ax 2－2x ＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）（A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根（C ）没有实数根 （D ）不能确定6、已知关于x 的方程x 2＋bx ＋a ＝0有一个根是－a (a≠0)，则a －b 的值为（ ）A ．－１B ．0C ．1D ．2 7、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．(A) ． 8、下列各式中，正确的有（ ）个3- 3=-3± (-2)2的算术平方根是±2 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9．已知关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a 的取值范围是( )A.a<2 B,a>2 C.a<2且a ≠1 D.a<－2·10、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均2x 11的结果是12、如果代数式有意义，那么x 的取值范围是13、若方程013)2-(||=++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m 的值为14、计算的结果是15、用配方法解方程22250x x --=时，将原方程化为的形式，应变为16、若x=2是关于x 的方程2250x x a --+=的一个根，则的a 为___17、以-2和3为根，且二次项系数为1的关于x 的一元二次方程为18、若方程042=+-mx x 有两个相等的实数根，则m = ，两个根分别为19、若分式1322+--x x x 的值为0，则x 的值为 20、已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1=0的两个实数根，则代数式（a －b ）（a ＋b －2）＋ab 的值等于________.三、解答题（60分）21、计算下列各题（每题3分，共6分）221－631＋80(3)1--22、（每题4分，共8分）下列一元二次方程(1) 3x 2–4x –1=0 (2) 4x 2–8x +1=0（用配方法）23、（本题6分）方程+bx+c=0两根分别是23+，23-,b,c 的值24、（本题7分）一次函数2y x =+与反比例函数k y x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)．①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标25、（本题7分）方程0)1(2)13(2=+++-a x a ax 有两个不相等的实根1x 、2x ，且有=+ax--1xxx，求a的值121226、（本题7分）一元二次方程x2+2x+k-1=0的实数解是x1和x2.（1）求k的取值范围；（2）如果y=+－x 1x2,求y的最小值。
大桥中学九年级(上)第一次月考数学试题.doc
2011－2012学年度第一学期大桥中学第一次月考九年级数学试卷班级_______ 姓名_________ 学号______ 成绩___________一、 选择题（每小题3分，共30分） 1、 若1-a 有意义，则ａ的取值范围是 （ ）A 、任意实数B 、ａ1≥C 、ａ1≤D 、ａ0≥ 2．在15，61，211，40中最简二次根式的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．化简)22(28+-得（ ）A ．—2B ．22-C ．2D ． 224- 4、下列计算正确的是（ ）A 、2+3=5B 、2+2=22C 、32－2=22D 、2818-5．已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ） A.1 B.19 C.19 D. 296、关于x 的方程2320ax x -+=是一元二次方程,则（ ）A 、0a >；B 、0a ≠；C 、1a =；D 、a ≥0． 7．一元二次方程22(32)(1)0x x x --++=化为一般形式为（ ） A.2550x x -+= B.2550x x +-= C.2550x x ++= D.250x += 8．用配方法解下列方程，其中应在左右两边同时加上4的是（ ） A ．522=-x x B ．5422=-x x C ．542=+x x D ．522=+x x 9.已知一元二次方程 x 2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）A.该方程有两个相等的实数根B.该方程有两个不相等的实数根C.该方程无实数根D.该方程根的情况不确定10. 已知1x 、2x 是方程2560x x --=的两个根，则代数式2212x x +的值（ ） A ．37 B ．26 C ．13 D ．10二、填空题（每小题2分，共12分） 1、计算：()25＝ ，()25-＝.2．=∙y xy 82 ， =∙2712 ．3．三角形的三边长分别是：20cm ，40cm ，45cm,则这个三角形的周长为 ．4．方程2x 2 = 8 ─3x 化成一般形式后，二次项系数为_______，一次项系数为_______，常数项为_______．5、配方：x 2－3x + __ = (x － __ )26．已知关于x 一元二次方程02=++c bx ax 有一个根为1，则=++c b a __________.三、解答题1、计算（每小题5分，共20分） (1) 324b a （2）2484554+-+(3) (12+58)3⋅ ﹙4﹚()223-2.按要求解答下列方程，没指定的方法不限（每题5分，共30分）（1）220x x -=（因式分解法） （2）4x 2－8x －1=0（用配方法）（3）x x 4132=-（公式法） （4）0342=--x x（5）01072=+-x x （6）)12(3)12(2+=+x x3．美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容。
广东省深圳市罗湖区人教版九年级上册数学第一次月考试卷(含答案)
广东省深圳市罗湖区人教版九年级上册数学第一次月考试卷（含答案）第一次月考试卷一、填空题〔共10 小题，每题 3 分，共30 分〕1.将二次函数y=x2−4x+3化为y=a(x+m)2+k的方式：y=________．2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，那么可列方程：________．3.写出一个y关于x的二次函数y=________．使妥事先x=1，y=0；事先x=3，y<0．4.方程(x+2)(x−3)=0的解是________．5.抛物线的图象如图，当x________时，y>0．6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，那么长方形的长和宽区分为________m 和________m．7.关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，那么k=________．8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的表示图放在如下图的平面直角坐标系中，那么此抛物线的解析式为________．9.假设m、n是一元二次方程x2+3x−9=0的两个实数根，那么m2+4m+n=________．10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁局部的桥面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相反，那么小强骑自行车经过拱梁局部的桥面OC共需________秒．二、选择题〔共10 小题，每题 3 分，共30 分〕11.函数y=x2−2x+3的图象的顶点坐标是〔〕A.(1, −4)B.(−1, 2)C.(1, 2)D.(0, 3)12.一元二次函数(x−1)(x−2)=0的解为〔〕A.x1=−1，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=213.一元二次方程3x2−4=−2x的二次项系数、一次项系数、常数项区分为〔〕A.3，−4，−2B.3，−2，−4C.3，2，−4D.3，−4，014.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，那么以下说法：①2a+b=0；②a+ b+c>0；③事先−1<x<3，y>0；④−a+c<0．其中正确的个数为〔〕A.1B.2C.3D.415.a<0，二次函数y=−ax2的图象上有三个点A(−2, y1)，B(1, y2)，C(3, y3)，那么有〔〕A.y1<y2<y3B.y2<y3<y1C.y3<y2<y1D.y2<y1<y316.关于方程式88(x−2)2=95的两根，以下判别何者正确？〔〕A.两根都大于2B.一根小于−2，另一根大于2C.两根都小于0D.一根小于1，另一根大于317.事先−2≤x≤1，二次函数y=−(x−m)2+m2+1有最大值4，那么实数m的值为〔〕B.√3或−√3A.−74C.2或−√3D.2或−√3或−7418.假设关于x的一元二次方程kx2−6x+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是〔〕A.k<1B.k≠0C.k<1且k≠0D.k>119.函数y=ax2+bx+z的图象如下图，那么函数解析式为〔〕A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x−3C.y=−x2−2x+3D.y=−x2−2x−320.假定x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，那么x1⋅x2的值是〔〕A.4B.3C.−4D.−3三、解答题〔共6 小题，每题10 分，共60 分〕21.解方程：(1)x2−6x=−5(2)(2x−3)2=7(3)2x2−5x+1=0(4)(3x−4)2=(4x−3)2．22.关于x的方程(m−1)x2−x−2=0．(1)假定x=−1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)当m为何实数时，方程有实数根；(3)假定x1，x2是方程的两个根，且x12x2+x1x22=−1，试务实数m的值．823.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H区分在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG= CH=DE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最小？24.我们知道：x2−6x=(x2−6x+9)−9=(x−3)2−9；−x2+10=−(x2−10x+25)+ 25=−(x−5)2+25，这一种方法称为配方法，应用配方法请解以下各题：(1)按下面资料提示的方法填空：a2−4a=________=________．−a2+12a=________=________．(2)探求：当a取不同的实数时在失掉的代数式a2−4a的值中能否存在最小值？说明理由．(3)运用：如图．线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积能否存在最大值？假定存在，央求出这个最大值；否那么请说明理由．25.某批发商以每件50元的价钱购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月假设单价不变，估量仍可售出200件，批发商为添加销售量，决议降价销售，依据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价钱；第二个月完毕后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．26.如图，抛物线y=ax2−2ax+c(a≠0)与y轴交于点C(0, 4)，与x轴交于点A、B，点A坐标为(4, 0)．(1)求该抛物线的解析式；(2)抛物线的顶点为N，在x轴上找一点K，使CK+KN最小，并求出点K的坐标；(3)点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE // AC，交BC于点E，衔接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；(4)假定平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为(2, 0)．问：能否存在这样的直线l ，使得△ODF 是等腰三角形？假定存在，央求出点P 的坐标；假定不存在，请说明理由．答案1.(x −2)2−12.150+150(1+x)+150(1+x)2=3103.−x 2+2x −14.x 1=−2，x 2=35.<1或x >36.767.−3或18.y =−125x 2+85x9.6 10.3211-20： CBCCD DCCAB21.解：(1)∵x 2−6x +5=0， ∵(x −1)(x −5)=0， ∵x −1=0或x −5=0，∵x 1=1，x 2=5；(2)∵2x −3=±√7，∵x 1=3+√72，x 2=3−√72；(3)∵△=25−4×2=17，∵x =5±√172×2，∵x 1=5+√174，x 2=5−√174；(4)∵3x −4=±(4x −3) 即3x −4=4x −3或3x −4=−(4x −3)，∵x 1=−1，x 2=1．22.解：(1)将x =−1代入原方程得m −1+1−2=0 解得：m =2，设方程的另一根是x ，那么x −1=1 ∵另一根为x =2．(2)事先m =1，方程是一元一次方程，−x −2=0，此时的实数解为x =−2； 当m 不等于1时，原方程为一元二次方程，要使方程有实数根，那么有△=b 2−4ac ≥0， ∵1+4×2(m −1)≥0． 解得：m ≥78．即事先m ≥78，方程有实数根．(3)∵x 1+x 2=1m−1，x 1x 2=−2m−1．x 12x 2+x 1x 22=x 1x 2(x 1+x 2)=(−2m−1)(1m−1)=−18．解得：m 1=5，m 2=−3， ∵m ≥78，∵m =5．23.解：∵四边形ABCD 是正方形，∵AB =BC =CD =DA =1，∠A =∠B =∠C =∠D =90∘， ∵AF =BG =CH =DE =x ， ∵AE =BF =CG =DH =1−x ， ∵△AFE ≅△BGF ≅△CHG ≅△DEH ， ∵EF =FG =GH =HE ，且∠EFG =180∘−∠AFE −∠BFG =180∘−∠AFE −∠AEF =90∘， ∵四边形EFGH 是正方形．S 正方形EFGH =EF 2=AE 2+AF 2=(1−x)2+x 2=2x 2−2x +1， ∵事先x =−−22×2，S 有最小值， 即x =12时，正方形EFGH 的面积最小．24.a 2−4a +4−4(a −2)2−4−(a 2−12a +36)+36−(a −6)2+36(2)∵a 2−4a =a 2−4a +4−4=(a −2)2−4≥−4，−a 2+12a =−(a 2−12a +36)+36=−(a −6)2+36≤36，∵事先a =2，代数式a 2−4a 存在最小值为−4；(3)依据题意得：S =x(6−x)=−x 2+6x =−(x −3)2+9≤9，那么x =3时，S 最大值为9． 25.第二个月的单价应是70元．26.解：(1)∵抛物线经过点C(0, 4)，A(4, 0)， ∵{c =416a −8a +4=0，解得{a =−12c =4， ∵抛物线解析式为y =−12x 2+x +4；(2)由(1)可求得抛物线顶点为N(1, 92)，如图1，作点C 关于x 轴的对称点C′(0, −4)，衔接C′N 交x 轴于点K ，那么K 点即为所求，设直线C′N 的解析式为y =kx +b ，把C′、N 点坐标代入可得{k +b =92b =−4，解得{k =172b =−4， ∵直线C′N 的解析式为y =172x −4，令y =0，解得x =817，∵点K 的坐标为(817, 0)；(3)设点Q(m, 0)，过点E 作EG ⊥x 轴于点G ，如图2，由−12x2+x+4=0，得x1=−2，x2=4，∵点B的坐标为(−2, 0)，AB=6，BQ=m+2，又∵QE // AC，∵△BQE≅△BAC，∵EG CO =BQBA，即EG4=m+26，解得EG=2m+43；∵S△CQE=S△CBQ−S△EBQ=12(CO−EG)⋅BQ=12(m+2)(4−2m+43)=−13m2+23m+83=−13(m−1)2+3．又∵−2≤m≤4，∵事先m=1，S△CQE有最大值3，此时Q(1, 0)；(4)存在．在△ODF中，(I)假定DO=DF，∵A(4, 0)，D(2, 0)，∵AD=OD=DF=2．又在Rt△AOC中，OA=OC=4，∵∠OAC=45∘．∵∠DFA=∠OAC=45∘．∵∠ADF=90∘．此时，点F的坐标为(2, 2)．由−12x2+x+4=2，得x1=1+√5，x2=1−√5．此时，点P的坐标为：P1(1+√5, 2)或P2(1−√5, 2)；(II)假定FO=FD，过点F作FM⊥x轴于点M．由等腰三角形的性质得：OM=12OD=1，∵AM=3．∵在等腰直角△AMF中，MF=AM=3．∵F(1, 3)．由−12x2+x+4=3，得x1=1+√3，x2=1−√3．此时，点P的坐标为：P3(1+√3, 3)或P4(1−√3, 3)；(III)假定OD=OF，∵OA=OC=4，且∠AOC=90∘．∵AC=4√2．∵点O到AC的距离为2√2．而OF=OD=2<2√2，与OF≥2√2矛盾．∵在AC上不存在点使得OF=OD=2．此时，不存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．综上所述，存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形．所求点P的坐标为：(1+√5, 2)或(1−√5, 2)或(1+√3, 3)或(1−√3, 3)．。
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A
B 2012—2013深圳九年级（上）第一次月考
数学
说明：1．全卷共4页，考试时间90分钟，满分100分。
2．答题前，先填好班级、姓名、学号、试室号、座位号,不得在答题卷上作任何标记。
3．答案必须填写在答题卡中指定位置上，否则不给分．．．。
一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题有4个选项，其中只有一个是正确的。
答案填写在 答题卡相应表格里）
1、下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ） A 、23x x y ++= B 、112=+
x
x C 、052
=x D 、()()x
x x x +=-+2
11．
2、如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ▲ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 图1 3、一元二次方程2250x -=的根是 （ ▲ ）
A 、x=3
B 、x=4
C 、x 1=5，x 2=－5
D 、x 1
2=
4、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ▲ ）
A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 等边三角形 5、将方程x 2
+4x+1=0配方后，原方程变形为（ ▲ ）
A. (x+2)2=3
B. (x+4)2=3
C. (x+2)2=-3
D. (x+2)2
=-5 6、已知方程2
520x
x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212
x x x x +-⋅的值为（ ▲ ）
A ．7-
B ．3-
C ．7
D ．3
7、如右图,AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线,DE ⊥AB 交AB 于点E,DF ⊥AC 交AC 于点F, S △ABC =7,DE=2,AB=4,则AC 长是（ ▲ ）
A.4
B.3
C.6
D.5 8、下列说法不正确．．．
的是（ ▲ ） A ．一组邻边相等的矩形是正方形 B ．对角线相等的菱形是正方形
C ．对角线互相垂直的矩形是正方形
D ．有一个角是直角的平行四边形是正方形
9、一元二次方程x 2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是（ ▲ ）
A.3
B.-1
C.-3
D.-2
10、今年深圳的房价平均20000元/平方米，政府要控房价预计后年均价在16000元/平方米，
若每年降价均为X%，则下列方程正确的是（ ▲ ）
A 错误！未找到引用源。
B 错误！未找到引用源。
C 错误！未找到引用源。
D 错误！未找到引用源。
11、如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ▲ ）
图2 A ． B ． C ． 12、如图，正方形OABC 的边长为6，点A 、C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上， D (2，0)在OA 上，P 是OB 上一动点，则PA ＋PD 的最小值为（ ▲ ）
A ．210
B ．10
C ．4
D ．6
二、填空题（每小题3分，共12分，答案填写在答题卡表格里）
13、某农场的粮食产量在两年内从3000吨增加到3630吨，则平均每年增长的百分率是 ▲ 。
14、一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手，则这次
会议到会的人数是__▲ ___人。
15、如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且∠ADE=60°
BD=3，CE=2，则△ABC 的边长为_____▲ ___
16．如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为_▲ _ _cm 2.
第15题图 第16题图 三、解答题（共52分）
17、解下列方程 (
用适当的方法)(每小题4分，共16分)
C B
（1）239x = （2）2210x x --=
（3）2760x x ++= （4）()2(1)5160y y +-++=
18、（6分）如右图，在□ABCD 中，AM = 23 AB, CN = 2
3 CD
求证：四边形AMCN 是平行四边形.
19、（6分）如图8．矩形ABCD 的对角线相交于点0．DE ∥AC ，
CE ∥BD ． (1)求证：四边形OCED 是菱形；
(2)若BC=6,AB=8时，求菱形OCED 的面积.
20、（6分）如图，△ABC 中，E 是BC 边上的中点，
DE ⊥BC 于E ， 交∠BAC 的平分线AD 于D ，过D 作DM ⊥AB 于M ，作DN ⊥AC 试证明：BM ＝CN ．
21、（6分）四边形ABCD 、DEFG 都是正方形，连接AE 、CG ．
（1）求证：AE=CG ；
（2）观察图形，猜想AE 与CG 之间的位置关系，
并证明你的猜想．
22．（6分）百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．．．．，减少库存．．．．
.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出4件.要想平均每天销售这种童装盈利2000元，那么每件童装应降价多少元？
23、（6分）如图，AD 是ΔABC 的高，点G ，H 在BC 上，点E 在AB 边上，点F 在AC 边上， BC=100cm ，AD=80cm ，四边形EFHG 是面积为2000cm 2
的矩形，求这个矩形的长和宽。
B
B。