北师大八年级上册平方根练习题2
北师大版数学八年级上册同步练习附答案2 平方根
2平方根一．选择题（共10小题）1. 4的平方根是（）A. ±2B. ﹣2C. 2D.2. （﹣2）2的平方根是（）A. 2B. ﹣2C. ±2D.3. 若+b2﹣4b+4=0，则ab的值等于（）A. ﹣2B. 0C. 1D. 24. 若=2﹣a，则a的取值范围是（）A. a=2B. a＞2C. a≥2D. a≤25. 的平方根是（）A. ﹣3B. ±3C. ±9D. ﹣96. 如果一个正数的平方根为2a+1和3a﹣11，则a=（）A. ±1B. 1C. 2D. 97. 下列等式正确的是（）A. B. C. D.8. 2的算术平方根是（）A. 4B. ±4C.D.9. 下列计算正确的是（）A. =9B. =﹣2C. （﹣2）0=﹣1D. |﹣5﹣3|=210. 下列计算中，正确的是（）A. a3•a2=a6B. =±3C. （）﹣1=﹣2D. （π﹣3.14）0=1 二．填空题（共10小题）11. 9的平方根是__．12. 9的算术平方根是__．13. 能够说明“=x不成立”的x的值是__（写出一个即可）．14. 的平方根是__．15. 已知一个正数的平方根是2x和x﹣6，这个数是__．16. 计算：=__．17. =__．18.对于两个不相等的实数a,b，定义一种新的运算如下：a*b=a ba b+-（a+b>0），如：3*2=32532+=-，那么7*（6*3）= .19. 若x，y为实数，且|x﹣2|+（y+1）2=0，则的值是__．20. 将一个长为2，宽为4的长方形通过分割拼成一个等面积的正方形，则该正方形的边长为__．三．解答题（共10小题）21. 一个正数的x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．22. 已知x﹣1的平方根为±2，3x+y﹣1的平方根为±4，求3x+5y的算术平方根．23. 求下列式子中的x28x2﹣63=0．24. 已知（x﹣2）2=9，求x的值．25. 求下列各数的平方根：（1）64（2）（﹣）2．26. 求x的值：4（x+1）2=81．27. 计算：= ，= ，= ，= ，= ，（1）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（2）利用你总结的规律，计算：．28. 张华想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．他不知能否裁得出来，正在发愁．李明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意李明的说法吗？张华能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？29. 已知2a﹣1的平方根是±，3a﹣2b﹣1的平方根是±3．求：5a﹣3b的平方根．30. 设a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…（1）请用含n的代数式表示a n（n为自然数）；（2）探究a n是否为4的倍数，证明你的结论并用文字描述该结论；（3）若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”（如：1，16等），试写出a1，a2，…a n 这些数中，前4个“完全平方数”．答案一．选择题1. 【答案】A【解析】4的平方根是:.故选A.2. 【答案】C【解析】（﹣2）2的平方根是=±2．故选C．3. 【答案】D【解析】由，得：a﹣1=0，b﹣2=0．解得a=1，b=2．ab=2．故选D．考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．4. 【答案】D【解析】=2-a，∴2-a≥0，∴a≤2．故选D．5. 【答案】B【解析】，9的平方根==±3．故选B．6. 【答案】C【解析】∵正数的平方根有两个，这两个数互为相反数，∴2a+1+3a-11=0，解得：a=2．故选C．7. 【答案】D【解析】根据算术平方根的意义知；由＜0，知无意义；不能计算；正确.故选：D考点：开放运算8. 【答案】C【解析】2的算术平方根是．故选C．9. 【答案】A【解析】A.，故本项正确；B.=2，故本项错误；C．（﹣2）0=1，故本项错误；D．|﹣5﹣3|=|﹣8|=8，股本项错误，故选A．【点睛】本题考查了负整数指数幂、求算术平方根、零指数幂、绝对值的性质，熟练掌握运算法则及性质是解题的关键．10. 【答案】D【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、=3，故本选项错误；C、（）-1=2，故本选项错误；D、（π-3.14）0=1，故本选项正确；故选D．考点：1.算术平方根；2.同底数幂的乘法；3.零指数幂；4.负整数指数幂．二．填空题11. 【答案】±3【解析】9的平方根是=±3．故答案为：±3．12. 【答案】3【解析】9的算术平方根是=3．故答案为：3．13. 【答案】-1【解析】，∴不成立，则x≤0．故答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．故答案为：答案不唯一，只要x≤0即可，如：-1．14. 【答案】±【解析】=2．2的平方根是．故答案为：．15. 【答案】16【解析】∵一个正数的平方根是2x和x−6，∴2x+x−6=0，解得x=2，∴这个数的正平方根为2x=4，∴这个数是16.故答案为：16.点睛：本题考查了平方根的知识点，由于一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，由此即可得到关于x 的方程，解方程即可解决问题．16. 【答案】2【解析】．故答案为：．17.【答案】4【解析】=4．故答案为：4．18.【答案】【解析】∵，，∴，即7*（6*3）=，考点：算术平方根．19.【答案】【解析】由题意得：x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，∴．故答案为：．点睛：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0，则每一个非负数都是0．20. 【答案】2【解析】正方形的边长==．故答案为：．点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根．三．解答题21. 【答案】49【解析】根据平方根的定义得出2a-3+5-a=0，进而求出a的值，即可得出x的值．解：∵一个正数的x的平方根是2a-3与5-a，∴2a-3+5-a=0，解得：a=-2，∴2a-3=-7，∴x=（-7）2=49．考点：平方根．22. 【答案】5【解析】根据平方根的平方等于被开方数，可得二元一次方程组，根据解方程组，可得x、y的值，再计算3x+5y的值，根据算术平方根的定义，可得答案．解：由x−1的平方根是±2，3x+y−1的平方根是±4，得：，解得：，∴3x+5y=15+10=25.∵25的算术平方根为5，∴3x+5y的算术平方根为5.23. 【答案】x=±【解析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解．解：由28x2﹣63=0得：28x2=63，x2=，∴x=±．点睛：本题考查了利用平方根求未知数的值，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．24. 【答案】x=5或x=﹣1解：（x﹣2）2=9x﹣2=±3x=5或x=﹣1．点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．25.【答案】（1）±8（2）±【解析】根据平方根的定义求解即可．±=±；（2）±=±=±．解：（1）64826.【答案】x=或x=﹣解：4（x+1）2=81，，x+1=，x=或x=﹣．点睛：本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．27. 【答案】3；0.7；0；6；，（1）|a|（2）-3.14【解析】原式各项计算得到结果；（1）不一定等于a，=|a|；（2）原式利用得出规律计算即可得到结果．解：=3，=0.7，=0，=6，=，（1）=|a|；（2）原式=|3.14-π|=π-3.14．故答案为：3；0.7；0；6；．点睛：此题考查了算术平方根，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键．28.【答案】不同意李明的说法【解析】设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x厘米，2x厘米，则3x•2x=300，x2=50，解得x=，而面积为400平方厘米的正方形的边长为20厘米，由于＞20，所以用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．解：不同意李明的说法．设长方形纸片的长为3x（x＞0）cm，则宽为2x cm，依题意得：3x•2x=300，6x2=300，x2=50，∵x＞0，∴x==，∴长方形纸片的长为cm.∵50＞49，∴＞7，∴＞21，即长方形纸片的长大于20cm，由正方形纸片的面积为400 cm2，可知其边长为20cm，∴长方形纸片的长大于正方形纸片的边长．答：李明不能用这块纸片裁出符合要求的长方形纸片．点睛：本题考查了算术平方根的定义：一个正数的正的平方根叫这个数的算术平方根；0的算术平方根为0．也考查了估算无理数的大小．29.【答案】±4【解析】根据题意列出2a﹣1等于3，从而求出a的值，3a﹣2b﹣1=9，从而求出b的值，最后代入5a﹣3b 即可求出答案．解：由题意可知：2a﹣1=3，3a﹣2b﹣1=9，∴解得：a=2，b=﹣2，∴5a﹣3b=10+6=16∴16的平方根为±4．点睛：本题考查算术平方根，解题的关键是根据题意求出a与b的值，本题属于基础题型．30. 【答案】（1）证明见解析（2）a n是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3）4，36，100，196．【解析】（1）观察所给的3个算式，可得第n个算式；（2）化简（1）的算式即可得到结论；（3）根据（1）的算式写出前4个完全平方数即可．解：（1）∵a1=22﹣02，a2=42﹣22，a3=62﹣42，…∴a n=（2n+2）2﹣（2n）2（n为自然数）；（2）a n=（2n+2）2﹣（2n）2=4n2+8n+4﹣4n2=8n+4=4（2n+1），故a n是4的倍数；文字语言：两个连续偶数的平方差是4的倍数；（3）前4个完全平方数是4，36，100，196．点睛：此题主要考查了数字之间的关系，以及规律性问题，题目比较典型．。
北师大版八年级数学上册第二章平方根课时精练(附答案)
北师大版八年级数学上册第二章平方根课时精练（附答案）一、单选题1.下列说法中，正确的是（）A. －4的算术平方根是2B. 是2的一个平方根C. (－1)2的立方根是－1D.2.在下面数据中，无理数是（）A. B. C. D. 0.585858…3.4的平方根是（）A. 2B. ﹣2C. ±D. ±24.下列语句写成数学式子正确的是（）A. 9是81的算术平方根：B. 5是的算术平方根：C. 是36的平方根：D. -2是4的负的平方根：5.下列说法错误的是（）A. 5是25的算术平方根B. 1是1的一个平方根C. （-4）2的平方根是-4D. 0的平方根与算术平方根都是06.下列各式中正确的是（）A. B. C. D.7.如果一个正数的平方根是a+3与2a﹣15，那么这个正数是（）A. 7B. 8C. 49D. 568.若a是的平方根，则=（）A. ﹣3B.C. 或D. 3或﹣3二、填空题9.25的算术平方根是________10.实数6的算术平方根是________．11.单项式与是同类项，则________.12.计算：________.13.64的平方根是________，立方根是________，算术平方根是________．14.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根，则m取值范围是________15.________. ________．16.一个自然数的算术平方根为a，则比它大2的自然数的平方根为________．三、解答题17.求式中x的值：3（x﹣1）2+1=28．18.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．19.若一个立方体木块的体积是0.125m3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积．20.已知m是系数，关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m ﹣3的值.答案一、单选题1. B2. A3. D4. B5. C6. A7. C8. C二、填空题9. 5 10. 11. 16 12. 0 13. ±8；4；8 14. m≥2．15. 6；16. ±三、解答题17. 解：方程整理得：3（x﹣1）2=27，即（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x=4或x=﹣218. 解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．19. 设每个小立方体的棱长为xm由题意可得：，解得：每个小立方体木块的表面积为：每个小立方体木块的表面积为20. 解：∵mx2﹣2x+y﹣（﹣3x2+2x+3y）＝mx2﹣2x+y+3x2﹣2x﹣3y＝（m+3）x2﹣4x﹣2y，又∵关于x、y的两个多项式mx2﹣2x+y与﹣3x2+2x+3y的差中不含二次项，∴m+3＝0，解得：m＝﹣3，故m2+3m﹣3＝9﹣9﹣3＝﹣3.。
北师大版八年级上2.2平方根同步练习含答案解析
北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±82．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣36．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是37．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．99．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．213．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．18．）的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9二、填空题（共12小题）19．81的平方根为．20．4是的算术平方根．21．实数4的平方根是．22．的算术平方根是．23．4的平方根是；4的算术平方根是．24．4的平方根是．25．16的平方根是．26．9的平方根是．27．计算：25的平方根是．28．求9的平方根的值为．29．9的算术平方根是．30．的平方根是．北师大新版八年级数学上册同步练习：2.2 平方根参考答案与试题解析一、选择题（共18小题）1．16的平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2．25的算术平方根是（）A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．故选A．【点评】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．3．4的算术平方根是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵22=4，∴4的算术平方根是2．故选：B．【点评】本题考查了算术平方根的定义，熟记定义是解题的关键．4．4的算术平方根是（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．【考点】算术平方根．【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根．【解答】解：4的算术平方根是2，故选：B．【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．5．9的平方根是（）A．±3 B．±C．3 D．﹣3【考点】平方根．【分析】根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：±=±3，据此解答即可．【解答】解：9的平方根是：±=±3．故选：A．【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．6．下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是3【考点】平方根；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义，平方根及相反数的定义判断即可．【解答】解：A、|﹣2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、4的平方根为±2，错误；D、﹣3的相反数为3，正确，故选D【点评】此题考查了平方根，相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．7．±2是4的（）A．平方根B．相反数C．绝对值D．算术平方根【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：±2是4的平方根．故选：A．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．8．（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9【考点】平方根；有理数的乘方．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣3）2，然后利用平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．【点评】本题考查了平方根的意义，有理数的乘方．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．9．a2的算术平方根一定是（）A．a B．|a|C．D．﹣a【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根定义，即可解答．【解答】解：=|a|．故选：B．【点评】本题考查了对算术平方根定义的应用，能理解定义并应用定义进行计算是解此题的关键，难度不是很大．10．数5的算术平方根为（）A．B．25 C．±25 D．±【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的含义和求法，可得：数5的算术平方根为，据此解答即可．【解答】解：数5的算术平方根为．故选：A．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．11．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中，错误的是（）①m是无理数；②m是方程m2﹣12=0的解；③m满足不等式组；④m是12的算术平方根．A．①②B．①③C．③D．①②④【考点】算术平方根；平方根；无理数；不等式的解集．【分析】①根据边长为m的正方形面积为12，可得m2=12，所以m=2，然后根据是一个无理数，可得m是无理数，据此判断即可．②根据m2=12，可得m是方程m2﹣12=0的解，据此判断即可．③首先求出不等式组的解集是4＜m＜5，然后根据m=2＜2×2=4，可得m不满足不等式组，据此判断即可．④根据m2=12，而且m＞0，可得m是12的算术平方根，据此判断即可．【解答】解：∵边长为m的正方形面积为12，∴m2=12，∴m=2，∵是一个无理数，∴m是无理数，∴结论①正确；∵m2=12，∴m是方程m2﹣12=0的解，∴结论②正确；∵不等式组的解集是4＜m＜5，m=2＜2×2=4，∴m不满足不等式组，∴结论③不正确；∵m2=12，而且m＞0，∴m是12的算术平方根，∴结论④正确．综上，可得关于m的说法中，错误的是③．故选：C．【点评】（1）此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．（2）此题还考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．（3）此题还考查了不等式的解集的求法，以及正方形的面积的求法，要熟练掌握．12．的算术平方根是（）A．﹣2 B．±2 C．D．2【考点】算术平方根．【分析】首先求出的值是2；然后根据算术平方根的求法，求出2的算术平方根，即可求出的算术平方根是多少．【解答】解：∵，2的算术平方根是，∴的算术平方根是．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①被开方数a是非负数；②算术平方根a本身是非负数．（3）求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算，在求一个非负数的算术平方根时，可以借助乘方运算来寻找．13．己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（）A．1dm B．dm C．dm D．3dm【考点】算术平方根．【分析】根据正方体的表面积公式：s=6a2，解答即可．【解答】解：因为正方体的表面积公式：s=6a2，可得：6a2=12，解得：a=．故选B．【点评】此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用，关键是根据公式进行计算．14．9的算术平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．【考点】算术平方根．【分析】算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．依此即可求解．【解答】解：9的算术平方根是3．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．15．下列各式正确的是（）A．﹣22=4 B．20=0 C．=±2 D．|﹣|=【考点】算术平方根；有理数的乘方；实数的性质；零指数幂．【分析】根据有理数的乘方，任何非零数的零次幂等于1，算术平方根的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，故本选项错误；B、20=1，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、|﹣|=，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了算术平方根的定义，有理数的乘方，实数的性质，零指数幂的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．16．的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．D．±【考点】算术平方根．【专题】计算题．【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．【解答】解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选：C．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．17．8的平方根是（）A．4 B．±4 C．2D．【考点】平方根．【分析】直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题．【解答】解：∵，∴8的平方根是．故选：D．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．的平方根是（）A．±3 B．3 C．±9 D．9【考点】平方根；算术平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方运算，可得平方根、算术平方根．【解答】解：∵，9的平方根是±3，故选：A．【点评】本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．二、填空题（共12小题）19．81的平方根为±9．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义即可得出答案．【解答】解：8l的平方根为±9．故答案为：±9．【点评】此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．20．4是16的算术平方根．【考点】算术平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：∵42=16，∴4是16的算术平方根．故答案为：16．【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．21．实数4的平方根是±2．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．22．的算术平方根是．【考点】算术平方根．【分析】直接根据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵（）2=，∴的算术平方根是，即=．故答案为．【点评】本题考查了算术平方根的定义：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记为．23．4的平方根是±2；4的算术平方根是2．【考点】算术平方根；平方根．【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：4的平方根是±2；4的算术平方根是2．故答案为：±2；2．【点评】此题主要考查了平方根和算术平方根的概念，算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误．24．4的平方根是±2．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．25．16的平方根是±4．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．26．9的平方根是±3．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】直接利用平方根的定义计算即可．【解答】解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3．故答案为：±3．【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根．27．计算：25的平方根是±5．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义，结合（±5）2=25即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．【点评】本题考查了平方根的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握平方根的定义，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数．28．求9的平方根的值为±3．【考点】平方根．【分析】根据平方根的定义解答．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的平方根的值为±3．故答案为：±3．【点评】本题考查了平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．29．9的算术平方根是3．【考点】算术平方根．【分析】9的平方根为±3，算术平方根为非负，从而得出结论．【解答】解：∵（±3）2=9，∴9的算术平方根是|±3|=3．故答案为：3．【点评】本题考查了数的算式平方根，解题的关键是牢记算术平方根为非负．30．的平方根是±2．【考点】平方根；算术平方根．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：的平方根是±2．故答案为：±2【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．。
北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题( 教师版)
北师大版八年级数学上册第二章 实数 2.2 平方根 同步练习题一、选择题1．4的平方根是±2，用数学符号表示，正确的是(D)A.4＝2 B ．±4＝2 C.4＝±2 D ．±4＝±2 2．下列说法中正确的是(B)A.16的算术平方根是±4 B ．12是144的平方根 C.25的平方根是±5 D ．a 2的算术平方根是a 3．在下列各数中，没有算术平方根的是(D)A ．(－3)2B ．0 C.18 D ．－634.116的算术平方根是(B) A ．±14 B.14 C ．－14 D ．±185．一个数的算术平方根是它本身，则这个数是(D) A ．－1，0或1 B ．1 C ．－1或1 D ．0或16．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x 为4时，输出的y 是(C)A ．4B ．2 C. 2 D ．－ 2 7．一个正数的两个平方根分别是2a －1与－a ＋2，则a 的值为(B) A ．1 B ．－1C ．2D ．－2 8．若(x ＋2)2＝2，则x 的值是(D)A.2＋4B.2－2C.2＋2或2－2D.2－2或－2－29．下列判断正确的是(D)A ．若a 2＝b 2，则a ＝b B ．若|a|＝(b)2，则a ＝b C ．若a>b ，则a 2>b 2D ．若(a)2＝(b)2，则a ＝b 二、填空题11．小亮家有一个高3 m 、宽2 m 的大门框(如图)，为了防止其变形，他在对角线(图中虚线)12．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大5的数是a 2＋5.13．(1)若x 2＝5，则x (2)若x 2＝1625，则x ＝±45．14．若a 2＝4，b 2＝9，且ab ＞0，则a －b 的值为±1．15．已知正数a 的两个平方根分别是b ，c ，则代数式a ＋b ＋c ＋bc 的值是0．16．已知x ，y 满足y ＝x －1＋1－x ＋8，则x ＋y17．如下表，被开方数a 的小数点位置移动和它的算术平方根a 的小数点位置移动符合一定的规律．若a ＝180，且－ 3.24＝－1.8，则被开方数a 的值为32400．三、解答题18．求下列各数的平方根： (1)36；(2)0.81；(3)4916；(4)10－2.解：(1)±6.(2)±0.9.(3)±74.(4)±0.1.19．求下列各式的值：(1)|－121|； (2)－（－17）2.解：原式＝11. 解：原式＝－17.20．求下列各式中的x ： (1)9x 2－25＝0； 解：9x 2＝25， x 2＝259，x ＝±53.(2)4(2x －1)2＝36. 解：(2x －1)2＝9， 2x －1＝±3，2x －1＝3或2x －1＝－3， x ＝2或x ＝－1.21.小明打算用一块面积为900 cm 2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为588 cm 2的长方形桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．解：能做到，理由如下：设桌面的长和宽分别为4x cm 和3x cm ， 根据题意，得4x×3x＝588，12x 2＝588， x 2＝49，x ＞0，x ＝49＝7.所以4x ＝4×7＝28(cm)，3x ＝3×7＝21(cm)．因为面积为900 cm 2的正方形木板的边长为30 cm ，28 cm ＜30 cm ， 所以能够裁出一个面积为588 cm 2，并且长宽之比为4∶3的长方形桌面． 答：桌面的长和宽分别为28 cm 和21 cm.22．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a，b，c满足a－5＋|b－8|＋c2＋25＝10c，试判断△ABC的形状，并求△ABC的面积．解：因为a－5＋|b－8|＋c2＋25＝10c，所以a－5＋|b－8|＋(c－5)2＝0.所以a＝5，b＝8，c＝5.所以△ABC是等腰三角形，且AB＝BC＝5，AC＝8.作AC边上的高BD，易得AD＝CD＝4.在△ABD中，∠ADB＝90°，AB＝5，AD＝4，由勾股定理，得BD＝3，所以△ABC的面积是12.故△ABC是等腰三角形，它的面积为12.23．已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋3n的平方根．解：因为2m＋2的平方根是±4，所以2m＋2＝16，解得m＝7.因为3m＋n＋1的平方根是±5，所以3m＋n＋1＝25，即21＋n＋1＝25，解得n＝3.所以m＋3n＝7＋3×3＝16.所以m＋3n的平方根为±4.24．(1)正数x的平方根为a＋2和2a－8，求x的值；(2)如果a＋3与2a－15是m的平方根，求m的值．解：(1)根据题意，得a＋2＋2a－8＝0，解得a＝2.所以x＝(a＋2)2＝(2＋2)2＝16.(2)①当a＋3与2a－15是同一个平方根时，a＋3＝2a－15，解得a＝18，此时m＝(18＋3)2＝441；②当a＋3与2a－15是两个不同的平方根时，a＋3＋2a－15＝0，解得a＝4，此时m＝(4＋3)2＝49.所以m的值为441或49.25．细心观察下图，认真分析各式，然后解答问题．(1)2＋1＝2，S1＝12；(2)2＋1＝3，S2＝22；(3)2＋1＝4，S3＝32；…(1)请用含n(n是正整数)的等式表示上述变化规律；(2)推算出OA10的长；(3)求出S21＋S22＋S23＋…＋S210的值．解：(1)(n)2＋1＝n＋1，S n＝n2(n是正整数)．(2)因为OA1＝1，OA2＝2，OA3＝3，…，所以OA10＝10.(3)S21＋S22＋S23＋…＋S210＝(12)2＋(22)2＋(32)2＋…＋(102)2＝14×(1＋2＋3＋…＋10)＝554.。
2.2平方根 同步达标测试题 2022-2023学年北师大版八年级数学上册
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《2.2平方根》同步达标测试题（附答案）一．选择题（共8小题，满分40分）1．25的算术平方根是（）A．﹣5B．5C．±5D．2．化简的结果是（）A．2B．1C．﹣2D．﹣13．若|x﹣5|+＝0，则x+y＝（）A．﹣5B．6C．0D．54．下列计算正确的是（）A．B．C．±D．5．的平方根是（）A．4B．2C．4或﹣4D．2或﹣26．81的算术平方根是（）A．9B．﹣9C．±9D．37．一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．168．如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题，满分30分）9．2的算术平方根是；2是的算术平方根．10．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为．11．已知2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．则a﹣2b的值为．12．已知：≈1.421267…，≈4.494441…，则（精确到0.1）≈．13．的平方根是，的算术平方根是．14．如图，一个长方形被分割成四部分，其中图形①，②，③都是正方形，且正方形①，③的面积分别为16和3，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共6小题，满分50分）15．已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求这个正数．16．已知实数与互为相反数，y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m 和n互为倒数，求2mn+x﹣z2的平方根．17．求下列各式中x的值：（1）49x2＝25；（2）（x﹣2）2＝9．18．已知实数a，b，c满足（a﹣2）2+|2b+6|+＝0．（1）求实数a，b，c的值；（2）求的平方根．19．（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动位，其算术平方根的小数点向移动位；（2）应用：已知≈2.236，则≈，≈；（3）拓展：已知≈2.449，≈7.746，计算和的值．20．小强同学用两个小正方形纸片做拼剪构造大正方形游戏：（他选用的两个小正方形的面积分别为S1，S2）．（1）如图1，S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1边长为；如图2，S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2边长为；如图3，S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3边长为．（2）若将（1）中的图3沿正方形A3B3C3D3边的方向剪裁，能否剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形？若能，求它的长、宽；若不能，请说明理由．参考答案一．选择题（共8小题，满分40分）1．解：25的算术平方根为：＝5．故选：B．2．解：＝2，故选：A．3．解：∵|x﹣5|≥0，≥0，∴当|x﹣5|+＝0时，|x﹣5|＝0，＝0．∴x＝5，y＝0．∴x+y＝5+0＝5．故选：D．4．解：A、∵＝5，∴选项A错误，不符合题意；B、∵＝＝5，∴选项B错误，不符合题意；C、∵＝±5，∴选项C正确，符合题意；D、∵﹣＝﹣5，∴选项D正确，不符合题意．故选：C．5．解：∵，（±2）2＝4，∴的平方根是±2．故选：D．6．解：＝9，A选项符合题意．故选：A．7．解：∵一个正数的平方根分别为：2a+6与a﹣3，∴2a+6+a﹣3＝0．解得a＝﹣1．∴2a+6＝4．a﹣3＝﹣4．∵（±4）2＝16．∴这个正数是16．故选：D．8．解：∵用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，∴大正方形的面积为：9+9＝18，则大正方形的边长为：，∵＜＜，∴4＜＜4.5，∴大正方形的边长最接近的整数是4．故选：B．二．填空题（共6小题，满分30分）9．解：2的算术平方根是；2是4的是算术平方根．故答案为：；4．10．解：根据题意得：，解得：，所以b﹣a﹣1，故答案为：1．11．解：∵2a﹣1的平方根是±3，a+2b+3的算术平方根是4．∴2a﹣1＝9，a+2b+3＝16，解得a＝5，b＝4，∴a﹣2b＝5﹣8＝﹣3，故答案为：﹣3．12．解：∵≈4.494，∴≈44.9（精确到0.1），故答案为：44.9．13．解：±＝±＝±；＝4，的算术平方根就是求4的算术平方根，即＝2，故答案为：±，2．14．解：正方形①的边长是＝4，正方形③的边长是，正方形②的边长是（4﹣），即阴影的宽是（）＝，阴影的长是：×（）＝，故答案为：．三．解答题（共6小题，满分50分）15．解：（1）如果a+3与2a﹣15相等时，有a+3＝2a﹣15，解得a＝18，此时a+3＝2a﹣15＝21，所以这个正数为441；（2）当a+3与2a﹣15不等时，有a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，此时a+3＝7，2a﹣15＝﹣7，所以这个正数为49，答：这个正数是49或441．16．解：∵实数与互为相反数，∴7﹣2x＝0，∴x＝，∵y的算术平方根是14，z的绝对值为，且m和n互为倒数，∴＝14，z＝，mn＝1，∴2mn+x﹣z2＝2×1+14﹣（）2＝2+49﹣2＝49，∵49的平方根为±7，∴2mn+x﹣z2的平方根为±7．17．解：（1）49x2＝25，x2＝，x＝；（2）（x﹣2）2＝9，x﹣2＝±3，x﹣2＝3或x﹣2＝﹣3，解得x＝5或x＝﹣1．18．解：（1）∵（a﹣2）2+|2b+6|+＝0，∴a﹣2＝0，2b+6＝0，5﹣c＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，c＝5；（2）由（1）知a＝2，b＝﹣3，c＝5，则＝＝4，故的平方根为：±2．19．解：（1）观察各式：≈0.1732，≈1.732，≈17.32…发现规律：被开方数的小数点每向右移动2位，其算术平方根的小数点向右移动1位；故答案为：2，右，1；（2）应用：已知≈2.236，则≈0.2236，≈22.36；故答案为：0.2236，22.36；（3）＝＝≈2×7.746≈15.492，＝＝×≈3×0.2449≈0.7347．20．解：（1）如图1，当S1＝1，S2＝1，拼成的大正方形A1B1C1D1的面积为1+1＝2，因此其边长为；如图2，当S1＝1，S2＝4，拼成的大正方形A2B2C2D2的面积为1+4＝5，因此其边长为；如图3，当S1＝1，S2＝16，拼成的大正方形A3B3C3D3的面积为1+16＝17，因此其边长为；故答案为：，，；（2）不能，理由如下：设长方形的长为4x，宽为3x，则有4x•3x＝14.52，所以x2＝1.21，即x＝1.1（x＞0），因此长方形的长为4x＝4.4，宽为3x＝3.3，因为（4.4）2＝19.36＞17，所以不能用正方形A3B3C3D3剪出一个面积为14.52且长宽之比为4：3的长方形．。
_2、2《平方根》一课一练 21-22学年北师大版 八年级数学上册
2.2 《平方根 》习题2一、选择题1．4的算术平方根是( )A ．-2B ．2C ．±2D ．√22．81的算术平方根是() A ．3B ．3-C ．9-D ．93．25的算术平方根是( )A ．5B ．5-C ．12.5D ．12.5-4( )A ．7B ．﹣1C ．1D ．﹣75( )A ．4B ．±4C ．2D ．±26.16的平方根是( )A ．4B ．－4C ．±4D ．±2 7.16的平方根是( )A ．16B ．4-C ．4±D ．没有平方根 8.()2-8的平方根是( )A ．8-B ．8C ．8±D ．64±( )A ．4B ．﹣4C ．±2D ．210.平方根等于它自己的数是( )A ．0B ．1C ．1-D ．411.一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为( )A ．-1B ．1C ．-2D ．212.一个正数的两个不同的平方根是 a +3和2 a －6，则这个正数是( )A ．1.B ．4.C ．9.D ．16.二、填空题1.已知一个正数的两个平方根分别是32a +和14a -，则这个正数为_____．2.正数的两个平方根分别是21a +和43a -，则这个正数是___________．3.若一个正数x 的平方根是2a -和25a +，则a =__________，x =__________．4.若 2a-1和a-1是一个正数m的两个平方根，则m =_____．5.一个正数的平方根是21x -和2x -，则x 的值为_______．6.2(1)0y +=，则x y -=______.7.2=0，则(x+y)2019等于_____．8.210a b -+=，则()2020b a - 的值为_____．9.已知x ，y 为实数，其中()220y +=，则x =__________，y =________，x y 的算术平方根是_________．10.若x ，y 2(3)0y +=，则 2020()x y +的值为____________11.b 2﹣1|＝0，则ab ＝_____．12.若()229x -=，则x =________.三、计算1.求下列各式中x 的值：4(x ＋1)2－9＝0； 25x 2﹣36＝0．(x ＋2)2－36=0； (x ﹣1)2﹣25=0四、解答题1.已知|2a +b |与互为相反数，(1)求a 、b 的值；(2)解关于x 的方程：ax 2+4b ﹣2＝0．2.交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是v=16√df ，其中v 表示车速(单位：km/h)，d 表示刹车后车轮滑过的距离(单位：m)，f 表示摩擦因数．在某次交通事故中，测得d=6m ，f=1.5，求肇事汽车的车速．3.已知足球场的形状是一个长方形，而国际标准球场的长度a 和宽度b (单位：米)的取值范围分别是100110a ≤≤，6475b ≤≤．若某球场的宽与长的比是1：1.5，面积为7350平方米，请判断该球场是否符合国际标准球场的长宽标准，并说明理由．4.如图，一根细线上端固定，下端系一个小球，让这个小球来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间t (单位：s )与细线的长度l (单位：m )之间满足关系2t =0.4m 时，小球来回摆动一次所用的时间是多少？(结果保留小数点后一位)5.宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要大于第一宇宙谏度1v (单位：m/s)小于第二宇宙速度2v (单位：m/s)，其中1v 的大小满足21v gr =，其中g 是物理中的一个常数(重力加速度)，210/g m s ≈，R 是地球半径，6400000R m ≈，请你求出1v 的近似值．答案一、选择题1．B． 2．D． 3．A 4．A 5．C 6.C.7.C．8.C. 9.C. 10.A． 11.A. 12.D.二、填空题1.121．2.121．3.-1；9.4.1 95.-1．6.3.7.-1.8.1．9.4；-2，4.10.1．11.2 .12.5或−1.三、计算1.解：(1)4(x＋1)2－9＝0, 4(x＋1)2＝9，(x＋1)2＝94，x＋1＝±32，x＝12或x＝－52．（2）整理得，x2＝36 25，∴x＝±65．故答案为x＝±65．（3）解：∵2(2)360x +-=，∴26x +=±，∴14x =，28x =-；（4）(x ﹣1)2﹣25=0，(x ﹣1)2=25，x-1=±5，所以x=6或 x=﹣4.四、解答题1.(1)∵|2a +b |∴|2a +b 0，又知|2a +b |≥00，∴|2a +b |＝00，即203100a b a b +=⎧⎨++=⎩， 解得：24a b =⎧⎨=-⎩； (2)由(1)a ＝2，b ＝﹣4可知：2x 2﹣16﹣2＝0，即x 2＝9， 解得：x ＝±3．2.∵d=6，f=1.5，∴v=16√6×1.5=16×3=48(千米/时)，答：肇事汽车的车速为48千米/时．3.解：符合，理由如下：设宽为b 米，则长为1.5b 米，由题意得，1.5b ×b=7350，∴b=70，或b=-70(舍去)，即宽为70米，长为1.5×70=105米，∵100≤105≤110，64≤70≤75，∴符合国际标准球场的长宽标准．4.把l=0.4m 代入关系式2t =∴12=0.45t πππ=⨯=1.3(秒)．5.∵v 12=gr ，g ≈10m/s 2，R ≈6400000m ，∴v 1=8×103m/s ．。
北师大版八年级数学上册：第二章 平方根与立方根 培优过关测试题(含答案)
八年级数学上册第二章平方根与立方根培优专题训练卷一．判断对错：（1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数 （ ）（2）数a 的平方根是±（ ） （3）—4的算术平方根是2（ ）（4）负数不能开平方（ ） （5）±=8 （ ）（6）的算术平方根是2)5(5--（ ） （7）16的平方根是4±（ ）（8）1的平方根是它本身 （ ） （9）81-的立方根是21±（ ） （10）5-没有立方根 （ ） （11）若33y x =，则x=y ( )二．填空：1.4的算术平方根可表示为 ，5的算术平方根可表示为 如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是2.81的平方根为_________，04.0=_________，9-=3. 25±=4. =5. （ ）=6. =7. =8. （） =9.若 的平方根是 ，则a=10.若 =3.则a= 11.（ ） 的算术平方根是 12.| | =a 6413. = ,的立方根是 .14.估算 +3的值位于与之间（填整数）估算的值位于与之间（填整数）的整数部分是，小数部分是 .15.若=1.414，则 = 。
16.若x2=81,=-3,则x+y= .三．求下列各式的x值1.-9=02. 33. 94. 1255.四．拓展题1. 已知|x+1|+ =0.求的值。
2. 已知,求的值。
3.若与互为相反数，求的值。
4.一个正数的两个平方根分别是2a+1和a-4,求这个数。
5.已知2a-1的平方根是,4是3a+b-1的算术平方根，求2b+a的值。
6.若求的值。
7.比较与7大小。
8.当x为何值时，的值最小？最小值时多少？9.先观察下列等式：，=3， =4（1）请你再举出两个类似的例子（2）写出满足上述各式规律的一般公式10.若（=4-a,那么a的取值范围是（）A.a≤4B.a＜4C.a≥4D.上述答案均不对11.若 = ,求a的值。
北师大版八年级上册数学第二章实数2.2平方根同步练习(word版,无答案)
北师大版八年级上册数学第二章实数2.2平方根同步练习2.2平方根（第一课时）◆随堂检测1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ，972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的3、196的平方根有 个，它们的和为4、下列说法是否正确？说明理由（1）0没有平方根；（2）—1的平方根是1±；（3）64的平方根是8；（4）5是25的平方根；（5）636±=5、求下列各数的平方根（1）100 （2）)8()2(-⨯- （3）1.21（4）49151◆典例分析例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值◆课下作业●拓展提高一、选择1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ）A 、49B 、441C 、7或21D 、49或4412、2)2(-的平方根是（ ）A 、4B 、2C 、-2D 、2±二、填空3、若5x+4的平方根为1±，则x=4、若m —4没有平方根，则|m —5|=5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是三、解答题6、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解（1） 求a 的值 （2）2a 的平方根7、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值● 体验中考1、若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为2、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个3、下列说法正确的是（ ）A 、64的平方根是8B 、-1 的平方根是1±C 、-8是64的平方根D 、2)1(-没有平方根 2.2平方根（第二课时）◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a b-1是400●体验中考1．一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +CD 12的整数部分是 ；若<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 =4、小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.。
北师大版数学八年级上册 2.2《平方根》测试(含答案及解析)
平方根测试时间：60分钟总分：100一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.实数9的平方根()A. 3B. −3C. ±3D. ±32.一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为()A. 1B. −1C. 2D. −23.若一个正数的平方根分别是2m−2与m−4，则m为()A. −2B. 1C. 2D. −2或24.下列运算正确的是()A. =±2B. (−5)2=−5C. (−7)2=7D. (−3)2=−35.下列说法正确的是()A. 116的平方根是14B. −16的算术平方根是4C. (−4)2的平方根是−4D. 0的平方根和算术平方根都是06.一个数的平方根等于它本身的数是()A. −1B. 0C. ±1D. ±1或07.若(a−2)2=2−a，则a的取值范围是()A. a=2B. a>2C. a≥2D. a≤28.0.0001的算术平方根是()A. 0.1B. 0.01C. ±0.1D. ±0.019.64的算术平方根是()A. ±8B. 8C. −8D. 810.已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足2a−3b+5+(2a+3b−13)2=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或10二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.已知y=1+2x−1+1−2x，则2x+3y的平方根为______ ．12.16的平方根是______．13.81的平方根为______．14.16的平方根是______．15.36的平方根是______，(−5)2=______．16.若一正数a的两个平方根分别是2m−3和5−m，则a=______ ．17.643的平方根为______．18.观察下列各式：1+13=213，2+14=314，3+15=415，…请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来______ ．19.已知|a−6|+(2b−16)2+10−c=0，则以a、b、c为三边的三角形的形状是______．20.若a，b，c表示△ABC的三边，且(a−3)2+b−4+|c−5|=0，则△ABC是______三角形．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）21.已知a、b满足2a+10+|b−5|=0，解关于x的方程(a+4)x+b2=a−1．22.已知直角三角形两边x，y的长满足 x2−4+|y2−5y+6|=0，求第三边的长．23.已知2a+1的平方根是±3，5a+2b−2的算术平方根是4，求：3a−4b的平方根．24.已知一个数的平方根是3a+2和a+10，求a的值．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）+2−x，求x+y的平方根．25.已知x是正整数，且满足y=4x−126.已知：2m+2的平方根是±4；3m+n的立方根是−1，求：2m−n的算术平方根．答案和解析【答案】1. D2. B3. C4. C5. D6. B7. D8. A9. B10. A11. ±212. ±213. ±314. ±415. ±6；516. 4917. ±218. n+1n+2=(n+1)1n+219. 直角三角形20. 直角21. 解：根据题意得，2a+10=0，b−=0，解得a=−5，b=，所以，方程为(−5+4)x+5=−5−1，即−x+5=−6，解得x=11．22. 解：由题意得，x2−4=0，y2−5y+6=0，解得，x=±2，y=2或3，当2、3是两条直角边时，第三边=22+32=13，当2、2是两条直角边时，第三边=2+22=22，当2是直角边，3是斜边时，第三边=2−22=5．23. 解：根据题意得：2a+1=32=9，5a+2b−2=16，即a=4，b=−1，∴3a−4b=16，∴3a−4b的平方根是±16=±4．24. 解：根据题意得：3a+2+a+10=0，移项合并得：4a=−12，解得：a=−3．25. 解：由题意得，2−x≥0且x−1≠0，解得x≤2且x≠1，∵x是正整数，∴x=2，∴y=4，x+y=2+4=6，x+y的平方根是±6．26. 解：因为2m+2的平方根是±4所以2m+2=(±4)2，解得：m=7．因为3m+n的立方根是−1所以3m+n=(−1)3，解得：n=−22．所以2m−n==36=6．所以2m−n的算术平方根是6．【解析】1. 解：∵9=3，∴3的平方根是±3，故选：D．先将原数化简，然后根据平方根的性质即可求出答案．本题考查平方根的概念，解题的关键是将原数进行化简，本题属于基础题型．2. 【分析】本题主要考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数.由于一个正数的两个平方根应该互为相反数，由此即可列方程解出a．【解答】解：由题意得：2a−1−a+2=0，解得：a=−1．故选B．3. 解：2m−2+m−4=0，3m−6=0，解得m=2．故选：C．根据一个正数的两个平方根互为相反数即可列方程求得m的值．本题考查了平方根的定义，理解一个正数的平方根有两个，这两个根互为相反数是关键．4. 解：A、4=2，故本选项错误；B、(−5)2=5，故本选项错误；C、(−7)2=7，故本选项正确；D、−3没有意义，故本选项错误．故选：C．根据实数的算术平方根和平方运算法则计算，注意一个数的平方必是非负数．主要考查了实数的算术平方根和平方运算，一个实数的算术平方根为非负数，一个实数的平方为一个非负数．5. 解：A、116的平方根为±14，故本选项错误；B、−16没有算术平方根，故本选项错误；C、(−4)2=16，16的平方根是±4，故本选项错误；D、0的平方根和算术平方根都是0，故本选项正确．故选D．根据一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数及平方根的定义即可判断各选项．此题考查了平方根及算术平方根的知识，属于基础题，解答本题关键是掌握一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数，难度一般．6. 解：∵02=0，∴0的平方根是0．∴平方根等于它本身的数是0．故选B．根据平方根的定义即可求出平方根等于它本身的数．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．7. 【分析】本题主要考查了算数平方根的定义.如果一个非负数数x的平方等于a，那么这个数x，就叫做a的算数平方根.注意0的算数平方根是0，一个数的算数平方根≥0.【解答】解：∵(a−2)2=|a−2|=2−a，∴2−a≥0，a≤2．故选D．8. 解：0.0001=0.01，0.01的算术平方根是0.1．故选：A．根据算术平方根的定义求解即可求得答案．此题考查了算术平方根的定义，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．9. 解：64的算术平方根是8．故选：B．依据算术平方根的定义求解即可．本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．10. 解：∵+(2a+3b−13)2=0，2a−3b+5=0，∴2a+3b−13=0a=2 ，解得b=3当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选：A．先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．11. 解：∵2x−1≥01−2x≥0，∴x=1，2∴y=1，∴2x+3y=2×1+3×1=4，2∴2x+3y的平方根为±2．故答案为：±2．先根据二次根式有意义的条件求出x的值，进而得出y的值，根据平方根的定义即可得出结论．本题考查的是二次根式有意义的条件，熟知二次根式中的被开方数是非负数是解答此题的关键．12. 解：16的平方根是±2．故答案为：±2根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．13. 解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．根据平方根的定义即可得出答案．此题考查了平方根的知识，属于基础题，掌握定义是关键．14. 解：∵(±4)2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．15. 解：36=6，6的平方根是±6，(−5)2=25=5，故答案为：±6，5．根据平方根、算术平方根，即可解答．本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义．16. 解：∵一正数a的两个平方根分别是2m−3和5−m，∴(2m−3)+(5−m)=0，解得m=−2，∴2m−3=−7∴a=(−7)2=49，故答案为：49．根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得平方根的关系，可得答案．本题考查了平方根，先求出m的值，再求出a的值．17. 解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．本题考查了平方根和立方根的概念.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．18. 解：1+13=(1+1)11+2=213，2+14=(2+1)12+2=314，3+15=(3+1)13+2=415，…n+1n+2=(n+1)1n+2，故答案为： n+1n+2=(n+1)1n+2．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．19. 解：由题意得：a−6=0，2b−16=0，10−c=0，解得：a=6，b=8，c=10，∵62+82=102，∴三角形为直角三角形，故答案为：直角三角形．根据非负数的性质可得a−6=0，2b−16=0，10−c=0，再解方程可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理可得三角形的形状．此题主要考查了非负数的性质，以及勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．20. 解：由题意得：a−3=0 b−4=0 c−5=0，解得：a=3 b=4 c=5，∵32+42=25，52=25，∴a2+b2=c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角．由平方的非负性得：a−3=0，由算术平方根的非负性得：b−4=0，由绝对值的非负性得：c−5=0，计算求出a、b、c的值，并计算较小边的平方和与大边的平方对比，发现是直角三角形．本题考查了非负性的性质和勾股定理的逆定理，明确任意一个数的绝对值都是非负数，任意一个数的偶次方都是非负数，任意一个数的算术平方根都是非负数；因此，如果一组非负数的和为0时，则每一个非负数都等于0；并熟记勾股定理的逆定理．21. 根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式得到关于x的一元一次方程，求解即可．本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．22. 根据非负数的性质分别求出x、y，分2、3是两条直角边、2、2是两条直角边、2是直角边，3是斜边三种情况，根据勾股定理计算．本题考查的是勾股定理、非负数的性质，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．23. 根据已知得出2a+1=9，5a+2b−2=16，求出a、b，代入求出即可．本题考查了平方根和算术平方根的应用，关键是根据题意列出算式．24. 根据正数的平方根有2个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值．此题考查了平方根，相反数，以及一元一次方程的解法，熟练掌握平方根定义是解本题的关键．25. 根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算求出x的值，再求出y的值，然后根据平方根的定义解答即可．本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．26. 依据平方根和立方根的定义得到关于m和n的方程，然后再求得代数式2m−n的值，最后在求得2m−n的算术平方根即可．本题主要考查的是立方根、平方根、算术平方根的定义，熟练掌握相关定义是解题的关键．。
2平方根 练习题 北师大版八年级数学上册
2.2 平方根（练习题）-北师大版八年级上册一．选择题1．化简的结果是（）A．±2B．2C．±4D．42．已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a﹣11，那么这个数是（）A．4B．±5C．﹣5D．253．下列式子正确的是（）A．B．C．D．4．若与|b+|互为相反数，则a+b的绝对值为（）A．1﹣B．﹣1C．+1D．5．若|x+2|+（y﹣3）2+＝0，则z（x+y）的值为（）A．﹣4B．4C．4或﹣4D．20或﹣20 6．若，则a﹣b的值为（）A．3B．﹣3C．1D．﹣17．有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）A．B．C．D．168．一个自然数的一个平方根是a，则与它相邻的下一个自然数的平方根是（）A．±B．a+1C．a2+1D．±9．设m是9的平方根，，则m、n的关系是（）A．m＝±n B．m＝n C．m＝﹣n D．|m|≠|n|10．已知a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，则（a+b）2021的值为（）A．1B．﹣1C．0D．二．填空题11．若（m﹣1）2与互为相反数，则m+n＝．12．若＝．13．若+|b﹣2022|＝0，则a b＝．14．化简的正确结果是．15．将1，，，按如图方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（10，4）所表示的数是．三．解答题16．阅读下面对话，然后解答问题：你同意小明的说法吗？小丽能否用这块纸片裁出符合要求的纸片呢？请你通过计算说明．17．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为1100m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为540m2，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？18．我们规定用（a，b）表示一对数对，给出如下定义：记m＝，n＝（a＞0，b＞0），将（m，n）与（n，m）称为数对（a，b）的对“对称数对”．例如：（4，1）的一对“对称数对”为（，1）与（1，）．（1）数对（25，4）的一对“对称数对”是和；（2）若数对（x，2）的一对“对称数对”的一个数对是（，1），求x的值；（3）若数对（a，b）的一对“对称数对”的一个数对是（，3），求ab的值．19．如图为一个数值转换器．（1）当输入的x值为4时，输出的y值为；当输入的x值为16时，输出的y 值为；（2）输入x值后，经过两次取算术平方根运算，输出的y值为，求输入的x值；（3）嘉淇发现输入x值后要取其算术平方根，因此他输入的x为非负数．但是当他输入x值后，却始终输不出y值，请你分析，他输入的x值是多少？20．某小区有一个由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2．（1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？（2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题1．【解答】解：＝＝4．故选：D．2．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是a+3和3a﹣11，∴a+3+3a﹣11＝0，解得：a＝2，a+3＝5，则这个正数为25．故选：D．3．【解答】解：A、＝0.2，原计算错误，故此选项不符合题意；B、±＝±10，原计算正确，故此选项符合题意；C、＝0.1，原计算错误，故此选项不符合题意；D、＝＝，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：B．4．【解答】解：由题意得：+|b+|＝0，∴a﹣1＝0，b+＝0，∴a＝1，b＝﹣，∴|a+b|＝|1﹣|＝﹣1，故选：B．5．【解答】解：由题意得：x+2＝0，y﹣3＝0，z2﹣16＝0，解得：x＝﹣2，y＝3，z＝±4，则z（x+y）＝4（﹣2+3）＝4或z（x+y）＝﹣4（﹣2+3）＝﹣4，故选：C．6．【解答】解：∵+b2﹣4b+4＝0，∴+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得a＝﹣1，b＝2，所以a﹣b＝﹣1﹣2＝﹣3．故选：B．7．【解答】解：∵＝16，＝4，＝2，是无理数，∴最后结果为，故选：A．8．【解答】解：由题意可知：该自然数为a2，∴该自然数相邻的下一个自然数为a2+1，∴a2+1的平方根为±．故选：D．9．【解答】解：∵m是9的平方根，∴m＝±3，n＝（）2＝3，∴m＝±n．故选：A．10．【解答】解：∵a﹣2与b+3都是非负实数，且它们的算术平方根互为相反数，∴+＝0，解得a+b＝﹣1，则（a+b）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．故选：B．二．填空题11．【解答】解：∵（m﹣1）2与互为相反数，且（m﹣1）2≥0，≥0，∴（m﹣1）2＝0，＝0．解得m＝1，n＝﹣2．∴m+n＝﹣1．故答案为：﹣1．12．【解答】解：∵+|b﹣1|＝0，∴a+2＝0，b﹣1＝0，即a＝﹣2，b＝1，∴（a+b）2022＝（﹣2+1）2022＝1，故答案为：1．13．【解答】解：∵+|b﹣2022|＝0，∴a+1＝0，b﹣2022＝0，即a＝﹣1，b＝2022，∴a b＝（﹣1）2022＝1，故答案为：1．14．【解答】解：＝，故答案为：．15．【解答】解：∵1+2+3+4+5+6+7+8+9+4＝49，∴第10排第4个数为整个排列中的第49个数，而49÷4＝12......1，而1、、、每四个数一循环，∴第49个数为1，即（10，4）表示的数是1；故答案为：1．三．解答题16．【解答】解：不同意，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．理由：设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm，依题意得：3x•2x＝300，解得x＝±，∵x＞0，∴x＝，∴宽为2x＝10cm，又∵面积为225cm2的正方形的边长为＝15cm，∴10＜15，∴沿着边的方向不能用这块纸片裁出符合要求的正方形纸片．17．【解答】解：设篮球场的宽为x m，那么长为x m，根据题意，得x•x＝540，所以x2＝324，因为x为正数，所以：x＝18，又因为（＝＝1024＜1100，所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．18．【解答】解：（1）∵＝，＝2，∴数对（25，3）的一对“一对称数对”是（，2）与（2，），故答案为：（，2）与（2，）；（2）∵数对（x，2）的一个“一对称数对”是（，1），∴＝1，∴x＝1；（3）∵数对（a，b）的一个“一对称数对”是（，3），∴或，解得或，∴ab＝9或．19．【解答】解：（1）当x＝4时，＝2，则y＝；当x＝16时，＝4，＝2，则y＝；故答案为：，；（2）当y＝时，（）2＝3，32＝9，则x＝9；（3）当x＝0，1时，始终输不出y值，∵0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数，∴他输入的x值是0或1．20．【解答】解：（1）设这个长方形场地宽为2am，则长为3am．由题意有：3a×2a＝300，解得：a＝±5，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝5，∴a＝3a＝15，2a＝10，答：这个长方形场地的长为15m，宽为10m；（2）＝20（m），原正方形周长为4×20＝80（m），这个长方形场地的周长为2（15+10）＝50（m），∵80＝＞50＝，∴这些实木栅栏够用．答：这些实木栅栏够用．。
八(上)第二章《平方根》基础专练-2
北师大八年级数学（上）《实数》专练二、基础训练：1.判断题(1)－0.01是0.1的平方根. ( ) (2)－52的平方根为－5.（ ） (3)0和负数没有平方根.（ ）(4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（ ） 2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ） A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1）(2)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对（3）如果a(a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A.a 2=±mB.a=±m2C.a =±m D.±a =±m(4)若正方形的边长是a,面积为S ，那么（ ） A.S 的平方根是a B.a 是S 的算术平方根 C.a=±SD.S=a(5)2)2(-的化简结果是（ ） A.2B.－2C.2或－2D.4(6)9的算术平方根是（ ） A.±3B.3C.±3D.3(7)(－11)2的平方根是（ ）A.121B.11C.±11D.没有平方根 (8)下列式子中，正确的是（ ） A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13D.36=±6(9)7－2的算术平方根是（ ） A.71B.7C.41D.4(10)16的平方根是（ ） A.±4 B.24 C.±2 D.±2(11)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）A.a+2B.a －2C.a +2D.a 2+2(12)下列说法正确的是（ ）A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根 C.(－2)2的平方根是2 D.8的平方根是4(13)16的平方根是（ ） A.4 B.－4 C.±4 D.±2(14)169+的值是（ ）A.7B.－1C.1D.－73.填空题（1）若9x 2－49=0,则x=________.(2)若12+x 有意义，则x 范围是________. (3)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x=_____,y=____. (4)如果a ＜0,那么2a =____,(a -)2=______.(5)1214的平方根是_________；(6)(－41)2的算术平方根是_________；(7)一个正数的平方根是2a －1与－a+2，则a=_____，这个正数是_________；(8)25的算术平方根是_________； (9)9－2的算术平方根是_________；(10)4的值等于_________，4的平方根为_________； (11)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.三、能力提升：一、选择题1.下列各式中，正确的是（ ） A.－49- =－（－7）=7B.412 =121C.1694+ =2+43=243D.25.0 =±0.52.下列说法正确的是（ ）A.5是25的算术平方根B.±4是16的算术平方根C.－6是（－6）2的算术平方根 D.0.01是0.1的算术平方根 3.36的算术平方根是（ ）A.±6B.6C.±6D. 64.一个正偶数的算术平方根是m ，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术平方根是（ ） A.m+2 B.m+2 C.22+m D.2+m5.当1<x<4时，化简221x x +-－1682+-x x 结果是（ ） A.－3 B.3 C.2x －5 D.5二、填空题6.x 2=(－7)2,则x=______.7.若2+x =2,则2x+5的平方根是______. 8.若14+a 有意义，则a 能取的最小整数为____.鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第2页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆9.已知0≤x ≤3,化简2x +2)3(-x =______. 10.若|x －2|+3-y =0,则x ·y=______. 三、解答题11.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a －15,求这个数.12.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n 的值.15.甲乙二人计算a+221a a +-的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：甲的解答：a+221a a +-=a+2)1(a -=a+1－a=1. 乙的解答：a+221a a +-=a+2)1(-a =a+a －1=2a －1=5. 哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？二、基础训练：1.判断题(1)如果b 是a 的三次幂，那么b 的立方根是a.（ ） (2)任何正数都有两个立方根，它们互为相反数.（ ） (3)负数没有立方根.（ ）(4)如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0.（ ） 2.填空题(1)如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数是______.(2)3271-=________， (38)3=________(3)364的平方根是________. (4)64的立方根是________.3.选择题(1)如果a 是(－3)2的平方根，那么3a 等于（ ）A.－3B.－33C.±3D.33或－33(2)若x ＜0，则332x x -等于（ ）A.xB.2xC.0D.－2x(3)若a 2=(－5)2,b 3=(－5)3,则a+b 的值为（ ） A.0B.±10C.0或10D.0或－10(4)如图1：数轴上点A 表示的数为x ，则x 2－13的立方根是（ ） A.5－13 B.－5－13C.2D.－2 (5)如果2(x －2)3=643,则x 等于（ ） A.21 B.27 C.21或27 D.以上答案都不对三、能力提升：一、选择题1.下列说法中正确的是（ ） A.－4没有立方根 B.1的立方根是±1 C.361的立方根是61 D.－5的立方根是35-2.在下列各式中：327102 =34 3001.0=0.1,301.0 =0.1,－33)27(-=－27,其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.43.若m<0，则m 的立方根是（ ） A.3mB.－ 3mC.±3mD. 3m -4.如果36x -是6－x 的三次算术根，那么（ ） A.x<6B.x=6C.x ≤6D.x 是任意数5.下列说法中，正确的是（ ）A.一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B.一个有理数的立方根，不是正数就是负数C.负数没有立方根D.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1 二、填空题6.364的平方根是______.7.（3x －2）3=0.343,则x=______. 8.若81-x +x -81有意义，则3x =______.9.若x<0，则2x =______,33x =______.10.若x=(35-)3，则1--x =______.三、解答题11.求下列各数的立方根（1）729 （2）－42717 （3）－216125 （4）（－5）312.求下列各式中的x.(1)125x 3=8 (2)(－2+x)3=－216(3)32-x =－2 (4)27(x+1)3+64=013.已知643+a +|b 3－27|=0,求(a －b)b的立方根.15.判断下列各式是否正确成立. (1)3722=2372(2)32633=3·3263 (3)36344=43634(4)312455=531245二、基础训练：一、选择题1.0.00048的算术平方根在（ ） A.0.05与0.06之间B.0.02与0.03之间C.0.002与0.003之间D.0.2与0.3之间2.在无理数5，6，7，8中，其中在218+与2126+之间的有（ ） A.1个B.2个C.3个D.4个3.化简2)521(-的结果为（ ）A.21－5B.5－21C.－21－5D.不能确定 4.设a 1=61,b 1=221,下列关系中正确的是（ ）A.a>bB.a ≥bC.a<bD.a ≤b5.一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（ ） A.22厘米 B.27厘米C.30.5厘米D.40厘米二、填空题 6.|2－1|=______,|3－2|=______.7.将75，75，75三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.8.不等式（2－5）x>0的解集为__________.9.大于－317且小于310的整数有______. 10.a 是10的整数部分，b 是5的整数部分，则a 2+b 2=______.三、解答题11.估算下列数的大小（误差小于1）（1）91 （2）5.23 (3)542 (4)－100212.通过估计，比较大小.（1）5117+与109 （2）24与5.1（3）10与31013.用一根长为6米的绳子，能否做一个直角△ABC ，使得∠C=90°，AC=1米，BC=2米，请说明你的理由.三、能力提升：2.下列计算结果正确吗？(1)1234≈35.1； (2)31200≈10.6. 3.估计下列数的大小：(1) 398(误差小于0.1) (2)5.23(误差小于0.1)4.通过估算，比较下列各数的大小： (1)3－2与－32；(2)2与3.4.1.下列各数中：－41，7，3.14159,π,310,－34,0,0.⋅3,38,16,2.121122111222…鼎吉教育 遵循：“授人以鱼，不如授人以渔”的教育理念 秉承：以人为本，质量第一，突出特色， 服务家长 ◆ 以鲜明的教育理念启发人 ◆ 以浓厚的学习氛围影响人 第4页 ◆ 以不倦的育人精神感染人 ◆ 以优良的学风学纪严律人◆其中有理数有___________________________________. 无理数有_______________________________________. 2.判断正误（1）有理数包括整数、分数和零（ ） （2）无理数都是开方开不尽的数（ ） （3）不带根号的数都是有理数（ ） （4）带根号的数都是无理数（ ） （5）无理数都是无限小数（ ） （6）无限小数都是无理数（ ）在数轴上如何作出表示下列各数的点：2，，－22，5，45一、选择题1.下列说法中正确的是（ ） A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数2.在实数中，有（ ） A.最大的数B.最小的数C.绝对值最大的数D.绝对值最小的数 3.下列各式中，计算正确的是（ ） A.2+3=5B.2+2=22C.ax －b x =(a －b)xD.2188+=4+9=2+3=54.实数a 在数轴上的位置如图所示，则a,－a,a1,a 2的大小关系是（ ）A.a<－a<a1<a 2B.－a<a1<a<a 2C. a1<a<a 2<－aD. a1<a 2<a<－a5.下列计算中，正确的是（ ） A.x x x 5335952==B.a a a 622322322=⋅=C.525x y =5·x y x y=5 D.a a aa a a aa 3933327327233=⋅⋅==3a二、填空题6.在实数 3.14,－36.0,－66,0.13241324…,39 ,－π,32中，无理数的个数是______.7.－6的相反数是______，绝对值等于______.8.等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长等于______.9.若2)1(+-a 是一个实数，则a=______.10.已知m 是3的算术平方根，则3x －m<3的解集为______. 三、解答题11.计算：（1）(1－2+3)(1－2－3)(2)320－45－5112.当x=2－3时，求（7+43）x 2+(2+3)x+3的值.13.已知三角形的三边a 、b 、c 的长分别为45cm 、80cm 、125cm ，求这个三角形的周长和面积.14.利用勾股定理在如图所示的数轴上找出点－5和2+1.15.想一想：将等式23=3和27=7反过来的等式3=23和7=27还成立吗？ 式子：9271=2792=3和481=842=2成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式： （1）221 （2）11112 （3）6121。
北师大版初中八年级数学上册第2章2第2课时平方根练习含答案
知能提升训练1.下列各数没有平方根的是().A.0B.(-2)2C.√9D.-|-5|2.下列各数:0,(-3)2,-(-2),-|-8|,3.14-π,其中有平方根的数有().A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列说法正确的是().A.0.25是0.5的一个平方根B.正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0C.49的平方根是7D.负数有一个平方根4.下列说法正确的是().A.√4的平方根是±√2B.-a2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a2-1一定有平方根5.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个正数是.6.如果a,b分别是1 022的两个平方根,那么a+b-ab=.7.求下列各数的平方根:(1)121;(2)0.01;(3)27;(4)(-13)2.98.求下列式子中x的值.(1)(x+1)2=4;(2)2(x-3)2=128.【知能·提升训练】1.D2.A3.B4.A5.16.1 0227.解:(1)±√121=±11.(2)±√0.01=±0.1.(3)±√279=±√259=±53.(4)±√(-13)2=±13.8.解:(1)开平方,得x+1=2或x+1=-2, 解得x=1或x=-3.(2)两边都除以2,得(x-3)2=64,开平方,得x-3=8或x-3=-8,解得x=11或x=-5.。
北师大版八年级上册平方根测试题
北师大版八年级上册平方根测试题一、选择题（每题3分，共15分）1. 9的平方根是（）A. 3B. -3C. ±3D. 81.解析：因为(±3)^2 = 9，所以9的平方根是±3，答案为C。
2. 下列说法正确的是（）A. -4是16的平方根。
B. 16的平方根是4。
C. √(16)=±4D. -√(16)=4解析：因为( - 4)^2=16，所以 - 4是16的平方根，A正确；16的平方根是±4，B 错误；√(16) = 4，C错误；-√(16)=-4，D错误，答案为A。
3. √(16)的算术平方根是（）A. 4B. 2C. -2D. ±2.解析：先计算√(16)=4，4的算术平方根是2，答案为B。
4. 一个数的平方根是a + 3和2a - 15，则这个数是（）A. 49B. 441C. 7或21D. 49或441。
解析：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以a + 3+2a - 15 = 0，3a-12 = 0，3a=12，解得a = 4。
则a + 3=7，这个数是7^2 = 49，答案为A。
5. 若x^2=16，则x=（）A. 4B. -4C. ±4D. 16.解析：因为x^2=16，所以x = ±√(16)=±4，答案为C。
二、填空题（每题3分，共15分）1. 121的平方根是______。
解析：因为(±11)^2 = 121，所以121的平方根是±11。
2. √(25)的平方根是______。
解析：先计算√(25)=5，5的平方根是±√(5)。
3. 如果x^2=49，那么x=______。
解析：因为x^2=49，所以x = ±√(49)=±7。
4. 一个正数的平方根分别是m和m - 4，则m=______。
解析：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以m+(m - 4)=0，2m-4 = 0，2m=4，解得m = 2。
北师版八年级数学上册平方根能力提升卷
北师版八年级数学上册2.2.2平方根能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．一个数的平方根就是这个数的算术平方根，这个数是( )A．1 B．0 C．－1 D．1或02．下列数没有平方根的是( )A．34 B．(－4)2C．5－2D．－93．下列说法错误的是()A．4是16的平方根B．16的平方根是±4C．－5是25的平方根D．25的平方根是54．9的平方根是±3，用数学符号表示，正确的是()A．9＝3B．±9＝3C．9＝±3D．±9＝±35．下列说法正确的有()①－2是－4的一个平方根；②a2的平方根是a；③2是4的一个平方根；④4的平方根是－2.A．1个B．2个C．3个D．4个6. (－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D.27．若方程(x－5)2＝19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是()A．a是19的算术平方根B．b是19的平方根C．a－5是19的算术平方根D．b＋5是19的平方根8．若有理数x ，y 满足y ＝x －2＋2－x ＋1，则x －y 的平方根是( )A ．1B ．±1C ．－1D ．无法确定9．若8x m y 与6x 3y n 的和是单项式，则(m ＋n)3的平方根为( )A ．4B ．8C ．±4D ．±810．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，化简|a|＋（a －b ）2的结果是( )A ．－2a ＋bB ．2a －bC ．－bD ．b二．填空题（共8小题，3*8=24）11．(－3)2的平方根是__________，±2是4的__________.12. 计算：－49＝_____；±925＝______； 1.69＝____． 13． 下列说法：①9是(－9)2的算术平方根；②|－16|的平方根是±4；③－5是25的平方根；④16的平方根是±4.正确的序号是__________． 14．16的平方根是__________， 81的平方根是__________.15．若x 2＝1625，则x ＝_______；)若(－x)2＝25，则x ＝____；若x 2＝7，则x ＝____． 16．设a 为16的平方根，b ＝－22，则a ＋b 的值为__________. 17．若（a －2）2＝2－a ，则a 的取值范围是__________.18. a ，b 的位置如图，化简：a 2－(b)2－（a －b ）2=__________.三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 求下列各数的平方根和算术平方根：(1)225;(2)⎪⎪⎪⎪－214.20．(6分) (1)当a ＝9，b ＝12时，求a 2＋b 2的值；(2)当c ＝41，b ＝40时，求（c ＋b ）（c －b ）的值．21．(6分) 已知2a ＋1的平方根是±3，5a ＋2b －2的算术平方根是4，求3a －4b 的平方根．22．(6分) 求下列各数的平方根：1.44，0，8，10049，441，196，10－4.23．(6分) 已知（1－a ）2＋（a －3）2＝2，求a 的取值范围．24．(8分)已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简a2－(a＋b)2＋(c－a)2＋(b＋c)2.25．(8分) 求下列各式中x的值：(1)25x2＝81；(2)(x－3)2－4＝0；(3)9(3x＋1)2＝64.参考答案1-5BDDDA 6-10CCBDA11. ±3，平方根12. －23，±35，1.3 13. ①②③14. ±2，±315. ±45，±5，±7 16. 0或－817. a≤218．数a ，b 在数轴上18. －2b19. 解：(1)因为(±15)2＝225，所以225的平方根是±15.因为152＝225，所以225的算术平方根是15.(2)⎪⎪⎪⎪－214＝94. 因为⎝⎛⎭⎫±322＝94， 所以⎪⎪⎪⎪－214的平方根是±32. 因为⎝⎛⎭⎫322＝94，所以⎪⎪⎪⎪－214的算术平方根是32. 20. 解：(1)a 2＋b 2＝92＋122＝15 (2)（c ＋b ）（c －b ）＝（41＋40）（41－40）＝81＝921. 解：由题意得2a ＋1＝(±3)2＝9，5a ＋2b －2＝42＝16，解得a ＝4，b ＝－1.所以3a －4b 的平方根是±16＝±4.22. 解：1.44的平方根是±1.2，即± 1.44＝±1.2；0的平方根是0；8的平方根是±8；10049的平方根是±107，即±10049＝±107； 441的平方根是±21，即±441＝±21；196的平方根是±14，即±196＝±14；10－4的平方根是±10－2，即±10－4＝±10－2. 23. 解：根据题意，得|1－a|＋|a －3|＝2.①当a≤1时，1－a ＋3－a ＝2，解得a ＝1；②当1＜a ＜3时，a －1＋3－a ＝2，即等式恒成立；③当a≥3时，a －1＋a －3＝2，解得a ＝3.综上所述，a 的取值范围为1≤a≤3.24. 解：由a ，b ，c 在数轴上对应点的位置可知a ＜0，a ＋b ＜0，b ＋c ＜0， 所以原式＝|a|－|a ＋b|＋(c －a)＋|b ＋c|＝－a ＋(a ＋b)＋(c －a)－(b ＋c)＝－a ＋a ＋b ＋c －a －b －c＝－a.25. 解：(1) x 2＝8125， 解得x ＝±8125＝±95. 所以x 1＝95，x 2＝－95. (2) (x －3)2＝4，(x －4)＝±(4)＝±2.解得x ＝±2＋3.所以x 1＝5，x 2＝1.(3) (3x+1)2＝649，(3x+1)＝±649＝±83. 解得3x ＝±83-1.所以x 1＝59或x 2＝－1191、在最软入的时候，你会想起谁。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
平方根练习题
1. 判断 ⑴5是25的算术平方根 （ ） ⑵56是2536
的一个平方根 （ ） ⑶()24-的平方根是－4 （ ） ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ）
2. ） A. 94± B. 94 C. 32± D. 3
2
3. 9的算术平方根是（ ）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
4. 下列计算正确的是（ ）
A =±2
B =636=± D.992-=-
5. 下列说法中正确的是（ ）
A ．9的平方根是3
B 2
2
6. 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D
7. 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14
8. 计算：（1）（2（3（4
9. ____,=⑵____,=⑶____,=⑷____=
10. 7=，则_____x =，x 的平方根是_____ 11. 非负数a 的平方根表示为
12. 的平方根是 _______；9的平方根是_______．. 13. 2)8(-= ， 2)8(= 。
14. 9的算术平方根是 ，16的算术平方根是 ；
15. 210-的算术平方根是 ，0)5(-的平方根是 ；
16.一个正数有个平方根，0有个平方根，负数平方根.
17．一个数的平方等于49，则这个数是
18．16的算术平方根是，平方根是
19．一个负数的平方等于81，则这个负数是
20．如果一个数的算术平方根是5，则这个数是，它的平方根是
21．25的平方根是；（-4）2的平方根是。
22．9的算术平方根是；3-2的算术平方根是。
23．若a的平方根是±5，则a= 。
24．如果a的平方根等于2
±，那么_____
a；
=
25．若一个正数的平方根是1
-a，则____
+
a和2
2-
a，这个正数是；
=
26．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是 .
27．已知x，y+（y-3）2=0，则xy的值是
28．解下列方程．
（1）（2x-1）2-169=0；（2）4（3x+1）2-1=0；
29．求下列各式中的值。
（1）26（2）2)6
(-（6）－0 (-（3）2)6
(（4）－26（5）±2)6
（7（8+（9
30.如果一个正数的两个平方根为1
a-，请你求出这个正数
a+和27
31.如果一个正数的平方根是1
a-，请你求出这个正数
a+和27
32.化简：=
-2)
3(π。
33 2.676
=，则a的值等于。
=，26.76
34.满足x是。