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数学必修4人A教版第一章三角函数 章末归纳总结 课件(37张)
第一章 三角函数
第一章 章末归纳总结
专题突破
• 专题一 三角函数的概念和诱导公式
• 三角函数的定义及诱导公式在中学数学的学 习中主要有两方面的作用：
• 一是以集合的交、并、补运算为载体，考查 三角函数值在各象限内的符号、终边相同的 角及象限角等基础知识．
• 二是考查诱导公式在三角函数求值、化简、 证明和三角恒等变换中的应用．
• 专题四 三角函数的值域与最值问题
• 求三角函数的值域(最值)可分为几类：(1)是y ＝Asin(ωx＋φ)＋k类型的，应利用其图象与 性质、数形结合求解．(2)是可化为以三角函 数为元的二次函数类型，应确定三角函数的 范围，再用二次函数求解．(3)利用几何意义 求解等．
已知函数 y＝asin(2x＋π6)＋b 在 x∈[0，π2]上的值 域为[－5,1]，求 a、b 的值．
[探究]
求函数 y＝sin(2x－π6)的对称中心和对称轴方程． 利用三角函数的图象，把 2x－π6看作一个变量，用
换元的方法求对称中心或对称轴方程，也可以考虑 y＝sinx 与 y
＝sin(2x－π6)的关系，利用变换的思想求对称轴与对称中心．
[解析] 设 A＝2x－π6，则函数 y＝sinA 的对称中心为(kπ， 0)，
A．tanα＝α B．tanα＝2α C．sinα＝2cosα D．2sinα＝cosα [探究] 利用正切函数定义及扇形面积是 Rt△OBP 面积的 一半求解．
• [答案] B
[解析] 在 Rt△OBP 中，tanα＝OBPB，又 S 扇形＝12α·OB2，SRt △OBP＝12OB·BP，
∴12×12OB·BP＝12α·OB2，∴tanα＝2α.
专题二 利用三角函数及关系化简、证明、计算 三角函数的定义及同角三角函数的基本关系在高考中应用 比较多，结合化简、求值、证明进行考查，注意公式 sin2α＋cos2α ＝1 和 tanα＝csoinsαα及变形公式的灵活运用．
第一章 章末归纳总结
专题突破
• 专题一 三角函数的概念和诱导公式
• 三角函数的定义及诱导公式在中学数学的学 习中主要有两方面的作用：
• 一是以集合的交、并、补运算为载体，考查 三角函数值在各象限内的符号、终边相同的 角及象限角等基础知识．
• 二是考查诱导公式在三角函数求值、化简、 证明和三角恒等变换中的应用．
• 专题四 三角函数的值域与最值问题
• 求三角函数的值域(最值)可分为几类：(1)是y ＝Asin(ωx＋φ)＋k类型的，应利用其图象与 性质、数形结合求解．(2)是可化为以三角函 数为元的二次函数类型，应确定三角函数的 范围，再用二次函数求解．(3)利用几何意义 求解等．
已知函数 y＝asin(2x＋π6)＋b 在 x∈[0，π2]上的值 域为[－5,1]，求 a、b 的值．
[探究]
求函数 y＝sin(2x－π6)的对称中心和对称轴方程． 利用三角函数的图象，把 2x－π6看作一个变量，用
换元的方法求对称中心或对称轴方程，也可以考虑 y＝sinx 与 y
＝sin(2x－π6)的关系，利用变换的思想求对称轴与对称中心．
[解析] 设 A＝2x－π6，则函数 y＝sinA 的对称中心为(kπ， 0)，
A．tanα＝α B．tanα＝2α C．sinα＝2cosα D．2sinα＝cosα [探究] 利用正切函数定义及扇形面积是 Rt△OBP 面积的 一半求解．
• [答案] B
[解析] 在 Rt△OBP 中，tanα＝OBPB，又 S 扇形＝12α·OB2，SRt △OBP＝12OB·BP，
∴12×12OB·BP＝12α·OB2，∴tanα＝2α.
专题二 利用三角函数及关系化简、证明、计算 三角函数的定义及同角三角函数的基本关系在高考中应用 比较多，结合化简、求值、证明进行考查，注意公式 sin2α＋cos2α ＝1 和 tanα＝csoinsαα及变形公式的灵活运用．
三角函数 章末总结 课件
三角函数式的化简、求值与证明问题的依据主要是同 角三角函数的关系式及诱导公式．化简的顺序是：
(1)先用诱导公式化为同角三角函数． (2)再用同角三角函数关系化简． 用同角三角函数关系化简时，有两种思路：①化弦法： 当切函数的项比较少时，常常化弦达到化简的目的；②化 切法：当弦函数的项比较少或者正、余弦的表达式是齐次 式时，常常化切，便于化简．
3．三角函数值在各象限的符号有如下记忆口诀： 一全正、二正弦、三正切、四余弦．依据相应三角函数 值的符号可以确定角终边所在的象限．
[典例 1] 已知角 α 的终边经过点 P(12m，－5m)(m≠0)，
求 sin α，cos α，tan α的值．
解：r＝ （12m）2＋（－5m）2＝13|m|，
[典例 2] 已知12＋＋ttaann（（θ2－π－πθ））＝－4，求(sin θ－
3cos θ)·(cos θ－sin θ)的值．
解：12＋＋tatann（（θ2π－－πθ））＝21＋－ttaann
θ θ＝－4，解得 tan
θ＝2.
(sin θ－3cos θ)·(cos θ－sin θ)
＝sin θcos θ－sin2 θ－3cos2 θ＋3sin θcos θ
解：(1)由题可知 T＝2ωπ＝π， ∴ω＝2.又 f(x)min＝－2，
∴A＝2.由 f(x)的最低点为 M，得 sin4π 3 ＋φ＝－1.
∵0<φ<π2 ，
∴4π 3 <4π 3 ＋φ<116π.
∴4π 3 ＋φ＝3π 2 .∴φ＝π6 .∴f(x)＝2sin2x＋π6 .
Hale Waihona Puke ππππ(3)∵0≤x≤12，∴ 6 ≤2x＋ 6 ≤ 3 .
《章末整合》三角函数
2023-11-08contents •三角函数基础知识•正弦函数与余弦函数•正切函数与余切函数•三角函数的恒等变换•三角函数的应用目录01三角函数基础知识角的概念周角等于360度的角。
平角等于180度的角。
钝角大于90度但小于180度的角。
锐角大于0度但小于90度的角。
直角等于90度的角。
正弦函数（sine function）：sin(x) = y = o/r = y'x' = y''x''余弦函数（cosine function）：cos(x) = r' = x/r = x'r' =x''r''正切函数（tangent function）：tan(x) = y' = y/x = y''/x''余切函数（cotangent function）：cot(x) = x'/y' = x''/y''正割函数（secant function）：sec(x) = r'/y' = r''/y''余割函数（cosecant function）：csc(x) = r'/y = r''/y''三角函数的定义三角函数的图像与性质一个周期内的图像呈波浪形，最高点为正弦波的峰，最低点为正弦波的谷。
正弦函数图像余弦函数图像正切函数图像余切函数图像一个周期内的图像呈曲线形，最高点为余弦波的峰，最低点为余弦波的谷。
一个周期内的图像呈直线形，无最高点和最低点，值域为正无穷大到负无穷大。
一个周期内的图像呈直线形，无最高点和最低点，值域为正无穷大到负无穷大。
02正弦函数与余弦函数图像正弦函数图像呈现周期性波动，其基本周期为2π，在区间[0,2π]内，正弦函数从0开始逐渐增加，达到最大值1，然后逐渐减小到0，如此循环。
三角函数末复习与总结ppt
许多三角函数的公式 ，例如梅森公式、华莱士公式等，这些公式的掌握对于 解题非常有帮助。
在物理中的应用
在物理中，许多概念和公式都涉及到三角函数，例如简 谐振动、波动图象、电磁场等，需要运用三角函数的公 式进行计算和分析。
04
三角函数的重点难点突破
三角函数的重点
未来学习的展望和规划
学习更高阶的数学知识和理论 加强数学应用能力和创新思维的培养
将三角函数与其他数学知识进行串联 拓展数学视野，了解数学文化和历史
THANKS
谢谢您的观看
振幅和相位
正弦函数和余弦函数的振幅都是1，而正切函数的振幅则不确定。相位是指自变量 x 的增加或减少，会影响函数的图形向左 或向右移动。
奇偶性和对称性
正弦函数是奇函数，即 f(-x) = -f(x)；余弦函数是偶函数，即 f(-x) = f(x)；正切函数没有奇偶性。三角函数的图象都关于 原点对称，同时还有许多其他对称性。
理解三角函数在数学、物理、 工程等领域的广泛应用
提高分析问题和解决问题的能 力
02
三角函数的定义及基本性质
三角函数的定义
正弦函数（sine function）
定义为直角三角形中对着直角边一侧的边（垂直于斜边的直线）的长度除以斜边长度，即 sin(x) = y/r。
余弦函数（cosine function）
锐角三角形的对边、邻边和斜边的比值。
02
三角函数公式的基本形式
包括和角、倍角、半角、诱导等公式，这些公式是进行三角函数计算
和证明的基础。
03
三角函数的证明方法
常用的证明方法有作差法、比值法、构造函数法等，这些方法的掌握
对于理解三角函数的性质和证明非常重要。
在物理中的应用
在物理中，许多概念和公式都涉及到三角函数，例如简 谐振动、波动图象、电磁场等，需要运用三角函数的公 式进行计算和分析。
04
三角函数的重点难点突破
三角函数的重点
未来学习的展望和规划
学习更高阶的数学知识和理论 加强数学应用能力和创新思维的培养
将三角函数与其他数学知识进行串联 拓展数学视野，了解数学文化和历史
THANKS
谢谢您的观看
振幅和相位
正弦函数和余弦函数的振幅都是1，而正切函数的振幅则不确定。相位是指自变量 x 的增加或减少，会影响函数的图形向左 或向右移动。
奇偶性和对称性
正弦函数是奇函数，即 f(-x) = -f(x)；余弦函数是偶函数，即 f(-x) = f(x)；正切函数没有奇偶性。三角函数的图象都关于 原点对称，同时还有许多其他对称性。
理解三角函数在数学、物理、 工程等领域的广泛应用
提高分析问题和解决问题的能 力
02
三角函数的定义及基本性质
三角函数的定义
正弦函数（sine function）
定义为直角三角形中对着直角边一侧的边（垂直于斜边的直线）的长度除以斜边长度，即 sin(x) = y/r。
余弦函数（cosine function）
锐角三角形的对边、邻边和斜边的比值。
02
三角函数公式的基本形式
包括和角、倍角、半角、诱导等公式，这些公式是进行三角函数计算
和证明的基础。
03
三角函数的证明方法
常用的证明方法有作差法、比值法、构造函数法等，这些方法的掌握
对于理解三角函数的性质和证明非常重要。
《章末复习课》三角函数PPT教学课件
19
三角函数的性质
【例 3】 (1)若函数 f(x)＝3sin(2x＋θ)(0＜θ＜π)是偶函数，则 f(x)在[0，
π]上的单调递增区间是( )
A.0，π2 C.π4，π2
B.π2，π D.34π，π
20
(2)已知函数 f(x)＝2sin2x＋π6＋a＋1(其中 a 为常数)． ①求 f(x)的单调区间； ②若 x∈0，π2时，f(x)的最大值为 4，求 a 的值． [思路点拨] (1)先根据函数 f(x)是偶函数，求 θ，再依据单调性求增区 间，最后与[0，π]求交集． (2)①由 2kπ－π2≤2x＋π6≤2kπ＋π2，k∈Z 求增区间， 由 2kπ＋π2≤2x＋π6≤2kπ＋32π，k∈Z 求减区间． ②先求 f(x)的最大值，得关于 a 的方程，再求 a 的值．
5
(1)13 [由已知得－sin θ－2cos θ＝0，故tan θ＝－2，
则sin sin
θ＋cos θ－cos
θθ＝ttaann
θθ＋ －11＝－ －22＋ －11＝13.]
(2)[解] ①f(α)＝s－ins2iαn·cαos－α·ttaann αα＝sin α·cos α.
②由f(α)＝sin α·cos α＝18可知，
21
(1)B [因为函数f(x)＝3sin(2x＋θ)(0＜θ＜π)是偶函数， 所以θ＝π2，f(x)＝3sin2x＋π2＝3cos 2x， 令2kπ－π≤2x≤2kπ，得kπ－π2≤x≤kπ， 可得函数f(x)的增区间为kπ－π2，kπ，k∈Z， 所以f(x)在[0，π]上的单调递增区间为π2，π.]
故选D.
14
(2)y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移π8个单位后 得y＝sin2x＋π8＋φ＝sin2x＋π4＋φ.若该函数为偶函数， 则π4＋φ＝kπ＋π2，k∈Z，故φ＝kπ＋π4.当k＝0时φ＝π4.故选B.]
三角函数章末总结课件
5．三角函数式的值域与最值 求三角函数式的值域与最值有以下两种类型： (1)将所求三角函数式变形为y＝Asin(ωx＋φ)＋b的形式， 然后结合角x的取值范围来求解； (2)将所求三角函数式变形为关于sin x(或cos x)的二次函 数的形式，用配方法求解． 无论哪种类型都要利用正弦函数、余弦函数的有界性．
调 性
＋32π(k∈Z)得到；当 ω<0 时，单调增区间可由 2kπ＋ π2 ≤ωx ＋ φ≤2kπ ＋ 32π (k ∈ Z) 得 到 ， 单 调 减 区 间 可 由
2kπ－π2≤ωx＋φ≤2kπ＋π2(k∈Z)得到
对 称
对称轴方程：x＝kωπ＋2πω－ωφ()(k∈Z)
(4)角度与弧度的换算： 1°＝1π80 rad,1 rad＝1π80°. (5)扇形的弧长与面积公式：l＝|α|·r，S＝12lr.
2．同角三角函数的基本关系式与诱导公式 (1)同角三角函数的基本关系式： 平方关系：sin2α＋cos2α＝1. 商数关系：tan α＝csions αα. (2)诱导公式： 公式一～四：(角 α±2kπ，－α，π±α 的三角函数与 α 的三 角函数之间的关系)记为：“函数名不变，符号看象限”． 公式五、六：(角π2＋α，π2－α 的三角函数与 α 的三角函数 之间的关系)记为：“函数名改变，符号看象限”．
[借题发挥] 由图像求解析式主要是利用周期确定ω， 代点求φ，但要注意φ的范围．
[ 例 4] 将函数 f(x)＝sin ωx(其中ω>0)的图像向右平移π4个
单位长度，所得图像经过点(34π，0)，则ω的最小值是
()
A.13
B．1
C.5
D．2
3
[解析] 将函数 f(x)＝sin ωx 的图像向右平移π4个单位长 度，得到的图像对应的函数解析式为 f(x)＝sin [ω(x－π4)]＝ sin(ωx－ω4π)．又因为函数图像过点(34π，0)，所以 sin(3ω4π－ω4π) ＝sinω2π＝0，所以ω2π＝kπ，即 ω＝2k(k∈Z)，因为 ω>0，所以 ω 的最小值为 2.
三角函数章末总结 课件
求函数 y＝ sin x＋ cos x－12的定义域． 【思路点拨】由函数要求写出关于 sin x，cos x 的不等式 组，然后根据单位圆中的三角函数线写出解集．
解：由题意知
sin x≥0，
sin x≥0，
cos
x－12≥0，
即 cos
x≥12.
如图，结合三角函数线知：
2kπ≤x≤2kπ＋π，
k∈Z
2kπ－π3≤x≤2kπ＋π3， k∈Z
解得 2kπ≤x≤2kπ＋3π(k∈Z)，
∴函数的定义域为x2kπ≤x≤2kπ＋π3，k∈Z . 【题后总结】用函数线表示角的范围时，要正确表示角
所在的区域．
• 二、同角三角函数基本关系式和诱导公式
• 同角基本关系式和诱导公式是三角恒等变形的主要依据， 它们的主要应用方向是化简、求值和证明．
• (2)分析该函数的图象是如何通过y＝sin x的 图象变换得来的？
• 【思路点拨】本题关键是观察图象，由图象得出A、k、ω、
φ的值，进而得到函数解析式，对于第(2)问可借助平移的
知识解决． 解：(1)由图象知
A＝－12－2－32＝12，
k＝－12＋2－32＝－1，T＝2×23π－π6＝π，
∴ω＝2Tπ＝2.
• 【思路点拨】利用诱导公式和三角函数基本关系式化简已 知，求出(1)，(2)，(3)就迎刃而解． 解：(1)f(α)＝s－ins2iαn·cαos－α·ttaann αα＝sin α·cos α.
(2)由 f(α)＝sin α·cos α＝18可知， (cos α－sin α)2＝cos2α－2sin α·cos α＋sin2α
所以函数在区间－π8＋kπ，38π＋kπ(k∈Z)上是增函数，
在区间38π＋kπ，78π＋kπ(k∈Z)上是减函数．
人教高中数学必修一A版《章末整合》三角函数说课教学课件
解:易知 α+β=2 - 2 - 2 - =2× 2 .
3
π
π
∵cos - 2 =-5,且2<α<π,0<β<2,
π
∴4<α-2<π.
∴sin - 2 = 1-cos 2 - 2
= 1-
3 2
-5
4
= 5.
专题突破
深化提升
专题一
又 sin
∴cos
专题二
-
2
-
2
=
=
专题三
专题四
=
=2
=2
=
=
故等式成立.
专题突破
深化提升
专题一
专题二
专题三
专题四
归纳总结用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法:
(1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包
含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知
角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,
(2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数
16 2
3 713
=2× -1=.
65
4 225
sin
-
2
专题突破
深化提升
专题一
专题二
专题三
专题四
归纳总结三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给
值求值,给值求角.
给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值
的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键
是确定角的范围.
∴f(x)=2sin 2 + 6 .
3
π
π
∵cos - 2 =-5,且2<α<π,0<β<2,
π
∴4<α-2<π.
∴sin - 2 = 1-cos 2 - 2
= 1-
3 2
-5
4
= 5.
专题突破
深化提升
专题一
又 sin
∴cos
专题二
-
2
-
2
=
=
专题三
专题四
=
=2
=2
=
=
故等式成立.
专题突破
深化提升
专题一
专题二
专题三
专题四
归纳总结用三角恒等变换进行化简、证明的常见思路和方法:
(1)变角(即式子中所含角的变换):通过观察不同三角函数式所包
含的角的差异,借助于“拆凑角”(如用特殊角表示一般角、用已知
角表示所求角等)、“消角”(如异角化同角,复角化单角,
(2)变名(即式子中不同函数之间的变换):通过观察角的三角函数
16 2
3 713
=2× -1=.
65
4 225
sin
-
2
专题突破
深化提升
专题一
专题二
专题三
专题四
归纳总结三角函数的求值问题通常包括三种类型:给角求值,给
值求值,给值求角.
给角求值的关键是将问题转化为特殊角的三角函数值,给值求值
的关键是结合条件和结论中的角合理拆角、配角,给值求角的关键
是确定角的范围.
∴f(x)=2sin 2 + 6 .
高中数学第一章三角函数章末整合提升课件a必修4a高一必修4数学课件
④
由以上两式③④，得 a＝2，不适合 a>2，∴应舍去．
数 学 必 修 ④
综上知，只有一组解ab＝ ＝2－，2.
·
人
教
A 版
12/9/2021
第二十五页，共四十九页。
『规律(guīlǜ)总结』 一元二次函数区间最值问题含有参数时，应按照对称轴 与区间的相对位置去讨论．
数
学
必
修
④
·
人
教
A 版
12/9/2021
任意角正 象角 限、 角负 、角 终、 边零 相角 同的角
三 角任意角和弧度制弧度制1弧圆 1度 °＝心的1角π8角0角r：a度d长，与度1弧r等a度d于＝的半换1径π8算0长°：的弧所对的
函 数
三角函数的定义正 余弦 弦
数 学 必 修 ④ · 人 教 A 版
任意(rènyì)角的
正切
三角函数 12/9/2021
数
学
必
修
④
·
人
教
A 版
12/9/2021
第十八页，共四十九页。
[解析] 设 A＝2x－π6，则函数 y＝sinA 的对称中心为(kπ，0)， 即 2x－π6＝kπ，x＝k2π＋1π2， 对称轴方程为 2x－π6＝π2＋kπ，x＝π3＋2kπ． 所以 y＝sin(2x－π6)的对称中心为(k2π＋1π2，0)，对称轴为 x＝π3＋2kπ(k∈Z)．
三角函数线
平方关系：sin2α＋cos2α＝1
同角的三角函数关系商数关系：tanα＝csoinsαα
第五页，共四十九页。
公式一～四：α＋2kπk∈Z，－α，π±α的三角函数值
三 角三角函数的
等于α的同名函数值， 前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号
(vip免费)第1章 3角函数 章末专题整合 课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
2．转化与化归思想 在解决三角函数的相关问题时，常用到转化与化归 思想，如证明三角恒等式及条件求值等，常常是化 繁为简、化异为同、化切为弦，有时也逆用，这些 都体现了转化与化归思想．
例6 化简sint3anπ＋ 3πα＋cαosc－os3α－coαs－π－π α
＋cotasnα＋α＋3π5πsitna2nαπ＋＋3απccooss323π2π＋＋αα 【解】 原式＝－stiann3α3αco－s αco－s αco3s α＋ －cos αsin2αsin2α tan αtan α－cos α3 ＝－scsioinns333αααc·cooss23αα＋cscioonss22ααα·scions43αα ＝－cos2α＋sin2α＝2sin2α－1.
【答案】 C
专题二 三角函数的性质 三角函数性质主要包括五个方面：定义域、值域、 奇偶性、周期性、单调性．图象和性质是三角函数 特性的两个方面，是相互联系的，经常是结合图象 来记忆性质、利用性质强化图象，要把它们结合在 一起来理解和应用．
三角函数章末整合提升 课件
典例 3 求函数 y＝sin(2x－π6)的对称中心和对称轴方程．
[思路分析] 利用三角函数的图象，把 2x－π6看作一个变量，用换元的方法求 对称中心或对称轴方程，也可以考虑 y＝sinx 与 y＝sin(2x－π6)的关系，利用变换 的思想求对称轴与对称中心．
[解析] 设 A＝2x－π6，则函数 y＝sinA 的对称中心为(kπ，0)， 即 2x－π6＝kπ，x＝k2π＋1π2， 对称轴方程为 2x－π6＝π2＋kπ，x＝π3＋2kπ． 所以 y＝sin(2x－π6)的对称中心为(k2π＋1π2，0)，对称轴为 x＝π3＋2kπ(k∈Z)．
典例 2 已知－π2<x<0，sinx＋cosx＝15． (1)求 sinx－cosx 的值； (2)求sinx1co－sxta＋nxsin2x的值．
● [思路分析] 由(sinx＋cosx)2＝1＋2sinxcosx求出sinxcosx的值，然后根据(sinx－cosx)2＝1 －2sinxcosx求解(1)题；(2)题先化简再求值．
● [思路分析] 通过换元化为一元二次函数最值问题求解．
[解析] 原函数变形为 y＝－(sinx＋a2)2＋1＋b＋a42．
当 0≤a≤2 时，－a2∈[－1,0]，
∴ymax＝1＋b＋a42＝0.
①
ymin＝－(1＋a2)2＋1＋b＋a42＝－4
②
由以上两式①②，得 a＝2，b＝－2，舍 a＝－6(与 0≤a≤2 矛盾)．
● 『规律总结』 本例中给出求三角函数的对称轴与对称中心的两种方法，这都是解决三角问题 的基本方法，要切实理解好．
专题四 ⇨三角函数的值域与最值问题
● 求三角函数的值域(最值)可分为几类：(1)是y＝Asin(ωx＋φ)＋k类型的，应利用其图象与性质、 数形结合求解．(2)是可化为以三角函数为元的二次函数类型，应确定三角函数的范围，再用二 次函数求解．(3)利用几何意义求解等．