锁定128分强化训练(3)

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强化练习题答案

强化练习题答案一、选择题1. 以下哪项不是强化学习中常见的算法？A. Q学习B. 深度Q网络C. 梯度下降D. 遗传算法2. 强化学习的目标是什么？A. 预测未来B. 找到最优策略C. 减少计算量D. 提高模型复杂度3. 在强化学习中，状态转移概率通常由以下哪个决定？A. 环境B. 策略C. 奖励函数D. 学习算法4. 下列哪项是强化学习中奖励函数的作用？A. 指导智能体学习B. 确定智能体的初始状态C. 计算智能体的损失D. 决定智能体的下一步动作5. 强化学习中，探索与利用的平衡通常通过以下哪种方式实现？A. 增加奖励B. 减少惩罚C. ε-贪心算法D. 梯度下降二、填空题1. 强化学习中的智能体通过与环境的交互来学习一个策略，该策略能够最大化其获得的______。

2. 在强化学习中，智能体在每个时间步都会接收到一个状态，并根据策略选择一个动作，然后环境会返回一个______和下一个状态。

3. 强化学习算法中，智能体通常会维护一个价值函数，用来估计在给定状态下采取不同动作的______。

4. 强化学习中的策略通常可以是确定性的或______的。

5. 在某些强化学习算法中，智能体会使用______来存储其学习到的知识。

三、判断题1. 强化学习只能应用于具有明确奖励信号的环境。

（对/错）2. 在强化学习中，智能体的目标是最小化其获得的总奖励。

（对/错）3. 强化学习中的策略迭代是一种无模型的学习方法。

（对/错）4. 强化学习中的值迭代算法通常比策略迭代算法收敛得更快。

（对/错）5. 强化学习中的智能体不需要了解环境的动态变化。

（对/错）四、简答题1. 描述强化学习中智能体如何通过环境的反馈来学习。

2. 解释为什么强化学习中需要平衡探索和利用。

3. 简述强化学习中的价值迭代和策略迭代的区别。

4. 举例说明在实际应用中如何设计一个奖励函数。

5. 描述在强化学习中如何使用ε-贪心算法来平衡探索和利用。

【南方凤凰台】(江苏专用)高考数学大一轮复习锁定128分强化训练七

锁定128分强化训练(7)标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. ★已知0<a<2,复数z 的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是 .2. ★已知集合A={3,2a},B={a,b},若A ∩B={2},则A ∪B= .3. ★执行如图所示的流程图,输出的结果是.(第3题)4. ★如图所示是某小组学生在一次数学测验中得分的茎叶图,则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是.(第4题)5. “x>y>0”是“xy >1”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)6. 已知曲线y=12x 在点(4,2)处的切线l 与两个坐标轴分别交于点A,B,O 为坐标原点,那么S △AOB= .7. 已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为.(第7题)8. 根据下面一组等式:S 1=1, S 2=2+3=5, S 3=4+5+6=15, S 4=7+8+9+10=34, S 5=11+12+13+14+15=65, S 6=16+17+18+19+20+21=111,……可得S 1+S 3+S 5+…+S 2n-1= .9. 已知抛物线y 2=2ax(a ≠0)的准线与圆(x+3)2+y 2=16相切,那么实数a 的值为 .10. 若变量x,y 满足约束条件x 1,y x,3x 2y 15,≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则w=log 3(2x+y)的最大值为 .11. 设△ABC 的三个内角A,B,C 所对的边分别为a,b,c,若△ABC 的面积为S=a 2-(b-c)2,则sinA1-cosA = .12. 定义在R 上的函数f(x)满足(x+2)f'(x)<0,又a=f(lo 12g 3),b=f0.313⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, c=f(ln3),则a,b,c 的大小关系为 .13. 若函数f(x)=sin(2x+φ)π|φ|2⎛⎫< ⎪⎝⎭向左平移π6个单位长度后是奇函数,则函数f(x)在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为 .14. 已知函数f(x)=ax 2+bx+14与直线y=x 相切于点A(1,1),若对任意x ∈[1,9],不等式f(x-t)≤x恒成立,则所有满足条件的实数t 组成的集合为 .二、解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)在△ABC 中,角A,B,C 所对的边分别为a,b,c. (1) 若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A 的大小; (2) 若c=10,A=45°,C=30°,求b 的值.16. (本小题满分14分)如图,在三棱柱A 1B 1C 1 -ABC 中,已知E,F,G 分别为棱AB,AC,A 1C 1的中点,∠ACB=90°,A 1F ⊥平面ABC,CH ⊥BG,H 为垂足. (1) 求证:A 1E ∥平面GBC; (2) 求证:BG ⊥平面ACH.(第16题)17. (本小题满分14分)据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1 000 t,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将减少mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%(其中m为正常数).(1) 当m=12时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售额最大?(2) 如果涨价能使销售额比原销售额大,求实数m的取值范围.18. (本小题满分16分)设函数f(x)=13x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1.(1) 若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2) 当b=1-a2时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围.锁定128分强化训练(7)【解析】由题知z=a+i,所以因为0<a<2,所以|z|∈2. {1,2,3} 【解析】由A∩B={2},得a=1,所以A={3,2},B={1,2},A∪B={1,2,3}.3. 231 【解析】由流程图知,当x=231时满足题意.4. 1.5 【解析】男生的所有成绩的个位上数字之和为47,所以男生的总成绩为47+90×3+80×2+70×2+60×2+50×1=787,因此男生的平均成绩为78.7,同理得女生的平均成绩为77.2,所以男生的平均成绩与女生的平均成绩之差是1.5.5. 充分不必要【解析】当x>y>0时,xy>1成立;反之不成立,x<y<0时也可得到xy>1.6. 2 【解析】 y'=1-21x 2,所以斜率k=12×1-24=14,切线方程是y-2=14(x-4).令x=0,y=1;令y=0,x=-4,所以三角形的面积是S=12×1×4=2.【解析】设母线长为l,则2π3l=2π,即l=3,所以高,V=π3r 2.8. n 4【解析】 S 1=1,S 1+S 3=16,S 1+S 3+S 5=81,…,猜想S 1+S 3+…+S 2n-1=n 4.9. 14或-2 【解析】抛物线的准线方程为x=-a 2,由于抛物线的准线与圆相切,所以a -3--2⎛⎫ ⎪⎝⎭=4,解得a=14或-2.10. 2 【解析】画出约束条件下的可行域如图中阴影部分所示,平移直线2x+y=0至点M 时,函数z=2x+y 取得最大值,此时目标函数w=log 3(2x+y)也取得最大值.由3x 2y-150,x-y 0,+=⎧⎨=⎩得x 3,y 3,=⎧⎨=⎩即点M(3,3),此时w max =log 3(2×3+3)=log 39=2.(第10题)11. 4 【解析】 S=a 2-(b-c)2=a 2-b 2+2bc-c 2,由余弦定理得S=-2bccos A+2bc.又S=12bcsin A,从而有-2bccos A+2bc=12bcsin A,所以sinA 1-cosA =4.12. c<b<a 【解析】当x ∈(-2,+∞)时,f(x)单调递减,当x ∈(-∞,-2)时,f(x)单调递增.因为-2<lo12g3<0<0.313⎛⎫⎪⎝⎭<1<ln3,所以f(lo12g3)>f0.313⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭>f(ln3),故c<b<a.【解析】函数f(x)=sin(2x+φ)π|φ|2⎛⎫<⎪⎝⎭向左平移π6个单位长度后得到的函数为fπx6⎛⎫+⎪⎝⎭=sinπ2xφ6⎡⎤⎛⎫++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=sinπ2xφ3⎛⎫++⎪⎝⎭,因为此时函数为奇函数,所以π3+φ=kπ,k∈Z,所以φ=-π3+kπ,k∈Z.因为|φ|<π2,所以当k=0时,φ=-π3,所以f(x)=sinπ2x-3⎛⎫⎪⎝⎭.因为0≤x≤π2,所以-π3≤2x-π3≤2π3,即当2x-π3=-π3时,函数f(x)=sinπ2x-3⎛⎫⎪⎝⎭有最小值,且最小值为sinπ-3⎛⎫⎪⎝⎭14. {4} 【解析】因为函数f (x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1),所以有1a b1,42a b1,⎧++=⎪⎨⎪+=⎩解得a=14,b=12,所以f(x)=14(x+1)2,即f(x-t)=14(x+1-t)2≤x对于任意x∈[1,9]恒成立,即≤x+1-t≤对于任意x∈[1,9]恒成立,即-x-1≤-t≤-x-1∈[1,3]恒成立.又-x-1≤-x-1≥-4,所以-t=-4,即t=4,故满足条件的实数t的取值集合为{4}.15. (1) 由已知得(b+c)2-a2=3bc,即a2=b2+c2-bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得cos A=1 2.因为0<A<π,所以A=π3.(2) 因为A+B+C=180°,所以B=180°-45°-30°=105°.由正弦定理bsinB=csinC,得b=csinC·sin B=010sin30·sin 105°=20×16. (1) 取BC的中点M,连接EM,GM,则EM=12AC,EM∥AC,又A1G=12AC,A1G∥AC,所以A1G∥EM,A1G=EM,所以四边形A1GME是平行四边形,所以A1E∥GM,因为A1E⊄平面GBC,GM平面GBC,所以A1E∥平面GBC.(第16题) (2) 在三棱柱A1B1C1-ABC中,G,F分别为A1C1,AC的中点, 所以A1G=FC且A1G∥FC,所以四边形A1FCG为平行四边形,所以A1F∥CG.因为A1F⊥平面ABC,所以CG⊥平面ABC.因为AC平面ABC,所以CG⊥AC.因为CB⊥AC,CG,CB平面GCB,CG∩CB=C,所以AC⊥平面BCG,又因为BG平面BCG,所以AC⊥BG,因为CH⊥BG,且AC∩CH=C,AC,CH平面ACH,故BG⊥平面ACH.17. (1) 设该产品每吨的价格上涨x% 时,销售额为y万元, 由题意得y=10×1 000×(1+x%)×(1-mx%),即y=-mx2+100(1-m)x+10 000(0<x≤80).当m=12时,y=-12(x-50)2+11 250,故当x=50时,y max=11 250(万元).即该产品每吨的价格上涨50%时,销售额最大.(2) 由题意及(1)得当0<x≤80时,y>10×1 000,即-mx2+100(1-m)x+10 000>10 000,0<x≤80, 所以-mx+100(1-m)>0(0<x≤80)恒成立.由m>0,则100(1-m)m>xmax,即100(1-m)m>80,所以0<m<59,所以m的取值范围是5m0m9⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.18. (1) 因为f(x)=13x3-ax,g(x)=bx2+2b-1,所以f'(x)=x2-a,g'(x)=2bx.因为曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同切线, 所以f(1)=g(1),且f'(1)=g'(1),即13-a=b+2b-1,且1-a=2b,解得a=13,b=13.(2) 当b=1-a2时,h(x)=13x3+1-a2x2-ax-a(a>0),所以h'(x)=x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).令h'(x)=0,解得x1=-1,x2=a>0.当x变化时,h'(x),h(x)的变化情况如下表:所以函数h(x)的单调增区间为(-∞,-1),(a,+∞),单调减区间为(-1,a). 故h(x)在区间(-2,-1)上单调递增,在区间(-1,0)上单调递减.从而由函数h(x)在区间(-2,0)上恰有两个零点,可知当且仅当h(-2)0,h(-1)0,h(0)0,<⎛><⎝即8-2(1-a)2a-a0,311-a-a-a0,32-a0,⎛++<++><⎝解得0<a<1 3.所以实数a的取值范围是1 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.。

【南方凤凰台】2022届高考数学(江苏专用)二轮复习锁定128分训练1-5 (文科)

锁定128分训练1-5【强化训练一】锁定128分强化训练(1)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 若a+bi =512i+(i是虚数单位，a，b∈R)，则ab= .2. 在区间[20，80]内任取一个实数m，则实数m落在区间[50，75]内的概率为.3. 已知平面对量a=(2，4)，b=(1，-2)，若c=a-(a·b)b，则|c|= .4. 已知集合A={x|-2≤x≤7}，B={x|m+1<x<2m-1}，若B∩A=B，则实数m的取值范围是.5. 某地政府调查了工薪阶层1 000人的月工资收入，并依据调查结果画出如图所示的频率分布直方图，为了了解工薪阶层对月工资收入的满足程度，要接受分层抽样的方法从调查的1 000人中抽出100人做电话询访，则(30，35](单位：百元)月工资收入段应抽取人.(第5题)6. 执行如图所示的流程图，假如输入的N的值为6，那么输出的p的值是. (第6题)7. 在等腰三角形AOB中，已知AO=AB，点O(0，0)，A(1，3)，点B在x轴的正半轴上，则直线AB的方程为.8. 已知数列{a n}是等差数列，若a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，则q= .9. 若函数f(x)=ln x-f'(-1)x2+3x-4，则f'(1)= .10. 设F1，F2分别为双曲线22xa-22yb=1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在一点P使得PF1+PF2=3b，PF1·PF2=94ab，则该双曲线的离心率为.11. 若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为.12. 设函数f(x)=1000-10xxx>⎧⎪=⎨⎪<⎩，，，，，，g(x)=x2f(x-1)，则函数g(x)的递减区间是.13. 已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E，F分别在边BC，DC上，BE=λBC，DF=μDC.若AE·AF=1，CE·CF=-23，则λ+μ=.14. 设A(1，0)，B(0，1)，直线l：y=ax，圆C：(x-a)2+y2=1.若圆C既与线段AB有公共点，又与直线l有公共点，则实数a的取值范围是.二、解答题(本大题共4小题，共58分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a=3，cos A=63，B=A+π2.(1) 求b的值；(2) 求△ABC的面积.16. (本小题满分14分)如图，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为矩形，M，N分别是AB，PC的中点.(1) 求证：MN⊥CD；(2) 若∠PDA=45°，求证：MN⊥平面PCD.(第16题)17. (本小题满分14分)一火车的锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤费用为40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，问：火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少? 18. (本小题满分16分)设F1，F2分别是椭圆C：22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点，M是椭圆C上一点，且MF2与x轴垂直，直线MF1与椭圆C的另一个交点为N.(1) 若直线MN的斜率为34，求椭圆C的离心率；(2) 若直线MN在y轴上的截距为2，且MN=5F1N，求a，b的值.【强化训练二】锁定128分强化训练(2)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 设z=11i +i，则|z|= .2. 某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量n= .3. 已知在平行四边形ABCD中，AD=(3，7)，AB=(-2，3)，对角线AC与BD交于点O，则CO的坐标为.4. 同时抛掷两枚骰子，则向上的点数之差的确定值为4的概率是.5. 已知曲线y=ln x的切线过原点，则此切线的斜率为.6. 若函数f (x )=3sin π-3x ω⎛⎫ ⎪⎝⎭(ω>0)的最小正周期为π2，则f π3⎛⎫ ⎪⎝⎭= .7. 设x ，y 满足约束条件--1x y a x y +≥⎧⎨≤⎩，，且z =x +ay 的最小值为7，则实数a = .8. 过点M(3，-4)，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 .9. 已知数列{a n }的首项为1，数列{b n }为等比数列且b n =1n n a a +，若b 10·b 11=2，则a 21= .10. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为 .(第10题)11. 已知△ABC的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且--c b c a =sin sin sin AC B +，则角B= .12. 若log 4(3a +4b )=log 2ab ，则a +b 的最小值是 .13. 若函数f (x )是定义在R 上的偶函数，且在区间[0，+∞)上是单调增函数.假照实数t 满足f (lnt )+f 1ln t ⎛⎫⎪⎝⎭≤2f (1)，那么实数t 的取值范围是 .14. 已知椭圆C ：22x a +22y b =1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，离心率为e .直线l ：y =ex +a 与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，M 是直线l 与椭圆C 的一个公共点，设AM=e ·AB，则该椭圆的离心率e = .二、解答题(本大题共4小题，共58分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知0<α<π2<β<π，cosπ-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭=13，sin (α+β)=45. (1) 求sin 2β的值；(2) 求cosπ4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值.16. (本小题满分14分)如图，在四周体ABCD 中，CB=CD ，AD⊥BD，点E ，F 分别是AB ，BD 的中点. (1) 求证：EF∥平面ACD ；(2) 求证：平面EFC⊥平面BCD.(第16题)17. (本小题满分14分)为了爱护环境，某工厂在国家的号召下，把废弃物回收转化为某种产品，经测算，处理成本y万元与处理量x(单位：t)之间的函数关系可近似地表示为y=x2-40x+900.(1) 当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少?(2) 若每处理一吨废弃物可得价值为20万元的某种产品，同时获得国家补贴10万元.当x∈[20，25]时，推断该项举措能否获利?假如能获利，求出最大利润；假如不能获利，恳求出国家最少补贴多少万元，该工厂才不会亏损.18. (本小题满分16分)已知函数f(x)=ln x-x+a有且只有一个零点.(1) 求实数a的值；(2) 若对任意的x∈(1，+∞)，有2f(x )<kx-x+2恒成立，求实数k的最小值.【强化训练三】锁定128分强化训练(3)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 已知命题p的否定是“对全部正数x，x>x+1”，则命题p可写为.2. 已知集合A=3|2-x xx∈∈⎧⎫⎨⎬⎩⎭Z Z，且，则集合A中的元素个数为.3. 已知α是其次象限角，P(x，5)为其终边上一点，且cosα=24x，则x= .4. 如图所示的图形由小正方形组成，请观看图(1)至图(4)的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4)(第4题)5. 某学校从高二甲、乙两个班中各选6名同学参与数学竞赛，他们取得的成果(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班同学成果的众数是85，乙班同学成果的平均分为81，则x+y= .6. 若抛物线y2=4m x的准线经过椭圆27x+23y=1的左焦点，则实数m的值为.7. 设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不重合的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；④若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，且n∥β，则l∥m.其中正确命题的个数是.8. 若直线x-2y+2=0过椭圆22xa+22yb=1的左焦点F1和一个顶点B，则椭圆的方程为.9. 如图，一栋建筑物的高为(30-103) m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔CD.在它们之间的地面点M(B，M，D三点共线)处测得楼顶A，塔顶C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得塔顶C的仰角为30°，则通信塔CD的高为m.(第9题)10. 设D为不等式组2-0-30xx yx y≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩，，所表示的平面区域，则区域D上的点与点B(1，0)之间的距离的最小值为.11. 已知S n是等比数列{a n}的前n项和，若存在m∈N*，满足2mmSS=9，2mmaa=51-1mm+，则数列{a n}的公比为.12. 已知正方形ABCD的边长为2，DE=2EC, DF=12(DC+DB)，则BE·DF= .13. 已知函数f(x)=3xa-2x2+ln x(a>0).若函数f(x)在[1，2]上为单调函数，则实数a的取值范围是.14. 在平面直角坐标系中，A，B分别是x轴和y轴上的动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为. 二、解答题(本大题共4小题，共58分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在锐角三角形ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且满足3a-2b sin A=0.(1) 求角B的大小；(2) 若a+c=5，且a>c，b=7，求AB·AC的值.16. (本小题满分14分)如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，∠ACB=90°，AC=BC=12AA1，D是棱AA1的中点.(1) 求证：平面BDC1⊥平面BDC；(2) 平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.(第16题)17. (本小题满分14分)如图，椭圆E：22xa+22yb=1(a>b>0)经过点A(0，-1)，且离心率为2.(1) 求椭圆E的方程；(2) 经过点(1，1)的直线与椭圆E交于不同两点P，Q(均异于点A)，求证：直线AP与AQ的斜率之和为定值.(第17题)18. (本小题满分16分)已知{a n}是首项为1，公差为2的等差数列，S n为数列{a n}的前n项和.(1) 求a n及S n；(2) 设{b n}是首项为2的等比数列，公比q满足q2-(a4+1)q+S4=0，求{b n}的通项公式及其前n项和T n.【强化训练四】锁定128分强化训练(4)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 设全集U={n|1≤n≤10，n∈N*}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则(∁U A)∩B=.2. 不等式4-2x≤x-2的解集是.3. 已知直线l1：x+(a-2)y-2=0，l2：(a-2)x+ay-1=0，则“a=-1”是“l1⊥l2”的条件.4. 函数f(x)=(x-3)e x的单调增区间是.5. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知A=π6，a=1，b=3，则角B= .6. 执行如图所示的流程图，假如输入的t∈[-2，2]，则输出的S的取值范围为.(第6题)7. 若命题“∀x∈R，ax2-ax-2≤0”是真命题，则实数a的取值范围是.8. 从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3，5}中随机抽取一个数b，则向量m=(a，b)与向量n=(1，-1)垂直的概率为.9. 已知圆C1：(x+1)2+(y-1)2=1，且圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称，则圆C2的方程为.10. 将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为.11. 已知变量x，y满足约束条件-20-2-202-20.x yx yx y+≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩，，若z=y-ax取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为.12. 设函数f(x )=13x3-ax(a >0)，g(x)=bx2+2b-1，若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1，c)处有相同的切线，则实数a+b的值为.13. 若将函数f(x)=sinπ24x⎛⎫+⎪⎝⎭的图象向右平移φ个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是.14. 已知实数a，b，c满足a+b+c=9，ab+bc+ca=24，则b的取值范围是.二、解答题(本大题共4小题，共58分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知α∈ππ2⎛⎫⎪⎝⎭，，tanα=-2.(1) 求sinπ4α⎛⎫+⎪⎝⎭的值；(2) 求cos2π-23α⎛⎫⎪⎝⎭的值.16. (本小题满分14分)如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD，AF⊥PC于点F，FE∥CD 交PD于点E.(1) 求证：CF⊥平面ADF；(2) 若AC∩BD=O，求证：FO∥平面AED.(第16题) 17. (本小题满分14分)设椭圆22xa+22yb=1(a>b>0)的左焦点为F，短轴上端点为B，连接BF并延长交椭圆于点A，连接AO并延长交椭圆于点D，过B，F，O三点的圆的圆心为C.(1) 若C的坐标为(-1，1)，求椭圆的方程和圆C的方程；(2) 若AD为圆C的切线，求椭圆的离心率.18. (本小题满分16分)为迎接省运会在我市召开，美化城市，在某主干道上布置系列大型花盆，该圆形花盆直径2 m，内部划分为不同区域种植不同花草.如图所示，在蝶形区域内种植百日红，该蝶形区域由四个对称的全等三角形组成，其中一个△OAB的顶点O为圆心，A在圆周上，B在半径OQ上，设计要求∠ABO=120°.(1) 请设置一个变量x，写出该蝶形区域的面积S关于x的函数表达式；(2) 问：当x为多少时，该蝶形区域面积S最大?(第18题)【强化训练五】锁定128分强化训练(5)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共计70分)1. 设全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，4}，B={2，3，4}，则∁U(A∩B)=.2. 抛物线14x2=y的焦点坐标是.3. 将四个人(含甲、乙)分成两组，每组两人，则甲、乙为同一组的概率为.4. 直线l：x sin30°+y cos150°+1=0的斜率是.5. 已知函数f(x)=3log020xx xx>⎧⎨≤⎩，，，，那么f19f⎡⎤⎛⎫⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦= .6. 某中学从某次考试成果中抽取若干名同学的分数，并绘制成如图所示的频率分布直方图.样本数据分组为[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].若接受分层抽样的方法从样本中抽取分数在[80，100]范围内的数据16个，则其中分数在[90，100]范围内的样本数据有个.(第6题)7. 假如关于x的不等式5x2-a≤0的正整数解是1，2，3，4，那么实数a的取值范围是.8. 已知将圆锥的侧面开放恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.9. 执行如图所示的流程图，假如输入的x，t均为2，那么输出的S= . (第9题)10. 已知向量a，b均为非零向量，且(a-2b)⊥a，(b-2a)⊥b，则a，b的夹角为.11. 设α为锐角，若cosπ6α⎛⎫+⎪⎝⎭=35，则sinπ-12α⎛⎫⎪⎝⎭= .12. 设F1，F2分别是椭圆C：22xa+22yb=1(a>b>0)的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF1的中点在y轴上，若∠PF1F2=30°，则椭圆C的离心率为.13. 已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，则1a+1b+1c的最小值为.14. 若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积数列”.若各项均为正数的等比数列{a n}是一个“2 014积数列”，且a1>1，则当其前n项的乘积取最大值时n的值为.二、解答题(本大题共4小题，共58分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB1⊥BC，且AA1=AB.(1) 求证：AB∥平面D1DCC1；(2) 求证：AB1⊥平面A1BC.(第15题)16. (本小题满分14分)在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且c=-3b cos A，tan C=3 4.(1) 求tan B 的值；(2) 若c=2，求△ABC的面积.17. (本小题满分14分)已知a为实常数，y=f(x)是定义在(-∞，0)∪(0，+∞)上的奇函数，且当x<0时，f(x)=2x-32ax+1.(1) 求函数f(x)的单调区间；(2) 若f(x)≥a-1对一切x>0恒成立，求实数a的取值范围.18. (本小题满分16分)如图，一块弓形薄铁片EMF，点M为EF的中点，其所在圆O的半径为4 dm(圆心O在弓形EMF内)，∠EOF=2π3.将弓形薄铁片裁剪成尽可能大的矩形铁片ABCD(不计损耗)，AD∥EF，且点A，D在EF上，设∠AOD=2θ. (1) 求矩形铁片ABCD的面积S关于θ的函数关系式；(2) 当矩形铁片ABCD的面积最大时，求cosθ的值.图(1) 图(2)(第18题)【强化训练答案】抢分周练—锁定128分强化训练详解详析锁定128分强化训练(1)1. -2 【解析】a+bi=512i+=1-2i，所以a=1，b=-2，ab=-2.2.512【解析】选择区间长度度量，则所求概率为75-5080-20=512.3. 82【解析】由题意可得a·b=2×1+4×(-2)=-6，所以c=a-(a·b)b=a+6b=(2，4)+6(1，-2)=(8，-8)，所以|c|=82.4. (-∞，4] 【解析】当B=∅时，有m+1≥2m-1，则m≤2.当B≠∅时，若B∩A=B，如图所示. (第4题)则1-22-1712-1+≥⎧⎪≤⎨⎪+<⎩mmm m，，，解得2<m≤4.综上，m的取值范围为(-∞，4].5. 15 【解析】月工资收入落在(30，35](单位：百元)内的频率为1-(0.02+0.04+0.05+0.05+0.01)×5=1-0.85=0.15，则0.15÷5=0.03，所以各组的频率比为0.02∶0.04∶0.05∶0.05∶0.03∶0.01=2∶4∶5∶5∶3∶1，所以(30，35](单位：百元)月工资收入段应抽取320×100=15(人).6. 105 【解析】由流程图可得p=1×3×5×7=105.7. 3x+y -6=0 【解析】由于AO=AB，所以直线AB的斜率与直线AO的斜率互为相反数，所以kAB =-kOA=-3，所以直线AB的点斜式方程为y-3=-3(x-1)，即3x+y-6=0.8. 1 【解析】方法一：由于数列{a n}是等差数列，所以a1+1，a3+3，a5+5也成等差数列.又a1+1，a3+3，a5+5构成公比为q的等比数列，所以a1+1，a3+3，a5+5是常数列，故q=1.方法二：由于数列{a n}是等差数列，所以可设a1=t-d，a3=t，a5=t+d，故由已知得(t+3)2=(t-d+1)(t+d+5)，得d2+4d +4=0，即d =-2，所以a3+3=a1+1，即q=1.9. 8 【解析】由于f'(x)=1x-2f'(-1)x+3，所以f'(-1)=-1+2f'(-1)+3，解得f'(-1)=-2，所以f'(1)=1+4+3=8.10. 53【解析】由双曲线的定义得|PF1-PF2|=2a，又PF1+PF2=3b，所以(PF1+PF2)2-(PF1-PF2)2=9b2-4a2，即4PF1·PF2=9b2-4a2，又4PF1·PF2=9ab，因此9b2-4a2=9ab，即92⎛⎫⎪⎝⎭ba-9ba-4=0，则31⎛⎫+⎪⎝⎭ba34⎛⎫-⎪⎝⎭ba=0，解得ba=41-33⎛⎫=⎪⎝⎭ba舍去，则双曲线的离心率e=21⎛⎫+ ⎪⎝⎭ba=53.11. 22【解析】由于x2+2y2≥222·2x y=22xy=22，当且仅当x=2y时，取“=”，所以x2+2y2的最小值为22.12. [0，1) 【解析】由题意知g(x)=22101-1⎧>⎪=⎨⎪<⎩x xxx x，，，，，，函数图象如图所示，其递减区间是[0，1).(第12题)13.56【解析】如图所示，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系x O y，不妨设A(0，-1)，30)，C(0，1)，30)，由题意得CE=(1-λ)CB3λ3λ-1)，CF=(1-μ)CD33-1).由于CE·CF=-23，所以3(λ-1)·(1-μ)+(λ-1)·(μ-1)=-23，即(λ-1)(μ-1)=13.由于AE=AC+CE3λ3AF=AC+CF33μ，μ+1)，又AE·AF=1，所以(λ+1)(μ+1)=2.由1(-1)(-1)3(1)(1)2λμλμ⎧=⎪⎨⎪++=⎩，，整理得λ+μ=56.(第13题)14.151-22⎡⎤+⎢⎥⎢⎥⎣⎦，【解析】由于圆与直线l 有交点，则圆心到直线的距离小于等于半径，即有221+a a ≤1，所以a 2∈1502⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，；由于圆C 与线段AB 相交，则a ≤2且|-1|2a ≤1，即1-2212⎧≤≤+⎪⎨≤⎪⎩a a ，⇒1-2≤a ≤2，综上可得，实数a 的取值范围是151-22⎡⎤+⎢⎥⎢⎥⎣⎦，.15. (1) 在△ABC中，cos A=63，由题意知sin A=21-cos A =33.又由于B=A+π2，所以sin B=sin π2⎛⎫+ ⎪⎝⎭A =cos A=63. 由正弦定理可得b =sin sin a B A =63333⨯=32.(2) 由B=A+π2得cos B=cosπ2⎛⎫+ ⎪⎝⎭A =-sin A=-33. 由A+B+C=π，得C=π-(A+B)，所以sin C=sin (A+B) =sin A cos B+cos A sin B=33×3-3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭+63×63=13，因此△ABC的面积S=12ab sin C=12×3×32×13=322.16. (1) 如图，取PD 的中点E ，连接AE ，NE.由于N 是PC 的中点，E 为PD 的中点，所以NE∥CD，且NE=12CD.(第16题)而AM∥CD，且AM=12AB=12CD ，所以NE AM ，所以四边形AMNE 为平行四边形，所以MN∥AE.又PA⊥平面ABCD ，所以PA⊥CD，由于四边形ABCD 为矩形，所以AD⊥CD.又AD∩PA=A，所以CD⊥平面PAD ，所以CD⊥AE. 由于AE∥MN，所以MN⊥CD.(2) 由于PA⊥平面ABCD ，所以PA⊥AD.又∠PDA=45°，所以△PAD为等腰直角三角形. 又由于E 为PD 的中点，所以AE⊥PD.由(1)知CD⊥AE，PD∩CD=D，所以AE⊥平面PCD.又AE∥MN，所以MN⊥平面PCD.17. 设火车的速度为x km /h ，甲、乙两城距离为a km.由题意，令40=k ·203，所以k =1200. 则总费用f (x )=(kx 3+400)·ax=a 2400⎛⎫+ ⎪⎝⎭kx x =a21400200⎛⎫+ ⎪⎝⎭x x (0<x ≤100). 由f '(x )=32(-40000)100a x x =0，得 x当0<xf '(x )<0，f (x )单调递减；当x ≤100时，f '(x )>0，f (x )单调递增.所以当xf (x )取微小值也是最小值，即速度为km /h 时，总费用最少.18. (1) 依据a 2-b 2=c 2及题设知M 2b c a ⎛⎫⎪⎝⎭，，22b a c =34，得2b 2=3ac .将b 2=a 2-c 2代入2b 2=3ac ，解得c a =12ca ，=-2(舍去). 故椭圆C 的离心率为12.(2) 设直线MN 与y 轴的交点为D ，由题意，原点O 为F 1F 2的中点，MF 2∥y 轴，所以直线MF 1与y 轴的交点D(0，2)是线段MF 1的中点，故2ba =4，即b 2=4a . ① 由MN=5F 1N 得DF 1=2F 1N.设N(x 1，y 1)，由题意知y 1<0，则112(--)-22=⎧⎨=⎩c x c y ，，即113-2-1.⎧=⎪⎨⎪=⎩x c y ，代入椭圆C 的方程，得2294c a +21b =1. ② 将①及a 2-b 2=c 2代入②得229(-4)4a a a +14a =1，解得a =7，b 2=4a =28，故a =7，b.锁定128分强化训练(2)1. 【解析】11i ++i =1-i (1i)(1-i)++i =1-i 2+i =12+12i ，则|z.2. 90 【解析】依题意得3357++×n =18，解得n =90，即样本容量为90.3. 1--52⎛⎫ ⎪⎝⎭，【解析】由于AC =AB +AD =(-2，3)+(3，7)=(1，10)，所以OC =12AC =152⎛⎫ ⎪⎝⎭，，所以CO =1--52⎛⎫⎪⎝⎭，.4. 19 【解析】同时抛掷两枚骰子，基本大事总数为36，记“向上的点数之差的确定值为4”是大事A ，则大事A 包含的基本大事有(1，5)，(2，6)，(5，1)，(6，2)，共4个，故P(A)=436=19.5. 1e 【解析】y =ln x 的定义域为(0，+∞)，设切点为(x 0，y 0)，则k =f '(x 0)=01x ，所以切线方程为y -y 0=01x (x -x 0)，又切线过点(0，0)，代入切线方程得y 0=1，则x 0=e ，所以k =f '(x 0)=01x =1e .6. 0 【解析】由f (xπ3ω⎛⎫- ⎪⎝⎭x (ω>0)的最小正周期为π2，得ω=4，所以f π3⎛⎫ ⎪⎝⎭ππ433⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=0.7. 3 【解析】联立方程--1+=⎧⎨=⎩x y a x y ，，解得-1212⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩a x a y ，，代入x +ay =7中，解得a =3或-5.当a =-5时，z =x +ay的最大值是7；当a =3时，z =x +ay 的最小值是7.8. 4x +3y =0或x +y +1=0 【解析】①若直线过原点，则k =-43，所以y =-43x ，即4x +3y =0；②若直线不过原点，设直线方程为x a +ya =1，即x +y =a ，则a =3+(-4)=-1，所以直线的方程为x +y +1=0. 综上，所求直线方程为4x +3y =0或x +y +1=0.9. 1 024 【解析】由于b 1=21a a =a 2，b 2=32a a ，所以a 3=b 2a 2=b 1b 2.由于b 3=43a a ，所以a 4=b 1b 2b 3，…，a n =b 1b 2b 3·…·b n -1，所以a 21=b 1b 2b 3·…·b 20=(b 10b 11)10=210=1 024.10. 9 【解析】第一次循环：i =1，S=0，S=0+lg 13=-lg 3>-1；其次次循环：i =3，S=lg 13+lg 35=lg 15=-lg 5>-1；第三次循环：i =5，S=lg 15+lg 57=lg 17=-lg 7>-1；第四次循环：i =7，S=lg 17+lg 79=lg 19=-lg 9>-1；第五次循环：i =9，S=lg 19+lg 911=lg 111=-lg 11<-1.故输出i =9.11. π3 【解析】依据正弦定理：sin a A =sin b B =sin c C =2R ，得--c b c a =sin sin sin +A C B =+ac b ，即a 2+c 2-b 2=ac ，所以cos B=222-2+a c b ac =12，故角B=π3.【解析】由于log 4(3a +4b )=log2log 4(3a +4b )=log 4(ab )，即3a +4b =ab ，且3400+>⎧⎨>⎩a b ab ，，即a >0，b >0，所以4a +3b =1(a >0，b >0)，a +b =(a +b )43⎛⎫+ ⎪⎝⎭a b =7+4b a +3a b4b a =3a b 时取等号.13. 1e e ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，【解析】f (ln t )+f 1ln t ⎛⎫ ⎪⎝⎭=f (ln t )+f (-ln t )=2f (ln t )=2f (|ln t |)，于是f (ln t )+f 1ln t ⎛⎫ ⎪⎝⎭≤2f (1)⇔f (|ln t |)≤f (1)⇔|ln t |≤1⇔-1≤ln t ≤1⇔1e ≤t ≤e .14. 【解析】由题意知A ，B 两点的坐标分别为-0⎛⎫ ⎪⎝⎭a e ，，(0，a )，设点M 的坐标为(x 0，y 0)，由AM=e ·AB，得00(-1).⎧=⎪⎨⎪=⎩a x e e y ea ，(*)由于点M 在椭圆上，所以202x a +202y b =1，将(*)式代入，得22(-1)e e +222e a b =1，整理得e 2+e -1=0，解得e=2.15. (1) 方法一：由于cos π-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭=cos π4cos β+sin π4sin β=2cosβ+2sin β=13，所以cos β+sinβ=3，所以1+sin 2β=29，所以sin 2β=-79.方法二：sin 2β=cos π-22β⎛⎫ ⎪⎝⎭=2cos 2π-4β⎛⎫⎪⎝⎭-1=-79.(2) 由于0<α<π2<β<π，所以π4<β-π4<3ππ42，<α+β<3π2，所以sin π-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭>0，cos (α+β)<0.由于cos π-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭=13，sin (α+β)=45，所以sinπ-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭=3，cos (α+β)=-35. 所以cos π4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭=cos ()π4αββ⎡⎤⎛⎫+-- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=cos (α+β)cos π4β⎛⎫- ⎪⎝⎭+sin (α+β)sin π-4β⎛⎫ ⎪⎝⎭=-35×13+45×=.16. (1) 在△ABD中，由于E ，F 分别是AB ，BD 的中点，所以EF∥AD. 又AD ⊂平面ACD ，EF ⊄平面ACD ，所以EF∥平面ACD.(2) 在△ABD中，AD⊥BD，EF∥AD，所以EF⊥BD.在△BCD中，CD=CB ，F 为BD 的中点，所以CF⊥BD. 由于EF ⊂平面EFC ，CF ⊂平面EFC ， EF∩CF=F，所以BD⊥平面EFC. 又由于BD ⊂平面BCD ，所以平面EFC⊥平面BCD.17. (1) 设平均处理成本为Q=y x =x +900x -，当且仅当x =900x 时等号成立，由x >0得x =30.因此，当处理量为30 t 时，每吨的处理成本最少为20万元. (2) 依据题意得，利润P 和处理量x 之间的关系：P=(20+10)x -y =30x -x 2+40x -900=-x 2+70x -900=-(x -35)2+325，x ∈[20，25]. 由于x =35∉[20，25]，P=-(x -35)2+325在[20，25]上为增函数，可求得P∈[100，225].所以能获利，当处理量为25 t 时，最大利润为225万元.18. (1) f (x )的定义域为(0，+∞)，f '(x )=1x -1=--1x x . 由f '(x )=0，得x =1.由于当0<x <1时，f '(x )>0；当x >1时，f '(x )<0，所以f (x )在区间(0，1]上是增函数，在区间[1，+∞)上是减函数，所以f (x )在x =1处取得最大值. 由题意知f (1)=0-1+a =0，解得a =1.(2) 方法一：由题意得2ln x <kx +x ，由于x >1，故k >2x ln x -x 2在x ∈(1，+∞)上恒成立，设A(x )=2x ln x -x 2，x >1，所以k >A(x )max ，由于A'(x )=2(ln x +1)-2x =2(ln x +1-x )，由(1)知，ln x +1≤x ，所以A'(x )≤0，A(x )在(1，+∞)上单调递减，所以A(x )<A(1)=-1，所以k ≥-1，故实数k 的最小值为-1.方法二：由题意得2ln x <kx +x ，设B(x )=x +kx -2ln x ，x >1，则B(x )min >0. 由于B'(x )=1-2k x -2x =22-2-x x k x =22(-1)-(1)+x k x ，所以当1+k ≤0时，B'(x )≥0，B(x )在(1，+∞)上单调递增，故B(x )>B(1)=1+k ≥0，即k ≥-1，所以k =-1；当1+k >0时，B'(x )=22(-1)-(1)+x k x=，设=t ，t >1，则t 2-2t -k =0，所以B(x )在(1，t )上单调递减，在(t ，+∞)上单调递增，所以B(x )min =B(t )=t +kt -2ln t >0，即t +2-2t t t -2ln t >0，即t -1-ln t >0，由(1)得，t -1-ln t >0在t >1时恒成立，故k >-1符合. 综上，k ≥-1，故实数k 的最小值为-1.锁定128分强化训练(3)1. ∃x 0x 0+1 【解析】由于p 是非p 的否定，所以只需将全称命题变为特称命题，再对结论否定即可.2. 4 【解析】由于32-x ∈Z ，所以2-x 的取值有-3，-1，1，3，又由于x ∈Z ，所以x 的值分别为5，3，1，-1，故集合A 中的元素个数为4.【解析】依题意得cos=x <0，由此解得x.4. (1)2+n n 【解析】由图知第n 个图形的小正方形个数为1+2+3+…+n ，所以总个数为(1)2+n n .5. 9 【解析】由众数的定义知x =5，由乙班的平均分为81得7870818180926++++++y =81，解得y =4，故x +y =9.6. 12 【解析】抛物线y 2=4m x 的准线方程为x =-1m ，椭圆27x +23y =1的左焦点坐标为(-2，0)，由题意知-1m =-2，所以实数m =12.7. 2 【解析】对①，两条平行线中有一条与一平面垂直，则另一条也与这个平面垂直，故①正确；对②，直线l 可能在平面α内，故②错误；对③，三条交线除了平行，还可能相交于同一点，故③错误；对④，结合线面平行的判定定理和性质定理可推断其正确.综上，正确命题的个数为2.8. 25x +y 2=1 【解析】直线x -2y +2=0与x 轴的交点为(-2，0)，即为椭圆的左焦点，故c =2.直线x -2y +2=0与y 轴的交点为(0，1)，即为椭圆的上顶点，故b =1，故a 2=b 2+c 2=5，椭圆方程为25x +y 2=1.9. 60 【解析】如图，在R t △ABM中，AM=sin ∠AB AMB =030-103sin15=0030-103sin(45-30)=30-1036-24=206(m ). 又易知∠MAN=∠AMB=15°，所以∠MAC=30°+15°=45°，又∠AMC=180°-15°-60°=105°，从而∠ACM=30°.在△AMC中，由正弦定理得0sin45MC=0206sin30，解得MC=403.在R t △CMD中，CD=403×sin 60°=60(m )，故通信塔CD 的高为60 m .(第9题)10. 255 【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，则依据图形可知，点B(1，0)到直线2x -y =0的距离最小，d =2|21-0|21⨯+=255，故最小距离为255.(第10题)11. 2 【解析】设公比为q ，若q =1，则2mm S S =2，与题中条件冲突，故q ≠1.由于2m mS S =211(1-)1-(1-)1-m m a q q a q q =q m +1=9，所以q m =8，所以2m m a a =2-11-11m m a q a q =q m =8=51-1+m m ，所以m =3，所以q 3=8，所以q =2.12. -103 【解析】如图，以B 为原点，BC 所在直线为x 轴，AB 所在直线为y 轴建立平面直角坐标系，则B(0，0)，E 223⎛⎫ ⎪⎝⎭，，D(2，2).由DF =12(DC +DB )知F 为BC 的中点，故BE =223⎛⎫ ⎪⎝⎭DF ，，=(-1，-2)，所以BE ·DF =-2-43=-103.(第12题)13.25⎛⎤⎥⎝⎦，∪[1，+∞)【解析】f'(x)=3a-4x+1x，若函数f(x)在[1，2]上为单调函数，即f'(x)=3a-4x+1x≥0或f'(x)=3a-4x+1x≤0在[1，2]上恒成立，即3a≥4x-1x或3a≤4x-1x在[1，2]上恒成立.令h(x)=4x-1x，则h(x)在[1，2]上单调递增，所以3a≥h(2)或3a≤h(1)，即3a≥152或3a≤3，又a>0，所以0<a≤25或a≥1.14. 4π5【解析】由题意可知以线段AB为直径的圆C过原点O，要使圆C的面积最小，只需圆C的半径或直径最小.又圆C与直线2x+y-4=0相切，所以由平面几何学问，知圆的直径的最小值为点O到直线2x+y-4=0的距离，此时2rr，圆C的面积的最小值为S=πr2=4π5.15. (1)-2b sin A=0，A-2sin B sin A=0.由于sin A≠0，所以sinB=.又由于B为锐角，所以B=π3.(2) 由(1)知B=π3，由于b，依据余弦定理得7=a2+c2-2ac cos π3，整理，得(a+c)2-3ac=7.由已知a+c=5，得ac=6.又由于a>c，可得a=3，c=2，则cos A=222-2+b c abc=，所以AB ·AC =|AB |·|AC|cos A=cb cos×=1.16. (1) 由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，所以BC⊥平面ACC1A1.又由于DC1⊂平面ACC1A1，所以DC1⊥BC.由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，所以∠CDC1=90°，即DC1⊥DC.又DC∩BC=C，所以DC1⊥平面BDC.又DC1⊂平面BDC1，故平面BDC1⊥平面BDC.(2) 设棱锥B-DACC1的体积为V1，AC=1.由题意得V1=13×122+×1×1=12.又三棱柱ABC-A1B1C1的体积 V=1，所以(V-V1)∶V1=1∶1.故平面BDC1分此棱柱所得两部分体积的比为1∶1.17. (1) 由题意知ca=2，b=1，综合a2=b2+c2，解得a所以椭圆E的方程为22x+y2=1.(2) 由题意知，当直线PQ垂直x轴时，即PQ斜率不存在时，PQ方程为x=1，与椭圆22x+y2=1联立可求P，Q坐标为1⎛⎛⎝⎭⎝⎭，所以有kAP+kAQ=2.当直线PQ不垂直x轴时，设PQ的斜率为k，则直线PQ的方程为y=k(x-1)+1(k≠2)，代入22x+y2=1，得(1+2k2)x2-4k(k-1)x+2k(k-2)=0，①由已知Δ>0，设P(x 1，y 1)，Q(x 2，y 2)，x 1x 2≠0，则x 1，x 2是①的两个根，由韦达定理得x 1+x 2=24(-1)12+k k k ，x 1x 2=22(-2)12+k k k ， ② 从而直线AP 与AQ 的斜率之和k AP +k AQ =111+y x +221+y x =112-+kx k x +222-+kx k x =2k +(2-k )1211⎛⎫+ ⎪⎝⎭x x =2k +(2-k )1212+x x x x ，把②代入得k AP +k AQ =2k +(2-k )4(-1)2(-2)k k k k =2k -2(k -1)=2，为定值.综上，结论成立.18. (1) 由于{a n }是首项a 1=1，公差d =2的等差数列，所以a n =a 1+(n -1)d =2n -1，故S n =1()2+n n a a =(12-1)2+n n =n 2. (2) 由(1)得a 4=7，S 4=16.由于q 2-(a 4+1)q +S 4=0，即q 2-8q +16=0，所以(q -4)2=0，所以q =4.又由于b 1=2，{b n }是公比q =4的等比数列，所以b n =2·4n -1=22n -1，所以{b n }的前n 项和T n =1(1-)1-n b q q =23(4n -1).锁定128分强化训练(4)1. {7，9} 【解析】由题意，得U={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，故∁U A={4，6，7，9，10}，所以(∁U A)∩B={7，9}.2. [0，2)∪[4，+∞) 【解析】①当x -2>0，即x >2时，不等式可化为(x -2)2≥4，所以x ≥4；②当x -2<0，即x <2时，不等式可化为(x -2)2≤4，所以0≤x <2.3. 充分不必要【解析】若a =-1，则l 1：x -3y -2=0，l 2：-3x -y -1=0，明显两条直线垂直；若l 1⊥l 2，则(a -2)+a (a -2)=0，所以a =-1或a =2，因此，“a =-1”是“l 1⊥l 2”的充分不必要条件.4. (2，+∞) 【解析】由于f (x )=(x -3)e x ，则f '(x )=e x (x -2)，令f '(x )>0，得x >2，所以f (x )的单调增区间为(2，+∞).5. π3或2π3 【解析】由正弦定理sin a A =sin b B ，得sin B=sin b Aa=2，又由于B∈π5π66⎛⎫ ⎪⎝⎭，，且b >a ，所以B=π3或2π3.6. [-3，6] 【解析】由流程图可知S 是分段函数求值，且S=22-2[-20)-3[02]∈∈⎧⎨⎩t t t t ，，，，，，其值域为(-2，6]∪[-3，-1]=[-3，6].7. [-8，0] 【解析】当a =0时，不等式明显成立；当a ≠0时，由题意知2080<⎧⎨∆=+≤⎩a a a ，，得-8≤a <0.综上，-8≤a ≤0.8. 16 【解析】由题意可知m =(a ，b )有(2，1)，(2，3)，(2，5)，(3，1)，(3，3)，(3，5)，(4，1)，(4，3)，(4，5)，(5，1)，(5，3)，(5，5)，共12种状况.由于m ⊥n ，即m ·n =0，所以a ×1+b ×(-1)=0，即a =b ，满足条件的有(3，3)，(5，5)，共2个，故所求的概率为16.9. (x -2)2+(y +2)2=1 【解析】C 1：(x +1)2+(y -1)2=1的圆心为(-1，1)，所以它关于直线x -y -1=0对称的点为(2，-2)，对称后半径不变，所以圆C 2的方程为(x -2)2+(y +2)2=1.10. 367【解析】由题图可知去掉的两个数是87，99，所以87+90×2+91×2+94+90+x=91×7，解得x=4，所以s2=17×[(87-91)2+(90-91)2×2+(91-91)2×2+(94-91)2×2]=367.11. a=-1或a=2 【解析】方法一：由题中条件画出可行域如图中阴影部分所示，可知A(0，2)，B(2，0)，C(-2，-2)，则zA =2，zB=-2a，zC=2a-2，要使目标函数取得最大值的最优解不唯一，只要zA =zB>zC或zA=zC>zB或zB=zC>zA即可，解得a=-1或a=2.(第11题)方法二：目标函数z=y-ax可化为y=ax+z，令l0：y=ax，平移l0，则当l0∥AB或l0∥AC时符合题意，故a=-1或a=2.12. 23【解析】由于f(x)=13x3-ax，g(x)=bx2+2b-1，所以f'(x)=x2-a，g'(x)=2bx.由于曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1，c)处有相同切线，所以f(1)=g(1)，且f'(1)=g'(1)，即13-a=b+2b-1，且1-a=2b，解得a=13，b=13，则a+b=23.13.3π8【解析】方法一：f(x)=sinπ24⎛⎫+⎪⎝⎭x的图象向右平移φ个单位长度得函数y=sinπ2-24ϕ⎛⎫+⎪⎝⎭x的图象，由函数y=sinπ2-24ϕ⎛⎫+⎪⎝⎭x的图象关于y轴对称可知sinπ24ϕ⎛⎫-⎪⎝⎭=±1，即sinπ2-4ϕ⎛⎫⎪⎝⎭=±1，故2φ-π4=kπ+π2，k∈Z，即φ=π2k+3π8，k∈Z .又φ>0，所以φmin=3π8.方法二：由f(x)=sinπ24⎛⎫+⎪⎝⎭x=cosπ2-4⎛⎫⎪⎝⎭x的图象向右平移φ个单位长度所得图象关于y轴对称可知2φ+π4=kπ，k∈Z，故φ=π2k-π8.又φ>0，故φmin=3π8.14. [1，5] 【解析】由a+b+c=9⇒a+c=9-b，代入ab+bc+ca=24，得24-b(9-b)=ac≤22+⎛⎫⎪⎝⎭a c=29-2⎛⎫⎪⎝⎭b⇒b2-6b+5≤0⇒1≤b≤5.15. (1) 由α∈ππ2⎛⎫⎪⎝⎭，，tanα=-2，得sinα=25，cosα=-5，所以sinπ4α⎛⎫+⎪⎝⎭=sinπ4cosα+cosπ4sinα=1010.(2) 由(1)知sin2α=2sinαcosα=-45，cos2α=cos2α-sin2α=-35，则cos2π-23α⎛⎫⎪⎝⎭=cos2π3cos2α+sin2π3sin2α=3-43.16. (1) 由于PD⊥平面ABCD，所以PD⊥AD.由于AD⊥PD，AD⊥DC，PD∩DC=D，所以AD⊥平面PDC，所以AD⊥CF.由于AD⊥CF，AF⊥CF，AF∩AD=A，所以CF⊥平面ADF.(2) 由于AD=PD=CD ，由(1)知F 为PC 中点. 由于四边形ABCD 为正方形，所以O 为AC 的中点，在△APC中，由于O ，F 分别为AC ，PC 的中点，所以OF∥AP. 由于OF ⊄平面AED ，AP ⊂平面AED ，所以OF∥平面AED.17. (1) 由于△BFO为直角三角形，所以其外接圆圆心为斜边BF 的中点C ，由C 点坐标为(-1，1)得，b =2，c =2，所以a 2=b 2+c 2=8，圆半径r，所以椭圆的方程为28x +24y =1，圆的方程为(x +1)2+(y -1)2=2. (2) 由AD 与圆C 相切，得AD⊥CO，BF 方程为y =bc x +b ，由22221⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩b y x b c x y a b ，，得A 2322222⎛⎫-- ⎪++⎝⎭a c b a c a c ，，由OA ·OC =0得b 4=2a 2c 2，所以(a 2-c 2)2=2a 2c 2，即a 4-4a 2c 2+c 4=0，解得e18. (1) 设∠AOB=x ，在△AOB中，由正弦定理得sin AB x =0sin(60-)OB x =0sin120AO=，所以S=4S △AOB =2OA·OB sin x(60°-x )sin x ，其中0<x <60°.(2) 整理得S=sin (2x +30°)-，所以x =30°时，蝶形区域面积最大.锁定128分强化训练(5)1. {1，3} 【解析】由于A∩B={2，4}，所以∁U (A∩B)={1，3}.2. (0，1) 【解析】由14x 2=y ⇒x 2=4y ，于是焦点坐标为(0，1).3. 13 【解析】设4个人分别为甲、乙、丙、丁，依题意，基本大事有(甲乙，丙丁)，(甲丙，乙丁)，(甲丁，丙乙)，共3种，满足要求的大事只有(甲乙，丙丁)，共1种，所以其概率为13.4. 【解析】设直线l 的斜率为k ，则k =-00sin30cos150=.5. 14 【解析】由于f 19⎛⎫ ⎪⎝⎭=log 319=log 33-2=-2，所以f 19⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦f =f (-2)=2-2=14.6. 6 【解析】分数在[80，100]内的频率为(0.025+0.015)×10=0.4，而分数在[90，100]内的频率为0.015×10=0.15.设分数在[90，100]内的样本数据有x 个，则由16x =0.40.15，得x =6.7. [80，125) 【解析】由5x2-a≤0，得x由于正整数解是1，2，3，4，则4≤，所以80≤a<125.8. 【解析】依题意可得原圆锥的母线长为l=2，设底面半径为r，则2πr=π×2⇒r=1，从而高hV=13S h=13πr2h=3.9. 7 【解析】循环体部分的运算为：第一步，M=2，S=5，k=2；其次步，M=2，S=7，k=3.故输出的结果为7.10. π3【解析】(a-2b)·a=|a|2-2a·b=0，(b-2a)·b=|b|2-2a·b=0，所以|a|2=|b|2，即|a|=|b|，故|a|2-2a·b=|a|2-2|a|2cos<a，b>=0，可得cos<a，b>=12，又由于0≤<a，b>≤π，所以<a，b>=π3.11. 10【解析】由于α∈π2⎛⎫⎪⎝⎭，，所以α+ππ2π663⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，故sinπ6α⎛⎫+⎪⎝⎭>0，从而sinπ6α⎛⎫+⎪⎝⎭45，所以sinπ-12α⎛⎫⎪⎝⎭=sinππ64α⎛⎫+-⎪⎝⎭=sinπ6α⎛⎫+⎪⎝⎭cosπ4-cosπ6α⎛⎫+⎪⎝⎭sinπ4=10.12. 【解析】方法一：设线段PF1的中点为Q，则OQ是△PF1F2的中位线，则PF2∥OQ，又由OQ⊥x轴，得PF2⊥x轴.将x=c代入22xa+22yb=1(a>b>0)中，得y=±2ba，则点P2⎛⎫±⎪⎝⎭bca，.由tan∠PF1F2=212PFF F=，得22bac=，即3b2，得3(a2-c2ac，则3c2-3a2=0，两边同时除以a2得3e2-3=0，解得e(舍去)或e=3.方法二：设线段PF1的中点为Q，则OQ是△PF1F2的中位线，则PF2∥OQ，则由OQ⊥x轴，得PF2⊥x轴.将x=c代入22xa+22yb=1(a>b>0)中，得y=±2ba，则点P2⎛⎫±⎪⎝⎭bca，.由椭圆的定义，得PF1=2a-2ba，由∠PF1F2=30°，得PF1=2PF2，即2a-2ba=22ba，得2a2=3b2=3(a2-c2)，得a2=3c2，得22ca=13，故椭圆C的离心率为e=ca=.13. 9 【解析】由于a>0，b>0，c>0，且a+b+c=1，所以1a+1b+1c=++a b ca+++a b cb+++a b cc=3+ba+ca+ab+cb+ac+bc=3+⎛⎫+⎪⎝⎭b aa b+⎛⎫+⎪⎝⎭c aa c+⎛⎫+⎪⎝⎭c bb c≥3+2+2+2=9.当且仅当a=b=c=13时，取等号.14. 1 006或1 007 【解析】由题可知a1a2a3·…·a2 014=a2 014，故a1a2a3·…·a2 013=1，由于{a n}是各项均为正数的等比数列且a1>1，所以a1 007=1，公比q∈(0，1)，所以a1 006>1且0<a1 008<1，故当数列{a n}的前n项的乘积取最大值时n的值为1 006或1 007.15. (1) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，由于AB⊄平面D1DCC1，CD⊂平面D1DCC1，所以AB∥平面D1DCC1.(2) 在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，四边形A1ABB1为平行四边形，又AA1=AB，故四边形A1ABB1为菱形，所以AB1⊥A1B.又AB1⊥BC，且A1B∩BC=B，且A1B，BC⊂平面A1BC，所以AB1⊥平面A1BC.。

全国乙卷01-2024年高考全真演练物理靶向冲刺强化训练(三大题型+提升模拟)

全国乙卷01-2024年高考全真演练物理靶向冲刺强化训练（三大题型+提升模拟）一、单选题：本题共7小题，每小题4分，共28分 (共7题)第(1)题如图，是某公园的喷泉示意图。

假设某一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠质量不变，受到空气阻力的大小与速度成正比。

则关于该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（）A．该水珠在落回地面前瞬间，重力的瞬时功率最小B．该水珠上升过程处于超重状态，下落过程处于失重状态C．上升过程所用时间小于下落过程所用时间D．上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功第(2)题陈老师骑电动车沿平直公路以18km/h的速度匀速骑行。

设陈老师与车的总质量为100kg，骑行过程中电动车的功率为600W，则电动车受到的阻力是陈老师与车的总重力的倍数（）（）A．0.12B．0.03C．0.2D．0.3第(3)题A、B、C三个物体叠放在一起如图中实线所示，用力作用在物体C上，缓慢转到虚线所示位置的过程中，A、B、C三个物体始终相对静止，下列说法正确的是（）A．C对B的作用力大小和方向都不变B．C对B的作用力先增加后减小C．B对A的支持力先减小后增加D．B对A的摩擦力先增加后减小第(4)题某同学抓住绳子一端在内做了两种不同频率的简谐运动，其振动图像如图所示.下列说法正确的是（）A．绳端起振方向向下B．前后两次振动的周期之比为1：2C．前后两次形成的绳波波速之比为2：1D．前后两次形成的绳波波长之比为2：1第(5)题两节动车的额定功率分别为和，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为和。

现将它们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为（）A．B．C．D．第(6)题一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船的初速度大小为v、方向垂直于平直河岸，小船在河中的运动轨迹如图中虚线所示，其中虚线AB为直线。

高考数学大一轮复习锁定128分强化训练七

锁定128分强化训练(7)标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. ★已知0<a<2,复数z的实部为a,虚部为1,则|z|的取值范围是.2. ★已知集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B= .3. ★执行如图所示的流程图,输出的结果是.(第3题)4. ★如图所示是某小组学生在一次数学测验中得分的茎叶图,则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是.(第4题)5. “x>y>0”是“xy>1”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)6. 已知曲线y=1 2 x在点(4,2)处的切线l与两个坐标轴分别交于点A,B,O为坐标原点,那么S△AOB= .7. 已知一个圆锥的展开图如图所示,其中扇形的圆心角为120°,底面圆的半径为1,则该圆锥的体积为.(第7题)8. 根据下面一组等式:S1=1,S2=2+3=5,S3=4+5+6=15,S4=7+8+9+10=34,S5=11+12+13+14+15=65,S6=16+17+18+19+20+21=111,……可得S1+S3+S5+…+S2n-1= .9. 已知抛物线y2=2ax(a≠0)的准线与圆(x+3)2+y2=16相切,那么实数a的值为.10. 若变量x,y满足约束条件x1,y x,3x2y15,≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩则w=log3(2x+y)的最大值为.11. 设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若△ABC的面积为S=a2-(b-c)2,则sinA1-cosA= .12. 定义在R上的函数f(x)满足(x+2)f'(x)<0,又a=f(lo12g3),b=f0.313⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭, c=f(ln3),则a,b,c 的大小关系为.13. 若函数f(x)=sin(2x+φ)π|φ|2⎛⎫<⎪⎝⎭向左平移π6个单位长度后是奇函数,则函数f(x)在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最小值为.14. 已知函数f(x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1),若对任意x∈[1,9],不等式f(x-t)≤x 恒成立,则所有满足条件的实数t组成的集合为.答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7答案题号8 9 10 11 12 13 14答案二、解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.(1) 若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,求角A的大小;(2) 若c=10,A=45°,C=30°,求b的值.16. (本小题满分14分)如图,在三棱柱A1B1C1 -ABC中,已知E,F,G分别为棱AB,AC,A1C1的中点,∠ACB=90°,A1F⊥平面ABC,CH⊥BG,H为垂足.(1) 求证:A1E∥平面GBC;(2) 求证:BG⊥平面ACH.(第16题)17. (本小题满分14分)据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1 000 t,若将该产品每吨的价格上涨x%,则销售量将减少mx%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过80%(其中m为正常数).(1) 当m=12时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售额最大?(2) 如果涨价能使销售额比原销售额大,求实数m的取值范围.18. (本小题满分16分)设函数f(x)=13x3-ax(a>0),g(x)=bx2+2b-1.(1) 若曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同的切线,求实数a,b的值;(2) 当b=1-a2时,若函数h(x)=f(x)+g(x)在区间(-2,0)内恰有两个零点,求实数a的取值范围.锁定128分强化训练(7)【解析】由题知z=a+i,所以因为0<a<2,所以|z|∈2. {1,2,3} 【解析】由A∩B={2},得a=1,所以A={3,2},B={1,2},A∪B={1,2,3}.3. 231 【解析】由流程图知,当x=231时满足题意.4. 1.5 【解析】男生的所有成绩的个位上数字之和为47,所以男生的总成绩为47+90×3+80×2+70×2+60×2+50×1=787,因此男生的平均成绩为78.7,同理得女生的平均成绩为77.2,所以男生的平均成绩与女生的平均成绩之差是1.5.5. 充分不必要【解析】当x>y>0时,xy>1成立;反之不成立,x<y<0时也可得到xy>1.6. 2 【解析】 y'=1-21x2,所以斜率k=12×1-24=14,切线方程是y-2=14(x-4).令x=0,y=1;令y=0,x=-4,所以三角形的面积是S=12×1×4=2.223【解析】设母线长为l,则2π3l=2π,即l=3,所以高h=22,V=π3r2223.8. n4【解析】 S1=1,S1+S3=16,S1+S3+S5=81,…,猜想S1+S3+…+S2n-1=n4.9. 14或-2 【解析】抛物线的准线方程为x=-a2,由于抛物线的准线与圆相切,所以a-3--2⎛⎫⎪⎝⎭=4,解得a=14或-2.10. 2 【解析】画出约束条件下的可行域如图中阴影部分所示,平移直线2x+y=0至点M时,函数z=2x+y取得最大值,此时目标函数w=log3(2x+y)也取得最大值.由3x2y-150,x-y0,+=⎧⎨=⎩得x3,y3,=⎧⎨=⎩即点M(3,3),此时w max=log3(2×3+3)=log39=2.(第10题)11. 4 【解析】 S=a2-(b-c)2=a2-b2+2bc-c2,由余弦定理得S=-2bccos A+2bc.又S=12bcsin A,从而有-2bccos A+2bc=12bcsin A,所以sinA1-cosA=4.12. c<b<a 【解析】当x∈(-2,+∞)时,f(x)单调递减,当x∈(-∞,-2)时,f(x)单调递增.因为-2<lo12g3<0<0.313⎛⎫⎪⎝⎭<1<ln3,所以f(lo12g3)>f0.313⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭>f(ln3),故c<b<a.【解析】函数f(x)=sin(2x+φ)π|φ|2⎛⎫<⎪⎝⎭向左平移π6个单位长度后得到的函数为fπx6⎛⎫+⎪⎝⎭=sinπ2xφ6⎡⎤⎛⎫++⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=sinπ2xφ3⎛⎫++⎪⎝⎭,因为此时函数为奇函数,所以π3+φ=kπ,k∈Z,所以φ=-π3+kπ,k∈Z.因为|φ|<π2,所以当k=0时,φ=-π3,所以f(x)=sinπ2x-3⎛⎫⎪⎝⎭.因为0≤x≤π2,所以-π3≤2x-π3≤2π3,即当2x-π3=-π3时,函数f(x)=sinπ2x-3⎛⎫⎪⎝⎭有最小值,且最小值为sinπ-3⎛⎫⎪⎝⎭14. {4} 【解析】因为函数f (x)=ax2+bx+14与直线y=x相切于点A(1,1),所以有1a b1,42a b1,⎧++=⎪⎨⎪+=⎩解得a=14,b=12,所以f(x)=14(x+1)2,即f(x-t)=14(x+1-t)2≤x对于任意x∈[1,9]恒成立,即≤x+1-t≤对于任意x∈[1,9]恒成立,即-x-1≤-t≤-x-1∈[1,3]恒成立.又-x-1≤-x-1≥-4,所以-t=-4,即t=4,故满足条件的实数t的取值集合为{4}.15. (1) 由已知得(b+c)2-a2=3bc,即a2=b2+c2-bc.由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得cos A=1 2.因为0<A<π,所以A=π3.(2) 因为A+B+C=180°,所以B=180°-45°-30°=105°.由正弦定理bsinB=csinC,得b=csinC·sin B=010sin30·sin 105°=20×624=5(6+2).16. (1) 取BC的中点M,连接EM,GM,则EM=12AC,EM∥AC,又A1G=12AC,A1G∥AC,所以A1G∥EM,A1G=EM,所以四边形A1GME是平行四边形,所以A1E∥GM,因为A1E⊄平面GBC,GM平面GBC,所以A1E∥平面GBC.(第16题) (2) 在三棱柱A1B1C1-ABC中,G,F分别为A1C1,AC的中点, 所以A1G=FC且A1G∥FC,所以四边形A1FCG为平行四边形,所以A1F∥CG.因为A1F⊥平面ABC,所以CG⊥平面ABC.因为AC平面ABC,所以CG⊥AC.因为CB⊥AC,CG,CB平面GCB,CG∩CB=C,所以AC⊥平面BCG,又因为BG平面BCG,所以AC⊥BG,因为CH⊥BG,且AC∩CH=C,AC,CH平面ACH,故BG⊥平面ACH.17. (1) 设该产品每吨的价格上涨x% 时,销售额为y万元, 由题意得y=10×1 000×(1+x%)×(1-mx%),即y=-mx2+100(1-m)x+10 000(0<x≤80).当m=12时,y=-12(x-50)2+11 250,故当x=50时,y max=11 250(万元).即该产品每吨的价格上涨50%时,销售额最大.(2) 由题意及(1)得当0<x≤80时,y>10×1 000,即-mx2+100(1-m)x+10 000>10 000,0<x≤80, 所以-mx+100(1-m)>0(0<x≤80)恒成立.由m>0,则100(1-m)m>xmax,即100(1-m)m>80,所以0<m<59,所以m的取值范围是5m0m9⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.18. (1) 因为f(x)=13x3-ax,g(x)=bx2+2b-1,所以f'(x)=x2-a,g'(x)=2bx.因为曲线y=f(x)与y=g(x)在它们的交点(1,c)处有相同切线, 所以f(1)=g(1),且f'(1)=g'(1),即13-a=b+2b-1,且1-a=2b,解得a=13,b=13.(2) 当b=1-a2时,h(x)=13x3+1-a2x2-ax-a(a>0),所以h'(x)=x2+(1-a)x-a=(x+1)(x-a).令h'(x)=0,解得x1=-1,x2=a>0.当x变化时,h'(x),h(x)的变化情况如下表:所以函数h(x)的单调增区间为(-∞,-1),(a,+∞),单调减区间为(-1,a). 故h(x)在区间(-2,-1)上单调递增,在区间(-1,0)上单调递减.从而由函数h(x)在区间(-2,0)上恰有两个零点,可知当且仅当h(-2)0,h(-1)0,h(0)0,<⎛><⎝即8-2(1-a)2a-a0,311-a-a-a0,32-a0,⎛++<++><⎝解得0<a<1 3.所以实数a的取值范围是1 0,3⎛⎫ ⎪⎝⎭.。

小学六年级上册数学能力强化训练《第9讲破镜重圆+答案》秋季

小学六年级上册数学《能力强化训练+答案》秋季第9讲破镜重圆例题练习题例1如图，图中的三角形都是等腰直角三角形，求各图中阴影部分的面积、（π取3.14）【答案】4；4.56；8【解析】（1）割补法，将右边的弓形补到左边，两块阴影面积之和恰好为等腰直角三角形面积的一半.即4×4÷2÷2=4.（2）割补法，将图中的叶子形从中间分成面积相等的两个小弓形，阴影部分可拼成一个完整弓形，面积为1144 3.1444 4.56 42⨯⨯⨯-⨯⨯=.（3）割补法，正好是把第二问的过程反过来，把两个小弓形补到空白部分，阴影部分面积之和正好是等腰直角三角形的面积，即4×4÷2=8.练1图中的4个圆的圆心恰好是正方形的4个顶点，如果每个圆的半径都是1厘米，阴影部分的总面积是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】10.28平方厘米【解析】图中的阴影部分恰好可以拼成一个边长为2厘米的正方形和两个半径为1厘米的圆，总面积为2×2+3.14×12×2=10.28（平方厘米）.例2 如图所示，直角梯形ABCD 的上底为8厘米，下底为12厘米，为4厘米，四个顶点A 、B 、C 、D 分别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】12.56平方厘米【解析】阴影部分拼接在一起是一个半径为2厘米的整圆，面积为3.14×（4÷2）2=12.56（平方厘米）.练2 如图所示，直角三角形ABC 的三条边长分别为6厘米、8厘米、10厘米，三个顶点A 、B 、C 分别是三个等圆的圆心，那么阴影部分的面积和是多少平方厘米？（π取3.14）【答案】14.13平方厘米【解析】213.14(62)14.132⨯⨯÷=（平方厘米）例3 如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分的面积可以看成两个14圆的面积和减去一个边长为2的正方形的面积，即：213.142222 2.284⨯⨯⨯-⨯=. 练3 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）【答案】9.12【解析】阴影部分的面积可以看成两个14圆的面积和减去一个正方形的面积，因为16=4×4，所以正方形的边长为4，扇形的半径也为4，所以阴影部分的面积是：213.1442169.124⨯⨯⨯-=.例4 如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半径为1的半圆的面积和减去一个边长为2的正方形的面积，即214 3.14(22)22 2.282⨯⨯⨯÷-⨯=.练4 已知正方形的面积是16，那么阴影部分的面积是多少？（π取3.14）【答案】9.12【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半圆的面积和减去一个正方形的面积，因为16=4×4，所以正方形的边长为4，半圆的直径是4，所以阴影部分的面积是214 3.14(42)169.122⨯⨯⨯÷-=.挑战极限1如图，求阴影部分的面积.（π取3.14）【答案】2.28【解析】阴影部分面积等于四块扇形面积减去正方形面积，而四块扇形恰好构成一个整圆.圆的直径等于正方形的对角线.设正方形对角线为2r，则2(2)222r=⨯，248r=，22r=,所以阴影部分的面积为3.14×2-2×2=2.28.自我巩固1.如图，正方形的边长是10，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】78.5【解析】阴影部分的面积补到一起是一个整圆，面积为3.14×（10÷2）2=78.5.2.如图，直角梯形的上底为4，下底为6，高为6，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】30【解析】将上面的半圆翻折，补到空白部分，那么阴影部分的面积即为直角梯形的面积，为（4+6）×6÷2=30.3.如图，四个直径为3的等圆排列在一起，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】18【解析】将四个阴影半圆补到空白半圆中，那么阴影部分的面积等于中间长方形的面积，为3×6=18.4.如图，中间部分是边长为4的正方形，四周有四个以正方形边长为半径的扇形，那么这个图形的面积是________.（填小数，π取3.14）【答案】66.24【解析】整个图形可以看做是一个正方形和一个圆的面积之和，为4×4+3.14×42=66.24.5.如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】128【解析】利用割补法可得，阴影部分的面积是正方形面积的一半，为16×16÷2=128.6.图中阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】2【解析】2×2÷2=2.7.如图，图中阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】5.13【解析】213.14333 5.132⨯⨯-⨯=.8.如图，长方形ABCD 的长为20，宽为6，四个顶点A ，B ，C ，D 分别是四个等圆的圆心，那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】28.26【解析】3.14×（6÷2）2=28.26.9.如图，图中阴影部分的面积为________.【答案】50【解析】10×10÷2=50.10.如图，正方形的边长是16，那么阴影部分的面积是________.（填小数，π取3.14）【答案】145.92【解析】阴影部分的面积可以看成是4个半圆的面积和减去正方形的面积，为214 3.14(162)1616145.922⨯⨯⨯÷-⨯=.课堂落实1.如图，阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】502.如图，阴影部分的面积为________.（π取3.14）【答案】28.53.如图所示，阴影部分的面积为________平方厘米.（π取3.14，单位：厘米）【答案】20.524.如图所示，正方形的边长是20厘米，阴影部分的面积为________平方厘米.（π取3.14）【答案】2285.如图，三角形ABC为等边三角形，边长为8，D为BC边中点.分别以A、B、C为圆心、4为半径作三个扇形（即图中阴影部分），那么阴影部分的面积是________.（π取3.14）【答案】25.12。

深度学习试题500问

深度学习试题500问1.1标量、向量、张量之间的联系 1 [填空题]_________________________________1.2张量与矩阵的区别? 1 [填空题]_________________________________1.3矩阵和向量相乘结果 1 [填空题]_________________________________1.4向量和矩阵的范数归纳 1 [填空题]_________________________________1.5如何判断一个矩阵为正定? 2 [填空题]_________________________________1.6导数偏导计算 3 [填空题]_________________________________1.7导数和偏导数有什么区别? 3 [填空题]_________________________________1.8特征值分解与特征向量 3 [填空题]_________________________________1.9奇异值与特征值有什么关系? 4 [填空题]_________________________________1.10机器学习为什么要使用概率? 4 [填空题]_________________________________1.11变量与随机变量有什么区别? 4 [填空题]_________________________________1.12常见概率分布? 5 [填空题]_________________________________1.13举例理解条件概率 9 [填空题]_________________________________1.14联合概率与边缘概率联系区别? 10 [填空题]_________________________________1.15条件概率的链式法则 10 [填空题]_________________________________1.16独立性和条件独立性 11 [填空题]_________________________________1.17期望、方差、协方差、相关系数总结 11 [填空题] *_________________________________2.1 各种常见算法图示 14 [填空题]_________________________________2.2监督学习、非监督学习、半监督学习、弱监督学习? 15 [填空题] _________________________________2.3 监督学习有哪些步骤 16 [填空题]_________________________________2.4 多实例学习? 17 [填空题]_________________________________2.5 分类网络和回归的区别? 17 [填空题]_________________________________2.6 什么是神经网络? 17 [填空题]_________________________________2.7 常用分类算法的优缺点? 18 [填空题]_________________________________2.8 正确率能很好的评估分类算法吗? 20 [填空题]_________________________________2.9 分类算法的评估方法? 20 [填空题]_________________________________2.10 什么样的分类器是最好的? 22 [填空题]_________________________________2.11大数据与深度学习的关系 22 [填空题]_________________________________2.12 理解局部最优与全局最优 23 [填空题]_________________________________2.13 理解逻辑回归 24 [填空题]_________________________________2.14 逻辑回归与朴素贝叶斯有什么区别? 24 [填空题] _________________________________2.15 为什么需要代价函数? 25 [填空题]_________________________________2.16 代价函数作用原理 25 [填空题]_________________________________2.17 为什么代价函数要非负? 26 [填空题]_________________________________2.18 常见代价函数? 26 [填空题]_________________________________2.19为什么用交叉熵代替二次代价函数 28 [填空题]_________________________________2.20 什么是损失函数? 28 [填空题]_________________________________2.21 常见的损失函数 28 [填空题]_________________________________2.22 逻辑回归为什么使用对数损失函数? 30 [填空题] _________________________________0.00 对数损失函数是如何度量损失的? 31 [填空题] _________________________________2.23 机器学习中为什么需要梯度下降? 32 [填空题] _________________________________2.24 梯度下降法缺点? 32 [填空题]_________________________________2.25 梯度下降法直观理解? 32 [填空题]_________________________________2.23 梯度下降法算法描述? 33 [填空题]_________________________________2.24 如何对梯度下降法进行调优? 35 [填空题]_________________________________2.25 随机梯度和批量梯度区别? 35 [填空题]_________________________________2.26 各种梯度下降法性能比较 37 [填空题]_________________________________2.27计算图的导数计算图解? 37 [填空题]_________________________________2.28 线性判别分析（LDA）思想总结 39 [填空题] _________________________________2.29 图解LDA核心思想 39 [填空题]_________________________________2.30 二类LDA算法原理? 40 [填空题]_________________________________2.30 LDA算法流程总结? 41 [填空题]_________________________________2.31 LDA和PCA区别? 41 [填空题]_________________________________2.32 LDA优缺点? 41 [填空题]_________________________________2.33 主成分分析（PCA）思想总结 42 [填空题] _________________________________2.34 图解PCA核心思想 42 [填空题]_________________________________2.35 PCA算法推理 43 [填空题]_________________________________2.36 PCA算法流程总结 44 [填空题]_________________________________2.37 PCA算法主要优缺点 45 [填空题]_________________________________2.38 降维的必要性及目的 45 [填空题]_________________________________2.39 KPCA与PCA的区别? 46 [填空题]_________________________________2.40模型评估 47 [填空题]_________________________________2.40.1模型评估常用方法? 47 [填空题]_________________________________2.40.2 经验误差与泛化误差 47 [填空题]_________________________________2.40.3 图解欠拟合、过拟合 48 [填空题]_________________________________2.40.4 如何解决过拟合与欠拟合? 49 [填空题] _________________________________2.40.5 交叉验证的主要作用? 50 [填空题]_________________________________2.40.6 k折交叉验证? 50 [填空题]_________________________________2.40.7 混淆矩阵 50 [填空题]_________________________________2.40.8 错误率及精度 51 [填空题]_________________________________2.40.9 查准率与查全率 51 [填空题]_________________________________2.40.10 ROC与AUC 52 [填空题]_________________________________2.40.11如何画ROC曲线? 53 [填空题]_________________________________2.40.12如何计算TPR，FPR? 54 [填空题]_________________________________2.40.13如何计算Auc? 56 [填空题]_________________________________2.40.14为什么使用Roc和Auc评价分类器? 56 [填空题]_________________________________2.40.15 直观理解AUC 56 [填空题]_________________________________2.40.16 代价敏感错误率与代价曲线 57 [填空题]_________________________________2.40.17 模型有哪些比较检验方法 59 [填空题]_________________________________2.40.18 偏差与方差 59 [填空题]_________________________________2.40.19为什么使用标准差? 60 [填空题]_________________________________2.40.20 点估计思想 61 [填空题]_________________________________2.40.21 点估计优良性原则? 61 [填空题]_________________________________2.40.22点估计、区间估计、中心极限定理之间的联系? 62 [填空题] _________________________________2.40.23 类别不平衡产生原因? 62 [填空题]_________________________________2.40.24 常见的类别不平衡问题解决方法 62 [填空题] _________________________________2.41 决策树 64 [填空题]_________________________________2.41.1 决策树的基本原理 64 [填空题]_________________________________2.41.2 决策树的三要素? 64 [填空题]_________________________________2.41.3 决策树学习基本算法 65 [填空题]_________________________________2.41.4 决策树算法优缺点 65 [填空题]_________________________________2.40.5熵的概念以及理解 66 [填空题]_________________________________2.40.6 信息增益的理解 66 [填空题]_________________________________2.40.7 剪枝处理的作用及策略? 67 [填空题]_________________________________2.41 支持向量机 67 [填空题]_________________________________2.41.1 什么是支持向量机 67 [填空题]_________________________________2.25.2 支持向量机解决的问题? 68 [填空题]_________________________________2.25.2 核函数作用? 69 [填空题]_________________________________2.25.3 对偶问题 69 [填空题]_________________________________2.25.4 理解支持向量回归 69 [填空题]_________________________________2.25.5 理解SVM（核函数） 69 [填空题]_________________________________2.25.6 常见的核函数有哪些? 69 [填空题]_________________________________2.25.6 软间隔与正则化 73 [填空题]_________________________________2.25.7 SVM主要特点及缺点? 73 [填空题]_________________________________2.26 贝叶斯 74 [填空题]_________________________________2.26.1 图解极大似然估计 74 [填空题]_________________________________2.26.2 朴素贝叶斯分类器和一般的贝叶斯分类器有什么区别? 76 [填空题] _________________________________2.26.4 朴素与半朴素贝叶斯分类器 76 [填空题]_________________________________2.26.5 贝叶斯网三种典型结构 76 [填空题]_________________________________2.26.6 什么是贝叶斯错误率 76 [填空题]_________________________________2.26.7 什么是贝叶斯最优错误率 76 [填空题]_________________________________2.27 EM算法解决问题及实现流程 76 [填空题] _________________________________2.28 为什么会产生维数灾难? 78 [填空题]_________________________________2.29怎样避免维数灾难 82 [填空题]_________________________________2.30聚类和降维有什么区别与联系? 82 [填空题] _________________________________2.31 GBDT和随机森林的区别 83 [填空题]_________________________________2.32 四种聚类方法之比较 84 [填空题] *_________________________________3.1基本概念 88 [填空题]_________________________________3.1.1神经网络组成? 88 [填空题]_________________________________3.1.2神经网络有哪些常用模型结构? 90 [填空题] _________________________________3.1.3如何选择深度学习开发平台? 92 [填空题] _________________________________3.1.4为什么使用深层表示 92 [填空题]_________________________________3.1.5为什么深层神经网络难以训练? 93 [填空题]_________________________________3.1.6深度学习和机器学习有什么不同 94 [填空题]_________________________________3.2 网络操作与计算 95 [填空题]_________________________________3.2.1前向传播与反向传播? 95 [填空题]_________________________________3.2.2如何计算神经网络的输出? 97 [填空题]_________________________________3.2.3如何计算卷积神经网络输出值? 98 [填空题]_________________________________3.2.4如何计算Pooling层输出值输出值? 101 [填空题] _________________________________3.2.5实例理解反向传播 102 [填空题]_________________________________3.3超参数 105 [填空题]_________________________________3.3.1什么是超参数? 105 [填空题]_________________________________3.3.2如何寻找超参数的最优值? 105 [填空题]_________________________________3.3.3超参数搜索一般过程? 106 [填空题]_________________________________3.4激活函数 106 [填空题]_________________________________3.4.1为什么需要非线性激活函数? 106 [填空题]_________________________________3.4.2常见的激活函数及图像 107 [填空题]_________________________________3.4.3 常见激活函数的导数计算? 109 [填空题]_________________________________3.4.4激活函数有哪些性质? 110 [填空题]_________________________________3.4.5 如何选择激活函数? 110 [填空题]_________________________________3.4.6使用ReLu激活函数的优点? 111 [填空题]_________________________________3.4.7什么时候可以用线性激活函数? 111 [填空题]_________________________________3.4.8怎样理解Relu（<0时）是非线性激活函数? 111 [填空题] _________________________________3.4.9 Softmax函数如何应用于多分类? 112 [填空题]_________________________________3.5 Batch_Size 113 [填空题]_________________________________3.5.1为什么需要Batch_Size? 113 [填空题]_________________________________3.5.2 Batch_Size值的选择 114 [填空题]_________________________________3.5.3在合理范围内，增大 Batch_Size 有何好处? 114 [填空题] _________________________________3.5.4盲目增大 Batch_Size 有何坏处? 114 [填空题]_________________________________3.5.5调节 Batch_Size 对训练效果影响到底如何? 114 [填空题] _________________________________3.6 归一化 115 [填空题]_________________________________3.6.1归一化含义? 115 [填空题]_________________________________3.6.2为什么要归一化 115 [填空题]_________________________________3.6.3为什么归一化能提高求解最优解速度? 115 [填空题]_________________________________3.6.4 3D图解未归一化 116 [填空题]_________________________________3.6.5归一化有哪些类型? 117 [填空题]_________________________________3.6.6局部响应归一化作用 117 [填空题]_________________________________3.6.7理解局部响应归一化公式 117 [填空题]_________________________________3.6.8什么是批归一化（Batch Normalization） 118 [填空题] _________________________________3.6.9批归一化（BN）算法的优点 119 [填空题]_________________________________3.6.10批归一化（BN）算法流程 119 [填空题]_________________________________3.6.11批归一化和群组归一化 120 [填空题]_________________________________3.6.12 Weight Normalization和Batch Normalization 120 [填空题] _________________________________3.7 预训练与微调(fine tuning) 121 [填空题]_________________________________3.7.1为什么无监督预训练可以帮助深度学习? 121 [填空题]_________________________________3.7.2什么是模型微调fine tuning 121 [填空题]_________________________________3.7.3微调时候网络参数是否更新? 122 [填空题]_________________________________3.7.4 fine-tuning模型的三种状态 122 [填空题]_________________________________3.8权重偏差初始化 122 [填空题]_________________________________3.8.1 全都初始化为0 122 [填空题]_________________________________3.8.2 全都初始化为同样的值 123 [填空题]_________________________________3.8.3 初始化为小的随机数 124 [填空题]_________________________________3.8.4用1/sqrt(n)校准方差 125 [填空题]_________________________________3.8.5稀疏初始化(Sparse Initialazation) 125 [填空题]_________________________________3.8.6初始化偏差 125 [填空题]_________________________________3.9 Softmax 126 [填空题]_________________________________3.9.1 Softmax定义及作用 126 [填空题]_________________________________3.9.2 Softmax推导 126 [填空题]_________________________________3.10 理解One Hot Encodeing原理及作用? 126 [填空题] _________________________________3.11 常用的优化器有哪些 127 [填空题]_________________________________3.12 Dropout 系列问题 128 [填空题]_________________________________3.12.1 dropout率的选择 128 [填空题]_________________________________3.27 Padding 系列问题 128 [填空题] *_________________________________4.1LetNet5 129 [填空题]_________________________________ 4.1.1模型结构 129 [填空题]_________________________________ 4.1.2模型结构 129 [填空题]_________________________________ 4.1.3 模型特性 131 [填空题]_________________________________ 4.2 AlexNet 131 [填空题]_________________________________ 4.2.1 模型结构 131 [填空题]_________________________________ 4.2.2模型解读 131 [填空题]_________________________________ 4.2.3模型特性 135 [填空题]_________________________________ 4.3 可视化ZFNet-解卷积 135 [填空题] _________________________________ 4.3.1 基本的思想及其过程 135 [填空题] _________________________________ 4.3.2 卷积与解卷积 136 [填空题]_________________________________ 4.3.3卷积可视化 137 [填空题]_________________________________ 4.3.4 ZFNe和AlexNet比较 139 [填空题] _________________________________4.4 VGG 140 [填空题]_________________________________ 4.1.1 模型结构 140 [填空题]_________________________________ 4.1.2 模型特点 140 [填空题]_________________________________ 4.5 Network in Network 141 [填空题] _________________________________ 4.5.1 模型结构 141 [填空题]_________________________________ 4.5.2 模型创新点 141 [填空题]_________________________________ 4.6 GoogleNet 143 [填空题]_________________________________ 4.6.1 模型结构 143 [填空题]_________________________________ 4.6.2 Inception 结构 145 [填空题]_________________________________ 4.6.3 模型层次关系 146 [填空题]_________________________________ 4.7 Inception 系列 148 [填空题]_________________________________ 4.7.1 Inception v1 148 [填空题]_________________________________4.7.2 Inception v2 150 [填空题]_________________________________4.7.3 Inception v3 153 [填空题]_________________________________4.7.4 Inception V4 155 [填空题]_________________________________4.7.5 Inception-ResNet-v2 157 [填空题]_________________________________4.8 ResNet及其变体 158 [填空题]_________________________________4.8.1重新审视ResNet 159 [填空题]_________________________________4.8.2残差块 160 [填空题]_________________________________4.8.3 ResNet架构 162 [填空题]_________________________________4.8.4残差块的变体 162 [填空题]_________________________________4.8.5 ResNeXt 162 [填空题]_________________________________4.8.6 Densely Connected CNN 164 [填空题]_________________________________4.8.7 ResNet作为小型网络的组合 165 [填空题] _________________________________4.8.8 ResNet中路径的特点 166 [填空题]4.9为什么现在的CNN模型都是在GoogleNet、VGGNet或者AlexNet上调整的? 167 [填空题] *_________________________________5.1 卷积神经网络的组成层 170 [填空题]_________________________________5.2 卷积如何检测边缘信息? 171 [填空题]_________________________________5.2 卷积的几个基本定义? 174 [填空题]_________________________________5.2.1卷积核大小 174 [填空题]_________________________________5.2.2卷积核的步长 174 [填空题]_________________________________5.2.3边缘填充 174 [填空题]_________________________________5.2.4输入和输出通道 174 [填空题]_________________________________5.3 卷积网络类型分类? 174 [填空题]_________________________________5.3.1普通卷积 174 [填空题]_________________________________5.3.2扩张卷积 175 [填空题]_________________________________5.3.3转置卷积 176 [填空题]5.3.4可分离卷积 177 [填空题]_________________________________5.3 图解12种不同类型的2D卷积? 178 [填空题]_________________________________5.4 2D卷积与3D卷积有什么区别? 181 [填空题]_________________________________5.4.1 2D 卷积 181 [填空题]_________________________________5.4.2 3D卷积 182 [填空题]_________________________________5.5 有哪些池化方法? 183 [填空题]_________________________________5.5.1一般池化（General Pooling） 183 [填空题]_________________________________5.5.2重叠池化（OverlappingPooling） 184 [填空题]_________________________________5.5.3空金字塔池化（Spatial Pyramid Pooling） 184 [填空题] _________________________________5.6 1x1卷积作用? 186 [填空题]_________________________________5.7卷积层和池化层有什么区别? 187 [填空题]_________________________________5.8卷积核一定越大越好? 189 [填空题]_________________________________5.9每层卷积只能用一种尺寸的卷积核? 189 [填空题]_________________________________5.10怎样才能减少卷积层参数量? 190 [填空题]_________________________________5.11卷积操作时必须同时考虑通道和区域吗? 191 [填空题]_________________________________5.12采用宽卷积的好处有什么? 192 [填空题]_________________________________5.12.1窄卷积和宽卷积 192 [填空题]_________________________________5.12.2 为什么采用宽卷积? 192 [填空题]_________________________________5.13卷积层输出的深度与哪个部件的个数相同? 192 [填空题]_________________________________5.14 如何得到卷积层输出的深度? 193 [填空题]_________________________________5.15激活函数通常放在卷积神经网络的那个操作之后? 194 [填空题] _________________________________5.16 如何理解最大池化层有几分缩小? 194 [填空题]_________________________________5.17理解图像卷积与反卷积 194 [填空题]_________________________________5.17.1图像卷积 194 [填空题]_________________________________5.17.2图像反卷积 196 [填空题]_________________________________5.18不同卷积后图像大小计算? 198 [填空题]_________________________________5.18.1 类型划分 198 [填空题]_________________________________5.18.2 计算公式 199 [填空题]_________________________________5.19 步长、填充大小与输入输出关系总结? 199 [填空题] _________________________________5.19.1没有0填充，单位步长 200 [填空题]_________________________________5.19.2零填充，单位步长 200 [填空题]_________________________________5.19.3不填充，非单位步长 202 [填空题]_________________________________5.19.4零填充，非单位步长 202 [填空题]_________________________________5.20 理解反卷积和棋盘效应 204 [填空题]_________________________________5.20.1为什么出现棋盘现象? 204 [填空题]_________________________________5.20.2 有哪些方法可以避免棋盘效应? 205 [填空题]_________________________________5.21 CNN主要的计算瓶颈? 207 [填空题]_________________________________5.22 CNN的参数经验设置 207 [填空题]_________________________________5.23 提高泛化能力的方法总结 208 [填空题]_________________________________5.23.1 主要方法 208 [填空题]_________________________________5.23.2 实验证明 208 [填空题]_________________________________5.24 CNN在CV与NLP领域运用的联系与区别? 213 [填空题] _________________________________5.24.1联系 213 [填空题]_________________________________5.24.2区别 213 [填空题]_________________________________5.25 CNN凸显共性的手段? 213 [填空题]_________________________________5.25.1 局部连接 213 [填空题]_________________________________5.25.2 权值共享 214 [填空题]_________________________________5.25.3 池化操作 215 [填空题]_________________________________5.26 全卷积与Local-Conv的异同点 215 [填空题]_________________________________5.27 举例理解Local-Conv的作用 215 [填空题]_________________________________5.28 简述卷积神经网络进化史 216 [填空题] *_________________________________6.1 RNNs和FNNs有什么区别? 218 [填空题]_________________________________6.2 RNNs典型特点? 218 [填空题]_________________________________6.3 RNNs能干什么? 219 [填空题]_________________________________6.4 RNNs在NLP中典型应用? 220 [填空题]_________________________________6.5 RNNs训练和传统ANN训练异同点? 220 [填空题] _________________________________6.6常见的RNNs扩展和改进模型 221 [填空题]_________________________________6.6.1 Simple RNNs(SRNs) 221 [填空题]_________________________________6.6.2 Bidirectional RNNs 221 [填空题]_________________________________6.6.3 Deep(Bidirectional) RNNs 222 [填空题]_________________________________6.6.4 Echo State Networks（ESNs） 222 [填空题]_________________________________6.6.5 Gated Recurrent Unit Recurrent Neural Networks 224 [填空题] _________________________________6.6.6 LSTM Netwoorks 224 [填空题]_________________________________6.6.7 Clockwork RNNs(CW-RNNs) 225 [填空题] *_________________________________7.1基于候选区域的目标检测器 228 [填空题]_________________________________7.1.1滑动窗口检测器 228 [填空题]_________________________________7.1.2选择性搜索 229 [填空题]_________________________________7.1.3 R-CNN 230 [填空题]_________________________________7.1.4边界框回归器 230 [填空题]_________________________________7.1.5 Fast R-CNN 231 [填空题]_________________________________7.1.6 ROI 池化 233 [填空题]_________________________________7.1.7 Faster R-CNN 233 [填空题]_________________________________7.1.8候选区域网络 234 [填空题]_________________________________7.1.9 R-CNN 方法的性能 236 [填空题]_________________________________7.2 基于区域的全卷积神经网络（R-FCN） 237 [填空题] _________________________________7.3 单次目标检测器 240 [填空题]_________________________________7.3.1单次检测器 241 [填空题]_________________________________7.3.2滑动窗口进行预测 241 [填空题]_________________________________7.3.3 SSD 243 [填空题]_________________________________7.4 YOLO系列 244 [填空题]_________________________________7.4.1 YOLOv1介绍 244 [填空题]_________________________________7.4.2 YOLOv1模型优缺点? 252 [填空题]_________________________________7.4.3 YOLOv2 253 [填空题]_________________________________7.4.4 YOLOv2改进策略 254 [填空题]_________________________________7.4.5 YOLOv2的训练 261 [填空题]_________________________________7.4.6 YOLO9000 261 [填空题]_________________________________7.4.7 YOLOv3 263 [填空题]_________________________________8.1 传统的基于CNN的分割方法缺点? 269 [填空题]_________________________________8.1 FCN 269 [填空题]_________________________________8.1.1 FCN改变了什么? 269 [填空题]_________________________________8.1.2 FCN网络结构? 270 [填空题]_________________________________8.1.3全卷积网络举例? 271 [填空题]_________________________________8.1.4为什么CNN对像素级别的分类很难? 271 [填空题]_________________________________8.1.5全连接层和卷积层如何相互转化? 272 [填空题]_________________________________8.1.6 FCN的输入图片为什么可以是任意大小? 272 [填空题]_________________________________8.1.7把全连接层的权重W重塑成卷积层的滤波器有什么好处? 273 [填空题] _________________________________8.1.8反卷积层理解 275 [填空题]_________________________________8.1.9跳级(skip)结构 276 [填空题]_________________________________8.1.10模型训练 277 [填空题]_________________________________8.1.11 FCN缺点 280 [填空题]_________________________________8.2 U-Net 280 [填空题]_________________________________8.3 SegNet 282 [填空题]_________________________________8.4空洞卷积(Dilated Convolutions) 283 [填空题] _________________________________8.4 RefineNet 285 [填空题]_________________________________8.5 PSPNet 286 [填空题]_________________________________8.6 DeepLab系列 288 [填空题]_________________________________8.6.1 DeepLabv1 288 [填空题]_________________________________8.6.2 DeepLabv2 289 [填空题]_________________________________8.6.3 DeepLabv3 289 [填空题]_________________________________8.6.4 DeepLabv3+ 290 [填空题]_________________________________8.7 Mask-R-CNN 293 [填空题]_________________________________8.7.1 Mask-RCNN 的网络结构示意图 293 [填空题]_________________________________8.7.2 RCNN行人检测框架 293 [填空题]_________________________________8.7.3 Mask-RCNN 技术要点 294 [填空题]_________________________________8.8 CNN在基于弱监督学习的图像分割中的应用 295 [填空题] _________________________________8.8.1 Scribble标记 295 [填空题]_________________________________8.8.2 图像级别标记 297 [填空题]_________________________________8.8.3 DeepLab+bounding box+image-level labels 298 [填空题]_________________________________8.8.4统一的框架 299 [填空题] *_________________________________9.1强化学习的主要特点? 301 [填空题]_________________________________9.2强化学习应用实例 302 [填空题]_________________________________9.3强化学习和监督式学习、非监督式学习的区别 303 [填空题] _________________________________9.4 强化学习主要有哪些算法? 305 [填空题]_________________________________9.5深度迁移强化学习算法 305 [填空题]_________________________________9.6分层深度强化学习算法 306 [填空题]_________________________________9.7深度记忆强化学习算法 306 [填空题]_________________________________9.8 多智能体深度强化学习算法 307 [填空题]_________________________________9.9深度强化学习算法小结 307 [填空题] *_________________________________10.1 什么是迁移学习? 309 [填空题]_________________________________10.2 什么是多任务学习? 309 [填空题]_________________________________10.3 多任务学习有什么意义? 309 [填空题]_________________________________10.4 什么是端到端的深度学习? 311 [填空题]_________________________________10.5 端到端的深度学习举例? 311 [填空题]_________________________________10.6 端到端的深度学习有什么挑战? 311 [填空题] _________________________________10.7 端到端的深度学习优缺点? 312 [填空题] *_________________________________13.1 CPU和GPU 的区别? 314 [填空题]_________________________________13.2如何解决训练样本少的问题 315 [填空题]_________________________________13.3 什么样的样本集不适合用深度学习? 315 [填空题]_________________________________13.4 有没有可能找到比已知算法更好的算法? 316 [填空题]_________________________________13.5 何为共线性, 跟过拟合有啥关联? 316 [填空题]_________________________________13.6 广义线性模型是怎被应用在深度学习中? 316 [填空题]_________________________________13.7 造成梯度消失的原因? 317 [填空题]_________________________________13.8 权值初始化方法有哪些 317 [填空题]_________________________________13.9 启发式优化算法中，如何避免陷入局部最优解? 318 [填空题]_________________________________13.10 凸优化中如何改进GD方法以防止陷入局部最优解 319 [填空题] _________________________________13.11 常见的损失函数? 319 [填空题]_________________________________13.14 如何进行特征选择（feature selection）? 321 [填空题]_________________________________13.14.1 如何考虑特征选择 321 [填空题]_________________________________13.14.2 特征选择方法分类 321 [填空题]_________________________________13.14.3 特征选择目的 322 [填空题]_________________________________13.15 梯度消失/梯度爆炸原因，以及解决方法 322 [填空题]_________________________________13.15.1 为什么要使用梯度更新规则? 322 [填空题]_________________________________13.15.2 梯度消失、爆炸原因? 323 [填空题]_________________________________13.15.3 梯度消失、爆炸的解决方案 324 [填空题]_________________________________13.16 深度学习为什么不用二阶优化 325 [填空题]_________________________________13.17 怎样优化你的深度学习系统? 326 [填空题]_________________________________13.18为什么要设置单一数字评估指标? 326 [填空题]_________________________________13.19满足和优化指标（Satisficing and optimizing metrics） 327 [填空题] _________________________________13.20 怎样划分训练/开发/测试集 328 [填空题]_________________________________13.21如何划分开发/测试集大小 329 [填空题]_________________________________13.22什么时候该改变开发/测试集和指标? 329 [填空题]_________________________________13.23 设置评估指标的意义? 330 [填空题]_________________________________13.24 什么是可避免偏差? 331 [填空题]_________________________________13.25 什么是TOP5错误率? 331 [填空题]_________________________________13.26 什么是人类水平错误率? 332 [填空题]_________________________________13.27 可避免偏差、几大错误率之间的关系? 332 [填空题] _________________________________13.28 怎样选取可避免偏差及贝叶斯错误率? 332 [填空题] _________________________________13.29 怎样减少方差? 333 [填空题]_________________________________13.30贝叶斯错误率的最佳估计 333 [填空题]_________________________________13.31举机器学习超过单个人类表现几个例子? 334 [填空题] _________________________________13.32如何改善你的模型? 334 [填空题]_________________________________13.33 理解误差分析 335 [填空题]_________________________________13.34 为什么值得花时间查看错误标记数据? 336 [填空题] _________________________________13.35 快速搭建初始系统的意义? 336 [填空题]_________________________________13.36 为什么要在不同的划分上训练及测试? 337 [填空题] _________________________________13.37 如何解决数据不匹配问题? 338 [填空题]_________________________________13.38 梯度检验注意事项? 340 [填空题]_________________________________13.39什么是随机梯度下降? 341 [填空题]_________________________________13.40什么是批量梯度下降? 341 [填空题]_________________________________13.41什么是小批量梯度下降? 341 [填空题]_________________________________13.42怎么配置mini-batch梯度下降 342 [填空题]_________________________________13.43 局部最优的问题 343 [填空题]_________________________________13.44提升算法性能思路 346 [填空题] *_________________________________14.1 调试处理 358 [填空题]_________________________________14.2 有哪些超参数 359 [填空题]_________________________________14.3 如何选择调试值? 359 [填空题]_________________________________14.4 为超参数选择合适的范围 359 [填空题]_________________________________14.5 如何搜索超参数? 359 [填空题] *_________________________________15.1 什么是正则化? 361 [填空题]_________________________________15.2 正则化原理? 361 [填空题]_________________________________15.3 为什么要正则化? 361 [填空题]_________________________________15.4 为什么正则化有利于预防过拟合? 361 [填空题] _________________________________15.5 为什么正则化可以减少方差? 362 [填空题]_________________________________15.6 L2正则化的理解? 362 [填空题]_________________________________15.7 理解dropout 正则化 362 [填空题]_________________________________15.8 有哪些dropout 正则化方法? 362 [填空题]_________________________________15.8 如何实施dropout 正则化 363 [填空题]_________________________________。

宁夏中卫市2024高三冲刺(高考数学)苏教版能力评测(强化卷)完整试卷

宁夏中卫市2024高三冲刺（高考数学）苏教版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知，，则与的夹角为（）A．B．C．D．第(2)题“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是（）A．7B．7.5C．8D．9第(3)题高二年级进行消防知识竞赛．统计所有参赛同学的成绩．成绩都在内．估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（）A．65B．75C．85D．95第(4)题已知复数z满足（i为虚数单位），则（）．A．B．C．D．第(5)题已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z>2)=0.023,则P(-2≤Z≤2)=A．0.477B．0.625C．0.954D．0.977第(6)题已知函数，若对任意恒成立，则实数a的最小值为（）A．B．C．D．第(7)题已知数列中各项都小于1，，即数列前n项和为，则（）A．B．C．D．第(8)题如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题一口袋中有除颜色外完全相同的3个红球和2个白球，从中无放回的随机取两次，每次取1个球，记事件A1：第一次取出的是红球；事件A2：第一次取出的是白球；事件B：取出的两球同色；事件C：取出的两球中至少有一个红球，则（）A．事件，为互斥事件B．事件B，C为独立事件C．D．第(2)题狄利克雷函数是由著名德国数学家狄利克雷创造的，它是定义在实数上、值域不连续的函数，它在数学的发展过程中有很重大的研究意义，例如对研究微积分就有很重要的作用，其函数表达式为（其中为有理数集，为无理数集），则关于狄利克雷函数说法正确的是（）A．B．它是偶函数C．它是周期函数，但不存在最小正周期D．它的值域为第(3)题已知函数的定义域为R，且，若，则（）．A．B．C ．为减函数D．为奇函数三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题在棱长为1的正方体中，，分别为线段和上的动点，且，则的最小值为______.第(2)题随着自然语言大模型技术的飞速发展，ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题，预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数，将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究，人们发现当选择的激活函数不合适时，容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时，采用作为激活函数，为了快速测试该函数的有效性，在一段代码中自定义：若输的满足则提示“可能出现梯度消失”，满足则提示“可能出现梯度爆炸”，其中表示梯度消失阈值，表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论：①是上的增函数；②当时，，输入会提示“可能出现梯度爆炸”；③当时，，输入会提示“可能出现梯度消失”；④，输入会提示“可能出现梯度消失”.其中所有正确结论的序号是______.第(3)题下表为某小区居民用户月均用水量数据的频数分布表（单位：吨）：分组频数23422186由该频数分布表画出的频数分布直方图中，各组长方形的高度之和为____________；由该频数分布表画出的频率分布直方图中，各组长方形的高度之和为____________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某快递公司收取快递费用的标准是：重量不超过1kg的包裹收费10元；重量超过1kg的包裹，除1kg收费10元之外，超过1kg的部分，每超出不足1kg，按1kg计算需再收5元．该公司对近60天，每天揽件数量统计如表：包裹件数范围包裹件数近似处50150250350450理天数6630126某人打算将，，三件礼物随机分成两个包裹寄出，求该人支付的快递费不超过30元的概率；该公司从收取的每件快递的费用中抽取5元作为前台工作人员的工资和公司利润，剩余的作为其他费用前台工作人员每人每天揽件不超过150件，工资100元，目前前台有工作人员3人，那么，公司将前台工作人员裁员1人对提高公司利润是否更有利？第(2)题文具盒里装有7支规格一致的圆珠笔，其中4支黑笔，3支红笔.某学校甲、乙、丙三位教师共需取出3支红笔批阅试卷，每次从文具盒中随机取出一支笔，若取出的是红笔，则不放回；若取出的是黑笔，则放回文具盒，继续抽取，直至将3支红笔全部抽出.(1)在第2次取出黑笔的前提下，求第1次取出红笔的概率；(2)抽取3次后，记取出红笔的数量为，求随机变量的分布列；(3)因学校临时工作安排，甲教师不再参与阅卷，记恰好在第n次抽取中抽出第2支红笔的概率为，求的通项公式.第(3)题作为一个基于大型语言处理模型的文字聊天工具，ChatGPT走红后，大模型的热度持续不减，并日渐形成了“千模大战”的局面.百度的文心一言､阿里的通义千问､华为的盘古､腾讯的混元以及科大讯飞的星火等多种大模型正如火如荼的发布上线.现有某大模型给出了会员有效期30天的两种不同费用，100次的使用费为6元，500次的使用费为24元.后台调取了购买会员的200名用户基本信息，包括个人和公司两种用户，统计发现购买24元的用户数是140，其中个人用户数比公司用户数少20，购买6元的公司用户数是个人用户数的一半.(1)完成如下用户类别与购买意向的列联表；购买6元购买24元总计个人用户公司用户总计(2)能否有的把握认为购买意向与用户类别有关？（运算结果保留三位小数）附：，临界值表如下：0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.841 5.024 6.6357.87910.828第(4)题已知函数，且对恒成立．（1）求的值；（2）若关于的方程有两个实根，求实数的取值范围．第(5)题从抛物线上各点向轴作垂线段，记垂线段中点的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程，并说明曲线是什么曲线；（2）过点的直线交曲线于两点、，线段的垂直平分线交曲线于两点、，探究是否存在直线使、、、四点共圆？若能，请求出圆的方程；若不能，请说明理由．。

人教版八年级语文(下册期中)强化训练及答案

人教版八年级语文(下册期中)强化训练及答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列加点字的注音完全正确的一项是（）A．粗糙．（cāo）酒肆．（sì）黝．黑（yòu）广袤．无垠（máo）B．匿．名（nì）禁锢．（kù）畸．形（jī）杳．无消息（yǎo）C．吹嘘．（xū）佃．农（diàn）戾．天（nì）深恶．痛疾（è）D．诘．责（jié）滞．留（zhì）锃．亮（zèng）颔．首低眉（hàn）3、下列句子中加点成语使用不恰当的一项是（）A．在教育系统新春茶话会上，市局领导与教师代表们谈笑风生．．．．，其乐融融。

B．城乡医疗制度改革需要循序渐进．．．．地推进，操之过急只会适得其反。

C．市博物馆用一组栩栩如生．．．．的蜡像生动地展示了柳州多民族聚居的风貌。

D．辩论赛上，李明引经据典，夸夸其谈．．．．，最终毫无悬念地夺得“最佳辩手”称号。

4、下列各句中，没有语病的一句是（）A．把北山建设成省级森林公园，是当地政府实施可持续发展的一项重要工程。

B．发电站每年的发电量，除了供应给武汉使用外，还向黄石、荆州等地输送。

C．自编自演的课本剧在发展个性、引导学生阅读名著，都有一定的作用。

D．街道希望通过多种渠道，大力开展法制教育，防止青少年不违法犯法。

5、下列修辞手法运用及表达效果分析错误的一项是（）A．“这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人干态万状，惟妙惟肖。

”（句子使用排比和比喻的手法，写出了卢沟桥上石刻狮子的各种形态，生动形象。

）B．“但是它伟岸，正直，朴质，严肃，也不缺乏温和，更不用提它的坚强不屈与挺拔，它是树中的伟丈夫！”（句子使用比拟的修辞手法，生动形象地写出了白杨树的美好品质。

）C．“一个浑身黑色的人，站在老栓面前，眼光正像两把刀，刺得老栓缩小了一半。

江苏卷01-2024年高考高效提分物理靶向冲刺强化训练(三大题型+提升模拟)

江苏卷01-2024年高考高效提分物理靶向冲刺强化训练（三大题型+提升模拟）一、单选题 (共6题)第(1)题在下列学生实验中，需要用到打点计时器和天平的实验有（）A．“探究小车速度随时间变化的规律”B．“探究加速度与力、质量的关系”C．“用单摆测量重力加速度的大小”D．“探究两个互成角度的力的合成规律”第(2)题2024年1月18日，“天舟七号”货运飞船与中国空间站天和核心舱成功对接，“天舟七号”飞船的载货量可达7.4吨，是世界上运货能力最强的货运飞船之一。

中国空间站绕地球运行轨道可视为圆形，轨道离地面高度约400km，每天绕地球约转15圈，地球半径约为6400km，下列说法正确的是（）A．对接后空间站组合体的质量变大，向心加速度会变大B．空间站绕地球运动的线速度比地球的第一宇宙速度大C．空间站绕地球运动的角速度比地球同步卫星的角速度小D．宇航员在空间站里所受地球引力比在地面上受到的重力稍小，他处于完全失重状态第(3)题物理学是一门以实验为基础的自然科学，物理学家们通过艰苦实验来探究自然界的物理规律，为人类进步做出了巨大贡献，值得我们敬仰和学习。

下列说法符合史实的是（）A．卢瑟福最先发现了天然放射现象B．安培最早发现了电流周围存在磁场C．伽利略提出力是维持物体运动的原因D．查德威克用粒子轰击铍核发现了中子第(4)题如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形图，此时平衡位置位于处的质点刚好要起振，质点P、Q、R对应的纵坐标分别为、、。

已知该波的周期，下列说法正确的是（）A．波源的起振方向沿y轴正方向B．质点R的相位比质点的相位落后C．质点P和质点Q可能同时位于平衡位置D．在时，平衡位置位于处的质点从平衡位置向y轴负方向运动第(5)题如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在水平地面上，有一根质量为M、长度为L的导体棒垂直纸面方向放在斜面上，通入垂直纸面向里的恒定电流I，在平行于纸面方向施加磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），使导体棒处于静止状态，重力加速度大小为g。

2021年高考数学大一轮复习锁定128分强化训练八

2021年高考数学大一轮复习锁定128分强化训练八标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)1. ★已知集合A={x|x>5},集合B={x|x<a},若A∩B={x|5<x<6},则实数a的值为.2. 设(1+2i)2=a+bi(a,b∈R,i为虚数单位),则ab= .3. ★若函数f(x)=sin(x+φ)(0<φ<π)是偶函数,则φ= .4. ★从3位男生1位女生中任选两人,恰好是一男一女的概率是.5. 已知变量x,y满足约束条件则目标函数z=3x+y的最大值是.6. 已知函数y=x2+(a∈R)在x=1处的切线与直线2x-y+1=0平行,那么实数a= .7. ★某调查机构就淮北地区居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图),为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[2500,3000)(元)月收入段应抽出的人数为.(第7题)8. 已知等差数列{a n}的公差不为零,a1+a2+a5>13,且a1,a2,a5成等比数列,则a1的取值范围为.9. ★已知圆C经过点A(1,1)和B(2,-2),且圆心C在直线x-y+1=0上,那么圆心C的坐标是.10. 过双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点F作与x轴垂直的直线,分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M,N(均在第一象限内).若FM=4MN,则双曲线的离心率为.11. 在△ABC中,若AB=1,AC=,|+|=||,则= .12. 我国的刺绣有着悠久的历史,下图所示的(1)(2)(3)(4)为刺绣最简单的四个图案,这些图案都是由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形,则f(n)= .(第12题)13. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=8,b=10,△ABC的面积为20,则△ABC的最大角的正切值是.14. 已知函数f(x)=|x2+2x-1|,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则ab+a+b的取值范围是.答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7答案题号8 9 10 11 12 13 14 答案二、解答题(本大题共4小题,共58分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosB=ccosB+bcosC.(1) 求角B的大小;(2) 设向量m=(cosA,cos2A),n=(12,-5),求当m·n取最大值时tanC的值.16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD中,AB=1,CD=4,BC=2,AB∥CD,BC⊥CD,平面PAB⊥平面ABCD,PA⊥AB.(1) 求证:BD⊥平面PAC;(2) 已知点F在棱PD上,且PB∥平面FAC,求DF∶FP的值.(第16题)17. (本小题满分14分)如图,摄影爱好者S在某公园A处,发现正前方B处有一立柱,测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为30°,设S的眼睛距离地面 m.(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高;(2) 若立柱的顶端有一长为2m的彩杆MN绕其中点O在S与立柱所在的平面内旋转,摄影者有一视角范围为30°的镜头,则在彩杆转动的任意时刻,摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面?请说明理由.(第17题)18. (本小题满分16分)已知函数f(x)=ax+lnx,g(x)=e x.(1) 当a≤0时,求函数f(x)的单调区间;(2) 若不等式g(x)<有解,求实数m的取值范围.锁定128分强化训练(8)1. 6 【解析】当a≤5时,A∩B=φ,不符合题意;当a>5时,A∩B=(5,a),故a=6.2. -12 【解析】 (1+2i)2=1+4i-4=-3+4i=a+bi,所以a=-3,b=4,ab=-12.3. 【解析】因为函数f(x)=sin(x+φ)(0<φ<π)是偶函数,所以φ=+kπ,k∈Z,又φ∈(0,π),所以φ=.4. 【解析】设“恰好选出的是一男一女”的事件为A,则P(A)==.5. 11 【解析】作出可行域,不等式组表示的区域是以(1,0),(-1,2),(3,2)为顶点的三角形及内部区域,如图中阴影部分所示,目标函数z=3x+y在顶点(3,2)处取最大值11.(第5题)6. 0 【解析】由题知y'=2x-,当x=1时,k=2-a=2,所以a=0.7. 25 【解析】由频率分布直方图可知在[2500,3000)之间的频率为500×0.0005=0.25,所以应抽取的人数为0.25×100=25.8. (1,+∞) 【解析】设等差数列{a n}的公差为d,则d≠0,所以由a1,a2,a5成等比数列,可知=a1a5,即(a1+d)2=a1(a1+4d),故d=2a1,代入不等式a1+a2+a5>13,解得a1>1.9. (-3,-2) 【解析】设圆心C(x,x+1),因为CA=CB,所以(x-1)2+x2=(x-2)2+(x+3)2,解得x=-3,故圆心坐标是(-3,-2).10. 【解析】易求得点M,N,由FM=4MN,得=4,即b2=4bc-4b2,所以5b=4c,所以25(c2-a2)=16c2,25a2=9c2.故=,则离心率e=.11. 【解析】如图,+=,依题意,得||=||,所以四边形ABDC是矩形,∠BAC=90°. 因为AB=1,AC=,所以BC=2.cos∠ABC==,==||cos∠ABC=.(第11题)12. 2n2-2n+1 【解析】根据前面4个图形,有f(2)-f(1)=4×1,f(3)-f(2)=4×2,f(4)-f(3)=4×3,…,f(n)-f(n-1)=4×(n-1),上述(n-1)个式子相加,得f(n)-f(1)=4[1+2+…+(n-1)]=4×=2n2-2n,所以f(n)=2n2-2n+1.13. 或- 【解析】由S△ABC=absinC,得sinC=,又角C为三角形的内角,所以C=60°或120°.若C=60°,则在△ABC中,由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=84,此时,最大边是b,故最大角为B,其余弦值cosB==,正弦值sinB=,正切值tanB=.若C=120°,此时C为最大角,其正切值为tan120°=-.14. (-1,1) 【解析】作出函数图象可知,若a<b<-1,且f(a)=f(b),则a2+2a-1=-(b2+2b-1),整理得(a+1)2+(b+1)2=4,设θ∈,所以ab+a+b=-1+2sin2θ∈(-1,1).15. (1) 由题意及正弦定理可知,sinAcosB=sinCcosB+cosCsinB,所以sinAcosB=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA.因为0<A<π,所以sinA≠0,所以cosB=.因为0<B<π,所以B=.(2)因为m·n=12cosA-5cos2A=-10cos2A+12cosA+5=-10+,所以当cosA=时,m·n取最大值,此时sinA=,所以tanA=.所以tanC=-tan(A+B)=-=7.16. (1) 因为平面PAB⊥平面ABCD,平面PAB∩平面ABCD = AB,PA⊥AB,(第16题)所以 PA⊥平面ABCD.因为BD平面ABCD,所以PA⊥BD.设AC∩BD=O,因为BC⊥CD,AB∥CD,所以BC⊥AB.又因为AB=1,CD=4,BC=2,所以Rt△ABC∽Rt△BCD,所以∠BDC=∠ACB,所以∠ACB+∠CBD=∠BDC+∠CBD=90°.所以AC⊥BD.因为AC∩PA=A,所以BD⊥平面PAC.(2) 连接FO,因为PB∥平面FAC,PB 平面PBD,平面PBD∩平面FAC= FO,所以FO∥PB,所以=.又因为AB∥CD,且==,所以DF∶FP=4∶1.17. (1) 如图,作SC垂直OB于点C,则∠CSB=30°,∠ASB=60°.又SA= m,(第17题)故在Rt△SAB中,得BA=3,即摄影者到立柱的水平距离为3m.又SC=3,∠CSO=30°,在Rt△SCO中,得OC=.因为BC=SA=,故OB=2,即立柱高为2 m.(2) 连接SM,SN,设SM=a,SN=b.则在△SON和△SOM中,由余弦定理可得=-,得a2+b2=26.cos∠MSN==≥=>.又∠MSN∈(0°,180°),则∠MSN<30°.故摄影者可以将彩杆全部摄入画面.18. (1) 由题知f(x)的定义域是(0,+∞),f'(x)=a+(x>0).①当a=0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增;②当a<0时,由f'(x)=0,解得x=-,则当x∈时,f'(x)>0,f(x)单调递增;当x∈时,f'(x)<0,f(x)单调递减.综上所述:当a=0时,f(x)的单调增区间为(0,+∞);当a<0时,f(x)的单调增区间为,单调减区间为.(2) 由题意:e x<有解,即e x<x-m有解,因此只需m<x-e x,x∈(0,+∞)有解即可.设h(x)=x-e x,则h'(x)=1-e x-=1-e x.因为+≥2=>1,且x∈(0,+∞)时,e x>1,所以1-e x<0,即h'(x)<0.故h(x)在(0,+∞)上单调递减,所以h(x)≤h(0)=0,故实数m的取值范围是(-∞,0).40207 9D0F 鴏33678 838E 莎29129 71C9 燉28682 700A 瀊M24748 60AC 悬21261 530D 匍27427 6B23 欣=:\26172 663C 昼35380 8A34 訴 37528 9298 銘。

高三语文一轮复习特色训练128语言文字运用板块保分练(练速度、练准度)(2021年整理)

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特色训练128 语言文字运用板块保分练(练速度、练准度) 1．下列各句中加点成语的使用，全都不正确的一项是（)①在高考指挥棒下，一些语文教师只忙于对课文“条分缕析”，长此以往，只会让学生目．无全牛．．．，妨碍了语文素养的提升。

②野生动物园动物伤人事件引起网民高度关注，倘若仅仅靠园方的单方重视,某些游客仍然置若罔闻．．．．，事件恐怕还会上演.③尽管《战狼Ⅱ》受到广大观众的好评，但仍有人对它恶意攻击诽谤,演员们对此拍手称．．．快．，纷纷揭露了他们险恶的用心。

④宽敞而明亮的专卖店内部设计美轮美奂．．．．，简约而大气的货架陈列，柔和而清丽的店铺色调，梦幻般的时尚之都跃然眼前。

⑤电视剧《人民的名义》播出后，引起强烈反响，与以往所谓的反腐作品讽刺得浮光掠影．．．．相比，真是难得多见的优秀作品.⑥华盛顿地方法院就白宫和国会因联邦检察官被解职一事而发生的争执召开听证会,白宫和国会各自派出代表对簿公堂．．．．。

A．①③⑤B．①④⑥C．②③⑥ D．②④⑤解析：选A ①目无全牛：形容技艺已经到达非常纯熟的地步。

这里使用不正确，属于望文生义。

锁定128分强化训练(6)

锁定128分强化训练（6）标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. ★若全集U={}-2,-1,0,1,2,集合A={}1,2,B={}-2,1,2,则A∪(∁U B)= .2. 若将复数2i1-2i+表示为a+bi(a,b∈R,i是虚数单位)的形式,则a+b= .3. 某林场有树苗30000棵,其中松树苗4000棵,为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本,则样本中松树苗的数量为.4. ★底面边长为2 m、高为1 m的正三棱锥的全面积为m2.5. 执行如图所示的程序框图,输出的结果是.t←1i←2While i≤4t←t*ii←i+1End WhilePrint t(第5题)6. 已知在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=1,A=60°,c=33,则△ABC的面积为.7. ★以B为直角顶点的Rt△ABC的两个顶点坐标为A(3,-2),B(-3,3),则BC边所在的直线方程为.8. 已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)πR,0,0,||2x A∈ωϕ⎛⎫>><⎪⎝⎭的部分图象如图所示,则f(x)的解析式是.(第8题)9. ★将一根长4 m的木条锯成两段,分别作为钝角三角形ABC的两边AB和BC,且∠ABC=120°,则使3≤AC13的概率为.10. ★下列说法中正确的是.(填序号)①若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)是R上的单调增函数;②若定义在R上的函数f(x)满足f(2)>f(1),则函数f(x)在R上不是单调减函数;③若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞)上是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数;④若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,则函数f(x)是R上的单调增函数.11. ★圆x2+y2=r2在(x0,y0)处的切线方程为x0x+y0y=r2,类似地,可以求得椭圆28x+22y=1在(2,1)处的切线方程为.12. 已知变量x,y满足约束条件0,1,,xyx y≥⎧⎪≤⎨⎪≤⎩那么z=4x·2y的最大值为.13. 已知|OA|=1,|OB3,OA·OB=0,点C在∠AOB内,且∠AOC=30°,设OC=m OA+n OB(m,n∈R),则mn= .14. 已知a>b,且ab=1,则22-a ba b+的最小值是.答题栏题号 1 2 3 4 5 6 7 答案题号8 9 10 11 12 13 14 答案二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 15. (本小题满分14分)如图,在斜三棱柱ABC-A 1B 1C 1中,AB=AC,D 为BC 的中点. (1) 若平面ABC ⊥平面BCC 1B 1,求证:AD ⊥DC 1; (2) 求证:A 1B ∥平面ADC 1.(第15题)16. (本小题满分14分)在△ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c.(1) 若cos π6A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=sin A,求角A 的大小;(2) 若cosA=14,4b=c,求sin B 的值.17. (本小题满分14分)如图,某工厂生产的一种无盖冰淇淋纸筒为圆锥形,现一客户订制该圆锥纸筒,并要求该圆锥纸筒的容积为π.设圆锥纸筒底面半径为r,高为h. (1) 求r 与h 满足的关系式;(2) 工厂要求制作该纸筒的材料最省,求最省时hr 的值.(第17题)18. (本小题满分16分)已知数列a,b,c 是各项均为正数的等差数列,公差为d(d>0),在a,b 之间与b,c 之间共插入n 个实数,使得这n+3个数构成等比数列,其公比为q. (1) 求证:|q|>1;(2) 若a=1,n=1,求d 的值.回归教材—锁定128分训练(6)1.{}-1,0,1,2【解析】∁U B={}-1,0,A ∪(∁UB)={}-1,0,1,2.2. 1 【解析】复数2i 1-2i +=(2i)(12i)(1-2i)(12i)+++=2i 4i-25++=i,则a+b=1.3. 20 【解析】设样本中松树苗的数量为x,则由分层抽样的特点,有150x=400030000,解得x=20,即样本中松树苗的数量为20.=, 从而全面积S=×22+3×12×2×(m 2).5. 24 【解析】当i=2时,t=2;当i=3时,t=6;当i=4时,t=24,然后循环结束,所以此时t=24.6.【解析】由正弦定理得3sin C=,故sin C=12.又c<a,所以C<A,所以C=30°,故B=90°,所以S=12ac=12×1×=.7. 6x-5y+33=0 【解析】因为BC 边所在直线与AB 边所在直线垂直,所以k BC=-1AB k =65,所以BC 边所在直线方程为6x-5y+33=0.8. f(x)=2sin ππ6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭(x ∈R ) 【解析】由图象可知,A=2,T=2,结合f 13⎛⎫ ⎪⎝⎭=2及|φ|<π2,得f(x)=2sinππ6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭(x ∈R ). 9. 12 【解析】设AB=x m,则BC=(4-x)m,且0<x<4.在△ABC 中,由余弦定理,得AC 2=x 2+(4-x)2+x(4-x).又AC则有12≤x 2+(4-x)2+x(4-x)≤13⇒1≤x ≤3,则所求概率P=3-14-0=12.10. ②③ 【解析】对于①,根据函数单调性定义知,取值x 1,x 2必须具有所给定区间上的任意性,而①不满足,如函数f(x)=|x|满足①条件,可在R 上并不是单调增函数;对于②,若函数f(x)在R 上是单调减函数,则有f(2)<f(1),与条件f(2)>f(1)矛盾,故②正确;对于③,f(x)在(-∞,0]和[0,+∞)上都是单调增函数,两个单调区间都含有0,故f(x)是R 上的单调增函数,故③正确;对于④,如函数f(x)=1,0,-1,0x x x x +≤⎧⎨>⎩满足在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,但函数f(x)在R 上并不是单调增函数.11. x+2y-4=0 【解析】由类比推理得椭圆28x +22y =1在(2,1)处的切线方程为2?8x +1?2y=1,即x+2y-4=0. 12. 8 【解析】不等式组表示的是以(0,0),(0,1),(1,1)为顶点的三角形及其内部区域,如图中阴影部分所示,目标函数z=4x ·2y =22x+y ,在顶点(1,1)处2x+y 取最大值3,故目标函数取最大值23=8.(第12题)13. 3 【解析】由题意知∠AOB=90°,如图,连接OC 并延长交AB 于点D.方法一:过点D,C 分别作DE ⊥OA,CM ⊥OA,DF ⊥OB,CN ⊥OB,垂足分别为E,M,F,N,则m n =OMOA ON OB==3.(第13题)方法二:设OC =λOD (λ>0),易求得OD =OA +14AB =OA +14(OB -OA )=34OA+14OB ,所以OC =34OA λ +4OBλ ,故3,4,4m n λλ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩可得m n =3. 14.【解析】方法一:22-a b a b +=2(-)2-a b ab a b +=a-b+2-a b ≥,当且仅当时取等号.方法二:设y=22-a b a b +=421(-1)a a a +,由a>b=1a ,得-1<a<0或a>1.y'=33422224(-)-(1)(3-1)(-1)a a a a a a a +=642222-3-31(-1)a a a a a +=242222(1)(-41)(-1)a a a a a ++=0, 解得a=,所以y.15. (1) 因为AB=AC,D 为BC 的中点,所以AD ⊥BC.因为平面ABC ⊥平面BCC 1B 1,平面ABC ∩平面BCC 1B 1=BC,所以AD ⊥平面BCC 1B 1. 因为DC 1⊂平面BCC 1B 1,所以AD ⊥DC 1.(2) 方法一:连接A 1C 交AC 1于点O,连接OD,则O 为A 1C 的中点. 因为D 为BC 的中点,所以OD ∥A 1B. 因为OD ⊂平面ADC 1,A 1B ⊄平面ADC 1, 所以A 1B ∥平面ADC 1.方法二:取B 1C 1的中点D 1,连接A 1D 1,D 1D,D 1B,则D 1C 1∥BD,D 1C 1=BD, 所以四边形BDC 1D 1是平行四边形, 所以D 1B ∥C 1D.因为C 1D ⊂平面ADC 1,D 1B ⊄平面ADC 1, 所以D 1B ∥平面ADC 1.同理可证A 1D 1∥平面ADC 1.因为A 1D 1⊂平面A 1BD 1,D 1B ⊂平面A 1BD 1, A 1D 1∩D 1B=D 1,所以平面A 1BD 1∥平面ADC 1. 因为A 1B ⊂平面A 1BD 1,所以A 1B ∥平面ADC 1.16. (1) 因为cosπ6A ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=sin A,即cos Acos π6-sin Asin π6=sin A,所以cos A=32sin A. 显然cos A ≠0(否则sin A=0与sin 2A+cos 2A=1矛盾),所以tan A=.因为0<A<π,所以A=π6.(2) 因为cos A=14,4b=c,根据余弦定理得a 2=b 2+c 2-2bccos A=15b 2,所以因为cos A=14,所以=.由正弦定理得=sin b B ,所以sin B=14.17. (1) 设圆锥纸筒的容积为V,则V=13πr 2h,由该圆锥纸筒的容积为π,得13πr 2h=π,则r 2h=3,故r 与h 满足的关系式为r 2h=3.(2) 工厂要求制作该纸筒的材料最省,即所用材料的面积最小,即要该圆锥的侧面积最小,设该纸筒的侧面积为S,则S=πrl,其中l 为圆锥的母线长,且所以S=ππ=π设f(h)=233h h h ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=29h +3h (h>0), 由f'(h)=-318h +3=0,得.当时,f'(h)<0;当时,f'(h)>0;因此,当时,f(h)取得极小值,且是最小值,此时S=π最小.由r 2h=3,得hr,所以最省时hr.18. (1) 由题意知q n+2=c a ,c=a+2d.又a>0,d>0,可得q n+2=c a =1+2d a >1,即|q n+2|>1,故|q|>1.(2) 由题意知a,b,c 是首项为1、公差为d 的等差数列,故b=1+d,c=1+2d. ①若插入的这一个数位于a,b 之间,则1+d=q 2,1+2d=q 3,消去q,可得(1+2d)2=(1+d)3,即d 3-d 2-d=0,其正根为d=.②若插入的这一个数位于b,c 之间,则1+d=q,1+2d=q 3,消去q,可得1+2d=(1+d)3,即d 3+3d 2+d=0,方程无正根.综上所述,所求公差d=.。

江苏卷03-2024年高考高效提分物理靶向冲刺强化训练(三大题型+提升模拟)(基础必刷)

江苏卷03-2024年高考高效提分物理靶向冲刺强化训练（三大题型+提升模拟）（基础必刷）学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：75分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题下列属于电学国际单位制的基本单位的是（）A．牛顿B．安培C．库仑D．特斯拉第(2)题黑洞是广义相对论预言的奇异天体，对于质量为M的球对称简单黑洞，可以定义一个以黑洞中心为球心、半径为r的球面，称为视界。

按照经典理论，视界以内所有物质都无法逃离黑洞。

按照牛顿力学，如果一个粒子在质量为M的球对称天体表面的逃逸速度恰好等于真空中的光速c，此天体即为黑洞，其半径r的表达式为，其中G为引力常量。

由牛顿力学得到的r恰好与广义相对论给出的同质量黑洞的视界半径结果一致。

按照贝肯斯坦和霍金的理论，黑洞的熵S正比于其视界面积A，即，其中、均为常量。

当两个质量均为的简单黑洞塌缩成一个质量为（）的简单黑洞时，其系统的熵的变化量为（）A．B．C．D．第(3)题如图甲所示，有一电荷均匀分布的固定金属圆环，圆心为O，轴线上的电场强度分布如图乙所示。

现有一带负电的粒子（重力不计）由轴线上的P点运动到Q点，并且OP＝OQ＝L。

以x轴的正向为电场强度的正方向，关于粒子由P运动到Q的过程分析，下列说法正确的是（）A．金属圆环带负电B．带电粒子在O点时加速度最大C．D．带电粒子在P与Q间做简谐运动第(4)题一定质量的理想气体从a状态开始，经过a→b、b→c、c→d、d→a四个过程后回到初状态a，p-T图像如图所示，下列说法正确的是（）A．a状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多B．d状态下，单位时间内撞击单位面积容器壁的气体分子数比b状态下多C．b→c过程中气体与外界交换的热量小于气体d→a过程与外界交换的热量D．a→b过程中气体吸收的热量小于气体c→d过程中向外界放出的热量第(5)题关于下列物理公式，说法错误的是（）A．说明力可以用动能对位移的变化率来定义B．说明力可以用动量对时间的变化率来定义C．并不是由推导而来，两者的本质并不相同D．对任何电场A、B两点间的电势差计算都适用第(6)题下列对一定质量的理想气体状态发生变化时所遵循的规律描述正确的是（）A．在图甲中，气体由a到b的过程，气体对外做正功B．在图乙中，气体由a到b的过程，分子的数密度可能保持不变C．在图丙中，气体由a到b的过程中，气体分子的平均动能保持不变D．在图丁中，气体由a到b的过程中，气体的压强保持不变第(7)题如图所示，正方形区域内有匀强磁场，现将混在一起的质子H和粒子加速后从正方形区域的左下角沿BC方向射入磁场，经过磁场后质子H从磁场的左上角沿DA方向射出，粒子从磁场右上角沿CD方向射出，由此可知射入磁场时（）A．质子H和粒子具有相同的速度B．质子H和粒子具有相同的动量C．质子H和粒子具有相同的动能D．质子H和粒子由同一电场从静止加速第(8)题一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，如图所示,已知AB＝18 m，BC＝30 m，小球经过AB和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过A、C两点时的速度大小分别是（）A．6 m/s 12 m/s B．6 m/s 18 m/sC．3 m/s 5 m/s D．3 m/s 7 m/s评卷人得分二、多项选择题（本题包含4小题，每小题4分，共16分。

香港2024高三冲刺(高考数学)苏教版能力评测(强化卷)完整试卷

香港2024高三冲刺（高考数学）苏教版能力评测(强化卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题为弄清两随机变量、之间的关系，某人经过调研得到一组数据，并计算出、之间的相关系数为，则随机变量、存在（）A．相互独立B．基本不相关C．高度正相关D．高度负相关第(2)题已知双曲线的左右焦点分别为，，点是双曲线右支上一点，点是线段上一点，且，，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．第(3)题若复数z满足，i是虚数单位，则在复平面内z对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(5)题Keep是一款具有社交属性的健身APP，致力于提供健身教学、跑步、骑行、交友及健身饮食指导、装备购买等一站式运动解决方案．Keep可以让你随时随地进行锻炼，记录你每天的训练进程．不仅如此，它还可以根据不同人的体质，制定不同的健身计划．小张根据Keep记录的2022年1月至2022年11月期间每月跑步的里程（单位：十公里）数据整理并绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列说法错误的是（）A．月跑步里程逐月增加B．月跑步里程最大值出现在10月C．月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数D．1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小第(6)题已知集合，，则（）A．B．C．D．第(7)题已知双曲线的左右焦点为,过左焦点作垂直于轴的直线交双曲线的两条渐近线两点，若是钝角，则双曲线离心率的范围是（）．A．B．C．D．第(8)题“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题古希腊哲学家芝诺提出了如下悖论：一个人以恒定的速度径直从A点走向B点，要先走完总路程的三分之一，再走完剩下路程的三分之一，如此下去，会产生无限个“剩下的路程”，因此他有无限个“剩下路程的三分之一”要走，这个人永远走不到终点，由于古代人们对无限认识的局限性，故芝诺得到了错误的结论.设，这个人走的第n段距离为，这个人走的前n段距离总和为，则下列结论正确的有（）A．，使得B．，使得C．，使得D．，使得第(2)题若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则（）A．为偶函数B．C．D．当时，第(3)题已知集合均为的子集，若，则（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题记，若有三个不等实根，若，则实数________.第(2)题已知定义在R上的函数满足如下条件：①函数的图象关于y轴对称；②对于任意；③当时，；若过点的直线l与函数的图象在上恰有4个交点，则直线l的斜率k的取值范围是______________．第(3)题如图，长为4，宽为2的矩形纸片中，为边的中点，将沿直线翻转至(平面)，若为线段的中点，则在翻转过程中，下列正确的命题序号是___________.①平面；②异面直线与所成角是定值；③三棱锥体积的最大值是；④一定存在某个位置，使四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题如图，在等腰直角中，，和都垂直于平面，且，为线段上一点，设（）.(1)当为何值时，平面；(2)当二面角的余弦值为时，求四棱锥的体积.第(2)题如图，四棱柱的底面是正方形，平面.(1)求点到平面的距离；(2)若是线段上一点，平面与平面夹角的余弦值为时，求的值.第(3)题设是坐标平面上的一点，曲线是函数的图像，若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”．(1)已知，证明：点是的0度点；(2)求函数的全体2度点构成的集合．第(4)题如图，，分别是直径的半圆上的点，且满足，为等边三角形，且与半圆所成二面角的大小为，为的中点．(1)求证：平面；(2)在弧上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出点到平面的距离；若不存在，说明理由．第(5)题已知椭圆的离心率为，圆：与轴交于点，为椭圆上的动点，，面积最大值为．　（1）求圆与椭圆的方程；（2）圆的切线交椭圆于点，求的取值范围．。

湖北省荆州市2024高三冲刺(高考物理)苏教版能力评测(提分卷)完整试卷

湖北省荆州市2024高三冲刺（高考物理）苏教版能力评测(提分卷)完整试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板接触；球心的正上方有一个大小可忽略的定滑轮，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球（质量为）连接，另一端系在固定竖直杆上的点，一钩码（质量为）挂在间的轻绳上，整个装置处于静止状态。

不计一切摩擦。

若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比（）A．轻绳的张力减小B．P对小球的弹力增大C．P对Q的压力增大D．P对地面的压力减小第(2)题发波水槽中产生一列水波，用一支圆珠笔插入水中，如图所示，笔对波的传播（）A．有影响，水波发生明显衍射现象B．有影响，水波不发生明显衍射现象C．无影响，水波发生明显衍射现象D．无影响，水波不发生明显衍射现象第(3)题传统的航母动力来源是燃油蒸汽轮机，燃油限制了航母的载重量、续航里程和战斗力。

2021年，我国研发的全球首个小型核反应堆“玲珑一号”问世，为我国建造核动力航母奠定了基础，“玲珑一号”的核燃料为浓缩铀，体积小，功率大，的一种核反应方程为，生成的还会发生β衰变。

下列说法正确的是（）A．X粒子带负电B．发生β衰变的半衰期不能通过调节压强和温度来控制C．发生β衰变时产生的β射线是钡原子核外的电子跃迁形成的D．的比结合能大于的比结合能第(4)题如图所示，“嫦娥五号”探测器静止在月球平坦表面处。

已知探测器质量为m，四条腿与竖直方向的夹角均为θ，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的。

每条腿对月球表面压力的大小为（）A．B．C．D．第(5)题区间测速是规定固定的距离之后，起始端和结束端放置摄像头，检测车辆通过该区间总耗时的测速手段，如果总用时少于某设定值，就会判定车辆超速违规。

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锁定128分强化训练（3）标注“★”为教材原题或教材改编题.一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分)1. ★设A={(x,y)|y=-4x+6},B={(x,y)|y=5x-3},则A∩B= .2. ★设a∈R,若(a-i)2i(i为虚数单位)为正实数,则a= .3. 若向量a=(2,3),b=(x,-6),且a∥b,则实数x= .4. 执行如图所示的伪代码,最后输出的结果为.5. 已知扇形的周长为8 cm,圆心角为2 rad,则该扇形的面积为cm2.6. ★如图,在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点落入小正方形内的概率是.(第6题)7. 已知函数f(x)满足对任意的x∈R,f(x+2)=f(x-2),且当x∈[0,4)时,f(x)=x2,那么f(2014)= .8. 在等差数列{a n}中,若a1+2a8+a15=96,则2a9-a10= . 9. 已知圆C经过直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点,又经过抛物线y2=8x的焦点,则圆C的方程为.10. ★已知tanπ4α⎛⎫+⎪⎝⎭=12,那么2sin2-cos1cos2ααα+的值为.11. 设a>0,集合A=3,(,)-40,-20xx y x yx y a⎧⎫≤⎧⎪⎪⎪+≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪+≥⎩⎩⎭,B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则实数a的取值范围是.12. 若直线l:y=2x和双曲线C:22xa-22yb=1(a>0,b>0)无公共点,则双曲线C的离心率的取值范围为.13. 设x,y满足不等式组-40,0,2,x yx yx+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩若z=ax+y的最大值为2a+6,最小值为2a-2,则实数a的取值范围是.14. 一般地,若函数y=f(x)的定义域是[a,b],值域也是[a,b],则称函数f(x)为“保域函数”,下列函数中是“保域函数”的有.(填序号)①f1(x)=x2-1,x∈[-1,1]; ②f2(x)=π2sinx,x∈π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦;③f3(x)=x3-3x,x∈[-2,2]; ④f4(x)=x-lnx,x∈[1,e2].二、解答题(本大题共4小题,共58分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本小题满分14分)如图,已知|AC |=5,|AB |=8,AD =511DB,CD ·AB =0.(1) 求|AB -AC|;(2) 设∠BAC=θ,且cos(θ+x)=45,-π<x<-π4,求sin x.(第15题)16. (本小题满分14分)如图,在四棱锥P-ABCD 中,PA ⊥底面ABCD,∠BCD=120°,BC ⊥AB,CD ⊥AD,BC=CD=PA=a,(1) 求证:平面PBD ⊥平面PAC; (2) 求四棱锥P-ABCD 的体积V.(第16题)17. (本小题满分14分)已知函数f(x)=lg -2a x x ⎛⎫+⎪⎝⎭,其中a 为大于零的常数. (1) 求函数f(x)的定义域;(2) 若对任意x ∈[2,+∞),恒有f(x)>0,试求实数a 的取值范围.18. (本小题满分16分)已知椭圆C:22x a +22y b =1(a>b>0)的离心率为e=,且过点12⎫⎪⎭. (1) 求椭圆C 的标准方程;(2) 垂直于坐标轴的直线l 与椭圆C 相交于A,B 两点,若以AB 为直径的圆D 经过坐标原点, 求证:圆D 的半径为定值.回归教材—锁定128分训练(3)1. {(1,2)} 【解析】联立方程-46,5-3,y x y x =+⎧⎨=⎩解得x=1,y=2,故交集为{(1,2)}.2. 1 【解析】因为(a-i)2i=(a 2-1-2ai)i=2a+(a 2-1)i,所以a 2-1=0且2a>0,所以a=1. 3. -4 【解析】由a ∥b ,得2×(-6)=3x,解得x=-4. 4. 265. 4 【解析】设扇形的半径为r,弧长为l,则由题意得28,2,r l l r +=⎧⎨=⎩解得2,4,r l =⎧⎨=⎩故扇形的面积为S=12rl=4(cm 2). 6. 49 【解析】由几何概型知识可得,落入小正方形内的概率是2233⨯⨯=49.7. 4 【解析】由f(x+2)=f(x-2),知f(x+4)=f(x),所以f(2014)=f(2)=4. 8. 24 【解析】 a 1+2a 8+a 15=4a 8=96,则a 8=24,所以2a 9-a 10=a 8=24.9. x 2+y 2-x-y-2=0 【解析】易求得直线2x-y+2=0与坐标轴的两个交点为A(-1,0),B(0,2),又抛物线y 2=8x 的焦点为(2,0),设圆C 的方程为x 2+y 2+Dx+Ey+F=0,将三个点坐标代入求得圆C 的方程为x 2+y 2-x-y-2=0.10. -56 【解析】由tanπ4α⎛⎫+ ⎪⎝⎭=1tan 1-tan αα+=12, 解得tan α=-13. 所以2sin2-cos 1cos2ααα+=222sin cos -cos 2cos αααα=2tan -12α=-56.11.] 【解析】画出集合A 所表示的可行域,集合B 表示以(1,1)为圆心、a 为半径的圆上及圆内,由点P(x,y)∈A 是点P(x,y)∈B 的必要不充分条件知B ⊆A,且B ≠A.只需3-1,,a a a ⎧⎪≥⎪≥⎪≥⇒a.又a>0,所以实数a 的取值范围为].12.【解析】由题意知双曲线的渐近线斜率k=ba ≤2,所以22b a ≤4,所以222a b a +≤5,即e 2=22c a≤5,e又双曲线的离心率e>1,所以双曲线C 的离心率的取值范围是13. [-1,1] 【解析】不等式组表示的区域是以(2,6),(2,-2),(-2,2)为顶点的三角形及其内部,所以2a+6≥-2a+2≥2a-2,解得-1≤a ≤1,即实数a 的取值范围是[-1,1].14. ②③ 【解析】对于①,其值域为[-1,0],故①不是保域函数;对于②,其值域为π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦,故②是;对于③,f'3(x)=3x 2-3,于是f 3(x)在(-2,-1)上单调递增,在(-1,1)上单调递减,在(1,2)上单调递增,其值域为[-2,2],故③是保域函数;对于④,f'4(x)=1-1x =-1x x ≥0,所以f 4(x)在[1,e 2]上单调递增,其值域为[1,e 2-2],故④不是保域函数.15. (1) 方法一:由CD ·AB=0得CD ⊥AB.因为|AB |=8,AD =511DB,所以DB=1116AB=112,AD=52,所以,所以|AB -AC |=|CB方法二:AC ·AB =AC ·165AD =165(AD +DC )·AD =165|AD |2=165×25||16AB ⎛⎫ ⎪⎝⎭=20, 所以|AB -AC |2=|AB |2+|AC |2-2AB ·AC =25+64-40=49,所以|AB -AC|=7.(2) 由(1)知cos θ=AD AC =12,θ∈(0,π),所以θ=π3.因为-π<x<-π4,所以x+π3∈2ππ-,312⎛⎫⎪⎝⎭. 若x+π3∈π0,12⎛⎫ ⎪⎝⎭,则sin π3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=35>12=sin π6,所以π3+x>π6,矛盾. 故x+π3∈2π-,03⎛⎫ ⎪⎝⎭,则sin π3x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=-35.所以sin x=sin ππ-33x ⎡⎤⎛⎫+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=-.16. (1) 因为BC=CD,∠BCD=120°,CD ⊥AD,BC ⊥AB,所以△ABD 为等边三角形,所以AC ⊥BD. 又PA ⊥平面ABCD,且BD ⊂平面ABCD,所以PA ⊥BD.又PA ∩AC=A,所以BD ⊥平面PAC. 又BD ⊂平面PBD,所以平面PBD ⊥平面PAC.(2) 依题意及余弦定理,得BD 2=BC 2+CD 2-2BC ·CD ·cos120°=3a 2,即所以S 底面ABCD =12×a)2·sin60°+12a 2sin120°2,CD ⊥AD,所以∠DBA=∠BDA=60°.又BC=CD=a,所以a,所以△ABD.所以V=13·S 底面ABCD ·PA=132×a=a 3.17. (1) x+ax -2>0⇔2(-1)-1x a x +>0.当a>1时,所求定义域为(0,+∞);当a=1时,所求定义域为(0,1)∪(1,+∞);当0<a<1时,所求定义域为)∪∞).(2) lg -2a x x ⎛⎫+⎪⎝⎭>0⇔x+a x -2>1,因为x ∈[2,+∞),所以a>(-x 2+3x)max . 又当x ∈[2,+∞)时,(-x 2+3x)max =2,所以a>2,即实数a 的取值范围为(2,+∞).18. (1) 因为e=c a=,所以c 2=34a 2.又b 2=a 2-c 2,所以b 2=14a 2,所以方程为22x a +224y a =1,把点12⎫⎪⎭代入, 得3+1=a 2,所以a 2=4,c 2=3,b 2=1,所以椭圆C:24x +y 2=1.(2) 设点A(x 1,y 1),B(x 2,y 2).①当直线AB 的斜率不存在时,则由椭圆的对称性可知,x 1=x 2,y 1=-y 2.因为以AB 为直径的圆经过坐标原点,故OA ·OB =0,即x 1x 2+y 1y 2=0,也就是21x-21y=0,代入椭圆方程,解得|x 1|=|y 1|=.此时点O 到直线AB 的距离d=|x 1|=.②当直线AB 的斜率为0时,由椭圆对称性可知, x 1=-x 2,y 1=y 2.因为OA ·OB =0,所以x 1x 2+y 1y 2=0,即-21x +21y =0,代入椭圆方程解得|x 1|=|y 1|=.所以点O 到直线AB 的距离d=|y 1|=. 综上所述,圆D的半径为定值.。