矩形的性质和判定练习题

矩形的性质

课堂测评

1、矩形的一个角的平分线分矩形的一边为1cｍ和３cm的两部分，则这个矩形的面积为（)

２、矩形的周长为56cm，对角线AC和BD交于点O，△ＡＯB与△ＢOC的周长之差是4ｃｍ,则矩形中较短的边为()

３、∠Ａ和∠C为矩形的一组对角，则①∠Ａ和∠Ｃ相等,②∠A和∠Ｃ互补，

③∠A是直角,④∠C是直角，其中正确的有( ）个

４、如图,在矩形AＢCD中，E、Ｆ是对角线AC的三等分点，ＡB=8,AC=1０，

则△BEF的面积是( )

5、如图,在矩形ABCD中，E是BC上一点，AE＝AD,ＤF⊥AE,试说明AB＝DＦ课后作业

１、矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是( ）

Ａ、对边相等B、对角相等C、对角线相等Ｄ、对边平行

2、下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、矩形Ｂ、等边三角形C、平行四边形Ｄ、五角星

３、如图，过矩形ＡBCD的对角线ＢD上一点Ｋ分别作矩形两边的平行线MＮ与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是Ｓ１S2

4、如图，在矩形ＡBCD中。点E、F分别在边AB、CD上，BＦ∥DE，若ＡD=１2cm,AＢ＝7cm,且AE: EB＝5 ：2,则阴影部分EBFD的面积为( )

５、如图，Ｏ为矩形ABCD的对角线的交点,DＦ平分∠ADＣ交AC于点Ｅ，叫B Ｃ于点F，∠ＢDF=1５0,求∠ＣOF的度数

矩形的判定

课堂测评

1、下列条件不能使□ABCD为矩形的是（）

A、∠A＝∠Ｂ

B、∠Ａ＝∠C

C、∠B＝∠C

D、∠C=∠D

2、下列命题中错误的是()

Ａ、平行四边形的对边相等B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形

C、矩形的对角线相等

D、对角线相等的四边形式矩形

3、若一个四边形有三个直角,且其中两边的长分别为4ｃm和3cm，则这个四边形的两条对角线长的和是

4、如图，在□ABCD中，E、F为BC上两点,且ＢE=CＦ,AＦ＝DE

求证：①△ABＦ≌△ＤＣE

②四边形AＢCD是矩形

课后作业1、已知四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件

可使它成为矩形

２、在数学活动课上,老师让同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4为同学拟定的方法①、测量对角线是否互相平分,②测量两组对边是否分边相等，③测量一组对角是否都为直角,④测量其中三个角是否都为直角

其中正确的有(填序号）

3、木工师傅在做门窗时,既要用直尺测量两组对边的长度是否相等,还要测量他们的是否也相等，以确保图形是矩形,其中包含的数学道理是

4、如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线ＡC、BD的平行线，若所围成的四边形EFGＨ是矩形,则原四边形ＡＢＣD需满足的条件是

5、如图，Rt△ＡＢＣ中，∠C=900,AC=3,ＢC=４,点P为AＢ边上任意一点,过Ｐ分别作PE⊥AC于E,PF⊥BC于F，则线段EF的最小值是

６、在□ABCD中，Ｅ、Ｆ分别是AB、ＣD的中点,连结AF、CＥ,①求证:△ＢEＣ≌△DFA,②连结AC，当CA=CB时,判断四边形ＡECF是什么特殊四边形，并证明你的结论。