沪科版初中数学七年级上《 整式加减》PPT 同课异构课件 (4)
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沪科初中数学七上《2.2 整式加减》PPT课件 (4)
9/22/2019
2019/9/22
例2：求多项式
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值，其中
a 1 ,b 2, c 3 6
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（3a 3a） abc ( 1 c2 1 c2 ) 33
(3 3)a abc ( 1 1)c2 33
2.2整式加减（1）
---合并同类项
9/22/2019
探究：
1 、同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相 同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
同类项的特征：（两相同两无关）
字母相同、相同字母的指数相同，与系数大小无关、与字母 顺序无关；
2、合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变。
2019/9/22
合作探究：
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b (否) (2)3xy与3x(否 )
(3) -5m2n3与2n3m2 (是) (4)53与35 （是 ）
(5) x3与53
abc
当a 1 ,b(3) 6
1
2019/9/22
练习巩固
1、合并同类项
① 1 ab a2b 1 ab 2a2b 2b2a 1 1 ab2
2
3
2
② 1 x3 2x2 y 2 x3 3x2y 5xy 2 8 5xy 2
3
3
2019/9/22
2019/9/22
例2：求多项式
3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
的值，其中
a 1 ,b 2, c 3 6
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2
3
3
（3a 3a） abc ( 1 c2 1 c2 ) 33
(3 3)a abc ( 1 1)c2 33
2.2整式加减（1）
---合并同类项
9/22/2019
探究：
1 、同类项的定义：
所含的字母相同，并且相同的字母的指数也相 同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
同类项的特征：（两相同两无关）
字母相同、相同字母的指数相同，与系数大小无关、与字母 顺序无关；
2、合并同类项的定义：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
3、合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字 母和字母的指数不变。
2019/9/22
合作探究：
1.判断下列各组中的两项是否是同类项：
(1) -5ab3与3a3b (否) (2)3xy与3x(否 )
(3) -5m2n3与2n3m2 (是) (4)53与35 （是 ）
(5) x3与53
abc
当a 1 ,b(3) 6
1
2019/9/22
练习巩固
1、合并同类项
① 1 ab a2b 1 ab 2a2b 2b2a 1 1 ab2
2
3
2
② 1 x3 2x2 y 2 x3 3x2y 5xy 2 8 5xy 2
3
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2019/9/22
沪科版数学七年级上册2.2.3整式的加减 课件(共21张PPT)
练习：
1.请按照y的降幂排列：
-4x3y+x4+2y2-3xy3+4
解：原式=-3xy3+2y2-4x3y+x4+4
独立自学二
阅读课本，思考并注意以下问题： 1.如何去括号？去括号时应注意什么？ 2.后一个括号前的系数我们应该如何处理？ 3.请注意代入求值的解题格式。
例3、先化简，后求值
4 -5 x 2 3 x 4 x 1x 2 4 6 ( 5 x 2 1x 2 4 ) (3 x 4 x ) （ 4 6 ）
-19 x27x10
青 衣
1.
一 个 多 项 2x3 式 5 加 34得 x上 43 25 xx 3x3 求这个多项式
解 (4 3 5 ： 3 x 3 x （ ) 2 x 3 2 5 3 x 4 ) x
青2.如果括号前有系数，根据分配律应乘以括号 里每一衣项
2、合并同类项法则是什么?
合并同类项的法则：
同类项的系数相加，所得 结果作为系数，字母和字母 的指数不变.
青 衣
独立自学一
认真阅读课本内容,思考： 整式加减的法则是什么？ 整式加减的一般步骤是什么？ 什么是按某个字母升幂（降幂）排列？
青 衣
例4 求整式 45x23x与 2x7x23的和.
解：(4 5 x2 3 x ) ( 2 x 7 x2 3 )
有括号要先去括号
4 5 x 2 3 x 2 x 7 x 2 3 ( 5 x 2 7 x 2 ) (3 x 2 x ) (4 3 )
有同类项再合并同类项
2x2 x1.
结果中不能再有同类项
45 x 2 3 x2 x-7x2 3 ( -x527x2)(3x2x)(43) 12x2 5x7
初一上数学课件(沪科版)-《整式的加减》
因为：____________________． 同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数 也相同，与系数无关，与字母的顺序无关． 合并同类项的法则：字母和字母的指数不变，系数相 加减．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
三、点点对接 例1：判定下列各组的两项是否是同类项，并说明理由 ．
(1)－a2b 和 ab2；(2)－12a2b 和13a2c；(3)23x3y2 和32y2x3； (4)5xy2 和 3xy3；(5)－5 和38.
答案：(1)不是同类项；因为字母a和b的指数不同； (2)不是同类项；因为所含字母不完全相同； (3)是同类项；因为含相同字母x、y，且x、y的指数也分 别相同；
(4)不是同类项；因为字母y的指数不同； (5)是同类项；因为所有的常数项都是同类项．
例 2：合并下列各式的同类项： (1)3x3＋x3；(2)xy2－15xy2. 答案：(1)3x3＋x3＝(3＋1)x3＝4x3；
2．新知探究 下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类．
8x2y，－mn2，5a，－x2y，7mn2 ，38，9a，－x3y2 ，0，0.4mn2，
59，2xy2.
观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征？ 说出各自的分类标准．
____ 和 _____ ， _____ 和 _____ ， 和 _____ ， _____ 和 ______分别是同一类．
教师点评： 合并同类项时，首先确定哪些项是同类项，分清各项的系 数，再根据加法交换律、结合律及合并同类项的法则进行 合并．
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
谢谢同学们！再见！
教学目标 1．理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项． 2．理解合并同类项的概念，领会合并同类项法则．
沪科版七年级上册数学第二章223整式加减精品PPT课件
多项解式： 2(4x55x23x33 x)6x(2按2xx降 7幂x2排列3)应写成：
34x35x62 x23x2x2x57x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小
（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）
x (2x2 4x2 ) (5 3) 6x2 x 2
(3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7) 7a2 7ab
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2020/10/4
3
去括号，合并同类项
2020/10/4
4
（例口1答）求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
5
2
6
2020/10/4
10
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2); (4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
2020/10/4
练一练
11
求值： 2 (2a 3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2.
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2020/10/4
14
作业 课本P76习题2.2第6,7两题
光景不待人，须臾发成丝。——李白
P
P
P
P
P
P
PPBiblioteka PPPP
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
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34x35x62 x23x2x2x57x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大到小
（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）
x (2x2 4x2 ) (5 3) 6x2 x 2
(3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7) 7a2 7ab
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2020/10/4
3
去括号，合并同类项
2020/10/4
4
（例口1答）求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
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2
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2020/10/4
10
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2); (4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
2020/10/4
练一练
11
求值： 2 (2a 3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2.
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
2020/10/4
14
作业 课本P76习题2.2第6,7两题
光景不待人，须臾发成丝。——李白
P
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PPBiblioteka PPPP
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P
P
P
沪科七年级数学上册《整式加减》课件(共18张PPT)
3.已知式子2a3bn+1-3am-2b2是同类项，则 2m+3n= 13 .
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
3、合并下列同类项：
(1)3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ) (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b)
知识点三：整式的加减
1.去括号法则？
读完的页数是多少？
5.某城市按以下规定收取每月的煤气 费：用气不超过60立方米，按每立方 米0.8元收费；如果超过60立方米，超 过部分每立方米按1.2元收费。已知某 户用煤气x立方米（x>60），则该户 应交煤气费多少元?
结束语
人生的价值，并不是用时间，而 是用深度去衡量的。
——列夫·托尔斯泰
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
依据：乘法的分配律
2.整式加减的运算法则？
（1）去括号（2）合并同类项
1、去括号:（1） +（x－3)= x－3 (2) －(x－3)= －x+3 (3)－(x+5y－2）= － x－ 5y+2 (4)+(3x－5y+6z)= 3x－5y+6z
数学沪科版七年级(上册)2.2整式加减-(共16张PPT)
一、同类项:_所__含__字__母__相__同__，__并__且__相__同__字__母__的__指__数____.
也相同的项
①.所含字母相同；
1.同类项满足两个条件：
②.相同字母的指数相同.
2. 所有的常数项都是同类项.同类项与①字母顺 序和②系数无关
二、合并同类项：把__一__个__多__项__式__中__的__同__类__项__合__并__成_____. 一项
(1)—5x—2y－y2=－=x=－~~1~＋—x—2y＋==2x=－~~9~； (2)-4—ab=－=7=a=2=b2－8ab2＋==5=a=2=b2－-—9—ab＋==a=2b=2
练习3： 已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，
则m＝
3，n＝
，2
•合并同类项
计算： 100x2-252x2（= 100-252）x 2= -152 x 2
(5) 2012与π
常数项也是同类项.
✓ ☺ 即两相同： ①所含字母相同
②相同字母的次数相同
两无关 :①与系数大小无关 ②与字母顺序无关
找朋友
0， -2ab， 5ab2， 42ab， - 1 ，
16yxz，
2
-3b2a， -5xzy， -5n3 ， 2012， 3n3
练习2 ： 说出下列多项式中的同类项.
例１、合并同类项：
(1)3x2＋(-2x2)； (2)2mn－5mn+10mn ；
(3)4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x. 解：
(1) 3x2＋ (-2x2) ＝ (3-2)x2 ＝x2； (2) 2mn－5mn+10mn ＝(2-5+10)mn=Байду номын сангаасmn； (3) 4x2 － 7x+5 － 3x2+2+6x =x2-x+7
数学沪科版七年级(上册)2.2整式加减(共11张PPT)
谢谢
讲解例题
例1、合并下式中的同类项
4a2 +3b2 -2ab-3a2 +b2
例2、求a=多- 1项，式b=32a，+acb=c--3。13 c2-3a+
1 3
c2的值，其中
6
达标测评
1、下面各题中的两项是不是同类项？ （1）m2n与-2nm2 （2）3×22与2×32
2、判断下面合并同类项是否正确，若 有错，请改正。
整式加减
合并同类项
学习目标
（1）会判断什么样的项是同类项；
（2）记住合并同类项的法则，会用法则合并同壁上，各挖去一个圆形空洞 安装窗花，其余部分油漆，请根据图中的尺寸，算出: （1）两面墙上油漆面积一共有多大？
r b
2a
b
r
a
新课学习
思考：项2ab和ab，πr2与πr2，2x2y与-3x2y
（1）5x2+6x2=11x4 （3）5x2-3x2=2
（2）5x+2x=7x2 （4）16xy-16yx=0
3、合并下列各式中的同类项： （1）-8x＋8x= （2）-a-7a＋3a=
4、求值：3x-4x2＋7-3x＋2x2＋1，其中x=2
小结与提高
1、什么叫做同类项？ 2、合并同类项的一般步骤是什么？每步应注意什么？ （1）找同类项 （2）交换同类项 （3）合并同类项
自主探究，总结法则
思考： 1、-2a2b＋6a2b=（-2+6）a2b=4a2b
2、多项式5xy-6x2-3yx+8x2-y2中有没有同类项？如果
有，该怎么合并？
法则: 同类项的系数相加，所得结果作为系数，
字母和字母的指数不变。
解决问题 合并同类项：
整式的加减课件(17张PPT)沪教版(2024)七年级数学上册
照括号的方法去括号，再合并同类项，就可以得到这几个整式相加减档运
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
算结果。
典例分析
例1 计算：
(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2);
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3);
解：(1)2x-(3x-2y+3)+(5y-2)
(2)(a3+3a2+4a-1)-(a2-3a-a3-3)
=2x-3x+2y-3+5y-2
=a3+3a2+4a-1-a2+3a+a3+3
=-x+7y-5
=2a3+2a2+7a+2
典例分析
例2 计算：
(1)2(3a+4b)-3(2a-3b);
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x].
解： (1)2(3a+4b)-3(2a-3b)
(2)(x2-2x)-2[(x2-1)+4x]
解： 15a2-ሼ−4a2+[5a-8a2-(2a2-a)]ሽ
=15a2-[-4a2+(5a-8a2-2a2+a)]
=15a2-[-4a2+(6a-10a2)]
=15a2-(-4a2+6a-10a2)
=15a2+14a2-6a
=29a2-6a
1
当a=- 时，
2
12
1
原式=29×(- ) -6×(- )
2
2
29
= +3
4
41
=
4
学以致用
1. 计算：
1 2 2
1
沪科版七年级数学上册2.2整式加减课件共15张PPT
课堂作业：
课本 P76 习题2.2 第1题
合并下列各式中的同类项：
(1) 8x 8x 0 (2) a 7a 3a -5a
判断同类项：1、字母_相__同__；2、相同字 母指数也分别相__同___。与_系__数___无关，与 _字__母__顺__序__无关。
合并同类项的法则：同__类__项__的__系__数____相 加，作为结果的系数，字母和字母的指数 _不__变___。
所含的字母相同，并且相同字母的指数
也相同. 像这样的项叫同类项
同类项的特点：
两同两无关
两同：同类项所含字母相同
相同字母的指数相同
两无关：与项的系数无关
与字母的排列顺序无关
另注：几个常数项也是同类项。
判断下列各组是不是同类项，若不是，请说明理由
(1)3a 2b与3ab2
不是
(2) xy与 xy 是
3a+2a=(3+2)a=5a 12a2b-3a2b=(123)a2b=9a2b 8n+5n=(8+5)n=13n
提问：
1.以上三式中，3a和2a，12a2b和-3a2b，
8n和5n是什么关系？
2.它们是怎样合并成一项的？在合并过程中， 它们的系数、字母和字母的指数有什么变 化？
1、合并同类项：
把多项式中的同类项合并成一项，叫做 合并同类项。
2、合并同类项的法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加， 字母和字母的指数不变。
判断下面合并同类项是否正确， 若有错，请改正：
(1)、5x2 6x2 11x4 ＝11x2 ☺ (2)、5x 2x 7x2 ＝7x ☺ (3)、5x2 3x2 2 ＝2x2 ☺ (4)、16xy 16yx 0 ✓ ☺
2.2.3整式的加减 课件(共17张PPT) 2023—2024学年沪科版数学七年级上册
四、典型例题
总结： 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接， 然后进行运算； 2.整式的加减运算归结为去括号、合并同类项，运算结果仍是整式. 3.运算结果，常将多项式按某个字母（如x）的指数从大到小（或从小到大） 依次排列，这种排列叫做关于这个字母（如x）的降幂（升幂）排列.
4 9
【当堂检测】
3.先化简下式，再求值：
2 a2 ab b2 2b2 ab 2a2 其中a=-1,b=-2.
解： 2 a2 ab b2 2b2 ab 2a2
2a2 2ab 2b2 2b2 ab 2a2
ab
当a=-1,b=-2时，
原式 12 2
去括号得
=10a+b-10b-a
合并同类项
=（10-1）a+（1-10）b=9a-9b
逆用乘法分配律 =9（a-b）
这时我们就发现这些相减的结果为9的倍数.
三、概念剖析
上面我们进行了（10a+b）+（10b+a）和（10a+b）-（10b+a） 的计算，这是两个多项式的加减运算.
通过观察计算过程我们发现整式加减步骤为： 1. 列式，要用括号把每个整式括起来； 2. 去括号，遇“+”不变号，遇“–”全变号； 3. 合并同类项.
【当堂检测】
2.（1）求2x2 -3x + 1与 -3x2 + 5x-7 的和 解：(2x2–3x+1)+(–3x2+5x–7) = 2x2–3x+1–3x2+5x–7 = –x2+2x–6
（2）求5p-3q与3(p2-2q)的差. 解：(5p-3q)-3(p2-2q) =5p-3q-3p2+6q =-3p2+5p+3q
2.2整式加减(第4课时 整式加减 )课件(共16张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册
3
2
.
.
3
2
随堂训练
3.计算：
（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）；
.
（2） 1 a 2 a 1 b 2 3 a 1 b 2 1 .
2
2
32）-2（3y2-2x2）
＝6x2-3y2-6y2+4x2＝10x2-9y2.
4
3
2
3
4
(3 3)x ( 5 1)x 2x (5 3)
4
3
6x 4x 2x 2 .
4
3
2
2
随堂训练
2.计算： ( 1）-( x 2 x 1 )( x 2 x x 2 ) ;
( 2 ) ( 2 a x- 3 b y- 5 )- 2 ( a x- b y ).
x (2 x 4 x ) ( 5 3 )
2
2
7 a2 7 ab.
6x x 2 .
2
去括号
合并同
类项
合并同
类项
去括号
知识讲解
思考：
1.说出下列单项式的和（口答）
（1）-3x, −2, −5 2 , 5 2 ;
(2) −2ab, 32 b, −ab , −5 2 b.
解 ：原 式 -2 - 2a 3b - 1 - 3a - 2b
(-2a- 3a)(3b- 2b)(-2- 1)
-5a b - 3 .
当 a -3,b -2时 ，
原 式 -5 （ - 3）（ - 2）- 3 15 - 2 - 3 10 .
随堂训练
.
5.化简求值:
( 3 a 2 a )( 2 a2 3 a2 ) a 5 a2
2
.
.
3
2
随堂训练
3.计算：
（1）3（2x2-y2）-2（3y2-2x2）；
.
（2） 1 a 2 a 1 b 2 3 a 1 b 2 1 .
2
2
32）-2（3y2-2x2）
＝6x2-3y2-6y2+4x2＝10x2-9y2.
4
3
2
3
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(3 3)x ( 5 1)x 2x (5 3)
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6x 4x 2x 2 .
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2
随堂训练
2.计算： ( 1）-( x 2 x 1 )( x 2 x x 2 ) ;
( 2 ) ( 2 a x- 3 b y- 5 )- 2 ( a x- b y ).
x (2 x 4 x ) ( 5 3 )
2
2
7 a2 7 ab.
6x x 2 .
2
去括号
合并同
类项
合并同
类项
去括号
知识讲解
思考：
1.说出下列单项式的和（口答）
（1）-3x, −2, −5 2 , 5 2 ;
(2) −2ab, 32 b, −ab , −5 2 b.
解 ：原 式 -2 - 2a 3b - 1 - 3a - 2b
(-2a- 3a)(3b- 2b)(-2- 1)
-5a b - 3 .
当 a -3,b -2时 ，
原 式 -5 （ - 3）（ - 2）- 3 15 - 2 - 3 10 .
随堂训练
.
5.化简求值:
( 3 a 2 a )( 2 a2 3 a2 ) a 5 a2
沪科初中数学七上《2.2 整式加减》PPT课件 (4)
2020/2/5
12
由于看错了运 算符号，某同学把一个 正式减去整式 4x2 2y2 3z2误 认 为 是 加 上 该 整 式 ，结 果 答 案 是 x2 4y2 2z2.求 原 题 的 正 确 答 案 .
2020/2/5
13
2020/2/5
10
算一算：
(1)- 3a (-2a2 ) ( 2a) 3a2;
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
52
6
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2);
(4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。
2020/2/5
5
例2 先化简，再求值
5a2 [a2(2a 5a2 ) 2(a2 3a)],其中a 4 解 原式 5a2 (a2 2a 5a2 2a2 6a)
解：原式 (3x4 5x3 3)（2x2 x3 5 3x4 )
3 x4 5 x3 3 2 x2 x3 5 3 x4
(3 3)x4 ( 5 1)x3 2x2 (5 3)
6 x4 4 x3 2 x2 2
2020/2/5
2020/2/5
1
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱 团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：
《整式加减》PPT课件 (公开课获奖)2022年沪科版 (4)
解原式-x2x25-34x2 解原 式 3a2ab74a26ab7
x(22x4x2)( 53) ( 32a4a2)(ab6ab ()77)
6 x2 x2
7 a27 a b
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2021/8/21
3
去括号，合并同类项
2021/8/21
4
〔例 口答〕求 1 整 52x 式 3x 4 2 与 x 72x 3的和
想一想：n 边形的外角和是多少 度呢？〔n 的值是不小 于3的任意正整数〕
n边形的外角和= n ×180°－ 〔n－2〕×180°
=2×180°
=360° 由此可得：
多边形的外角和都等于 360°〔与边数无关〕
智慧小屋 动动脑筋？
有一张长方形的桌面，它的 四个内角和为360°，现在 锯掉它的一个角，剩下剩余 桌面所有的内角和是多少？ 有几种情况？
多边形就叫做正多边形． 如正三角形、正四边形〔正方
形〕、正五边形等等．
探究发现
n边形外角和是多少度？
外角和=n个平角-内角和
=n×180°-(n-2) × 180° =360 °
结论：n边形的外角和等于360°
1．十边形的内角和为1440 度，正八 边形的内角和为 1080 度．
2．多边形的边数增加1，内角和就 增加180 度；多边形的边数由7增加 到10，内角和增加540 度．
5a2 ( 4a2 4a) 5a2 4a2 4a a2 4a
当a 4 时， 原 式 a24 a42440
格式应正确，步骤要清楚
2021/8/21
6
1.
一
个
多
项 2x3 式 5加 34x 得 上 43 5 2x3x x 3
数学沪科七年级上册2.2 整式加减【课件】 (共张PPT)
探究新知
1. 合并同类项. 在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律和分配律
合并，如
探究新知 1. 合并同类项. 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 问题：通过上面的例子，你能总结一下合并同类项法则吗？ 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
探究新知
第2章 ·整式加减
2.2 整式加减
情境引入
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出： (1)两面墙上油漆面积一共有多大？ (2)较大一面墙比较小一面墙的油漆面积大多少？
探究新知 1. 合并同类项.
像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.常数项 与常数项是同类项. 问题：如果一个多项式中含有同类项，那么常常把同类项合并起来，使结果得 到简化，那么怎样才能把同类项合并起来呢？
3. 合并同类项法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指 数不变．
课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
4. 去括号法则： (1)如果括号前面是“＋”号，去括号时把括号连同它前面的“＋”号去掉，括 号内的各项都不改变符号. (2)如果括号前面是“－”号，去括号时把括号连同它前面的“－”号去掉，括 号内的各项都改变符号.
课堂总结
问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？
5. 添括号的法则： (1)所添括号前面是“＋”号，括到括号内的各项都不改变符号； (2)所添括号前面是“－”号，括到括号内的各项都改变符号.
6. 整式加减运算可归结为去括号、合并同类项. 降幂(升幂)排列： 整式加减的运算结果常将多项式按某个字母(如x)的指数从大到小(或从小到大) 依次排列，这种排列叫做关于这个字母(如x)的降幂(升幂)排列．
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2020/10/1
11
求值：
2 (2a3b 1)(3a 2b),其中a 3,b 2.
解 ：原 式 -2- 2a 3b- 1- 3a- 2b (-2a- 3a)(3b- 2b )(-2- 1) -5ab -3 当a -3,b -2时 ， 原 式 -5（ - 3）（ - 2）- 3 15 - 2 - 3 10
2020/10/1
5
例2 先化简，再求值
5a2 [a2(2a 5a2 ) 2(a2 3a)],其中a 4 解 原式 5a2 (a2 2a 5a2 2a2 6a)
5 a2 (4 a2 4 a) 5 a2 4 a2 4 a a2 4a
当a 4时， 原式 a2 4a 42 4 4 0
多项解式： 2(4x55x23x33 x)6x(2按2xx降 7幂x2排列3)应写成：
34x35x62 x23x2x2x57x2 3
(5x2 7x2 ) (3x 2x)(4 3)
2x 2 x 1
运算结果，常将多项式按某个字母（如x)的指数从大 到小（或由小到大）依次排列，这种排列叫做关于这个字 母（如x）的降幂（升幂）排列。本例是____________。
格式应正确，步骤要清楚
2020/10/1
6
1.
一
个
多
项
式
加
上
22x
x3
5
3x4得3x4
5 x3
3，
求这个多项式
解：原式 (3x4 5x3 3)（2x2 x3 5 3x4 )
3 x4 5 x3 3 2 x2 x3 5 3 x4
(3 3)x4 ( 5 1)x3 2x2 (5 3)
2020/10/1
1
某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排 起每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱 团一共有多少名同学参加？ 解：由已知得，从第二排起，到第四排，人数分别为： n+1,n+2,n+3 所以 该合唱团总共有：
n+(n+1)+(n+2)+(n+3) =(4n+6)(人) 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加。
6 x4 4 x3 2 x2 2
2020/10/1
7
已知A x3 x2 x 1,B x x2;计算
2.
（ 1） A B；（ 2 ）B - A; ( 3 ) A - 2 B
并将结果按x降幂排列
2020/10/1
练一练
8ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
同学们，在这节课里，你的收获是 什么？说一说......
2020/10/1
x (2x2 4x2 ) (5 3) (3a2 4a2 ) ( ab 6ab )(7 7)
6x2 x 2
7a2 7ab
合并同 类项
去括号
合并同 类项
去括号
2020/10/1
3
去括号，合并同类项
2020/10/1
4
（例口1答）求整式4 5x2 3x与 2x 7x2 3的和。
如何列式？
练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边
长(a4-28b+2)，(3求a第三条2边b)的长.(a 2b 2)
2020/10/1
2
你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化吗？
（ x 2x2 5)( 3 4x2 ) (3a2 ab7)(4a2 6ab7)
解 原 式 -x 2x2 5 - 3 4x2 解 原 式 3a2 ab 7 4a2 6ab 7
9
①课本 P76
3,4,5 ②完成基础训练
2020/10/1
10
算一算：
(1)- 3a (-2a2 ) ( 2a) 3a2;
(2)(- 1 xy)( 2 x2 ) 1 x2 ( 1 xy)
3
52
6
(3)-(x3 2x2 1)(x3 2x2 x 2);
(4) (2ax- 3by- 5)- 2(ax- by)
2020/10/1
12
由于看错了运 算符号，某同学把一个 正式减去整式 4x2 2y2 3z2误 认 为 是 加 上 该 整 式 ，结 果 答 案 是 x2 4y2 2z2.求 原 题 的 正 确 答 案 .
2020/10/1
13