有余数的除法竖式
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算在数学中，除法是我们常常使用的一种运算方式。
它用于计算一个数被另一个数除后的商和余数。
当被除数无法被除数整除时，会产生余数。
本文将介绍如何进行有余数的除法竖式计算。
我们首先来举一个例子，假设我们要计算742除以6的竖式计算过程。
首先，我们将被除数742写在竖式的上方，然后将除数6写在竖式的左边。
接下来，我们开始逐位进行计算。
首先，我们要找到一个与除数6相乘后结果不超过被除数742的数，这个数称为商的第一位。
在这个例子中，6乘以1等于6，小于742。
我们将1写在竖式的上方，然后将6写在竖式的右上方。
接下来，我们将被除数742减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，742减去6等于736。
我们将这个结果写在竖式的中间。
然后，我们将余数与除数进行比较，找到一个与除数相乘后结果不超过余数的数，这个数也就是商的第二位。
在这个例子中，6乘以2等于12，小于736。
我们将2写在竖式的上方，并将12写在竖式的右上方。
我们再次将余数736减去这个结果，得到新的余数。
在这个例子中，736减去12等于724。
我们将这个结果写在竖式的中间。
我们继续这个过程，直到余数小于除数为止。
在这个例子中，我们最后得到的商是123，余数为2。
以上就是有余数的除法竖式计算的步骤。
接下来，我们再来看一个例子。
假设我们要计算2098除以7的竖式计算过程。
我们按照相同的步骤进行计算。
首先，我们找到一个与除数7相乘后结果不超过被除数2098的数。
在这个例子中，7乘以3等于21，小于2098。
我们将3写在竖式的上方，并将21写在竖式的右上方。
然后，我们将被除数2098减去这个结果，得到余数。
在这个例子中，2098减去21等于2077。
我们将这个结果写在竖式的中间。
接下来，我们再次找到一个与除数相乘后结果不超过余数2077的数。
在这个例子中，7乘以2等于14，小于2077。
我们将2写在竖式的上方，并将14写在竖式的右上方。
我们将余数2077减去这个结果，得到新的余数。
二年级数学下册教学课件-有余数的除法：除法竖式计算
如果用这些小棒摆 呢？
还可能剩。。。。。。
巩固练习
用一堆小棒摆 。如果有剩余， 可能会剩几根小棒？ 可能会剩1根、2根、3根或4根小棒。 如果用这些小棒摆 呢？ 可能会剩1根或2根小棒。
课堂小结
今天你有什么收获和体会呢？
在有余数的除法算式中余数是不够分而余下 的，所以小于除数。如果余数等于或大于除 数，说明还可以再分。
演示完毕
二年级数学下册
有余数的除法
课时目标
1.经历用竖式计算有余数的除法的过程，初步理解有余数的 除法的意义，掌握有余数的除法的计算方法。 2.初步观察、概括能力，发展应用意识，学会与人合作，并 能与他人合作交流思考的过程和结果。
情境引入
用小棒摆 。
8根
8÷4=2（个）
互动新授
1. 用9根小棒，你能摆几个这样的正 方形？请你动手摆一摆。
9÷4=2（个）······1（根） 10÷4=2（个）······2（根） 11÷4=2（个）······3（根）
12÷4=3（个） 13÷4=3（个）······1（根）
互动新授
在下面的除法算式中，除数最小是几？
÷ ( 6) = ······5 ÷ ( 9) = ······8
巩固练习
用一堆小棒摆 。如果有剩余， 可能会剩几根小棒？
9根
2. 能用除法算式表示你摆的意思吗？
9÷4=2（个）······1（根）
互动新授
如果用10根小棒来摆呢？ 10根 10÷4=2（个）······2（根）
互动新授
如果用 11根、12根呢?
11根
11÷4=2（个）······3（根）
12根
12÷4=1根 12根 13根
《竖式与试商》有余数的除法
03
04
被除数=除数×商+余数
当被除数不等于0，除数不等 于0时，此公式成立
商：整数或有限小数
余数：0到除数-1之间的整数
有余数的除法运算规则
01
02
03
04
除数、商、余数的关系 ：被除数=除数×商+余 数
余数的性质：余数小于 除数
余数的取值范围：0到除 数-1
余数的求法：被除数-（ 除数×商）
有余数的除法与普通除法的区别
税务申报
在税务申报过程中，纳税人需要使用竖式和试商方法计算应纳税额和抵扣额。通 过准确的计算和核对，可以避免因计算错误而导致的税务纠纷和罚款。
05
竖式与试商的优缺点及未来发 展趋势
竖式与试商的优点
直观性
竖式和试商都采用了直观 的数学表达方式，使得学 生能够更清晰地理解除法 的运算过程。
通用性
竖式和试商是除法运算的 通用方法，适用于各种不 同的情况，具有广泛的适 用性。
竖式除法的应用场景
日常生活中的计算
竖式除法在日常生活中应用广泛，如 购物、计算时间、计算速度等。
数学教育中的重要内容
竖式除法是小学数学教育中的重要内 容之一，对于培养学生的基本算术技 能和数学思维能力具有重要作用。
02
试商的方法与技巧
直接试商法
01
02
03
定义
直接试商法是指直接通过 观察被除数和除数，估算 出商的近似值，然后进行 试商的方法。
值。
THANKS
谢谢您的观看
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
试商方法
试商方法是一种通过不断尝试不同的商值来逼近正确答案的方法。在解决数学 问题时，试商方法可以有效地减少计算量，提高解题效率。
用竖式计算有余数的除法
整除的原理
写除法竖式
首先将被除数写在上方，除数写在下面，被除数和除数的位数对齐。
计算商
如果能够整除，商就是整数，直接将商写在商的位置上。
确定商的位置
在除数的右边空出一列，作为商的位置。
计算余数
如果不能整除，就需要求出余数。余数是除数和被除数的差值，将被除数减去商乘以除数得到的值就是余数。
第一步
第二步
第三步
第四步
将被除数与除数进行比较，确定商和余数的位数，并将商和余数的位数进行对齐。
根据商和余数的位数，将被除数分成不同的部分，逐个用除数去除，求出每一位的商和余数。
将每一位的商和余数写在竖式中的相应位置，并按照实际运算结果进行修正。
复杂除法的例子
05
竖式计算除法的应用
计算整数和余数
比较被除数和除数
将被除数和除数进行比较，判断是否能够整除。
得出结果
将商和余数相加得到最终结果。
整除的步骤
例子1
用竖式计算12÷4，结果为3。
例子2
用竖式计算21÷5，结果为4余1。
整除的例子
03
用竖式计算带余数的除法
在除法中，被除数是我们要被平均分配的数，例如60。
带余数除法的定义
被除数
在除法中，除数是我们要分配的标准，例如10。
在日常生活中的应用
THANK YOU.
谢谢您的观看
竖式计算除法的原理是将除数和被除数垂直排列，从商的最高位开始，将商的每一位与被除数的每一位相乘，再减去上一步的余数，直到最后一位。
在每一步中，如果余数为零，则该位的商为零；如果余数不为零，则该位的商为非零数字。
竖式计算除法的基本原理
竖式计算除法在古代数学中已有应用，例如古埃及人就使用这种方法来求解数学问题。
有余数的除法竖式计算
有余数的除法竖式计算除法是一种基本的数学运算，常常用来计算一个数被另一个数除时的商和余数。
在进行除法计算时，当除数不完全整除被除数时，就会产生余数。
竖式计算是一种常用的计算除法的方法，它适用于小数除法、长除法和带余数的除法。
在进行竖式计算时，我们将被除数写在上方，除数写在下方，然后逐位相除，得到商和余数。
下面我会详细介绍有余数的除法竖式计算方法。
首先，我们举一个简单的例子来说明竖式计算的基本步骤。
假设我们要计算64除以3，我们首先将64写在上方，3写在下方：64÷3然后我们从左往右开始进行计算。
首先我们需要将64中的最左边的数6除以3，得到的商是2，写在上方的结果上。
然后我们需要将3乘以2，得到6，并将其写在下方，与6进行相减。
相减的结果是0，所以我们可以继续。
接下来，我们将剩下的数字4带下来，写在2下面，形成20。
64÷320接下来，我们需要将20中的最左边的数2除以3、由于2小于3，无法整除，所以我们需要带下一个数字。
我们将之前的计算结果2乘以10，得到20，写在下方，与20进行相减。
相减的结果是0，所以我们可以继续。
最后，我们将剩下的数字0带下来，写在之前的计算结果下面。
64÷320现在余数为0，说明64能够整除3，所以最后的商是2这是一个不需要除法过程中产生余数的例子。
如果我们要计算一个需要产生余数的除法，我们可以再举一个例子。
假设我们要计算75除以475÷4首先我们需要将75中的最左边的数7除以4，得到的商是1，写在上方的结果上。
然后我们需要将4乘以1，得到4，并将其写在下方，与7进行相减。
相减的结果是3，所以我们可以继续。
接下来，我们将剩下的数字5带下来，写在3下面，形成3575÷435然后我们需要将35中的最左边的数3除以4、由于3小于4，无法整除，所以我们需要带下一个数字。
我们将之前的计算结果1乘以10，得到10，写在下方，与35进行相减。
63用竖式计算有余数的除法
63用竖式计算有余数的除法竖式除法是一种计算长除法的方法，用于计算两个数相除，求商和余数。
举个例子，我们来计算63除以8，即63÷8首先，我们将被除数63写在上方，除数8写在下方，并且上下对齐。
______8，63接下来，我们将8与63的第一个数字6进行比较。
首先，我们将8乘以1，得到8、然后，我们将8乘以2，得到16、因为16大于63，所以我们无法再继续乘以更大的数了。
所以，我们选择之前最大的乘积8，并将其写在下方。
______8，638然后，我们用63减去我们刚写下的8，得到55、我们将55下降一行，并在第一个数字5的右边写上下一行的数。
______8，638-----接下来，我们将8与55的第一个数字5进行比较。
我们将8乘以1，得到8、然后，我们将8乘以2，得到16、因为16小于55，我们可以继续乘以更大的数。
所以，我们选择之前最大的乘积8，并将其写在下方。
______8，638-----5548然后，我们用55减去我们刚写下的48，得到7、因为7小于8，我们无法再继续减去了。
这意味着我们得到了最终的余数7、我们将余数写在最后一行的下方。
______8，638-----5548------最终的结果是商为8，余数为7、所以，63除以8等于8余7这是一个简单的竖式除法的例子。
对于更复杂的除法，步骤是相同的，只是可能需要进行更多的计算。
希望这个例子能够帮助您了解竖式除法的计算方法。
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汇报交流，评价质疑
每人分几个野果？还剩几个？
22÷4= 5 （个）…… 2 （个） 5
4 22 20
2 …… 余数
答：每人分5个野果，还剩2个。
抽象概括，总结提升
今天的数学课我们有什么收获呀？ 1、会列竖式进行有余数的除法运算 ； 2、知道了除法竖式中每个数的名称 ，并理解除法竖式中每个数的含义。
巩固训练，拓展提高
1.摆一摆，算一算。
2 2
2
2
2 3
2
3
巩固训练，拓展提高
2.在 里填上合适的数。
3
3
4
ห้องสมุดไป่ตู้
5
9
12
24
35
1
1
3
4
巩固训练，拓展提高
3.火眼金睛辨对错。
（1）16÷5=3······1 （2）27÷4=5······7 （3）20÷5=4······5
（√ ） （× ） （×）
有余数的除法竖式
创设情境，提出问题 自主学习，合作探究 汇报交流，评价质疑 抽象概括，总结提升 巩固训练，拓展提高 徐庄建银希望小学 闫先腾
创设情境，提出问题
22个野果，平均分给4人。 每人分几个？还剩几个？
48个蘑菇，平 均分给9人。
野营小队 共17人。
每顶帐篷 住3人。
有13个玉米，每 人分4个。
巩固训练，拓展提高
谁1分钟吃得多？
19÷5=3（只）------4（只） 答：大鸡1分钟吃的虫子多。
48÷6=8（只）
巩固训练，拓展提高
5.
你能写出哪些
不同的算式？
÷ = 4 …… 3
19÷4= 4 …… 3 23÷5= 4 …… 3 27÷6= 4 …… 3
……
22个野果，平均分给4人。 每人分几个？ 还剩几个？ 48个蘑菇，平均分给9人。
野营小队共17人，每 顶帐篷住3人。
有13个玉米，每人分4个。
问问题题：：根从据图这中些你数知学道信了息哪,些你数能学提信出息什？么数学问题？
自主学习，合作探究
探究提示： 1、想一想这个数学问题是什么意思呢？你理解了吗 ? 2、分一分手里的小棒，你是怎样分的？ 3、根据分小棒的情况列一列算式，并与同伴交流。 4、你能用竖式来表示吗？