A4纸斜面上物体受力分析

斜面上物体受力分析例1、(08北京西城抽样测试)如图所示,质量为m 的光滑楔形物块,在水平推力F 作用下,静止在倾角为θ的固定斜面上,则楔形物块受到的斜面支持力大小为( ) A.Fsin θB.mgcos θC.θtan FD.θcos mg变式训练：1、(08石家庄教学质检)如图所示,小球在水平推力F 的作用下静止在固定的光滑斜面上,已知小球重力为G,斜面倾角为θ,则斜面对小球的弹力大小为( ) A.22F G +B.Gcos θ+Fsin θC.Gcos θD.Fsin θ例2、如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求 （1）物体与斜面间的动摩擦因数。

（2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ）要求：画出物体受力分析图。

变式训练：1、 如图所示，一个质量为m =2kg 的均匀球体，放在倾角︒=37θ的光滑斜面上，并被斜面上 一个竖直的光滑挡板挡住，处于平衡状态。

画出物体的受力图并求出球体对挡板和斜面的压力。

例3、如图所示,位于斜面上的物块M 处于静止状态,则斜面作用于物块M 的力（ ) A.方向可能沿斜面向上 B.方向竖直向上 C.大小可能等于零D.大小等于Mg变式训练：1、如图所示,位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下,处于静止状态,则斜面作用于物块的静摩擦力的( )A.方向可能沿斜面向上B.方向可能沿斜面向下C.大小可能等于零D. 大小可能等于F例4、如图所示，物体在水平推力F 的作用下静止在斜面上，若稍微增大水平力F 而物体仍保持静止，则下列判断中错．误．的是 ( ) A ．斜面对物体的静摩擦力一定增大 B ．斜面对物体的支持力一定增大 C ．物体在水平方向所受合力一定增大 D ．物体在竖直方向所受合力一定增大 变式训练：1、(05天津)如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），P 悬于空中，Q 放在斜面上，均处于静止状态。

当用水平向左的恒力推Q 时，P 、Q 仍静止不动，则( )Ａ．Q 受到的摩擦力一定变小 Ｂ．Q 受到的摩擦力一定变大 Ｃ．轻绳上拉力一定变小 Ｄ．轻绳上拉力一定不变 例5、如图所示，倾角为α的斜面体放在粗糙的水平面上，质量为m 的物体A与一劲度系数为k 的轻弹簧相连，现用MMPQ拉力F 沿斜面向上拉弹簧，使物体A 在光滑斜面上匀速上滑，斜面体仍处于静止状态，下列说法错误．．的是( ) A ．弹簧伸长量为mgsin α/kB ．水平面对斜面体支持力大小等于斜面体和物体A 的重力之和C ．物体A 对斜面体的压力大小为mg cos αD ．斜面体受地面的静摩擦力大小等于F cos α 变式训练：1、(08山东卷)用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L 。

现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2 m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 。

斜面倾角为30°，如图所示。

则物体所受摩擦力( ) A ．等于零 B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上 D ．大小为mg ，方向沿斜面向上 例6、（08山东济南3月）如图所示,物体M 在竖直向上的拉力F 的作用下能静止在斜面上,关于M 受力的个数,下列说法中正确的是( ) A.M 一定是受两个力作用B. M 一定是受四个力作用C.M 可能受三个力的作用D. M 不是受两个力作用就是受四个力作用 变式训练：1、（07广东卷）如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m 的物体受外力F 1和F 2的作用，F 1方向水平向右，F 2方向竖直向上。

若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是 A ．mg F ,sin mg cos F sin F 221≤=+θθθ B ．mg F mg F F ≤=+221,sin sin cos θθθ C ．mg F ,sin mg cos F sin F 221≤=-θθθ D ．mg F ,sin mg sin F cos F 221≤=-θθθ例7、(05吉林)如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力F 的作用。

已知物块P 沿斜面加速下滑。

现保持F 的方向不变，使其减小，则加速度( ) Ａ．一定变小 Ｂ．一定变大Ｃ．一定不变 Ｄ．可能变小，可能变大，也可能不变 变式训练：1、位于光滑固定斜面上的小物块受到一水平向左的推力F 的作用,如图所示,已知物块沿斜面加速向上滑动,现保持F 的方向不变,使F 增大,则物块的加速度 ( ) A.可能变大 B.一定变大C.可能变小D.可能为零例8、(06济南高三统考)如图所示,物块M 通过与斜面平行的细绳与小物块m 相连,斜面的倾角α可以改变,讨论物块M对斜面的摩擦力大小,则有( )A.若物块M 保持静止,则α角越大,摩擦力一定越大B.若物块M 保持静止,则α角越大,摩擦力一定越小C.若物块M 沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越大 C.若物块M 沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越小FPA Bva变式训练：1、如图，质量分别为2m 、m 的箱子A 和物体B ，用轻质细绳相连跨过光滑的定滑轮，A 置于倾角θ = 30°的斜面上，处于静止状态。

现向A 中缓慢的加入沙子，整个系统始终保持静止，则在加入沙子的过程中： A ．绳子拉力逐渐增大 B ．A 对斜面的压力保持不变 C ．A 所受的摩擦力逐渐减小 D ．A 所受的摩擦力逐渐增大2、（08宁夏卷）一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。

小球某时刻正处于图示状态。

设斜面对小球的支持力为N ，细绳对小球的拉力为T ，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是AB A ．若小车向左运动，N 可能为零 B ．若小车向左运动，T 可能为零C ．若小车向右运动，N 不可能为零D ．若小车向右运动，T 不可能为零9、 A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。

当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A 的作用力F B 各多大？解：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B 对A 的支持力和摩擦力的合力。

而A 所受重力G =mg 和F B 的合力是F =ma 。

当a 1=0时，G 与 F B 二力平衡，所以F B 大小为mg ，方向竖直向上。

当a 2=0.75g 时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A 所受合力F 的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B 。

由已知可得F B 的大小F B =1.25mg ，方向与竖直方向成37o角斜向右上方。

例10、如图所示，倾角为θ的斜面A 固定在水平面上。

木块B 、C 的质量分别为M 、m ，始终保持相对静止，共同沿斜面下滑。

B 的上表面保持水平，A 、B 间的动摩擦因数为μ。

⑴当B 、C 共同匀速下滑； ⑵当B 、C 共同加速下滑时，分别求B 、C 所受的各力。

解：⑴先分析C 受的力。

这时以C 为研究对象，重力G 1=mg ，B 对C 的弹力竖直向上，大小N 1= mg ，由于C 在水平方向没有加速度，所以B 、C 间无摩擦力，即f 1=0。

再分析B 受的力，在分析 B 与A 间的弹力N 2和摩擦力f 2时，以BC 整体为对象较好，A 对该整体的弹力和摩擦力就是A 对B 的弹力N 2和摩擦力f 2，得到B 受4个力作用：重力G 2=Mg ，C 对B 的压力竖直向下，大小N 1= mg ，A 对B 的弹力N 2=(M +m )g cos θ，A 对B 的摩擦力f 2=(M +m )g sin θ ⑵由于B 、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B 、C 整体为对象求A 对B 的弹力N 2、摩擦力f 2，并求出a ；再以C 为对象求B 、C 间的弹力、摩擦力。

这里，f 2是滑动摩擦力N 2=(M +m )g cos θ， f 2=μN 2=μ(M +m )g cos θ 沿斜面方向用牛顿第二定律：(M +m )g sin θ-μ(M +m )g cos θ=(M +m )a可得a =g (sin θ-μcos θ)。

B 、C 间的弹力N 1、摩擦力f 1则应以C 为对象求得。

由于C 所受合力沿斜面向下，而所受的3个力的方向都在水平或竖直方向。

这种情况下，比较简便的方法是以水平、竖直方向建立直角坐标系，分解加速度a 。

分别沿水平、竖直方向用牛顿第二定律： f 1=ma cos θ，mg-N 1= ma sin θ， 可得：f 1=mg (sin θ-μcos θ) cos θ N 1= mg (cos θ+μsin θ)cos θ由本题可以知道：①灵活地选取研究对象可以使问题简化；②灵活选定坐标系的方向也可以使计算简化；③在物体的受力图的旁边标出物体的速度、加速度的方向，有助于确定摩擦力方向，也有助于用牛顿第二定律建立方程时保G FFα A B Cθf 2 G 1+G N 2 θ f 2G 1+G N 2 θa v a θN 1Gv ABθ证使合力方向和加速度方向相同。

变式训练：1、如图，小车在斜面上运动时，系小球的绳处在1、2、3、4、5几种状态，其中2是竖直状态，4是垂直斜面的状态。

则下面说法正确的是（ ）A 若小车从粗糙斜面上自由加速滑下时，系小球的绳处于1或2状态；B 若小车从粗糙斜面上自由加速滑下时，系小球的绳处于2或3状态C 若小车以一定的初速度冲上光滑斜面时，系小球的绳处于4或5状态D 若小车以一定的初速度冲上光滑斜面时，系小球的绳处于4状态 2、(04上海5)物体B 放在物体A 上,A 、B 的上下表面均与斜面平行(如图),当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时( ) A. A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上 B.A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下 C.A 、B 之间的摩擦力为零D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质例11、（2003全国·36）如图1－1所示,一质量为M 的楔形块放在水平桌面上,它的顶角为90°，两底角为α和β；a 、b 是两个位于斜面上的质量均为m 的木块。

已知所有接触面都是光滑的。

现发现a 、b 沿斜面下滑，而楔形块静止不动，这时楔形块对水平桌面的压力等于 （ ） A ．Mg+mg B ．Mg+2mg C ．Mg+mg(sin α+sin β) D ．Mg+mg(cos α+cos β)析与解：由于各接触面是光滑的，a 、b 两物体均加速下滑，分析M 受力：如图1－2所示,a 对M 的压力为Fa ＝mgcos α,b 对M 的压力为F b ＝mgcos β。