初二初三一次函数复习导学案

O
x
y
O
x
y
O
x
y y
x
O
一次函数
【课前热身】
1.若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.
2.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，
则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 ． 3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可） 4．一次函数21y x =-的图象大致是（ ）
5.如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ）
A ．（－1，0）
B ．（0，1）
C ．（1，0）
D ．（1，－1）
【知识考点】
1．正比例函数的一般形式是__________．一次函数的一般形式是__________________. 2. 正比例函数的图象一定经过坐标原点的直线，一次函数y kx b =+的图象是经 过 和 两点的一条 . 3.正比例函数图象与性质：
k ＞0⇔直线过第一三象限，直线是上升的⇔y 随x 的增大而 ； k ＜0⇔直线过第一三象限，直线是下降的⇔y 随x 的增大而 . 4.一次函数y kx b =+的图象与性质：
当k 相同时，若b ＞0⇔由直线y=kx 向上平移|b|个单位得到直线y kx b =+
若b ＜0⇔由直线y=kx 向下平移|b|个单位得到直线y kx b =+
【典例精析】
例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.
⑴ 求这个一次函数的解析式.
⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.
例2 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）
之间的函数关系式如图所示．
⑴ 第20天的总用水量为多少米3？
⑵ 当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
例3．已知3-y 与x 成正比例,且2=x 时,7=y . (1)求y 与x 的函数关系式;
(2)当2
1
-=x 时,求y 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
例4．已知一次函数的图象与y=-2
1
x 的图像平行，且与y 轴交点（0，-3），求此函数关系式。

天)
x
y
O
3
2y x a =+
1y kx b =+
1、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是…………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________．
3. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限,那么ab ____0． ( 填“>”、“<”、“=”)
4．把直线y=-2x+1沿y 轴向上平移2个单位，所得直线的函数关系式为________，若沿y 轴向下平移3个单位所得直线的解析式为 ____ . 5. 下列各点中，在函数27y x =-的图象上的是（ ）
A ．（2，3）
B ．（3，1）
C ．（0，－7）
D ．（－1，9） 6. 直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( )
A.3
B.2
C.－2
D.－3 7.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象
如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x < 时，12y y <中，正确的个数是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8. 一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的增小而减小，则m 的取值范围是（）
A ．1m >-
B ． 1m <-
C ．1m =-
D ．1m <
9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示.
⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费 元； ⑵ 当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？。