最新中考数学培优复习课件第3课时 分 式

式．例如，分式xx＋－11，x＋x2 1是假分式．一个假分式可以化成一
个整式与一个真分式的和．例如，xx＋ －11＝（x－x－1）1 ＋2＝1＋x－2 1. (1)将假分式2xx＋－11化成一个整式与一个真分式的和的形式；
解：2xx＋－11＝2x＋x＋2－1 3＝2（xx＋＋11）－3＝2－x＋3 1.
12．【2020·宁德模拟·4 分】计算：2mm＋1＋1m＋＋2m1 ＝____1____．
13．【创新题】已知 a＋1a＝7，则 a＋ 1a＝___3_____，a－1a＝ __±_3___5__．
14．已知1x＋1y＝3，求2xx＋＋3yx－y＋xy2y的值． 解：∵1x＋1y＝3，∴x＋xyy＝3，即 x＋y＝3xy. ∴2xx＋＋3yx－y＋xy2y＝2（（xx＋＋yy））＋－3xxyy＝2×3x3yx－y＋xy3xy＝92xxyy＝92.
解：根据题意得，甲采购员两次购买饲料的平均单价为 800（1 m60＋0 n）＝m＋2 n(元/千克)； 乙采购员两次购买饲料的平均单价为8m010＋6080n00＝m2m＋nn(元/ 千克)．
(2)谁的购买方式平均单价较低？
解：m＋2 n－m2m＋nn＝（m2＋（nm）＋2n－）4mn＝2（（mm－＋nn））2. ∵m≠n，∴(m－n)2>0， ∴2（（mm－＋nn））2>0，又 2(m＋n)>0， ∴m＋2 n－m2m＋nn>0，即m＋2 n>m2m＋nn， ∴乙采购员的购买方式平均单价较低．
第一章 数与式 第3课时 分 式
1．下列各式：a－2 b，x＋x 3，5＋π y，aa＋ －bb，m1 ，其中是分式的有( C ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．【2020·福州模拟·4
分】要使分式 x
5－1有意义，则 x 的取值范
围是( A )
பைடு நூலகம்
A．x≠1 B．x>1
C．x<1 D．x≠－1
3（x－y） m2－n2 A.7（x＋y） B. m＋n
a2－b2
x2－y2
C.a2b＋ab2 D.x2－2xy＋y2
6．【2020·泉州二模·4 分】化简－3yx22的结果是( C )
2x2 A. 6y
B．－6xy42
x4 C.9y2
D．－9xy42
7．分式 32a2，43b，65ab 的最简公分母是__1_2_a_2_b__．
15．先化简，再求值：x－x 1÷2x－1＋x x2，其中 x＝3.
解：x－x 1÷ 2x－1＋xx2
＝x－x 1÷
2xx2－1＋x x2＝x－x 1÷
x2－1 x
＝x－x 1·（x＋1）x（x－1）＝x＋1 1.
将 x＝3 代入得，原式＝3＋1 1＝14.
16.在一个分式中，如果分子的次数低于分母的次数，我们称这 样的分式为真分式．例如，分式x＋4 2，x33－x24x是真分式．如果 分子的次数不低于分母的次数，我们称这样的分式为假分
3．【2020·龙岩一模·4 分】计算xx2－－24，结果是( B ) A．x－2 B．x＋2 x－4 x＋2 C. 2 D. x
4．下列约分正确的是( C ) A.xx26＝x3 B.xx＋＋yy＝0 C.xx2＋＋xyy＝1x D.24xxy2y2＝12
5．【2020·漳州模拟·4 分】下列各分式中，是最简分式的是( A )
2)(x＋b)＝x2＋(b＋2)x＋2b＝x2＋m，易得bm＋＝22＝b，0，解 得bm＝＝－－24，. 故答案为 0 或－4. 【答案】0或－4
10．化简：43xy2·3xy3＝__4x______.
11．化简2x5＋a2b2y·x120－aby22的结果是_a_（__x4_－b__y_）．
8．当 x＝___－__3___时，分式xx2－－39的值为 0.
9．若 m 为实数，分式x（x2x＋＋m2）不是最简分式，则 m 的值为
________． 【点拨】∵分式x（x2x＋＋m2）不是最简分式，∴x 或 x＋2 是 x2＋m 的一个因式．当 x 是 x2＋m 的一个因式时，设另一个因式为 x ＋a，则有 x(x＋a)＝x2＋ax＝x2＋m，易得 m＝0；当 x＋2 是 x2 ＋m 的一个因式时，设另一个因式为 x＋b，则有(x＋
(2)应用：如果分式x2－x－2x1＋3的值为整数，求 x 的整数值． 解：x2－x－2x1＋3 ＝（x2－x）x－－1x＋1＋2 ＝x（x－1）－x－（1x－1）＋2＝x－1＋x－2 1.
∵x 为整数，分式x2－x－2x1＋3的值为整数， ∴x－1 的值为－1 或 1 或 2 或－2. ∴x 的整数值为 0 或 2 或 3 或－1.
17．甲、乙两名采购员去同一家公司分别购买两次饲料，两次购 买的饲料单价分别为 m 元/千克和 n 元/千克，且 m≠n.两名 采购员的采购方式也不同，其中甲每次购买 800 千克，乙每 次用去 800 元，而不管购买多少千克的饲料． (1)甲、乙两次购买饲料的平均单价各为多少(用含字母 m，n 的式子表示)?