流体流动例题
流体力学典型例题
典 型 例 题 1 基本概念及方程【1－1】底面积A ＝0。
2m ×0.2m 的水容器,水面上有一块无重密封盖板，板上面放置一个重量为G 1＝3000N 的铁块，测得水深h ＝0.5m,如图所示.如果将铁块加重为G 2＝8000N,试求盖板下降的高度Δh.【解】:利用体积弹性系数计算体积压缩率：E p v v //∆=∆ )/(00B p p np E +=p 为绝对压强。
当地大气压未知，用标准大气压Pa p 501001325.1⨯=代替。
Pa A G p p 51011076325.1/⨯=+=Pa A G p p 52021001325.3/⨯=+=因 01/p p 和 02/p p 不是很大，可选用其中任何一个，例如,选用02/p p 来计算体积弹性系数:Pa B p p np E 9020101299.2)/(⨯=+=在工程实际中,当压强不太高时,可取 Pa E 9101.2⨯=512104827.6/)(///-⨯=-=∆=∆=∆E p p E p v v h hm h h 55102413.310604827--⨯=⨯=∆【2－2】用如图所示的气压式液面计测量封闭油箱中液面高程h 。
打开阀门1，调整压缩空气的压强，使气泡开始在油箱中逸出，记下U 形水银压差计的读数Δh 1＝150mm ,然后关闭阀门1，打开阀门2，同样操作，测得Δh 2＝210mm .已知a ＝1m ，求深度h 及油的密度ρ. 【解】水银密度记为ρ1。
打开阀门1时，设压缩空气压强为p 1，考虑水银压差计两边液面的压差，以及油箱液面和排气口的压差，有同样，打开阀门2时,两式相减并化简得代入已知数据，得所以有2 基本概念及参数【1－3】测压管用玻璃管制成。
水的表面张力系数σ＝0。
0728N/m,接触角θ＝8º，如果要求毛细水柱高度不超过5mm,玻璃管的内径应为多少？ 【解】由于因此【1－4】高速水流的压强很低，水容易汽化成气泡，对水工建筑物产生气蚀.拟将小气泡合并在一起，减少气泡的危害。
流体流动习题
在截面2-2和B-B之间列机械能 衡算式，并求算
pB
g(z2
zB)
pa
hfB2
u2 ＝9.818＋1.013 105
2
1000
＋（0.03 13 ＋6.4＋0.75 1) 4.242 － 4.242 ＝302 .5J / kg
0.06
2
2
pB 3.025 105 Pa
当顶点压强 pB pV 70.1kPa B点处将发生汽化
设
pB pV
在断面1-1和B-B之间列机械能街算式，可求 出B点最大高度为：
hm a x
pa
g
pv
g
u2 2g
h f
代入数据求得：
hmax 2.38m
例题5.图示离心泵管路系统，吸入管直径d′=80mm,
长l1=6m,阻力系数λ1=0.02；压出管直径 d″=60mm,长l2=13m,阻力系数λ2=0.03；在压出 管C出装有阀门，其局部阻力系数ζ＝6.4，吸入管路 和排出管路各有一个90°弯头，ζb=0.75。管路两端水 面高度差H＝10m，泵进口高于水面2m，管内水流 量为12L/s。
d d 2
得:
hf 2 hf1
u 22 d1 u12d 2
4
d1 d2
d1 d2
5
d1 d2
Hale Waihona Puke 25 32例题1. 某液体在一等径直管中作稳态流动， 若体积流量不变，管内径减小为原来的一半， 假定管内的相对粗糙度不变，则
(1)层流时，流动阻力变为原来的 C。 A．4倍 B．8倍 C．16倍 D．32倍
流体流动计算例题
例题10，由水库将水打入一水池，水池水面比水库水面高50m，两水 面上的压力均为常压，要求的流量为90m3/h，输送管内径为156mm， 在阀门全开时，管长和各种局部阻力的当量长度的总和为1000m，对
所使用的泵在Q=65～135m3/h范围内属于高效区，在高效区中泵的性 能曲线可用H=124.5－5.645×104Q2表示，此处H为泵的扬程m，Q为泵
假设λ值很接近）
2019/6/18
（5）可按u=2.79m/s来计算输水量vh
vh
4
(0.106) 2
2.79 3600 88.59m3
/h
若按u=2.83m/s来计算vh
பைடு நூலகம்vh
4
(0.106) 2
2.83 3600 89.86m3
/h
2019/6/18
例题4有两个液面高度相差6m的贮槽，其底部 彼此用管道连接（本题附图所示）。A槽底面 出口连接一根直径为600mm、长为3000m的 管道BC,在接点C管路分为两支管分别与下槽 相通，支路CD和CE的长度皆为2500m、直径 均为250mm，若已知摩擦系数值均为0.04， 试求A槽向下槽的流量为多少？（忽略所有的
②管内流体湍流时，λ值一般在0.02~0.03（
输送液体时）。先设λ=0.02，代入式（A）中
，得：
u
235.44 2.83m / s
1415 0.02 1
查教材P37图1-28得λ=0.0207，与假设值相 接近，也可不在重算。
（若要进行第二次试算，可再重设λ=0.0207 ，代入（A）式中，算出u=2.79m/s，算出 Re=2.93×105，查图1-28可得λ=0.0206，与
第一章流体流动习题
第一章流体流动习题1. 引言本习题集旨在帮助读者巩固并深入理解流体力学中的流体流动相关知识。
通过解答各式作业题和习题，读者将能够提高对流体流动的理论知识的掌握，并能运用所学知识解决实际问题。
2. 流体等压流动2.1 定常流动1.习题1：在一水力发电站，重力因子为9.8 m/s²，一台水轮机的进口直径为10 m，出口直径为4 m，水流的速度在进口和出口处分别为12 m/s和48 m/s。
求水轮机的功率。
2.习题2：一根水平管道中水流的速度为2 m/s。
管道的截面面积为1.0 m²，密度为1000 kg/m³。
若管道上安装了一过滤器，则过滤器前后水流速度分别为2.5 m/s和1.5 m/s。
求过滤器对水流影响的大小。
2.2 无粘流动1.习题3：一个圆柱体在某无粘流体中运动，其直径为1 m，流体的密度为1 kg/m³，流速为10 m/s。
若圆柱体沿流速方向行进距离为100 m，在这一过程中流体对圆柱体所做的阻力是多少？2.习题4：一道湍流水流通过一个圆柱体。
圆柱体的直径为2 m，流速为5 m/s，流体密度为1.2 kg/m³。
若圆柱体所受到的阻力为1000 N，求流过圆柱体的湍流水流的体积流量。
3. 流体定常流动3.1 流管与元素流量1.习题5：一条河的宽度为10 m，平均流速为2 m/s。
设河水的密度为1000 kg/m³。
求河水的体积流量。
2.习题6：某水管直径为0.2 m，输送液体的流速为3 m/s。
求液体的质量流量。
3.2 动量定理与波动方程1.习题7：一个质量为1000 kg的船以速度10 m/s行驶，船上一个质量为10 kg的人以速度2 m/s从船头跳进水中。
求船在跳水后的速度。
2.习题8：一个质量为500 kg的小汽车以速度20 m/s驶入河流。
汽车下沉后速度降为8 m/s。
求汽车所受的阻力大小。
4. 流体非定常流动4.1 欧拉方程与伯努利方程1.习题9：一水管中水的流速为2 m/s。
化工原理例题
第一章流体流动例1.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2计算，其中u为水在管道的流速。
试计算：⑴ A—A'截面处水的流速；⑵水的流量，以m3/h计。
解：设水在水管中的流速为u ，在如图所示的1—1,，2—2,处列柏努力方程Z1ｇ+ 0 + Ｐ1/ρ= Z2ｇ+ ｕ2／2 + Ｐ2/ρ + ∑ｈf（Z1 - Z2）g = u2/2 + 6.5u2代入数据(8-2)×9.81 = 7u2 , u = 2.9m/s换算成体积流量q V= uA= 2.9 ×π/4 × 0.12 × 3600= 82 m3/h例2.本题附图所示为冷冻盐水循环系统，盐水的密度为1100kg／m3，循环量为36m3。
管路的直径相同，盐水由A流经两个换热器而至B的能量损失为98.1J／kg，由B流至A的能量损失为49J ／kg，试求：（1）若泵的效率为70%时，泵的抽功率为若干kw？（2）若A处的压强表读数为245.2×103Pa时，B处的压强表读数为若干Pa？解：（1）由A到B截面处作柏努利方程0+u A2/2+P A/ρ=Z B g+u B2/2+P B/ρ+9.81管径相同得u A=u B∴（P A-P B）/ρ=Z B g+9.81由B到A段，在截面处作柏努力方程B Z B g+u B2/2+P B/ρ+W=0+u A2+P A/ρ+49∴W=（P A-P B）/ρ- Z B g+49=98.1+49=147.1J/kg∴q m=q vρ=36/3600×1100=11kg/sPe= q m×W=147.1×11=1618.1w泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw（2）由第一个方程得（P A-PB）/ρ=Z B g+9.81得P B=P A-ρ（Z B g+9.81）=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)=6.2×104Pa例3.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。
化工原理 第一章流体流动-例题
南京 兰州 761mmHg 640mmHg 740mmHg 619mmHg 21mmHg 21密度为880kg/m3，粘度为6.5×10-4Pa·s
Rea =
daua ρ 0.081×0.97×880
µ
=
6.5×10−4
=1.06×105
取管壁的绝对粗糙度ε=0.3mm，ε/d=0.3/81=0.0037， 查得λ=0.029
15 + 9 ∴∑hf , a = (0.029× + 0.5) = 4.28J / kg 0.081
例：试比较上例中
的大小。 pA、p′ 的大小。 A
解：∵ pC
pC = p A + ρ油 gh AB + ρ H 2 O gh BC
′ = pC
′ pC = p′ + ρ H 2O gh AB A
⇒ pA + ρ油 ghAB = p′ + ρH O ghAB A ( pB = p′ ) B
2
+ ρ H 2O ghBC
p1 = 炉内压强 = p大气 + 10.7 × 103
p2 = p大气 + ρgh
∵ p1 = p2
即：p大气 + 10.7 × 10
3
= p大气 + 1000× 9.81h ⇒ h = 1.09(m)
以内径105mm钢管输送压力2atm 温度120℃ 105mm钢管输送压力2atm、 120℃的空 例:以内径105mm钢管输送压力2atm、温度120℃的空 已知空气在标态下的体积流量为630m /h， 气。已知空气在标态下的体积流量为630m3/h，求此 空气在管内的流速和质量流速。 空气在管内的流速和质量流速。 T p0 630 (273+ 120) 1 × × = 0.126m s 由PVT Vs =V0 × × = 解： 273 2 T0 p 3600 方程 4V s 4 × 0 .126 = = 14 .54 m s ∴u = 2 2 π × 0 .105 πd i
化工原理流体流动计算例题
与上表作比较，显然 1 号泵不合适。 又以水池液面为 1-1 并以该截面为基准面，冷水进冷凝器的入口截面为 2-2，在 1-2 间 列柏努利方程式
z1
p1 g
u12 2g
…①，
hf
l le u 2
d 2
…②，
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Re
假设为层 流，则：
64 Re
64 du
64 121 10 3 0.081 820 u
0.117 u
…④，
将④代入③中得：u 0.949m s1
Re du 820 0.081 0.952 522.6
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解：以地面为基准面。在E和F之间列 伯努利方程得：
ZE
PE
g
uE2 2g
ZF
PF
g
uF 2 2g
hf EF
uF 2
2g
R uF
2gR
2 9.8 0.23 1.00m s1 4.5
即在BD段中流体的流速 u 1.00ms1
0.65
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2019/7/21
解：取A点的水平面为基准面，在A与B 间列伯努利方程：
Z
Ag
PA
uA2 2
ZB
g
PB
uB2 2
hf
hf
ZB g
PA
流体流动例题
u p1 u p2 gz1 + + +W = gz2 + + + ∑wf e 2 ρ 2 ρ
式中 ：
2 1
2 2
Z1 = −1m， 2 = 6m Z
84.82 VS u1 ≈ 0 u2 = = ， = 3m/ s π A 3600× ×0.12 4
P = 0(表 ） 压 ， 1
p2 = 0.02×106 + (−11770) = 8230Pa（ 压 表 ）
分析： 分析：求Ne
Ne=WeWs/η
求We
机械能衡算式 P2=?
截面的选取？
整体流动非连续
塔内压强
解：取塔内水面为3-3’截面，下水道截面为4-4’截面，取 地面为基准水平面，在3-3’和4-4’间列机械能衡算式：
gz3 +
2 u3
2
+
p3
ρ
= gz4 +
2 u4
2
+
p4
ρ
式 ： 中
u3 ≈u4 ≈ 0
∴P +10.7×103 = P + ρgh a a
P = P + ρgh 2 a QP = P 1 2
P = 炉 压 = P +10.7×103 内 强 a 1
h = 10.9m
例2：真空蒸发器操作中产生的水蒸气，往往送入本题附图 所示的混合冷凝器中与冷水直接接触而冷凝。为了维持操作 的真空度，冷凝器的上方与真空泵相通，不时将器内的不凝 气体（空气）抽走。同时为了防止外界空气由气压管漏入， 致使设备内真空度降低，因此，气压管必须插入液封槽中， 水即在管内上升一定高度h，这种措施称为液封 液封。若真空表 液封 读数为 80×104Pa，试求气压管内水上升的高度h。 解：设气压管内水面上方的绝对压强为P，作用于液封 槽内水面的压强为大气压强Pa，根据流体静力学基本方程 式知：
第三章流体运动学例题1
例题3-1二维不可压缩流场中
试求〔x=1m ，y=2m 〕点上的速度和加速度。
解： 5m/s,30m/s x y u u ==-
[答：22
30.41m/s ,167.7m/s u a ==] 例题 3-2流体质点速度沿x 方向成线性规律变化，相距50cm l =两点的速度为2m/s,6m/s A B u u ==。
流动是定常的，试求A 、B 两点的质点加速度。
题3-2 图
解： 设速度为u ax b =+。
以A 点为x 轴坐标原点，即0x =时，2m/s ;0.5m u b x ===时，-1
0.526,8s u a a =+=∴=。
于是将a 、b 代回有
[答：2216m/s ,48m/s A B a a ==] 例题 3-3 求流体的迹线和流线方程。
直角坐标系中的速度场,u x t v y t =+=+。
试求：
① 迹线方程；
② 流线方程；
③ 以拉格朗日变数表示的流体速度。
解： 〔1〕将,u x t v y t =+=+代入式〔3-26〕得
解这个微分方程得迹线的参数方程
其中，,a b 是积分常数或拉格朗日变数。
〔2〕将,u x t v y t =+=+代入流线微分方程〔3-30〕得
t 被看成常数，那么积分上式得
或 ()()x t c y t +=+
由这个一般的流线方程可见，流线是随时间变化的，不同时刻有不同的流线。
（3） 线方程代入欧拉速度表达式,u x t v y t =+=+或由迹线方程求时间偏导数可得以拉格朗日法表示的速度为。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
第6章-流体流动微分方程-例题汇编
∂p* = 0, ∂r
∂p* = 0, ∂θ
∂p* ∂z
=
μ r
∂ ∂r
⎛ ⎜⎝
r
∂vz ∂r
⎞ ⎟⎠
(其中 p* = p + ρ gr sinθ )
② 由 r、θ方向运动方程，并考虑稳态条件可知：p* 只能是 z 的函数，即：
p* = p + ρ gr sinθ = C(z)
或
p ρ
+
gh
=
C1 ( z )
工程流体力学——第六章 流体流动微分方程——例题
CH6-2
根据柱坐标系运动方程（6-33），代入本题条件有:
r:
∂∂vt r + vr ∂∂v rr + vrθ
∂∂ vθr − vrθ2 +v z ∂ ∂
vzr = fr −
1 ρ
∂p ∂r
+
μ ρ
⎛⎜⎝∂∂ r ⎜⎛⎝ 1r ∂(∂r rvr ) ⎟⎞⎠ + r 12 ∂∂θ2 v2r − r 22 ∂∂vθ θ + ∂∂ 2zv2
R
该问题所有参数沿 z 方向不变，属 r-θ 平面问
题。其中，因为流动沿切向、稳态且流动对
称，所以有
vr
=
0
，
vθ
=vθ
(r
)
，
∂vθ ∂t
= 0 ， ∂vθ ∂θ
=0
图 6-7 例 6-2 附图
又因为忽略重力影响，流动为纯剪切流，故压力沿流动方向不变，所以：
fr = fθ =0 ， ∂p / ∂θ = 0 对于 r-θ 平面问题，其连续性方程和运动方程分别为：
工程流体力学——第六章 流体流动微分方程——例题
化工原理典型例题题解
（2）若操作压强加倍，其它条件不变（物性、过滤面积、过滤时间与辅助时间），该机生产能力提高了多少？
解：滤饼不洗涤
（1）Q=4/（20+30）=0.08m3/min
（2）K∝ΔP
V’∝ΔP1/2
V’=21/2V=1.414×4=5.65m3
Q=5.65/50=0.113m3/min
例4：在9.81×103Pa的恒定压力差下过滤某种的悬浮液。悬浮液中固相为直径0.1mm的球形颗粒，固相体积分率为10%，过滤时形成空隙率为60%的不可压缩滤饼。已知水的粘度为1.0×10-3Pa·s，过滤介质阻力可以忽略，试求：（1）每平方米过滤面积上获得1.5m3滤液所需的过滤时间；（2）若将此过滤时间延长一倍，可再得滤液多少？
解：以1min为基准。由题给数据知
m3/min
(a)
s
(b)
滤饼体积 0.642×0.04=0.02568m3/min
取滤饼厚度，δ=7mm，于是得到
r/min
(c)
每分钟获得的滤液量为
m3/min
(d)
联立式a、b、c、d解得 m2， r/min。
例6若分别采用下列各项措施，试分析转筒过滤机的生产能力将如何变化。已知滤布阻力可以忽略，滤饼不可压缩。
（1）洗涤时间
（2）若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少m3？
解：V2=KA2θ
KA2=152
采用横穿洗涤法，则有：
或者
，
例3：操作压强对过滤机生产能力的影响
用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤20分钟后共得滤液4m3（滤饼不可压缩，介质阻力可略）。若在一个周期内共用去辅助时间30分钟，求：
（1）转筒尺寸按比例增大50％。
伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理经典例题(含答案)
伯努利定理是流体力学中常用的基本原理之一。
它描述了流体在流动过程中沿着流动方向的速度和压强之间的关系。
本文将介绍一些典型的伯努利定理例题，并提供答案。
例题一
一个高大的建筑物上方有一个相对封闭的水箱，水箱内有一小孔，水从小孔流出。
问水从小孔流出时，流出的速度与水箱内的水深是否有关系？
答案：根据伯努利定理，流体的速度与压强成反比。
由于小孔处的压强等于外界大气压，而水箱内的水深越深，水的压强越大。
因此，水箱内的水深越深，水从小孔流出时的速度越大。
例题二
一根管子的两个截面分别为A和B，截面A处的半径为r，截面B处的半径为2r。
若在截面A处的流速为v，问在截面B处的流速是多少？
答案：根据伯努利定理，流体在不受外力作用的情况下，沿着流动方向速度越大，压强越小。
由于截面A处的流速为v，根据流量守恒定律，截面B处的流速应为v/4。
所以在截面B处的流速是截面A处流速的1/4。
以上是一些典型的伯努利定理例题及其答案。
通过研究和理解这些例题，我们可以更好地掌握伯努利定理的应用，进一步深化对流体力学的理解。
请注意：为了保证结果的准确性，请在实际应用中使用伯努利定理时，注意实验环境的准确测量和流体的理想条件。
流体力学例题大全
第一章：绪论例1-1 200 ºC体积为的2.5m3水，当温度升至800ºC时，其体积增加多少？解： 200 ºC时：ρ1=998.23kg/m3 800CºC时：ρ2=971.83kg/m3即：则：例1-2使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（K=2000MPa）d V/V =-0.1%=-2000×106×（-0.1%）=2×106Pa=2.0MPad V /V = -1%= -2000×106×（-1%）=20 MPa例1-3输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。
使管中压强达到55at后停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。
如不计管道变形，问在上述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩率κ =4.83×10-10m2 /N 。
解水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。
设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q 表示，则例1-4：试绘制平板间液体的流速分布图与切应力分布图。
设平板间的液体流动为层流，且流速按直线分布，如图1-3所示。
解：设液层分界面上的流速为u,则：切应力分布：图1-3上层下层：在液层分界面上：--流速分布：上层：下层：例1-5：一底面积为40 ×45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图1-4所示，已知木块运动速度u =1m/s，油层厚度d =1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘度。
解：∵等速∴αs =0由牛顿定律：∑F s=mαs=0m gsinθ－τ·A=0（呈直线分布）图1-4∵ θ=tan-1(5/12)=22.62°例1-6: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度δ=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n =50r/min旋转时，测得扭矩M =2.94×10-4 N·m。
流体力学例题
【解】 根据等压面条件，图中1—1，2—2，3—3均为等压 面。可应用流体静力学基本方程式逐渐推算。
P1=p2+ρ1gh1
p2=p1-ρ3gh2
p3=p2+ρ2gh3
则 Rx qV (v2 v1 cos ) P2 P1 cos 0.1 (3.18 1.42 cos 60 ) 5.40 12.43cos 60 0.56（8 kN）
沿y轴方向 P1 sin R y qV (0 v1 sin )
R y P1 sin qV v1 sin
2g H
0.6 pa
g
2 9.806 2.8 0.6 98060 20.78
9806 （m/s）
所以管内流量
qV
4
d
2V2
0.785 0.122 20.78 0.235
m3/s）
【例3-8】 水流经过如下图所示管路流入大气，已知：
Ｕ形测压管中水银柱高差Δh=0.2m，h1=0.72m H2O，管 径d1=0.1m，管嘴出口直径d2=0.05m，不计管中水头损失， 试求管中流量qv。
12.43sin 60 0.11.42 sin 60 10.88（kN）
管壁对水旳反作用力
图 3-22
【解】 当阀门全开时列1-l、2-2截面旳伯努利方程
H pa 0 0 pa 0.6 pa V22
g
g
2g
当阀门关闭，据压强计旳读数，用流体静力学基本方程求出Ｈ值
pa gH pa 2.8 pa
H
2.8 pa
g
2.8 98060 9806
化工原理典型例题题解
第4章 流体通过颗粒层的流动典型例题例1：过滤机的最大生产能力用一板框压滤机对悬浮液进行恒压过滤，过滤20分钟得滤液 20m 3 ，过滤饼不洗涤，拆装时间为15分钟，滤饼不可压缩，介质阻力可略。
试求：（1） 该机的生产能力，以 m 3 （滤液）/h 表示(2)如果该机的过滤压力增加 20℅，该机的最大生产能力为多少 m 3（滤液）/h ？解：（1）h m V Q D /3.34601520203=⨯+=+=θθ （2）根据恒压过滤方程V 2=KA 2θ202020222===θV KA为了得到最大生产能力，则应 min 15==D f θθ在原压力下对应的滤液量为 300152022=⨯==f opt KA V θ33.17m V opt = ΔP ’=1.2ΔPV ∝ΔP 1/2395.183.172.1m V opt =⨯=h m V Q Df opt/9.3760151595.183max =⨯+=+=θθ例2：滤饼的洗涤问题采用板框压过滤机进行恒压过滤，操作1小时后，得滤液 15m 3 ，然后用2m 3的清水在相同的压力下对滤饼进行横穿洗涤。
假设清水的粘度与滤液的粘度相同。
滤布阻力可略，试求：（1） 洗涤时间（2） 若不进行洗涤，继续恒压过滤1小时，可另得滤液多少 m 3 ？解：V 2=KA 2θKA 2=152采用横穿洗涤法，则有：Ew d dV d dV ⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫⎝⎛θθ41 hr V KA V f w w 07.11521541224122=⨯⨯=⨯=θ 或者 hr J f w 07.114115222=⨯⨯==θδθ''22θKA V = ， 322.21215''m KA V =⨯==θ32.6152.21m V =-=∆例3：操作压强对过滤机生产能力的影响用板框过滤机过滤某悬浮液，一个操作周期内过滤 20分钟后共得滤液 4m 3 （滤饼不可压缩，介质阻力可略）。
化工原理例题
第一章流体流动例1.高位槽内的水面高于地面8m，水从φ108×4mm的管道中流出，管路出口高于地面2m。
在本题特定条件下，水流经系统的能量损失可按∑ｈf = 6.5 u2计算，其中u为水在管道的流速。
试计算：⑴ A—A'截面处水的流速；⑵水的流量，以m3/h计。
解：处列柏Z1ｇ（Z1q例2.49J／kg，103Pa 时，B解：（1? ?? ?0+u? ???由B? ?? ?? ???∴W=（P A-P B）/ρ- Z B g+49=98.1+49=147.1J/kg? ?? ?∴q m=q vρ=36/3600×1100=11kg/s? ?? ?Pe= q m×W=147.1×11=1618.1w? ?? ?泵的抽功率N= Ne /76%=2311.57W=2.31kw（2）由第一个方程得（P A-PB）/ρ=Z B g+9.81得??P B=P A-ρ（Z B g+9.81）=245.2×103-1100×(7×9.81+98.1)=6.2×104Pa例3.用离心泵把20℃的水从贮槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定，各部分相对位置如本题附图所示。
管路的直径均为Ф76×2.5mm ，在操作条件下，泵入口处真空表的读数为24.66×103Pa,水流经吸入管与排处管（不包括喷头）的能量损失可分别按∑ｈf,1=2u2，∑h f,2=10u 2计算，由于管径不变，故式中u 为吸入或排出管的流速ｍ/s 。
排水管与喷头连接处的压强为98.07×103Pa （表压）。
试求泵的有效功率。
解：总能量损失∑hf=∑h f,1+∑h f ，2在截面与真空表处取截面作方程： z 0g+u 02/2+P 0/ρ=z 1g+u 2/2+P 1/ρ+∑h f ，1（∴q ∴ 例4. f ，BC =1.18u 2P 1∴P 1 P B +ρg （x+R 1）=P c +ρg （h BC +x ）+ρ水银R 1gP B +1100×9.81×（0.045+x ）=P c +1100×9.81×（5+x ）+13.6×103×9.81×0.045 P B -P C =5.95×104Pa在B ，C 处取截面列柏努力方程0+u B 2/2+P B /ρ=Zg+u c 2/2+P C /ρ+∑ｈf ，BC∵管径不变，∴u b =u cP B -P C =ρ（Zg+∑ｈf ，BC ）=1100×（1.18u 2+5×9.81）=5.95×104Pau=4.27m/s压缩槽内表压P1=1.23×105Pa（2）在B，D处取截面作柏努力方程0+u2/2+P B/ρ= Zg+0+0+∑ｈf，BC+∑ｈf，CDP B=（7×9.81+1.18u2+u2-0.5u2）×1100=8.35×104PaP B-ρgh=ρ水银R2g8.35×104-1100×9.81×0.2=13.6×103×9.81×R2R2=609.7mm例5.物质。
南京理工大学化工原理例题与习题
第一章 流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。
解：根据式1-49984.018306.01+=m ρ=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm =1372kg/m 3【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。
解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3根据式1-3a 气体的平均密度为：3kg/m 916.0373314.896.281081.9=⨯⨯⨯=m ρ【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。
油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。
（1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。
解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。
因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。
所以截面A-A'称为等压面。
p B =p'B 的关系不能成立。
因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。
（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，压差计读数R =200mm 。
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【例3】
一水动力机械从水库引水 喷射，设计流量 400m3/h，喷 嘴出口处射流速度 32m/s。喷 口处距水库液面垂直距离 80m， 引水管长 300m（包括局部阻 力的当量长度在内）。 试计算：适宜的引水管直径。 （水的密度为1000 kg/m3，粘 度为1.305×10-3 Pa· s）
80m
0.0233
u 3.63m/s Re 4.75 105 d 0.1705m
p1 p2 z 2g u 2 h f 12 2
2
3
0.2MPa
3
p1 pa
p2 pa p真
25m
u2 uA
A 2m
1 2
1
2 l u A p f 12 d 2 A 10 1000 1.26 2 0.022 3.5 0.75 423 0 Pa 0.205 2
Re A Re B
d Au A
d Bu B
0.205 1.26 1000 2.58 105 1.0 103 0.18 1.63 1000 2.93 105 1.0 103
取管壁绝对粗糙度0.3mm，则
dA 0.3 1.46 103 205
B 3.5m
均压管
2 p1 u12 p2 u2 h f 12 z1 z2 g 2 g g 2 g g
1 溢 流 6m
1 H A 2 2
2 u 2 h f 12 H z1 z 2 2g g
B 3.5m
3.5 6.0 H u2 h f 12 d 2
0.2MPa
We ( Z3 Z1 ) g
h f 13
25m
3
3
h
f 13
h f 12 h f 23
1
A 2m
2
1
0.2 106 200 1.632 We (25 2) 9.81 4.23 (0.021 0.17 0.75) 1000 0.18 2 501.2( J / kg)
解：设管内流速为 u，喷嘴出口处为 u0，由水库水面 到喷嘴出口列柏努利方程，有
2 l l e u2 u0 zg 2 d 2
300 3600 0.106 u d 2 0.785d 2 d2 4
V
32 300 0.106 80 9.81 2 2 2d d
/d = 5.6610-3
Re =1.2 105
查图得摩擦系数 管进口突然缩小 90°的标准弯头 球心阀（全开）
0.032
0.5
0.75
均压管
6.4
1 溢 流 6m
1 H A 2 2
以容器A液面为 1-1 截面，倒U型管最高点 处为 2-2 截面，并以 该截面处管中心线所 在平面为基准面，列 柏努利方程有：
dB
0.3 1.67 103 180
查图得摩擦系数
A 0.022
B 0.021
3 0.2MPa 3
水泵吸水底阀
闸阀（全开）
3.5
0.17
25m
90°的标准弯头 0.75
A 2m
1 2
1
取水池液面1-1截面为基准面，泵吸入点处A为2-2 截面，在该两截面间列柏努利方程，有：
指示液为CCl4 ，其密度为1630kg/m3 。U型管与管子的接管 中充满水。求下列三种情况下①A、B两点间的压差为多少 N/m2 ；②U型管中读数R＝?指示液哪边高? （水的粘度为 1cP） (1)水在管中水平流动 (2)管子倾斜30o，水流方向从A到B (3)管子倾斜30o，水流方向从B到A。
管路质量流量
150 1000 w V 41.7 kg s 3600
泵的轴功率
N
WeW
501.2 41.7 32153 .9(W ) 32 KW 0.65
思考题 4℃的水在管内径为100mm的直管中流动，管上A、B两
点间的距离为10m，水速为2m/s。A、B间接一个U型压差计，
解： =1000 kg/m3， =1.0×10-3 Pa· s，设吸入和 排出管内流速为 uA 和 uB，则
uA
d2 A
4
V
2
150 3600 1.26 m s 2 0.785 0.205
2
d 0.205 uB u A A 1.26 1.63m s 0.180 dB
、/d 、Re 三个参数均含于摩擦系数关联式中：
1 1 2 1.74 2log 18.7 d Re
管内湍流 值大致为0.02～0.04，取一 的初值， 计算出相应的d 和Re，代入上式得到 的计算值， 与初设值比较并根据差值大小决定如何修改初设值， 直到满意的计算精度。
1 9.5 9.5 1 0.032 0.5 0.75 3 6.4 d 0.053 1.73m 2g 2 9.81 0.032 2 2 u d 1.51 0.053
H
【例题】
用泵向压力为0.2MPa(表压)的密闭水箱供水，流 量为150m3/h，泵轴中心线距水池 和水箱液面的垂直距离分别为 0.2MPa 3 3 2.0m 和25m。吸入、排出管内 径为205mm和180mm。吸入管长 25m 10m，装有吸水底阀和90°标 准弯头各一个；排出管长200m， A 有全开闸阀和90°标准弯头各 2 2m 1 1 一个。水的物性如下： =1000 kg/m3 =1.0×10-3 Pa· s 试求泵吸入口处A点的真空表读 数和泵的有效功率
【例题】
溶剂由容器A流入B 。容器A液面恒定，两容器液面 上方压力相等。溶剂由A 均压管 底部倒U型管排出，其顶 部与均压管相通。容器A液 1 1 H 2 面距排液管下端6.0m，排液 溢 A 2 管为60×3.5mm钢管，由容 6m 流 器A至倒U型管中心处，水 B 平管段总长3.5m，有球阀1个 3.5m (全开)，90°标准弯头3个。 试求：要达到12m3/h的流量，倒U型管最高点距容器 A 内 液面的高差H。（=900kg/m3，= 0.6×10-3 Pa· s）。
2
2
d
5
161.4
取管壁绝对粗糙度 = 0.3mm
du
0.3 103 d d
0.106 1000 8.12 104 Re 3 d 1.305 10 d
可见，当 d 未知时，/d 和 Re 不确定， 也不能 确定，因而不能直接求取 d，需采用试差法求解。
2 2 u A l u A p真 z2 g
d 2 1.262 1000 2 1000 9.81 4230 24643 .8(Pa) 2 2
又取水箱液面为3-3截面，
在1-1与3-3截面间列柏努利方程有：
P3 P 1
解：溶剂在管中的流速
均压管
u
12 3600 1.51m s 2 0.785 0.053
1 溢 流 6m
1 H A 2 2
du 0.053 1.51 900 Re 1.20 105 0.6 103
取钢管绝对粗糙度
3.5m
B
0.3mm 则 d
0.3 5.66 103 53