七年级数学上册有理数的加法与减法课后练习新人教版
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题及答案（人教版) 班级姓名学号一、选择题（共8题）1.计算1+(−2)的正确结果是( )A．−2B．−1C．1D．32.如果某天北京的最低气温为a∘C，中午12点的气温比最低气温高了10∘C，那么中午12点的气温为( )A．(10−a)∘C B．(a−10)∘CC．(a+10)∘C D．(a+12)∘C3.有理数a，b在数轴上的对应的位置如图所示，则( )A．a+b<0B．a+b>0C．a−b=0D．a−b>04.比−3大1的数是( )A．2B．−2C．4D．−45.若x的相反数是3，∣y∣=5，则x+y的值为( )A．−8B．2C．8或−2D．−8或26.下列说法正确的是( )A．一个数，如果不是正数，必定是负数B．有理数的绝对值一定是正数C．两个有理数相加，和一定大于每个加数D．相反数等于本身的数是07.把算式：(−5)−(−4)+(−7)−(+2)写成省略括号的形式，结果正确的是( )A．−5−4+7−2B．5+4−7−2C．−5+4−7−2D．−5+4+7−28.若∣x∣=3，∣y∣=4则x+y值为( )A．±7或±1B．7或−7C．7D．−7二、填空题（共5题）9.计算：−(−4)+∣−5∣−7=．10.比−312大而比213小的所有整数的和为．11.我们知道，在三阶幻方中每行、每列、毎条对角线上的三个数之和都是相等的，在如图的三阶幻方中已经填入了两个数9和15，则图中最右上角的数n应该是．12.某天最高气温为8∘C，最低气温为−1∘C，则这天的最高气温比最低气温高∘C．13.某书店举行图书促销，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足记为负，其中5名促销人员的销售结果如下（单位：本）：5，2，3，−6，−3，这5名销售人员共销售图书本．三、解答题（共6题）14.计算：(1) (+11)−(−2)．(2) (+26)+(−18)+5+(−26)．15.某景区一电瓶小客车接到任务从景区大门出发，向东走3千米到达A景点，继续向东走 1.5千米到达B景点，然后又回头向西走8.5千米到达C景点，最后回到景区大门，任务完成．以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长表示1千米，建立如图所示的数轴．(1) 请在数轴上分别用点A，B，C表示出上述三个景点的位置，并写出各点表示的数．(2) A，C两景点之间的距离是多少？请列式计算．(3) 若电瓶车出发前剩余电量足够行驶20千米，在途中不充电的情况下，该电瓶车能否完成此次任务？请计算说明．16.粮库6天内发生粮食进、出库的吨数如下（“+”表示进库，“−”表示出库）: +26，−32，−15，+ 34，−38，−20．(1) 经过这6天，库里的粮食是增多还是减少了？增加（减少）了多少？(2) 经过这6天，管理员结算时发现库里还存480吨粮，那么6天前库里存粮多少吨？(3) 如果进出的装卸费都是每吨5元，那么这6天要付多少装卸费？17.为体现社会对教师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：+15，−4，+13，−10，−12，+3，−13，−17，3.5．(1) 最后一名老师送到目的地时，小王在出车地点的什么方向？距出车地点的距离是多少？(2) 若汽车耗油量为0.4升/千米，每升汽油需7.2元，小王这天上午需汽油费多少元？18.对男生进行引体向上的测试，规定能做10个及以上为达到标准．测试结果记法如下：超过10个的部分用正数表示，不足10个的部分用负数表示．已知8名男生引体向上的测试结果如下：+2，−5，0，−2，+4，−1，−1，+3．(1) 这8名男生有百分之几达到标准？(2) 这8名男生共做了多少个引体向上？19.检修队乘汽车沿着东西走向的公路往返行驶检修线路，某天早上从A地出发到收工时所走的路程为（若约定向东为正方向），当天行驶的记录如下：（单位：km）+18，−9.5，+7，−14，−6.2，+13，−6.8，+10.5．(1) 收工时距A地多远？(2) 若汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？参考答案1. 【答案】 B2.【答案】 C3.【答案】 A4.【答案】 B5.【答案】 D6.【答案】 D7.【答案】 C8.【答案】 A9.【答案】910.【答案】25111.【答案】1212.【答案】213. 【答案】−314.【答案】(1) 原式=11+2=13.(2) 原式=(26+5)+(−18−26)=31−44=−13.15. 【答案】(1) 点 A ，B ，C 分别表示 3，4.5，−4．(2) 3−(−4)=3+4=7.(3) ∣4.5∣×2+∣−4∣×2=9+8=17,因为 17<20所以在途中不充电的情况下，该电瓶车能完成此次任务．16. 【答案】(1) 26+(−32)+(−15)+34+(−38)+(−20)=−45 吨答：库里的粮食减少了，减少了 45 吨．(2) 480+45=525（吨）答：6 天前库里存粮 525 吨．(3) (26+∣−32∣+∣−15∣+34+∣−38∣−20)×5=165×5=825(元),答：这 6 天要付 825 元装卸费．17. 【答案】(1) 由题意得：+15−4+13−10−12+3−13−17+3.5=−21.5小王距出车地点的西方，距离是 21.5 千米．(2) 由题意得：(+15+∣−4∣+13+∣−10∣+∣−12∣+3+∣−13∣+∣−17∣+∣3.5∣)×0.4×7.2=90.5×0.4×7.2=260.64元.小王这天上午需汽油费 260.64 元18.【答案】(1) 这 8 名男生中有 4 人达标；48×100%=50% 所以这 8 名男生有百分之五十达到标准．(2)10×8+(2−5+0−2+4−1−1+3) =80+0=80(个).所以这8名男生共做了80个引体向上．19.【答案】(1) (+18)+(−9.5)+(+7)+(−14)+(−6.2)+(+13)+(−6.8)+(+10.5)=12所以收工时距A地12km．(2) ∣+18∣+∣−9.5∣+∣+7∣+∣−14∣+∣−6.2∣+∣+13∣+∣−6.8∣+∣+∣10.5∣=85所以85×0.3=25.5升．。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步训练题及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步训练题及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．a-b=a+（）A．b B．-b C．a D．-a2．在0，-2 ，4，−4.5这四个数中，绝对值最小的数是（）A．0 B．−2C．4 D．−4.53．下列说法正确的是（）A．若两数差为0，则这两个数一定相等B．两个有理数的差一定小于被减数C．互为相反数的两个数之差为0D．如果两数之差为负数，那么这两个数都是负数4．1−(−2)=（）A．−3B．3C．1D．−15．在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是”（）A．﹣1 B．0 C．1 D．26．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）.A．B．C．D．7．下列各组数中，大小关系正确的是（）A．-7＜-5＜-2 B．-7＞-5＞2 C．-7＜-2＜-5 D．-2＞-7＞-58．如图，数轴上A,B两点对应的数分别是a和b .对于以下四个式子：①2a−b；②a+b；③|b|−|a|；，其中值为负数的是（）④baA．①②B．③④C．①③D．②④二、填空题9．请写出一个比-3大而比 −13 小的有理数： ．10．比较大小： −57 −3411．如果x <0，y ＞0，且|x |＝2，|y |＝3，那么x ＋y ＝ .12．若a ＜0，b ＜0，|a|＜|b|，则a ﹣b 0．13．某一天早晨气温是﹣13℃，到了中午上升了12℃，到午夜又下降了10℃，则午夜的气温是 ℃.三、解答题14．计算：（1）﹣6+6+9（2）0+（﹣3.71）+（+1.71）﹣（﹣5）（3）﹣3 13 +（﹣ 12 ）﹣（﹣ 13 ）+1 12（4）3﹣（+1 34 ）﹣5+（﹣1.25）15．在数轴上表示下列各数及它们的相反数，并用“＜”把这些数连接起来．－(＋2)，0，－|－1.2|，＋|−13|．16．某面粉厂购进标有50千克的面粉10袋,复称时发现误差如下(超过记为正,不足记为负):+0.6 , +1.8 , ―2.2 , +0.4 , ―1.4 , ―0.9 , +0.3 , +1.5 ,+0.9 , ―0.8问:该面粉厂实际收到面粉多少千克?17．李老师在学校西面的南北走向的公路边从点A 出发沿公路来回给学生植树提供帮助，若设定向南的路程记为正数，向北的路程记为负数，则李老师所走的路程依次记录如下（单位：千米）：＋1.2，－1，＋1，－0.8，－0.6，－0.5，－0.3（1）求李老师能否回到出发点A ？（2）李老师一共走了多少千米？18．小李靠勤工俭学的收入支付上大学的费用，下面是小李某周的收支情况表，记收入为正，支出为负（单位：元）. 星期一 二 三 四 五 六 七 收入+65 +68 +50 +66 +50 +75 +74 支出 -60 -64 -63 -58 -60 -64 -65 （1）到这个周末，小李有多少节余？（2）按以上的支出水平，估计小李一个月（按30天计算）至少有多少收入才能维持正常开支？参考答案1．B2．A3．A4．B5．B6．D7．A8．D9．-110．>11．112．＞13．-1114．（1）解：－6+6＋9=0+9=9；（2）解：0＋(－3.71)＋(＋1.71)－(－5) =（0+5）+（-3.71+1.71）=5-2=3（3）解：−313+(−12)−(−13)+112=（−313+13）+（112- 12）；=-3+1=-2.（4）解：3-（+1 34）-5+（-1.25）.=（3-5）+（-1 34-1.25）=-2-3=-5.15．解：－(＋2)的相反数是2；0的相反数是0；－|－1.2|的相反数是1.2；＋|−13|的相反数是−13画数轴如下图：则－(＋2)<－|－1.2|<−13<0<+|−13|<1.2<2．16．解：由题意得：面粉的总质量=50×10+（0.6+1.8-2.2 +0.4-1.4-0.9+0.3+1.5+0.9-0.8）=500+0.2=500.2（千克）.答：该面粉厂实际收到面粉500.2千克.17．（1）解：+1.2−1+1−0.8−0.6−0.5−0.3=−1所以李老师不能回到出发点A．（2）解：|+1.2|+|−1|+|+1|+|−0.8|+|−0.6|+|−0.5|+|−0.3|=5.4即李老师共走了5.4千米．18．（1）解：(+65+68+50+66+50+75+74)+(-60-64-63-58-60-64-65)=14（元）答：到这个周末，小李有14元的节余。
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷(3)+答案解析
人教版七年级上册《2.1有理数的加法与减法》2024年同步练习卷（3）一、选择题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将式子写成和的形式正确的是()A. B.C. D.2.请指出下面计算开始出错在哪一步()①②③④A.①B.②C.③D.④3.若，则的值为()A. B.2 C. D.1二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。
4.算式“”可以读作______.5.把写为省略括号和加号的形式是______.6.小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额______元．支付宝帐单日期交易明细乘坐公交¥转帐收入¥体育用品¥零食¥餐费¥三、计算题：本大题共1小题，共6分。
7.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数：星期一二三四五六日增减/辆生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？本周总生产量是多少？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少？四、解答题：本题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
8.本小题8分计算：；9.本小题8分运用加法的运算律计算下列各题：10.本小题8分银行储蓄业务员办理了8笔业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进2500元，取出1020元，取出1600元，存进400元.这时银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？11.本小题8分计算：12.本小题8分一种游戏规则如下：①每人每次取4张卡片，如果抽到的卡片形如，那么加上卡片上的数字；如果抽到的卡片形如，那么减去卡片上的数字；②若规定从0开始，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．小明抽到如图①所示的4张卡片，小丽抽到如图②所示的4张卡片，请你通过计算要求有具体的计算过程，指出本次游戏的获胜者．答案和解析1.【答案】D【解析】解：，故选：根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：在运用加法的运算律时，整个算式看作是省略括号与加号的和的形式，所以，①式是，，，四个加数的和，再将正数与负数分别结合时，一律用加号连接，所以错在第②步．本题考查了有理数的加减混合运算，可以运用加法的交换律和结合律简化运算，注意运用加法的结合律时，中间应用“+”号连接．3.【答案】D【解析】解：，，，解得：，，故故选：直接利用非负数的性质得出a，b的值，进而代入得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．4.【答案】负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和【解析】解：算式“”可以读作负二十加三加五减七的差；或读作负二十与正三与正五与正七的和．故答案为：负二十加三加五减七的差或负二十与正三与正五与正七的和．这个算式可以看成几个数的和的形式，也可以看成数的加减混合运算，因而可以有两种读法．此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】【解析】解：故答案为：原式利用减法法则变形即可得到结果．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．6.【答案】810【解析】【分析】本题考查正数与负数和有理数的加减，理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．用支付宝的860分别与支出和收入部分求和即可．【解答】解：元，故答案为7.【答案】解：辆；辆，答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆；本周总生产量是696辆，比原计划减少了4辆．【解析】由表格找出生产量最多与最少的，相减即可得到结果；根据题意列出算式，计算即可得到结果．此题考查了有理数的加减混合运算，以及正数与负数，弄清题意是解本题的关键．8.【答案】解：；【解析】根据有理数加减运算法则直接求解即可得到答案；根据有理数加减运算法则，结合异分母分数加减法则求解即可得到答案．本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数加减运算法则是关键．9.【答案】解：；【解析】根据加法的交换律和结合律可以解答本题；先化简，然后根据加法的交换律和结合律可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．10.【答案】解：规定取出为负，存进为正．由题意，得元所以银行的存款增加了，增加了230元．【解析】先规定正负，再列出算式，加减求值即可．本题考查了有理数的加减，根据题意列出算式是解决本题的关键．11.【答案】解：原式；原式【解析】利用有理数的加减混合运算法则计算即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是注意利用运算律简化计算．12.【答案】解：小明所抽卡片上的数的和为：；小丽所抽卡片上的数的和为：；因为，所以本次游戏获胜的是小丽．【解析】先根据题意列出算式，再根据有理数的加减混合运算法则求出结果，然后进行比较，即可得出答案．此题考查了有理数的大小比较和有理数的加减混合运算，注意加减混合运算应从左往右依次运算．。
【精品讲义】人教版 七年级数学(上) 专题1.3 有理数的加减法(知识点+例题+练习题)含答案
第一章 有理数1.3 有理数的加减法1．有理数的加法（1）有理数加法法则：①同号两数相加，取___________的符号，并把___________相加；②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___________的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得___________． ③一个数同0相加，仍得这个数． （2）用字母表示有理数加法法则： ①同号两数相加：若a >0，b >0，则a b +=___________； 若a <0，b <0，则a b +=___________． ②异号两数相加：若a >0，b <0，且||||a b >时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且||||a b <时，则a b +=___________； 若a >0，b <0，且a b =时，则a +b =___________． ③a +0=___________． （3）有理数的加法运算律： ①加法交换律：文字语言：两个数相加，交换加数的位置，和___________． 符号语言：a +b =___________． ②加法结合律：文字语言：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和___________． 符号语言：（a +b ）+c =___________． 2．有理数的减法：（1）有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的___________． 即a –b =a +（–b ）．（2）对于有理数的减法运算，应先转化为___________，再根据有理数加法法则计算，即加法与减法是互逆运算．（3）有理数减法的三种情况：①减去一个正数等于加上一个负数；②减去一个负数等于加上一个正数；③任何数减去0仍得这个数，0减去一个数等于这个数的相反数．1．（1）相同，绝对值，大，02．（1）相反数 （2）加法一、有理数的加法法则有理数加法法则：1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．1）5+8；（2）8+（–21）；（3）102+0．【解析】（1）5+8=13；（2）8+（–21）=–（21–8）=–13； （3）102+0=102．二、有理数的加法运算律加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变． 表达式：a+b=b+a ．加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变． 表达式：（a+b ）+c=a+（b+c ）（1）交换律；（2）结合律．【答案】（1）a +b =b +a ；（2）（a +b ）+c =a +（b +c ）【解析】根据有理数的加法运算律，可得答案为：（1）交换律：a +b =b +a ；（2）结合律：（a +b ）+c =a +（b +c ）．【名师点睛】在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律： （1）互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”； （2）符号相同的两个数先相加——“同号结合法”； （3）分母相同的数先相加——“同分母结合法”； （4）几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”； （5）整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”．三、有理数的减法法则1．有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数． 字母表示：a –b =a +（–b ）．2．有理数减法法则是一个转化法则，把减数变为它的相反数，从而将减法转化为加法．可见，引进负数后的加减法运算，可以统一为加法运算来解决．1）（–3）–（–7）；（2）11()43--． 【解析】（1）（–3）–（–7）=（–3）+7=4； （2）11()43--=1143+=712． 【名师点睛】运用法则时，应注意“两变，一不变”．“两变”：一是运算符号“–”变为“+”；二是减数变成它的相反数．一不变：被减数和减数的位置不能交换，即减法没有交换律．四、利用特殊规律解有关分数的计算题1．一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，要先确定符号，后确定绝对值． 2．当一个加数为负数时，这个负数必须用括号括起来，即两个符号要用括号隔开，如（–2）+（–1）中–1必须用括号括起来，不要写成–2+–1这样的形式．3．将减法变为加法时，注意“两变”和“一不变”．“两变”即改变运算符号（减变加）和改变减数的性质符号（变为相反数）；“一不变”即被减数和减数的位置不能变换． 4．两数相减，当被减数大于减数时，差为正数；当被减数小于减数时，差为负数．5．根据题目特点，灵活将算式变形，对不同算式采取运算顺序重新组合、因数分解、裂项等不同的方法，达到优化解题过程、简化计算、解决问题的目的．5231591736342--+-．【答案】原式5231591736342=----++--5231(59173)()6342=--+-+--+-5433(59317)()6664=---++---+3(1717)(2)4=-++-+1014=-114=-．【解析】带分数相加，可将带分数中整数部分与分数部分拆开分别相加．【名师点睛】利用规律特点，灵活解分数计算题，需要认真观察，注意经常训练，提高思维的灵活性．五、有理数与相反数、绝对值的综合考查1．互为相反数的两个数的和为0． 2．绝对值具有非负性．|x –3|与|y +2|互为相反数，求x +y +3的值．【答案】4【解析】因为|x –3|与|y +2|互为相反数， 所以|x –3|+|y +2|=0，所以|x–3|=0，|y+2|=0，即x–3=0，y+2=0，所以x=3，y=–2．所以x+y+3=3+（–2）+3=4．六、有理数运算的应用用正负数可以表示相反意义的量，有理数的运算在生活中的应用十分广泛，其中，有理数的加法、减法及乘法运用较多．做题时，要认真分析，列出算式，并准确计算．8箱橘子，以每箱15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，现记录如下(单位：千克)：1.2，–0.8，2.3，1.7，–1.5，–2.7，2，–0.2，则这8箱橘子的总重量是多少？【答案】1.2+(–0.8)+2.3+1.7+(–1.5)+(–2.7)+2+(–0.2)=1.2–0.8+2.3+1.7–1.5–2.7+2–0.2=(1.2–0.2)+(2.3+1.7+2)+(–0.8–2.7–1.5)=1+6–5=2.则15×8+2=122(千克)．答：这8箱橘子的总重量是122千克．【解析】本题运用有理数的加法、乘法解决问题．先求出总增减量，再求出8箱橘子的总标准重量，两者之和便为这8箱橘子的实际总重量．8千米，到达“华能”修理部，又向北走了3.5千米，到达“捷达”修理部，继续向北走了7.5千米，到达“志远”修理部，最后又回到批发部．（1）以批发部为原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能够在数轴上表示出“华能”“捷达”“志远”三家修理部的位置吗？（2）“志远”修理部距“捷达”修理部多远？（3）货车一共行驶了多少千米？【答案】详见解析．【解析】（1）能．三家修理部的位置如下图所示．（2）由数轴可知“志远”修理部距“捷达”修理部4.5–(–3)=4.5+3=7.5（千米）．（3）货车共行驶了|8|+|–3.5|+|–7.5|+|–3|=8+3.5+7.5+3=22（千米）．答：货车一共行驶了22千米．1．一个数加–0.6和为–0.36，那么这个数是A．–0.24 B．–0.96 C．0.24 D．0.962．把+3–(+2)–(–4)+(–1)写成省略括号的和的形式是A．–3–2+4–1 B．3–2+4–1 C．3–2–4–1 D．3+2–4–13．下列算式正确的是：A．（–14)–(+5)=–9 B．0–(–3)=3 C．(–3)–(–3)=–6 D．︱5–3︱=–(5–3) 4．下列结论中，正确的是A．有理数减法中，被减数不一定比减数大B．减去一个数，等于加上这个数C．零减去一个数，仍得这个数D．两个相反数相减得05．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于b6．如果两个数的和是负数，那么这两个数A．同是正数B．同为负数C．至少有一个为正数D．至少有一个为负数7．计算│–4+1│的结果是A．–5 B．–3 C．3 D．58．比–2208大1的数是A．–2207 B．–2009 C．2007 D．20099．绝对值大于1且小于4的所有整数的和是A．6 B．–6 C．0 D．4 10．0–（–2017）=___________．11．计算：5–(–6)=___________．12．计算：–9+5=___________．13．计算：2113()() 3838---+-．1．在下列执行异号两数相加的步骤中，错误的是①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的和作为结果的绝对值A．①B．②C．③D．④2．在学习“有理数的加法与减法运算”时，我们做过如下观察：“小亮操控遥控车模沿东西方向做定向行驶练习，规定初始位置为0，向东行驶为正，向西行驶为负．先向西行驶3m，再向东行驶1m，这时车模的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是A．（–3）–（+1）=–4 B．（–3）+（+1）=–2C．（+3）+（–1）=+2 D．（+3）+（+1）=+43．计算12+16+112+120+130+…+19900的值为A．110099B100．1C99．100D99．4．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m、–15m和–10m，那么最高的地方比最低的地方高__________m．5．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．6．若室内温度是20°C，室外温度是−5°C，则室内温度比室外温度高_______°C．7．计算：–14+23+（–23）．8．计算：(9)(10)(2)(8)(3)+-++---++．9．a=4，b=2018，a b+≠a+b，试计算a+b的值．10．足球循环赛中，红队胜黄队4︰1，黄队胜蓝队1︰0，蓝队胜红队1︰0，计算各队的净胜球数．11．计算：（1）–（–2）+（–3）；（2）（–5.3）+|–2.5|+（–3.2）–（+4.8）．1．（2019•孝感）计算–19+20等于A．–39 B．–1 C．1 D．392．（2019•天水）已知|a|=1，b是2的相反数，则a+b的值为A．–3 B．–1 C．–1或–3 D．1或–33．（2019•成都）比–3大5的数是A．–15 B．–8 C．2 D．84．（2019•淄博）比–2小1的数是A．–3 B．–1 C．1 D．35．（2019•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四6．（2019•随州）2017年，随州学子尤东梅参加《最强大脑》节目，成功完成了高难度的项目挑战，展现了惊人的记忆力．在2019年的《最强大脑》节目中，也有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为__________．7．（2019•乐山）某地某天早晨的气温是–2℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了7℃．那么晚上的温度是__________℃．1．【答案】C【解析】根据加数+加数=和，可得–0.36–（–0.6）=–0.36+0.6=0.24.故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减法，解题的关键是根据加减法的互逆性，把加法转化为减法，再利用减去一个数等于加上这个数的相反数，即可计算，比较简单.2．【答案】A【解析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号，即可将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式，可得+3–(+2)–(–4)+(–1)=+3–2+4–1.故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，注意将一个加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，必须统一成加法后，才能省略括号和加号．3．【答案】B【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可知：（–14)–(+5)=（–14）+（–5）=–19；0–(–3)=0+（+3）=3；(–3)–(–3)=（–3）+3=0；︱5–3︱=5–3=2.故选B．4．【答案】A【解析】根据有理数的减法法则依次分析即可判断.A．有理数减法中，被减数不一定比减数大，本选项正确；B．减去一个数，等于加上这个数的相反数，本选项错误；C．零减去一个数，得这个数的相反数，本选项错误；D．两个相反数相加得0，本选项错误；故选A．【名师点睛】解答本题的关键是熟练掌握有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数. 5．【答案】A【解析】异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.根据数轴可得b的绝对值大于a的绝对值，则和取b的符号.6．【答案】D【解析】因为两个数的和为负数数，所以至少要有一个负数，故选D．【名师点睛】本题考查了有理数的加法法则，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．7．【答案】C【解析】│–4+1│=│–3│=3，故选C．8．【答案】A【解析】–2208+1=–（2208–1）=–2207．故选A．9．【答案】C【解析】绝对值大于1小于4的整数有：±2；±3．–2+2+3+（–3）=0．故选C．10．【答案】2017【解析】0–（–2017）=0+2017=2017．11．【答案】11【解析】5–(–6)=5+6=11．12．【答案】–4【解析】–9+5=–（9–5）=–4．13．【答案】1 2【解析】21132113211311 ()()1 38383838338822---+-=-+-=+--=-=．1．【答案】D【解析】①求两个有理数的绝对值；②比较两个有理数绝对值的大小；③将绝对值较大数的符号作为结果的符号；④将两个有理数绝对值的差作为结果的绝对值；故选D．【名师点睛】本题主要考查的是异号两数相加的计算法则，属于基础题型．理解计算法则是解题的关键．2．【答案】B【解析】由题意可得：（–3）+（+1）=–2．故选B．【名师点睛】本题主要考查了有理数的加法的应用，根据题意，正确列出算式是解题的关键.3．【答案】B【解析】原式=11111 1223344599100 ++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯=111111112233499100-+-+-+⋯+-， =1–1100=99100． 故选B ．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加法，正确分解分数将原式变形是解题关键．4．【答案】35【解析】最高甲，最低乙，所以最高比最低高()2015201535--=+=.故答案为：35. 5．【答案】–2【解析】因为a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，所以a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，所以a +b +c +d +e =1+0+0–2–1=–2．故答案为：–2．【名师点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a =1，b =0，c =0，d =–2，e =–1，再利用有理数的加法法则计算.6．【答案】25【解析】用室内温度减去室外温度，即20–（–5）=20+5=25（°C ），故答案为：25．7．【答案】–14【解析】–14+23+（–23）=–14； 8．【答案】8【解析】原式=[(9)(8)(3)][(10)(2)](20)(12)8++++++-+-=++-=． 9．【答案】a +b 的值为–2014或–2022． 【解析】因为a =4，所以a =±4．因为b =2018，所以b =±2018． 因为a b +≠a +b ，所以=–（a +b ），所以a +b <0．当a =4，b =–2018时，a +b =4+（–2018）=–2014．当a =–4，b =–2018时，a +b =（–4）+（–2018）=–2022．当b =2018时，不符合题意．a b +所以a+b的值为–2014或–2022．10．【答案】红队净胜球数为2；黄队净胜球数为–2；蓝队净胜球数为0．【解析】每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为该队的净胜球数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（–1）+（–1）=4+（–2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+1）+（+1）+（–4）=2+（–4）=–2．蓝队共进1球，失1球，净胜球数为1+（–1）=0．11．【答案】（1）–1；（2）–10.8．【解析】（1）原式=2–3=–1；（2）原式=–5.3+2.5–3.2–4.8=–5.3–3.2+2.5–4.8=–8.5+2.5–4.8=–6–4.8=–10.8．1．【答案】C【解析】–19+20=1．故选C．【名师点睛】此题主要考查了有理数的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．2．【答案】C【解析】因为|a|=1，b是2的相反数，所以a=1或a=–1，b=–2，当a=1时，a+b=1–2=–1；当a=–1时，a+b=–1–2=–3；综上，a+b的值为–1或–3，故选C．【名师点睛】本题主要考查有理数的加法，解题的关键是根据相反数和绝对值的性质得出a、b的值．3．【答案】C【解析】–3+5=2．故选C．【名师点睛】本题考查了有理数加法运算，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．4．【答案】A【解析】–2–1=–（1+2）=–3．故选A．【名师点睛】本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键．5．【答案】C【解析】星期一温差10–3=7℃；星期二温差12–0=12℃；星期三温差11–（–2）=13℃；星期四温差9–（–3）=12℃；故选C．【名师点睛】本题考查有理数的减法；能够理解题意，准确计算有理数减法是解题的关键．6．【答案】2；9【解析】设图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为a，b．因为外圆两直径上的四个数字之和相等，所以4+6+7+8=a+3+b+11①，因为内、外两个圆周上的四个数字之和相等，所以3+6+b+7=a+4+11+8②，联立①②解得：a=2，b=9，所以图中两空白圆圈内应填写的数字从左到右依次为2，9，故答案为：2；9．【名师点睛】此题比较简单，主要考查了有理数的加法，主要依据题中的要求①②列式即可以求解．7．【答案】–3【解析】–2+6–7=–3，故答案为：–3．【名师点睛】本题主要考查有理数的加减法，正确列出算式是解题的关键．。
人教版七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(有理数的加减混合运算) 课后练习(含答案)
第1章 有理数 1.3.2有理数的减法（有理数的加减混合运算）一、选择题1．把式子－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的和的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－42．式子－20－5＋3＋7读作( )A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20、负5、正3、正7的和D ．3与7的和及20与5的差3．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1－4－3C ．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D ．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.34．计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－75．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了7 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温为( )A ．－4 ℃B ．－5 ℃C ．－1 ℃D ．4 ℃6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )A ．在书店B ．在花店C ．在学校D ．不在上述地方二、填空题7．用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．8．计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2)＝________． 9．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．10．计算：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3；(2)12－13－14＋23；(3)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14；(4)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712.11．列式并计算：(1)－2减去－13与12的和是多少？(2)正213、正635、负313的和与525的差是多少？12．阅读下面的解题过程，然后解答相关问题．计算：53.27－(＋18)＋(－21)＋(＋46.73)－(－15)＋(＋21)．解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103.(第四步)(1)以上解题过程中，第一步是把原式化成了________________________的形式；(2)第二步的根据是______________________；(3)以上解题过程是否正确？如果不正确，指出首次出现错误的是哪一步，并给出正解．13．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m．相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m．在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．如果规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，那么现在哪队获胜？用算式说明你的判断．14．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？15.阅读理解阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1－x2|的几何意义是数轴上表示数x1的点与表示数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：2(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？参考答案1．C [解析] －(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)＝15＋(－8)＋(＋7)＋(－4)＝15－8＋7－4.故选C.2．C 3.C4．C5．A6．C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.7．(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－48．1 [解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2) ＝－3.5＋2.5＋2＝1.故答案为1.9．410．解：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3＝(－14－6)＋(3.2＋3.5＋0.3)＝－20＋7＝－13.(2)12－13－14＋23＝(12－14)＋(23－13)＝ 14＋13＝712. (3)1＋(－23)－(－13)－(＋14) ＝(1－23)＋(13－14) ＝13＋112＝512. (4)解法1：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712) ＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝(3＋2－7)＋(－12＋14＋34－12) ＝－2＋0＝－2.解法2：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋(＋3.25)＋2.75＋(－7.5)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.11．解：(1)－2－(－13＋12)＝－2－－2＋36＝－2－16＝－136. (2)213＋635－313－525＝(213－313)＋(635－525)＝－1＋115＝15. 12．解：(1)省略括号和加号的和(2)加法的交换律和结合律(3)不正确．首次出现错误的是第三步．正解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)＝100＋0－3＝97.13．[解析] 若规定标志物向甲队方向移动为正，则标志物移动的每个数量都可用正数或负数表示，求出这些正、负数的和，和的符号说明标志物在哪个队的一边，当和的绝对值大于2时，则该队获胜．解：甲队获胜．规定标志物向甲队方向移动为正，则可列算式：(－0.2)＋0.5＋(－0.4)＋1.3＋0.9＝(－0.6)＋2.7＝2.1(m)＞2 m.所以按规定，现在甲队获胜．14．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．15.解：(1)等式|x －2|＝3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x 的值是－1或5.(2)设数轴上表示数x ，4，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －4|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离．这里x 的值是41.(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和．结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.。
2022_2022学年七年级数学上册第一章有理数13有理数的加减法同步课堂练习含解析新版新人教版
第一章有理数
第三节有理数的加减法
一、单项选择题(共10小题)
1．〔2022·重庆市渝北中学校初一期末〕假设 |a |= 3， |b|=1 ，且a > b ，那么a -b 的值是〔〕A．4 B．2 C．-4 D．4或2
【答案】D
【解析】根据绝对值的性质可得a=±3，b=±1，再根据a＞b，可得①a=3，b=1②a=3，b=﹣1，然后计算出a－b即可．
【详解】∵|a|=3，|b|=1，∴a=±3，b=±1．
∵a＞b，∴有两种情况：
①a=3，b=1，那么：a－b=2；
②a=3，b=﹣1，那么a－b=4．
应选D．
【点睛】此题考查了绝对值的性质，以及有理数的减法，关键是掌握绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个．
2．〔2022·靖宇县第四中学初一期末〕某地一天的最高气温是12℃，最低气温是-2℃，那么该地这天的温差是( )
A．−10℃B．10℃C．14℃D．−14℃
【答案】C
【解析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温-2℃，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．
【详解】12-〔-2〕=14〔℃〕．应选：C．
【点睛】此题考查了有理数的减法运算，关键在于理解题意的列式计算．
3．在2、﹣4、0、﹣3四个数中，最大的数比最小的数大( )
A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6
【答案】D
【解析】用最大的数2减去最小的数-4，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解. 【详解】解：2-〔-4〕，
=2+4，
=6．。
人教版七年级数学上册有理数加减法练习
人教版七年级数学上册有理数加减法练习(含答案)(总7页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--有理数加减法知识要点： 1.有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。
加法运算律：①交换律 a +b =b +a ； ②结合律 (a +b )+c =a +(b +c )。
2.有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。
即：a -b = a +(-b )。
一、单选题1．﹣2﹣1的结果是（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．1 D ．3【答案】B2．计算：1﹣（﹣13）=（ ）A ．23B ．﹣23C ．43D ．﹣43【答案】C3．下列运算中，正确的是：（ ） A ．(3)(4)34-+-=-+- B ．－7－2×5=－9×5C ．(3)(4)34---=-+D ．5252()7777-+=-+ 【答案】C4．把前2018个数1，2，3，4，…，2018的每一个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得之结果为（）A．偶数B．奇数C．正数D．有时为奇数，有时为偶数【答案】B5．若aa≠0，a=|a|a +|a|a+|aa|aa，则a的值是（）A.3B.−3C.3或−1D.3或−3【答案】C6．蜗牛在井里距井口18米处，它每天白天向上爬行6米，但每天晚上又下滑3米．蜗牛爬出井口需要的（）天数是天天天天【答案】B7．1+(−2)+3+(−4)+⋯+2017+(−2018)的结果是（）【答案】C8．下列算式中正确的是（）A.(−5)−6=−1B.0−(−5)=5C.5−(−5)=−10D.|8−3|=−(8−3)【答案】B9．下列交换加数位置的变形中正确的是（）A.−7−4+6−2=−7−4+2−6B.−3−2+3−5=2+3+ 5−3C.4−1−2+3=4−2+3−1D.−13+34−16−14=14+34−13−16【答案】C10．如果|a|=3，|b|=1，且 a b ，那么 a b 的值是（）C. 4 或2【答案】D11．计算111111261220309900+++++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+的值为（）A．1100B．10099C．199D．99100【答案】D二、填空题12．一架直升机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，然后以12m/s的速度下降120s，这时，直升机的高度是_____．【答案】210m．13．气象部门测定高度每增加1km，气温约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4km高空的气温是__________.【答案】5-℃14．已知|a|＝2 019，|b|＝2 018，且a＞b，则a＋b的值为__________．【答案】4037或115．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是___________【答案】1216．数轴上100个点所表示的数分别为123100,,,,a a a a ，且当i 为奇数时，12i i a a +-=，当i 为偶数时，11i i a a +-=，①51a a -=________，②若11001a a m -=，则m =________. 【答案】6； 13417．北京与纽约的时差为13h -（负号表示同一时刻纽约时伺比北京时间晚），如果现在是北京时间16：00，那么纽约时间是________． 【答案】3：00三、解答题18．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点若没有，则在A 地的什么地方距离A 地多远（2）若每千米耗油升，则今天共耗油多少升？【答案】（1）他们没有回到出发点，在A地的南方，距离A地42千米；（2）升19．“滴滴”司机沈师傅从上午8：00～9:15在东西方向的江东大道上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负，沈师傅营运十批乘客里程如下：（单位：千米）+8，-6，+3，-7，+8，+4，-9，-4，+3，+3.(1)将最后一批乘客送到目的地时，沈师傅距离第一批乘客出发地的东面还是西面距离多少千米(2)上午8：00～9：15沈师傅开车的平均速度是多少？(3)若“滴滴”的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过部分每千米2元．则沈师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？【答案】（1）东面，距离是3千米；（2）44千米/小时；（3）130元．20．计算：（1）25−(+214)−|−25|−(−2.75)；（2）0.25+(−318)+(−14)+(−534)；（3）(−14)+(+56)+(−12)+(−13)；（4）338+(−1.75)+258+(+1.75).【答案】（1）12（2）−878（3）−14（4）621．阅读下面文字：对于(556-)＋(293-)＋1734＋(132-)，可以按如下方法计算：原式＝[(-5)+(56-)]＋[(－9)＋(23-)]＋(3174+)＋[(-3)+(12-)]＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(56-)＋(23-)＋34＋(12-)]＝0＋(1 14 -)＝－11 4 .上面这种方法叫拆项法．仿照上面的方法，请你计算：(－201856)＋(－201723)＋(－112)＋4036.【答案】-2.。
2.1+有理数的加法与减法+同步练习+2024-2025学年人教版数学七年级上册
2.1 有理数的加法与减法同步练习一、选择题1．比-2小1的数是( )A．3 B．-1 C．1 D．-32．在1，2，3，……，99，100这100个数中，任意加上“+”或“－”，相加后的结果一定是（）A．奇数B．偶数C．0 D．不确定3．不改变原式的值，将6－（＋3）－（－7）＋（－2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（）A．－6－3＋7－2 B．6－3－7－2C．6－3＋7－2 D．6＋3－7－24．如图，点A在数轴上表示的数为1，将点A向左移动4个单位长度得到点B，则点B表示的数为（）A．−2B．−3C．−5D．55．如图，数轴上点A和点B分別表示数a和b，则下列式子正确的是（）A．a>0B．−a+b>0C．a−b>0D．a+b>06．在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.65m，应记作（）A．+0.25m B．−0.25m C．−0.35m D．+0.35m7．“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器.“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180℃、最高温度是150℃，则它能够耐受的温差是（ ） A ．−180°CB ．150°CC ．30°CD ．330°C8．2024年，第33届夏季奥林匹克运动会将在法国巴黎举行．如图，将5个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示，那么开幕式的巴黎时间7月26日19时30分对应的是（ ）A ．纽约时间7月26日14时30分B ．伦敦时间7月26日18时30分C ．北京时间7月27日3时30分D ．汉城时间7月26日3时30分二、填空题9．计算：|−23|−(−13)= ．10．如图是J 市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高 ℃．11．数轴上点A 表示的数是−12，若数轴上点P ，在点A 右侧，到点A 的距离等于113，则点P 所表示的数是 ．12．根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项评分表”的规定，九年级男生及格的标准是1.85m ，九年级小贤跳出了2.05m ，记为+0.20m ；九年级小明跳出了1.83m ，记为 m ．13．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 50 30 60 40 50 −30−35−30−20本周五天后这种小麦库存 吨．14．下表是某城市12月5日至12月8日四天最低气温变化，该城市12月4日最低气温是14℃，则该城市12月8日的最低气温是 ℃．日期12月5日 12月6日 12月7日 12月8日最低气温变化（与前一天最低气温比较） 下降5℃ 下降2℃ 上升6℃ 上升4℃ 15．如图是一个二阶幻圆模型，现将﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，8分别填入圆圈内，使横、纵向以及内外圆圈上的4个数字之和都相等，则a ＋b 的值是 ．16．如图所示，大陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，两处高度相差是 米．三、解答题 17．计算．（1）13+(−12)+17+(−18)； （2）(−32)+(−512)+52+(−712)； （3）1.5+234−10512−4.75．18．为了有效控制酒后驾驶，长沙市望城区某交警的汽车在南北方向的旺旺路上巡逻，规定向北为正，向南为负，已知从出发点开始所行使的路程（单位：千米）为：3，-2， 1， 2，-3，-1， 2（1）若此时遇到紧急情况要求这辆汽车回到出发点，请问司机该如何行使？（2）当该辆汽车回到出发点时，一共行驶了多少千米？19．学校为了备战校园足球联赛，一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录为：+7，−6，+8，−10，+13，−8，−4（单位：米）．（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后一共跑了多少米？20．某果农把自家果园的柑橘包装后放到了抖音平台上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：箱）.（1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？（2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？21．今年五一小长假期间，合肥逍遥津公园在5天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）．若4月28日的游客人数记为0.5万人．日期4月29日4月30日5月1日5月2日5月3日人次数变化+1.6+0.8−0.4−0.8+0.2（1）5月1日的游客人数是多少万人？（2）请判断5天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？相差多少万人？（3）求今年五一小长假期间，游客在该公园的总人数．22．2023年11月中国人民解放军空军八一飞行表演队应邀赴阿联酋参加于11月13日到17日举行的第十八届迪拜航空展，此次迪拜展是空军八一飞行表演队继2017年11月之后第二次亮相阿联酋，是空军八一飞行表演队换装歼﹣10C后首次飞赴中东国家，针对此次航展空军八一飞行表演队编排了3套表演方案，共20多个表演动作．表演过程中一架歼﹣10C表演机A起飞后的高度变化如下表所示：高度变化上升4.2千米下降2.3千米上升1.5千米下降0.9千米上升1.1千米记作+4.2km ﹣2.3km +1.5km ﹣0.9km +1.1km（1）当表演机A完成上述五个表演动作后，表演机A的高度是多少千米；（2）如果表演机A每上升或下降1千米需消耗1.7升燃油，那么表演机A在这5个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油；（3）若另一架表演机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度变化为：上升3.8千米，下降2.5千米，上升4.3千米，再下降1.9千米．若要使表演机B在完成第5个动作后与表演机A完成5个动作后的高度相同，表演机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？。
人教版2020年七年级数学上册1.3《有理数的加减法》课后练习 学生版
人教版2020年七年级数学上册1.3《有理数的加减法》课后练习一、选择题1.绝对值小于5的所有整数的和为A. 0B.C. 10D. 202.定义新运算：对任意有理数a、b，都有，例如，，那么的值是A. B. C. D.3.下面结论正确的有两个有理数相加，和一定大于每一个加数一个正数与一个负数相加得正数．两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和两个正数相加，和为正数．两个负数相加，绝对值相减正数加负数，其和一定等于0．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.计算：的结果是A. B. 2 C. 8 D.5.计算的结果等于A. 2B.C. 8D.6.计算的结果等于A. 6B.C. 12D.7.比1小2的数是A. B. C. D. 08.下列结论不正确的是A. 若，，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，且，则9.计算的结果等于A. B. C. 3 D. 710.某地一天的最高气温是，最低气温是，则该地这天的温差是A. B. C. D.二、填空题11.已知，，，那么 ______ ．12.已知，，，，化简 ______ ．13.已知，，则的值是______．14.已知，，且，则的值等于______ ．15.计算： ______ ； ______ ．16.计算： ______ ．17.观察下面的几个算式：，，，，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：______．18.大于且不大于4的整数的和是______ ．19.已知，，且，则的值为______ ．20.甲地的气温是，乙地的气温比甲地高，则乙地的气温是______三、解答题21.计算．（3）．（4）计算：．22.一个数a减去与2的和，所得的差是6，求a的值．23.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产自行车200辆，由于各种原因，实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入下表是某周的自行车生产情况超计划生产量为正、不足计划生产量为负，单位：辆：星期一二三四五六日增减根据记录可知前三天共生产自行车______ 辆；产量最多的一天比产量最少的一天多生产______ 辆；若该厂实行按生产的自行车数量的多少计工资，即计件工资制如果每生产一辆自行车可得人民币60元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？。
人教版七年级数学上册《2.1-有理数的加法与减法》同步练习题-附答案
人教版七年级数学上册《2.1 有理数的加法与减法》同步练习题-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．计算：−2−(−3)=（）A．−5B．5 C．−1D．12．有理数a、b在数轴上的对应的位置关系如图所示，则（）A．a+b>0B．a+b<0C．a−b=0D．a−b<03．小明口袋里原有9元钱，买饮料花去3元，求口袋里剩余的钱数．所列算式正确的是（）A．9−(−3)B．9+(−3)C．9÷(−3)D．9÷34．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(20±0.1)kg,(20±0.2)kg,(20±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差( )A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg5．舟山市体育中考，女生立定跳远的测试中，以1.97m为满分标准，若小贺跳出了2.00m，可记作+0.03m，则小郑跳出了1.90m，应记作（）A．−0.07m B．+0.07m C．+1.90m D．−1.90m6．“会当凌绝顶，一览众山小．”泰山，世界文化与自然双重遗产，有“五岳之首”和“天下第一山”之称.1月份的泰山，山顶的平均气温是−9℃，山脚的平均气温是−1℃，则山脚的平均气温与山顶的平均气温的温差是（）A．−8℃B．−10℃C．10℃D．8℃7．大约公元前2200年在我国出现的“洛书”中就有关于幻方的记录．在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数和汉字（其中每个汉字都表示一个数）．若处于每行、每列及每条对角线上的3个数之和都相等，则“中”“国”“梦”这三个字表示的数之和是（）A．3 B．1 C．0 D．−18．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数．如图，根据刘徽的这种表示法，图1可列式计算为(+1)+(−1)=0，由此可推算图2中计算所得的结果为（）A．+1B．+7C．−1D．−7二、填空题9．计算−4−2的结果为．10．数轴上表示2的点与表示−5的点之间的距离为．11．如图，点A，B，C是数轴上的三个点，A，B表示数分别是1，3，若C在B的右侧，且BC=2AB，则点C表示的数是．12．数轴上点A表示的数是−112，若数轴上点P，在点A右侧，到点A的距离等于113，则点P所表示的数是．13．如图，在数轴上点A 表示的数是2，点B 被墨水遮住了，已知AB =4，则点B 表示的数为 ．14．小丽在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是7，8，9，10中的一个数，并且这4个数都能取到．猜猜看，小丽在4张纸片上写的数字是 ．15．同学们都知道|5−(−2)|表示5与(−2)之差的绝对值，也可理解为5与−2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：满足条件|x +3|+|x −6|=9所有整数x 的和为 ．16．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 50 30 60 40 50 −30−35−30−20本周五天后这种小麦库存 吨． 三、计算题17．计算下列各题． （1）−3.4−(−4.7)； （2）(−13)+(−43)+2；（3）4+(−12)+0.5+8+(−12)； （4）434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)． 四、解答题18．某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃．据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市，届时将降温5℃．问两天后该市的最高气温、最低气温约为多少摄氏度？19．一只昆虫从原点出发在一条直线上左右来回爬行，假定向右爬行的路程记作正，向左爬行的路程记作负，爬过的各段路程依次为（单位：cm）：+2，﹣4，+5，﹣2.5，﹣5，+4.5，这只昆虫最后是否回到了原来的出发点？20．某慈善基金会某天上午共汇出三笔捐款，下午共收到两笔捐款，当天基金会的余额增加了1.6万元已知其中四笔的款项如下（记汇进为正，汇出为负．单位：万元）：+2，-0.8，-1.5，+3.5．问：还有一笔款项是汇进还是汇出？汇进或汇出多少万元？21．如图，数轴上的A，B两点表示的数分别为−2，1．把一张透明的胶片放置在数轴所在的平面上，并在胶片上描出线段A′B′（点A，B分别对应点A′，B′）．左右平移该胶片，平移后的点A′表示的数为a，点B′表示的数为b．（1）计算：−2+1；（2）若胶片向右平移m个单位长度，求a+2b的值（用含m的式子表示）．22．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品8袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示与标准质量的差值（单位：克）-3 -1 0 2袋数 1 2 3 2（1）这8袋样品的总质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若标准质量为500克，则抽样检测这8袋的总质量是多少？23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，−3，+10，−8，−6，+12，−10.（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？24．国庆档电影《长津湖》以抗美援朝为背景，讲述了中国人民志愿军在极端严酷惨烈的环境下，凭借钢铁意志最终取得了长津湖战役的胜利，该电影也再次次起了全民爱国热潮，国安民才安，有国才有家！据猫眼数据，截止10月8日，《长津湖》累计票房超过60亿，成为2021年全球票房冠军！该电影9月30日在莱芜的票房为6.7万元，接下来国庆假期7天的票房变化情况如下表（正数表示比前一天增加的票房，负数表示比前一天减少的票房）.日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日票房（万元）+7.6 +2.7 +2.5 +4.7 +2 -0.6 -13.8 （1）国庆假期7天中，10月4日的票房收入是万元；（2）国庆假期7天中，票房收入最多的一天是10月日：（3）国庆假期7天中，求票房收入最多的一天比最少的一天多多少万元？参考答案1.【答案】D2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】A6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】-610.【答案】711.【答案】712.【答案】−1613.【答案】−214.【答案】3，4，4，6或3，4，5，515.【答案】1516.【答案】41517.【答案】（1）解：原式=20−14+18+13=(20+18+13)−14=51−14=37；（2）解：原式=34−72−1−16+32+1=(−72+32)+(34−16)=−2+(912−212) =−2+712=−1512.18.【答案】（1）解：−3.4−(−4.7)=−3.4+(+4.7) =+(4.7−3.4)=1.3（2）解：(−13)+(−43)+2=(−53)+63=13（3）解：4+(−12)+0.5+8+(−12)=4+0.5+8+(−12)+(−12)=12.5+(−12.5)=0（4）解：434−(+3.85)−(−314)+(−3.15)=4.75−(+3.85)−(−3.25)+(−3.15) =4.75+(−3.85)+(+3.25)+(−3.15) =4.75+(+3.25)+(−3.85)+(−3.15)=8+(−7)=119.【答案】解：气温下降5℃，记为-5℃。
七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法 第2课时 有理数的加减混合运算练习 (新版)新人教版
第2课时 有理数的加减混合运算基础题知识点1 加减混合算式的读法与写法1．下列式子可读作“负10，负6，正3，负7的和”的是( )A ．－10＋(－6)＋(＋3)－(－7)B ．－10－6＋3－7C ．－10－(－6)－3－(－7)D ．－10－(－6)－(－3)－(－7)2．下列等式正确的是( )A ．－3＋4－2＝(－3)＋(＋4)－(－2)B ．(＋9)－(－10)－(＋6)＝9－10－6C ．(－8)－(－3)＋(－5)＝－8＋3－5D ．－3＋5＋6＝6－(3＋5)3．把(－478)－(－512)－(＋318)写成省略括号和加号的形式是____________________． 4．式子“－3＋5－7＋4”读作________________或________________．知识点2 有理数的加减混合运算5．计算(－25)－(－16)＋2的结果是( )A ．7B ．－7C ．8D ．－86．计算：1－3＋7－5＝________．7．在( )里写出每一步变形过程的依据．(－4)＋(＋18)－(－3)－(＋13)＋(－2)＝(－4)＋(＋18)＋(＋3)＋(－13)＋(－2)(________________)＝[(－4)＋(－13)＋(－2)]＋[(＋18)＋(＋3)](________________________)＝(－19)＋(＋21)(________________)＝2.(________________)8．计算：(1)(－9)－(＋6)＋(－8)－(－10)＝________；(2)－14－(＋134)－(－3.75)－0.25＋(－312)＝________． 9．计算：(1)(－5)－(－10)＋(－32)－(－7)；(2)－8.4＋10－4.2＋5.7.知识点3 有理数的加减混合运算的应用10．(宁波中考)杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图．则这4筐杨梅的总质量是( )A ．19.7千克B ．19.9千克C ．20.1千克D ．20.3千克11．某地一天早晨的气温是－7 ℃，中午气温上升了11 ℃，下午又下降了9 ℃，晚上又下降了5 ℃，则晚上的温度为________℃.12．已知某银行办理了7笔业务：取款8.5万元，存款6万元，取款7万元，存款10万元，存款16万元，取款9.5万元，取款3万元，则这个银行的现金是增加了还是减少了？增加或减少了多少元？中档题13．－7，－12，＋2的和比它们的绝对值的和小( )A ．－38B ．－4C ．4D ．3814．小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是( )A ．93分B ．78分C ．94分D ．84分15．在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )A ．0B ．1C ．2D ．316．计算：(1)(－913)－|－456|＋|0－516|－23；(2)213＋635＋(－213)＋(－525)；(3)635＋24－18＋425－16＋18－6.8－3.2.17．检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出记为“＋”号，不足记为“－”号，情况如下：－3克，＋2克，－1克，－5克，－2克，＋3克，－2克，＋3克，＋1克，－1克．(1)总的情况是超出还是不足？(2)这些罐头平均超出或不足为多少？(3)最多与最少相差是多少？综合题18．某只股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：(“＋”表示股票比前一天上涨，“－”表示股票比前一天下跌)(1)周一至周五这只股票每天的收盘价各是多少元？(2)本周末的收盘价比上周末收盘价是上涨了，还是下跌了多少？(3)这五天的收盘价中哪天的最高？哪天的最低？相差多少？参考答案1.B2.C3.－478＋512－3184.负3加5减7加4 负3，正5，负7，正4的和5.B6.07.统一为加法 加法的交换律、结合律 有理数加法法则 有理数加法法则8.(1)－13 (2)－29.(1)－20.(2)3.1.10.C 11.－1012.规定取出为负，存进为正，由题意可得－8.5＋6－7＋10＋16－9.5－3＝4(万元)．答：这个银行的现金增加了4万元．13.D 14.C 15.B16.(1)－923. (2)115. (3)9.17.(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(克)，即总的情况是不足5克．(2)5÷10＝0.5(克)，即平均不足0.5克．(3)3－(－5)＝8(克)，即最多与最少相差8克．18.(1)10＋0.28＝10.28(元)；10.28－2.36＝7.92(元)；7.92＋1.80＝9.72(元)；9.72－0.35＝9.37(元)；9.37＋0.08＝9.45(元)．所以，周一至周五这只股票每天的收盘价分别为10.28元、7.92元、9.72元、9.37元、9.45元．(2)10.00－9.45＝0.55(元)，本周末收盘价比上周末的收盘价下跌了0.55元．（3）周一最高，周二最低，因为10.28－7.92＝2.36(元)，所以相差2.36元．。
七年级数学上册 有理数加减乘除混合运算练习 人教新课标版
七年级数学上册有理数加减乘除混合运算练习人教新课标版数学练（一）有理数加减法运算练一、加减法法则、运算律的复A。
同号两数相加，取绝对值相加，并把符号保持不变。
例如：（-3）+（-9）=（-12），85+（+15）=100.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用绝对值小的数减去绝对值大的数。
例如：（-45）+（+23）=（-22），（-1.35）+6.35=5.一个数同自己相加，仍得这个数本身。
例如：（-9）+0=（-9），0+（+15）=15.B。
加法交换律：a + b = b + a，加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)。
例如：（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）=（-29.15），23+（-17）+（+7）+（-13）=0.C。
有理数的减法可以转化为加法来进行，转化的“桥梁”是取相反数。
即a-b=a+（-b）。
例如：（-3）-（-5）=（-3）+5=2.D。
加减混合运算可以统一为加法运算。
即a+b-c=a+b+（-c）。
例如：（-3）-（+5）+（-4）-（-10）=（-3）+（-5）+（+4）+（+10）=6.把-2.4-（-3.5）+（-4.6）+（+3.5）写成省略加号的和的形式是-2.4+3.5-4.6+3.5，读作“负2.4加3.5减4.6加3.5”，也可以读作“负2.4减负3.5减4.6加3.5”。
二、综合提高题。
1.-99+100-97+98-95+96-。
+22.-1-2-3-4-。
-1002.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星期一。
升30单位星期二。
降20单位星期三。
升17单位星期四。
升18单位星期五。
降20单位请计算星期五该病人的收缩压。
3.数学练（二）一、乘除法法则、运算律的复。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，同时把绝对值相乘。
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案
人教版七年级数学上册《有理数的加减混合运算》专题训练-附带答案一．选择题（共10小题 满分20分 每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ） A ．411 B ．910 C ．19 D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭ 91123722182218=+-+ 92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7111=-+ 411=. 故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号 去掉括号和负号 括号内各项都要变号”先去括号 再利用加法的交换律和结合律 将分母相同的加数结合在一起 进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃ 中午上升了7°C 半夜又下降了8℃ 则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C 【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8 计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ） A ．111324234⎛⎫⎛⎫--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ B ．11133234⎛⎫--+ ⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412 -+=+-++=A1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B 1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭C1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭D1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习及答案-人教版
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．比﹣4小2的数是（ ） A ．-2B ．-1C ．-6D ．02．如图，A ，B ，C 三点在数轴上所表示的有理数分别为a ，b ，c ．根据图中各点的位置，下列各式正确的是（ ）A ．ac <0B ．ab >0C ．b −c >0D ．c −a >03．下列说法中正确的是（ ） A ．一个有理数不是正数就是负数 B ．|a|一定是正数C ．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D ．两个数的差一定小于被减数4．一个数是﹣10，另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（ ） A ．18B ．-2C ．-18D ．25．数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a-b 是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能6．杭州市2008年元旦的最高气温为8℃，最低气温为－2℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃7．计算 318+(−327)+678+(−457) 时运算律用得最合理的是（ ） A ．[318+(−327)]+[678+(−457)] B ．[(−327)+678]+[318+(−457)] C ．[(−327)+678]+[318+(−457)] D ．[318+678]+[(−327)+(−457)]8．下列说法正确的是 （ ）①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值较大的数反而小。
A ．①②B ．①③C ．①②③D ．①②③④二、填空题9．绝对值不大于2的所有整数和是．10．|a|=8，|b|=3，当a、b异号时a−b=．11．某地某天早晨的气温是-3℃，中午又升高了5℃，晚上又降低了4℃，求晚上的温度12．比较大小：−13−12.（填“＞”、“＜”或“=”）13．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：序号 1 2 3 4 5 6与标准直径的差值+0.2 +0.4 -0.3 +0.3 -0.1 -0.2则第个零件最符合标准．三、解答题14．在数轴上把数-5，2.5,3,0，-3，−52，312表示出来，并用“<”号把各数按从小到大的顺序连接起来.15．计算：（1）(-78)+(+5)+(+78)-5-8（2）(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)16．已知某水库的正常水位是25m，下表是该水库9月第一周的水位记录情况（高于正常水位记为正，低于正常水位记为负）．星期一二三四五六日水位变化/m+1.5−30+3.5−2.3−1.5−3.5（1）本周三的水位是多少米?（2）本周的最高水位、最低水位分别出现在哪一天，分别是多少米?17．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）守门员是否回到了原来的位置？（2）守门员离开球门的位置最远是多少？（3）守门员一共走了多少路程？18．某粮食仓库原库存大米200吨，本周五天对大米的进出货情况统计如下表：（记进货为正）日期周一周二周三周四周五数量（吨）-50 +30 -40 +60 -80（1）周五结束时仓库内有大米多少吨?（2）如果该粮仓大米进出的装卸费用都是每吨8元，那么这五天共需付多少元装卸费? 19．在数轴上有三个点A.B.C如图所示，请回答：（1）将B点向左移动3个单位长度后，三个点表示的数谁最小？（2）与A点相距3个单位长度的点所表示的数是什么？（3）将C点左移6个单位长度后，这时B点表示的数比C点表示的数大多少？参考答案1．C 2．C 3．C 4．B 5．C 6．D 7．D 8．A 9．0 10．±11 11．-2℃12．> 13．514．解：把数-5，2.5,3,0，-3，−52和312在数轴上表示如下图：则−5<−3<−52<0<2.5<3<31215．（1）解：原式=（-78+78）+（5-5）-8 =-8（2）解：原式= [−312+(−12)]+(67+117)= -4+2=-216．（1）解：25+0=25（m）（2）解：由表可知，周四上升的水位最高，为3.5，该天的水位为：25+3.5=28.5米周日下降的水位最低，为-3.5，该天的水位为：25-3.5=21.5米所以最高水位是周四，28.5m；最低水位是周日，21.5m17．（1）解：5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10=0故回到了原来的位置（2）解：离开球门的位置最远是12米（3）解：总路程=|5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|=54米18．（1）解：由题意得：−50+(+30)+(−40)+(+60)+(−80)+200=−50+30−40+60−80+200 =120（吨）答：周五结束时仓库内有大米120吨；（2）解：(|−50|+|+30|+|−40|+|+60|+|−80|)×8=(50+30+40+60+80)×8=260×8=2080（元）答：这五天共需付2080元装卸费.19．（1）解：−2+(−3)=−5−5<−4<3，B最小（2）解：−4−3=−7,−4+3=−1是−1,−7.（3）解：C向左移动6个单位长度后所表示的数是：−3.−2−(−3)=1.这时B点表示的数比C点表示的数大1。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题带答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数的加减法》同步练习题带答案(人教版) 班级姓名学号一、单选题1．下列几种说法中正确的是（）A．一个有理数的绝对值一定比0大B．两个数比较大小，绝对值大的反而小C．相反数等于它本身的数是0D．若a＞0，b＜0且|a|＞|b|，则a+b＜02．在数5，－2，7，－6中，任意三个不同的数相加，其中最小的和是( )A．10 B．6 C．－3 D．－13．已知|x−y|=y−x，|x|=2，|y|=3，则2x−y的值为（）A．-1 B．1 C．-1或7 D．1或-74．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a>b B．|a|<|b|C．ab>0D．a+b<05．若x是最大的负整数，y是最小的正整数，z是绝对值最小的数，w是相反数等于它本身的数，则x﹣z+y﹣w的值是（）A．0 B．-1 C．1 D．-26．下列比较大小正确的是 ( )A．−(−9)<+(−9)B．−34<−14C．−|−10|>8D．−|−23|=−(−23)7．一天早晨的气温是−2C∘，中午上升了16C∘，半夜又下降了15C∘，半夜的气温是（）A．−2C∘B．19C∘C．23C∘D．−1C∘8．下列说法正确的有（）（1）所有的有理数都能用数轴上的点表示（2）符号不同的两个数互为相反数（3）有理数分为正数和负数（4）两数相减，差一定小于被减数．A．（1）、（2）B．（1）、（3）C．（1）、（2）、（3）D．（1）二、填空题9．计算：－3－5＝．10．比较大小：−56−6711．﹣2，0，2，﹣3这四个数中最大的是12．某商店出售三种品牌的洗衣粉，袋上分别标有质量为（500±0.1） g，（500±0.2） g，（500±0.3）g的字样，从中任意拿出两袋，它们最多相差.13．小明和小聪坐公交从学校去体育馆参加运动会，他们从学校门口的公交车站上车，上车后发现包括他们俩共13人，经过2个站点小明观察到上下车情况如下（记上车为正，下车为负）：A（+4，-2），B（+6，-5）.经过A，B这两站点后，车上还有人.三、解答题14．计算：（1）15+(−13)+18（2）−10.25×(−4)（3）−12÷4×3（4）−23×3+2×(−3)215．有理数a既不是正数，也不是负数，b是最小的正整数，c表示下列一组数：-2，1.5，0，130%， - 27，860，-3.4中非正数的个数，则a+b+c等于多少？16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844米，死海湖面的海拔高度是-430米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高275米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．某检修小组1乘一辆汽车沿公路检修线路，约定向东为正。
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版)
七年级数学上册《第一章 有理数的加减法》同步练习题含答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：1．在0、-3、-3.14，π中，最大的有理数的是（ ）A ．0B ．3-C ． 3.14-D ．π2．某市某年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ( )A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃3．下列各式结果等于3的是（ ）A ．（﹣2）﹣（﹣9）+（+3）﹣（﹣1）B ．0﹣1+2﹣3+4﹣5C ．4.5﹣2.3+2.5﹣3.7+2D ．﹣2﹣（﹣7）+（﹣6）+0+（+3）4．在+1，﹣2，﹣1这三个数中，任取两个数相加，所得的和最大的是（ ）A ．-1B ．1C ．0D ．-35．绝对值不大于3的所有整数的和是（ ）A ．0B ．―1C ．1D ．66．数轴上点A 表示-3，点B 表示1，则表示A 、B 两点间的距离的算式是（ ）A ．-3+1B ．-3-1C ．1-（-3）D ．1-37．如图，数轴上A 、B 两点分别对应有理数a 、b ，则下列结论：①a ＞0，b ＜0；②a ﹣b ＜0；③a+b ＞0；④|a|﹣|b|＞0，其中正确的有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．08．大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚.这启发人们设计一种新的加减计数法.比如：9写成11，11＝10﹣1；198写成202，202＝200﹣2；7683写成12323，12323＝10000﹣2320+3总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算5231﹣3241＝（ ）A ．1990B ．2068C ．2134D ．3024二、填空题： 9．计算： ()()14103-+--= .10．珠穆朗玛峰的海拔为8848.86 m ，吐鲁番盆地的海拔为－155 m ，珠穆朗玛峰的海拔比吐鲁番盆地的海拔高 m.11．若140a b -++=，则b a += ．12．如果四个有理数之和是12，其中三个数是-9，+8，-2，则第四个数是 。
2019年七年级数学上册 有理数的加法与减法课后练习 (新版)新人教版
学习资料专题有理数的加法与减法一、选择题:1、下列各式可以写成a-b+c的是（）A.a-(+b)-(+c)B.a-(+b)-(-c)C.a+(-b)+(-c)D.a+(-b)-(+c)2、下列说法正确的有（）①所有的有理数都能用数轴上的点表示；②符号不同的两个数互为相反数；③有理数分为正数和负数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．A.1个B.2个C.3个D.4个3、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是( )”A.－1B.0C.1D.24、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞05、不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣26、一种袋装大米上标有10±0.3kg，则下列四袋大米中，不符合标准的是（）A．第一袋 B．第二袋C．第三袋 D．第四袋7、若有理数，满足＋＜0，＜0，则（）A．，都是正数B．，都是负数C．，中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．，中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值8、数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y9、计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）A．﹣1005 B．﹣2010 C． 0 D．﹣110、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）A.31，32，64B.31，62，63C.31，32，33D.31，45，46二、填空题:11、计算:－3－|－5.3|=_____12、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为．13、有理数a，b，c在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_______．14、已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为15、规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）16、如果是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则= 。
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有理数的加法与减法
一、选择题:
1、下列各式可以写成a-b+c的是（）
A.a-(+b)-(+c)
B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c)
D.a+(-b)-(+c)
2、下列说法正确的有（）
①所有的有理数都能用数轴上的点表示；
②符号不同的两个数互为相反数；
③有理数分为正数和负数；
④两数相减，差一定小于被减数；
⑤两数相加，和一定大于任何一个加数．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3、在CCTV“开心辞典”栏目中，主持人问这样一道题目：“a是最小的正整数，b是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，请问：a，b，c三数之和是( )”
A.－1
B.0
C.1
D.2
4、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
5、不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）
A．﹣6﹣3+4﹣2 B．﹣6+3+4﹣2 C．6﹣3+4﹣2 D．﹣6+3﹣4﹣2
6、一种袋装大米上标有10±0.3kg，则下列四袋大米中，不符合标准的是（）
A．第一袋 B．第二袋C．第三袋 D．第四袋
7、若有理数，满足＋＜0，＜0，则（）
A．，都是正数
B．，都是负数
C．，中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D．，中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
8、数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（）
A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y
9、计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（）
A．﹣1005 B．﹣2010 C． 0 D．﹣1
10、一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，，，，这串数是由小明按照一定的规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次接着写“2，3”，第三次接着写“6，7”，第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这列数的后面三个数应该是（）
A.31，32，64
B.31，62，63
C.31，32，33
D.31，45，46
二、填空题:
11、计算:－3－|－5.3|=_____
12、某同学在计算11+x的值时，误将“+”看成了“﹣”，计算结果为20，那么11+x的值应为．
13、有理数a，b，c在数轴上的位置如图测所示，则│a－b│－│a－c│=_______．
14、已知|x|=4，|y|=2且y＜0，则x+y的值为
15、规定一种新运算：a△b=a•b﹣a+b+1，如3△4=3•4﹣3+4+1，请比较大小：（﹣3）△4 4△（﹣3）（填“＞”、“=”或“＜”）
16、如果是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则= 。
三、计算题:
17、（﹣12）+（﹣13）﹣（﹣14）﹣15+16 18、.
19、6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）； 20、（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（﹣7）
21、 22、
四、解答题:
23、有理数a、b、c在数轴上的位置如图，
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c﹣b 0，a+b 0，a﹣c 0．
（2）化简：|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|．
24、一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．
（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．
（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
25、随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）请求出这七天平均每天行驶多少千米；
（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油价6.2元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？
26、某大型超市上周日购进新鲜的黄瓜1000公斤，每公斤1.5元，受暴发的“毒黄瓜”的影响，销售价格出现较大的波动，表中为一周内黄瓜销售价格的涨跌情况（涨为正，跌为负，其中星期一的销售价格是与进价比较，单位：元）：
（1）到星期二时，每公斤的黄瓜售价是多少元？
（2）本周最低售价是每公斤多少元？
（3）已知截止到星期五，已卖出黄瓜700公斤，销售总额为935元．如果超市星期六能将剩下的黄瓜全部卖出．不考虑损耗等其他因素，请算算该超市本周销售黄瓜是盈还是亏？盈亏是多少？
参考答案
1、B；
2、A；
3、B；
4、A；
5、A；
6、D；
7、D；
8、C；
9、A；10、B；
11、－8.3；
12、2；
13、b－c；
14、2或－6；
15、＞；
16、略；
17、-10；
18、－1；
19、8；
20、﹣5；
21、3 ；
22、﹣10；
23、解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c﹣b＞0，a+b＜0，a﹣c＜0；（2）原式=c﹣b+[﹣（a+b）]﹣[﹣（a﹣c）]=c﹣b﹣a﹣b+a﹣c=﹣2b．
24、解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），
=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；
（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．
25、解：（1）平均每天路程为50+=50（千米）．
答：这七天平均每天行驶50千米．
（2）平均每天所需用汽油费用为：50××6.2=18.6（元），
估计小明家一个月的汽油费用是：18.6×30=558（元）．
答：估计小明家一个月的汽油费用是558元．
26、解：（1）1.5+0.3+0.4=2.2元，到星期二时，每公斤的黄瓜售价是2.2元；
（2）1.5+0.3+0.4﹣0.5﹣0.6﹣0.7=0.4元，本周最低售价是每公斤0.4元；
（3）周六的价格是0.4+0.1=0.5元，
300×0.5+935﹣1000×1.5=﹣415元．
故该超市本周销售黄瓜亏了415元．。