方差分析01

T3
• 试验三菱筏术的抑癌作用，将致癌后的小 白鼠分为四组，乙、丙、丁组分别给药 0.5ml、1.0ml、1.5ml，甲组作为对照组不 用药。一定时间后称重小白鼠的癌肿重量。
data aa; do j=1 to 10; do i=1 to 4; input x@@; output; end; end; cards; 3.6 3.0 0.4 3.3 4.5 2.3 1.7 1.2 4.2 2.4 2.3 0.0 4.4 1.1 4.5 2.7 3.7 4.0 3.6 3.0 5.6 3.7 1.3 3.2 7.0 2.7 3.2 0.6 4.1 1.9 3.0 1.4 5.0 2.6 2.1 1.2 4.5 1.3 2.5 2.1 ; run;
方差分析— 方差分析—应用范围
• • • • 两个或多个样本均数间的比较 分析两个或多个因素的交互作用 回归方程的假设检验 方差齐性检验
方差分析—完全随机设计 方差分析—
用随机的方法，将受试对象分配到各组。 如，临床上比较几种不同疗法治疗某种疾病 后某指标的变化，以评价它们的疗效。 或，比较某种疾病不同类型之间某一指标有 无差别等。 都是一个因素不同水平间几个样本均数间的比较， 可用单因素方差分析（one-way ANOVA）。
T3
proc anova data=aa; class i; model x=i; means i; means i/dunnett('1'); run;
某单位研究不同药物对小白鼠的镇咳作用，实验时先用NH4OH0.2ml对小白 鼠喷雾，测定其发生咳嗽时间。以给药前后发生咳嗽时间的差值衡量不同药 物的镇咳作用。试比较3种药物平均推迟咳嗽时间的差异有无统学意义？ 复方1 40 10 35 25 20 15 35 15 -5 -复方2 50 20 45 55 20 15 80 -10 105 -可待因 60 30 100 85 20 55 45 30 77 --
谢谢！ 谢谢！
• • • •
方差分析应用程序
• • VAR 指明要分析的变量，如果省略该语句，数据 集中所有数值型变量都将被分析。 BY 按指定的变量分组分别分析，但数据集须预 先按BY语句中指定的变量排序（用PROC SORT 过程完成）
方差分析应用程序
ANOVA分析中，PROC ANOVA、CLASS和MODEL 语句都是必须的，而且CLASS语句必须在MODEL语 句之前。 其它语句无特殊要求。
方差分析应用程序
CLASS语句指明分类变量。 MODEL语句指明应变量和自变量效应。 效应包括三种：主效应、交叉效应和嵌套效应。
方差分析应用程序
主效应用变量本身表示： MODEL Y=a b c
交叉效应在变量间加“*”，A*B、A*C、A*B*C 带有交叉效应模型可写为 MODEL y = a b c a * b a * c b * c a * b * c
慢性胃炎患者 45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01 45.44
T1
data anoval; proc anova data=anoval; do i=1 to 4; class i; input n; model x=i; do j=1 to n; means i/snk; input x@@; run; output; end; end; cards; 10 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 42.24 41.16 9 45.68 47.20 47.50 44.39 47.80 48.11 46.45 47.01 45.44 9 44.04 45.12 44.07 46.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32 8 68.21 67.40 65.38 66.12 66.44 62.21 66.15 60.36 ; run;
完全随机设计— 完全随机设计—举例
彝族农民、彝族移民和汉族居民血压水平的比较： • 所有研究对象的血压水平各不相同，这种变异 称为总变异。用离均差平方和表示。 三组人群的血压水平也可能不同，称为 组间变异 原因： 1. 随机误差（包括个体变异和测量误差）； 2. 不同生活环境造成各组间血压水平的差异。 第一种原因肯定存在， 第二种原因是否存在则是方差分析要检验的。
方差分析—基本思想 方差分析—
样本均数间的差异可能由两种原因所致 • 随机误差 • 组间处理因素差异。
方差分析—基本思想 方差分析—
随机误差包括两种因素：
• 个体间的变异 • 测量误差
组间处理因素不同
可能引起不同的作用和效果， 导致各处理组间的均数差异。
方差分析— 应用条件 方差分析—
• 各样本须是相互独立的随机样本 • 各样本均来自正态总体 • 相互比较的各样本所来自总体的方差 相等，即方差齐
方差分析
在方差分析中，将反应变量作为因变量（dependent variable），即受其它因素影响的变量； 将处理因素作为自变量（independent variable），即 不受其它因素影响的变量。
处理因素也称效应引子（factor） 数值型变量 顺序型分类变量 名义型分类变量
效应因子的每一个值称为因子水平或处理组。
•
多个样本均数的两两比较
若用t检验或u检验对多个样本均数作两两比较， 则会增大第一类错误，特别是两两比较的次数较 多时。 • 第一类错误即犯“弃真”的错误， 即在假设检验作推断时，拒绝了实际上是正确的 检验假设。
多个样本均数的两两比较
多个样本均数间每两个均数之间的比较常用q检验， 也称SNK（Student-New-man-Keuls）法。 多个试验组与一个对照组均数间的比较－q’检验。
T2
Filename aa ‘h:\lecture02\sas\bp962.dbf’’; Proc dbf dbs=aa out=bp96; Data bb; Set bp96; Proc sort data bb; By group; Run; Proc univariate data=bb normal; Var sbp1; By group; Run; Proc univariate data bb plot; Var sbp1; By group; Run; Proc anova; Class group; Model sbp1=group; Means group; Means group/snk; Run;
方差分析应用程序
MEANS语句用来计算MEANS语句后列出的每个效应所 对应的应变量的均值。
为研究血清唾液酸含量对慢性胃部疾患的诊断价值，测定了正常人、慢性胃炎、溃 疡病和胃癌患者的血清唾液酸含量（mg/dl）， Ho: H1: 正常人 43.10 41.46 42.35 41.42 42.01 43.12 42.05 40.20 42.24 41.16 正常人及三组病人的血清唾液酸含量相同。 四组人血清唾液酸含量不等或不全相等。 溃疡病患者 44.04 45.12 44.07 46.77 46.28 48.56 44.87 48.58 47.32 胃癌患者 68.21 67.40 65.38 66.12 66.44 62.21 66.15 60.36
• 主效应 效应因子对因变量的独立影响。 • 交互作用 几个效应因子对因变量产生的交叉影响。
方差分析—基本思想 方差分析—
将所有观察值之间的变异（称为总变异）按 设计和需要分解成几部分。 完全随机设计资料的方差分析，将总变异分 解为处理组间变异和组内变异，后者常称为误差。 配伍组设计资料的方差分析，将总变异分解 为处理组间变异、配伍组间变异和误差三部分。
方差分析应用程序
UNIVARIATE语句 语句
功能很强，除了可给出许多描述性统计量外， 还能进行探索性分析，并可以图表的形式对变量 进行描述。 给出均数、中位数、众数、标准差、四分位数间 距和极差等集中趋势和离散趋势。 给出最大值、最小值和多个百分位数。 描述变量值的频数分布情况，并可用频数表及图 的形式来表达。 对数据进行正态性检验，并给出锋度和偏度及W 检验结果等。 进行配对T检验和Wilcoxon配对符号秩和检验。
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方差分析应用程序
UNIVATA = 数据集名，指明UNIVARIATE过程的分析 数据集，若省略该语句，则分析最新建立的数据 集； PLOT 要求SAS系统给出茎叶图、厢式图和正态概 率图。 NORMAL 进行正态性检验 FREQ 给出变量的频数表。
T4
data aa; do group=1 to 3; input n; do i=1 to n; input x @@; output; end; end; cards; 15 40 10 35 25 20 15 35 -5 30 25 70 65 45 50 50 15 50 20 45 55 20 15 80 -10 105 75 10 60 45 60 30 10 60 30 100 85 20 55 45 30 77 105 ; proc anova data=aa; class group; model x=group; means group/snk; means group/snk alpha=0.01; means group/dunnett('1'); means group; run;