福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
福建省漳州市2024-2025学年九年级上学期第一次数学月考试题
2024-2025学年上学期数学月考学校： 班级： 姓名： 座号：一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）A.0x >B.1x >C.1x ≥D.1x ≠ 2．下列根式是最简二次根式的是( )A.9B.3C.4．用配方法解方程2210x x +−=时，配方结果正确的是( ) A.2(2)2x +=B.2(1)2x +=C.2(2)3x +=D.2(1)3x +=5．下列关于x 的方程中,一定是一元二次方程的是( )A.10x −=B.33x x +=C.2350x x +−=D.6．函数2y =++，则y x 的值为( )A.0B.2C.4D.87．下列计算正确的是( )4=3=−8．关于x 的一元二次方程280x mx +−=的根的情况是( )A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根9．微信红包是沟通人们之间感情的一种方式，已知小丽在2018年”元旦节”收到微信红包为300元，2020年为363元，若这两年小丽收到的微信红包的年平均增长率为x ，根据题意可列方程为( ) A.2300(1)363x +=B.2300(1)363x +=C.363(12)300x +=D.2300363x +=10．已知m ,n 是一元二次方程220230x x +−=的两个实数根,则代数式20ax bx c ++=22m m n ++的值等于( )A.2019B.2020C.2021D.2022二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
） 11．比较大小:13．已知n 是整数，则n 的最小值是______ .14．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步.问阔及长各几步.意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步.若设长为x 步，则可列方程为_____________.15．已知a ,b 是一元二次方程2320x x −+=的两根,则22a b ab +=____________. 16．等腰三角形的边长都是方程2680x x −+=的根,则此三角形的周长为_____. 三、解答题（本题共9小题，共86分。
福建省2024-2025学年高二上学期10月月考模拟数学试卷 (解析版)
2024-2025学年福建省高二上学期10月月考模拟数学试卷注 意 事 项1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将案写在答题卡上指定位置上，在其他位置作答一律无效.3．本卷满分为150分，考试时间为120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知向量(0,3,3)a =是直线l 的方向向量，(1,1,0)b − 是平面m 的一个法向量，则直线l与平面m 所成的角为（ ） A ．π6B ．π4C．π3D ．π2【答案】A【分析】根据题意，由空间向量的坐标运算，结合线面角的公式即可得到结果. 【详解】设直线l 与平面m 所成的角为θ，由题意可得，1sin cos ,2a θ=< ，即π6θ=.故选：A 2．已知()2,1,3a =−，()1,4,2b =−− ，(),2,4c λ= ，若a ，b ，c共面，则实数λ的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C【分析】由a，b，c 三向量共面，我们可以用向量a，b作基底表示向量c，进而构造关于λ的方程，解方程即可求出实数λ的值．【详解】 ()2,1,3a =− ，()1,4,2b =−−，∴a与b不平行，又 a，b，c三向量共面，则存在实数x ，y 使c xa yb =+，即242324x y x y x y λ−= −+=−= ，解得213x y λ== =． 故选：C3．如图，在棱长均相等的四面体O ABC −中，点D 为AB 的中点，12CE ED =，设,,OA a OB b OC c === ，则OE =（ ）A ．111663a b c ++B ．111333a b c ++C ．111663a b c +−D ．112663a b c ++【答案】D【分析】根据空间向量的线性运算求得正确答案.【详解】由于12CE ED =， 所以()11113332CE CD CA AD CA AB==+=+ 1136CA AB +, 所以1136OE OC CE OC CA AB =+=++()()1136OC OA OC OB OA =+−+−112112663663OA OB OC a b c =++=++. 故选：D4．设,R x y ∈，向量(),1,1a x = ，()1,,1b y =，()2,4,2c =− 且,//a c b c ⊥，则a b += （ ）A．BC ．3D ．4【答案】C【分析】根据空间向量平行与垂直的坐标表示，求得,x y 的值，结合向量模的计算公式，即可求解.【详解】由向量(),1,1,a x = ()1,,1,= b y ()2,4,2,=−c 且,//a c b c ⊥，可得2420124x y−+== − ，解得1,2x y ==−，所以()1,1,1a = ，()1,2,1b =− ，则()2,1,2a b +− ，所以3a b +=. 故选：C.5．已知三棱锥O ABC −，点M ，N 分别为OA ，BC 的中点，且OA a = ，OB b =，OC c = ，用a ，b ，c表示MN ，则MN 等于（ ）A ．()12b c a +− B ．()12a b c +− C ．()12a b c −+ D ．()12c a b −− 【答案】A【分析】由向量对应线段的空间关系，应用向量加法法则用OA ，OB ，OC 表示出MN即可.【详解】由图知：1111()2222MN MO OC CN OA OC CB OA OC OB OC =++=−++=−++− 1111()2222OA OB OC b c a =−++=+−.故选：A6．已知正三棱柱111ABC A B C −的各棱长都为2，以下选项正确的是（ ）A ．异面直线1AB 与1BC 垂直B ．1BC 与平面11AA B BC ．平面1ABC 与平面ABCD ．点C 到直线1AB【答案】B【分析】建立如图所示的空间直角坐标系,由空间向量法求空间角、距离，判断垂直． 【详解】如图，以AB 为x 轴，1AA 为z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系， 则(0,0,0)A ，(2,0,0)B，C ，1(0,0,2)A ，1(2,0,2)B，1C ，11(2,0,2),(2)AB BC −，112420AB BC ⋅=−+=≠ ，1AB 与1BC不垂直，A 错；平面11AA B B 的一个法向量为(0,1,0)m =，111cos ,BC m BC mBC m ⋅==所以1BC 与平面11AA B BB 正确； 设平面1ABC 的一个法向量是(,,)n x y z = ，又(2,0,0)AB =，由100n AB n BC ⋅= ⋅=得2020x x z = −+= ，令2y =得(0,2,n = ，平面ABC 的一个法向量是(0,0,1)p =，cos ,n p =所以平面1ABC 与平面ABCC 错；AC =，12AB AC ⋅=，d 所以点C 到直线1AB的距离为h ===，D 错； 故选：B ．7．在正方体1111ABCD A B C D −中，在正方形11DD C C 中有一动点P ，满足1PD PD ⊥，则直线PB 与平面11DD C C 所成角中最大角的正切值为（ ）A ．1 BC D 【答案】D【分析】根据题意,可知P 是平面11DD C C 内,以1DD 为直径的半圆上一点.由BPC ∠即为直线PB 与平面11DD C C 所成的角可知当PC 取得最小值时,PB 与平面11DD C C 所成的角最大.而连接圆心E 与C 时,与半圆的交点为P,此时PC 取得最小值.设出正方体的棱长,即可求得PC ,进而求得tan BPC ∠.【详解】正方体1111ABCD A B C D −中,正方形11DD C C 内的点P 满足1PD PD ⊥ 可知P 是平面11DD C C 内,以1DD 为直径的半圆上一点,设圆心为E,如下图所示:当直线PB 与平面11DD C C 所成最大角时,点P 位于圆心E 与C 点连线上 此时PC 取得最小值.则BPC ∠即为直线PB 与平面11DD C C 所成的角设正方体的边长为2,则1PC EC EP =−−,2BC =所以tan BC BPC PC ∠=【点睛】本题考查了空间中动点的轨迹问题,直线与平面夹角的求法,对空间想象能力要求较高,属于中档题.8．我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍薨”（chumeng ）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体.如下图五面体ABCDEF 是一个刍薨，其中四边形ABCD 为矩形，其中8AB =，AD =ADE 与BCF 都是等边三角形，且二面角E AD B −−与F BC A −−相等，则EF长度的取值范围为（ ）A ．()2,14B ．()2,8C ．()0,12D ．()2,12【答案】A【分析】由题意找到二面角E AD B −−与F BC A −−的两个极端位置，即二面角的平面角为0 和180 时，求得相应EF 的长，集合题意即可得答案.【详解】由题意可知AD =ADE 与BCF 都是等边三角形，故ADE 与BCF 的底边,AD BC 上的高为3=， 因为二面角E AD B −−与F BC A −−相等，故当该二面角的平面角为0 时，此时EF 落在四边形ABCD 内，长度为8232−×=，当该二面角的平面角为180 时，此时EF 落在平面ABCD 上，长度为82314+×=，由于该几何体ABCDEF 为五面体，故二面角E AD B −−与F BC A −−的平面角大于0 小于180 ，故EF 长度的取值范围为()2,14，二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。
福州外国语学校2024-2025学年上学期九年级10月月考数学试卷(原卷版)
福州外国语学校2024-2025学年第一学期数学10月适应性练习一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A. B.C. D.2. 抛物线()245y x =−−的顶点坐标和开口方向分别是（ ）A. ()4,5−，开口向上B. ()4,5−，开口向下C. ()4,5−−，开口向上D. ()4,5−−，开口向下 3. 在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线22y x =先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线（ ）．A. ()2 223y x =−+B. ()2223y x =−− C ()2223y x =+− D. ()2223y x =++ 4. 若一元二次方程220x x m ++=没有实数根，则m 的取值范围是（ ）A. 1m ≥B. 1m ≤C. 1m >D. 1m < 5. 风力发电机可以在风力作用下发电，如图的转子叶片图案绕中心旋转后能与原来的图案重合，则至少要旋转（ ）度．A. 60B. 120C. 180D. 2706. 若1x ，2x 是一元二次方程2560x x −+=的两个根，则12x x +的值为（ ）为.A. 5−B. 5C. 6−D. 67. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，60A ∠=°，4AC =，将CAB △绕点C 按逆时针方向旋转得到CDE ，点D 恰好在AB 边上，连接BE ，则BE 的长为（ ）．A. 8B.C. D. 68. 已知二次函数224y x x =−++，关于该函数在22x −≤≤的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A. 有最大值5，有最小值4−B. 有最大值0，有最小值4−C. 有最大值4，有最小值4−D. 有最大值4，有最小值09. 函数2y ax bx =+与y ax b =+在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B.C. D.10. 已知抛物线()24219y x =−−+上的两点()11,P x y ，()22,Q x y 满足213x x −=，则下列结论中正确的是（ ）A. 若11x 2<，则120y y << B. 若1122x <<，则120y y >> C. 若11x 2<，则120y y << D. 若1122x <<，则120y y >> 二、填空题11. 点()3,2M −关于原点对称的点的坐标是_______________．12. 已知二次函数y ＝ax 2+bx+c 中，函数y 与自变量x 部分对应值如表，x 6.176.186.196.20的y ﹣0.03 ﹣0.01 0.02 0.04则方程ax 2+bx+c ＝0的一个解的范围是_____．13. 请将二次函数2245y x x =−−+改写()2y a x h k =−+的形式为_____．14. 若a 是关于x 的方程2310x x −−=的一个根，则2202662a a −+的值为_____．15. 已知二次函数2y ax bx c ++的部分图象如图所示，则使得函数值y 大于2的自变量x 的取值范围是_________．16. 如图，在ABC 中，90ABC ∠=°， BA BC =， 把ABC 绕点A 逆时针旋转得到ADE ， 点D 与点B 对应，点 D 恰好落在AC 上，过E 作EF AB ∥交 BC 的延长线于点F ， 连接BD 并延长交EF 于点G ，连接CE 交BG 于点 H ．下列结论： ①BD DG =； ②CE =；③CH EH =；④.=FG 其中正确的有_________________（填正确的序号）．三、解答题（本大题共7小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 解方程2610x x −+=.18. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC 的顶点都在格点上．（1）将ABC 向右平移6个单位长度得到111A B C △，请画出111A B C △；（2）画出ABC 关于点O 的中心对称图形222A B C △；（3）若将111A B C △绕某一点旋转可得到222A B C △，请直接写出旋转中心的坐标：_________． 19. 已知二次函数的图象经过点()0,3、()3,0−、()2,5−，且与x 轴交于A 、B 两点．（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点()2,3P −是否在这个二次函数图象上，如果在，请求出PAB 的面积；如果不在，请说明理由．20. 如图，AGB 与CGD △关于点G 中心对称，若点E ，F 分别在GA GC ，上，且AE CF =，求证：BF DE =．21. 已知二次函数()225y x k x k =−−+−（k 是常数）． （1）求证：该二次函数的图象与x 轴一定有两个交点；（2）若点(),2M k k −在该二次函数的图象上，且点M 在第四象限，该二次函数的图象与y 轴交于点N ，求点M 与点N 之间的距离．22. 篮球是学生非常喜爱的运动项目之一．篮圈中心距离地面的竖直高度是3.05m，小明站在距篮圈中心的水平距离6.5m 处的点A 练习定点投篮，篮球从小明正上方出手到接触篮球架的过程中，其运行路线可以看作是抛物线的一部分．当篮球运行的水平距离是x （单位：m ）时，球心距离地面的竖直高度是y （单位：m ）.小明进行了多次定点投篮练习，并做了记录：（1）第一次训练时，篮球的水平距离x 与竖直高度y 的几组数据如下： 水平距离/m x 0 1 2 3 4 5 6竖直距离/m y 2.0 2.7 3.2 3.5 3.6 3.5 3.2①结合表中数据，直接写出篮球运行的最高点距离地面的竖直高度，并求y 与x 满足的函数解析式； ②判断小明第一次投篮练习否投进篮筐，并说明理由；（2）将小明第i 次投篮后，篮球运行到最高点时，篮球运行的水平距离记为i d .小明第二次训练时将球投进了篮筐，已知第二次训练与第一次训练相比，出手高度相同，篮球运行到最高点时球心距离地面的竖直高度也相同，则1d _______2d （填“>”，“<”或“=”）． 23. 如图1，在等边三角形ABC 中，D 为BC 边上一点，满足BD CD <，连接AD ，以点A 为中心，将线段AD 绕点A 顺时针旋转60 ，点D 的对应点E 恰好落在射线BM 上．（1）求证：CD BE =．（2）如图2，若点B 关于直线AD 的对称点为F ，直线AD 交BF 于点N ，连接CF ．①求证：AE CF ．②若BE CF AB +=，求BAD ∠的度数．是。
福建省漳州市2024-2025学年九年级上学期第一次数学月考试题答案
参考答案1．答案：C10x −≥,解得：1x ≥.故选C.2．答案：C的被开方数中含有开得尽方的因数，不是最简二次根式.故选C.3．答案：B3，故选B.4．答案：B解析： 5．答案：C解析：A.是一元一次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意； B.方程的最高次数是3次,不是一元二次方程,故本选项不符合题意；C.符合定义,是一元二次方程,故本选项符合题意；D.当0a =时,方程20ax bx c ++=不是一元二次方程,故本选项不符合题意； 故选：C.6．答案：C解析：∵20x −≥，20x −≥，∴22x ≤≤，故2x =，∴2y =， ∴224y x ==故选：C. 7．答案：B解析：+=，不能直接加，故错误；，正确；=3=，故错误；8．答案：A解析：∵280x mx +−=,∴()2248320m m ∆=−×−=+>,所以原方程有两个不相等的实数根,故选：A.9．答案：A解析：设这两年小明收到的微信红包的年平均增长率为x ，由题意得： 2300(1)363x +=故选：A.10．答案：D解析：m ,n 是一元二次方程220230x x +−=的两个实数根, 1m n ∴+=−,22023m m +=, 22m m n ∴++2()m m m n =+++()20231+− 2022=,故选：D.11．答案：>;解析：13．答案：3解析：24843=× ，又n 是整数，∴符合n 的最小值是3.14．答案：(12)864x x −=解析： 长为x 步，宽比长少12步，∴宽为(12)x −步.依题意，得：(12)864x x −=.15．答案：6解析：∵a ,b 是一元二次方程2320x x −+=的两根,∴3a b +=,2ab = ∴()22236a b ab ab a b +=+=×=.16．答案：10解析：2680x x −+=,∴(2)(4)0x x −−=,解得12x =,24x =, 由题意得：这个三角形的三边长分别为2,2,4或2,4,4,(1)当这个三角形的三边长分别为2,2,4时,224+=,∴不满足三角形的三边关系定理,舍去,(2)当这个三角形的三边长分别为2,4,4时,244+> ,∴满足三角形的三边关系定理,∴三角形的周长为24410++=；故答案为：10. 17．（1）原式0−.（2）原式=18．（1）x 1=2，x 2=2-.移项，得x 2=2，直接开平方，得x=±2，解得：x 1=2，x 2=2-.（2）12x =，21x =−解析：由原方程，得：(1)(2)0x x +−=，解得：12x =，21x =-.19．（1）解：由题意得222(2)44(1)44161612200k k k k k k k ∆=+−××−=++−+=−+= 解得2k =或10k =.（2）当2k =时，原方程变为24410x x −+=，2(21)0x −=，即1212x x ==； 当10k =时，原方程为241290x x −+=， 5−2(23)0x −=，即1232x x ==. 20．解：设每次降价的百分率为x ，根据题意，得56(1-x)2=31.5 解这个方程，得x 1=0.25，x 2=1.75因为降价的百分率不可能大于1，所以x 2=1.75不符合题意。
九年级上学期数学10月月考试卷新版
九年级上学期数学10月月考试卷新版一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A . 俯视图不变，左视图不变B . 主视图改变，左视图改变C . 俯视图不变，主视图不变D . 主视图改变，俯视图改变2. （2分）下列四个命题中，真命题的是（）A . 相等的圆心角所对的弧相等B . 同旁内角互补C . 平行四边形是轴对称图形D . 全等三角形对应边上的高相等3. （2分）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1=40°，∠2=30°，则∠3的度数是（）B . 60°C . 55°D . 50°4. （2分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年收入400美元，预计2019年年收入将达到1200美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（）A . 400(1+2x)=12000B . 400(1+x)2=12000C . 400(1+x2)=1200D . 400+2x=120005. （2分）已知a为整数，且，则a等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （2分）把一个小球以20米/秒的速度竖起向上弹出，它在空中的高度h（米）与时间t（秒），满足关系h＝20t－5t ，当小球达到最高点时，小球的运动时间为（）A . 1秒B . 2秒C . 4秒7. （2分）利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为，，，，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）A .B .C .D .8. （2分）已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（）①b＞1；②c＞2；③h＞；④k≤1．A . ①②③④B . ①②③C . ①②④D . ②③④9. （2分）关于方程（a+1）x=1，下列结论正确的是（）A . 方程无解B . x=C . a≠－1时方程解为任意实数D . 以上结论都不对10. （2分）如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD、CE分别为△ABC的角平分线，BD、CE相交于O，则图中等腰三角形有（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 12个二、填空题 (共7题；共8分)11. （2分）如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为________cm2.12. （1分）方程3x(x-1)=2(x-1)的根是________13. （1分）将抛物线y=(x+2)2-3的图像向上平移5个单位,得到函数解析式为________ ．14. （1分）关于x的一元二次方程x2+2x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是________．15. （1分）如图，设矩形ABCD的边BC=x，DC=y，连接BD且CE⊥BD，CE=2，BD=4，则（x+y）2﹣3xy+2的值为________ ．16. （1分）如图，等边三角形OAB的一边OA在x轴上，双曲线y= 在第一象限内的图象经过OB边的中点C，则点B的坐标是________．17. （1分）三元一次方程组的解是________三、解答题 (共8题；共75分)18. （10分）化简（1+ ）÷ ．19. （10分）如图，A是半径为6cm的⊙O上的定点，动点P从A出发，以πcm/s的速度沿圆周按顺时针方向运动，当点P回到A时立即停止运动．设点P运动时间为t（s）（1）当t=6s时，∠POA的度数是________；（2）当t为多少时，∠POA=120°；（3）如果点B是OA延长线上的一点，且AB=AO，问t为多少时，△POB为直角三角形？请说明理由．20. （8分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)方差甲a77 1.2乙7b8c （1）写出表格中a，b，c的值；赛，你认为应选哪名队员？（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？21. （10分）根据所学知识填空：（1）（﹣2）+________=﹣4．（2）（﹣2）﹣________=4．22. （7分）已知二次函数y=﹣x2+2x+3图象的对称轴为直线．（1）请求出该函数图象的对称轴；（2）在坐标系内作出该函数的图象；（3）有一条直线过点P（1，5），若该直线与二次函数y=﹣x2+2x+3只有一个交点，请求出所有满足条件的直线的关系式．23. （10分）某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）与每件销售价x（元）的关系数据如下：x30323436y40363228（1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；（2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？（3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？24. （10分）已知，如图所示，在矩形ABCD中，点E在BC边上，∠AEF＝90°（1）如图①，已知点F在CD边上，AD＝AE＝5，AB＝4，求DF的长；（2）如图②，已知AE＝EF，G为AF的中点，试探究线段AB，BE，BG的数量关系；（3）如图③，点E在矩形ABCD的BC边的延长线上，AE与BG相交于O点，其他条件与（2）保持不变，AD＝5，AB＝4，CE＝1，求△AOG的面积.25. （10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C在y轴正半轴上，且sin∠CBO= ，点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．（1）求点D坐标．（2）求S关于t的函数关系式．（3）在直线l移动过程中，l上是否存在一点Q，使以B、C、Q为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共8题；共75分)18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。
九年级(上)10月月考数学试题
数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分A 卷（共100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。
1．近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。
据统计，在今年“十一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为 A ．420.310⨯人 B ．52.0310⨯人C ．42.0310⨯人D ．32.0310⨯人2．抛物线y=x 2﹣6x+5的顶点坐标为 （ ）) ． A 、x 4y -= B 、x 4y = C 、x41y -= D 、x 41y = 4．若A （﹣，y 1），B （﹣1，y 2），C （，y 3）为二次函数y=﹣x 2﹣4x+5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 （ ）5．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，sin A=，AC=2，那么BC 的值为（ ）．．．．A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，1808．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x ，根据题意，下面列出的方程正确的是 （ ）A ．100(1)121x +=B ． 100(1)121x -=C ． 2100(1)121x += D ． 2100(1)121x -= 9.下列说法中①若式子1-x 有意义，则x ＞1. ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.③已知2=x 是方程062=+-c x x 的一个实数根，则c 的值为8. ④在反比例函数xk y 2-=中，若x ＞0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k ＞2. 其中正确命题有 （ ）A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个10、如图，等腰Rt △ABC （∠ACB=90°）的直角边与正方形DEFG 的边长均为2，且AC 与DE 在同一直线上，开始时点C 与点D 重合，让△ABC 沿这条直线向右平移，直到点A 与点E 重合为止．设CD 的长为x ，△ABC 与正方形DEFG 重合部分（图中阴影部分）的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系的图象大致是（ ）第Ⅱ卷(非选择题，共70分)二、填空题：(每小题4分，共16分) 11. 分解因式：39x x -=________________。
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·路南期中) 已知⊙O的半径为5，点A为线段OP的中点，当OP＝12时，点A与⊙O 的位置关系是（）A . 在圆内B . 在圆上C . 在圆外D . 不能确定2. （2分） (2020九上·榆林月考) 一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可变形为（）A . （x＋4）2＝17B . （x＋4）2＝15C . （x－4）2＝17D . （x－4）2＝153. （2分）(2019·邵阳模拟) 如图：AD∥BC AB=AC ∠ABC=52°则∠DAC的度数为（）A . 52°B . 62°C . 64°D . 42°4. （2分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB的度数为（）度．A . 30B . 45C . 50D . 605. （2分） (2019九上·白云期中) 下列说法：(1)等弧所对的圆周角相等；(2)过三点可以作一个圆；(3)平分弦的直径垂直于弦；(4)半圆是一条弧，其中正确的是（）A . (1)(2)(3)(4)B . (1)(2)(3)C . (2)(3)(4)D . (1)(4)6. （2分）已知一元二次方程 x2 - x + 1 = 0，下列判断正确的是（）A . 该方程有两个不相等的实数根B . 该方程有两个相等的实数根C . 该方程无实数根D . 该方程只有一个实数根7. （2分）若直角三角形的两条直角边长分别为3cm、4cm，则斜边上的高为（）A . cmB . cmC . 5 cmD . cm8. （2分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BDC的度数为（）.A . 15°B . 20°C . 30°D . 45°二、填空题 (共8题；共13分)9. （1分） (2019八上·松江期中) 若方程的一个根是-1，则k=________．10. （1分） (2020九上·凤县期末) 如图，在菱形中， , ,点P,Q,K分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为________.11. （1分）(2018·南开模拟) 已知圆O的半径为5，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O 的切线，C是切点，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为________．12. （1分）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.EF处开一门，宽度为1米，若矩形的面积为6m2 ，则AB的长度是________m(可利用的围墙长度超过6m)．13. （2分）(2019·泉州模拟) 如图，PA切⊙O于点A，点B是线段PO的中点，若⊙O的半径为，则图中阴影部分的面积为________.14. （5分） (2020八上·柯桥开学考) 如图，直角中，，，当时， ________.15. （1分） (2018九上·黑龙江月考) 当x= -1时，代数式x2+2x+2的值是________．16. （1分）按如图所示的方式，用火柴棒搭x个正方形，要计算火柴棒的根数，有下面几个思路：思路1：在这些图形中，第一个正方形用4根，每增加一个正方形就增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒________根．思路2：把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减去多算的根数，得到的代数式是________．思路3：第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根火柴棒，那么搭x个正方形共需________根火柴棒.三、解答题 (共11题；共83分)17. （10分） (2019九上·揭阳月考) 用合适的方法解方程：；18. （5分）某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定位多少元？19. （5分） (2016九下·巴南开学考) 如图，已知AB∥CD，AF=CE，∠B=∠D，证明BE和DF的关系．20. （10分） (2019八下·瑞安期中) 某农场要建一个饲养场（矩形ABCD）两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）。
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列代数式中，属于二次根式的为（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·重庆模拟) 函数的自变量取值范围是（）A . x≠0B . x＞﹣3C . x≥﹣3且x≠0D . x＞﹣3且x≠03. （2分） (2019八下·柳江期中) 下列二次根式中，最简二次根式是（）A .B .C .D .4. （2分）下列各式从左至右的变形中，一定正确的是（）A . =B . =aC . =D . =5. （2分） (2018九上·晋江期中) 二次根式：；；；中，能与合并的是A . 和B . 和C . 和D . 和6. （2分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A . m≤B . m≤ 且m≠0C . m＜1D . m＜1且m≠07. （2分）方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A . 有一个实数根B . 没有实数根C . 有两个相等的实数根D . 有两个不相等的实数根8. （2分） (2018九上·宜阳期末) 方程x2+x-12=0的两个根为（）A . x1=-2，x2=6B . x1=-6，x2=2C . x1=-3，x2=4D . x1=-4，x2=39. （2分）方程x2﹣x﹣1=0的一个根是（）A . 1﹣B .C . ﹣1+D .10. （2分）如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O的直径上，正方形ABCD的顶点A 在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上，若BC=1，GH=2，则CG的长为（）A .B .C . +1D . 211. （2分） (2016七上·蓟县期中) 下列计算正确的是（）A . （﹣1）3=1B . ﹣（﹣2）2=4C . （﹣3）2=6D . ﹣22=﹣412. （2分）(2020·浙江模拟) 学校有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小阳同学设计方案如图所示，求花带的宽度.设花带的宽度为xm，则可列方程为（）A . (30－x)(20－x)＝×20×30B . (30－2x)(20－x)＝×20×30C . 30x+2×20x＝×20×30D . (30－2x)(20－x)＝×20×30二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019九上·获嘉月考) 方程3x2=5的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________.14. （1分） (2019八上·闵行月考) 已知xy<0，则 =________15. （1分） (2018八上·西安月考) -27 的立方根为________, 的平方根为________，=________。
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）将方程x2+4x-1=0配方后，原方程变形为（）A . （x+2） 2 =5B . （x+4） 2 =5C . (x-2)2=5D . （x+2） 2 =-52. （2分）(2017·杭锦旗模拟) 某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄（岁）12131415人数1441则这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A . 13.5，13.5B . 13.5，13C . 13，13.5D . 13，143. （2分）(2019·铜仁) 一元二次方程4x2﹣2x﹣1＝0的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根4. （2分）(2015·宁波) 如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）A . 5cmB . 10cmC . 20cmD . 5πcm5. （2分） (2018九上·福州期中) 如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF 与OE相交于点P，直线y= x-3与x轴，y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）A . 10.5B . 12C . 12.5D . 15二、填空题 (共12题；共16分)6. （1分） (2019九上·巴南期末) 一元二次方程的解是________.7. （1分） (2017九上·临川月考) 写一个你喜欢的实数k的值________，使关于x的一元二次方程(k＋1)x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．8. （1分）若实数a满足a2+a=1，则﹣2a2﹣2a+2015=________9. （1分） (2016九上·台州期末) 已知关于x的一元二次方程x2+ x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．10. （1分）(2017·泾川模拟) 甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s =0.2，s =0.5，则设两人中成绩更稳定的是________（填“甲”或“乙”）11. （5分）(2018·无锡模拟) 某射击俱乐部将名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图所示的条形统计图．由图可知，名成员射击成绩的中位数是________环．12. （1分） (2018八上·泰兴月考) 在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5cm，则斜边长为________．13. （1分） (2018七下·深圳期中) 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2＝50°，则∠3=________°．14. （1分） (2017九下·佛冈期中) 已知扇形的半径长6，圆心角为120°，则该扇形的弧长等于________．（结果保留π）15. （1分） (2017九上·青龙期末) 如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4 ，则S阴影=________．16. （1分） (2020九上·淅川期末) 如图是拦水坝的横断面，斜坡的高度为米，斜面的坡比为，则斜坡的长为________米.（保留根号）17. （1分）(2018·红桥模拟) 一元二次方程x2+px﹣2=0的一个根为2，则p的值________．三、解答题 (共8题；共81分)18. （10分） (2019九上·东港月考)（1）解方程：（2）计算：19. （10分） (2016九上·玄武期末) 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次平均成绩中位数甲108981099①乙107101098②9.5（1）完成表中填空①________；②________；（2）请计算甲六次测试成绩的方差；（3）若乙六次测试成绩方差为，你认为推荐谁参加比赛更合适，请说明理由．20. （10分） (2019九上·交城期中) 如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点．（1）若∠ADE=25°，求∠C的度数；（2）若AB=AC，CE=2，求⊙O半径的长．21. （10分） (2019九上·景县期中) 已知关于x的方程x2+ax+a-2=0（1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；（2）当a=1时，求该方程的根。
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）A .B .C .D .2. （2分）如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=（x﹣h）2+k的顶点在直线y=﹣上移动．若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是（）A . ﹣2B . ﹣2≤h≤1C . ﹣1D . ﹣13. （2分） (2018九上·宜城期中) 已知一元二次方程有一个根为-1，则k的值为（）A . 2B . -2C . 4D . -44. （2分） (2016九上·温州期末) 抛物线y=2（x+1）2﹣1的顶点坐标是（）A . （﹣1，1）B . （1，﹣1）C . （﹣1，﹣1）D . （1，1）5. （2分）已知关于x的一元二次方程x2﹣3m=4x无实数根，则m的取值范围是（）A . m＜﹣2B . m＜﹣C . m≥﹣D . m＜06. （2分）已知抛物线y=ax2+2向右平移2个单位后经过点（4，6），则a的值等于（）A .B .C .D . 17. （2分）方程3x2-4x+1=0 （）A . 有两个不相等的实数根B . 只有一个实数根C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根8. （2分） (2019九上·硚口月考) 如图是一个长，宽的矩形图案，其中有两条宽度相等，互相垂直的彩条，彩条面积是图案面积的三分之一，设彩条的宽度为，则所列方程正确的是（）A .B .C .D .9. （2分）方程x2-9x+18=0的两个根是一个等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为（）A . 12B . 12或15C . 15D . 不能确定10. （2分） (2018九上·扬州期末) 二次函数y=x2﹣2x+3的图象的顶点坐标是（）A . （1，2）B . （1，6）C . （﹣1，6）D . （﹣1，2）11. （2分）(2016九下·萧山开学考) 已知A，B是两个锐角，且满足，，则实数t所有可能值的和为（）A .B .C . 1D .12. （2分）如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2 ，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。
漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
漳州市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2020·吴江模拟) 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A .B .C .D .2. （2分）下列命题中，假命题是（）A . 三角形任意两边之和大于第三边B . 方差是描述一组数据波动大小的量C . 两相似三角形面积的比等于周长的比的平方D . 不等式的-x＜1的解集是x＜-13. （2分） (2019九上·龙岗月考) 若菱形的周长是40，则它的边长为（）A . 20B . 10C . 15D . 254. （2分） (2019九上·龙岗月考) 已知是方程的一个根，则的值是（）A . -2B . -3C . 2D . 35. （2分） (2019九上·龙岗月考) 下列命题中正确的是（）A . 有一组邻边相等的四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 对角线互相垂直的平行四边形是正方形D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形6. （2分） (2017九上·北海期末) 把方程x2﹣6x+4=0的左边配成完全平方，正确的变形是（）A . （x﹣3）2=9B . （x﹣3）2=13C . （x+3）2=5D . （x﹣3）2=57. （2分）某科研小组，为了考查某河野生鱼的数量，从中捕捞200条，作上标记后，放回河里，经过一段时间，再从中捕捞300条，发现有标记的鱼有15条，则估计该河中野生鱼有（）A . 8000条B . 4000条C . 2000条D . 1000条8. （2分） (2019九上·龙岗月考) 如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB.若AD＝2BD，则的值为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019九上·龙岗月考) 某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）A . 144（1﹣x）2=100B . 100（1﹣x）2=144C . 144（1+x）2=100D . 100（1+x）2=14410. （2分） (2019八下·陆川期中) 顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，则这个四边形最可能是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形11. （2分） (2019九上·龙岗月考) 已知m是方程x2−2x−1=0的一个根,则代数式2m2−4m+2019的值为（）A . 2022B . 2021C . 2020D . 201912. （2分） (2019九上·龙岗月考) 如图，四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，且AC=8，BD=4，各边中点分别为A1、B1、C1、D1 ，顺次连接得到四边形A1B1C1D1 ，再取各边中点A2、B2、C2、D2 ，顺次连接得到四边形A2B2C2D2 ，…，依此类推，这样得到四边形AnBnCnDn ，则四边形AnBnCnDn的面积为（）A .B .C .D . 不确定二、填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2019九上·海曙期末) 如图，的两条中线，交于点，交于点，若，则 ________.14. （1分） (2019九上·宜阳期末) 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的概率是________．15. （2分） (2019九上·平遥月考) 如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角且点E，A，B三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是________ 。
福建漳州2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题(解析版)
福建省漳州市2024-2025学年上学期九年级数学期初质量检测（满分：120 分；时间：90 分钟）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）1. 要使分式12x x +−有意义，则x 应满足的条件是（ ）A. 2x ≠B. 0x ≠C. 1x ≠−D. 2x ≠− 【答案】A【解析】【分析】根据分式有意义，分母不等于零进行求解即可．【详解】解：依题意得：20x −≠，解得2x ≠．故选：A【点睛】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．2. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题考查了最简二次根式，分母有理化，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．根据最简二次根式的定义：被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，被开方数中不含分母，分母不能带根号，逐一判断即可解答．【详解】解：A=不是最简二次根式，故A 不符合题意；B=不是最简二次根式，故B 不符合题意；C=不是最简二次根式，，故C 不符合题意； D最简二次根式，，故D 符合题意；故选：D ．3. 航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温．气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m ，数据0.00000002用科学记数法表示为（ ）A. 8210−×B. 9210−×C. 80.210−×D. 8210× 【答案】A【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为10n a −×，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：80.00000002110−=×，故选：A ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为10n a −×，其中≤<110a ，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4. 若反比例函数3m y x −=的图形位于第一、三象限，则m 的取值范围（ ） A. 3m >B. 3m >−C. 3m <D. 3m <− 【答案】A【解析】【分析】正确理解反比例函数的图象与性质是解题的关键．根据反比例函数的图形与性质，可得30m −>，求解不等式即得答案．【详解】 反比例函数3m y x−=的图形位于第一、三象限， 30m ∴−>，解得3m >．故选：A ．5. 体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、88，则小明这学期的体育成绩为（ ）A. 90B. 91C. 94D. 95【答案】A【解析】【分析】根据题目中的数据和加权平均数的计算方法，可以计算出小明这学期的体育成绩．【详解】解：由题意可得，小明这学期的体育成绩为： 95×20%+90×30%+88×50% =90（分），故选：A ．【点睛】本题考查加权平均数，解答本题的关键是明确加权平均数的计算方法．6. 已知点P 在第四象限，且P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则P 点的坐标为（ ）A. ()34−，B. ()34−，C. ()43−，D. ()43−，【答案】C【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，用到的知识点为：点到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．注意第四象限的点的符号特点是()+−，． 应先判断出点P 的横纵坐标的符号，进而根据到坐标轴的距离判断其具体坐标．【详解】解：∵第四象限内的点横坐标大于0，纵坐标小于0；点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离为4，∴点P 的纵坐标为3−，横坐标为4，∴点P 的坐标是()43，−． 故选：C ．7. 如图，菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB=5，AC=6，则BD 的长是（ ）A. 8B. 7C. 4D. 3【答案】A【解析】 【分析】根据菱形的对角线互相垂直，利用勾股定理列式求出OB 即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是菱形，∴OA ＝OC ＝3，OB ＝OD ，AC ⊥BD ，在Rt △AOB 中，∠AOB ＝90°，根据勾股定理，得：OB 4，∴BD ＝2OB ＝8，故选A ．【点睛】本题考查了菱形性质，勾股定理的应用等知识，比较简单，熟记性质是解题的关键．8. 在反比例函数3y x −＝的图象上有三个点()()12313,,1,,,3y y y −− ，则函数值123,,y y y 的大小关系为（ ）A 123y y y <<B. 132y y y <<C. 231y y y <<D. 312y y y << 【答案】D【解析】【分析】先根据反比例函数判断函数图象所在的象限，再根据其坐标特点解答即可． 【详解】解：∵反比例函数的解析式为3y x −＝，其中30−<， ∴反比例函数的图象位于二、四象限，∵()()12313,,1,,,3y y y −− 在反比例函数上，∴()()123,,1,y y −−在第二象限，又∵31−<−，∴210y y >>， 又∵31,3y在第四象限，∴30y <，∴312y y y <<，故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：当0k <，在每个象限内，反比例函数值y 随x 的增大而增大．9. 如图，在矩形ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于点E ，连接CE ，若7BC =，4AE =，则CE =（ ） .A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】 【分析】本题考查的矩形的性质，等腰三角形的判定，勾股定理的应用，先证明4AE AB ==，可得4CD AB ==，743DE AD AE BC AE =−=−=−=，再结合勾股定理可得答案．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，∴AD BC ∥，7ADBC ==，AB CD =，90D A ABC BCD ∠=°=∠=∠=∠． ∴AEB CBE ∠=∠．∵BE 平分ABC ∠，∴ABE CBE ∠=∠，∴ABE AEB ∠=∠，∴4AE AB ==．∴4CD AB ==，743DE AD AE BC AE =−−=−=．在Rt CDE △中，根据勾股定理得5CE =．故选B ．10. 如图，直线y ＝2x 与直线y ＝kx +b （k ＜0）相交于点（m ，4），则不等式（2﹣k ）x ＞b 解集为（ ）A. x ＞2B. x ＜2C. x ＞4D. x ＜4【答案】A的【解析】【分析】首先求得A 的坐标，不等式（2-k ）x ＞b ，即kx +b ＜2x ，根据图象即可直接求得解集．【详解】解：把A （m ，4）代入y =2x 得：m =2，则A 的坐标是（2，4）．不等式（2-k ）x ＞b ，即kx +b ＜2x ，根据图象，得：不等式的解集是：x ＞2．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是求得m 的值，然后利用数形结合的方法确定不等式的解集．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 计算：2x y y x y x y+−−−＝_________． 【答案】1【解析】【分析】根据分式加减法的性质计算，即可得到答案． 【详解】2x y y x y x y+−−− 2x y y x y+−=− x y x y −=− 1=故答案为：1．【点睛】本题考查了分式运算的知识；解题的关键是熟练掌握分式加减运算的性质，从而完成求解．12. 在ABCD 中，130A ∠=°，则C ∠=__________． 【答案】130°##130度【解析】【分析】根据平行四边形对角相等可得结论．【详解】解：如图，在ABCD D 中，130A ∠=°，∴130C A ∠=∠=°． 故答案为：130°．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的对角相等是解题的关键．13. 点()5,3P −关于x 轴对称点Q 的坐标为________．【答案】()5,3−−【解析】【分析】本题考查求关于x 轴对称的点的坐标．根据关于x 轴对称的点的特征：横坐标相同，纵坐标互为相反数，即可得解．【详解】解：点()5,3P −关于x 轴的对称点Q 的坐标为()5,3−−，故答案为：()5,3−−．14. 为考察甲、乙两种水稻的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分稻苗，获得苗高的方差为：222.5 1.8s s ==甲乙，，则稻苗较整齐的是____．（填“甲”或“乙”）【答案】乙【解析】【分析】本题考查方差的意义，方差越大波动越大、方差越小波动越小，根据题中所给方差值比较大小即可得到答案，熟记方差的意义是解决问题的关键．【详解】解：222.5 1.8s s =>=甲乙 ，∴由方差的意义可知，稻苗较整齐的是乙，故答案为：乙．15. 将函数3y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为______．【答案】31y x ##13y x =+【解析】【分析】此题考查了一次函数的平移，根据上加下减，左加右减进行解答即可．【详解】解：函数3y x =的图象沿y 轴向上平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为31y x ，故答案为：31y x16. 如图，点P 是正方形ABCD 内一点，以BC 为边作等边三角形BPC ，连接BD 、PD ，则∠PDB 大小为_________．【答案】30°【解析】【分析】根据正方形的性质和等边三角形的性质得出75DPC ∠=°，进而解答即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠ABC ＝∠BCD ＝90°，BC ＝CD ，∵△BPC 是等边三角形，∴∠PBC ＝∠BCP ＝∠BPC ＝60°，BP ＝PC ＝BC ，∵BC ＝CD ，∠BCD ＝90°，∴∠DBC ＝45°，∴∠PBD ＝∠PBC ﹣∠DBC ＝60°﹣45°＝15°，∵∠BCD ＝90°，∠BCP ＝60°，∴∠PCD ＝90°﹣60°＝30°，∵PD ＝DC ，∴∠DPC ＝18030752︒-︒=︒ ， ∴∠PDB ＝180°﹣∠PBD ﹣∠BPC ﹣∠CPD ＝180°﹣15°﹣60°﹣75°＝30°，故答案为：30°．【点睛】本题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和三角形的内角和定理解答．三、解答题（本大题共 9 小题，共 56 分）17. 解分式方程：522112x x x+=−−． 【答案】1x =−【解析】的【分析】本题考查了解分式方程．分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母，得()5221x x −=−， 去括号，得542x x −−，移项、合并同类项，得33x −=，解得1x =−，检验：当1x =−时，210x −≠，∴原分式方程的解为1x =−．18. 解方程：()2240x −−=． 【答案】10x =，24x =【解析】【分析】先移项，再根据直接开平方法求解即可．【详解】解：∵()2240x −−=， ∴()224x −=，∴22x −=或22x −=−， 解得10x =，24x =．【点睛】本题主要考查解一元二次方程，掌握直接开平方法是关键． 19. 先化简，再求值：22691122a a a a a −+ ÷− −−，其中2023a =. 【答案】32020,2023a a − 【解析】【分析】根据分式混合运算法则把原式化简，把a 的值代入计算即可． 【详解】解：原式226921222a a a a a a a −+− ÷− −−−()()23223a a a a a −−⋅−− 3a a−=， 的当2023a =时， 原式20233202020232023−=． 【点睛】本题考查的是分式的化简求值，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．20. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，AB CD =，ABD CDB ∠=∠．求证：四边形ABCD 是平行四边形．【答案】答案见解析【解析】【分析】本题考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键．根据平行线的判定，先证明AB CD ∥，再根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，即可证明结论．【详解】ABD CDB ∠=∠ AB CD ∴∥AB CD =∴四边形ABCD 是平行四边形．21. 如图，在ABCD 中，过点D 作DE AB ⊥于点E ，点F 在CD 上，CF AE =，连接BF AF ，（1）求证：四边形BFDE 是矩形；（2）若AD DF =，求证：AF 平分BAD ∠．【答案】（1）见解析 （2）见解析.【解析】【分析】本题考查矩形的性质、菱形的性质、平行四边形的性质等知识：（1）根据平行四边形的性质，可得AB 与CD 的关系，根据平行四边形的判定，可得BFDE 是平行四边形，再根据矩形的判定，可得答案；（2）根据平行线的性质，可得DFA FAB ∠=∠，根据等腰三角形的判定与性质，可得DAF DFA ∠=∠，根据角平分线的判定，可得答案．【小问1详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB CD AB CD =∥，．∵AE CF =，∴BE DF =，∴四边形BFDE 是平行四边形．∵DE AB ⊥，∴90DEB ∠=°，∴四边形BFDE 是矩形；【小问2详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB DC ∥，∴DFA FAB ∠=∠．∵AD DF =，∴DAF DFA ∠=∠，∴DAF FAB ∠=∠，即AF 平分DAB ∠．22. 如图，一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于()1,2A ，(),1B n −两点，与x 轴交于点C ．（1）求一次函数与反比例函数解析式；（2）求AOB 的面积；（3）直接写出不等式m kx b x+>的解集． 【答案】（1）反比例函数解析式为：2y x=，一次函数解析式为：1y x =+的（2）32AOB S = （3）20x −<<或1x >【解析】【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，交点坐标满足两个函数解析式． （1）根据待定系数法求出两个函数解析式即可；（2）求出点C 坐标得到线段OC 长，根据AOBAOC BOC S S S =+△△△代入数据计算即可； （3）根据两个函数图象的位置及交点坐标，可直接写出不等式m kx b x+>的解集． 【小问1详解】 一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象交于()1,2A ，(),1B n −两点， ()121k n ∴=×=×−，2n ∴=−，2k =，∴反比例函数解析式为：2y x=， ()1,2A ，()2,1B −−在一次函数y kx b =+的图象上，221k b k b += ∴ −+=− ，解得11k b = =， ∴一次函数解析式为：1y x =+．【小问2详解】在一次函数1y x =+中，令0y =，则1x =−，1OC ∴=，1131211222AOB AOC BOC S S S ∴=+=××+××= ； 【小问3详解】 根据两个函数图象的位置及交点坐标，可直接写出不等式m kx b x +>的解集为：20x −<<或1x >．。
2022-2023学年福建省漳州市九年级(上)期末数学试卷(北师大版A卷)(含解析)
2022-2023学年福建省漳州市九年级（上）期末数学试卷（北师大版A卷）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 一元二次方程7x2―2x―1=0的常数项是( )A. 7B. ―2C. ―1D. 12. 小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化的量是( )A. 各内角的度数B. 各边的长度C. 三角形的周长D. 三角形的面积3.足球运动是一项古老的健身体育活动，源远流长，最早起源于我国古代的一种球类游戏，后来经阿拉伯人传到欧洲发展成现代足球.如图，足球的表面是由正五边形和正六边形组成，下列关于正五边形、正六边形的对称性的命题，正确的是( )A. 正五边形既是轴对称图形，又是中心对称图形B. 正六边形是中心对称图形，但不是轴对称图形C. 正五边形是中心对称图形，但不是轴对称图形D. 正六边形既是轴对称图形，又是中心对称图形4. 某型号的手机经过连续两次降价后，每部售价由原来的2185元降到1580元，若设平均每次降价的百分率为x，则可列出正确的方程是( )A. 1580(1+x)2=2185B. 1580(1―x)2=2185C. 2185(1―x)2=1580D. 2185(1+x)2=15805. 如图，点A是反比例函数y=k在第四象限上的点，AB⊥x轴，若xS△AOB=2，则k的值为( )A. ―2B. 2C. ―4D. 46. 从一定高度抛一个瓶盖1000次，落地后盖面朝下的有550次，则下列说法错误的是( )A. 盖面朝下的频数为550B. 该试验总次数是1000C. 盖面朝下的频率为0.55D. 盖面朝下的概率为0.57.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使矩形ABCD成为正方形的是( )A. BD=ACB. DC=ADC. ∠AOB=60°D. OD=CD8.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，DE=2AB，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列说法错误的是( )A. 直线AD一定经过点OB. ∠EDF=2∠BACC. B为OE的中点D. S四边形BCFE=3S△OBC9.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点P(a,a)(a>0)，连接AP交y轴于点B.若AB：BP=3：2，则tan∠PAO的值是( )A. 23B. 32C. 25D. 5210. 已知点(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)都在二次函数y=ax2―2ax―3a(a<0)的图象上，若―1<x1<0，1<x2<2，x3>3，则y1，y2，y3三者之间的大小关系是( )A. y1>y2>y3B. y2>y1>y3C. y3>y1>y2D. y2>y3>y1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 若x1、x2是方程x2―x―12=0的两个根，则x1+x2的值是．12. 若反比例函数y=kx的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则实数k的值可以是.(写出一个符合条件的实数即可)13. 在日常生活中，存在大量的物理变化与化学变化.如图，把6种生活现象写在无差别不透明卡片的正面，并背面朝上，从中随机抽取一张卡片，则抽中的卡片内容属于物理变化的概率为．14. 将抛物线y=5x2先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式是．15.如图，在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC折叠后，点B恰，则sin∠ACE的值为好落F在BA延长线上的点E处.若tanD=43．16.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，AD平分∠BAC，交BC边于点D，点E在AB边上.若△BDE是直角三角形，则AE的长为．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分。
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福建省漳州市九年级上学期数学10月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018九上·上杭期中) 下列关于x的方程是一元二次方程的是
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图所示，点E是平行四边形ABCD的边CB延长线上的点，AB与DE相交于点F，则图中相似三角形共有（）对．
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
3. （2分）关于x的一元二次方程（k-1）x2-2x+3=0有两相异实根，则k的取值范围是（）
A . k＜
B . k＜且k≠1
C . 0<k＜
D . k≠1
4. （2分）某个公司2018年10月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，12月份的生产成本是361万元，若该公司这两个月每个月生产成本的下降率都相同，则每个月生产成本的下降率是（）
A . 12%，
B . 9%，
C . 6%，
D . 5%，
5. （2分）已知，则代数式的值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm ，则原铁皮的边长为（）
A . 10cm
B . 13cm
C . 14cm
D . 16cm
7. （2分）(2018·嘉兴模拟) 如图， ABC中，正方形DEFG的顶点D，G分别在AB，AC上，顶点E，F 在BC上．若△ADG、△BED、△CFG的面积分别是1、3、1，则正方形的边长为（）
A .
B .
C . 2
D . 2
8. （2分） (2017七下·潮南期末) 如图，直线l1∥l2 ，l3⊥l4 ，∠1=44°，那么∠2的度数（）
A . 46°
B . 44°
C . 36°
D . 22°
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2﹣3x+8=0，则△ABC的周长是________ ．
10. （1分） (2017九上·余姚期中) 已知线段a＝1，c＝5，线段b是线段a，c的比例中项，则线段b的值为________
11. （1分）(2017·泾川模拟) 关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．
12. （1分）(2017·包头) 如图，在△ABC与△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，且点D在AB上，点E 与点C在AB的两侧，连接BE，CD，点M、N分别是BE、CD的中点，连接MN，AM，AN．
下列结论：①△ACD≌△ABE；②△ABC∽△AMN；③△AMN是等边三角形；④若点D是AB的中点，则S△ABC=2S△ABE ．
其中正确的结论是________．（填写所有正确结论的序号）
13. （1分）一块长方形试验田，在比例尺是1：2000的地图上，长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这块试验田的实际面积是________平方米．
14. （1分） (2020九下·碑林月考) 已知，则 =________.
15. （1分） (2016九上·海门期末) 已知关于x的方程x2+2（a﹣1）x+a2﹣7a﹣4=0的两根为x1 ， x2 ，且满足（2x1﹣3）（2x2﹣3）=29，则a的值为________．
16. （1分） (2016九上·灵石期中) 如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF= EH，那么EH的长为________．
17. （1分）(2017·莱芜) 如图，在矩形ABCD中，BE⊥AC分别交AC、AD于点F、E，若AD=1，AB=CF，则AE=________．
18. （1分） (2017九上·黑龙江开学考) 已知图，正方形ABCD，M是BC延长线上一点，过B作BE⊥DM于点E，交DC于点F，过F作FG∥BC交BD于点G，连接GM，若S△EFD= DF2 ， AB=4 ，则GM=________．
三、解答题 (共9题；共75分)
19. （20分） (2016九上·本溪期末)
（1）
（2） x（x+3）=7（x+3）
20. （2分） (2019九上·长春期末) 方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，
解答问题：
（1）请按要求对△OAB作变换：以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA′B′．
（2）写出点A′的坐标；
（3）求△OA′B'的面积．
21. （10分）(2018·泸县模拟) 已知：关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0．
（1）不解方程：判断方程的根的情况；
（2）若△ABC为等腰三角形，BC=5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．
22. （2分）(2018·禹会模拟) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，边BC是⊙O的切线，切点为D，AB经过圆心O并与圆相交于点E，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若AC=8，tan∠DAC= ，求⊙O的半径．
23. （2分） (2019七下·闵行开学考) 如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，求图中阴影部分的面积．
24. （10分）如图，已知P是正方形ABCD边BC上一点，BP＝3PC，Q是CD的中点．
（1）求证：△ADQ∽△QCP；
（2）若AB＝10，连结BD交AP于点M，交AQ于点N，求BM，QN的长．
25. （7分）配方
（1） a2+6a+________=（a+________）2；
（2） 4x2﹣20x+________=（2x﹣________）2．
26. （11分） (2016九上·苍南期末) 如图．在平面直角坐标系中，点A（3，0），B（0，﹣4），C是x轴上一动点，过C作CD∥AB交y轴于点D．
（1）
的值是________．
（2）
若以A，B，C，D为顶点的四边形的面积等于54，求点C的坐标．
（3）
将△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AO′B′，设D的坐标为（0，n），当点D落在△AO′B′内部（包括边界）时，求n的取值范围．（直接写出答案即可）
27. （11分） (2019八上·东台期中)
（1）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,求MN的长.
（2）如图，在△ABC中，∠ACB=900，AM=AC,BN=BC
当∠A=300时，求∠MCN的度数。
当∠A的度数变化时，∠MCN的度数是否变化，如有变化，请说明理由；如不变，求∠MCN的度数.
（3）如图，在△ABC中，∠ACB=90，AC=BC,点M、N在边AB上，且∠MCN=450，试猜想线段AN、BM、MN之间的数学关系，直接写出你的结论（不要求证明）.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共9题；共75分)
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、
24-1、
24-2、
25-1、
25-2、
26-1、26-2、26-3、
27-1、
27-2、27-3、。