北师版数学六年级下册-《反比例》同步教案(三)
北师大版六年级数学下册《反比例》教学设计
《反比例》教学设计教学内容：北师大版六年级下册教学目标：1、经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。
根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例2、提高学生归纳、总结和概括的能力。
3、通过学习，渗透辩证唯物主义观点。
教学重点：反比例的意义。
教学难点：正确判断两种量是否成反比例。
教学过程：一、创设情境，导入新课。
1、成正比例的量有什么特征？两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应得两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
2、揭示课题。
这节课，我们一起来学习反比例。
（板书课题：反比例）看见这个课题，你们有什么问题？（学生提问）那我们就带着疑问来学习，解决这些问题。
二、自主探索，发现问题。
（一）课件出示1、观察情境图。
问：把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。
从图中你看到了什么？杯里水的高度不相同。
杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。
2、出示表格。
请学生认真观察表格，探究下面的问题。
（1）表中有哪两种量？它们是两种相关联的量吗？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？（4）你还能发现什么？探究小贴士：①先独立探究，再小组交流。
②如果有困难，可以打开信封，看看小提示。
3、归纳反比例的意义。
讨论交流得出：水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的。
例如：30×10=20×15=15×20=……=300积300，实际就是倒入杯子的水的体积。
用式子表示它们的关系就是：底面积×高度=体积在这一基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
(北师大版)六年级数学下册教案反比例
（北师大版）六年级数学下册教案：反比例知识目标1.能够认识和掌握反比例的概念，理解反比例中的两个量是如何变化的。
2.能够掌握反比例的基本性质，在解决实际问题中应用反比例的方法。
教学重点1.理解反比例中的两个量的变化规律。
2.掌握反比例的基本性质。
教学难点1.应用反比例的方法解决实际问题。
教学内容知识讲解反比例是指当两个量之间的比例为定值时，它们之间的关系是反比例关系，即其中一个量的增大，另一个量就会减小，反之同样。
例如，当求解面积不变的长方形的宽度和长度时，它们之间的比例是常数，因此它们呈现出反比例的关系。
反比例的基本性质：•两个量之间的比例为常数•两个量成反比例关系时，它们的乘积为常数知识点拓展在实际生活中，反比例关系经常出现。
例如，速度与时间、人数与时间等等，都是反比例关系。
我们可以用反比例的方法来解决一些实际问题。
解题示例例1：一辆汽车以60km/h的速度行驶120km的路程，要行驶多长时间？解：设要行驶的时间为t小时，则有：60 × t = 120t = 2答：所以，汽车要行驶2小时。
例2：如果8个人在16天内种完一块地，那么需要多少天10个人才能种完同样大小的地？解：设10个人要种完同样大小的地的时间为t天，则有：8 × 16 = 10 × tt = 12.8答：所以，10个人要种完同样大小的地需要12.8天。
教学方法1.通过实例解析来帮助学生理解反比例的概念。
2.给学生练习反比例的应用。
小结本课时主要介绍了反比例的概念和应用，在解决实际问题时需要掌握反比例的基本性质和应用方法。
同时，需要注意反比例的两个量之间的比例关系。
《反比例》(教学设计)北师大版六年级下册数学
《反比例》（教学设计）北师大版六年级下册数学我今天要教授的是北师大版六年级下册数学的《反比例》一章。
一、教学内容：这一章主要讲解反比例的概念和反比例函数的性质。
具体包括反比例函数的定义、反比例函数的图像和反比例函数的性质。
二、教学目标：通过本节课的学习，希望学生们能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图像和性质，并能够运用反比例函数解决实际问题。
三、教学难点与重点：重点是反比例函数的定义和性质，难点是反比例函数的图像。
四、教具与学具准备：我准备了一些反比例函数的图像和实际问题的案例，以及一些反比例函数的练习题。
五、教学过程：我会通过引入一些实际问题，让学生感受到反比例函数的存在。
然后，我会讲解反比例函数的定义和性质，通过图像和实例让学生更好地理解。
接着，我会进行一些随堂练习，让学生们能够运用所学知识解决问题。
我会给出一些作业，让学生们巩固所学知识。
六、板书设计：板书设计主要包括反比例函数的定义、图像和性质。
七、作业设计：1. 请解释反比例函数的定义，并给出一个实例。
答案：反比例函数是指当一个量的值固定时，另一个量的值与这个量的值的倒数成正比的关系。
例如，当速度固定时，行驶的路程与时间成正比，即路程=速度×时间。
2. 请描述反比例函数的图像特征。
答案：反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线，称为反比例函数的图像。
3. 请解释反比例函数的性质。
答案：反比例函数的性质包括：当自变量增大时，因变量减小；当自变量减小时，因变量增大；反比例函数的图像是一条通过原点的斜率为负的直线；反比例函数的值域是除了零以外的所有实数。
八、课后反思及拓展延伸：通过本节课的学习，学生们对反比例函数有了更深入的理解和掌握。
在教学过程中，我发现学生们对于反比例函数的图像有一定的困难，因此在课后，我可以进一步加强对反比例函数图像的讲解，让学生们更好地理解和掌握。
我还可以给出一些实际问题的案例，让学生们运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
北师大版数学六年级下册《反比例》教案
北师大版数学六年级下册《反比例》教案反比例》是___版六年级下册的内容，学生已经通过前一阶段的研究和平时生活中对数学的了解和认识，掌握了变化的量和正比例的概念，具备了一定的思考、探索、操作能力，以及认真、好学、勇于探究的研究态度。
这为学生接下来研究反比例函数打下了良好的基础。
学好这部分的内容对培养学生的数感、发展学生的思维能力以及解决生活中的实际问题的能力都有重要的作用。
结合学生身心发展的特点和生活实际，我在教学过程中设计了讨论、猜想、实验、探究等多种活动以加深学生的感受。
根据教材的特点和学生的情况，我从知识与能力、过程与方法、情感态度价值观三个方面确定了本节课的研究目标。
知识与能力目标是让学生理解反比例的意义，能够判断两个量是否成反比例。
过程与方法目标是通过讨论、探究、观察等活动，提高学生分析问题和解决问题的能力。
情感态度价值观目标是培养学生对研究数学的兴趣，让学生感知数学与生活的联系。
本节课的教学重点是理解反比例的意义，教学难点是判断两个量是否成反比例。
在课前，我准备了PPT，并安排了1个课时的教学过程。
在创设情境阶段，我启发学生思考正比例的关键，引导学生讨论两种相关联量是否成正比例。
接着，我提出两个例子，让学生判断哪些量成正比例，并引导学生发现速度、时间和路程之间的数量关系。
在学生回答后，我板书了相关内容，并引出本节课的主题：反比例关系。
二、引入新知——认识反比例师：如果路程一定，速度和时间之间会有怎样的关系呢？这就是我们今天要研究的反比例关系。
生：什么是反比例？师：反比例是指两个量之间的乘积为定值的关系。
比如，当路程一定时，速度和时间成反比例。
你们可以想象一下，如果一段路程不变，速度越快，时间就会越短；速度越慢，时间就会越长。
这就是反比例的关系。
三、探究实践——判断反比例关系师：现在我们来做一个实验，看看速度和时间是否成反比例。
我在PPT上展示了一个实验流程图，让学生按照流程进行实验。
学生们用计时器记录了不同速度下行驶同一段路程所用的时间，并计算出速度和时间的乘积。
北师大版数学六年级下册《反比例》教学设计
4.小结：像速度和时间这两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的乘积一定（路程一定），我们就说速度和时间成反比例。
板书：反比例
活动（二）：长方形的周长或面积一定时，相邻边长是否成反比例？
1.面积一定时，相邻两边的边长是否成反比例？
（1）想一想，表一数据分别表示什么意思？
设计意图
（一）复习导入
1.复习正比例定义
2.出示课件1：速度一定时，路程与时间成什么关系呢？
3.那么路程一定时，时间与速度成什么关系呢？
活动(一)：王叔叔游长城
4.出示课件2、3：王叔叔想去游长城。
（1）表格中有哪几种变量？
（2）表格中的数据各代表什么意思？
全班齐背。
成正比例。
同桌讨论，猜想答案。
思考：从表格中的数据变化
充分利用学生的已有认知经验，充分利用上节课所学的正比例知识来学习新的知识。
激发学生探究的兴趣。
（二）合作探究
1.说一说，从表格中数据的变化，你都发现了什么？
2.想一想，每两个相对应数的乘积是多少？（课件出示）
学习成果预设：
10×12=120；40×3=120；80×1.5=120
3.试一试，你能写出他们的数学关系式吗？
学生思考，汇报结果。
结合表格中的数据，总结关系式。
学生齐度，各自读，同桌互相读，最后试着背诵下来。
回忆长方形的周长和面积公式，从而试着填表。
独自判断出表1中两个相关联的量是否成反比例。
试着总结，掌握判断是否成反比例的方法。
激发学生的积极性，能够独立自主思考。
归纳是对数学进一步总结的基础，课堂上以学生为主体，教师为主导，引导学生结合数据总结出表格中体现出的数学关系式。
(北师大版)六年级数学下册《反比例》教学设计
( 北师大版 ) 六年级数学下册《反比率》教课方案一、教材剖析反比率的内容是前面学习“变化的量”、“正比率”等比率知识的深入，是此后学习函数的基础，有着承上启下的作用，是小学阶段比率初步知识教课中的一个重要内容。
二、教课目的以《新课改标准》为依照，综合小学数学教材编排企图 , 我确立了以下教课目的：1、认知目标 : 经过感知生活中的案例，认识理解并掌握反比率的意义，可以初步的判断两种有关系的量能否成反比率。
2、能力目标：学生在互动、研究的合作沟通活动中，培育察看、思虑、比较、归纳归纳的能力。
3、感情目标：让学生在自主研究、合作沟通的过程中感觉反比率关系在生活中的宽泛应用。
三、教课重难点教课要点：理解反比率的意义。
教课难点：掌握判断两种量能否成反比率的方法。
四、教课过程：鉴于以上的各样剖析和假想，我将依照以下环节进行讲堂教课：一、故事导入，导课揭题：讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
假如总布量必定，每顶帽子用布量和帽子的数目之间会如何变化呢，变化又有什么规律呢 ?这两种量又成什么关系呢? ( 板书课题：反比率 )（设计目的：以故事导入课题，让学生经过故事初步感觉反比率的意义，激发了学生的学习兴趣。
）二、教师指引，自主研究：1、课件出示“加法表”和“乘法表” , 认识加法表中和是 12 的直线及乘法表中积是 12 的曲线。
初步感知理解两个量的变化关系的不一样。
设疑：这两种量能否是今日我们所学的反比率呢？这个问题放在后边再解答，同学们先看下边的题目。
2．王叔叔要去游长城。
不一样的交通工具所需时间以下，请把下表填完好。
自行车客车小汽车速度/ （千米/时）104080时间/ 时12[ 提示]a.说一说你的结果是依据什么来填的？b.察看速度与时间这两种量，是如何变化的？1 / 3c.你还发现了什么？先让学生同桌之间沟通，再指名学生口答议论的结果。
板书速度×时间 = 行程（必定）3、出示“分果汁”的情境请同学们依照方才的方法，自己达成此题，认真想一想你发现了些什么 ?学生察看思虑后，小组议论：果汁的总量不变，当杯子的数目发生变化时，每个杯子分到的果汁量有发生变化吗？变化的规律是如何的？板书：每杯的果汁量×分的杯数 = 果汁总量 (必定）4．小组沟通议论归纳反比率的意义。
【新】北师大版六年级数学下册《反比例》教案教学设计(优质)
北师大版六年级数学下册《反比例》教案教学设计反比例。
(教材第46~48页)1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。
2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。
3.渗透数学源于生活的观点。
重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。
难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。
课件。
师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。
师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。
(2)数量一定,单价和总价。
=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以速度和路程成正比例。
生1:因为路程速度=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以单价和总价成正比例。
生2:因为总价单价师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。
生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。
生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。
(板书课题:反比例)1.出示教材第46页第1个问题。
表1x1234y2412表2x1234y1110把表格补充完整。
师:同桌互相说一说上面两个表中各有哪两种量。
一行一行地看,发现了什么?一列一列地看,又发现了什么?生:长方形一条边的边长都随着邻边边长的增长而减少。
师:表1和表2 中,长方形相邻两边边长之间变化规律相同吗?用表中提供的数据说明一下。
生1:面积是24平方厘米的长方形,1×24=24=2×12=3×8……相邻两边的积都是24。
生2:周长是24厘米的长方形,1×11=11,2×10=20……积不相等,1+11=2+10……和相等。
北师版数学六年级下册-【教无忧】《反比例》同步讲解教案
第3节反比例教学目标：知识技能通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义。
理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
数学思考与问题解决进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
情感态度培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
重点难点重点：理解反比例的意义。
能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。
难点：掌握反比例的变化规律及其特征。
进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
知识解析知识点一反比例的意义知识讲解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就成反比例。
典例剖析(1)相对应的两个数的乘积是多少？(2)这个乘积表示的意义是什么？你能用式子表示它与每天运送的质量和需要的天数之间的关系吗？(3)每天运送的质量与需要的天数成反比例吗？为什么？解析判断两个量是否成反比例，先看是不是相关联的量，再看乘积是否是定值。
答案(1)相对应的两个数的乘积是300。
(2)这个乘积表示货物的总质量。
每天运送的质量×需要的天数=货物的总质量(3)成反比例。
它们的乘积一定。
工地要运72吨水泥，如果每天运的吨数分别是72、36、24、18……各需要多少天？把(1)相对应的两个数的乘积各是多少？(2)这个乘积表示的是什么？你能用式子表示它与每天，的吨数和需要的天数之间的关系吗？(3)每天运的吨数和需要的天数成反比例吗？为什么？答案 (1) 72(2)这个乘积表示的是需要运的水泥吨数。
每天运的水泥×需要的天数=需要运的水泥(3)成反比例。
因为它们的乘积一定。
点拨当一种量变化，另一种量也随着变化时，看它们的面积是否是一个确定的值，如果乘积确定，这两个变量就成反比。
三角形的面积一定，它的底和高成什么比例？解析根据三角形的面积公式：1a2S h，得出ah=2S，即底×高的积一定，所以它们成反比例。
北师大版小学六年级下册数学《反比例》教案三篇
【导语】因为反⽐例关系是⼀种重要的数量关系，它渗透了初步的函数思想，⼜为中学数学的反⽐例函数的教学奠定基础,所以是六年级数学教学的⼀个重点。
准备了以下教案，希望对你有帮助!篇⼀ 教学⽬标： 1.通过感知⽣活中的事例，理解并掌握反⽐例的含义，经初步判断两种相关联的量是否成反⽐例 2.培养学⽣的逻辑思维能⼒ 3.感知⽣活中的数学知识 重点难点1.通过具体问题认识反⽐例的量。
2.掌握成反⽐例的量的变化规律及其特征 教学难点： 认识反⽐例，能根据反⽐例的意义判断两个相关联的量是不是成反⽐例。
教学过程： ⼀、课前预习 预习24---26页内容 1、什么是成反⽐例的量？你是怎么理解的？ 2、情境⼀中的两个表中量变化关系相同吗？ 3、三个情境中的两个量哪些是成反⽐例的量？为什么？ ⼆、展⽰与交流 利⽤反义词来导⼊今天研究的课题。
今天研究两种量成反⽐例关系的变化规律 情境（⼀） 认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线。
引导学⽣发现规律：加法表中和是12，⼀个加数随另⼀个加数的变化⽽变化；乘法表中积是12，⼀个乘数随另⼀个乘数的变化⽽变化。
情境（⼆） 让学⽣把汽车⾏驶的速度和时间的表填完整，当速度发⽣变化时，时间怎样变化？每 两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？独⽴观察，思考 同桌交流，⽤⾃⼰的语⾔表达 写出关系式：速度×时间=路程（⼀定） 观察思考并⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系乘积（路程）⼀定 情境（三） 把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发⽣变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？⽤⾃⼰的语⾔描述变化关系 写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（⼀定） 5、以上两个情境中有什么共同点？ 反⽐例意义 引导⼩结：都有两种相关联通的量，其中⼀种量变化，另⼀种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是⼀定的。
这两种量之间是反⽐例关系。
反比例-北师大版六年级数学下册教案
反比例-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.知道什么是反比例关系2.理解反比例关系的性质及应用3.能够使用反比例关系解决实际问题4.发现和解决问题的能力二、教学重点1.反比例关系的定义2.反比例关系的性质3.反比例关系的应用4.实际问题的解决三、教学难点1.培养学生解决实际问题的能力2.帮助学生理解反比例关系的性质及应用四、教学过程1. 导入（5分钟）通过数学常识和实际问题引出反比例关系的概念。
例：一辆汽车以40km/h的速度行驶了60km，那么它以什么样的速度行驶48km可以用同样的时间完成？2. 概念讲解（10分钟）反比例关系是指两个量之间的乘积等于一个常数。
以y和x表示两个量，反比例关系可以表示为：y = k/x其中k是一个常数。
3. 性质讲解（10分钟）1.反比例关系的两个变量都不能为0。
2.如果x成倍增加，y就成倍减少；如果x成倍减少，y就成倍增加。
3.如果x和y成反比例关系，那么它们的乘积是一个常数。
4. 应用练习（20分钟）1.一辆车以80km/h的速度行驶了120km，现在它要以60km/h的速度行驶多少公里才能在相同的时间内到达目的地？2.两个人一起铲雪，第一个人每小时可以铲2米，第二个人每小时可以铲3米，请问两个人一起铲雪需要多长时间才能铲完6米宽、10米长、0.2米深的雪？5. 拓展知识（10分钟）阅读课本相关教材内容，扩展学生的反比例关系知识。
6. 总结（5分钟）1.学习了反比例关系的概念及性质。
2.能够使用反比例关系解决实际问题。
3.发现和解决问题的能力得到了提高。
五、作业1.完成教师布置的练习题。
2.搜集一些反比例关系的实例及其应用。
六、教学反思反比例关系在数学中扮演着重要的角色，在实际生活中也有着广泛的应用。
通过本节课的学习，学生能够理解反比例关系的性质及应用，能够使用反比例关系解决实际问题，同时也有一定的发现和解决问题的能力。
在教学中应适当关注学生的实际需求，多交互式授课，提高学生积极参与的热情，从而更好地达到教学目标。
北师大版六年级数学下册教案-《反比例》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解反比例的基本概念。反比例是指两个相关联的量的乘积为常数的关系。它是描述现实世界中许多现象的重要数学工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了反比例在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，如速度与时间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调反比例的定义和反比例函数图像特点这两个重点。对于难点部分，如反比例函数在x=0时的性质，我会通过举例和图像分析来帮助大家理解。
最后，通过这节课的教学，我也意识到自己在教学过程中需要更好地把握教学节奏，关注每一个学生的接受程度。在今后的教学中，我将更加注重与学生的互动，关注他们的反馈，以便及时调整教学方法，提高教学效果。
-重点三：通过实际问题的引入（如一辆车以固定速度行驶，行驶时间与路程的关系），让学生学会如何判断反比例关系，并运用这一关系解决问题。
2.教学难点
-理解反比例函数图像在不同象限的特点，以及x=0时的情况；
-从实际问题中抽象出反比例关系，并进行合理的数学建模；
-在解决实际问题时，正确转换反比例关系，尤其是在涉及多个反比例关系时。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了反比例的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对反比例的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次《反比例》的教学中，我发现学生们对反比例的概念和性质的理解整体上是积极的，但也有一些地方值得我们共同反思。通过这节课的学习，我意识到以下几点：
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《反比例》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个量的乘积保持不变的情况？”（如：当你的书架宽度固定时，能放置的书籍数量与每本书的厚度成反比）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索反比例的奥秘。
六年级数学下册《反比例》教学设计
北师大版六年级数学下册《反比例》教学设计一、教材分析反比例的内容是前面学习“变化的量”、“正比例”等比例知识的深化，是以后学习函数的基础，有着承前启后的作用，是小学阶段比例初步知识教学中的一个重要内容。
二、教学目标以《新课改标准》为依据，综合小学数学教材编排意图,我确定了以下教学目标：1、认知目标:通过感知生活中的事例，认识理解并掌握反比例的意义，能够初步的判断两种相关联的量是否成反比例。
2、能力目标：学生在互动、探究的合作交流活动中，培养观察、思考、比较、归纳概括的能力。
3、情感目标：让学生在自主探究、合作交流的过程中感受反比例关系在生活中的广泛应用。
三、教学重难点教学重点：理解反比例的意义。
教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。
四、教学方法：合作探究法、比较法、讲授法四、教学过程：基于以上的各种分析和设想，我将按照以下环节进行课堂教学：（一）故事导入，导课揭题：讲《财主和帽子的故事》，引出新课。
如果总布量一定，每顶帽子用布量和帽子的数量之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢? (板书课题：反比例)（设计目的：以故事导入课题，让学生通过故事初步感受反比例的意义，激发了学生的学习兴趣。
）（二）教师引导，自主探究：1．探究一：用x,y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。
请把表格填写完整，并说说表1和表2中的x和y是怎样变化的？（单位：cm）表一表二初步感知理解两个量的变化关系的不同。
设疑：这两种量是不是今天我们所学的反比例呢？这个问题放在后面再解答，同学们先看下面的题目。
2．探究二：王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
[提示]a.说一说你的结果是根据什么来填的？b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？c.你还发现了什么？先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
北师版数学六年级下册-【教无忧】《反比例》名师教案
第3节反比例教学目标：知识技能通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义。
理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。
数学思考与问题解决进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
情感态度培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。
重点难点重点：理解反比例的意义。
能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例。
难点：掌握反比例的变化规律及其特征。
进一步认识事物之间的相互联系和发展变化规律。
教具学具多媒体课件。
教学设计一、复习旧知1．说说正比例的意义是什么？2．判断两种相关联的量是否成正比例的关键是什么？3．判断下列各题中的哪两种量成正比例。
(1)笔记本的单价一定，数量和总价。
(2)汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
(3)一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的。
(4)工作效率一定，工作总量和工作时间。
设计意图：巩固旧知，检验学生掌握知识的能力，为新课的学习奠定基础。
二、创设情境我们的总钱数一定，单价越贵，买得就____；单价越便宜，买得就越____。
提问：当总价一定时，数量和单价有怎样的关系？在这样的情境中，教师揭示课题：同学们，学习了这节课你就明白了，我们一起努力来学习吧！设计意图：创设情境，激发学生学习兴趣，激起学生探究新知识的欲望。
三、探究新知（一）课件出示例1师：在表1中，有哪几个变量？它们之间有什么关系？生：有长方形的相邻两边（即长和宽）这两个变量，它们的积一定，都是24。
师：在表2中，有哪几个量？它们之间有什么关系？生：有长方形的相邻两边（即长和宽）这两个变量，它们的和一定，都是12。
但它们的积不相等。
师：表1和表2中的关系相同吗？生：不相同。
表1中两个量的积一定，表2中两个量的和一定。
教师引导学生发现规律。
设计意图：学生通过观察、探究、发现、总结体验学习的艰辛与快乐，学生身临其境，学习解决问题的方法。
北师大版六年级数学下册反比例教案
北师大版六年级数学下册反比例教案教学内容根据教科书自选内容。
教学目标1．通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。
2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。
3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。
教学重点正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。
教学难点能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
教学过程一、学习准备，揭示课题1．谈话引入上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。
通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。
2．你知道哪些有关反比例的知识板书：意义、字母表示：xy=k（一定）二、基本练习1．观察下面三个表（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？2．判断判断下面各题中的两种量是否成比例。
如果成比例，成什么比例？（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。
（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。
（3）报纸的单价一定，订阅的份数与总价。
（4）小刚跳高的高度和他的身高。
（5）C=4a三、解决问题1．巩固练习一辆汽车从*地开往乙地，每时行70km，5时到达。
如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？(1)学生读题，理解题意。
(2)会列式解答吗？试试看。
还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）2．用比例知识解答（1）同学们做广播*，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少行？（2）用同样的砖铺地，铺18m2要用618块砖。
如果铺24m2，要用多少块砖？学生*分析、解答，教师巡视，并加以指点。
反比例-北师大版六年级数学下册教案
反比例-北师大版六年级数学下册教案一、知识点概述反比例是指两个变量之间的关系是反比例关系，也就是说，当其中一个变量增大时，另一个变量相应地减小，反之亦然。
反比例在日常生活中有很多应用，比如时间与速度、距离与时间等等。
在数学中，学习反比例的基础知识，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。
二、教学目标1.理解反比例的概念和表达方式；2.掌握反比例的运算方法；3.能够应用反比例解决实际问题。
三、教学重难点1.反比例的定义和表达方式；2.反比例的运算方法。
四、教学过程1. 理解反比例通过实际例子，让学生理解什么是反比例关系，并学会用数学表示方式表示出来。
案例1胡小明和李小丽在一起玩耍，胡小明玩得快的同时，李小丽玩的比较慢。
当李小丽玩的快了一倍时，胡小明玩的速度就变成原来的一半。
这是否属于反比例关系？这个例子中，胡小明和李小丽的速度是两个变量，当两个变量之间存在反比例关系时，它们的相乘结果不变。
在这个例子中，胡小明和李小丽的速度相乘为一个不变的数字，即：胡小明的速度 × 李小丽的速度 = 1现在，我们要用数学符号来表示这个关系：胡小明的速度 × 李小丽的速度 = k其中，k为一个常数，表示胡小明和李小丽的速度相乘的结果。
案例2小明和小红从相距120公里的地点同时往对方的方向出发。
小明每小时走20公里，小红每小时走30公里。
他们相遇需要多长时间？这个例子中，小明和小红的速度是两个变量，他们之间存在反比例关系。
因为小明的速度与小红的速度成反比例关系，所以他们离相遇时的点的距离与时间成正比例关系，离相遇时的点越远需要的时间就越长。
设小明和小红相遇需要的时间为t小时，则可以列出方程：20t + 30t = 120化简可得：t = 2所以，小明和小红需要2小时才能相遇。
2. 反比例的运算方法1. 比例初步复习首先，老师应该提前做一下比例初步复习的课程，让学生对比例有一个基本的了解。
比例是指两个变量之间的对应关系，比如产品的利润与成本、速度与时间等等。
北师大版六年级数学下册反比例教案
判断单价一定时，总价格和质量成什么比例？
六、作业布置
教材P47，2，3题
修 改
调 整
板
书
设
计
反比例
路程一定，速度与时间成反比例
教
学
反
思
教 学
方 法
引导法
教 学
课 时
1课时
教
学
过
程
一、复习准备
1．成正比例关系的两个量有什么特点？
2．试举例说明。
二、新授学习
1．和是12的两个加数，一个加数随着另一个加数的变化而变化，在变化过程中它们的和一定。
1）说出它们图像。
2）这两个加数之间有什么关系。（和一定12）
3）说出它们成什么比例关系。（正比例关系）
课 题
反比例
课 型
新授
教
学
目
标
1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
教 学
重 点
根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。
教 学
难 点
积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。
2．积是12两个乘数，一个乘数随着另一个乘数的变化而变化，在变化过程中，它们的积一定。
1）说出它们的关系。
2）发现了什么？（积一定）
3）在积一定的条件下，两个量成反比例关系。（板书）、
4）比较这两个变化关系相同吗？
三、归纳总结
1．一个量随着另一个量的变化而变化，在变化过程中，它们的比值ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ定，这两个量成正比例关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
反比例
教学目标：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：
认识反比例关系的意义。
教学难点：
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教具准备：
PPT课件
教学过程：
一、复习导入：
1．请说一说成正比例的两个量是怎样变化的？
板书正比例：一个量随着另一个量的变化而相应变化，
在变化过程中，两个量的比值相同。
2．请说一说下面各题中两个量是否成正比例。
（1）速度一定，路程与时间。
（2）征订同一种刊物，征订数量和总价。
（3）一个人的年龄和体重。
3．引入新课。
如果路程一定，行驶的速度和时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。
(板书课题：反比例)
二、自主探究：
1．教学例2。
出示例2
例2、王叔叔要去游长城。
不同的交通工具所需时间如下，请把下表填完整。
a.说一说你的结果是根据什么来填的？
b.观察速度与时间这两种量，是怎样变化的？
c.你还发现了什么？
先让学生同桌之间交流，再指名学生口答讨论的结果。
(1) 需要的时间随着交通工具的速度的变化而变化。
交通工具的速度越慢，需要的时间反而扩大；交通工具的速度越快，需要的时间反而缩小。
板书例2. 速度↑时间↓
速度↓时间↑
(2) 可以看出它们的变化规律是：交通工具的速度和时间的积总是一定的。
因为交通工具的速度和时间的积都是120。
提问：这里的120是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(路程一定时，交通工具的速度和时间的乘积一定) 板书速度×时间 = 路程（一定）
2．教学例3
出示例3。
请同学们按照刚才学习例2的方法，自己学习例3，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：果汁的总量不变，当杯子的数量发生变化时，每个杯子分到的果汁量发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3．概括反比例的意义。
(1)综合例2、例3的共同点。
提问：请你比较一下例2和例3，说一说，这两个例题有什么共同的地方?
(2)概括反比例意义。
例2、例3里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?请同学们看P32红色说明的自然段。
说明：像例2、例3里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。
这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
追问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定？)
三、巩固练习
1．做"练一练"第1题。
指名学生口答，说明理由。
(可以写出数量关系式看一看)
2．投影：小华看一本书，已看的页数和剩下的页数如下表：
提问：（1）把上表补充完整。
（2）已看页数和剩下页数能不能成反比例？为什么？
3．做"练一练"第2题。
分组讨论，教师巡堂辅导。
小组汇报。
4. 做"练一练"第3题。
指名学生口答，说明理由。
(写出数量关系式)
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?
五、课后思考
大家思考一下：正比例和反比例有什么异同。