人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (62)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (30)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)求下列各式中的（1）； (2) (2x ＋10)＝－27．【答案】（1）±；（2）x=﹣． 【解析】（1）先变形为x 2=814，然后根据平方根的定义求814的平方根即可； （2）根据题意求出﹣27的立方根，即有=﹣3，然后解一元一次方程即可．解：（1）∵x 2=814，∴x=92=±； （2）解：∴2x+10=﹣3，∴x=132-． 72．计算：（﹣1）2017+π0﹣11()3-【答案】-1【解析】 试题分析：原式第一项利用乘方的意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果．试题解析:原式=-1+1-3+2=-1三、填空题73__，127的立方根是___2绝对值是______．【答案】9【解析】81，9=； ∵311()327=， ∴127的立方根是13；2>0,2绝对值是2)=2.故答案是：9,123. 74．-8的立方根是_________，81的算术平方根是__________.【答案】-2 9【解析】-8；81，故答案为：−2；975．若x 的立方根是12-，则x=______． 【答案】18- 【解析】∵(12-)3=18-， ∴x=18-， 故答案为：18-. 76．8的算术平方根是________；8的立方根是_______．【答案】 2【解析】8的算术平方根是 ；8的立方根是2．77．把5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为_________________． 【答案】<<【解析】试题解析：5的平方根为5，所以5的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为78．计算：|﹣1|=_，2﹣2=_，（﹣3）2=_．【答案】1 149 ﹣2 【解析】解：|﹣1|=1，2﹣2=14，（﹣3）2=92=-．故答案为：1，14，9，－2．79．14-的倒数是__． 【答案】﹣4 3【解析】 解：14-的倒数是－4=3．故答案为：－4，3． 80．一个正方体的体积为125cm 3，则这个正方体的表面积为______cm 2．【答案】150【解析】由题意得：这个正方体的棱长为5cm ，则它的表面积为655=150⨯⨯ cm 2．故答案为150.。
七年级数学下册第六章实数6.2立方根练习卷含解析新版新人教版
七年级数学下册第八章：6.2 立方根一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝．5．的平方根是，﹣125的立方根是．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣278．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝，＝；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．人教新版七年级下学期《6.2 立方根》2020年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）1．有下列说法：（1）﹣3是的平方根；（2）7是（﹣7）2的算术平方根；（3）27的立方根是±3；（4）1的平方根是±1；（5）0没有算术平方根．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据平方根与立方根的定义即可求出答案．【解答】解：（1）﹣3是的平方根，（1）正确；（2）7是（﹣7）2的算术平方根，（2）正确；（3）27的立方根是3，（3）错误；（4）1的平方根是±1，（4）正确；（5）0的算术平方根是0，（5）错误；故选：C．【点评】本题考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解平方根与立方根，本题属于基础题型．2．下列等式成立的是（）A．B．C．D．【分析】根据立方根的含义和求法，逐项判断即可．【解答】解：∵＝﹣1，∴选项A不符合题意；∵＝≠，∴选项B不符合题意；∵＝﹣3，∴选项C符合题意；∵﹣＝﹣2，∴选项D不符合题意．故选：C．【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．3．立方根等于它本身的有（）A．0，1 B．﹣1，0，1 C．0 D．1【分析】根据开立方的意义，可得答案．【解答】解：立方根等于它本身的有﹣1，0，1．故选：B．【点评】本题考查了立方根，解题的关键是明确正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数．二．填空题（共3小题）4．已知＝﹣3，则a＝﹣6 ．【分析】根据立方根的意义，列出方程即可解决问题；【解答】解：由题意4a﹣3＝﹣27∴a＝﹣6，故答案为﹣6【点评】本题考查立方根的意义，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．5．的平方根是±3 ，﹣125的立方根是﹣5 ．【分析】直接利用平方根、立方根、算术平方根的定义得出答案【解答】解：因为＝9，所以的平方根是±3；﹣125的立方根是﹣5．故答案为：±3，﹣5．【点评】此题主要考查了立方根、平方根、算术平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．6．若a2＝9，b3＝﹣8，则a﹣b＝﹣1或5 ．【分析】根据平方根和立方根的定义即可求出a，b的值，进一步计算即可．【解答】解：因为a2＝9，b3＝﹣8，所以a＝±3，b＝﹣2，所以a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣（﹣2）﹣1．故答案为：﹣1或5．【点评】此题主要考查了平方根和立方根，能够根据平方根和立方根的定义正确得出a，b的值是解题关键．三．解答题（共6小题）7．求下列各式中的x（1）（x﹣1）2＝9（2）8（x+1）3＝﹣27【分析】（1）两边开方，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．（2）两边开立方，即可得出一个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：（1）开方得：x﹣1＝±3，解得：x1＝4，x2＝﹣2．（2）两边开立方得：2（x﹣1）＝﹣3，解得：x＝﹣．【点评】本题主要考查了立方根、平方根．解题的关键是能根据平方根和立方根定义得出一元一次方程．8．已知﹣3是2a﹣1的平方根，3a+2b+4的立方根是3，求a+b的平方根．【分析】先根据平方根、立方根的定义得到关于a、b的二元一次方程组，解方程组即可求出a、b的值，进而得到a+b的平方根．【解答】解：由题意，有，解得．∴±＝＝±3．即a+b的平方根为±3．【点评】本题考查了平方根、立方根的定义．如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a 的平方根，也叫做a的二次方根．如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a 的立方根．9．一个正方体的体积是125cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块．（1）求每个小正方体的棱长．（2）现有一张面积为36cm2长方形木板，已知长方形的长是宽的4倍，若把以上小正方体排放在这张长方形木板上，且只排放一层，最多可以放几个小正方体？请说明理由．【分析】（1）要先根据正方体的体积即可求出每个小正方体的棱长；（2）设长方形宽为x，可得4x2＝36，再根据算术平方根的定义解答即可．【解答】解：（（1），所以立方体棱长为cm；（2）最多可放4个．设长方形宽为x，可得：4x2＝36，x2＝9，∵x＞0，∴x＝3，，横排可放4个，竖排只能放1个，4×1＝4个．所以最多可放4个．【点评】此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是把正方形进行分割，可以自己动手试一试．10．（1）若x，y为实数，且x＝+4，求（x﹣y）2的平方根；（2）已知x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【分析】（1）根据被开方数是非负数，可得x的值，根据开平方，可得答案；（2）根据平方根的意义、立方根的意义，可得答案．【解答】解：（1）由题意得：，解得y＝3，∴x＝4，∴（x﹣y）2＝1，∴（x﹣y）2的平方根是±1．（2）由x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，得x﹣2＝4，2x+y+7＝27，解得x＝6，y＝8．∴x2+y2＝100，∴x2+y2的算术平方根是10．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，用被开方数是非负数得出不等式组是解（1）题关键；利用平方根的意义、立方根的意义是解（2）的关键．11．按要求填空：（1）填表：a0.0004 0.04 4 400（2）根据你发现规律填空：已知：＝2.638，则＝26.38 ，＝0.02638 ；已知：＝0.06164，＝61.64，则x＝3800 ．【分析】（1）分别用计算器将0.0004、0.04、4、400开方即可得出答案．（2）将720化为7.2×100，将0.00072化为7.2×10﹣4，继而可得出答案；再根据61.64化为0.06164×10﹣3可得出第二空的答案．【解答】解：（1）＝0.02，＝0.2，＝2，＝20；（2）＝＝2.638×10＝26.38，＝＝2.638×10﹣2＝0.02638；∵＝0.06164，＝61.64，61.64＝0.06164×10﹣3∴x＝3800．故答案为：0.02、0.2、2、20；26.38、0.02638；3800．【点评】此题考查了计算器数的开方，属于基础题，解答本题的关键是熟练计算机的运用，难度一般．12．已知是m+3的算术平方根是n﹣2的立方根，试求：（1）m和n的值；（2）A﹣B的值．【分析】根据算术平方根和立方根的定义得出方程组，求出m、n，再求出A、B，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝是m+3的算术平方根，B＝是n﹣2的立方根，∴m﹣4＝2，2m﹣4n+3＝3，解得：m＝6，n＝3，（2）∵m＝6，n＝3，∴A＝＝3，B＝＝1，∴A﹣B＝3﹣1＝2．【点评】本题考查了算术平方根和立方根的定义，能根据算术平方根和立方根的定义求出m、n的值是解此题的关键．。
6.2 立方根 人教版数学七年级下册分层作业(含答案)
人教版初中数学七年级下册6.2 立方根同步练习夯实基础篇一、单选题：1．下列说法正确的是（ ）A．2的平方根是B．3是的一个平方根C．负数没有立方根D．立方根等于它本身的数是【答案】B【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行判断即可．【详解】A．的平方根为，因此选项A不符合题意；B．由于的平方根是，因此是的一个平方根，因此选项B符合题意；C．任意一个实数都有立方根，因此选项C不符合题意；D．立方根等于它本身的数是，因此选项D不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根，理解算术平方根、平方根、立方根的定义是正确判断的前提．2．的立方根是（）A．2B．2C．8D．-8【答案】A【详解】先根据算术平方根的意义，求得=8，然后根据立方根的意义，求得其立方根为2.故选A.3．下列计算正确的是()A．B．C．D．【答案】D【分析】本题只要根据算术平方根、平方根以及立方根的计算法则即可得出答案．【详解】解：A、，故该选项不符合题意；B、，故该选项不符合题意；C、，故该选项不符合题意；D、正确，故该选项符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查的就是立方根、平方根、算术平方根的计算，属于基础题型．一个非负数的平方根有两个，他们互为相反数；表示a的算术平方根，表示a的平方根．4．下列各组数中，不相等的一组是（）A．和B．和C．和D．和【答案】C【分析】先求出每个式子的值，再比较即可．【详解】解：A、，相等，故此选项不符合题意；B、，，相等，故此选项不符合题意；C、，，不相等，故此选项符合题意；D、，相等，故此选项不符合题意．故选：C．【点睛】此题考查了立方根，算术平方根，有理数的乘方，以及绝对值，熟练掌握相关定义和运算法则是解本题的关键．5．下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1；②的算术平方根是a；③的立方根是；④的算术平方根是4；其中，不正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【分析】根据立方根和平方根，算术平方根的性质，逐项判断即可求解．【详解】解：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1或，故本选项错误；②当时，的算术平方根是a，故本选项错误；③的立方根是，故本选项错误；④因为，所以的算术平方根是2，故本选项错误；所以不正确的有4个．故选：D【点睛】本题主要考查了立方根和平方根，算术平方根的性质，熟练掌握立方根和平方根，算术平方根的性质是解题的关键．6．若，，（）A．0.716B．7.16C．1.542D．15.42【答案】D【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：一个数的小数点向右移动三位，它的立方根的小数点应向右移动一位，据此解答即可．【详解】解：一个小数的小数点向右移动三位，这个小数就扩大了1000倍，它的立方根的小数点就向右移动一位，，，故选：D．【点睛】本题考查了立方根的性质，熟练掌握和运用求一个数的立方根的方法是解决本题的关键．7．若，则的值为（）A．5B．15C．25D．－5【答案】D【分析】直接利用算术平方根以及绝对值的性质得出x，y的值，进而代入得出答案．【详解】解：∵，∴x-5=0，y+25=0，∴x=5，y=-25，∴===-5，故选D．【点睛】此题主要考查了算术平方根以及绝对值的性质，立方根的求法，正确得出x，y的值是解题关键．二、填空题：8．算术平方根是本身的数是_________，平方根是本身的数是_________，立方根是本身的数是________．【答案】 0，1 0 0，±1【分析】根据算术平方根、平方根、立方根的定义即可解答．【详解】解：算术平方根是本身的数是0、1，平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，±1．故答案为0，1；0，1；0，±1．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的定义等知识点，掌握特殊数的算术平方根、平方根、立方根是解答本题的关键．9．计算：（1）________；（2）________；（3）________；（4）________；（5）________；（6）________．【答案】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项进行计算即可．【详解】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3），故答案为：；（4），故答案为：；（5），故答案为：；（6）．故答案为：本题考查了平方根和立方根的概念和求法，理解、记忆平方根和立方根的概念是解题关键．平方根：如果x2=a，则x叫做a的平方根，记作“±”(a称为被开方数),立方根：如果x3=a，则x叫做a的立方根，记作“”(a 称为被开方数)．10．计算________．【答案】-1【分析】根据立方根的定义和有理数的乘方法则进行计算，再相加即可．【详解】解：故答案为：-1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，解题的关键是掌握立方根的定义和有理数的乘方运算法则．11．如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，这个正数的立方根是_____．【答案】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于的方程，解出即可．【详解】解：∵一个正数的两个平方根是和，∴，解得，∴这个正数是，∴这个正数的立方根是，故答案为：．【点睛】本题考查了平方根的定义和性质，立方根的定义，熟练掌握一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．12．的算术平方根是3，的立方根是2，则的算术平方根为___________．【答案】6【分析】根据算术平方根的定义和立方根的定义，先求出a和b的值，再将a和b的值代入求解即可．【详解】解：∵的算术平方根是3，的立方根是2，∴，，∴，，∴，∴的算数平方根为：．故答案为：6．【点睛】本题主要考查了算术平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握算术平方根和立方根的定义．13．已知实数a，b满足，则的立方根是______．【答案】【分析】利用绝对值与算术平方根的非负性求解得到从而可得答案．【详解】解：∵，∴解得：∴∴的立方根是故答案为：【点睛】本题考查的是绝对值与算术平方根的非负性的应用，立方根的含义，掌握“算术平方根的非负性”是解本题的关键．14．如果，则________；，则________；如果，，则________；，则________．【答案】 395.22 1562 0.2872【分析】根据立方根和算术平方根的定义找出他们之间的规律即可得出答案．【详解】解：如果，则，，则；如果，，则；，则；故答案为：①395.22，②1562；③0.2872，④．【点睛】此题考查了立方根和算术平方根，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解题的关键．三、解答题：15．求下列各数的立方根．(1)64(2)(3)(4)．【答案】(1)4(2)(3)(4)【分析】（1）根据立方根的定义，求解即可；（2）根据立方根的定义，求解即可；（3）根据立方根的定义，求解即可；（4）根据立方根的定义，求解即可．【详解】（1）解：64的立方根是4；（2）解：，立方根是；（3）解：的立方根是；（4）解：的立方根是．【点睛】本题考查了立方根的知识，解题的关键是掌握开立方的运算．16．求下列各式中x的值．(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)．【分析】（1）直接利用平方根定义计算即可求出解；（2）方程变形后，利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】（1）解：；开方得：，移项得，，系数化1得，，，；（2）解：方程变形得：，开立方得：，解得：．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．已知：的平方根是与，且．(1)求，的值；(2)求的值；(3)求的立方根．【答案】(1)，(2)(3)2【分析】（1）根据一个数的两个平方根互为相反数可得答案；（2）求出或者的平方即可得出答案；（3）将的值代入中，求其立方根即可．【详解】（1）解：的平方根是与，，解得，，；（2）的平方根是与，；（3）．【点睛】本题考查了平方根以及立方根，熟知一个数的两个平方根互为相反数是解本题的关键．18．已知M=是m+12的算术平方根，N=是n-30的立方根，试求的值.【答案】M-N=7【分析】根据算术平方根及立方根的定义，求出m和n的值，进而求出M、N的值，代入可得出M−N的平方根．【详解】解：∵M＝是m＋12的算术平方根，N＝是n−30的立方根，∴5−n＝2，m−1＝3，解得：m＝4，n＝3，把m＝4，n＝3代入m＋12＝16，n−30＝−27，∴M＝，N＝，把M＝4，N＝−3代入可得：M−N＝7．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根的定义，属于基础题，求出M、N的值是解答本题的关键．能力提升篇一、单选题：1．已知x﹣1，则x2﹣1的值为()A．0和1B．0和2C．0、﹣1或3D．0或±1【答案】C【分析】根据立方根的定义，求得的值，代入代数式即可求解．【详解】∵x﹣1的立方根等于它本身，∴x﹣1＝±1或0，∴x＝0，1或2，∴当x＝0时，原式＝﹣1；当x＝1时，原式＝0；当x＝2时，原式＝3．故选：C．【点睛】本题考查了立方根，掌握立方根的定义与求法是解题的关键．2．若a是的平方根，b是的立方根，则a+b的值是（）A．4B．4或0C．6或2D．6【答案】C【分析】由a是的平方根可得a=±2，由b是的立方根可得b=4，由此即可求得a+b的值．【详解】∵a是的平方根，∴a=±2，∵b是的立方根，∴b=4，∴a+b=2+4=6或a+b=-2+4=2．故选C．【点睛】本题考查了平方根及立方根的定义，根据平方根及立方根的定义求得a=±2、b=4是解决问题的关键．3．下列各式中，不正确的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据平方根和立方根的特点求出各数，再根据实数的大小比较的法则进行解答即可．【详解】解：、，，，故本选项正确；B、，，，故本选项错误；C、，，故本选项正确；D、，，，故本选项正确；故选：．【点睛】此题考查了实数的大小比较，掌握实数的大小比较的法则是本题的关键．二、填空题：4．将一个体积为的立方体木块锯成个同样大小的小立方体木块，则每个小立方体木块的表面积_____．【答案】【分析】根据题意求得每个小正方体的体积，继而求得小正方体的棱长为，即可求解．【详解】解：每个小正方体的体积为：∴小正方体的棱长为∴每个小立方体木块的表面积．故答案为：．【点睛】本题考查了立方根的应用，求得小正方体的棱长为是解题的关键．5．已知﹣2x﹣1＝0，则x＝_____．【答案】0或﹣1或﹣【分析】将原方程变形得到＝2x+1，根据一个数的立方根等于它本身得到这个数是0或1或-1，由此化成一元一次方程，解方程即可得到答案.【详解】∵﹣2x﹣1＝0，∴＝2x+1，∴2x+1＝1或2x+1＝﹣1或2x+1＝0，解得x＝0或x＝﹣1或x＝﹣．故答案为：0或﹣1或﹣．【点睛】此题考查立方根的性质，解一元一次方程，由立方根的性质得到方程是解题的关键.6．观察下列各式：用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数）【答案】（n为不小于2的整数）【分析】分析被开方数的变换规律即可求得【详解】解：1、观察4个等式左边根号内分数的特点：①整数部分与分数部分的分子相等，即2=2，3=3，4=4，5=5，②整数部分与分数部分的分母有下列关系：，2、观察四个等式右边的立方根前的倍数正好是等式左边被开方数的整数部分，立方根里的分数正好是左边被开方数的分数部分，所以其中的规律可以表示为（n为不小于2的整数）故答案为：（n为不小于2的整数）．【点睛】本题考查了立方根的规律探究，分析被开方数的变换规律是解题关键．三、解答题：7．小燕在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小燕发现小水桶中的水面下降了，小燕量得小水桶的直径为，于是她就算出了铅球的半径．你知道她是如何计算的吗？请求出铅球的半径．（球的体积公式，r为球的半径．）【答案】3cm．【分析】设球的半径为r，求出下降的水的体积，即圆柱形小水桶中下降的水的体积，最后根据球的体积公式列式求解即可．【详解】解：设球的半径为r，小水桶的直径为，水面下降了，小水桶的半径为6cm，下降的水的体积是π×62×1=36π(cm3)，即，解得：，，答：铅球的半径是3cm．【点睛】本题考查了立方根的应用，涉及圆柱的体积求解，解此题的关键是得出关于r的方程．8．已知为有理数，且，求的平方根．【答案】【分析】根据题意得：，解出，代入，求出平方根．【详解】解：，，解得，．【点睛】本题主要考查平方根、立方根，熟练掌握其定义及性质是解题关键．。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (58)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)若a 不等于0，a 、b 互为相反数，则下列各对数中互为相反数的一对数是（ ）ABC D 【答案】C【解析】【分析】互为相反数就是和是0的两个数，已知a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0，据此即可判断各个选项是否正确．【详解】根据a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0，A 、∵a ≠0，有一个无意义，故选项错误；B 、∵a ≠0，=a b +＞0，，故选项错误；C 、若a ，b一定互为相反数，故选项正确；D 、因为a ＋b ＝0，∴a=-b故选项错误．故选：C ．【点睛】本题主要考查了实数的性质及相反数的定义，判断两个式子是否是相反数就是判断两个式子的和是否等于0．32．下列说法正确的是（ ）A ．14的算术平方根是12 B ．8的算术平方根C ．-8的立方根是2D ．0没有平方根 【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义，立方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A 、14的算术平方根是12，正确； B 是8的算术平方根，错误；C 、−8的立方根是−2，错误；D 、0的平方根是0，错误；故选：A ．【点睛】本题考查了平方根与立方根的定义，注意说法的不同．33．下列说法不正确的是（ ）A ．125的平方根是15B ．3=C ．2(0.1)-的平方根是0.1±D ．9是81的算术平方根 【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义判断A、C；根据算术平方根的定义判断D；根据立方根的定义判断B．【详解】解：A、125的平方根是±15，说法错误，故本选项符合题意；B、()3=3=--，说法正确，故本选项不符合题意；C、2(0.1)=0.01-的平方根是0.1±，说法正确，故本选项不符合题意；D、9是81的算术平方根，说法正确，故本选项不符合题意；故选A.【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，是基础知识，需熟练掌握．34．列计算中错误的是（）A6=B．4=-C．3=-D．0.1=-【答案】C【解析】【分析】根据立方根的定义逐一判定即可.【详解】A6=，正确；B选项，4=-，正确；C选项，3=，错误；D选项，0.1=-，正确；故选：C.此题主要考查对立方根的理解，熟练掌握，即可解题.35．下列等式一定正确的是（）A=B．=C a3=-=D3【答案】D【解析】【分析】根据平方根和立方根的性质，逐一判定即可.【详解】A9=，错误；B选项，3=-，错误；Ca，不一定正确；D3=-，正确；故选：D.【点睛】此题主要考查对平方根和立方根的理解，熟练掌握，即可解题. 36．下列计算中正确的是( )A．3=±B=±C2=-D22=-【答案】A【解析】【分析】分别根据平方根、算术平方根和立方根的定义逐项判断即得答案．解：A、3=±，∴本选项计算正确，符合题意；B22=≠±，所以本选项计算错误，不符合题意；C2≠-，所以本选项计算错误，不符合题意；D22=≠-，所以本选项计算错误，不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了平方根、算术平方根和立方根的定义，属于基础概念题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．37．下列命题中是假命题的是（）A．两个无理数的和是无理数B．（﹣10）2的平方根是±10C4D．平方根等于本身的数是零【答案】A【解析】【分析】根据无理数的概念、平方根和立方根的概念逐一分析即可．【详解】解：A、0=，0不是无理数，∴两个无理数的和是无理数，是假命题；B、（﹣10）2＝100，100的平方根是±10，∴（﹣10）2的平方根是±10，是真命题；C＝4，本选项说法是真命题；D 、平方根等于本身的数是零，是真命题；故选：A ．【点睛】本题主要考查真假命题，掌握平方根，立方根的求法和无理数的运算是解题的关键．38．下列叙述中，错误的是（ ）①27-立方根是3；②49的平方根为7±；③0的立方根为0；④116的算术平方根为14-， A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④【答案】D【解析】【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的定义，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵27-立方根是-3，∴①错误，∵49的平方根为7±，∴②正确，∵0的立方根为0，∴③正确，∵116的算术平方根为14， ∴④错误，故选D ．【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的定义，掌握上述定义，是解题的关键．二、解答题394=，且2(21)0y z -++=的值【答案】6【解析】【分析】根据立方根的定义以及非负数的性质求得x y z 、、的值，代入原式即可求解．【详解】4=，∴64x =，∵2(21)0y z -+=，∴210y z -+=，30z -=，解得：3z =，5y =，==6=．【点睛】本题考查了代数式的求值，立方根的定义以及非负数的性质．掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．40．已知2a－1的平方根是±3，b－1的立方根是2，求a-b的值．【答案】4a b-=-．【解析】【分析】先根据平方根和立方根的定义求出a、b的值，再代入求解即可．【详解】因为9的平方根是3±，8的立方根是2所以21918 ab-=⎧⎨-=⎩解得59 ab=⎧⎨=⎩则594a b-=-=-．【点睛】本题考查了平方根和立方根的定义，熟记定义是解题关键．。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (61)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)(1)计算：2(2)-(2)解方程：4(x ﹣1)2=16(3)解方程组257320x y x y -=⎧⎨-=⎩【答案】(1)；(2)x 1=3，x 2 =-1；(3)55x y =⎧⎨=⎩【解析】【分析】（1）直接利用平方、绝对值以及二次根式的性质和立方根运算法则分别化简得出答案；（2）开方可得2（x-1）=4，2（x-1）=-4，求出两个方程的解即可；（3）利用加减消元法解方程即可，【详解】(1)()22-+；（2）解：开方得：2（x-1）=±4，即2（x-1）=4，2（x-1）=-4，解得：x 1=3，x 2=-1；（2）257320x y x y -=⎧⎨-=⎩①②， ②-①×3得：x=5，把x=5代入①得：10-y=5，解得：y=5，方程组的解为：55 xy=⎧⎨=⎩.【点睛】此题主要考查了实数的运算，用平方根的性质解方程，解二元一次方程组，（1）正确化简各数是解题关键，（2）正确利用平方根解方程,（3）正确利用加减消元法是解题的关键．62．利用平方根及立方根的定义解决下列问题：（13次根号）（2）求满足322500x+=的x的值.【答案】答案见解析.【解析】【分析】（1）根据算术平方根，立方根的定义求解即可（2）根据立方根的定义求解.【详解】解：原式330.6 2.40.75 3.154=-+=+=；（2）322500x+=32250x=-3125x=-x5=-【点睛】此题重点考察学生对平方根和立方根的理解，掌握平方根，立方根的定义是解题的关键.63212⎛⎫ ⎪⎝⎭.【答案】-1【解析】【分析】根据算术平方根、立方根、平方和实数的加减混合运算解答即可. 【详解】解：原式=54+（-2）-14=-1【点睛】本题考查算术平方根、立方根、平方的性质，解题关键是熟练掌握这些性质, 64．(1)9(x-3)2=64.(2)(2x-1)3=-8.【答案】（1）x=173，或x=13；（2）x=-12.【解析】【分析】(1)利用平方根的定义进行求解即可；(2)利用立方根的定义进行求解即可. 【详解】(1)(x-3)2=649，则x-3=±83，即x=173或x=13；(2)(2x-1)3=-8，2x-1=-2，∴x=-1 2 .【点睛】本题考查了利用平方根定义以及立方根定义解方程，熟练掌握相关定义是解题的关键.65．求下列x的值（1）（x﹣2）2＝9；（2）（x+1）3﹣198＝1．【答案】（1）x1＝5，x2＝﹣1；（2）x＝12．【解析】【分析】（1）如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．（2）如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．【详解】（1）∵（x﹣2）2＝9，∴x﹣2＝±3，∴x1＝5，x2＝﹣1；（2）∵（x+1）3﹣198＝1，∴（x+1）3＝278，∴x+1＝32，∴x＝12．【点睛】本题主要考查了平方根与立方根的概念，解题时注意：一个数的立方根只有一个，一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数．66=,求x2的平方根.【答案】2±.【解析】【分析】根据题意得2x-1+x+7=0，解得x的值，即可得出答案．【详解】解：由题意得,2x－1＋x＋7＝0,解得x＝－2，所以2=±.故答案为2±.【点睛】本题考查立方根，掌握立方根、平方根的概念是解题的关键．67．有两个正方体容器,一个的容积是8cm3,另一个容器的一个面的面积为9cm2,则这两个容器的棱长分别是多少?【答案】这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.【解析】【分析】根据已知得出算式，再根据立方根和平方根的定义求出即可．【详解】=2（cm）；（cm）．所以这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.故答案为这两个容器的棱长分别是2cm和3cm.【点睛】本题考查立方根和平方根的定义的应用，解题的关键是能根据题意得出算式．68．求下列各式中的x:(1)(2x－1)3＝－1331；(2)(2x＋10)3＝－27.【答案】(1) x＝－5；(2)13x=-.2【解析】【分析】（1）根据题意求出-1331的立方根，即有= -11，然后解一元一次方程即可；（2）根据题意求出-27的立方根，即有= -3，然后解一元一次方程即可．【详解】解：(1)x-=,21所以2x-1 = -11，所以x＝－5；(2)x+,210所以2x＋10＝－3,所以13x=-.2故答案为：(1) x＝－5；(2)13x=-.2【点睛】本题考查立方根，熟练掌握立方根定义是解题的关键．69．求下列各数的立方根.(1)(－2)9；(2)－26；(3)－343；(4)0.064.【答案】(1) 8-；(2)－4；(3)－7；(4) 0.4.【解析】【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．【详解】解：(1)(－2)9＝－512,因为(－8)3＝－512,所以9-的立方根是－88-；(2)(2)－26＝－64,因为(－4)3＝－64,所以－26的立方根是－4.=-；4(3)因为－73＝－343,所以－343的立方根是－7.=-；7(4)因为0.43＝0.064,所以0.064的立方根是0.4..0.4故答案为：(1) -8；(2)－4；(3)－7；(4) 0.4.【点睛】本题考查求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．三、填空题70．一个容积是125dm3的正方体棱长是_____dm．【答案】5【解析】【分析】如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．据此解答即可．【详解】设棱长为a，则a3＝125，∴a＝5，故答案为5．【点睛】本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．。
七年级数学下册第六章实数6.2立方根达标作业含解析新版新人教版
【分析】 根据平方根及立方根的性质求解即可. 【详解】
解：①
，①错误；②
，②错误；
③
，错误；④
道. 故选：D 【点睛】
本题综合考查了平方根及立方根，平方根的性质：
，④正确，所以一共做对了 1 ；立方根的性质：
，灵活利用平方根与立方根的性质是解题的关键. 7．A 【分析】 利用立方根定义计算即可得到结果． 【详解】 解：有理数-8 的立方根为 =-2
1．C
参考答案
【分析】
直接利用非负数的性质得出 x，y 的值，再利用立方根的定义求出答案．
【详解】
∵
，
∴x−3=0，y+2=0， 解得：x=3，y=−2， 则 yx=(−2)3=−8 的立方根是：−2. 故选：C. 【点睛】 此题考查立方根，算术平方根的非负性，解题关键在于利用非负性求出 x，y 的值. 2．A 【分析】 利用立方根的定义解题即可 【详解】 （-2）3=-8，所以-8 的立方根是-2 【点睛】 本题考查立方根的定义，熟练掌握定义是解题关键 3．B 【分析】 根据立方根性质可知，立方根等于它本身的实数 0、1 或-1． 【详解】 解：∵立方根等于它本身的实数 0、1 或-1． 故选：B． 【点睛】 本题考查立方根：如果一个数 x 的立方等于 a，那么这个数 x 就称为 a 的立方根，例如：x3=a， x 就是 a 的立方根；任意一个数都有立方根，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，
5
真命题有 1 个， 故选：D． 【点睛】 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、立方根及互补的定义等知 识，难度不大． 9．C 【分析】 根据平方根立方根的性质即可化简判断. 【详解】
人教版七年级下册第6章实数 6.2 立方根 同步练习(含答案)
6.2 立方根 同步练习一、选择题1.一个数立方根和它本身的值相同，则这个数是( )A.1或-1B.0或1或-1C.0或-1D.非负数2.一个数的立方根等于它本身的绝对值，则这个数是( )A.0B.1C.0或1或-1 0D.0或13.一个数的立方根是-4，则这个数的相反数的平方根是( )A.4B.－4C.8±D.4±4.－27的立方根与9的算术平方根的和是（ ）A..0B.4C.－4D.0或45.下列命题中正确的是（ ）（1）0.00027的立方根是0.03；（2）3a 不可能是非正数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1或-1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4)二、填空题1.若7292=x ，则3x ＝＿＿＿＿.2.立方根是－4的数是＿＿＿， 81的立方根是＿＿＿＿。
3.若-273=x ，则x ＝＿＿＿；2163=x ，则x ＝＿＿＿，若33)8(a -=，则a ＝＿＿＿＿.4.当a ＜8时，33)8a (-＝＿＿＿＿.5. －64的立方根与625的平方根之和是＿＿＿＿.三、解答题1.求下列各式的值或x.（1）3833--； （2）327102+； （3）981333=-x ； （4）064)5(3=++x2.若7x ＋36的立方根是4，求3x ＋4的平方根.3.4.已知31x +的平方根是4±，求124x +的立方根；5.20,=已知(3-2x+y)求答案：一、选择题1.B2.D3.B4.A5.A二、填空题1.3±2.-64,393.－3,6，－84.8a -5.1或－9三、解答题1.解：（1）23)23(82783333=--=--=--（2）3427642710233==+ （3）3527125,27125,91253,981333333=====-x x x x（4）9,45,645,64)5(,064)5(333-=-=+-=+-=+=++x x x x x 2.43.41-4. 55.-8。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题（含答案）（61）
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题（含答案）（61）人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)已知21a -的算术平方根是3，21a b +-的立方根是2，求+a b 的平方根．【答案】±2【解析】【分析】根据算术平方根的定义列式求出a ，再根据立方根的定义列式求出b ，然后代入代数式进行计算即可求得+a b 的平方根．【详解】解：∵2a-1的算术平方根是3，∴2a-1=9，∴a=5，∵2a+b-1的立方根是2，∴2a+b-1=8，∴2×5+b-1=8，∴b=-1，∴a+b=5+（-1）=4，∴+a b 的平方根为±2.【点睛】本题考查了立方根的定义，平方根和算术平方根的定义，熟记概念并求出a 、b 的值是解题的关键．62．已知7a -和24a +是某正数的两个平方根，7b -的立方根是1．（1）求a b 、的值；（2）求+a b 的算术平方根．【答案】（1）a=1，b=8；（2）a+b 的算数平方根为3【解析】【分析】（1）根据平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数列出算式，求出a 的值，再根据立方根的定义求出b 的值即可；（2）求出a+b 的值，根据算数平方根的概念求出答案即可．【详解】解：（1）∵7a -和24a +是某正数的两个平方根，∴7a -+24a + =0，∴a=1，∵7b -的立方根是1，∴71b -=∴b=8；（2）∵a=1，b=8；∴a+b=9，∴a+b 的算数平方根为3【点睛】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．63．解方程 3(1)8x -=-【答案】x=-1【解析】【分析】把（x-1）看作一个整体，利用立方根的定义解答即可．【详解】解：∵（x-1）3=-8，∴x-1=-2，∴x=-1．【点睛】本题考查了利用立方根的定义求未知数的值，熟记概念是解题的关键．64．计算：（2）()23122??- 解方程：（3）225360x -=（4）3(3)27x += 【答案】(1)1；(2)-36；(3)x= 65±；(4)x=0 【解析】【分析】 (1)根据平方根和立方根的概念求解即可；(2)根据平方根和立方根的概念及二次根式的运算法则进行计算即可；(3)先将36移项到等式右边，再对方程两边同时除以25后根据平方根的概念求解；(4)根据立方根的概念求解即可．【详解】解：(1)原式33(1)=1=-+--，故答案为1；(2)原式184(4)34=-?+-?-321336=-，故答案为36-；(3)将36移到等式右边，得：22536x=，方程两边同时除以25，得：23625x=，再求3625的平方根为65±，解得x=65±，(4)由题意知，对27求立方根为3，∴33x+=，解得0x=，【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义和性质，熟练掌握平方根的概念及运算规则是解决本题的关键．65．已知，9的算术平方根，N=+2m n n+10的立方【答案】2．【解析】【分析】根据算术平方根的定义，立方根的定义计算出M、N的值，再带入计算即可；【详解】解：根据题意，m+4=9，2m+n+4=3，解得：m=5，n=-11，∴3,1N===-，===；2【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，立方根的定义，掌握算术平方根的定义，立方根的定义是解题的关键.66．计算：(2)1-+2【答案】（1）1；（2）12【解析】【分析】(1)根据算术平方根的定义即可求解；(2)根据绝对值、算术平方根、立方根的定义即可求解．【详解】-=；321(2)12- 1222=+- 12=．【点睛】本题考查了绝对值、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的性质定理是解题的关键．67．求下列各式中的x ：（1）2510x =（2）()3464x += 【答案】解：（1）x =（2）0x =【解析】【分析】（1）方程整理后，开方即可求出x 的值；（2）方程开立方即可求出x 的值．解：（1）5x 2=10x 2=2，x =（2）（x+4）3=64．x+4=4，x=0【点睛】此题考查立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解题的关键．三、填空题68．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO 将它命名为冠状病毒2019（HCoV-19）．它的形状是一个球体，体积大约288000π nm ，则它的直径约是__nm ．（球的体积公式343v R π=）【答案】120【解析】【分析】根据球的体积公式代入求出R ，即可得到直径的长．【详解】依题意可得288000π=343R π R 3=216000∴R=60故直径为120 nm ．故答案为：120．此题主要考查立方根的应用，解题的关键是根据公式得到R 的方程进行求解．691.507≈≈≈________________【答案】0.06993【解析】【分析】当被开方数的小数点向右或向左每移动3位，立方根的小数点就向右或向左移动一位，根据以上规律即可求解．【详解】解：≈≈，1.507≈0.06993，故答案为：0.06993．【点睛】此题考查立方根的应用，能理解立方根的移动规律是解题的关键．70．若利用计算器进行如下操作：屏幕显示的结果为12，若现在进行如下操作：，则屏幕显示的结果为_______．【答案】1.2【解析】由屏幕显示的结果为12可知是求1728的立方根，根据被开方数小数点向左移动三位，立方根向左移动一位即可得答案．【详解】∵输入1728，输出的结果为12，∴进行的操作是求1728的立方根，∵1.728是1728的小数点向左移动了三位，∴1.728的立方根是1728的立方根的小数点向左移动一位，∴屏幕显示的结果为1.2，故答案为：1.2【点睛】本题考查数的开方，熟练掌握被开方数与立方根之间小数点的移动规律是解题关键．。
(完整版)人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题(含答案)
人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题（含答案）1 / 4 《6.2立方根》同步检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列说法中错误的是（ ）a 可以是正数、负数或零中的a 不可能是负数.C 数a 的平方根有两个.D 数a 的立方根有一个.2．下列各式正确的是（ ）．A. ±√0.36=±0.6B. √9=±3C. √(−3)33=3D. √(−2)2=−2328.72==等于（ ）A. 0.2872B. 28.72C. 2.872D. 287.24．一个正数的算术平方根是8，则这个数的相反数的立方根是( )A. 4B. －4C. ±4D. ±85．估计96的立方根的大小在( )A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间6．一个数的立方根等于它本身，则这个数是( )A. 0B. 1C. －1D. ±1－07．下列各组数中互为相反数的一组是( )A. |－2|B. －4C.与|D.二、填空题 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是__________ .9．已知（x－1－3=64，则x 的值为_____－107，则a ＝_______．11．已知x －1的立方根是1，2y ＋2的算术平方根是4，则x ＋y 的平方根是________．12．已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根__________。
三、解答题13．求下列各式的值：(1)；(2)(3)-14．利用平方根、立方根来解下列方程．（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；（3）274x 3-2=0； （4）12（x+3）3=4．15．已知A－√n −m +3m−n 是n－m－3的算术平方根，B－√m +2n m−2n+3是m－2n 的立方根，求B－A 的立方根.16．阅读下列材料：如果一个数的n(n 是大于1的整数)次方等于a ，这个数就叫做a 的n 次方根，即x n ＝a ，则x 叫做a 的n 次方根．如：24＝16＝(＝2)4＝16，则2＝＝2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如(＝2)5＝＝32，则－2叫做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.回答问题：(1)64的6次方根是 ＝＝243的5次方根是 ＝0的10次方根是 ＝(2)归纳一个数的n 次方根的情况．人教版初中数学七年级下册第六章《实数》6.2立方根同步练习题（含答案）1 / 4 参考答案1．C 2．A3．A4．B5．C6．D7．C8．49．510．-34311．±312．413．(1)0.1；(2)-75；(3)- 23 解析： ()10.1.=()27.5=- ()23.3-==- 14．（1）x=7或x=-6；（2）x=-12或x=-16；（3）x=23；（4）x=-1. 解析＝(1)方程整理得：(2x−1)2=169＝开方得：2x−1=13或2x−1=−13＝解得：x=7或x=-6＝(2)方程整理得：(3x+1)2=14， 开方得：3x+1=±12， 解得：x=-12或x=-16； (3)方程整理得：x 3=827， 开立方得：x=23； (4)方程整理得：(x+3)3=8＝开立方得：x+3=2＝解得：x=−2.15．1解析：由题意，得{m −n =2m −2n +3=3－ 解得{m =4n =2, －A =√2−4+3=1,B =√4+2×23=2－B −A =2−1=1,∴√B −A 3=√13=116．（1）±2，-3，0；（2）详见解析.解析：（1）±2，－3，0；（2）当n为偶数时，一个负数没有n次方根，一个正数的n次方根有两个，它们互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一个；0的n次方根是0.点睛：本题关键在于理解n次方根的概念.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (62)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)已知一个数的两个不同平方根是31a -和11a -，b 的算术平方根是3，则32a b +的立方根是________．【答案】3【解析】【分析】根据一个数的两个平方根互为相反数列方程求出a 的值，再根据算术平方根的定义求出b ，由此可求得32a b +及它的立方根．【详解】解：∵一个数的两个不同平方根是31a -和11a -，∴31110a a -+-=，即3a =，∵b 的算术平方根是3，∴239b ==，∴32332927a b +=⨯+⨯=，它的立方根为3．故答案为：3．【点睛】本题考查立方根，平方根和算术平方根．理解一个正数的两个平方根互为相反数和互为相反数的两个数和为0是解决此题的关键．72．112-的倒数是________；169的平方根是________________；近似数1.75万精确到________位． 【答案】23-； 43±； ±； 百．【解析】【分析】根据倒数、平方根和近似数的精确度求解．【详解】 解：112-的倒数是23-； 169的平方根是43±；±；近似数1.75万精确到百位．故答案为： 23-；43±；±；百． 【点睛】本题考查了倒数、平方根和近似数，熟悉相关性质是解题的关键．73____；____；)2=______． 【答案】±2 -281100【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义解答即可．【详解】±2 ∵∴-2∵)2=81100． 故答案为： ±2 ；-2； 81100【点睛】本题考查了立方根定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同，一个正数的平方根有两个且互为相反数．74．164的平方根是__________=__________． 【答案】52±34- 【解析】【分析】先根据平方根的意义列出算式，再将带分数化成假分数，然后进行化简即可得解；先计算出被开方数的值，再求其立方根．【详解】解：（1）52==±；（234==-． 故答案是：52±，34- 【点睛】 本题考查了实数的基本运算，熟悉平方根、立方根的定义是解题的关键．75==________．【答案】235- 【解析】【分析】根据算术平方根的定义和立方根的定义计算即可．【详解】=23=5- 故答案为：23；5-． 【点睛】此题考查的是求一个数的算术平方根和立方根，掌握算术平方根的定义和立方根的定义是解决此题的关键． 76．18-的立方根是____________． 【答案】12- ±2 【解析】【分析】根据立方根，平方根，算术平方根的概念，即可求解．【详解】 ∵311()28-=-， ∴18-的立方根是12-，，2(2)4±=，±2． 故答案是：12-；±2． 【点睛】本题主要考查立方根，平方根，算术平方根的概念，掌握立方根，平方根与算术平方根的概念，是解题的关键．771.333,2.872===____________．【答案】0.2872【解析】【分析】根据立方根的变化特点和给出的数据进行解答即可．【详解】解：2.872，2.872=0.287210==，故答案为：0.2872．【点睛】此题考查了立方根，如果一个数扩大1000倍，它的立方根扩大10倍，如果一个数缩小1000倍，它的立方根缩小10倍．78____________；64125-的立方根____________．【答案】±3 45-【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义即可解答．【详解】解：9=，9的平方根为±3，±3，64125-的立方根为45-， 故答案为：±3，45- 【点睛】本题考查了立方根与平方根的定义，是基础概念题，熟记定义是解题的关键．79．278的立方根是_________． 【答案】32【解析】【分析】根据立方根的定义求解．【详解】解：∵332728⎛⎫= ⎪⎝⎭， ∴278的立方根为32， 故答案为32． 【点睛】本题考查了立方根：若一个数的立方等于a ，那么这个数叫a 的立方根，记80_______；27的立方根是________．【答案】±3 【解析】【分析】根据平方根和立方根的定义即可得出答案.【详解】23，23的平方根是3±，27的立方根是3，故答案为3±，3. 【点睛】本题考查的是平方根和立方根的定义，注意一个正数的平方根有两个，它们互为相反数.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (60)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)求下列各式中未知数的值（1）（3﹣y）2＝4；（x+3）3＝4．（2）12【答案】（1）y1=5，y2=1；（2）x=-1．【解析】【分析】（1）直接开平方，即可求出y；（2）等式的两边都乘以2后，开立方后求出x．【详解】（1）∵（3﹣y）2＝4，∴3-y=±2．∴y=3±2．即y1=5，y2=1；（2）方程的两边都乘以2，得（x+3）3=8，∴x+3=2．∴x=-1．【点睛】此题考查平方根、立方根的定义．掌握平方根、立方根的求法，是解题的关键．52．计算（1）（-1）2（2）2--(5)|2【答案】（1）0；（2；【解析】【分析】（1）原式利用平方根，算术平方根，立方根的定义，绝对值的性质即可解答；（1）原式利用算术平方根，立方根的定义，绝对值的性质即可解答；【详解】（1）原式=1+2-（-2）-5=0；（2）原式；【点睛】此题考查算术平方根，立方根的定义，绝对值的性质，解题关键在于掌握运算法则.53．求下列各式中x的值（1）()219x-=（2）3261x-=【答案】（1）14x=，22x=-；（2）x=3【解析】【分析】（1）利用直接开平方法求解即可；（2）移项合并，再利用立方根的定义求解即可.解：（1）开平方得：13x -=±，∴14x =，22x =-；（2）方程变形为：327x =，开立方，解得x=3.【点睛】本题考查了平方根和立方根的性质，解题的关键是利用平方根和立方根的性质求解方程.54．若一个立方体木块的体积是0.125m 3，现将它锯成8个同样大小的立方体小木块，求每个小立方体木块的表面积． 【答案】238m 【解析】【分析】设小立方体的棱长为x m ，根据题意，可以列出方程380.125x =，求出x 的值即可;【详解】设每个小立方体的棱长为x m由题意可得：380.125x =， 解得：14x = ∴ 每个小立方体木块的表面积为：()2213648m ⎛⎫⨯= ⎪⎝⎭ ∴ 每个小立方体木块的表面积为238m本题主要考查立方根的实际应用问题，熟练立方体的体积和表面积公式以及熟练开方运算是解决本题的关键.55．求下列各式中x 的值（1）()22125x -=； （2）()31393x +=-． 【答案】（1）3x =或2x =-；（2）6x =-【解析】【分析】（1）直接开平方解一元二次方程，然后求出x 的值即可；（2）先移项，然后开立方，即可求出x 的值.【详解】解：（1）()22125x -=， ∴215x -=±，∴3x =或2x =-；（2）()31393x +=-， ∴()3327x +=-，∴33x +=-，∴6x =-；【点睛】本题考查了直接开平方法解方程，开立方法求x 得值，解题的关键是熟练掌握解方程的方法和步骤.56．求出下列x 的值：（1）24160x -=（2）()33124x += 【答案】（1）122,2x x ==-；（2）1x =【解析】【分析】（1）先移项，等式两边同时除以4后再直接开平方即可得出x 的值；（2）先等式两边同时除以3，再开立方求x 的值即可．【详解】解：（1）24160x -=移项：2416x =化简：24x =开方：2x =±∴x 的值为：122,2x x ==-；（2）()33124x += 化简：()318x += 开立方：12x +=移项：1x =∴x 的值为：1x =．【点睛】本题考查的知识点是解方程，掌握解方程的一般步骤是解此题的关键．57．已知一个正数m 的平方根为2n+1和5﹣3n ．（1）求m的值；（2）|a﹣+（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？【答案】（1）169；（2【解析】【分析】（1）由正数的平方根互为相反数，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，则可求解．【详解】解：（1）正数m的平方根互为相反数，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∴|a﹣+（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c【点睛】本题考查了平方根和立方根的基本概念，解题的关键是熟知平方根与立方根的基本运算．58．3-+=．2(x1)160x=-【答案】1【解析】【分析】移项，然后根据立方根的定义解方程即可．【详解】解：()321160x-+=()318x-=-12x-=-x=-解得：1【点睛】此题考查的是解含立方的方程，掌握立方根的定义是解决此题的关键．59．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．【答案】一本书的高为1.5厘米．【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．【详解】解：设书的高为xcm，由题意得：（4x）3=216，解得：x=1.5．答：这本书的高度为1.5cm．【点睛】此题考查了立方根的应用．此题比较简单，注意掌握方程思想的应用．60．已知一个数的两个平方根分别是32a +和10a -，求这个数的立方根．【答案】这个数的立方根是4．【解析】【分析】先根据平方根的定义列出等式求出a 的值，从而可得这个数，再根据立方根的定义即可得．【详解】∵一个数的两个平方根分别是32a +和10a -∴32100a a ++-=解得2a =，当2a =时，323228a +=⨯+=则这个数是2864=4=．【点睛】本题考查了平方根与立方根，熟记平方根与立方根的定义是解题关键．。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根习题(含答案) (52)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)a-和a+13，求这个数的立方根．已知一个数的两个平方根分别是312【答案】4.【解析】【分析】根据题意得到两式互为相反数，列出方程，求出方程的解得到a的值，即可确定出这个数的立方根．【详解】a-+a+13=0，由题意得：312解得：a=﹣5，则这个数是64，立方根是4．【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．72．正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，，0和a≥0的两个非负性，据此解决以下问题：=0，求a+b的立方根．（1）若实数a、by的平方根．【答案】（1）-2；（2）±2.【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求出a、b的值，根据立方根的概念求出答案即可；（2）根据算术平方根的非负性求出x、y的值，根据平方根的概念解答．【详解】（1）由题意得：a﹣1=0，9+b=0，解得：a=1，b=﹣9，∴a+b=﹣8，∴a+b的立方根是﹣2；（2）由题意得：x﹣2≥0，2﹣x≤0，解得：x=2，则y=2，x y的平方根是±2．【点睛】本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键．73．求符合下列条件的x的值．(1)(x＋5)2＝9；(x－3)3－9＝0.(2)13【答案】（1）x=－8或x=－2；（2）x=6．【解析】【分析】（1）直接对方程两边开平方，注意9的平方根是±3，移项得出x的两个值；（2）将9移到等式右边，然后方程两边同乘以3，此时方程两边开立方，移项，得出x的一个值.【详解】解：（1）∵(x＋5)2＝9，∵x＋5＝±3，解得x1＝－2，x2＝－8；（2）()313903x --＝， 移项得()3133x -＝9， 两边同时乘3得：(x －3)3＝27，∵x －3＝3，∵x ＝6.【点睛】本题应用平方根、立方根的知识，掌握平方根有两个、立方根有一个是解答的前提.74．求下列各式中x 的值：（1）2（x ﹣2）2=8； （2）x 3+3=2．【答案】（1）x 1 =0 ,x 2=4 ； (2) x=-1【解析】【分析】（1）根据直接开方法解方程即可；（2）先整理成3x a =的形式，再直接开立方解方程即可．【详解】（1）()2228,x -= ()224,x -=22,x -=±120?, 4.x x ==（2）332x +=．323,x =-31,x =-1.x =-【点睛】本题考查平方根，立方根，熟知平方根，立方根的概念是解答基础；75．求下列各式中x 的值:(1)32160x +=； (2)()22140x +-=;【答案】(1)2x =-；(2)120.5 1.5.x x ==-，【解析】【分析】(1) 方程整理后，利用立方根的定义开立方解方程；(2)移项，利用平方根的定义开平方解方程；【详解】解：(1)移项得：3216,x =- 系数化为1：38,x =- 两边开立方得：2x ==.(2)移项得：()2214x +=, 两边开平方得:212x +==±,移项得：221,x =±-系数化为1：120.5, 1.5x x ==-.【点睛】此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．76．求下列各式的值：（1）求y 的值：（2y ﹣3）2﹣64=0； （2）求x 的值：64（x+1）3﹣125=0．【答案】（1）y=5.5或y=﹣2.5；（2）x=14. 【解析】【分析】（1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解．【详解】（1）解：方程整理得：（2y ﹣3）2=64，开方得：2y ﹣3=8或2y ﹣3=﹣8，解得：y=5.5或y=﹣2.5（2）解：方程整理得：（x+1）3= 12564， 开立方得：x+1=54，解得：x= 14【点睛】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．77．求下列各式中x 的值（1）4（x ﹣1）2＝25（2）()312903x +-=． 【答案】（1）x 1＝72 ，x 2＝﹣32；（2）x ＝1． 【解析】【分析】（1）根据平方根，即可解答；（2）根据立方根，即可解答．【详解】解：（1）4（x ﹣1）2＝25()22514x -=x ﹣1＝52± x 1＝72 ，x 2＝﹣32． （2）()3123x + ﹣9＝0 ()3123x +＝9 （x +2）3＝27x +2＝3x ＝1．故答案为（1）x 1＝72 ，x 2＝﹣32；（2）x ＝1． 【点睛】本题考查平方根和立方根，解题的关键是熟记平方根、立方根的定义．78．求下列各式中的x ．(1)9x 2 －49＝0； (2)(x －1)3－64＝0．(3)计算（π﹣3.14）0+（13）﹣2﹣| 【答案】(1)x=±73；(2)x = 5；(3)-6. 【解析】【分析】（1）先移项，然后将x 2的系数化为1，继而开平方可得出x 的值；（2）先利用立方根定义求得2x-1后再求x 的值即可；（3）根据零指数幂负整数指数幂根式计算即可.【详解】，(1)移项得：9x2=49，系数化为1得，x2=499开平方得：x=±7；3(2) ∵(x−1)3=64.∴x−1=4，解得x=5.）﹣2﹣||+4（3）（π﹣3.14）3=1+9-4-12=-6【点睛】本题考查的知识点是平方根及立方根以及零指数幂和负整数指数幂，解题的关键是熟练的掌握平方根及立方根以及零指数幂和负整数指数幂.79．计算或解方程：（1）|π﹣3|+）2+﹣1）0（2）x2=4（3）8（x﹣2）3=﹣27.【答案】(1)π;(2) x=2或x=﹣2；(3)x=12【解析】【分析】原式利用零指数幂法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；利用直接开平方法解方程；方程利用立方根定义开方即可求出解.【详解】解：（1）原式=π﹣3+2+1=π．（2）开方得：x=2或x=﹣2；（3）方程整理得：（x﹣2）3=27-，8开立方得：x﹣2=3-，2．解得：x=12【点睛】本题考查的知识点是实数的运算，解题关键是熟练掌握运算法则．80．已知x2＋2x＋y2－10y＋26＝0，求：（1）x＋2y 的平方根（2）2y＋2x 的立方根【答案】(1)3或-3;(2)2.【解析】【分析】将原式化简，可得x、y的值，可求得（1（2）的值.【详解】解：有题意得：x2＋2x＋y2－10y＋26＝0，x2＋2x＋1+y2－10y＋25＝0即:22（），+1+(5)=0x y-∴x+1=0;y-5=0,∴x=-1；y=5；∴（1）x＋2y=9，9的平方根为3或-3；（2）2y＋2x =8，,8的立方根为2.【点睛】本题主要考查平方根、立方根的运算.。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题(含答案) (65)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)（8分）.计算：（132（223(3)1【答案】；8.【解析】试题分析：根据立方根、算术平方根以及绝对值的计算法则将各式进行计算，然后求和.试题解析：（1）原式=3－(2(2)、原式=4+3－(－1)=8考点：实数的计算.42(6－27)2-【答案】-5【解析】根据题意，得：a＋8＝0，b－27＝0，解得：a＝－8，b＝27，所=--=-．23543．已知2a－1的立方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求50a－17b的立方根．【答案】6【解析】∵2a－1的平方根是±3，∴2a－1＝9，∴a＝5；∵3a＋b－1的算术平方根是4，∴3a＋b－1＝16，∴b＝2．因此50a－17b＝250－34＝216．∵216的立方根为6，∴50a－17b的立方根为6．44．求下列各式中x的值．（1）24259x =； （2）（2x －1）3＝27．【答案】（1）152±（2）2 【解析】（1）∵24259x =，∴22254x =，∴152x =±． （2）∵（2x －1）3＝27，∴2x －1＝3，∴x ＝2．45．求下列各式的值．（1；（2．【答案】（1）1（2）1-【解析】（1321=-=．（2431=-+=-．46．计算：（1（2）． 【答案】（1）0.3（2）53-【解析】（10.3===．（2）53==-． 47．已知x ＋2的平方根是±2，2x ＋y ＋7的立方根是3，试求x 2＋y 的立方根．【解析】由题意得x ＋2＝4，2x ＋y ＋7＝27，∴x ＝2，y ＝16，==48290x -=，求3x ＋6y 的立方根．【答案】3或3-【解析】290x -=，所以2x ＋y ＝0，且x 2－9＝0，解得x ＝3，y ＝－6或x ＝－3，y ＝6．所以当x ＝3，y ＝－6时，3==-； 当x ＝－3，y ＝6时，3==． 49．求下列各数的立方根．（1）61164-； （2）932125+． 【答案】（1）54- （2）75【解析】（1）∵3512561()146464-=-=-，∴61164-的立方根是54-，即54=-．（2）∵3793()25125=+，∴932125+的立方根是7575=． 50．求下列各式中x 的值．（1）8x 3＋125＝0；（2）（x ＋2）3＝－27．【答案】（1）52-（2）－5【解析】（1）∵8x 3＋125＝0，∴31258x =-，∴52x ==-． （2）∵（x ＋2）3＝－27，∴x ＋2＝－3，∴x ＝－5．。
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根试题(含答案) (66)
人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答案)27的立方根是( )A．3 B．±3 C．D【答案】A【解析】【分析】根据：如果一个数的立方等于a,那么这个数是a的立方根.由33=27，可得答案.【详解】根据立方根定义，因为33=27，所以，27的立方根是3.故选：A【点睛】本题考核知识点：立方根. 解题关键点：熟记立方根的定义，求出立方等于27的数，就得答案.12．下列语句正确的是（）A．的平方根是±8 B．－3是9的平方根C．的立方根是D．（－1）2的立方根是－1【答案】B【解析】分析: 因为如果一个数的平方是a,则这个数是a的平方根,表示为:即a的平方根,其中正的平方根是a的算术平方根,如果一个数的立方是a,则这个数是a的立方根,表示为详解: A选项,的值是8,8的平方根是的平方根是所以A选项错误,B选项因为-3的平方是9,所以－3是9的平方根,所以B选项正确,C选项,因为56的立方是125216,56-的立方是125216-,所以125216的立方根是56,所以C选项错误,D选项, （－1）2等于1,1的立方根是1,所以（－1）2的立方根是1,所以D 选项错误,故选B.点睛:本题主要考查平方根和立方根的定义,解决本题的关键是要熟练掌握平方根和立方根的定义.13的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．D．±2【答案】C【解析】【分析】利用立方根定义计算即可求出值．【详解】=2，2的平方根是．故选C．【点睛】本题考查了立方根以及平方根，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．14．实数－27的立方根是( )A．－3 B．±3 C．3 D．－13【答案】A【解析】分析:如果一个数的立方是a,因为-3的立方是-27,所以-27的立方根是-3.详解: 因为-3的立方是-27,所以-27的立方根是-3,故选A.点睛:本题主要考查立方根的定义,解决本题的关键是要熟练掌握立方根的定义,利用立方根的定义进行开立方计算.15．对于实数a，b, 下列判断正确的是( )A．若|a|=|b|，则a=b B．若2a＞2b，则a＞bC=，则a=b D．若=a=bb【答案】D【解析】分析：根据绝对值的定义判断A；根据有理数乘方的意义判断B；根据算术平方根的意义判断C；根据立方根的性质判断D．详解：A．若|a|=|b|，则a=±b，故本选项判断错误，不符合题意；B．若a2＞b2，则|a|＞|b|，故本选项判断错误，不符合题意；C b=，则|a|=b，故本选项判断错误，不符合题意；D=a=b，故本选项判断正确，符合题意．故选D．点睛：本题考查了绝对值、有理数的乘方、立方根与算术平方根，掌握定义与性质是解题的关键．16．若a，b（a≠b）是64）【答案】D【解析】【分析】根据a，b（a≠b）是64的平方根可得：a=-8，b=8或a=8,b=-8,再代入+【详解】∵a，b（a≠b）是64的平方根，∴a=-8，b=8或a=8,b=-8,当a=-8，b=8+2+2＝0；当a=8,b=-82－2＝0；故选D.【点睛】考查了平方根和立方根，解题关键是理解、运用平方根（如果一个数的平方等于a，那么这个数叫a的平方根）和立方根（如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根）.17．下面为张小亮的答卷，他的得分应是( )姓名__张小亮__得分__？__填空(每小题20分，共100分)．①的绝对值是__．②2的倒数是__－2__．③－π的相反数是__π__．④1的立方根是__1__．⑤4的平方根是__±2__．A．100分B．80分C．60分D．40分【答案】B【解析】【分析】根据绝对值、倒数、相反数、立方根以及平方根进行计算即可．【详解】①②2的倒数是12；③－π的相反数是π；④1的立方根是1；⑤4的平方根是±2.故小亮做对4个小题，共得20×4=80分.故选：B【点睛】点睛：本题考查了对值、倒数、相反数、立方根以及平方根的定义及其运算，熟练掌握这些定义是解决问题的关键.18．下列说法中，正确的是( )A．－(－3)2＝9B．|－3|＝－3C±3D【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的意义，乘方、平方根、立方根的概念逐项进行计算即可得.【详解】A. －(－3)2=-9，故A选项错误；B. |－3|＝3，故B选项错误；C. 3，故C选项错误；D.4，＝－4，故D选项正确，故选D.【点睛】本题考查了绝对值的意义，乘方运算、平方根、立方根的运算，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键.19．8的立方根是（）A．2 B．±2 C D．4【答案】A【解析】分析：根据“立方根的定义”进行解答即可.详解：∵32=8，∵8的立方根是2.故选A.点睛：知道“若3x a=，则x叫做a的立方根”是正确解答本题的关键.20．下列说法中正确的有（）①负数没有平方根，但负数有立方根；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1；=-；的平方根是5③A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平方根、立方根的定义进行判断即可得.【详解】①负数没有平方根，但负数有立方根，正确；②一个数的立方根等于它本身，则这个数是0或1或-1，故错误；=，故错误；5，3的平方根是⑤当a=0时，，故错误；综上，正确的有2个，故选B.【点睛】本题考查了平方根、立方根的定义，熟练掌握相关的定义是解题的关键.。
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人教版七年级数学下册第六章第二节立方根复习试题（含答
案)
=______=_____=_____-=_____； 【答案】11，
53
， ﹣2， ﹣5. 【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义，以及实数的运算法则，结合题目，即可得出答案.
【详解】
=11=53﹣2-=49-=﹣5. 【点睛】 本题考查平方根和立方根的定义以及实数的运算法则，解题的关键是熟悉平方根和立方根的定义.
72．依据图中呈现的运算关系，可知a ＝_____，b ＝_____．
【答案】-2019 ﹣2019．
【解析】
【分析】
根据立方根与平方根的意义求解即可.
【详解】
依据图中呈现的运算关系，可知2019的立方根是m，a的立方根是﹣m，∴m3＝2019，（﹣m）3＝a，
∴a＝﹣2019；
又∴n的平方根是2019和b，
∴b＝﹣2019．
故答案为﹣2019,-2019.
【点睛】
本题考查了平方根及立方根的意义，正数a有两个平方根，它们互为相反数；正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0.
73．-64的立方根是______的平方根是______．
【答案】-4 ±2
【解析】
【分析】
根据立方根和平方根的定义进行解答，
【详解】
解：-64的立方根是-4
，4的平方根是±2±2，
故答案为：-4，±2．
【点睛】
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
74．4
9
的平方根是______，125的立方根是______的立方根是______． 【答案】±23
5 2 【解析】
【分析】
分别利用平方根、立方根的定义计算即可．
【详解】 ：
4
9的平方根是23
，125的立方根是58=2， 故答案为：23，5，2． 【点睛】
此题主要考查了平方根、算术平方根、立方根的定义．注意一个数的平方根有两个．
75
的算术平方根是___________.
【答案】2
【解析】
【分析】
先将题目中的式子化简，然后根据算术平方根的计算方法即可解答本题．
【详解】
4=2=，
故答案为2.
【点睛】
本题考查的知识点是算术平方根和开立方，解题关键是先化简再计算.
76．算术平方根是本身的数是_____，平方根是本身的数是_____，立方根是本身的数是_____．
【答案】0,1 0 0，±1
【解析】
【分析】
利用算术平方根、平方根、立方根定义判断即可．
【详解】
解：算术平方根是本身的数是0，1，平方根是其本身的数是0，立方根是其本身的数是0，±1，
故答案为0，1；0；0，±1．
【点睛】
此题考查了算术平方根、平方根、立方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
77．81的平方根_____；
==_____．
【答案】±9 -5 4
5
【解析】
【分析】
分别利用平方根以及立方根的性质化简即可．
【详解】
解：81的平方根是：±9，
==﹣5，
=45
． 故答案为：±9，﹣5，45
． 【点睛】
此题主要考查了平方根以及立方根的计算，属于简单题,正确掌握相关定义是解题关键．
78的相反数是π=___,
的算术平方根为___. 【答案】
， π 2.
【解析】
【分析】
根据开平方运算，可得立平方根、算术平方根，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】 的相反数是，
π，∴π=π-
=4，4的算术平方根是2；
故答案为
；π 2.
【点睛】
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，注
的算术平方根先求64的立方根，再求算术平方根．
79．一个棱长为1dm的正方体，要使它保持正方体形状但体积增加1倍，则这个新正方体的棱长是______dm.
【解析】
【分析】
首先根据题意求出正方体的体积，再求立方根即可得出结果．
【详解】
∵2×13=2(dm3)，
∴3．
【点睛】
本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念，根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键．
80．已知｜a+2｜
【答案】2
【解析】
【分析】
由于|a+2|≥00，而|a+2|，由此即可得到|a+2|=0，
，接着可以求出a、b的值，然后代入所求代数式即可求出结果．【详解】
∵|a+2|≥00，，
∴|a+2|=0，
∴a+2=0，b-10=0，
∴a=-2，b=10，
==．
2
故答案为2．
【点睛】
此题主要考查了非负数的性质，首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值，然后代入所求代数式计算即可解决问题．。