2006年广西柳州市、北海市中考数学试卷
广西北海市中考数学试卷含答案
广西北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，计36分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合要求的．）1．（3分）（2014年广西北海）计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．﹣1 C． 1 D． 5分析：原式利用同号两数相加的法则计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣（2+3）=﹣5．故选A点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．（3分）（2014年广西北海）从上面看如图所示的几何体，得到的图形是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．解答：解：从上面看易得上面一层有1个正方形，下面一层有3个正方形．故选C．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．3．（3分）（2014年广西北海）甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数都是9.1环，各自的方差见如下表格：甲乙丙丁方差0.293 0.375 0.362 0.398由上可知射击成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁考点：方差．分析：根据方差的意义：方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定可得答案．解答：解：∵0.293＜0.362＜0.375＜0.398，∴甲的射击成绩最稳定，故选：A．点评：此题主要考查了方差，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4．（3分）（2014年广西北海）若两圆的半径分别是1cm和4cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离考点：圆与圆的位置关系．分析：设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R﹣r＜P＜R+r；内切，则P=R﹣r；内含，则P＜R﹣r．解答：解：∵⊙O1与⊙O2的圆心距是5cm，它们的半径分别为1cm和4cm，1+4=5，∴两圆外切．故选C．点评：本题利用了两圆外切时，圆心距等于两圆半径之和的性质求解．5．（3分）（2014年广西北海）在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点M（﹣2，1）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）（2014年广西北海）如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（）A．8 B．9 C．10 D．11考点：三角形中位线定理．分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得BC=2DE．解答：解：∵D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴BC=2DE=2×5=10．故选C．点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，熟记定理是解题的关键．7．（3分）（2014年广西北海）下面几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：轴对称图形．分析：利用关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，进而判断得出即可．解答：解：圆弧、角、等腰梯形都是轴对称图形．故选；C．点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，轴对称图形的判断方法：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．8．（3分）（2014年广西北海）下列命题中，不正确的是（）A．n边形的内角和等于（n﹣2）•180°B．两组对边分别相等的四边形是矩形C．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半考点：命题与定理．分析：利用多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质逐一判断后即可确定正确的选项．解答：解：A、n边形的内角和等于（n﹣2）•180°，正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故错误；C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，正确；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，正确，故选B．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质，难度不大．9．（3分）（2014年广西北海）已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是（）A．5πB．6πC．8πD．10π考点：弧长的计算．分析：直接利用弧长公式l=求出即可．解答：解：此扇形的弧长是：=10π．故选：D．点评：此题主要考查了弧长计算，正确记忆弧长公式是解题关键．10．（3分）（2014年广西北海）北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时．设原来火车的平均速度为x千米/时，则下列方程正确的是（）A．+1.8=B．﹣1.8=C．+1.5=D．﹣1.5=考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，根据题意可得：由北海到南宁的行驶时间动车比原来的火车少用1.5小时，列方程即可．解答：解：设原来火车的平均速度为x千米/时，则动车运行后的平均速度为1.8x，由题意得，﹣1.5=．故选D．点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．11．（3分）（2014年广西北海）如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A．30° B．40° C．50°D．60°考点：旋转的性质．专题：计算题．分析：先根据平行线的性质得∠DCA=∠CAB=65°，再根据旋转的性质得∠BAE=∠CAD，AC=AD，则根据等腰三角形的性质得∠ADC=∠DCA=65°，然后根据三角形内角和定理计算出∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，于是有∠BAE=50°．解答：解：∵DC∥AB，∴∠DCA=∠CAB=65°，∵△ABC绕点A旋转到△AED的位置，∴∠BAE=∠CAD，AC=AD，∴∠ADC=∠DCA=65°，∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=50°，∴∠BAE=50°．故选C．点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．12．（3分）（2014年广西北海）函数y=ax2+1与y=（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；反比例函数的图象．分析：分a＞0和a＜0两种情况讨论二次函数和反比例函数图象所在的象限，然后选择答案即可．解答：解：a＞0时，y=ax2+1开口向上，顶点坐标为（0，1），y=位于第一、三象限，没有选项图象符合，a＜0时，y=ax2+1开口向下，顶点坐标为（0，1），y=位于第二、四象限，B选项图象符合．故选B．点评：本题考查了二次函数图象与反比例函数图象，熟练掌握系数与函数图象的关系是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13．（3分）（2014年广西北海）已知∠A=43°，则∠A的补角等于137度．考点：余角和补角．分析：根据补角的和等于180°计算即可．解答：解：∵∠A=43°，∴它的补角=180°﹣4°=137°．故答案为：137．点评：本题考查了补角的知识，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键．14．（3分）（2014年广西北海）因式分解：x2y﹣2xy2=xy（x﹣2y）．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式xy，进而得出答案．解答：解：x2y﹣2xy2=xy（x﹣2y）．故答案为：xy（x﹣2y）．点评：此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确提取公因式是解题关键．15．（3分）（2014年广西北海）若一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为9．考点：根的判别式．分析：满足△=b2﹣4ac=0，得到有关m的方程即可求出m的值．解答：9解：∵关于x的一元二次方程x2﹣6x+m=0有两个相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=36﹣4m=0，解得：m=9，故答案为：9．点评：此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．16．（3分）（2014年广西北海）某校男子足球队的年龄分布如图的条形统计图，则这些足球队的年龄的中位数是15岁．考点：中位数；条形统计图．分析：根据年龄分布图和中位数的概念求解．解答：解：根据图示可得，共有：8+10+4+2=24（人），则第12名和第13名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15．故答案为：15．点评：本题考查了中位数的概念：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．（3分）（2014年广西北海）下列式子按一定规律排列：，，，，…，则第2014个式子是．考点：单项式．专题：规律型．分析：根据已知式子得出各项变化规律，进而得出第n个式子是：，求出即可．解答：解：∵，，，，…，∴第n个式子是：，∴第2014个式子是：．故答案为：．点评：此题主要考查了数字变化规律，得出分子与分母的变化规律是解题关键．18．（3分）（2014年广西北海）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象交Rt△OAB的斜边OA于点D，交直角边AB于点C，点B在x轴上．若△OAC的面积为5，AD：OD=1：2，则k的值为20．考点：反比例函数系数k的几何意义．分析：根据反比例函数系数k的几何意义以及相似三角形的性质得出S△ODE=S△OBC=k，S△AOB=k+5，=，进而求出即可．解答：解：过D点作x轴的垂线交x轴于E点，∵△ODE的面积和△OBC的面积相等=，∵△OAC的面积为5，∴△OBA的面积=5+，∵AD：OD=1：2，∴OD：OA=2：3，∵DE∥AB，∴△ODE∽△OAB，∴=（）2，即=，解得：k=20．点评：本题考查反比例函数的综合运用，关键是知道反比例函数图象上的点和坐标轴构成的三角形面积的特点以及根据面积转化求出k的值．三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）（2014年广西北海）计算：（）﹣1﹣|﹣2|+﹣（+1）0．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：原式第一项利用负指数幂法则计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用平方根定义计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．解答：解：原式=3﹣4+2﹣1=0．点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）（2014年广西北海）解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①+②得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入①得6+y=3，解得：y=﹣3，则原方程组的解是．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（8分）（2014年广西北海）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同，现在两辆汽车经过这个十字路口．（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）求这两辆汽车都向左转的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）利用树形图”或“列表法”即可求出两辆汽车行驶方向所有可能的结果；（2）根据（1）中的列表情况即可求出这两辆汽车都向左转的概率．解答：解：（1）两辆汽车所有9种可能的行驶方向如下：甲汽车乙汽车左转右转直行左转（左转，左转）（右转，左转）（直行，左转）右转（左转，右转）（右转，右转）（直行，右转）直行（左转，直行）（右转，直行）（直行，直行）（2）由上表知：两辆汽车都向左转的概率是：．点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．22．（8分）（2014年广西北海）已知△ABC中，∠A=25°，∠B=40°．（1）求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．考点：作图—复杂作图；切线的判定．分析：（1）作出线段AC的垂直平分线进而得出AC垂直平分线与线段AB的交点O，进而以AO为半径做圆即可；（2）连接CO，再利用已知得出∠OCB=90°，进而求出即可．解答：解：（1）作图如图1：（2）证明：如图2，连接OC，∵OA=OC，∠A=25°∴∠AOC=50°，又∵∠C=40，∴∠AOC+∠C=90°∴∠OCB=90°∴OC⊥BC∴BC是⊙O的切线．点评：此题主要考查了复杂作图以及切线的判定利用线段垂直平分线的性质得出圆心位置是解题关键．23．（8分）（2014年广西北海）如图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE的长度．（结果保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）考点：解直角三角形的应用．分析：通过解直角△BAE求得BD=AB•tan∠BAE，通过解直角△CED求得CE=CD•cos∠BAE．然后把相关角度所对应的函数值和相关的线段长度代入进行求值即可．解答：解：由已知有：∠BAE=22°，∠ABC=90°，∠CED=∠AEC=90°∴∠BCE=158°，∴∠DCE=22°，又∵tan∠BAE=，∴BD=AB•tan∠BAE，又∵cos∠BAE=，∴CE=CD•cos∠BAE=（BD﹣BC）•cos∠BAE=（AB•tan∠BAE﹣BC）•cos∠BAE=（10×0.4040﹣0.5）×0.9272≈3.28（m）．点评：本题考查了三角函数在直角三角形中的运用，本题中正确计算BD的值是解题的关键．24．（8分）（2014年广西北海）某经销商从市场得知如下信息：A品牌手表B品牌手表进价（元/块）700 100售价（元/块）900 160他计划用4万元资金一次性购进这两种品牌手表共100块，设该经销商购进A品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得利润为y元．（1）试写出y与x之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？（3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？考点：一次函数的应用．分析：（1）根据利润y=（A售价﹣A进价）x+（B售价﹣B进价）×（100﹣x）列式整理即可；（2）全部销售后利润不少于1.26万元．得到一元一次不等式组，求出满足题意的x的正整数值即可；（3）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可．解答：解：（1）y=（900﹣700）x+（160﹣100）×（100﹣x）=140x+6000，[700x+100（100﹣x）≤40000，x≤50]；（2）令y≥12600，则140x+6000≥12600，∴x≥47.1，又∵x≤50∴经销商有以下三种进货方案：方案A品牌（块）B品牌（块）①48 52②49 51③50 50（3）∵140＞0，∴y随x的增大而增大，∴x=50时y取得最大值，又∵140×50+6000=13000，∴选择方案③进货时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．点评：本题主要考查了一次函数和一元一次不等式组的实际应用，难度适中，得出商场获得的利润y与购进空调x的函数关系式是解题的关键．在解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．25．（10分）（2014年广西北海）如图（1），E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G．（1）求证：FG=BE；（2）连接CF，如图（2），求证：CF平分∠DCG；（3）当=时，求sin∠CFE的值．考点：四边形综合题．专题：综合题．分析：（1）根据同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，且AE=EF，利用AAS得到三角形ABE与三角形EFG全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（2）由（1）得到BC=AB=EG，利用等式的性质得到BE=CG，根据FG=BE，等量代价得到FG=CG，即三角形FCG为等腰直角三角形，得到∠FCG=45°，即可得证；（3）如图，作CH⊥EF于H，则△EHC∽△EGF，利用相似得比例，根据BE与BC的比值，设出BE，EC，以及EG，FG，利用勾股定理表示出EF，CF，进而表示出HC，在直角三角形HC中，利用锐角三角函数定义即可求出sin∠CFE的值．解答：（1）证明：∵EP⊥AE，∴∠AEB+∠GEF=90°，又∵∠AEB+∠BAE=90°，∴∠GEF=∠BAE，又∵FG⊥BC，∴∠ABE=∠EGF=90°，在△ABE与△EGF中，，∴△ABE≌△EGF（AAS），∴FG=BE；（2）证明：由（1）知：BC=AB=EG，∴BC﹣EC=EG﹣EC，∴BE=CG，又∵FG=BE，∴FG=CG，又∵∠CGF=90°，∴∠FCG=45°=∠DCG，∴CF平分∠DCG；（3）解：如图，作CH⊥EF于H，∵∠HEC=∠GEF，∠CHE=∠FGE=90°，∴△EHC∽△EGF，∴=，根据=，设BE=3a，则EC=3a，EG=4a，FG=CG=3a，∴EF=5a，CF=3a，∴=，HC=a，∴sin∠CFE==．点评：此题属于四边形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握判定与性质是解本题的关键．26．（12分）（2014年广西北海）如图（1），抛物线y=﹣x2+x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点A的坐标为（﹣2，0）．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D作DE⊥x轴于E，连接CD，以OE为直径作⊙M，如图（2），试求当CD与⊙M相切时D点的坐标；②点F是x轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G，使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．考点：二次函数综合题．分析：（1）把A的坐标代入抛物线的解析式，即可得到关于c的方程，求的c的值，则抛物线的解析式即可求解；（2）①连接MC、MD，证明△COM∽△MED，根据相似三角形的对应边的比相等即可求解；②分四边形是▱ACGF和四边形是▱ACFG两种情况进行讨论，根据平行四边形的性质即可求解．解答：解：（1）由已知有：﹣（﹣2）2+（﹣2）+c=0，∴c=3，抛物线的解析式是：y=﹣x2+x+3，（2）①令D（x，y），（x＞0，y＞0），则E（x，0），M（，0），由（1）知C（0，3），连接MC、MD，∵DE、CD与⊙O相切，∴∠CMD=90°，∴△COM∽△MED，∴=，∴=，又∵y=﹣x2+x+3，∴x=（1±），又∵x＞0，∴x=（1+），∴y=（3+），则D点的坐标是：（（1+，（3+））．②假设存在满足条件的点G（a，b）．若构成的四边形是▱ACGF，（下图1）则G与C关于直线x=2对称，∴G点的坐标是：（4，3）；若构成的四边形是▱ACFG，（下图2）则由平行四边形的性质有b=﹣3，又∵﹣a2+a+3=﹣3，∴a=2±2，此时G点的坐标是：（2±2，﹣3）点评：本题考查了待定系数法求二次函数的解析式以及相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质，正确求得当CD与⊙M相切时D点的坐标是关键．。
2005年柳州市、北海市中考试卷(柳州市课改实验区用).
2005年柳州市、北海市中考试卷(柳州市课改实验区用)物理考试时间90分钟，满分100分。
一、选择题(28分，每小题2分。
请把正确答案填涂在答题卡上)注意：每小题的选项只有一个是正确的，选对的给2分，选错或不答的给零分。
1、下列说法不符合安全用电的是A、低于36V的电压是安全的B、不要用湿手触摸电器C、家庭电路不能同时使用过多的大功率用电器D、保险丝熔断后，换用一根比原来粗得多的保险丝，使之不易熔断2、下列设施或过程不属于利用太阳能的是A、太阳能电池B、太阳能热水器C、核电站D、植物的光合作用3、公安部门要求小型客车的驾驶员和前排乘客必须使用安全带。
汽车安全带的作用是A、防止惯性的产生B、防止汽车启动时把人从后面甩出去C、防止汽车速度突然增大时，人向前“冲去”D、急刹车时，对人体运动起到缓冲作用4、一个物体的质量是300g，这个物体可能是A、一张课桌B、一本书C、一支铅笔D、一个学生5、在测量小灯泡电阻的实验中，小明设计了图l所示的三个电路图，正确的是A、甲、丙B、乙、丙C、甲、乙D、甲、乙、丙6、世界上第一个证实电与磁之间联系的物理事实是A、磁化现象B、地磁场的发现C、电磁感应现象D、奥斯特实验7、下列说法中，正确的是A、月亮是一个巨大的光源B、光在真空中的速度是340m／sC、影子的形成是由于光的直线传播D、漫反射不遵守光的反射规律8、在图2的几个情形中所提到的力没有做功的是9、下列物体中，全是导体的一组是A、金属、盐水、人体B、金属、人体、橡胶C、金属、玻璃、大地D、大地、盐水、玻璃10、下列现象中，属于液化的是A、洒在地上的水干了B、寒冷的早晨，屋顶的瓦上结了一层霜C、南风天，黑板湿润甚至出现小水珠D、冬天，室外冰冻的衣服干了11、如图3所示，8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，可以发出“1、2、3、4、5、6、7、1”的声音来。
这些声音产生的原因和决定音调的因素分别是A、水振动，水的高度B、水振动，瓶内空气柱的高度C、瓶内空气振动，水的高度D、瓶内空气振动，瓶内空气桂的高度12、下列过程中，通过做功改变物体内能的是A、举重运动员把杠铃举起B、拉锯子锯木头使锯片的温度升高C、把搭在弓上的箭射出D、冬天用暖水袋取暖13、如图4所示，质量可忽略的杠杆上所标的每一格长度都是相等的，O为支点，杠杆两边所挂的每一个钩码均相同，杠杆在水平位置平衡。
06广西柳州、北海
2006年柳州市、北海市中考试卷（非课改实验区用）化学（考试时间共90分钟，全卷满分100分）可能用到的相对原子质量：C－12H－1O－16Na-23 Cl-35.5 Cu-64一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题2分，本大题共34分）1、地壳中含量最多的氧元素其元素符号为A、HB、OC、AlD、Ca2、用下列物质作燃料，燃烧产物不会污染环境的是A、沼气B、酒精C、氢气D、煤3、经检测，北海市银滩的细沙主要成分是二氧化硅（SiO2）.二氧化硅属于A、单质B、氧化物C、碱D、盐4、下列物质在氧气中燃烧，能观察到白烟的是A、PB、SC、H2D、CO5、在柳州市融安、融水等县，很远就能闻到“滤粉”这种米粉香味的原因是A、分子可分为原子B、分子不断运动C、分子体积很小D、分子质量很小6、下列实验基本操作正确的是A、用排水法或向上排空气法收集氧气B、把浓硫酸倒入盛有水的量筒里稀释C、将胶头滴管伸入试管内滴加液体D、用手直接抓粉末状药品放入试管7、下列说法错误的是A、石油是取之不尽的能源B、禁止用工业酒精兑制白酒出售C、吸烟对身体有害D、柳钢工业废水处理后循环使用有利于环保8、下列说法正确的是A、金属都是银白色的固体B、我国人民在商代就制造出精美的青铜器C、食醋中含有盐酸D、钢是一种合金，其机械加工性能比纯铁差9、在Ca(ClO2)中，氯元素的化合价为A、－1B、0C、＋1D、＋210、下列图示属于易燃物质标志的是11、下列日常生活中的做法正确的是A 、坚持只喝纯净水B 、被雨水淋过的自行车先擦干再抹油C 、废旧电池随意丢弃D 、用亚硝酸钠代替食盐作调味品 12、下列说法错误的是A 、盐酸也会腐蚀皮肤B 、深洞底部易聚集较多量的二氧化碳C 、实验后的废液应直接倒入下水道D 、在空气中敞口久置的氢氧化钠会变质 13、有关微粒的描述正确的是A 、构成物质的微粒只有分子B 、钠原子失去电子变成带负电荷的钠离子C 、原子由原子核和核外电子构成D 、原子的质量主要集中在电子上 14、20℃时，将25g 氯化钠和25g硝酸钾分别放入100g 水中，充分搅拌后得到两种物质的溶液。
[09真题]2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷[word][评分标准]
![[09真题]2009年广西省柳州市初中毕业升学考试数学试卷[word][评分标准]](https://img.taocdn.com/s3/m/8968cf975acfa1c7ab00cc0a.png)
（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．在3，0，2-，2四个数中，最小的数是（ ） A ．3 B ．0 C ．2- D ．2 2．如图1所示，图中三角形的个数共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3 个 D ．4个 3．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ）A ．11-<-b aB ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac <4．某学习小组7个男同学的身高（单位：米）为：1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70，那么这组数据的众数为（ ）A ．1.65B ．1.66C ．1.67D ．1.70 5．分式方程3221+=x x 的解是（ ） A ．0=x B ．1=x C ．2=x D ．3=x6．一根笔直的小木棒（记为线段AB ），它的正投影为线段CD ，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．AB=CD B ．AB ≤CD C ．CD AB > D ．AB ≥CDCD BA图1数 学二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分． 请将答案直接填写在题中横线上的空白处）7．计算：2)5(0+-= ．8．请写出一个是轴对称图形的图形名称．答： ． 9．计算：312-= ．10．在图2中，直线AB ∥CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于点E 、F ， 如果∠1=46°，那么∠2= °．11．一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米/秒，则再过 秒它的速度为15米/秒． 12．因式分解：22x x -= ． 13．反比例函数 xm y 1+=的图象经过点（2，1），则m 的值是 ． 14．在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4个红球，且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有 个． 15．如图3，︒=∠30MAB ，P 为AB 上的点，且6=AP ，圆P与AM 相切，则圆P 的半径为 ．16．矩形内有一点P 到各边的距离分别为1、3、5、7，则该矩形的最大面积为 平方单位． 三、解答题（本大题10小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本题满分6分）先化简，再求值：)5()1(3---x x ，其中2=x ．图3FED C BA2 1 图218．（本题满分6分）解不等式组⎩⎨⎧>+<+② 392① 31x x ，并把它的解集表示在数轴上．19．（本题满分6分）某学习小组对所在城区初中学生的视力情况进行抽样调查，图4是这些同学根据调查结果画出的条形统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）本次抽查活动中共抽查了多少名学生？（2）请估算该城区视力不低于4.8的学生所占的比例，用扇形统计图在图5中表示出来． （3）假设该城区八年级共有4000名学生，请估计这些学生中视力低于4.8的学生约有多少人？20．（本题满分6分）如图6，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠D ，3 ,6==AB BC ，求四边形ABCD 的周长．得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员2图5图4AD CB图621．（本题满分6分）如图6，正方形网格中，△ABC 为格点三角形（顶点都是格点），将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到11AB C △．（1）在正方形网格中，作出11AB C △；（不要求写作法） （2）设网格小正方形的边长为1cm ，用阴影表示出旋转过程中线段BC 所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留π）22．（本题满分6分）如图8，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为︒60，看这栋高楼底部的俯角为︒30，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈） 23．（本题满分8分）如图9， 直线l 与x 轴、y 轴分别交于点) 0,8 ( M ，点) 6,0 ( N ．点P 从点N 出发，以每秒1个单位长度的速度沿N →O 方向运动，点Ｑ从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O →M 的方向运动．已知点ＱP 、同时出发，当点Ｑ到达点M 时，ＱP 、两点同时停止运动， 设运动时间为t 秒．（1）设四边形．．．MNPQ 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式，并写出t 的取值范围． （2）当t 为何值时，ＱP 与l 平行？得 分 评卷员得 分 评卷员得 分 评卷员N xyPC AB图8BCA 图724．（本题满分8分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得1-分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．25．（本题满分10分） 如图10，AB 是⊙O 的直径，C 是弧BD 的中点，CE ⊥AB ，垂足为E ，BD 交CE 于点F ．（1）求证：CF BF =；（2）若2AD =，⊙O 的半径为3，求BC 的长．得 分 评卷员得 分 评卷员B图1026．（本题满分10分）如图11，已知抛物线b ax ax y --=22（0>a ）与x 轴的一个交点为(10)B -，，与y 轴的负半轴交于点C ，顶点为D ．（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x 轴的另一个交点A 的坐标； （2）以AD 为直径的圆经过点C ． ①求抛物线的解析式；②点E 在抛物线的对称轴上，点F 在抛物线上，且以E F A B ，，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F 的坐标．2009年柳州市初中毕业升学考试数学参考答案及评分标准第Ⅰ卷：一、选择题第Ⅱ卷：二、填空题得 分 评 卷 员图11三、解答题：17． 本小题满分6分．解：原式=533+--x x ·················································································· 2分=22+x ······················································································ 4分 当2=x 时，原式=222+⨯ ································································· 5分=6 ········································································ 6分（说明：如果直接求值，没有进行化简，结果正确扣1分） 18． 本小题满分6分．解： 由①得：13-<x ·············································································· 1分即2<x ··············································································· 2分 由②得：62->x ·········································································· 3分即3->x ·········································································· 4分 ∴原不等式的解集为23<<-x ····························································· 5分 在数轴上表示为：······················ 6分19． 本小题满分6分．解:（1）本次抽查活动中共抽查了2100名学生． ················································· 2分;（2）本次抽查中视力不低于4.8的学生人数为1400人，比例为32，约占67%．所以该城区视力不低于4.8的学生约占67%．扇形统计图表示为：………………………………4分（说明：图中只要标对扇形圆心角为240°，或标明所占比例正确的，都不扣分）（3）抽查知在八年级的学生中，视力低于4.8的学生所占比例为800300，则该城区八年级视力低于4.8的学生人数约为：150********300=⨯人． ························································· 6分 20、本小题满分6分．解法一: ∵AB CD ∥∴︒=∠+∠180C B ············································1分 又∵B D ∠=∠∴︒=∠+∠180D C ········································· 2分2图5阴影部分为视力不低于 4.8人数，占32，约67%AD CB图6∴AD ∥BC 即得ABCD 是平行四边形 ················· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ·························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分 解法二: 连接AC ······················································ 1分∵AB CD ∥∴DCA BAC ∠=∠ ··········································· 2分 又∵B D AC CA ∠=∠=， ··································· 3分 ∴ABC △≌CDA △ ··········································· 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ···························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ·············· 6分 解法三: 连接BD ······················································ 1分∵AB CD ∥∴CDB ABD ∠=∠ ············································· 2分 又∵ABC CDA ∠=∠ ∴ADB CBD ∠=∠ ············································· 3分 ∴AD ∥BC 即ABCD 是平行四边形 ······················ 4分 ∴36AB CD BC AD ====， ····························· 5分 ∴四边形ABCD 的周长183262=⨯+⨯= ··············· 6分 （没有经过证明而直接写出结果的给2分，其它解法参照给分） 21． 本小题满分6分． 解：（1）作图如下：························· 2分（2） 线段BC 所扫过的图形如图所示． ················································· 4分 根据网格图知：43AB BC ==，，所以5=AC 线段BC 所扫过的图形的面积221π()4S AC AB =- ··································· 5分 =9π4（2cm ） ·········································· 6分22．本小题满分6分．解：如图8，过点A 作BC AD ⊥，垂足为D根据题意，可得︒=∠60BAD ，︒=∠30CAD ，66=AD ······························ 1分 在Rt △ADB 中，由ADBD BAD =∠tan DCAB图81C 1BBCA图7AD CB图6AD CB图6得36636660tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=BAD AD BD ． ···· 3分 在Rt △ADC 中，由ADCDCAD =∠tan 得322336630tan 66tan =⨯=︒⨯=∠⋅=CAD AD CD ． ·························· 5分∴152.2BC BD CD =+==． ···································· 6分 答：这栋楼高约为152.2 m ． （其它解法参照给分） 23、本小题满分8分．解：（1）依题意，运动总时间为428==t 秒，要形成四边形MNPQ ，则运动时间为40<<t ． 1分 当P 点在线段NO 上运动t 秒时，t OQ t OP 2 ,6=-=∴12POQ S OP OQ =⋅△=t t 62+- ············· 2分 此时四边形MNPQ 的面积MON POQ S S S =-△△=)6(68212t t +--⨯⨯ =2462+-t t ············································································ 4分∴S 关于t 的函数关系式为2624(04)S t t t =-+<<， ································ 5分（2）当PQ 与l 平行时，NOM △∽POQ △ ··················································· 6分PO NO QO MO = 即 tt -=6628 ································································· 7分 ∴2410=t ，即4.2=t∴当4.2=t 秒时， PQ 与l 平行． ··························································· 8分 （其它解法参照给分） 24、本小题满分8分．解: （1）设该班胜x 场，则该班负)10(x -场． ················································· 1分依题意得: 14)10(3=--x x ··························································· 2分 解之得: 6=x ········································································ 3分图9所以该班胜6场，负4场． ································································ 4分 （2）设甲班胜了x 场，乙班胜了y 场，依题意有：)]10(3[3)10(3y y x x --=-- ······················································· 5分 化简得：53+=x y 即35+=x y ·············································································· 6分 由于y x , 是非负整数，且05x ≤≤，y x >∴4=x ，3=y ．所以甲班胜4场，乙班胜3场． ·························································· 8分 答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场． （其它解法参照给分） 25、本小题满分10分．证明：（1） 连结AC ，如图10 ∵C 是弧BD 的中点∴∠BDC =∠DBC ····································· 1分又∠BDC =∠BAC在三角形ABC 中，∠ACB =90°，CE ⊥AB∴ ∠BCE=∠BAC ∠BCE =∠DBC ···································· 3分 ∴ CF =BF ··········································· 4分 因此，CF =BF ．（2）证法一：作CG ⊥AD 于点G ，∵C 是弧BD 的中点∴ ∠CAG =∠BAC ， 即AC 是∠BAD 的角平分线． ·································· 5分 ∴ CE =CG ，AE =AG ········································································ 6分 在Rt △BCE 与Rt △DCG 中，CE =CG ， CB =CD ∴Rt △BCE ≌Rt △DCG ∴BE =DG ······················································································ 7分 ∴AE =AB -BE =AG =AD +DG 即 6-BE =2+DG∴2BE =4，即 BE =2 ········································································ 8分又 △BCE ∽△BAC∴ 212BC BE AB ==· ··································································· 9分32±=BC （舍去负值）∴32=BC ·············································································· 10分 （2）证法二：∵AB 是⊙O 的直径，CE ⊥AB∴∠BEF=︒=∠90ADB ， ························· 5分B 图10在Rt ADB △与Rt FEB △中， ∵FBE ABD ∠=∠ ∴ADB △∽FEB △，则BFABEF AD =即BFEF 62=， ∴EF BF 3= ················ 6分 又∵CF BF =， ∴EF CF 3=利用勾股定理得：EF EF BF BE 2222=-= ······················································· 7分又∵△EBC ∽△ECA 则CEBE AE CE =，即则BE AE CE ⋅=2·················································· 8分 ∴BE BE EF CF ⋅-=+)6()(2即EF EF EF EF 22)226()3(2⋅-=+∴22=EF ··············································································· 9分 ∴3222=+=CE BE BC ·························································· 10分 26、本小题满分10分． 解：（1）对称轴是直线：1=x ， 点A 的坐标是（3，0）． ··················································· 2分 （说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分） （2）如图11，连接AC 、AD ，过D 作轴 y DM ⊥于点M ， 解法一：利用AOC CMD △∽△∵点A 、D 、C 的坐标分别是A （3，0），D （1，b a --）、 C （0，b -），∴AO ＝3，MD =1．由MD OC CM AO =得13ba = ∴03=-ab ·············································································· 3分又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02····················································· 4分∴由⎩⎨⎧=-=-0303b a ab 得⎩⎨⎧==31b a ······················································· 5分∴函数解析式为：322--=x x y ·············································· 6分 解法二：利用以AD 为直径的圆经过点C∵点A 、D 的坐标分别是A （3，0） 、D （1，b a --）、C （0，b -），图11∴29b AC +=，21a CD +=，2)(4b a AD --+=∵222AD CD AC =+∴03=-ab …① ··································································· 3分 又∵b a a --⋅--⋅=)1(2)1(02…② ············································ 4分 由①、②得13a b ==， ························································ 5分 ∴函数解析式为：322--=x x y ·················································· 6分（3）如图所示，当BAFE 为平行四边形时则BA ∥EF ，并且BA ＝EF ．∵BA =4，∴EF =4由于对称为1=x ，∴点F 的横坐标为5． ······································· 7分将5=x 代入322--=x x y 得12=y ，∴F （5，12）． ··············································· 8分 根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F ，使得四边形BAEF 是平行四边形，此时点F 坐标为（3-，12）． ················································································ 9分当四边形BEAF 是平行四边形时，点F 即为点D ， 此时点F 的坐标为（1，4-）． ····························· 10分 综上所述，点F 的坐标为（5，12）， （3-，12）或（1，4-）． （其它解法参照给分）图11。
2006年中考数学试题汇编及解析 探索型问题
2006年中考数学试题汇编及解析探索型问题探索型问题这类问题往往涉及面很广,主要是探索题设结论是否存在,或是否成立，或是让学生自己先猜想结论，再进行研究从而得出正确的结论等等，这些题通常有一定的难度,几乎在全国各地的中考数学试卷中都能见到。
1、（2006浙江舟山）如图1，在直角坐标系中,点A的坐标为(1，0）,•以OA•为边在第四象限内作等边△AOB，点C为x轴的正半轴上一动点(OC>1),连结BC，•以BC•为边在第四象限内作等边△CBD，直线DA交y轴于点E．（1）试问△OBC与△ABD全等吗？并证明你的结论．（2）随着点C位置的变化，点E的位置是否会发生变化，若没有变化，求出点E•的坐标；若有变化,请说明理由．(3）如图2，以OC为直径作圆，与直线DE分别交于点F、G，设AC=m，AF=n,用含n的代数式表示m．［解析] (1)两个三角形全等∵△AOB、△CBD都是等边三角形∴OBA=∠CBD=60°∴∠OBA+∠ABC=∠CBD+∠ABC即∠OBC=∠ABD∵OB=AB，BC=BD△OBC≌△ABD（2)点E位置不变∵△OBC≌△ABD∴∠BAD=∠BOC=60°∠OAE=180°—60°—60°=60°在Rt△EOA中，EO=OA·tan60°3或∠AEO=30°，得AE=2，∴3∴点E的坐标为（03（3)∵AC=m ，AF=n ，由相交弦定理知1·m=n ·AG ，即AG=m n又∵OC 是直径,∴OE 是圆的切线，OE 2=EG ·EF 在Rt △EOA 中31+ 32=（2—mn）(2+n ） 即2n 2+n —2m-mn=0解得m=222n nn ++.2、（2006浙江金华)如图,平面直角坐标系中,直线AB 与x 轴,y 轴分别交于A (3，0）,B （0，3）两点， ,点C 为线段AB 上的一动点,过点C 作CD ⊥x 轴于点D 。
2006年广西南宁市中考数学试卷(课标卷)
2006年广西南宁市中考数学试卷（课标卷）一、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2006•南宁）如果把向西走2米记为﹣2米，那么向东走1米记为 +1 米．2．（2分）（2006•南宁）如图，已知AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，∠EOC=28°，则∠AOD= 62 度．3．（2分）（2006•南宁）有关部门需要了解一批食品的质量情况，通常采用的调查方式是 抽样调查法 ．4．（2分）（2006•预计免费教科书发放总量为1 5002个有效数字）．5．（2分）（2006•南宁）为了迎接第三届中国东盟博览会，市政府计划用鲜花美化绿城南宁．如果1万平方米的空地可以摆放a 盆花，那么200万盆鲜花可以美化a2000000 万平方米的空地．6．（2分）（2008•海南）一元二次方程x 2=x 的根是 __0或1_______ ．7．（2分）（2006•南宁）如图，在半径分别为5cm 和3cm 的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于点C ，则弦AB 的长为 ____8_____ cm ．8．（2分）（2006•南宁）由三角形三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的 _____41____ ．9．（2分）（2006•南宁）如图，A 是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O （A 与O 点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A 恰好与数轴上点A ′重合，则点A ′对应的实数是 π ．10．（2分）如图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格中，使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的数序排列，那么共有6种不同的填法．二、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）（2006•南宁）下列每组数分别表示三根小木棒的长度（单位：cm），将它们首尾相接后能摆成三角形的12．（3分）（2006•南宁）不等式组的解集是（A）C D14．（3分）（2006•南宁）在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将5张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过C D15．（3分）（2006•南宁）图是由几个相同的小正方体搭建的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，这个几何体的主视图是（D）C D16．（3分）（2006•南宁）以下是方程去分母后的结果，其中正确的是（C）18．（3分）（2006•南宁）如图是一个等边三角形木框，甲虫P在边框AC上爬行（A，C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系是（C）三、解答题（共8小题，满分76分）19．（8分）（2006•南宁）计算：|1﹣3|+（）﹣1﹣（sin30°）0． =2+2-1=320．（8分）（2006•南宁）解不等式x ﹣2（x ﹣1）＞0，并将它的解集在数轴上表示出来． 2 x21．（10分）（2006•南宁）正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O 为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1（不要求写作法）．22．（10分）（2006•南宁）某城区举行“八荣八耻”演讲比赛，中学组根据初赛成绩在七，八年级分别选出10名同学参加决赛，这些选手的决赛成绩如图所示：根据图和下表提供的信息，解答下列问题：（1）请你把右边的表格填写完整；（2）考虑平均数与方差，你认为哪年级的团体成绩更好些； 答：八年级的团体成绩更好些。
广西北海市中考数学真题试题(含答案)
2014年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷（考试时间：120分钟，满分120分）准考证号：姓名：座位号：注意事项：1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，要求在答题卡上作答，在本试题卷上作答．．．．．．．．无效．．．2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．．．．．．．．．．．．3．考试结束后，将本试题卷和答题卡．．．．．．．．一并交回．一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡．．．上对应题目的答案号涂黑）．-+-的结果是1．计算(2)(3)A．-5 B．-1 C．1 D．52．从上往下看如图所示的几何体，得到的图形是A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，每人各射击20次，他们射击成绩的平均数是9.1环，各自的方差见如下表格：由上可知射击成绩最稳定的是A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知两圆的半径分别为1cm和4cm，圆心距为5cm，那么这两个圆的位置关系是A．内切 B．相交 C．外切 D．外离M-在5．在平面直角坐标系中，点(2,1)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为A．8 B．9 C．10 D．11BCA7．下列几何图形中，一定是轴对称图形的有等腰梯形平行四边形角圆弧A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列命题中，不正确的是A ．n 边形的内角和等于(2)180n -⋅︒B ．两组对边分别相等的四边形是矩形C ．垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9．已知一个扇形的半径为12，圆心角为150°，则此扇形的弧长是A ．5πB ．6πC ．8πD ．10π10．北海到南宁的铁路长210千米，动车运行后的平均速度是原来火车的1.8倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.5小时，设原来火车的平均速度为x 千米/时，则下列方程正确的是A ．2102101.8 1.5x x += B ．2102101.8 1.5x x -=C ．2102101.5 1.8x x +=D ．2102101.5 1.8x x-=11．如图，△ABC 中，∠CAB =65°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AED 的位置，使得DC ∥AB ，则∠BAE 等于A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°DB12．函数21y ax =+与(0)ay a x=≠在同一平面直角坐标系中的图象可能是A ．B ．C ．D ． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，请将答案填在答题卡．．．上） 13．已知∠A =43°，则∠A 的补角等于 度． 14．因式分解：222x y xy -= ．15．若一元二次方程260x x m -+=有两个相等的实数根，则m 的值为 ． 16．某校男子足球队的年龄分布如下面的条形统计图所示，则这些足球队员的年龄的中位数17．下列式子按一定规律排列：357,,,,,2468a a a a 则第2014个式子是 ．18．如图，反比例函数(0)ky x x=>的图象交Rt△AOB 的斜边OA 于点D ，交直角边AB 于点C ，点B 在x 轴上．若△OAC 的面积为5，:1:2AD OD =，则k 的值为 ．x三、解答题（本大题共8小题，满分66分．请在答题卡上答题，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程）19．（本题满分6分）计算101()21)3---+20．（本题满分6分）解方程组33411x y x y +=⎧⎨-=⎩21．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，这三种可能性大小相同．现有两辆汽车经过这个十字路口，（1）请用“树形图”或“列表法”列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果； （2）求这两辆汽车都向左转的概率． 22．（本题满分8分）已知△ABC 中，∠A =25°，∠B =40°． （1）求作：，使得⊙O 经过A 、C 两点，且圆心O 落在AB 边上．（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）（2）求证：BC 是（1）中所作⊙O 的切线．AB23．（本题满分8分）下图是某超市地下停车场入口的设计图，请根据图中数据计算CE 的长度．（保留小数点后两位；参考数据：sin22°=0.3746，cos22°=0.9272，tan22°=0.4040）24．（本题满分他计划用4万元的资金一次性购进这两种品牌手表共100块．设该经销商购进A 品牌手表x 块，这两种品牌手表全部销售完后获得的利润为y 元． （1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若要求全部销售完后获得的利润不少于1.26万元，该经销商有哪几种进货方案？ （3）选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？ 25．（本题满分10分）如图（1），E 是正方形ABCD 的边BC 上的一个点（E 与B 、C 两点不重合），过点E 作射线EP ⊥AE ，在射线EP 上截取线段EF ，使得EF =AE ，过点F 作FG ⊥BC 交BC 的延长线于点G ． （1）求证：FG =BE ； （2）连接CF ，如图（2），求证：CF 平分∠DCG ； （3）当34BE BC ,求sin∠CFE 的值．（1） （2）26．（本题满分12分）如图（1），抛物线214y x x c =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其中点A 的坐标为(2,0)-．（1）求此抛物线的解析式；（2）①若点D 是第一象限内抛物线上的一个动点，过点D 作DE ⊥x 轴于E ，连接CD ，以OE 为直径作⊙M ，如图（2），试求当CD 与⊙M 相切时D 点的坐标；②点F 是x 轴上的动点，在抛物线上是否存在一点G ，使以A 、C 、G 、F 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求存点G 的坐标；若不存在，请说明理由．xx2014年广西北海市初中毕业升学数学试题答案一、选择题1. A ；2.C ；3.A ；4. C ；5.B ；6.C ；7.D ；8.B ；9.D ；10.D ；11.C ；12. B 。
2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)
2007年柳州市、北海市中考试卷(课改实验区用)数学(考试时间共120分钟，全卷满分120分)一．选择题：(本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 01．－3的相反数是（ ）．A 、－3B 、3C 、31-D 、3102．计算(－1)＋(－2)所得的正确结果是（ ）．A 、－1B 、－3C 、1D 、3 03．方程2x －4＝0的解是（ ）．A 、x ＝1B 、x ＝－1C 、x ＝2D 、x ＝－2 04．六边形的内角和等于（ ）．A 、180°B 、360°C 、540°D 、720°05．如图所示的一块长方体木头，想象沿虚线所示位置截下去所得到的截面图形是（ ）．06．下列图形中，一定是中心对称图形的是（ ）．A 、平行四边形B 、等腰三角形C 、梯形D 、直角三角形07．如图所示，电路图上有A 、B 、C 三个开关和一个小灯泡，闭合开关C 或者同时闭合开关A 、B ，都可使小灯泡发光．现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）．A 、32 B 、21 C 、31 D 、4108．小黄同学上楼，边走边数台阶，从一楼走到四楼，共走了54级台阶．如果每层楼之间的台阶数相同，他从一楼到八楼所要走的台阶数一共是（ ）． A 、108 B 、114 C 、120 D 、126二．填空题：(本大题共10小题，每小题2分，满分20分)09．如果向北走50米记为＋50米，那么向南走38米应记为___________米． 10．计算：x 4÷x 2＝___________．11．因式分解：x 2－9＝________________．12．函数1x 1y -=中自变量x 的取值范围是_____________．13．某校开展为贫穷地区捐书活动，其中10名学生捐书的册数分别为2、3、2、4、5、3、3、6、3、7，则这组数据的众数是____________．14．地球平均每年发生雷电次数约为1600000次，这个数用科学记数法表示为____________．15．如图所示，点O 是直线AB 上的点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝30°，则∠AOC ＝_________°．16．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________． A B C D (第05题图) A BC(第07题图)A (第15题图) BCD O A BEH 甲丁17．一个高为10cm 的圆柱形笔筒，底面圆的半径为5cm ，那么它的侧面积为_________cm 2． 18．如图所示，甲、乙、丙、丁四个长方形拼成正方形EFGH ，中间阴影为正方形．已知甲、乙、丙、丁四个长方形面积的和是32cm 2，四边形ABCD 的面积是20cm 2，则甲、乙、丙、丁四个长方形周长的总和为___________cm ． 三．(本大题共2小题，满分12分)19．(本题满分6分)解不等式3x ＋(13－x)＞17，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．20．(本题满分6分)如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB ．试确定灯源P 的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF ．(保留作图痕迹，不要求写作法)四．(本大题共4小题，满分32分)21．(本题满分8分)在实施城乡清洁工作过程中，某校对各个班级教室卫生情况的考评包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．一天，两个班级的各项卫生成绩分别如下表：(单位：分)黑板 门窗 桌椅 地面 一班 95 85 89 91 二班90958590(1)两个班的平均得分分别是多少？ (2)按学校的考评要求，将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15％、10％、35％、40％的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的卫生成绩高？请说明理由．0 (第19题图) 1 2 3 4 5 6-1 A(第20题图)B22．(本题满分8分)如图所示，∠ADB＝∠ADC，BD＝CD．(1)求证：△ABD≌△ACD；(2)设E是AD延长线上的动点，当点E移动到什么位置时，四边形ACEB为菱形？说明你的理由．23．(本题满分8分)如图所示，一次函数y＝x，y＝21x＋1的图象都经过点P．(1)求图象经过点P的反比例函数的表达式；(2)试判断点(－3，－1)是否在所求得的反比例函数的图象上？A(第22题图)BCDA(第23题图)OPxy24．(本题满分8分)“五一”节，小贾和同学一起到游乐场游玩大型摩天轮．摩天轮的半径为20m ，匀速转动一周需要12min ，小贾乘坐最底部的车厢(离地面0.5m)．(1)经过2min 后小贾到达点Q(如图所示)，此时他离地面的高度是多少？(2)在摩天轮转动过程中，小贾将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m 的空中？五．(本大题共2小题，满分20分) 25．(本题满分10分)某市从今年1月1日起调整水价，每立方米水费上涨31．据了解，该市某学校去年11月份的水费是1800元，而今年3月份的水费是3600元．如果该校今年3月份的用水量比去A(第24题图)OEQF年11月份的用水量多600m 3．(1)该市今年的水价是多少？(2)学校开展了“节约每一滴水”的主题活动，采取了有效的节约用水措施，今年5月份的用水量较3月份降低20％，那么该校今年5月份应交的水费是多少？26．(本题满分10分)如图所示，AB ＝AC ，AB 为⊙O 的直径，AC 、BC 分别交⊙O于E 、D ，连结ED 、BE ．(1)试判断DE 与BD 是否相等，并说明理由； (2)如果BC ＝6，AB ＝5，求BE 的长．六．(本题满分12分)27．(本题满分12分)如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，与y 轴交于C 点．(1)试判断b 与c 的积是正数还是负数，为什么？(2)如果AB ＝4，且当抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 的图象向左平移一个单位时，其顶点在y 轴上．①求原抛物线的表达式；A (第26题图)OB C D E A O BC x y②设P是线段OB上的一个动点，过点P作PE⊥x轴交原抛物线于E点．问：是否存在P点，使直线BC把△PCE分成面积之比为3∶1的两部分？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．。
2006年广西省柳州市、北海市中考数学试题(实验区含答案)
2006年广西省柳州市、北海市中考试题（课改区）数学试题（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一．选择题（每小题3分，共24分）01．点P （12，1）在（ ）。
A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 02．计算－32所得结果正确的是（ ）。
A 、9B 、－6C 、－9D 、603．如图，图中阴影部分表示x 的取值范围，则下列表示中正确的是（ ）。
A 、x ＞－3＜2B 、－3＜x ≤2C 、－3≤x ≤2D 、－3＜x ＜2 04．小红为了了解自己的学习效率，对每天在家完成课外作业所用的时间做了一周的记录，并用图表的形式表示出来，如图所示。
那么，她用时最多的一天是（ ）。
A 、星期一 B 、星期三 C 、星期四 D 、星期六 05．在下列的计算中，正确的是（ ）。
A 、2x ＋3y ＝5xyB 、(a ＋2)(a －2)＝a 2＋4C 、a 2•ab ＝a 3bD 、(x －3)2＝x 2＋6x ＋9 06．如图，则△ABC 的形状是（ ）。
A 、锐角三角形B 、钝角三角形C 、直角三角形D 、等腰三角形07．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）。
A、六边形 B 、五边形 C 、四边形 D 、三角形08．请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（ ）。
A 、32B 、29C 、25D 、23 二．填空题（每小题2分，共20分）(第03题图) 分钟 (第04题图)(第06题图) (第08题图)(第09题图) 原水面 第一次 第二次09．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，1011．计算：tan 245°－1= 。
12．分解因式：ab ＋ab 2= 。
13．如果23=b a ，那么=-bb a 。
14．如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为 。
2005—2019柳州市中考数学试卷含详细解答(历年真题)
2019年广西柳州市中考数学试卷一、选择题（本大题共 11小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3分，选错、不选或多选均得0分.）1. （ 3分）据CCTV 新闻报道，今年 5月我国新能源汽车销量达到 学记数法表示为（ ）2. （ 3分）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是（3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是当心吊物安全 当心触电安全4. 4当心滑跌安全 注意安全（3分）计算：x （x 2 -1)=( ) A3 A . x -13B . x —xC . x 3x2D . x -x 5. （3分）反比例函数 6. A .第一、三象限 （3分）如图,A ,C .第一、二象限D .第二、四象限B .第二、三象限B ,C ,D 是L O 上的点，则图中与 A 相等的角是（ ）104400辆，该销量用科A . 0.1044 1 06 辆B . 1.044 1 06辆5C . 1.044 10 辆4 ”D . 10.44 10 辆C .7. （ 3分）如图，在|_ABCD 中，全等三角形的对数共有（A. 2052 年B. 2038年C. 2037 年D. 2034 年10 . （3分）已知A 、B 两地相距3千米，小黄从 A 地到B 地，平均速度为 4千米/小时， 若用x 表示行走的时间（小时），y 表示余下的路程（千米），则y 关于x 的函数解析式是（ ）3A . y =4x （x …0）B . y =4x-3（x —）4 3C . y=3-4x （x ・・0）D . y =3—4x （0剟x -）411 . （3分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为 （）13 12 4 1A .B .C .D .-25 2525212 . （ 3分）定义：形如 a bi 的数称为复数（其中a 和b 为实数，i 为虚数单位，规定2i =T ） , a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还 是一个复数.例如（1 • 3$ =1 • 2 1 i3 • i （3 尸 Ti 9工Ti 6- 9 - 8，因此， （1 + 3$的实部是-8，虚部是6.已知复数（3—mi ）C . . DEBDA . 2对C . 4对（3分）依据【资料】 中所提供的信息, 2016 —2018年中国 GDP 的平均值大约是 （A . 12.30B . 14.19C . 19.57D . 19.71（3分）依据【资料】 中所提供的信息，可以推算出中国的 GDP 要超过美国，至少要到2的虚部是12,则实部是（）A . -6B . 6 C. 5 D. -5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.请将答案直接填写在答题卡中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效.）13. _________________________ （3 分）计算：7x—4x=15. （3分）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果.下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：种子数n307513021048085612502300发芽数m287212520045781411872185发芽频率mn0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是 ___ （结果精确到0.01）.16. （3分）在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为____ .17. （3 分）如图，在ABC 中，sinB」,tanC 2, AB =3，贝U AC 的长为 _______________3 218. （3分）已知一组数据共有5个数，它们的方差是0.4，众数、中位数和平均数都是8, 最大的数是9，则最小的数是 _.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出，确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效.）19. （6 分）计算：22- | -3| - 4 •二0.20. （6 分）已知：• AOB .求作：Z AO B，使得Z AO B Z AOB .AB//CD，则在图中所标注的角中, 定相等的角是作法：① 以0为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA , OB 于点C , D ;② 画一条射线O A ，以点0 •为圆心，0C 长为半径画弧，交 0A •于点C ; ③ 以点C •为圆心，CD 长为半径画弧，与第 ②步中所画的弧相交于点 D -； ④ 过点D •画射线 O B •，则.AO B = . AOB . 根据上面的作法，完成以下问题：（1 ）使用直尺和圆规，作出 .AO B （请保留作图痕迹）.（2）完成下面证明.AO B 丄.AOB 的过程（注：括号里填写推理的依据）. 证明：由作法可知 OC 「=OC , OD 「=OD , DC ：= ______ , .△ COD 三.COD （ _____ ）..AO B : ZAOB . （ _______ ）22. （ 8分）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边 形•请你证明这个判定定理.已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB =CD , AD = BC . 求证：四边形 ABCD 是平行四边形. 证明：21. （ 8分）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题. （1 ）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？ （2） 2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）7年全国教育经费总投入中各学段经费占比9.43% ,学科教育23. (8分)小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1 )求大本作业本与小本作业本每本各多少元？(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本？24. ( 10分)如图，直线AB与x轴交于点A(1,0)，与y轴交于点B(0,2)，将线段AB绕点kA顺时针旋转90得到线段AC，反比例函数y (k=0,x . 0)的图象经过点C .xk(1)求直线AB和反比例函数y= —(k=0,x .0)的解析式；xk(2)已知点P是反比例函数y (k=0,x 0)图象上的一个动点，求点P到直线AB距离x25 . ( 10分)如图，AB是L O的直径，弦CD _ AB于点E，点F是L O上一点，且AC =CF，连接FB , FD , FD 交AB 于点N .(1 )若AE =1 , CD =6，求O 的半径；(2)求证：「BNF为等腰三角形；(3)连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作L O的切线，交BA的延长线于点M .求证：ON Q P =OE_OM .26. （10分）如图，直线y =x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（1,0），抛物线y =ax2• bx • c（a=0）经过A , B , C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的1交点为点E，点E关于原点的对称点为 F ,连接CE，以点F为圆心，丄CE的长为半径2作圆，点P为直线y=x_3上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（2）求BDP周长的最小值；（3）若动点P与点C不重合，点Q为L F上的任意一点，当PQ的最大值等于-CE时，2过P , Q两点的直线与抛物线交于M , N两点（点M在点N的左侧），求四边形ABMN2019年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 11小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选 项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得 0分.）1. （ 3分）据CCTV 新闻报道，今年 5月我国新能源汽车销量达到 学记数法表示为（ ）【解答】 解：104400用科学记数法表示应为1.044 105 , 故选：C .2. （ 3分）如图，这是一个机械零部件，该零部件的左视图是【解答】 解：题中的几何体从左面看，得到的图形是一个长方形及其内部一个圆，如图所104400辆，该销量用科A . 0.1044 1 06 辆B . 1.044 1 06 辆C . 1.044 105 辆D . 10.44 1 04 辆3. （3分）下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是A当心触电安全A . 2对B . 3对C . 4对【解答】 解：：四边形ABCD 是平行四边形， .AB =CD , AD =BC ; OD =0B , OA =0C ;；0D =0B , OA =0C , - AOD 二 BOC ；.AOD 三 COB(SAS);①同理可得出 AAOB = ACOD(SAS);②；BC =AD , CD =AB , BD 二 BD ；【解答】 解：D 答案的图形是轴对称图形， 故选：D .24.（3分）计算：x （x —1）=（）_3-3A . x 1B . x x【解答】解：x （x 2_1）=x 3_x ； 故选：A . 25. （ 3分）反比例函数 y的图象位于（ xA .第一、三象限B .第二、三象限 【解答】解：；k =20 ,.反比例函数经过第一、三象限；C . x 3 x）C .第一、二象限D .第二、四象限6. （ 3分）如图，A , B , C , D 是L O 上的点，则图中与 A 相等的角是（C . . DEB【解答】解：A 与.D 都是BC 所对的圆周角，D = A .故选：D .7. （ 3分）如图，在LABCD 中，全等三角形的对数共有 （）CA . . BD..：ABD 三.CDB （SSS ）;③ 同理可得：.lACD =.}CAB （SSS ）.④ 因此本题共有4对全等三角形. 故选：C .8 . （ 3分）依据【资料】中所提供的信息， 2016 -2018年中国GDP 的平均值大约是 （）A . 12.30B . 14.19C . 19.57D . 19.71【解答】解：由图象可知，2016年至2018年的GDP 值分别为：11.19, 12.24, 13.46 .11.19 12.24 13.46则X =3故选：A .9. （ 3分）依据【资料】中所提供的信息，可以推算出中国的 （ ）A . 2052 年B . 2038 年C . 2037 年D . 2034 年「V =0 86x +0 468 【解答】解：由图表信息，联立中美GDP 趋势线解析式得V0.468ly =0.53x+11.7783 3.2018 （34 15） =203711 11故选：B .10 . （3分）已知A 、B 两地相距3千米，小黄从 A 地到B 地，平均速度为 4千米/小时， 若用x 表示行走的时间（小时），y 表示余下的路程（千米），则y 关于x 的函数解析式是（ ）A . y =4x （x …0）C . y =3-4x （x ・・0） 【解答】解：根据题意得：全程需要的时间为：3亠4=3 4 （小时），33解得x =34 —11 12.30GDP 要超过美国，至少要到3B . y=4x-3（x …一）4 D . y = 3 -4x （0剟x 3）4-y =3 -4x（0剟x -）.4故选：D .11 . （3分）小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数A. -6\'( -m 2-6m =12 ,2 2.9 —m =9 -(-2) =9—4=5 .故选：C .中相应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效.）13. ( 3 分)计算：7x-4x=_3x_ 【解答】 解：7x -4x =(7 -4)x =3x , 故答案为：3x .14. （ 3分）如图，若 AB//CD ，则在图中所标注的角中，一定相等的角是小李获胜的概率为 之和为偶数时小李获胜，那么, A .兰 25 12 25C.— 25【解答】 解：画树状图如图: 共有25个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13个,13 .小李获胜的概率为13; 25 故选：A . 3 4 5介介命介12. ( 3 分) 2 i =-1), 定义：形如 a - bi 的数称为复数（其中 a 和b 为实数，i 为虚数单位，规定 a 称为复数的实部，b 称为复数的虚部.复数可以进行四则运算，运算的结果还 是一个复数.例如(1 • 3 j = 1 2 1 i 3 i(3 )= 1i 6 i 2 9 = 1i 6- 8'因此 （1 + 3 2的实部是 -8，虚部是6 .已知复数 9（3 -mi ）的虚部是12,则实部是2■复数（3 -mi ）的实部是 29 - m ，虚部是 -6m ,C .,2二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，满分 18分.请将答案直接填写在答题卡Z 1 Z 3•.仁/3 .故答案为15. （3分）柳州市某校的生物兴趣小组在老师的指导下进行了多项有意义的生物研究并取得成果•下面是这个兴趣小组在相同的实验条件下，对某植物种子发芽率进行研究时所得到的数据：48085612502300种子数n 3075130210发芽数m2872125200457814118721850.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500发芽频率mn依据上面的数据可以估计，这种植物种子在该实验条件下发芽的概率约是0.95（结果精确到0.01）.【解答】解：概率是大量重复试验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率.这种种子在此条件下发芽的概率约为0.95.故答案为：0.9516. （3分）在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为—5.2_.【解答】解：如图所示，连接OB、OC，过O作OE _BC，设此正方形的边长为a , ：‘OE _BC , a.OE =BE 二一,2即 a =5 . 2 .1/217. （3 分）如图，在 AABC 中，si nB, ta nC, AB =3，贝U AC 的长为 .33 2 —1在 Rt. ABD 中，sin B , AB =3 ,3 .AD =AB L sin B =1 , 在 Rt. ACD 中，tanC-, 2.AD ，即 CD = .2 ,CD 2【解答】解：；5个数的平均数是8, .这5个数的和为40, ：‘5个数的中位数是8, .中间的数是8， T 众数是8， .至少有2个8，；40 -8 -8 -9 =15，由方差是0.4得：前面的2个数的为7和8， ■最小的数是7 ；故答案为：7..三、解答题（本大题共 8小题，满分66分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤 或推理过程请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时使用铅笔画出， 确定后论须使用黑色字的签字笔描黑在草稿纸、试卷上答题无效•）0.4，众数、中== 3 , 故答案为：.3 根据勾股定理得： AC最大的数是9，则最小的数是 719. （6 分）计算：22「二0.【解答】解：原式=4 • 3 _2 -1 =6 .20. （6 分）已知：.AOB .求作：.AO B，使得.AO B 二.AOB .作法：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA , OB于点C , D ;②画一条射线OA，以点O •为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C ；③以点C •为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点 D -；④过点D •画射线O B •，则.AO =/AOB .根据上面的作法，完成以下问题：（1 ）使用直尺和圆规，作出.AO B （请保留作图痕迹）.（2）完成下面证明.AO B丄.AOB的过程（注：括号里填写推理的依据）.证明：由作法可知OC丄OC , OD丄OD , DC丄_DC_,.△ CO D 二. COD（ _____ ）-Z AO B :Z AOB . （______ ）【解答】解：（1）如图所示，.AO B■即为所求；（2）证明：由作法可知OC丄OC , OD丄OD , DC丄DC ,.△ COD 三COD（SSS■ AO B丄.AOB .（全等三角形的对应角相等）故答案为：DC , SSS，全等三角形的对应角相等.9.43% , 21. （8分）据公开报道，2017年全国教育经费总投入为42557亿元，比上年增长其中投入在各学段的经费占比（即所占比例）如图，根据图中提供的信息解答下列问题.（1 ）在2017年全国教育经费总投入中，义务教育段的经费总投入应该是多少亿元？（2）2016年全国教育经费总投入约为多少亿元？（精确到0.1）2017年全国教育经费总投入中各学段经费占比其它学科教昌5%26W /【解答】解：（1）42557 45% =19150.65 亿元，答：义务教育段的经费总投入应该是19150.65亿元；（2）42557 “（1 9.43%）： 38.9 亿元，答：2016年全国教育经费总投入约为38.8亿元.22. （8分）平行四边形的其中一个判定定理是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形•请你证明这个判定定理.已知：如图，在四边形ABCD中，AB =CD , AD =BC .求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：【解答】证明：连接AC ,如图所示：AB =CD在ABC 和.CDA 中，AD =CBAC 二CA..：ABC 二CDA(SSS),Z BAC Z DCA , Z ACB Z CAD ,.AB//CD , BC / /AD ,23. （8分）小张去文具店购买作业本，作业本有大、小两种规格，大本作业本的单价比小本作业本贵0.3元，已知用8元购买大本作业本的数量与用5元购买小本作业本的数量相同.(1 )求大本作业本与小本作业本每本各多少元？(2)因作业需要，小张要再购买一些作业本，购买小本作业本的数量是大本作业本数量的 2倍，总费用不超过15元.则大本作业本最多能购买多少本？【解答】 解：(1)设小本作业本每本 x 元，则大本作业本每本 (x-0.3)元，解得：x =0.5 ,经检验，x =0.5是原方程的解，且符合题意, .x 亠0.3 =0.8 . 答：大本作业本每本 0.8元，小本作业本每本 0.5元. (2)设大本作业本购买 m 本，则小本作业本购买 2m 本， 依题意，得：0.8m+0.5x2m 15 , 解得：m, 50 .6?m 为正整数，.m 的最大值为&答：大本作业本最多能购买 8本.24. (10分)如图，直线 AB 与x 轴交于点A(1,0)，与y 轴交于点B(0,2)，将线段AB 绕点 kA 顺时针旋转90得到线段AC ，反比例函数y (k=0,x ■ 0)的图象经过点C .x k(1) 求直线AB 和反比例函数y=r (k=0,x 0)的解析式；xk(2)已知点P 是反比例函数 y =k (k =0,x 0)图象上的一个动点，求点P 到直线AB 距离x【解答】 解：(1)将点A(1,0)，点B(0,2)，代入 mx b ,依题意，得:8 5x 0.3 xT过点C作CD _x轴，•.•线段AB绕点A顺时针旋转90得到线段AC ,..：ABO = .CAD(AAS),.AD =AB =2 , CD =0A =1 ,.C(3,1),.k =3 ,x(2)设与AB平行的直线y =-2x h ,联立-2x • b = 3，x2.-2x 亠bx -3 二0，当厶=b2-24=0时，b二2 6，此时点P到直线AB距离最短;P(手，6)；25 . ( 10分)如图，AB是L O的直径，弦CD _ AB于点E，点F是L O上一点，且AC 二CF，连接FB , FD , FD 交AB 于点N .(1 )若AE=1 , CD =6，求O 的半径；(2)求证：「BNF为等腰三角形；(3)连接FC并延长，交BA的延长线于点P，过点D作L O的切线，交BA的延长线于点M .求证：ON Q P =OE_OM .【解答】解：(1)如图1,连接BC , AC , AD ,；CD _AB ,AB是直径.AC =AD ,CE P CD =3ZACDZABC，且乙AECZCEB ..：ACEs.：CEBAE_CECE~BE3 一BE.BE =9■ BNF是等腰+ MD是切线,.MD _D0 ,..MDO 二/DEO =90 , . DOE 二/DOE.：MDO s . DEOOE ODOD ~OM.OD2=OE L OM；AE =EN , CD _AOZANC Z CAN ,Z CAP Z CNO ,AC =CF..AOC 二.ABF；CO //BF.PCO =• PFBT四边形ACFB是圆内接四边形Z PAC Z PFBZ PAC Z PFB Z PCO ZCNO，且/POC Z COE.：CNO S.PCONO CO■ __ __CO ~PO.CO2二PO LN IO ,.ON L OP =OE_OM .26. （10分）如图，直线y =x-3交x轴于点A，交y轴于点C，点B的坐标为（1,0），抛物线y =ax bx c（a^0）经过A，B，C三点，抛物线的顶点为点D，对称轴与x轴的1交点为点E，点E关于原点的对称点为F ,连接CE，以点F为圆心，-CE的长为半径2作圆，点P为直线y=x-3上的一个动点.（1）求抛物线的解析式；（2）求BDP周长的最小值；（3）若动点P与点C不重合，点Q为L F上的任意一点，当PQ的最大值等于-CE时，2过P , Q两点的直线与抛物线交于M , N两点（点M在点N的左侧），求四边形ABMN的面积.【解答】解：（1）直线y=x_3，令x=0,贝U y = -3，令y=0,则x=3 , 故点A、C的坐标为（3,0）、（0, -3）,则抛物线的表达式为：y = a（x「3）（x-1） =a（x?「4x亠3）,则3a =_3，解得：a = -1 ,故抛物线的表达式为：y - -x2 4x -3^ .①；（2）过点B作直线y=x_3的对称点B •，连接BD交直线y=x_3于点P，直线B B交函数对称轴与点G，连接AB -，则此时BDP周长=BD • PB • PD =BD - BB为最小值,D（2,1），则点G（2, -1），即:BG 二EG，即点G是BB的中点，过点B（3,-2），BDP 周长最小值=BD - ；（3）如图2所示，连接PF并延长交圆与点Q，此时PQ为最大值,点 A 、B 、C 、E 、F 的坐标为（3,0）、（1,0）、（0, _3）、（2,0）、（20）, 贝V CE =）13 , FQ =-CE ,2贝V PF =3CE _^CE =一；13 ,2 2 设点 P （m,m -3），点 F （_2,0）,2 2 2PF =13 =（m -2） （m —3）,解得：m =1，故点P （1,2）,将点P 、F 坐标代入一次函数表达式并解得： 直线PF 的表达式为：y—上…②,3 3联立①②并解得：x =734，3过点M 、N 分别作x 轴的垂线交于点S 、R ， 贝—_ 26 8 34贝」S 四边形 ABMN — S®形 NRSM_ SARN _ S '$BM _2018年广西柳州市中考数学试卷、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1. ( 3分)计算：0 • (-2)=()2. （ 3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是（ ）故点M 、N 的坐标分别为：（了 _343-26 2 347 34 )、(—93-26-2.34A . -2C . 0D . -203. （ 3分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）4. （ 3分）现有四张扑克牌：红桃 A 、黑桃A 、梅花A 和方块A •将这四张牌洗匀后正面朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为（ ）A * ■ 1鼻V命 *VA ** • V[A*4 VA . 11 B .—4C .扌5.（ 3分）世界人口约 7000000000人，用科学记数法可表示为（’7 l109A . 9 10B . 7 10C . 7 106.（ 3分）如图，图中直角三角形共有 （）7. （ 3分）如图，在1 —Rf ABC 中，/C =90 ,BC =4 , AC =3，贝U sin B =(*34 3 3 A .B .C .D .- 5574A . 1个B . 2个C . 3个& （ 3分）如图,A ,B ,C ,D 是L O 上的四个点,)D . 0.7 109• A =60，数为（）9. （3分）苹果原价是每斤a 元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（）C. a ：：；2二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共 6小题，每题3分，共18分）B . 60C . 36D . 24A . 0.8a 元B . 0.2a 元C. 1.8a 元D . (a 0.8)元10. （3分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生（x ）的扇形统计学生的数学平均成绩在60, x ::: 70之间的40^x<50|~|~|.Y <60 rn7o=^.Y<soB . 13.3%C . 26.7%53.3%A . 2ab(2a)U ：ab)=()B . 2a 2bC . 3ab3a 2b12. （3分）已知反比例函数的解析式为y 」旦M ，则a 的取值范围是（xA . a =2 D A . 84图，由图可知,11. （3分）计算:则.2 =14 . （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是____16. （3分）一兀二次方程x -9 = 0的解是______ .17. （3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为_. 18. （3 分）如图，在Rf ABC 中，.BCA =90 , . DCA =30 , AC = 3 , AD 7，则3三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）19. （6 分）计算：- 3 .20. （6 分）如图，AE 和BD 相交于点C , Z A 乙E , AC =EC .求证：AABC = AEDC .投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.42 122. （8分）解方程-.x x —223. （8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC , BD相交于点O，且AB=2 .(1)求菱形ABCD的周长;k24. (10分)如图，一次函数y =mx b的图象与反比例函数y 的图象交于A(3,1),x1B(―'2，n)两点.(1) 求该反比例函数的解析式；(2) 求n的值及该一次函数的解析式.25. (10分)如图，「ABC为L O的内接三角形，AB为L O的直径，过点A作L O的切线交BC的延长线于点D .(1)求证：.：DAC s . QBA ;1(2)过点C作L O的切线CE交AD于点E，求证：CE二一AD ；2(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD =6 , AB = 3，求CG的长.第24页(共284页)26. （10分）如图，抛物线y=ax2，bx，c与x轴交于A（ 3 , 0）, B两点（点B在点A的左侧），与y轴交于点C，且OB =30A二.3OC , . OAC的平分线AD交y轴于点D , 过点A且垂直于AD 的直线I交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF _x轴，垂足为F ,交直线AD于点H .（1）求抛物线的解析式；（2）设点P的横坐标为m，当FH =HP时，求m的值；（3）当直线PF为抛物线的对称轴时，以点H为圆心，丄HC为半径作LI H，点Q为LI H21上的一个动点，求-AQ • EQ的最小值.2018年广西柳州市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（每题只有一个正确选项，本题共12小题，每题3分，共36分）1. ( 3分)计算：0 • (―2)=( )A .—C .D . —20【解答】解：0・（_2）=2 .【解答】 解：主视图是从几何体正面看得到的图形，题中的几何体从正面看, 得到的图形 是并列的三个正方形和一个圆，其中圆在左边正方形的上面,故选：A . 故选：C .C 、 不是中心对称图形，故此选项错误；D 、 不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B .4. （ 3分）现有四张扑克牌：红桃 A 、黑桃A 、梅花A 和方块A .将这四张牌洗匀后正面 朝下放在桌面上，再从中任意抽取一张牌，则抽到红桃A 的概率为（）11 3 A . 1 B .C .D .-424【解答】解：丁从4张纸牌中任意抽取一张牌有 4种等可能结果，其中抽到红桃 A 的只有 1种结果，1.抽到红桃A 的概率为 ，4 故选：B .5 . （ 3分）世界人口约 7000000000人,【解答】 解：7000000000 =7 109 . 故选：C .6. （ 3分）如图，图中直角三角形共有=90 , BC =4 , AC =3，贝U sin B =( )【解答】 解：如图，图中直角三角形有 Rt. ABD 、 Rt. BDC 、 Rt ABC ，共有3个,A. 9 10710B . 7 109C . 7 109D . 0.7 10用科学记数法可表示为C ，D 是L O 上的四个点， /A=60 ，Z B =24，则/C 的度D • 24【解答】解：B 与.C 所对的弧都是AD , ..C = • B =24 ， 故选：D .9. （3分）苹果原价是每斤a 元，现在按 8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费（【解答】解：根据题意知，买一斤需要付费0.8a 元, 故选：A .10. （3分）如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x ）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60,x ：：：70之间的国家占（ ）【解答】解: BC =4， AC =3，AC .sin B = AB 3 ~5，故选：A •C . 36A . 0.8a 元B . 0.2a 元C. 1.8a 元 D . (a 0.8)元& （ 3分）如图,B . 60【解答】解：；a//b ,0=46 , ■ 2 = • 1 =46 ,故答案为：46.14. （3分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是—（-2,3）13.3订40=^T <50 50^x<60 60^x<70 ?0^x<SOB . 13.3%【解答】 解：由图可知，学生的数学平均成绩在C . 26.7%D . 53.3%60, x ：：：70之间的国家占11. (3 分)计算：(2a)|jab)=( )C .3ab2D . 3a bA . 2ab2B . 2a b【解答】解: (2a)[]ab) =2a 2b .故选：B .12. （3分）已知反比例函数的解析式为 |a| -2 y _x 则a 的取值范围是 ( ) A . a =2 B . a ™ -2C .a ：二；2D . a 二 2【解答】解: 由题意可得：| a| _2 0 ,解得：a r 2 , 故选：C .二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共 6小题，每题3分，共18分）53.3% A . 6.7%故选：D .15. （3分）不等式x 1-0的解集是—x…—1_ .【解答】解：移项得：x—-1 .故答案为：X (1)216. （3分）一兀二次方程x…9 = 0的解是_ X1 = 3 , X2 - -3_ .【解答】解：；（-9=0 ,.x2= 9 , 解得：X1 = 3 , X2 = -3 .故答案为：x1= 3 , x2= -3 .17. （3分）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜X场，负y场，则可列出方『X亠y二8 程组为_ x y 8_.gx +y =14【解答】解：设艾美所在的球队胜x场，负y场，:共踢了8场，x y =8 ;T每队胜一场得2分，负一场得1分..2x y =14 ,『X亠y =8故列的方程组为y ,（2x +y =14故答案为x”8.、2x +y =1418. （3 分）如图，在Rt ABC 中，乙BCA =90，乙DCA =30 , AC =；；3 , AD -，则3BC的长为2或5【解答】解：过D 作DE _ AC 于E , 设 DE =x ,ACD =30 ,.CE 二叼；3x , AE =寸3 —、一 3x2=x 2(、3 - 3x)2 ,218x -27x 10=0, (3x _2)(6x _5) =0 ,①当 x=-时，：‘DE //BC ,3 .：ADE s . ABC ,D E AE B CAC23 3 B C 3，.BC =2 ；BC =5 ,综上，BC 的长为2或 5；故答案为：2或5. RL ADE 中，由勾股定理得:AD 2 =DE 2 AE 2 ,②当-6时，同理得:5 6 BC三、解答题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，共66分）19. （6 分）计算：2.4 3 .【解答】解：^43=4 3=7 .20. （6 分）如图，AE 和BD相交于点C，. A=. E，AC 二EC .求证：AABC = AEDC .【解答】证明：丁在ABC和.：EDC中，.A = .EAC = EC ,.ACB = . ECD..：ABC 三.：EDC（ASA）.投实心球序次12345成绩（m）10.510.210.310.610.4【解答】解：该同学这五次投实心球的平均成绩为：10.5 10.2 10.3 10.6 10.410.4 .5故该同学这五次投实心球的平均成绩为10.4m .2 122. （8分）解方程-.x x —2【解答】解：去分母得：2x -4 =x ,解得：x =4 ,经检验x =4是分式方程的解.23. （8分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC , BD相交于点0，且AB =2 .（1）求菱形ABCD的周长；（2 ）若AC =2，求BD的长.【解答】 解：（1） T 四边形ABCD 是菱形，AB =2 , .菱形ABCD 的周长为：8; (2) T 四边形 ABCD 是菱形，AC =2 , AB =2 .AC _ BD , AO =1 ,.BO W AB 2 — AO 2 »22 —12 =$3 ,.BD ^2 .31B( , n)两点.2ky的图象经过 A(3,1),x.k =3 1 =3 ,3 ■反比例函数的解析式为 y 二-；x1（2）把B （W , n ）代入反比例函数解析式，可得 1n =3 , 2 解得n = ~6 ,124. （10分）如图，一次函数y =mx b 的图象与反比例函数 的图象交于xA(3,1),（2）求n 的值及该一次函数的解析式.（1）求该反比例函数的解析式;把A(3,1) , B(― , _6)代入一次函数y =mx b，可得21 =3m 亠b( 1 ， -6 m 亠b2m =2解得b「5， .一次函数的解析式为y =2x -5 .25. (10分)如图，「ABC为L O的内接三角形，AB为L O的直径，过点A作L O的切线交BC的延长线于点D .(1)求证：.DAC s . QBA ;1(2)过点C作L O的切线CE交AD于点E，求证：CE二丄AD -2(3)若点F为直径AB下方半圆的中点，连接CF交AB于点G，且AD =6 , AB =3，求CG的长.【解答】解：(1) ：AB是L O直径,.■ ACD = ■ ACB =90 ,V AD是L O的切线，.BAD =90 ,ZACD /DAB =90 ,7- D =/D ,:一DAC s= DBA ;(2) \ EA, EC是L O的切线，.AE =CE (切线长定理)，.DAC =. ECA ,ACD =90 ,..ACE . DCE =90 , DAC . D =90 ,..D =. DCE ,.DE =CE,.AD =AE DE =CE CE =2CE ,1.CE AD ;2(3)如图，在Rt. ABD 中,AD =6 , AB =3 ,”AD.tan ABD 2 ,AB过点G作GH _ BD于H ,GH.tan ZABD 2 ,BH.GH =2BH ,T点F是直径AB下方半圆的中点，.■ BCF =45 ,.■ CGH =• CHG -• BCF =45 ,.CH 二GH =2BH ,.BC =BH CH =3BH ,AC在Rt ABC 中，tan ABC 2 ,BC.AC =2BC ,根据勾股定理得，AC2 BC2=AB2,2 2.4BC BC =9 ,3、555.GH =2BH =兰,5在Rt. CHG 中，.BCF =45 ,26. (10分)如图，抛物线y二ax3 4，bx c与x轴交于A( 3 , 0) , B两点(点B在点A的左侧)，与y轴交于点C，且OB =30A =-?30C , . OAC的平分线AD交y轴于点D , 过点A且垂直于AD的直线I交y轴于点E，点P是x轴下方抛物线上的一个动点，过点P作PF _x轴，垂足为F ,交直线AD于点H .(1)求抛物线的解析式；(2)设点P的横坐标为m，当FH =HP时，求m的值;3AQ - EQ的最小值.4(3)当直线PF为抛物线的对称轴时，以点1 H为圆心，一HC为半径作LI H，点Q为LI H 2上的一个动点，求设抛物线的解析式为 y =a(x • 3 3)(x —、；3),1把C(0, -3)代入得到a 二-，3二抛物线的解析式为 y+?>/5X —3 .33(2 )在 Rt . AOC 中，tan . OAC =匹=3 , OA .■ OAC =60 , 7 AD 平分/OAC , .■ OAD =30 , .OD =OAbtan30 =1 , D(0, -1),■直线AD 的解析式为y x -1, 3由题意 P(m,-m 2? 3 m -3)， H(m,—^m 「1)， 33 3:FH =PH ，x/3 V31 2 丄 2(3 1 m m-1-(一 mm -3)3 333 解得m - - 3或3 (舍弃)， ■当FH 二HP 时，m 的值为一 3 .B(-3-, 3 , 0) , C(0, -3),F(m,0),(3)如图，；PF是对称轴，■ F(_.3 , 0) , H(_3 , -2),：AH _AE ,..EAO =60 ,.EO = ,3OA =3 ,.HC = .( 3)5 612 =2 , AH =2FH =4 ,1.QH CH =1 ,21 7 15在HA上取一点K，使得HK二一，此时K (- 、3 , -上),4 8 8HQ2=1, HKLHA =1,.HQ2二HKUHA ,■匹二组，丁. QHK =• AHQ ,AH HQ.■ QHK s AHQ ,KQ HQ 1■ __ —__ —AQ AH 4 '1.KQ AQ ,5AQ QE =KQ EQ ,4二当E 、Q 、K 共线时，〔AQ+QE 的值最小，最小值 =計（^3）? +（兰+ 3『=它4174 V 8 8 4方法二：（可以不求点 K 坐标，在Rt AKE 中，利用勾股定理即可）;2017年广西柳州市中考数学试卷、选择题（每小题 3分，共12小题，共计36 分）1. （3 分）计算：（＜）•（；）=（ ） A . 一94.（3分）现有四个看上去完全一样的纸团，每个纸团里面分别写着数字 3, 4,现任意抽取一个纸团，则抽到的数字是 4的概率是（）31 1A . 3B . 1C. 1D . 1424C . -62. （3分）下列交通标志中，是轴对称图形的是限制速度B .0 C .© 83. （3分）如图，这是一个机械模具，则它的主视图是1, 2，5. （3分）如图，经过直线I外一点画I的垂线，能画出（）C . 3条6. （ 3分）化简: 2x —x=( ) C . 2x=：2x 必过的点是 2 11-1 q12攵/ 1-2— A • (2,1) 7. （ 3分）如图，直线y (2,2)C . （一1，一1）D . (0,0)这个五边形 ABCDE 的内角和等于& （ 3分）如图, D540 C . 720D . 900B .aj5ab 10. （3分）计算 =( ) 定相等的角是（C . Z 4A . 5ab 6a 2b5a 2bD . 10ab11. （3分）化简:(丄2 2x。
2006年广西北海市中考数学试卷(大纲卷)
2006年广西北海市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）点P（，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（3分）计算﹣32所得结果正确的是（）A．9B．﹣6C．﹣9D．63．（3分）如图所示，图中一定与∠ACB相等的角是（）A．∠DBC B．∠ACD C．∠CAD D．∠ADB4．（3分）小红做了这样的一个实验研究：把两条各重55g的毛巾用水沾湿，重量仍然相同．其中一条展开晾晒，另一条折成双层晾晒，然后每小时测量一次毛巾的重量，将变化情况绘制成的图象如图所示．则展开的毛巾晾干至少需要时间为（）A．5小时B．6小时C．7小时D．8小时5．（3分）在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（a+2）（a﹣2）＝a2+4C．a2•ab＝a3b D．（x﹣3）2＝x2+6x+96．（3分）如图所示，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形7．（3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形8．（3分）请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（）A．32B．29C．25D．23二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是．10．（2分）．11．（2分）计算：tan245°﹣1＝．12．（2分）分解因式：ab+ab2＝．13．（2分）如果：，那么：．14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∵∠1＝∠2∴BC＝DC∴平行四边形ABCD是菱形．（请在括号内填上理由）15．（2分）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：．（写出一个即可）16．（2分）如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝度．17．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF＝4，EF＝2，则图中阴影部分的面积约为．（精确到0.1）18．（2分）在关于x的方程x2﹣2ax b2＝0中，a，b分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8．则这个三角形的内切圆面积是．三、解答题（共9小题，满分76分）19．（6分）解分式方程：20．（6分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F．请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论．结论（1）：结论（2）：结论（3）：21．（8分）今年体育中考前，03（2）班的小李和小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m）（1）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学立定跳远达到1.94m就可得到该项目满分6分．如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李和小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由．22．（8分）小明和小亮分别利用图①、②的不同方法求出了五边形的内角和都是540度．请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和．并写出求解过程．23．（8分）某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为78分，这时八（3）班答对了多少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．在第（1）小题的条件下，八（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由．24．（8分）如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？25．（10分）请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：（1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况：（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．26．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，以BC为直径的⊙O与AB，AC交于E，F．（1）当AB＝AC时，求证：EO⊥FO；（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．27．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，在x 轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E，F两点，E在F的左侧，过E，F分别作x轴的垂线，垂足是M，N．（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）设BN＝t，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；（3）当矩形EMNF的周长为10时，将△ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为M'，试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由．2006年广西北海市中考数学试卷（大纲卷）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（3分）点P（，1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P（，1）的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P在第二象限．故选：B．2．（3分）计算﹣32所得结果正确的是（）A．9B．﹣6C．﹣9D．6【解答】解：﹣32＝﹣9．故选：C．3．（3分）如图所示，图中一定与∠ACB相等的角是（）A．∠DBC B．∠ACD C．∠CAD D．∠ADB【解答】解：∵∠ACB所对的弧是弧AB，此弧所对的圆周角还有∠ADB，∴与∠ACB相等的角是∠ADB．故选：D．4．（3分）小红做了这样的一个实验研究：把两条各重55g的毛巾用水沾湿，重量仍然相同．其中一条展开晾晒，另一条折成双层晾晒，然后每小时测量一次毛巾的重量，将变化情况绘制成的图象如图所示．则展开的毛巾晾干至少需要时间为（）A．5小时B．6小时C．7小时D．8小时【解答】解：由折线统计图可知：开始湿毛巾的重量为150g，随着时间的推移毛巾的重量随之减小，到了第6小时时毛巾变为55g，即变干了，则展开的毛巾晾干至少需要6小时，故选B．5．（3分）在下列的计算中，正确的是（）A．2x+3y＝5xy B．（a+2）（a﹣2）＝a2+4C．a2•ab＝a3b D．（x﹣3）2＝x2+6x+9【解答】解：A、2x与3y不是同类项不能合并，B、应为（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，故本选项错误；C、a2•ab＝a3b，正确；D、应为（x﹣3）2＝x2﹣6x+9，故本选项错误．故选：C．6．（3分）如图所示，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【解答】解：∠A+∠B+∠C＝180°，因为∠A＝β，∠B＝2β，所以∠A+∠B＝3β＝∠C＝90°，△ABC的形状是直角三角形．故选：C．7．（3分）把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形【解答】解：当剪去一个角后，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状可能是四边形或三角形或五边形，不可能是六边形．故选：A．8．（3分）请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是（）A．32B．29C．25D．23【解答】解：13+24＝29．故选：B．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是﹣8．【解答】解：0﹣3﹣5＝﹣8．答：变化值是﹣8．10．（2分）2．【解答】解：2．11．（2分）计算：tan245°﹣1＝0．【解答】解：tan245°﹣1＝12﹣1＝1﹣1＝0．12．（2分）分解因式：ab+ab2＝ab（1+b）．【解答】解：ab+ab2＝ab（1+b）．13．（2分）如果：，那么：．【解答】解：∵，∴2a＝3b，∴．故答案为．14．（2分）如图，在平行四边形ABCD中，∵∠1＝∠2∴BC＝DC∴平行四边形ABCD是菱形有一组邻边相等的平行四边形是菱形．（请在括号内填上理由）【解答】解：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．15．（2分）写出具有“图象的两个分支分别位于第二、四象限内”的反比例函数：y（答案不唯一）．（写出一个即可）【解答】解：根据题意，反比例函数的性质图象的两个分支分别位于第二、四象限内，所以反比例函数k＜0就可以，例如y（答案不唯一）．故答案为：y（答案不唯一）．16．（2分）如图，直线MA∥NB，∠A＝70°，∠B＝40°，则∠P＝30度．【解答】解：根据平行线的性质，得∠A的同位角是70°．再根据三角形的外角的性质，得∠P＝70°﹣40°＝30°．故答案为：30°．17．（2分）如图，四边形ABCD是矩形，⊙C的半径为2，CF＝4，EF＝2，则图中阴影部分的面积约为 4.2．（精确到0.1）【解答】解：在Rt△CEF中，CF＝4，EF＝2，因此∠FCE＝30°；∴S小扇形；∵S大扇形 π，∴S阴影＝S小扇形+S大扇形 4.2．18．（2分）在关于x的方程x2﹣2ax b2＝0中，a，b分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8．则这个三角形的内切圆面积是．【解答】解：如图，AB＝AC＝a，BC＝b，AE⊥BC，FD⊥AB，圆F是△ABC的内切圆，∴BE BC b，AE；∵x1+x2＝2a，x1x2b2，又∵|x1﹣x2|＝8，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝64，即4a2﹣b2＝64；∵a，b分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，∴S△b12，与4a2﹣b2＝64联立方程解得，b＝6，a＝5；设内切圆半径为x，则EF＝DF＝x，∴BE＝BD＝3，AD＝AB﹣BD＝5﹣3＝2，AD2+DF2＝AF2＝（AE﹣EF）2，∴22+x2＝（4﹣x）2，解得x；∴三角形的内切圆面积＝π×（）2．三、解答题（共9小题，满分76分）19．（6分）解分式方程：【解答】解：方程两边同乘3x（x﹣3），得3x＝2（x﹣3），整理解得：x＝﹣6检验：将x＝﹣6代入3x（x﹣3）≠0∴x＝﹣6是原方程的解．20．（6分）如图，△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，且BD＝CD，DE，DF分别垂直于AB，AC，垂足为E，F．请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论．结论（1）：结论（2）：结论（3）：【解答】解：结论（1）△BDE≌△DCF．结论（2）BE＝CF．结论（3）∠B＝∠C．证明：∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，又∵BD＝CD，∴Rt△BDE≌Rt△DCF，∴BE＝CF，∠B＝∠C．21．（8分）今年体育中考前，03（2）班的小李和小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m）（1）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学立定跳远达到1.94m就可得到该项目满分6分．如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李和小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由．【解答】解：（1）小李的平均成绩＝（1.94+1.86+1.94+1.96+1.94+1.96+1.97+1.95）÷8＝1.94，小黄的平均成绩＝（1.65+2.08+2.28+1.96+1.69+2.25+1.70+1.91）÷8＝1.94；（2）小李的方差S12[（1.94﹣1.94）2+（1.86﹣1.94）2+（1.94﹣1.94）2+（1.96﹣1.94）2+（1.94﹣1.94）2+（1.97﹣1.94）2+（1.96﹣1.94）2+（1.95﹣1.94）2]≈0.0004小黄的方差S22[（1.65﹣1.94）2+（2.08﹣1.94）2+（1.96﹣1.94）2+（1.69﹣1.94）2+（2.25﹣1.94）2+（1.7﹣1.94）2+（2.28﹣1.94）2+（1.91﹣1.94）2]＝0.0546．即小李的方差小于小黄的方差，根据方差越小，成绩越稳定，因而小李得6分的可能性大些．22．（8分）小明和小亮分别利用图①、②的不同方法求出了五边形的内角和都是540度．请你考虑在图③中再用另外一种方法求五边形的内角和．并写出求解过程．【解答】解：连接五边形的一对不相邻的顶点，得到一个三角形和一个四边形，三角形的内角和是180度，四边形的内角和是360度，因而五边形的内角和是180+360＝540度．23．（8分）某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，八（3）班代表队得分为78分，这时八（3）班答对了多少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．在第（1）小题的条件下，八（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由．【解答】解：（1）设八（3）答对了x道题，依题意得：5x﹣（18﹣x）＝78，解得：x＝16；（2）设八（3）班至少答对y道题才会获奖，依题意得：5y﹣[（27﹣18）﹣y]≥100﹣78，解得：y，由于y是整数得：y＝6．24．（8分）如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m（眼睛到头顶的距离忽略不计）．小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？【解答】解：如图所示，AH＝18.4，DG＝28.4，HG＝30；∵AH∥DC，∴△EAH∽△EDG，∴，∴，解得：EH＝55.2．即他与教学楼的距离至少应有55.2米．25．（10分）请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：（1）分别写出a1、a2中变量y随x变化而变化的情况：（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．【解答】解：（1）a1：y随x的增大而增大，a2：y随x的增大而减小；（2）直线a1经过点（0，﹣1）与（1，1），设它的解析式为：y＝kx+b；得：解得：k＝2，即它的解析式是：y＝2x﹣1．同理，直线a2的解析式是y x，则所求的方程组是．26．（10分）如图，在△ABC中，∠A＝45°，以BC为直径的⊙O与AB，AC交于E，F．（1）当AB＝AC时，求证：EO⊥FO；（2）如果AB≠AC，那么EO⊥FO是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．【解答】（1）证明：∵∠A＝45°AB＝AC，∴∠B＝∠C＝67.5°．∵OE＝OB，∴∠OEB＝∠B＝67.5°．∴∠EOB＝45°．同理∠FOC＝45°．∴∠EOF＝90°．∴EO⊥FO．（2）解：EO⊥FO仍然成立．证明：∵∠A＝45°，∴∠B+∠C＝135°．∵OE＝OB，OC＝OF，∴∠OEB＝∠B，∠OFC＝∠C．∴∠OEB+∠OFC+∠B+∠C＝270°．∴∠BOE+∠FOC＝90°．∴∠EOF＝90°．∴EO⊥FO．27．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A（﹣1，0），B两点，在x 轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E，F两点，E在F的左侧，过E，F分别作x轴的垂线，垂足是M，N．（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）设BN＝t，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；（3）当矩形EMNF的周长为10时，将△ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为M'，试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由．【解答】解：（1）由于抛物线过点A（﹣1，0），于是将A代入y＝﹣x2+2mx+m+2得﹣1﹣2m+m+2＝0，解得m＝1，函数解析式为y＝﹣x2+2x+3，解析式可化为y＝﹣（x﹣1）2+4，顶点纵坐标为（1，4）．（2）因为函数解析式为y＝﹣x2+2x+3，所以当y＝0时可得﹣x2+2x+3＝0，解得x1＝﹣1，x2＝3，则AB＝3﹣（﹣1）＝4．又因为BN＝t，M、N关于对称轴对称，所以AM＝t．于是MN＝4﹣2t，N点横坐标为3﹣t，代入抛物线得：y F＝﹣t2+4t．于是C＝2（4﹣2t）﹣2（t﹣2）2+8，整理得C＝﹣2t2+4t+8；（3）当﹣2t2+4t+8＝10时，解得t＝1，MN＝4﹣2t＝4﹣2＝2；FN＝﹣12+4＝3，因为t＝1，所以M与O点重合，连接MM'、EN，且MM'和E相交于K，根据反折变换的性质，MK＝M'K．根据同一个三角形面积相等，2×3•MK于是MK，MM'作M'H⊥MN的延长线于H．设NH＝a，HM′＝b，于是在Rt△NHM'和RT△MHM'中，，解得a，b．于是MH＝2．M'点坐标为（，），代入函数解析式y＝﹣x2+2x+3，y＝﹣x2+2x+3＝﹣（）2+23，点M'不在抛物线上．。
2008年广西柳州市、北海市中考数学试卷
2008年广西柳州市、北海市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．（3分）计算﹣1+2的值（）A．1B．﹣1C．3D．﹣32．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（3分）如图中，能说明∠1＝∠2的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）4．（3分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米5．（3分）不等式组＞＜的解集是（）A．﹣3＜x＜1B．﹣1＜x＜3C．1＜x＜3D．x＞36．（3分）相外切两个圆的半径分别是5和8，那么它们的圆心距是（）A．3B．5C．8D．137．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．C．a8÷a4＝a2D．（x3）2＝x6 8．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是（）A．AC＝BD B．△AOB∽△DOCC．S△AOB≠S△COD D．S△AOB：S△BOC＝AD：BC二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示．10．（2分）函数y的自变量x的取值范围是．11．（2分）分解因式：ax﹣bx＝．12．（2分）内角和与外角和相等的多边形是边形．13．（2分）已知一组数据2、3、x、2、5、3的平均数为3，则这组数据的众数是．14．（2分）二次函数y＝﹣3（x+2）2﹣6的顶点坐标为．15．（2分）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何图形的三种视图，这个几何图形是由个小正方体组成．16．（2分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．17．（2分）下列几种图形：菱形、等腰梯形、线段、正八边形．从对称性角度分析，其中与另外三种不同的一种图形是．18．（2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝6，EF＝8．那么矩形ABCD的周长是．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）计算：﹣（﹣2）+（1）0+|﹣3|﹣（）﹣2．20．（6分）2x2+3x﹣1＝0．四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）21．（8分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，与x轴交于D点，其中点A（﹣2，4）、点B（4，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求证：△AOC≌△BOD．22．（8分）（1）沿等腰直角△ABC的中位线DE剪开，把分割成的两部分拼成如图1的四边形BCDD′，是一个特殊的平行四边形，你认为四边形BCDD′一定是；（2）如图2，沿等腰直角△ABC任一条中位线剪开，把分割成的两部分拼一个与图6不同的四边形，画出图形，并说明四边形的名称；（3）如图3，在梯形ABCD中，沿一条直线剪开，把分割成的两部分拼成一个三角形，画出你拼得的图形．（本题画图的工具不限，不必写画法和证明，但必须保留画图痕迹）23．（8分）学校开展“迎奥运•绿色环保”活动，校科技小组为了了解居民小区每天使用塑料袋的情况，随机调查了该小区部分家庭一天使用塑料袋个数的情况，绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据回答下列问题：（1）共调查了多少户家庭？（2）这些家庭每天使用塑料袋个数的中位数是多少？（3）如果该小区共有900户家庭，试估计该小区每天大约使用塑料袋的个数．24．（8分）如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A，且∠EAF＝30°，A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE＝0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB 于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯直接照射的BC的长？（精确到0.01米， 1.732，灯柱与地面垂直）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）某工厂要生产一批产品，甲车间单独完成需要40天，如果乙车间先做10天，甲乙两车间再一起合作20天恰好生产完这批产品．（1）乙车间单独生产这批产品需要多少天？（2）如果甲车间的生产费用为每天6500元，乙车间的生产费用为每天4500元，有以下三种方案可供选择：方案一：由甲车间单独生产这批产品；方案二：由乙车间单独生产这批产品；方案三：甲乙两车间同时合作生产这批产品．如从节约生产费用的角度考虑，工厂应选择哪个方案？请说明理由．26．（10分）如图，已知半圆的半径OA＝1，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着圆心转动时，三角板的两条直角与半圆分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；（2）当三角板旋转至∠AOC＝30°时，求AE与BE的长．六、（本题12分）27．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A、B的坐标分别为（6，1）、（6，3），C、D在y轴上，点M从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD向终点D运动，点N从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿CB向终点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动．过点M作MP⊥AD，交BD于点P，连接NP，两动点同时运动了t秒．（1）当t＝1时，求P点的坐标；（2）当运动了t秒时，△NPB的面积S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值；（3）当S取最大值时，将矩形ABCD向上平移1个单位（如图2），此时，若点Q在x 轴上，且△QBM是以MB为腰的等腰三角形时，求Q点的坐标．2008年广西柳州市、北海市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）1．（3分）计算﹣1+2的值（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3【解答】解：﹣1+2＝1．故选：A．2．（3分）点P（1，﹣5）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选：D．3．（3分）如图中，能说明∠1＝∠2的是（）A．（1）（2）（3）B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4）D．（2）（3）（4）【解答】解：（1）图中，根据对顶角相等，可得∠1＝∠2；（2）图中，根据同弧所对的圆周角相等，可得：∠1＝∠2；（3）图，只有两直线平行时，才能有∠1＝∠2，故此图不能说明∠1＝∠2；（4）∠1＝∠2＝90°．故选：B．4．（3分）太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为（）A．696×103千米B．69.6×104千米C．6.96×105千米D．6.96×106千米【解答】解：696000＝6.96×105；故选：C．5．（3分）不等式组＞＜的解集是（）A．﹣3＜x＜1B．﹣1＜x＜3C．1＜x＜3D．x＞3【解答】解：＞①＜，由①得；x＞1，由得：x＜3，∴不等式组的解集是：1＜x＜3．故选：C．6．（3分）相外切两个圆的半径分别是5和8，那么它们的圆心距是（）A．3B．5C．8D．13【解答】解：∵相外切两个圆的半径分别是5和8，∴它们的圆心距是：5+8＝13．故选：D．7．（3分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．C．a8÷a4＝a2D．（x3）2＝x6【解答】解：A、2a+3b≠5ab，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、a8÷a4＝a4，故本选项错误；D、（x3）2＝x6，故本选项正确；故选：D．8．（3分）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论一定正确的是（）A．AC＝BD B．△AOB∽△DOCC．S△AOB≠S△COD D．S△AOB：S△BOC＝AD：BC【解答】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△BOC，∴上的高上的高，∵S△AOB：S△BOC＝△AOB的边OB上的高：△OBC的边OB上的高．∴S△AOB：S△BOC＝AD：BC．故选：D．二、填空题（每小题2分，共20分）9．（2分）某粮店运进大米5吨记作+5吨，那么﹣4吨表示运出大米4吨．【解答】解：“正”和“负”相对，如果+5吨表示运入粮店的大米吨数，即正数表示运入仓库，负数应表示运出仓库，故﹣4吨表示运出大米4吨．故答案为运出大米4吨．10．（2分）函数y的自变量x的取值范围是x≥2．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．11．（2分）分解因式：ax﹣bx＝x（a﹣b）．【解答】解：ax﹣bx＝x（a﹣b）；故答案为：x（a﹣b）．12．（2分）内角和与外角和相等的多边形是四边形．【解答】解：设这个正多边形的边数是n，则（n﹣2）•180°＝360°，解得：n＝4．这个正多边形是四边形．13．（2分）已知一组数据2、3、x、2、5、3的平均数为3，则这组数据的众数是3．【解答】解：∵2、3、x、2、5、3的平均数为3，∴（2+3+x+2+5+3）÷6＝3，x＝3，∴这组数据的众数是：3．故答案为：314．（2分）二次函数y＝﹣3（x+2）2﹣6的顶点坐标为（﹣2，﹣6）．【解答】解：∵二次函数y＝﹣3（x+2）2﹣6是顶点式，∴顶点坐标为（﹣2，﹣6）．故答案为：（﹣2，﹣6）．15．（2分）如图，是一个由若干个小正方体组成的几何图形的三种视图，这个几何图形是由6个小正方体组成．【解答】解：由主视图可知，几何体一共是两层，由主、左视图可知第二层有1个小正方形；由俯视图可知，几何体第一层有5个小正方形；所以，几何体一共有6个小正方形组成；故答案为6．16．（2分）已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7．如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是．【解答】解：根据题意可得：地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，即相当于将地球总面积分为10份，陆地占3份，所以落在陆地上的概率是．故答案为：．17．（2分）下列几种图形：菱形、等腰梯形、线段、正八边形．从对称性角度分析，其中与另外三种不同的一种图形是等腰梯形．【解答】解：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；等腰梯形是轴对称图形；线段既是轴对称图形又是中心对称图形；正八边形既是轴对称图形又是中心对称图形．故答案为：等腰梯形．18．（2分）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH＝6，EF＝8．那么矩形ABCD的周长是39.2．【解答】解：由据图形折叠的性质可知，BF＝MF，FC＝FN＝HM，∵EH＝6，EF＝8，∴HF＝10，∴BC＝BF+FC＝FM+MH＝HF＝10，∵GC＝GD＝GN，EH＝6，EF＝8，HF＝10，∴GN＝4.8，∴DC＝DG+GC＝4.8+4.8＝9.6，∴矩形ABCD的周长是10+10+9.6+9.6＝39.2．故答案为：39.2．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分）19．（6分）计算：﹣（﹣2）+（1）0+|﹣3|﹣（）﹣2．【解答】解：﹣（﹣2）+（1）0+|﹣3|﹣（）﹣2．＝2+1+3，＝6﹣4，＝2．20．（6分）2x2+3x﹣1＝0．【解答】解：∵a＝2，b＝3，c＝﹣1∴b2﹣4ac＝17＞0∴x∴x1，x2．四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）21．（8分）如图，一次函数y＝ax+b与反比例函数y的图象交于A、B两点，与y轴交于C点，与x轴交于D点，其中点A（﹣2，4）、点B（4，﹣2）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求证：△AOC≌△BOD．【解答】（1）解：把点A（﹣2，4）、点B（4，﹣2）代入一次函数y＝ax+b中：，解得：，∴一次函数解析式为：y＝﹣x+2，把A（﹣2，4）代入y中，k＝﹣8，∴反比例函数解析式为：y；（2）证明：过A作AE⊥x，过B作BF⊥x，∵A（﹣2，4）、B（4，﹣2），∴OA2＝AE2+EO2＝42+22＝20，OB2＝BF2+FO2＝22+42＝20，∴OA＝OB，∴∠OAC＝∠OBD，∵y＝﹣x+2，与x，y交于D，C点，∴C（0，2），D（2，0），∴OC＝OD，∴∠OCD＝∠ODC，∴∠ACO＝∠BDO，∴△AOC≌△BOD（AAS）．22．（8分）（1）沿等腰直角△ABC的中位线DE剪开，把分割成的两部分拼成如图1的四边形BCDD′，是一个特殊的平行四边形，你认为四边形BCDD′一定是矩形；（2）如图2，沿等腰直角△ABC任一条中位线剪开，把分割成的两部分拼一个与图6不同的四边形，画出图形，并说明四边形的名称；（3）如图3，在梯形ABCD中，沿一条直线剪开，把分割成的两部分拼成一个三角形，画出你拼得的图形．（本题画图的工具不限，不必写画法和证明，但必须保留画图痕迹）【解答】解：（1）易得∠C＝∠CDE＝∠DD′B＝90°，∴四边形BCDD′是矩形．故答案为：矩形．（2）四边形ADFB就是所求的平行四边形；（3）△ABF就是所求的三角形．23．（8分）学校开展“迎奥运•绿色环保”活动，校科技小组为了了解居民小区每天使用塑料袋的情况，随机调查了该小区部分家庭一天使用塑料袋个数的情况，绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的数据回答下列问题：（1）共调查了多少户家庭？（2）这些家庭每天使用塑料袋个数的中位数是多少？（3）如果该小区共有900户家庭，试估计该小区每天大约使用塑料袋的个数．【解答】解：（1）10+20+15+5＝50（户），答：共调查了50户家庭；（2）8出现的次数最多，则使用塑料袋个数的中位数是8；答：这些家庭每天使用塑料袋个数的中位数是8；（3）调查的50户中，共使用塑料袋：7×10+8×20+9×15+10×5＝415（个），则小区中900户家庭，每天大约使用塑料袋：900÷50×415＝7470（个），答：该小区每天大约使用塑料袋的个数为7470个．24．（8分）如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面AB的交点为A，且∠EAF＝30°，A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE＝0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB 于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯直接照射的BC的长？（精确到0.01米， 1.732，灯柱与地面垂直）．【解答】解：∵EF所在直线是灯罩的对称轴，∠EAF＝30°，∴∠AEF＝∠FEC＝60°，∴∠CED＝30°，∴tan30°，∴CD，∵A与灯柱底部B距离6.5米，灯柱上方的横杆DE＝0.5米，∴AF＝6，tan30°，∴EF＝2，CB＝2 3.18米．答：灯柱BD上被灯直接照射的BC的长为3.18米．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）25．（10分）某工厂要生产一批产品，甲车间单独完成需要40天，如果乙车间先做10天，甲乙两车间再一起合作20天恰好生产完这批产品．（1）乙车间单独生产这批产品需要多少天？（2）如果甲车间的生产费用为每天6500元，乙车间的生产费用为每天4500元，有以下三种方案可供选择：方案一：由甲车间单独生产这批产品；方案二：由乙车间单独生产这批产品；方案三：甲乙两车间同时合作生产这批产品．如从节约生产费用的角度考虑，工厂应选择哪个方案？请说明理由．【解答】解：（1）设乙车间单独生产这批产品需要x天，20（）＝1，x＝60，经检验x＝60是方程的解．乙单独完成需要60天；（2）方案一：6500×40＝260000（元），方案二：4500×60＝270000（元）．设甲乙合作需要x天．（）x＝1，x＝24，（6500+4500）×24＝264000（元）．故方案一最省钱．26．（10分）如图，已知半圆的半径OA＝1，将一个三角板的直角顶点固定在圆心上，当三角板绕着圆心转动时，三角板的两条直角与半圆分别交于C、D两点，连接AD、BC交于点E．（1）求证：△ACE∽△BDE；（2）当三角板旋转至∠AOC＝30°时，求AE与BE的长．【解答】（1）证明：∵AB为直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°，而∠CEA＝∠DEB，∴△ACE∽△BDE；（2）解：∵∠AOC＝30°，∠COD＝90°，∴∠DOB＝90°﹣30°＝60°，∠ABC30°＝15°，∴△ODB为等边三角形，∴∠DBE＝60°﹣15°＝45°，∴△DBE为等腰直角三角形，而OA＝1，∴AB＝2，BD＝1，∴DE＝1，BE BD，AD BD，∴AE＝AD﹣DE1．即AE与BE的长分别为1，．六、（本题12分）27．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A、B的坐标分别为（6，1）、（6，3），C、D在y轴上，点M从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AD向终点D运动，点N从点C同时出发，以每秒1个单位的速度沿CB向终点B运动，当一个点到达终点时，另一个点也同时停止运动．过点M作MP⊥AD，交BD于点P，连接NP，两动点同时运动了t秒．（1）当t＝1时，求P点的坐标；（2）当运动了t秒时，△NPB的面积S，求S与t的函数关系式，并求S的最大值；（3）当S取最大值时，将矩形ABCD向上平移1个单位（如图2），此时，若点Q在x 轴上，且△QBM是以MB为腰的等腰三角形时，求Q点的坐标．【解答】解：（1）当t＝1时，AM＝3×1＝3，∴M点为AD的中点，∵MP⊥AD，∴P点为DB的中点，而A点坐标为（6，1），四边形ABCD为矩形，∴D点坐标为（0，1），又∵B点坐标为（6，3），∴P点坐标为（3，2）；（2）延长MP交BC于H，如图，∵AM＝3t，CN＝t，∴BN＝6﹣t，BH＝3t，又∵PH∥CD，∴△BHP∽△BCD，∴，即，∴PH＝t，∴S•t（6﹣t）（t﹣3）2（0≤t≤2）∴当t＝2时，S最大，最大值为4；（3）当S取最大值时，将矩形ABCD向上平移1个单位，∴点M与D点重合，D点坐标为（0，2），B点坐标为（6，4），A点坐标为（6，2），∴BM2，延长BA交x轴于G点，连DG，如图，∵AB＝AG＝2，即MA垂直平分BG，∴△MGB为等腰直角三角形，∴Q点在G点，即Q点的坐标为（6，0）；当BQ′＝BM，∴Q′G2，∴OQ′＝6﹣2或6+2∴Q′的坐标为（6﹣2，0）或（6+2，0）∴Q点的坐标为（6，0）或（6﹣2，0）或（6+2，0）．。
中考数学试题2006年柳州市、北海市中考试卷(非课改实验区用)数学
2006年柳州市、北海市中考试卷（非课改实验区用）数 学（考试时间共120分钟，全卷满分120分）第Ⅰ卷（选择题，满分24分）注意事项：1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否有误． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的装订线内．3．第Ⅰ卷第1页至第2页，答题时请用2Ｂ铅笔把各小题正确答案序号填涂在答题卡上对应的题号内，如需要改动，须用橡皮擦擦干净后，再填涂其它答案，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．）1．点112P ⎛⎫- ⎪⎝⎭，在（ ） Ａ．第一象限Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限Ｄ．第四象限 2．计算23-所得的正确结果是（ ）Ａ．9 Ｂ．6- Ｃ．9- Ｄ．6 3．如图1所示，图中一定与ACB ∠相等的角是（ ） Ａ．DBC ∠ Ｂ．ACD ∠ Ｃ．CAD ∠ Ｄ．ADB ∠4．小红做了这样的一个实验研究：把两条各重55g 的毛巾用水沾湿，重量仍然相同．其中一条展开晾晒，另一条折成双层晾晒，然后每小时测量一次毛巾的重量，将变化情况绘制成如图2的图象．则展开的毛巾晾干至少需要时间为（ ） Ａ．5小时 Ｂ．6小时 Ｃ．7小时 Ｄ．8小时 图1小时图2重量5．在下列的计算中，正确的是（ ） Ａ．235x y xy += Ｂ．()()2224a a a +-=+Ｃ．23a ab a b =Ｄ．()22369x x x -=++6．如图3所示，则ABC △的形状是（ ） Ａ．锐角三角形 Ｂ．钝角三角形Ｃ．直角三角形 Ｄ．等腰三角形7．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分 是一个四边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（）Ａ．六边形Ｂ．五边形Ｃ．四边形 Ｄ．三角形8．请你认真观察和分析图4中数字变化的规律，由此得到图中所缺的数字应为（ ） Ａ．32 Ｂ．29 Ｃ．25 Ｄ．23第Ⅱ卷（非选择题，满分96分）注意事项：1．课改实验区和非课改实验区使用不同的试卷，请你核对所得试卷标题是否有误． 2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号，用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔填写在试卷左边的密封线内．3．第Ⅱ卷第3页至第10页，答题时请用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将答案直接填写在试卷上．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．）9．水位上升用正数表示，水位下降用负数表示．如图5所示，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是 ．10．化简：12______=．11．计算：2tan 451_______-=． 12．分解因式：2________ab ab +=．13．如果32a b =，那么________a b b -=．14．如图6，在平行四边形ABCD 中， 12=∠∠ BC DC ∴=∴平行四边形ABCD 是菱形（ ）（请在括号内填上理由）．15．请你写出一个图象位于第二和第四象限的反比例函数的表达式： ．16．如图7，直线7040MA NB A B ==∥，∠，∠，则______P =∠．图61 2 图3图41513 61 125 图5 原水面 第一次 第二次17．如图8，四边形ABCD 是一个矩形，C 的半径是2cm ，4cm 2cm CF EF ==，．则图中阴影部分的面积约为 2cm （精确到20.1cm ）．18．在关于x的方程221204x ax b -+=中，a b ，分别是一个面积为12的等腰三角形的腰与底边的长，且这个方程的两根之差的绝对值为8．则这个三角形的内切圆面积是 ．三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分．） 19．（本题满分6分） 解分式方程：1233x x=-． 20．（本题满分6分）如图9，ABC △中，AD 是BAC ∠的角平分线，且BD CD DE DF =，，分别垂直于AB AC ，，垂足为E F ，．请你结合条件认真研究，然后写出三个正确的结论． 结论（1）：结论（2）： 结论（3）：四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分．） 21．（本题满分8分）今年体育中考前，03（2）班的小李、小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m ）姓名 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 小李 1.94 1.86 1.94 1.96 1.94 1.96 1.97 1.95 小黄1.652.082.281.961.692.251.701.91（1）小李和小黄这8次训练的平均成绩分别是多少？（2）按规定，女同学立定跳远达到1.94m 就可以得到该项目满分6分．如果按她们目前的图9图7水平参加考试，你认为小李与小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由． 22．（本题满分8分） 小明和小亮分别利用图10中（1），（2）的不同方法求出了五边形的内角和都是540．请你考虑在图（3）中再用另外一种方法求五边形的内角和，并写出求解的过程．23．（本题满分8分）某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动．竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分．（1）在比赛到第18题结束时，03（3）班代表队得分为78分，这时03（3）班代表队答对了多少道题？（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖．03（3）班代表队在比赛到第18题结束时得分为78分，那么在后面的比赛中至少还要答对多少道题才有可能获奖？请简要说明理由． 24．（本题满分8分） 如图11，一天早上，小张正向着教学楼AB 走去，他发现教学楼后面有一水塔DC ，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷．经过了解，教学楼、水塔的高分别是20m 和30m ，它们之间的距离为30m ，小张身高为1.6m ．小张要想看到水塔，他与教学楼之间的距离至少应有多少米？图10 （3） （1）（2）图11五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分．）25．（本题满分10分）请你根据图12中图象所提供的信息，解答下面问题：（1）分别写出12l l，中变量y 随x 变化而变化的情况；（2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件．26．（本题满分10分）如图13，在ABC△中，45A=∠，以BC为直径的O与AB AC，交于E F，．（1）当AB AC=时，求证：EO FO⊥；（2）如果AB AC≠，那么EO FO⊥是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．六、（本大题共1题，满分12分）27．如图14，抛物线222y x mx m=-+++的图象与x轴交于()10A B-，，两点，在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E F，两点，E在F的左侧，过E F，分别作x 轴的垂线，垂足是M N，．（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；（2）设BN t=，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；图13图12（3）当矩形EMNF 的周长为10时，将ENM △沿EN 翻折，点M 落在坐标平面内的点记为M '，试判断点M '是否在抛物线上？并说明理由．图14。
2006年各地中考数学试题精选 二、武汉市(课改实验区)
2006年各地中考数学试题精选二、武汉市(课改实验区)罗锦海
【期刊名称】《数理天地：初中版》
【年(卷),期】2006(000)009
【总页数】5页(P4-8)
【作者】罗锦海
【作者单位】湖北省武汉市新洲区潘塘中学;430406
【正文语种】中文
【中图分类】G634.6
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全国各地中考数学试题(1)
2006年全国各地中考数学试题(1)2006年江苏省南京市初中毕业生学业考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分．第1卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页。
共120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的准考证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.不能答在试卷上。
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共24分）1．如果a 与2-的和为０，那么a 是 （ ） A ．2 B ．12 C ．12- D ．2- 2．计算32()x 的结果是 （ ） A ．5x B ．6x C ．8x D ． 9x3．去年南京市接待入境旅游者约876000人，这个数可以用科学记数法表示为 （ ） A ．60.87610⨯ B ．58.7610⨯ C ．487.610⨯ D ．387610⨯4．9的平方根是 （ ） A ． 3- B ．3 C ．±3 D ．81 5．某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：） A ． 1月1日 B ． 1月2日 C ． 1月3日 D ． 1月4日6．其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是 （ ） A ． 明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨 B ． 明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨 C ． 明天本市一定下雨 D ． 明天本市下雨的可能性是70%7．下列图形中，是中心对称图形的是 （ ）A ．菱形B ．等腰梯形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形8．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AO ∥BC ，∠OAC=20°，则∠AOB 的度数是 （ ）A ．10°B ．20°C ．40°D ．70°9．在△ABC 中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB 的值是（ ）A ． 12B ． 2CD ．210．如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB ∥CD ，AB=2m ，CD=5m ，点P 到CD 的距离是3m ，则P 到AB 的距离是 （ ） A ．56m B ．67m C ．65m D ．103m 11．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C 的坐标是 （ ）A ．（3，7）B ．（5，3）C ．（7，3）D ．（8，2）12．下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图。
2006年广西柳州市、北海市中考数学试卷
2006年柳州市、北海市中考数学试卷（课改区）（考试时间共120分钟，全卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共24分）1、点P（12，1）在A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2、计算－32所得结果正确的是A9B－6C－9D 63、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是A x＞－3＜2C－3≤x≤2D－3＜x＜24完成课外作业所用的时间做了一周的记录，最多的一天是A星期一B星期三C星期四D星期六5、在下列的计算中，正确的是A2x＋3y＝5xy B（a＋2）（a－2）a2＋4C a2•ab＝a3b D（x－3）2＝x2＋6、如图，则△ABC的形状是A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是A六边形B五边形C四边形D三角形8、请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数字是A32B29C25D23136111255二、填空题（每小题2分，共20分）9、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是＿＿＿＿＿。
1011、计算：tan 245°－1＝＿＿＿＿＿。
12、分解因式：ab ＋ab 2＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 13、如果32a b =，那么a b b-＝＿＿＿＿＿。
14、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为＿＿＿＿＿＿。
15、请你写出一个位于第二和第四象限的反比例函数的表达式 ＿＿＿＿＿＿＿16、如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P＝＿＿＿＿＿。
17、如图，四边形ABCD 是矩形，⊙C 的半径为2，CF ＝4， EF ＝2，则图中阴影部分的面积约为＿＿＿＿＿（精确到0.1） 18、如图，小李和小陈做转盘游戏，他们同时分别转动一个转盘，当两个转盘都停下来时，指针所指的数字都是奇数的概率是＿＿＿＿＿。
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2006年柳州市、北海市中考数学试卷（课改区）
（考试时间共120分钟，全卷满分120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、点P（1
2
，1）在
A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
2、计算－32所得结果正确的是
A9B－6C－9D 6
3、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下
列表示中正确的是
A x＞－3＜2
C－3≤x≤2D－3＜x＜2
4
完成课外作业所用的时间做了一周的记录，
最多的一天是
A星期一B星期三
C星期四D星期六
5、在下列的计算中，正确的是
A2x＋3y＝5xy B（a＋2）（a－2）
a2＋4
C a2•ab＝a3b D（x－3）2＝x2＋
6、如图，则△ABC的形状是
A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形
7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个
四边形，则这张纸片原来的形状不可能是
A六边形B五边形C四边形D三角形
8、请你认真观察和分析图中数字的变化规律，由此得到图中所缺的数
字是
A32B29C25D23
13
61
1
125
5
二、填空题（每小题2分，共20分）
9、水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其变化值是＿＿＿＿＿。
10
11、计算：tan 245°－1＝＿＿＿＿＿。
12、分解因式：ab ＋ab 2
＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
13、如果32a b =，那么a b b
-＝＿＿＿＿＿。
14、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对的面上的数相等，则图中x 的值为＿＿＿＿＿＿。
15、请你写出一个位于第二和第四象限的反比例函数的表达式 ＿＿＿＿＿＿＿
16、如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P
＝＿＿＿＿＿。
17、如图，四边形ABCD 是矩形，⊙C 的半径为2，CF ＝4，
EF ＝2，则图中阴影部分的面积约为＿＿＿＿＿（精确到0.1） 18、如图，小李和小陈做转盘游戏，他们同时分别转动一个转盘，当两个转盘都停下来时，指针所指的数字都是奇数的概率是＿＿＿＿＿。
三、（本大题共2小题，每小题6分，满分12分） 19、解方程：1233x x
=-
20、如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，A 、B 是切点，连结AB ，直线PO 交AB 于M 。
请你根据圆的对称性，写出△PAB 的三个正确的结论。
结论（1）：
结论（2）：
结论（3）：
第二次
第一次
原水面
P
B
M A
N
E
F
B
C
A
D
四、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）
21、今年体育中考前，03（2）班的小李和小黄两位同学进行了8次立定跳远训练测试，她们的成绩分别如下：（单位：m）
（2）按规定，女同学立定跳远达到1.94m就可得到该项目满分6分。
如果按她们目前的水平参加考试，你认为小李和小黄在该项目上谁得6分的可能性更大些？请说明理由。
22、小明和小亮分别利用图（1）、（2）的不同方法求出了五边形的内角和都是540°。
请你考虑在图（3）中再用另外一种方法求五边形的内角和。
并写出求解过程。
图（3）
图（2）
图（1）
23、某校八年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分。
（1）在比赛到第18题结束时，03（3）班代表队得分为78分，这时03（3）班答对了多少道题？
（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖。
在第（1）小题的条件下，03（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由。
24、如图，一天早上，小张正向着教学楼AB走去，他发现教学楼后面有一水塔DC，可过了一会抬头一看：“怎么看不到水塔了？”心里很是纳闷。
经过了解，教学楼、水塔的高分别为20m和30m，它们之间的距离为30m，小张身高为1.6m。
小张要想看到水塔，他与教学楼的距离至少应有多少m？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 25、请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题： （1）分别写出a 1、a 2中变量y 随x 变化而变化的情况： （2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件。
26、任意剪一个三角形纸片，如图中的△ABC ，设它的一个锐角为∠A ，首先利用对折的方法得到高AN ，然后按图中所示的方法分别将含有∠B 、∠C 的部分向里折，找出AB 、AC 的中点D 、E ，同时得到两条折痕DF 、EG ，分别沿折痕DF 、EG 剪下图中的三角形①、②，并按图中箭头所指的方向分别旋转180°。
（1）你能拼成一个什么样的四边形？并说明你的理由；
（2）请你利用这个图形，证明三角形的面积公式：S ＝12底×高。
N
M
H
G
F
E
D
C
B
A
②
①
六、（本大题共1题，满分12分）
27、如图，抛物线y ＝－x 2
＋2mx ＋m ＋2的图象与x 轴交于A （－1,0）、B 两点，在x 轴上方且平行于x 轴的直线EF 与抛物线交于E 、F 两点E 在F 的左侧，过E 、F 分别作x 轴的垂线，垂足是M 、N 。
（1）求m 的值及抛物线的顶点坐标；
（2）设BN ＝t ，矩形EMNF 的周长为C ，求C 与t 的函数表达式；
（3）当矩形EMNF 的周长为10时，将△ENM 沿EN 翻折，点M 落在坐标平面内的点记为M /，试判断点M /
是否在抛物线上？并说明理由。
N M
y
O
F
E
x
B
A。