江苏省姜堰市蒋垛中学九年级数学模拟题(无答案) 新人教版
姜堰中考一模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个不同的交点，且顶点坐标为（1，-2），则a、b、c的值分别为（）。
A. a=1，b=-2，c=-1B. a=1，b=2，c=-1C. a=-1，b=-2，c=1D. a=-1，b=2，c=12. 在直角坐标系中，点A（-1，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）。
A.（3，-1）B.（-1，3）C.（-3，1）D.（1，-3）3. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且底边BC的中线AD垂直于BC，则∠BAC的度数是（）。
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项an的值为（）。
A. 54B. 162C. 243D. 7295. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则sinC的值为（）。
A. $$ \frac { \sqrt {6}}{4}$$B. $$ \frac { \sqrt {2}}{2}$$C. $$ \frac { \sqrt {3}}{2}$$D. $$ \frac { \sqrt {6}}{3}$$6. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z在复平面上的对应点一定在（）。
A. 虚轴上B. 实轴上C. 第一象限D. 第二象限7. 若函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-3），则a、b、c的值分别为（）。
A. a=1，b=0，c=-3B. a=1，b=-2，c=-3C. a=-1，b=0，c=-3D. a=-1，b=2，c=-38. 在等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则第10项an的值为（）。
A. 23B. 25C. 27D. 299. 已知等比数列{an}的首项a1=4，公比q=2，则数列的前5项之和S5为（）。
姜堰一模数学初三上册试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列选项中，与-2的相反数相等的是（）A. 2B. -4C. 1D. -12. 已知a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 23. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x + 1，x ≤ 1B. y = 3x - 2，x ≥ 0C. y = x^2 + 1，x ∈ RD. y = √(x - 1)，x ≤ 14. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）5. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 + b^2 = (a + b)^2B. a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a = -3，b = 2，则a^2 - b^2的值为________。
7. 已知函数y = -2x + 1，当x = 3时，y的值为________。
8. 在直角坐标系中，点P（-2，1）到原点的距离为________。
9. 分数4/5的相反数是________。
10. 若a = 3，b = -4，则a^2 + b^2的值为________。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （1）化简：2(a - b) + 3(a + 2b) - 4(a - 3b)；（2）解方程：5x - 3 = 2(x + 4)。
12. （1）已知一次函数y = kx + b，当x = 1时，y = 3；当x = 2时，y = 5，求函数的解析式；（2）判断一次函数y = 2x - 3的增减性。
江苏省姜堰市九年级数学中考二模试卷人教版
图 1图21节链条 2节链条 50节链条 ab初 三 数 学 练 习一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．-(-3)＝3 B ．4＝2 C ．(3x)3＝9x 3 D ．2-1＝ 122．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A ．a ＞b B ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b3．据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。
这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。
火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。
其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（ ）A ．75.6710km ⨯B ．85.6710km ⨯C ．95.6710km ⨯D ．105.6710km ⨯4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 （ ）A ．1 3B ．512C ．112D ．1 25．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ）Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．9或12 D ． 127．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大8．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A ．100 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．102.8 cm二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．） 9．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：3x 2＋6x ＋3＝ .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_______． 12. 已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是 ． 13. 若12=+a a ，则2a 2＋2a －2010的值为 ．14. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm ，BC=10cm ，则CD 等于 cm ． 15. 不等式2x-5>0的最小整数解是16. 如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于 .17. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋45O后，B 点的坐标为 ． 18. 如图，Rt△AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A 在反比例函数y=x1（x>0）的图像上运动，那么点B 在函数 （填函数解析式）的图像上运动.三．解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯- （2）解方程：2512112x x+=--20．（本题满分8分）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题： （1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生第14题O C FG D E 第16题第17题 B A Oyx第18题AE CBF D家庭月用水总量. 21．（本题满分8分）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站。
姜堰一模初三数学试卷
1. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则a+c的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 182. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC的中线，则∠BAC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°3. 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，且这两个交点的横坐标分别为1和3，则该二次函数的解析式为（）A. y=x^2-2x-3B. y=x^2-4x+3C. y=x^2-2x+3D. y=x^2+4x+34. 若x+y=5，x-y=1，则x^2+y^2的值为（）A. 16B. 18C. 20D. 225. 已知平行四边形ABCD中，∠A=70°，则∠C的度数为（）A. 70°B. 110°C. 140°D. 160°6. 在直角坐标系中，点A（-2，3），点B（2，-3），则线段AB的中点坐标为（）A. （0，0）B. （-1，1）C. （1，-1）D. （0，-2）7. 若a、b、c、d为等比数列，且a+b+c+d=12，则b+d的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 128. 已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且AE=BF=2，则四边形AEFC的面积为（）A. 8B. 12C. 16D. 209. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=12，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 36B. 48C. 60D. 7210. 在直角坐标系中，点P（3，4）关于直线y=x的对称点为Q，则点Q的坐标为（）A. （4，3）B. （3，4）C. （-4，-3）D. （-3，-4）11. 若x^2-5x+6=0，则x的值为________。
12. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC的中线，则∠BAC的度数为________。
初三数学姜堰一模试卷
考试时间：120分钟总分：120分一、选择题（每题3分，共30分）1. 若 \(a > b\)，则下列不等式中正确的是（）A. \(a + 2 > b + 2\)B. \(a - 2 < b - 2\)C. \(2a > 2b\)D. \(a - 2b > b - 2a\)2. 已知等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形周长为（）A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm3. 若 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，则 \(x^2 + 5x + 6 = \) （）A. 0B. 1C. 4D. 94. 在平面直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）5. 若 \(a^2 + b^2 = 1\)，则 \(a^2 - b^2\) 的最大值为（）A. 1B. \(\sqrt{2}\)C. 2D. \(\sqrt{3}\)6. 已知函数 \(y = kx + b\)（\(k \neq 0\)），若 \(y = 2x + 1\) 和 \(y = -3x + 4\) 的图象相交于点P，则 \(k\) 和 \(b\) 的值分别为（）A. \(k = 2, b = 1\)B. \(k = 2, b = 4\)C. \(k = -3, b = 4\)D. \(k = -3, b = 1\)7. 在梯形ABCD中，AD平行于BC，\(AD = 6cm\)，\(BC = 8cm\)，\(AB = 4cm\)，\(CD = 5cm\)，则梯形ABCD的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²8. 若 \(x^2 - 4x + 3 = 0\)，则 \(x^2 + 4x + 3 = \) （）A. 0B. 1C. 4D. 99. 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于x轴对称的点是（）A. （1，-2）B. （-1，2）C. （-1，-2）D. （1，2）10. 若 \(a^2 + b^2 = 2\)，则 \(a^2 - b^2\) 的最小值为（）A. 0B. 1C. \(\sqrt{2}\)D. 2二、填空题（每题4分，共40分）11. 若 \(a > b\)，则 \(a - b\) 的符号是 _______。
姜堰数学试卷初三年级
1. 已知函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 8C. 9D. 102. 在直角坐标系中，点A(2,3)关于y轴的对称点为（）A. (2,-3)B. (-2,3)C. (-2,-3)D. (2,3)3. 如果等差数列{an}的前n项和为Sn，且S5=45，S9=135，则a5的值为（）A. 15B. 20C. 25D. 304. 下列各式中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 - 5x + 6 = 0B. 2x^2 + 3x - 1 = 0C. 3x + 4 = 0D. x^2 + 4x - 5 = 05. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC上的高，若AD=6cm，则三角形ABC 的周长为（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm6. 已知一元二次方程x^2 - 6x + 9 = 0，则它的两个根的和为（）A. 6B. -6C. 0D. 37. 若等比数列{an}的第一项a1=1，公比q=2，则它的第5项an为（）A. 16B. 32C. 64D. 1288. 在平面直角坐标系中，点P(3,4)关于直线y=x的对称点为（）A. (3,4)B. (4,3)C. (4,-3)D. (-3,4)9. 若一个数列的前n项和为Sn，且S1=1，S2=3，S3=6，则这个数列的第4项a4为（）A. 9B. 12C. 15D. 1810. 在直角坐标系中，点A(-2,1)到原点O的距离为（）A. 2B. √5C. √13D. 311. 若一个等差数列的公差为2，且它的第10项是32，则这个数列的第一项是______。
12. 已知等比数列{an}的第一项a1=3，公比q=2，则它的第5项an=______。
13. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于x轴的对称点为______。
14. 若一个一元二次方程的两个根分别为x1和x2，且x1+x2=5，x1x2=6，则这个方程为______。
姜堰区初三数学一模试卷
1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -2.5B. √4C. πD. 1/32. 若a，b，c是等差数列，且a+b+c=0，则b的值为（）A. 0B. aC. cD. 2a3. 下列函数中，图象与直线y=x+1垂直的是（）A. y=2x-1B. y=-1/2x+1C. y=3x+2D. y=-2x+34. 已知等腰三角形底边长为4，腰长为5，则该三角形的面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 125. 若等比数列的首项为2，公比为3，则第10项的值为（）A. 2^10B. 2^9C. 2^8D. 2^76. 在平面直角坐标系中，点A（-1，2），B（3，-4），C（-2，1），则三角形ABC的周长为（）A. 10B. 12C. 14D. 167. 若一个数列的前三项分别是1，2，3，则该数列的通项公式为（）A. a_n=nB. a_n=n+1C. a_n=n-1D. a_n=n^28. 已知一次函数y=kx+b，若k=2，且该函数图象经过点（1，-1），则b的值为（）A. -3B. -2C. -1D. 09. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a+b+c=0，则a的取值范围是（）A. a>0B. a<0C. a≥0D. a≤010. 在等差数列{a_n}中，若a_1+a_2+a_3=9，a_4+a_5+a_6=21，则该数列的公差d 为（）A. 2B. 3C. 4D. 511. 已知等比数列的首项为3，公比为2，则第5项的值为______。
12. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3），点Q（-4，5），则线段PQ的中点坐标为______。
13. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（-1，4），则该函数的解析式为______。
14. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图象开口向下，且顶点坐标为（-1，3），则a的值为______。
15. 在等差数列{a_n}中，若a_1+a_5+a_9=45，则该数列的公差d为______。
初中数学江苏省姜堰市九年级数学上学期期中考模拟考试题
xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）试题1:已知三角形的三条中位线的长分别是3、4、5，则这个三角形的周长为（）A. 26B. 24C. 13D. 6.5试题2:下列运算结果正确的是（）A． B． C． D．试题3:下列各式中，与是同类二次根式的是：（A. B. C. D.试题4:下列说法正确的是（）A．对角线垂直的四边形是菱形 B．对角线互相平分的四边形是菱形C．菱形的对角线相等且互相平分D．菱形的对角线互相垂直且平分试题5:某服装原价173元，连续两次降价后为127元，下面所列方程正确的是 ( )A． B．C． D．试题6:样本方差的计算式S2=[（x1-40）2+（x2-40）]2+。
+（x n-40）2]中，数字20和40分别表示样本中的（）A、样本中数据的个数、平均数B、方差、标准差C、众数、中位数D、样本中数据的个数、中位数试题7:关于的一元二次方程x2+2x-k=0有两个实根，则的取值范围是：（）A. k≥1B. k≥-1C. k＞1D. k＞-1试题8:如图，已知正方形ABED、正方形BCFE，现从A、B、C、D、E、F六个点中任取三个点，使得这三个点构成直角三角形，这样的直角三角形有：（）A. 16个B. 14个C. 12个D. 10个试题9:一组数据11，8，10，9，12的极差是___ ___试题10:若是二次根式，则x的范围是试题11:一元二次方程的解是__________试题12:若与互为倒数，则实数=试题13:若，则x2－y2=试题14:矩形的两条对角线的一个夹角是60°，两条对角线长度的和是8cm，那么矩形的较短边长是____ ___cm试题15:已知等腰梯形的中位线的长为5，腰的长为3，则这个等腰梯形的周长为。
姜堰初三数学二模试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001…2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列选项中一定成立的是（）A. a=0，b≠0B. b=0，a≠0C. a和b同时为0D. 无法确定3. 如果一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的面积是（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²4. 已知函数f(x) = x² - 2x + 1，则f(3)的值为（）A. 2B. 4C. 5D. 65. 在平面直角坐标系中，点A(2,3)，点B(-3,1)关于直线y=x的对称点分别为C 和D，则线段CD的长度是（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 一个数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的通项公式是（）A. an = 3n - 1B. an = 2n + 1C. an = 3n + 1D. an = 2n7. 如果a、b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个根，那么a² + b²的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 在等差数列中，如果第一项为2，公差为3，那么第10项的值为（）A. 29B. 30C. 31D. 329. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，那么这个长方体的体积是（）A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 64cm³10. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，那么边AC的长度是边BC的长度的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍二、填空题（每题4分，共40分）11. 若a > 0，b < 0，则|a| - |b| = _______。
12. 已知二次方程x² - 4x + 3 = 0的两个根分别为m和n，则m² + n²的值为_______。
2022-2023学年江苏省泰州市姜堰区数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析
2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，在△ABC 中，点D 在边AB 上，且AD =5cm ，DB =3 cm ，过点D 作DE ∥BC ，交边AC 于点E ，将△ADE 沿着DE 折叠，得△MDE ，与边BC 分别交于点F ，G ．若△ABC 的面积为32 cm 2，则四边形DEGF 的面积是（ ）A ．10 cm 2B ．10.5 cm 2C ．12 cm 2D ．12.5 cm 22．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ）A ．小于12B ．等于12C ．大于12D ．无法确定3．若关于x 的一元二次方程x 2+2x+k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的最大整数是（ ）A ．1B ．0C ．﹣1D ．﹣24．如图，ABC 中，30A ∠=，3tan 2B =，23AC =，则AB 的长为（ ）A ． 33+B ． 223+C ．5D ．925．下面四组图形中，必是相似三角形的为（ ）A ．两个直角三角形B ．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形C ．有一个角为40°的两个等腰三角形D ．有一个角为100°的两个等腰三角形6．在一个晴朗的上午，小丽拿着一块矩形木板在阳光下做投影实验，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） A ． B ．C ．D ．7．如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，则下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=CG ；③AG ∥CF ；④S △EGC =S △AFE ；⑤∠AGB+∠AED=145°. 其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．58．圆心角为140°的扇形的半径为3cm ，则这个扇形的面积是（ ）cm 1．A ．πB ．3πC ．9πD ．6π 9．二次函数2y ax bx c =++的图像如图所示，下面结论：①0a >；②0c ；③函数的最小值为3-；④当4x >时，0y >；⑤当122x x <<时，12y y <（1y 、2y 分别是1x 、2x 对应的函数值）．正确的个数为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．510．若关于x 的函数y=（3-a ）x 2-x 是二次函数，则a 的取值范围( )A ．a≠0B ．a≠3C ．a ＜3D ．a ＞3二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A B 、的坐标分别为()()2,02,1、，以原点O 为位似中心，把线段AB 放大，点A 的对应点A '的坐标为()4,0，则点B 的对应点B ′的坐标为__________．12．时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了_____度．13．已知线段a ＝4 cm ，b ＝9 cm ，则线段a ，b 的比例中项为_________cm ．14．若ABC A B C '''∽△△，50A ∠=︒，100C '∠=︒，则B '∠的度数为__________15．如图，在△ABC 中，∠BAC=75°，以点A 为旋转中心，将△ABC 绕点A 逆时针旋转，得△AB'C'，连接BB'，若BB'∥AC'，则∠BAC′ 的度数是______________.16．如果方程x 2-4x+3=0的两个根分别是Rt △ABC 的两条边，△ABC 最小的角为A ，那么tanA 的值为＿＿＿＿＿＿＿．17．计算sin30tan45sin45tan60︒︒-︒︒=__________．18．如图，P （m ，m ）是反比例函数9y x=在第一象限内的图象上一点，以P 为顶点作等边△PAB ，使AB 落在x 轴上，则△POB 的面积为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AC 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AB 于点E ，过点D 作DF ⊥AB ，垂足为F ，连接DE ．（1）求证：直线DF 与⊙O 相切；（2）求证：BF ＝EF ；20．（6分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？21．（6分）解方程：3(x﹣4)2＝﹣2(x﹣4)22．（8分）已知反比例函数6yx=-和一次函数()0y kx b k=+≠．（1）当两个函数图象的交点的横坐标是-2和3时，求一次函数的表达式；（2）当23k=时，两个函数的图象只有一个交点，求b的值．23．（8分）如图，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边CDE．（1）如图1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等边CDE的边长；（2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接BE，取BE的中点F，连接CF，DF，过点D作DG⊥AC于点G．①求证：CF⊥DF；②如图3，将CFD沿CF翻折得CF D，连接B D，直接写出BDAB'的最小值．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=2，AB=22，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F．（1）求∠ABE的大小及DEF的长度；（2）在BE的延长线上取一点G，使得DE上的一个动点P到点G的最短距离为222-，求BG的长．25．（10分）已知二次函数y＝－x2＋bx＋c（b，c为常数）的图象经过点（2，3），（3，0）．（1）则b＝，c＝；（2）该二次函数图象与y轴的交点坐标为，顶点坐标为；（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象；（4）根据图象，当－3＜x＜2时，y的取值范围是．26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标为A(﹣1，1)、B(0，﹣2)、C(1,0)，点P(0，2)绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，（1）在图中画出点P1、P2、P3；（2）继续将点P3绕点A旋转180°得到点P4，点P4绕点B旋转180°得到点P5，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相似多边形的性质进行计算即可；【详解】∵DE ∥BC ，∴ADE B ∠=∠，EDF DFB ∠=∠，又由折叠知ADE EDF ∠=∠，∴B DFB ∠=∠，∴DB=DF，∵5AD DM cm ==，3BD DF cm ==， ∴2ADE ABC S AD S AB ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 即2△53253ADES ⎛⎫= ⎪+⎝⎭，∴2△12.5ADE S cm =，∴2△△12.5MDE ADE S S cm ==，同理可得：2△2FMG S cm =，∴四边形DEGF 的面积210.5cm =．故答案选B ．【点睛】本题主要考查了相似多边形的性质，准确计算是解题的关键．2、B【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上概率等于12， 前6次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第7次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为：12， 故选：B ．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．3、B【分析】根据题意知，>0∆，代入数据，即可求解．【详解】由题意知：一元二次方程x 2+2x+k ＝1有两个不相等的实数根，∴240b ac ∆=->4410k解得44k∴1k <．∴k 的最大整数是1．故选B ．【点睛】本题主要考查了利用一元二次方程根的情况求参数范围，正确掌握利用一元二次方程根的情况求参数范围的方法是解题的关键．4、C【解析】过C 作CD ⊥AB 于D ，根据含30度角的直角三角形求出CD ，解直角三角形求出AD ，在△BDC 中解直角三角形求出BD ，相加即可求出答案． 【详解】过C 作CD ⊥AB 于D ，则∠ADC =∠BDC =90︒，∵∠A =30︒,AC =3∴CD =12AC 3,由勾股定理得：AD 3=3， ∵tan B 3CD BD ， ∴BD =2，∴AB =2+3=5，故选C.【点睛】本题考查解直角三角形.5、D【分析】根据等腰三角形的性质、直角三角形的性质和相似三角形的判定方法即可判定.【详解】解：两个直角三角形不一定相似，因为只有一个直角相等，∴A不一定相似；两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形不一定相似，因为这个对应角不一定是夹角；∴B不一定相似；有一个角为40°的两个等腰三角形不一定相似，因为40°的角可能是顶角，也可能是底角，∴C不一定相似；有一个角为100°的两个等腰三角形一定相似，因为100°的角只能是顶角，所以两个等腰三角形的顶角和底角分别相等，∴D一定相似；故选：D．【点睛】本题考查了等腰三角形和直角三角形的性质以及相似三角形的判定，属于基础题型，熟练掌握相似三角形的判定方法是关键.6、A【解析】解：将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成B选项的影子；将矩形木框与地面平行放置时，形成C选项影子；将木框倾斜放置形成D选项影子；根据同一时刻物高与影长成比例，又因矩形对边相等，因此投影不可能是A选项中的梯形，因为梯形两底不相等．故选A．7、C【详解】解：①正确．理由：∵AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL）；②正确．理由：EF=DE=13CD=2，设BG=FG=x，则CG=6﹣x．在直角△ECG中，根据勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．∴BG=1=6﹣1=GC；③正确．理由：∵CG=BG，BG=GF，∴CG=GF，∴△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∵Rt△ABG≌Rt△AFG；∴∠AGB=∠AGF ，∠AGB+∠AGF=2∠AGB=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF=2∠GFC=2∠GCF ，∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF ，∴AG ∥CF ；④正确．理由：∵S △GCE =12GC•CE=12×1×4=6， ∵S △AFE =12AF•EF=12×6×2=6， ∴S △EGC =S △AFE ；⑤错误．∵∠BAG=∠FAG ，∠DAE=∠FAE ，又∵∠BAD=90°，∴∠GAF=45°，∴∠AGB+∠AED=180°﹣∠GAF=115°．故选C ．【点睛】本题考查翻折变换（折叠问题）；全等三角形的判定与性质；正方形的性质；勾股定理．8、D 【解析】试题分析：扇形面积的计算公式为：2π2409S 6π360360n r π⨯⨯===，故选择D ． 9、C【分析】由抛物线开口方向可得到a ＞0；由抛物线过原点得c=0；根据顶点坐标可得到函数的最小值为-3；根据当x ＜0时，抛物线都在x 轴上方，可得y ＞0；由图示知：0＜x ＜2，y 随x 的增大而减小；【详解】解：①由函数图象开口向上可知，0a >，故此选项正确；②由函数的图像与y 轴的交点在(0,0)可知，0c ，故此选项正确；③由函数的图像的顶点在(2,3)-可知，函数的最小值为3-，故此选项正确；④因为函数的对称轴为2x =，与x 轴的一个交点为(0,0)，则与x 轴的另一个交点为(4,0)，所以当4x >时，0y >，故此选项正确；⑤由图像可知，当2x <时，y 随着x 的值增大而减小，所以当122x x <<时，122x x <<，故此选项错误； 其中正确信息的有①②③④．故选：C ．【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象为抛物线，当a ＞0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=2b a-，；抛物线与y 轴的交点坐标为（0，c ）；当b 2-4ac ＞0，抛物线与x 轴有两个交点；当b 2-4ac=0，抛物线与x 轴有一个交点；当b 2-4ac ＜0，抛物线与x 轴没有交点．10、B【分析】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0列式求解即可．【详解】根据二次函数的定义，二次项系数不等于0，3-a ≠0，则a≠3，故选B【点睛】本题考查二次函数的定义，熟记概念是解题的关键．二、填空题(每小题3分,共24分)11、()4,2【分析】由题意可知：OA=2，AB=1，OA '=4，△OAB ∽△OA B ''，根据相似三角形的性质列出比例式即可求出2A B ''=，从而求出点B ′的坐标．【详解】由题意可知：OA=2，AB=1，OA '=4，△OAB ∽△OA B '' ∴OA AB OA A B ='''即214A B ='' 解得：2A B ''=∴点B ′的坐标为（4,2）故答案为：()4,2．【点睛】此题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形的对应边成比例是解决此题的关键．12、60【分析】时钟上的分针匀速旋转一周需要60min ，分针旋转了360°；求经过10分，分针的旋转度数，列出算式，计算即可． 【详解】根据题意得，1060×360°=60°． 故答案为60°． 【点睛】本题考查了生活中的旋转现象，明确分针旋转一周，分针旋转了360°是解答本题的关键． 13、6【分析】设比例中项为c ，得到关于c 的方程即可解答. 【详解】设比例中项为c ，由题意得： 2c ab =， ∴24936c ，∴c 1=6，c 2=-6（不合题意，舍去） 故填6. 【点睛】此题考查线段成比例，理解比例中项的含义即可正确解答. 14、30【分析】先根据三角形相似求A '∠，再根据三角形内角和计算出B '∠的度数． 【详解】解：如图：∵∠A=50°，ABC A B C '''∽△△， ∴50A A '∠=∠=︒ ∵100C '∠=︒，∴1801805010030B A C '''∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 故答案为30． 【点睛】本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等． 15、105°【分析】根据旋转的性质得AB′=AB ，∠B′AB=∠C′AC ，再根据等腰三角形的性质得∠AB′B=∠ABB′，然后根据平行线的性质得到∠AB′B=∠C ′AB′=75°，于是得到结论． 【详解】解：∵△ABC 绕点A 逆时针旋转到△AB′C′， ∴AB′=AB ，∠B′AB=∠C′AC ，∠C′AB′=∠CAB=75°， ∴△AB′B 是等腰三角形， ∴∠AB′B=∠ABB′ ∵BB'∥AC ，∴∠A B′B=∠C′AB′=75°，∴∠C ′AC=∠B′A B =180°-2×75°=30°， ∴∠BAC′=∠C ′AC+∠BA C =30°+75°=105°， 故答案为：105°． 【点睛】本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．也考查了平行线的性质．16、13或4【解析】解方程x 2-4x+3=0得，x 1=1，x 2=3，①当3是直角边时，∵△ABC 最小的角为A ，∴tanA=13；②当3是斜边时，根据勾股定理，∠A 的邻边==；所以tanA 的值为13或．17 【分析】先把特殊角的三角函数值代入原式，再计算即得答案．【详解】解：原式=111222-⨯-=．． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题型，熟记特殊角的三角函数值、正确计算是关键．18 ． 【解析】如图，过点P 作PH ⊥OB 于点H ，∵点P（m，m）是反比例函数y=9x在第一象限内的图象上的一个点，∴9=m2，且m＞0，解得，m=3.∴PH=OH=3. ∵△PAB是等边三角形，∴∠PAH=60°.∴根据锐角三角函数，得3.∴OB3∴S△POB=12OB•PH933.三、解答题(共66分)19、见解析【解析】分析：（1）连接OD，由已知易得∠B=∠C，∠C=∠ODC，从而可得∠B=∠ODC，由此可得AB∥OD，结合DF⊥AB即可得到OD⊥DF，从而可得DF与⊙O相切；（2）连接AD，由已知易得BD=CD，∠BAD=∠CAD，由此可得DE=DC，从而可得DE=BD，结合DF⊥AB即可得到BF=EF.详解：（1）连结OD，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵OC=OD，∴∠ODC=∠C，∴∠ODC=∠B，∴OD∥AB，∵DF⊥AB，∴DF⊥OD，∴直线DF与⊙O相切；（2）连接AD．∵AC是⊙O的直径，∴AD⊥BC，又AB=AC，∴BD=DC，∠BAD=∠CAD，∴DE=DC，∴DE=DB，又DF⊥AB，∴BF=EF．点睛：（1）连接OD，结合已知条件证得OD∥AB是解答第1小题的关键；（2）连接AD结合已知条件和等腰三角形的性质证得DE=DC=BD是解答第2小题的关键.20、 (1) 4800元；(2) 降价60元.【解析】试题分析：（1）先求出降价前每件商品的利润，乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系“每件商品的利润×商品的销售数量=总利润”列出方程，解方程即可解决问题．试题解析：（1）由题意得60×（360－280）＝4800（元）.即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设每件商品应降价x元，由题意得（360－x－280）（5x＋60）＝7200，解得x1＝8，x2＝60.要更有利于减少库存，则x＝60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的销售问题，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．21、x1=4，x2=103．【解析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】3（x﹣4）2=﹣2（x﹣4），3（x﹣4）2+2（x﹣4）=0，（x﹣4）[3（x﹣4）+2]=0，x ﹣4=0，3（x ﹣4）+2=0， x 1=4，x 2=103． 【点睛】本题考查了解一元二次方程，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键，注意：解一元二次方程的方法有因式分解法、公式法、配方法、直接开平方法． 22、（1）1y x =-+；（2）4b =±【分析】（1）根据两个函数图象的交点的横坐标是-2和3先求出两个交点坐标，然后把两点代入一次函数解析式求出k ，b 值，即可得到一次函数解析式；（2）两个函数解析式联立组成方程组消去y 得到关于x 的一元二次方程，根据判别式=0求出b 的值. 【详解】解：（1）把-2和3分别代入6y x=-中，得：()2,3-和()3,2-. 把()2,3-，()3,2-代入y kx b =+中，231,321k b k k b b -+==-⎧⎧∴⎨⎨+=-=⎩⎩. ∴一次函数表达式为：1y x =-+；（2）当23k =，则23y x b =+，联立得：236y x b y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，整理得：223180++=x bx ， 只有一个交点，即0∆=， 则291440∆=-=b ，得4b =±． 故b 的值为4或-4. 【点睛】本题主要考查待定系数法求函数解析式和函数交点坐标的求法，先利用反比例函数解析式求出两交点坐标是解本题的关键．23、（1；（2【分析】（1）过点C 作CH ⊥AB 于点 H ，由等腰三角形的性质和直角三角形的性质可得∠A ＝∠B ＝30°，AH ＝BH ＝3，CH＝33BH＝3，由∠CDB＝45°，可得CD＝2CH＝6；（2）①延长BC到N，使CN＝BC，由“SAS”可证CEN≌CDA，可得EN＝AD，∠N＝∠A＝30°，由三角形中位线定理可得CF∥EN，CF＝12EN，可得∠BCF＝∠N＝30°，可证DG＝CF，DG∥CF，即可证四边形CFDG是矩形，可得结论；②由“SAS”可证EFD≌BF D，可得B D＝DE，则当CD取最小值时，BDAB'有最小值，即可求解．【详解】解：（1）如图1，过点C作CH⊥AB于点H，∵AC＝BC，∠ACB＝120°，CH⊥AB，∴∠A＝∠B＝30°，AH＝BH＝3，在Rt BCH中，tan∠B＝CH BC，∴tan30°＝33 CHBC=∴CH＝33BH＝3，∵∠CDH＝45°，CH⊥AB，∴∠CDH＝∠DCH＝45°，∴DH＝CH＝3，CD＝2CH＝6；（2）①如图2，延长BC到N，使CN＝BC，∵AC＝BC，∠ACB＝120°，∴∠A＝∠ABC＝30°，∠NCA＝60°，∵ECD是等边三角形，∴EC＝CD，∠ECD＝60°，∴∠NCA＝∠ECD，∴∠NCE＝∠DCA，又∵CE＝CD，AC＝BC＝CN，∴CEN≌CDA(SAS)，∴EN＝AD，∠N＝∠A＝30°，∵BC＝CN，BF＝EF，∴CF∥EN，CF＝12 EN，∴∠BCF＝∠N＝30°，∴∠ACF＝∠ACB﹣∠BCF＝90°，又∵DG⊥AC，∴CF∥DG，∵∠A＝30°，DG⊥AC，∴DG＝12 AD，∴DG＝CF，∴四边形CFDG是平行四边形，又∵∠ACF＝90°，∴四边形CFDG是矩形，∴∠CFD＝90°∴CF⊥DF；②如图3，连接B D，∵将CFD沿CF翻折得CF D，∴CD＝C D，DF＝D F，∠CFD＝∠CF D＝90°，又∵EF＝BF，∠EFD＝∠BF D，∴EFD≌BF D(SAS)，∴B D ＝DE ， ∴B D ＝CD ，∵当B D 取最小值时，BD AB '有最小值， ∴当CD 取最小值时，BD AB'有最小值，∵当CD ⊥AB 时，CD 有最小值，∴AD ，AB ＝2AD ＝，∴BD AB '最小值＝6． 【点睛】本题是几何变换综合题，考查了全等三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键． 24、（1）15°，32π；（2）1．【解析】试题分析：（1）连接AE ，如图1，根据圆的切线的性质可得AE ⊥BC ，解Rt △AEB 可求出∠ABE ，进而得到∠DAB ，然后运用圆弧长公式就可求出DEF的长度；（2）如图2，根据两点之间线段最短可得：当A 、P 、G 三点共线时PG 最短，此时AG=AP+PG=22=AB ，根据等腰三角形的性质可得BE=EG ，只需运用勾股定理求出BE ，就可求出BG 的长．试题解析：（1）连接AE ，如图1，∵AD 为半径的圆与BC 相切于点E ，∴AE ⊥BC ，AE=AD=2． 在Rt △AEB 中，sin ∠ABE=AEAB=222=22，∴∠ABE=15°．∵AD ∥BC ，∴∠DAB+∠ABE=180°，∴∠DAB=135°，∴DEF的长度为1352180π⨯=32π；（2）如图2，根据两点之间线段最短可得：当A 、P 、G 三点共线时PG 最短，此时AG=AP+PG=2222+-=22，∴AG=AB ．∵AE ⊥BG ，∴BE=EG ．∵BE=22ABAE-=84-=2，∴EG=2，∴BG=1．考点：切线的性质；弧长的计算；动点型；最值问题．25、（1）b =2，c =3；（2）（0，3），（1，4）（3）见解析；（4）－12＜y ≤4 【解析】（1）将点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 即可； （2）由（1）可得解析式，将二次函数的解析式华为顶点式即可; （3）根据二次函数的定点、对称轴及所过的点画出图象即可; （4）直接由图象可得出y 的取值范围.【详解】（1）解：把点（2，3），（3，0）的坐标直接代入y ＝－x 2＋bx ＋c 得3=-4+2b+c 0=-9+3b+c ⎧⎨⎩，解得23b c =⎧⎨=⎩ ， 故答案为:b=2，c=3;（2）解：令x=0,c=3, 二次函数图像与y 轴的交点坐标为则（0，3）， 二次函数解析式为y=y ＝-x 2＋2x ＋3=-(x-1)²+4,则顶点坐标为(1,4). （3）解：如图所示…（4）解：根据图像，当－3＜x ＜2时，y 的取值范围是:－12＜y ≤4. 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x 轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．也考查了二次函数的图象与性质． 26、（1）见解析；（2） (﹣2，﹣2)【分析】（1）利用网格特点和旋转的性质画出点P1、P2、P3即可；（2）画出P1～P6，寻找规律后即可解决问题．【详解】解：（1）点P1、P2、P3如图所示，（2）（﹣2，﹣2）解析：如图所示：P1（﹣2，0），P2（2，﹣4），P3（0，4），P4（﹣2，﹣2）P5（2，﹣2），P6（0，2）∵6次一个循环∴2020 ÷ 6 = 336 (4)∴P2020（﹣2，﹣2）【点睛】本题考查坐标与图形的性质、点的坐标等知识，解题的关键是循环探究问题的方法，属于中考常考题型．。
姜堰数学一模试卷答案初三
一、选择题1. 已知x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1，2B. 2，1C. 1，-2D. -2，2答案：A解析：由题意得，x^2 - 3x + 2 = 0，分解因式得(x - 1)(x - 2) = 0，所以x = 1或x = 2。
2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. 2/3D. √-1答案：C解析：有理数是可以表示为两个整数比的数，其中分母不为0。
A选项√3和D选项√-1是无理数，B选项π也是无理数，只有C选项2/3是有理数。
3. 若a、b、c为等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：B解析：由等差数列的性质知，a + b + c = 3b，所以3b = 12，解得b = 4。
4. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(x) > 0，则x的取值范围为（）A. x > 1/2B. x < 1/2C. x > 1D. x < 1答案：A解析：由f(x) > 0得2x - 1 > 0，解得x > 1/2。
5. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠A = 40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°答案：C解析：由等腰三角形的性质知，∠A = ∠C，所以∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 40° = 100°。
又因为三角形内角和为180°，所以∠B = 60°。
二、填空题1. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，则x^2 - 5x = （）答案：6解析：由x^2 - 5x + 6 = 0得x^2 - 5x = -6。
2. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) = 7，则x的值为（）答案：3解析：由f(x) = 7得3x - 2 = 7，解得x = 3。
姜堰初三数学一模试卷
1. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 252. 若函数f(x) = 2x - 1在区间[1, 3]上单调递增，则f(2)的值域为（）A. [1, 3]B. [3, 5]C. [1, 5]D. [3, 7]3. 已知等比数列{bn}的首项b1=1，公比q=2，则第n项bn的值为（）A. 2n-1B. 2^nC. 2n+1D. 2^n+14. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-1, -4)，则线段AB的中点坐标为（）A. (1, 1)B. (1, 2)C. (3, 1)D. (3, 2)5. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c的图像开口向上，且f(1) = 2，f(2) = 5，则a 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 46. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，则∠ABC的度数为（）A. 70°B. 80°C. 85°D. 90°7. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 若直线y = kx + b与抛物线y = x^2 - 4x + 3相交于两点，则k的取值范围为（）A. (-∞, -1)B. (-1, 1)C. (1, +∞)D. (-∞, +∞)9. 在直角坐标系中，点P(3, 4)关于直线y = x的对称点为（）A. (3, 4)B. (4, 3)C. (-3, -4)D. (-4, -3)10. 若函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上的最大值为3，则f(x)在区间[-2, 1]上的最小值为（）A. -3B. -1C. 0D. 111. 已知等差数列{an}的首项a1=2，公差d=3，则第n项an的表达式为______。
江苏省姜堰市第四中学九年级数学第二次模拟试题(无答
姜堰四中九年级数学二模试卷一、选择题(每题3分，共18分)1．2-倒数是 （ ▲ ）A ．2B ．2-C ．21-D ．212．下列运算正确的是（ ）A ．x4+x4=2x8B ．（x2）3=x5C ．（x ﹣y ）2=x2﹣y2D ．x3•x=x43．下列图形是中心对称图形的是（ ▲ ）． 4．下列统计量：①平均数②中位数③众数④极差⑤方差，下列说法正确的是 （ ▲ ）A ．①②③反映一组数据的集中趋势，④⑤反映一组数据的离散程度 ；B ．①②反映一组数据的集中趋势，③④⑤反映一组数据的离散程度；C ． ①④⑤反映一组数据的集中趋势，②③反映一组数据的离散程度 ；D ．②③④反映一组数据的集中趋势，①⑤反映一组数据的离散程度 ；5． 在△ABC 中，∠C ＝90°，sinA ＝45，则tanB ＝（ ▲ ）A ．43B ．34C ．35D ．456．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6cm ，点P 从点A 出发，沿AB 方向以每秒2cm 的速度向终点B 运动；同时，动点Q 从点B 出发沿BC 方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将△PQC 沿BC 翻折，点P 的对应点为点P′.设Q 点运动的时间t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则t 的值为（ ▲ ）A ．2B ．2C ．22D ．3二、填空题（每题3分，共30分）7．分解因式92-x = ▲ ． ▲8．使代数式1-x 有意义的x 取值范围是 ▲ ．9．某公司2014年的盈利额为200万元， 预计2016年的盈利额将达到242万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，预计这个增长率为 ▲ ．10．从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是▲．11．如图⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC＝36°，则劣弧BC的长是▲12．在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，6，计算这组数据的方差为▲环2．13．函数5y x=-+与函数3yx=的图像交于点A （m,n），则22m n+= ▲．14．如图，C岛在A岛的北偏东50o方向，C岛在B岛的北偏西40o方向，若AC=40海里，BC=30海里，A岛与B岛的距离等于▲海里．15．如图：△ABC中，AC=3、BC=5,∠CAE=∠B、CD平分∠ACB，CD、AE交于点O，则CO：CD= ▲．第11题图第14题图第15题图16．定义：若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A（1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，当0≤x≤3时，y2的最大值是▲．三、解答题（共102分）17．（本题10分）（1）计算： |2-|o2o12sin30(3)(tan45)-+--+（2）先化简再计算：22121x xxx x x--⎛⎫÷-⎪+⎝⎭，其中x是一元二次方程2220x x--=的正数根.18．（本题8分）阅读成为现代人的文明新时尚，某市有关部门统计了最近6个月到图书馆的读者的职业分布情况，制作了下列两个不完整的统计图．（1）在统计的这段时间内，共有万人次到图书馆阅读，其中商人占百分比为%；（2）将条形统计图补充完整；（3）若5月份到图书馆的读者共28000人次，估计其中约有多少人次读者是职工？19．（本题8分）如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，AC与EF相交于点O．(1)过点B作AC的平行线BG；（要求：用尺规作图，不写作法，写出结论；保留作图痕迹；）(2)在(1)的基础上，延长EF交BG于点H，连接OB、CH,请在□ABCD中添加一个适当的条件，使四边形OBHC成为矩形；证明你的结论．20．（本题10分）某商场在一次有奖销售活动中，设计了一个转转盘的游戏。
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(考试时间120分钟 满分150分) 第一部分 选择题(共24分)
一、选择题(下列各题所给答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分)
1. －
2
1
的相反数是（ ） A ．－2 B ．－21 C ．2
1
D ．2
2．下列计算中，正确的是（ ） A ．3x －2x=1 B ．x·x=x 2 C ．2x 6÷x 3=2x 3 D ．(－a 3)2=－a 6
3、某同学对甲、乙、丙、丁四个市场四月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这四个市
场的价格平均值相同，方差分别为2222
S 8.5S 2.5S 10.1S 7.4====乙丁甲丙，，，．四月份白菜
价格最稳定的市场是 （ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 4、在下列图形中，为中心对称图形的是（ ）
A ．等腰梯形
B ．平行四边形
C ．正五边形
D ．等边三角形 5．主视图、左视图和俯视图完全相同的几何体是（ ）
6. 已知圆O 1、圆O 2的半径不相等，圆O 1的半径长为3，若圆O 2上的点A 满足AO 1 = 3，则圆O 1与圆O 2的位置关系是（ ）
A.相交或相切
B.相切或相离
C.相交或内含
D.相切或内含
7、下列命题：①如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等；②三角形的内心到三角形各顶点的距离都相等；③相等的圆心角所对的弧相等；④等弦所对的圆周角相等。
其中正确结论的个数有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个 8、在体育中考训练的过程中，小明在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A 出发，沿箭头所示方向经过点B 跑到点C ，共用时30秒．他的妈妈选择了一个固定的位置观察小明的跑步过程．设小明跑步的时间为t （单位：秒），他与妈妈的距离为y （单位：米），表示y 与t 的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的（ ） A ．点M B ．点N
C ．点P
D ．点Q
二、填空题(每小题3分，共30分)
9、分解因式：a 2－9= . 10、函数y=
1+x 中，自变量x 的取值范围是 .
11、写出一个二次函数关系式，使其图象满足开口向上且以y 轴为对称轴：_______
12、某校学生在雅安地震“爱心传递”活动中，共捐款39900元，请你将数字39900用科学计数法并保留两个有效数字表示为 ． 13、在－1，0，
11
7
，3.010010001，中任取一个数，取到无理数的概率是
14、关于x 的方程022
=++m x x 有两个不相等的实数根， 则m 的取值范围是 15、若α为锐角，则一次函数y=(sin α－1)x -6中，函数值y 随x 的减小而 ．(填“增大”或“减小”)
16、已知一个圆锥的母线长10cm ，将侧面展开后所得扇形圆心角是144°，则这个圆锥的底面圆的半径是 cm ． 17、若关于x 的分式方程31m
x
=-的解为正数，则m 的取值范围_ . 18、如图，直线y=－
2
1
x+2与x 轴交于C ，与y 轴交于D ， 以CD 为边作矩形CDAB ，点A 在x 轴上，双曲线y=x
k
(k<0)经过点
B 与直线CD 交于E ， EM ⊥x 轴于M ，则S 四边形CBEM = 三、解答题：(共96分)
19、(本题8分) (1)计算： 60cos 2)3()
2
1(301
--++--π
(2)求不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧<-≤+4
21121
x x 的整数解。
20、(本题8分)先化简：1
4
4)113(2++-÷+-+a a a a a ，并从0，1-，2中选一个合适的数作为a 的值代入求值．
21、(本题8分)如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边ABCD 的中点，BD 是对角线，过A 点作AG ∥BD 交CB 的延长线于点
G ．
（1）求证：DE ∥BF ；
（2）若∠G ＝90，求证：四边形DEBF 是菱形．
22、(本题8分)为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练。
物理、化学各有4个不同的操作实验题目，物理用番号①、②、③、④代表，化学用字母a 、b 、c 、d 表示。
测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，第一次抽签确定物理实验题目，第二次抽签确定化学实验题目。
（1）请用树形图或列表法，表示某个同学抽签的各种可能情况。
（2）小张同学对物理的①、②和化学的b 、c 的号实验准备得较好，他同时抽到两科都准备较好的实验题目的概率是多少？ 23、（本题10分) 初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生； （2）将图①补充完整；
（3）求出图②中C 级所占的圆心角的度数；
（4）根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A 级和B 级）？
24、(本题10分)已知：∠ABC=30°，AB=3cm ，点D 在射线BC 上。
（1）若AD=2
5
cm ，在图①中作出ABD ∆；
（2）当AD= cm 时，ABD ∆唯一确定；（写出两
个符合条件的值）
（3）如图②，若ABD ∆与MNP ∆中，∠ABD=∠MNP=30°，AB=MN=3cm ，AD=MP=4cm ， 求证：△ABD ≌△MNP 。
25、(本题10分) 已知：一只木箱放在水平地面上，其截
面为矩形ABCD ，AB=2
3
cm ，BC=1cm ，，一根长为m 4的
N N B
C
C
B
A ①
A
N
M
N M
D ②
竹竿MN 倾斜搁在箱子上，MN 与地面所成的锐角为α （1）当α由30°增大到45°时，求竹竿顶端N 上升的高度。
（结果保留根号） （2）当=αtan 时，点D 到MN 的距离最大。
26、(本题10分) 如图，AB 是半圆O 的直径，过点O 作弦AD 的垂线交半圆O 于点E ，交AC 于点C ，且BED C ∠=∠．
（1）判断直线AC 与圆O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若8AC =，4
cos 5
BED ∠=
，求AD 的长．
27、(本题12分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙
地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y 1（km ）与行使的时间x （h ）之间的函数关系，如图中AB 所示；慢车离乙地的路程y 2（km ）与行使的时间x （h ）之间的函数关系，如图中线段OC 所示，根据图象进行以下研究． 解读信息：
（1）甲，乙两地之间的距离为 km ；
（2）线段AB 的解析式为 ；线段OC 的解析式为 ； 问题解决： （3）设快、慢车之间的距离为y （km ），
求y 与慢车行驶时间x （h ）的函数关系式，并画出函数图象．
28、如图①，抛物线经过点A （12，0）、B （－4，0）、C （0，－12）。
顶点为M ，过点A 的直线y ＝kx －4交y 轴于点N 。
（1）求该抛物线的函数关系式和对称轴；（2）试判断△AMN 的形状，并说明理由； （3）将AN 所在的直线 向上平移。
平移后的直线 与x 轴和y 轴分别交于点D 、E （如图②）。
当直线 平移时（不包括 与直线AN 重合），在抛物线对称轴上是否存在点P ，使得△PDE 是以∠PDE 为直角的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有满足条件的点P 的坐标；若不
存在，请说明理由。
图①图②备用图。