2018年春七年级沪科版数学下册7.1 不等式及其基本性质 第1课时
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质》课件(共21张PPT)
（3） - 3 x +2 < - 3 y + 2
3、已知a>b,若a<0,则a2
（4）- 3 x + 2 > - 3y + 2
<
ab;若a>0,则a2
>
ab.
4、下列各式分别在什么条件下成立? (1) a > - a
(6)如果在 2x>28+7x 的两边都乘以14 可得到
7
>2+
2
针对练习
1、若m>n，判断下列不等式是否正确：
（1）m-7<n-7
（2）3m<3n （3）-5m>-5n m n （4） 9 9 （5） m+5≥n+5
(
（ （ ( (
)
） ） ) )
1、已知 a < - 1 ,则下列不等式中错误的是 （ B ） A、4a < - 4 B、- 4a < 4 C、a + 2 < 1 D、2 – a > 3
针对练习 针对练习
(1)如果x-5>4，那么两边都 得到x>9 加上 可5 2 < 17
(2)如果在-7<8的两边都加上9可得到
(3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得 a+7 > a 到 -21>-28 (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 64 > 0 X 的两边都乘以 X (5)如果在8>0 8可得到
问题;该天平如何用不同的不等式 表示大小关系？
数学(沪科版)七年级下册教案：7.1不等式及其基本性质(1)
不等式及其基本性质（1）
教学反思：
\注：写教学反思的切入面
根据新课标理念，课堂教学规律、课堂教学评价体系，教学反思可以从以下六个方面着手：
1、教学内容方面：教材处理的合理性；导入、结课的激励性；深层意义的规律有否揭示与发掘。
2、教学过程方面：教学程序安排的合理性；教学设计的科学性；媒体运用的适切性；反馈评价的准确性。
3、从课堂管理方面进行反思：班级成员涉及面的广泛性；全班同学学习的积极性；学法指导的经常性；处理偶发事件的应变性。
4、时间安排方面：时间分布的合理性；课内时间的可压缩性。
5、学生活动方面：学生活动的能动性；交往状态的合理性；学生心智活动的发展性。
6、目标达成方面：学生知识、技能的落实性；学生学会学习的水平性；教师课内教学监控的有效性。
撰写教后录的切入点
1、成功点：主要是指课堂教学中的闪光点。
如课堂上一个恰当的比喻，教学难点的顺利突破，引人入胜的教学方法。
又如一些难忘的教学艺术镜头：新颖精彩的导语，成功的临场发挥，扭转僵局的策略措施
2、失败点：主要是指课堂教学中的砸锅点。
如教学目标定位不准，造成的“吃不了”或“吃不饱”之现象；教学引导的度把握不适，造成的“一问三不知”的僵局；教学方法选择不当，造成的低效等。
3、遗漏点：主要是指课堂教学设计中遗漏的一些环节或知识点。
如教学衔接必需的知识点，帮助学生理解课文的背景材料，拓展延伸的内容等。
4、改进点：主要是指课堂教学中经过微调可以追求更高效益的那些点。
如更合理的分配讲与练的时间，更恰当的选择例题，更完美的板书设计，更科学的媒体选用等。
沪科版数学七年级下册教学课件PPT7.1 不等式及其基本性质
解：4.5t<28000.
课程讲授
1 不等式的概念
定义：用不等号（>、≥、<、≤或≠）表示不等关
系的式子叫做不等式（inequality）.
不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示.
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质1： 不等式的两边都加上 (或减去) 同一个数或同
一个整式，不等号的方向不变.即 如果a>b，那么a+c > b+c，a-c > b-c.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：如果倾斜天平两边的砝码质量同时扩大相同
的倍数，或同时缩小为原来的几分之一，那么天平的倾
斜方向会改变吗？
观察数轴可知，如果a>b，那么-a<-b. 这个式子可理解为a×（-1）<b×（-1）.
课程讲授
3 不等式的性质
想一想：对于不等式a>b，两边同乘以-3，会得到什么 结果？
×（-1）
a>b
a×（-1）< b×（-1）
×（-3）
×3
a×（-3）< b×（-3）
课程讲授
3 不等式的性质
不等式的性质3： 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，
a0
b
随堂练习
4.根据不等式的基本性质，把下列不等式化为“x>a”或
“x<a”的形式：
（1）x 7 26 ； （2）3x 2x 1 ；
（3） 2 x 50 ； （4）4x 3 .
2018年春七年级沪科版数学下册 7.1 不等式及其基本性质 第1课时
例1 用“＜”或“＞”号填空： ＝ 4； （1） －7____ （2） （－3）4____3 ＜ － 5； ＞ （－3）2； （3） （－4）2____ ＜ －1000|； （4） |－0.5|____| ＞ ＞ ＋4； （6） 5＋3____12 （5） 3＋4____1 － 5； （7） 6×3____4 ）____4×（－3） ＞ ×3；（8） 6×（－3＜ 例2 用适当的符号表示下列关系： （1）a的相反数是正数 ；（2） m与2的差小于 2 ； 2 3 a＜ 0 m2 3 （3） x的与4的和不是正数； 1 x+4≤0 y 2x 3 2 （4） y的一半与x的2倍的和不小于3 ．
= 9（cm）2
圆的面积为
∵9＜11.5 ；
12 2 4
≈11.5（cm）2
∴此时还是圆的面积大．
为
l 4
在上面的问题中，所围成的正方形的面积可以表示
2
，圆的面积可以表示为 l 2
2
．
当 ℓ = 8、ℓ = 12 时，都是圆的面积大． 4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试． 我们可以猜想，用长度均为ℓcm的两根绳子分别围成
如图，用两根长度均 为 ℓ cm 的绳子，分别围 成一个正方形和圆．
1、如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长ℓ 应满足怎样的关系式？ 2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 3、当 ℓ = 8 时，正方形和圆的面积哪个大？ ℓ = 12 呢？ 4、你能得到什么猜想？改变ℓ 的取值再试一试．
2
，圆的面积可以表示为 l 2
2
.
2、如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长 ℓ 应满足怎样的关系式？ 要使圆的面积不小于100cm2，就是
(上海科技版)七年级下《7.1不等式及其基本性质(1)》ppt课件
例2：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生 口答) (1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7； (2)因为a+8＞4，所以a＞-4； (3)因为4a＞4b，所以a＞b； (4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2； (5)因为3＞2，所以3a＞2a． 答： (1)正确，根据不等式基本性质3． (2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1． (5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
不等式基本性质1：不等式的两 边都加上（或减去）同一数或 _______________ 同一个整式， 不等号的方向不变。
a>b 那么_______. a±c>b±c 即：如果____,
不等式还有什么类似的性质呢？
已知
7＞3 7÷5 ____ ＞ 3÷ 5 , 7 ÷ (-5)____3 < ÷ (-5) -1÷2____3 < ÷2,
——————————————————————————————————
-1×(- 4)____3 ＞ ×( - 4),
-1÷ (- 4)____3 ÷( ＞ ------------------------------------------------4) 你能再总结一下规律吗？
不等式基本性质2：不等式的两边都 正数，不等号 乘以（或除以）同一个____ 的方向不变 ____。
那么 7×5 ____ ＞ 3× 5 ,
—————————————————————————————————————————————
7 ×(-5)____3 < ×(-5),
沪科版数学七年级下册不等式及其基本性质课件
2
5
去分母后，分子
53x 1 22 x 10x
是多项式时，要 注意什么？
去括号，得 15x 5 4++2x 10x
移项，得 15x 2x 10x 5 4 合并同类项，得 7x 9
注意变号
两边都除以7，得 x 9
7
因此，原方程的解是 x 9 .
7
移项要改变符号
考点3 二元一次方程（组）及其解法 1. 二元一次方程：含有两个未知数（x和y），并且含有 未知数的项的次数都是1的整式方程. 2. 二元一次方程组：方程组中有两个未知数，每个未知 数的项的次数都是1，并且一共有两个方程.
第二节 一元二次方程
考点1
一元二次方程及其解法
1. 一元二次方程：只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次 ）的整式方程.
2. 一般情势
3. 一元二次方程必须具备三个条件：（1)必须是①_整__式___方程； （2)必须只含有1②个____未知数； （3)所含未知数的最高次数是③2 ___.
方程有⑥__两_个__不_相__等_____的实数根 方程有⑦_两__个_相__等____的实数根 方程⑧__没__有___实数根
失 分 点 忽略一元二次方程的二次项系数不为0的条件
关于x的一元二次方程（a-1)x2-2x+1=0有实数根，则a满 足( ) A. a≤2 B. a＜2且a≠1 C. a≤2且a≠1 D. a≠1
【温馨提示】在一元二次方程的一般情势中要注意a≠0. 因为当a=0时，不含有二次项，即不是一元二次方程.
4. 一元二次方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也 叫做一元二次方程的根.
7.1不等式及其基本性质(1)教案_沪科版
7.1不等式及其基本性质一、教学目标（一）知识目标1.理解不等式的意义.2.能根据条件列出不等式;3.探索并掌握不等式的基本性质；4.理解不等式与等式性质的联系与区别.（二）能力目标通过列不等式，训练学生的分析判断能力和逻辑推理能力.通过对比不等式的性质和等式的性质，培养学生的求异思维，提高学生的辨别能力.（三）情感、态度与价值观通过观察、思考、探究、交流的学习过程，体验数学发现的乐趣。
二、重点难点1.重点：不等式的概念和不等式的性质；2.难点：不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。
三、教学过程一．交流预习1.认真看书23-26页内容2.举出生活中一个不等量关系的例子。
3.注意表示不等关系的词语如“不大于”，“不高于”等等。
4.熟练掌握不等式基本性质1、基本性质2和基本性质3。
二．合作学习：1.如图，a与b的大小关系如何？a>b a+c>b+c不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.2.观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律8＿＿12 8×4＿＿12×4 8÷4＿＿12÷4(-4)＿＿(-6) (-4)×2＿＿(-6)×2 (-4)÷2＿＿(-6)÷28×(-4)＿＿12×(-4) 8÷(-4)＿＿12÷(-4)(-4)×(-2)＿＿(-6)×(-2) (-4)÷(-2)＿＿(-6)÷(-2)想一想: 你发现了什么规律?不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向____;而乘以（除以）同一个负数,不等号的方向_____.不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.思考:不等式具有对称性和传递性吗？三．例题讲解例1：设a ＞b ，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。
沪科版数学七年级下册7.1《不等式及其基本性质(1)》课件%28共21张ppt%29
性质探究 1
不等式性质的探究
填空： π＞3
π+2 _＞_ 3+2
你发现了Biblioteka 什么？π+(-2) _＞_ 3+(-2)
π- 2 _＞_ 3-2 π-(-2) _＞_ 3-(-2)
归纳总结
不等式性质的探究
不等式的基本性质1：不等式的两边都加上 (或减去)同一个数或同一个整式，不等号的 方向不变。
即：如果 a＞b 那么a±c＞b ±c
②如果a=b,那么ac=bc或 a b（c≠0） cc
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一 个不为0的数，等式仍成立
类比联想
不等式性质的探究
③如果a=b，那么b=a （等式的对称性）
④如果a=b,b=c那么a不=c等式（是等否式的传递性） 也具体类似 的性质呢？
活动探究
不等式性质的探究
如果把不等式两边同时扩大或缩小 相同的倍数，会怎样呢？
性质探究2
不等式性质的探究
π＞ 3 π×2 _＞_ 3×2 π×5 _＞_ 3×5
π×
12_＞_ 3×
1 2
你又发现 了什么？
归纳总结
不等式性质的探究
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变。
即：如果 a＞b，c＞0
28000＞4.5t
或：太阳表面温度的4.5倍 低于 雷电的温度
4.5t ＜28000
7.1不等式及其基本性质（第１课时）
合作探究
2x+3≤-6
一.不等式的定义
5x-1≥3x
a-b＜0
2x≠y
用不等号（＞、≥、
4.5t ＜28000
沪科版七下数学第1课时 不等式的认识
3. 甲市某天最低气温为 – 1℃，最高气温为 5 ℃，设该市这天某一时刻的气温为 t ℃，求 t 应满足的数量关系.
–1≤t≤5
4. 某段长为 30 km 的公路 AB，对行驶汽 车限速为（不超过）60 km/h，一辆汽车从 A 到 B 的行驶时间为 t h，求 t 满足的数量关系.
30 ≤ 60
练习
下列数学式子： ① – 2 ＜ 0；② 3x – 5 ＞ 0；③ x = 1；④ x2 – x； ⑤ x ≠ – 2；⑥ x + 2 ＞ x – 1 中，是不等式的有
____①__②__⑤___⑥_____（填序号）.
随堂演练
1. 用不等式表示.
① a 是正数；
② a 是负数；
③ a 与 5 的和小于 7； ④ a 与 2 的差大于 – 1 ；
问题 3 一种药品每片为 0.25 g，说明书 上写着：“每日用量 0.75~2.25 g，分 3 次服用”. 设某人一次服用 x 片，那么 x 应满足的关系式是 _0_.7_5__≤_0_._2_5_x_×__3_≤__2_._2_5_.
用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关 系的式子叫做不等式.
小知识
不大于，即小于或 等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于， 用“≥”表示.
（1）2x 与 3 的和不大于 – 6； 2x + 3 ≤ – 6
（2）x 的 5 倍与 1 的差小于 x 的 3 倍； 5x – 1 < 3x
（3）a 与 b 的差是负数.
a–b< 0
问题 2 雷电的温度大约是 28 000 ℃，比太 阳表面温度的 4.5 倍还要高. 设太阳表面温度为 t ℃， 那么 t 应该满足的关系式是__4_._5_t_<__2_8_0_0_0_____.
沪科版数学七年级下册_《不等式及其基本性质》参考课件1
巩固新知
1、利用不等式的基本性质，将下列不等式化成“x ＞a”或“x＜a”的形式.
(1)X-3＞2；(2)3X＜2X+2;(3)5X≥5；(4) -3X≤6
2、设a＞b，用“＜”或“＞”填空并口答是根据哪一 条不等式基本性质。
(1) a - 3 b - 3； (2)a÷3 b÷3 (3) 0.1a 0.1b; (4)-4a -4b (5) 2a+3 2b+3; (6)(m2+1)a (m2+1)b (m为常数)
巩固新知
4.填空：
(1) ∵ 2a < 3a , ∴a是____数正 (2) ∵ a , a∴a是____数 正
23
(3) ∵ ax < a 且 x > 1 , ∴a是____数负
练习：课本第23页、26页练习题
课堂小结：
1.什么是不等式？ 2.不等式的基本性质是什么？ 3.等式与不等式的基本性质有哪些相同和不同的地方？ 4.如何利用不等式的基本性质将不等式化成“x＞a”或
判断下列式子是不是不等式：
①3x>5; ②a+b=b+a; ③2m≠n; ④x+3＜6; ⑤2x2+x; ⑥x≥1
合作探究
（二）不等式的基本性质：
1.不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或同一整式 ),不等号方向不变。
如果a＞b，那么a±c＞b±c. 2.不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等 号的方向不变。
问题3：用适当的符号表示下列关系： （1）2x与3的和不大于-6； 2x+3≤-6 （2）x的5倍与1的差小于x的3倍；5x-1<3x （3）a与b的差是负数。 a-b<0
合作探究
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七章 一元一次不等式与不等式组
7.1 不等式及其基本性质（第1课时）
基础导练
1．请用“＜”或“＞”连接下面的式子．
（1）4______－6 （2）－8______－3
（3）－4.5_______－4 （4）7＋（－3）_________4＋（－3）
2．用不等号连接下列各对数：
（1）5.5____0-；（2）1416.3____π；
（3）749.3____4
33--；（4）1615____1514--． 3．用“＜”或“＞”填空．
若b a >，且0≠c ，则：
（1）b a --____ （2）22____c
b c a （3）b c a c --____ （4）b a a +____2
能力提升
4．用适当的符号表示下面的关系：
（1）a 的一半比a 与3的差小． （2）x 的3
2与5的差小于1． （3）x 与6的和大于－7． （4）8与y 的2倍的和是正数．
（5）a 的3倍与7的差是负数．
5．某班同学去春游花了230元包租了一辆客车，如果参加春游的同学每人交7元钱租车费，
还不太够，怎样表示出上述关系？
6．学校的花窖里有a盆花，走廊每个窗台上放3盆，走廊上共有n个窗台，放完之后还剩了一些花，怎样用不等式表示出上述关系？
参考答案
1．（1）＞ （2）＜ （3）＜ （4）＞
2．（1）＞（2）＜（3）＞（4）＞
3．（1）＜ （2）＞ （3）＜ （4）＞
4．（1）32-<a a （2）153
2<-x （3）76->+x （4）028>+y （5）073<-a 5．设参加春游的同学为x 人，则2307<x ．
6．a n <3．。