2018届九年级数学上册 23.5 位似图形教案 (新版)华东师大版.doc

2018届九年级数学上册 23.5 位似图形教案 （新版）华东师大版
【知识与技能】
1．了解位似图形及其有关概念．
2．了解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．
【过程与方法】
1．利用图形的位似解决一些简单的实际问题．
2．在有关的学习和运用过程中发展学生的应用意识和动手操作能力．
【情感态度】
1．通过学习培养学生的合作意识．
2．通过探究提高学生学习数学的兴趣．
【教学重点】
探索并掌握位似图形的定义和性质．
【教学难点】
运用定义和性质进行简单的位似图形的证明和计算．
一、创设情境，导入新知
1．如图，OA ′OA ＝OB ′OB ＝32，那么A ′B ′AB
＝？为什么？
2．已知线段AB ，画一线段A ′B ′，使A ′B ′＝1.5AB ，如何画呢？
方法有两种：(1)延长AB 至B ′，使BB ′＝12
AB .
(2)在直线AB 外任取一点O ，作射线OA 、OB ，取AA ′＝12AO ，BB ′＝12
BO ，连接A ′B ′，如右图．
二、合作探究，理解新知
活动一：如图，把一个五边形ABCDE 放大1.5倍．
分析：我们先考虑能否把五边形的一条边放大1.5倍呢？按照“创设情境，导入新知”中问题2中的作法，可以把AB 放大1.5倍，同样也可以把其他边放大．也可以在平面上取一点O ，以O 为端点作射线OA 、OB ，可以画出线段A ′B ′，以此类推．
画法是：
(1)在平面上任取一点O .
(2)以O 为端点作射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE .
(3)在射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 上分别取点A ′、B ′、C ′、D ′、E ′，使OA ′∶OA ＝OB ′∶OB ＝OC ′∶OC ＝OD ′∶OD ＝OE ′∶OE ＝1.5.
(4)连结A ′B ′、B ′C ′、C ′D ′、D ′E ′、A ′E ′.
这样，A ′B ′AB ＝B ′C ′BC ＝C ′D ′CD ＝D ′E ′DE ＝A ′E ′AE
＝1.5. 活动二：思考：(1)这样做出的两个五边形相似吗？
引导学生用刻度尺和量角器进行度量，再下结论：相似．
(2)你能用逻辑方法说明这两个五边形相似吗？
教师引导学生证明，证明对应边成比例、对应角相等．
(3)这两个五边形除相似外，你还发现它有什么特点？
若学生回答不出，教师应作适当的提示．
(4)你还能举出类似的例子吗？
归纳定义：
如上面的画法，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似．交点O 叫做位似中心，这两个相似图形的相似比叫位似比．
活动三：右图中的两个图形是位似的．
(1)它的位似中心是哪一点？
(2)四边形ABCD 与四边形A ′B ′C ′D ′位似比是多少？
(学生互相交流并形成共识．明确：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比．)
活动四：(1)下列图形(投影显示)都是位似图形，你能说出它们的位似中心吗？
(2)根据上面的观察，你觉得位似中心可以取在哪里？
(明确位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点．)
三、尝试练习，掌握新知
1．如图所示，在△ABC 中，已知DE ∥BC .
(1)△ADE 与△ABC 相似吗？为什么？
(2)它们是位似图形吗？如果是，请指出位似中心．
2．用直尺画出下面位似图形的位似中心：
(1) (2) (3)
3.任意画一个四边形，用位似法把它放大3倍．
思考：想一想位似中心的选择与画相似图形的繁简有关系吗？
4．请同学们完成《探究在线·高效课堂》“随堂练习”部分．
四、课堂小结，梳理新知
本节课你学到了什么？
在学生总结的基础上，教师归纳．
知识归纳：(1)进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比．
(2)位似中心可以在图形的内部，可以是图形上一点，还可以是图形外的任意一点． 方法归纳：
画位似图形的方法和画平移、旋转、轴对称一样，关键是找出图形上的几个关键点，作出这些点的对应点，然后顺次连结即可．作对应点时要满足对应顶点连线都经过O 点，到O 点的距离之比都等于位似比．
五、深入练习，巩固新知
请同学们完成《探究在线·高效课堂》“课时作业”部分．
1．教材习题23.5.
2．找一些生活中存在的位似变换的实例．
3．已知形如木屋架的五边形ABCDE ，如图所示，点O 在BC 上，以O 点为位似中心把ABCDE
缩小到原来的12.。