C45算法概述
C45配合比分析
C45（最大粒径31.5mm）混凝土配合比试验成果分析一、技术指标设计强度等级：C45；设计坍落度：160mm～200mm；骨料最大粒径：31.5mm。
二、主要参考规范《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2011）。
三、使用原材料本配合比试验使用塔牌水泥有限公司生产的普通硅酸盐水泥P.O42.5R，细骨料采用惠州河砂，粗骨料采用坪山石场生产的1-3碎石，外加剂采用三绿牌高效减水剂，拌和用水使用大鹏公司生活用水。
四、试验步骤1．计算混凝土配制强度fcu，0,由于设计龄期为28d，因此保证率为95%，保证率系数取1.645。
fcu，0≥fcu，k+1.645σ式中 fcu，0——混凝土的配制强度，MPa；fcu，k——混凝土立方体抗压强度标准值，MPa；σ——混凝土强度标准差，MPa。
根据《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2011）规定，对于C40混凝土，强度标准差σ取5.0MPa，经计算得C45混凝土的配制强度：fcu，0=45+1.645×5.0=53.225MPa2.计算满足配制强度的水胶比W/B=αa* f cefcu，0+αa*αb*fce式中 W/B——水胶比；fce——水泥28d强度实测值，MPa；αa 、αb——回归系数。
根据规范推荐，αa 取0.53，αb取0.20，取水泥强度等级富余系数1.16，由于考虑粉煤灰掺量为12.6%左右，取粉煤灰影响系数0.875。
即fce=42.5*1.16=49.3MPa，fb=49.3*0.875=43.1MPa代入上式计算得出：W/B=0.53×43.1=0.40 53.2+0.53×0.20×43.1选择基准水胶比为0.40。
3.初选混凝土单位用水量，计算水泥、粉煤灰、外加剂用量根据《普通混凝土配合比设计规程》（JGJ55-2011）中推荐，再根据经验初选混凝土单位用水量为200kg/m3，再考虑外加剂减水率为19.5%，所以初选用水量为161kg/m3；计算胶材用量为403kg/m3，再考虑掺入12.6%的粉煤灰，粉煤灰用量为51kg/m3，水泥用量为352kg/m3；外加剂掺量为2.69%，外加剂用量为10.84kg/m3。
c4.5决策树算法原理
c4.5决策树算法原理决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归问题。
C4.5算法是决策树算法中的一种改进型，相较于其他决策树算法，C4.5在生成决策树的过程中进行了优化，使其具有更高的分类准确率和性能。
**一、决策树算法简介**决策树是一种基于树形结构的分类模型，通过递归地将数据集划分为若干个子集，直到满足某种终止条件（如空子集或达到预设的停止条件）为止。
在每个划分节点处，根据数据特征进行分类或回归，并计算每个分支的代价和信息增益，以确定最优划分方式。
**二、C4.5算法原理**C4.5算法是对传统决策树算法的改进，主要包括以下几点：1. 剪枝策略：C4.5算法引入了剪枝策略，对生成的决策树进行优化，避免过拟合现象的发生。
通过设置停止条件和剪枝比例，可以控制决策树的复杂度，提高模型的泛化能力。
2. 适应度函数优化：C4.5算法在生成决策树的过程中，优化了适应度函数，使其更适用于连续值和离散值的分类问题。
通过对不同类型的数据进行不同的处理方式，可以提高分类准确率。
3. 考虑噪声和离群点：C4.5算法在生成决策树的过程中，会考虑噪声和离群点的存在。
通过对噪声进行平滑处理，对离群点进行特殊处理，可以提高决策树的鲁棒性。
4. 特征选择：C4.5算法在生成决策树的过程中，引入了特征选择机制，通过计算特征重要性得分，选择对分类影响最大的特征，以提高决策树的性能。
**三、应用场景**C4.5算法适用于各种分类和回归问题，尤其适用于数据量大、非线性可分的数据集。
在金融、医疗、保险、生物信息学等领域都有广泛的应用。
**四、总结**C4.5算法通过引入剪枝策略、优化适应度函数、考虑噪声和离群点以及特征选择等机制，对传统决策树算法进行了改进，提高了模型的分类准确率和性能。
在实际应用中，可以根据具体问题选择合适的算法和参数，以达到最佳的分类效果。
C45决策树工具使用说明
C45决策树工具使用说明1. 简介：本文档给出了有关C45决策树方法相关的一些资料，面向对象是研究人员。
本文档的内容安排如下：1． C45决策树方法的使用场合描述；2． C45决策树如何训练，即C45_VC.exe使用说明；3． C45决策树训练结果如何在代码中使用，即CAskC45编程说明；4． C45的外围工具简介；5． C45的原理说明；6．联系方式。
2. 适合用C45解决的问题C45是一种决策树的算法，可以理解为数据挖掘算法的一种。
从大规模的数据中挖掘规律，这里的大规模数据一般是用属性来描述，属性本身可以是连续量，如语音数据的基频值；也可以使离散量，如句子中词的个数；还可以使枚举量，如26个词类，声韵母类型等。
属性分为输入属性，和结论属性（或称决策属性）。
结论属性就是我们希望从输入属性中得到的结果，如希望从输入的词性序列中预测某个位置是不是L3边界，或者根据前后的音调、基频等预测当前的音节应该是哪一类的韵律曲线。
结论属性必须是枚举量（当然包括布尔量）。
而规律则以决策树的形式来表示，其形式如，在C45_VC.txt或者Screen.txt中可以看到类似的输出结果：Decision Tree:e_lv <= 47.6 : 如果e_lv属性值小于等于47.6的话| n_lv <= 45.8 : NeiWen (76.0/2.0) 如果n_lv值小于等于45.8，结论属性应该是NewiWen。
| n_lv > 45.8 : NeiBuWen (44.0) 如果n_lv值大于45.8，结论属性应该是NewiBuWen。
e_lv > 47.6 : 如果e_lv属性值大于47.6的话| n_lv <= 45.8 : WaiWen (147.0) …| n_lv > 45.8 : WaiBuWen (32.0) …注：n_lv <= 45.8 : NeiWen (76.0/2.0)中的76.0表示到这个决策分支的有76个例子，其中2.0是错误的例子数目。
综合储热法计算C45
综合蓄热法计算计算参照行业标准《建筑工程冬期施工规程》JGJ/T 104-2011 和《建筑施工计算手册》。
一、综合蓄热法1、综合蓄热法的定义掺化学外加剂的混凝土浇筑后，利用原材料加热及水泥水化热的热量，通过适当保温延缓混凝土冷却，使混凝土温度降到0℃或设计规定温度前，达到预期要求强度的施工方法。
2、综合蓄热法的适用范围一般适用于表面系数M＝5－15，最低气温同－18℃(或平均气温－12℃)以上地区的全冬期阶段施工，亦适用于较寒冷地区在上述气温期间的施工。
3、材料要求水泥宜选用硅酸盐水泥，普通硅酸盐水泥，或其它R型(早强型)水泥。
二、计算公式对于一般混凝土结构(M＝5－15)，在相应的负气温条件下，可有效地采用综合蓄热法施工。
所谓一定的负温条件下，是指混凝土冷却阶段的平均气温Tm,a冷却至0℃时混凝土应达到受冻临界强度，该Tm,a值应满足以下条件：式中： L=K.Ma,b ——系数，查规范得；M ——表面系数(M-1)；K ——总传热系数(kJ/(m2·h·K))； K=1/R保温材料的传热系数及热阻。
蓄热法的保温外套一般由两层或多层不同的材料组成，其总传热系数为K，热阻为R，因热阻与传热系数成反比，故可用下式计算。
式中：R ——模板或保温材料的热阻(m2·K/W)；λ1……λn——模板或保温材料的导热系数(W/m·℃)；d1……d n——模板或保温材料的厚度(m)。
三、计算参数(1) 每立方米的水泥用量m ce = 286(kg/m3)；(2) 结构的表面系数M = 12.5(m-1)；(3) 水泥品种 = 硅酸盐水泥(4) 保温材料各层厚度d i = 0.06(m)；(5) 保温材料各层导热系数λi = 0.1(W/m·℃)。
四、计算结果(1) 模板总传热系数 K = 1.56(W/m2·K)；(2) 模板及保温材料总热阻R = 0.643(m2·K/W)；(3) 结论：冷却阶段的预计平均气温应高于或等于-18.68℃方可采用综合蓄热法。
C45算法
• 定理表明, 对连续属性A , 使得实例集合的平均类熵达 到最小值的T , 总是处于实例序列中两个相邻异类实例 之间。
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(2)能够完成对连续属性的离散化处理
信息增益(Gain) ：
G a ( V ) i H n ( C ) H ( C |V ) io n ( T ) i fo n v ( T )f
属性V的信息熵：
n
H(V) p(vi)log2(p(vi)) i1
n
i1
|Ti | |T|
log2||TTi ||
spli_t info(V)
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政治成绩的信息增益为：
G ai(政 n 治成 I(r1 绩 ,r2,r3 ） ,r4)E(政治成绩 0.559
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(1)用信息增益率代替信息增益来选择属性;
设T 为训练数据集,共有k 个类别,集合表示为 { C1 ,C2 , ⋯,Ck } , | Cj |为Cj 类的例子数, | T |为数据集T 的例子数。 选择一个属性V, 设它有n个互不重合的取值va ( 1≤a≤n) ,则T 被分为n个子集{ T1,T2⋯,Tn } , 这里 Ti 中的所有实例的取值均为vi。|Ti|为V =vi 的例子 数, |Cjv|是V =vi 的例子中,具有Cj 类别的例子数。
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(2)能够完成对连续属性的离散化处理
当需要离散化的属性的属性值越多, 而所属类别越少 时, 性能提高越明显;
当出现最不理想情况, 即每个属性值对应一个类别, 改进算法运算次数与未改进算法相同, 不会降低算法 性能。
C45算法的源代码全解
）数据挖掘分类算法之决策树（zz Decision tree决策树（）以实例为基础的归纳学习算法。
决策树是它从一组无次序、无规则的元组中推理出决策树表示形式的分类规则。
它采并根据不同的用自顶向下的递归方式，在决策树的内部结点进行属性值的比较，该结点向下分支，叶结点是要学习划分的类。
从根到叶结点的一条路属性值从径就对应着一条合取规则，整个决策树就对应着一组析取表达式规则。
1986年又ID3算法的基础上，1993年QuinlanQuinlan提出了著名的ID3算法。
在提出了若干改提出了C4.5算法。
为了适应处理大规模数据集的需要，后来又SPRINT (scalable 进的算法，其中SLIQ(super-vised learning in quest)和是比较有代表性的两个算法。
parallelizableinduction of decision trees) (1) ID3算法算法的核心是：在决策树各级结点上选择属性时，用信息增益ID3）作为属性的选择标准，以使得在每一个非叶结点进行测（information gain 检测所有的属性，其具体方法是：试时，能获得关于被测试记录最大的类别信息。
再对由该属性的不同取值建立分支，选择信息增益最大的属性产生决策树结点，直到所有子集仅包含同一各分支的子集递归调用该方法建立决策树结点的分支，类别的数据为止。
最后得到一棵决策树，它可以用来对新的样本进行分类。
某属性的信息增益按下列方法计算。
通过计算每个属性的信息增益，并比较它们的大小，就不难获得具有最大信息增益的属性。
个m个不同值，定义mS 设是s个数据样本的集合。
假定类标号属性具有中的样本数。
对一个给定的样本分类所需si是类Ci不同类Ci(i=1,…,m)。
设的期望信息由下式给出：为底，其原2Ci 其中pi=si/s的概率。
注意，对数函数以是任意样本属于因是信息用二进制编码。
个划分为v可以用属性A将Sv 设属性A具有个不同值{a1,a2,……,av}。
c4.5算法 例题
c4.5算法例题一、算法简介C4.5算法是一种决策树生成算法，它是在C4算法的基础上进行改进得到的，具有更高的生成效率和准确性。
C4.5算法通过选择最佳特征、构建决策树、剪枝优化等步骤，生成可用于分类和预测的决策树模型。
二、算法步骤1. 特征选择：从输入数据中选择出与目标变量相关性最强、信息增益最大的特征作为最佳特征。
2. 构建决策树：根据最佳特征建立决策树的各个节点，每个节点包含一个属性值和一个分支，指向满足该属性值的样本集合。
3. 剪枝优化：通过剪枝算法对决策树进行优化，减少决策树的复杂度，提高模型的准确性和稳定性。
三、例题说明假设我们有一组葡萄酒品质的数据，数据集包括多个特征，如酒精度、酸度、甜度等，目标变量为葡萄酒的品质评分。
我们希望使用C4.5算法构建一个决策树模型，对新的葡萄酒进行品质预测。
1. 准备数据：将数据集导入到数据分析软件中，确保数据格式正确，特征和目标变量分离。
2. 特征选择：使用C4.5算法的特征选择步骤，从多个特征中选择出与品质评分相关性最强、信息增益最大的特征，如酒精度、酸度等。
3. 构建决策树：根据选定的特征，使用C4.5算法构建决策树。
首先，选择酒精度作为最佳特征，建立第一个节点。
根据酒精度的不同值，将样本分为两个子集。
然后，在每个子集中继续选择最佳特征建立分支，不断重复这个过程，直到达到决策树的终止条件（如叶节点）。
4. 剪枝优化：对决策树进行剪枝优化，减少其复杂度。
可以通过设置剪枝阈值、限制树的最大深度等方式进行优化。
5. 模型评估：使用测试数据集对优化后的决策树模型进行评估，评估指标包括准确率、召回率、AUC值等。
四、代码实现由于C4.5算法的实现较为复杂，需要一定的编程知识和技能。
这里以Python语言为例，展示使用Scikit-learn库实现C4.5算法的基本步骤。
假设已经将数据集加载到一个Pandas数据框中，命名为df。
```pythonfrom sklearn.model_selection import train_test_splitfrom sklearn.tree import C4_5, export_graphvizimport graphviz# 划分训练集和测试集X_train, X_test, y_train, y_test =train_test_split(df.drop('quality', axis=1), df['quality'],random_state=42)# 创建C4.5模型对象clf = C4_5()# 训练模型clf.fit(X_train, y_train)# 预测测试集结果y_pred = clf.predict(X_test)# 模型评估accuracy = clf.score(X_test, y_test)print('Accuracy:', accuracy)```五、总结通过以上步骤，我们可以使用C4.5算法构建一个用于葡萄酒品质预测的决策树模型。
决策树的经典算法ID3与C45
决策树的经典算法ID3与C45决策树是一种常用的机器学习算法，用于分类和回归任务。
决策树算法可以看作是一种基于树结构的分类方法，它将数据集拆分成若干个子集，每个子集对应一个属性测试条件，通过不断递归地划分数据集，最终形成一棵决策树。
经典的决策树算法包括ID3和C5，本文将对这两种算法进行介绍。
ID3（Iterative Dichotomiser 3）是由Ross Quinlan提出的，它是最早的决策树算法之一。
ID3算法采用了信息增益作为属性选择度量，通过计算每个属性的信息增益，选择信息增益最大的属性进行分裂。
我们计算每个属性的信息增益。
信息增益被定义为父节点与子节点之间的信息差异，计算公式为：Gain(S,A)=H(S)-sum(P(a) * H(S_a))其中，H(S)表示节点S的熵，P(a)表示属性A的取值a在节点S中出现的概率，H(S_a)表示子节点S_a的熵。
选择信息增益最大的属性作为当前节点的分裂属性。
根据当前节点的分裂属性将数据集划分成若干个子集，对每个子集递归地执行步骤1和步骤2，直到满足停止条件（例如子集中所有样本都属于同一类别，或每个属性都已使用过）。
C5算法是ID3算法的改进版，它使用了增益率作为属性选择度量，以解决ID3算法中偏好于选择取值较多的属性的问题。
增益率定义为信息增益与分裂信息的比值，分裂信息被定义为：split_info(S,A)=-sum(P(a) * log2(P(a)))其中，P(a)表示属性A 的取值a在节点S中出现的概率。
C5算法的步骤与ID3算法类似，但在选择分裂属性时优先考虑增益率较高的属性。
C5算法还引入了剪枝技术，通过设置一个置信度阈值来避免过拟合，从而生成更加健壮的决策树。
ID3算法和C5算法都是经典的决策树算法，它们在处理分类问题时具有较高的准确率和可解释性。
然而，这两种算法也存在一些局限性，例如对于连续属性和处理缺失值的处理能力有限。
后续的许多研究者对决策树算法进行了改进和优化，如CART、CHD、BOOSTING等，这些算法在处理复杂问题、提高分类准确率和处理连续属性方面做出了更多的探索和实践。
c4.5算法的基本原理 -回复
c4.5算法的基本原理-回复什么是C4.5算法？C4.5算法是机器学习领域中的一种决策树算法，是ID3算法的改进版本。
它由Ross Quinlan于1993年提出，是一种用于分类问题的监督学习算法。
C4.5算法的基本原理是通过对数据集进行划分来构建决策树，以实现对新样本进行分类。
下面将详细介绍C4.5算法的基本原理和步骤。
C4.5算法的基本原理是基于信息增益来选择最优特征进行划分。
在构建决策树的过程中，C4.5算法通过计算每个特征的信息增益比来选择最优特征，从而实现对数据集的划分。
信息增益是指在得知某个特征的取值后，对分类结果的不确定性减少的程度。
C4.5算法的步骤如下：1. 选择最优特征：计算每个特征的信息增益比，选择具有最大信息增益比的特征作为当前节点的划分特征。
2. 划分数据集：根据划分特征将数据集划分为多个子数据集，每个子数据集包含具有相同特征值的样本。
3. 递归构建子树：对每个子数据集递归地应用步骤1和步骤2，构建子树。
4. 停止划分：当数据集的所有属性都已经被使用或者数据集中的样本都属于同一类别时，停止划分，将当前节点标记为叶节点，并将叶节点标记为数据集中样本数最多的类别。
5. 构建决策树：将步骤3中得到的子树连接到当前节点，构成完整的决策树。
具体来说，C4.5算法的核心步骤是选择最优特征和划分数据集。
在选择最优特征时，C4.5算法通过计算每个特征的信息增益比来选择最优特征。
信息增益比是信息增益除以划分数据集的熵，熵是度量数据集的纯度的指标。
信息增益比能够避免特征取值较多而导致的信息增益偏大的问题，从而更加准确地选择最优特征。
划分数据集是将数据集根据划分特征的取值划分为多个子数据集，每个子数据集包含具有相同特征值的样本。
划分后的子数据集可以分别作为子树的训练数据，递归地构建子树。
每个子树的构建过程都是通过选择最优特征和划分数据集来实现的。
当数据集的所有属性都已经被使用或者数据集中的样本都属于同一类别时，停止划分，将当前节点标记为叶节点，并将叶节点标记为数据集中样本数最多的类别。
C4 5算法
信息增益实际上是ID3算法中用来进行属性选择度量的。它选择具有最高信息增益的属性来作为节点N的分裂 属性。该属性使结果划分中的元组分类所需信息量最小。对D中的元组分类所需的期望信息为下式：
Info(D)又称为熵。
现在假定按照属性A划分D中的元组，且属性A将D划分成v个不同的类。
其它特征
C4.5算法与ID3算法一样使用了信息熵的概念，并和ID3一用在机器学习和数据挖掘的分类问题中的算法。它的目标是监督学习：给定一个数据集，其中 的每一个元组都能用一组属性值来描述，每一个元组属于一个互斥的类别中的某一类。C4.5的目标是通过学习， 找到一个从属性值到类别的映射关系，并且这个映射能用于对新的类别未知的实体进行分类。
C4.5算法
ID3算法的一个扩展
01 产品介绍
目录
02 改进表现
03 优缺点
04 算法描述
05 属性选择度量
06 其它特征
C4.5算法是由Ross Quinlan开发的用于产生决策树的算法。该算法是对Ross Quinlan之前开发的ID3算法的 一个扩展。C4.5算法产生的决策树可以被用作分类目的，因此该算法也可以用于统计分类。
对非离散数据也能处理。
能够对不完整数据进行处理 。
优缺点
C4.5算法优点：产生的分类规则易于理解，准确率较高。
缺点：在构造树的过程中，需要对数据集进行多次的顺序扫描和排序，因而导致算法的低效。此外，C4.5只 适合于能够驻留于内存的数据集，当训练集大得无法在内存容纳时程序无法运行。
算法描述
C4.5并不一个算法，而是一组算法—C4.5，非剪枝C4.5和C4.5规则。以下算法将给出C4.5的基本工作流程： Input:an attibute-valued dataset D 1:Tree={} 2:if D is "pure"OR other stopping criteria met then 3: terminate 4: end if 5:for all attribute a∈ D do 6: Compute inforation-theoretic criteria if we split on a 7:end for 8:a(best)=Best attribute according to above computed criteria 9: Tree=Create a decision node that tests a(best) in the root
决策树C45算法
决策树算法
C4.5算法
2016.04.07
C4.5算法
• 1993年由Quilan提出的C4.5算法(对ID3的改进)
• C4.5比ID3的改进: • 1) 用信息增益率来选择属性，克服了用信息增益选择属性时偏向选择取值多的
属性的不足； 2) 在树构造过程中进行剪枝； 3) 能够完成对连续属性的离散化处理； 4) 能够对不完整数据进行处理。
C
Entropy(S) pi log2 ( pi ) i 1
其中，S表示样本集，
C表示样本集合中类别个数(只含有正负样本，则C=2)，
p i
表示第i个类的概率，
（p 可由类别i中含有样本的个数除以总样本数得到） i
• 一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越乱，信息熵就越高。所以，
信息熵也可以说是系统有序化程度的一个衡量。
C4.5算法
• 与ID3不同，C4.5采用基于信息增益率(information Gain Ratio)的方法选择测试
属性，信息增益率等于信息,F)/SplitInformation(S,F)
• 设样本集S按离散属性F的V个不同的取值划分为，共V个子集
• 定义分割信息量Split(S, F)：
•
Split (S ,
那么信息增益率为：
F
)
vV
| Sv |S
| |
* log 2
(| Sv |S
|) |
GainRatio(S, F) Gain(S, F) Split(S, F)
C4.5算法
连续型属性
• 离散化处理：将连续型的属性变量进行离散化处理，形成决策树的训练集
缺点：对于不回溯的贪婪算法，缺乏后效性考虑，可能导致树提前停止。
c45混凝土的抗压强度标准值
c45混凝土的抗压强度标准值一、引言C45混凝土是一种常见的混凝土强度等级，其抗压强度是衡量其质量的重要指标之一。
本文将对C45混凝土的抗压强度标准值进行全面的介绍和解析，以供工程师、设计师、施工人员等相关人员参考。
二、C45混凝土的定义C45混凝土是指抗压强度为45MPa的混凝土。
其水泥、砂、石材料和配合比均符合国家标准要求。
C45混凝土具有高强度、高耐久性、抗冻性好等特点，广泛应用于桥梁、隧道、地下室、高层建筑等重要工程中。
三、C45混凝土的抗压强度标准值根据国家标准《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2010），C45混凝土的抗压强度标准值为45MPa。
该标准值是指C45混凝土在标准条件下（即温度为20℃±2℃，相对湿度为60%±5%）经28天龄期养护后所达到的抗压强度平均值。
四、影响C45混凝土抗压强度的因素C45混凝土抗压强度的大小受多方面因素影响，主要包括以下几个方面：1.水泥品种和品牌：不同品种和品牌的水泥对混凝土的强度有着不同的影响，一般而言，高性能水泥可以提高混凝土的强度；2.砂、石材料：砂、石材料的质量和配合比对混凝土的强度同样有着重要的影响；3.配合比：配合比的合理性是影响混凝土强度的关键因素之一，如果配合比不合理，会导致混凝土的强度低于标准值；4.养护条件：养护条件对混凝土的强度也有着显著的影响，充分和合理的养护可以提高混凝土的强度；5.施工质量：施工质量的高低也会对混凝土的强度产生影响。
五、C45混凝土抗压强度的检测方法C45混凝土抗压强度的检测方法主要有以下几种：1.实验室试验：将混凝土样本带回实验室进行试验，测定其抗压强度；2.非破坏性检测：采用超声波、电阻率等非破坏性检测方法对混凝土进行检测，从而推算其抗压强度；3.现场试验：在施工现场进行混凝土抗压强度试验，以检测其是否符合标准要求。
六、C45混凝土抗压强度的应用C45混凝土抗压强度高、耐久性好，适用于各种重要工程。
matlab实现的C45分类决策树算法
function D = C4_5(train_features, train_targets, inc_node, region)%Classify using Quinlan's C4.5 algorithm%Inputs:%features - Train features%targets- Train targets%inc_node- Percentage of incorrectly assigned samples at a node%region- Decision region vector: [-x x -yy number_of_points]%% Outputs% D- Decision sufrace%NOTE: In this implementation it is assumed that a feature vector with fewer than 10 unique values (the parameter Nu)%is discrete, and will be treated as such. Other vectors will be treated as continuous[Ni, M]= size(train_features);inc_node= inc_node*M/100;Nu= 10;%For the decision regionN= region(5);mx= ones(N,1) * linspace(region(1),region(2),N);my= linspace (region(3),region(4),N)' * ones(1,N);flatxy= [mx(:), my(:)]';%Preprocessing%[f, t, UW, m]= PCA(train_features,train_targets, Ni, region);%train_features = UW * (train_features -m*ones(1,M));;%flatxy= UW * (flatxy - m*ones(1,N^2));;%Find which of the input features are discrete,and discretisize the corresponding%dimension on the decision regiondiscrete_dim = zeros(1,Ni);for i = 1:Ni,Nb = length(unique(train_features(i,:)));if (Nb <= Nu),%This is a discrete featurediscrete_dim(i)= Nb;[H, flatxy(i,:)] =high_histogram(flatxy(i,:), Nb);endend%Build the tree recursivelydisp( 'Building tree')tree= make_tree(train_features,train_targets, inc_node, discrete_dim,max(discrete_dim), 0);%Make the decision region according to the treedisp( 'Building decision surface using the tree') targets = use_tree(flatxy, 1:N^2, tree,discrete_dim, unique(train_targets));D= reshape(targets,N,N);%ENDfunction targets = use_tree(features, indices,tree, discrete_dim, Uc)%Classify recursively using a treetargets = zeros(1, size(features,2));if (tree.dim == 0)%Reached the end of the treetargets(indices) = tree.child;breakend%This is not the last level of the tree,so: %First, find the dimension we are to work on dim = tree.dim;dims= 1:size(features,1);%And classify according to itif (discrete_dim(dim) == 0),%Continuous featurein= indices(find(features(dim, indices) <= tree.split_loc));targets= targets +use_tree(features(dims, :), in, tree.child(1), discrete_dim(dims), Uc);in= indices(find(features(dim, indices) > tree.split_loc));targets= targets +use_tree(features(dims, :), in, tree.child(2), discrete_dim(dims), Uc);else%Discrete featureUf= unique(features(dim,:));for i = 1:length(Uf),in= indices(find(features(dim, indices) == Uf(i)));targets= targets +use_tree(features(dims, :), in, tree.child(i), discrete_dim(dims), Uc);endend%END use_treefunction tree = make_tree(features, targets, inc_node, discrete_dim, maxNbin, base)%Build a tree recursively[Ni, L]= size(features);Uc= unique(targets);tree.dim= 0;%tree.child(1:maxNbin) = zeros(1,maxNbin);tree.split_loc= inf;if isempty(features),breakend%When to stop: If the dimension is one or the number of examples is smallif ((inc_node> L) | (L == 1) | (length(Uc)== 1)), H= hist(targets, length(Uc));[m, largest]= max(H);tree.child= Uc(largest);breakend%Compute the node's Ifor i = 1:length(Uc),Pnode(i)= length(find(targets== Uc(i)))/L; endInode = -sum(Pnode.*log(Pnode)/log(2));%For each dimension,compute the gain ratio impurity%This is done separately for discrete and continuous featuresdelta_Ib= zeros(1, Ni);split_loc= ones(1, Ni)*inf;for i = 1:Ni,data = features(i,:);Nbins = length(unique(data));if (discrete_dim(i)),%This is a discrete featureP= zeros(length(Uc), Nbins);for j = 1:length(Uc),for k = 1:Nbins,indices = find((targets == Uc(j)) &(features(i,:) == k));P(j,k) = length(indices);endendPk= sum(P);P= P/L;Pk= Pk/sum(Pk);info= sum(-P.*log(eps+P)/log(2));delta_Ib(i) =(Inode-sum(Pk.*info))/-sum(Pk.*log(eps+Pk)/log(2));else%This is a continuous featureP = zeros(length(Uc), 2);%Sort the features[sorted_data, indices] = sort(data);sorted_targets = targets(indices);%Calculate the information for each possiblesplitI = zeros(1, L-1);for j = 1:L-1,for k =1:length(Uc),P(k,1)= length(find(sorted_targets(1:j) ==Uc(k)));P(k,2) =length(find(sorted_targets(j+1:end) == Uc(k)));endPs = sum(P)/L;P= P/L;info= sum(-P.*log(eps+P)/log(2));I(j) = Inode - sum(info.*Ps);end[delta_Ib(i), s] = max(I);split_loc(i) = sorted_data(s);endend%Find the dimension minimizing delta_Ib [m, dim] = max(delta_Ib);dims= 1:Ni;tree.dim = dim;%Split along the 'dim' dimensionNf= unique(features(dim,:));Nbins= length(Nf);if (discrete_dim(dim)),%Discrete featurefor i = 1:Nbins,indices= find(features(dim, :) ==Nf(i));tree.child(i) = make_tree(features(dims, indices), targets(indices), inc_node,discrete_dim(dims), maxNbin, base);endelse%Continuous featuretree.split_loc= split_loc(dim);indices1= find(features(dim,:) <=split_loc(dim));indices2= find(features(dim,:) >split_loc(dim));tree.child(1)= make_tree(features(dims, indices1), targets(indices1), inc_node, discrete_dim(dims), maxNbin);tree.child(2)= make_tree(features(dims, indices2), targets(indices2), inc_node, discrete_dim(dims), maxNbin);end。
C45混凝土配合比计算
C40混凝土配合比计算1、水泥P.O 52.5 密度3.10 g/cm3。
粉煤灰：I级，2.20g/cm3。
碎石：连续级配5~31.5mm密度2.72g/cm3。
河砂：中砂密度2.55g/cm3。
减水剂：DZM-9南京高效减水剂-缓凝减水率17.5% 固含量30.2%。
拌合水：饮用水。
2、混凝土配置强度：f cu，o=f cu，k+1.645σ=40+1.645×2.8= 44.63、计算水胶比：W/C=0.46×52.5/44.6+0.46×0.07×52.5=0.52按强度要求算出水胶比偏大，根据JTS22-2011耐久性要求规定取表5.1.5-1要求取值0.404、确定用水量：根据设计坍落度150±30的要求另外加剂减水率17.5%，JTS202-2011选取用水量为W=182kg。
5、水泥用量：选用W/C=0.40，C=182/0.40=455kg6、根据JTS202-2011来选定砂率：42%7、每立方米基准混凝土砂石用量：V=1000（1-0.01A）-W W/ρW-W B/ρB=1000（1-0.01）-182-455/3.1=661.23LW S=VγρS=661.23×0.42×2.55=708kgW G=V（1-γ）ρG=661.23×(1-0.42)×2.72=1043kg8、因此基准混凝土每立方米用量：W O=182kg C O=455kg S O=708kg G O=1043kg9、计算外加剂用量：455×1.5%=6.8kg，根据外加剂固含量计算外加剂含水量：6.8-6.8×0.302=4.8kg ，取5kg。
W=182-5=177kg10、粉煤灰用量和粉煤灰混凝土的水泥、砂用量：选取的粉煤灰取代系数f=10%F=C O×f=455×10%=45.5F t=K×F=45.5×1.0=39.3C=C O-F=455-46=409W=(W O/C O)×（C+F)= 0.40×(409+46)=178S=S O-[F t/ρf-F/ρC-(W O-W)/ρw]×ρS=69511、混凝土每立方米材料用量：水泥：409kg 砂：695kg 碎石：1043kg外加剂：6.8kg 粉煤灰：46kg 拌合水：178kg12、混凝土配合比：水泥：砂：碎石：外加剂：粉煤灰：拌合水=1：1.70:2.55:0.02:0.11:0.4413、试拌配合比0.1M3观察和易性制作试块：水泥：40.9kg 砂：69.5kg 碎石：104.3kg外加剂：0.68kg 粉煤灰：4.6kg 拌合水：17.8kg14、试块强度：F cu，7= F cu，28=C45高性能混凝土配合比计算水泥P.O 52.5 密度3.10 g/cm3。
C45混凝土配合比计算书
C45混凝⼟配合⽐计算书C45混凝⼟配合⽐计算书⼀、设计依据TB 10425-94 《铁路混凝⼟强度检验评定标准》TB 10415-2003《铁路桥涵⼯程施⼯质量验收标准》JGJ 55－2011《普通混凝⼟配合⽐设计规程》TB 10005-2010《铁路混凝⼟结构耐久性设计规范》TB 10424-2010《铁路混凝⼟⼯程施⼯质量验收标准》GB/T 50080-2002《普通混凝⼟拌合物性能试验⽅法标准》GB/T 50081-2002《普通混凝⼟⼒学性能试验⽅法标准》GB/T 50082-2009《普通混凝⼟长期性能和耐久性能试验⽅法标准》设计图纸要求⼆、技术条件及参数限值设计使⽤年限：100年；设计强度等级：C45；要求坍落度：160～200mm；胶凝材料最⼩⽤量340 kg/m3；最⼤⽔胶⽐限值：0.50；耐久性指标：56d电通量＜1200C三、原材料情况1、⽔泥：徐州丰都物资贸易有限公司，P·O 42.52、粉煤灰：中铁⼗五局集团物资有限公司，F类Ⅱ级3、砂⼦：中砂4、碎⽯： 5～31.5mm连续级配碎⽯，5～10mm由⽯场⽣产；10～2０mm由⽯场⽣产；16～31.5mm由⽯场⽣产；掺配⽐例5～10mm 为30%；10～20mm为50%；10～31.5mm为20%5、外加剂：⼭西桑穆斯建材化⼯有限公司，聚羧酸⾼性能减⽔剂6、⽔：混凝⼟拌和⽤⽔（饮⽤⽔）四、设计步骤（1）确定配制强度根据《普通混凝⼟配合⽐设计规程》JGJ55—2011、《铁路桥涵⼯程施⼯质量验收标准》TB 10415-2003，混凝⼟的配制强度采⽤下式确定：（2）按照《铁路混凝⼟结构耐久性设计设计规范》TB10005-2010规定，根据现场情况：1、成型⽅式：混凝⼟采⽤罐车运输，混凝⼟泵送施⼯⼯艺。
2、环境作⽤等级：L1、L2、L3、H2、H3、H4。
3、粉煤灰掺量要求：⽔胶⽐≤0.50，粉煤灰掺量要求为≤30%。
大数据经典算法c45讲解
• 其中，S1到Sc是c个不同值的属性A分割S而形成的c个样本子集。如 按照属性A把S集（含30个用例）分成了10个用例和20个用例两个集 合则SplitInfo(S,A)=-1/3*log(1/3)-2/3*log(2/3)
对于连续变量决策树中的测试是怎样的？
• 很明显，我们看到这个例子中对于连续变量，所有连续变量的测试分 支都是2条，因此在C4.5算法中，连续变量的分支总是两条，分支其 测试分支分别对应着{<=θ ,>θ }，θ 对应着分支阈值，但是这个θ 怎么 确定呢？ • 很简单，把需要处理的样本（对应根节点）或样本子集（对应子树） 按照连续变量的大小从小到大进行排序，假设该属性对应的不同的属 性值一共有N个，那么总共有N-1个可能的候选分割阈值点，每个候 选的分割阈值点的值为上述排序后的属性值链表中两两前后连续元素 的中点，那么我们的任务就是从这个N-1个候选分割阈值点中选出一 个，使得前面提到的信息论标准最大。举个例子，对于Golf数据集， 我们来处理温度属性，来选择合适的阈值。首先按照温度大小对对应 样本进行排序如下
C4.5算法应该解决的问题
• • • • • 如何选择测试属性构造决策树？ 对于连续变量决策树中的测试是怎样的？ 如何选择处理连续变量（阀值）？ 如何终止树的增长? 如何确定叶子节点的类？
决策树
• 关于PlayGolf的决策树：
如何选择测试属性构造决策树？
• 用信息增益率来选择属性
• 这个指标实际上就等于增益/熵，之所以采用这个指标是为了克服采 用增益作为衡量标准的缺点，采用增益作为衡量标准会导致分类树倾 向于优先选择那些具有比较多的分支的测试，也就是选择取值较多的 属性，这种倾向需要被抑制
期望熵（Expected Entropy）
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目录1 决策树算法 (2)1.1 具体应用场景和意义 (2)1.2 现状分析 (3)2 C4.5算法对ID3算法的改进 (4)3 C4.5算法描述 (7)3.1 C4.5算法原理 (7)3.2 算法框架 (8)3.3 C4.5算法伪代码 (9)4 实例分析 (9)5 C4.5算法的优势与不足 (12)5.1 C4.5算法的优势 (12)5.2 C4.5算法的不足： (12)参考文献 (12)C4.5算法综述摘要最早的决策树算法是由Hunt等人于1966年提出的CLS。
当前最有影响的决策树算法是Quinlan于1986年提出的ID3和1993年提出的C4.5。
ID3只能处理离散型描述属性，它选择信息增益最大的属性划分训练样本，其目的是进行分枝时系统的熵最小，从而提高算法的运算速度和精确度。
ID3算法的主要缺陷是，用信息增益作为选择分枝属性的标准时，偏向于取值较多的属性，而在某些情况下，这类属性可能不会提供太多有价值的信息。
C4.5是ID3算法的改进算法，不仅可以处理离散型描述属性，还能处理连续性描述属性。
C4.5采用了信息增益比作为选择分枝属性的标准，弥补了ID3算法的不足。
C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题，是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛关注。
1 决策树算法1.1具体应用场景和意义决策树（Decision Tree）是用于分类和预测的主要技术，它着眼于从一组无规则的事例推理出决策树表示形式的分类规则，采用自顶向下的递归方式，在决策树的内部节点进行属性值的比较，并根据不同属性判断从该节点向下分支，在决策树的叶节点得到结论。
因此，从根节点到叶节点就对应着一条合理规则，整棵树就对应着一组表达式规则。
基于决策树算法的一个最大的优点是它在学习过程中不需要使用者了解很多背景知识，只要训练事例能够用属性即结论的方式表达出来，就能使用该算法进行学习。
决策树算法在很多方面都有应用，如决策树算法在医学、制造和生产、金融分析、天文学、遥感影像分类和分子生物学、机器学习和知识发现等领域得到了广泛应用。
决策树技术是一种对海量数据集进行分类的非常有效的方法。
通过构造决策树模型，提取有价值的分类规则，帮助决策者做出准确的预测已经应用在很多领域。
决策树算法是一种逼近离散函数值的方法。
它是一种典型的分类方法，首先对数据进行处理，利用归纳算法生成可读的规则和决策树，然后对新数据进行分析。
本质上决策树是通过一系列规则对数据进行分类的过程。
决策树的典型算法有ID3、C4.5和CART等，基于决策树的分类模型有如下几个特点：（1）决策树方法结构简单，便于理解；（2）决策树模型效率高，对训练集较大的情况较为适合；（3）决策树方法通常不需要接受训练集数据外的知识；（4）决策树方法具有较高的分类精确度。
在决策树算法中，最常用的、最经典的是C4.5算法，它在决策树算法中的主要优点是：形象直观。
该算法通过两个步骤来建立决策树：树的生成阶段和树的剪枝阶段。
该算法主要基于信息论中的熵理论。
熵在系统学上是表示事物的无序度，是系统混乱程度的统计量。
C4.5基于生成的决策树中节点所含的信息熵最小的原理。
它把信息增益率作为属性选择的度量标准，可以得出很容易理解的决策规则。
1.2 现状分析决策树技术是迄今为止发展最为成熟的一种概念学习方法。
它最早产生于二十世纪60年代，是由Hunt等人研究人类概念建模时建立的学习系统（CLS，Concept Learning System），到70年代末，J Ross Quinlan提出ID3算法，此算法的目的在于减少树的深度。
但是忽略了叶子数目的研究。
1975年和1984年，分别有人提出CHAID（Chi-squared Automatic Interaction Detection）和CART （Classification and Regression Tree，亦称BFOS）算法。
1986年，J.C.Schlimmer 提出ID4算法。
1988年，P.E.Utgoff提出ID5R算法。
1993年，Quinlan本人以ID3算法为基础研究出C4.5/C5.0算法，C4.5算法在ID3算法的基础上进行了改进，对于预测变量的缺值处理、剪枝技术、派生规则等方面作了较大的改进，既适合于分类问题，又适合于回归问题，因而是目前应用最为广泛的归纳推理算法之一，在数据挖掘中收到研究者的广泛关注。
数据挖掘需要选择复杂度低的算法和并行高效的策略，复杂度低的算法包括尽量把全局最优问题转化成局部最优的问题和近似线性或尽量低阶的多项式复杂度算法等，而高效并行的策略包括需要有高超的递归改为循环的技巧和尽量避免使用全局信息等。
现在研究者们还在继续研究改进的决策树算法，对于C4.5算法研究人员们从不同的角度对其进行了相应的改进，其中有针对C4.5算法处理连续型属性比较耗时的改进，利用数学上的等价无穷小提高信息增益率的计算效率等等方面。
本报告时针对C4.5算法本身进行的分析和算法实现，同时会考虑进一步的深入学习。
2 C4.5算法对ID3算法的改进决策树构造的输入是一组带有类别标记的例子，构造的结果是一棵二叉树或多叉树。
二叉树的内部节点(非叶子节点)一般表示为一个逻辑判断，如形式为a=a j 的逻辑判断，其中a是属性，a j是该属性的所有取值：树的边是逻辑判断的分支结果。
多叉树(ID3)的内部结点是属性，边是该属性的所有取值，有几个属性值就有几条边。
树的叶子节点都是类别标记。
由于数据表示不当、有噪声或者由于决策树生成时产生重复的子树等原因，都会造成产生的决策树过大。
因此，简化决策树是一个不可缺少的环节。
寻找一棵最优决策树，主要应解决以下3个最优化问题：①生成最少数目的叶子节点；②生成的每个叶子节点的深度最小；③生成的决策树叶子节点最少且每个叶子节点的深度最小。
ID3算法是一种经典的决策树算法，它从根节点开始，根节点被赋予一个最好的属性。
随后对该属性的每个取值都生成相应的分支，在每个分支上又生成新的节点。
对于最好的属性的选择标准，ID3采用基于信息熵定义的信息增益来选择内节点的测试属性，熵（Entropy）刻画了任意样本集的纯度。
ID3算法存在的缺点：（1）ID3算法在选择根节点和内部节点中的分支属性时，采用信息增益作为评价标准。
信息增益的缺点是倾向于选择取值较多是属性，在有些情况下这类属性可能不会提供太多有价值的信息。
（2）ID3算法只能对描述属性为离散型属性的数据集构造决策树。
ID3算法的局限是它的属性只能取离散值，为了使决策树能应用与连续属性值，Quinlan给出了ID3的一个扩展算法，即C4.5算法。
C4.5算法是ID3的改进，其中属性的选择依据同ID3。
它对于实值变量的处理与接下来论述的CART 算法一致，采用多重分支。
C4.5算法能实现基于规则的剪枝。
因为算法生成的每个叶子都和一条规则相关联，这个规则可以从树的根节点直到叶子节点的路径I(,直至得到最后的结果。
根节点代表整个训练样本集，通过在每个节点对某个属性的测试验证，算法递归得将数据集分成更小的数据集。
某一节点对应的子树对应着原数据集中满足某一属性测试的部分数据集。
这个递归过程一直进行下去，直到某一节点对应的子树对应的数据集都属于同一个类为止。
3.3 C4.5算法伪代码假设用S代表当前样本集，当前候选属性集用A表示，则C4.5算法C4.5formtree(S, A)的伪代码如下。
算法：Generate_decision_tree由给定的训练数据产生一棵决策树；输入：训练样本samples；候选属性的集合attributelist；输出：一棵决策树；（1）创建根节点N；（2）IF S都属于同一类C，则返回N为叶节点，标记为类C；（3）IF attributelist为空OR S中所剩的样本数少于某给定值则返回N为叶节点，标记N为S中出现最多的类；（4）FOR each attributelist中的属性；计算信息增益率information gain ratio；（5）N的测试属性test.attribute = attributelist具有最高信息增益率的属性；（6）IF测试属性为连续型则找到该属性的分割阈值；（7）For each由节点N一个新的叶子节点{If该叶子节点对应的样本子集S’为空则分裂此叶子节点生成新叶节点，将其标记为S中出现最多的类Else在该叶子节点上执行C4.5formtree(S’, S’.attributelist)，继续对它分裂；}（8）计算每个节点的分类错误，进行剪枝。
4 实例分析下面我们通过对毕业生就业信息的分析加以理解。
在这个分析的结果能够帮助教育者寻找到可能影响毕业生就业的信息，从而在今后的教学过程中进行改进，使得毕业生在就业时更具有竞争力。
表1的数据时经过预处理的数据集，从表中我们可以得到类标号属性“就业情况”有2个不同的值（“已”，“未”），因此有2个不同的类。
其中对应于类值“已”有14个样本，类值“未”有8个样本。
根据公式（5）我们先计算训练集的全部信息量：I(就业情况) = I(14, 8) = -14/22log2(14/22)-8/22log2(8/22) = 0.04566030接着，需要计算每个属性的信息增益比。
如以属性“性别”为例：由公式（5）有：I(男) = I(10, 7) = -10/17log2(10/17)-7/17log2(7/17)=0.97741728I(女) = I(4, 1) = -4/5log2(1/5)-1/5log2(1/5)=0.72192809由公式（6）有：E(性别) = 17/22*I(男) + 5/22*I(女)=0.91935197由公式（8）求出这种划分的信息增益：Gain(性别) = I(就业情况) – E(性别) = 0.02630833再根据公式（9）求出在该属性上的分裂信息：SplitInfo(性别) = -17/22log2(17/22)-5/22-log2(55/22)=0.77322667最后再根据公式（10）求出在该属性上的增益比：GainRatio(学生干部) = 0.41171446, GainRatio(综合成绩) = 0.08839108, GainRatio(毕业成绩) = 0.10167158由上述计算结果可知“学生干部”在属性中具有最大的信息增益比，取“学生干部”为根属性，引出一个分枝，样本按此划分。
对引出的每一个分枝再用此分类法进行分类，再引出分枝。
最后所构造出的判定数如下图所示：图2 毕业生就业情况判定树5 C4.5算法的优势与不足5.1 C4.5算法的优势（1）保持了原有决策树算法的优点：①决策树方法结构简单，便于理解；②决策树模型效率高，对训练集较大的情况较为适合；④决策树方法通常不需要接受训练集数据外的知识；④决策树方法具有较高的分类精确度。