2003西南交大研究生入学考试信号与系统试卷
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )↔X (j ω)，h (t )↔H (j ω)，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为∆ω1和∆ω2，且∆ω2>∆ω1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )↔F (j ω)，则信号y (t )= f (t )δ (t -2)的频谱函数Y (j ω)=（ ）。
（a ）ωω2j e)j (F（b ）ω2-j e)2(f（c ）)2(f （d ）ω2j e)2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s （d ）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j ω)|=（ ）。
（a ）21（b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 2 7、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷
西南交通大学2014－2015学年第(2)学期期中考试试卷答案课程代码 0471040 课程名称 信号处理原理 考试时间 90分钟一、选择题：（40分）本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为( A ）（A ）2Δω （B ）ω∆21（C ）2（Δω-4） （D ）2（Δω-2）2.一个因果、稳定的连续时间系统函数()H s 的极点必定在s 平面的( C )。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）右半平面3.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是 ( D )。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号4.信号2()()t f t e u t -=--的拉氏变换及收敛域为( D ) 。
（A ）1(),Re[]22F s s s =>-+ （B ）1(),Re[]22F s s s =<-- （C ）1(),Re[]22F s s s =>- （D ）1(),Re[]22F s s s =<-+ 5. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）. （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。
6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C ）（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）. （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关8. 已知拉氏变换2)3(2)(+=s s X ，收敛域Re[s]> -3，求逆变换得x (t )为（ A ）。
精编《信号与系统》期末考试试卷a答案
西南交通大学2014－2015学年第(1)学期考试试卷阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ B ）A.2B.2)2(-t δC. 3)2(-t δD. 5)2(-t δ 2.已知)(t f ，为求)(0at t f - 则下列运算正确的是（其中a t ,0为正数）（ B ） A ．)(at f - 左移0t B ． )(at f - 右移 at 0C ． )(at f 左移 0tD ． )(at f 右移at 03.某系统的输入-输出关系)1(t )(y 2-=t x t ,该系统是（ C ） A ．线性时不变系统 B ．非线性时不变系统 C ．线性时变系统 D ．非线性时变系统4.一个因果稳定的LTI 系统的响应可分为自由响应与受迫响应两部分，其自由响应的形式完全取决于( A ) A.系统的特性 B.系统的激励 C.系统的初始状态D.以上三者的综合 5.信号)2()1(2)(-+--t r t r t r 的拉氏变换的收敛域为 ( C )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在 6.理想低通滤波器是（ C ）A ．因果系统 B. 物理可实现系统C. 非因果系统D. 响应不超前于激励发生的系统 7.时域是实偶函数，其傅氏变换一定是（ A ）A ．实偶函数 B.纯虚函数 C.任意复函数 D.任意实函数班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线8.信号)100()(t Sa t f =，其最低取样频率s f 为（A ）A.π100B.π200C.100π D. 200π 9.已知信号)(t f 的傅氏变换为),(ωj F 则)3-2-(t f 的傅氏变换为（ C ） A ．ωω2)3(3j e j F - B.ωω2)3(3j e j F -- C ．ωω6)3(3j e j F - D.ωω6)3(3j e j F -- 10.已知Z 变换Z 11[()]10.5x n z-=-，收敛域0.5z >，求逆变换得x （n ）为（ A ） A ．0.5()n u n B. 0.5(1)n u n --- C. 0.5()n u n -- D. 0.5(1)n u n ---- 二、（14分）画图题1.已知)21(t f -波形如图所示，画出)(t f 的波形。
西南交通大学期末真题及答案信号与系统2009-2010A
西南交通大学2009－2010学年第(2)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若 ()f t 是已录制声音的磁带，则下列表述错误的是（ ） （A ）()f t -表示将磁带倒转播放产生的信号 （B ）(2)f t 表示将磁带以二倍速度加快播放（C ）()2tf 表示原磁带放音速度降低一半播放（D ）(2)f t 将磁带的音量放大一倍播放2．连续周期信号的频谱具有（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ ）。
（A ）0j tKe ω-（B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ ）。
西南交大2003年通信原理考研试题
一、选择（20分）1.设(传号)差分编码器输入的二进制数据流为01101000101，下面说法中正确的是____________a) 如果差分编码器初始值为1，则编码器输出的数据流为(1)10110000110b) 如果差分编码器初始值为0，则编码器输出的数据流为(0)10110000110c) 如果差分编码器初始值为1，则编码器输出的数据流为(1)10010111010d) 如果差分编码器初始值为1，则编码器输出的数据流为(1)010********2.在第一类部分响应系统中引入预编码器的目的在于_____________a) 消除码间干扰b) 减小传输带宽c) 加快时域波形“拖尾”下降速度d) 解决误码扩散问题3.下列二进制解调系统中不需要设置判决门限的是a) 2ASK非相干解调b) 2FSK相干解调c) 2PSK相干解调d) DPSK差分相干解调4.下列各种二进制调制系统中，抗加性高斯白噪声性能最好的是_________a) 相干2PSKb) 非相干OOKc) 相干2FSKd) 差分相干DPSK5.下列调制技术中，已调信号具有8种不同相位及1种幅度的是_________a) 2FSKb) 16QAMc) 8PSKd) 2ASK6.在下列数字基带码型中人为插入破坏点的是______________a) 单极性不归零码b) 双极性归零码c) HDB3码d) AMI码7.当采用均匀量化时，下列量化电平数中带来量化误差最小的是____________a) 2b) 8c) 16d) 328.2PSK信号的带宽__________a) 等于基带信号带宽b) 等于两倍基带信号带宽c) 等于基带信号带宽的一半d) 决定于载波频率9.若采用64-QAM调制且比特率为6,000bps，则码元传输速率为a) 1,000baudb) 6,000baudc) 36,000baudd) 384,000baud10. 对最高频率为120Hz 的模拟低通信号m (t )进行取样，如果取样速率为300Hz ，则接收端要由抽样后的信号无失真恢复m (t )所需低通滤波器截止频率的最大值为_____________ a) 150Hz b) 180Hz c) 240Hz d) 300Hz二、 填空（30分）1. 对于16进制数字传输系统，如果每0.8ms 传送一个符号，则数据传输的波特率为______________（baud ），每个符号携带的比特数为__________________，比特率为_________________（bps ）。
西南交通大学924信号与系统一历年考研真题汇编（含部分答案）
（3）限定系统是稳定的，写出 H z 的收敛域，并求单位冲激响应 hn ；
（4）分别画出系统的直接形式、并联形式的模拟框图。[西南交通大学 2014 研] 解：（1）差分方程两边同时进行 z 变换，有
Y z 0.6z1Y z 2.8z2Y z z1X z
也即
Y z 1 0.6z1 2.8z2 X z z1
（2）设用抽样序列 T t nTs 对信号 f t 进行抽样，得抽样信号 fs t ，画出 fs t 的频谱 Fs n
的示意图。
（3）若用同一个 T t 对 f 2t 进行抽样，试画出抽样信号 fs 2t 的频谱图。[西南交通大学 2014 研]
图7
解：（1）∵ s 2m 16 rad / s
∴奈奎斯特抽样频率 s 为 16 rad / s
fs
s 2
8
又∵ s
2 Ts
Ts
2 s
2 2m
m
1 8
（2）
T
2 Ts
2 Ts
n
Fs
1 2
T
F
1 Ts
F
2 Ts
n
4
F 8n
（3）设
图8
fs 2t F1
F1
1 2
Fs
2
1 2Ts
F
2
2 Ts
C． y(t) 2y(0) f (t) 2 f (t)
D． y(t) 4 y(0) 2 f 2 (t)
【答案】B 【解析】线性系统中不会出现输入、输出的乘积形式。
5．信号 t df (t) 的傅里叶变换为（ dt
）。[西南交通大学 2014 研]
A． F () dF () d
B． F () dF () d
《信号与系统》科目考试大纲
7. 脉冲调制系统
抽样定理、模拟信号的量化、PCM编译码、增量调制?M、PCM和?M系统的抗噪声性能
8. 数字信号的最佳接收
最佳接收的准则、二进制确知信号的最佳接收、匹配滤波器
9. 信道编码
纠检错码、线性分组码和循环码的编译码
二、建议参考书
考试科目：计算机网络
适用招生专业：信息与通信工程
一、考试内容
1、计算机网络概论
[1] 计算机网络的形成与发展
[2] 计算机网络的定义与分类
[3] 计算机网络结构
[4] 计算机网络的拓扑结构
[5] 分组交换技术的基本概念
[6] 网络计算研究与应用的发展
2、网络体系结构与网络协议
[2] 数据库安全控制技术（访问控制）
5、事务管理
[1] 事务的概念
[2] 数据库并发控制的意义和实现技术
[3] 共享锁和排他锁的特点
[4] 三级封锁协议
[5] 并发调度的可串行性
[6] 二段锁协议
[7] 数据库系统中故障的分类
[8] 数据库恢复的实现技术
《计算机网络》科目考试大纲
[2] 内置函数
4. 模拟调制系统
线性调制信号的产生、解调及其抗噪声性能、非线性调制信号的产生、解调及其抗噪声性能
5. 数字基带传输系统
常用码型、码间串扰、无码间串扰的传输系统、无串扰基带系统的抗噪声性能、眼图、部分响应系统、时域均衡
6.数字调制系统
二进制数字调制原理及其抗噪声性能、二进制数字调制系统的性能比较
1. "信号与线性系统"，吴大正主编，高等教育出版社
2. "信号与系统"（第二版），郑君里、应启衍、杨为理，北京：高等教育出版社
西南交大学 信号与系统A 2013-2014 学年第(一)学期期中考试试卷
u(t 2)
u(1 t )
B、 h(t ) e u(t 50) D、 h(t ) e
(1 j 2) t
2t
2t
u(t )
3. 周期性单位冲激序列 T t 的频谱是 A、周期性频谱 B、非周期性频谱 C、衰减性频谱 D、递增性频谱
3t 4. 信号 e u t 1 的傅立叶变换等于
f ( t)
0
3
t
3.（14 分）求周期矩形脉冲信号的频谱图，并求周期矩形脉冲信号在其有效 带宽(0~2p /t)内谐波分量所具有的平均功率占整个信号平均功率的百分比。其 中 A=1，T=1/4，=1/20。
f (t )
A
-T
0
T
t
4. （5 分）求信号 f (t ) sin
2 (t 2) 的傅里叶变换 (t 2)
四、计算题（共 38 分） 1、 （16 分）已知某连续时间周期信号如图所示。
求： （1）信号的傅立叶级数表示； （8 分） （2）该信号的傅立叶变换； （6 分）
第3页共4页
（3）画出该信号的频谱图。 （2 分）
2． （5 分）已知 f(t)的波形如图所示，画出 f(6-2t)的波形。
1 2
第4页共4页
-0.5 0.5
F.
说明
学
密封装订线
性质。
2
X j ，x (t ) 的频谱为 4. 已知 x t
。 。
5. 从信号频谱的连续性和离散性来考虑,周期信号的频谱是 （离散的、连续的),非周期信号的频谱是
密封装订线
(离散的、连续的)。
6.
一话音信号 x1 (t ) 的频带宽度 B＝2KHz，为使通信速度是原来的 2 倍，对 x1 (t ) 进行尺度变换得到另一信号 x2 (t ) ＝ ，其频宽为＝ 。 KHz。
西南交大考研试题(信号与系统)
2000年一、选择题（每小题3分，共30分）1、已知y (t )=x (t )*h (t )，g (t )=x (3t )*h (3t )，x (t )?X (j ?)，h (t )?H (j ?)，则g (t ) = ( )。
（a ）⎪⎭⎫ ⎝⎛33t y（b ）⎪⎭⎫ ⎝⎛331t y （c ）()t y 331（d ）()t y 3912、差分方程)()2()5()3(6)(k f k f k y k y k y --=+++-所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。
（a ）五阶 （b ）六阶 （c ）三阶 （d ）八阶3、已知信号f 1(t )，f 2(t )的频带宽度分别为??1和??2，且??2>??1，则信号y (t )= f 1(t )*f 2(t )的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔）T 等于（ ）。
（a ）21πωω∆+∆（b ）12πωω∆-∆（c ）2πω∆ （d ）1πω∆ 4、已知f (t )?F (j ?)，则信号y (t )= f (t )? (t -2)的频谱函数Y (j ?)=（ ）。
（a ）ωω2j e)j (F（b ）ω2-j e)2(f（c ）)2(f （d ）ω2j e)2(f5、已知一线性时不变系统的系统函数为)2)(1(1-)(-+=s s s s H ，若系统是因果的，则系统函数H (s )的收敛域ROC 应为（ ）。
（a ）2]Re[>s（b ）1]Re[-<s（c ）2]Re[<s （d ）2]Re[1<<-s6、某线性时不变系统的频率特性为ωωωj j )j (-+=a a H ，其中a >0，则此系统的幅频特性|H (j ?)|=（ ）。
（a ）21 （b ）1（c ）⎪⎭⎫⎝⎛-a ω1tan （d ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-a ω1tan 27、已知输入信号x (n )是N 点有限长序列，线性时不变系统的单位函数响应h (n )是M 点有限长序列，且M >N ，则系统输出信号为y (n )= x (n )*h (n )是（ ）点有限长序列。
信号与系统课后答案(西南交大)
y x (t ) = 3e −2 t − 2 e−3 t t ≥ 0 y f ( t ) = te−2 t − e−2 t + e −3 t t ≥ 0
自由响应 2 e−2 t − e −3 t 强迫响应 te−2 t 稳态响应 0
暂态响应 te−2 t + 2e −2 t − e− 3t t ≥ 0
2.19 y f ( t ) =
2.22① t 3 u( t ) ④(
②∞
③( t−
1 2
1 1 −2 t + e )u( t ) 4 4
sin t + cost 1 −t − e )u( t ) ⑤ eu (t − 3) + e t − 2 u( 3 − t ) ⑥ cos(ωt + 45° ) 2 2 1 − cosπt cosπt − 1 1 1 2.23① u( t ) + u( t − 2) ② t 2 u( t ) − ( t − 1)2 u( t − 1) π π 2 2
3.6 f (t ) =
1 − j 3 ω0 t 3 − j 2 ω 0 t 3 1 e + e + e − jω 0 t + 1 + e jω 0 t + e j 2 ω0 t + e j 3 ω 0t 2 2 2 2
3.7 f (t ) = cos( 4ω0 t + 20°) + 2 cos( 2ω0 t + 30 °) + 3 cos(ω 0 t + 10° ) + 2
p2 + p +1 2.3 H ( p ) = 3 p + 2 p2 + 3p + 2 p2 + 3 p + 2 2.4 H ( p ) = 2p2 +3p +2
西南交通大学2014-2015学年第(2)学期信号与系统期中考试试卷
西南交通大学2014－2015学年第(2)学期期中考试试卷答案课程代码 0471040 课程名称 信号处理原理 考试时间 90分钟一、选择题：（40分）本题共15个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1．已知f （t ）的频带宽度为Δω，则f （2t -4）的频带宽度为( A ）（A ）2Δω （B ）ω∆21（C ）2（Δω-4） （D ）2（Δω-2）2.一个因果、稳定的连续时间系统函数()H s 的极点必定在s 平面的( C )。
（A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）左半平面 （D ）右半平面3.如果一连续时间系统的系统H(s)只有一对在虚轴上的共轭极点,则它的h (t)应是 ( D )。
（A ）指数增长信号 （B ）指数衰减振荡信号 （C ）常数 （D ）等幅振荡信号4.信号2()()t f t e u t -=--的拉氏变换及收敛域为( D ) 。
（A ）1(),Re[]22F s s s =>-+ （B ）1(),Re[]22F s s s =<-- （C ）1(),Re[]22F s s s =>- （D ）1(),Re[]22F s s s =<-+ 5. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）. （A ）周期、连续频谱； （B ）周期、离散频谱； （C ）连续、非周期频谱； （D ）离散、非周期频谱。
6．欲使信号通过线性系统不产生失真，则该系统应具有（ C ）（A ）幅频特性为线性，相频特性也为线性；（B ）幅频特性为线性，相频特性为常数； （C ）幅频特性为常数，相频特性为线性； （D ）系统的冲激响应为0()()h t ku t t =-。
7．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ C ）. （A ）脉冲幅度有关 （B ）脉冲宽度有关 （C ）脉冲周期有关（D ）周期和脉冲宽度有关8. 已知拉氏变换2)3(2)(+=s s X ，收敛域Re[s]> -3，求逆变换得x (t )为（ A ）。
一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历
一个《信号与系统》考了147分的考研者的经历信号与系统我考了147，总分438！我考的成绩挺平均：政治83，英语，77，数学131，专业课信号与系统147分，总分438。
但我在这里不说别的，只说说我复习专业课的经验。
由于我工作很不顺心，所以才有了考研的想法，本来打算边工作边考。
后来在一次老同学的聚会上，原来的同学有几个关系好的鼓励我要好好复习。
所以我就下了决心辞去了工作考，因此复习时我特别认真和重视，下定决心要比别人付出双倍时间和金钱。
我在六月初买了专业课的课本和参考书，然后利用公司的上网条件搜集到了我要用得的资料（这个工作确实太花时间，我几乎用了整整三个月天天趴在网上搜集，对工作影响大了，老板批评了我几次，后来在老板炒我鱿鱼之前我先交了辞职书了）我在7月以前是利用空闲时间学习，主要看了上海交大胡光锐和中科大徐守时的信号与系统，还有北理工的数字信号处理，然后决定先学信号与系统后学数字信号处理。
7月后就抓紧一切可以利用的时间学习了，甚至上班也偷偷看。
用一个月细读了清华大学郑均理信号与系统上下二册，并对照答案看过了大多数课后题（第一版的课后题包含了全部第二版的课后题，因此第一版的答案可以用）。
8月结合笔记细读了西安交大刘树堂翻译的奥本海姆的信号与系统，并对照答案做课后题（也是用第一版的答案，题号要自己找）。
这本书不愧为经典，后悔没早点看。
课后题基础题没做，提高题几乎全作了，有一些明显不像考试题得只看了看答案的思想。
用时一个月。
9月先把上交胡光锐的解题指导，和张小虹的学习指导与实践的例题看完了，用时15天。
然后开始做第一次作试卷，做了8份杂的+上交大7份+中科大的11份，受打击极大，不过还是硬着头皮挑会做得先做了，留下了不会的和所有的数字信号处理的题。
这个时候是我第一次也是唯一一次产生放弃的念头。
我的感谢我在母校上研的老同学们，是他们的鼓励让我坚定了一定要坚持到底的信念。
10月开始辞职在家全力复习，从10月1号开始做西安交大的15份卷子，感觉能做的题目占到了一半。
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8、 (2t ) 与 (t ) 的关系是（） 。
1 1 （a） (2t ) (t ) （b） (2t ) (t ) （c） (2t ) 2 (t ) （d） (2t ) (t ) 2 2
9、 x(n), y (n) 分别是系统的输入和输出，则下面 4 个方程中，只有（）描述的是 线性、时不变的离散系统。 （a） y (n)
2 2.5 z 1 ，若系统为稳 (1 0.2 z 1 )(1 2 z 1 )
） 。
（c）| z | 2
（d）0.2 | z | 2 ）来自。其中 A、B 为实数。6、信号 f (t ) A sin 5t B cos 6t 的周期 T （ （a） 2 （b） （c） 11
y f (t )
。
f (t )
2 1 1
h (t )
0
1
2
t
0
2
t
四、 （25 分）如下图所示系统中，已知输入信号 x(t ) Sa (2t ) ，试确定 f (t ), y (t ) 的 频域表达式，并画出它们的频谱图。
H(w)
x (t )
f (t )
1 -1001 -999 999 1001 w
w2
w1
） 。
4、 已知 f (t ) F ( jw) ， 则信号 y (t ) f (t ) (t-5) 的频谱函数 Y ( jw) （ （a）F ( jw)e j 5 w （b） f (5)e j 5 w （c） f (5)
（d）F ( jw)
5、已知一线性时不变系统的系统函数为 H ( z ) 定的，则系统函数 H ( z ) 的收敛域 ROC 为（ （a）| z | 0.2 （b）| z | 2
y (t )
cos1000t
五、 （25 分）如下图所示因果系统，已知 H1 ( s )
1 , G (s) k ， s3
F(S) H1(S) Y(S)
G(S)
求： （1） （2） （3） （4） 系统的系统函数 H(S); 当 k 取何值时系统是稳定的； 设 k=1,求系统的冲激响应； 画出 k=1 时系统的波特（BODE）图。
六、 （20 分）有一离散因果线性时不变系统，差分方程为 5 3 y (n 2) y (n 1) y (n) x(n 1) 2 2 （1） 求该系统的系统函数 H(z),并画出零、极点图，指出收敛域； （2） 求系统的单位函数响应； （3） 说明系统的稳定性。求一个满足该差分方程的稳定的（不一定是因果的） 单位函数响应。
3、已知信号
f1 (t ), f 2 (t ) 的 频 带 宽 度 分 别 为 w1 和 w2 ， 且 w1 w2 ， 则 信 号
） 。 （d）
y (t ) f1 (t ) f 2 (t ) 的不失真采样间隔（奈奎斯特间隔） T 等于（
（a）
w1 w2
（b）
w2 w1
（c）
七、 （25 分）如下图所示，左边第一个连续时间 LTI 系统是因果的，且满足系统 常系数微分方程 dyc (t ) yc (t ) xc (t ) dt 且输入 xc (t ) (t ) 。 （1） 确定 H1 ( S ) ； （2） 求 yc (t ) ； （3） 写出 y (n) 的表达式； （4） 已知 h2 (n) (n) e T (n 1) ，求 y0 (n) 。
m
x ( m)
2 n ) 9 7
n
（b） y (n) [ x(n)]2 （d） y (n) x(n) y (n) y (n 1)
（c） y (n) x(n) sin(
10、单位函数响应 h(n) 为（）系统是因果的、稳定的。
1 u ( n) n2 二、 （15 分）
xc (t )
yc (t )
H1(S)
y ( n)
H2(S)
y0 (n)
p (t )
n
(t nT )
西南交通大学 2003 年硕士研究生招生入学考试试题
考试时间：2003 年 1 月
一、 选择题 下列各题所附的四个答案中，只有一个是正确的，试将正确答案的编号填入 题中的括号内（每小题 3 分，共计 30 分） 。 1、 已知 y (t ) x (t ) h(t ), g (t ) x (2t ) h(2t ), 并且 x(t ) X ( jw), h(t ) H ( jw), 则 g (t ) （ ） 。 (b)
t (a) 2 y ( ) 2
1 t y( ) 2 2
(c)
1 y (2t ) 2
(d)
1 y (2t ) 4
2 、 差 分 方 程 y ( k ) 6 y ( k 3) y ( k 7) f ( k 2) f ( k ) 所 描 述 的 系 统 是 （ （a）五阶 ）的线性时不变系统。 （b）七阶 （c）三阶 （d）八阶
（a）
（b） 3 u ( n)
n
（c） 0.3 u ( n)
n
（ d） 0.5 u ( n 1)
n
已知某系统的微分方程为 y" (t ) 3 y ' (t ) 2 y (t ) 4e 2t , 且 y (0) 3, y ' (0) 4 ， 求：系统的输出 y (t ) 。 三、 （10 分）已知连续系统的激励 f (t ) 和单位冲激响应 h(t ) 的波形如下图所示， 试 用 图 解 法 求 系 统 的 零 状 态 响 应
（d）
7、已知输入信号 x(n) 是 N 点有限长序列，线性时不变系统的单位系统函数 h(n) 相 应 是 M 点 有 限 长 序 列 ， 且 M>N, 则 系 统 的 输 出 信 号 y (n) x(n) h(n) 是 （ ）点有限长序列。 （a）N+M （b）N+M-1 （c）M （d）N