4.无定向导线(4)
无定向角导线在导线测量中的应用
无定向角导线在导线测量中的应用摘要：本文主要论述在控制点不能通视（无定向条件）的情况下导线测量计算问题，并以工程实例进行说明。
前言：现在城市建设飞速发展，尤其象上海这样的国际化大都市，高楼大厦向雨后春笋一样冒出，这可能使的原有的控制点变的不再通视，这样就没有了推算各导线边方位角所必须的定向角，无法进行导线计算。
本论文就是介绍一种当两控制点无法通视时的计算方法。
1 、单一无定向角导线的闭合条件单一无定向角导线的实质就是，两端均未观测定向角的单一附和导线，如图1对于有 n-1 个待定点的单一无定向角导线，其必要观测值为 2 （ n-1 ）个，而观测值为 n+(n-1) 个，即 n 条边和 n-1 个导线角，故多余观测的个数为 n+(n-1)-2(n-1)=1 个。
由于未测定向角，故这个多余观测条件为长度闭合条件。
2 、计算思路单一无定向角导线两端的定向角没有观测，但推算各导线边方位角却需要至少知道一个定向角，这是单一无定向角导线平差计算的困难所在。
解决的途径是：将第一条导线的方位角进行假设，以假设方位角作为起始坐标方位角，利用该起始方位角和各导线角观测值计算所有导线边的方位角推算值，进而再利用导线边的观测值计算终点的坐标。
由于起始边的定向不正确（假设的）和导线角与导线边观测误差的影响，将导致终点的计算点位与实际点位不相符合，为消除这个矛盾，可采用导线固定边（如上图中 AB 边）的已知长度和已知方位角分别作为导线的尺度标准和定向标准对导线进行缩放和旋转，从而使终点的计算点位与实际点位相符，以达到单一无定向角导线平差的目的。
3 、无定向角导线近似平差的计算公式如图 1 所示， A 、 B 为已知点，其坐标为 xA 、 Ya ， xB 、 yB ，固定边 AB 的边长和方位角为 DAB 和αAB ；导线角、导线边的观测值和平差值分别为βi 、 Di 和β´i 、D´i ；待定导线点坐标的计算值和平差值分别为xi 、 yi 和xi´ 、yi´ 。
4.无定向导线(4)
4.无定向导线（4）
无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一条已知边出发而闭合到一个已知点上，但有时在导线的一端只有一个已知点，没有定向点，另一端也可能是一个点。
这种导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为起算时没有定向点，所以称为无定向导线。
由于没有方向检核精度比附合导线要低。
闭合到一个已知点上只有一个坐标检核条件，但比支导线精度要高。
在巷道延伸测量中，经常会遇到测量控制点被破坏，剩下的点又彼此不通视的情况，为了节省作业时间，不影响生产，应用井下无定向导线测量，可以恢复该段导线；该法是把两已知控制点看着是定向时两垂球线连接点，在两控制点间按所设计的精度进行相应等级的导线联测，并用两井几何定向的井下连接导线解算方法进行计算，使原来按一般导线测量方法不能解决的点位坐标问题得以解决。
— 1 —。
图根平面控制测量重要知识点总结
图根平面控制测量重要知识点总结、图示图根平面控制测量一、控制测量的概念所谓控制测量,就是在测区范围内布设少数点,称为控制点,将控制点连成网状,称为控制网,用高精度的仪器和方法测定控制点的平面位置和高程,测定平面位置的工作称为平面控制测量,测定高程的工作称为高程测量,合称为控制测量。
图根平面控制测量的基本计算二、直线定向1、概念确定一条直线与标准方向线之间的北夹角关系的工作叫直线定向。
B2、方位角从标准方向线的北端起,顺时针转到某直线的水平角叫方位角,角值0°~360°。
通常用α表示。
3、标准方向1)真北方向即真子午线北端方向,可认为是北极星方向。
2)磁北方向即磁子午线北端方向,是罗盘指北针所指方向。
3)坐标北方向坐标纵轴北端方向,即央子午线方向。
4)三种方位角真方位角、磁方位角、坐标方位角。
4、三种方位角之间的关系1)真方位角与磁方位角之间的关系真北与磁北之间的夹角叫磁偏角,用δ表示,以真北为准,磁北偏向真北以东,称为东偏,δ取+号,反之取-号。
α真=α磁+δ B2)真方位角与坐标方位角之间的关系真北方向与坐标北(x轴)方向之间的夹角叫子午线收敛角,用γ表示,以真北为准, x轴方向偏向真北以东,γ为正,以西γ为负。
北半球,γ与y真北 Bɑ=ɑ+ϒ真A3)坐标方位角与磁方位角之间的关系α真=α+γα=α真-γ =α磁+δ-γ = α磁+(δ-γ)= α磁+ΔΔ叫磁坐偏角。
5、坐标方位角的特性 X同一直线上各点的坐标方位角相等。
NW NE 正反坐标方位角相差180°。
Y αBA =αAB ± 180° (大于180˚—;小于180˚+) SW SE 6、象限角从标准方向线的北端或南端起,顺时针或逆时针方向转到某直线的锐角叫象限角,用R 表示,应注明象限名称。
三、坐标正算、反算 1、坐标正算公式坐标增量: 坐标: 2、坐标反算计算公式四、方位角推算⎭⎬⎫=∆=∆AB AB AB AB AB AB D y D x ααsin cos ⎭⎬⎫∆+=∆+=AB A B AB A B y y y x x x ()()⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-=-=-+-=--=AB A B AB A B A B A B AB AB AB ABy y x x y y x x D x x y y αααsin cos arctan21、左观测角与右观测角2、左观测角推算公式αBC =αAB +β左-180° αBC =αAB +β左±180°3、右观测角推算公式αBC =αAB - β右± 1804、总结:五、三角形边长计算公式︒±-+=180右左后前ββαα1、正弦公式编号:推算边a ,已知边b ,间隔边c ,角A 、B 、C 。
211274150_无定向导线测量在矿井中的应用研究
世界有色金属 2023年 2月下32测绘技术M apping technology无定向导线测量在矿井中的应用研究谷云刚（冀中能源股份有限公司章村矿，河北 邢台 ０５４１０３）摘 要：矿产资源是支撑现代社会发展以及科技进步的重要保障，各行各业的一系列生产活动的开展都离不开矿产资源所制成的各种制品。
尤其是近年来，经济的快速发展更是进一步加大了对矿产资源的需求。
这在推动我国矿产行业快速发展的同时，也给矿产资源开发带来了更高的要求和挑战。
相较于地表资源的开发利用，矿井的实际工作充满了较多的不确定性和工作难度，尤其是在地质构造复杂同时，自然环境恶劣的矿山地区，更是会为矿井环境的工作带来一系列难以分析的不确定因素。
关键词：无定向导线；矿井测量；测量技术；应用中图分类号：ＴＤ１７５ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００２－５０６５（２０２３）０４－００３２－３Research on the Application of Non directional Traverse Measurement in MinesGU Yun-gang（Ｚｈａｎｇｃｕｎ Ｍｉｎｅ ｏｆ Ｊｉｚｈｏｎｇ Ｅｎｅｒｇｙ Ｃｏ．， Ｌｔｄ， Ｘｉｎｇｔａｉ ０５４１０３， Ｃｈｉｎａ）Abstract: Ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｒｅ ａｎ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ｇｕａｒａｎｔｅｅ ｆｏｒ ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｏｄｅｒｎ ｓｏｃｉｅｔｙ ａｎｄ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ ｐｒｏｇｒｅｓｓ， ａｎｄ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ａｃｔｉｖｉｔｉｅｓ ｉｎ ｖａｒｉｏｕｓ ｉｎｄｕｓｔｒｉｅｓ ｃａｎｎｏｔ ｂｅ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ ｗｉｔｈｏｕｔ ｖａｒｉｏｕｓ ｐｒｏｄｕｃｔｓ ｍａｄｅ ｆｒｏｍ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ． Ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｉｎ ｒｅｃｅｎｔ ｙｅａｒｓ， ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅｃｏｎｏｍｙ ｈａｓ ｆｕｒｔｈｅｒ ｉｎｃｒｅａｓｅｄ ｔｈｅ ｄｅｍａｎｄ ｆｏｒ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ． Ｔｈｉｓ ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｐｒｏｍｏｔｅｓ ｔｈｅ ｒａｐｉｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｈｉｎａ＇ｓ ｍｉｎｅｒａｌ ｉｎｄｕｓｔｒｙ， ｂｕｔ ａｌｓｏ ｂｒｉｎｇｓ ｈｉｇｈｅｒ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓ ａｎｄ ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ｔｏ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ｍｉｎｅｒａｌ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ． Ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ａｎｄ ｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ， ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｉｓ ｆｕｌｌ ｏｆ ｍｏｒｅ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｉｅｓ ａｎｄ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔｉｅｓ， ｅｓｐｅｃｉａｌｌｙ ｉｎ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ａｒｅａ ｗｉｔｈ ｃｏｍｐｌｅｘ ｔｅｃｔｏｎｉｃｓ ａｎｄ ｈａｒｓｈ ｎａｔｕｒａｌ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ， ｗｈｉｃｈ ｗｉｌｌ ｂｒｉｎｇ ａ ｓｅｒｉｅｓ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎ ｆａｃｔｏｒｓ ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｔｏ ａｎａｌｙｚｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｗｏｒｋ ｏｆ ｔｈｅ ｍｉｎｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．Keywords: ｕｎｄｉｒｅｃｔｅｄ ｗｉｒｅ； ｍｉｎｅ ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ； ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ； ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ收稿日期：２０２３－０１作者简介：谷云刚，男，生于１９８４年，汉族，河北邢台人，本科，工程师，研究方向：矿山开采。
无定向导线测量的要点
在为公路、铁路以及管线等线状工程的勘测设计和施工放样建立单一导线控制网时，有时由于高级控制点稀少或控制点之间通视条件差，导线两端的定向角难以测定，这时就可尝试采用无定向附合导线(下文中简称为无定向导线)。
如图l所示。
导线两端分别连接在一个高级控制点A和上，且两端均无定向角。
A、B为已知点位，测角均为“左角”测量
结语：
3．1布设无定向导线可使高级控制点的数量减少50％左右，这在高级控制点稀少或通视困难地区是很有意义的；
3．2笔者经过大量的工程实践，可初步推论出：当测角中误差控制在2．5”以内、测距仪标称精度在5+5ppm以上、导线边长控制在300m以上、导线长度控制在5km以内时，无定向导线的精度可以达到相当于一级导线的精度要求；3．3由于无定向导线无方位角闭合条件，因此它对测角精度要求较高，这就是说，要通过适当提高测角精度来弥补高等级点数量不足的缺陷，从而达到对工程实施有效控制的目的。
导线测量平差教程
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
平面控制测量讲解
由此可得方位角递推公式
i i1 i1 或写成为
i 1
i 0 j
j0
(i 1,2,3......n)
3 内业计算步骤
步骤：
第一步：先只考虑角度闭合条件
角度闭合差应该“反符号平均分配”。
第二步：用改正后的角值计算各边的坐标增量，再计算量个坐标闭合 差。
第四节 小三角测量
小三角测量的特点是边长短，观测时只量1—2条边的长度， 测出网中所有三角形的内角。不考虑地球曲率的影
响，按平面三角学公式及近似平差方法处观测成果。 小三角测量可设布成单三角锁，中心多边形、大地四边形和线 形三角锁等不同图形。 小三角测量的外业工作包括：踏勘选点，建立标志，起始边丈 量和角度观测。 小三角测量内业计算内容包括：外业观测成果的整理，检查、 角度调整，边长和坐标计算。
工程控制网：为城市规划、建筑设计及施工放样等目的而 建立的控制网称为城市或工程控制网。 三、小地区控制网 1．小地区控制网：在小范围内建立的控制网称为小地区控 制网。 2．分类：首级控制和图根控制
第二节 导线测量
一、导线的类型 （一）按照测量边长的方法不同，导线通常分为以下几种形式： 1．量距导线 2．视距导线 3．电磁波测距导线 （二）按导线的布设形式分为以下几种： 1．闭合导线： 2．附合导线： 3．支导线： 4．无定向导线：
三、导线测量的外业工作
一）踏勘选点及建立标志 首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定 导线的导线，然后再到测区内踏勘，根据测区的地形条件 确定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用的测量成 果综合考虑布点方案。 导线点位选定后，要用标志将点位在地面上标定下来。一般 的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后， 应进行点的统一编号，并且应绘制点之记略图，以便于寻 找点位。
导线测量平差教程
计算方案得设置一、导线类型:1、闭、附合导线(图1)2、无定向导线(图2)3、支导线(图3)4、特殊导线及导线网、高程网(见数据输入一节),该选项适用于所有得导线,但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行,计算时删除后面得空行。
5、坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程得闭、附合导线。
6、单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测得水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等得记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等得记录计算。
说明: 除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级得水准测量记录计算外,其它类型选项都可以进行平面及高程得平差计算,输入了平面数据则进行平面得平差,输入了高程数据则进行高程得平差,同时输入则同时平差。
如果不需进行平面得平差,仅计算闭、附合高程路线,可以选择类型为“无定向导线”,或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据(均为定向点)不必输入,因为高程路线不需定向点。
二、概算1、对方向、边长进行投影改化及边长得高程归化,也可以只选择其中得一项改正。
2、应选择相应得坐标系统,以及Y坐标就是否包含500KM。
选择了概算时,Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1、在选择好导线类型后,再选择平面及高程得等级,以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写得值不符合您所使用得规范,则再修改各项值得设置。
比如现行得《公路勘测规范》得三级导线比《工程测量规范》得三级导线要求要低一些。
2、导线测量平差4、2及以前版本没有设置限差,打开4、2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差得选择及近似平差得方位角、边长就是否反算1、近似平差:程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差,即分别平差法。
2、严密平差:按最小二乘法原理平差。
3、《工程测量规范》规定:一级及以上平面控制网得计算,应采用严密平差法,二级及以下平面控制网,可根据需要采用严密或简化方法平差。
(整理)导线测量平差教程—计算方案设置
计算方案的设置一、导线类型：1.闭、附合导线(图1)2.无定向导线(图2)3.支导线(图3)4.特殊导线及导线网、高程网（见数据输入一节)，该选项适用于所有的导线，但不计算闭合差。
而且该类型不需要填写未知点数目。
当点击表格最后一行时自动添加一行，计算时删除后面的空行。
5.坐标导线。
指使用全站仪直接观测坐标、高程的闭、附合导线。
6.单面单程水准测量记录计算。
指仅进行单面读数且仅进行往测而无返测的水准测量记录计算。
当数据中没有输入“中视”时可以用作五等、等外水准等的记录计算。
当输入了“中视”时可以用作中平测量等的记录计算。
说明：除“单面单程水准测量记录计算”仅用于低等级的水准测量记录计算外，其它类型选项都可以进行平面及高程的平差计算，输入了平面数据则进行平面的平差，输入了高程数据则进行高程的平差，同时输入则同时平差。
如果不需进行平面的平差，仅计算闭、附合高程路线，可以选择类型为“无定向导线”，或者选择类型为“闭附合导线”但表格中第一行及最后一行数据（均为定向点）不必输入，因为高程路线不需定向点。
二、概算1.对方向、边长进行投影改化及边长的高程归化，也可以只选择其中的一项改正。
2.应选择相应的坐标系统，以及Y坐标是否包含500KM。
选择了概算时，Y坐标不应包含带号。
三、等级与限差1.在选择好导线类型后，再选择平面及高程的等级，以便根据《工程测量规范》自动填写限差等设置。
如果填写的值不符合您所使用的规范，则再修改各项值的设置。
比如现行的《公路勘测规范》的三级导线比《工程测量规范》的三级导线要求要低一些。
2.导线测量平差4.2及以前版本没有设置限差，打开4.2及以前版本时请注意重新设置限差。
四、近似平差与严密平差的选择及近似平差的方位角、边长是否反算1.近似平差：程序先分配角度闭合差再分配坐标增量闭合差，即分别平差法。
2.严密平差：按最小二乘法原理平差。
3.《工程测量规范》规定：一级及以上平面控制网的计算，应采用严密平差法，二级及以下平面控制网，可根据需要采用严密或简化方法平差。
测量学(第五版)电子资料目录
测量学(第五版)电子资料目录一、测量学讲授提纲幻灯片(PPT)集（一）第一章绪论（二）第二章水准测量与水准仪（三）第三章角度测量与经纬仪（四）第四章距离测量与全站仪（五）第五章测量误差基本知识（六）第六章控制测量（七）第七章地形测量（八）第八章地形图应用（九）第九章建筑工程测量（十）第十章道路桥梁隧道测量二、导线和交会定点计算EXCEL表集（一）导线交会定点EX CEL计算表1.支导线计算表2.闭合导线计算表3.附合导线计算表4.无定向导线计算表5.前方交会计算表6.测边交会计算表7.后方交会计算表（二）EXCEL计算表设计与使用说明1．EXCEL常用函数表2．导线与交会定点EXCEL计算表设计3．导线与交会定点EXCEL计算表使用说明三、地形绘图CAD独立符号库（一）独立符号库(72种符号)（二）符号库使用说明1．独立符号库使用说明（doc）2．独立符号样图（一）（dwg）3．独立符号样图（二）（dwg）四、地形绘图CAD图案填充符号库（一）图案填充符号库1．地形绘图填充符号定义文件（pat）2．地形绘图填充符号样图（dwg）（二）图案填充符号库的使用说明(doc)五、地形绘图CAD线型设计（一）地形绘图线型文件(lin)(35种线型)（二）地形绘图线型的设计加载与使用1.地形绘图线型的设计加载与使用说明(doc)2.地形图式线型样图（一）(dwg)3.地形图式线型样图（二）(dwg)六、机助成图LISP程序及应用（一）地形测量展点程序及应用1.地形测量展点程序(Topoline.lsp)2.地形点编码及展点程序应用说明(doc)3.地形展点样图数据文件(txt)4.展点连续连线示例图(dwg)5.国泰厂地形测量数据文件(txt)6.国泰厂地形展点图(dwg)7.国泰厂地形图(dwg)8.施惠厂地形测量数据文件(txt)9.施惠厂地形展点图(dwg)10.施惠厂地形图(dwg)（二）建筑测绘展点程序及应用1.建筑结测量展点程序(Archline.lsp)2.建筑结构点编码及展点程序应用说明(doc)3.飞机楼测量数据文件（局部）(txt)4.楼梯测量数据文件（局部）(txt)5.旭日楼测量数据文件(txt)6.旭日楼展点图(dwg)7.旭日楼三维模型图(dwg)（三）地形绘图常用线形符号LISP自定义函数集1.围墙符号（7种）2.栅栏符号（2种）3.铁路符号（2种）4.内部道路符号（3种）5.土堤符号（2种）6.陡坎符号（4种）7.斜坡符号（4种）七、工程测量LISP程序及应用（一）空间前方交会计算1．空间前方交会程序、数据文件及算例(lsp,txt,dwg) 2．空间前方交会程序使用说明 (doc)（二）缓和曲线坐标计算1.缓和曲线坐标计算LISP程序（lsp）2.缓和曲线坐标计算程序使用说明（doc）3.缓和曲线坐标计算算例（txt）八、建筑物三维模型测绘（一）建筑物三维模型测绘方法(doc)（二）建筑物实体拉伸程序1.墙体的拉伸(lsp)2.斜屋顶的拉伸(lsp)（三）建筑三维模型测绘1.校区建筑测绘(dwg)2.江南民宅测绘(dwg)九、测量学习题集测量学的各章“思考题与练习题”（包括练习作业所需的图和计算表）十、测量学参考图。
无定向边导线测量及其应用
第15期总第145期内蒙古科技与经济No.15,the 145th issue 2007年8月Inner Mongolia Science Technology &Economy Aug.2007无定向边导线测量及其应用Ξ王永志(神华包头矿业公司阿刀亥煤矿,内蒙古包头 014100) 摘 要:本文通过对包头矿业公司阿刀亥煤矿生产矿井测量的实践工作,总结出生产矿井测量中简便、可行的测量方法:无定向边导线测量。
关键词:无定向边导线;施测;解算;测量 中图分类号:TD82-9 文献标识码:A 文章编号:1007—6921(2007)15—0090—021 无定向边导线测量在进行导线测量时,没有可通视的后视边,而通过两个互不通视的已知点,经过一系列的导线测量及其解算后,测定其它未知点坐标及其高程的一种测量方法。
2 具体施测及其解算方法A 和B 为仅有的2个已知坐标点且经检查、核校后确认无误,现需通过A 和B2已知控制点来测定未知点1、2、3、4点的坐标来满足生产要求,但由A 和B 间互不通视,所以常规的测量方法,是无法完成测量任务。
这就需要利用无定向边导线测量进行施测,具体实测、解算如下:2.1 测量方法在1点架设仪器,后视A 点,测定转角β1角,并测定A1、12间平距L A1、L 12,平距测量由于受各种条件限制,不能直接测定,可通过测定倾斜距离,加入倾斜等各项改正,换算为平距,然后在2点架设仪器,后视1点,测定β2角,并测出23点间平距L 23,同理测定β3、β4角,34、4B 间平距L 34、L 4B 。
2.2 坐标解算假定:A1的方位为α′,A 点坐标为X A ′、Y A ′则12的假定方位为:α′+β123的方位为α′+β1+β2±180°34的方位为α′+β1+β2+β3±2×180°4B 的方位为α′+β1+β2+β3+β4±3×180°根据测的边长L A1、L 12、L 23、L 34、L 4B 和求得的假定方位,可求得1、2、3、4、B 点在假定方位下的坐标增量,进而求得B 点的假定坐标X ′B 、Y ′B 。
无定向导线的平差计算
无定向导线的平差计算在现代测量中，平差计算是一项非常重要的工作。
平差计算的目的是通过对测量数据进行处理，得到更加准确的测量结果。
在实际工作中，我们经常会遇到无定向导线的测量任务，这种情况下，如何进行平差计算就成了一个问题。
本文将介绍无定向导线的平差计算方法，以及其相关应用。
一、无定向导线的概念在测量工作中，导线是指连接测量点的线路，一般由铁丝、钢丝或者钢带等材料制成。
无定向导线是指在测量过程中，导线两端未固定在地面上，而是由测量人员手持导线进行测量。
无定向导线的测量方法适用于较短距离的测量任务，如建筑物内部的测量、地下管线的测量等。
二、无定向导线的测量误差由于无定向导线是手持的，所以其测量误差较大。
主要有以下几个方面：1. 人为误差：由于人员操作不规范或者疲劳等原因，导致导线的拉力大小不一致，导致测量误差。
2. 环境误差：如风力大、地面不平等因素，也会对导线的测量造成一定的影响。
3. 仪器误差：由于测量仪器的精度不同，也会对导线的测量造成一定的误差。
三、无定向导线的平差计算方法无定向导线的平差计算方法与定向导线有所不同。
对于定向导线，我们可以通过固定导线两端的方法，使得导线的长度和方向固定不变。
但是对于无定向导线，由于其两端未固定，所以需要采用其他方法进行平差计算。
下面介绍两种常见的无定向导线平差计算方法。
1. 均分差法均分差法是一种比较简单的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是将导线长度均分，然后根据测量数据计算每个测量点的坐标。
具体步骤如下：（1）将导线长度均分成若干段，并记录每段长度。
（2）测量每段导线的长度和方位角。
（3）根据测量数据，计算出每个测量点的坐标。
（4）根据计算结果，进行平差处理。
均分差法的优点是简单易行，不需要过多的计算。
但是其缺点也很明显，由于没有考虑导线两端的误差，所以计算结果精度较低。
2. 最小二乘法最小二乘法是一种较为精确的无定向导线平差计算方法。
其基本思想是通过最小化误差平方和的方法，求得最优的测量结果。
地铁测绘无定向导线计算方法
地铁测绘无定向导线计算方法地铁测绘是现代城市建设中不可或缺的重要环节，而无定向导线计算方法则是地铁测绘中的核心内容之一。
本文将详细介绍地铁测绘无定向导线的计算方法，旨在为地铁建设工作提供指导和参考。
一、什么是无定向导线在测绘工作中，导线是指用来确定测量起点和测量方向的控制线。
传统的测绘工作中，常采用有定向导线的方法，即通过已知的测量基准点来确定测量方向。
然而，在地铁建设中，有时由于各种原因（如地形复杂、道路繁忙等），无法采用有定向导线的方法进行测绘工作，这时就需要使用无定向导线的方法。
无定向导线是指在测绘工作中不依赖于已知的测量基准点，通过观测和计算，自行确定测量起点和测量方向的控制线。
地铁测绘中的无定向导线计算方法，就是针对这种情况而设计的。
二、无定向导线计算方法1. 原理概述无定向导线计算方法主要依赖于方位角的观测和计算。
方位角是指从某一点开始，顺时针或逆时针到达目标点所需要旋转的角度。
通过观测目标点与已知点的方位角，结合测量距离，可以计算出目标点与已知点之间的坐标差值。
2. 观测步骤（1）选择适当的观测基准点，并在基准点上设置控制点。
（2）测量观测点与控制点之间的距离。
（3）用测角仪观测目标点与控制点之间的方位角。
（4）记录观测结果并进行数据处理。
3. 数据处理步骤（1）根据观测结果计算出目标点与控制点之间的方位角。
（2）计算出目标点与控制点之间的水平和垂直距离。
（3）根据已知点的坐标和观测结果，计算出目标点的坐标。
（4）通过多次观测和计算，逐渐提高计算精度。
4. 注意事项（1）观测时要保证测量仪器的准确性和稳定性。
（2）应根据实际情况合理选择观测距离和观测角度。
（3）观测过程中应注意避免大幅度的振动和干扰。
（4）数据处理时要注意计算的准确性和精度控制。
三、应用案例某城市地铁二号线的测绘工作采用了无定向导线计算方法。
测量团队在地铁线路上选择了多个控制点，并通过观测和计算得出了各个目标点的坐标。
无定向导线的平差计算及精度分析_secret
无定向导线的计算及精度分析[摘要]：本文结合公式推导介绍了无定向导线的计算方法、平差原理及精度分析，并且通过与单一附合导线进行精度分析比较后提出无定向导线在实际应用中应注意的问题。
[关键词]：无定向导线；计算；精度；应用0 引言在测量工作中，由于光电测距技术的发展，导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
但是有时由于条件的限制，在起始于两个高级点的附合导线端点上无法观测方位连接角，即没有起始方位角，我们称之为无定向导线。
利用这种导线解决低等平面控制测量的困难较为方便。
以下结合公式推导来介绍无定向导线的计算及其应用。
1 计算方法及平差原理1.1计算方法如图一，设M(1)、N(n+1)为两个已知坐标点，2、3、…、n为无定向导线的待求点，观测了s1、s2、…、s n共n条边和β2、β3、…、βn 共（n-1）个方向角。
M(1)图一当导线用于测图控制时，一般采用近似平差，仿照线形锁的计算法，先假设起始边方位角为α1，以M点为起算坐标点，按支导线法推算出终点N 的假坐标，利用M 点和N 点的真假坐标按坐标反算计算出MN 的真方位和假方位并求出真假方位角的差值，再计算真方位角，最后计算各待求点的真坐标，这是常用的方法。
另外，还可以按照坐标换算公式来计算，如图二，可以看出：⎭⎬⎫++++=++++=n n M N n n M N s s s Y Y s s s X X ααααααsin sin sin cos cos cos 22112211 （1）αi =α1+180⨯(n-1)+∑=ni 2βi （2）式中X M 、 Y M ；X N 、Y N 为起终点坐标，αi 为各条导线边的方位角。
将(2)代入(1)整理后得：⎭⎬⎫⨯-⨯=-=∆⨯-⨯=-=∆1111sin cos sin cos ααααB A Y Y Y B A X X X M N MN M N MN （3）结合图二可以看出：⎭⎬⎫+++=+++=n n b b b B a a a A 2121 （4）其中：a 1=s 1，b 1=0； a 2=-s 2×cos β2， b 2=-s 2×sin β2； a 3=s 3×cos(β2+β3)， b 3=s 3×sin（β2+β3）；…a n = s n ×cos（β2+β3+…+βn ），b n =s n ×sin（β2+β3+…+βn ）。
无定向导线的平差计算
无定向导线的平差计算工程测量中，导线测量是最基本的测量方法之一，无论是在土木工程、建筑工程、矿山工程等领域都有广泛应用。
而在导线测量中，平差计算是必不可少的一环。
本文主要讲述无定向导线的平差计算方法。
二、无定向导线的概念无定向导线是指在测量过程中，没有规定导线的起点和终点，只是通过测量每个点之间的距离和方位角度来确定各个点之间的位置关系。
这种测量方法常用于野外控制测量，比如在矿山、森林等环境中，由于地形复杂、交通不便，无法使用传统的定向测量方法，只能采用无定向导线测量。
三、无定向导线的计算方法1. 距离测量在无定向导线测量中，距离测量是最基本的测量方法。
距离测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。
直接测量是指使用测距仪等工具直接测量两个点之间的距离；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的距离。
无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。
2. 方位角测量方位角是指一个点相对于另一个点的方向角度。
在无定向导线测量中，方位角测量是非常重要的一个环节。
方位角测量有多种方法，比如直接测量、间接测量等。
直接测量是指使用方位角仪等工具直接测量两个点之间的方位角；间接测量是指通过测量一些参数，如角度、高差等计算出两个点之间的方位角。
无论哪种方法，都需要在测量的过程中保证测量的准确性和精度。
3. 角度平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。
因此需要进行角度平差，以减小误差。
角度平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。
其中最小二乘法是最常用的一种方法。
最小二乘法是指通过最小化误差平方和来确定各个角度的权重系数，从而得到最终的角度值。
4. 距离平差在无定向导线测量中，由于不存在起点和终点，导致测量误差会随着测量点的增加而累积。
因此需要进行距离平差，以减小误差。
距离平差的方法有多种，比如最小二乘法、最大似然法等。
其中最小二乘法是最常用的一种方法。
导线测量_精品文档
（二）边长的测量
导线边长可用测距仪、全站仪直接测量，也可用钢尺丈量。若用测距仪、全 站仪测定，应往返各测一次，达到精度要求后取其平均值作为最后结果。测 定时，可以测定斜距，观测竖直角，然后改正为水平距离。也可以直接测定 水平距离。
若用钢卷尺直接丈量，应同向丈量两次或往返各丈量一次，对于图根导线， 相对误差小于或等于1/2000说，取其平均值最后结果。
图解交会法: 是用平板仪图解法测定控制点的交会法。包 括: 平板仪前方交会、平板仪恻方交会、平板仪后方交会等。）
一、 前方交会法
前方交会法: 是在两个已知控制点上，分别对待定点观测水 平角，然后根据两已知控制点的坐标值和观测角值，计算 出待定点的坐标。
前会交会布设要求:
二、后方交会
后方交会是在待定点上安置仪器, 以三个已知坐标点为 观测方向测出三个方向间所夹的两个水平角（ ）, 然后根据 该三个已知坐标点的坐标和两个观测角值, 计算出待定点的 坐标。
1 一 个角度测错的查找方法 方法: 分别从导线两端的已知点及已知坐标方位角出发，按 支导线计算导线各点的坐标，则所得的同一个点的两套坐 标值非常接近的点，最有可能为 角度测错的点。对于闭合 导线，则是沿顺时针和逆时针方向，按支导线计算两套坐 标值，去寻找两套坐标值接近的点。
2 一条边长测错的查找方法
第二节 导线测量
一、导线的类型 （一）按照测量边长的方法不同，导线通常分为以下几种形式: 1．量距导线 2．视距导线 3．电磁波测距导线 （二）按导线的布设形式分为以下几种: 1．闭合导线: 2．附合导线: 3．支导线: 4．无定向导线:
三、导线测量的外业工作
一）踏勘选点及建立标志 首先应根据测量的目的、测区的大小以及测图比例尺来确定 导线的导线, 然后再到测区内踏勘, 根据测区的地形条件确 定导线的布设形式。最好是结合已有的可利用的测量成果 综合考虑布点方案。 导线点位选定后, 要用标志将点位在地面上标定下来。一般 的图根点常用木桩、铁钉等标志标定点位。点位标定后, 应 进行点的统一编号, 并且应绘制点之记略图, 以便于寻找点 位。
无定向导线坐标计算
无定向导线坐标计算的几种方法20133354 顾欣欣遥感一班方法一：假设起算坐标方位角α1.假设A到P1的起算坐标方位角为任意值α1，由A点的坐标（x A，y A）依次推算待定点B、 P2、 P3、 C及D的坐标2.设C点已知坐标为（x c，y c），推算值为（x c1，y c1），起算方位角的正确值为α2，则α2=α1 + tan-1 （(y C –y B )/(x c-x B)）- tan-1 （(y C1–y B1)/(x c1-x B1)）3.根据求得的正确的起算方位角，由A点起依次重新根据正算公式=180°利用坐标正算的方法计算下一点坐标：=xa+最后即可得到各个点的正确坐标。
方法二：假设系统1.假设A(0，0),αAB =0.根据坐标正算， x B=0+D AB cosαAB= D ABy B=0+D sinαAB=0依次推出P2 P3 C D在假定坐标系下的坐标2.将独立坐标系的（x，y）变换为大地坐标系的（X,Y）根据赫尔默特变换， X=ax+by+c1Y=-bx+ay+c23.其与步骤根据方法一。
方法三：Excel计算坐标计算原理无定向导线测量即是在控制点之间敷设导线点，由导线首端控制点和一个假定方位角起算，按照导线测量的方法依次测量各转角和长，计算各导线点的假定坐标，直至尾端控制点到此，导线首尾两控制点有了真假两套坐标。
利用坐标变换的方法把假定坐标转换到1954北京坐标系统下即可得各导线点的坐标导线坐标计算按照公式1-1，坐标转换按照公式1-2进行(1-1)(1-2)X XP1(X1,Y1) p1(x2,y2)OP1(X2,Y2) p2(x2,y2)YO Y设两坐标系统XOY和xoy，分别为国家坐标系统和假定坐标系统式中X, Y为国家坐标，x, y为假定坐标，a, b为假定坐标系原点在国家坐标中系的坐标，e为假定坐标系相对与测区坐标系的旋转角首先，求三个参数a, b, B。
无定向导线在地下管廊竣工测量中的应用
无定向导线在地下管廊竣工测量中的应用发布时间：2021-04-12T09:56:46.233Z 来源：《基层建设》2020年第32期作者：闫明磊[导读] [摘要]：随着地下管廊的建设，对地下管廊进行测量给测量工作者带来了各种问题，本文结合银川市滨河新区地下管廊测量，介绍了地面投点、距离交会二次投点、无定向导向测量在项目中的应用，该方法快捷、方便，为地下管廊测量提供了一种解决思路。
山东正元地球物理信息技术有限公司山东济南 250101 [摘要]：随着地下管廊的建设，对地下管廊进行测量给测量工作者带来了各种问题，本文结合银川市滨河新区地下管廊测量，介绍了地面投点、距离交会二次投点、无定向导向测量在项目中的应用，该方法快捷、方便，为地下管廊测量提供了一种解决思路。
[关键词]：无定向导线，地下管廊，竣工测量引言城市地下综合管廊，是实施统一规划、设计、施工和维护，建于城市地下用于铺设随着国家推动地下综合管廊建设，地下综合管廊的测量也发生了日新月异的变化。
城市地下综合走廊,是实施统一规划、设计、施工和维护,建于城市地下用于铺设市政公用管线的市政公用设施。
也就是在城市地下建造一个隧道空间,将电力、通讯,燃气、供热、给排水等多种市政工程管线置于其中，并设有专门的检修口、吊装口和监控系统,实施统一规划、统一设计、统一建设和管理,是保障城市运行的重要基础设施和“生命线”[1]。
城市地下综合管廊与传统的地下直埋管线对比，具有检修井间距较远,内部有一定坡度、长距离、隧道空间小、曲线段多、曲线转弯半径小等特点。
这就造成了不能采用传统的“调查”+“测量”的方法管线成图,需要进入到综合管廊的内部进行测量。
而进入到地下测量,就涉及到如何将地面坐标系统传递到地下。
坐标传递方法主要有一井定向、两井定向和陀螺仪定向法。
一井定向作为一种传统的竖井联系测量方法(主要用于山岭隧道、矿山、地铁类工程),但存在设备笨重、作业较为复杂、时间长、劳动强度大、易受外界环境的影响等缺点。
无定向导线在路桥施工中的应用
无定向导线在路桥施工中的应用摘要:在路桥施工过程中,因控制点较少或通视困难而造成测设不便,应该采用无定向导线可解决控制点少及通视条件困难等问题,并采用无定向导线条件法,分析了无定向导线应用的原理及特点,说明了在路桥施工中的具体应用技术，关键词:路桥测设,无定向导线,特点随着我国基础设施的建设在不断的加强, 我国新开通的路桥里程在不断的增加。
特别是在在桥梁基础设施建设中,旧桥改造改造、道路改建、管线埋设及桥梁建造等建设工程,都会破坏原有的路桥各等级平面控制点位及其方向通视,使许多平面控制点成为”孤点”,只有坐标而没有通视方向。
在这些控制点间进行加密,就只能采用无定向导线的形式。
无定向导线在城镇市区、树林隐蔽区、井下坑道和通视条件困难的平原地区进行的控制测量、地形测量和工程测量中得到广泛的应用,特别是在空间定位技术(GPS)迅速发展的今天,无定向导线更显示出其布置形式的优越性。
无定向导线的原理及特点。
1，无定向导线的原理。
一般的无定向导线只在导线两端存在2个已知点,即A、B两点。
有定向导线未知量的个数为5个点的坐标、共10个未知量,其观测值为7个角度观测值和6个边长观测值,,存在3个限制条件。
如果布设成无定向导线时,未知量个数仍为10个,观测量中少了β1和β2观测角度值,即总观测值为11个,即存在1个限制条件。
因此,也可计算各未知点坐标,并能进行精度评定。
2无定向导线适用条件在测量工作中,由于光电测距技术的发展,无定向导线测量已成为布设平面控制测量的主要方法。
无定向导线具有布置方便灵活,外业观测工作量小等特点.由于隧道内互不通视,无法观测方位连接角,即没有起始方位角,业内称之为无定向导线。
利用这种无定向导线可以解决低等平面控制测量中控制点少,控制点间不通视的困难较为方便。
如测区仅有2个控制点,互不通视,不能测连接角,没有起算方位角,则用一般工作方法解决不了。
在附合导线测量中,起算边受通视条件等的影响,而无定向导线缺少起始坐标方位角,不能直接推算导线各边的方位角,但是由于受导线两端已知点的控制,可间接求得起始方位角。